Hydrostatique. Équation de base de l'hydrostatique

L'hydrostatique est une branche de l'hydromécanique qui étudie l'équilibre d'un fluide et l'effet d'un fluide au repos sur les corps qui y sont immergés. L'une des tâches principales de l'hydrostatique est l'étude de la répartition de la pression dans un liquide. Les lois de l’hydrostatique, en particulier la loi de Pascal, sont à la base du fonctionnement d’une presse hydraulique, d’un accumulateur hydraulique, d’un manomètre de liquide, d’un siphon et de bien d’autres machines et appareils.

L'hydrodynamique est une branche de l'hydromécanique qui étudie le mouvement des fluides incompressibles et leur interaction avec les solides. Les méthodes hydrodynamiques peuvent également être utilisées pour étudier le mouvement des gaz si la vitesse de ce mouvement est nettement inférieure à la vitesse du son dans le gaz considéré.

Un effet intéressant dans ce domaine est l’effet viscoélectrique.

L'écoulement d'un liquide polaire non conducteur entre les plaques du condensateur s'accompagne d'une légère augmentation de la viscosité, qui disparaît instantanément lorsque le champ est supprimé. Ce phénomène dans les liquides purs est appelé effet viscoélectrique.

Il a été établi que l'effet se produit uniquement dans les champs transversaux et est absent dans les champs longitudinaux. La viscosité des liquides polaires augmente avec l'intensité du champ au début proportionnellement au carré de l'intensité, puis se rapproche d'une certaine valeur limite constante (viscosité de saturation), en fonction de la conductivité du liquide. Une augmentation de la conductivité entraîne une augmentation de la viscosité à saturation.

L'effet est influencé par la fréquence du champ. Initialement, avec l'augmentation de la fréquence, l'effet viscoélectrique augmente jusqu'à une certaine limite, puis dégénère jusqu'à zéro.

Une augmentation de la viscosité sous l'influence d'un champ électrique est due au fait que des ions libres peuvent être présents dans le liquide ou apparaître sous l'influence d'un champ. Ils deviennent des centres d'orientation des molécules polaires, c'est-à-dire sources de groupes chargés pour lesquels un mouvement de type électrophorèse est possible dans un champ électrique. L'impulsion est ainsi transférée de couche en couche à travers le flux.

Loi d'Archimède

Entrées : densité du fluide, volume corporel.

Sorties : force.

Illustration graphique :

Riz. 2.13. Force agissant sur un corps dans un liquide

Essence.

Tout corps immergé dans un liquide (ou un gaz) est soumis à une force de levage provenant du liquide (ou du gaz), dirigée vers le haut et appliquée au centre de gravité du corps immergé. L’ampleur de cette force est égale au poids du fluide déplacé. Dans cette formulation, bien que pas très forme explicite, on suppose la présence de la gravité, puisque l'existence d'une force de flottabilité est due à la différence de pressions statistiques dans le liquide (ou le gaz).

Une augmentation de la densité du liquide entraîne une augmentation de la force de flottabilité et, par conséquent, une diminution du poids du corps immergé dans le liquide. En modifiant la pression externe, vous pouvez modifier la densité des liquides et des gaz. Ceci peut être plus clairement observé (et utilisé) dans les gaz, où la pression externe peut modifier la densité du milieu dans des limites très importantes.

Si un corps n’est pas complètement immergé dans un liquide, le fait de le déplacer plus profondément dans le liquide entraîne une augmentation de la force de poussée.

Description mathématique :

Le pouvoir d'Archimède :

,

Où ρ - densité du liquide (gaz), - accélération de chute libre,

V- le volume du corps immergé (ou la partie du volume du corps située sous la surface).

La force de poussée (également appelée force d'Archimède - figure, flèche rouge) est égale en ampleur (et de direction opposée) à la force de gravité agissant sur le volume de liquide (gaz) déplacé par le corps, et est appliquée au centre de gravité de ce volume :

P. B −P UN = ρgh

F B −F UN = ρghS = ρgV,

Où P. UN ,P B- pression aux points A et B,

ρ - densité du liquide,

h- dénivelé entre les points A et B,

S- surface de coupe horizontale du corps, V - volume de la partie immergée du corps.

Application.

Comme. N° 307584 : Le procédé de construction de canaux pour systèmes d'irrigation à partir d'éléments préfabriqués se distingue par le fait que, afin de simplifier le transport des produits après l'installation de la section initiale du canal, ses extrémités sont fermées par des diaphragmes temporaires, le nid d'abeilles Une section du canal est inondée d'eau et les éléments ultérieurs, également fermés aux extrémités par des diaphragmes temporaires, sont fusionnés le long de cette section du canal.

Si tous les corps sont égaux au poids du fluide déplacé, ce corps sera dans le fluide, comme en état d'apesanteur, sauf que les déformations provoquées par la présence du champ gravitationnel et la pression du fluide sont conservées.

А.с 254720 : Procédé de fabrication de moules de coulée à partir de mélanges liquides auto-durcissants, comprenant l'utilisation d'un modèle creux en matériau élastique, rempli d'un fluide de travail, puis son retrait du modèle une fois le processus de formage terminé, caractérisé en ce que, afin d'obtenir des pièces moulées de dimensions données, la cavité du modèle est remplie d'un fluide de travail ayant une densité égale à la densité du sable de moulage à l'état liquide.

Et du n° 445760.1. Une vanne creuse en forme de bille libre se distingue par le fait que, afin de réduire la résistance à l'écoulement, elle est réalisée en poids égal au poids du liquide déplacé.

1. Valve selon la revendication 1, caractérisée en ce que, afin d'élargir la gamme d'applications, sa cavité est remplie de charge.

La force d'Archimède peut non seulement compenser le poids d'un corps, mais également déplacer les corps dans le sens vertical si la densité de ce dernier change.

Comme. 223967 : Le mécanisme de soudage supportant une table rotative avec pinces et un dispositif de retournement est caractérisé en ce que, afin de simplifier la conception, le dispositif de retournement de la table est réalisé sous la forme d'un mécanisme à flotteur, relié de manière articulée à la table rotative. .

Et si le liquide a une couleur différente densité spécifique en altitude, la force de portance changera en fonction du changement de sa gravité spécifique.

А.с.332939 : Un manipulateur contenant une table avec un dispositif pour sa rotation, réalisé sous la forme d'un corps métallique rempli d'un milieu liquide dans lequel se trouve le flotteur, se caractérise en ce que, afin d'offrir la possibilité de en modifiant la force de levage du flotteur, le milieu liquide est constitué de liquides de densités spécifiques différentes.

La force d'Archimède peut être modifiée en modifiant la force exercée par un champ sur un fluide sensible à ce champ. Une solution colloïdale d'une substance ferromagnétique interagit très bien avec un champ magnétique, on obtient donc dans ce cas un système bien contrôlé.

A.C. No. 527280 : Manipulateur pour travaux de soudage, contenant une table rotative et une unité de rotation de table, réalisé sous la forme d'un mécanisme à flotteur, relié de manière articulée par l'intermédiaire d'un support à la table et placé dans un récipient contenant du liquide, caractérisé en ce que : afin d'augmenter la vitesse de déplacement de la table, une suspension ferromagnétique est introduite dans le liquide et le récipient contenant le liquide est placé dans un enroulement électromagnétique.

En mesurant la force d'Archimède dans les fluides magnétiques, il est possible de mesurer l'ampleur du champ magnétique lui-même (A.S. No. 373669).

Effet mécanocalorique

Entrées : différence de pression.

Sorties : température.

Illustration graphique :

Riz. 2.14. Principe de l'effet mécanocalorique

Essence:

Effet mécanocalorique - phénomène de refroidissement de l'hélium liquide superfluide à la température T

L'hélium liquide (4 He) est un liquide transparent incolore, bouillant à pression atmosphérique à une température de 4,44 K. L'hélium liquide se solidifie à une pression de plus de 25 atmosphères. À température T λ = 2,17 K et pression de vapeur saturée, 4 He subit une transition de phase du second ordre. L'hélium à T>T λ est appelé HeI, et à T

Description mathématique :

Condition de réversibilité et d’arrêt du procédé :

∆p = ρ S∆ T, Où

ρ – la densité de l'hélium,

S est l'entropie d'une unité de masse d'hélium,

∆p - différence de pression,

∆T - différence de température.

Application:

L'effet physique est utilisé dans la technologie cryogénique.

Effet Magnus

Entrées : vitesse du fluide.

Sorties : force.

Illustration graphique:

Riz. 2.15. Schéma de l'effet Magnus (1 – couche limite)

Riz. 2.16 . Schéma du cylindre roulant

Essence:

Apparition d'une force de levage agissant sur un corps en rotation dans un flux de liquide ou de gaz qui l'impacte.

Un cylindre solide en rotation forme un mouvement vortex dans une masse illimitée de liquide ou de gaz visqueux (Fig. 2.15a) avec une intensité J. Un cylindre se déplaçant en translation (sans rotation) avec une vitesse relative V 0 s'écoule autour d'un écoulement laminaire, qui n'est pas -vortex (Fig. 2.15b). Si le cylindre tourne et se déplace simultanément en translation, alors les deux flux qui l'entourent se chevaucheront et créeront un flux résultant autour de lui (Fig. 2.15c).

Lorsque le cylindre tourne, le liquide commence également à bouger. Le mouvement dans la couche limite est un vortex ; il est composé de mouvement potentiel, auquel se superpose la rotation. En haut du cylindre, le sens d'écoulement coïncide avec le sens de rotation du cylindre, et en bas, il lui est opposé. Les particules présentes dans la couche limite au sommet du cylindre sont accélérées par l'écoulement, ce qui empêche la séparation de la couche limite. Par le bas, l'écoulement ralentit le mouvement de la couche limite, ce qui favorise sa séparation. Les parties détachées de la couche limite sont emportées par l'écoulement sous forme de tourbillons. Il en résulte une circulation de vitesse autour du cylindre dans le même sens que celui dans lequel le cylindre tourne. Selon la loi de Bernoulli, la pression du fluide en haut du cylindre sera inférieure à celle en bas. Il en résulte une force verticale appelée portance. Lorsque le sens de rotation du vérin est inversé, la force de levage inverse également le sens.

Dans l'effet Magnus, la force F sous est perpendiculaire à la vitesse d'écoulement V 0 . Pour trouver la direction de cette force, vous devez faire pivoter le vecteur vitesse relative V 0 de 90° dans le sens opposé à la rotation du cylindre.

L'effet Magnus peut être observé dans une expérience avec un cylindre léger roulant sur un plan incliné (Fig. 2.16).

Après avoir roulé sur un plan incliné, le centre de masse du cylindre ne se déplace pas le long d'une parabole, comme le ferait un point matériel, mais le long d'une courbe qui passe sous le plan incliné.

Description mathématique :

Formule Joukovski-Kutt :

F R. = Jρ V 0 ,

F R.- force de levage ;

J.- l'intensité du mouvement autour du cylindre ;

ρ - densité du liquide ;

V 0 - vitesse d'écoulement relative.

J=2Sω ,

S- aire du cylindre ;

ω - vitesse angulaire de rotation du cylindre.

Application:

L'effet Magnus est utilisé en hydroaéromécanique, dans les procédés technologiques de séparation de substances en fractions, etc. L'effet Magnus est utilisé pour séparer des milieux liquides hétérogènes en fractions légères et lourdes.

Effet Joule-Thomson

Entrées : pression.

Sorties : température.

Illustration graphique :

Riz. 2.17. Installation d'observation de l'effet Joule-Thomson

Essence:

Changement de température du gaz pendant l'étranglement adiabatique - débit de gaz lent sous l'influence d'une différence de pression constante à travers le papillon, un obstacle local au flux de gaz. Cet effet est l'une des méthodes permettant d'obtenir de basses températures. L'effet Joule-Thomson est dit positif si le gaz est refroidi pendant l'étranglement et négatif s'il est chauffé. Étant donné que la pression du gaz diminue pendant l'étranglement, le signe de l'effet coïncide avec le signe de la quantité
, qui est une caractéristique quantitative du processus et est appelée coefficient Joule-Thomson. Le signe de l'effet Joule-Thomson change à la température d'inversion. Pour chaque gaz réel, il existe un point d'inversion - la valeur de température à laquelle le signe de l'effet est mesuré. Pour l’air et de nombreux autres gaz, le point d’inversion est supérieur à la température ambiante et ils se refroidissent grâce au processus Joule-Thomson.

Description mathématique :

Le procédé Joule-Thomson peut être mis en œuvre avec une grande et une petite différence de pression sur les côtés opposés du papillon. En conséquence, l’effet intégral est considéré :

et l'effet Joule-Thomson différentiel :

,

T 1 , T. 2 – température des gaz respectivement dans la première et la deuxième chambre,

- changement de température,

C p– capacité calorifique à pression constante,

- changement de volume,

- changement de pression.

Application:

А.с.257801 : Procédé pour déterminer les valeurs thermodynamiques des gaz, par exemple l'enthalpie, par thermostatisation du gaz source, son étranglement, suivi de la mesure de la chaleur fournie au gaz, caractérisé en ce que pour déterminer la valeurs thermodynamiques des gaz à effet Joule-Thomson négatif, le gaz après étranglement, il est refroidi à la température initiale, puis chauffé à la température après l'étranglement, en mesurant la chaleur qui lui est fournie, et en utilisant des relations connues, la valeur requise les valeurs sont déterminées.

Coup de bélier

Entrées : vitesse du fluide.

Sorties : pression.

Illustration graphique :

Riz. 2.18. Étapes du coup de bélier

Essence:

Le coup de bélier est une surpression dans tout système rempli de liquide, provoquée par une variation extrêmement rapide du débit de ce liquide sur une période de temps très courte. Les coups de bélier peuvent provoquer la formation de fissures longitudinales dans les canalisations, pouvant entraîner leur rupture ou endommager d'autres éléments de la canalisation.

Les étapes du coup de bélier sont représentées en détail sur la figure 1. Laissez le robinet se fermer instantanément à l'extrémité du tuyau à travers lequel le liquide se déplace à une vitesse υ 0 (Fig. 2.18 a). Dans ce cas, la vitesse des particules entrant en collision avec le robinet s'éteindra et leur énergie cinétique sera transférée au travail de déformation des parois du tuyau et du liquide. Dans ce cas, les parois du tuyau sont étirées et le liquide est comprimé en fonction de l'augmentation de la pression de la quantité de battement ΔP, ce que l'on appelle choc. La région (section n - n) dans laquelle la pression augmente est appelée onde de choc. L’onde de choc se propage vers la droite avec une vitesse c, appelée vitesse de l’onde de choc.

Lorsque l’onde de choc se déplace vers le réservoir, le liquide sera arrêté et comprimé dans tout le tuyau, et les parois du tuyau seront étirées. L'augmentation de la pression de choc se propagera sur toute la longueur du tuyau (Fig. 2.18 b).

Ensuite, sous l'influence de la différence de pression ΔP, les particules liquides se précipiteront du tuyau vers le réservoir, et cet écoulement débutera à partir de la section directement adjacente au réservoir. Maintenant, la section n-n revient vers la vanne à la même vitesse c, laissant derrière elle une pression égalisée P 0 (Fig. 2.18 c).

Les parois du liquide et des canalisations sont supposées élastiques, elles reviennent donc à leur état antérieur correspondant à la pression P 0 . Le travail de déformation est entièrement converti en énergie cinétique et le liquide dans le tuyau acquiert sa vitesse d'origine υ 0, mais désormais dirigé dans la direction opposée.

A cette vitesse, tout le volume de liquide a tendance à se détacher du robinet, entraînant une onde de choc négative sous pression P 0 - ΔP bat, qui est dirigée du robinet vers le réservoir à la vitesse c, laissant derrière elle les parois comprimées du tuyau et liquide détendu, qui est dû à une diminution de la pression ( Fig.2.18 d). L'énergie cinétique du liquide se transforme à nouveau en travail de déformation, mais de signe opposé.

L'état de la canalisation au moment où l'onde de choc négative arrive au réservoir est représenté sur la (Fig. 2.18 f). Tout comme dans le cas décrit dans (Fig. 2.18 b), il ne s’agit pas d’un équilibre.

La figure 2.18g montre le processus d'égalisation de la pression dans le tuyau et le réservoir, accompagné de l'apparition d'un mouvement de fluide à une vitesse υ 0.

Il est évident que dès que l'onde de choc réfléchie par le réservoir sous pression ΔP bat atteint le robinet, il se produira une situation qui s'était déjà produite au moment de la fermeture du robinet. L’ensemble du cycle de coup de bélier se répétera.

Description mathématique :

, Où

D p- augmentation de pression en N/m², ρ - densité du liquide en kg/m³,

v 0 Et v 1 - vitesses moyennes dans la canalisation avant et après la fermeture de la vanne (actionnement de la vanne) en m/s,

Avec- vitesse de propagation des ondes de choc le long du pipeline.

Application.

Comme. US 269045 : Un procédé pour augmenter la stabilité dynamique d'un système électrique en cas d'accident sur une ligne électrique par réduction de la puissance d'une turbine hydraulique se distingue en ce que, pour réduire la pression devant la turbine hydraulique, un choc hydraulique négatif est créé en détournant une partie du flux, par exemple vers un réservoir.

Comme. N° 348806 : Le procédé de traitement électrochimique dimensionnel avec régulation de l'espace de travail par contact périodique des électrodes avec retrait ultérieur de l'électrode-outil d'une valeur donnée est caractérisé en ce que, pour retirer l'électrode-outil, la force du le choc hydraulique qui se produit dans l'électrolyte fourni à l'espace de travail est utilisé.

Une onde de compression dans un liquide peut également être provoquée par une puissante décharge électrique pulsée entre des électrodes placées dans le liquide (effet électrohydraulique Utkin). Plus le front de l'impulsion électrique est raide, moins le fluide est comprimé, plus la pression dans le choc est élevée et plus le choc électrohydraulique est puissant. Le choc électrohydraulique est utilisé dans le traitement à froid des métaux, la destruction de roches, la désémulsification de liquides, l'intensification de réactions chimiques, etc.

Brevet américain $356W7 : Formation de corps en plastique par coup de bélier à haute énergie. Un système hydrodynamique est en cours de brevet, dans lequel une colonne de liquide située dans le réservoir du pistolet hydraulique est dirigée vers la pièce. Pour mettre le liquide en mouvement, une décharge électrique est produite dans la colonne de liquide spécifiée, ce qui génère une onde dirigée vers la pièce à usiner qui, en combinaison avec la haute pression du liquide, déforme la pièce à usiner.

La vitesse du jet dirigé sur la pièce varie de 100 à 10 000 m/s.

Aux États-Unis, l'effet Utkin est utilisé pour nettoyer les électrodes du métal qui y est collé lors de l'électrolyse. En Pologne - pour les anneaux en acier des turbogénérateurs. Dans le même temps, le coût de l’opération est généralement réduit.

A.c. 117562 : Procédé de production de colloïdes métalliques et à mettre en œuvre lors de l'utilisation de haute tension due à l'impact électro-hydraulique entre les microparticules du matériau. L'onde de choc qui se produit dans l'eau lors de l'évaporation rapide des tiges métalliques par le courant électrique est tout à fait appropriée pour détruire des rochers et autres matériaux solides, briser des fondations en béton, dégager des fondations rocheuses d'ouvrages hydrauliques et d'autres travaux liés à la destruction. Les exemples illustrent des exemples d'applications de l'effet. Vous trouverez ci-dessous des exemples de la façon dont le choc électrohydraulique peut être obtenu ou amélioré,

Le brevet japonais n° 13120 (1965) décrit un procédé de formation d'électrodes mercure-argent. Lorsque de telles électrodes sont utilisées, la force de l'onde de choc dans l'eau augmente, car la pression de la vapeur de mercure s'ajoute à la pression du plasma dense formé dans le canal de décharge. L'utilisation de cette méthode permet de réduire considérablement la capacité de la batterie de condensateurs.

Comme. US 119074 : Dispositif d'obtention de très hautes pressions hydrauliques, destiné à la mise en oeuvre du procédé, réalisé sous la forme d'une chambre cylindrique reliée à une extrémité à une canalisation d'amenée de liquide avec un récepteur, caractérisé en ce que, pour créer de l'électro -degrés hydrauliques, on utilise des éclateurs, situés le long de la longueur des caméras à une certaine distance les unes des autres.

A.S. No. 129945 : Le procédé d'obtention de hautes et ultra-hautes pressions pour créer des chocs électro-hydrauliques est caractérisé en ce que des hautes et ultra-hautes pressions dans un liquide sont obtenues en s'évaporant dans celui-ci par l'action d'une décharge pulsée d'éléments conducteurs. sous la forme d'un fil, d'un ruban ou d'un tube qui ferme les électrodes.

Des physiciens soviétiques (A.M. Prokhorov, G.A. Askaryan, G.P. Shapiro) ont découvert que de puissants chocs hydrauliques peuvent être obtenus à l'aide d'un faisceau générateur quantique (découverte n°65). Si le faisceau d'un puissant générateur quantique traverse un liquide, alors toute l'énergie du faisceau sera absorbée dans le liquide, conduisant à la formation d'ondes de choc avec une pression atteignant un million d'atmosphères. Cette découverte trouve, en plus des domaines d'application habituels des coups de bélier, une application très large en microélectronique, pour des conditions de surfaces particulièrement propres, pour le traitement de matériaux et de produits exclus par l'utilisation d'électrodes, etc. Grâce à l'effet photohydraulique, il est possible d'exciter à distance, à distance, des impulsions hydrauliques dans un liquide à l'aide d'un faisceau lumineux.

Cavitation

Entrées : Non.

Sorties : force.

Illustration graphique :

Figure 2.19. Zone de cavitation dans un tube avec rétrécissement local

Essence:

La cavitation est la formation de cavités dans un liquide (bulles de cavitation, ou cavités) remplies de gaz, de vapeur ou d'un mélange de ceux-ci. La cavitation se produit à la suite d'une diminution locale de la pression dans le liquide, qui peut se produire soit avec une augmentation de sa vitesse (cavitation hydrodynamique), soit avec le passage d'une onde acoustique de forte intensité pendant la demi-période de raréfaction (cavitation acoustique). ); il y a d’autres raisons à cet effet. En se déplaçant avec le flux vers une zone à pression plus élevée ou pendant le demi-cycle de compression, la bulle de cavitation s'effondre, émettant une onde de choc. La cavitation détruit la surface des hélices, des turbines hydrauliques, des émetteurs acoustiques, etc.

Description mathématique :

– « cavitation number », caractéristique quantitative de la cavitation,

r- pression hydrostatique du flux venant en sens inverse,

r n- pression de vapeur saturée,

Densité du liquide,

La vitesse du fluide à une distance suffisante du corps.

Application.

A.S. No. 443663 : Le procédé de préparation du fourrage grossier, y compris son traitement avec une solution alcaline, est caractérisé en ce que, afin de ramollir et d'accélérer la saturation en humidité de l'aliment, celui-ci est traité en mode cavitation.

Vaporisation

Toute gouttelette liquide est capable de changer d'état d'agrégation, notamment de se transformer en vapeur. Cette propriété des gouttelettes liquides est appelée vaporisation.

En hydraulique, la condition la plus importante est la condition dans laquelle une vaporisation intense commence dans tout le volume - l'ébullition du liquide. Pour démarrer le processus d’ébullition, certaines conditions (température et pression) doivent être créées. Par exemple, l’eau distillée bout à une pression atmosphérique normale et à une température de 100 °C. Il s’agit cependant d’un cas particulier de l’eau bouillante. La même eau peut bouillir à une température différente si elle est sous l'influence d'une pression différente, c'est-à-dire Pour chaque valeur de température du liquide utilisé dans le système hydraulique, il existe une pression à laquelle il bout. Cette pression est appelée pression de vapeur saturée r n p. Ampleur rn n est toujours donné en pression absolue et dépend de la température.

Par exemple sur la Fig. La figure 1.5 montre la dépendance de la pression de vapeur d'eau saturée sur la température. Un point est mis en évidence sur le graphique UN, correspondant à une température de 100 °C et à une pression atmosphérique normale /V Si une pression plus élevée est créée à la surface libre de l'iode r et alors il bouillira à une température plus élevée T x(point DANS sur la fig. 1.5). Et vice versa, à basse pression page 2 l'eau bout à une température plus basse T2(point C sur la figure 1.5).

La vaporisation se produit à pression constante, puis la température du milieu diphasique reste également constante, et son augmentation ne commence qu'après la transition de tout le liquide (jusqu'aux plus petites gouttes) à l'état gazeux. Cette caractéristique du fluide diphasique est utilisée dans les machines à vapeur et la plupart des unités de réfrigération. Dans ce cas, le milieu diphasique est appelé vapeur humide (gaz avec des gouttes de liquide en suspension) et l'état purement gazeux du liquide est appelé vapeur sèche. Si la vaporisation se produit dans un récipient fermé, elle s'accompagne alors d'une augmentation. en pression. Le processus suit une ligne du point C au point UN, alors DANS et plus loin (voir Fig. 1.5). Ceci est inacceptable, car cela peut conduire à une destruction urgente du navire (explosion).

SECTION 1. FONDAMENTAUX DE L'HYDROSTATIQUE

L'hydrostatique est la branche de l'hydraulique qui traite des lois applicables aux fluides au repos.

Dans un liquide stationnaire, seules des contraintes de compression apparaissent et les contraintes tangentielles ne peuvent pas agir, puisque toute contrainte tangentielle dans le liquide le fera se déplacer, c'est-à-dire rompre l'état de repos. Dans l’introduction, il a été montré que la contrainte de compression est provoquée par une force agissant perpendiculairement sur une surface infinitésimale. Cela implique la première propriété de la pression hydrostatique : sur la surface externe d'un liquide, la pression crée une force agissant normalement à l'intérieur du volume de liquide considéré. Par ailleurs, par surface externe d'un liquide, il faut comprendre non seulement les surfaces libres du liquide et les parois des récipients, mais également les surfaces des volumes libérés dans le liquide.

La deuxième propriété de la pression hydrostatique est qu'en tout point à l'intérieur d'un fluide au repos, la pression hydrostatique agit de manière égale dans toutes les directions, c'est-à-dire : la pression est une quantité scalaire.

De ces propriétés de la pression hydrostatique, on peut déduire la loi fondamentale de l’hydrostatique. Laissez le liquide être dans un récipient et la pression agit sur sa surface libre p 0(Fig. 2.1). Déterminons la pression p en un point arbitrairement choisi, situé à une profondeur h.

Pour déterminer la pression souhaitée p autour d'un point arbitrairement choisi, on prend une surface horizontale infinitésimale COMME et construisez un cylindre dessus à la surface ouverte du liquide.

Une force égale au produit de la pression agit sur le volume de liquide sélectionné de haut en bas p 0 par zone ΔS, et le poids du volume de liquide alloué G. Au point sélectionné, la pression souhaitée p agit également dans toutes les directions (deuxième propriété de la pression hydrostatique). Mais la force créée par cette pression agit sur le volume sélectionné normal à la surface

Figure 2.1. Circuit de sortie

Équation de base de l'hydrostatique

et est dirigé à l'intérieur du volume (première propriété de la pression hydrostatique), c'est-à-dire la force est dirigée vers le haut et est égale au produit de p et de l'aire ΔS. Alors la condition d'équilibre du volume de liquide alloué dans la direction verticale sera l'égalité

pΔS -G- p 0 AS = 0.

Poids G un cylindre de liquide sélectionné peut être déterminé en calculant son volume W :

G = Wpg = ΔShpg.

En remplaçant l'expression mathématique par G dans l'équation d'équilibre et la résoudre par rapport à la pression souhaitée p, nous l'aurons enfin

p = p 0 + hpg(2.1)

L’équation résultante est appelée la loi fondamentale de l’hydrostatique. Il permet de calculer la pression en tout point à l’intérieur d’un fluide au repos.

De plus, de l'analyse de dépendance (2.1), il résulte que la pression p 0, agissant sur la surface libre du liquide sera transmis à n'importe quel point à l'intérieur du liquide. Cela permet de formuler la loi de Pascal : la pression appliquée à un fluide se transmet de manière égale dans toutes les directions.

La loi fondamentale de l’hydrostatique est largement utilisée pour résoudre des problèmes pratiques. Cependant, lors de son utilisation dans des calculs pratiques, une attention particulière doit être portée à la hauteur. h, puisqu'il peut prendre des valeurs positives et négatives.

En effet, si le point auquel on détermine la pression est situé en dessous du point avec la pression initiale, alors dans la notation mathématique de la loi fondamentale de l'hydrostatique un signe « + » est placé, comme dans la formule (2.1). Et dans le cas où le point auquel on détermine la pression est situé au-dessus du point avec la pression initiale, dans l'équation le signe « + » se transforme en « - », c'est-à-dire

Po= p- hpg. (2.2)

Lorsque vous choisissez un signe dans la loi fondamentale de l'hydrostatique, vous devez toujours vous rappeler que plus un point est bas (plus profond) dans un fluide donné, plus la pression en ce point est élevée.

En conclusion, il convient d'ajouter que la loi fondamentale de l'hydrostatique est largement utilisée pour mesurer les pressions.

Introduction

L'hydrostatique est une branche de l'hydraulique (mécanique des fluides) qui étudie les fluides au repos. Elle y étudie les lois de l'équilibre des fluides et de la répartition de la pression. Les principales grandeurs utilisées en hydrostatique sont la pression p et la pression H .

En hydraulique, lors de l'étude des lois de l'équilibre et du mouvement, diverses caractéristiques physiques d'un fluide (par exemple, densité, viscosité, densité, volume spécifique) sont largement utilisées. L'étudiant doit être capable de déterminer les caractéristiques physiques de base d'un liquide et de connaître les unités de ces caractéristiques. Vous devez également tenir compte des propriétés physiques de base des gouttelettes liquides : compressibilité, dilatation thermique, etc.

1. Propriétés physiques du liquide

Les propriétés physiques suivantes du liquide existent :

1) Densité

r = m / V ,

Où m– poids, kg ;

V- volume, m 3.

La densité de l'eau à une température de +4°C est de 1000 kg/m 3. Il est facile de constater que la densité de l’eau ne dépend que peu de la température. Dans la plupart des calculs hydrauliques, les propriétés de compressibilité et de dilatation thermique des liquides sont négligées ; par exemple, pour l'eau, la densité est considérée comme constante et égale à 1 000 kg/m3.

2) La densité spécifique est le poids d’une unité de volume de liquide (N/m3) :

g = G / V ,

Où G– le poids (gravité), N ;

V- volume, m 3.

La densité et la densité sont liées par l'accélération de la gravité ( g = 9,81 » 10 m/s 2) comme ceci :

g = r g .

3) Taux de compression volumétrique

Où D W– changement de volume W ;

Dr – changement de densité r correspondant à un changement de pression de la quantité D p .

L'inverse du taux de compression volumétrique est appelé module d'élasticité des liquides. E f (Pa) :

E et = 1/

La valeur du module d'élasticité des liquides dépend de la pression et de la température. Si l'on suppose que l'incrément de pression D p = p – p 0 , et le changement de volume D W = W - W 0, alors :

W =W 0 ·(1-

4) Coefficient de dilatation thermique

où D W– changement de volume W, correspondant à un changement de température de valeur D t .

Le coefficient de dilatation thermique de l'eau augmente avec l'augmentation de la température et de la pression ; pour la plupart des autres liquides qui gouttent b t diminue avec l'augmentation de la pression. Si l'on suppose que la température augmente D t = t – t 0, et le changement de volume D W = W – W 0, alors :

W = W 0 (1+

r = r 0 (1 +

5) Viscosité – C'est la propriété d'un liquide de présenter un frottement interne lors de son mouvement, dû à la résistance au déplacement mutuel de ses particules. Dans un liquide au repos, la viscosité n'apparaît pas. Quantitativement, la viscosité peut être exprimée en viscosité dynamique ou cinématique, qui sont facilement converties l'une en l'autre.

Viscosité dynamique m, Pa · c = N · s/m2. Le coefficient de viscosité dynamique µ ne dépend pas de la pression ni de la nature du mouvement, mais est déterminé uniquement par les propriétés physiques du liquide et sa température.

En pratique, pour caractériser la viscosité d'un liquide, ce n'est souvent pas le coefficient de viscosité dynamique qui est utilisé, mais le coefficient de viscosité cinématique

Viscosité cinématique

La viscosité se manifeste par le fait que lorsqu'un liquide se déplace, une force de friction interne apparaît T entre des couches se déplaçant les unes par rapport aux autres avec une zone de contact S . déterminé par la loi de Newton :

Où S- surface des couches en contact, m 2 ;

du – vitesse de déplacement des couches " b"par rapport à la couche" un", MS;

dy – la distance à laquelle la vitesse de déplacement des couches a changé de du, m;

du / mourir – gradient de vitesse, changement de vitesse normale à la direction du mouvement ( Avec -1).

Si la force de frottement T rapportée à l'unité de surface des couches en contact, on obtient la valeur de la contrainte de cisaillement

La viscosité du liquide est déterminée à l'aide d'un viscosimètre Engler et est exprimée en degrés Engler (0 E). Le degré Angler (0 E) est le rapport entre le temps d'écoulement du liquide d'essai et le temps d'écoulement de l'eau distillée. Pour convertir la viscosité en degrés Engler en coefficient de viscosité cinématique  La formule d'Ubellode est utilisée :

La viscosité est également déterminée à l'aide d'un viscosimètre capillaire Ostwald. Le coefficient de viscosité cinématique est déterminé par la formule :

n = c · T et · 10 -4 ,

Où Avec– constante de l'appareil ;

T g – temps d'écoulement du liquide, s.

2. Pression hydrostatique

Pression hydrostatique p- il s'agit d'une grandeur scalaire caractérisant l'état de contrainte du fluide. La pression est égale au module de tension normal au point : p =/s/.

La pression dans le système SI est mesurée en pascals : Pa = N/m 2.

La relation entre les unités de pression dans différents systèmes de mesure est la suivante :

100 000 Pa = 0,1 MPa = 1 kgf/cm2 = 1 à = 10 m d'eau. Art.

Deux propriétés de la pression hydrostatique :

1. La pression dans un fluide au repos en contact avec un corps solide provoque des contraintes dirigées perpendiculairement à l'interface.

2. La pression en tout point d’un liquide agit de manière égale dans toutes les directions. Cette propriété reflète l’évolutivité de la pression.

2.1 Paradoxe hydrostatique

La pression totale sur le fond horizontal dépend uniquement de la profondeur d'immersion du fond h 0 et la taille de la surface de cette dernière et ne dépend pas de la forme du récipient, et donc du poids du liquide versé dans ces récipients. Sur la fig. 1 montre plusieurs récipients de formes personnelles avec une zone à fond plat

Riz. 1. Paradoxe hydrostatique

Les différentes formes des parois des récipients et les différents poids de liquide dans ces récipients n'ont aucun effet sur la valeur de la pression totale sur leur fond, qui est égale pour tous les récipients selon :

Cette contradiction apparente est connue sous le nom de paradoxe hydrostatique. Ce phénomène s'explique par la différence de force de pression sur le fond horizontal.

2.2 Équation de base de l'hydrostatique

L'équation de base de l'hydrostatique stipule que la pression totale dans un fluide pégal à la somme de la pression externe exercée sur le liquide p 0 et pression pondérale de la colonne de liquide p eh bien, c'est

p = p 0 + p et = p 0 + g h ,

Où h– la hauteur de la colonne de liquide au-dessus du point (la profondeur de son immersion) auquel la pression est déterminée (Fig. 2).

Il résulte de l'équation que la pression dans le liquide augmente avec la profondeur et que la relation est linéaire.

Riz. 2. Schéma de l'équation de base de l'hydrostatique

Riz. 3. Changement de pression : 1 – réservoir ouvert ; 2 – piézomètre

Dans le cas particulier des réservoirs ouverts communiquant avec l'atmosphère (Fig. 3), la pression extérieure sur le liquide est égale à la pression atmosphérique p o = p atmosphère = 101 325 Pa

p = p ATM + g h .

Réservoirs ouverts – Il ne s'agit pas seulement de réservoirs, de conteneurs communiquant avec l'atmosphère, mais également de tous fossés contenant de l'eau, de lacs, de réservoirs, etc.

La surpression (jauge) est la différence entre la pression totale et la pression atmosphérique. De la dernière équation, nous constatons que pour les réservoirs ouverts, la surpression est égale à la pression de la colonne de liquide :

p cabane = p homme = p - p ATM = g h .