L’effet tunnel est un phénomène étonnant, totalement impossible du point de vue de la physique classique. Mais dans le monde quantique mystérieux et mystérieux, des lois d'interaction légèrement différentes entre la matière et l'énergie opèrent. L'effet tunnel est le processus permettant de surmonter une certaine barrière potentielle, à condition que son énergie soit inférieure à la hauteur de la barrière. Ce phénomène est de nature exclusivement quantique et contredit complètement toutes les lois et dogmes de la mécanique classique. Le monde dans lequel nous vivons est d’autant plus étonnant.
La meilleure façon de comprendre ce qu’est l’effet tunnel quantique est d’utiliser l’exemple d’une balle de golf lancée dans un trou avec une certaine force. À n’importe quelle unité de temps donnée, l’énergie totale de la balle s’oppose à la force potentielle de gravité. Si nous supposons qu'elle est inférieure à la force de gravité, alors l'objet spécifié ne pourra pas quitter le trou tout seul. Mais cela est conforme aux lois de la physique classique. Pour franchir le bord du trou et continuer son chemin, il lui faudra certainement une impulsion cinétique supplémentaire. C'est ce qu'a dit le grand Newton.
Dans le monde quantique, les choses sont quelque peu différentes. Supposons maintenant qu’il y ait une particule quantique dans le trou. Dans ce cas, on ne parlera plus d’une véritable dépression physique dans le sol, mais de ce que les physiciens appellent classiquement un « trou potentiel ». Cette magnitude a également un analogue du côté physique - une barrière énergétique. C'est ici que la situation change le plus radicalement. Pour que la transition dite quantique ait lieu et que la particule apparaisse hors de la barrière, une autre condition est nécessaire.
Si la force du champ énergétique externe est inférieure à celle de la particule, alors celle-ci a une réelle chance quelle que soit sa hauteur. Même si elle n’a pas assez d’énergie cinétique dans la compréhension de la physique newtonienne. C'est le même effet tunnel. Cela fonctionne comme suit. Il est typique de décrire toute particule sans utiliser de grandeurs physiques, mais à travers une fonction d'onde associée à la probabilité que la particule soit située à un certain point de l'espace à chaque unité de temps spécifique.
Lorsqu'une particule entre en collision avec une certaine barrière, à l'aide de l'équation de Schrödinger, vous pouvez calculer la probabilité de surmonter cette barrière. Puisque la barrière non seulement absorbe l’énergie mais l’éteint également de façon exponentielle. En d’autres termes, dans le monde quantique, il n’existe pas de barrières insurmontables, mais seulement des conditions supplémentaires dans lesquelles une particule peut se trouver au-delà de ces barrières. Bien entendu, divers obstacles interfèrent avec le mouvement des particules, mais ne constituent en aucun cas des frontières solides et impénétrables. Classiquement parlant, il s'agit d'une sorte de frontière entre deux mondes : physique et énergétique.
L'effet tunnel a son analogue en physique nucléaire : l'autoionisation d'un atome dans un champ électrique puissant. La physique du solide regorge également d’exemples de manifestations de tunneling. Cela inclut l'émission de champ, la migration, ainsi que les effets qui surviennent au contact de deux supraconducteurs séparés par un mince film diélectrique. Le tunnelage joue un rôle exceptionnel dans la mise en œuvre de nombreux procédés chimiques dans des conditions de températures basses et cryogéniques.
Une balle peut-elle voler à travers un mur, de sorte que le mur reste en place sans être endommagé et que l'énergie de la balle ne change pas ? Bien sûr que non, la réponse s’impose d’elle-même, cela n’arrive pas dans la vie. Pour traverser un mur, la balle doit disposer de suffisamment d’énergie pour le traverser. De la même manière, si vous voulez qu'une balle dans un creux roule sur une colline, vous devez lui fournir un apport d'énergie suffisant pour surmonter la barrière de potentiel - la différence entre les énergies potentielles de la balle au sommet et dans le creux. Les corps dont le mouvement est décrit par les lois de la mécanique classique ne surmontent la barrière de potentiel que lorsqu'ils possèdent une énergie totale supérieure à l'énergie potentielle maximale.
Comment ça se passe dans le microcosme ? Les microparticules obéissent aux lois de la mécanique quantique. Ils ne se déplacent pas le long de certaines trajectoires, mais sont « étalés » dans l'espace, comme une vague. Ces propriétés ondulatoires des microparticules conduisent à des phénomènes inattendus, et parmi eux le plus surprenant est peut-être l’effet tunnel.
Il s'avère que dans le microcosme, le « mur » peut rester en place et l'électron le traverse comme si de rien n'était.
Les microparticules franchissent la barrière de potentiel, même si leur énergie est inférieure à leur hauteur.
Une barrière potentielle dans le microcosme est souvent créée par des forces électriques, et ce phénomène a été observé pour la première fois lorsque des noyaux atomiques ont été irradiés avec des particules chargées. Il est défavorable qu'une particule chargée positivement, comme un proton, s'approche du noyau, car, selon la loi, des forces répulsives agissent entre le proton et le noyau. Par conséquent, pour rapprocher un proton du noyau, un travail doit être effectué ; Le graphique de l'énergie potentielle ressemble à celui montré sur la figure. 1. Certes, il suffit qu'un proton s'approche du noyau (à une distance de cm), et de puissantes forces d'attraction nucléaires (forte interaction) entrent immédiatement en jeu et il est capturé par le noyau. Mais il faut d’abord s’approcher, surmonter la barrière potentielle.
Et il s’est avéré que le proton peut le faire même lorsque son énergie E est inférieure à la hauteur de la barrière. Comme toujours en mécanique quantique, il est impossible de dire avec certitude que le proton va pénétrer dans le noyau. Mais il existe une certaine probabilité qu'un tel tunnel franchisse une barrière potentielle. Cette probabilité est plus grande, plus la différence d'énergie est petite et plus la masse des particules est petite (et la dépendance de la probabilité sur la magnitude est très forte - exponentielle).
Sur la base de l'idée du tunneling, D. Cockcroft et E. Walton ont découvert la fission artificielle des noyaux en 1932 au laboratoire Cavendish. Ils ont construit le premier accélérateur, et bien que l'énergie des protons accélérés ne soit pas suffisante pour surmonter la barrière de potentiel, les protons, grâce à l'effet tunnel, ont pénétré dans le noyau et ont provoqué une réaction nucléaire. L'effet tunnel expliquait également le phénomène de désintégration alpha.
L’effet tunnel a trouvé d’importantes applications en physique et en électronique du solide.
Imaginez qu'un film métallique soit appliqué sur une plaque de verre (substrat) (il est généralement obtenu par dépôt de métal sous vide). Puis il s’est oxydé, créant en surface une couche de diélectrique (oxyde) de seulement quelques dizaines d’angströms d’épaisseur. Et encore une fois, ils l'ont recouvert d'une pellicule de métal. Le résultat sera ce qu’on appelle un « sandwich » (littéralement, ce mot anglais désigne par exemple deux morceaux de pain avec du fromage entre eux), ou, en d’autres termes, un contact tunnel.
Les électrons peuvent-ils passer d’un film métallique à un autre ? Il semblerait que non - la couche diélectrique les interfère. Sur la fig. La figure 2 montre un graphique de l'énergie potentielle des électrons en fonction de la position. Dans un métal, un électron se déplace librement et son énergie potentielle est nulle. Pour entrer dans le diélectrique, il est nécessaire d'effectuer un travail de travail supérieur à l'énergie cinétique (et donc totale) de l'électron.
Par conséquent, les électrons dans les films métalliques sont séparés par une barrière de potentiel dont la hauteur est égale à .
Si les électrons obéissaient aux lois de la mécanique classique, une telle barrière serait alors insurmontable pour eux. Mais en raison de l'effet tunnel, avec une certaine probabilité, les électrons peuvent pénétrer à travers le diélectrique d'un film métallique à un autre. Par conséquent, un mince film diélectrique s'avère perméable aux électrons - un courant dit tunnel peut le traverser. Cependant, le courant tunnel total est nul : le nombre d'électrons qui se déplacent du film métallique inférieur vers le film supérieur, le même nombre se déplace en moyenne, au contraire, du film supérieur vers le film inférieur.
Comment pouvons-nous rendre le courant tunnel différent de zéro ? Pour ce faire, il faut briser la symétrie, par exemple connecter des films métalliques à une source de tension U. Les films joueront alors le rôle de plaques de condensateur, et un champ électrique apparaîtra dans la couche diélectrique. Dans ce cas, il est plus facile pour les électrons du film supérieur de franchir la barrière que pour les électrons du film inférieur. En conséquence, un courant tunnel se produit même à de faibles tensions de source. Les contacts tunnel permettent d'étudier les propriétés des électrons dans les métaux et sont également utilisés en électronique.
EFFET TUNNEL(tunnelage) - transition quantique d'un système à travers une région de mouvement interdite par les normes classiques mécanique. Un exemple typique d'un tel processus est le passage d'une particule à travers barrière potentielle quand son énergie
inférieure à la hauteur de la barrière. Moment des particules r dans ce cas, déterminé à partir de la relation 
Où U(x)- potentiel énergie des particules ( T- masse), serait dans la région à l'intérieur de la barrière, une quantité imaginaire. DANS mécanique quantique grâce à relation d'incertitude Entre l'impulsion et la coordonnée, le mouvement de la sous-barrière devient possible. La fonction d'onde d'une particule dans cette région décroît de façon exponentielle, et de manière quasi classique. cas (voir approximation semi-classique)son amplitude au point de sortie du dessous de la barrière est faible.
Une des formulations des problèmes sur le passage du potentiel. la barrière correspond au cas où un flux stationnaire de particules tombe sur la barrière et il faut trouver la valeur du flux transmis. Pour de tels problèmes, un coefficient est introduit. transparence de la barrière (coefficient de transition tunnel) D, égal au rapport des intensités des flux transmis et incidents. De la réversibilité temporelle il résulte que le coefficient. Les transparents pour les transitions dans les sens « avant » et arrière sont les mêmes. Dans le cas unidimensionnel, coefficient. la transparence peut s'écrire sous la forme
l'intégration s'effectue sur une région classiquement inaccessible, X 1,2 - points de retournement déterminés à partir de la condition Aux points de retournement dans la limite classique. En mécanique, l'impulsion de la particule devient nulle. D Coef.
0 nécessite pour sa définition une solution exacte de la mécanique quantique. tâches.
Si la condition de quasiclassicité est satisfaite sur toute la longueur de la barrière, à l'exception de la zone immédiate quartiers de tournants x D Coefficient 1,2 D 0 est légèrement différent de un. Créatures différence 0 à partir de l'unité peut être, par exemple, dans les cas où la courbe de potentiel. l'énergie d'un côté de la barrière monte si rapidement que l'énergie quasi-classique l'approximation n'est pas applicable là-bas, ou lorsque l'énergie est proche de la hauteur de la barrière (c'est-à-dire que l'expression de l'exposant est petite). Pour une hauteur de barrière rectangulaire U o et largeur
UN 
coefficient la transparence est déterminée par la D Où
La base de la barrière correspond à une énergie nulle. En quasi-classique cas petit par rapport à l’unité. Dr. La formulation du problème du passage d’une particule à travers une barrière est la suivante. Laissez la particule au début le moment dans le temps est dans un état proche de ce qu'on appelle. état stationnaire, ce qui se produirait avec une barrière impénétrable (par exemple, avec une barrière élevée à l'écart de 
puits potentiel à une hauteur supérieure à l'énergie de la particule émise). Cet état est appelé quasi-stationnaire. Semblable aux états stationnaires, la dépendance de la fonction d'onde d'une particule au temps est donnée dans ce cas par le facteur
La quantité complexe apparaît ici sous forme d'énergie E, la partie imaginaire détermine la probabilité de désintégration d'un état quasi-stationnaire par unité de temps due à T. e. :
En quasi-classique A l'approche, la probabilité donnée par f-loy (3) contient une exponentielle. facteur du même type que in-f-le (1). Dans le cas d'un potentiel à symétrie sphérique. la barrière est la probabilité de désintégration d’un état quasi-stationnaire à partir des orbites. je déterminé par f-loy Ici dépend de la nature du mouvement dans la partie classiquement autorisée du potentiel, par exemple. il est proportionnel. classique fréquence de la particule entre les parois barrières.
T. e. permet de comprendre le mécanisme de désintégration a des noyaux lourds. Entre la particule et le noyau fille, il existe une force électrostatique. répulsion déterminée par f-loy À petites distances de l'ordre de la taille U les noyaux sont tels que eff. le potentiel peut être considéré comme négatif : 
En conséquence, la probabilité U-la décroissance est donnée par la relation
Voici l’énergie de la particule a émise.
T. e. détermine la possibilité de réactions thermonucléaires se produisant dans le Soleil et les étoiles à des températures de dizaines et centaines de millions de degrés (voir. Evolution des étoiles), ainsi que dans des conditions terrestres sous forme d'explosions thermonucléaires ou CTS.
Dans un potentiel symétrique, constitué de deux puits identiques séparés par une barrière faiblement perméable, c'est-à-dire conduit à des états dans les puits, ce qui conduit à une double division faible des niveaux d'énergie discrets (dite division par inversion ; voir Spectres moléculaires)
. Pour un ensemble infiniment périodique de trous dans l'espace, chaque niveau se transforme en une zone d'énergies. C'est le mécanisme de formation d'énergies électroniques étroites. zones dans les cristaux avec un fort couplage d'électrons aux sites du réseau.
Si un courant électrique est appliqué à un cristal semi-conducteur. champ, alors les zones d'énergies électroniques autorisées s'inclinent dans l'espace. Ainsi, le niveau du poste l'énergie électronique traverse toutes les zones. Dans ces conditions, le passage d'un électron d'un niveau d'énergie devient possible. zones à une autre en raison de T. e. La zone classiquement inaccessible est la zone des énergies interdites. Ce phénomène est appelé. Panne Zener. Quasiclassique l'approximation correspond ici à une petite valeur d'intensité électrique. champs. Dans cette limite, la probabilité d'une panne Zener est déterminée fondamentalement. exponentiel, dans l'indicateur de coupe, il y a un grand négatif. une valeur proportionnelle au rapport de la largeur de l'énergie interdite. zone à l’énergie gagnée par un électron dans un champ appliqué à une distance égale à la taille de la cellule unitaire. r Un effet similaire apparaît dans diodes tunnel, dans lequel les zones sont inclinées en raison des semi-conducteurs
Merci à T. e. électrique possible courant entre deux métaux séparés par un mince diélectrique. partition. Ces métaux peuvent être à la fois dans des états normaux et supraconducteurs. Dans ce dernier cas, il peut y avoir.
effet Josephson T. e. De tels phénomènes se produisant dans des courants électriques forts sont dus. domaines, tels que l'autoionisation des atomes (voir Ionisation de champ )Etémissions auto-électroniques à partir de métaux. Dans les deux cas, électrique le champ forme une barrière de transparence finie. Plus l'électrique est fort champ, plus la barrière est transparente et plus le courant électronique provenant du métal est fort. Basé sur ce principe
microscope à effet tunnel - un dispositif qui mesure le courant tunnel depuis différents points de la surface étudiée et renseigne sur la nature de son hétérogénéité. T. e. n’est pas seulement possible dans les systèmes quantiques constitués d’une seule particule. Ainsi, par exemple, le mouvement à basse température dans les cristaux peut être associé à l’effet tunnel de la dernière partie d’une dislocation, constituée de nombreuses particules. Dans des problèmes de ce type, une dislocation linéaire peut être représentée comme une corde élastique, initialement située le long de l'axe à dans l'un des minima locaux du potentiel - un dispositif qui mesure le courant tunnel depuis différents points de la surface étudiée et renseigne sur la nature de son hétérogénéité. V(x,y) X. Ce potentiel ne dépend pas , et son relief le long de l'axe est une séquence de minima locaux, dont chacun est inférieur à l'autre d'une valeur dépendant de la force mécanique appliquée au cristal. . Le mouvement d'une luxation sous l'influence de cette contrainte se réduit à un tunneling dans un minimum adjacent défini. segment d'une luxation avec traction ultérieure de sa partie restante à cet endroit. Le même type de mécanisme de tunnel peut être responsable du mouvement).
ondes de densité de charge 
Où à Peierls (voir Transition de Peierls à Peierls (voir Pour calculer les effets tunnel de tels systèmes quantiques multidimensionnels, il est pratique d’utiliser des méthodes semi-classiques. représentation de la fonction d'onde sous la forme
Particule quantique surmontant le potentiel. La barrière peut être connectée au thermostat. En classique En mécanique, cela correspond à un mouvement avec frottement. Ainsi, pour décrire le tunneling, il est nécessaire d’utiliser une théorie appelée dissipatif. Des considérations de ce type doivent être utilisées pour expliquer la durée de vie limitée des états actuels des contacts Josephson. Dans ce cas, un tunneling se produit. particule quantique à travers la barrière, et le rôle de thermostat est joué par les électrons normaux.
Lit. : Landau L. D., Lifshits E. M., Quantum Mechanics, 4e éd., M., 1989 ; Ziman J., Principes de la théorie du solide, trans. de l'anglais, 2e éd., M., 1974 ; Baz A. I., Zeldovich Ya. B., Perelomov A. M., Diffusion, réactions et désintégrations en mécanique quantique non relativiste, 2e éd., M., 1971 ; Phénomènes tunnels dans les solides, trans. de l'anglais, M., 1973 ; Likharev K.K., Introduction à la dynamique des jonctions Josephson, M., 1985. B. I. Ivlev.
Il est possible qu’une particule quantique franchisse une barrière insurmontable pour une particule élémentaire classique.
Imaginez une balle roulant à l’intérieur d’un trou sphérique creusé dans le sol. A tout moment, l'énergie de la balle est répartie entre son énergie cinétique et l'énergie potentielle de gravité dans une proportion dépendant de la hauteur de la balle par rapport au fond du trou (selon la première loi de la thermodynamique) . Lorsque la balle atteint le bord du trou, deux scénarios sont possibles. Si son énergie totale dépasse l'énergie potentielle du champ gravitationnel, déterminée par la hauteur de l'emplacement de la balle, elle sautera hors du trou. Si l'énergie totale de la balle est inférieure à l'énergie potentielle de gravité au niveau du côté du trou, la balle roulera vers le bas, vers le trou, vers le côté opposé ; au moment où l'énergie potentielle est égale à l'énergie totale de la balle, elle s'arrêtera et reculera. Dans le second cas, la balle ne sortira jamais du trou à moins qu'on ne lui donne une énergie cinétique supplémentaire - par exemple en la poussant. D'après les lois de la mécanique de Newton , la balle ne quittera jamais le trou sans lui donner un élan supplémentaire si elle ne dispose pas de suffisamment de sa propre énergie pour rouler par-dessus bord.
Imaginez maintenant que les côtés de la fosse s'élèvent au-dessus de la surface de la terre (comme des cratères lunaires). Si la balle parvient à tomber sur le côté surélevé d'un tel trou, elle roulera davantage. Il est important de se rappeler que dans le monde newtonien de la balle et du trou, le fait que la balle roule plus loin sur le côté du trou n’a aucune signification si la balle n’a pas suffisamment d’énergie cinétique pour atteindre le bord supérieur. S'il n'atteint pas le bord, il ne sortira tout simplement pas du trou et, par conséquent, en aucun cas, à aucune vitesse et ne roulera plus loin, quelle que soit la hauteur au-dessus de la surface à laquelle le bord du côté se trouve à l'extérieur. .
Dans le monde de la mécanique quantique, les choses sont différentes. Imaginons qu'il y ait une particule quantique dans quelque chose comme un tel trou. Dans ce cas, nous ne parlons plus d'un véritable trou physique, mais d'une situation conditionnelle où une particule a besoin d'un certain apport d'énergie nécessaire pour franchir la barrière qui l'empêche de sortir de ce que les physiciens se sont accordés à appeler "trou potentiel". Cette fosse a également un analogue énergétique du côté - ce qu'on appelle "barrière potentielle". Ainsi, si en dehors de la barrière de potentiel, le niveau d’intensité du champ énergétique est plus faible , que l'énergie que possède une particule, elle a une chance de passer par-dessus bord, même si l'énergie cinétique réelle de cette particule n'est pas suffisante pour « franchir » le bord de la planche au sens newtonien. Ce mécanisme de passage d’une particule à travers une barrière de potentiel est appelé effet tunnel quantique.
Cela fonctionne comme ceci : en mécanique quantique, une particule est décrite par une fonction d'onde, qui est liée à la probabilité que la particule se trouve à un endroit donné à un moment donné. Si une particule entre en collision avec une barrière potentielle, l'équation de Schrödinger permet de calculer la probabilité qu'une particule la traverse, puisque la fonction d'onde n'est pas seulement absorbée énergétiquement par la barrière, mais s'éteint très rapidement - de manière exponentielle. En d’autres termes, la barrière potentielle dans le monde de la mécanique quantique est floue. Bien entendu, cela empêche la particule de se déplacer, mais il ne s’agit pas d’une frontière solide et impénétrable, comme c’est le cas dans la mécanique newtonienne classique.
Si la barrière est suffisamment basse ou si l'énergie totale de la particule est proche du seuil, la fonction d'onde, bien qu'elle diminue rapidement à mesure que la particule s'approche du bord de la barrière, lui laisse une chance de la surmonter. Autrement dit, il existe une certaine probabilité que la particule soit détectée de l'autre côté de la barrière de potentiel - dans le monde de la mécanique newtonienne, cela serait impossible. Et une fois que la particule aura franchi le bord de la barrière (qu’elle ait la forme d’un cratère lunaire), elle roulera librement sur sa pente extérieure en s’éloignant du trou d’où elle a émergé.
Une jonction tunnel quantique peut être considérée comme une sorte de « fuite » ou de « percolation » d’une particule à travers une barrière de potentiel, après quoi la particule s’éloigne de la barrière. Il existe de nombreux exemples de ce type de phénomènes dans la nature ainsi que dans les technologies modernes. Prenons une désintégration radioactive typique : un noyau lourd émet une particule alpha composée de deux protons et de deux neutrons. D’une part, on peut imaginer ce processus de telle manière qu’un noyau lourd retient une particule alpha en lui-même grâce à des forces de liaison intranucléaires, tout comme la balle était maintenue dans le trou dans notre exemple. Cependant, même si une particule alpha ne dispose pas de suffisamment d'énergie libre pour surmonter la barrière des liaisons intranucléaires, il existe toujours une possibilité de séparation du noyau. Et en observant l'émission alpha spontanée, nous recevons une confirmation expérimentale de la réalité de l'effet tunnel.
Un autre exemple important de l'effet tunnel est le processus de fusion thermonucléaire, qui fournit de l'énergie aux étoiles ( cm. Evolution des étoiles). L'une des étapes de la fusion thermonucléaire est la collision de deux noyaux de deutérium (un proton et un neutron chacun), entraînant la formation d'un noyau d'hélium-3 (deux protons et un neutron) et l'émission d'un neutron. Selon la loi de Coulomb, entre deux particules ayant la même charge (dans ce cas, des protons qui font partie des noyaux de deutérium), il existe une puissante force de répulsion mutuelle, c'est-à-dire qu'il existe une puissante barrière de potentiel. Dans le monde de Newton, les noyaux de deutérium ne pouvaient tout simplement pas s'approcher suffisamment pour synthétiser un noyau d'hélium. Or, dans les profondeurs des étoiles, la température et la pression sont si élevées que l'énergie des noyaux se rapproche du seuil de leur fusion (dans notre sens, les noyaux sont presque au bord de la barrière), de sorte que le l'effet tunnel commence à opérer, la fusion thermonucléaire se produit - et les étoiles brillent.
Enfin, l’effet tunnel est déjà utilisé en pratique dans la technologie du microscope électronique. L'action de cet outil repose sur le fait que la pointe métallique de la sonde s'approche de la surface étudiée à une distance extrêmement courte. Dans ce cas, la barrière de potentiel empêche les électrons des atomes métalliques de circuler vers la surface étudiée. Lorsque vous déplacez la sonde à une distance extrêmement proche le long la surface étant examinée, il la trie atome par atome. Lorsque la sonde est à proximité des atomes, la barrière est plus faible , que lorsque la sonde passe dans les espaces qui les séparent. En conséquence, lorsque l'appareil «tâtonne» un atome, le courant augmente en raison de l'augmentation des fuites d'électrons résultant de l'effet tunnel, et dans les espaces entre les atomes, le courant diminue. Cela permet d’étudier en détail les structures atomiques des surfaces, en les « cartographiant » littéralement. À propos, les microscopes électroniques fournissent la confirmation finale de la théorie atomique de la structure de la matière.
Le représentant le plus frappant des effets de taille quantique est l’effet tunnel, un phénomène purement quantique qui a joué un rôle important dans le développement de l’électronique et de la fabrication d’instruments modernes. Le phénomène de tunneling a été découvert en 1927 par notre compatriote G. A. Gamow, qui fut le premier à obtenir des solutions à l'équation de Schrödinger, qui décrit la possibilité pour une particule de franchir une barrière de potentiel, même si son énergie est inférieure à la hauteur de la barrière. Les solutions trouvées ont permis de comprendre de nombreuses données expérimentales qui ne pouvaient être comprises dans le cadre des concepts de la physique classique.
Pour la première fois en physique, l'effet tunnel a été utilisé pour expliquer la désintégration radioactive des noyaux atomiques, par exemple :
Le fait est qu'une particule - le noyau d'un atome d'hélium - n'a pas suffisamment d'énergie pour quitter un noyau instable. Sur ce chemin, la particule doit surmonter une barrière de potentiel énorme (28 MeV), mais plutôt étroite (10 -12 cm - rayon du noyau). Le scientifique soviétique G. Gamow (1927) a montré que la désintégration du noyau atomique dans ce cas devient possible précisément grâce à l'effet tunnel du transfert de particules. Grâce à l'effet tunnel, des émissions froides d'électrons provenant des métaux et de nombreux autres phénomènes se produisent également. Beaucoup pensent que pour la grandeur des résultats de ses travaux, devenus fondamentaux pour de nombreuses sciences, G.A. Gamow allait recevoir plusieurs prix Nobel. Trente ans seulement après la découverte de G. A. Gamow, les premiers dispositifs basés sur l'effet tunnel sont apparus - diodes tunnel, transistors, capteurs, thermomètres pour mesurer des températures ultra-basses et, enfin, microscopes à effet tunnel, qui ont jeté les bases de la recherche moderne. sur les nanostructures. L'effet tunnel est le processus par lequel une microparticule surmonte une barrière potentielle dans le cas où son énergie totale (restant inchangée pendant le tunneling) est inférieure à la hauteur de la barrière. L'effet tunnel est un phénomène de nature exclusivement quantique, qui ne peut être expliqué dans le cadre de concepts classiques. Un analogue de l'effet tunnel en optique ondulatoire peut être la pénétration d'une onde lumineuse dans un milieu réfléchissant (à des distances de l'ordre de la longueur d'onde de la lumière) dans des conditions où, du point de vue de l'optique géométrique, une réflexion interne totale se produit. En général, l'effet tunnel est le processus par lequel une microparticule surmonte une barrière de potentiel dans le cas où son énergie totale (qui reste inchangée pendant le tunnel) est inférieure à la hauteur de la barrière. En mécanique classique, le mouvement se produit à la condition que l'énergie totale de la particule soit supérieure à son énergie potentielle, c'est-à-dire il y a une inégalité :
Puisque l’énergie totale est égale à la somme des énergies cinétique et potentielle :
et l'énergie cinétique est supérieure à zéro, alors, par conséquent, la différence entre les énergies totale et potentielle sera également supérieure à zéro :
et donc la condition suivante sera satisfaite :
Il convient de noter que le problème du mouvement des particules dans une boîte de potentiel satisfait à cette condition, puisqu’à l’intérieur de la boîte l’énergie potentielle est nulle. Cependant, en mécanique quantique, le mouvement est également possible à condition que l’énergie totale soit inférieure à l’énergie potentielle. Ces tâches sont unies par un nom commun : les barrières potentielles. Considérons une barrière potentielle de forme rectangulaire. Soit la valeur potentielle dans la région I égale à zéro, . Dans la région II, la valeur de l'énergie potentielle est également déterminée par la hauteur de la barrière et donc . Dans la région III, la valeur de l'énergie potentielle est nulle. Notons les fonctions d'onde pour les régions : pour la région I, pour la région II et pour la région III. Dans ce problème nous nous intéresserons au cas où l'énergie totale de la particule est inférieure à la hauteur de la barrière de potentiel, c'est-à-dire à condition que.
Figure 8. Passage d'une particule à travers une barrière de potentiel
Pour chacune des trois régions, nous écrivons l'équation de Schrödinger, la mettons sous forme standard et décrivons ses solutions générales. Considérons le mouvement d'une particule dans la région I. Notons la fonction d'onde de la particule dans ce cas. Comme dans le cas du mouvement libre des particules, l’équation de Schrödinger correspondante s’écrira comme suit :
d'où il résulte que :
la solution générale de l'équation de Schrödinger pour la région I peut s'écrire :
la première partie de la fonction peut être interprétée comme une onde incidente sur la barrière de potentiel (mouvement des particules de gauche à droite dans la région I). Les coefficients et sont appelés respectivement amplitudes des ondes incidentes et réfléchies. Ils déterminent la probabilité qu'une onde traverse une barrière de potentiel, ainsi que la probabilité de sa réflexion depuis la barrière. Puisque les coefficients de dilatation dans l'expression de la fonction d'onde sont liés à l'intensité du faisceau de particules se déplaçant vers la barrière ou réfléchi par celle-ci, alors, en conséquence, en prenant l'amplitude de l'onde incidente, nous aurons :
Considérons maintenant le mouvement d'une particule dans la région II. Dans les conditions de ce problème, l'intérêt physique pour nous sera le cas lorsque l'énergie totale de la particule est inférieure à la hauteur de la barrière de potentiel, ce qui correspond à la réalisation d'une condition de la forme :
puisque pour la zone II :
ceux. La valeur de l'énergie potentielle d'une particule est déterminée par la hauteur de la barrière - la taille de la région :
alors l'équation de Schrödinger pour la région II aura la forme :
d'où il résulte que :
