Volume molaire. Trouver le volume molaire des gaz

Afin de connaître la composition de toute substance gazeuse, vous devez être capable d'utiliser des concepts tels que le volume molaire, la masse molaire et la densité de la substance. Dans cet article, nous verrons ce qu'est le volume molaire et comment le calculer ?

Quantité de substance

Des calculs quantitatifs sont effectués afin de réaliser réellement un processus particulier ou de connaître la composition et la structure d'une certaine substance. Ces calculs sont peu pratiques à effectuer avec des valeurs absolues de masse d'atomes ou de molécules en raison de leur très petite taille. Les masses atomiques relatives ne peuvent pas non plus être utilisées dans la plupart des cas, car elles ne sont pas liées aux mesures généralement acceptées de masse ou de volume d'une substance. Par conséquent, le concept de quantité d'une substance a été introduit, désigné par la lettre grecque v (nu) ou n. La quantité d'une substance est proportionnelle au nombre d'unités structurelles (molécules, particules atomiques) contenues dans la substance.

L'unité de quantité d'une substance est la taupe.

Une mole est une quantité de substance qui contient le même nombre d’unités structurelles qu’il y a d’atomes dans 12 g d’isotope du carbone.

La masse d'un atome est de 12 a. e.m., donc le nombre d'atomes dans 12 g d'isotope du carbone est égal à :

Na= 12g/12*1,66057*10 à la puissance-24g=6,0221*10 à la puissance 23

La grandeur physique Na est appelée constante d'Avogadro. Une mole de n'importe quelle substance contient 6,02 * 10 à la puissance 23 particules.

Riz. 1. Loi d'Avogadro.

Volume molaire de gaz

Le volume molaire d’un gaz est le rapport entre le volume d’une substance et la quantité de cette substance. Cette valeur est calculée en divisant la masse molaire d'une substance par sa densité à l'aide de la formule suivante :

où Vm est le volume molaire, M est la masse molaire et p est la densité de la substance.

Riz. 2. Formule de volume molaire.

Dans le système international C, le volume molaire des substances gazeuses est mesuré en mètres cubes par mole (m 3 /mol)

Le volume molaire des substances gazeuses diffère des substances à l'état liquide et solide en ce sens qu'un élément gazeux d'une quantité de 1 mole occupe toujours le même volume (si les mêmes paramètres sont respectés).

Le volume de gaz dépend de la température et de la pression. Lors du calcul, vous devez donc prendre le volume de gaz dans des conditions normales. Les conditions normales sont considérées comme une température de 0 degré et une pression de 101,325 kPa. Le volume molaire d'une mole de gaz dans des conditions normales est toujours le même et égal à 22,41 dm 3 /mol. Ce volume est appelé volume molaire d’un gaz parfait. Autrement dit, dans 1 mole de n'importe quel gaz (oxygène, hydrogène, air), le volume est de 22,41 dm 3 /m.

Riz. 3. Volume molaire de gaz dans des conditions normales.

Tableau "volume molaire des gaz"

Le tableau suivant montre le volume de certains gaz :

Avant de résoudre des problèmes, vous devez connaître les formules et les règles permettant de trouver le volume de gaz. Il ne faut pas oublier la loi d'Avogadro. Et le volume de gaz lui-même peut être calculé à l'aide de plusieurs formules, en choisissant celle qui convient. Lors du choix de la formule requise, les conditions environnementales, notamment la température et la pression, sont d'une grande importance.

La loi d'Avogadro

Il dit qu’à la même pression et à la même température, les mêmes volumes de gaz différents contiendront le même nombre de molécules. Le nombre de molécules de gaz contenues dans une mole est le nombre d'Avogadro. De cette loi il résulte que : 1 Kmol (kilomol) d'un gaz parfait, n'importe quel gaz, à la même pression et température (760 mm Hg et t = 0*C) occupe toujours un volume = 22,4136 m3.

Comment déterminer le volume de gaz

• La formule V=n*Vm se retrouve le plus souvent dans les problèmes. Ici, le volume de gaz en litres est V, Vm est le volume molaire de gaz (l/mol), qui dans des conditions normales = 22,4 l/mol, et n est la quantité de substance en moles. Lorsque les conditions n’ont pas la quantité d’une substance, mais qu’il existe une masse de la substance, alors nous procédons de cette façon : n=m/M. Ici, M est g/mol (masse molaire de la substance) et la masse de la substance en grammes est m. Dans le tableau périodique, sous chaque élément est inscrite sa masse atomique. Additionnons toutes les masses et obtenons ce que nous recherchons.
• Alors, comment calculer le volume de gaz. Voici la tâche : dissoudre 10 g d'aluminium dans de l'acide chlorhydrique. Question : quelle quantité d’hydrogène peut être libérée à toi.? L'équation de réaction ressemble à ceci : 2Al+6HCl(g)=2AlCl3+3H2. Au tout début, on retrouve l'aluminium (quantité) qui a réagi selon la formule : n(Al)=m(Al)/M(Al). On prend la masse d'aluminium (molaire) du tableau périodique M(Al) = 27 g/mol. Remplaçons : n(Al)=10/27=0,37 mol. L’équation chimique montre que 3 moles d’hydrogène se forment lorsque 2 moles d’aluminium sont dissoutes. Il est nécessaire de calculer la quantité d'hydrogène qui sera libérée à partir de 0,4 mole d'aluminium : n(H2)=3*0,37/2=0,56mol. Remplaçons les données dans la formule et trouvons le volume de ce gaz. V=n*Vm=0,56*22,4=12,54l.

Мв = К · Мr (1)

Où : K est le coefficient de proportionnalité égal à 1 g/mol.

En effet, pour l'isotope du carbone 12 6 C Ar = 12, et la masse molaire des atomes (par définition du concept « taupe ») est de 12 g/mol. Par conséquent, les valeurs numériques des deux masses coïncident, ce qui signifie K = 1. Il s'ensuit que la masse molaire d'une substance, exprimée en grammes par mole, a la même valeur numérique que sa masse moléculaire relative(atomique) poids. Ainsi, la masse molaire de l’hydrogène atomique est de 1,008 g/mol, celle de l’hydrogène moléculaire de 2,016 g/mol, celle de l’oxygène moléculaire de 31,999 g/mol.

Selon la loi d'Avogadro, le même nombre de molécules d'un gaz occupe le même volume dans les mêmes conditions. D’un autre côté, 1 mole de n’importe quelle substance contient (par définition) le même nombre de particules. Il s'ensuit qu'à une certaine température et pression, 1 mole de toute substance à l'état gazeux occupe le même volume.

Le rapport entre le volume occupé par une substance et sa quantité est appelé volume molaire de la substance. Dans des conditions normales (101,325 kPa ; 273 K), le volume molaire de tout gaz est égal à 22,4l/mole(plus précisément, Vn = 22,4 l/mol). Cette affirmation est vraie pour un tel gaz, lorsque d'autres types d'interactions de ses molécules entre elles, à l'exception de leur collision élastique, peuvent être négligées. Ces gaz sont appelés idéaux. Pour les gaz non parfaits, appelés gaz réels, les volumes molaires sont différents et légèrement différents de la valeur exacte. Cependant, dans la plupart des cas, la différence ne se reflète que dans le quatrième chiffre significatif et les suivants.

Les mesures de volumes de gaz sont généralement effectuées dans des conditions autres que la normale. Pour ramener le volume de gaz à des conditions normales, vous pouvez utiliser une équation qui combine les lois des gaz de Boyle-Mariotte et de Gay-Lussac :

pV / T = p 0 V 0 / T 0

Où : V est le volume de gaz à la pression p et à la température T ;

V 0 est le volume de gaz à pression normale p 0 (101,325 kPa) et température T 0 (273,15 K).

Les masses molaires des gaz peuvent également être calculées à l'aide de l'équation d'état d'un gaz parfait - l'équation de Clapeyron - Mendeleev :

pV = m B RT / M B ,

Où : p – pression du gaz, Pa ;

V – son volume, m3 ;

M B - masse de substance, g ;

M B – sa masse molaire, g/mol ;

T – température absolue, K ;

R est la constante universelle des gaz égale à 8,314 J / (mol K).

Si le volume et la pression d'un gaz sont exprimés dans d'autres unités de mesure, alors la valeur de la constante du gaz dans l'équation de Clapeyron-Mendeleev prendra une valeur différente. Il peut être calculé à l'aide de la formule résultant de la loi unifiée de l'état gazeux pour une mole d'une substance dans des conditions normales pour une mole de gaz :

R = (p 0 V 0 / T 0)

Exemple 1. Exprimer en moles : a) 6,0210 21 molécules de CO 2 ; b) 1,2010 24 atomes d'oxygène ; c) 2,0010 23 molécules d'eau. Quelle est la masse molaire de ces substances ?

Solution. Une taupe est la quantité d'une substance qui contient un nombre de particules d'un type particulier égal à la constante d'Avogadro. Par conséquent, a) 6,0210 21, c'est-à-dire 0,01 mole ; b) 1,2010 24, soit 2 moles ; c) 2h0010 23, soit 1/3 mole. La masse d'une mole d'une substance est exprimée en kg/mol ou g/mol. La masse molaire d'une substance en grammes est numériquement égale à sa masse moléculaire (atomique) relative, exprimée en unités de masse atomique (amu)

Puisque les masses moléculaires de CO 2 et H 2 O et la masse atomique de l'oxygène, respectivement, sont de 44 ; 18 et 16 amu, alors leurs masses molaires sont égales : a) 44 g/mol ; b) 18 g/mole ; c) 16 g/mole.

Exemple 2. Calculez la masse absolue d'une molécule d'acide sulfurique en grammes.

Solution. Une mole de n’importe quelle substance (voir exemple 1) contient la constante d’Avogadro N A d’unités structurelles (dans notre exemple, des molécules). La masse molaire de H 2 SO 4 est de 98,0 g/mol. Par conséquent, la masse d’une molécule est 98/(6,02 10 23) = 1,63 10 -22 g.

Volume molaire- le volume d'une mole d'une substance, valeur obtenue en divisant la masse molaire par la densité. Caractérise la densité de tassement des molécules.

Signification N A = 6,022…×10 23 a appelé le numéro d'Avogadro en l'honneur du chimiste italien Amedeo Avogadro. C'est la constante universelle pour les plus petites particules de toute substance.

C'est ce nombre de molécules que contient 1 mole d'oxygène O2, le même nombre d'atomes dans 1 mole de fer (Fe), de molécules dans 1 mole d'eau H2O, etc.

Selon la loi d'Avogadro, 1 mole d'un gaz parfait à conditions normales a le même volume machine virtuelle= 22,413 996(39)l. Dans des conditions normales, la plupart des gaz sont proches de l'idéal, c'est pourquoi toutes les informations de référence sur le volume molaire des éléments chimiques se réfèrent à leurs phases condensées, sauf indication contraire.

Où m est la masse, M est la masse molaire, V est le volume.

4. Loi d'Avogadro. Créé par le physicien italien Avogadro en 1811. Des volumes identiques de gaz, prélevés à la même température et à la même pression, contiennent le même nombre de molécules.

Ainsi, on peut formuler la notion de quantité d'une substance : 1 mole d'une substance contient un nombre de particules égal à 6,02 * 10 23 (appelée constante d'Avogadro)

La conséquence de cette loi est que Dans des conditions normales (P 0 =101,3 kPa et T 0 =298 K), 1 mole de n'importe quel gaz occupe un volume égal à 22,4 litres.

5. Loi Boyle-Mariotte

A température constante, le volume d'une quantité donnée de gaz est inversement proportionnel à la pression sous laquelle elle se trouve :

6. Loi de Gay-Lussac

À pression constante, la variation du volume de gaz est directement proportionnelle à la température :

V/T = const.

7. La relation entre le volume de gaz, la pression et la température peut être exprimée loi combinée Boyle-Mariotte et Gay-Lussac, qui est utilisé pour convertir les volumes de gaz d'une condition à une autre :

P 0 , V 0 , T 0 - pression de volume et température dans des conditions normales : P 0 =760 mm Hg. Art. ou 101,3 kPa ; T 0 =273 K (0 0 C)

8. Évaluation indépendante de la valeur moléculaire masses M peut être fait en utilisant ce qu'on appelle équations d'état des gaz parfaits ou les équations de Clapeyron-Mendeleev :

pV=(m/M)*RT=vRT.(1.1)

Où r- pression du gaz dans un système fermé, V- le volume du système, T- masse de gaz, T- température absolue, R- constante universelle des gaz.

Notez que la valeur de la constante R. peut être obtenu en substituant les valeurs caractérisant une mole de gaz dans des conditions normales dans l'équation (1.1) :

r = (pV)/(T)=(101,325 kPa 22,4 l)/(1 mole 273K)=8,31J/mol.K)

Exemples de résolution de problèmes

Exemple 1. Ramener le volume de gaz à des conditions normales.

Quel volume (n.s.) sera occupé par 0,4×10 -3 m 3 de gaz situé à 50 0 C et à une pression de 0,954×10 5 Pa ?

Solution. Pour ramener le volume de gaz aux conditions normales, utilisez une formule générale combinant les lois de Boyle-Mariotte et de Gay-Lussac :

pV/T = p 0 V 0 /T 0 .

Le volume de gaz (n.s.) est égal à, où T 0 = 273 K ; p 0 = 1,013 × 10 5 Pa ; T = 273 + 50 = 323 K ;

M 3 = 0,32 × 10 -3 m 3.

A (norme) le gaz occupe un volume égal à 0,32×10 -3 m 3 .

Exemple 2. Calcul de la densité relative d'un gaz à partir de son poids moléculaire.

Calculez la densité de l'éthane C 2 H 6 à partir de l'hydrogène et de l'air.

Solution. De la loi d'Avogadro, il résulte que la densité relative d'un gaz à un autre est égale au rapport des masses moléculaires ( M h) de ces gaz, c'est-à-dire D = M 1 /M 2. Si M1 C2H6 = 30, M2 H2 = 2, le poids moléculaire moyen de l'air est de 29, alors la densité relative de l'éthane par rapport à l'hydrogène est D H2 = 30/2 =15.

Densité relative de l'éthane dans l'air : D air= 30/29 = 1,03, soit l'éthane est 15 fois plus lourd que l'hydrogène et 1,03 fois plus lourd que l'air.

Exemple 3. Détermination du poids moléculaire moyen d'un mélange de gaz par densité relative.

Calculez le poids moléculaire moyen d'un mélange de gaz constitué de 80 % de méthane et de 20 % d'oxygène (en volume), en utilisant les densités relatives de ces gaz par rapport à l'hydrogène.

Solution. Les calculs sont souvent effectués selon la règle de mélange, qui stipule que le rapport des volumes de gaz dans un mélange gazeux à deux composants est inversement proportionnel aux différences entre la densité du mélange et les densités des gaz qui composent ce mélange. . Notons la densité relative du mélange gazeux par rapport à l'hydrogène par D H2. elle sera supérieure à la densité du méthane, mais inférieure à la densité de l'oxygène :

80D H2 – 640 = 320 – 20 D H2 ; D H2 = 9,6.

La densité de l'hydrogène de ce mélange de gaz est de 9,6. poids moléculaire moyen du mélange gazeux M H2 = 2 D H2 = 9,6×2 = 19,2.

Exemple 4. Calcul de la masse molaire d'un gaz.

La masse de 0,327×10 -3 m 3 de gaz à 13 0 C et une pression de 1,040×10 5 Pa est égale à 0,828×10 -3 kg. Calculez la masse molaire du gaz.

Solution. La masse molaire d'un gaz peut être calculée à l'aide de l'équation de Mendeleev-Clapeyron :

Où m– masse de gaz ; M– masse molaire du gaz ; R.– constante de gaz molaire (universelle), dont la valeur est déterminée par les unités de mesure acceptées.

Si la pression est mesurée en Pa et le volume en m 3, alors R.=8,3144×10 3 J/(kmol×K).

3.1. Lors des mesures de l'air atmosphérique, de l'air de la zone de travail, ainsi que des émissions industrielles et des hydrocarbures dans les conduites de gaz, il se pose le problème de ramener les volumes d'air mesurés à des conditions normales (standard). Souvent, dans la pratique, lorsque des mesures de la qualité de l'air sont prises, les concentrations mesurées ne sont pas recalculées dans des conditions normales, ce qui entraîne des résultats peu fiables.

Voici un extrait de la norme :

« Les mesures conduisent à des conditions standards en utilisant la formule suivante :

C 0 = C 1 * P 0 T 1 / P 1 T 0

où : C 0 - résultat exprimé en unités de masse par unité de volume d'air, kg/mètre cube. m, ou la quantité de substance par unité de volume d'air, mol/cube. m, à température et pression standard ;

C 1 - résultat exprimé en unités de masse par unité de volume d'air, kg/mètre cube. m, ou la quantité de substance par unité de volume

air, mol/cub. m, à la température T 1, K et à la pression P 1, kPa.

La formule de réduction aux conditions normales sous une forme simplifiée a la forme (2)

C 1 = C 0 * f, où f = P 1 T 0 / P 0 T 1

facteur de conversion standard pour la normalisation. Les paramètres de l'air et des impuretés sont mesurés à différentes valeurs de température, de pression et d'humidité. Les résultats fournissent des conditions standard pour comparer les paramètres de qualité de l’air mesurés dans différents endroits et sous différents climats.

3.2. Conditions normales de l'industrie

Les conditions normales sont des conditions physiques standard avec lesquelles les propriétés des substances sont généralement liées (température et pression standard, STP). Les conditions normales sont définies par l'IUPAC (Union Internationale de Chimie Pratique et Appliquée) comme suit : Pression atmosphérique 101325 Pa = 760 mm Hg Température de l'air 273,15 K = 0° C.

Les conditions standard (Température et Pression Ambiantes Standard, SATP) sont la température et la pression ambiantes normales : pression 1 Bar = 10 5 Pa = 750,06 mm T. Art. ; température 298,15 K = 25 °C.

Autres domaines.

Mesures de la qualité de l'air.

Les résultats de la mesure des concentrations de substances nocives dans l'air de la zone de travail conduisent aux conditions suivantes : température 293 K (20°C) et pression 101,3 kPa (760 mm Hg).

Les paramètres aérodynamiques des émissions polluantes doivent être mesurés conformément aux normes gouvernementales en vigueur. Les volumes de gaz d'échappement obtenus à partir des résultats de mesures instrumentales doivent être ramenés aux conditions normales (norme) : 0°C, 101,3 kPa.

Aviation.

L'Organisation de l'aviation civile internationale (OACI) définit l'atmosphère standard internationale (ISA) comme un niveau de la mer avec une température de 15 °C, une pression atmosphérique de 101 325 Pa et une humidité relative de 0 %. Ces paramètres sont utilisés lors du calcul du mouvement des avions.

Industrie du gaz.

L'industrie gazière de la Fédération de Russie, lorsqu'elle effectue des paiements aux consommateurs, utilise des conditions atmosphériques conformes à GOST 2939-63 : température 20 °C (293,15 K) ; pression 760 mm Hg. Art. (101325N/m²); l'humidité est de 0. Ainsi, la masse d'un mètre cube de gaz selon GOST 2939-63 est légèrement inférieure à celle dans des conditions normales « chimiques ».

Essais

Pour tester les machines, instruments et autres produits techniques, les valeurs suivantes sont prises comme valeurs normales des facteurs climatiques lors du test des produits (conditions climatiques normales) :

Température - plus 25°±10°С ; Humidité relative – 45-80%

Pression atmosphérique 84-106 kPa (630-800 mmHg)

Vérification des instruments de mesure

Les valeurs nominales des grandeurs d'influence normales les plus courantes sont sélectionnées comme suit : Température - 293 K (20 ° C), pression atmosphérique - 101,3 kPa (760 mm Hg).

Rationnement

Les lignes directrices concernant l'établissement de normes de qualité de l'air indiquent que les concentrations maximales admissibles dans l'air atmosphérique sont établies dans des conditions intérieures normales, c'est-à-dire 20 C et 760 mm. Hg Art.

Le volume de 1 mole d'une substance est appelé volume molaire de 1 mole d'eau = 18 g/mol. 18 g d'eau occupent un volume de 18 ml. Cela signifie que le volume molaire de l'eau est de 18 ml. 18 g d'eau occupent un volume égal à 18 ml, car la densité de l'eau est de 1 g/ml CONCLUSION : Le volume molaire dépend de la densité de la substance (pour les liquides et les solides).

1 mole de n'importe quel gaz dans des conditions normales occupe le même volume égal à 22,4 litres. Conditions normales et leurs désignations non. (0 0 C et 760 mmHg ; 1 atm. ; 101,3 kPa). Le volume d'un gaz contenant 1 mole de substance est appelé volume molaire et est noté – V m

Résoudre des problèmes Problème 1 Étant donné : V(NH 3) n.s. = 33,6 m 3 Trouver : m - ? Solution : 1. Calculez la masse molaire de l'ammoniac : M(NH 3) = = 17 kg/kmol

CONCLUSIONS 1. Le volume de 1 mole d'une substance est appelé volume molaire V m 2. Pour les substances liquides et solides, le volume molaire dépend de leur densité 3. V m = 22,4 l/mol 4. Conditions normales (n.s.) : et pression 760 mmHg, soit 101,3 kPa 5. Le volume molaire des substances gazeuses est exprimé en l/mol, ml/mmol,