Cat Matroskin est le personnage le plus charmant et le plus apprécié du public de la trilogie animée sur Prostokvashino, filmée en 1978 - 1984 :

Cependant, le charme du chat Matroskin a été obtenu par des moyens purement extérieurs au texte d’Ouspensky et est le mérite de l’artiste N. Erykalov et de l’acteur O. Tabakov, qui ont interprété ce rôle. Pour le vérifier, il suffit de comparer la célèbre image avec une version antérieure - dans le dessin animé "Oncle Fiodor, chien et chat" (1975-1976).

Le chat Matroskin de la première version animée n'a même pas une fraction du charme du chat Matroskin que nous connaissons tous. Il s'agit d'une créature avec une expression désagréable et quelque peu maléfique sur son visage, qui exprime assez fidèlement son caractère.

Si nous ignorons le charme de l’image du dessin animé, alors qu’est-ce que Matroskin le chat ? C'est le type de bourgeois qui a été maintes fois critiqué dans l'art soviétique - porteur de la psychologie petite-bourgeoise.

Il est obsédé par l'idée de créer une ferme et d'acheter une vache. Pour cela, il est prêt à vendre son ami Sharik :
« Allez, Sharik, on va te vendre » (7 :06).

Pour Matroskin, la priorité est l'argent, pas le travail. Ayant trouvé un trésor avec des amis, il rêve : « Maintenant, nous allons acheter une vache et nous n'aurons plus à travailler dans le jardin, nous pourrons tout acheter au marché ». (7h36).

Ses intérêts matériels prévalent clairement sur les intérêts spirituels. L'oncle Fiodor et Sharik décident de s'abonner à des magazines (« Murzilka » et un magazine sur la chasse, respectivement), mais Matroskin déclare qu'il ne s'abonnera à rien, mais qu'il « économisera » (6 :17).

L'attitude de Matroskin envers les autres est ouvertement égoïste. À propos du petit choucas : « Oh, nous le nourrissons en vain, qu’il fasse du bien » (9 : 41).

Il déclare à Sharik : « Vous n'avez aucun revenu, il n'y a que des dépenses » (25 :06). Et il invite l'oncle Fiodor à faire de Sharik un chien de traîneau pour qu'il puisse transporter du lait au marché et cultiver le jardin.

Avec sa fixation sur l'argent, Matroskin pousse pratiquement Sharik au suicide. Sharik préfère se noyer plutôt que de rentrer chez lui sans arme, « pour laquelle de l'argent a été payé », mais le castor sauve le chien (« Vacances à Prostokvashino »).

Matroskin parle constamment d'argent. Par exemple, lorsque les parents de l’oncle Fiodor envoient à Sharik un pistolet photo en cadeau, Matroskin remarque que cela « coûte probablement beaucoup d’argent ». L'oncle Fiodor conseille à Sharik de photographier les animaux et de les envoyer dans des magazines - Matroskin ajoute : « C'est vrai, là où ils paient plus » (32 :47).

Mais cette phrase devenue populaire de Matroskin est une moquerie directe du commerçant face à l'idée du travail communiste - le travail en commun pour le bien commun :
« Parce que travailler ensemble pour mon bénéfice, cela unit » (47 :40).

Le mercantilisme de Matroskin n'est pas condamné dans le dessin animé, bien au contraire, le chat est présenté par ses créateurs comme un personnage positif. C'est ainsi que la mère et le père de l'oncle Fiodor évaluent Matroskin - en raison de leur statut de parents, ils sont des personnes faisant autorité pour le téléspectateur enfant.

Maman : « Il a un chat, dans lequel il faut grandir et grandir. Il est derrière lui, comme derrière un mur de pierre.
Papa : « Oui, si j'avais un chat comme ça, je ne me marierais peut-être jamais » (26 :20)

Ainsi, les créateurs de la trilogie sur Prostokvashino, à l'image d'un charmant individualiste petit-bourgeois, ont réussi à légitimer la psychologie petite-bourgeoise, destructrice pour la société soviétique, dans la culture soviétique, et à l'imposer à la jeune génération comme modèle.

5.2. Remplacez les lettres A, B, C, D par des chiffres pour que l'équation correcte soit AAAA + BBB + CC + D = Réponse = 2014.

5.3. A partir de six rectangles 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 et d'un carré 1x1, formez un rectangle dont chaque côté est supérieur à 1. Solution. A partir d'un rectangle 6x1 et d'un carré 1x1, créez un rectangle 7x1. De même, nous ajouterons des rectangles 7x1 à partir de paires de rectangles 5x1, 2x1 et 4x1, 3x1. À partir des quatre rectangles 7x1 résultants, un rectangle 7x4 est ajouté.

5.4. À 9 heures, Yura a quitté la maison et a marché le long d'une route droite à une vitesse de 6 km/h. Au bout d'un moment, il se retourna et rentra chez lui à la même vitesse. Dans le Jura, il restait deux kilomètres jusqu'à la maison. A quelle distance de la maison s'est-il retourné ? Expliquez comment la réponse a été trouvée.

Répondre. A une distance de 10 km. Solution. En 3 heures, de 9h00 à 12h00, Yura a parcouru 18 km. S’il marche encore deux kilomètres, il rentrera chez lui. Soit = ​​20 km. - c'est le chemin vers le point de retournement et retour. Cela signifie qu'il s'est retourné à une distance de 20:2 = 10 km de chez lui.

5.5. Cat Matroskin pensait qu'il pouvait poser le sol d'une pièce carrée avec des carreaux carrés et qu'il n'aurait pas besoin d'en couper aucun. Il a d’abord posé les carreaux sur les bords de la pièce, ce qui lui a coûté 84 carreaux. De combien de carreaux doit-il disposer pour couvrir tout le sol ?

Réponse Solution. Sur la bordure, sans compter celles des coins, il y a = 80 tuiles. Cela signifie qu'il y a 20 tuiles de chaque côté, sans compter celles d'angle, et avec celles d'angle - 22 tuiles. Le nombre total de tuiles est donc de 484.

Stade scolaire de l'Olympiade de mathématiques

Résolvez l'équation (6 099 948 – 756 : ((30 +x) : 336) 201) : 407 025 = 12

Trois touristes ont décidé de manger ensemble. L'un d'eux a donné deux rouleaux, un autre trois rouleaux et le troisième - 10 roubles. Quelle part de cet argent le premier touriste devrait-il prendre et quelle part le deuxième touriste devrait-il prendre ?

La somme de six nombres pairs consécutifs est 3 018. Trouvez ces nombres.

La longueur du parallélépipède rectangle est de 250 mm, la largeur – 120 mm, la hauteur – 40 mm. Il a été coupé en centimètres cubes et placé sur une rangée proche les unes des autres. Quelle est la longueur (en mètres) du rang ?

Dans l'expression 4 + 32 : 8 + 4 3, disposez les parenthèses de manière à obtenir le plus grand nombre possible, le plus petit nombre possible.

Trouvez tous les nombres à trois chiffres qui représentent 12 fois la somme de leurs chiffres

Réponses :

x = 12

5 * 3 = 15 (r.) - le coût des petits pains pour trois.

15 : 5 = 3 (r.) - le coût d'un petit pain.

1 * 2 = 6 (r.) - le coût de deux rouleaux.

6 - 5 = 1 (r.) - doit être remis au premier touriste.

3 - 3 = 9 (r.) - le coût de trois rouleaux.

9 - 5 = 4 (r.) - doit être remis au deuxième touriste.

Réponse : 1 rouble doit être pris par le premier touriste et 4 roubles par le second

498 + 500 + 502 + 504 + 506 + 508

12 mètres

Plus grand nombre (4 + 32 : 8 + 4) * 3 = 36. Plus petit nombre (4 + 32) : [(8 + 4) * 3] = 1

Si a, b et c sont les chiffres d’un nombre à trois chiffres, alors il peut s’écrire
100a+10v+s. La somme des nombres est a+b+c. Égalisons la somme des chiffres et le nombre :
12(a+b+c) =100a+10b+c;
12a+12b+12s=100a+10b+s ;
88a-11c=2v.
88a et 11c sont divisibles par 11, ce qui signifie que leur différence (2c) est également divisible par 11. 2 n'est pas divisible par 11, donc b doit être divisible par 11. Mais b est un nombre, de tous les nombres seul 0 est divisible par 11, b = 0. Nous obtenons
88a-11c=0,|:11
8а-c=0,
c=8a.
a et c sont des nombres, ce qui signifie a=1, c=8 (si a>1, alors c>10).
Nous avons le numéro 108.

Olympiade de mathématiques. 5ème année

Déterminer quel nombre se termine par la différence 43 43 - 17 17 .

Le produit de quatre nombres consécutifs est 7920. Trouvez ces nombres.

Une partie est tombée du livre. La première page de la pièce déposée porte le numéro 387 et le numéro de la dernière page est constitué des mêmes numéros, mais écrits dans un ordre différent. Combien de feuilles sont tombées du livre ?

La somme de deux nombres est 80 et leur différence est 3. Trouvez ces nombres.

Déchiffrer le rébus : LIVRE + LIVRE + LIVRE = SCIENCE

Vous avez le droit d'effectuer deux opérations sur un nombre existant : multipliez-le par 2 ou ajoutez-y 2. Pour quel nombre minimum d'actions pouvez-vous obtenir le nombre 100 à partir du nombre 1 ?

Réponses :

Vous devez rechercher une régularité pour le dernier chiffre de la puissance naturelle d'un nombre se terminant par le chiffre 3. La séquence de ces nombres est 3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1... Quatrième, huitième , douzième, etc. Le chiffre 1 prend de la place. Cela signifie 43. 40 se termine par le chiffre 1 et 43 43 - le numéro 7, puis de même le 17 16 se termine par le chiffre 1 et 17 17 - le chiffre 7. Puisque les deux nombres 43 et 17 se terminent par le même chiffre 7, leur différence se termine par zéro.

7920 = 2*2*2*2*3*3*5*11 = 8*9*10*11

(738 – 386) :2 = 176 feuilles

41,5 et 38,5

28375 + 28375 + 28375 = 85125.

1+2*2*2*2*2+2*2. En 7 gestes.

Olympiade de mathématiques. 5ème année

La somme des chiffres d'un nombre à deux chiffres est 12. Si vous multipliez le chiffre des dizaines par 2 et celui des unités par 3 et additionnez les deux produits, le résultat est 29. Trouvez ce nombre.

Quel est le plus grand nombre qu’on peut écrire en quatre unités ?

Deux voyageurs s'approchèrent de la rivière en même temps. Il y avait un bateau amarré au rivage, dans lequel une seule personne pouvait traverser. Les voyageurs ne savaient pas nager, mais chacun d'eux réussit à traverser la rivière. Comment cela a-t-il pu arriver ?

Découpez un rectangle de 9 cm de long et 4 cm de large en deux parties égales, à partir desquelles vous pourrez former un carré.

Le garçon et le cochon pèsent jusqu'à 5 cartons. Le porcelet pèse autant que 4 chats ; 2 chats et un cochon pèsent autant que 3 cartons. Combien de chats peuvent équilibrer un garçon ?

Tracez quatre lignes droites passant par 6 points de manière à ce qu'il y ait trois points sur chaque ligne droite.

Réponses :

11 11

Les voyageurs approchaient du fleuve par différentes rives.

M + P = 5R

P = 4K

2K + P = 3A. A partir des niveaux 2 et 3 nous obtenons : 2K + 4K = 3Y. je = 2K

Remplacer dans l'équation 1 : M + 4K = 10K, M = 6K. Répondre. 6 chats

Olympiade de mathématiques. 5ème année

1. De combien de façons différentes le mot « Point » peut-il être lu dans ce diagramme ? (commence par "t" et descends jusqu'à "a")

   À partir d'un seau de huit litres rempli de lait, vous devez verser 4 litres à l'aide d'un bidon de 3 litres et de 5 litres. Comment faire cela ?

   Le compteur de la voiture indiquait 12 921. Deux heures plus tard, un chiffre apparut à nouveau sur le compteur, indiquant la même chose dans les deux sens. A quelle vitesse la voiture roulait-elle ?

   Tante Pear vend des courgettes. Elle vend trois courgettes à 5$, 4 courgettes à 6$, 5 courgettes à 7$. Tante Grusha ne vend pas de courgettes dans d'autres quantités. Hier, elle a vendu 100 courgettes et en a reçu 160 USD. Combien de ventes Tante Pear a-t-elle réalisées hier ?

   Comment diviser un cercle avec trois lignes droites en 4, 5, 6, 7 parties ?

Réponses :

Oh oh

H H H

K K K K

A A A A A Réponse. 16 façons

3) (13 031 - 12 921) : 2 = 55 km/h

4) Supposons que x ventes aient 3 taxis pour 5 USD, les ventes aient 4 taxis pour 6 USD,zventes – 5 taxis pour 7 USD

3x + 4 ans + 5z = 100

5x + 6 ans + 7z = 160

15x + 20 ans + 25z = 500

15x + 18 ans + 21z= 480. Donc 2y + 4z= 20 ou y + 2z= 10 ouy = 10 – 2 z

9x + 12 ans + 15z = 300

10x + 12 ans + 14z= 320. Donc x –z= 20 oux = 20 + z

Donc x + y +z = 20 + z + 10 - 2 z + z= 30. Répondez. 30

Olympiade de mathématiques. 5ème année

1. Trois pommes, quatre poires et une pêche coûtent 40 roubles. Une pomme, quatre poires et une pêche coûtent 32 roubles. Combien coûtent une pomme, une poire et une pêche si une pêche coûte le même prix que deux pommes ?

2. Déchiffrez le rébus :

CI N I C A

S I N I C A

____________

P T I CH K I

3. Une mère kangourou saute 3 mètres en 1 seconde et son petit fils saute 1 mètre en une demi-seconde. Ils partirent simultanément de la piscine jusqu'à l'eucalyptus en ligne droite. Combien de secondes la mère attendra-t-elle son fils sous l'arbre si la distance entre la piscine et l'arbre est de 240 mètres ?

4. Dans le nombre 3 728 954 106, rayez trois chiffres pour que les chiffres restants dans le même ordre forment le plus petit nombre à sept chiffres.

5. Quatre étudiants - Vitya, Petya, Yura et Sergei - ont remporté quatre premières places à l'Olympiade de mathématiques. Lorsqu'on leur a demandé quelles places ils avaient occupées, les réponses suivantes ont été données :

a) Petya – deuxième, Vitya – troisième ;

b) Sergey – deuxième, Petya – premier ;

c) Yura – deuxième, Vitya – quatrième.

Indiquez qui a pris quelle place si une seule partie de chaque réponse est correcte. Justifiez votre réponse.

Répondre.

Solution.

40 – 32 = 8 (rub.) – deux pommes ou une pêche coûtent ;

8:2 = 4 (roubles) – une pomme coûte ;

4+8 = 12 (rub.) – une pomme et une pêche coûtent ;

32 – 12 = 20 (roubles) – coûte quatre poires ;

20:4 = 5 (roubles) – la poire coûte.

Réponse : 4 roubles, 8 roubles, 5 roubles.

Solution.

342 457 + 342 457 = 684 914.

Solution.

Étape 1 : 240:3 = 80 (s) – la mère Kangourou sautait ;

Étape 2 : en 1 seconde le fils saute de 2 mètres ;

Étape 3 : 80×2 = 160 (m) – le bébé kangourou va galoper en 80 secondes :

Étape 4 : 240-160 = 80 (m) – il reste au bébé kangourou à galoper alors que la mère était déjà sous l'eucalyptus ;

Étape 5 : 80:2 = 40 (s).

Répondre. 40 secondes.

Réponse : 2 854 106.

Réponse : I – Petya, II – Yura, III – Vitya, IV – Sergey.

Olympiade de mathématiques. 5ème année

Tous les triangles représentés sur la figure ont des côtés égaux. Le rayon de chaque cercle est de 2 cm. Les cercles se touchent ainsi que les côtés du carré. Quel est le périmètre de « l’étoile » tracée avec un trait épais ?

Dans cet exemple, différents nombres sont chiffrés avec différentes lettres. Déterminez quelle égalité est cryptée :RÉPONSE + TRÈS = SIMPLE

Comment disposer sept diamants dans quatre boîtes identiques afin que le poids de toutes les boîtes soit le même, si le poids des diamants est de 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 grammes. Justifiez votre réponse.

Pendant le cours d'éducation physique, les garçons faisaient la queue. Ensuite, une fille se tenait entre deux garçons. Au total, il y avait 25 enfants dans la file. Combien de garçons faisaient la queue ?

Cat Matroskin pensait qu'il pouvait poser le sol d'une pièce carrée avec des carreaux carrés et qu'il n'aurait pas besoin d'en couper aucun. Il a d’abord posé les carreaux sur les bords de la pièce, ce qui lui a coûté 84 carreaux. De combien de carreaux doit-il disposer pour couvrir tout le sol ?

Réponses.

Solution. Le côté de chaque triangle est de 2+2+2+2=8 cm, donc le périmètre est de 8*8=64 cm Réponse : 64 cm.

Égalité cryptée : 34214 + 35170 = 69384.

Le poids d'une part de diamants est de 7 g Réponse : 7 + (1 + 6) + (2 + 5) + (3 + 4).

Supprimons le garçon le plus à droite. Il y aura alors un nombre égal de garçons et de filles

c'est-à-dire 12 chacun. Cela signifie qu'il y avait 12 + 1 = 13 garçons dans la file.

Répondre. 484.

Sur la bordure, sans compter celles des coins, il y a 84 – 4 = 80 tuiles. Cela signifie qu'il y a 20 tuiles de chaque côté, sans compter celles des coins, et avec celles des coins, il y a 22 tuiles. C'est pourquoi

le nombre total de tuiles est de 484.

Olympiade de mathématiques. 5ème année

1. Les nombres donnés sont 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Disposez-les de manière à ce que leur somme de chaque côté du triangle soit 20.

2. Comment disposer les poids de 1, 2, ..., 9 g dans trois cases pour que la première ait deux poids, la seconde trois, la troisième quatre, et que le poids total des poids dans les cases soit le même ?

3. Le garçon dit toujours la vérité sur les nombres pairs, mais sur les nombres impairs, il ment toujours. Un jour, pendant trois jours de novembre consécutifs, on lui a demandé : « Comment t'appelles-tu ? Le premier jour, il a répondu : « Andreï », le deuxième : « Boris », le troisième : « Victor ». Comment s'appelle le garçon ? Expliquez comment vous avez raisonné.

4. La souris, la souris et le fromage pèsent ensemble 180 g. La souris pèse 100 g de plus que la souris et le fromage réunis. Le fromage pèse trois fois moins qu'une souris. Combien pèse chacun d’eux ? La réponse doit être confirmée par des calculs.

5. Il y a 24 bâtons. La longueur du premier bâton est de 1 cm, le second est de 2 cm, ..., vingt

le quatrième – 24 cm (la longueur de chaque bâton suivant est supérieure de 1 cm à la longueur du précédent). Comment faire trois carrés différents avec tous ces bâtons ? Vous ne pouvez pas casser des bâtons ; chaque bâton ne doit tenir que dans un seul carré.

Réponses.

Par exemple : 9 + 6 ; 8 + 5 + 2 ; 7 + 4 + 3 + 1.

Le poids total des poids est de 45, donc dans chaque boite le poids total

un poids équivaut à 15 g.

Boris.

Solution. Comme le garçon a donné trois réponses différentes, il a menti au moins deux fois. C'est pourquoi

deux des trois jours où l'on a posé des questions au garçon se sont déroulés sur des nombres impairs. Puisque les jours pairs et impairs du mois alternent, il fallait que ce soient le premier et le troisième jour. Le deuxième jour tombait donc sur un nombre pair. Ce jour-là, le garçon a révélé son vrai nom.

Souris – 140g, fromage – 10g, petite souris – 30g.

Solution. De la condition, il s'ensuit que le double du poids de la souris est de 180 + 100 = 280 g.

Le poids de la souris est donc de 140 g. Ensuite, la souris et le fromage pèsent ensemble 180 – 140 = 40 g. Et le poids

le fromage, selon la condition, est égal au quart de ce poids.

Divisons les bâtons en trois groupes : de 1 à 8, de 9 à 16, de 17 à 24. Dans chacun

groupe, nous connecterons le premier bâton au dernier, le deuxième – à l’avant-dernier, le troisième – au troisième à partir de la fin, nous connecterons également les deux bâtons restants. Dans chaque groupe, nous recevrons quatre bâtons identiques, à partir desquels nous formerons un carré. Les côtés des carrés résultants sont : 9, 25, 41.

Épreuve par correspondance de l'Olympiade de mathématiques.

Les personnes souhaitant participer doivent apporter la solution à ces tâches sur une double feuille de papier. 14/10/2014 (mardi)

5.1. Pendant le cours d'éducation physique, les garçons faisaient la queue. Ensuite, une fille se tenait entre deux garçons. Au total, il y avait 25 enfants dans la file. Combien de garçons faisaient la queue ?

5.2. Remplacez les lettres A,B,C,D par des chiffres pour que l'équation correcte soit AAAA + BBB + CC + D = 2014.

5.3. A partir de six rectangles 7x1, 6x1, 5x1, 4x1, 3x1, 2x1 et d'un carré 1x1, formez un rectangle dont chaque côté est supérieur à 1.

5.4. À 9 heures du matin, Yura a quitté la maison et a marché le long d'une route droite à une vitesse de 6 km/h. Après un certain temps, il fit demi-tour et rentra chez lui à la même vitesse. À midi, Yura avait encore 2 kilomètres pour rentrer chez lui. A quelle distance de la maison s'est-il retourné ? Expliquez comment la réponse a été trouvée.

5.5. Cat Matroskin pensait qu'il pouvait poser le sol d'une pièce carrée avec des carreaux carrés et qu'il n'aurait pas besoin d'en couper aucun. Il a d’abord posé les carreaux sur les bords de la pièce, ce qui lui a coûté 84 carreaux. De combien de carreaux doit-il disposer pour couvrir tout le sol ?

N'hésitez pas à commenter !

En mathématiques

Classe

Missions.

1. 10 buissons sont plantés en ligne droite de manière à ce que la distance entre les buissons voisins soit la même. Trouvez cette distance si la distance entre les buissons extérieurs est de 90 cm.

2. Dans l'entrée 1 ☼ 2 ☼ 3 ☼ 4 ☼ 5 = 100, remplacez « ☼ » par des signes d'action et disposez les parenthèses de manière à obtenir l'égalité correcte.

3. Le garçon dit toujours la vérité sur les nombres pairs, mais sur les nombres impairs, il ment toujours. Un jour, pendant trois jours d'octobre consécutifs, on lui a demandé : « Comment t'appelles-tu ? Le premier jour, il a répondu : « Andreï », le deuxième : « Boris », le troisième : « Victor ». Comment s'appelle le garçon ? Expliquez comment vous avez raisonné.

4. À 9h00, Yura a quitté la maison et a marché le long d'une route droite à grande vitesse

6 km/h. Au bout d'un moment, il se retourna et rentra chez lui à la même vitesse. À midi, Yura avait encore deux kilomètres pour rentrer chez lui. A quelle distance de la maison s'est-il retourné ? Expliquez comment la réponse a été trouvée.

5. Cat Matroskin pensait qu'il pouvait poser le sol d'une pièce carrée avec des carreaux carrés et qu'il n'aurait pas besoin d'en couper aucun. Il a d’abord posé les carreaux sur les bords de la pièce, ce qui lui a coûté 84 carreaux. De combien de carreaux doit-il disposer pour couvrir tout le sol ?

Réponses, directions, solutions.

1. Réponse . 10 heures.

Solution. Puisque 10 buissons sont plantés, il y aura 9 espaces entre eux. La distance entre les buissons voisins sera donc de 90 : 9 = 10 dm.

2. Réponse . 1 · (2 ​​​​+ 3) · 4 · 5 = 100.

3. Réponse . Boris.

Solution. Comme le garçon a donné trois réponses différentes, il a menti deux fois. Par conséquent, deux jours sur trois pendant lesquels on posait des questions au garçon tombaient sur des nombres impairs. Puisque les jours pairs et impairs du mois alternent, il fallait que ce soient le premier et le troisième jour. Le deuxième jour tombait donc sur un nombre pair. Ce jour-là, le garçon a révélé son vrai nom.

4. Répondez. A une distance de 10 km.

Solution. En 3 heures, de 9h00 à 12h00, Yura a parcouru 18 km. S’il marche encore deux kilomètres, il rentrera chez lui. Autrement dit, 18 + 2 = 20 km. – c’est le chemin vers le point de retournement et retour. Alors il s'est retourné à distance

20:2 = 10 km de chez moi.

5. Répondez. 484.

Solution. Sur la bordure, sans compter celles des coins, il y a 84 – 4 = 80 tuiles. Cela signifie qu'il y a 20 tuiles de chaque côté, sans compter celles des coins, et y compris celles des coins - 22 tuiles. Le nombre total de tuiles est donc 22 · 22 = 484.

Stade scolaire de l'Olympiade panrusse pour les écoliers

En mathématiques

Classe

Missions.

1. La libellule sauteuse dormait la moitié du temps de chaque jour de l'été rouge, dansait un tiers du temps de chaque jour et chantait un sixième du temps. Elle a décidé de consacrer le reste de son temps à préparer l'hiver. Combien d'heures par jour Dragonfly se préparait-elle pour l'hiver ?

2. Les extraterrestres ont informé les habitants de la Terre que dans leur système stellaire se trouvent trois planètes A, B et C. Ils vivent sur la deuxième planète. De plus, la transmission du message s'est détériorée en raison d'interférences, mais deux autres messages ont été reçus, qui, comme l'ont établi les scientifiques, étaient tous deux faux :

a) A n'est pas la troisième planète à partir de l'étoile ;

b) B – deuxième planète.

Quelles planètes de l’étoile sont A, B, C ?

3. La souris, la souris et le fromage pèsent ensemble 180 g. La souris pèse 100 g de plus que la souris et le fromage réunis. Le fromage pèse trois fois moins qu'une souris. Combien pèse chacun d’eux ? La réponse doit être confirmée par des calculs.

4. Comment découper un carré en sept triangles, parmi lesquels il y en a six identiques ?

5. Il y a 24 bâtons. La longueur du premier bâton est de 1 cm, le second est de 2 cm, ..., le vingt-quatrième est de 24 cm (la longueur de chaque bâton suivant est 1 cm plus longue que la longueur du précédent). Comment faire trois carrés différents avec tous ces bâtons ? Vous ne pouvez pas casser des bâtons ; chaque bâton ne doit tenir que dans un seul carré.

Réponses, directions, solutions.

(une autre solution peut être proposée)

1. Réponse . 0 heures. Il ne reste plus de temps.

Solution. Il y a 24 heures dans une journée, dont Libellule a dormi 24 : 2 = 12 heures, dansé 24 : 3 = 8 heures, chanté 24 : 4 = 6 heures. Au total, elle a dépensé pour ces questions

12+ 8 + 6 = 24 heures. Il ne reste donc plus de temps pour préparer l’hiver.

2. Réponse . B est la première planète, C est la deuxième planète, A est la troisième planète.

Solution. Puisque les deuxième et troisième messages sont faux, alors A est la troisième planète et B n’est pas la deuxième, donc B est la première planète à partir de l’étoile. B sera alors la deuxième planète sur laquelle vivront des extraterrestres.

3. Répondez. Souris – 140g, fromage – 10g, petite souris – 30g.

Solution. Il découle de la condition que le double du poids de la souris est de 180 + 100 = 280 g. Le poids de la souris est donc de 140 g. Ensuite, la souris et le fromage pèsent ensemble 180 – 140 = 40 g. Et le poids du fromage, selon la condition, est égal au quart de ce poids.

4. Solutions. Deux façons de procéder sont illustrées dans la figure. Il existe d'autres manières.

Répondre.

Solution. Divisons les bâtons en trois groupes : de 1 à 8, de 9 à 16, de 17 à 24. Dans chaque groupe nous relierons le premier bâton au dernier, le deuxième à l'avant-dernier, le troisième au troisième à partir de la fin , et les deux sticks restants seront également connectés. Dans chaque groupe, nous recevrons quatre bâtons identiques, à partir desquels nous formerons un carré. Les côtés des carrés résultants sont : 9, 25, 41.

Commentaire. Il existe d'autres façons d'ajouter trois carrés.