હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સ. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સ એ હાઇડ્રોમેકૅનિક્સની એક શાખા છે જે પ્રવાહીના સંતુલન અને તેમાં ડૂબેલા શરીર પર આરામ સમયે પ્રવાહીની અસરનો અભ્યાસ કરે છે. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના મુખ્ય કાર્યોમાંનું એક પ્રવાહીમાં દબાણ વિતરણનો અભ્યાસ છે. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના કાયદા, ખાસ કરીને પાસ્કલના કાયદા, હાઇડ્રોલિક પ્રેસ, હાઇડ્રોલિક એક્યુમ્યુલેટર, લિક્વિડ પ્રેશર ગેજ, સાઇફન અને અન્ય ઘણા મશીનો અને ઉપકરણોના સંચાલન માટેનો આધાર છે.

હાઇડ્રોડાયનેમિક્સ એ હાઇડ્રોમેકૅનિક્સની એક શાખા છે જે અસ્પષ્ટ પ્રવાહીની હિલચાલ અને ઘન પદાર્થો સાથે તેમની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો અભ્યાસ કરે છે. જો આ ચળવળની ગતિ વિચારણા હેઠળના ગેસમાં અવાજની ગતિ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે ઓછી હોય તો વાયુઓની ગતિવિધિનો અભ્યાસ કરવા માટે હાઇડ્રોડાયનેમિક પદ્ધતિઓનો પણ ઉપયોગ કરી શકાય છે.

આ વિસ્તારમાં એક રસપ્રદ અસર વિસ્કોઇલેક્ટ્રિક અસર છે.

કેપેસિટર પ્લેટો વચ્ચે ધ્રુવીય બિન-વાહક પ્રવાહીનો પ્રવાહ સ્નિગ્ધતામાં થોડો વધારો સાથે છે, જે જ્યારે ક્ષેત્રને દૂર કરવામાં આવે છે ત્યારે તરત જ અદૃશ્ય થઈ જાય છે. શુદ્ધ પ્રવાહીમાં આ ઘટનાને વિસ્કોઇલેક્ટ્રિક અસર કહેવામાં આવે છે.

તે સ્થાપિત કરવામાં આવ્યું છે કે અસર ફક્ત ત્રાંસી ક્ષેત્રોમાં થાય છે અને રેખાંશ ક્ષેત્રોમાં ગેરહાજર છે. ધ્રુવીય પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા તીવ્રતાના વર્ગના પ્રમાણમાં શરૂઆતમાં ક્ષેત્રની શક્તિમાં વધારો સાથે વધે છે, અને પછી પ્રવાહીની વાહકતા પર આધાર રાખીને ચોક્કસ સતત મર્યાદિત મૂલ્ય (સંતૃપ્તિ સ્નિગ્ધતા) સુધી પહોંચે છે. વાહકતામાં વધારો સંતૃપ્તિ સ્નિગ્ધતામાં વધારો તરફ દોરી જાય છે.

અસર ક્ષેત્રની આવર્તન દ્વારા પ્રભાવિત થાય છે. શરૂઆતમાં, વધતી આવર્તન સાથે, વિસ્કોઇલેક્ટ્રિક અસર ચોક્કસ મર્યાદા સુધી વધે છે, પછી શૂન્ય થઈ જાય છે.

ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ સ્નિગ્ધતામાં વધારો એ હકીકતને કારણે થાય છે કે મુક્ત આયન પ્રવાહીમાં હાજર હોઈ શકે છે અથવા ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ દેખાઈ શકે છે. તેઓ ધ્રુવીય અણુઓના અભિગમના કેન્દ્રો બની જાય છે, એટલે કે. ચાર્જ કરેલ જૂથોના સ્ત્રોતો જેના માટે ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ઇલેક્ટ્રોફોરેસીસ-પ્રકારની હિલચાલ શક્ય છે. આમ વેગ સમગ્ર પ્રવાહમાં એક સ્તરથી બીજા સ્તરમાં સ્થાનાંતરિત થાય છે.

આર્કિમિડીઝનો કાયદો

ઇનપુટ્સ:પ્રવાહીની ઘનતા, શરીરનું પ્રમાણ.

આઉટપુટ:તાકાત

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ચોખા. 2.13.પ્રવાહીમાં શરીર પર કાર્ય કરવાનું બળ

એસેન્સ.

પ્રવાહી (અથવા ગેસ) માં ડૂબેલા કોઈપણ શરીર પર પ્રવાહી (અથવા ગેસ) માંથી પ્રશિક્ષણ બળ દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે, જે ઉપર તરફ નિર્દેશિત થાય છે અને ડૂબેલા શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણના કેન્દ્ર પર લાગુ થાય છે. આ બળની તીવ્રતા વિસ્થાપિત પ્રવાહીના વજન જેટલી છે. આ રચનામાં, જોકે ખૂબ નથી સ્પષ્ટ સ્વરૂપ, ગુરુત્વાકર્ષણની હાજરી ધારવામાં આવે છે, કારણ કે ઉછાળા બળનું અસ્તિત્વ પ્રવાહી (અથવા ગેસ) માં આંકડાકીય દબાણમાં તફાવતને કારણે છે.

પ્રવાહીની ઘનતામાં વધારો ઉછળતા બળમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે, અને પરિણામે, પ્રવાહીમાં ડૂબેલા શરીરના વજનમાં ઘટાડો થાય છે. બાહ્ય દબાણને બદલીને, તમે પ્રવાહી અને વાયુઓની ઘનતા બદલી શકો છો. આ વાયુઓમાં સૌથી વધુ સ્પષ્ટ રીતે અવલોકન કરી શકાય છે (અને ઉપયોગમાં લેવાય છે), જ્યાં બાહ્ય દબાણ ખૂબ નોંધપાત્ર મર્યાદામાં માધ્યમની ઘનતાને બદલી શકે છે.

જો શરીર સંપૂર્ણપણે પ્રવાહીમાં ડૂબી ગયું ન હોય, તો પછી શરીરને પ્રવાહીમાં વધુ ઊંડે ખસેડવાથી ઉત્સાહી બળમાં વધારો થાય છે.

ગાણિતિક વર્ણન:

આર્કિમિડીઝની શક્તિ:

,

જ્યાં ρ - પ્રવાહીની ઘનતા (ગેસ), - મુક્ત પતન પ્રવેગક,

વી- ડૂબી ગયેલા શરીરનું પ્રમાણ (અથવા સપાટીની નીચે સ્થિત શરીરના જથ્થાનો ભાગ).

બોયન્ટ ફોર્સ (જેને આર્કિમીડિયન ફોર્સ પણ કહેવાય છે - આકૃતિ, લાલ તીર) શરીર દ્વારા વિસ્થાપિત પ્રવાહી (ગેસ) ના જથ્થા પર કાર્ય કરતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા (અને દિશામાં વિરુદ્ધ) સમાન છે અને કેન્દ્ર પર લાગુ થાય છે. આ વોલ્યુમની ગુરુત્વાકર્ષણ:

પી બી - પી એ = ρgh

એફ બી - એફ એ = ρghS = ρgV,

જ્યાં પી એ , પી બી- પોઈન્ટ A અને B પર દબાણ,

ρ - પ્રવાહી ઘનતા,

h- પોઈન્ટ A અને B વચ્ચે સ્તરનો તફાવત,

એસ- શરીરનો આડી ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર, V - શરીરના ડૂબેલા ભાગનું વોલ્યુમ.

અરજી.

એ.એસ. નંબર 307584: પ્રિફેબ્રિકેટેડ તત્વોમાંથી સિંચાઈ પ્રણાલી માટે ચેનલો બનાવવાની પદ્ધતિ એ હકીકત દ્વારા અલગ પડે છે કે, ચેનલના પ્રારંભિક વિભાગની સ્થાપના પછી ઉત્પાદનોના પરિવહનને સરળ બનાવવા માટે, તેના છેડા અસ્થાયી ડાયાફ્રેમ્સ, મધપૂડા સાથે બંધ કરવામાં આવે છે. ચેનલનો વિભાગ પાણીથી છલોછલ છે અને અનુગામી તત્વો, કામચલાઉ ડાયાફ્રેમ્સ સાથે છેડે બંધ પણ છે, કેનાલના આ વિભાગ સાથે ભળી ગયા છે.

જો તમામ શરીરો વિસ્થાપિત પ્રવાહીના વજનના સમાન હોય, તો તે શરીર પ્રવાહીમાં હશે, જેમ કે વજનહીન સ્થિતિમાં, સિવાય કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની હાજરી અને પ્રવાહીના દબાણને કારણે થતી વિકૃતિઓ સચવાય છે.

એએસ 254720: પ્રવાહી સ્વ-સખ્તાઇવાળા મિશ્રણમાંથી કાસ્ટિંગ મોલ્ડ બનાવવા માટેની પદ્ધતિ, જેમાં સ્થિતિસ્થાપક સામગ્રીથી બનેલા હોલો મોડેલનો ઉપયોગ શામેલ છે, જે આકાર આપવાની પ્રક્રિયા પૂર્ણ થયા પછી મોડેલમાંથી તેના અનુગામી નિરાકરણ સાથે કાર્યકારી પ્રવાહીથી ભરેલો છે, તેમાં લાક્ષણિકતા, આપેલ કદના કાસ્ટિંગ મેળવવા માટે, મોડેલ કેવિટી પ્રવાહી સ્થિતિમાં મોલ્ડિંગ રેતીના ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણની સમાન ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણ સાથે કાર્યકારી પ્રવાહીથી ભરેલી હોય છે.

અને નંબર 445760.1 થી. ફ્રી બોલના રૂપમાં હોલો વાલ્વ એ હકીકત દ્વારા અલગ પડે છે કે, પ્રવાહ પ્રતિકાર ઘટાડવા માટે, તે વિસ્થાપિત પ્રવાહીના વજનના વજનમાં બનાવવામાં આવે છે.

1. દાવા 1 મુજબ વાલ્વ એ લાક્ષણિકતા ધરાવે છે કે, એપ્લિકેશનની શ્રેણીને વિસ્તૃત કરવા માટે, તેની પોલાણ ફિલરથી ભરવામાં આવે છે.

આર્કિમિડીઝ બળ માત્ર શરીરના વજનની ભરપાઈ કરી શકતું નથી, પરંતુ જો બાદની ઘનતા બદલાય તો શરીરને ઊભી દિશામાં ખસેડી શકે છે.

એ.એસ. 223967: રોટરી ટેબલને ગ્રિપ્સ સાથે ટેકો આપતી વેલ્ડીંગ મિકેનિઝમ અને ટર્નિંગ માટેના ઉપકરણની લાક્ષણિકતા એ છે કે, ડિઝાઇનને સરળ બનાવવા માટે, ટેબલને ફેરવવા માટેનું ઉપકરણ ફ્લોટ મિકેનિઝમના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવ્યું છે, જે રોટરી ટેબલ સાથે હિન્જ્ડલી જોડાયેલું છે. .

અને જો પ્રવાહી અલગ હોય ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણઊંચાઈ પર, પછી લિફ્ટિંગ ફોર્સ તેના ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણમાં ફેરફાર અનુસાર બદલાશે.

А.с.332939: તેના પરિભ્રમણ માટેના ઉપકરણ સાથેનું ટેબલ ધરાવતું મેનિપ્યુલેટર, પ્રવાહી માધ્યમથી ભરેલા મેટલ બોડીના સ્વરૂપમાં બનાવવામાં આવે છે જેમાં ફ્લોટ સ્થિત છે, તેની લાક્ષણિકતા છે, તેની શક્યતા પૂરી પાડવા માટે ફ્લોટના પ્રશિક્ષણ બળને બદલીને, પ્રવાહી માધ્યમમાં વિવિધ વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણવાળા પ્રવાહીનો સમાવેશ થાય છે.

આર્કિમિડીઝ બળને તે ક્ષેત્ર માટે સંવેદનશીલ પ્રવાહી પર ક્ષેત્ર દ્વારા લગાડવામાં આવતા બળને બદલીને બદલી શકાય છે. ફેરોમેગ્નેટિક પદાર્થનું કોલોઇડલ સોલ્યુશન ચુંબકીય ક્ષેત્ર સાથે ખૂબ સારી રીતે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે, તેથી આ કિસ્સામાં સારી રીતે નિયંત્રિત સિસ્ટમ પ્રાપ્ત થાય છે.

A.C. નં. 527280: વેલ્ડીંગના કામ માટે મેનીપ્યુલેટર, જેમાં રોટરી ટેબલ અને ટેબલ રોટેશન યુનિટ હોય છે, જે ફ્લોટ મિકેનિઝમના રૂપમાં બનાવવામાં આવે છે, ટેબલ સાથે કૌંસ દ્વારા હિન્જ્ડલી જોડાયેલું હોય છે અને પ્રવાહી સાથેના કન્ટેનરમાં મૂકવામાં આવે છે, જેમાં લાક્ષણિકતા હોય છે, ટેબલની હિલચાલની ઝડપ વધારવા માટે, પ્રવાહીમાં ફેરોમેગ્નેટિક સસ્પેન્શન દાખલ કરવામાં આવે છે, અને પ્રવાહી સાથેના કન્ટેનરને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક વિન્ડિંગમાં મૂકવામાં આવે છે.

ચુંબકીય પ્રવાહીમાં આર્કિમિડીઝ બળને માપવાથી, ચુંબકીય ક્ષેત્રની જ તીવ્રતા (A.C. No. 373669) માપવી શક્ય છે.

મિકેનોકેલોરિક અસર

ઇનપુટ્સ:દબાણ તફાવત.

આઉટપુટ:તાપમાન

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ચોખા. 2.14.મિકેનોકેલોરિક અસરનો સિદ્ધાંત

સાર:

મિકેનોકેલોરિક અસર - T તાપમાને સુપરફ્લુઇડ પ્રવાહી હિલીયમની ઠંડકની ઘટના

લિક્વિડ હિલીયમ (4 He) એ રંગહીન પારદર્શક પ્રવાહી છે, જે 4.44 K તાપમાને વાતાવરણીય દબાણ પર ઉકળે છે. પ્રવાહી હિલીયમ 25 થી વધુ વાતાવરણના દબાણ પર ઘન બને છે. તાપમાન T λ = 2.17 K અને સંતૃપ્ત વરાળ દબાણ પર, 4 તે બીજા ક્રમના તબક્કાના સંક્રમણમાંથી પસાર થાય છે. T>T λ પર હિલીયમ HeI કહેવાય છે, અને T પર

ગાણિતિક વર્ણન:

રિવર્સિબિલિટી અને પ્રક્રિયાને રોકવા માટેની સ્થિતિ:

∆પી = ρ એસ∆ ટી, ક્યાં

ρ - હિલીયમની ઘનતા,

એસહિલીયમના એકમ સમૂહની એન્ટ્રોપી છે,

∆પી - દબાણ તફાવત,

∆ટી - તાપમાન તફાવત.

અરજી:

ભૌતિક અસરનો ઉપયોગ ક્રાયોજેનિક ટેકનોલોજીમાં થાય છે.

મેગ્નસ અસર

ઇનપુટ્સ:પ્રવાહી ગતિ.

આઉટપુટ:તાકાત

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ચોખા. 2.15.મેગ્નસ ઇફેક્ટનું ડાયાગ્રામ (1 - સીમા સ્તર)

ચોખા. 2.16 . રોલિંગ સિલિન્ડર ડાયાગ્રામ

સાર:

તેના પર અસર કરતા પ્રવાહી અથવા ગેસના પ્રવાહમાં ફરતા શરીર પર કાર્ય કરતી લિફ્ટિંગ ફોર્સનો ઉદભવ.

ફરતો નક્કર સિલિન્ડર અમર્યાદિત ચીકણું પ્રવાહી અથવા ગેસ (ફિગ. 2.15a) ના અમર્યાદિત સમૂહમાં તીવ્રતા J સાથે વમળ ગતિ બનાવે છે. એક સિલિન્ડર સાપેક્ષ ગતિ V 0 સાથે ટ્રાન્સલેશનલી ફરે છે (ફરતું નથી) લેમિનર પ્રવાહની આસપાસ વહે છે, જે બિનજરૂરી છે. -વર્ટેક્સ (ફિગ. 2.15b). જો સિલિન્ડર ફરે છે અને એકસાથે અનુવાદમાં ફરે છે, તો તેની આસપાસના બે પ્રવાહો એકબીજાને ઓવરલેપ કરશે અને તેની આસપાસ પરિણામી પ્રવાહ બનાવશે (ફિગ. 2.15c).

જ્યારે સિલિન્ડર ફરે છે, ત્યારે પ્રવાહી પણ ખસેડવાનું શરૂ કરે છે. સીમા સ્તરમાં ગતિ વમળ છે; તે સંભવિત ગતિથી બનેલું છે, જેના પર પરિભ્રમણ સુપરઇમ્પોઝ કરવામાં આવે છે. સિલિન્ડરની ટોચ પર પ્રવાહની દિશા સિલિન્ડરના પરિભ્રમણની દિશા સાથે એકરુપ છે, અને તળિયે તે તેની વિરુદ્ધ છે. સિલિન્ડરની ટોચ પર બાઉન્ડ્રી લેયરમાં રહેલા કણો પ્રવાહ દ્વારા ઝડપી બને છે, જે બાઉન્ડ્રી લેયરને અલગ થતા અટકાવે છે. નીચેથી, પ્રવાહ બાઉન્ડ્રી લેયરમાં ચળવળને ધીમું કરે છે, જે તેના વિભાજનને પ્રોત્સાહન આપે છે. બાઉન્ડ્રી લેયરના અલગ પડેલા ભાગો વમળના રૂપમાં પ્રવાહ દ્વારા વહી જાય છે. પરિણામે, જે દિશામાં સિલિન્ડર ફરે છે તે જ દિશામાં સિલિન્ડરની આસપાસ ગતિનું પરિભ્રમણ થાય છે. બર્નૌલીના નિયમ મુજબ, સિલિન્ડરની ટોચ પર પ્રવાહીનું દબાણ તળિયે કરતાં ઓછું હશે. આ એક ઊભી બળમાં પરિણમે છે જેને લિફ્ટ કહેવાય છે. જ્યારે સિલિન્ડરના પરિભ્રમણની દિશા ઉલટાવી દેવામાં આવે છે, ત્યારે પ્રશિક્ષણ બળ પણ વિરુદ્ધ દિશામાં બદલાય છે.

મેગ્નસ ઇફેક્ટમાં, F હેઠળનું બળ પ્રવાહ વેગ V 0 માટે લંબરૂપ છે. આ બળની દિશા શોધવા માટે, તમારે સંબંધિત વેગ વેક્ટર V 0 90° ને સિલિન્ડરના પરિભ્રમણની વિરુદ્ધ દિશામાં ફેરવવાની જરૂર છે.

મેગ્નસની અસરને એક પ્રયોગમાં જોઈ શકાય છે જેમાં હળવા સિલિન્ડર ઝુકાવેલું પ્લેન નીચે વળે છે (ફિગ. 2.16).

વળાંકવાળા પ્લેનને નીચે ફેરવ્યા પછી, સિલિન્ડરના દળનું કેન્દ્ર પેરાબોલાની સાથે આગળ વધતું નથી, કારણ કે સામગ્રી બિંદુ ખસે છે, પરંતુ વળાંક સાથે જે વળાંકવાળા વિમાનની નીચે જાય છે.

ગાણિતિક વર્ણન:

ઝુકોવ્સ્કી-કુટ્ટ સૂત્ર:

એફ આર = જેρ વી 0 ,

એફ આર- પ્રશિક્ષણ બળ;

જે- સિલિન્ડરની આસપાસ ચળવળની તીવ્રતા;

ρ - પ્રવાહી ઘનતા;

વી 0 - સંબંધિત પ્રવાહ ગતિ.

J=2Sω ,

એસ- સિલિન્ડરનો વિસ્તાર;

ω - સિલિન્ડરના પરિભ્રમણની કોણીય ગતિ.

અરજી:

મેગ્નસ ઇફેક્ટનો ઉપયોગ હાઇડ્રોએરોમિકેનિક્સમાં, પદાર્થોને અપૂર્ણાંકમાં વિભાજિત કરવા માટેની તકનીકી પ્રક્રિયાઓમાં થાય છે. મેગ્નસ અસરનો ઉપયોગ વિજાતીય પ્રવાહી માધ્યમોને પ્રકાશ અને ભારે અપૂર્ણાંકમાં અલગ કરવા માટે થાય છે.

જૌલ-થોમસન અસર

ઇનપુટ્સ:દબાણ

આઉટપુટ:તાપમાન

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ચોખા. 2.17. જૌલ-થોમસન અસર જોવા માટે સ્થાપન

સાર:

એડિબેટિક થ્રોટલિંગ દરમિયાન ગેસના તાપમાનમાં ફેરફાર - થ્રોટલ દ્વારા સતત દબાણના તફાવતના પ્રભાવ હેઠળ ગેસનો ધીમો પ્રવાહ, ગેસના પ્રવાહમાં સ્થાનિક અવરોધ. આ અસર નીચા તાપમાન મેળવવા માટેની પદ્ધતિઓમાંની એક છે. જોલ-થોમસન અસરને પોઝિટિવ કહેવામાં આવે છે જો ગેસ થ્રોટલિંગ દરમિયાન ઠંડુ થાય છે અને જો તેને ગરમ કરવામાં આવે તો નકારાત્મક કહેવાય છે. થ્રોટલિંગ દરમિયાન ગેસનું દબાણ ઘટતું હોવાથી, અસરની નિશાની જથ્થાના સંકેત સાથે એકરુપ થાય છે.
, જે પ્રક્રિયાની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા છે અને તેને જૌલ-થોમસન ગુણાંક કહેવામાં આવે છે. જૌલ-થોમસન અસરની નિશાની વ્યુત્ક્રમ તાપમાન પર બદલાય છે. દરેક વાસ્તવિક ગેસ માટે એક વ્યુત્ક્રમ બિંદુ છે - તાપમાન મૂલ્ય કે જેના પર અસરની નિશાની માપવામાં આવે છે. હવા અને અન્ય ઘણા વાયુઓ માટે, વ્યુત્ક્રમ બિંદુ ઓરડાના તાપમાનથી ઉપર હોય છે અને તે જૌલ-થોમસન પ્રક્રિયા દ્વારા ઠંડુ થાય છે.

ગાણિતિક વર્ણન:

જૌલ-થોમસન પ્રક્રિયા થ્રોટલની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર મોટા અને નાના દબાણના તફાવત સાથે અમલમાં મૂકી શકાય છે. તદનુસાર, અભિન્ન અસર ગણવામાં આવે છે:

અને વિભેદક જૌલ-થોમસન અસર:

,

ટી 1 , ટી 2 - ગેસનું તાપમાન, અનુક્રમે, પ્રથમ અને બીજા ચેમ્બરમાં,

- તાપમાનમાં ફેરફાર,

સી પી- સતત દબાણ પર ગરમીની ક્ષમતા,

- વોલ્યુમમાં ફેરફાર,

- દબાણમાં ફેરફાર.

અરજી:

AS.257801: વાયુઓના થર્મોડાયનેમિક મૂલ્યો નક્કી કરવા માટેની એક પદ્ધતિ, ઉદાહરણ તરીકે, એન્થાલ્પી, સ્ત્રોત ગેસને થર્મોસ્ટેટ કરીને, તેને થ્રોટલિંગ કરીને, ત્યારબાદ ગેસને પુરી પાડવામાં આવતી ગરમીને માપવા, તે નક્કી કરવા માટે લાક્ષણિકતા ધરાવે છે. નકારાત્મક જૌલ-થોમસન અસર સાથે વાયુઓના થર્મોડાયનેમિક મૂલ્યો, થ્રોટલિંગ પછી ગેસ, તેને પ્રારંભિક તાપમાને ઠંડુ કરવામાં આવે છે, પછી થ્રોટલિંગ પછી તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે, તેને પૂરી પાડવામાં આવતી ગરમીને માપવામાં આવે છે, અને જાણીતા સંબંધોનો ઉપયોગ કરીને, જરૂરી મૂલ્યો નક્કી કરવામાં આવે છે.

પાણીનો ધણ

ઇનપુટ્સ:પ્રવાહી ગતિ.

આઉટપુટ:દબાણ

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ચોખા. 2.18. વોટર હેમરના તબક્કાઓ

સાર:

વોટર હેમર એ પ્રવાહીથી ભરેલી કોઈપણ સિસ્ટમમાં દબાણમાં વધારો છે, જે ખૂબ જ ટૂંકા ગાળામાં આ પ્રવાહીના પ્રવાહ દરમાં અત્યંત ઝડપી ફેરફારને કારણે થાય છે. વોટર હેમર પાઈપોમાં રેખાંશ તિરાડોના નિર્માણનું કારણ બની શકે છે, જે તેમના વિભાજન તરફ દોરી શકે છે અથવા અન્ય પાઇપલાઇન તત્વોને નુકસાન પહોંચાડી શકે છે.

પાણીના હથોડાના તબક્કાઓ આકૃતિ 1 માં વિગતવાર બતાવવામાં આવ્યા છે. પાઇપના છેડે નળને તાત્કાલિક બંધ થવા દો જેના દ્વારા પ્રવાહી υ 0 (ફિગ. 2.18 a) ઝડપે આગળ વધી રહ્યું છે. આ કિસ્સામાં, નળ સાથે અથડાતા કણોની ગતિ ઓલવાઈ જશે, અને તેમની ગતિ ઊર્જા પાઇપ અને પ્રવાહીની દિવાલોના વિકૃતિના કામમાં સ્થાનાંતરિત થશે. આ કિસ્સામાં, પાઇપની દિવાલો ખેંચાય છે, અને પ્રવાહીને ΔP બીટની માત્રા દ્વારા દબાણમાં વધારો અનુસાર સંકુચિત કરવામાં આવે છે, જેને આંચકો કહેવામાં આવે છે. પ્રદેશ (વિભાગ n - n) કે જેમાં દબાણ વધે છે તેને શોક વેવ કહેવામાં આવે છે. આઘાત તરંગ જમણી તરફ c ઝડપ સાથે ફેલાય છે, જેને શોક વેવ વેગ કહેવાય છે.

જ્યારે આંચકો તરંગ જળાશય તરફ જાય છે, ત્યારે પ્રવાહીને અટકાવવામાં આવશે અને સમગ્ર પાઇપમાં સંકુચિત કરવામાં આવશે, અને પાઇપની દિવાલો ખેંચાઈ જશે. આંચકાના દબાણમાં વધારો પાઇપની સમગ્ર લંબાઈ પર ફેલાશે (ફિગ. 2.18 b).

પછી, દબાણ તફાવત ΔP બીટ્સના પ્રભાવ હેઠળ, પ્રવાહી કણો પાઇપમાંથી ટાંકીમાં ધસી આવશે, અને આ પ્રવાહ ટાંકીની સીધી બાજુના વિભાગમાંથી શરૂ થશે. હવે n-n વિભાગ સમાન પ્રેશર P 0 (ફિગ. 2.18 c) ને પાછળ છોડીને સમાન ગતિ c પર વાલ્વ પર પાછા ફરે છે.

પ્રવાહી અને પાઇપની દિવાલો સ્થિતિસ્થાપક હોવાનું માનવામાં આવે છે, તેથી તેઓ દબાણ P 0 ને અનુરૂપ તેમની પાછલી સ્થિતિમાં પાછા ફરે છે. વિરૂપતાનું કાર્ય સંપૂર્ણપણે ગતિ ઊર્જામાં રૂપાંતરિત થાય છે, અને પાઇપમાં પ્રવાહી તેની મૂળ ગતિ υ 0 પ્રાપ્ત કરે છે, પરંતુ હવે વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

આ ઝડપે, પ્રવાહીનું સમગ્ર પ્રમાણ નળમાંથી દૂર થવાનું વલણ ધરાવે છે, પરિણામે P 0 - ΔP બીટ દબાણ હેઠળ નકારાત્મક આંચકાની તરંગમાં પરિણમે છે, જે નળથી જળાશય તરફ c ઝડપે નિર્દેશિત થાય છે, સંકુચિત પાઇપની દિવાલો પાછળ છોડી દે છે અને વિસ્તરેલ પ્રવાહી, જે દબાણમાં ઘટાડો થવાને કારણે છે ( Fig.2.18 d). પ્રવાહીની ગતિ ઊર્જા ફરીથી વિરૂપતાના કાર્યમાં ફેરવાય છે, પરંતુ વિપરીત સંકેતની.

ટાંકી પર નકારાત્મક શોક વેવ આવે તે ક્ષણે પાઇપની સ્થિતિ (ફિગ. 2.18 f) માં બતાવવામાં આવી છે. જેમ (ફિગ. 2.18 b) માં દર્શાવવામાં આવેલ કેસ માટે, તે સંતુલન નથી.

આકૃતિ 2.18g પાઇપ અને ટાંકીમાં દબાણ સમાનતાની પ્રક્રિયા બતાવે છે, તેની સાથે υ 0 ની ઝડપે પ્રવાહીની હિલચાલ થાય છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે દબાણ ΔP બીટ હેઠળ ટાંકીમાંથી પ્રતિબિંબિત આંચકો તરંગ નળ સુધી પહોંચે તે જલદી, એવી પરિસ્થિતિ ઊભી થશે જે નળ બંધ હતી તે ક્ષણે પહેલેથી જ આવી હતી. સમગ્ર વોટર હેમર ચક્ર પુનરાવર્તિત થશે.

ગાણિતિક વર્ણન:

, ક્યાં

ડી પી- N/m² માં દબાણમાં વધારો, ρ - કિગ્રા/m³ માં પ્રવાહી ઘનતા,

વિ 0 અને વિ 1 - m/s માં વાલ્વ (વાલ્વ એક્ટ્યુએશન) બંધ કરતા પહેલા અને પછી પાઇપલાઇનમાં સરેરાશ વેગ,

સાથે- પાઇપલાઇન સાથે શોક વેવ પ્રચારની ઝડપ.

અરજી.

એ.એસ. નંબર 269045: હાઇડ્રોલિક ટર્બાઇનની શક્તિને ઘટાડીને પાવર લાઇન પર અકસ્માતની ઘટનામાં પાવર સિસ્ટમની ગતિશીલ સ્થિરતા વધારવાની પદ્ધતિ તેમાં અલગ છે, હાઇડ્રોલિક ટર્બાઇનની સામે દબાણ ઘટાડવા માટે, નકારાત્મક હાઇડ્રોલિક આંચકો પ્રવાહના ભાગને વાળીને બનાવવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, જળાશયમાં.

એ.એસ. નંબર 348806: આપેલ મૂલ્ય દ્વારા ઇલેક્ટ્રોડ-ટૂલના અનુગામી ઉપાડ સાથે ઇલેક્ટ્રોડ્સના સામયિક સંપર્ક દ્વારા કાર્યકારી અંતરના નિયમન સાથે પરિમાણીય ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ પ્રક્રિયાની પદ્ધતિ લાક્ષણિકતા છે કે, ઇલેક્ટ્રોડ-ટૂલને દૂર કરવા માટે, બળ હાઇડ્રોલિક આંચકો જે વર્કિંગ ગેપને પૂરા પાડવામાં આવેલ ઇલેક્ટ્રોલાઇટમાં થાય છે તેનો ઉપયોગ થાય છે.

પ્રવાહીમાં સંકોચન તરંગ પ્રવાહીમાં મૂકવામાં આવેલા ઇલેક્ટ્રોડ (ઉટકિન ઇલેક્ટ્રોહાઇડ્રોલિક અસર) વચ્ચેના શક્તિશાળી સ્પંદિત વિદ્યુત સ્રાવને કારણે પણ થઈ શકે છે. વિદ્યુત આવેગનો આગળનો ભાગ જેટલો વધારે છે, તેટલું ઓછું સંકુચિત પ્રવાહી, આંચકામાં દબાણ વધારે છે અને ઇલેક્ટ્રોહાઈડ્રોલિક આંચકો વધુ શક્તિશાળી છે. ઇલેક્ટ્રોહાઇડ્રોલિક આંચકોનો ઉપયોગ ધાતુઓની ઠંડા પ્રક્રિયામાં, ખડકોના વિનાશમાં, પ્રવાહીના વિસર્જન માટે, રાસાયણિક પ્રતિક્રિયાઓની તીવ્રતામાં થાય છે.

યુએસ પેટન્ટ $356W7: ઉચ્ચ-ઊર્જાવાળા પાણીના હેમર દ્વારા પ્લાસ્ટિક બોડીની રચના. એક હાઇડ્રોડાયનેમિક સિસ્ટમ પેટન્ટ કરવામાં આવી રહી છે, જેમાં હાઇડ્રોલિક બંદૂકની ટાંકીમાં સ્થિત પ્રવાહીના સ્તંભને વર્કપીસ તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. પ્રવાહીને ગતિમાં સેટ કરવા માટે, નિર્દિષ્ટ પ્રવાહી સ્તંભમાં ઇલેક્ટ્રિકલ ડિસ્ચાર્જ ઉત્પન્ન થાય છે, જેના પરિણામે વર્કપીસ પર નિર્દેશિત તરંગ ઉત્પન્ન થાય છે, જે પ્રવાહીના પોતાના ઉચ્ચ દબાણ સાથે સંયોજનમાં, વર્કપીસને વિકૃત કરે છે.

વર્કપીસ પર નિર્દેશિત જેટની ઝડપ 100 થી 10,000 m/s સુધીની છે.

યુ.એસ.એ.માં, વિદ્યુત વિચ્છેદન-વિશ્લેષણ દરમિયાન ધાતુમાંથી ઇલેક્ટ્રોડ્સને સાફ કરવા માટે ઉત્કિન અસરનો ઉપયોગ થાય છે. પોલેન્ડમાં - ટર્બોજનરેટરના સ્ટીલ રિંગ્સ માટે. તે જ સમયે, ઓપરેશનની કિંમત સામાન્ય રીતે ઓછી થાય છે.

A.c. 117562: સામગ્રીના માઇક્રોપાર્ટિકલ્સ વચ્ચે ઇલેક્ટ્રો-હાઇડ્રોલિક અસરને કારણે ઉચ્ચ વોલ્ટેજનો ઉપયોગ કરતી વખતે મેટલ કોલોઇડ્સ બનાવવા અને અમલીકરણ માટેની પદ્ધતિ. વિદ્યુત પ્રવાહ દ્વારા ધાતુના સળિયાના ઝડપી બાષ્પીભવન દરમિયાન પાણીમાં થતા આંચકાના તરંગો પથ્થરો અને અન્ય મજબૂત સામગ્રીનો નાશ કરવા, કોંક્રિટના પાયાને તોડવા, હાઇડ્રોલિક માળખાના ખડકોના પાયાને સાફ કરવા અને વિનાશ સંબંધિત અન્ય કાર્યો માટે તદ્દન યોગ્ય છે. ઉદાહરણો અસરના કાર્યક્રમોના ઉદાહરણો દર્શાવે છે. નીચે ઇલેક્ટ્રોહાઇડ્રોલિક આંચકો કેવી રીતે મેળવી શકાય છે અથવા તેને વધારી શકાય છે તેના ઉદાહરણો છે,

જાપાનીઝ પેટન્ટ નંબર 13120 (1965) પારો-સિલ્વર ઇલેક્ટ્રોડ બનાવવા માટેની પદ્ધતિનું વર્ણન કરે છે. જ્યારે આવા ઇલેક્ટ્રોડ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પાણીમાં આંચકા તરંગનું બળ વધે છે, કારણ કે પારાના વરાળનું દબાણ ડિસ્ચાર્જ ચેનલમાં રચાયેલા ગાઢ પ્લાઝ્માના દબાણમાં ઉમેરવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ તમને કેપેસિટર બેંકની ક્ષમતાને નોંધપાત્ર રીતે ઘટાડવા માટે પરવાનગી આપે છે.

એ.એસ. નંબર 119074: અલ્ટ્રા-હાઈ હાઈડ્રોલિક પ્રેશર મેળવવા માટેનું એક ઉપકરણ, પદ્ધતિને અમલમાં મૂકવા માટે રચાયેલ છે, જે રીસીવર સાથે પ્રવાહી સપ્લાય કરતી પાઇપલાઇન સાથે એક છેડે જોડાયેલ નળાકાર ચેમ્બરના સ્વરૂપમાં બનાવેલ છે, જેમાં લાક્ષણિકતા છે, ઇલેક્ટ્રો બનાવવા માટે હાઇડ્રોલિક ડિગ્રી, સ્પાર્ક ગેપ્સનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે એકબીજાથી ચોક્કસ અંતરે લંબાઈના કેમેરા સાથે સ્થિત છે.

A.S. નંબર 129945: ઇલેક્ટ્રો-હાઇડ્રોલિક આંચકા બનાવવા માટે ઉચ્ચ અને અતિ-ઉચ્ચ દબાણ મેળવવાની પદ્ધતિ એ લાક્ષણિકતા છે કે પ્રવાહીમાં ઉચ્ચ અને અતિ-ઉચ્ચ દબાણ વાહક તત્વોના સ્પંદિત સ્રાવની ક્રિયા દ્વારા બાષ્પીભવન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે. વાયર, ટેપ અથવા ટ્યુબના સ્વરૂપમાં જે ઇલેક્ટ્રોડને બંધ કરે છે.

સોવિયેત ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ (A.M. Prokhorov, G.A. Askaryan, G.P. Shapiro) એ શોધી કાઢ્યું કે ક્વોન્ટમ જનરેટર બીમ (શોધ નંબર 65) નો ઉપયોગ કરીને શક્તિશાળી હાઇડ્રોલિક આંચકા મેળવી શકાય છે. જો શક્તિશાળી ક્વોન્ટમ જનરેટરના બીમને પ્રવાહીમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે, તો બીમની બધી ઊર્જા પ્રવાહીમાં શોષાઈ જશે, જે એક મિલિયન વાતાવરણ સુધી પહોંચતા દબાણ સાથે આંચકાના તરંગોની રચના તરફ દોરી જશે. આ શોધમાં, વોટર હેમરના ઉપયોગના સામાન્ય ક્ષેત્રો ઉપરાંત, માઇક્રોઇલેક્ટ્રોનિક્સમાં ખૂબ જ વ્યાપક ઉપયોગ, ખાસ કરીને સ્વચ્છ સપાટીની સ્થિતિ માટે, ઇલેક્ટ્રોડના ઉપયોગ દ્વારા બાકાત રાખવામાં આવેલી સામગ્રી અને ઉત્પાદનોની પ્રક્રિયા માટે, વગેરે. પ્રકાશ-હાઇડ્રોલિક અસરનો ઉપયોગ કરીને, પ્રકાશના બીમનો ઉપયોગ કરીને પ્રવાહીમાં હાઇડ્રોલિક આવેગને ઉત્તેજિત કરવા દૂરથી, દૂરથી શક્ય છે.

પોલાણ

ઇનપુટ્સ:ના.

આઉટપુટ:તાકાત

ગ્રાફિક ચિત્ર:

ફિગ.2.19.સ્થાનિક સાંકડી સાથે ટ્યુબમાં પોલાણ ઝોન

સાર:

પોલાણ એ ગેસ, વરાળ અથવા તેના મિશ્રણથી ભરેલા પ્રવાહી (પોલાણ પરપોટા અથવા પોલાણ) માં પોલાણની રચના છે. પોલાણ પ્રવાહીમાં દબાણમાં સ્થાનિક ઘટાડાને પરિણામે થાય છે, જે તેની ગતિમાં વધારો (હાઇડ્રોડાયનેમિક પોલાણ) અથવા દુર્લભતા અર્ધ-કાળ દરમિયાન ઉચ્ચ-તીવ્રતાના એકોસ્ટિક તરંગના પસાર થવા સાથે (એકોસ્ટિક પોલાણ) થઈ શકે છે. અસર માટે અન્ય કારણો છે. પ્રવાહ સાથે વધુ દબાણવાળા વિસ્તારમાં અથવા કમ્પ્રેશનના અર્ધ-ચક્ર દરમિયાન, પોલાણનો બબલ તૂટી જાય છે, આંચકાના તરંગો બહાર કાઢે છે. પોલાણ પ્રોપેલર્સ, હાઇડ્રોલિક ટર્બાઇન, એકોસ્ટિક એમિટર્સ વગેરેની સપાટીને નષ્ટ કરે છે.

ગાણિતિક વર્ણન:

- "પોલાણ નંબર", પોલાણની માત્રાત્મક લાક્ષણિકતા,

આર- આવતા પ્રવાહનું હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ,

આર n- સંતૃપ્ત વરાળ દબાણ,

પ્રવાહી ઘનતા,

શરીરમાંથી પૂરતા અંતરે પ્રવાહીની ઝડપ.

અરજી.

A.S. નં. 443663: ક્ષારયુક્ત દ્રાવણ સાથે તેની સારવાર સહિત, રફેજ તૈયાર કરવાની પદ્ધતિ તેમાં દર્શાવવામાં આવી છે, ફીડના ભેજ સંતૃપ્તિને નરમ કરવા અને વેગ આપવા માટે, તેને પોલાણ મોડમાં પ્રક્રિયા કરવામાં આવે છે.

બાષ્પીભવન

કોઈપણ ટીપું પ્રવાહી તેની એકત્રીકરણની સ્થિતિને બદલવા માટે સક્ષમ છે, ખાસ કરીને વરાળમાં ફેરવાય છે. ટીપું પ્રવાહીની આ મિલકતને બાષ્પીભવન કહેવામાં આવે છે.

હાઇડ્રોલિક્સમાં, સૌથી મહત્વની સ્થિતિ એ એવી સ્થિતિ છે કે જેના હેઠળ સમગ્ર વોલ્યુમ દરમિયાન તીવ્ર બાષ્પીભવન શરૂ થાય છે - પ્રવાહીનું ઉકાળવું. ઉકળવાની પ્રક્રિયા શરૂ કરવા માટે, ચોક્કસ પરિસ્થિતિઓ (તાપમાન અને દબાણ) બનાવવી આવશ્યક છે. ઉદાહરણ તરીકે, નિસ્યંદિત પાણી સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણ અને 100 °C તાપમાને ઉકળે છે. જો કે, આ ઉકળતા પાણીનો એક વિશેષ કેસ છે. જો તે અલગ દબાણના પ્રભાવ હેઠળ હોય તો તે જ પાણી અલગ તાપમાને ઉકળી શકે છે, એટલે કે. હાઇડ્રોલિક સિસ્ટમમાં વપરાતા પ્રવાહીના દરેક તાપમાન મૂલ્ય માટે, એક દબાણ હોય છે જેના પર તે ઉકળે છે. આ દબાણને સંતૃપ્ત વરાળ દબાણ કહેવામાં આવે છે r n p.તીવ્રતા rn nહંમેશા સંપૂર્ણ દબાણમાં આપવામાં આવે છે અને તાપમાન પર આધાર રાખે છે.

ઉદાહરણ તરીકે ફિગમાં. આકૃતિ 1.5 તાપમાન પર સંતૃપ્ત પાણીની વરાળના દબાણની અવલંબન દર્શાવે છે. ગ્રાફ પર એક બિંદુ પ્રકાશિત થયેલ છે એ, 100 °C ના તાપમાન અને સામાન્ય વાતાવરણીય દબાણને અનુરૂપ /V જો આયોડિનની મુક્ત સપાટી પર વધુ દબાણ સર્જાય છે આર અનેપછી તે ઊંચા તાપમાને ઉકળે છે ટી એક્સ(બિંદુ INફિગ માં. 1.5). અને ઊલટું, ઓછા દબાણ પર પૃષ્ઠ 2પાણી નીચા તાપમાને ઉકળે છે ટી 2(અંજીર 1.5 માં બિંદુ C).

બાષ્પીભવન સતત દબાણ પર થાય છે, પછી બે-તબક્કાના માધ્યમનું તાપમાન પણ સ્થિર રહે છે, અને તમામ પ્રવાહી (નાના ટીપાં સુધી) વાયુયુક્ત સ્થિતિમાં સંક્રમણ પછી જ તેનો વધારો શરૂ થાય છે. બે તબક્કાના માધ્યમની આ વિશેષતાનો ઉપયોગ સ્ટીમ એન્જિન અને મોટાભાગના રેફ્રિજરેશન એકમોમાં થાય છે. આ કિસ્સામાં, બે-તબક્કાના માધ્યમને ભીની વરાળ કહેવામાં આવે છે (પ્રવાહીના સસ્પેન્ડેડ ટીપાં સાથેનો ગેસ), ​​અને પ્રવાહીની શુદ્ધ વાયુયુક્ત સ્થિતિને શુષ્ક વરાળ કહેવામાં આવે છે, જો બંધ વાસણમાં બાષ્પીભવન થાય છે, તો તે વધારો સાથે છે દબાણ પ્રક્રિયા બિંદુ C થી બિંદુ સુધીની રેખાને અનુસરે છે એ,પછી INઅને આગળ (જુઓ ફિગ. 1.5). આ અસ્વીકાર્ય છે, કારણ કે તે વહાણના કટોકટી વિનાશ (વિસ્ફોટ) તરફ દોરી શકે છે.

વિભાગ 1. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના ફંડામેન્ટલ્સ

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સ એ હાઇડ્રોલિક્સની શાખા છે જે બાકીના પ્રવાહીને લાગુ પડતા કાયદાઓ સાથે વ્યવહાર કરે છે.

સ્થિર પ્રવાહીમાં, માત્ર સંકોચનીય તાણ જ ઉદ્ભવે છે અને સ્પર્શક તાણ કાર્ય કરી શકતા નથી, કારણ કે પ્રવાહીમાં કોઈપણ સ્પર્શક તાણ તેને ખસેડવાનું કારણ બને છે, એટલે કે, આરામની સ્થિતિને તોડી નાખે છે. પરિચયમાં, તે દર્શાવવામાં આવ્યું હતું કે સંકુચિત તાણ એક અમર્યાદિત વિસ્તાર પર કાટખૂણે કામ કરતા બળને કારણે થાય છે. આ હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણની પ્રથમ મિલકત સૂચવે છે: પ્રવાહીની બાહ્ય સપાટી પર, દબાણ વિચારણા હેઠળના પ્રવાહીના જથ્થાની અંદર સામાન્ય રીતે કાર્ય કરતું બળ બનાવે છે. તદુપરાંત, પ્રવાહીની બાહ્ય સપાટીને માત્ર પ્રવાહીની મુક્ત સપાટીઓ અને જહાજોની દિવાલો તરીકે જ નહીં, પણ પ્રવાહીમાં મુક્ત થયેલા વોલ્યુમોની સપાટી તરીકે પણ સમજવી જોઈએ.

હાઇડ્રોસ્ટેટિક પ્રેશરનો બીજો ગુણધર્મ એ છે કે બાકીના સમયે પ્રવાહીની અંદર કોઈપણ બિંદુએ, હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ બધી દિશામાં સમાન રીતે કાર્ય કરે છે, એટલે કે. દબાણ એ સ્કેલર જથ્થો છે.

હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણના આ ગુણધર્મોમાંથી, હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો મેળવી શકાય છે. પ્રવાહીને વાસણમાં રહેવા દો, અને દબાણ તેની મુક્ત સપાટી પર કાર્ય કરે છે પૃષ્ઠ 0(ફિગ. 2.1). ચાલો મનસ્વી રીતે પસંદ કરેલા બિંદુ પર દબાણ p નક્કી કરીએ, જે h ઊંડાઈ પર સ્થિત છે.

મનસ્વી રીતે પસંદ કરેલા બિંદુની આસપાસ ઇચ્છિત દબાણ p નક્કી કરવા માટે, અમે એક અનંત આડી વિસ્તાર લઈએ છીએ એ.એસઅને તેના પર પ્રવાહીની ખુલ્લી સપાટી પર સિલિન્ડર બનાવો.

દબાણના ઉત્પાદન જેટલું બળ ઉપરથી નીચે સુધી પ્રવાહીના પસંદ કરેલા જથ્થા પર કાર્ય કરે છે પૃષ્ઠ 0વિસ્તાર દીઠ ΔS,અને પ્રવાહીના ફાળવેલ વોલ્યુમનું વજન જી.પસંદ કરેલ બિંદુ પર, ઇચ્છિત દબાણ p તમામ દિશામાં સમાન રીતે કાર્ય કરે છે (હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણની બીજી મિલકત). પરંતુ આ દબાણ દ્વારા બનાવેલ બળ સપાટી પરના સામાન્ય પસંદ કરેલા વોલ્યુમ પર કાર્ય કરે છે

ફિગ.2.1. આઉટપુટ સર્કિટ

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ

અને વોલ્યુમની અંદર નિર્દેશિત થાય છે (હાઈડ્રોસ્ટેટિક દબાણની પ્રથમ મિલકત), એટલે કે. બળ ઉપરની તરફ નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે અને તે p અને ક્ષેત્રફળના ગુણાંક સમાન છે ΔS.પછી ઊભી દિશામાં પ્રવાહીના ફાળવેલ વોલ્યુમના સંતુલન માટેની સ્થિતિ સમાનતા હશે.

pΔS -G- p 0 AS = 0.

વજન જીપ્રવાહીનું પસંદ કરેલ સિલિન્ડર તેના વોલ્યુમ W ની ગણતરી કરીને નક્કી કરી શકાય છે:

G = Wpg = ΔShpg.

માટે ગાણિતિક અભિવ્યક્તિની અવેજીમાં જીસંતુલન સમીકરણમાં અને તેને ઇચ્છિત દબાણની તુલનામાં ઉકેલવા p,અમે આખરે મેળવીશું

p = p 0 + hpg(2.1)

પરિણામી સમીકરણને હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો કહેવામાં આવે છે. તે તમને બાકીના સમયે પ્રવાહીની અંદર કોઈપણ બિંદુએ દબાણની ગણતરી કરવાની મંજૂરી આપે છે.

વધુમાં, અવલંબન (2.1) ના વિશ્લેષણમાંથી તે દબાણને અનુસરે છે પૃષ્ઠ 0,પ્રવાહીની મુક્ત સપાટી પર કાર્ય કરવાથી પ્રવાહીની અંદરના કોઈપણ બિંદુ સુધી પ્રસારિત કરવામાં આવશે. આ અમને પાસ્કલનો કાયદો ઘડવાની મંજૂરી આપે છે: પ્રવાહી પર લાગુ દબાણ બધી દિશામાં સમાન રીતે પ્રસારિત થાય છે.

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો વ્યવહારિક સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે. જો કે, વ્યવહારિક ગણતરીમાં તેનો ઉપયોગ કરતી વખતે, ઊંચાઈ પર વિશેષ ધ્યાન આપવું જોઈએ ક,કારણ કે તે હકારાત્મક અને નકારાત્મક બંને મૂલ્યો લઈ શકે છે.

ખરેખર, જો બિંદુ કે જેના પર આપણે દબાણ નક્કી કરીએ છીએ તે પ્રારંભિક દબાણ સાથે બિંદુની નીચે સ્થિત છે, તો પછી "+" ચિહ્ન હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના મૂળભૂત કાયદાના ગાણિતિક સંકેતમાં મૂકવામાં આવે છે, જેમ કે ફોર્મ્યુલા (2.1). અને એવા કિસ્સામાં જ્યારે આપણે જે બિંદુ પર દબાણ નક્કી કરીએ છીએ તે પ્રારંભિક દબાણ સાથે બિંદુની ઉપર સ્થિત છે, સમીકરણમાં "+" ચિહ્ન "-" માં બદલાય છે, એટલે કે.

Po= p- hpg. (2.2)

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના મૂળભૂત કાયદામાં નિશાની પસંદ કરતી વખતે, તમારે હંમેશા યાદ રાખવું જોઈએ કે આપેલ પ્રવાહીમાં નીચલું (ઊંડું) બિંદુ સ્થિત છે, આ બિંદુએ દબાણ વધારે છે.

નિષ્કર્ષમાં, તે ઉમેરવું જોઈએ કે હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો દબાણને માપવા માટે વ્યાપકપણે ઉપયોગમાં લેવાય છે.

પરિચય

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સ એ હાઇડ્રોલિક્સ (પ્રવાહી મિકેનિક્સ) ની એક શાખા છે જે બાકીના સમયે પ્રવાહીનો અભ્યાસ કરે છે. તે તેમાં પ્રવાહી સંતુલન અને દબાણ વિતરણના નિયમોનો અભ્યાસ કરે છે. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સમાં વપરાતી મુખ્ય માત્રા દબાણ છે પીઅને દબાણ એચ .

હાઇડ્રોલિક્સમાં, સંતુલન અને ગતિના નિયમોનો અભ્યાસ કરતી વખતે, પ્રવાહીની વિવિધ ભૌતિક લાક્ષણિકતાઓ (ઉદાહરણ તરીકે, ઘનતા, સ્નિગ્ધતા, ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણ, ચોક્કસ વોલ્યુમ) નો વ્યાપકપણે ઉપયોગ થાય છે. વિદ્યાર્થીએ પ્રવાહીની મૂળભૂત શારીરિક લાક્ષણિકતાઓ નક્કી કરવા અને આ લાક્ષણિકતાઓના એકમોને જાણવામાં સમર્થ હોવા જરૂરી છે. તમારે ટીપું પ્રવાહીના મૂળભૂત ભૌતિક ગુણધર્મોને પણ ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ: સંકોચનક્ષમતા, થર્મલ વિસ્તરણ, વગેરે.

1. પ્રવાહીના ભૌતિક ગુણધર્મો

પ્રવાહીના નીચેના ભૌતિક ગુણધર્મો અસ્તિત્વમાં છે:

1) ઘનતા

આર = m / વી ,

જ્યાં m- વજન, કિલો;

વી -વોલ્યુમ, m 3.

+4°C ના તાપમાને પાણીની ઘનતા 1000 kg/m 3 છે. તે જોવાનું સરળ છે કે પાણીની ઘનતા તાપમાન પર થોડો આધાર રાખે છે. મોટાભાગની હાઇડ્રોલિક ગણતરીઓમાં, પ્રવાહીના સંકોચન અને થર્મલ વિસ્તરણના ગુણધર્મોને અવગણવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, પાણી માટે ઘનતા સતત અને 1000 kg/m3 જેટલી ગણવામાં આવે છે.

2) વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ એ પ્રવાહીના એકમ વોલ્યુમનું વજન છે (N/m3):

g = જી / વી ,

જ્યાં જી- વજન (ગુરુત્વાકર્ષણ), એન ;

વી -વોલ્યુમ, m 3.

ચોક્કસ ગુરુત્વાકર્ષણ અને ઘનતા ગુરુત્વાકર્ષણના પ્રવેગ દ્વારા સંબંધિત છે ( g = 9.81 » 10 m/s 2) આના જેવું:

g = આર g .

3) વોલ્યુમેટ્રિક કમ્પ્રેશન રેશિયો

જ્યાં ડી ડબલ્યુ- વોલ્યુમ ફેરફાર ડબલ્યુ ;

ડૉ - ઘનતામાં ફેરફાર r રકમ D દ્વારા દબાણમાં ફેરફારને અનુરૂપ પી .

વોલ્યુમેટ્રિક કમ્પ્રેશન રેશિયોના પારસ્પરિકને પ્રવાહીની સ્થિતિસ્થાપકતાનું મોડ્યુલસ કહેવામાં આવે છે. ઇ f (પા):

ઇઅને = 1/

પ્રવાહીની સ્થિતિસ્થાપકતાના મોડ્યુલસનું મૂલ્ય દબાણ અને તાપમાન પર આધારિત છે. જો આપણે ધારીએ કે દબાણમાં વધારો થાય છે ડી પી = પી – પી 0 , અને વોલ્યુમમાં ફેરફાર ડી ડબલ્યુ = ડબલ્યુ - ડબલ્યુ 0, પછી:

ડબલ્યુ =ડબલ્યુ 0 · (1-

4) થર્મલ વિસ્તરણના ગુણાંક

જ્યાં ડી ડબલ્યુ- વોલ્યુમ ફેરફાર ડબલ્યુ, મૂલ્ય D દ્વારા તાપમાનના ફેરફારને અનુરૂપ t .

વધતા તાપમાન અને દબાણ સાથે પાણીના થર્મલ વિસ્તરણના ગુણાંકમાં વધારો થાય છે; મોટાભાગના અન્ય ટીપાં પ્રવાહી માટે b tવધતા દબાણ સાથે ઘટે છે. જો આપણે સ્વીકારીએ કે તાપમાન વધે છે ડી t = t – t 0, અને વોલ્યુમમાં ફેરફાર ડી W = W – W 0, પછી:

ડબલ્યુ = ડબલ્યુ 0 (1+

આર = આર 0 (1 +

5) સ્નિગ્ધતા – તેના કણોના પરસ્પર વિસ્થાપનના પ્રતિકારને કારણે, તેની હિલચાલ દરમિયાન આંતરિક ઘર્ષણ પ્રદર્શિત કરવા માટે આ પ્રવાહીની મિલકત છે. બાકીના પ્રવાહીમાં, સ્નિગ્ધતા દેખાતી નથી. માત્રાત્મક રીતે, સ્નિગ્ધતાને ગતિશીલ અથવા ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા તરીકે વ્યક્ત કરી શકાય છે, જે સરળતાથી એકબીજામાં રૂપાંતરિત થાય છે.

ડાયનેમિક સ્નિગ્ધતા m, Pa · c =એન · s/m 2 . ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક µ દબાણ અને ચળવળની પ્રકૃતિ પર આધારિત નથી, પરંતુ તે માત્ર પ્રવાહીના ભૌતિક ગુણધર્મો અને તેના તાપમાન દ્વારા નક્કી થાય છે.

વ્યવહારમાં, પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા દર્શાવવા માટે, તે ઘણીવાર ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો ઉપયોગ થતો નથી, પરંતુ ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા ગુણાંકનો ઉપયોગ થાય છે.

કાઇનેમેટિક સ્નિગ્ધતા

સ્નિગ્ધતા એ હકીકતમાં પ્રગટ થાય છે કે જ્યારે પ્રવાહી ફરે છે, ત્યારે આંતરિક ઘર્ષણનું બળ ઉદભવે છે. ટીસંપર્ક વિસ્તાર સાથે એકબીજાની સાપેક્ષમાં ફરતા સ્તરો વચ્ચે એસ . ન્યુટનના નિયમ દ્વારા નિર્ધારિત:

જ્યાં એસ -સંપર્ક સ્તરોનો વિસ્તાર, m 2 ;

ડુ -સ્તર વિસ્થાપન ગતિ " b"સ્તર સંબંધિત" a", m/s;

dy -અંતર કે જેના દ્વારા સ્તરોની હિલચાલની ગતિ બદલાય છે du, m;

du / dy – વેગ ઢાળ, ગતિની દિશામાં સામાન્ય વેગમાં ફેરફાર ( સાથે -1).

જો ઘર્ષણ બળ ટીસંપર્ક સ્તરોના એકમ ક્ષેત્રનો ઉલ્લેખ કરીને, અમે શીયર સ્ટ્રેસનું મૂલ્ય મેળવીએ છીએ

પ્રવાહીની સ્નિગ્ધતા એંગ્લેર વિસ્કોમીટરનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરવામાં આવે છે અને તેને એન્ગલર (0 E) ડિગ્રીમાં દર્શાવવામાં આવે છે. એન્ગલર ડિગ્રી (0 E) એ નિસ્યંદિત પાણીના પ્રવાહના સમય સાથે પરીક્ષણ પ્રવાહીના પ્રવાહ સમયનો ગુણોત્તર છે. એન્ગલરની ડિગ્રીમાં સ્નિગ્ધતામાંથી કાઇનેમેટિક સ્નિગ્ધતા ગુણાંકમાં રૂપાંતરિત કરવા  યુબેલોડ સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે:

ઓસ્ટવાલ્ડ કેશિલરી વિસ્કોમીટરનો ઉપયોગ કરીને સ્નિગ્ધતા પણ નક્કી કરવામાં આવે છે. કિનેમેટિક સ્નિગ્ધતાના ગુણાંક સૂત્ર દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે:

n = c · ટીઅને · 10 -4 ,

જ્યાં સાથે- ઉપકરણ સતત;

ટી g – પ્રવાહી પ્રવાહ સમય, s.

2. હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ

હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણ p -આ એક સ્કેલર જથ્થો છે જે પ્રવાહીની તણાવયુક્ત સ્થિતિને દર્શાવે છે. બિંદુ પર દબાણ સામાન્ય વોલ્ટેજ મોડ્યુલસ જેટલું છે: p =/s/.

SI સિસ્ટમમાં દબાણ પાસ્કલમાં માપવામાં આવે છે: Pa = N/m 2.

વિવિધ માપન પ્રણાલીઓમાં દબાણ એકમો વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે:

100,000 Pa = 0.1 MPa = 1 kgf/cm2 = 1 at = 10 m પાણી. કલા.

હાઇડ્રોસ્ટેટિક દબાણના બે ગુણધર્મો:

1. નક્કર શરીરના સંપર્કમાં શાંત પ્રવાહીમાં દબાણ ઇન્ટરફેસ પર લંબ નિર્દેશિત તાણનું કારણ બને છે.

2. પ્રવાહીના કોઈપણ બિંદુએ દબાણ બધી દિશામાં સમાન રીતે કાર્ય કરે છે. આ ગુણધર્મ દબાણની માપદંડને પ્રતિબિંબિત કરે છે.

2.1 હાઇડ્રોસ્ટેટિક વિરોધાભાસ

આડી તળિયા પરનું કુલ દબાણ ફક્ત તળિયે નિમજ્જનની ઊંડાઈ પર આધારિત છે h 0 અને બાદમાંના વિસ્તારનું કદ અને તે જહાજના આકાર પર આધારિત નથી, અને તેથી આ વાસણોમાં રેડવામાં આવતા પ્રવાહીના વજન પર. ફિગ માં. 1 સપાટ તળિયે વિસ્તાર સાથે વ્યક્તિગત આકારના ઘણા જહાજો બતાવે છે

ચોખા. 1. હાઇડ્રોસ્ટેટિક વિરોધાભાસ

જહાજોની દિવાલોના વિવિધ આકારો અને આ જહાજોમાં પ્રવાહીના વિવિધ વજન તેમના તળિયેના કુલ દબાણના મૂલ્ય પર કોઈ અસર કરતા નથી, જે આ મુજબ તમામ જહાજો માટે સમાન છે:

આ સ્પષ્ટ વિરોધાભાસને હાઇડ્રોસ્ટેટિક વિરોધાભાસ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે. આ ઘટના આડી તળિયે દબાણ બળ વચ્ચેના તફાવત દ્વારા સમજાવવામાં આવે છે.

2.2 હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ

હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સનું મૂળભૂત સમીકરણ જણાવે છે કે પ્રવાહીમાં કુલ દબાણ પીપ્રવાહી પરના બાહ્ય દબાણના સરવાળા સમાન પી 0 અને પ્રવાહી સ્તંભ વજન દબાણ પીસારું, તે છે

પી = પી 0 + પીઅને = પી 0 + g h ,

જ્યાં h– બિંદુની ઉપરના પ્રવાહી સ્તંભની ઊંચાઈ (તેના નિમજ્જનની ઊંડાઈ) કે જેના પર દબાણ નક્કી થાય છે (ફિગ. 2).

તે સમીકરણ પરથી અનુસરે છે કે પ્રવાહીમાં દબાણ ઊંડાઈ સાથે વધે છે અને સંબંધ રેખીય છે.

ચોખા. 2. હાઇડ્રોસ્ટેટિક્સના મૂળભૂત સમીકરણ માટેની યોજના

ચોખા. 3. દબાણમાં ફેરફાર: 1 – ખુલ્લી ટાંકી; 2 - પીઝોમીટર

વાતાવરણ સાથે વાતચીત કરતા ખુલ્લા જળાશયોના ચોક્કસ કિસ્સામાં (ફિગ. 3), પ્રવાહી પરનું બાહ્ય દબાણ વાતાવરણીય દબાણ જેટલું હોય છે. પી o = પી atm = 101,325 Pa

પી = પીએટીએમ + g h .

ટાંકીઓ ખોલો – આ માત્ર ટાંકીઓ, વાતાવરણ સાથે સંચાર કરતા કન્ટેનર નથી, પણ પાણી, તળાવો, જળાશયો વગેરે સાથેના ખાડાઓ પણ છે.

વધારાનું દબાણ (ગેજ) એ કુલ અને વાતાવરણીય દબાણ વચ્ચેનો તફાવત છે. છેલ્લા સમીકરણમાંથી આપણે શોધીએ છીએ કે ખુલ્લી ટાંકીઓ માટે વધારાનું દબાણ પ્રવાહી સ્તંભના દબાણ જેટલું છે:

પીઝૂંપડી = પીમાણસ = પી - પીએટીએમ = g h .