કારની સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી. સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરવા માટે કયા સૂત્રનો ઉપયોગ થાય છે? સરેરાશ ઝડપનું નિર્ધારણ

ત્યાં સરેરાશ મૂલ્યો છે, જેની ખોટી વ્યાખ્યા મજાક અથવા કહેવત બની ગઈ છે. કોઈપણ ખોટી ગણતરીઓ પર આવા દેખીતી રીતે વાહિયાત પરિણામના સામાન્ય, સામાન્ય રીતે સમજી શકાય તેવા સંદર્ભ સાથે ટિપ્પણી કરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, વાક્ય "હોસ્પિટલમાં સરેરાશ તાપમાન" દરેકને કટાક્ષની સમજ સાથે સ્મિત કરશે. જો કે, સમાન નિષ્ણાતો ઘણીવાર, વિચાર્યા વિના, સમાન અર્થહીન જવાબ મેળવવા માટે, રૂટના વ્યક્તિગત વિભાગો પર ઝડપ ઉમેરે છે અને ગણતરી કરેલ રકમને આ વિભાગોની સંખ્યા દ્વારા વિભાજિત કરે છે. ચાલો આપણે હાઈસ્કૂલના મિકેનિક્સ કોર્સમાંથી યાદ કરીએ કે વાહિયાત નહીં, યોગ્ય રીતે સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી.

મિકેનિક્સમાં "સરેરાશ તાપમાન" નું એનાલોગ

કયા કિસ્સાઓમાં સમસ્યાની મુશ્કેલ પરિસ્થિતિઓ આપણને ઉતાવળ, વિચારવિહીન જવાબ તરફ ધકેલે છે? જો તેઓ પાથના "ભાગો" વિશે વાત કરે છે, પરંતુ તેમની લંબાઈ સૂચવતા નથી, તો આ એવા વ્યક્તિઓને પણ એલાર્મ કરે છે જે આવા ઉદાહરણોને હલ કરવામાં થોડો અનુભવ ધરાવે છે. પરંતુ જો સમસ્યા સીધી રીતે સમાન અંતરાલો સૂચવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, "પાથના પહેલા ભાગ માટે ટ્રેન ઝડપે ચાલી હતી...", અથવા "પદયાત્રીએ પાથનો પ્રથમ ત્રીજો ભાગ ઝડપે ચાલ્યો...", અને પછી વિગતમાં વર્ણવે છે કે ઑબ્જેક્ટ બાકીના સમાન અંતરાલોમાં કેવી રીતે ખસેડ્યું, એટલે કે, ગુણોત્તર જાણીતું છે S 1 = S 2 = ... = S nઅને ચોક્કસ ઝડપ મૂલ્યો v 1, v 2, ... v n, આપણી વિચારસરણી ઘણી વાર અક્ષમ્ય રીતે ખોટી લાગે છે. ઝડપનો અંકગણિત સરેરાશ ગણવામાં આવે છે, એટલે કે, તમામ જાણીતા મૂલ્યો વિ ઉમેરો અને વિભાજીત કરો n. પરિણામે, જવાબ ખોટો હોવાનું બહાર આવ્યું છે.

સમાન ગતિ દરમિયાન જથ્થાની ગણતરી માટે સરળ "સૂત્રો".

મુસાફરી કરેલ સમગ્ર અંતર માટે અને સરેરાશ ઝડપના કિસ્સામાં તેના વ્યક્તિગત વિભાગો માટે, સમાન ગતિ માટે લખેલા સંબંધો માન્ય છે:

• S = vt(1), "સૂત્ર" પાથ;
• t=S/v(2), ચળવળના સમયની ગણતરી માટે "સૂત્ર". ;
• v=S/t(3), ટ્રેકના વિભાગ પર સરેરાશ ઝડપ નક્કી કરવા માટે "સૂત્ર". એસસમય પસાર કર્યો t.

એટલે કે, ઇચ્છિત જથ્થો શોધવા માટે વિસંબંધ (3) નો ઉપયોગ કરીને, આપણે અન્ય બે બરાબર જાણવાની જરૂર છે. હલનચલનની સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે પ્રશ્નનો ઉકેલ કરતી વખતે આપણે સૌ પ્રથમ તે નિર્ધારિત કરવું જોઈએ કે સમગ્ર અંતર શું છે. એસઅને સમગ્ર હિલચાલનો સમય શું છે? t.

મેથેમેટિકલ હિડન એરર ડિટેક્શન

અમે જે ઉદાહરણ ઉકેલી રહ્યા છીએ તેમાં, શરીર (ટ્રેન અથવા રાહદારી) દ્વારા મુસાફરી કરેલું અંતર ઉત્પાદન જેટલું હશે nS n(અમે ત્યારથી nએકવાર આપણે પાથના સમાન વિભાગો ઉમેરીએ, આપેલ ઉદાહરણોમાં - અર્ધભાગ, n=2, અથવા તૃતીયાંશ, n=3). અમે હિલચાલના કુલ સમય વિશે કંઈ જાણતા નથી. જો અપૂર્ણાંક (3) નો છેદ સ્પષ્ટ રીતે ઉલ્લેખિત ન હોય તો સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે નક્કી કરવી? ચાલો આપણે નક્કી કરેલા પાથના દરેક વિભાગ માટે સંબંધ (2) નો ઉપયોગ કરીએ t n = S n: v n. રકમ આપણે આ રીતે ગણતરી કરેલ સમય અંતરાલને અપૂર્ણાંક (3) ની રેખા હેઠળ લખીશું. તે સ્પષ્ટ છે કે "+" ચિહ્નોથી છુટકારો મેળવવા માટે, તમારે બધું લાવવાની જરૂર છે S n: v nસામાન્ય સંપ્રદાય માટે. પરિણામ એ "બે માળનો અપૂર્ણાંક" છે. આગળ, આપણે નિયમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: છેદનો છેદ અંશમાં જાય છે. પરિણામે, દ્વારા ઘટાડા પછી ટ્રેનની સમસ્યા માટે એસ એન અમારી પાસે છે v av = nv 1 v 2: v 1 + v 2, n = 2 (4) . રાહદારીના કિસ્સામાં, સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે પ્રશ્ન હલ કરવો વધુ મુશ્કેલ છે: v av = nv 1 v 2 v 3: v 1v2 + v 2 v 3 + v 3 v 1,n=3(5).

"સંખ્યામાં" ભૂલની સ્પષ્ટ પુષ્ટિ

કોઈની આંગળીઓથી ખાતરી કરવા માટે કે અંકગણિત સરેરાશ નક્કી કરવું એ ગણતરી કરવાની ખોટી રીત છે વિબુધ, ચાલો અમૂર્ત અક્ષરોને સંખ્યાઓ સાથે બદલીને ઉદાહરણને વધુ નક્કર બનાવીએ. ટ્રેન માટે, ચાલો ઝડપ લઈએ 40 કિમી/કલાકઅને 60 કિમી/કલાક(ખોટો જવાબ - 50 કિમી/કલાક). રાહદારી માટે - 5 , 6 અને 4 કિમી/કલાક(અંકગણિત સરેરાશ - 5 કિમી/કલાક). મૂલ્યોને સંબંધો (4) અને (5) માં બદલીને ચકાસવું સરળ છે કે સાચા જવાબો લોકોમોટિવ માટે છે 48 કિમી/કલાકઅને વ્યક્તિ માટે - 4.(864) કિમી/કલાક(સામયિક દશાંશ અપૂર્ણાંક, પરિણામ ગાણિતિક રીતે ખૂબ સુંદર નથી).

જ્યારે અંકગણિતનો અર્થ નિષ્ફળ થતો નથી

જો સમસ્યા નીચે પ્રમાણે ઘડવામાં આવે છે: “સમાન સમયના અંતરાલ માટે, શરીર પ્રથમ ગતિ સાથે ખસેડ્યું v 1, પછી v 2, v 3અને તેથી વધુ", એવરેજ સ્પીડ કેવી રીતે શોધવી તે પ્રશ્નનો ઝડપી જવાબ ખોટી રીતે મળી શકે છે. અમે છેદમાં સમાન સમયના અંતરાલોનો સારાંશ આપીને અને અંશમાં ઉપયોગ કરીને વાચકને આ જાતે જોવા દઈશું. v સરેરાશસંબંધ (1). આ કદાચ એકમાત્ર કેસ છે જ્યારે ખોટી પદ્ધતિ યોગ્ય પરિણામ તરફ દોરી જાય છે. પરંતુ બાંયધરીકૃત સચોટ ગણતરીઓ માટે તમારે અપૂર્ણાંક તરફ વળતા, એકમાત્ર સાચા અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવાની જરૂર છે. v av = S: t.

બધા પ્રસંગો માટે અલ્ગોરિધમ

ભૂલોને ચોક્કસપણે ટાળવા માટે, સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે નક્કી કરતી વખતે, ક્રિયાઓના સરળ ક્રમને યાદ રાખવું અને તેનું પાલન કરવું પૂરતું છે:

• તેના વ્યક્તિગત વિભાગોની લંબાઈનો સરવાળો કરીને સમગ્ર પાથ નક્કી કરો;
• મુસાફરીનો તમામ સમય સેટ કરો;
• પ્રથમ પરિણામને બીજા દ્વારા વિભાજીત કરો, સમસ્યામાં ઉલ્લેખિત ન હોય તેવા અજ્ઞાત જથ્થાઓ (શરતોની યોગ્ય રચનાને આધિન) ઘટાડવામાં આવે છે.

આ લેખ સૌથી સરળ કેસોની ચર્ચા કરે છે જ્યારે પ્રારંભિક ડેટા સમાન સમય અથવા પાથના સમાન વિભાગો માટે આપવામાં આવે છે. સામાન્ય કિસ્સામાં, શરીર દ્વારા મુસાફરી કરાયેલ કાલક્રમિક અંતરાલ અથવા અંતરનો ગુણોત્તર ખૂબ જ મનસ્વી હોઈ શકે છે (પરંતુ તે જ સમયે ગાણિતિક રીતે વ્યાખ્યાયિત, ચોક્કસ પૂર્ણાંક અથવા અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે). ગુણોત્તર સંદર્ભ માટે નિયમ v av = S: tસંપૂર્ણપણે સાર્વત્રિક અને ક્યારેય નિષ્ફળ થતું નથી, પછી ભલેને પ્રથમ નજરમાં કેટલું જટિલ બીજગણિત પરિવર્તન કરવું પડે.

છેલ્લે, અમે નોંધ કરીએ છીએ: યોગ્ય અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરવાના વ્યવહારિક મહત્વને નિરીક્ષક વાચકો દ્વારા ધ્યાન આપવામાં આવ્યું નથી. આપેલ ઉદાહરણોમાં યોગ્ય રીતે ગણતરી કરેલ સરેરાશ ઝડપ હાઇવે પરના "સરેરાશ તાપમાન" કરતા થોડી ઓછી હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તેથી, સિસ્ટમો માટે ખોટા અલ્ગોરિધમ કે જે ઝડપને રેકોર્ડ કરે છે તેનો અર્થ ડ્રાઇવરોને "ચેન લેટર્સ" માં મોકલવામાં આવેલા ભૂલભરેલા ટ્રાફિક પોલીસ નિર્ણયોની મોટી સંખ્યા હશે.

ખૂબ જ સરળ! ચળવળનો પદાર્થ માર્ગ પર હતો તે સમય સુધીમાં સમગ્ર માર્ગને વિભાજિત કરવો જરૂરી છે. અલગ રીતે વ્યક્ત કરીએ તો, આપણે ઑબ્જેક્ટની તમામ ગતિના અંકગણિત સરેરાશ તરીકે સરેરાશ ઝડપને વ્યાખ્યાયિત કરી શકીએ છીએ. પરંતુ આ ક્ષેત્રમાં સમસ્યાઓ હલ કરતી વખતે કેટલીક ઘોંઘાટ છે.

ઉદાહરણ તરીકે, સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરવા માટે, સમસ્યાનું નીચેનું સંસ્કરણ આપવામાં આવ્યું છે: પ્રવાસી પ્રથમ કલાક માટે 4 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે ચાલ્યો. પછી એક પસાર થતી કારે તેને “ઉપડ્યો” અને તેણે બાકીનો રસ્તો 15 મિનિટમાં ચલાવ્યો. આ ઉપરાંત કાર 60 કિમી પ્રતિ કલાકની ઝડપે આગળ વધી રહી હતી. પ્રવાસીની સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે નક્કી કરવી?

તમારે ફક્ત 4 કિમી અને 60 ઉમેરવું જોઈએ નહીં અને તેમને અડધા ભાગમાં વહેંચવું જોઈએ નહીં, આ ખોટો ઉકેલ હશે! છેવટે, પગપાળા અને કાર દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા માર્ગો અમને અજાણ્યા છે. આનો અર્થ એ છે કે આપણે પહેલા સમગ્ર પાથની ગણતરી કરવાની જરૂર છે.

પાથનો પ્રથમ ભાગ શોધવો સરળ છે: 4 કિમી પ્રતિ કલાક X 1 કલાક = 4 કિમી

મુસાફરીના બીજા ભાગમાં નાની સમસ્યાઓ છે: ઝડપ કલાકોમાં દર્શાવવામાં આવે છે, અને મુસાફરીનો સમય મિનિટોમાં વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે સરેરાશ ઝડપ, માર્ગ અથવા સમય કેવી રીતે શોધવો તે વિશે પ્રશ્નો પૂછવામાં આવે ત્યારે આ સૂક્ષ્મતા ઘણીવાર સાચો જવાબ શોધવાનું મુશ્કેલ બનાવે છે.

ચાલો 15 મિનિટને કલાકમાં વ્યક્ત કરીએ. આ માટે, 15 મિનિટ: 60 મિનિટ = 0.25 કલાક. હવે ગણતરી કરીએ કે પ્રવાસીએ રાઈડ કેટલી દૂર લીધી?

60 કિમી/કલાક X 0.25 કલાક = 15 કિમી

હવે પ્રવાસી દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલો આખો રસ્તો શોધવો મુશ્કેલ રહેશે નહીં: 15 કિમી + 4 કિમી = 19 કિમી.

મુસાફરીના સમયની ગણતરી કરવી પણ એકદમ સરળ છે. આ 1 કલાક + 0.25 કલાક = 1.25 કલાક છે.

અને હવે તે સ્પષ્ટ છે કે સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી: તમારે પ્રવાસીને તેને દૂર કરવામાં જે સમય લાગ્યો તે સમય સુધીમાં તમારે સમગ્ર પાથને વિભાજિત કરવાની જરૂર છે. એટલે કે, 19 કિમી: 1.25 કલાક = 15.2 કિમી/કલાક.

આ વિષય પર એક મજાક છે. ઉતાવળમાં એક માણસ ખેતરના માલિકને પૂછે છે: “શું હું તમારી સાઇટ દ્વારા સ્ટેશન પર જઈ શકું? મને થોડો મોડો થયો છે અને સીધો જઈને મારો રૂટ ટૂંકો કરવા માંગુ છું. પછી હું ચોક્કસપણે ટ્રેન માટે સમયસર આવીશ, જે 16:45 વાગ્યે ઉપડે છે!" - "અલબત્ત, તમે મારા ઘાસના મેદાનમાંથી પસાર થઈને તમારો રસ્તો ટૂંકો કરી શકો છો! અને જો મારો બળદ તમને ત્યાં જોશે, તો તમે 16:15 વાગ્યે ઉપડતી ટ્રેન પણ પકડી શકશો."

આ ચમત્કારી પરિસ્થિતિ, તે દરમિયાન, સરેરાશ ગતિ જેવા ગાણિતિક ખ્યાલ સાથે સીધી રીતે સંબંધિત છે. છેવટે, સંભવિત મુસાફર તેની મુસાફરીને સરળ કારણોસર ટૂંકી કરવાનો પ્રયાસ કરી રહ્યો છે કે તે તેની હિલચાલની સરેરાશ ગતિ જાણે છે, ઉદાહરણ તરીકે, 5 કિમી પ્રતિ કલાક. અને રાહદારી, એ જાણીને કે ડામર રોડ પરનો ચકરાવો 7.5 કિમી છે, તેણે સાદી માનસિક ગણતરીઓ કરી છે, તે સમજે છે કે તેને આ રસ્તાની મુસાફરી કરવામાં દોઢ કલાક લાગશે (7.5 કિમી: 5 કિમી/ક = 1.5 કલાક).

ખૂબ મોડું ઘર છોડીને, તે સમય મર્યાદિત છે, તેથી તેણે પોતાનો રસ્તો ટૂંકો કરવાનું નક્કી કર્યું.

અને અહીં આપણે પ્રથમ નિયમનો સામનો કરી રહ્યા છીએ, જે આપણને હિલચાલની સરેરાશ ગતિ કેવી રીતે શોધવી તે સૂચવે છે: પાથના આત્યંતિક બિંદુઓ વચ્ચેના સીધા અંતરને ધ્યાનમાં લેતા અથવા ઉપરથી, તે દરેકને સ્પષ્ટ છે : ગણતરી પાથના માર્ગને ધ્યાનમાં લઈને હાથ ધરવામાં આવવી જોઈએ.

રસ્તો ટૂંકો કરીને, પરંતુ તેની સરેરાશ ગતિમાં ફેરફાર કર્યા વિના, રાહદારીની વ્યક્તિમાંનો પદાર્થ સમય મેળવે છે. ખેડૂત, ગુસ્સે થયેલા બળદથી ભાગતા "દોડનાર" ની સરેરાશ ઝડપ ધારીને, સરળ ગણતરીઓ પણ કરે છે અને તેનું પરિણામ આપે છે.

મોટરચાલકો ઘણીવાર સરેરાશ ઝડપની ગણતરી માટે બીજા, મહત્વપૂર્ણ નિયમનો ઉપયોગ કરે છે, જે મુસાફરીના સમયની ચિંતા કરે છે. જો ઑબ્જેક્ટ રસ્તામાં અટકી જાય તો સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે પ્રશ્નની આ ચિંતા કરે છે.

આ વિકલ્પમાં, સામાન્ય રીતે, જો ત્યાં કોઈ વધારાની સ્પષ્ટતા ન હોય, તો સ્ટોપ્સ સહિત ગણતરી માટે સંપૂર્ણ સમય લેવામાં આવે છે. તેથી, એક કાર ડ્રાઇવર કહી શકે છે કે મુક્ત માર્ગ પર સવારમાં તેની સરેરાશ ઝડપ ભીડના કલાકોમાં સરેરાશ ઝડપ કરતાં ઘણી વધારે છે, જો કે સ્પીડોમીટર બંને સંસ્કરણોમાં સમાન આંકડો દર્શાવે છે.

આ નંબરો જાણીને, એક અનુભવી ડ્રાઇવર દિવસના જુદા જુદા સમયે શહેરમાં તેની સરેરાશ ગતિવિધિની ગતિ કેટલી હશે તે અગાઉથી અનુમાન કર્યા પછી, ક્યાંય પણ મોડું થશે નહીં.

ઘણીવાર ડ્રાઇવરને ચોક્કસ સફર પછી કારની સરેરાશ ઝડપ જેવા મહત્વપૂર્ણ સૂચક શોધવાની જરૂર હોય છે. કેટલીકવાર આ આંકડો કંપનીના વાહનના ડ્રાઇવર માટે એક મહત્વપૂર્ણ તથ્ય હશે, અને અન્ય કિસ્સાઓમાં તે વાહનના માલિક માટે ફક્ત એક રસપ્રદ નંબર હશે. કોઈ પણ સંજોગોમાં, ઘણા ડ્રાઇવરો માટે સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરવી મહત્વપૂર્ણ છે. કાર્યક્ષમ કમ્પ્યુટર કંટ્રોલ સિસ્ટમ્સથી સજ્જ આધુનિક કારમાં, ચોક્કસ સમયગાળા અથવા માઇલેજની સરેરાશ ઝડપ શોધવા માટે કમ્પ્યુટર સ્ક્રીન પર ફક્ત ઇચ્છિત ડિસ્પ્લે મોડ પસંદ કરવા માટે તે પૂરતું છે.

આધુનિક કાર પરની સફરની સરેરાશ ગતિની ગણતરી કરવા માટે, દૈનિક માઇલેજને શૂન્ય પર રીસેટ કરીને, તેમજ સરેરાશ વપરાશ અને ઝડપ ડેટાને ફરીથી સેટ કરીને અગાઉથી તૈયારી કરવા માટે તે પૂરતું છે. આ પછી, તમે કોઈપણ સમય રેકોર્ડ કરી શકશો નહીં, અને સફરની સરેરાશ ગતિની ગણતરી માટેના સૂત્રો દ્વારા વિચારી શકશો નહીં. જો કે, આ વિકલ્પ હંમેશા યોગ્ય નથી, અને બધી કાર સારા ઓન-બોર્ડ કમ્પ્યુટરથી સજ્જ નથી. તેથી, તમારે સરેરાશ ઝડપ અને અન્ય પરિમાણો કેવી રીતે નક્કી કરવા તે શોધવું જોઈએ.

અમે હકીકતમાં સફરની સરેરાશ ઝડપ અને સરેરાશ વપરાશ શોધીએ છીએ

જો વ્યાપારી હેતુઓ માટે અથવા તમે જે કંપની માટે કામ કરો છો તેના રિપોર્ટિંગ તરીકે સરેરાશ મુસાફરીની ઝડપ માપવી તમારા માટે મહત્વપૂર્ણ છે, તો સૌથી સહેલો રસ્તો એ છે કે એક GPS નેવિગેટર ખરીદો જેમાં ઝડપ અને રસ્તા પર વિતાવેલા સમયને રેકોર્ડ કરવાનું કાર્ય હોય. આ ઉપકરણ ઓન-બોર્ડ કમ્પ્યુટરને સંપૂર્ણપણે બદલી નાખશે અને વિવિધ સૂત્રોનો ઉપયોગ કર્યા વિના તમને તમારી સફરની સરેરાશ ઝડપ બતાવવામાં સક્ષમ હશે.

અન્ય કિસ્સાઓમાં, વધુ ક્રૂડ નિર્ધારણ પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરી શકાય છે. માપ લેવા માટે, તમારે સ્ટોપવોચની જરૂર પડશે, જે સફરનો કાર્યકારી સમય નક્કી કરશે. એટલે કે, કાર રસ્તા પર વિતાવે છે તે દરેક સેકન્ડ આપણા માટે મહત્વપૂર્ણ છે. ગેસ સ્ટેશનો પર અથવા રસ્તાની બાજુના કાફેમાં વિતાવેલો સમય ઘણીવાર ગણતરીમાં સમાવવામાં આવતો નથી. સચોટ માપન માટેના કાર્યો નીચે મુજબ છે:

• સફર પહેલાં, દૈનિક કિલોમીટરના કાઉન્ટરને શૂન્ય પર ફરીથી સેટ કરો અને નવો માઇલેજ રિપોર્ટ શરૂ કરો;
• તમારી કારના ડેશબોર્ડ પર સ્ટોપવોચ ઇન્સ્ટોલ કરો અને જ્યારે પણ તમે વાહન ચલાવો ત્યારે તેને ચાલુ કરવાનું ભૂલશો નહીં;
• જલદી તમે ટ્રાફિકની પરિસ્થિતિને કારણે નહીં, પરંતુ તમારી સ્વતંત્ર ઇચ્છાથી રોકો છો, સ્ટોપવોચ બંધ કરો;
• તમારા ગંતવ્ય પર પહોંચ્યા પછી, દૈનિક મીટરનો ડેટા એક કિલોમીટર સુધી સચોટ લખો;
• નજીકની મિનિટે સ્ટોપવોચ ડેટા પણ લખો - આ તમને સમીકરણને ઉકેલવાની તક આપશે;
• મેળવેલ ડેટાને ફોર્મ્યુલા વેવરેજ = S/t માં બદલો, જ્યાં V એ સરેરાશ ગતિ છે, S એ મુસાફરી કરેલ અંતર છે અને t એ સફરમાં વિતાવેલો સમય છે.

ચાલો ધારીએ કે સફરમાં તમને બરાબર 5 કલાકનો સમય લાગ્યો, અને સ્પીડોમીટર મુજબ અંતર 300 કિલોમીટર જેટલું બહાર આવ્યું. આનો અર્થ એ છે કે ડ્રાઇવિંગ કરતી વખતે તમારી કારની સરેરાશ ઝડપ 60 કિમી પ્રતિ કલાક હતી. જો તમે દરેક લાંબી સફર માટે સરેરાશ ઝડપ નક્કી કરવાની પ્રેક્ટિસ કરો છો, તો તમને ઓછી સંખ્યા જોઈને આશ્ચર્ય થશે.

ઘણીવાર એવું લાગે છે કે સરેરાશ ઝડપ લગભગ 120 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક હોવી જોઈએ, પરંતુ વાસ્તવમાં તે 60 થી ઓછી હોવાનું બહાર આવ્યું છે. તે જ રીતે, તમે સરેરાશ બળતણ વપરાશની ગણતરી કરી શકો છો. તમારે સેંકડો કિલોમીટરના અંતર દ્વારા ખર્ચવામાં આવેલા લિટરને વિભાજિત કરવાની જરૂર છે. ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે 300 કિલોમીટર ચલાવો છો, તો તમારે 3 લિટર ઉમેરવાની જરૂર છે.

સફર દરમિયાન કારની સરેરાશ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ?

ઘણા લોકોને આશ્ચર્ય થાય છે કે કારની સરેરાશ ઝડપ ખરેખર કેટલી હોવી જોઈએ. હાઇવે મોડમાં કારની સરેરાશ ઝડપ માત્ર 80 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક હતી તે આશ્ચર્યજનક હકીકતની ગણતરી કર્યા પછી, ડ્રાઇવરને શંકા થવા લાગે છે કે તે વાહનના સંસાધનનો અસરકારક રીતે ઉપયોગ કરી રહ્યો છે. હકીકતમાં, આ ઝડપ તદ્દન સ્વીકાર્ય છે.

હાઇવે પર ડ્રાઇવિંગ કરતી વખતે શ્રેષ્ઠ સ્પીડ 90 કિમી/કલાકની હોય છે, પરંતુ ક્રૂઝિંગ સ્પીડ સતત જાળવી રાખવી હંમેશા શક્ય નથી. કેટલીકવાર એવી પરિસ્થિતિઓ બને છે જે તમને થોડી મિનિટો સુધી ધીમેથી વાહન ચલાવવા માટે દબાણ કરે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે આગળ નીકળી જવાની તકની રાહ જોઈને ટ્રકની પાછળ ખેંચી શકો છો. હાઇવે પર શ્રેષ્ઠ સરેરાશ ઝડપ નીચેના પરિબળો પર આધારિત છે:

• રસ્તાની સ્થિતિ અને રસ્તાની સ્થિતિ કે જેનાથી તમે તમારા ઇચ્છિત સ્થાન પર મુસાફરી કરો છો;
• ધીમી કારને ઓવરટેક કરવા માટે વાહનોની સંખ્યા, ભીડ અને માર્ગની જટિલતા;
• વાહનની ગતિ ઘટાડ્યા વિના દાવપેચ માટે વધારાની લેનની હાજરી;
• ટ્રાફિક ઉલ્લંઘન અથવા ટ્રાફિક પોલીસ પોસ્ટના સ્વચાલિત રેકોર્ડિંગના માધ્યમોની મંજૂરી અને ઝડપ;
• વ્યક્તિગત સલામતી વિચારણાઓ જે પોતાના વાહનની સ્થિતિથી આવે છે;
• તમે અંતરને આવરી લેવા માટે ઉપયોગ કરો છો તે પરિવહનનો પ્રકાર, તેની તકનીકી ક્ષમતાઓ અને મર્યાદાઓ;
• હવામાન પરિસ્થિતિઓ, હાઇવે પર બરફના પોપડાની હાજરી અથવા ભીના રસ્તા જે સારી પકડ ઘટાડે છે.

આ ફક્ત મૂળભૂત પરિબળો છે જે હાઇવેની સફર દરમિયાન કારની સરેરાશ ગતિને અસર કરે છે. વ્યવહારમાં, ટ્રાફિકના ઉલ્લંઘનની ગેરહાજરીમાં, હાઇવે પર કારની સરેરાશ ઝડપ 75-80 કિલોમીટર પ્રતિ કલાક છે. તમે હાઇવેના ચોક્કસ વિભાગ પર જ 90 કિમી/કલાકની સરેરાશ ઝડપે પહોંચી શકો છો. તેથી, જ્યારે તમે ઓન-બોર્ડ કમ્પ્યુટર સ્ક્રીન પર નાના મૂલ્યો જુઓ ત્યારે અસ્વસ્થ થશો નહીં.

હાઇવે પર ગતિ મર્યાદા પસંદ કરતી વખતે જે પ્રથમ પરિબળનું મૂલ્યાંકન કરવાની જરૂર છે તે સલામતી છે. તે આ મહત્વપૂર્ણ માપદંડ છે જે ક્યારેક સમયના અભાવ અથવા યોગ્ય સરેરાશ ઝડપના આંકડા બતાવવાની ઇચ્છાનો ભોગ બને છે. વાસ્તવમાં, આવા લક્ષ્યો ક્યારેય સારા પરિણામો તરફ દોરી જતા નથી, તેથી હંમેશા સલામત મુસાફરી મોડ્સ પસંદ કરો.

ટ્રાવેલ મોડ પસંદ કરવામાં કાર માટે શ્રેષ્ઠ ગતિ એ બીજું પરિબળ છે

ગતિ મર્યાદા પસંદ કરવા માટેનો મુખ્ય માપદંડ એ કારની ક્ષમતાઓ નથી, પરંતુ સફરની સલામતી અને આત્મવિશ્વાસ વિશેની તમારી વિચારણાઓ છે. જો તમને લાગે કે આ પરિસ્થિતિઓમાં 90 કિમી/કલાકની ઝડપે વાહન ચલાવવું જોખમી છે, તો વધુ આરામદાયક અને આત્મવિશ્વાસપૂર્ણ મોડ પસંદ કરવાનું વધુ સારું છે. જો કે, ઉત્પાદકો તરફથી કેટલીક ભલામણો છે.

વાતચીતના આ સંદર્ભમાં યાદ રાખવા યોગ્ય પ્રથમ વસ્તુ એ સરેરાશ વપરાશ છે. જો તમે કારની ગતિ 90 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપે જાળવી રાખો છો, તો વપરાશ હાઇવે પરના પાસપોર્ટ વપરાશ સૂચકાંકોની શક્ય તેટલી નજીક હશે. ઘણા ડ્રાઇવરો ચિંતા કરે છે કે હાઇવે પર તેમની કાર દસ્તાવેજોમાં દર્શાવેલ કરતાં વધુ ઇંધણ વાપરે છે. આ નીચેના કારણોસર થાય છે:

• ઓવરટેક કરતી વખતે, કારને ઝડપી પ્રવેગકની જરૂરિયાતને કારણે ઘણા ગણા વધુ બળતણનો વપરાશ કરવાની ફરજ પડે છે;
• સતત બ્રેક મારવી અને ટ્રાફિક જામમાં અથવા વિવિધ અવરોધો પર શરૂ થવાથી પણ વપરાશમાં વધારો થાય છે;
• 100 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની ઝડપે વાહન ચલાવવાથી ગેસોલિનના વપરાશમાં નોંધપાત્ર વધારો થાય છે;
• ઉત્પાદક 90 કિલોમીટર પ્રતિ કલાકની સરેરાશ ઝડપે રૂટ ટ્રાવેલ મોડ્સની ગણતરી કરે છે;
• કારના તમામ કાર્યો અને ઘટકો, ગિયર રેશિયો અને એન્જિન આ સૂચકમાં સમાયોજિત થાય છે.

તે આ કારણોસર છે કે સરેરાશ વપરાશના આંકડા ઘણીવાર પાસપોર્ટ માપન કરતાં વધુ તીવ્રતાનો ક્રમ હોય છે. કારની તકનીકી લાક્ષણિકતાઓ માટે હાઇવે મોડમાં ઇંધણનો વપરાશ નક્કી કરતી વખતે, ઉત્પાદક એવા ટ્રેક પર વાહન પરીક્ષણ કરે છે જ્યાં કાર સતત ભલામણ કરેલ ગતિએ ચાલે છે. આ તે છે જે અમને આવા રસપ્રદ ઇંધણ વપરાશના આંકડા પ્રાપ્ત કરવાની મંજૂરી આપે છે.

ચાલો તેનો સરવાળો કરીએ

વાહનની સરેરાશ ગતિ એ એક મહત્વપૂર્ણ સૂચક છે જે આપેલ ટ્રિપ પર તમે અનુભવો છો તે વધેલા વપરાશ અને સમય વિલંબને સમજાવી શકે છે. શ્રેષ્ઠ ટ્રાવેલ મોડ્સ પસંદ કરવા માટે તમારે સરેરાશ ઝડપની ગણતરી કરવામાં અને તમારા વાહનના ઓપરેટિંગ પરિમાણોને જાણવામાં સમર્થ હોવા જરૂરી છે. આવા જ્ઞાન તમને ક્યારેય અવરોધશે નહીં, અને તમને કાર ચલાવવાની ઘણી સૂક્ષ્મતાને સમજવામાં પણ મદદ કરશે.

જો તમે તમારા વાહનની કામગીરીની વિશિષ્ટતાઓને ધ્યાનમાં લેવાનું નક્કી કરો છો, તો તમારે ડ્રાઇવિંગ કરતી વખતે સરેરાશ ઝડપ તેમજ સરેરાશ વપરાશના આંકડા ધ્યાનમાં લઈને પ્રારંભ કરવું જોઈએ. જો તમે આ સૂચકાંકોને સતત ધ્યાનમાં લઈ શકો છો, તો તમે સરેરાશ વપરાશમાં પણ સુધારો કરી શકશો, કારણ કે આ કિસ્સામાં રમતગમતની રુચિ જાગૃત થશે. શું તમે તમારી કારના સરેરાશ પ્રદર્શનને ધ્યાનમાં લો છો?

શાળામાં, આપણામાંના દરેકને નીચેના જેવી સમસ્યા આવી. જો કાર રસ્તાનો એક ભાગ એક ઝડપે અને બીજા ભાગને બીજી ગતિએ ખસેડે, તો સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી?

આ જથ્થો શું છે અને તેની શા માટે જરૂર છે? ચાલો આ આકૃતિ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઝડપ એ એક જથ્થો છે જે સમયના એકમ દીઠ મુસાફરી કરેલ અંતરની માત્રાનું વર્ણન કરે છે.એટલે કે, જ્યારે તેઓ કહે છે કે રાહદારીની ઝડપ 5 કિમી પ્રતિ કલાક છે, તો તેનો અર્થ એ છે કે તે 1 કલાકમાં 5 કિમીનું અંતર કાપે છે.

ઝડપ શોધવાનું સૂત્ર આના જેવું લાગે છે:
V=S/t, જ્યાં S એ મુસાફરી કરેલ અંતર છે, t સમય છે.

આ સૂત્રમાં કોઈ એક પરિમાણ નથી, કારણ કે તે અત્યંત ધીમી અને ખૂબ જ ઝડપી પ્રક્રિયાઓનું વર્ણન કરે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, એક કૃત્રિમ પૃથ્વી ઉપગ્રહ 1 સેકન્ડમાં લગભગ 8 કિમીની મુસાફરી કરે છે, અને વિજ્ઞાનીઓના માપ મુજબ, ખંડો જે ટેક્ટોનિક પ્લેટો પર સ્થિત છે, તે દર વર્ષે માત્ર થોડા મિલીમીટરથી અલગ પડે છે. તેથી, ઝડપના પરિમાણો અલગ અલગ હોઈ શકે છે - km/h, m/s, mm/s, વગેરે.

સિદ્ધાંત એ છે કે અંતરને માર્ગને આવરી લેવા માટે જરૂરી સમય દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે. જો જટિલ ગણતરીઓ હાથ ધરવામાં આવે તો પરિમાણતા વિશે ભૂલશો નહીં.

મૂંઝવણમાં ન આવે અને જવાબમાં ભૂલ ન થાય તે માટે, બધા જથ્થાઓ માપના સમાન એકમોમાં આપવામાં આવે છે. જો પાથની લંબાઈ કિલોમીટરમાં દર્શાવવામાં આવે છે, અને તેનો અમુક ભાગ સેન્ટીમીટરમાં છે, તો જ્યાં સુધી આપણે પરિમાણમાં એકતા નહીં મેળવીએ, ત્યાં સુધી આપણે સાચો જવાબ જાણી શકીશું નહીં.

સતત ઝડપ

સૂત્રનું વર્ણન.

ભૌતિકશાસ્ત્રમાં સૌથી સરળ કેસ સમાન ગતિ છે. ઝડપ સતત છે અને સમગ્ર પ્રવાસ દરમિયાન બદલાતી નથી. ત્યાં પણ ઝડપ સ્થિરાંકો ટેબ્યુલેટેડ છે - અપરિવર્તનશીલ મૂલ્યો. ઉદાહરણ તરીકે, અવાજ હવામાં 340.3 m/s ની ઝડપે પ્રવાસ કરે છે.

અને આ સંદર્ભમાં પ્રકાશ એ સંપૂર્ણ ચેમ્પિયન છે; તે આપણા બ્રહ્માંડમાં સૌથી વધુ ઝડપ ધરાવે છે - 300,000 km/s. આ જથ્થાઓ ચળવળના પ્રારંભિક બિંદુથી અંતિમ બિંદુ સુધી બદલાતી નથી. તેઓ માત્ર તે માધ્યમ પર આધાર રાખે છે જેમાં તેઓ આગળ વધે છે (હવા, શૂન્યાવકાશ, પાણી, વગેરે).

રોજિંદા જીવનમાં એકસમાન ચળવળ ઘણી વાર આપણને થાય છે. આ રીતે પ્લાન્ટ અથવા ફેક્ટરીમાં કન્વેયર બેલ્ટ કામ કરે છે, પર્વતીય રસ્તાઓ પર કેબલ કાર, એલિવેટર (શરૂઆત અને સ્ટોપના ખૂબ ટૂંકા ગાળા સિવાય).

આવી ચળવળનો ગ્રાફ ખૂબ જ સરળ છે અને સીધી રેખા રજૂ કરે છે. 1 સેકન્ડ - 1 મી, 2 સેકન્ડ - 2 મી, 100 સેકન્ડ - 100 મી. બધા બિંદુઓ સમાન સીધી રેખા પર છે.

અસમાન ઝડપ

કમનસીબે, જીવનમાં અને ભૌતિકશાસ્ત્ર બંનેમાં વસ્તુઓ આટલી આદર્શ હોય તે અત્યંત દુર્લભ છે. ઘણી પ્રક્રિયાઓ અસમાન ગતિએ થાય છે, ક્યારેક ઝડપી થાય છે, ક્યારેક ધીમી પડે છે.

ચાલો નિયમિત ઇન્ટરસિટી બસની અવરજવરની કલ્પના કરીએ. મુસાફરીની શરૂઆતમાં, તે ગતિ કરે છે, ટ્રાફિક લાઇટ પર ધીમો પડી જાય છે અથવા તો એકસાથે અટકી જાય છે. પછી તે શહેરની બહાર વધુ ઝડપથી જાય છે, પરંતુ ચડતા પર ધીમી પડે છે, અને ઉતરતી વખતે ફરીથી વેગ આપે છે.

જો તમે આ પ્રક્રિયાને ગ્રાફના રૂપમાં દર્શાવો છો, તો તમને ખૂબ જ જટિલ રેખા મળશે. માત્ર ચોક્કસ બિંદુ માટે ગ્રાફ પરથી ઝડપ નક્કી કરવી શક્ય છે, પરંતુ ત્યાં કોઈ સામાન્ય સિદ્ધાંત નથી.

તમારે ફોર્મ્યુલાના સંપૂર્ણ સેટની જરૂર પડશે, જેમાંથી દરેક ફક્ત ડ્રોઇંગના તેના પોતાના વિભાગ માટે યોગ્ય છે. પરંતુ ડરામણી કંઈ નથી. બસની હિલચાલનું વર્ણન કરવા માટે, સરેરાશ મૂલ્યનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

તમે સમાન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને સરેરાશ ઝડપ શોધી શકો છો. ખરેખર, આપણે જાણીએ છીએ કે બસ સ્ટેશન અને મુસાફરીનો સમય વચ્ચેનું અંતર માપવામાં આવ્યું છે. એકને બીજાથી વિભાજીત કરો અને જરૂરી મૂલ્ય શોધો.

આ શેના માટે છે?

આવી ગણતરીઓ દરેક માટે ઉપયોગી છે. અમે દરેક સમયે અમારા દિવસ અને હલનચલનની યોજના બનાવીએ છીએ. શહેરની બહાર ડાચા હોવાને કારણે, ત્યાં મુસાફરી કરતી વખતે સરેરાશ ગ્રાઉન્ડ સ્પીડ શોધવાનો અર્થ થાય છે.

આ તમારા સપ્તાહાંતનું આયોજન સરળ બનાવશે. આ મૂલ્ય શોધવાનું શીખ્યા પછી, આપણે વધુ સમયના પાબંદ બની શકીએ છીએ અને મોડું થવાનું બંધ કરી શકીએ છીએ.

ચાલો ખૂબ જ શરૂઆતમાં પ્રસ્તાવિત ઉદાહરણ પર પાછા ફરીએ, જ્યારે એક કાર રસ્તાનો અમુક ભાગ એક ઝડપે અને બીજી જુદી ઝડપે ચલાવે છે. શાળાના અભ્યાસક્રમમાં આ પ્રકારની સમસ્યાનો વારંવાર ઉપયોગ થાય છે. તેથી, જ્યારે તમારું બાળક તમને સમાન સમસ્યામાં મદદ કરવા માટે કહે છે, ત્યારે તમારા માટે તે કરવું સરળ રહેશે.

પાથ વિભાગોની લંબાઈ ઉમેરીને, તમે કુલ અંતર મેળવો છો. પ્રારંભિક ડેટામાં દર્શાવેલ ગતિ દ્વારા તેમના મૂલ્યોને વિભાજીત કરીને, તમે દરેક વિભાગો પર વિતાવેલો સમય નક્કી કરી શકો છો. તેમને ઉમેરવાથી, અમને સમગ્ર પ્રવાસમાં વિતાવેલો સમય મળે છે.

આ લેખ સરેરાશ ઝડપ કેવી રીતે શોધવી તે વિશે વાત કરે છે. આ ખ્યાલની વ્યાખ્યા આપવામાં આવી છે, અને સરેરાશ ઝડપ શોધવાના બે મહત્વપૂર્ણ વિશેષ કિસ્સાઓ પણ ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે. ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્રના શિક્ષક પાસેથી શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની સમસ્યાઓનું વિગતવાર વિશ્લેષણ રજૂ કરવામાં આવ્યું છે.

સરેરાશ ઝડપનું નિર્ધારણ

મધ્યમ ગતિશરીરની હિલચાલને શરીર દ્વારા મુસાફરી કરવામાં આવેલા અંતરના ગુણોત્તરને કહેવાય છે જે દરમિયાન શરીર ખસેડ્યું હતું:

ચાલો, ઉદાહરણ તરીકે નીચેની સમસ્યાનો ઉપયોગ કરીને તેને કેવી રીતે શોધી શકાય તે શીખીએ:

મહેરબાની કરીને નોંધ કરો કે આ કિસ્સામાં આ મૂલ્ય ઝડપના અંકગણિત સરેરાશ સાથે મેળ ખાતું નથી અને , જે બરાબર છે:
m/s

સરેરાશ ઝડપ શોધવાના ખાસ કિસ્સાઓ

1. પાથના બે સરખા વિભાગો.શરીરને પાથના પહેલા ભાગમાં ગતિ સાથે અને પાથના બીજા ભાગમાં ગતિ સાથે આગળ વધવા દો. તમારે શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની જરૂર છે.

2. ચળવળના બે સમાન અંતરાલ.ચોક્કસ સમયગાળા માટે શરીરને ગતિ સાથે ખસેડવા દો, અને પછી તે જ સમયગાળા માટે ગતિ સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરો. તમારે શરીરની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની જરૂર છે.

અહીં અમને એકમાત્ર કેસ મળ્યો જ્યારે સરેરાશ ઝડપ રૂટના બે વિભાગો પર ઝડપના અંકગણિત સરેરાશ સાથે મેળ ખાતી હતી.

ચાલો છેલ્લે છેલ્લે શાળાના બાળકો માટેના ઓલ-રશિયન ફિઝિક્સ ઓલિમ્પિયાડમાંથી એક સમસ્યા હલ કરીએ, જે આપણા આજના પાઠના વિષય સાથે સંબંધિત છે.

શરીર દ્વારા મુસાફરી કરેલ અંતર છે: m માર્ગ હતો:
m/s

યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષા અને ભૌતિકશાસ્ત્ર, પ્રવેશ પરીક્ષાઓ અને ઓલિમ્પિયાડ્સમાં યુનિફાઇડ સ્ટેટ પરીક્ષામાં હલનચલનની સરેરાશ ઝડપ શોધવાની સમસ્યાઓ ખૂબ જ લોકપ્રિય છે. દરેક વિદ્યાર્થીએ જો યુનિવર્સિટીમાં પોતાનો અભ્યાસ ચાલુ રાખવાની યોજના બનાવી હોય તો આ સમસ્યાઓ હલ કરવાનું શીખવું જોઈએ. કોઈ જાણકાર મિત્ર, શાળાના શિક્ષક અથવા ગણિત અને ભૌતિકશાસ્ત્રના શિક્ષક તમને આ કાર્યનો સામનો કરવામાં મદદ કરી શકે છે. તમારા ભૌતિકશાસ્ત્રના અભ્યાસમાં સારા નસીબ!

સેર્ગેઈ વેલેરીવિચ