અનંત લંબાઈ પર સોલેનોઈડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર. ચુંબકીય ક્ષેત્ર, સોલેનોઇડ્સ અને ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટ વિશે

સોલેનોઇડ એ ગોળ નળાકાર ફ્રેમની આસપાસ વાયરનો ઘા છે. સોલેનોઇડ ફીલ્ડની લાઇન B અંદાજે ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે દેખાય છે. 50.1. સોલેનોઇડની અંદર, આ રેખાઓની દિશા વળાંકમાં પ્રવાહની દિશા સાથે જમણી બાજુની સિસ્ટમ બનાવે છે.

એક વાસ્તવિક સોલેનોઇડ અક્ષ સાથે વર્તમાન ઘટક ધરાવે છે. વધુમાં, રેખીય વર્તમાન ઘનતા (સોલેનોઇડ લંબાઈના તત્વની વર્તમાન તાકાતના ગુણોત્તર જેટલી) સમયાંતરે બદલાય છે કારણ કે તે સોલેનોઇડ સાથે આગળ વધે છે. આ ઘનતાનું સરેરાશ મૂલ્ય છે

એકમ લંબાઈ દીઠ સોલેનોઈડના વળાંકોની સંખ્યા ક્યાં છે, I સોલેનોઈડમાં વર્તમાન તાકાત છે.

ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના અભ્યાસમાં, કાલ્પનિક અનંત લાંબા સોલેનોઇડ દ્વારા મહત્વપૂર્ણ ભૂમિકા ભજવવામાં આવે છે, જેમાં કોઈ અક્ષીય વર્તમાન ઘટક નથી અને વધુમાં, રેખીય વર્તમાન ઘનતા તેની સમગ્ર લંબાઈ સાથે સ્થિર છે. આનું કારણ એ છે કે આવા સોલેનોઇડનું ક્ષેત્ર સોલેનોઇડના જથ્થા દ્વારા સમાન અને મર્યાદિત હોય છે (એ જ રીતે, અનંત સમાંતર-પ્લેટ કેપેસિટરનું ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર એકસમાન હોય છે અને કેપેસિટરના જથ્થા દ્વારા મર્યાદિત હોય છે).

જે કહેવામાં આવ્યું છે તેના અનુસાર, ચાલો આપણે સોલેનોઇડની કલ્પના કરીએ જે અનંત પાતળી-દિવાલોવાળા સિલિન્ડરના રૂપમાં છે, જે સતત રેખીય ઘનતાના પ્રવાહ દ્વારા ફરે છે.

ચાલો સિલિન્ડરને સમાન ગોળાકાર પ્રવાહોમાં વિભાજીત કરીએ - "વારા".

ફિગમાંથી. 50.2 તે જોઈ શકાય છે કે સોલેનોઇડની ધરી પર લંબરૂપ ચોક્કસ પ્લેન સાથે સમપ્રમાણરીતે સ્થિત થયેલ વળાંકની દરેક જોડી આ પ્લેનના કોઈપણ બિંદુએ અક્ષની સમાંતર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન બનાવે છે. પરિણામે, અનંત સોલેનોઇડની અંદર અને બહાર કોઈપણ બિંદુએ પરિણામી ક્ષેત્ર માત્ર ધરીની સમાંતર દિશા ધરાવી શકે છે.

ફિગમાંથી. 50.1 તે અનુસરે છે કે અંતિમ સોલેનોઇડની અંદર અને બહાર ક્ષેત્રની દિશાઓ વિરુદ્ધ છે. જેમ જેમ સોલેનોઇડની લંબાઈ વધે છે તેમ, ક્ષેત્રોની દિશાઓ બદલાતી નથી અને, પરની મર્યાદામાં, વિરુદ્ધ રહે છે. અનંત સોલેનોઇડ માટે, સીમિત માટે, સોલેનોઇડની અંદરના ક્ષેત્રની દિશા સિલિન્ડરની આસપાસ વર્તમાન પ્રવાહની દિશા સાથે જમણા હાથની સિસ્ટમ બનાવે છે.

વેક્ટર B ની અક્ષની સમાંતરતાથી, તે અનુસરે છે કે અનંત સોલેનોઇડની અંદર અને બહાર બંને ક્ષેત્ર એકસરખા હોવા જોઈએ. આ સાબિત કરવા માટે, ચાલો સોલેનોઈડની અંદર 1-2-3-4 એક કાલ્પનિક લંબચોરસ સમોચ્ચ લઈએ (ફિગ. 50.3; વિભાગ સોલેનોઈડની ધરી સાથે ચાલે છે). સર્કિટની આસપાસ ઘડિયાળની દિશામાં જઈને, આપણે વેક્ટર B ના પરિભ્રમણ માટે મૂલ્ય મેળવીએ છીએ. સર્કિટ પ્રવાહોને આવરી લેતું નથી, તેથી પરિભ્રમણ શૂન્ય (જુઓ (49.7)) ની બરાબર હોવું જોઈએ.

તે અનુસરે છે કે ધરીથી કોઈપણ અંતરે સર્કિટ 2-3 ના વિભાગને મૂકીને, અમે દરેક વખતે પ્રાપ્ત કરીશું કે આ અંતર પર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન સોલેનોઇડની ધરી પરના ઇન્ડક્શન સમાન છે. આમ, સોલેનોઇડની અંદરના ક્ષેત્રની એકરૂપતા સાબિત થાય છે.

હવે ચાલો 1-2-3-4 સર્કિટ જોઈએ. અમે વેક્ટર્સને ડેશેડ લાઇન સાથે દર્શાવ્યા છે, કારણ કે, પછીથી સ્પષ્ટ થશે, અનંત સોલેનોઇડની બહારનું ક્ષેત્ર શૂન્ય છે. હમણાં માટે, આપણે ફક્ત એટલું જ જાણીએ છીએ કે સોલેનોઇડની બહારના ક્ષેત્રની સંભવિત દિશા સોલેનોઇડની અંદરના ક્ષેત્રની દિશાની વિરુદ્ધ છે. સર્કિટ પ્રવાહોને આવરી લેતું નથી; તેથી, આ સમોચ્ચ સાથે વેક્ટર Bનું પરિભ્રમણ, a ની બરાબર, શૂન્યની બરાબર હોવું જોઈએ.

તે આનાથી અનુસરે છે કે સોલેનોઇડ અક્ષથી વિભાગ 1-4 અને 2-3 સુધીનું અંતર મનસ્વી રીતે લેવામાં આવ્યું હતું. પરિણામે, ધરીથી કોઈપણ અંતરે B નું મૂલ્ય સોલેનોઈડની બહાર સમાન હશે. આમ, સોલેનોઇડની બહારના ક્ષેત્રની એકરૂપતા પણ સાબિત થાય છે.

ફિગમાં બતાવેલ સર્કિટ સાથે પરિભ્રમણ. 50.4 બરાબર છે (ઘડિયાળની દિશામાં ટ્રાવર્સલ માટે). આ સર્કિટ તીવ્રતાના હકારાત્મક પ્રવાહને આવરી લે છે. (49.7) અનુસાર, સમાનતા સંતુષ્ટ હોવી જોઈએ

અથવા a દ્વારા સંક્ષેપ પછી અને ફેરબદલી પછી (જુઓ)

આ સમાનતા પરથી તે અનુસરે છે કે અનંત સોલેનોઇડની અંદર અને બહાર બંને ક્ષેત્ર મર્યાદિત છે.

ચાલો સોલેનોઇડ (ફિગ. 50.5) ની ધરી પર લંબરૂપ વિમાન લઈએ. રેખાઓ B ની બંધતાને કારણે, આ પ્લેનના આંતરિક ભાગ 5 દ્વારા અને બાહ્ય ભાગ S દ્વારા ચુંબકીય પ્રવાહ સમાન હોવા જોઈએ.

ક્ષેત્રો એકસમાન અને પ્લેન પર લંબ હોવાને કારણે, દરેક પ્રવાહ ચુંબકીય ઇન્ડક્શનના અનુરૂપ મૂલ્યના ઉત્પાદન અને પ્રવાહ દ્વારા ઘૂસી ગયેલા વિસ્તારના સમાન છે. આમ, આપણને સંબંધ મળે છે

આ સમાનતાની ડાબી બાજુ મર્યાદિત છે, જમણી બાજુનો પરિબળ S અનંતપણે મોટો છે. તે તેને અનુસરે છે

તેથી, અમે સાબિત કર્યું છે કે અનંત લાંબા સોલેનોઇડની બહાર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન શૂન્ય છે. સોલેનોઇડની અંદરનું ક્ષેત્ર એકસમાન છે.

(50.3) માં મૂકીને, અમે સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન માટેના સૂત્ર પર પહોંચીએ છીએ:

ઉત્પાદનને મીટર દીઠ એમ્પીયર-ટર્નની સંખ્યા કહેવામાં આવે છે. મીટર દીઠ વળાંક અને 1 A ના પ્રવાહ સાથે, સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન છે.

સપ્રમાણ રીતે સ્થિત વળાંક સોલેનોઇડ અક્ષ પર ચુંબકીય ઇન્ડક્શનમાં સમાન યોગદાન આપે છે (સૂત્ર (47.4) જુઓ). તેથી, તેની ધરી પર અર્ધ-અનંત સોલેનોઇડના અંતે, ચુંબકીય ઇન્ડક્શન અડધા મૂલ્ય (50.4) ની બરાબર છે: - એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યા). આ કિસ્સામાં

ટોરોઇડની બહાર પસાર થતો સર્કિટ કોઈપણ પ્રવાહને આવરી લેતો નથી, તેથી તેના માટે, ટોરોઇડની બહાર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન શૂન્ય છે.

ટોરોઇડ માટે જેની ત્રિજ્યા R નોંધપાત્ર રીતે કોઇલની ત્રિજ્યા કરતાં વધી જાય છે, ટોરોઇડની અંદરના તમામ બિંદુઓનો ગુણોત્તર એકતાથી થોડો અલગ છે અને (50.6) ને બદલે એક સૂત્ર પ્રાપ્ત થાય છે જે અનંત લાંબા સોલેનોઇડ માટે સૂત્ર (50.4) સાથે એકરુપ હોય છે. આ કિસ્સામાં, ક્ષેત્રને ટોરોઇડના દરેક વિભાગમાં સમાન ગણી શકાય. જુદા જુદા વિભાગોમાં, ક્ષેત્રની દિશા જુદી હોય છે, તેથી સમાન મોડ્યુલસ B ને ધ્યાનમાં રાખીને, તેના ટોરોઇડમાં ક્ષેત્રની એકરૂપતા વિશે ફક્ત શરતી રીતે વાત કરવી શક્ય છે.

વાસ્તવિક ટોરોઇડ તેની ધરી સાથે વર્તમાન ઘટક ધરાવે છે. આ ઘટક, ક્ષેત્ર (50.6) ઉપરાંત, વર્તુળાકાર પ્રવાહના ક્ષેત્ર જેવું જ ક્ષેત્ર બનાવે છે.

સોલેનોઇડ એ અવાહક વાહક વાયરના N સમાન વળાંકોનો સંગ્રહ છે, જે સામાન્ય ફ્રેમ અથવા કોરની આસપાસ એકસરખી રીતે ઘા છે. વળાંકોમાંથી સમાન પ્રવાહ પસાર થાય છે. દરેક વળાંક દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રો સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત અનુસાર અલગથી ઉમેરાય છે. સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ઇન્ડક્શન મોટું છે, અને બહાર તે નાનું છે. અનંત લાંબા સોલેનોઇડ માટે, સોલેનોઇડની બહાર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ઇન્ડક્શન શૂન્ય તરફ વલણ ધરાવે છે. જો સોલેનોઈડની લંબાઈ તેના વળાંકના વ્યાસ કરતા અનેક ગણી વધારે હોય, તો સોલેનોઈડને વ્યવહારીક રીતે ગણી શકાય. અનંત લાંબી. આવા સોલેનોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર સંપૂર્ણપણે તેની અંદર કેન્દ્રિત છે અને તે એકરૂપ છે (ફિગ. 6).

અનંત લાંબા સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનની તીવ્રતાનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે વેક્ટર પરિભ્રમણ પ્રમેય :વેક્ટર પરિભ્રમણ મનસ્વી બંધ સર્કિટ સાથે સર્કિટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવતા પ્રવાહોના બીજગણિત સરવાળા સમાન છે, ચુંબકીય સ્થિરાંક μ દ્વારા ગુણાકાર ઓ :

, (20)

જ્યાં μ 0 = 4π 10 -7 H/m.

ફિગ.6. સોલેનોઇડ ચુંબકીય ક્ષેત્ર

સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન B ની તીવ્રતા નક્કી કરવા માટે, અમે લંબચોરસ આકારનું બંધ સર્કિટ ABCD પસંદ કરીએ છીએ, જ્યાં - સમોચ્ચ લંબાઈનું એક તત્વ જે ટ્રાવર્સલની દિશા નિર્દિષ્ટ કરે છે (ફિગ. 6). આ કિસ્સામાં, AB અને CD લંબાઈને અનંત ગણવામાં આવશે.

પછી વેક્ટરનું પરિભ્રમણ બંધ સમોચ્ચ સાથે ABCD આવરી લેતું N વળાંક બરાબર છે:

AB અને CD વિભાગમાં ઉત્પાદન
, વેક્ટર થી અને પરસ્પર લંબરૂપ. તેથી જ

. (22)

સોલેનોઇડની બહાર ડીએ વિભાગમાં, અભિન્ન
, કારણ કે સર્કિટની બહાર ચુંબકીય ક્ષેત્ર શૂન્ય છે.

પછી ફોર્મ્યુલા (21) ફોર્મ લેશે:

, (23)

જ્યાં l વિભાગ BC ની લંબાઈ છે. સર્કિટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવતા પ્રવાહોનો સરવાળો બરાબર છે

, (24)

જ્યાં I c સોલેનોઇડ પ્રવાહ છે; N એ ABCD સર્કિટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા વળાંકોની સંખ્યા છે.

(23) અને (24) ને (20) માં બદલીને, આપણને મળે છે:

. (25)

(25) થી આપણે અનંત લાંબા સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શન માટે અભિવ્યક્તિ મેળવીએ છીએ:

. (26)

કારણ કે સોલેનોઇડ n ની એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યા બરાબર છે:

(27)

પછી આપણે આખરે મેળવીએ છીએ:

. (28)

જો સોલેનોઇડની અંદર કોર મૂકવામાં આવે, તો B માટે સૂત્ર (28) ફોર્મ લેશે:

. (29),

જ્યાં  એ મુખ્ય સામગ્રીની ચુંબકીય અભેદ્યતા છે.

આમ, સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ઇન્ડક્શન B સોલેનોઇડ પ્રવાહ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છેઆઈ c , વળાંકની સંખ્યાnસોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ અને મુખ્ય સામગ્રીની ચુંબકીય અભેદ્યતા.

નળાકાર મેગ્નેટ્રોન

મેગ્નેટ્રોનબે-ઇલેક્ટ્રોડ ઇલેક્ટ્રોન ટ્યુબ (ડાયોડ) કહેવાય છે, જેમાં ગરમ ​​કેથોડ અને કોલ્ડ એનોડ હોય છે અને તેને બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે.

ડાયોડ એનોડ ત્રિજ્યા સાથે સિલિન્ડરનો આકાર ધરાવે છે . કેથોડ એ ત્રિજ્યા સાથેનું હોલો સિલિન્ડર છે , જેની ધરી સાથે એક ફિલામેન્ટ હોય છે, જે સામાન્ય રીતે ટંગસ્ટનથી બનેલું હોય છે (ફિગ. 7).

થર્મિઓનિક ઉત્સર્જનની ઘટનાના પરિણામે, ગરમ કેથોડ થર્મિઓનિક ઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરે છે, જે કેથોડની આસપાસ ઇલેક્ટ્રોન વાદળ બનાવે છે. એનોડ વોલ્ટેજ લાગુ કરતી વખતે
(ફિગ. 8), ઇલેક્ટ્રોન કેથોડથી ત્રિજ્યા સાથે એનોડ તરફ જવાનું શરૂ કરે છે, જે એનોડ પ્રવાહના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે. . એનોડ વર્તમાન એક મિલિઅમમીટર સાથે રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે.

ફિગ.7. ડાયોડ સર્કિટ

ફિગ.8. સર્કિટ ડાયાગ્રામ

એનોડ વોલ્ટેજની તીવ્રતા પોટેન્ટિઓમીટર R A દ્વારા નિયંત્રિત થાય છે. એનોડ વોલ્ટેજ જેટલું વધારે છે, એનોડ સુધી પહોંચતા એકમ સમય દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા જેટલી વધારે છે, તેથી, એનોડ વર્તમાન વધારે છે.

કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેની ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ E નળાકાર કેપેસિટર જેવી જ છે:

, (30)

જ્યાં r એ કેથોડ અક્ષથી કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેની અવકાશમાં આપેલ બિંદુ સુધીનું અંતર છે.

સૂત્ર (30) પરથી તે અનુસરે છે કે ક્ષેત્રની તાકાત E એ કેથોડ અક્ષના અંતર r ના વિપરિત પ્રમાણસર છે. પરિણામે, કેથોડ પર ક્ષેત્રની શક્તિ મહત્તમ છે.

આર થી<

પછી લઘુગણકનું મૂલ્ય ln મોટા મૂલ્ય તરફ વલણ ધરાવે છે. પછી, વધતા અંતર સાથે, કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેના વિદ્યુત ક્ષેત્રની તાકાત ઘટીને શૂન્ય થઈ જાય છે. તેથી, અમે ધારી શકીએ છીએ કે ઇલેક્ટ્રોન ફક્ત કેથોડની નજીકના ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે, અને એનોડ તરફ તેમની આગળની ગતિ સતત ગતિએ થાય છે.

બાહ્ય ચુંબકીય ક્ષેત્ર જેમાં ડાયોડ મૂકવામાં આવે છે તે સોલેનોઇડ (ફિગ. 8) દ્વારા બનાવવામાં આવે છે. સોલેનોઇડ l ની લંબાઈ તેના વળાંકના વ્યાસ કરતા ઘણી વધારે છે, તેથી સોલેનોઇડની અંદરના ક્ષેત્રને સમાન ગણી શકાય. સોલેનોઇડ સર્કિટમાં વર્તમાનને પોટેન્ટિઓમીટર આર સી (ફિગ. 8) નો ઉપયોગ કરીને બદલવામાં આવે છે અને એમીટર સાથે રેકોર્ડ કરવામાં આવે છે.

સોલેનોઇડ ક્ષેત્રની મજબૂતાઈના આધારે ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલની પ્રકૃતિ આકૃતિ 9 માં બતાવવામાં આવી છે. જો સોલેનોઇડ સર્કિટમાં કોઈ પ્રવાહ ન હોય, તો ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન B = 0. પછી ઇલેક્ટ્રોન લગભગ ત્રિજ્યા સાથે કેથોડથી એનોડ તરફ જાય છે.

સોલેનોઇડ સર્કિટમાં વર્તમાનમાં વધારો વીના મૂલ્યમાં વધારો તરફ દોરી જાય છે. તે જ સમયે, ઇલેક્ટ્રોન ગતિના માર્ગો વળાંકવા લાગે છે, પરંતુ બધા ઇલેક્ટ્રોન એનોડ સુધી પહોંચે છે. એનોડ સર્કિટમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રની ગેરહાજરીમાં સમાન પ્રવાહ વહેશે.

ફિગ.9. આદર્શ (1) અને વાસ્તવિક (2) કેસોમાં સોલેનોઇડ પ્રવાહ I c ની તીવ્રતા પર એનોડ કરંટ I A ની અવલંબન, તેમજ સોલેનોઇડ ક્ષેત્રની તીવ્રતાના આધારે ઇલેક્ટ્રોનની હિલચાલની પ્રકૃતિ.

સોલેનોઇડમાં વર્તમાનના ચોક્કસ મૂલ્ય પર, વર્તુળની ત્રિજ્યા કે જેની સાથે ઇલેક્ટ્રોન ખસે છે તે કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેના અડધા અંતર જેટલું બને છે:

.. (32)

આ કિસ્સામાં, ઇલેક્ટ્રોન એનોડને સ્પર્શ કરે છે અને કેથોડ પર જાય છે (ફિગ. 9). ડાયોડ ઓપરેશનના આ મોડને કહેવામાં આવે છે જટિલ. આ કિસ્સામાં, એક નિર્ણાયક પ્રવાહ I cr સોલેનોઇડમાંથી વહે છે, જે ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન B = B cr ના નિર્ણાયક મૂલ્યને અનુરૂપ છે.

V = V પર, એનોડ કરંટ આદર્શ રીતે અચાનક ઘટીને શૂન્ય થવો જોઈએ. B > B cr પર, ઇલેક્ટ્રોન એનોડ સુધી પહોંચતા નથી (ફિગ. 9), અને એનોડ કરંટ પણ શૂન્ય હશે (ફિગ. 9, વળાંક 1).

જો કે, વ્યવહારમાં, ઇલેક્ટ્રોન વેગના કેટલાક વિક્ષેપ અને કેથોડ અને સોલેનોઇડના ખોટા જોડાણને કારણે, એનોડ પ્રવાહ અચાનક નહીં, પરંતુ સરળ રીતે ઘટે છે (ફિગ. 9, વળાંક 2). આ કિસ્સામાં, વળાંક 2 પરના ઇન્ફ્લેક્શન બિંદુને અનુરૂપ સોલેનોઇડ વર્તમાનનું મૂલ્ય નિર્ણાયક I cr ગણવામાં આવે છે.

, (33)

સોલેનોઇડ વર્તમાનનું નિર્ણાયક મૂલ્ય એનોડ વર્તમાનને અનુરૂપ છે:
જ્યાં

- વી = 0 પર એનોડ વર્તમાનનું મહત્તમ મૂલ્ય. ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન B (અથવા સોલેનોઇડમાં વર્તમાન પર) ની તીવ્રતા પર એનોડ વર્તમાન I A ની અવલંબનને સ્થિર એનોડ વોલ્ટેજ અને સતત ગરમી કહેવામાં આવે છે.

મેગ્નેટ્રોનની લાક્ષણિકતાને ફરીથી સેટ કરો.સોલેનોઇડ

- એક કોઇલ જેની લંબાઈ તેની જાડાઈ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધી જાય છે (સિલિન્ડર પર કંડક્ટરનો ઘા). અનુભવ અને ગણતરીઓ દર્શાવે છે કે સોલેનોઈડ જેટલો લાંબો હશે, તેની બહાર એમએફ ઇન્ડક્શન ઓછું હશે. અનંત લાંબા સોલેનોઇડ માટે, ત્યાં કોઈ બાહ્ય સાંસદ નથી.. સમપ્રમાણતાના વિચારણાઓથી, તે સ્પષ્ટ છે કે વેક્ટર રેખાઓ તેની ધરી સાથે નિર્દેશિત છે, અને તે સોલેનોઇડમાં વર્તમાનની દિશા સાથે જમણી બાજુની સિસ્ટમ બનાવે છે.

સ્ટેજ 2.ફિગમાં બતાવ્યા પ્રમાણે 1-2-3-4-1 લંબચોરસના રૂપમાં સમોચ્ચ એલ પસંદ કરો. 6 (જેની બાજુઓમાંથી એક સોલેનોઇડની ધરીની સમાંતર છે અને તેની અંદર સ્થિત છે).

ચોખા. 6

ચાલો આ સર્કિટ સાથે પરિભ્રમણની ગણતરી કરીએ:

સમોચ્ચની બાજુ 1-2 ની લંબાઈ ક્યાં છે. 2-3, 3-4 અને 4-1 બાજુઓ પર અવિભાજ્ય શૂન્ય પર જાય છે, કારણ કે સોલેનોઇડની અંદર અને તેની બહાર.

સ્ટેજ 3.ચાલો સર્કિટ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલા પ્રવાહોના સરવાળાની ગણતરી કરીએ, જ્યાં સર્કિટની બાજુના વળાંકોની સંખ્યા 1-2 છે. અમે "+" ચિહ્ન પસંદ કરીએ છીએ, કારણ કે વર્તમાન અને સર્કિટ બાયપાસની દિશા જમણા સ્ક્રૂના નિયમ દ્વારા સંબંધિત છે.

સ્ટેજ 4.પરિભ્રમણનો ઉપયોગ કરીને, આપણે વેક્ટરનું મોડ્યુલસ શોધીએ છીએ: , ક્યાં

, (1.20)

સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યા ક્યાં છે.

ટોરોઇડનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ટોરોઇડ- ટોરસ આકારના કોર પર વળાંકવાળા ઘા સાથેની રીંગ કોઇલ.

અહીં એન- ટોરોઇડલ કોઇલમાં વળાંકોની સંખ્યા, - ટોરોઇડની અક્ષીય રેખાની ત્રિજ્યા (એટલે ​​​​કે વળાંકના કેન્દ્રોમાંથી પસાર થતું વર્તુળ).

ટોરોઇડની બહાર કોઈ સાંસદ નથી.

§ 5. એમ્પીયર ફોર્સ

દરેક વર્તમાન વાહક ચુંબકીય બળનો અનુભવ કરે છે. આ બળની ક્રિયા કંડક્ટરને પ્રસારિત કરવામાં આવે છે જેની સાથે ચાર્જ ખસેડવામાં આવે છે. પરિણામે, ચુંબકીય ક્ષેત્ર (MF) વર્તમાન-વહન વાહક પર ચોક્કસ બળ સાથે કાર્ય કરે છે. એમપીમાં કરંટ પર કામ કરતા દળોને એમ્પીયર ફોર્સ કહેવામાં આવે છે.

એમ્પીયરનો કાયદોવર્તમાન-વહન વાહક તત્વ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કાર્ય કરે છે તે બળ નક્કી કરે છે:

વિદ્યુતપ્રવાહના તત્વો પર આ અભિવ્યક્તિને એકીકૃત કરીને, કોઈ એમ્પીયર બળ શોધી શકે છે જે વાહકના ચોક્કસ વિભાગ પર કાર્ય કરે છે.

ડાબા હાથના નિયમ (ફિગ.) નો ઉપયોગ કરીને બળની દિશા નક્કી કરવી અનુકૂળ છે.

ચોખા. ડાબા હાથનો નિયમ.

સમાંતર પ્રવાહો વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ.પ્રવાહ વહન કરતા 2 સમાંતર અનંત લાંબા વાહક અંતરે સ્થિત છે. વર્તમાન વહન કરતા વાહકની એકમ લંબાઈ પર કાર્ય કરતું બળ છે .

તે જોવાનું સરળ છે કે સમાન દિશાના પ્રવાહો આકર્ષે છે, અને વિરુદ્ધ દિશાઓ ભગાડે છે. અહીં આપણે ફક્ત ચુંબકીય બળ વિશે વાત કરી રહ્યા છીએ!આપણે ભૂલવું જોઈએ નહીં કે ચુંબકીય બળ ઉપરાંત, વાહકની સપાટી પર વધુ પડતા ચાર્જને કારણે ઇલેક્ટ્રિક બળ પણ છે. તેથી, જો આપણે વાહક વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના કુલ બળ વિશે વાત કરીએ, તો તે ચુંબકીય અને વિદ્યુત ઘટકોના ગુણોત્તરના આધારે કાં તો પ્રતિકૂળ અથવા આકર્ષક હોઈ શકે છે.

§ 6. વર્તમાન સાથે સર્કિટ પર કામ કરતા દળોનો ક્ષણ

ખાસ રસ એ સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે, જેની લંબાઈ તેના વ્યાસ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધી જાય છે. આવા સોલેનોઇડની અંદર, ચુંબકીય ઇન્ડક્શન દરેક જગ્યાએ સમાન દિશા ધરાવે છે, સોલેનોઇડની ધરીની સમાંતર, અને આનો અર્થ એ થાય છે કે ક્ષેત્ર રેખાઓ એકબીજાની સમાંતર છે.

સોલેનોઇડની અંદરના જુદા જુદા બિંદુઓ પર અમુક રીતે ચુંબકીય ઇન્ડક્શનને માપવાથી, અમે ચકાસી શકીએ છીએ કે જો સોલેનોઇડના વળાંક સમાનરૂપે અંતરે હોય, તો સોલેનોઇડની અંદરના ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનની તમામ બિંદુઓ પર માત્ર એક જ દિશા નથી, પણ સમાન સંખ્યાત્મક મૂલ્ય. તેથી, લાંબા, એકસરખા ઘા સોલેનોઇડની અંદરનું ક્ષેત્ર એકસમાન છે. ભવિષ્યમાં, સોલેનોઇડની અંદરના ક્ષેત્ર વિશે વાત કરતી વખતે, આપણે હંમેશા આવા "લાંબા" સમાન સોલેનોઇડ્સને ધ્યાનમાં રાખીશું અને સોલેનોઇડના છેડાની નજીકના વિસ્તારોમાં ક્ષેત્રની એકરૂપતામાંથી વિચલનો પર ધ્યાન આપીશું નહીં.

વિવિધ સોલેનોઇડ્સ સાથે વિવિધ વર્તમાન શક્તિઓ સાથે કરવામાં આવેલા સમાન માપ દર્શાવે છે કે લાંબા સોલેનોઇડની અંદર ક્ષેત્રનું ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વર્તમાન તાકાત અને સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યાના પ્રમાણસર છે, એટલે કે, મૂલ્ય , ક્યાં છે સોલેનોઇડના વળાંકની કુલ સંખ્યા, - તેની લંબાઈ. આમ,

પ્રમાણસરતા ગુણાંક ક્યાં છે, જેને ચુંબકીય સ્થિરાંક કહેવાય છે (cf. વિદ્યુત સ્થિરાંક, § 11). ચુંબકીય સ્થિરાંકનું સંખ્યાત્મક મૂલ્ય

ત્યારબાદ (§ 157) તે તારણ આપે છે કે જે એકમમાં જથ્થો વ્યક્ત કરવામાં આવે છે તેને "હેનરી પ્રતિ મીટર" કહી શકાય, જ્યાં હેનરી (H) એ ઇન્ડક્ટન્સનું એકમ છે. તેથી, અમે તે લખી શકીએ છીએ

Gn/m (126.2)

તેની સરળતાને લીધે, સોલેનોઇડ ક્ષેત્રનો સંદર્ભ ક્ષેત્ર તરીકે ઉપયોગ થાય છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્રને દર્શાવવા માટે, ચુંબકીય ઇન્ડક્શન ઉપરાંત, ચુંબકીય ક્ષેત્રની શક્તિ તરીકે ઓળખાતા વેક્ટર જથ્થાનો પણ ઉપયોગ થાય છે. શૂન્યાવકાશમાંના ક્ષેત્રના કિસ્સામાં, જથ્થાઓ અને ફક્ત એકબીજાના પ્રમાણસર છે:

તેથી જથ્થાનો પરિચય કંઈપણ નવું રજૂ કરતું નથી. જો કે, દ્રવ્યમાંના ક્ષેત્રના કિસ્સામાં, સાથેનું જોડાણ ફોર્મ ધરાવે છે

જ્યાં પદાર્થની પરિમાણહીન લાક્ષણિકતા છે, જેને સંબંધિત ચુંબકીય અભેદ્યતા અથવા ફક્ત પદાર્થની ચુંબકીય અભેદ્યતા કહેવાય છે. લોખંડ જેવા પદાર્થમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રોને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, જથ્થો ઉપયોગી છે. આ § 144 માં વધુ વિગતવાર ચર્ચા કરવામાં આવી છે.

સૂત્રો (126.1) અને (126.3) પરથી તે અનુસરે છે કે જ્યારે સોલેનોઇડ શૂન્યાવકાશમાં હોય ત્યારે ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ

એટલે કે, તેઓ કહે છે તેમ, પ્રતિ મીટર એમ્પીયર-ટર્નની સંખ્યા જેટલી.

ખૂબ લાંબા પાતળા સીધા વાહકમાંથી વહેતા પ્રવાહ દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન ક્ષેત્રને માપવાથી, તે જાણવા મળ્યું કે

કંડક્ટરમાં વર્તમાન તાકાત ક્યાં છે, કંડક્ટરથી અંતર છે.

ફોર્મ્યુલા (126.3) મુજબ, શૂન્યાવકાશમાં સ્થિત સીધા વાહક દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રની શક્તિ બરાબર છે

સૂત્ર (126.7) અનુસાર, ચુંબકીય ક્ષેત્રની શક્તિના એકમને એમ્પીયર પ્રતિ મીટર (A/m) કહેવામાં આવે છે. એક એમ્પીયર પ્રતિ મીટર એ પાતળા સીધા અનંત લાંબા વાહકથી એક મીટરના અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્રની તાકાત છે જેના દ્વારા એમ્પીયરનો પ્રવાહ વહે છે.

126.1. સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન 0.03 ટેસ્લા છે. સોલેનોઇડમાં કયો પ્રવાહ વહે છે જો તેની લંબાઈ 30 સેમી હોય અને વળાંકની સંખ્યા 120 હોય?

126.2. જો સોલેનોઈડને 40 સેમી સુધી ખેંચવામાં આવે અથવા 10 સેમી સુધી સંકુચિત કરવામાં આવે તો અગાઉની સમસ્યામાંથી સોલેનોઈડની અંદરના ક્ષેત્રનું ચુંબકીય ઇન્ડક્શન કેવી રીતે બદલાશે? જો તમે સોલેનોઇડને અડધા ભાગમાં ફોલ્ડ કરો તો શું થાય છે જેથી એક અડધાનો વળાંક બીજા અડધાના વળાંક વચ્ચે રહે?

126.3. 20 સે.મી. લાંબા સોલેનોઇડમાંથી પ્રવાહ વહે છે, જેમાં 15 સે.મી.ના વ્યાસ સાથે 60 વળાંકો હોય છે. સોલેનોઇડની અંદરના ચુંબકીય ક્ષેત્રનું શું થશે જો તેના વળાંકનો વ્યાસ ઘટાડીને 5 સેમી કરવામાં આવે, સોલેનોઇડની સમાન લંબાઈ જાળવી રાખવામાં આવે અને વાયરના સમાન ટુકડાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે? સોલેનોઇડ વળાંકની લંબાઈ અને વ્યાસને યથાવત રાખીને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન કેવી રીતે મેળવી શકાય?

126.4. 8 સેમી લાંબા સોલેનોઈડની અંદર, જેમાં 40 વળાંકો હોય છે, 10 જેટલી સોલેનોઈડ લંબાઈના 1 સે.મી.ના વળાંકની સંખ્યા સાથે અન્ય સોલેનોઈડ હોય છે. 2 A નો સમાન પ્રવાહ બંને સોલેનોઈડમાંથી પસાર થાય છે બંને સોલેનોઇડ્સની અંદર, જો તેમના ઉત્તરી છેડા સામસામે હોય: a) એક માર્ગ; b) વિરુદ્ધ દિશામાં?

126.5. અનુક્રમે 1500, 1000 અને 600 વળાંકની સંખ્યા સાથે 30 સેમી, 5 સેમી અને 24 સેમી લંબાઈના ત્રણ સોલેનોઇડ્સ છે. પ્રથમ સોલેનોઈડમાંથી 1 A નો પ્રવાહ બીજા અને ત્રીજા સોલેનોઈડમાંથી વહેવો જોઈએ જેથી ત્રણેય સોલેનોઈડની અંદર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન સમાન હોય?

126.6. સમસ્યા 126.5 માં દરેક સોલેનોઇડ્સમાં ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનની ગણતરી કરો.

126.7. 10 સેમી લાંબા સોલેનોઇડમાં, તમારે 5000 A/m ની મજબૂતાઈ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્ર મેળવવાની જરૂર છે. આ કિસ્સામાં, સોલેનોઈડમાં વર્તમાન 5 A ની બરાબર હોવો જોઈએ. સોલેનોઈડમાં કેટલા વળાંક હોવા જોઈએ?

126.8. સોલેનોઇડની અંદર ચુંબકીય ક્ષેત્રનું ઇન્ડક્શન શું છે, જેની લંબાઈ 20 સેમી છે, અને વળાંકની કુલ સંખ્યા 500 છે, 0.1 A ના પ્રવાહ પર? જો સોલેનોઇડને 50 સે.મી. સુધી ખેંચવામાં આવે અને વર્તમાન 10 mA સુધી ઘટાડવામાં આવે તો ચુંબકીય ઇન્ડક્શન કેવી રીતે બદલાશે?

સોલેનોઇડવાયરની નળાકાર કોઇલ કહેવાય છે, જેના વળાંક એક દિશામાં નજીકથી ઘા છે અને કોઇલની લંબાઈ વળાંકની ત્રિજ્યા કરતા નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે.

સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્રને સામાન્ય અક્ષ ધરાવતા કેટલાક ગોળાકાર પ્રવાહો દ્વારા બનાવવામાં આવેલા ક્ષેત્રોના ઉમેરાના પરિણામ તરીકે રજૂ કરી શકાય છે. આકૃતિ 3 બતાવે છે કે સોલેનોઇડની અંદર, દરેક વ્યક્તિગત વળાંકની ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓ સમાન દિશા ધરાવે છે, જ્યારે નજીકના વળાંકો વચ્ચે તેમની વિરુદ્ધ દિશા હોય છે.

તેથી, સોલેનોઇડના પૂરતા પ્રમાણમાં ગાઢ વિન્ડિંગ સાથે, નજીકના વળાંકોની ચુંબકીય ઇન્ડક્શન લાઇનના વિપરીત નિર્દેશિત વિભાગો પરસ્પર નાશ પામે છે, અને સમાન રીતે નિર્દેશિત વિભાગો સોલેનોઇડની અંદર પસાર થતી સામાન્ય ચુંબકીય ઇન્ડક્શન લાઇનમાં ભળી જાય છે અને તેને બહારથી આવરે છે. . લાકડાંઈ નો વહેરનો ઉપયોગ કરીને આ ક્ષેત્રનો અભ્યાસ કરવાથી દર્શાવવામાં આવ્યું છે કે સોલેનોઇડની અંદર ક્ષેત્ર એકસમાન છે, ચુંબકીય રેખાઓ સોલેનોઇડની ધરીની સમાંતર સીધી રેખાઓ છે, જે તેના છેડે અલગ પડે છે અને સોલેનોઇડની બહાર બંધ થાય છે (ફિગ. 4).

સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્ર (તેની બહાર) અને કાયમી બારના ચુંબક (ફિગ. 5) ના ચુંબકીય ક્ષેત્ર વચ્ચે સમાનતા નોંધવી સરળ છે. સોલેનોઇડનો છેડો જેમાંથી ચુંબકીય રેખાઓ બહાર આવે છે તે ચુંબકના ઉત્તર ધ્રુવ સમાન છે એન, સોલેનોઇડનો બીજો છેડો, જેમાં ચુંબકીય રેખાઓ પ્રવેશે છે, તે ચુંબકના દક્ષિણ ધ્રુવ સમાન છે. એસ.

વર્તમાન વહન કરતા સોલેનોઇડના ધ્રુવો ચુંબકીય સોયનો ઉપયોગ કરીને પ્રાયોગિક રીતે સરળતાથી નક્કી કરી શકાય છે. કોઇલમાં પ્રવાહની દિશા જાણીને, આ ધ્રુવો જમણા સ્ક્રૂના નિયમનો ઉપયોગ કરીને નક્કી કરી શકાય છે: અમે કોઇલમાં પ્રવાહના આધારે જમણા સ્ક્રૂના માથાને ફેરવીએ છીએ, પછી સ્ક્રુની ટોચની અનુવાદાત્મક હિલચાલ થશે. સોલેનોઇડના ચુંબકીય ક્ષેત્રની દિશા સૂચવે છે, અને તેથી તેનો ઉત્તર ધ્રુવ. સિંગલ-લેયર સોલેનોઇડની અંદરના ચુંબકીય ઇન્ડક્શન મોડ્યુલની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે

B = μμ 0 NI l = μμ 0 nl,

જ્યાં Ν - સોલેનોઇડમાં વળાંકની સંખ્યા, આઈ- સોલેનોઇડ લંબાઈ, n- સોલેનોઇડની એકમ લંબાઈ દીઠ વળાંકની સંખ્યા.