સ્પીયરમેન સહસંબંધમાં પ્રતિસાદ. સ્પિયરમેન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સહસંબંધ વિશ્લેષણ (સ્પિયરમેન રેન્ક)

પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક

ગુણાંક આર-એક જ નમૂના પર માપવામાં આવેલા બે મેટ્રિક ચલો વચ્ચેના સંબંધનો અભ્યાસ કરવા માટે પીયર્સનનો ઉપયોગ થાય છે. એવી ઘણી પરિસ્થિતિઓ છે જેમાં તેનો ઉપયોગ યોગ્ય છે. શું બુદ્ધિમત્તા વરિષ્ઠ યુનિવર્સિટીના વર્ષોમાં શૈક્ષણિક કામગીરીને અસર કરે છે? શું કર્મચારીના પગારનું કદ સાથીદારો પ્રત્યેની તેની મિત્રતા સાથે સંબંધિત છે? શું વિદ્યાર્થીનો મૂડ જટિલ અંકગણિત સમસ્યા ઉકેલવામાં સફળતાને અસર કરે છે? આવા પ્રશ્નોના જવાબ આપવા માટે, સંશોધકે નમૂનાના દરેક સભ્ય માટે રસના બે સૂચકાંકોને માપવા આવશ્યક છે.

સહસંબંધ ગુણાંકનું મૂલ્ય માપનના એકમો દ્વારા પ્રભાવિત થતું નથી જેમાં લાક્ષણિકતાઓ રજૂ કરવામાં આવે છે. પરિણામે, લક્ષણોના કોઈપણ રેખીય રૂપાંતરણ (અચલ વડે ગુણાકાર, અચળ ઉમેરીને) સહસંબંધ ગુણાંકના મૂલ્યમાં ફેરફાર કરતા નથી. અપવાદ એ નકારાત્મક સ્થિરાંક દ્વારા ચિહ્નોમાંથી એકનો ગુણાકાર છે: સહસંબંધ ગુણાંક તેના ચિહ્નને વિરુદ્ધમાં બદલે છે.

સ્પીયરમેન અને પીયર્સન સહસંબંધની અરજી.

પીયર્સન સહસંબંધ એ બે ચલો વચ્ચેના રેખીય સંબંધનું માપ છે. તે તમને બે ચલોની પરિવર્તનશીલતા કેટલી પ્રમાણસર છે તે નિર્ધારિત કરવાની મંજૂરી આપે છે. જો ચલો એકબીજાના પ્રમાણસર હોય, તો તેમની વચ્ચેના સંબંધને ગ્રાફિકલી સીધી રેખા તરીકે હકારાત્મક (સીધા પ્રમાણ) અથવા નકારાત્મક (વિપરીત પ્રમાણ) ઢોળાવ સાથે દર્શાવી શકાય છે.

વ્યવહારમાં, બે ચલો વચ્ચેનો સંબંધ, જો ત્યાં એક હોય, તો તે સંભવિત છે અને ગ્રાફિકલી રીતે લંબગોળ વિખેરાઈ વાદળ જેવો દેખાય છે. આ લંબગોળ, જોકે, સીધી રેખા અથવા રીગ્રેસન રેખા તરીકે રજૂ કરી શકાય છે (અંદાજે). રીગ્રેસન લાઇન એ ઓછામાં ઓછી ચોરસ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બાંધવામાં આવેલી સીધી રેખા છે: સ્કેટર પ્લોટ પરના દરેક બિંદુથી સીધી રેખા સુધીના ચોરસ અંતરનો સરવાળો (વાય અક્ષ સાથે ગણવામાં આવે છે) લઘુત્તમ છે.

અનુમાનની સચોટતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ખાસ મહત્વ એ છે કે આશ્રિત ચલના અંદાજોનું ભિન્નતા. અનિવાર્યપણે, આશ્રિત ચલ Y ના અંદાજનો ભિન્નતા એ તેના કુલ ભિન્નતાનો તે ભાગ છે જે સ્વતંત્ર ચલ Xના પ્રભાવને કારણે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, આશ્રિત ચલના અંદાજોના તફાવત અને તેના સાચા ભિન્નતાનો ગુણોત્તર છે. સહસંબંધ ગુણાંકના વર્ગની બરાબર.

આશ્રિત અને સ્વતંત્ર ચલ વચ્ચેના સહસંબંધ ગુણાંકનો વર્ગ સ્વતંત્ર ચલના પ્રભાવને કારણે બનેલા આશ્રિત ચલમાં ભિન્નતાના પ્રમાણને રજૂ કરે છે અને તેને નિર્ધારણનો ગુણાંક કહેવામાં આવે છે. આ રીતે નિર્ધારણનો ગુણાંક દર્શાવે છે કે એક ચલની પરિવર્તનશીલતા બીજા ચલના પ્રભાવથી કેટલી હદ સુધી (નિર્ધારિત) થાય છે.

નિર્ધારણ ગુણાંકનો સહસંબંધ ગુણાંક પર એક મહત્વપૂર્ણ ફાયદો છે. સહસંબંધ એ બે ચલો વચ્ચેના સંબંધનું રેખીય કાર્ય નથી. તેથી, કેટલાક નમૂનાઓ માટેના સહસંબંધ ગુણાંકનો અંકગણિત સરેરાશ આ નમૂનાઓમાંથી તમામ વિષયો માટે તરત જ ગણતરી કરાયેલ સહસંબંધ સાથે મેળ ખાતો નથી (એટલે ​​​​કે, સહસંબંધ ગુણાંક ઉમેરણ નથી). તેનાથી વિપરીત, નિર્ધારણનો ગુણાંક રેખીય રીતે સંબંધને પ્રતિબિંબિત કરે છે અને તેથી તે ઉમેરણ છે: તે ઘણા નમૂનાઓ પર સરેરાશ કરી શકાય છે.

જોડાણની મજબૂતાઈ વિશે વધારાની માહિતી સહસંબંધ ગુણાંકના વર્ગના મૂલ્ય દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે - નિર્ધારણનો ગુણાંક: આ એક ચલના ભિન્નતાનો ભાગ છે જે બીજા ચલના પ્રભાવ દ્વારા સમજાવી શકાય છે. સહસંબંધ ગુણાંકથી વિપરીત, નિર્ધારણનો ગુણાંક વધતી જતી જોડાણ શક્તિ સાથે રેખીય રીતે વધે છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક અને τ - કેન્ડલ (રેન્ક સહસંબંધ )

જો બંને ચલો કે જેની વચ્ચે સંબંધનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે તે ઓર્ડિનલ સ્કેલ પર રજૂ કરવામાં આવે છે, અથવા તેમાંથી એક ઓર્ડિનલ સ્કેલ પર છે અને અન્ય મેટ્રિક સ્કેલ પર છે, તો પછી ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે: સ્પીયરમેન અથવા τ - કેન્ડેલા. બંને ગુણાંકને તેમની એપ્લિકેશન માટે બંને ચલોની પ્રારંભિક રેન્કિંગની જરૂર છે.

સ્પીયરમેનનો ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક એ બિન-પેરામેટ્રિક પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ ઘટના વચ્ચેના સંબંધનો આંકડાકીય રીતે અભ્યાસ કરવાના હેતુ માટે થાય છે. આ કિસ્સામાં, અભ્યાસ કરેલ લાક્ષણિકતાઓની બે જથ્થાત્મક શ્રેણી વચ્ચેની સમાનતાની વાસ્તવિક ડિગ્રી નક્કી કરવામાં આવે છે અને માત્રાત્મક રીતે વ્યક્ત ગુણાંકનો ઉપયોગ કરીને સ્થાપિત જોડાણની નિકટતાનું મૂલ્યાંકન આપવામાં આવે છે.

જો કદ જૂથના સભ્યોને x ચલ પર પ્રથમ ક્રમાંક આપવામાં આવ્યો હતો, પછી y ચલ પર, તો પછી x અને y ચલ વચ્ચેનો સહસંબંધ ફક્ત બે શ્રેણીની રેન્ક માટે પીયર્સન ગુણાંકની ગણતરી કરીને મેળવી શકાય છે. કોઈપણ ચલ માટે કોઈ ક્રમ સંબંધો (એટલે ​​​​કે, કોઈ પુનરાવર્તિત રેન્ક નહીં) હોય તો, પીયર્સન ફોર્મ્યુલાને ગણતરીપૂર્વક ખૂબ જ સરળ બનાવી શકાય છે અને તેને સ્પીયરમેન ફોર્મ્યુલા તરીકે ઓળખવામાં આવે છે તેમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે.

સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની શક્તિ પેરામેટ્રિક સહસંબંધ ગુણાંકની શક્તિ કરતાં કંઈક અંશે હલકી ગુણવત્તાવાળા છે.

જ્યારે ઓછી સંખ્યામાં અવલોકનો હોય ત્યારે ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરવાની સલાહ આપવામાં આવે છે. આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ માત્ર માત્રાત્મક ડેટા માટે જ નહીં, પણ એવા કિસ્સાઓમાં પણ થઈ શકે છે કે જ્યાં રેકોર્ડ કરેલ મૂલ્યો વિવિધ તીવ્રતાના વર્ણનાત્મક લક્ષણો દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે.

એક અથવા બંને તુલનાત્મક ચલો માટે મોટી સંખ્યામાં સમાન રેન્ક સાથે સ્પીયરમેનનો ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક રફ મૂલ્યો આપે છે. આદર્શરીતે, બંને સહસંબંધિત શ્રેણીઓ વિવિધ મૂલ્યોના બે અનુક્રમોનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી હોવી જોઈએ

રેન્ક માટે સ્પીયરમેન સહસંબંધનો વિકલ્પ τ સહસંબંધ છે - કેન્ડલ. એમ. કેન્ડલ દ્વારા પ્રસ્તાવિત સહસંબંધ એ વિચાર પર આધારિત છે કે જોડાણની દિશા જોડીમાં વિષયોની તુલના કરીને નક્કી કરી શકાય છે: જો વિષયોની જોડીમાં x માં ફેરફાર હોય જે y માં ફેરફાર સાથે દિશામાં એકરુપ હોય, તો આ સૂચવે છે સકારાત્મક જોડાણ, જો મેળ ખાતું નથી - તો પછી નકારાત્મક જોડાણ વિશે.

સહસંબંધ ગુણાંક ખાસ કરીને સંખ્યાત્મક ભીંગડા (મેટ્રિક અથવા રેન્ક) પર માપવામાં આવતા બે ગુણધર્મો વચ્ચેના સંબંધની તાકાત અને દિશાને માપવા માટે ડિઝાઇન કરવામાં આવ્યા હતા. પહેલેથી જ ઉલ્લેખ કર્યો છે તેમ, જોડાણની મહત્તમ શક્તિ +1 (કડક પ્રત્યક્ષ અથવા સીધા પ્રમાણસર જોડાણ) અને -1 (કડક વ્યસ્ત અથવા વ્યસ્ત પ્રમાણસર જોડાણ) ના સહસંબંધ મૂલ્યોને અનુરૂપ છે; . સંબંધની મજબૂતાઈ વિશે વધારાની માહિતી નિર્ધારણના ગુણાંક દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવે છે: આ એક ચલમાં ભિન્નતાનો ભાગ છે જે અન્ય ચલના પ્રભાવ દ્વારા સમજાવી શકાય છે.

9. ડેટા સરખામણી માટે પેરામેટ્રિક પદ્ધતિઓ


જો તમારા ચલો મેટ્રિક સ્કેલ પર માપવામાં આવ્યા હોય તો પેરામેટ્રિક સરખામણી પદ્ધતિઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.

ભિન્નતાની સરખામણી 2- ફિશરના પરીક્ષણ મુજબ x નમૂનાઓ .


આ પદ્ધતિ તમને પૂર્વધારણાને ચકાસવાની મંજૂરી આપે છે કે 2 સામાન્ય વસ્તીના ભિન્નતા જેમાંથી તુલનાત્મક નમૂનાઓ કાઢવામાં આવે છે તે એકબીજાથી અલગ છે. પદ્ધતિની મર્યાદાઓ - બંને નમૂનાઓમાં લાક્ષણિકતાનું વિતરણ સામાન્ય કરતા અલગ ન હોવું જોઈએ.

ભિન્નતાઓની તુલના કરવાનો વિકલ્પ એ લેવેન ટેસ્ટ છે, જેના માટે વિતરણની સામાન્યતા માટે પરીક્ષણ કરવાની જરૂર નથી. આ પદ્ધતિનો ઉપયોગ વિવિધ કદના સ્વતંત્ર નમૂનાઓ માટે વિદ્યાર્થીની કસોટીનો ઉપયોગ કરીને અર્થમાં તફાવતના મહત્વને તપાસતા પહેલા ભિન્નતાઓની સમાનતા (એકરૂપતા) ની ધારણાને ચકાસવા માટે કરી શકાય છે.

કે. સ્પીયરમેન દ્વારા પ્રસ્તાવિત ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક, રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતા ચલો વચ્ચેના સંબંધના બિન-પેરામેટ્રિક માપનો સંદર્ભ આપે છે. આ ગુણાંકની ગણતરી કરતી વખતે, વસ્તીમાં લાક્ષણિકતાઓના વિતરણની પ્રકૃતિ વિશે કોઈ ધારણાઓની જરૂર નથી. આ ગુણાંક ઓર્ડિનલ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચે જોડાણની નિકટતાની ડિગ્રી નક્કી કરે છે, જે આ કિસ્સામાં તુલનાત્મક જથ્થાના રેન્કનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક પણ +1 અને -1 ની શ્રેણીમાં આવેલું છે. તે, પીયર્સન ગુણાંકની જેમ, સકારાત્મક અને નકારાત્મક હોઈ શકે છે, જે રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતી બે લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધની દિશા દર્શાવે છે.

સૈદ્ધાંતિક રીતે, ક્રમાંકિત સુવિધાઓની સંખ્યા (ગુણવત્તા, લક્ષણો, વગેરે) કોઈપણ હોઈ શકે છે, પરંતુ 20 થી વધુ સુવિધાઓને ક્રમાંકિત કરવાની પ્રક્રિયા મુશ્કેલ છે. શક્ય છે કે તેથી જ રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યોના કોષ્ટકની ગણતરી માત્ર ચાલીસ ક્રમાંકિત સુવિધાઓ માટે કરવામાં આવી હતી (n< 40, табл. 20 приложения 6).

સ્પીયરમેનના ક્રમના સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

જ્યાં n એ ક્રમાંકિત સુવિધાઓની સંખ્યા છે (સૂચકો, વિષયો);

D એ દરેક વિષય માટેના બે ચલો માટેના રેન્ક વચ્ચેનો તફાવત છે;

સ્ક્વેર રેંક તફાવતોનો સરવાળો.

ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરીને, નીચેના ઉદાહરણને ધ્યાનમાં લો.

ઉદાહરણ: એક મનોવૈજ્ઞાનિક શોધે છે કે કેવી રીતે શાળા માટે તત્પરતાના વ્યક્તિગત સૂચકાંકો, 11 પ્રથમ-ગ્રેડર્સ વચ્ચે શાળાની શરૂઆત પહેલાં પ્રાપ્ત થાય છે, તે એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને શાળા વર્ષના અંતે તેમની સરેરાશ કામગીરી.

આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, અમે પ્રથમ, શાળામાં પ્રવેશ પર મેળવેલ શાળા તૈયારીના સૂચકાંકોના મૂલ્યોને, અને બીજું, સરેરાશ આ જ વિદ્યાર્થીઓ માટે વર્ષના અંતે શૈક્ષણિક પ્રદર્શનના અંતિમ સૂચકાંકોને ક્રમાંકિત કર્યા. અમે પરિણામો કોષ્ટકમાં રજૂ કરીએ છીએ. 13.

કોષ્ટક 13

અમે મેળવેલ ડેટાને ફોર્મ્યુલામાં બદલીએ છીએ અને ગણતરી કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

મહત્વ સ્તર શોધવા માટે, કોષ્ટકનો સંદર્ભ લો. પરિશિષ્ટ 6 નું 20, જે ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક માટે નિર્ણાયક મૂલ્યો દર્શાવે છે.

અમે કોષ્ટકમાં તેના પર ભાર મૂકે છે. પરિશિષ્ટ 6 ના 20, રેખીય પીયર્સન સહસંબંધ માટેના કોષ્ટકની જેમ, સહસંબંધ ગુણાંકના તમામ મૂલ્યો સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં આપવામાં આવ્યા છે. તેથી, સહસંબંધ ગુણાંકની નિશાની માત્ર તેનું અર્થઘટન કરતી વખતે ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે.

આ કોષ્ટકમાં મહત્વના સ્તરો શોધવાનું કામ n નંબર દ્વારા કરવામાં આવે છે, એટલે કે વિષયોની સંખ્યા દ્વારા. અમારા કિસ્સામાં n = 11. આ સંખ્યા માટે આપણે શોધીએ છીએ:

P 0.05 માટે 0.61

P 0.01 માટે 0.76

અમે અનુરૂપ ``મહત્વ અક્ષ'' બાંધીએ છીએ:

પરિણામી સહસંબંધ ગુણાંક 1% ના મહત્વના સ્તર માટે નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે. પરિણામે, એવી દલીલ કરી શકાય છે કે શાળા તત્પરતાના સૂચકાંકો અને પ્રથમ-ગ્રેડરના અંતિમ ગ્રેડ સકારાત્મક સહસંબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે - બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શાળાની તૈયારીના સૂચક જેટલું ઊંચું હશે, તેટલું સારું પ્રથમ-ગ્રેડરના અભ્યાસો. આંકડાકીય પૂર્વધારણાઓના સંદર્ભમાં, મનોવિજ્ઞાનીએ સમાનતાની શૂન્ય પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવી જોઈએ અને તફાવતોની હાજરીની વૈકલ્પિક પૂર્વધારણાને સ્વીકારવી જોઈએ, જે સૂચવે છે કે શાળાની તૈયારીના સૂચકાંકો અને સરેરાશ શૈક્ષણિક પ્રદર્શન વચ્ચેનો સંબંધ શૂન્યથી અલગ છે.

સમાન (સમાન) રેન્કનો કેસ

જો ત્યાં સમાન રેન્ક હોય, તો સ્પીયરમેન રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી માટેનું સૂત્ર થોડું અલગ હશે. આ કિસ્સામાં, સમાન રેન્કને ધ્યાનમાં લેતા, સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી માટેના સૂત્રમાં બે નવા શબ્દો ઉમેરવામાં આવે છે. તેમને સમાન ક્રમ સુધારણા કહેવામાં આવે છે અને ગણતરીના સૂત્રના અંશમાં ઉમેરવામાં આવે છે.

જ્યાં n એ પ્રથમ કૉલમમાં સમાન રેન્કની સંખ્યા છે,

k એ બીજી કૉલમમાં સમાન રેન્કની સંખ્યા છે.

જો કોઈપણ કૉલમમાં સમાન રેન્કના બે જૂથો હોય, તો સુધારણા સૂત્ર કંઈક વધુ જટિલ બને છે:

જ્યાં n એ ક્રમાંકિત કૉલમના પ્રથમ જૂથમાં સમાન રેન્કની સંખ્યા છે,

k એ ક્રમાંકિત કૉલમના બીજા જૂથમાં સમાન રેન્કની સંખ્યા છે. સામાન્ય કિસ્સામાં સૂત્રમાં ફેરફાર નીચે મુજબ છે:

ઉદાહરણ: એક મનોવિજ્ઞાની, માનસિક વિકાસ પરીક્ષણ (MDT) નો ઉપયોગ કરીને, 12 9મા ધોરણના વિદ્યાર્થીઓમાં બુદ્ધિનો અભ્યાસ કરે છે. તે જ સમયે, તે સાહિત્ય અને ગણિતના શિક્ષકોને આ જ વિદ્યાર્થીઓને માનસિક વિકાસના સૂચકાંકો અનુસાર ક્રમ આપવા માટે કહે છે. કાર્ય એ નક્કી કરવાનું છે કે માનસિક વિકાસના ઉદ્દેશ્ય સૂચકાંકો (SHTUR ડેટા) અને શિક્ષકોના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે.

અમે આ સમસ્યાનો પ્રાયોગિક ડેટા અને સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી કરવા માટે જરૂરી વધારાના કૉલમ કોષ્ટકના રૂપમાં રજૂ કરીએ છીએ. 14.

કોષ્ટક 14

રેન્કિંગમાં સમાન રેન્કનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હોવાથી, ટેબલના બીજા, ત્રીજા અને ચોથા કૉલમમાં રેન્કિંગની શુદ્ધતા તપાસવી જરૂરી છે. આ દરેક કૉલમનો સારાંશ એ જ કુલ - 78 આપે છે.

અમે ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને તપાસ કરીએ છીએ. ચેક આપે છે:

કોષ્ટકની પાંચમી અને છઠ્ઠી કૉલમ દરેક વિદ્યાર્થી માટે SHTUR કસોટી પર મનોવૈજ્ઞાનિકના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનો અને શિક્ષકોના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનોના મૂલ્યો, અનુક્રમે ગણિત અને સાહિત્યમાં રેન્કમાં તફાવતના મૂલ્યો દર્શાવે છે. ક્રમ તફાવત મૂલ્યોનો સરવાળો શૂન્યની બરાબર હોવો જોઈએ. પાંચમી અને છઠ્ઠી કૉલમમાં D મૂલ્યોનો સારાંશ આપવાથી ઇચ્છિત પરિણામ મળ્યું. તેથી, રેન્કની બાદબાકી યોગ્ય રીતે કરવામાં આવી હતી. જટિલ પ્રકારના રેન્કિંગનું સંચાલન કરતી વખતે દર વખતે સમાન તપાસ કરવી આવશ્યક છે.

સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી શરૂ કરતા પહેલા, કોષ્ટકના બીજા, ત્રીજા અને ચોથા કૉલમ માટે સમાન રેન્ક માટેના સુધારાની ગણતરી કરવી જરૂરી છે.

અમારા કિસ્સામાં, કોષ્ટકના બીજા કૉલમમાં બે સમાન રેન્ક છે, તેથી, સૂત્ર અનુસાર, કરેક્શન D1 નું મૂલ્ય હશે:

ત્રીજા સ્તંભમાં ત્રણ સમાન રેન્ક છે, તેથી, સૂત્ર અનુસાર, કરેક્શન D2 નું મૂલ્ય હશે:

કોષ્ટકના ચોથા સ્તંભમાં ત્રણ સમાન રેન્કના બે જૂથો છે, તેથી, સૂત્ર અનુસાર, કરેક્શન D3 નું મૂલ્ય હશે:

સમસ્યાના ઉકેલ માટે આગળ વધતા પહેલા, ચાલો યાદ કરીએ કે મનોવિજ્ઞાની બે પ્રશ્નોની સ્પષ્ટતા કરે છે - કેવી રીતે SHTUR કસોટી પરના રેન્કના મૂલ્યો ગણિત અને સાહિત્યમાં નિષ્ણાત મૂલ્યાંકન સાથે સંબંધિત છે. તેથી જ ગણતરી બે વાર હાથ ધરવામાં આવે છે.

અમે સૂત્ર અનુસાર ઉમેરણોને ધ્યાનમાં લઈને પ્રથમ રેન્કિંગ ગુણાંકની ગણતરી કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

ચાલો એડિટિવને ધ્યાનમાં લીધા વિના ગણતરી કરીએ:

જેમ આપણે જોઈ શકીએ છીએ, સહસંબંધ ગુણાંકના મૂલ્યોમાં તફાવત ખૂબ જ નજીવો હોવાનું બહાર આવ્યું છે.

અમે ફોર્મ્યુલા અનુસાર ઉમેરણોને ધ્યાનમાં લઈને બીજા રેન્કિંગ ગુણાંકની ગણતરી કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

ચાલો એડિટિવને ધ્યાનમાં લીધા વિના ગણતરી કરીએ:

ફરીથી, તફાવતો ખૂબ જ નાના હતા. કોષ્ટક મુજબ, બંને કિસ્સાઓમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા સમાન હોવાથી. પરિશિષ્ટ 6 ના 20 માં આપણે એકસાથે બંને સહસંબંધ ગુણાંક માટે n = 12 પર નિર્ણાયક મૂલ્યો શોધીએ છીએ.

P 0.05 માટે 0.58

P 0.01 માટે 0.73

અમે ``મહત્વ અક્ષ'' પર પ્રથમ મૂલ્યનું કાવતરું કરીએ છીએ:

પ્રથમ કિસ્સામાં, પ્રાપ્ત રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક મહત્વના ક્ષેત્રમાં છે. તેથી, મનોવિજ્ઞાનીએ નલ પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવી જોઈએ કે સહસંબંધ ગુણાંક શૂન્ય સમાન છે અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણા સ્વીકારવી જોઈએ કે સહસંબંધ ગુણાંક શૂન્યથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પ્રાપ્ત પરિણામ સૂચવે છે કે SHTU કસોટી પર વિદ્યાર્થીઓના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકન જેટલું ઊંચું હશે, ગણિતમાં તેમનું નિષ્ણાત મૂલ્યાંકન જેટલું ઊંચું હશે.

અમે ``મહત્વ અક્ષ'' પર બીજા મૂલ્યને કાવતરું કરીએ છીએ:

બીજા કિસ્સામાં, રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક અનિશ્ચિતતાના ક્ષેત્રમાં છે. તેથી, એક મનોવિજ્ઞાની નલ પૂર્વધારણા સ્વીકારી શકે છે કે સહસંબંધ ગુણાંક શૂન્ય સમાન છે અને વૈકલ્પિક પૂર્વધારણાને નકારી શકે છે કે સહસંબંધ ગુણાંક શૂન્યથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ છે. આ કિસ્સામાં, પ્રાપ્ત પરિણામ સૂચવે છે કે SHTUR કસોટી પર વિદ્યાર્થીઓના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનો સાહિત્ય પરના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનો સાથે સંબંધિત નથી.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક લાગુ કરવા માટે, નીચેની શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

1. ચલોની સરખામણી કરવામાં આવી રહી છે તે ઓર્ડિનલ (રેન્ક) સ્કેલ પર મેળવવી આવશ્યક છે, પરંતુ અંતરાલ અને ગુણોત્તર સ્કેલ પર પણ માપી શકાય છે.

2. સહસંબંધિત જથ્થાના વિતરણની પ્રકૃતિ વાંધો નથી.

3. તુલનાત્મક ચલો X અને Y માં વિવિધ લાક્ષણિકતાઓની સંખ્યા સમાન હોવી જોઈએ.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક (કોષ્ટક 20, પરિશિષ્ટ 6) ના નિર્ણાયક મૂલ્યો નક્કી કરવા માટેના કોષ્ટકોની ગણતરી n = 5 થી n = 40 ની સમાન લાક્ષણિકતાઓની સંખ્યાથી કરવામાં આવે છે, અને તુલનાત્મક ચલોની મોટી સંખ્યા સાથે, કોષ્ટક માટે પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ (કોષ્ટક 19, પરિશિષ્ટ 6). નિર્ણાયક મૂલ્યો શોધવાનું k = n પર હાથ ધરવામાં આવે છે.

સ્પીયરમેનનો ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક એ બિન-પેરામેટ્રિક પદ્ધતિ છે જેનો ઉપયોગ ઘટના વચ્ચેના સંબંધનો આંકડાકીય રીતે અભ્યાસ કરવા માટે થાય છે. આ કિસ્સામાં, અભ્યાસ કરેલ લાક્ષણિકતાઓની બે જથ્થાત્મક શ્રેણી વચ્ચેની સમાનતાની વાસ્તવિક ડિગ્રી નક્કી કરવામાં આવે છે અને માત્રાત્મક રીતે વ્યક્ત ગુણાંકનો ઉપયોગ કરીને સ્થાપિત જોડાણની નિકટતાનું મૂલ્યાંકન આપવામાં આવે છે.

1. રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના વિકાસનો ઇતિહાસ

આ માપદંડ 1904 માં સહસંબંધ વિશ્લેષણ માટે વિકસિત અને પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો ચાર્લ્સ એડવર્ડ સ્પીયરમેન, અંગ્રેજી મનોવિજ્ઞાની, લંડન અને ચેસ્ટરફિલ્ડની યુનિવર્સિટીઓમાં પ્રોફેસર.

2. સ્પીયરમેન ગુણાંક શા માટે વપરાય છે?

સ્પીયરમેનના ક્રમના સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ સરખામણીની બે શ્રેણી વચ્ચેના સંબંધની નિકટતાને ઓળખવા અને મૂલ્યાંકન કરવા માટે થાય છે. માત્રાત્મક સૂચકાંકો. એવા કિસ્સામાં કે જ્યારે સૂચકોની રેન્ક, વધારો અથવા ઘટાડા દ્વારા ક્રમાંકિત થાય છે, મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં એકરૂપ થાય છે (એક સૂચકનું મોટું મૂલ્ય બીજા સૂચકના મોટા મૂલ્યને અનુરૂપ છે - ઉદાહરણ તરીકે, દર્દીની ઊંચાઈ અને શરીરના વજનની સરખામણી કરતી વખતે), તે તારણ છે કે ત્યાં છે પ્રત્યક્ષસહસંબંધ જોડાણ. જો સૂચકોની રેન્ક વિરુદ્ધ દિશા ધરાવે છે (એક સૂચકનું ઊંચું મૂલ્ય બીજાના નીચા મૂલ્યને અનુરૂપ છે - ઉદાહરણ તરીકે, ઉંમર અને હાર્ટ રેટની સરખામણી કરતી વખતે), પછી તેઓ વાત કરે છે વિપરીતસૂચકો વચ્ચે જોડાણો.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંકમાં નીચેના ગુણધર્મો છે:
1. સહસંબંધ ગુણાંક ઓછા એકથી એક સુધીના મૂલ્યો લઈ શકે છે, અને rs=1 સાથે સખત સીધો સંબંધ છે, અને rs= -1 સાથે સખત પ્રતિસાદ સંબંધ છે.
2. જો સહસંબંધ ગુણાંક નકારાત્મક છે, તો પ્રતિસાદ સંબંધ છે, જો તે હકારાત્મક છે, તો સીધો સંબંધ છે.
3. જો સહસંબંધ ગુણાંક શૂન્ય છે, તો પછી જથ્થાઓ વચ્ચે વ્યવહારીક રીતે કોઈ જોડાણ નથી.
4. સહસંબંધ ગુણાંકનું મોડ્યુલ એકતા માટે જેટલું નજીક છે, માપેલ જથ્થાઓ વચ્ચેનો સંબંધ મજબૂત છે.

3. કયા કિસ્સાઓમાં સ્પીયરમેન ગુણાંકનો ઉપયોગ કરી શકાય છે?

એ હકીકતને કારણે કે ગુણાંક એક પદ્ધતિ છે નોનપેરામેટ્રિક વિશ્લેષણ, સામાન્ય વિતરણ માટે પરીક્ષણ જરૂરી નથી.

તુલનાત્મક સૂચકાંકો બંનેમાં માપી શકાય છે સતત સ્કેલ(ઉદાહરણ તરીકે, રક્તના 1 μl માં લાલ રક્ત કોશિકાઓની સંખ્યા), અને માં ક્રમબદ્ધ(ઉદાહરણ તરીકે, 1 થી 5 સુધીના નિષ્ણાત મૂલ્યાંકનના મુદ્દાઓ).

સ્પીયરમેન આકારણીની અસરકારકતા અને ગુણવત્તા ઘટે છે જો માપેલા કોઈપણ જથ્થાના વિવિધ મૂલ્યો વચ્ચેનો તફાવત પૂરતો મોટો હોય. જો માપેલા જથ્થાના મૂલ્યોનું અસમાન વિતરણ હોય તો સ્પીયરમેન ગુણાંકનો ઉપયોગ કરવાની ભલામણ કરવામાં આવતી નથી.

4. સ્પીયરમેન ગુણાંકની ગણતરી કેવી રીતે કરવી?

સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરીમાં નીચેના પગલાં શામેલ છે:

5. સ્પીયરમેન ગુણાંક મૂલ્યનું અર્થઘટન કેવી રીતે કરવું?

ક્રમના સહસંબંધ ગુણાંકનો ઉપયોગ કરતી વખતે, નબળા જોડાણના સૂચકો તરીકે ગુણાંક મૂલ્યોને 0.3 કે તેથી ઓછા ગણીને, લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના જોડાણની નિકટતાનું શરતી રીતે મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે; મૂલ્યો 0.4 કરતાં વધુ, પરંતુ 0.7 કરતાં ઓછા જોડાણની મધ્યમ નિકટતાના સૂચક છે, અને 0.7 અથવા વધુના મૂલ્યો જોડાણની ઉચ્ચ નિકટતાના સૂચક છે.

વિદ્યાર્થીની ટી-ટેસ્ટનો ઉપયોગ કરીને મેળવેલ ગુણાંકના આંકડાકીય મહત્વનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવે છે. જો ગણતરી કરેલ t-પરીક્ષણ મૂલ્ય સ્વતંત્રતાની આપેલ ડિગ્રીની સંખ્યા માટે ટેબ્યુલેટેડ મૂલ્ય કરતાં ઓછું હોય, તો અવલોકન કરેલ સંબંધ આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર નથી. જો તે વધારે છે, તો પછી સહસંબંધ આંકડાકીય રીતે મહત્વપૂર્ણ માનવામાં આવે છે.

મનોવિજ્ઞાનના વિદ્યાર્થી (સમાજશાસ્ત્રી, મેનેજર, મેનેજર, વગેરે) ઘણીવાર અભ્યાસ કરવામાં આવતા એક અથવા વધુ જૂથોમાં બે અથવા વધુ ચલો એકબીજા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે તેમાં રસ લે છે.

ગણિતમાં, ચલ જથ્થાઓ વચ્ચેના સંબંધોનું વર્ણન કરવા માટે, ફંક્શન F ની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે સ્વતંત્ર ચલ X ના દરેક ચોક્કસ મૂલ્યને આશ્રિત ચલ Y ના ચોક્કસ મૂલ્ય સાથે સાંકળે છે. પરિણામી અવલંબનને Y=F તરીકે સૂચવવામાં આવે છે. એક્સ).

તે જ સમયે, માપેલ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સહસંબંધના પ્રકારો અલગ અલગ હોઈ શકે છે: ઉદાહરણ તરીકે, સહસંબંધ રેખીય અને બિનરેખીય, હકારાત્મક અને નકારાત્મક હોઈ શકે છે. તે રેખીય છે - જો એક ચલ X માં વધારો અથવા ઘટાડા સાથે, બીજું ચલ Y, સરેરાશ, કાં તો વધે છે અથવા ઘટે છે. તે બિનરેખીય છે જો, એક જથ્થામાં વધારા સાથે, બીજામાં ફેરફારની પ્રકૃતિ રેખીય નથી, પરંતુ અન્ય કાયદા દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે.

સહસંબંધ હકારાત્મક હશે જો, ચલ X માં વધારા સાથે, ચલ Y પણ સરેરાશ વધે છે, અને જો, X માં વધારા સાથે, ચલ Y સરેરાશ ઘટવા લાગે છે, તો પછી આપણે નકારાત્મકની હાજરી વિશે વાત કરીએ. સહસંબંધ તે શક્ય છે કે ચલો વચ્ચે કોઈ સંબંધ સ્થાપિત કરવું અશક્ય છે. આ કિસ્સામાં, તેઓ કહે છે કે કોઈ સંબંધ નથી.

સહસંબંધ વિશ્લેષણનું કાર્ય વિવિધ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધની દિશા (સકારાત્મક અથવા નકારાત્મક) અને સ્વરૂપ (રેખીય, બિનરેખીય) સ્થાપિત કરવા, તેની ચુસ્તતાને માપવા અને છેવટે, પ્રાપ્ત સહસંબંધ ગુણાંકના મહત્વના સ્તરને તપાસવા માટે નીચે આવે છે.

કે. સ્પીયરમેન દ્વારા પ્રસ્તાવિત ક્રમ સહસંબંધ ગુણાંક, રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતા ચલો વચ્ચેના સંબંધના બિન-પેરામેટ્રિક માપનો સંદર્ભ આપે છે. આ ગુણાંકની ગણતરી કરતી વખતે, વસ્તીમાં લાક્ષણિકતાઓના વિતરણની પ્રકૃતિ વિશે કોઈ ધારણાઓની જરૂર નથી. આ ગુણાંક ઓર્ડિનલ લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચે જોડાણની નિકટતાની ડિગ્રી નક્કી કરે છે, જે આ કિસ્સામાં તુલનાત્મક જથ્થાના રેન્કનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.

સ્પીયરમેનના રેન્ક રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકની ગણતરી સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને કરવામાં આવે છે:

જ્યાં n એ ક્રમાંકિત સુવિધાઓની સંખ્યા છે (સૂચકો, વિષયો);
D એ દરેક વિષય માટેના બે ચલો માટેના રેન્ક વચ્ચેનો તફાવત છે;
D2 એ રેન્કના વર્ગના તફાવતોનો સરવાળો છે.

સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યો નીચે પ્રસ્તુત છે:

સ્પીયરમેનના રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકનું મૂલ્ય +1 અને -1 ની શ્રેણીમાં આવેલું છે. સ્પીયરમેનનો રેખીય સહસંબંધ ગુણાંક હકારાત્મક અથવા નકારાત્મક હોઈ શકે છે, જે રેન્ક સ્કેલ પર માપવામાં આવતી બે લાક્ષણિકતાઓ વચ્ચેના સંબંધની દિશા દર્શાવે છે.

જો નિરપેક્ષ મૂલ્યમાં સહસંબંધ ગુણાંક 1 ની નજીક હોય, તો આ ચલો વચ્ચેના ઉચ્ચ સ્તરના જોડાણને અનુરૂપ છે. તેથી, ખાસ કરીને, જ્યારે ચલ પોતાની સાથે સહસંબંધિત હોય છે, ત્યારે સહસંબંધ ગુણાંકનું મૂલ્ય +1 જેટલું હશે. આવા સંબંધ સીધી પ્રમાણસર નિર્ભરતા દર્શાવે છે. જો ચલ X ના મૂલ્યો ચડતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હોય, અને તે જ મૂલ્યો (હવે ચલ Y તરીકે નિયુક્ત) ઉતરતા ક્રમમાં ગોઠવાયેલા હોય, તો આ કિસ્સામાં X અને Y ચલ વચ્ચેનો સંબંધ બરાબર હશે - 1. સહસંબંધ ગુણાંકનું આ મૂલ્ય વિપરિત પ્રમાણસર સંબંધ દર્શાવે છે.

પરિણામી સંબંધના અર્થઘટન માટે સહસંબંધ ગુણાંકનું ચિહ્ન ખૂબ મહત્વનું છે. જો રેખીય સહસંબંધ ગુણાંકનું ચિહ્ન વત્તા છે, તો સહસંબંધિત લક્ષણો વચ્ચેનો સંબંધ એવો છે કે એક લક્ષણ (ચલ) નું મોટું મૂલ્ય અન્ય લક્ષણ (બીજા ચલ) ના મોટા મૂલ્યને અનુરૂપ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો એક સૂચક (ચલ) વધે છે, તો અન્ય સૂચક (ચલ) તે મુજબ વધે છે. આ અવલંબનને સીધી પ્રમાણસર અવલંબન કહેવામાં આવે છે.

જો માઈનસ ચિહ્ન પ્રાપ્ત થાય છે, તો પછી એક લાક્ષણિકતાનું મોટું મૂલ્ય બીજાના નાના મૂલ્યને અનુરૂપ છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, જો માઈનસ ચિહ્ન હોય, તો એક ચલમાં વધારો (ચિહ્ન, મૂલ્ય) બીજા ચલમાં થયેલા ઘટાડાને અનુરૂપ છે. આ અવલંબનને વિપરીત પ્રમાણસર અવલંબન કહેવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, ચલની પસંદગી કે જેમાં વધારોનું પાત્ર (વૃત્તિ) સોંપવામાં આવે છે તે મનસ્વી છે. તે કાં તો ચલ X અથવા ચલ Y હોઈ શકે છે. જો કે, જો વેરિયેબલ Xને વધવા માટે માનવામાં આવે છે, તો ચલ Y અનુરૂપ રીતે ઘટશે, અને ઊલટું.

ચાલો સ્પીયરમેન સહસંબંધનું ઉદાહરણ જોઈએ.

મનોવૈજ્ઞાનિક શોધે છે કે કેવી રીતે શાળા માટે તત્પરતાના વ્યક્તિગત સૂચકાંકો, 11 પ્રથમ-ગ્રેડર્સ વચ્ચે શાળાની શરૂઆત પહેલાં પ્રાપ્ત થાય છે, તે એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને શાળા વર્ષના અંતે તેમની સરેરાશ કામગીરી.

આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે, અમે પ્રથમ, શાળામાં પ્રવેશ પર મેળવેલ શાળા તૈયારીના સૂચકાંકોના મૂલ્યોને, અને બીજું, સરેરાશ આ જ વિદ્યાર્થીઓ માટે વર્ષના અંતે શૈક્ષણિક પ્રદર્શનના અંતિમ સૂચકાંકોને ક્રમાંકિત કર્યા. અમે કોષ્ટકમાં પરિણામો રજૂ કરીએ છીએ:

અમે મેળવેલ ડેટાને ઉપરોક્ત સૂત્રમાં બદલીએ છીએ અને ગણતરી કરીએ છીએ. અમને મળે છે:

મહત્વના સ્તરને શોધવા માટે, અમે "સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંકના નિર્ણાયક મૂલ્યો" કોષ્ટકનો સંદર્ભ લઈએ છીએ, જે રેન્ક સહસંબંધ ગુણાંક માટે નિર્ણાયક મૂલ્યો દર્શાવે છે.

અમે અનુરૂપ "મહત્વની અક્ષ" બનાવીએ છીએ:

પરિણામી સહસંબંધ ગુણાંક 1% ના મહત્વના સ્તર માટે નિર્ણાયક મૂલ્ય સાથે સુસંગત છે. પરિણામે, એવી દલીલ કરી શકાય છે કે શાળા તત્પરતાના સૂચકાંકો અને પ્રથમ-ગ્રેડરના અંતિમ ગ્રેડ સકારાત્મક સહસંબંધ દ્વારા જોડાયેલા છે - બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, શાળાની તૈયારીના સૂચક જેટલું ઊંચું હશે, તેટલું સારું પ્રથમ-ગ્રેડરના અભ્યાસો. આંકડાકીય પૂર્વધારણાઓના સંદર્ભમાં, મનોવિજ્ઞાનીએ સમાનતા વિશે નલ (H0) પૂર્વધારણાને નકારી કાઢવી જોઈએ અને તફાવતોની હાજરી વિશે વૈકલ્પિક (H1) સ્વીકારવી જોઈએ, જે સૂચવે છે કે શાળાની તૈયારી અને સરેરાશ શૈક્ષણિક પ્રદર્શનના સૂચકાંકો વચ્ચેનો સંબંધ શૂન્યથી અલગ છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ. સ્પીયરમેન પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને સહસંબંધ વિશ્લેષણ. સ્પીયરમેન રેન્ક. સ્પીયરમેન સહસંબંધ ગુણાંક. સ્પીયરમેન રેન્ક સહસંબંધ

સહસંબંધ વિશ્લેષણ એ એક પદ્ધતિ છે જે ચોક્કસ સંખ્યાના રેન્ડમ ચલો વચ્ચે અવલંબન શોધવા માટે પરવાનગી આપે છે. સહસંબંધ વિશ્લેષણનો હેતુ આવા રેન્ડમ ચલો અથવા વિશિષ્ટતાઓ વચ્ચેના જોડાણોની મજબૂતાઈના મૂલ્યાંકનને ઓળખવાનો છે જે ચોક્કસ વાસ્તવિક પ્રક્રિયાઓને લાક્ષણિકતા આપે છે.

આજે આપણે વ્યવહારિક વેપારમાં સંદેશાવ્યવહારના સ્વરૂપોને દૃષ્ટિની રીતે દર્શાવવા માટે સ્પીયરમેન સહસંબંધ વિશ્લેષણનો ઉપયોગ કેવી રીતે થાય છે તે ધ્યાનમાં લેવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો છે.

સ્પીયરમેન સહસંબંધ અથવા સહસંબંધ વિશ્લેષણનો આધાર

સહસંબંધ વિશ્લેષણ શું છે તે સમજવા માટે, તમારે સૌ પ્રથમ સહસંબંધની વિભાવનાને સમજવાની જરૂર છે.

તે જ સમયે, જો કિંમત તમને જોઈતી દિશામાં જવાનું શરૂ કરે છે, તો તમારે સમયસર તમારી સ્થિતિને અનલૉક કરવાની જરૂર છે.

આ વ્યૂહરચના માટે, જે સહસંબંધ વિશ્લેષણ પર આધારિત છે, ઉચ્ચ સ્તરના સહસંબંધ સાથેના ટ્રેડિંગ સાધનો શ્રેષ્ઠ અનુકૂળ છે (EUR/USD અને GBP/USD, EUR/AUD અને EUR/NZD, AUD/USD અને NZD/USD, CFD કરારો અને જેમ કે).

વિડીયો: ફોરેક્સ માર્કેટમાં સ્પીયરમેન સહસંબંધની અરજી