વિજ્ઞાનમાં શરૂઆત કરો. સંશોધન પેપર "અમેઝિંગ પેલિન્ડ્રોમ્સ" પેલિન્ડ્રોમ્સ શું છે

શબ્દો કે જે રશિયનમાં બરાબર તે જ રીતે પાછળની તરફ વાંચવામાં આવે છે, એટલે કે ડાબેથી જમણે, તેને પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દો કહેવામાં આવે છે. તેમાંથી સંપૂર્ણ વાક્યો બનાવવામાં આવે છે, અને કેટલીક કવિતાઓ પણ આ શૈલીમાં લખવામાં આવે છે. "પેલિન્ડ્રોમ" શબ્દ ગ્રીકમાંથી આપણી પાસે આવ્યો છે, અને તેનો અર્થ "પાછળ, ફરીથી."

પેલિન્ડ્રોમ્સ શું છે?

આવા શબ્દોનો અર્થ સંપૂર્ણ સમપ્રમાણતા છે. ઊંધી શબ્દસમૂહો ખાલી ખાલી સમયમાં જ બનાવવામાં આવે છે, અને માત્ર મનોરંજન માટે જ નહીં.

આવા શબ્દસમૂહો સાથે આવવાથી સર્જનાત્મક વિચારસરણીનો વિકાસ થાય છે, વ્યક્તિની બૌદ્ધિક ક્ષમતાઓ વધે છે અને મગજને પેટર્નની બહાર કામ કરવા દબાણ કરે છે.

શબ્દો સાથેની વિવિધ રમતો ચાતુર્યને મજબૂત બનાવે છે, જે શીખવામાં અને કોઈપણ કાર્યમાં મદદ કરે છે.

શબ્દકોશ અને વિચારોની મૌલિકતાની મદદથી ઘણા શબ્દસમૂહોની શોધ કરી શકાય છે. અહીં, ઉદાહરણ તરીકે, આધુનિક પેલિન્ડ્રોમ્સમાંનું એક છે - "અને મ્યુઝ મન અને કારણ વિના મ્યુઝ માટે ખુશ છે."

પરંતુ આ વાક્ય ગોગોલની નવલકથામાં દેખાય છે: મીરગોરોડ એક શહેર છે કે રસ્તો?

લેખકો અને કવિઓ, કારણ કે તેઓ ભાષાશાસ્ત્રના ક્ષેત્રમાં મજબૂત બુદ્ધિ ધરાવે છે અને શબ્દસમૂહોમાં વિચારે છે, સરળતાથી પેલિન્ડ્રોમ કંપોઝ કરે છે.

આવા સપ્રમાણતાવાળા શબ્દસમૂહોના દેખાવનો ઇતિહાસ

પ્રાચીન વિશ્વમાંથી ખૂબ જ પ્રથમ પેલિન્ડ્રોમ અમારી પાસે આવ્યો. આ એક અદ્ભુત વાક્ય છે જે એકદમ સપ્રમાણ છે અને માત્ર ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે જ નહીં, પણ આડું પણ વાંચવામાં સરળ છે.

શબ્દસમૂહનો અર્થ છે, તે માત્ર શબ્દોનો સમૂહ નથી. તેનો અંદાજિત અનુવાદ છે: "અરેપોનો વાવનાર મુશ્કેલીથી પૈડાંને પકડી રાખે છે." આ ચોરસ રોમનોમાંના એકના કામ તરીકે ઓળખાય છે. તેને સુપરપેલિન્ડ્રોમ કહેવામાં આવે છે. અને પ્રાચીન રોમનોએ આ વાક્યને જાદુઈ માન્યું, અને તેને તેમની દિવાલો પર એક મોહક પ્રતીક તરીકે દોર્યું જે ઘરને દુષ્ટ આત્માઓથી સુરક્ષિત કરે છે.

યુરોપીયન દેશોમાં, ઊંધી શબ્દસમૂહો, જેમ કે પેલિન્ડ્રોમ કહેવાય છે, મધ્ય યુગમાં, બેરોક અને રોકોકો યુગમાં, જ્યારે કવિતા અને ગીતવાદનો વિકાસ થયો ત્યારે લોકપ્રિય બન્યાં.

રશિયાએ 17મી સદીમાં જ આવા શ્લોકને સાહિત્યના એક અલગ પ્રકાર તરીકે અપનાવ્યો હતો. આ પ્રકારની પ્રથમ રશિયન કવિતા, “રાઝીન” 1920 માં વી. ખલેબનિકોવ દ્વારા લખવામાં આવી હતી. પરંતુ સાહિત્યની આ શૈલી 20મી સદીના 80-90ના દાયકામાં જ તેની ટોચે પહોંચી હતી. રશિયન લેખકોમાં, ફક્ત થોડા લોકોએ આવી લાઇનો લખી છે - જી. આર. ડેર્ઝાવિન, વી. બ્રાયસોવ, એન. લોડિગિન અને અન્ય.

વ્યુત્ક્રમ શબ્દસમૂહોના પ્રકાર

રશિયન ભાષામાં ઘણા સમાન શબ્દો નથી, તેથી, બધા પેલિન્ડ્રોમ સંપૂર્ણ સપ્રમાણ નથી. ઉદાહરણ તરીકે, તમારે બદલવું પડશે અને th સાથે, અક્ષરો ઉમેરો, શબ્દમાં ફેરફાર કરો. અનેક પ્રકારના ઉલટા શબ્દસમૂહો રચાયા હતા.

પેલિન્ડ્રોમ નિરપેક્ષ અથવા અચોક્કસ હોઈ શકે છે. તેમનો તફાવત શું છે? સંપૂર્ણ વ્યુત્ક્રમ શબ્દસમૂહમાં શબ્દો વચ્ચે કોઈ વિરામચિહ્ન નથી. એટલે કે, શબ્દો તૂટેલા નથી, સંશોધિત નથી, અને આવા પેલિન્ડ્રોમ્સમાં કોઈ ખૂટતા અક્ષરો નથી. તેનાથી વિપરીત, અચોક્કસ પેલિન્ડ્રોમ શબ્દસમૂહોને વાંચવા મુશ્કેલ બનાવે છે કારણ કે અક્ષરો જુદા જુદા શબ્દોમાં છે.

ઉદાહરણ તરીકે: "તે અદ્ભુત છે, એક પેલિન્ડ્રોમ છે - અને ન તો મોઝલ કે પંજા દેખાતા નથી."

અથવા: “મ્યુઝ, અનુભવના ઘોંઘાટથી ઘાયલ, તમે કારણ માટે પ્રાર્થના કરશો.

ચક્રીય ઊંધી શબ્દસમૂહો, સિલેબિક પણ છે. તેમાંના ઘણા બધા છે.

ઘણા બ્લોગર્સ અને ફક્ત જેઓ "તેમના મગજનો ઉપયોગ" કરવાનું પસંદ કરે છે તેઓ પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દો સાથે રમે છે અને સતત કંઈક નવું અને તાજું લઈને આવે છે.

બાળકોના પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દસમૂહો

બાળકો અને પુખ્ત વયના લોકો માટે ઊંધી શબ્દસમૂહો છે, જે સેન્સરશીપની કાળજી લેતા નથી તેવા વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વિવિધ સ્પર્ધાઓમાં શોધ કરવામાં આવે છે. પરંતુ અમે બાળકોના મુદ્દાઓ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરીશું. પૂર્વશાળાના બાળકોમાં, પેલિન્ડ્રોમ સાહિત્ય અને વ્યાકરણમાં રસ પેદા કરી શકે છે. છેવટે, બાળકનો વિકાસ હજી ચાલુ છે. પરંતુ આ સમય બહાર કે ઘરે પુસ્તક વાંચવામાં વિતાવવામાં આવે છે - તે માતાપિતા પર આધારિત છે.

બાળકોના પેલિન્ડ્રોમ્સ હંમેશા સરળ હોય છે. કવિઓ અને વિચારકો, બાળકો માટે પેલિન્ડ્રોમ બનાવતી વખતે, એક સચોટ શબ્દસમૂહ બનાવવાનો પ્રયાસ કરો, નાનો અને, વધુમાં, રસપ્રદ. બાળકો માટેનો સૌથી પ્રખ્યાત ઊંધો વાક્ય કવિ અફનાસી ફેટ દ્વારા લખવામાં આવ્યો હતો - "અને ગુલાબ એઝોરના પંજા પર પડ્યો."

આ જ કહેવત પછીથી બાળકોની ફિલ્મ "પિનોચિઓ" માં વપરાય છે. જો કોઈને યાદ હોય, તો ઘડાયેલું માલવિનાએ રેકોર્ડિંગ માટે લાકડાના છોકરાને આ પ્રસ્તાવ મૂક્યો. મૂવીઝના ઊંધી શબ્દસમૂહોનું આ સ્પષ્ટ ઉદાહરણ છે. આ કહેવતનો થોડો અર્થ છે, પરંતુ વાક્ય બાળકો માટે ખરેખર સરળ અને રમુજી છે. આ ફિલ્મ પછી, બધા બાળકો અને પુખ્ત વયના લોકોએ તેને યાદ કર્યું, પરંતુ કદાચ દરેકને ખબર ન હતી કે તે પેલિન્ડ્રોમ છે.

પ્રખ્યાત કવિતાઓ

રમુજી, વિનોદી કવિતાઓ પણ શેપશિફ્ટર્સમાંથી બનાવવામાં આવે છે. પરંતુ લીટીઓ અને લયનું અવલોકન કરીને, બે લીટીઓ પણ બનાવવી, સરળ નથી.

કાવ્યાત્મક પંક્તિઓમાં ગોઠવાયેલો સૌથી લાંબો અને સૌથી જટિલ પેલિન્ડ્રોમ આર. એડ્રિયાનોવ દ્વારા લખાયેલ કૃતિ "ધ પ્રાઈસ વિન્ડો" છે. 6 હજાર અક્ષરોની સાઇઝ - તેમાં ઘણું કામ, માનસિક ઊર્જા અને બૌદ્ધિક શક્તિનું રોકાણ કરવામાં આવ્યું છે. આવા શબ્દસમૂહોને શબ્દમાળામાં વિભાજિત કરવું એ ભયંકર મુશ્કેલ કામ છે. તેથી, બધા કવિઓ આ શૈલીનો સામનો કરતા નથી.

સામાન્ય રીતે, વિશ્વની ઘણી ભાષાઓમાં આવા ઉલટા શબ્દસમૂહો છે. લેટિનમાં, અંગ્રેજીમાં. સપ્રમાણ જોડણી ધરાવતા શબ્દો ધરાવતી તમામ ભાષાઓની પોતાની પેલિન્ડ્રોમ હોય છે.

ઘણા કવિઓએ, તેમની શૈલીમાં વિવિધતા લાવવા અને તેમની ક્ષમતાઓ વિકસાવવા માટે, પેલિન્ડ્રોમ્સના રૂપમાં ઓછામાં ઓછી બે લીટીઓ લખવાનો પ્રયાસ કર્યો. અહીં, ઉદાહરણ તરીકે, ડી. અવલિયાનીના પ્રખ્યાત યુગલમાંથી એક પંક્તિ છે.

સમુદ્ર, વિશ્વાસ જાગૃત કરો - તેજસ્વી, ઝડપથી હું તોફાન દ્વારા જાઉં છું

કવિતાઓ પોલીપેલિન્ડ્રોમ્સમાં લખવામાં આવે છે - એટલે કે, દરેક વિચાર સ્વરૂપ વ્યુત્ક્રમના સ્વરૂપમાં લખાયેલ છે અને એક અથવા બે લીટીઓ પર સ્થિત છે. આ કિસ્સાઓમાં પ્રાસ પ્રાપ્ત કરવો મુશ્કેલ છે, પરંતુ અશક્ય નથી. એવા ઉદાહરણો છે જ્યાં કવિતા હજી પણ હાજર છે.

અને તે પીળો છે, સ્વપ્ન એ ગરમીનો આધાર છે, અને મિલ્કિનનો કોલ!

શું ત્યાં એક સ્વપ્ન છે, ઓહ, સૂઈ જાઓ!

ઘણા આધુનિક કવિઓ તેમની પેલિન્ડ્રોમિક કવિતાઓ રચે છે. આ શૈલી ધીમે ધીમે વિકાસ કરી રહી છે, શિફ્ટર્સ માટે યોગ્ય નવા શબ્દસમૂહો મળી રહ્યા છે. પરંતુ તેના સમકાલીન કેટલાક લોકો સમાન વી. ખલેબનિકોવ અથવા ડેરઝાવિન સાથે તુલના કરી શકે છે.

રશિયન કવિ વ્લાદિમીર લ્વોવિચ ગેર્શુની, દિમિત્રી અવલિયાની અને કવયિત્રી એલેના કાત્સુબા દ્વારા ઘણી પેલિન્ડ્રોમિક કવિતાઓ લખવામાં આવી હતી.

હોલિડે પેલિન્ડ્રોમ્સ

નવા વર્ષની ઊંધી શબ્દસમૂહો પણ ખૂબ જ રસપ્રદ છે. આ અસામાન્ય રીતે તમે પોસ્ટકાર્ડ પર સહી કરી શકો છો અને મિત્રો અને સંબંધીઓને અભિનંદન આપી શકો છો. સમસ્યા એ છે કે "નવું" અને "વર્ષ" શબ્દો લોકપ્રિય નથી પરંતુ તમે "દેવદૂત", "સ્ટોમ્પ", "ફ્રોસ્ટ ઇન" અથવા "યુવાન" શબ્દો સાથે નાતાલ માટે કંઈક સાથે આવી શકો છો.

નાતાલની રજાઓ પરિવારમાં ઉજવવામાં આવે છે. અને જો તમારું પ્રથમ પેલિન્ડ્રોમ અર્થમાં ખૂબ સ્પષ્ટ નથી, તો તમારા સંબંધીઓ તમને સમજશે.

તમારા પોતાના પેલિન્ડ્રોમ સાથે કેવી રીતે આવવું?

લોકો રસ સાથે ઊંધી વાક્યની શોધ કરવાનું કાર્ય હાથમાં લે છે, કારણ કે આ પ્રવૃત્તિ તેમને ઉત્તેજનાથી સંક્રમિત કરે છે અને તેમની સાહિત્યિક ક્ષમતાઓને તાલીમ આપે છે.

પ્રથમ, તમારે આવી સર્જનાત્મકતા માટે પૂરતા શબ્દભંડોળની જરૂર છે, ઓછામાં ઓછા 5-6 હજાર મૌખિક એકમો. બીજું, તમારે પહેલા નિયમિત રમતનો ઉપયોગ કરીને પ્રેક્ટિસ કરવી જોઈએ. એકમાંથી ઘણા નાના કંપોઝ કરવા અથવા બેમાંથી એક કંપોઝ કરવા માટે તે ઉપયોગી છે. તમારા માથામાં આવી નાની ભાષાકીય સમસ્યાઓનું સતત નિરાકરણ એ ક્ષમતાઓના વિકાસને ઉત્તેજિત કરે છે જે વધુ જટિલ તત્વો - વ્યુત્ક્રમ શબ્દસમૂહો લખવામાં ઉપયોગી થશે.

શબ્દો સાથે રમવાની પ્રેક્ટિસ કર્યા પછી અને ઓઝેગોવના શબ્દકોશમાં ફ્લિપિંગ કર્યા પછી, તમે પેલિન્ડ્રોમનું તમારું પોતાનું સંસ્કરણ બનાવવાનો પ્રયાસ કરી શકો છો. દરેક જણ આમાં સારા નથી. પરંતુ જો તમારી પાસે પેલિન્ડ્રોમ લખવાની પ્રતિભા હોય, તો તમે સ્પર્ધાઓ માટે ઊંધી શબ્દસમૂહો કંપોઝ કરવાનું શરૂ કરી શકો છો. વિવિધ સ્પર્ધાઓ સાહિત્ય, કવિતા અને વ્યાકરણમાં રસ "બળતણ" કરે છે. કદાચ તમારી પોતાની કવિતાઓ લખવાનું આ પહેલું પગલું છે.

તારણો

તેથી, ઊંધી શબ્દસમૂહો "વિપરીત" અભિવ્યક્તિ છે. થોડી માનસિક તાલીમ અને સારી શબ્દભંડોળ સાથે, કોઈ પણ વ્યક્તિ પોતાનો પેલિન્ડ્રોમ્સનો સેટ લખી શકે છે અને સંભવતઃ સ્પર્ધા જીતી શકે છે.

પેલિન્ડ્રોમ શું છે? પ્રાથમિક શાળાના બાળકો માટે પેલિન્ડ્રોમ્સ (રિવર્સલ્સ) ના ઉદાહરણો: શબ્દો અને શબ્દસમૂહો. જવાબો સાથે રશિયન ભાષા પરની પાઠયપુસ્તકમાંથી પેલિન્ડ્રોમ, ગ્રેડ 2.

પેલિન્ડ્રોમ શું છે

બીજા ધોરણમાં, મારી પુત્રીને રશિયન ભાષામાં એક રસપ્રદ હોમવર્ક સોંપણી આપવામાં આવી હતી (વી.પી. કનાકિના અને વી.જી. ગોરેત્સ્કી દ્વારા પાઠ્યપુસ્તક “રશિયન ભાષા. 2જી ધોરણ. ભાગ 1” પૃષ્ઠ 84 કસરત 128).

શા માટે તે રસપ્રદ છે?

આ પ્રવૃત્તિ બાળકોને પેલિન્ડ્રોમ શું છે તેનો પરિચય કરાવે છે અને સૌથી પ્રસિદ્ધ શબ્દસમૂહ, પેલિન્ડ્રોમનું એક ઉદાહરણ છે.

એક બાળક તરીકે, મેં એક નોટબુકમાં પેલિન્ડ્રોમ્સ લખ્યા, કારણ કે તે આવા અસામાન્ય શબ્દો અને વાક્યો છે! પ્રાચીન સમયમાં, લોકો તેમને જાદુઈ પણ માનતા હતા. હવે આ શબ્દો અને શબ્દસમૂહો ઇન્ટરનેટ પર શોધવા માટે સરળ છે (જોકે ઘણા વાક્યોમાં સંપૂર્ણપણે સાહિત્યિક શબ્દો હોઈ શકે નહીં).

128. વાચો.

પેલિન્ડ્રોમ એ એક શબ્દ અથવા શબ્દોનું સંયોજન છે જે ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે સમાન વાંચે છે.
અહીં કવિ એ. ફેટનું પ્રખ્યાત પેલિન્ડ્રોમ છે:
અને ગુલાબ અઝોરના પંજા પર પડ્યું.

• આ શબ્દોમાંથી પેલિન્ડ્રોમ બનાવવાનો પ્રયાસ કરો.
  ભૂંડ, રીંગણ, દબાવવામાં, પર.
• બનેલ પેલિન્ડ્રોમ લખો.

બાળક આ કવાયતને યોગ્ય રીતે અને સ્વતંત્ર રીતે પૂર્ણ કરી શકે તે માટે, તે સલાહ આપવામાં આવે છે કે તે આ વિષયને વધુ સારી રીતે સમજે.

રશિયામાં, પેલિન્ડ્રોમ્સને ક્રેફિશ ગીતો (હકીકતને કારણે કે ક્રેફિશ પાછળની તરફ જઈ શકે છે) અને શેપશિફ્ટર્સ પણ કહેવામાં આવતું હતું. તે જગ્યાઓ અને વિરામચિહ્નોને ધ્યાનમાં લીધા વિના બંને દિશામાં સમાન રીતે વાંચવામાં આવે છે.

પેલિન્ડ્રોમ્સમાં માત્ર શબ્દો અથવા ટેક્સ્ટ્સ જ નહીં, પણ અક્ષરોની સંખ્યા અને ક્રમ પણ શામેલ છે. પ્રાચીન ગ્રીક કારીગરો આવા અસામાન્ય સપ્રમાણ શબ્દસમૂહો સાથે વાઝ, બાઉલ અને કેટલીક અન્ય વસ્તુઓને શણગારે છે.

શબ્દો ઊંધી છે (પેલિન્ડ્રોમ્સ). ઉદાહરણો

કેટલાક શબ્દોના ઉદાહરણો વ્યુત્ક્રમો (પેલિન્ડ્રોમ્સ) છે.

એવા નામો પણ છે જે પેલિન્ડ્રોમ છે: અન્ના, અલ્લા.

શબ્દસમૂહો પેલિન્ડ્રોમ છે. ઉદાહરણો

કદાચ સૌથી પ્રસિદ્ધ શબ્દસમૂહ (વાક્ય) પેલિન્ડ્રોમ એ અફનાસી ફેટનું વાક્ય છે જે કવાયતમાં ઉદાહરણ તરીકે આપવામાં આવ્યું છે. તે એલેક્સી ટોલ્સટોય દ્વારા "ધ ગોલ્ડન કી" માં માલવિનાના શ્રુતલેખન હેઠળ પિનોચિઓ દ્વારા લખવામાં આવ્યું હતું તે હકીકતને કારણે તે પ્રખ્યાત બન્યું હતું.

ક્રોસવર્ડ્સ અને સ્કેનવર્ડ્સમાં, તમે નીચે આપેલા કાર્યમાં પણ આવો છો: "ડોગ ફ્રોમ પેલિન્ડ્રોમ (4 અક્ષરો)." આ વાક્યનો અર્થ આ છે, અને કૂતરાનું નામ અઝોર છે.

શબ્દસમૂહોના ઉદાહરણો - પેલિન્ડ્રોમ્સ.

વિષયને એકીકૃત કરવા માટે, તમે રમી શકો છો: કેટલાક સહભાગીઓ, ચોક્કસ સમયે, તેઓ યાદ રાખી શકે તેવા બધા ઉલટા શબ્દો અથવા ઊંધી વાક્યો લખે છે.

પેલિન્ડ્રોમ્સની વિવિધતા

પેલિન્ડ્રોમ્સમાં ઘણી જાતો હોય છે. તેમાંના એકમાં, શબ્દ પુનરાવર્તિત થાય છે, પરંતુ તે પાછળની તરફ નહીં, પરંતુ ચોક્કસ જગ્યાએથી વાંચવો જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, તમારા બાળકને વિઝાર્ડ બનવા માટે આમંત્રિત કરો અને એક શબ્દને બીજામાં ફેરવો. બાળકને સળંગ ઘણી વખત મોટેથી "સૂવર" શબ્દનું પુનરાવર્તન કરવા કહો. તે કયો સંપૂર્ણપણે અલગ શબ્દ સાંભળશે?

કા જારપ્રતિબંધ - બેંક.

પરંતુ જો, તેનાથી વિપરીત, તમે મોટેથી "કેન" શબ્દનું પુનરાવર્તન કરો છો, તો તમે "સુવર" શબ્દ સાંભળી શકો છો.

આવા થોડા વધુ શબ્દો: કેપ અને રિંગ, માઉસ અને રીડ.

"સુવર", "રીંગણ", "દબાયેલ", "ચાલુ" શબ્દોમાંથી પેલિન્ડ્રોમ

હવે બાળક માટે “સુવર”, “રીંગણ”, “દબાયેલું”, “ચાલુ” શબ્દોમાંથી સ્વતંત્ર રીતે પેલિન્ડ્રોમ કંપોઝ કરવું મુશ્કેલ રહેશે નહીં: તમારે આ શબ્દોમાંથી કોઈ વાક્ય કંપોઝ કરવાનો પ્રયાસ કરવો પડશે અને તે વાંચવામાં આવે છે કે કેમ તે તપાસવાની જરૂર છે. જમણેથી ડાબે એ જ રીતે ડાબેથી જમણે. જો નહિં, તો શબ્દોને ફરીથી ગોઠવો અને ફરીથી તપાસો.

સામાન્ય રીતે, આ શબ્દોમાંથી પેલિન્ડ્રોમ બનાવવાની બે રીતો છે:

• ભૂંડે રીંગણ દબાવ્યું.
• ભૂંડે રીંગણ દબાવ્યું.

આમાંથી, પ્રથમ વાક્ય સૌથી પ્રખ્યાત છે.

© યુલિયા શેરસ્ટ્યુક, https://site

તમામ શ્રેષ્ઠ! જો લેખ તમારા માટે ઉપયોગી હતો, તો કૃપા કરીને સામાજિક નેટવર્ક્સ પર તેની લિંક શેર કરીને સાઇટના વિકાસમાં સહાય કરો.

લેખકની લેખિત પરવાનગી વિના અન્ય સંસાધનો પર સાઇટ સામગ્રી (છબીઓ અને ટેક્સ્ટ) પોસ્ટ કરવી પ્રતિબંધિત છે અને કાયદા દ્વારા સજાપાત્ર છે.

જેમ તમે જાણો છો, રશિયન ભાષા વારા અને અભિવ્યક્તિઓની વિવિધતાના સંદર્ભમાં ખૂબ જ વિશાળ છે. એક પ્રકારનું શાબ્દિક તત્વ પેલિન્ડ્રોમ છે. બાળકો માટેના ઉદાહરણો કે જે આ ખ્યાલને સૌથી વધુ સચોટ રીતે સમજાવે છે તે ક્લાસિકમાં મળી શકે છે. ઉદાહરણ તરીકે, ફેટમાંથી: "અને ગુલાબ એઝોરના પંજા પર પડ્યો." જો તમે શબ્દોને નજીકથી જોશો, તો તમે જોશો કે વાક્ય બંને દિશામાં વાંચી શકાય છે: શરૂઆતથી (ડાબેથી જમણે) અને અંતથી (જમણેથી ડાબે). અને દરેક કિસ્સામાં અભિવ્યક્તિ સમાન અવાજ કરશે. આ વાક્યો છે, પરંતુ પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દો પણ છે. ઉદાહરણો કે જે સૌથી વધુ સ્પષ્ટપણે ખ્યાલને સમજાવે છે તે નીચે આપવામાં આવશે.

વ્યાખ્યા

પેલિન્ડ્રોમ શું છે? આ ખ્યાલ ગ્રીક મૂળ ધરાવે છે અને શાબ્દિક રીતે "પાછળ દોડવું" અથવા "ફરીથી દોડવું" તરીકે અનુવાદિત થાય છે. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, પેલિન્ડ્રોમ્સ, જેનાં ઉદાહરણો નીચે આપવામાં આવશે, તે પ્રતીકોના કોઈપણ સમૂહ તરીકે લેવામાં આવે છે જે તેના મધ્યના સંદર્ભમાં સપ્રમાણ હોય છે. આ પ્રકારનો સૌથી લાંબો અક્ષર સંયોજન સાઈપ્પુઆકૌપિયાસ (ફિનિશ - સાબુ વેચનાર) છે. ત્યાં તદ્દન રસપ્રદ અંગ્રેજી પેલિન્ડ્રોમ્સ છે:

"મેડમ, હું આદમ છું" - એક સ્ત્રી સાથે પુરુષનો પરિચય (મેડમ, હું આદમ છું).

આ માટે સ્ત્રી નમ્રતાપૂર્વક "શિફ્ટર" સાથે જવાબ આપી શકે છે: "ઇવ" (ઇવ).

તે માત્ર વાક્યો અથવા અક્ષરોના સેટ નથી જે સપ્રમાણ છે. પેલિન્ડ્રોમ્સ-શ્લોકો ખૂબ સામાન્ય છે:

હું ભાગ્યે જ મારા હાથમાં સિગારેટની બટ પકડી રાખું છું...
હું અહીં નિષ્ઠાપૂર્વક બેઠો છું,
મૌન માં ગુસ્સે બનાવવું,
હું એકવાર હસીશ
ભવિષ્યમાં સારા નસીબ,
હું એકવાર હસીશ -
હું ખુશ છું!

સંક્ષિપ્ત ઐતિહાસિક પૃષ્ઠભૂમિ

પેલિન્ડ્રોમ શું છે તે વિશે બોલતા, એવું કહેવું જોઈએ કે "ચેન્જર્સ" પ્રાચીન સમયથી જાણીતા છે. ઘણીવાર તેઓને જાદુઈ પવિત્ર અર્થ આપવામાં આવતો હતો. પેલિન્ડ્રોમ્સ દેખાયા, જેના ઉદાહરણો વિવિધ ભાષાઓમાં મળી શકે છે, સંભવતઃ મધ્ય યુગમાં. શાસ્ત્રીય રશિયન સાહિત્યમાં ડેરઝાવિન દ્વારા લખાયેલા લેખકના "વિપરીત" વિશે વિશ્વસનીય માહિતી છે: "હું ન્યાયાધીશની તલવાર સાથે જાઉં છું." પેલિન્ડ્રોમિક પ્રકારનું લાંબી, બહુ-પંક્તિવાળી કૃતિ કંપોઝ કરવાનો પ્રથમ પ્રયાસ વેલિમીર ખલેબનિકોવ ("રઝિન" કવિતા) દ્વારા કરવામાં આવ્યો હતો. પરંતુ આ કલાત્મક ચળવળ 1970-1990ના દાયકામાં જ તેની ટોચ પર પહોંચી હતી. પેલિન્ડ્રોમ્સ, જેનાં ઉદાહરણો વ્લાદિમીર ગેર્શુની, નિકોલાઈ લેડીગિન, દિમિત્રી અવલિની અને એલેના કાત્સુબાની કૃતિઓમાં મળી શકે છે, 1990 ના દાયકામાં સાહિત્યિક અભ્યાસોમાં વધુ વિગતવાર અભ્યાસ કરવાનું શરૂ કર્યું. સંશોધન મુખ્યત્વે જર્મન લુકોમનિકોવ અને એલેક્ઝાંડર બુબ્નોવ દ્વારા સક્રિયપણે હાથ ધરવામાં આવ્યું હતું.

સિદ્ધાંતવાદીઓ અને પ્રેક્ટિશનરોએ વિવિધ સરહદી સ્વરૂપોને ઓળખ્યા છે. ઉદાહરણ તરીકે, "વેરવોલ્ફ". આ લખાણ ડાબેથી જમણે અન્ય માર્ગો કરતાં અલગ રીતે વાંચે છે: “દુનિયા અનુકૂળ છે” (લેખક સેર્ગેઈ ફેડિન). પેલિન્ડ્રોમ શું છે તે વિશે બોલતા, આપણે આ કલાત્મક ચળવળના દુર્લભ સ્વરૂપોનો પણ ઉલ્લેખ કરવો જોઈએ: આ સિલેબિક, દ્વિભાષી "વિપરીત" છે. બાદમાં લખાણ છે જે એક ભાષામાં એક રીતે વાંચી શકાય છે અને બીજી ભાષામાં વાંચી શકાય છે. અન્ય કયા દુર્લભ પેલિન્ડ્રોમ્સ છે? વિવિધ ઉદાહરણો આપી શકાય છે. "સપ્રમાણ" સંયોજનનું એક સ્વરૂપ છે, જેમાં વાંચન વિપરીત રીતે હાથ ધરવામાં આવતું નથી, પરંતુ જાણે ગુણાકાર સ્વરૂપમાં: ત્સોકોલ્ટસોકોલ, કબાંકબાન અને અન્ય.

દિશામાં રસ

એવું કહેવું જોઈએ કે પેલિન્ડ્રોમ્સ, જેનાં ઉદાહરણો વધુ સ્પષ્ટતા માટે લેખમાં આગળ આપવામાં આવશે, વિવિધ સમયે વિવિધ ડિગ્રીઓમાં લેક્સિકલ સંશોધકો, લેખકો, કવિઓ અને લેખકો માટે રસ ધરાવતા હતા. નોંધનીય છે કે છેલ્લી સદીના સિત્તેરના દાયકામાં આવી કૃતિઓ પ્રકાશિત કરવી અશક્ય હતી. આ મુખ્યત્વે એ હકીકતને કારણે હતું કે તે સમયે સાહિત્યમાં "ઔપચારિકતા" ની ઇચ્છાને આવકારવામાં આવી ન હતી. આ કલાત્મક ચળવળના વિકાસની શરૂઆતમાં, "વિપરીત" ના બધા લેખકો એકબીજા સાથે સારી રીતે પરિચિત હતા, તેઓ એકબીજાને જાણતા હતા, કોઈ કહી શકે છે, દૃષ્ટિથી. આજ સુધી, કાવ્યસંગ્રહોમાં ઘણી કૃતિઓ પ્રકાશિત થઈ છે. પરંતુ તેમાંના મોટા ભાગના અપ્રકાશિત રહ્યા.

શૈલીઓ

પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દસમૂહો, અથવા "એફોરિઝમ્સ" ખૂબ લોકપ્રિય હતા. તેમાંના કેટલાક તમને સ્મિત પણ કરી શકે છે (તેમની કલાત્મક વિશેષતાઓને કારણે). ઘણા કિસ્સાઓમાં, શિફ્ટરની અંદરના સંયોજને માત્ર તેના બિન-માનક સ્વરૂપથી જ નહીં, પણ ચોક્કસ રમૂજી સામગ્રી સાથે પણ ધ્યાન આકર્ષિત કર્યું. વ્યક્તિગત પંક્તિઓ પણ કાવ્યાત્મક કાર્યમાં એકત્રિત કરી શકાય છે. જો કે, જો સંયોજનો હજી પણ કવિતા હોવાનો દાવો કરે છે, તો પછી સ્વરૂપોની અસામાન્યતા માટે કોઈ ભથ્થાં બનાવવું જોઈએ નહીં. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, બધું જ સાચવવું આવશ્યક છે - લય, છંદ, મીટર - પ્રમાણભૂત, સામાન્ય કાવ્યાત્મક કાર્યોની જેમ. આવા કિસ્સાઓમાં "સપ્રમાણતા" ફક્ત લયબદ્ધ અને ધ્વનિ નાટક ઉમેરે છે. ઘણા કવિઓ "લગભગ પેલિન્ડ્રોમિક" સ્વરૂપો શોધવામાં સફળ થયા. વિવિધ લેખકો માટે, આવા વળાંકે અવાજની સુંદરતા બનાવી છે. પેલિન્ડ્રોમ શું છે તે વિશે બોલતા, કોઈ મદદ કરી શકતું નથી પરંતુ આ કલાત્મક સ્વરૂપોનો ઉપયોગ કરીને બનાવેલ ગીતાત્મક કાવ્યાત્મક કાર્યોને ધ્યાનમાં લે છે. તેમાંના ઘણામાં થોડી રમૂજ હોય ​​છે, પરંતુ આ હોવા છતાં, તે ખૂબ ગંભીરતાથી લઈ શકાય છે. કેટલાક સપ્રમાણ અભિવ્યક્તિઓ સંગીત સાથે સારી રીતે જાય છે. કેટલાક કિસ્સાઓમાં, કાવ્યાત્મક કાર્યમાં લીટીઓમાં વિભાજિત એક "વિપરીત" હોઈ શકે છે. આ કિસ્સામાં અમે મોનોપાલિન્ડ્રોમ વિશે વાત કરીએ છીએ.

કવિતા

પેલિન્ડ્રોમ્સના અભ્યાસની પૃષ્ઠભૂમિ સામે ખાસ રસ એ છે કે પ્રતીકવાદી કવિ તરીકે, તેમણે તેમની રચનાઓના લયબદ્ધ અને ધ્વનિ સંગઠન પર ઘણું ધ્યાન આપ્યું. તેમની કવિતા "ધ ટ્વેલ્વ" સ્પષ્ટપણે એલેક્ઝાન્ડર બ્લોકની સિદ્ધિઓને ધ્વનિ અને લયબદ્ધ દિશાઓમાં દર્શાવે છે. ગોલ્ડસ્ટીને બ્લોકના આ સમગ્ર કાર્યનો પેલિન્ડ્રોમની ભાષામાં અનુવાદ કર્યો. તે જ સમયે, લેખક નોંધે છે કે પ્રક્રિયામાં લગભગ દરેક જગ્યાએ સમગ્ર કવિતાના છંદ, લય અને રચનાને સાચવવાનું શક્ય બન્યું. "ધ ટ્વેલ્વ" ને ફરીથી બનાવ્યા પછી, ગોલ્ડસ્ટેઇન નોંધે છે કે, તેમના મતે, કેટલાક શિફ્ટ કરેલા ઉચ્ચારો અમુક હદ સુધી સ્વરૃપને વધારે છે.

સંખ્યાઓમાં સમપ્રમાણતા

અક્ષર સંયોજનો, અભિવ્યક્તિઓ અને સંપૂર્ણ ઉત્પાદનો ઉપરાંત, પેલિન્ડ્રોમિક સંખ્યાઓ પણ છે. જ્યારે રેકોર્ડિંગમાં દૃશ્યમાન સમપ્રમાણતા હોય ત્યારે આ વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ થાય છે. આ કિસ્સામાં તેઓ ડાબેથી જમણે અને ઊલટું તે જ રીતે વાંચવામાં આવશે. એક વિષમ અને સમ બંને અક્ષરોને સમપ્રમાણરીતે ગોઠવી શકાય છે. સંખ્યાત્મક પેલિન્ડ્રોમ્સ વિવિધ પ્રણાલીઓમાં જોવા મળે છે, જેનાં પોતાના નામ છે. તેથી, "સર્પાકાર" ચિહ્નોની શ્રેણી છે: 1001, 676 અને અન્ય. આવા "પેલિન્ડ્રોમિક" સ્વરૂપો સ્મિથમાં જોવા મળે છે.

ગાણિતિક કામગીરી

સંખ્યાત્મક પેલિન્ડ્રોમ્સ અન્ય અક્ષરો પરની ક્રિયાઓથી પરિણમી શકે છે. પુસ્તકના લેખક “ધેર ઈઝ એન આઈડિયા!”, વિજ્ઞાનના એકદમ જાણીતા લોકપ્રિયકર્તા હોવાને કારણે, ચોક્કસ પૂર્વધારણા આગળ મૂકે છે. જો તમે કુદરતી સંખ્યા (કોઈપણ) લો અને તેમાં તેનો વ્યસ્ત ઉમેરો (સમાન સંખ્યાઓનો સમાવેશ કરો, પરંતુ વિપરીત ક્રમમાં), તો પછી ક્રિયાને પુનરાવર્તિત કરો, પરંતુ પરિણામી રકમ સાથે, પછી એક પગલા પર તમને પેલિન્ડ્રોમ મળશે. . કેટલાક કિસ્સાઓમાં, એકવાર ઉમેરા કરવા માટે તે પૂરતું છે: 213 + 312 = 525. પરંતુ સામાન્ય રીતે ઓછામાં ઓછા બે ઓપરેશન જરૂરી છે. તેથી, ઉદાહરણ તરીકે, જો તમે નંબર 96 લો છો, તો પછી ક્રમિક ઉમેરણ કરીને, પેલિન્ડ્રોમ ફક્ત ચોથા સ્તરે જ મેળવી શકાય છે:

96 + 69 = 165
165 + 651 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884

પૂર્વધારણાનો સાર એ છે કે જો તમે કોઈપણ સંખ્યા લો છો, તો ચોક્કસ સંખ્યાની ક્રિયાઓ પછી તમને ચોક્કસપણે પેલિન્ડ્રોમ મળશે. ઉદાહરણો ફક્ત વધારામાં જ નહીં, પણ ઘાતીકરણ, મૂળના નિષ્કર્ષણ અને અન્ય કામગીરીમાં પણ મળી શકે છે.

ના જૂથોમાં, જો ચોક્કસ સંખ્યાઓ હોય તો તમે ખૂબ જ રસપ્રદ પેટર્ન જોઈ શકો છો, ઉદાહરણ તરીકે, સરળ - 1 અને 3. આમ, સરળ બે-અંકની જોડી ક્રમાંકિત જોડી બનાવશે: 31-13 અને 13-31, છ ત્રણમાંથી -અંકો, પાંચ સરળ હશે, જેમાંથી 2 "વેરવુલ્વ્સ" ": 313 અને 131, શિફ્ટરની જોડી: 113-311 અને 311-113. બધા પ્રસ્તુત કેસોમાં પરિણામી જોડી સંખ્યાત્મક ચોરસના રૂપમાં સ્પષ્ટપણે વ્યક્ત થાય છે. સામાન્ય રીતે, ગણિતમાં તમે ઘણી બધી ડિજિટલ પેટર્ન શોધી શકો છો.

માનવ પ્રવૃત્તિના અન્ય ક્ષેત્રોમાં પેલિન્ડ્રોમ્સ. બાયોલોજી

ન્યુક્લિક એસિડનું માળખું પ્રમાણમાં ટૂંકા પરસ્પર પૂરક પ્રદેશોની હાજરી માટે પ્રદાન કરે છે. તેમની પાસે ન્યુક્લિયોટાઇડ્સના કહેવાતા "મિરર સિક્વન્સ" છે જે ડુપ્લેક્સ બનાવવા માટે સક્ષમ છે. માનવ જીનોમમાં, આવા "ચેન્જર્સ" ની કુલ સંખ્યા 100000 થી એક મિલિયન સુધી હોવાનો અંદાજ છે. તદુપરાંત, અવલોકનો અનુસાર, સમગ્ર ડીએનએ માળખામાં તેમનું વિતરણ અસમાન છે. જૈવિક અર્થમાં પેલિન્ડ્રોમ્સ ન્યુક્લિયોટાઇડ્સની સંખ્યામાં વધારો કર્યા વિના માહિતીની માત્રામાં વધારો પ્રદાન કરવાની ક્ષમતા ધરાવે છે. "સપ્રમાણ સ્વરૂપો" ચોક્કસ પ્રકારના ન્યુક્લીક એસિડની રચનામાં વિશેષ મહત્વ ધરાવે છે - ઉદાહરણ તરીકે, ટ્રાન્સફર આરએનએ.

સંગીત

નિયમો અનુસાર સંગીતના પેલિન્ડ્રોમિક પીસ "હંમેશની જેમ" વગાડવામાં આવે છે. એકવાર ભાગ પૂર્ણ થઈ જાય, નોંધો ઉલટાવી દેવામાં આવે છે. પછી ટુકડો ફરીથી વગાડવામાં આવે છે, પરંતુ મેલોડી બદલાશે નહીં. પુનરાવૃત્તિઓની સંખ્યા ગમે તે હોઈ શકે છે, પરંતુ તે જાણતું નથી કે નીચે શું છે અને ટોચ શું છે. સંગીતના આ ટુકડાઓ બે લોકો દ્વારા વગાડી શકાય છે, જ્યારે એક જ સમયે બંને બાજુની નોંધો વાંચવામાં આવે છે. આવા પેલિન્ડ્રોમિક કાર્યોના ઉદાહરણોમાં મોશેલ્સ દ્વારા લખાયેલ ધ વે ઓફ ધ વર્લ્ડ અને મોઝાર્ટ દ્વારા રચિત ટેબલ ટ્યુન ફોર ટુનો સમાવેશ થાય છે.

પરિચય

લક્ષ્ય:

અક્ષરોની દુનિયાની જાદુઈ મિલકતને સમજો - અર્થને સાચવીને, વિપરીત રૂપાંતરિત કરવા માટે. પેલિન્ડ્રોમિક નંબરો બનાવતા શીખો

કાર્યો:

1) પેલિન્ડ્રોમ્સ પર સાહિત્યનો અભ્યાસ કરો;

2) પેલિન્ડ્રોમ્સના ઉદભવનો ઇતિહાસ શોધો, અને આ દિશામાં કઈ રસપ્રદ વસ્તુઓ બનાવવામાં આવી છે;

3) આધુનિક પેલિન્ડ્રોમના ઉદાહરણો આપો;

4) પેલિન્ડ્રોમ્સની વિવિધતા બતાવો;

5) આગળ અને પાછળ વાંચવામાં આવતા શબ્દો અને અભિવ્યક્તિઓ વિશે સાથીદારો (સહપાઠીઓ) નું જ્ઞાન પ્રગટ કરો અને અર્થ જાળવી રાખો; વિષયમાં સહપાઠીઓને રસ જગાડવો;

6) પેલિન્ડ્રોમ કંપોઝ કરવાની રીતોનું અન્વેષણ કરો.

1. જે વિષયનો અભ્યાસ કરવામાં આવી રહ્યો છે તેની સુસંગતતા

પેલિન્ડ્રોમ્સનો વિષય પ્રાચીન સમયથી સુસંગત અને રસપ્રદ રહ્યો છે. પેલિન્ડ્રોમ્સનો અસામાન્ય ઇતિહાસ અને આશ્ચર્યજનક ગુણધર્મો છે. પ્રાચીન સમયમાં તેઓને મંત્રો ગણીને સાવધાની સાથે પણ વર્ત્યા હતા.

પેલિન્ડ્રોમ કંપોઝ કરવું એ ખૂબ જ મુશ્કેલ અને ઉદ્યમી કાર્ય છે, પરંતુ ખૂબ જ રસપ્રદ છે. દરેક જણ આવી પ્રવૃત્તિ કરી શકે અથવા પસંદ કરી શકે નહીં.

હાલમાં, પેલિન્ડ્રોમ્સનો વિષય પણ રસપ્રદ છે, જેમ કે લેખો, વિવિધ પ્રકાશનો અને ઇન્ટરનેટ સાઇટ્સ દ્વારા પુરાવા મળે છે.

અમે ગ્રેડ 2-7 વચ્ચે એક અભ્યાસ હાથ ધર્યો અને જાણવા મળ્યું કે ઘણા બાળકોએ શબ્દો અને સંખ્યાઓ - પેલિન્ડ્રોમ્સ વિશે સાંભળ્યું છે, પરંતુ માત્ર થોડા જ વિગતવાર માહિતી જાણે છે. સર્વેક્ષણ કરાયેલા ઘણા વિદ્યાર્થીઓ પેલિન્ડ્રોમ વિશે વધુ જાણવા માંગે છે.

સંશોધન પદ્ધતિઓ :

સૈદ્ધાંતિક

વ્યવહારુ

પ્રશ્નાવલી

અમેઝિંગ પેલિન્ડ્રોમ્સ

એક દિવસ અમને રશિયન ભાષાના પાઠ દરમિયાન એક કોયડો પૂછવામાં આવ્યો. તેનો પણ અનુમાન લગાવવાનો પ્રયાસ કરો:

સ્ટ્રો અને શાખાઓમાંથી

ક્લીયરિંગમાં ફોરેસ્ટ હાઉસ છે.

તે તમને ઉનાળામાં વરસાદથી બચાવશે,

તે તમને ગરમીમાં ઠંડક આપશે. (ઝૂંપડી)

આ શબ્દ પર ધ્યાન આપો. તે અસામાન્ય છે.

તે ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે એમ બંને રીતે વાંચવામાં આવે છે. મને આશ્ચર્ય થાય છે કે આવા ઘણા શબ્દો છે?

સહપાઠીઓ અને તેમના માતાપિતા સાથે મળીને, અમે શબ્દો સાથે આવ્યા અને તેમને મૂળાક્ષરોના ક્રમમાં લખ્યા. તમે તેમને સ્લાઇડ પર જોઈ શકો છો. અમને 39 શબ્દો મળ્યા!

તેમાંથી 4 ક્રિયાપદો (ગો, ફ્લાય, લિલ, ફ્લો), 26 સંજ્ઞાઓ (તેમાંથી 3 નામો: અન્ના, અલ્લા અને જૂનું પુરુષ નામ ટાઇટસ) અને અન્ય શબ્દો છે.

આવા શબ્દોને પેલિન્ડ્રોમ કહેવામાં આવે છે.

પેલિન્ડ્રોમ(ગ્રીક પેલિન્ડ્રોમિયોમાંથી - પાછળની તરફ ચાલતા) - શબ્દો, શબ્દસમૂહો અથવા સંખ્યાઓ જે ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે સમાન વાંચવામાં આવે છે.

પેલિન્ડ્રોમ તરીકે ઓળખાતા સંપૂર્ણ શબ્દસમૂહો છે. ઉદાહરણ તરીકે, એ. ટોલ્સટોય "ધ એડવેન્ચર્સ ઓફ પિનોચિઓ" દ્વારા પ્રખ્યાત પરીકથામાં આ શબ્દસમૂહોમાંથી એક સંભળાય છે:

પરીકથામાં, કડક છોકરી માલવિનાએ પિનોચિઓને લખવાનું શીખવ્યું. તેણીએ નીચેનો વાક્ય લખવાનો આદેશ આપ્યો: "અને ગુલાબ એઝોરના પંજા પર પડ્યો" અને "વિપરીત" વાંચવાનો આદેશ આપ્યો. આ શબ્દસમૂહ ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે સમાન વાંચવામાં આવે છે. આ એક પેલિન્ડ્રોમ શબ્દસમૂહ છે.

આવા ઘણા શબ્દસમૂહો છે:

મિત્યા પાસે દૂધ છે.

અને લખો અને હિસ કરો.

ઘર પર એક સૂટકેસ છે.

તે ઘાસ ખાય છે.

લ્યોશાને શેલ્ફ પર એક ભૂલ મળી.

આ દરેક પેલિન્ડ્રોમિક શબ્દસમૂહો ડાબેથી જમણે અને જમણેથી ડાબે એમ બંને રીતે વાંચી શકાય છે.

પરંતુ ચાલો આપણા શબ્દો પર પાછા ફરીએ - પેલિન્ડ્રોમ્સ. ચાલો નંબરોનો ઉપયોગ કરીને તેમને એન્કોડ કરવાનો પ્રયાસ કરીએ. સ્વરને બદલે આપણે નંબર 1 લખીશું, અને વ્યંજનને બદલે 2 લખીશું.

હટ – 21212

121121

21212

સંખ્યાઓને કાળજીપૂર્વક જોતાં, આપણે કહી શકીએ કે ગણિતમાં પેલિન્ડ્રોમ્સ છે.

સંખ્યાત્મક પેલિન્ડ્રોમ્સ - આ એવા નંબરો છે જે જમણેથી ડાબે અને ડાબેથી જમણે સમાન વાંચવામાં આવે છે. તદુપરાંત, અક્ષરોની સંખ્યા કાં તો સમાન અથવા વિષમ હોઈ શકે છે.

ઉદાહરણ તરીકે: 121; 676; 1331; 4884; 94949; 1177711; 1178711, વગેરે.

પેલિન્ડ્રોમિક નંબરો લાંબા સમયથી ગણિતશાસ્ત્રીઓ માટે રસ ધરાવે છે. આ સંખ્યાઓ માત્ર સુંદર જ નથી, પરંતુ અદભૂત ગુણધર્મો પણ ધરાવે છે.

અહીં તેમાંથી એક છે.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો નંબર લઈએ 38 . ચાલો તેને વિપરીત ક્રમમાં લખીએ 83 . હવે ચાલો તેમને એકસાથે મૂકવાનો પ્રયાસ કરીએ.

38 + 83 = 121 - પેલિન્ડ્રોમ.

શું આ એક સંયોગ છે? ચાલો ફરીથી પ્રયત્ન કરીએ.

58 + 85 = 143 - પેલિન્ડ્રોમ નથી, ચાલો ચાલુ રાખીએ: 143 + 341 = 484 - પેલિન્ડ્રોમ.

પેલિન્ડ્રોમ મેળવવા માટે, અમે અલ્ગોરિધમનો ઉપયોગ કરીશું.

પેલિન્ડ્રોમ મેળવવા માટે અલ્ગોરિધમ

- કોઈપણ બે-અંકનો નંબર લો (48)

- તેને ફેરવો (નંબરોને જમણેથી ડાબે ફરીથી ગોઠવો) (84)

- તેમનો સરવાળો શોધો (48 + 84 = 132)

- પરિણામી સંખ્યાને ફેરવો (231)

- તેમનો સરવાળો શોધો (132 + 231 = 363)

- જ્યાં સુધી તમને પેલિન્ડ્રોમ ન મળે ત્યાં સુધી સમાન પગલાંઓનું પુનરાવર્તન કરો

કેટલીકવાર પેલિન્ડ્રોમ મેળવવા માટે તે વધુ પગલાં લે છે. અહીં, ઉદાહરણ તરીકે, નંબર 192 માટે:

1) 192 + 291 = 483

2) 483 + 384 = 867

3) 867 +768 = 1545

4) 1545 + 5451 = 6996

4 પગલાં પૂર્ણ થયા અને પેલિન્ડ્રોમ, 6996, પ્રાપ્ત થાય છે.

અને આ લગભગ કોઈપણ સંખ્યા સાથે થાય છે, પછી ભલે તમે પ્રક્રિયા ક્યાંથી શરૂ કરો.

અમે બે-અંકની સંખ્યાઓમાંથી 55 ઉદાહરણો બનાવ્યાં. તેમાંથી, એક ક્રિયામાં 34 પેલિન્ડ્રોમ, બે ક્રિયામાં 12, 3 ક્રિયામાં 3, 4 ક્રિયામાં 2, 6 ક્રિયાઓમાં 3 અને રસપ્રદ સંખ્યા છે: 89. તે મેળવવા માટે 24 પગલાં લેવા જરૂરી હતા. પેલિન્ડ્રોમ

પરંતુ 196 નંબર સાથે કંઈક વિચિત્ર છે. ભલે તેઓ સંખ્યાઓને ફરીથી ગોઠવવાનું અને ઉમેરવાનું ચાલુ રાખે, એક પેલિન્ડ્રોમ બહાર આવ્યો નહીં!

1) 196 + 691 = 887

2) 887 + 788 = 1675

3) 1675 + 5761 = 7436

4) 7436 + 6347 = 13783

5) 13783 + 38731 = 52514

6) 52514 + 41525 = 94039

7) 94039 + 93049 = 187088

8) 187088 + 880781 = 1067869

9) …

સંખ્યા પોતે જ એક મિલિયનને વટાવી ગઈ છે, પરંતુ પેલિન્ડ્રોમ પ્રાપ્ત થયો નથી!

અને અત્યાર સુધી તે 196 નંબર પરથી કોઈપણ પગલા પર મળી આવ્યું નથી કે પેલિન્ડ્રોમ મેળવવામાં આવશે (અને કોમ્પ્યુટરનો ઉપયોગ કરીને વિવિધ સંશોધકો દ્વારા આવા સાતસો મિલિયનથી વધુ પગલાં લેવામાં આવ્યા છે), અને ન તો કોઈ કડક પુરાવો છે કે પેલિન્ડ્રોમ ક્યારેય નહીં હોય. મેળવ્યું.

અન્ય સંખ્યાઓ છે જેને પેલિન્ડ્રોમ બનાવી શકાતી નથી, જેમ કે 879 અથવા 1997.

પેલિન્ડ્રોમ્સમાંથી, તેમને ચોક્કસ રીતે ગોઠવીને, તમે સપ્રમાણ આકૃતિઓ બનાવી શકો છો, જે પુનરાવર્તિત સંખ્યાઓની મૂળ પેટર્ન દ્વારા અલગ પડે છે.

પેલિન્ડ્રોમને અમુક ઑબ્જેક્ટ કહી શકાય, એક ઑબ્જેક્ટ જેમાં શરૂઆતથી અંત સુધી અને અંતથી શરૂઆત સુધી ઘટકોની સમપ્રમાણતા હોય છે.

એટલે કે, અક્ષર, શબ્દ અને આંકડાકીય પેલિન્ડ્રોમ્સ ઉપરાંત, અન્ય પ્રકારના સમાન રસપ્રદ પેલિન્ડ્રોમ્સ છે. આને સમર્થન આપવા માટે, અમે તેમાંથી કેટલાક ઉદાહરણો આપવા માંગીએ છીએ..

પેલિન્ડ્રોમ્સના ઉદાહરણો

ગણિતમાં

121; 676; 1331; 4884; 94949; 1177711; 1178711

ફાઇન આર્ટ્સમાં

પ્રકૃતિ માં

એપ્લાઇડ આર્ટ્સમાં

જીવન માં

પીઅર સર્વે

અમારી શાળામાં વિદ્યાર્થીઓના જ્ઞાન અને રસને ઓળખવા માટે, અમે એક સર્વે હાથ ધર્યો હતો. પરિણામો એક ચાર્ટમાં રજૂ કરવામાં આવે છે જેમાં વર્ગોમાં વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યાની ટકાવારી તરીકે હકારાત્મક પ્રતિભાવો રજૂ કરવામાં આવે છે.