સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત 1905 માં તેજસ્વી વૈજ્ઞાનિક આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યો હતો.

ત્યારબાદ વૈજ્ઞાનિકે તેના વિકાસના એક વિશેષ કેસ વિશે વાત કરી.

આજે આને સામાન્ય રીતે સ્પેશિયલ થિયરી ઑફ રિલેટિવિટી અથવા STR કહેવામાં આવે છે. SRT માં, સમાન અને રેખીય ગતિના ભૌતિક સિદ્ધાંતોનો અભ્યાસ કરવામાં આવે છે.

ખાસ કરીને, જો તેના માર્ગમાં કોઈ અવરોધો ન હોય તો પ્રકાશ આ રીતે આગળ વધે છે;

SRT ના કેન્દ્રમાં, આઈન્સ્ટાઈને બે મૂળભૂત સિદ્ધાંતો મૂક્યા:

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત. કોઈપણ ભૌતિક નિયમો સ્થિર પદાર્થો માટે અને એકસરખા અને સરખા રીતે ફરતા શરીર માટે સમાન છે.
શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ તમામ નિરીક્ષકો માટે સમાન છે અને તે 300,000 કિમી/સેકંડ જેટલી છે.

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત વ્યવહારમાં ચકાસી શકાય છે, આઈન્સ્ટાઈને પ્રાયોગિક પરિણામોના રૂપમાં પુરાવા રજૂ કર્યા.

ચાલો ઉદાહરણો સાથે સિદ્ધાંતો જોઈએ.

ચાલો કલ્પના કરીએ કે બે વસ્તુઓ એક સીધી રેખામાં સતત ગતિએ આગળ વધી રહી છે. તેમની હિલચાલને એક નિશ્ચિત બિંદુને સંબંધિત ધ્યાનમાં લેવાને બદલે, આઈન્સ્ટાઈને એકબીજાની તુલનામાં તેમનો અભ્યાસ કરવાનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. ઉદાહરણ તરીકે, બે ટ્રેનો અડીને આવેલા ટ્રેક પર જુદી જુદી ઝડપે મુસાફરી કરે છે. એકમાં તમે બેસો છો, બીજામાં, તેનાથી વિપરિત, તમારો મિત્ર. તમે તેને જુઓ છો, અને તેની ગતિ તમારા દૃષ્ટિકોણથી સંબંધિત છે તે ફક્ત ટ્રેનોની ગતિમાં તફાવત પર આધારિત છે, પરંતુ તે કેટલી ઝડપથી મુસાફરી કરી રહી છે તેના પર નહીં. ઓછામાં ઓછું ત્યાં સુધી કે જ્યાં સુધી ટ્રેનો ઝડપે અથવા વળવા લાગે.
તેઓ કોસ્મિક ઉદાહરણોનો ઉપયોગ કરીને સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતને સમજાવવાનું પસંદ કરે છે. આવું એટલા માટે થાય છે કારણ કે વધતી ઝડપ અને અંતર સાથે અસરો વધે છે, ખાસ કરીને પ્રકાશ તેની ઝડપને બદલતો નથી. વધુમાં, શૂન્યાવકાશમાં કંઈપણ પ્રકાશના પ્રસારને અટકાવતું નથી. તેથી, બીજો સિદ્ધાંત પ્રકાશની ગતિની સ્થિરતા જાહેર કરે છે. જો તમે સ્પેસશીપ પર કિરણોત્સર્ગના સ્ત્રોતને મજબૂત અને ચાલુ કરો છો, તો પછી વહાણને શું થાય છે તે મહત્વનું નથી: તે વધુ ઝડપે આગળ વધી શકે છે, ગતિહીન અટકી શકે છે અથવા ઉત્સર્જક સાથે સંપૂર્ણપણે અદૃશ્ય થઈ શકે છે, સ્ટેશન પરથી નિરીક્ષક પ્રકાશ જોશે. બધી ઘટનાઓ માટે સમાન સમયગાળા પછી.

સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત.

1907 થી 1916 સુધી, આઈન્સ્ટાઈને સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતની રચના પર કામ કર્યું. ભૌતિકશાસ્ત્રનો આ વિભાગ સામાન્ય રીતે પદાર્થોની હિલચાલનો અભ્યાસ કરે છે અને ગતિને બદલી શકે છે. સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત અવકાશ અને સમયના સિદ્ધાંતને ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંત સાથે જોડે છે અને તેમની વચ્ચે અવલંબન સ્થાપિત કરે છે. બીજું નામ પણ જાણીતું છે: ગુરુત્વાકર્ષણનો ભૌમિતિક સિદ્ધાંત. સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત વિશેષ સાપેક્ષતાના નિષ્કર્ષ પર આધારિત છે. આ કિસ્સામાં ગાણિતિક ગણતરીઓ અત્યંત જટિલ છે.

ચાલો સૂત્રો વિના સમજાવવાનો પ્રયાસ કરીએ.

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના અનુમાન:

પર્યાવરણ કે જેમાં વસ્તુઓ અને તેમની હિલચાલને ધ્યાનમાં લેવામાં આવે છે તે ચાર-પરિમાણીય છે;
બધા શરીર સતત ગતિએ પડે છે.

ચાલો વિગતો તરફ આગળ વધીએ.

તેથી, સામાન્ય સાપેક્ષતામાં આઈન્સ્ટાઈન ચાર પરિમાણનો ઉપયોગ કરે છે: તેમણે સમય સાથે સામાન્ય ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશને પૂરક બનાવ્યો. વૈજ્ઞાનિકો પરિણામી રચનાને અવકાશ-સમય સાતત્ય અથવા અવકાશ-સમય કહે છે. એવી દલીલ કરવામાં આવે છે કે ચાર-પરિમાણીય ઑબ્જેક્ટ્સ જ્યારે હલનચલન કરે છે ત્યારે અપરિવર્તિત હોય છે, પરંતુ અમે ફક્ત તેમના ત્રિ-પરિમાણીય અંદાજોને સમજવામાં સક્ષમ છીએ. એટલે કે, તમે શાસકને ગમે તેટલી સખત રીતે વાળો, તમે માત્ર એક અજાણ્યા 4-પરિમાણીય શરીરના અંદાજો જોશો. આઈન્સ્ટાઈને અવકાશ-સમયના સાતત્યને અવિભાજ્ય માન્યું.

ગુરુત્વાકર્ષણ વિશે, આઈન્સ્ટાઈને નીચેની ધારણા આગળ મૂકી: ગુરુત્વાકર્ષણ એ અવકાશ-સમયની વક્રતા છે.

એટલે કે, આઈન્સ્ટાઈનના મતે, શોધકના માથા પર સફરજનનું પડવું એ ગુરુત્વાકર્ષણનું પરિણામ નથી, પરંતુ અવકાશ-સમયમાં અસરગ્રસ્ત બિંદુ પર માસ-ઊર્જાની હાજરીનું પરિણામ છે. સપાટ ઉદાહરણનો ઉપયોગ કરીને: એક કેનવાસ લો, તેને ચાર આધારો પર ખેંચો, તેના પર શરીર મૂકો, આપણે કેનવાસમાં ખાડો જોયે છે; કેનવાસના વળાંકના પરિણામે હળવા શરીર કે જે પોતાને પ્રથમ પદાર્થની નજીક શોધે છે તે રોલ કરશે (આકર્ષિત થશે નહીં).

તે સાબિત થયું છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ કરતી સંસ્થાઓની હાજરીમાં પ્રકાશ કિરણો વળે છે. વધતી ઊંચાઈ સાથે સમયના વિસ્તરણની પણ પ્રાયોગિક રીતે પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે. આઈન્સ્ટાઈને તારણ કાઢ્યું હતું કે વિશાળ શરીરની હાજરીમાં અવકાશ-સમય વક્ર છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક એ 4-પરિમાણીય અવકાશમાં સમાન ગતિનું માત્ર 3D પ્રક્ષેપણ છે. અને કેનવાસ પર મોટા પદાર્થ તરફ વળતા નાના શરીરનો માર્ગ પોતાને માટે રેક્ટીલીનિયર રહે છે.

હાલમાં, સામાન્ય સાપેક્ષતા એ ગુરુત્વાકર્ષણના અન્ય સિદ્ધાંતોમાં અગ્રેસર છે અને તેનો ઉપયોગ ઇજનેરો, ખગોળશાસ્ત્રીઓ અને સેટેલાઇટ નેવિગેશનના વિકાસકર્તાઓ દ્વારા વ્યવહારમાં થાય છે. આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન વાસ્તવમાં વિજ્ઞાન અને કુદરતી વિજ્ઞાનની વિભાવનાના એક મહાન પરિવર્તક છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત ઉપરાંત, તેમણે બ્રાઉનિયન ગતિના સિદ્ધાંતની રચના કરી, પ્રકાશના ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતનો અભ્યાસ કર્યો અને ક્વોન્ટમ આંકડાઓના પાયાના વિકાસમાં ભાગ લીધો.

જો સ્રોતની સક્રિય લિંક પોસ્ટ કરવામાં આવે તો જ સાઇટ સામગ્રીનો ઉપયોગ કરવાની મંજૂરી છે.

સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત(GTR) એ 1915-16માં આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા પ્રકાશિત ગુરુત્વાકર્ષણનો ભૌમિતિક સિદ્ધાંત છે. આ સિદ્ધાંતના માળખામાં, જે સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતનો વધુ વિકાસ છે, એવું માનવામાં આવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણની અસરો અવકાશ-સમયમાં સ્થિત શરીર અને ક્ષેત્રોના બળની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને કારણે નહીં, પરંતુ અવકાશ-સમયના વિકૃતિને કારણે થાય છે. પોતે, જે સંકળાયેલ છે, ખાસ કરીને, સમૂહ-ઊર્જાની હાજરી સાથે. આમ, સામાન્ય સાપેક્ષતામાં, અન્ય મેટ્રિક સિદ્ધાંતોની જેમ, ગુરુત્વાકર્ષણ એ બળની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા નથી. અવકાશમાં હાજર પદાર્થ સાથે અવકાશ સમયની વક્રતાને સાંકળવા આઈન્સ્ટાઈનના સમીકરણોનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય સાપેક્ષતા ગુરુત્વાકર્ષણના અન્ય મેટ્રિક સિદ્ધાંતોથી અલગ પડે છે.

સામાન્ય સાપેક્ષતા એ હાલમાં સૌથી સફળ ગુરુત્વાકર્ષણ સિદ્ધાંત છે, જે અવલોકનો દ્વારા સારી રીતે સમર્થિત છે. સામાન્ય સાપેક્ષતાની પ્રથમ સફળતા બુધના પેરિહેલિયનની વિસંગતતા સમજાવવાની હતી. તે પછી, 1919માં, આર્થર એડિંગ્ટને સામાન્ય સાપેક્ષતાની આગાહીઓની પુષ્ટિ કરતા, કુલ ગ્રહણ દરમિયાન સૂર્યની નજીક પ્રકાશના વળાંકના અવલોકનની જાણ કરી.

ત્યારથી, અન્ય ઘણા અવલોકનો અને પ્રયોગોએ ગુરુત્વાકર્ષણ સમય વિસ્તરણ, ગુરુત્વાકર્ષણ રેડશિફ્ટ, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સિગ્નલ વિલંબ અને, અત્યાર સુધી માત્ર આડકતરી રીતે, ગુરુત્વાકર્ષણીય કિરણોત્સર્ગ સહિત સિદ્ધાંતની આગાહીઓની નોંધપાત્ર સંખ્યાની પુષ્ટિ કરી છે. વધુમાં, અસંખ્ય અવલોકનોને સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંત - બ્લેક હોલના અસ્તિત્વની સૌથી રહસ્યમય અને વિચિત્ર આગાહીઓમાંની એકની પુષ્ટિ તરીકે અર્થઘટન કરવામાં આવે છે.

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતની અદભૂત સફળતા છતાં, વૈજ્ઞાનિક સમુદાયમાં અસ્વસ્થતા છે કારણ કે બ્લેક હોલ અને અવકાશ-સમયને ધ્યાનમાં લેતી વખતે તેને દૂર ન કરી શકાય તેવા ગાણિતિક ભિન્નતાના દેખાવને કારણે ક્વોન્ટમ સિદ્ધાંતની શાસ્ત્રીય મર્યાદા તરીકે સુધારી શકાતી નથી. સામાન્ય રીતે એકલતા. આ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે સંખ્યાબંધ વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતો પ્રસ્તાવિત કરવામાં આવ્યા છે. આધુનિક પ્રાયોગિક ડેટા સૂચવે છે કે સામાન્ય સાપેક્ષતામાંથી કોઈપણ પ્રકારનું વિચલન ખૂબ જ નાનું હોવું જોઈએ, જો તે બિલકુલ અસ્તિત્વમાં હોય.

સામાન્ય સાપેક્ષતાના મૂળભૂત સિદ્ધાંતો

ન્યુટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત ગુરુત્વાકર્ષણની વિભાવના પર આધારિત છે, જે લાંબા અંતરની શક્તિ છે: તે કોઈપણ અંતરે તરત જ કાર્ય કરે છે. ક્રિયાની આ ત્વરિત પ્રકૃતિ આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રના ક્ષેત્રના દાખલા સાથે અસંગત છે અને ખાસ કરીને સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંત સાથે, આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા 1905માં બનાવવામાં આવેલ, પોઈનકેરે અને લોરેન્ટ્ઝના કાર્યથી પ્રેરિત છે. આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતમાં, કોઈ પણ માહિતી શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ કરતાં વધુ ઝડપથી મુસાફરી કરી શકતી નથી.

ગાણિતિક રીતે, ન્યુટનનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં શરીરની સંભવિત ઊર્જામાંથી મેળવવામાં આવે છે. આ સંભવિત ઉર્જાને અનુરૂપ ગુરુત્વાકર્ષણ સંભવિત પોઈસન સમીકરણનું પાલન કરે છે, જે લોરેન્ટ્ઝ રૂપાંતરણ હેઠળ અપરિવર્તનશીલ નથી. બિન-અતિક્રમણનું કારણ એ છે કે સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતમાં ઊર્જા એ સ્કેલર જથ્થો નથી, પરંતુ 4-વેક્ટરના સમય ઘટકમાં જાય છે. ગુરુત્વાકર્ષણનો વેક્ટર સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રના મેક્સવેલના સિદ્ધાંત જેવો જ છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોની નકારાત્મક ઉર્જા તરફ દોરી જાય છે, જે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પ્રકૃતિ સાથે સંકળાયેલ છે: ગુરુત્વાકર્ષણમાં ચાર્જિસ (દળ) આકર્ષે છે અને ભગાડતા નથી, ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમની જેમ. આ રીતે, ન્યૂટનનો ગુરુત્વાકર્ષણનો સિદ્ધાંત સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતના મૂળભૂત સિદ્ધાંત સાથે અસંગત છે - સંદર્ભના કોઈપણ જડતાના માળખામાં પ્રકૃતિના નિયમોનું અવ્યવસ્થા, અને ન્યૂટનના સિદ્ધાંતનું પ્રત્યક્ષ વેક્ટર સામાન્યીકરણ, જે સૌપ્રથમ પોઈન્કેરે દ્વારા 1905માં તેના સિદ્ધાંતમાં પ્રસ્તાવિત કર્યું હતું. "ઇલેક્ટ્રોનની ગતિશીલતા પર" કાર્ય શારીરિક રીતે અસંતોષકારક પરિણામો તરફ દોરી જાય છે.

આઈન્સ્ટાઈને ગુરુત્વાકર્ષણના સિદ્ધાંતની શોધ શરૂ કરી જે સંદર્ભના કોઈપણ ફ્રેમને સંબંધિત પ્રકૃતિના નિયમોના અવ્યવસ્થાના સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત હશે. આ શોધનું પરિણામ ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા સમૂહની ઓળખના સિદ્ધાંત પર આધારિત સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત હતો.

ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા સમૂહની સમાનતાનો સિદ્ધાંત

ક્લાસિકલ ન્યુટોનિયન મિકેનિક્સમાં, સમૂહની બે વિભાવનાઓ છે: પ્રથમ ન્યુટનના બીજા નિયમનો સંદર્ભ આપે છે, અને બીજો સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમનો સંદર્ભ આપે છે. પ્રથમ સમૂહ - જડતા (અથવા જડતા) - શરીર પર કાર્ય કરતા બિન-ગુરુત્વાકર્ષણ બળનો તેના પ્રવેગકનો ગુણોત્તર છે. બીજો સમૂહ - ગુરુત્વાકર્ષણ (અથવા, તેને કેટલીકવાર ભારે કહેવામાં આવે છે) - અન્ય સંસ્થાઓ દ્વારા શરીરના આકર્ષણનું બળ અને તેના પોતાના આકર્ષણનું બળ નક્કી કરે છે. સામાન્ય રીતે કહીએ તો, આ બે દળ માપવામાં આવે છે, જેમ કે વર્ણનમાંથી જોઈ શકાય છે, વિવિધ પ્રયોગોમાં, અને તેથી તે એકબીજાના પ્રમાણસર હોવું જરૂરી નથી. તેમની કડક પ્રમાણસરતા આપણને બિન-ગુરુત્વાકર્ષણ અને ગુરુત્વાકર્ષણ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાં એક જ શરીર સમૂહ વિશે વાત કરવાની મંજૂરી આપે છે. એકમોની યોગ્ય પસંદગી દ્વારા આ સમૂહને એકબીજાના સમાન બનાવી શકાય છે. આઇઝેક ન્યૂટને આ સિદ્ધાંતને જ આગળ ધપાવ્યો હતો, અને તેમના દ્વારા 10?3 ની સંબંધિત ચોકસાઈ સાથે જનતાની સમાનતા પ્રાયોગિક રીતે ચકાસવામાં આવી હતી. 19મી સદીના અંતમાં, Eötvös એ વધુ સૂક્ષ્મ પ્રયોગો હાથ ધર્યા, જેનાથી સિદ્ધાંતના પરીક્ષણની ચોકસાઈ 10?9 થઈ ગઈ. 20મી સદી દરમિયાન, પ્રાયોગિક ટેકનોલોજીએ 10?12-10?13 (બ્રાગિન્સ્કી, ડિક, વગેરે) ની સાપેક્ષ ચોકસાઈ સાથે જનતાની સમાનતાની પુષ્ટિ કરવાનું શક્ય બનાવ્યું. કેટલીકવાર ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા સમૂહની સમાનતાના સિદ્ધાંતને નબળા સમાનતા સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે. આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈને સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંત પર આધારિત છે.

ભૌગોલિક રેખાઓ સાથે ચળવળનો સિદ્ધાંત

જો ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ જડતા સમૂહની બરાબર સમાન હોય, તો પછી શરીરના પ્રવેગ માટે અભિવ્યક્તિમાં કે જેના પર માત્ર ગુરુત્વાકર્ષણ બળો કાર્ય કરે છે, બંને સમૂહ રદ કરે છે. તેથી, શરીરની પ્રવેગકતા, અને પરિણામે તેની ગતિ, શરીરના સમૂહ અને આંતરિક રચના પર આધારિત નથી. જો અવકાશમાં એક જ બિંદુ પરના તમામ પદાર્થો સમાન પ્રવેગક પ્રાપ્ત કરે છે, તો પછી આ પ્રવેગ શરીરના ગુણધર્મો સાથે નહીં, પરંતુ આ બિંદુએ અવકાશના ગુણધર્મો સાથે સંકળાયેલ હોઈ શકે છે.

આમ, શરીર વચ્ચેના ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના વર્ણનને અવકાશ-સમયના વર્ણનમાં ઘટાડી શકાય છે જેમાં શરીર ફરે છે. એવું માનવું સ્વાભાવિક છે, જેમ કે આઈન્સ્ટાઈને કર્યું હતું કે, શરીર જડતાથી ફરે છે, એટલે કે એવી રીતે કે તેમના પોતાના સંદર્ભની ફ્રેમમાં તેમનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. શરીરના માર્ગો પછી ભૌગોલિક રેખાઓ હશે, જેનો સિદ્ધાંત ગણિતશાસ્ત્રીઓ દ્વારા 19મી સદીમાં વિકસાવવામાં આવ્યો હતો.

સ્પેસ-ટાઇમમાં બે ઘટનાઓ વચ્ચેના અંતરના એનાલોગને સ્પષ્ટ કરીને જીઓડેસિક રેખાઓ પોતાને શોધી શકાય છે, જેને પરંપરાગત રીતે અંતરાલ અથવા વિશ્વ કાર્ય કહેવાય છે. ત્રિ-પરિમાણીય અવકાશ અને એક-પરિમાણીય સમય (બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય) માં અંતરાલ મેટ્રિક ટેન્સરના 10 સ્વતંત્ર ઘટકો દ્વારા આપવામાં આવે છે. આ 10 સંખ્યાઓ જગ્યાનું મેટ્રિક બનાવે છે. તે જુદી જુદી દિશામાં અવકાશ-સમયમાં બે અનંત નજીકના બિંદુઓ વચ્ચેનું "અંતર" વ્યાખ્યાયિત કરે છે. ભૌતિક શરીરની વિશ્વ રેખાઓને અનુરૂપ જીઓડેસિક રેખાઓ જેની ઝડપ પ્રકાશની ઝડપ કરતાં ઓછી હોય છે તે સૌથી વધુ યોગ્ય સમયની રેખાઓ હોય છે, એટલે કે આ માર્ગને અનુસરીને શરીર સાથે સખત રીતે જોડાયેલ ઘડિયાળ દ્વારા સમય માપવામાં આવે છે. આધુનિક પ્રયોગો ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા સમૂહની સમાનતા જેટલી જ ચોકસાઈ સાથે ભૌગોલિક રેખાઓ સાથે શરીરની હિલચાલની પુષ્ટિ કરે છે.

અવકાશ સમયની વક્રતા

જો તમે બે નજીકના બિંદુઓથી એકબીજાની સમાંતર બે સંસ્થાઓ લોંચ કરો છો, તો પછી ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં તેઓ ધીમે ધીમે કાં તો નજીક આવવાનું શરૂ કરશે અથવા એકબીજાથી દૂર જશે. આ અસરને જીઓડેટિક રેખા વિચલન કહેવામાં આવે છે. સમાન અસર સીધી રીતે જોઈ શકાય છે જો બે દડા એક બીજાની સમાંતર રબર પટલ સાથે લોન્ચ કરવામાં આવે જેના પર એક વિશાળ પદાર્થ કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. દડાઓ વિખેરાઈ જશે: પટલ દ્વારા ધકેલતા પદાર્થની નજીક આવેલો વધુ દૂરના દડા કરતાં કેન્દ્ર તરફ વધુ મજબૂત રહેશે. આ વિસંગતતા (વિચલન) પટલની વક્રતાને કારણે છે. તેવી જ રીતે, અવકાશ-સમયમાં, જીઓડેસિક્સનું વિચલન (શરીરના માર્ગનું વિચલન) તેની વક્રતા સાથે સંકળાયેલું છે. અવકાશ-સમયની વક્રતા તેના મેટ્રિક - મેટ્રિક ટેન્સર દ્વારા વિશિષ્ટ રીતે નક્કી કરવામાં આવે છે. સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંત અને ગુરુત્વાકર્ષણના વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતો વચ્ચેનો તફાવત મોટા ભાગના કિસ્સાઓમાં પદાર્થ (ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રનું સર્જન કરતી બિન-ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રકૃતિના શરીર અને ક્ષેત્રો) અને અવકાશ-સમયના મેટ્રિક ગુણધર્મો વચ્ચેના જોડાણની પદ્ધતિમાં ચોક્કસપણે નક્કી કરવામાં આવે છે.

અવકાશ-સમય સામાન્ય સાપેક્ષતા અને મજબૂત સમાનતા સિદ્ધાંત

તે ઘણીવાર ખોટી રીતે માનવામાં આવે છે કે સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતનો આધાર ગુરુત્વાકર્ષણ અને જડતા ક્ષેત્રોની સમાનતાનો સિદ્ધાંત છે, જે નીચે પ્રમાણે ઘડી શકાય છે:
ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સ્થિત એક સ્થાનિક ભૌતિક પ્રણાલી, કદમાં નાની છે, જે સ્પેશિયલ થિયરીના ફ્લેટ સ્પેસ-ટાઇમમાં ડૂબેલી, એક્સિલરેટેડ (જડતી સંદર્ભ ફ્રેમની સાપેક્ષ) સંદર્ભ સિસ્ટમમાં સ્થિત સમાન સિસ્ટમથી વર્તનમાં અસ્પષ્ટ છે. સાપેક્ષતાના.

કેટલીકવાર સમાન સિદ્ધાંતને "ખાસ સાપેક્ષતાની સ્થાનિક માન્યતા" અથવા "મજબૂત સમાનતા સિદ્ધાંત" તરીકે ઓળખવામાં આવે છે.

ઐતિહાસિક રીતે, આ સિદ્ધાંતે સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના વિકાસમાં ખરેખર મોટી ભૂમિકા ભજવી હતી અને તેના વિકાસમાં આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા તેનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો. જો કે, સિદ્ધાંતના સૌથી અંતિમ સ્વરૂપમાં, તે હકીકતમાં સમાવિષ્ટ નથી, કારણ કે સ્પેસ-ટાઇમ, સ્પેશિયલ થિયરી ઑફ રિલેટિવિટીના સંદર્ભના ત્વરિત અને મૂળ ફ્રેમ બંનેમાં, અનવક્રેડ છે - સપાટ, અને સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત તે કોઈપણ શરીર દ્વારા વક્ર છે અને ચોક્કસપણે તેની વક્રતા શરીરના ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણનું કારણ બને છે.

એ નોંધવું અગત્યનું છે કે સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના અવકાશ-સમય અને સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતના અવકાશ-સમય વચ્ચેનો મુખ્ય તફાવત એ તેની વક્રતા છે, જે ટેન્સર જથ્થા દ્વારા વ્યક્ત થાય છે - વક્રતા ટેન્સર. વિશિષ્ટ સાપેક્ષતાના અવકાશ-સમયમાં, આ ટેન્સર શૂન્ય સમાન છે અને અવકાશ-સમય સપાટ છે.

આ કારણોસર, "સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત" નામ સંપૂર્ણપણે સાચું નથી. આ સિદ્ધાંત હાલમાં ભૌતિકશાસ્ત્રીઓ દ્વારા ગણવામાં આવતા ગુરુત્વાકર્ષણના અસંખ્ય સિદ્ધાંતોમાંથી માત્ર એક છે, જ્યારે સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત (વધુ સ્પષ્ટ રીતે કહીએ તો, અવકાશ-સમયના માપદંડનો તેનો સિદ્ધાંત) સામાન્ય રીતે વૈજ્ઞાનિક સમુદાય દ્વારા સ્વીકારવામાં આવે છે અને તે પાયાનો પથ્થર બનાવે છે. આધુનિક ભૌતિકશાસ્ત્રનો આધાર. જો કે, એ નોંધવું જોઈએ કે સામાન્ય સાપેક્ષતા સિવાય, ગુરુત્વાકર્ષણના અન્ય વિકસિત સિદ્ધાંતોમાંથી કોઈ પણ સમય અને પ્રયોગની કસોટી પર ઊભો રહ્યો નથી.

સામાન્ય સાપેક્ષતાના મુખ્ય પરિણામો

પત્રવ્યવહારના સિદ્ધાંત મુજબ, નબળા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રોમાં, સામાન્ય સાપેક્ષતાની આગાહીઓ ન્યુટનના સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમને લાગુ કરવાના પરિણામો સાથે નાના સુધારાઓ સાથે મેળ ખાય છે જે ક્ષેત્રની શક્તિમાં વધારો થાય છે.

સામાન્ય સાપેક્ષતાના પ્રથમ અનુમાનિત અને પ્રાયોગિક રીતે પરીક્ષણ કરાયેલા પરિણામો ત્રણ શાસ્ત્રીય અસરો હતા, જે તેમના પ્રથમ પરીક્ષણના કાલક્રમિક ક્રમમાં નીચે સૂચિબદ્ધ છે:
1. ન્યૂટોનિયન મિકેનિક્સની આગાહીઓની સરખામણીમાં બુધની ભ્રમણકક્ષાના પેરિહેલિયનમાં વધારાની શિફ્ટ.
2. સૂર્યના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં પ્રકાશ કિરણનું વિચલન.
3. ગુરુત્વાકર્ષણીય રેડશિફ્ટ, અથવા ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં સમય વિસ્તરણ.

પ્રાયોગિક રીતે ચકાસી શકાય તેવી અન્ય ઘણી અસરો છે. તેમાંથી આપણે સૂર્ય અને ગુરુના ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગોના વિક્ષેપ અને મંદતા (શેપિરો અસર), લેન્સ-થિરિંગ અસર (ફરતા શરીરની નજીક એક ગાયરોસ્કોપની પૂર્વવર્તી), બ્લેક હોલ્સના અસ્તિત્વના ખગોળ ભૌતિક પુરાવાનો ઉલ્લેખ કરી શકીએ છીએ. , ડબલ તારાઓની નજીકની સિસ્ટમો અને બ્રહ્માંડના વિસ્તરણ દ્વારા ગુરુત્વાકર્ષણ તરંગોના ઉત્સર્જનના પુરાવા.

અત્યાર સુધી, સામાન્ય સાપેક્ષતાને રદિયો આપતા કોઈ વિશ્વસનીય પ્રાયોગિક પુરાવા મળ્યા નથી. સામાન્ય સાપેક્ષતા દ્વારા અનુમાનિત અસરના કદના વિચલનો 0.1% (ઉપરની ત્રણ શાસ્ત્રીય ઘટનાઓ માટે) કરતાં વધી જતા નથી. આ હોવા છતાં, વિવિધ કારણોસર, સિદ્ધાંતવાદીઓએ ગુરુત્વાકર્ષણના ઓછામાં ઓછા 30 વૈકલ્પિક સિદ્ધાંતો વિકસાવ્યા છે, અને તેમાંથી કેટલાક સિદ્ધાંતમાં સમાવિષ્ટ પરિમાણોના યોગ્ય મૂલ્યો સાથે મનસ્વી રીતે સામાન્ય સાપેક્ષતાની નજીક પરિણામો મેળવવાનું શક્ય બનાવે છે.

આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંતએ નિવેદન પર આધારિત છે કે પ્રથમ શરીરની હિલચાલનું નિર્ધારણ ફક્ત બીજા શરીરની હિલચાલને કારણે શક્ય છે. ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય સાતત્ય અને તેની જાગૃતિમાં આ નિષ્કર્ષ મૂળભૂત બની ગયો છે. જે, સમય અને ત્રણ પરિમાણને ધ્યાનમાં લેતી વખતે, સમાન આધાર ધરાવે છે.

સાપેક્ષતાનો વિશેષ સિદ્ધાંત, 1905 માં શોધાયેલ અને શાળામાં વધુ અંશે અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો, એક માળખું ધરાવે છે જે ફક્ત શું થઈ રહ્યું છે તેના વર્ણન સાથે સમાપ્ત થાય છે, નિરીક્ષણની બાજુથી, જે સમાન સંબંધિત ગતિમાં છે. જે ઘણા મહત્વપૂર્ણ પરિણામો તરફ દોરી ગયું:

1 દરેક નિરીક્ષક માટે, પ્રકાશની ગતિ સ્થિર છે.

2 ઝડપ જેટલી વધારે છે, તેટલું વધારે શરીરનું દળ પ્રકાશની ઝડપે વધુ મજબૂત રીતે અનુભવાય છે.

3 એનર્જી-ઇ અને માસ-એમ એકબીજાના સમાન અને સમકક્ષ છે, જેમાંથી સૂત્ર અનુસરે છે જેમાં c- પ્રકાશની ગતિ હશે.
E = mc2
આ સૂત્રમાંથી તે અનુસરે છે કે સમૂહ ઊર્જા બને છે, ઓછા સમૂહ વધુ ઊર્જા તરફ દોરી જાય છે.

4 ઊંચી ઝડપે, શરીરનું સંકોચન થાય છે (લોરેન્ટ્ઝ-ફિટ્ઝગેરાલ્ડ કમ્પ્રેશન).

5 આરામ પર નિરીક્ષક અને ગતિશીલ પદાર્થને ધ્યાનમાં લેતા, બીજી વખત ધીમી જશે. આ સિદ્ધાંત, 1915 માં પૂર્ણ થયો, તે નિરીક્ષક માટે યોગ્ય છે જે ગતિને વેગ આપે છે. જેમ કે ગુરુત્વાકર્ષણ અને અવકાશ દર્શાવે છે. આના આધારે, એવું માની શકાય છે કે તેમાં દ્રવ્યની હાજરીને કારણે અવકાશ વક્ર છે, ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રો બનાવે છે. તે તારણ આપે છે કે અવકાશની મિલકત ગુરુત્વાકર્ષણ છે. રસપ્રદ રીતે, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર પ્રકાશને વળાંક આપે છે, જ્યાં બ્લેક હોલ દેખાયા હતા.

નોંધ: જો તમને પુરાતત્વશાસ્ત્ર (http://arheologija.ru/) માં રસ હોય, તો ફક્ત એક રસપ્રદ સાઇટની લિંકને અનુસરો જે તમને માત્ર ખોદકામ, કલાકૃતિઓ વગેરે વિશે જ નહીં, પણ નવીનતમ સમાચાર પણ શેર કરશે.

આકૃતિ આઈન્સ્ટાઈનના સિદ્ધાંતના ઉદાહરણો દર્શાવે છે.

હેઠળ એએક નિરીક્ષકને જુદી જુદી ઝડપે આગળ વધતી કારને જોતા દર્શાવવામાં આવે છે. પરંતુ લાલ કાર વાદળી કાર કરતાં વધુ ઝડપથી આગળ વધી રહી છે, જેનો અર્થ છે કે તેની તુલનામાં પ્રકાશની ગતિ નિરપેક્ષ હશે.

હેઠળ INહેડલાઇટમાંથી નીકળતો પ્રકાશ માનવામાં આવે છે, જે કારની ઝડપમાં સ્પષ્ટ તફાવત હોવા છતાં, સમાન હશે.

હેઠળ સાથેપરમાણુ વિસ્ફોટ બતાવવામાં આવે છે જે સાબિત કરે છે કે E energy = T માસ. અથવા E = mс2.

હેઠળ ડીતે આકૃતિ પરથી જોઈ શકાય છે કે ઓછું માસ વધુ ઊર્જા આપે છે, જ્યારે શરીર સંકુચિત છે.

હેઠળ ઇ Mu mesons ને કારણે અવકાશમાં સમયનો ફેરફાર. પૃથ્વી કરતાં અવકાશમાં સમય ધીમો વહે છે.

ખાય છે ડમી માટે સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંતજે વિડીયોમાં સંક્ષિપ્તમાં બતાવવામાં આવ્યું છે:

2014 માં આધુનિક વૈજ્ઞાનિકો દ્વારા શોધાયેલ સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત વિશેની એક ખૂબ જ રસપ્રદ હકીકત, પરંતુ એક રહસ્ય રહે છે.

આ દુનિયા ગાઢ અંધકારમાં છવાયેલી હતી.
ત્યાં પ્રકાશ થવા દો! અને પછી ન્યુટન દેખાયા.
18મી સદીનું એપિગ્રામ.

પણ શેતાને બદલો લેવા માટે લાંબો સમય રાહ જોયો નહિ.
આઈન્સ્ટાઈન આવ્યા અને બધું પહેલા જેવું થઈ ગયું.
20મી સદીનો એપિગ્રામ.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતની ધારણા

અનુમાન (સ્વયંતિ)- સિદ્ધાંત હેઠળનું એક મૂળભૂત નિવેદન અને પુરાવા વિના સ્વીકારવામાં આવ્યું.

પ્રથમ ધારણા:ભૌતિકશાસ્ત્રના તમામ નિયમો કે જે કોઈપણ ભૌતિક ઘટનાનું વર્ણન કરે છે તે સંદર્ભના તમામ જડતા ફ્રેમ્સમાં સમાન સ્વરૂપ હોવા જોઈએ.

આ સમાન અનુમાન અલગ રીતે ઘડી શકાય છે: સંદર્ભના કોઈપણ જડતા ફ્રેમમાં, સમાન પ્રારંભિક પરિસ્થિતિઓ હેઠળની તમામ ભૌતિક ઘટનાઓ એ જ રીતે આગળ વધે છે.

બીજું અનુમાન:તમામ ઇનર્શિયલ રેફરન્સ સિસ્ટમ્સમાં, શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ગતિ સમાન હોય છે અને તે સ્રોત અને પ્રકાશના પ્રાપ્તકર્તા બંનેની ગતિની ગતિ પર આધારિત નથી. આ ઝડપ ઊર્જાના સ્થાનાંતરણ સાથેની તમામ પ્રક્રિયાઓ અને હલનચલનની મહત્તમ ઝડપ છે.

સમૂહ અને ઊર્જા વચ્ચેના સંબંધનો કાયદો

સાપેક્ષ મિકેનિક્સ- મિકેનિક્સની એક શાખા જે પ્રકાશની ગતિની નજીકની ઝડપે શરીરની ગતિના નિયમોનો અભ્યાસ કરે છે.

કોઈપણ શરીર, તેના અસ્તિત્વની હકીકતને કારણે, ઊર્જા ધરાવે છે જે તેના બાકીના સમૂહના પ્રમાણમાં હોય છે.

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત શું છે (વિડિઓ)

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતના પરિણામો

સમકાલીનતાની સાપેક્ષતા.બે ઘટનાઓ એક સાથે સંબંધિત છે. જો વિવિધ બિંદુઓ પર બનતી ઘટનાઓ સંદર્ભના એક જડતા ફ્રેમમાં એક સાથે હોય, તો તે સંદર્ભના અન્ય જડતા ફ્રેમમાં એક સાથે ન પણ હોઈ શકે.

લંબાઈ ઘટાડો.શરીરની લંબાઈ, સંદર્ભ ફ્રેમ K માં માપવામાં આવે છે, જેમાં તે આરામ કરે છે, સંદર્ભ ફ્રેમ Kની લંબાઈ કરતા વધારે છે, જેની સાપેક્ષ K" ઓક્સ અક્ષ સાથે v ઝડપે ફરે છે:

સમય વિસ્તરણ.જડતા સંદર્ભ ફ્રેમ K" માં સ્થિર ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવેલ સમય અંતરાલ જડતા સંદર્ભ ફ્રેમ K માં માપવામાં આવતા સમય અંતરાલ કરતા ઓછો છે, જેની સાપેક્ષ K" ઝડપ v સાથે આગળ વધે છે:

સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત

સ્ટીફન હોકિંગ અને લિયોનાર્ડ મ્લોડિનોવના પુસ્તક "એ બ્રિફ હિસ્ટ્રી ઑફ ટાઈમ"માંથી સામગ્રી

સાપેક્ષતા

આઈન્સ્ટાઈનની મૂળભૂત ધારણા, જેને સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જણાવે છે કે ભૌતિકશાસ્ત્રના તમામ નિયમો તેમની ગતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના તમામ મુક્તપણે ફરતા નિરીક્ષકો માટે સમાન હોવા જોઈએ. જો પ્રકાશની ગતિ સ્થિર હોય, તો કોઈપણ મુક્તપણે ફરતા નિરીક્ષકે તે ગમે તેટલી ઝડપે પ્રકાશ સ્ત્રોતની નજીક આવે અથવા દૂર જાય તેને ધ્યાનમાં લીધા વિના સમાન મૂલ્ય રેકોર્ડ કરવું જોઈએ.

બધા નિરીક્ષકો પ્રકાશની ગતિ પર સંમત થાય તે આવશ્યકતા સમયની વિભાવનામાં પરિવર્તન માટે દબાણ કરે છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ, ટ્રેનમાં મુસાફરી કરી રહેલા નિરીક્ષક અને પ્લેટફોર્મ પર ઊભેલા એક વ્યક્તિ પ્રકાશ દ્વારા મુસાફરી કરેલા અંતરના અંદાજમાં અલગ હશે. અને ગતિ એ સમય દ્વારા વિભાજિત અંતર હોવાથી, નિરીક્ષકો માટે પ્રકાશની ગતિ પર સંમત થવાનો એકમાત્ર રસ્તો એ છે કે જો તેઓ સમયસર અસંમત હોય. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતે સંપૂર્ણ સમયના વિચારનો અંત લાવી દીધો! તે બહાર આવ્યું છે કે દરેક નિરીક્ષક પાસે સમયનું પોતાનું માપ હોવું આવશ્યક છે અને તે જરૂરી નથી કે વિવિધ નિરીક્ષકો માટે સમાન ઘડિયાળો એક જ સમય બતાવે.

જ્યારે આપણે કહીએ છીએ કે અવકાશમાં ત્રણ પરિમાણ છે, ત્યારે અમારો અર્થ એ છે કે તેમાં એક બિંદુની સ્થિતિ ત્રણ સંખ્યાઓ - કોઓર્ડિનેટ્સનો ઉપયોગ કરીને વ્યક્ત કરી શકાય છે. જો આપણે આપણા વર્ણનમાં સમયનો પરિચય કરીએ, તો આપણને ચાર-પરિમાણીય અવકાશ-સમય મળે છે.

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનું બીજું જાણીતું પરિણામ એ દળ અને ઊર્જાની સમાનતા છે, જે આઈન્સ્ટાઈનના પ્રખ્યાત સમીકરણ E = mc2 (જ્યાં E ઊર્જા છે, m બોડી માસ છે, c એ પ્રકાશની ગતિ છે) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવી છે. ઉર્જા અને દળની સમાનતાને લીધે, તેની ગતિને કારણે ભૌતિક પદાર્થ પાસે જે ગતિ ઊર્જા હોય છે તે તેના દળમાં વધારો કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઑબ્જેક્ટને વેગ આપવા માટે વધુ મુશ્કેલ બને છે.

આ અસર માત્ર એવા શરીર માટે જ છે જે પ્રકાશની ઝડપની નજીકની ઝડપે આગળ વધે છે. ઉદાહરણ તરીકે, પ્રકાશની ગતિના 10% જેટલી ઝડપે, શરીરનો સમૂહ બાકીના કરતાં માત્ર 0.5% વધારે હશે, પરંતુ પ્રકાશની ગતિના 90% જેટલી ઝડપે, દળ બે ગણાથી વધુ હશે. સામાન્ય. જેમ જેમ તે પ્રકાશની ઝડપની નજીક આવે છે, તેમ તેમ શરીરનું દળ વધુને વધુ ઝડપથી વધે છે, જેથી તેને વેગ આપવા માટે વધુને વધુ ઊર્જાની જરૂર પડે છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંત મુજબ, પદાર્થ ક્યારેય પ્રકાશની ગતિ સુધી પહોંચી શકતો નથી, કારણ કે આ કિસ્સામાં તેનું દળ અનંત બની જશે, અને દળ અને ઊર્જાની સમાનતાને લીધે, આ કરવા માટે અનંત ઊર્જાની જરૂર પડશે. આથી જ સાપેક્ષતાનો સિદ્ધાંત કાયમ માટે કોઈપણ સામાન્ય શરીરને પ્રકાશની ઝડપ કરતાં ઓછી ઝડપે આગળ વધવાની નિંદા કરે છે. માત્ર પ્રકાશ અથવા અન્ય તરંગો જેનું પોતાનું કોઈ દળ નથી તે જ પ્રકાશની ઝડપે મુસાફરી કરી શકે છે.

વિકૃત જગ્યા

આઈન્સ્ટાઈનનો સાપેક્ષતાનો સામાન્ય સિદ્ધાંત ક્રાંતિકારી ધારણા પર આધારિત છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ એ કોઈ સામાન્ય બળ નથી, પરંતુ એ હકીકતનું પરિણામ છે કે અવકાશ-સમય સપાટ નથી, જેમ કે અગાઉ વિચાર્યું હતું. સામાન્ય સાપેક્ષતામાં, અવકાશ સમય તેમાં મૂકવામાં આવેલા દળ અને ઊર્જા દ્વારા વળેલો અથવા વક્ર છે. પૃથ્વી જેવા શરીર વક્ર ભ્રમણકક્ષામાં ફરે છે, જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળના પ્રભાવ હેઠળ નથી.

જીઓડેટિક લાઇન એ બે એરપોર્ટ વચ્ચેની સૌથી ટૂંકી રેખા હોવાથી, નેવિગેટર્સ આ માર્ગો પર વિમાનોને માર્ગદર્શન આપે છે. ઉદાહરણ તરીકે, તમે હોકાયંત્રના રીડિંગ્સને અનુસરી શકો છો અને ભૌગોલિક સમાંતર સાથે લગભગ નિયત પૂર્વમાં ન્યુ યોર્કથી મેડ્રિડ સુધી 5,966 કિલોમીટર ઉડી શકો છો. પરંતુ તમારે ફક્ત 5,802 કિલોમીટરનું અંતર કાપવું પડશે જો તમે મોટા વર્તુળમાં ઉડાન ભરો, પહેલા ઉત્તરપૂર્વ તરફ જાઓ અને પછી ધીમે ધીમે પૂર્વ અને પછી દક્ષિણપૂર્વ તરફ વળો. નકશા પર આ બે માર્ગોનો દેખાવ, જ્યાં પૃથ્વીની સપાટી વિકૃત છે (સપાટ તરીકે રજૂ કરવામાં આવે છે), તે ભ્રામક છે. જ્યારે વિશ્વની સપાટી પર એક બિંદુથી બીજા બિંદુએ "સીધા" પૂર્વમાં ખસેડો, ત્યારે તમે વાસ્તવમાં સીધી રેખા સાથે આગળ વધી રહ્યા નથી, અથવા તેના બદલે, ટૂંકી જીઓડેટિક રેખા સાથે નહીં.

જો અવકાશમાં સીધી રેખામાં આગળ વધતા અવકાશયાનના માર્ગને પૃથ્વીની દ્વિ-પરિમાણીય સપાટી પર પ્રક્ષેપિત કરવામાં આવે, તો તે વળાંકવાળા હોવાનું બહાર આવે છે.

સામાન્ય સાપેક્ષતા અનુસાર, ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રે પ્રકાશને વાળવો જોઈએ. ઉદાહરણ તરીકે, સિદ્ધાંત આગાહી કરે છે કે સૂર્યની નજીક, તારાના સમૂહના પ્રભાવ હેઠળ પ્રકાશના કિરણો તેની તરફ સહેજ વળાંકવા જોઈએ. આનો અર્થ એ છે કે દૂરના તારાનો પ્રકાશ, જો તે સૂર્યની નજીકથી પસાર થાય છે, તો તે એક નાના ખૂણાથી વિચલિત થશે, તેથી જ પૃથ્વી પરના નિરીક્ષકને તે તારો દેખાશે નહીં જ્યાં તે ખરેખર સ્થિત છે.

ચાલો યાદ કરીએ કે સાપેક્ષતાના વિશેષ સિદ્ધાંતની મૂળભૂત ધારણા મુજબ, તમામ ભૌતિક કાયદાઓ તેમની ગતિને ધ્યાનમાં લીધા વિના, મુક્તપણે ફરતા નિરીક્ષકો માટે સમાન છે. સામાન્ય રીતે કહીએ તો, સમાનતાનો સિદ્ધાંત આ નિયમને એવા નિરીક્ષકો સુધી વિસ્તરે છે કે જેઓ મુક્તપણે નહીં, પરંતુ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રના પ્રભાવ હેઠળ ફરે છે.

અવકાશના પર્યાપ્ત નાના વિસ્તારોમાં, તમે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આરામ પર છો કે ખાલી જગ્યામાં સતત પ્રવેગ સાથે આગળ વધી રહ્યા છો તે નક્કી કરવું અશક્ય છે.

કલ્પના કરો કે તમે ખાલી જગ્યાની મધ્યમાં લિફ્ટમાં છો. ત્યાં કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ નથી, કોઈ "ઉપર" અને "નીચે" નથી. તમે મુક્તપણે તરતા રહો છો. એલિવેટર પછી સતત પ્રવેગક સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે. તમને અચાનક વજન લાગે છે. એટલે કે, તમને એલિવેટરની દિવાલોમાંથી એકની સામે દબાવવામાં આવે છે, જે હવે ફ્લોર તરીકે જોવામાં આવે છે. જો તમે સફરજન ઉપાડો અને તેને જવા દો, તો તે જમીન પર પડી જશે. વાસ્તવમાં, હવે જ્યારે તમે પ્રવેગ સાથે આગળ વધી રહ્યા છો, ત્યારે લિફ્ટની અંદરની દરેક વસ્તુ બરાબર એ જ રીતે થશે જેમ કે લિફ્ટ બિલકુલ આગળ વધી રહી ન હતી, પરંતુ એક સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આરામ કરી રહી હતી. આઈન્સ્ટાઈનને સમજાયું કે જેમ તમે ટ્રેન કારમાં હોવ ત્યારે તમે કહી શકતા નથી કે તે સ્થિર છે કે એકસરખી રીતે આગળ વધી રહી છે, તેવી જ રીતે જ્યારે તમે લિફ્ટની અંદર હોવ ત્યારે તમે કહી શકતા નથી કે તે સતત પ્રવેગ સાથે આગળ વધી રહી છે કે સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં છે. આ સમજણનું પરિણામ સમાનતાનો સિદ્ધાંત હતો.

સમાનતાનો સિદ્ધાંત અને તેના અભિવ્યક્તિનું આપેલ ઉદાહરણ માત્ર ત્યારે જ માન્ય રહેશે જો જડતા સમૂહ (ન્યુટનના બીજા નિયમનો ભાગ, જે નિર્ધારિત કરે છે કે તેના પર લાગુ કરાયેલ બળ શરીરને કેટલી પ્રવેગકતા આપે છે) અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ (ન્યૂટનના નિયમનો ભાગ) ગુરુત્વાકર્ષણ, જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની તીવ્રતા નક્કી કરે છે) આકર્ષણ) એક અને સમાન વસ્તુ છે.

સમાનતાના સિદ્ધાંતને મેળવવા માટે આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની સમાનતાનો ઉપયોગ અને આખરે, સામાન્ય સાપેક્ષતાનો સમગ્ર સિદ્ધાંત માનવ વિચારના ઇતિહાસમાં અભૂતપૂર્વ તાર્કિક નિષ્કર્ષના સતત અને સાતત્યપૂર્ણ વિકાસનું ઉદાહરણ છે.

સમય વિસ્તરણ

સામાન્ય સાપેક્ષતાની બીજી આગાહી એ છે કે પૃથ્વી જેવા વિશાળ શરીરની નજીક સમય ધીમો થવો જોઈએ.

હવે જ્યારે આપણે સમાનતાના સિદ્ધાંતથી પરિચિત છીએ, અમે અન્ય વિચાર પ્રયોગ કરીને આઈન્સ્ટાઈનની વિચારસરણીને અનુસરી શકીએ છીએ જે દર્શાવે છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ શા માટે સમયને અસર કરે છે. અવકાશમાં ઉડતા રોકેટની કલ્પના કરો. સગવડતા માટે, અમે માની લઈશું કે તેનું શરીર એટલું મોટું છે કે તે ઉપરથી નીચે સુધી તેની સાથે પસાર થવા માટે આખી સેકંડનો પ્રકાશ લે છે. છેલ્લે, ધારો કે રોકેટમાં બે નિરીક્ષકો છે: એક ટોચ પર, છતની નજીક, બીજો તળિયે, ફ્લોર પર, અને તે બંને સમાન ઘડિયાળથી સજ્જ છે જે સેકંડની ગણતરી કરે છે.

ચાલો ધારીએ કે ઉપલા નિરીક્ષક, તેની ઘડિયાળની ગણતરીની રાહ જોતા, તરત જ નીચલા તરફ પ્રકાશ સંકેત મોકલે છે. આગલી ગણતરી પર, તે બીજો સિગ્નલ મોકલે છે. અમારી શરતો અનુસાર, દરેક સિગ્નલને નીચલા નિરીક્ષક સુધી પહોંચવામાં એક સેકન્ડ લાગશે. ઉપલા નિરીક્ષક એક સેકન્ડના અંતરાલ સાથે બે પ્રકાશ સંકેતો મોકલે છે, તેથી નીચલા નિરીક્ષક પણ તે જ અંતરાલ સાથે તેમની નોંધણી કરશે.

જો આ પ્રયોગમાં, અવકાશમાં મુક્તપણે તરતા બદલે, રોકેટ પૃથ્વી પર ઊભું રહે, ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાનો અનુભવ કરે તો શું બદલાશે? ન્યુટનના સિદ્ધાંત મુજબ, ગુરુત્વાકર્ષણ કોઈપણ રીતે બાબતોની સ્થિતિને અસર કરશે નહીં: જો ઉપરોક્ત નિરીક્ષક એક સેકન્ડના અંતરાલ સાથે સંકેતોનું પ્રસારણ કરે છે, તો નીચેનું નિરીક્ષક તેમને સમાન અંતરાલ પર પ્રાપ્ત કરશે. પરંતુ સમાનતા સિદ્ધાંત ઘટનાઓના અલગ વિકાસની આગાહી કરે છે. કયું, આપણે સમજી શકીએ છીએ જો, સમાનતાના સિદ્ધાંત અનુસાર, આપણે માનસિક રીતે ગુરુત્વાકર્ષણની ક્રિયાને સતત પ્રવેગ સાથે બદલીએ છીએ. આ એક ઉદાહરણ છે કે કેવી રીતે આઈન્સ્ટાઈને ગુરુત્વાકર્ષણના તેમના નવા સિદ્ધાંતને બનાવવા માટે સમાનતા સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કર્યો.

તો ચાલો કહીએ કે અમારું રોકેટ ઝડપી થઈ રહ્યું છે. (અમે ધારીશું કે તે ધીમી ગતિએ ગતિ કરી રહ્યું છે, જેથી તેની ઝડપ પ્રકાશની ઝડપની નજીક ન આવી રહી હોય.) રોકેટનું શરીર ઉપરની તરફ આગળ વધી રહ્યું હોવાથી, પ્રથમ સિગ્નલને પહેલા કરતાં ઓછું અંતર કાપવું પડશે (પ્રવેગ શરૂ થાય તે પહેલાં), અને તે બીજા કરતા વહેલા નીચલા નિરીક્ષક પર પહોંચશે. જો રોકેટ સતત ગતિએ આગળ વધી રહ્યું હોય, તો બીજું સિગ્નલ બરાબર એ જ વહેલું આવે, જેથી બે સિગ્નલ વચ્ચેનો અંતરાલ એક સેકન્ડ જેટલો રહે. પરંતુ બીજો સિગ્નલ મોકલવાની ક્ષણે, પ્રવેગકતાને કારણે, રોકેટ પ્રથમ મોકલવાની ક્ષણ કરતાં વધુ ઝડપથી આગળ વધી રહ્યું છે, તેથી બીજું સિગ્નલ પ્રથમ કરતાં ઓછું અંતર કાપશે અને તેનાથી પણ ઓછો સમય લેશે. નીચે એક નિરીક્ષક, તેની ઘડિયાળ તપાસી રહ્યો છે, તે નોંધ કરશે કે સિગ્નલો વચ્ચેનો અંતરાલ એક સેકન્ડ કરતાં ઓછો છે, અને ઉપરના નિરીક્ષક સાથે અસંમત થશે, જે દાવો કરે છે કે તેણે બરાબર એક સેકન્ડ પછી સિગ્નલો મોકલ્યા છે.

પ્રવેગક રોકેટના કિસ્સામાં, આ અસર કદાચ ખાસ કરીને આશ્ચર્યજનક ન હોવી જોઈએ. છેવટે, અમે ફક્ત તેને સમજાવ્યું! પરંતુ યાદ રાખો: સમાનતા સિદ્ધાંત કહે છે કે જ્યારે રોકેટ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આરામ કરે છે ત્યારે તે જ થાય છે. પરિણામે, જો રોકેટ વેગ ન આપતું હોય, પરંતુ, ઉદાહરણ તરીકે, પૃથ્વીની સપાટી પરના પ્રક્ષેપણ પેડ પર ઊભું હોય, તો ઉપલા નિરીક્ષક દ્વારા એક સેકન્ડના અંતરાલ સાથે (તેની ઘડિયાળ અનુસાર) મોકલવામાં આવેલા સંકેતો ત્યાં આવશે. નાના અંતરાલ સાથે નિમ્ન નિરીક્ષક (તેની ઘડિયાળ અનુસાર). આ ખરેખર અદ્ભુત છે!

ગુરુત્વાકર્ષણ સમયના પ્રવાહને બદલે છે. જેમ સ્પેશિયલ રિલેટિવિટી આપણને કહે છે કે એકબીજાની સાપેક્ષમાં ફરતા નિરીક્ષકો માટે સમય અલગ રીતે પસાર થાય છે, તેમ સામાન્ય સાપેક્ષતા આપણને કહે છે કે વિવિધ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રોમાં નિરીક્ષકો માટે સમય અલગ રીતે પસાર થાય છે. સામાન્ય સાપેક્ષતા અનુસાર, નિમ્ન નિરીક્ષક સિગ્નલો વચ્ચે ટૂંકા અંતરાલની નોંધણી કરે છે કારણ કે પૃથ્વીની સપાટી પર સમય વધુ ધીમેથી પસાર થાય છે કારણ કે ત્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ વધારે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર જેટલું મજબૂત છે, આ અસર વધારે છે.

આપણી જૈવિક ઘડિયાળ પણ સમય પસાર થતા ફેરફારોને પ્રતિભાવ આપે છે. જો એક જોડિયા પર્વતની ટોચ પર રહે છે અને બીજો સમુદ્રમાં રહે છે, તો પ્રથમ બીજા કરતાં વધુ ઝડપથી વૃદ્ધ થશે. આ કિસ્સામાં, વયનો તફાવત નજીવો હશે, પરંતુ જોડિયામાંથી કોઈ એક સ્પેસશીપમાં લાંબી મુસાફરી પર જાય છે કે જે પ્રકાશની ગતિને વેગ આપે છે કે તરત જ તે નોંધપાત્ર રીતે વધશે. જ્યારે ભટકનાર પાછો આવશે, ત્યારે તે પૃથ્વી પર છોડેલા તેના ભાઈ કરતાં ઘણો નાનો હશે. આ કિસ્સો ટ્વીન પેરાડોક્સ તરીકે ઓળખાય છે, પરંતુ જેઓ સંપૂર્ણ સમયના વિચારને વળગી રહે છે તેમના માટે જ તે વિરોધાભાસ છે. સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતમાં કોઈ અનન્ય ચોક્કસ સમય નથી - દરેક વ્યક્તિ પાસે સમયનું પોતાનું માપ છે, જે તે ક્યાં છે અને તે કેવી રીતે આગળ વધે છે તેના પર આધાર રાખે છે.

અતિ-ચોક્કસ નેવિગેશન સિસ્ટમ્સના આગમન સાથે જે ઉપગ્રહોમાંથી સંકેતો મેળવે છે, વિવિધ ઊંચાઈએ ઘડિયાળના દરોમાં તફાવત વ્યવહારુ મહત્વ પ્રાપ્ત કરે છે. જો સાધનસામગ્રી સામાન્ય સાપેક્ષતાની આગાહીઓને અવગણશે, તો સ્થાન નક્કી કરવામાં ભૂલ કેટલાક કિલોમીટર હોઈ શકે છે!

સાપેક્ષતાના સામાન્ય સિદ્ધાંતના ઉદભવે પરિસ્થિતિમાં ધરમૂળથી ફેરફાર કર્યો. અવકાશ અને સમયએ ગતિશીલ એન્ટિટીનો દરજ્જો મેળવ્યો. જ્યારે શરીર હલનચલન કરે છે અથવા દળો કાર્ય કરે છે, ત્યારે તે અવકાશ અને સમયની વક્રતાનું કારણ બને છે, અને અવકાશ-સમયની રચના, બદલામાં, શરીરની હિલચાલ અને દળોની ક્રિયાને અસર કરે છે. અવકાશ અને સમય ફક્ત બ્રહ્માંડમાં બનેલી દરેક વસ્તુને પ્રભાવિત કરતા નથી, પરંતુ તેઓ પોતે જ તેના પર નિર્ભર છે.

બ્લેક હોલની નજીકનો સમય

ચાલો એક નીડર અવકાશયાત્રીની કલ્પના કરીએ જે આપત્તિજનક સંકોચન દરમિયાન તૂટી પડતા તારાની સપાટી પર રહે છે. તેની ઘડિયાળ અનુસાર અમુક સમયે, 11:00 વાગ્યે, તારો એક નિર્ણાયક ત્રિજ્યામાં સંકોચાઈ જશે, જેનાથી આગળ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્ર એટલું તીવ્ર બને છે કે તેમાંથી છટકી જવું અશક્ય છે. હવે ધારો કે સૂચનો અનુસાર, અવકાશયાત્રીએ તેની ઘડિયાળ પર દર સેકન્ડે તારાના કેન્દ્રથી અમુક નિશ્ચિત અંતરે ભ્રમણકક્ષામાં રહેલા અવકાશયાનને સિગ્નલ મોકલવું જોઈએ. તે 10:59:58 પર સિગ્નલ ટ્રાન્સમિટ કરવાનું શરૂ કરે છે, એટલે કે 11:00 પહેલા બે સેકન્ડ. અવકાશયાનમાં સવાર ક્રૂ શું નોંધણી કરાવશે?

અગાઉ, રોકેટની અંદર પ્રકાશ સિગ્નલોના પ્રસારણ સાથે વિચાર પ્રયોગ કર્યા પછી, અમને ખાતરી હતી કે ગુરુત્વાકર્ષણ સમયને ધીમો પાડે છે અને તે જેટલું મજબૂત છે, તેટલી વધુ નોંધપાત્ર અસર. તારાની સપાટી પરનો અવકાશયાત્રી ભ્રમણકક્ષામાં તેના સાથીદારો કરતાં વધુ મજબૂત ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં હોય છે, તેથી તેની ઘડિયાળ પરની એક સેકન્ડ વહાણની ઘડિયાળની એક સેકન્ડ કરતાં વધુ સમય સુધી ચાલશે. જેમ જેમ અવકાશયાત્રી સપાટી સાથે તારાના કેન્દ્ર તરફ આગળ વધે છે તેમ, તેના પર કાર્ય કરતું ક્ષેત્ર વધુ મજબૂત અને મજબૂત બને છે, જેથી અવકાશયાનમાં બોર્ડ પર તેના સિગ્નલો વચ્ચેનો અંતરાલ સતત લંબાય છે. આ સમયનો ફેલાવો 10:59:59 સુધી ખૂબ જ ઓછો હશે, જેથી ભ્રમણકક્ષામાં અવકાશયાત્રીઓ માટે 10:59:58 અને 10:59:59 પર પ્રસારિત થતા સિગ્નલો વચ્ચેનો અંતરાલ એક સેકન્ડ કરતાં ઘણો ઓછો હશે. પરંતુ 11:00 વાગ્યે મોકલવામાં આવેલ સિગ્નલ હવે વહાણ પર પ્રાપ્ત થશે નહીં.

અવકાશયાત્રીની ઘડિયાળ પર 10:59:59 અને 11:00 ની વચ્ચે તારાની સપાટી પર જે કંઈ પણ થાય છે તે અવકાશયાનની ઘડિયાળ પર અનંત સમય સુધી વિસ્તરશે. જેમ જેમ 11:00 નજીક આવે છે તેમ, ક્રમિક ક્રેસ્ટના ભ્રમણકક્ષામાં આગમન અને તારા દ્વારા ઉત્સર્જિત પ્રકાશ તરંગોના ચાટ વચ્ચેના અંતરાલ વધુને વધુ લાંબા થતા જશે; અવકાશયાત્રીના સંકેતો વચ્ચેના સમયના અંતરાલ સાથે પણ આવું જ થશે. કિરણોત્સર્ગની આવર્તન પ્રતિ સેકન્ડે આવતા ક્રેસ્ટ (અથવા ચાટ) ની સંખ્યા દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, તેથી અવકાશયાન તારાના કિરણોત્સર્ગની નીચી અને નીચી ફ્રીક્વન્સીઝ રેકોર્ડ કરશે. તારાનો પ્રકાશ વધુને વધુ લાલ થશે અને તે જ સમયે ઝાંખો થશે. આખરે તારો એટલો ઝાંખો થઈ જશે કે અવકાશયાન પરના નિરીક્ષકો માટે તે અદ્રશ્ય થઈ જશે; જે બાકી રહેશે તે અવકાશમાં એક બ્લેક હોલ છે. જોકે, અવકાશયાન પર તારાના ગુરુત્વાકર્ષણની અસર યથાવત રહેશે અને તે ભ્રમણ ચાલુ રાખશે.

સાપેક્ષતા

સાપેક્ષતાના સિદ્ધાંતનું બીજું જાણીતું પરિણામ એ સમૂહ અને ઊર્જાની સમાનતા છે, જે આઈન્સ્ટાઈનના પ્રખ્યાત સમીકરણ E = mс 2 (જ્યાં E ઊર્જા છે, m બોડી માસ છે, c એ પ્રકાશની ગતિ છે) દ્વારા વ્યક્ત કરવામાં આવી છે. ઉર્જા અને દળની સમાનતાને લીધે, તેની ગતિને કારણે ભૌતિક પદાર્થ પાસે જે ગતિ ઊર્જા હોય છે તે તેના દળમાં વધારો કરે છે. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, ઑબ્જેક્ટને વેગ આપવા માટે વધુ મુશ્કેલ બને છે.

વિકૃત જગ્યા

કલ્પના કરો કે તમે ખાલી જગ્યાની મધ્યમાં લિફ્ટમાં છો. ત્યાં કોઈ ગુરુત્વાકર્ષણ નથી, કોઈ "ઉપર" અને "નીચે" નથી. તમે મુક્તપણે તરતા રહો છો. પછી એલિવેટર સતત પ્રવેગક સાથે આગળ વધવાનું શરૂ કરે છે. તમને અચાનક વજન લાગે છે. એટલે કે, તમને એલિવેટરની દિવાલોમાંથી એકની સામે દબાવવામાં આવે છે, જે હવે ફ્લોર તરીકે જોવામાં આવે છે. જો તમે સફરજન ઉપાડો અને તેને જવા દો, તો તે જમીન પર પડી જશે. વાસ્તવમાં, હવે જ્યારે તમે પ્રવેગ સાથે આગળ વધી રહ્યા છો, ત્યારે લિફ્ટની અંદરની દરેક વસ્તુ બરાબર એ જ રીતે થશે જેમ કે લિફ્ટ બિલકુલ આગળ વધી રહી ન હતી, પરંતુ એક સમાન ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં આરામ કરી રહી હતી. આઈન્સ્ટાઈનને સમજાયું કે જેમ તમે ટ્રેન કારમાં હોવ ત્યારે તમે કહી શકતા નથી કે તે સ્થિર છે કે એકસરખી રીતે આગળ વધી રહી છે, તેવી જ રીતે જ્યારે તમે લિફ્ટની અંદર હોવ ત્યારે તમે કહી શકતા નથી કે તે સતત પ્રવેગ સાથે આગળ વધી રહી છે કે ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં છે. આ સમજણનું પરિણામ સમાનતાનો સિદ્ધાંત હતો.

સમાનતાનો સિદ્ધાંત અને તેના અભિવ્યક્તિનું આપેલ ઉદાહરણ માત્ર ત્યારે જ માન્ય રહેશે જો જડતા સમૂહ (ન્યૂટનના બીજા નિયમમાં સમાવિષ્ટ છે, જે નિર્ધારિત કરે છે કે શરીર પર લાગુ કરાયેલ બળ શરીરને કેટલી પ્રવેગકતા આપે છે) અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહ (ન્યૂટનના નિયમમાં સમાવિષ્ટ છે. ગુરુત્વાકર્ષણ, જે ગુરુત્વાકર્ષણ આકર્ષણની તીવ્રતા નક્કી કરે છે) એ જ વસ્તુ છે.

સમાનતા સિદ્ધાંત મેળવવા માટે આઈન્સ્ટાઈન દ્વારા જડતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ સમૂહની સમાનતાનો ઉપયોગ અને છેવટે, સાપેક્ષતાનો સમગ્ર સામાન્ય સિદ્ધાંત માનવ વિચારના ઇતિહાસમાં અભૂતપૂર્વ તાર્કિક નિષ્કર્ષના સતત અને સતત વિકાસનું ઉદાહરણ છે.

સમય વિસ્તરણ