જો કેપેસિટર પરનો ચાર્જ q = 2.0 µC હોય તો ફીલ્ડ ઇન્ડક્શન મોડ્યુલસના ફેરફારનો દર નક્કી કરો.
કૃપા કરીને લખો

જો કેપેસિટર પરનો ચાર્જ 1 nC હોય તો ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ફેરફાર.

ઊભી રીતે ઉપરની તરફ જેથી કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઇન્ડક્શન રેખાઓ (આકૃતિમાં - પરિસ્થિતિ A) ની સમાંતર હોય, પછી આડી દિશામાં હોય જેથી કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ક્ષેત્રની ઇન્ડક્શન રેખાઓ (આકૃતિમાં) માટે લંબરૂપ હોય - પરિસ્થિતિ B). ચુંબકીય પ્રવાહ કઈ ફ્રેમની હિલચાલમાં બદલાય છે?

1) ફક્ત A માં 3) A અને B બંનેમાં

2) ફક્ત B માં 4) ન તો A માં કે ન B માં

1) 3 ગણો વધારો થશે 3) 6 ગણો વધારો

2) 3 ગણો ઘટશે 4) 9 ગણો ઘટશે

1) 2 ગણો વધશે 3) 4 ગણો વધશે

2) 2 ગણો ઘટશે 4) 4 ગણો ઘટશે

1) 3 ગણો વધારો થશે 3) 9 ગણો વધારો

2) 3 ગણો ઘટાડો થશે 4) બદલાશે નહીં

કોઇલનું પ્લેન ઇન્ડક્શન રેખાઓ પર લંબ છે. કોઇલમાં EMF જનરેટ થાય છે?

0.1 T ના ઇન્ડક્શન સાથેના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, ઇન્ડક્શન લાઇનની કાટખૂણે 70 સેમી લાંબો વાહક હોય છે, જેના દ્વારા 70 એમએનો પ્રવાહ વહે છે. કંડક્ટર પર કામ કરતું બળ નક્કી કરો. સમજૂતીત્મક ચિત્ર બનાવો.

0.1 T ના ચુંબકીય ઇન્ડક્શન સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, ઇલેક્ટ્રોન વેક્યૂમમાં 3,106 m/s ની ઝડપે ફરે છે. જો ઇલેક્ટ્રોનના વેગની દિશા અને ઇન્ડક્શન રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો 90° હોય તો ઇલેક્ટ્રોન પર શું બળ કાર્ય કરે છે? સમજૂતીત્મક ચિત્ર બનાવો.

ઇલેક્ટ્રોન 107 m/s ની ઝડપે ઇન્ડક્શન લાઇનના લંબરૂપ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં ઉડે છે. જો ઇલેક્ટ્રોન 1 સે.મી.ની ત્રિજ્યા સાથે વર્તુળનું વર્ણન કરે તો ફીલ્ડ ઇન્ડક્શન નક્કી કરો.

100 〖cm〗^2 ના ક્ષેત્રફળ સાથેની કોઇલ 5 ટેસ્લાના ઇન્ડક્શન સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં છે. કોઇલનું પ્લેન ક્ષેત્ર રેખાઓ પર લંબ છે. જ્યારે ફીલ્ડ 0.01 સેકન્ડમાં બંધ થાય ત્યારે પ્રેરિત emf નું સરેરાશ મૂલ્ય નક્કી કરો.

1. આ પ્રકરણના § 2 માં પહેલેથી જ સૂચવ્યા મુજબ, પરિભ્રમણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતી વખતે, મૂળના પ્રક્ષેપણ દિશાઓ યથાવત રહે છે, પરંતુ અવકાશમાં મૂળની સ્થિતિ બદલાય છે, જે તેને ચોક્કસ ધરીની આસપાસ ફેરવવાથી પ્રાપ્ત થાય છે. પરિભ્રમણની ધરી તરીકે, એક સીધી રેખા સામાન્ય રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે, જે બંને માટે લંબરૂપ હોય છે ઓહ કંઈકસ્તરના વિમાનો ન્યા,અથવા સ્તરની સીધી રેખા, કારણ કે આ સીધી રેખાઓની આસપાસ ફરતી વખતે જટિલ ડ્રોઇંગ પર કરવામાં આવેલ બાંધકામો સામાન્ય સ્થિતિમાં સીધી રેખાની આસપાસ ફરતી વખતે બાંધકામો કરતા વધુ સરળ હોય છે. જો સામાન્ય સ્થિતિમાં સીધી રેખા હોય તેવા અક્ષની આસપાસ મૂળને ફેરવવું જરૂરી હોય, તો વધારાના પ્રકારો બાંધવાથી આ પરિભ્રમણને સીધી રેખાની આસપાસના પરિભ્રમણમાં ઘટાડવામાં આવે છે, કાટખૂણે. dicularનવા પ્રોજેક્શન પ્લેનમાંથી એકને સંબંધિત લેવલ પ્લેન. વધારાના દૃશ્યો પર પરિભ્રમણ કર્યા પછી, પરિણામો આગળ અને ટોચના દૃશ્યો પર પાછા ફરે છે.

કોઈપણ ધરીની આસપાસ પરિભ્રમણ કરતી વખતે υ તે યાદ રાખવું જોઈએ કે ફરતી બિંદુ એ પ્લેનમાં સ્થિત વર્તુળનું વર્ણન કરે છે બી, પરિભ્રમણની ધરીને લંબરૂપ υ (ફિગ. 185). કેન્દ્ર સાથે આ વર્તુળનો પરિભ્રમણ બિંદુ પરથી પડતો કાટખૂણોનો આધાર છે એ પરિભ્રમણની ધરી પર υ , અથવા, બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, પરિભ્રમણની અક્ષ સાથે આંતરછેદનું બિંદુ υ વિમાન બી, જેમાં બિંદુ ફરે છે. તે એકદમ સ્પષ્ટ છે કે મૂળના તમામ બિંદુઓ, જ્યારે તેની ધરીની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે, ત્યારે તે સમાન ખૂણામાંથી ફેરવાય છે. ω . અપવાદ એ મૂળના તે બિંદુઓ છે જે પરિભ્રમણની અક્ષ પર સ્થિત છે; જ્યારે ફેરવવામાં આવે ત્યારે આ બિંદુઓ ગતિહીન રહે છે.

2. આસપાસ એક બિંદુ ફેરવો લેવલ પ્લેન પર લંબરૂપ સીધી રેખા. થોડો મુદ્દો આપવા દો એ, જે ઊભી રેખાની આસપાસ ફરે છે i. વિમાન જી, જે સમયે એવર્ટિકલ રેખાને લંબરૂપ હોવાથી વર્તુળનું વર્ણન કરે છે i, સ્તરનું આડું સમતલ હશે (ફિગ. 186a). એક બિંદુ પર કેન્દ્ર સાથે વર્તુળસાથે , જે ફેરવવામાં આવે ત્યારે વર્ણવે છેબિંદુ એ, વિકૃતિ વિના ટોચના દૃશ્યમાં દર્શાવવામાં આવ્યું છે, અને આગળના દૃશ્યમાં - સંચાર રેખાઓ પર લંબરૂપ સીધા સેગમેન્ટ તરીકે. ફિગમાં દ્રશ્ય રજૂઆતને સરળ બનાવવા માટે. 186a પ્લેન 2 આડી પ્લેન સાથે સંરેખિત જી, અને ફિગમાં. 187a પ્લેન 1 આગળના પ્લેન સાથે સંરેખિત એફ.

ઉદાહરણ તરીકે, ચાલો એક બિંદુ ફેરવીએ એસીધી રેખાની આસપાસ iચોક્કસ ખૂણા પર ω ઘડિયાળની દિશામાં ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં (જ્યારે ઉપરથી જોવામાં આવે છે, ફિગ. 186b). આ કરવા માટે અમે હાથ ધરીએ છીએટોચનું દૃશ્ય એક બિંદુ પર કેન્દ્રિત વર્તુળસાથે= iઅને ત્રિજ્યા |એસી | પછી અમે ખૂણો સેટ કરીએ છીએ એક તરીકે= ω , શીખવોદર્શાવેલ દિશામાંe પરિભ્રમણ. અમને મળે છેનવુંસ્થિતિ Ā પોઈન્ટ એટોચના દૃશ્યમાં. આગળનું દૃશ્ય નવી સ્થિતિ બતાવે છે Ā પોઈન્ટ એડિજનરેટ સ્વરૂપમાં વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવશે જી–જીવિમાન જી, જેના પર બિંદુ ફરે છે એ.

જો બિંદુ એઆગળના પ્લેન પર લંબરૂપ સીધી રેખાની આસપાસ ફરે છે, પછી તે સ્તરના આગળના પ્લેનમાં એક વર્તુળનું વર્ણન કરશે એફ(ફિગ. 187a). આ વર્તુળ આગળના દૃશ્યમાં વિકૃતિ વિના પ્રદર્શિત થશે, પરંતુ દૃશ્યમાં e ઉપરથીતેણી છબીસંચાર રેખાઓ પર લંબરૂપ સીધી રેખા સેગમેન્ટ તરીકે દેખાય છે.

ફિગ માં. 187b બિંદુ ફેરવવામાં આવ્યો છે એસીધી રેખાની આસપાસ i, ઘડિયાળની દિશામાં ચળવળની દિશામાં ω ખૂણા પર આગળના સમતલને લંબરૂપ.

આમ, જ્યારે કોઈ બિંદુને સીધી રેખાની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે, આગળના (આડા) પ્લેન પર લંબરૂપઅને, આગળના (ટોચના) દૃશ્યમાંનો બિંદુ ખસે છેબરાબર દેખાવ, પરંતુ દેખાવમાંઉપર (આગળ)–દ્વારાસીધા ખાણ, લંબશું નિયમ સંચાર.

3. સીધી રેખાનું પરિભ્રમણ . સીધી રેખાને તેના બે બિંદુઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવતી હોવાથી, સીધી રેખાનું પરિભ્રમણ સીધી રેખાને વ્યાખ્યાયિત કરતા બિંદુઓના પરિભ્રમણમાં ઘટાડો થાય છે.

ચાલો, ઉદાહરણ તરીકે, તમે એક લાઇનને ઊભી રેખાની આસપાસ સામાન્ય સ્થિતિમાં ફેરવવા માંગો છો iએક ખૂણા દ્વારા ω ઘડિયાળની દિશામાં ચળવળની વિરુદ્ધ દિશામાં (ફિગ. 188).

સીધી રેખા પર પસંદ કરી રહ્યા છીએ lબે મનસ્વી બિંદુઓ 1 અને 2 , ચાલો તેમને ધરીની આસપાસ ફેરવીએ iપરિભ્રમણની આપેલ દિશામાં ω સમાન કોણ પર (ઉપરના દૃશ્યમાં, તાર 1– ક્રોસ સાથે ચિહ્નિત બિંદુઓ વચ્ચેના તાર સમાન હોવું જોઈએ). નવી જોગવાઈઓ અને પોઈન્ટ 1 અને 2 નવી સ્થિતિ નક્કી કરશે આપેલ લાઇન lઆપેલ દિશામાં ω કોણ દ્વારા તેના પરિભ્રમણ પછી. ટોચના દૃશ્યમાં ત્રિકોણ તરફ જોવું 1 –2 –iઅને – –i, અમે નોંધ્યું છે કે બાજુઓ 1 –iઅને 2 –iપ્રથમ ત્રિકોણની અનુક્રમે બાજુઓ સમાન છે –iઅને –iબીજા ત્રિકોણના, આ બાજુઓ વચ્ચેના ખૂણાઓ પણ સમાન છે. તેથી Δ 1 –2 –i Δ – –iઅને, તેથી, | 1 –2| = |–|.

આમ,જ્યારે બે બિંદુઓને ઊભી ફરતે સમાન ખૂણાથી ફેરવવામાં આવે છે સીધું અંતરટોચના દૃશ્યમાં તેમની વચ્ચે યથાવત રહે છે.

તે સ્પષ્ટ છે કે જ્યારે ફ્રન્ટલ પ્લેન પર કાટખૂણે સીધી રેખાની આસપાસ ફરતી હોય ત્યારે, યથાવત રહે છેઆગળના દૃશ્યના બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર.

આ ગુણધર્મ તેને ફેરવવામાં આવ્યા પછી સીધી રેખા માટે નવી સ્થિતિનું નિર્માણ કરવાનું કંઈક અંશે સરળ બનાવે છે. એક સીધી રેખા ફેરવો lઊભી રેખાની આસપાસ iએક ખૂણા દ્વારા ω ઘડિયાળની દિશામાં ગતિની વિરુદ્ધ દિશામાં, ફિગમાં સરળ બાંધકામોનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. 189. પહેલા જેવું જ, સીધું lબે બિંદુઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત. તે જ સમયે, બિંદુ 1 સીધી રેખા પર અવ્યવસ્થિત રીતે પસંદ કરેલ l, અને બિંદુ 2 રેખાઓના સામાન્ય લંબનો આધાર છે lઅને i. ડોટ 2 સીધી રેખાની આસપાસ ફેરવો iઆપેલ દિશામાં કોણ ω દ્વારા. તે પછી, નવી સ્થિતિ દ્વારા પોઈન્ટ 2 ટોચના દૃશ્યમાં આપણે સેગમેન્ટને લંબરૂપ દોરીએ છીએ i– નવી સ્થિતિ સીધા lઆ દૃશ્ય પર. સેગમેન્ટ થી 1 –2 જ્યારે ફેરવવામાં આવે ત્યારે તેની લંબાઈ બદલાતી નથી, પછી અમે તેને બાજુએ મૂકીએ છીએ બિંદુ થી સેગમેન્ટ | – | = |2 –1 |, નવી સ્થિતિ શું નક્કી કરે છે પોઈન્ટ 1 ટોચના દૃશ્યમાં. પોઈન્ટ દ્વારા અને ટોચના દૃશ્યમાં આપણે આ બિંદુઓને આગળના દૃશ્યમાં શોધીએ છીએ. પોઈન્ટ અને સીધી રેખા વ્યાખ્યાયિત કરો lનવી સ્થિતિમાં .

4. પ્લેનનું પરિભ્રમણ . પ્લેન તેના ત્રણ બિંદુઓ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે જે એક જ સીધી રેખા પર રહેતા નથી, તેથી પ્લેનનું પરિભ્રમણ આ બિંદુઓના પરિભ્રમણમાં ઘટાડવામાં આવે છે.

ઉદાહરણ તરીકે, તમે પ્લેનને ફેરવવા માંગો છો બી (ABC) રેખાની આસપાસ સામાન્ય સ્થિતિ i, ઘડિયાળની દિશામાં ચળવળની દિશામાં ω કોણ પર આગળના પ્લેન પર લંબ છે (ફિગ. 190).

બિંદુઓ ફરતી એ , IN અનેસાથે , આપેલ પ્લેનને વ્યાખ્યાયિત કરવું, સમાન ખૂણા પર ω પરિભ્રમણની આપેલ દિશામાં (આગળના દૃશ્યમાં તાર એ Ā ડૅશ સાથે ચિહ્નિત બિંદુઓ અને ક્રોસ સાથે ચિહ્નિત બિંદુઓ વચ્ચેના તાર સમાન હોવા જોઈએ), અમે નવી સ્થિતિ મેળવીએ છીએ Ā , અને ડેટા પોઈન્ટ. પોઈન્ટ Ā , અને એક સીધી રેખાની આસપાસ તેના પરિભ્રમણ પછી પ્લેનની નવી સ્થિતિ નક્કી કરો i આપેલ દિશામાં કોણ ω દ્વારા.

કારણ કે આગળનું દૃશ્ય ત્રિકોણ બતાવે છે ABCસીધી રેખાની આસપાસ ફરતી વખતે તેનું મૂલ્ય જાળવી રાખે છે i , ફ્રન્ટલ પ્લેન પર લંબ છે, પછી તમે ફિગમાં બતાવેલ તકનીકનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ ત્રિકોણની એક બાજુને ફેરવી શકો છો. 189, ત્યાં ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓની નવી સ્થિતિઓ શોધે છે. પછી ત્રીજા શિરોબિંદુની નવી સ્થિતિ એ સ્થિતિમાંથી શોધી શકાય છે કે આગળના દૃશ્યમાં Δ ABC Δ Ā (ફિગ. 190).

5. આ પ્રકરણના § 4ની જેમ, ચાર મુખ્ય સમસ્યાઓ માત્ર વધારાના પ્રકારોની પદ્ધતિ દ્વારા જ નહીં, પણ સ્તરના વિમાનોને લંબરૂપ સીધી રેખાઓની આસપાસ પરિભ્રમણની પદ્ધતિ દ્વારા પણ ઉકેલી શકાય છે, પરંતુ તે પછી ઉકેલો વધુ બોજારૂપ છે. સરખામણી માટે, અમે ફક્ત પ્રથમ અને ત્રીજી સમસ્યાઓના ઉકેલો બતાવીએ છીએ.

કાર્ય 1. સીધી રેખા ફેરવો lસામાન્ય સ્થિતિથી સીધા સ્તરની સ્થિતિ.

ચાલો સીધી રેખા ફેરવીએ lઆગળની સ્થિતિ સુધી. આ કરવા માટે, આપણે પરિભ્રમણની ધરી તરીકે ઊભી સીધી રેખા લઈએ છીએ i, અમુક બિંદુ પરથી પસાર 1 સીધા l(ફિગ. 191). પરિભ્રમણની અક્ષની આ પસંદગી સાથે, બાંધકામ કંઈક અંશે સરળ બનશે, કારણ કે બિંદુ 1 સ્થિર હશે, અને તેથી સીધી રેખા ફેરવવા માટે lતે માત્ર એક બિંદુને ફેરવવાનું બાકી છે, ઉદાહરણ તરીકે, બિંદુ 2 . કારણ કે ટોચના દૃશ્યમાં એક સીધી રેખા છે lતેની નવી સ્થિતિમાં સંચાર રેખાઓ પર લંબરૂપ હોવું જોઈએ, પછી આ કોણ નક્કી કરે છે કે જેના દ્વારા બિંદુને ફેરવવું જોઈએ 2. નવી જગ્યા બનાવી છે પોઈન્ટ 2 , આપણે ત્યાં સીધી રેખા વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ lતેણીની આગળની સ્થિતિમાં . આગળના દૃશ્યમાં, સીધી રેખા વિકૃત નથી, પરંતુ કોણ β છે , સીધી રેખા અને આડી સીધી રેખા વચ્ચેના આ દૃશ્ય પર રચાયેલી, સીધી રેખાના ઝોકનો કુદરતી કોણ આપે છે lઆડા સુધી ફ્લેટસ્તર awn.

એક સીધી રેખા ચાલુ કરવા માટે lઆડી સ્થિતિ પર, તમારે પરિભ્રમણની ધરી તરીકે લેવલના આગળના પ્લેન પર લંબરૂપ એક સીધી રેખા લેવાની જરૂર છે, જે સીધી રેખાના અમુક બિંદુ દ્વારા દોરવામાં આવે છે. l.

કાર્ય 2. ફ્લેટ ફેરવો awn B (ABC)વિશે તે વિષેઅમુક સ્તરના વિમાનને લંબરૂપ વિમાનની સ્થિતિની સ્થિતિ.

ચાલો પ્લેન ફેરવીએ બી, ઉદાહરણ તરીકે, વલણવાળા વિમાનની સ્થિતિ માટે. આ કરવા માટે, તમારે તેને ઊભી રેખાની આસપાસ ફેરવવાની જરૂર છે iજેથી કેટલાક આડા hવિમાન બીસ્તર (ફિગ. 192) ના ફ્રન્ટલ પ્લેન પર લંબરૂપ બન્યું.

ચોખા. 191 ફિગ. 192

ટોચનું દૃશ્ય આડું હોવાથી hપદ લેશે , સંચાર રેખાઓની સમાંતર, પછી ટોચના દૃશ્યમાં પરિભ્રમણ કોણ ω = ( h^ ). જો આપણે હવે ધરીની આસપાસ આ ખૂણાથી ફેરવીએ i, બિંદુમાંથી પસાર થવું IN, પોઈન્ટ એઅને સાથે, પછી આ બિંદુઓની નવી સ્થિતિ Ā અને એક નિશ્ચિત બિંદુ સાથે INકંઈક નવું વ્યાખ્યાયિત કરશે પ્લેનની સ્થિતિ બી. આ એક વળેલું વિમાન હશે. આગળના દૃશ્યમાં, પ્લેન પોઇન્ટ બીતેમની નવી સ્થિતિઓ એ જ સીધી રેખા પર સ્થિત થશે –, જે પ્લેનનું આગળનું દૃશ્ય હશે. અધોગતિ પામેલી પ્રજાતિઓ વચ્ચે β કોણ –નવી પ્લેનની સ્થિતિ બીઅને આડી સીધી રેખા પ્લેનના ઝોકનો કુદરતી કોણ આપે છે બીઆડી સમતલ સુધી.

પ્લેન ફેરવવા માટે બીઊભી સ્થિતિમાં, તમારે પરિભ્રમણની અક્ષ તરીકે આગળના પ્લેન પર લંબરૂપ એક સીધી રેખા લેવાની જરૂર છે, જે પ્લેન પરના અમુક બિંદુથી દોરવામાં આવે છે. બી. આ કિસ્સામાં, પરિભ્રમણ હાથ ધરવામાં આવશ્યક છે જેથી પ્લેનના કેટલાક આગળના ભાગ બીઊભી રેખા બની.

6. છેલ્લે, ચાલો બે ઉદાહરણો ઉકેલીએ. આ ઉદાહરણોમાંના પ્રથમમાં, પરિભ્રમણ પદ્ધતિનો ઉપયોગ જટિલ રેખાંકનને રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય છે, અને બીજામાં, તેનો ઉપયોગ કાઇનેમેટિક સમસ્યાને ઉકેલવા માટે થાય છે.

ઉદાહરણ 1. સીધી રેખા પર એતેના બિંદુ પરથી સામાન્ય સ્થિતિ એસેગમેન્ટને બાજુ પર રાખો એબીઆપેલ લંબાઈ l(ફિગ. 193).

ચાલો સીધી લીટી પર પસંદ કરીએ એ મનસ્વી બિંદુ 1 , આ બિંદુથી અલગ એ, અને સીધી રેખા ફેરવો એઆગળની સ્થિતિ માટે આસપાસ ઊભીસીધા i, બિંદુમાંથી પસાર થવું એ. ત્યારથી આગળનું દૃશ્યસીધા વિકૃત નથી, તો પછી, તેને આના પર બાજુએ મૂકીને સીધારેખાખંડ એબીઆપેલ લંબાઈ lઅને વિપરીત વળાંક લેતા, આપણે સીધી રેખા પર શોધીએ છીએ એઇચ્છિત બિંદુ IN. બે ઉકેલો શક્ય છે, કારણ કે સીધી રેખા પર એતમે સેગમેન્ટને મુલતવી રાખી શકો છો એબીબિંદુની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર એ.

આ ઉદાહરણનો ઉકેલ ઉપર ચર્ચા કરેલ પ્રથમ સમસ્યાને ઉકેલવા માટે ઘટાડવામાં આવ્યો હતો (ફકરો 5 જુઓ).

ઉદાહરણ 2. આપેલ બિંદુને ફેરવો એમઆ આસપાસ ઊભીસીધા iજ્યાં સુધી તે પ્લેન સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી બી (a // b) (ફિગ. 194).

ચોખા. 193 ફિગ. 194

જ્યારે સીધી રેખાની આસપાસ ફરતી હોય iબિંદુ એમઆડી સમતલમાં વર્તુળનું વર્ણન કરે છે જી. તેથી, જ્યારે પ્લેન સાથે જોડવામાં આવે છે બીબિંદુ એમવિમાનોના આંતરછેદની લાઇન પર સ્થિત હશે બીઅને જી, એટલે કે આડા hવિમાન બી. કેન્દ્રમાંથી સ્વાઇપ કરવું iટોચના દૃશ્યમાં ત્રિજ્યા સાથે એક વર્તુળ છે [ iએમ], આપણે આડી સાથે આંતરછેદ પર મેળવીએ છીએ hપોઈન્ટ
અને
- બિંદુના ટોચના દૃશ્યમાં નવી સ્થિતિ એમ. આગળના દૃશ્યમાં, આ બિંદુઓ ડિજનરેટ દૃશ્યમાં જોવા મળશે જી–જીવિમાન જી.

તેથી, પોઈન્ટ
અને
બિંદુની નવી સ્થિતિ છે એમ, પ્લેન સાથે સંરેખિત ન થાય ત્યાં સુધી અનુક્રમે ω 1 અને ω 2 ખૂણા દ્વારા ફેરવવામાં આવે છે બી.

જો ટોચનું દૃશ્ય આડું હોય hવર્તુળને સ્પર્શ કરશે, તો સમસ્યાનો એક ઉકેલ હશે, અને જો તે વર્તુળની બહાર પસાર થશે, તો સમસ્યાનો કોઈ ઉકેલ નથી.

જવાબો સાથે 9મા ધોરણના વિદ્યાર્થીઓ માટે ભૌતિકશાસ્ત્ર પરીક્ષણ ચુંબકીય પ્રવાહ. ટેસ્ટમાં 10 બહુવિધ-પસંદગીના પ્રશ્નોનો સમાવેશ થાય છે.

1. ચુંબકીય પ્રવાહ પર આધાર રાખે છે

1) ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટર મોડ્યુલ
2) સમોચ્ચ વિસ્તાર
3) ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શન લાઇનને સંબંધિત સર્કિટનું ઓરિએન્ટેશન
4) ફકરા 1, 2 અને 3 માં સૂચિબદ્ધ બધું

2. ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની રેખાઓના સંબંધમાં કોઇલનું પ્લેન કેવી રીતે સ્થિત હોવું જોઈએ જેથી ચુંબકીય પ્રવાહ શૂન્યની બરાબર હોય?

1) રેખાઓ માટે લંબરૂપ
2) રેખાઓની સમાંતર

3. ચુંબકીય પ્રવાહ મહત્તમ થવા માટે ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની રેખાઓના સંબંધમાં કોઇલનું પ્લેન કેવી રીતે સ્થિત હોવું જોઈએ?

1) રેખાઓ માટે લંબરૂપ
2) રેખાઓની સમાંતર
3) રેખાઓના કેટલાક ખૂણા પર
4) ચુંબકીય પ્રવાહ સર્કિટના સ્થાન પર આધારિત નથી

4. આકૃતિ ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓની દિશા બતાવે છે. આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, વાયરની બંધ કોઇલને પ્રથમ ઊભી રીતે ઉપરની તરફ ખસેડવામાં આવે છે જેથી કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનની રેખાઓ સાથે સમાંતર હોય (આકૃતિમાં - પરિસ્થિતિ એ), પછી આડી દિશામાં જેથી કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઇન્ડક્શનની રેખાઓ પર લંબરૂપ હોય (આકૃતિમાં - પરિસ્થિતિ બી). ચુંબકીય પ્રવાહ કઈ ફ્રેમની હિલચાલમાં બદલાય છે?

1) ફક્ત માં એ
2) ફક્ત માં બી
3) અને માં એ, અને માં બી
4) ન તો માં એ, ન તો માં બી

5. આકૃતિ ચુંબકીય ક્ષેત્રની રેખાઓની દિશા બતાવે છે. આ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, વાયરની બંધ કોઇલને પ્રથમ ઊભી રીતે ઉપરની તરફ ખસેડવામાં આવે છે જેથી કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ક્ષેત્રના ઇન્ડક્શનની રેખાઓ સાથે સમાંતર હોય (આકૃતિમાં - પરિસ્થિતિ એ), પછી આડી અક્ષની આસપાસ ફેરવવામાં આવે છે (આકૃતિમાં - પરિસ્થિતિ IN). ચુંબકીય પ્રવાહ કઈ ફ્રેમની હિલચાલમાં બદલાય છે?

1) ફક્ત માં એ
2) ફક્ત માં બી
3) અને માં એ, અને માં બી
4) ન તો માં એ, ન તો માં બી

6. બંધ લૂપ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓના ચોક્કસ ખૂણા પર સ્થિત છે. જો ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટરની તીવ્રતા 3 ગણી વધે તો ચુંબકીય પ્રવાહ કેવી રીતે બદલાશે?

1) 3 ગણો વધારો થશે
2) 3 ગણો ઘટાડો થશે
3) 6 ગણો વધારો થશે
4) 9 ગણો ઘટાડો થશે

7. બંધ લૂપ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓના ચોક્કસ ખૂણા પર સ્થિત છે. જો સર્કિટનો વિસ્તાર 2 ગણો ઘટે તો ચુંબકીય પ્રવાહ કેવી રીતે બદલાશે?

1) 2 ગણો વધારો થશે
2) 2 ગણો ઘટાડો થશે
3) 4 ગણો વધારો થશે
4) 4 ગણો ઘટાડો થશે

8. બંધ લૂપ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓના ચોક્કસ ખૂણા પર સ્થિત છે. જો સર્કિટનો વિસ્તાર 2 ગણો ઘટે અને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટરની તીવ્રતા 4 ગણી વધે તો ચુંબકીય પ્રવાહ કેવી રીતે બદલાશે?

1) 2 ગણો વધારો થશે
2) 2 ગણો ઘટાડો થશે
3) 4 ગણો વધારો થશે
4) 4 ગણો ઘટાડો થશે

9. બંધ લૂપ ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓના ચોક્કસ ખૂણા પર સ્થિત છે. જો સર્કિટનો વિસ્તાર 3 ગણો ઘટે અને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટરની તીવ્રતા 3 ગણી વધે તો ચુંબકીય પ્રવાહ કેવી રીતે બદલાશે?

1) 3 ગણો વધારો થશે
2) 3 ગણો ઘટાડો થશે
3) 9 ગણો વધારો થશે
4) બદલાશે નહીં

10. ચુંબકીય ઇન્ડક્શન રેખાઓ બંધ લૂપના પ્લેનમાં રહે છે. જો ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટરની તીવ્રતા 3 ગણી વધે તો ચુંબકીય પ્રવાહ કેવી રીતે બદલાશે?

1) 3 ગણો વધારો થશે
2) 3 ગણો ઘટાડો થશે
3) 9 ગણો વધારો થશે
4) બદલાશે નહીં

ભૌતિકશાસ્ત્ર પરીક્ષણના જવાબો ચુંબકીય પ્રવાહ
1-4
2-2
3-1
4-4
5-2
6-1
7-2
8-1
9-4
10-4

ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યા - 3161

2017-04-30
ઇન્ડક્શન $B = 0.1 T$ સાથે સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વાયરની સપાટ કોઇલ હોય છે, જેનું ક્ષેત્રફળ $S = 10^(-2) m^(2)$ છે અને પ્રતિકાર $R છે = 2 0m$. શરૂઆતમાં, કોઇલનું પ્લેન ચુંબકીય ઇન્ડક્શનની રેખાઓ પર લંબરૂપ હોય છે. કોઇલ ગેલ્વેનોમીટર સાથે જોડાયેલ છે. કોઇલને ફેરવતી વખતે ગેલ્વેનોમીટરમાંથી વહેતો કુલ ચાર્જ $q = 7.5 \cdot 10^(-4) C$ છે. તમે કોઇલને કયા ખૂણા પર ફેરવ્યો?

ઉકેલ:

કોઇલ પ્લેન માટે સામાન્ય $\vec(n)$ ને ચુંબકીય ઇન્ડક્શન વેક્ટર $\vec(B)$ (ફિગ.) સાથે દિશામાં એકરૂપ થવા દો. કોઇલ દ્વારા મર્યાદિત વિસ્તાર દ્વારા પ્રારંભિક ચુંબકીય પ્રવાહ $\Phi_(1) = BS \cos 0^( \circ) = BS$ છે. જ્યારે કોઇલ પ્લેન $\alpha$ એંગલ દ્વારા ફરે છે, ત્યારે કોઇલ સાથે સંકળાયેલ સામાન્ય પણ કોણ $\alpha$ દ્વારા ફરે છે, તેથી ચુંબકીય પ્રવાહ $\Phi_(2) = BS \cos \alpha$ સમાન બને છે. ચુંબકીય પ્રવાહ બદલાયો હોવાથી, કોઇલમાં પ્રેરિત emf દેખાય છે. જો કે, સમય જતાં ચુંબકીય પ્રવાહના પરિવર્તનનો કાયદો સ્પષ્ટ થયેલ નથી. એવું પણ કહી શકાય નહીં કે પ્રવાહ સમયાંતરે એકસરખી રીતે બદલાય છે. તેથી, પ્રેરિત emf ની ગણતરી કરવા માટે, અમે $\mathcal(E)_(i) = - \Phi^( \prime) (t)$ નો ઉપયોગ કરીશું. પ્રેરિત વર્તમાન $i(t) = \frac( \mathcal(E)_(i))(R) = - \frac( \Phi^( \prime)(t))(R)$ કોઇલમાંથી વહે છે. વળાંકમાંથી વહેતો અને ગેલ્વેનોમીટર દ્વારા રેકોર્ડ કરાયેલ ચાર્જ $q = S_(ABCD) = \int_(t_(1))^( t_(2)) i(t) dt$ છે. અહીં $t_(1)$ એ પ્રારંભિક સમય છે, અને $t_(2)$ એ અંતિમ સમય છે. $i(t)$ ને બદલ્યા પછી આપણને મળે છે

$q = \int_(t_(1))^( t_(2)) - \frac( \Phi^( \prime) (t))(R) dt = - \frac(1)(R) \int_( t_(1)^(t_(2)) \Phi^( \prime) (t) dt = - \frac(1)(R) \left . \Phi(t) \right |_(t_(1))^(t_(2)) = - \frac(1)(R) (\Phi(t_(2)) - \Phi(t_(1)) ) = - \frac(1)(R) (\Phi_(2) - \Phi_(1)) = - \frac(1)(R) \Delta \Phi$.

તેથી, કોઇલ કેવી રીતે ફેરવાય તે ધ્યાનમાં લીધા વિના, બંધ લૂપમાંથી વહેતા ચાર્જની ગણતરી સૂત્ર દ્વારા કરવામાં આવે છે.

$q = - \frac( \Delta \Phi)(R)$ (*)

સૂત્ર એવી ધારણા હેઠળ લેવામાં આવ્યું છે કે સર્કિટ (ટર્ન) નું ઇન્ડક્ટન્સ નગણ્ય છે ($L \rightarrow 0$). આ સૂત્રનો ઉપયોગ અન્ય સમસ્યાઓના ઉકેલ માટે કરવામાં આવશે જેમાં ઉલ્લેખિત શરત પૂરી થાય છે. અમારા કાર્યમાં

$\Delta \Phi = \Phi_(2) - \Phi_(1) = BS \cos \alpha - BS = BS(\cos \alpha - 1)$.

(*) માં અવેજી પછી આપણે શોધીએ છીએ

$q = - \frac(BS(\cos \alpha - 1))(R) \Rightarrow 1 - \cos \alpha = \frac(qR)(BS) \Rightarrow \cos \alpha = 1 - \frac(qR )(BS) = - $0.5.

તેથી, $\alpha = arccos (- 0.5) = \frac(2 \pi)(3) = 120^( \circ)$.

ઇલેક્ટ્રિકલ સર્કિટમાં શ્રેણીમાં સમાન લંબાઈ અને વ્યાસના તાંબા અને સ્ટીલના વાયરનો સમાવેશ થાય છે. આ વાયરોમાં છોડવામાં આવતી ગરમીના પ્રમાણનો ગુણોત્તર શોધો.

લંબાઈ L અને વ્યાસ d ના વાયરને ધ્યાનમાં લો, જે પ્રતિકારકતા p સાથે સામગ્રીથી બનેલી છે. સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને વાયર પ્રતિકાર R શોધી શકાય છે

જ્યાં s= એ વાયરનો ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર છે. વર્તમાન તાકાત I પર, સમય t દરમિયાન, કંડક્ટરમાં ગરમી Q ની માત્રા પ્રકાશિત થાય છે:

આ કિસ્સામાં, સમગ્ર વાયર પર વોલ્ટેજ ડ્રોપ સમાન છે:

કોપર પ્રતિકારકતા:

p1=0.017 μOhm*m=1.7*10 -8 ઓહ્મ*m

સ્ટીલ પ્રતિકારકતા:

p2=10 -7 ઓહ્મ*મી

વાયરો શ્રેણીમાં જોડાયેલા હોવાથી, તેમની વર્તમાન શક્તિઓ સમાન છે અને સમય દરમિયાન તેમનામાં ગરમી Q1 અને Q2 ની માત્રા પ્રકાશિત થાય છે:

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તમાન સાથે ગોળાકાર કોઇલ છે. કોઇલનું પ્લેન ક્ષેત્ર રેખાઓ પર લંબ છે. સાબિત કરો કે ચુંબકીય ક્ષેત્રથી પરિપથ પર કાર્ય કરતા પરિણામી દળો શૂન્ય છે.

વર્તમાન સાથે ગોળાકાર કોઇલ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં હોવાથી, તે એમ્પીયર બળ દ્વારા કાર્ય કરે છે. ફોર્મ્યુલા dF=I અનુસાર, વર્તમાન વહન કરતી કોઇલ પર કામ કરતું પરિણામી એમ્પીયર બળ આના દ્વારા નિર્ધારિત થાય છે:

જ્યાં વર્તમાન I સાથે આપેલ સમોચ્ચ સાથે એકીકરણ હાથ ધરવામાં આવે છે. ચુંબકીય ક્ષેત્ર એકસમાન હોવાથી, વેક્ટર B ને ઈન્ટિગ્રલની નીચેથી બહાર લઈ શકાય છે અને વેક્ટર ઈન્ટિગ્રલની ગણતરી કરવા માટે કાર્ય ઘટાડવામાં આવશે. આ અવિભાજ્ય પ્રાથમિક વેક્ટર્સ dL ની બંધ સાંકળ દર્શાવે છે, તેથી તે શૂન્યની બરાબર છે. આનો અર્થ છે F=0, એટલે કે, પરિણામી એમ્પીયર બળ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં શૂન્ય છે.

3 સે.મી.ના વ્યાસ સાથે 90 વળાંક ધરાવતી ટૂંકી કોઇલ વર્તમાન વહન કરે છે. કોઇલની ધરી પર તેમાંથી 3 સે.મી.ના અંતરે વર્તમાન દ્વારા બનાવેલ ચુંબકીય ક્ષેત્રની મજબૂતાઈ 40 A/m છે. કોઇલમાં વર્તમાન નક્કી કરો.

બિંદુ A પર ચુંબકીય ઇન્ડક્શન એ કોઇલના દરેક વળાંક દ્વારા અલગથી બનાવેલ ચુંબકીય ઇન્ડક્શનનું સુપરપોઝિશન છે તે ધ્યાનમાં લેતા:

B વળાંક શોધવા માટે, અમે Biot-Savart-Laplace કાયદાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.

જ્યાં, dBturn એ ત્રિજ્યા વેક્ટર r દ્વારા નિર્ધારિત બિંદુ પર વર્તમાન તત્વ IDL દ્વારા બનાવવામાં આવેલ ક્ષેત્રનું ચુંબકીય ઇન્ડક્શન છે. અમે જીમલેટ નિયમ અનુસાર dBturn વેક્ટરને નિર્દેશિત કરીશું.

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંત અનુસાર:

જ્યાં dLturn ના તમામ ઘટકો પર એકીકરણ હાથ ધરવામાં આવે છે. ચાલો dBturn ને બે ઘટકોમાં વિઘટિત કરીએ dBturn(II) - રિંગના સમતલની સમાંતર અને dBturn(I) - રિંગના સમતલને લંબરૂપ. પછી