કુલોમ્બનો કાયદો શું છે? કુલોમ્બનો કાયદો અને સુપરહેવી ન્યુક્લી

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો મૂળભૂત કાયદો 1785 માં ચાર્લ્સ કુલોમ્બ દ્વારા પ્રાયોગિક રીતે મળી આવ્યો હતો. કુલોમ્બને તે જાણવા મળ્યું બે નાના ચાર્જ થયેલ ધાતુના દડાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે અને ચાર્જની તીવ્રતા પર આધાર રાખે છે અને:

ક્યાં - પ્રમાણસરતા પરિબળ .

દળો આરોપો પર કામ કરે છે, છે કેન્દ્રીય , એટલે કે, તેઓ શુલ્કને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે.

કુલોમ્બનો કાયદોલખી શકાય છે વેક્ટર સ્વરૂપમાં:,

ક્યાં - ચાર્જની બાજુથી ચાર્જ પર કામ કરતું બળ વેક્ટર,

ચાર્જથી ચાર્જને જોડતા ત્રિજ્યા વેક્ટર;

ત્રિજ્યા વેક્ટર મોડ્યુલ.

બાજુમાંથી ચાર્જ પર કામ કરતું બળ બરાબર છે.

આ સ્વરૂપમાં કુલોમ્બનો કાયદો

વાજબી માત્ર બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા માટે, એટલે કે, આવા ચાર્જ થયેલ શરીર કે જેના રેખીય પરિમાણો તેમની વચ્ચેના અંતરની તુલનામાં અવગણના કરી શકાય છે.

ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની શક્તિ વ્યક્ત કરે છેસ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચે, એટલે કે, આ ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કાયદો છે.

કુલોમ્બના કાયદાની રચના:

બે પોઈન્ટ ઈલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચે ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ ચાર્જની તીવ્રતાના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણમાં અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે..

પ્રમાણસરતા પરિબળકુલોમ્બના કાયદામાં આધાર રાખે છે

પર્યાવરણના ગુણધર્મોમાંથી

સૂત્રમાં સમાવિષ્ટ જથ્થાના માપનના એકમોની પસંદગી.

તેથી, તે સંબંધ દ્વારા રજૂ કરી શકાય છે

ક્યાં - માત્ર માપનના એકમોની સિસ્ટમની પસંદગી પર આધાર રાખીને ગુણાંક;

માધ્યમના વિદ્યુત ગુણધર્મોને દર્શાવતા પરિમાણહીન જથ્થાને કહેવામાં આવે છે માધ્યમનો સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક . તે માપનના એકમોની સિસ્ટમની પસંદગી પર નિર્ભર નથી અને શૂન્યાવકાશમાં એક સમાન છે.

પછી કુલોમ્બનો કાયદો ફોર્મ લેશે:

શૂન્યાવકાશ માટે,

પછી - માધ્યમનો સાપેક્ષ ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક દર્શાવે છે કે આપેલ માધ્યમમાં એકબીજાથી અંતરે સ્થિત બે બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ શૂન્યાવકાશ કરતાં કેટલી વખત ઓછું છે.

એસઆઈ સિસ્ટમમાંગુણાંક, અને

કુલોમ્બના કાયદાનું સ્વરૂપ છે:.

આ કાયદાનું તર્કસંગત નોટેશન કેપકડી

વિદ્યુત સ્થિર, .

SGSE સિસ્ટમમાં ,.

વેક્ટર સ્વરૂપમાં, કુલોમ્બનો કાયદોસ્વરૂપ લે છે

ક્યાં - ચાર્જની બાજુથી ચાર્જ પર કામ કરતું બળનું વેક્ટર ,

ચાર્જથી ચાર્જને જોડતો ત્રિજ્યા વેક્ટર

આર-ત્રિજ્યા વેક્ટરનું મોડ્યુલસ .

કોઈપણ ચાર્જ થયેલ બોડીમાં ઘણા પોઈન્ટ ઈલેક્ટ્રીક ચાર્જનો સમાવેશ થાય છે, તેથી ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ફોર્સ કે જેની સાથે એક ચાર્જ થયેલ બોડી બીજા પર કાર્ય કરે છે તે પ્રથમ બોડીના દરેક પોઈન્ટ ચાર્જ દ્વારા બીજા બોડીના તમામ પોઈન્ટ ચાર્જ પર લાગુ કરાયેલા બળોના વેક્ટર સરવાળા સમાન છે.

1.3. ટેન્શન.

અવકાશ,જેમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સ્થિત છે તે ચોક્કસ છે ભૌતિક ગુણધર્મો.

માત્ર કિસ્સામાંઅન્ય આ જગ્યામાં દાખલ કરાયેલા ચાર્જ પર ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કુલોમ્બ દળો દ્વારા કાર્ય કરવામાં આવે છે.

જો અવકાશમાં દરેક બિંદુ પર બળ કાર્ય કરે છે, તો તે જગ્યામાં બળ ક્ષેત્ર અસ્તિત્વમાં હોવાનું કહેવાય છે.

ક્ષેત્ર, દ્રવ્ય સાથે, પદાર્થનું એક સ્વરૂપ છે.

જો ક્ષેત્ર સ્થિર છે, એટલે કે, સમય જતાં બદલાતું નથી, અને સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ દ્વારા બનાવવામાં આવ્યું છે, તો આવા ક્ષેત્રને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક કહેવામાં આવે છે.

ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ ફક્ત ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક ક્ષેત્રો અને સ્થિર શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓનો અભ્યાસ કરે છે.

વિદ્યુત ક્ષેત્રની લાક્ષણિકતા માટે, તીવ્રતાનો ખ્યાલ રજૂ કરવામાં આવે છે . ટેન્શનવિદ્યુત ક્ષેત્રના દરેક બિંદુ પર yu ને વેક્ટર કહેવામાં આવે છે, જે સંખ્યાત્મક રીતે બળના ગુણોત્તર સાથે સમાન છે કે જેની સાથે આ ક્ષેત્ર આપેલ બિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા પરીક્ષણ હકારાત્મક ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે, અને આ ચાર્જની તીવ્રતા, અને તેની દિશામાં નિર્દેશિત બળ

ટેસ્ટ ચાર્જ, જે ફીલ્ડમાં દાખલ કરવામાં આવે છે, તેને પોઈન્ટ ચાર્જ માનવામાં આવે છે અને તેને ઘણીવાર ટેસ્ટ ચાર્જ કહેવામાં આવે છે.

- તે ક્ષેત્રની રચનામાં ભાગ લેતો નથી, જે તેની મદદથી માપવામાં આવે છે.

એવું મનાય છે કે આ ચાર્જ અભ્યાસ કરવામાં આવતા ક્ષેત્રને વિકૃત કરતું નથી, એટલે કે, તે પૂરતું નાનું છે અને ફીલ્ડનું સર્જન કરતા ચાર્જનું પુનઃવિતરણ થતું નથી.

જો ક્ષેત્ર બળ સાથે પરીક્ષણ બિંદુ ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે, તો તણાવ.

તણાવ એકમો:

એસઆઈ સિસ્ટમમાં અભિવ્યક્તિ બિંદુ ચાર્જ ક્ષેત્ર માટે:

વેક્ટર સ્વરૂપમાં:

અહીં ચાર્જમાંથી દોરવામાં આવેલ ત્રિજ્યા વેક્ટર છે q, આપેલ બિંદુ પર એક ક્ષેત્ર બનાવવું.

આમ, પોઈન્ટ ચાર્જના ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડ સ્ટ્રેન્થ વેક્ટરq ક્ષેત્રના તમામ બિંદુઓ પર રેડિયલી નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે(ફિગ. 1.3)

- ચાર્જમાંથી, જો તે હકારાત્મક હોય, તો "સ્રોત"

- અને ચાર્જ માટે જો તે નકારાત્મક હોય"ડ્રેન"

ગ્રાફિકલ અર્થઘટન માટેઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્ર રજૂ કરવામાં આવે છે બળની રેખાનો ખ્યાલ અથવાતણાવની રેખાઓ . આ

વળાંક , ટેન્શન વેક્ટર સાથે એકરુપ હોય તેવા દરેક બિંદુ પરનો સ્પર્શક.

વોલ્ટેજ રેખા હકારાત્મક ચાર્જથી શરૂ થાય છે અને નકારાત્મક ચાર્જ પર સમાપ્ત થાય છે.

તણાવ રેખાઓ એકબીજાને છેદેતી નથી, કારણ કે ક્ષેત્રના દરેક બિંદુ પર તણાવ વેક્ટરની માત્ર એક જ દિશા હોય છે.

1785 માં, ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી ચાર્લ્સ કુલોમ્બે પ્રાયોગિક રીતે ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સનો મૂળભૂત કાયદો સ્થાપિત કર્યો - બે સ્થિર બિંદુ ચાર્જ થયેલા શરીર અથવા કણોની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો.

સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો - કુલોમ્બનો કાયદો - એ મૂળભૂત (મૂળભૂત) ભૌતિક કાયદો છે અને તે ફક્ત પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત કરી શકાય છે. તે પ્રકૃતિના અન્ય નિયમોનું પાલન કરતું નથી.

જો આપણે ચાર્જ મોડ્યુલોને | દ્વારા દર્શાવીએ q 1 | અને | q 2 |, પછી કુલોમ્બનો કાયદો નીચેના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે:

\(~F = k \cdot \dfrac(|q_1| \cdot |q_2|)(r^2)\) , (1)

જ્યાં k- પ્રમાણસરતા ગુણાંક, જેનું મૂલ્ય ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના એકમોની પસંદગી પર આધારિત છે. SI સિસ્ટમમાં \(~k = \dfrac(1)(4 \pi \cdot \varepsilon_0) = 9 \cdot 10^9\) N m 2 / C 2, જ્યાં ε 0 એ 8.85 · ની બરાબર વિદ્યુત સ્થિરાંક છે. 10 -12 C 2 /N m 2.

કાયદાનું નિવેદન:

શૂન્યાવકાશમાં બે પોઈન્ટ ફિક્સ્ડ ચાર્જ્ડ બોડી વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ ચાર્જ મોડ્યુલોના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

આ બળ કહેવાય છે કુલોમ્બ.

આ ફોર્મ્યુલેશનમાં કુલોમ્બનો કાયદો ફક્ત માટે જ માન્ય છે બિંદુચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ, કારણ કે માત્ર તેમના માટે ચાર્જ વચ્ચેના અંતરનો ખ્યાલ ચોક્કસ અર્થ ધરાવે છે. પ્રકૃતિમાં કોઈ બિંદુ ચાર્જ થયેલ શરીર નથી. પરંતુ જો શરીર વચ્ચેનું અંતર તેમના કદ કરતા અનેક ગણું વધારે હોય, તો અનુભવ બતાવે છે તેમ, ચાર્જ કરેલા શરીરનો આકાર કે કદ નોંધપાત્ર રીતે તેમની વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને અસર કરતું નથી. આ કિસ્સામાં, શરીરને બિંદુ સંસ્થાઓ તરીકે ગણી શકાય.

તે શોધવું સરળ છે કે થ્રેડો પર લટકાવેલા બે ચાર્જ્ડ બોલ કાં તો એકબીજાને આકર્ષે છે અથવા એકબીજાને ભગાડે છે. તે અનુસરે છે કે બે સ્થિર બિંદુ ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળો આ પદાર્થોને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત થાય છે. આવા દળો કહેવામાં આવે છે કેન્દ્રીય. જો આપણે \(~\vec F_(1,2)\) બીજાથી પ્રથમ ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળ અને \(~\vec F_(2,1)\) દ્વારા બીજા ચાર્જ પર કાર્ય કરતા બળ દ્વારા સૂચવીએ તો પ્રથમ (ફિગ. 1) માંથી, પછી, ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમ અનુસાર, \(~\vec F_(1,2) = -\vec F_(2,1)\) . ચાલો બીજા ચાર્જથી પ્રથમ (ફિગ. 2) તરફ દોરેલા ત્રિજ્યા વેક્ટરને \(\vec r_(1,2)\) દ્વારા સૂચિત કરીએ, પછી

\(~\vec F_(1,2) = k \cdot \dfrac(q_1 \cdot q_2)(r^3_(1,2)) \cdot \vec r_(1,2)\) . (2)

જો શુલ્કના સંકેતો q 1 અને q 2 સમાન છે, પછી બળની દિશા \(~\vec F_(1,2)\) વેક્ટરની દિશા સાથે મેળ ખાય છે \(~\vec r_(1,2)\); અન્યથા, વેક્ટર્સ \(~\vec F_(1,2)\) અને \(~\vec r_(1,2)\) વિરુદ્ધ દિશામાં નિર્દેશિત થાય છે.

પોઈન્ટ ચાર્જ્ડ બોડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના નિયમને જાણીને, કોઈ પણ ચાર્જ્ડ બોડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળની ગણતરી કરી શકે છે. આ કરવા માટે, શરીરને માનસિક રીતે આવા નાના તત્વોમાં વિભાજિત કરવાની જરૂર છે કે તેમાંના દરેકને એક બિંદુ ગણી શકાય. આ બધા તત્વોની એકબીજા સાથેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના દળોને ભૌમિતિક રીતે ઉમેરીને, આપણે પરિણામી ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળની ગણતરી કરી શકીએ છીએ.

કુલોમ્બના કાયદાની શોધ એ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના ગુણધર્મોનો અભ્યાસ કરવા માટેનું પ્રથમ નક્કર પગલું છે. શરીર અથવા પ્રાથમિક કણોમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની હાજરીનો અર્થ એ છે કે તેઓ કુલોમ્બના કાયદા અનુસાર એકબીજા સાથે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે. કુલોમ્બના કાયદાના કડક અમલીકરણમાંથી હાલમાં કોઈ વિચલનો મળી આવ્યા નથી.

કુલોમ્બનો પ્રયોગ

કુલોમ્બના પ્રયોગો હાથ ધરવાની જરૂરિયાત એ હકીકતને કારણે હતી કે 18મી સદીના મધ્યમાં. વિદ્યુત ઘટના પર ઘણો ઉચ્ચ-ગુણવત્તાનો ડેટા સંચિત થયો છે. તેમને એક માત્રાત્મક અર્થઘટન આપવાની જરૂર હતી. વિદ્યુત ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો પ્રમાણમાં નાના હોવાથી, એક પદ્ધતિ બનાવવામાં ગંભીર સમસ્યા ઊભી થઈ જે માપન કરવાનું અને જરૂરી જથ્થાત્મક સામગ્રી મેળવવાનું શક્ય બનાવશે.

ફ્રેન્ચ ઈજનેર અને વૈજ્ઞાનિક સી. કુલોમ્બે નાના દળોને માપવા માટેની એક પદ્ધતિનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો હતો, જે વિજ્ઞાનીએ પોતે શોધેલી નીચેની પ્રાયોગિક હકીકત પર આધારિત હતી: ધાતુના વાયરના સ્થિતિસ્થાપક વિરૂપતા દરમિયાન ઉદ્ભવતું બળ સીધા જ વળાંકના કોણ સાથે પ્રમાણસર હોય છે. વાયરના વ્યાસની ચોથી શક્તિ અને તેની લંબાઈના વિપરીત પ્રમાણસર:

\(~F_(ynp) = k \cdot \dfrac(d^4)(l) \cdot \varphi\) ,

જ્યાં ડી- વ્યાસ, l- વાયર લંબાઈ, φ - ટ્વિસ્ટ કોણ. આપેલ ગાણિતિક અભિવ્યક્તિમાં, પ્રમાણસરતા ગુણાંક kપ્રયોગમૂલક રીતે નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું અને તે સામગ્રીની પ્રકૃતિ પર આધારિત હતું જેમાંથી વાયર બનાવવામાં આવ્યો હતો.

આ પેટર્નનો ઉપયોગ કહેવાતા ટોર્સિયન બેલેન્સમાં થતો હતો. બનાવેલ ભીંગડાએ 5·10 -8 N ના ક્રમના નગણ્ય બળોને માપવાનું શક્ય બનાવ્યું.

ટોર્સિયન ભીંગડા (ફિગ. 3, એ)માં હળવા ગ્લાસ રોકરનો સમાવેશ થાય છે 9 10.83 સેમી લાંબી, ચાંદીના વાયર પર સસ્પેન્ડ 5 લગભગ 75 સે.મી. લાંબો, 0.22 સે.મી.નો વ્યાસ, ડોલતી ખુરશીના એક છેડે ગિલ્ડેડ બેરી બોલ હતો 8 , અને બીજી બાજુ - એક કાઉન્ટરવેઇટ 6 - ટર્પેન્ટાઇનમાં ડૂબેલું કાગળનું વર્તુળ. વાયરનો ઉપરનો છેડો ઉપકરણના માથા સાથે જોડાયેલ હતો 1 . અહીં એક નિશાની પણ હતી 2 , જેની મદદથી થ્રેડના ટ્વિસ્ટનો કોણ ગોળાકાર સ્કેલ પર માપવામાં આવ્યો હતો 3 . સ્કેલ સ્નાતક થયા હતા. આ સમગ્ર સિસ્ટમ કાચના સિલિન્ડરોમાં રાખવામાં આવી હતી 4 અને 11 . નીચલા સિલિન્ડરના ઉપરના કવરમાં એક છિદ્ર હતું જેમાં બોલ સાથે કાચની સળિયા દાખલ કરવામાં આવી હતી. 7 અંતે. પ્રયોગોમાં, 0.45 થી 0.68 સેમી સુધીના વ્યાસવાળા બોલનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો હતો.

પ્રયોગની શરૂઆત પહેલાં, મુખ્ય સૂચક શૂન્ય પર સેટ કરવામાં આવ્યો હતો. પછી બોલ 7 પ્રી-ઇલેક્ટ્રીફાઇડ બોલમાંથી ચાર્જ કરવામાં આવે છે 12 . જ્યારે બોલ સ્પર્શ કરે છે 7 જંગમ બોલ સાથે 8 ચાર્જ પુનઃવિતરણ થયું. જો કે, દડાના વ્યાસ સમાન હોવાને કારણે, દડા પરના ચાર્જ પણ સમાન હતા. 7 અને 8 .

દડાઓ (ફિગ. 3, બી) ના ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક રિસ્પ્લેશનને કારણે, રોકર 9 અમુક ખૂણાથી વળેલું γ (સ્કેલ પર 10 ). માથાનો ઉપયોગ કરીને 1 આ રોકર તેની મૂળ સ્થિતિ પર પાછો ફર્યો. સ્કેલ પર 3 નિર્દેશક 2 કોણ નક્કી કરવા માટે પરવાનગી આપે છે α થ્રેડને વળી જવું. કુલ ટ્વિસ્ટ કોણ φ = γ + α . દડાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ પ્રમાણસર હતું φ , એટલે કે, ટ્વિસ્ટના કોણ દ્વારા કોઈ આ બળની તીવ્રતા નક્કી કરી શકે છે.

દડાઓ વચ્ચે સતત અંતર સાથે (તે સ્કેલ પર રેકોર્ડ કરવામાં આવ્યું હતું 10 ડિગ્રી માપમાં) તેમના પરના ચાર્જની માત્રા પર બિંદુ સંસ્થાઓના વિદ્યુત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળની અવલંબનનો અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો હતો.

દડાના ચાર્જ પર બળની અવલંબન નક્કી કરવા માટે, કુલોમ્બે એક દડાનો ચાર્જ બદલવાની એક સરળ અને બુદ્ધિશાળી રીત શોધી કાઢી. આ કરવા માટે, તેણે ચાર્જ કરેલ બોલ (બોલ્સ 7 અથવા 8 ) સમાન કદ વગરનો (બોલ 12 ઇન્સ્યુલેટીંગ હેન્ડલ પર). આ કિસ્સામાં, ચાર્જ બોલની વચ્ચે સમાનરૂપે વિતરિત કરવામાં આવ્યો હતો, જેણે અભ્યાસ હેઠળના ચાર્જમાં 2, 4, વગેરે વખત ઘટાડો કર્યો હતો. ચાર્જના નવા મૂલ્ય પર બળનું નવું મૂલ્ય ફરીથી પ્રાયોગિક રીતે નક્કી કરવામાં આવ્યું હતું. તે જ સમયે, તે બહાર આવ્યું કે બળ એ દડાઓના ચાર્જના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે:

\(~F \sim q_1 \cdot q_2\) .

અંતર પર વિદ્યુત ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની શક્તિની અવલંબન નીચે મુજબ મળી આવી હતી. દડાઓને ચાર્જ આપ્યા પછી (તેઓ પાસે સમાન ચાર્જ હતો), રોકર ચોક્કસ ખૂણા પર વિચલિત થયો. γ . પછી માથું ફેરવો 1 આ કોણ ઘટ્યો γ 1. કુલ ટ્વિસ્ટ કોણ φ 1 = α 1 + (γ - γ 1)(α 1 - હેડ રોટેશન એંગલ). જ્યારે દડાઓનું કોણીય અંતર ઘટે છે γ 2 કુલ ટ્વિસ્ટ કોણ φ 2 = α 2 + (γ - γ 2). તે ધ્યાનમાં આવ્યું હતું કે જો γ 1 = 2γ 2, TO φ 2 = 4φ 1, એટલે કે, જ્યારે અંતર 2 ના પરિબળથી ઘટે છે, ત્યારે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળ 4 ના પરિબળથી વધે છે. બળની ક્ષણ સમાન રકમથી વધે છે, કારણ કે ટોર્સનલ વિરૂપતા દરમિયાન બળની ક્ષણ ટ્વિસ્ટના કોણ સાથે સીધી પ્રમાણમાં હોય છે, અને તેથી બળ (બળનો હાથ યથાવત રહે છે). આ નીચેના નિષ્કર્ષ તરફ દોરી જાય છે: બે ચાર્જ કરેલા દડાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે:

\(~F \sim \dfrac(1)(r^2)\) .

સાહિત્ય

1. માયાકિશેવ જી.યા. ભૌતિકશાસ્ત્ર: ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ. 10-11 ગ્રેડ: પાઠયપુસ્તક. ભૌતિકશાસ્ત્રના ઊંડા અભ્યાસ માટે / G.Ya. માયાકિશેવ, એ.ઝેડ. સિન્યાકોવ, બી.એ. સ્લોબોડસ્કોવ. – એમ.: બસ્ટાર્ડ, 2005. – 476 પૃ.
2. Volshtein S.L. એટ અલ. શાળામાં ભૌતિક વિજ્ઞાનની પદ્ધતિઓ વોલ્શેટીન, એસ.વી. પોઝોઇસ્કી, વી.વી. યુસાનોવ; એડ. એસ.એલ. વોલ્શટેઈન. - Mn.: Nar. અસ્વેટા, 1988. – 144 પૃ.

ચાર્જ અને વીજળી એ એવા કિસ્સાઓ માટે જરૂરી શરતો છે કે જ્યાં ચાર્જ્ડ બોડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા જોવા મળે છે. પ્રતિકૂળતા અને આકર્ષણની શક્તિઓ ચાર્જ થયેલ શરીરોમાંથી નીકળતી હોય તેવું લાગે છે અને એકસાથે બધી દિશામાં ફેલાય છે, ધીમે ધીમે અંતર સાથે વિલીન થાય છે. આ બળ એકવાર પ્રખ્યાત ફ્રેન્ચ પ્રકૃતિવાદી ચાર્લ્સ કુલોમ્બ દ્વારા શોધી કાઢવામાં આવ્યું હતું, અને ચાર્જ શરીરનું પાલન કરે છે તે નિયમને ત્યારથી કુલોમ્બનો કાયદો કહેવામાં આવે છે.

ચાર્લ્સ પેન્ડન્ટ

ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિકનો જન્મ ફ્રાન્સમાં થયો હતો, જ્યાં તેણે ઉત્તમ શિક્ષણ મેળવ્યું હતું. તેમણે એન્જિનિયરિંગ વિજ્ઞાનમાં હસ્તગત જ્ઞાનનો સક્રિયપણે ઉપયોગ કર્યો અને મિકેનિઝમના સિદ્ધાંતમાં નોંધપાત્ર યોગદાન આપ્યું. કુલોમ્બ એ કૃતિઓના લેખક છે જેણે પવનચક્કીઓના સંચાલન, વિવિધ માળખાના આંકડા અને બાહ્ય દળોના પ્રભાવ હેઠળ થ્રેડોના ટોર્શનનો અભ્યાસ કર્યો હતો. આમાંથી એક કૃતિએ કુલોમ્બ-એમોન્ટન કાયદો શોધવામાં મદદ કરી, જે ઘર્ષણ પ્રક્રિયાઓને સમજાવે છે.

પરંતુ ચાર્લ્સ કુલોમ્બે સ્થિર વીજળીના અભ્યાસમાં તેમનું મુખ્ય યોગદાન આપ્યું હતું. આ ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિકે હાથ ધરેલા પ્રયોગોથી તેમને ભૌતિકશાસ્ત્રના સૌથી મૂળભૂત નિયમોમાંના એકને સમજવામાં મદદ મળી. તે તેના માટે છે કે આપણે ચાર્જ કરેલા શરીરની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની પ્રકૃતિના જ્ઞાનના ઋણી છીએ.

પૃષ્ઠભૂમિ

આકર્ષણ અને પ્રતિકૂળ શક્તિઓ કે જેની સાથે ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એકબીજા પર કાર્ય કરે છે તે ચાર્જ થયેલા શરીરને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે. જેમ જેમ અંતર વધે છે તેમ તેમ આ બળ નબળું પડે છે. આઇઝેક ન્યુટને તેના ગુરુત્વાકર્ષણના સાર્વત્રિક નિયમની શોધ કરી તેના એક સદી પછી, ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિક ચાર્લ્સ કુલોમ્બે પ્રાયોગિક ધોરણે ચાર્જ થયેલ શરીરો વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના સિદ્ધાંતની તપાસ કરી અને સાબિત કર્યું કે આવા બળની પ્રકૃતિ ગુરુત્વાકર્ષણના દળો જેવી જ છે. તદુપરાંત, જેમ તે બહાર આવ્યું છે, ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરતી સંસ્થાઓ ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રમાં દળ ધરાવતા કોઈપણ શરીરની જેમ વર્તે છે.

કુલોમ્બ ઉપકરણ

ઉપકરણની રેખાકૃતિ કે જેની સાથે ચાર્લ્સ કુલોમ્બે તેનું માપ કાઢ્યું હતું તે આકૃતિમાં બતાવવામાં આવ્યું છે:

જેમ તમે જોઈ શકો છો, આ ડિઝાઇન અનિવાર્યપણે તે ઉપકરણથી અલગ નથી જેનો ઉપયોગ કેવેન્ડિશ તેના સમયમાં ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિરતાના મૂલ્યને માપવા માટે કરે છે. પાતળા થ્રેડ પર સસ્પેન્ડ કરેલી ઇન્સ્યુલેટિંગ સળિયા મેટલ બોલ સાથે સમાપ્ત થાય છે, જેને ચોક્કસ ઇલેક્ટ્રિકલ ચાર્જ આપવામાં આવે છે. અન્ય મેટલ બોલને બોલની નજીક લાવવામાં આવે છે, અને પછી, જેમ જેમ તે નજીક આવે છે, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળને થ્રેડના વળાંકની ડિગ્રી દ્વારા માપવામાં આવે છે.

કુલોમ્બ પ્રયોગ

કુલોમ્બે સૂચવ્યું હતું કે હૂકનો કાયદો, જે તે સમયે પહેલેથી જ જાણીતો હતો, તે બળ પર લાગુ કરી શકાય છે જેની સાથે દોરો વળી જાય છે. વૈજ્ઞાનિકે એક બોલથી બીજા બોલના જુદા જુદા અંતરે બળમાં થતા ફેરફારની સરખામણી કરી અને જાણવા મળ્યું કે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ દડા વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં તેનું મૂલ્ય બદલે છે. પેન્ડન્ટ ચાર્જ થયેલ બોલના મૂલ્યોને q થી q/2, q/4, q/8 અને તેથી વધુ બદલવામાં સક્ષમ હતું. ચાર્જમાં દરેક ફેરફાર સાથે, ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળ તેના મૂલ્યને પ્રમાણસર બદલી નાખે છે. તેથી, ધીમે ધીમે, એક નિયમ ઘડવામાં આવ્યો, જેને પાછળથી "કુલોમ્બનો કાયદો" કહેવામાં આવ્યો.

વ્યાખ્યા

પ્રાયોગિક ધોરણે, ફ્રેન્ચ વૈજ્ઞાનિકે સાબિત કર્યું કે જે દળો સાથે બે ચાર્જ થયેલ શરીર ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે છે તે તેમના ચાર્જના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર છે અને ચાર્જ વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે. આ વિધાન કુલોમ્બનો કાયદો છે. ગાણિતિક સ્વરૂપમાં તે નીચે પ્રમાણે વ્યક્ત કરી શકાય છે:

આ અભિવ્યક્તિમાં:

• q - ચાર્જની રકમ;
• d એ ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ વચ્ચેનું અંતર છે;
• k એ વિદ્યુત સ્થિરાંક છે.

વિદ્યુત સ્થિરાંકનું મૂલ્ય મોટાભાગે માપનના એકમની પસંદગી પર આધારિત છે. આધુનિક સિસ્ટમમાં, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની તીવ્રતા કૂલમ્બમાં માપવામાં આવે છે, અને તે મુજબ, ન્યૂટન×m 2 / કૂલમ્બ 2 માં વિદ્યુત સ્થિરાંક માપવામાં આવે છે.

તાજેતરના માપદંડોએ દર્શાવ્યું છે કે આ ગુણાંક એ માધ્યમના ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકને ધ્યાનમાં લેવો જોઈએ જેમાં પ્રયોગ હાથ ધરવામાં આવે છે. હવે મૂલ્ય k=k 1 /e ગુણોત્તરના સ્વરૂપમાં બતાવવામાં આવ્યું છે, જ્યાં k 1 એ વિદ્યુત સ્થિરાંક છે જે આપણને પહેલેથી જ પરિચિત છે, અને તે ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંકનું સૂચક નથી. શૂન્યાવકાશની સ્થિતિમાં આ મૂલ્ય એકતા સમાન છે.

કુલોમ્બના કાયદામાંથી તારણો

વૈજ્ઞાનિકે ચાર્જની વિવિધ માત્રા સાથે પ્રયોગ કર્યો, વિવિધ ચાર્જ સાથે શરીર વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું પરીક્ષણ કર્યું. અલબત્ત, તે કોઈપણ એકમોમાં ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જને માપી શક્યો ન હતો - તેની પાસે જ્ઞાન અને યોગ્ય સાધનો બંનેનો અભાવ હતો. ચાર્લ્સ કુલોમ્બ ચાર્જ્ડ બોલને અનચાર્જ્ડ બોલ સાથે સ્પર્શ કરીને અસ્ત્રને અલગ કરવામાં સક્ષમ હતા. આ રીતે તેણે પ્રારંભિક ચાર્જના અપૂર્ણાંક મૂલ્યો મેળવ્યા. સંખ્યાબંધ પ્રયોગોએ દર્શાવ્યું છે કે ઈલેક્ટ્રિક ચાર્જ સચવાય છે અને ચાર્જની માત્રામાં વધારો કે ઘટાડો કર્યા વિના વિનિમય થાય છે. આ મૂળભૂત સિદ્ધાંત ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના સંરક્ષણના કાયદાનો આધાર બનાવે છે. હવે તે સાબિત થયું છે કે આ નિયમ પ્રાથમિક કણોના માઇક્રોવર્લ્ડ અને તારાઓ અને તારાવિશ્વોના મેક્રોવર્લ્ડ બંનેમાં જોવા મળે છે.

કુલોમ્બના કાયદાની પરિપૂર્ણતા માટે જરૂરી શરતો

કાયદાને વધુ સચોટતા સાથે લાગુ કરવા માટે, નીચેની શરતો પૂરી કરવી આવશ્યક છે:

• શુલ્ક પોઈન્ટ ચાર્જ હોવા જોઈએ. બીજા શબ્દોમાં કહીએ તો, અવલોકન કરાયેલા ચાર્જ થયેલા શરીર વચ્ચેનું અંતર તેમના કદ કરતાં ઘણું વધારે હોવું જોઈએ. જો ચાર્જ થયેલ પદાર્થોનો ગોળાકાર આકાર હોય, તો આપણે ધારી શકીએ કે સમગ્ર ચાર્જ એવા બિંદુ પર સ્થિત છે જે ગોળાના કેન્દ્રમાં છે.
• માપેલ સંસ્થાઓ ગતિહીન હોવી જોઈએ. નહિંતર, મૂવિંગ ચાર્જ અસંખ્ય બાહ્ય પરિબળોથી પ્રભાવિત થશે, ઉદાહરણ તરીકે, લોરેન્ટ્ઝ બળ, જે ચાર્જ થયેલ શરીરને વધારાની પ્રવેગકતા આપે છે. અને મૂવિંગ ચાર્જ બોડીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર પણ.
• અવલોકન પરિણામો પર હવાના જથ્થાના પ્રવાહના પ્રભાવને ટાળવા માટે અવલોકન કરાયેલ સંસ્થાઓ શૂન્યાવકાશમાં હોવી જોઈએ.

કુલોમ્બનો કાયદો અને ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ

ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના દૃષ્ટિકોણથી, ચાર્જ્ડ બોડીની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા વર્ચ્યુઅલ ફોટોનના વિનિમય દ્વારા થાય છે. આવા અવલોકન ન કરી શકાય તેવા કણો અને શૂન્ય સમૂહનું અસ્તિત્વ, પરંતુ શૂન્ય ચાર્જ નહીં, અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત દ્વારા પરોક્ષ રીતે પુષ્ટિ મળે છે. આ સિદ્ધાંત મુજબ, આવા કણના ઉત્સર્જન અને તેના શોષણની ક્ષણો વચ્ચે વર્ચ્યુઅલ ફોટોન અસ્તિત્વમાં હોઈ શકે છે. શરીર વચ્ચેનું અંતર જેટલું ઓછું છે, તેટલો ઓછો સમય ફોટોનને પાથ પર મુસાફરી કરવામાં લાગે છે, તેથી, ઉત્સર્જિત ફોટોનની ઊર્જા વધારે છે. અવલોકન કરેલ શુલ્ક વચ્ચેના નાના અંતરે, અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત ટૂંકા-તરંગ અને લાંબા-તરંગ બંને કણોના વિનિમય માટે પરવાનગી આપે છે, અને મોટા અંતર પર, ટૂંકા-તરંગ ફોટોન વિનિમયમાં ભાગ લેતા નથી.

શું કુલોમ્બના કાયદાની અરજીની મર્યાદાઓ છે?

કુલોમ્બનો કાયદો શૂન્યાવકાશમાં બે બિંદુ શુલ્કના વર્તનને સંપૂર્ણપણે સમજાવે છે. પરંતુ જ્યારે વાસ્તવિક સંસ્થાઓની વાત આવે છે, ત્યારે વ્યક્તિએ ચાર્જ કરેલ સંસ્થાઓના વોલ્યુમેટ્રિક પરિમાણો અને પર્યાવરણની લાક્ષણિકતાઓ ધ્યાનમાં લેવી જોઈએ જેમાં નિરીક્ષણ હાથ ધરવામાં આવે છે. ઉદાહરણ તરીકે, કેટલાક સંશોધકોએ અવલોકન કર્યું છે કે એક નાનો ચાર્જ ધરાવતું શરીર અને મોટા ચાર્જ સાથે અન્ય ઑબ્જેક્ટના ઇલેક્ટ્રિક ફિલ્ડમાં દબાણ કરે છે તે આ ચાર્જ તરફ આકર્ષિત થવાનું શરૂ કરે છે. આ કિસ્સામાં, નિવેદન કે સમાન ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ એકબીજાને ભગાડે છે, અને અવલોકન કરેલ ઘટના માટે અન્ય સમજૂતી માંગવી જોઈએ. મોટે ભાગે, અમે કુલોમ્બના કાયદાના ઉલ્લંઘન અથવા ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જના સંરક્ષણના સિદ્ધાંત વિશે વાત કરી રહ્યા નથી - શક્ય છે કે આપણે એવી ઘટનાઓનું અવલોકન કરી રહ્યા છીએ જેનો સંપૂર્ણ અભ્યાસ કરવામાં આવ્યો નથી, જે વિજ્ઞાન થોડી વાર પછી સમજાવી શકશે.

કુલોમ્બનો કાયદો માત્રાત્મક રીતે ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું વર્ણન કરે છે. તે એક મૂળભૂત કાયદો છે, એટલે કે, તે પ્રયોગ દ્વારા સ્થાપિત કરવામાં આવ્યો હતો અને તે પ્રકૃતિના અન્ય કોઈ નિયમને અનુસરતો નથી. તે શૂન્યાવકાશમાં સ્થિર બિંદુ શુલ્ક માટે ઘડવામાં આવે છે. વાસ્તવમાં, પોઈન્ટ ચાર્જીસ અસ્તિત્વમાં નથી, પરંતુ ચાર્જીસ કે જેનું કદ તેમની વચ્ચેના અંતર કરતાં નોંધપાત્ર રીતે નાનું હોય છે તેને આવા ગણી શકાય. હવામાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ શૂન્યાવકાશમાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળથી લગભગ અલગ નથી (તે એક હજારમાથી ઓછું નબળું છે).

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જએક ભૌતિક જથ્થો છે જે ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક બળની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓમાં પ્રવેશવા માટે કણો અથવા શરીરની મિલકતને લાક્ષણિકતા આપે છે.

સ્થિર ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો નિયમ સૌપ્રથમ 1785 માં ફ્રેન્ચ ભૌતિકશાસ્ત્રી સી. કુલોમ્બ દ્વારા શોધાયો હતો. કુલોમ્બના પ્રયોગોમાં, દડાઓ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને માપવામાં આવી હતી જેના પરિમાણો તેમની વચ્ચેના અંતર કરતા ઘણા ઓછા હતા. આવા ચાર્જ્ડ બોડીને સામાન્ય રીતે કહેવામાં આવે છે બિંદુ શુલ્ક.

અસંખ્ય પ્રયોગોના આધારે, કુલોમ્બે નીચેના કાયદાની સ્થાપના કરી:

શૂન્યાવકાશમાં બે સ્થિર બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચેની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ તેમના મોડ્યુલીના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે. તે ચાર્જિસને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત કરવામાં આવે છે, અને જો ચાર્જ વિરુદ્ધ હોય તો તે એક આકર્ષક બળ છે, અને જો ચાર્જ જેવા હોય તો તે એક પ્રતિકૂળ બળ છે.

જો આપણે ચાર્જ મોડ્યુલોને | દ્વારા દર્શાવીએ q 1 | અને | q 2 |, પછી કુલોમ્બનો કાયદો નીચેના સ્વરૂપમાં લખી શકાય છે:

\[ F = k \cdot \dfrac(\left|q_1 \right| \cdot \left|q_2 \right|)(r^2) \]

કુલોમ્બના કાયદામાં પ્રમાણસરતા ગુણાંક k એ એકમોની સિસ્ટમની પસંદગી પર આધાર રાખે છે.

\[ k=\frac(1)(4\pi \varepsilon _0) \]

કુલોમ્બના કાયદાનું સંપૂર્ણ સૂત્ર:

\[ F = \dfrac(\left|q_1 \right|\left|q_2 \right|)(4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon r^2) \]

\(F\) - કુલોમ્બ ફોર્સ

\(q_1 q_2 \) - શરીરનો ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ

\(r\) - શુલ્ક વચ્ચેનું અંતર

\(\varepsilon_0 = 8.85*10^(-12)\)- વિદ્યુત સ્થિર

\(\varepsilon \) - માધ્યમનો ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક

\(k = 9*10^9 \) - કુલોમ્બના કાયદામાં પ્રમાણસરતા ગુણાંક

ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળો ન્યૂટનના ત્રીજા નિયમનું પાલન કરે છે: \(\vec(F)_(12)=\vec(F)_(21) \). તેઓ ચાર્જના સમાન ચિહ્નો સાથે પ્રતિકૂળ દળો અને વિવિધ ચિહ્નો સાથે આકર્ષક દળો છે.

ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સામાન્ય રીતે q અથવા Q અક્ષરો દ્વારા સૂચવવામાં આવે છે.

તમામ જાણીતા પ્રાયોગિક તથ્યોની સંપૂર્ણતા અમને નીચેના તારણો કાઢવાની મંજૂરી આપે છે:

ત્યાં બે પ્રકારના ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ છે, પરંપરાગત રીતે હકારાત્મક અને નકારાત્મક કહેવાય છે.

ચાર્જીસ એક શરીરમાંથી બીજામાં ટ્રાન્સફર કરી શકાય છે (ઉદાહરણ તરીકે, સીધા સંપર્ક દ્વારા). બોડી માસથી વિપરીત, ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ એ આપેલ શરીરની અભિન્ન લાક્ષણિકતા નથી. અલગ-અલગ પરિસ્થિતિઓમાં સમાન શરીર પર અલગ-અલગ ચાર્જ હોઈ શકે છે.

ચાર્જની જેમ ભગાડે છે, તેનાથી વિપરીત ચાર્જ આકર્ષે છે. આ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક દળો અને ગુરુત્વાકર્ષણ વચ્ચેના મૂળભૂત તફાવતને પણ દર્શાવે છે. ગુરુત્વાકર્ષણ બળો હંમેશા આકર્ષક બળો હોય છે.

સ્થિર ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક અથવા કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કહેવામાં આવે છે. ઈલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સની શાખા જે કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો અભ્યાસ કરે છે તેને ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ કહેવામાં આવે છે.

કુલોમ્બનો કાયદો પોઈન્ટ ચાર્જ્ડ બોડી માટે માન્ય છે. વ્યવહારમાં, કુલોમ્બનો કાયદો સારી રીતે સંતુષ્ટ છે જો ચાર્જ થયેલ શરીરના કદ તેમની વચ્ચેના અંતર કરતા ઘણા નાના હોય.

નોંધ કરો કે કુલોમ્બના કાયદાને સંતોષવા માટે, 3 શરતો જરૂરી છે:

• શુલ્કની ચોકસાઈ- એટલે કે, ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ વચ્ચેનું અંતર તેમના કદ કરતા ઘણું વધારે છે.
• શુલ્કની સ્થિરતા. નહિંતર, વધારાની અસરો અમલમાં આવે છે: મૂવિંગ ચાર્જનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને અનુરૂપ વધારાનું લોરેન્ટ્ઝ બળ બીજા મૂવિંગ ચાર્જ પર કામ કરે છે.
• શૂન્યાવકાશમાં શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા.

આંતરરાષ્ટ્રીય SI સિસ્ટમમાં, ચાર્જનું એકમ કુલમ્બ (C) છે.

કૂલમ્બ એ 1 A ના પ્રવાહ પર 1 સેમાં કંડક્ટરના ક્રોસ સેક્શનમાંથી પસાર થતો ચાર્જ છે. વિદ્યુતપ્રવાહનું SI એકમ (એમ્પીયર) લંબાઈ, સમય અને દળના એકમો સાથે માપનનું મૂળભૂત એકમ છે.

ઉદાહરણ 1

કાર્ય

ચાર્જ થયેલ બોલ બરાબર એ જ અનચાર્જ થયેલ બોલના સંપર્કમાં આવે છે. \(r = 15\) સે.મી.ના અંતરે હોવાથી, દડા \(F = 1\) mN ના બળથી ભગાડે છે. ચાર્જ થયેલ બોલનો પ્રારંભિક ચાર્જ કેટલો હતો?

ઉકેલ

સંપર્ક પર, ચાર્જ અડધા ભાગમાં વિભાજિત થશે (દડા સમાન છે) આ ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળના આધારે, અમે સંપર્ક પછી બોલના ચાર્જ નક્કી કરી શકીએ છીએ (ચાલો એ ભૂલશો નહીં કે તમામ જથ્થાઓ SI એકમોમાં રજૂ કરવી આવશ્યક છે - \( F = 10^(-3) \) N, \( r = 0.15\) m):

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(r^2) , q^2 = \dfrac(F\cdot r^2)(k) \)

\(k=\dfrac(1)(4\cdot \pi \cdot \varepsilon _0) = 9\cdot 10^9 \)

\(q=\sqrt(\dfrac(f\cdot r^2)(k)) = \sqrt(\dfrac(10^(-3)\cdot (0.15)^2 )(9\cdot 10^9) ) = 5\cdot 10^8\)

પછી, સંપર્ક પહેલા, ચાર્જ થયેલ બોલનો ચાર્જ બમણો મોટો હતો: \(q_1=2\cdot 5\cdot 10^(-8)=10^(-7)\)

જવાબ આપો

\(q_1=10^(-7)=10\cdot 10^(-6) \) C, અથવા 10 µC.

ઉદાહરણ 2

કાર્ય

0.1 ગ્રામ વજનના બે સરખા નાના દડાઓ લંબાઈના બિન-વાહક થ્રેડો પર સસ્પેન્ડ કરવામાં આવે છે. \(\displaystyle(\ell = 1\,(\text(m))) \)એક બિંદુ સુધી. બોલને સમાન ચાર્જ આપવામાં આવ્યા પછી \(\displaystyle(q)\), તેઓ એક અંતર તરફ વળી ગયા. \(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))) \). હવાનું ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક \(\Displaystyle(\varepsilon=1)\). બોલના ચાર્જ નક્કી કરો.

ડેટા

\(\displaystyle(m=0.1\,(\text(g))=10^(-4)\,(\text(kg))) \)

\(\displaystyle(\ell=1\,(\text(m))) \)

\(\displaystyle(r=9\,(\text(cm))=9\cdot 10^(-2)\,(\text(m))) \)

\(\Displaystyle(\varepsilon = 1)\)

\(\displaystyle(q) - ? \)

ઉકેલ

દડા એકસરખા હોવાથી, દરેક બોલ પર સમાન દળો કાર્ય કરે છે: ગુરુત્વાકર્ષણ બળ \(\displaystyle(m \vec g) \), થ્રેડમાં તણાવનું બળ \(\displaystyle(\vec T) \) અને કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ (વિકર્ષણ) \( \displaystyle(\vec F)\). આકૃતિ એક દડા પર કામ કરતી દળો દર્શાવે છે. બોલ સંતુલનમાં હોવાથી, તેના પર કામ કરતા તમામ દળોનો સરવાળો 0 છે. વધુમાં, \(\displaystyle(OX)\) અને \(\displaystyle(OY)\) પરના દળોના અંદાજોનો સરવાળો. અક્ષ 0 છે:

\(\begin(સમીકરણ) ((\mbox(અક્ષ માટે)) (OX) : \atop ( \mbox( અક્ષ માટે )) (OY) : )\quad \left\(\begin(array)(ll) F-T \sin(\alpha) & =0 \\ T\cos(\alpha)-mg & =0 \end(array)\right \quad(\text(or))\quad \left\(\begin(array )(ll) T\sin(\alpha) & =F \\ T\cos(\alpha) & = mg \end(array)\right \end(સમીકરણ) \)

ચાલો આ સમીકરણો સાથે મળીને હલ કરીએ. પ્રથમ સમાનતા શબ્દને બીજા દ્વારા પદ દ્વારા વિભાજીત કરવાથી, આપણને મળે છે:

\(\begin(સમીકરણ) (\mbox(tg)\,)= (F\over mg)\,. \end(સમીકરણ) \)

કારણ કે કોણ \(\displaystyle(\alpha)\) નાનું છે, તો

\(\begin(સમીકરણ) (\mbox(tg)\,)\approx\sin(\alpha)=(r\over 2\ell)\,. \end(સમીકરણ) \)

પછી અભિવ્યક્તિ ફોર્મ લેશે:

\(\begin(સમીકરણ) (r\over 2\ell)=(F\over mg)\,. \end(સમીકરણ) \)

કુલોમ્બના નિયમ મુજબ બળ \(\displaystyle(F) \) બરાબર છે: \(\displaystyle(F=k(q^2\over\varepsilon r^2)) \). ચાલો મૂલ્ય \(\displaystyle(F)\) ને અભિવ્યક્તિમાં બદલીએ (52):

\(\begin(સમીકરણ) (r\over 2\ell)=(kq^2\over\varepsilon r^2 mg)\, \end(સમીકરણ) \)

જ્યાંથી આપણે જરૂરી ચાર્જ સામાન્ય સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરીએ છીએ:

\(\begin(સમીકરણ) q=r\sqrt(r\varepsilon mg\over 2k\ell)\,. \અંત(સમીકરણ) \)

સંખ્યાત્મક મૂલ્યો બદલ્યા પછી અમારી પાસે હશે:

\(\begin(સમીકરણ) q= 9\cdot 10^(-2)\sqrt(9\cdot 10^(-2)\cdot 1 \cdot 10^(-4)\cdot 9.8\over 2\ cdot 9 \cdot 10^9\cdot 1)\, ((\text(Cl)))=6.36\cdot 10^(-9)\, ((\text(Cl)))\end(સમીકરણ) \)

એવું સૂચન કરવામાં આવે છે કે તમે જાતે ગણતરીના સૂત્ર માટે પરિમાણ તપાસો.

જવાબ: \(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

જવાબ આપો

\(\displaystyle(q=6.36\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl))\,.) \)

ઉદાહરણ 3

કાર્ય

પોઈન્ટ ચાર્જ \(\displaystyle(q=6\,(\text(nC))) \) ને અનંતથી અંતર પર સ્થિત બિંદુ પર સ્થાનાંતરિત કરવા માટે કેટલું કામ કરવું જોઈએ \(\displaystyle(\ell = 10\) ,(\ text(cm))) \) ધાતુના દડાની સપાટી પરથી, જેનું સંભવિત છે \(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))) \), અને ત્રિજ્યા \(\displaystyle (R = 2\,(\text(cm)))\)? બોલ હવામાં છે (ગણતરી \(\displaystyle(\varepsilon=1) \)).

ડેટા

\(\displaystyle(q=6\,(\text(nKl))=6\cdot 10^(-9)\,(\text(Kl)) \)\(\displaystyle(\ell=10\, (\text(cm)) \)\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(H))) \)\(\displaystyle(R=2\,(\) ટેક્સ્ટ(cm))) \) \(\displaystyle(\varepsilon = 1) \) \(\displaystyle(A) \) - ?

ઉકેલ

સંભવિત \(\displaystyle(\varphi_1)\) સંભવિત \(\displaystyle(\varphi_2)\) ધરાવતા બિંદુથી ચાર્જને સ્થાનાંતરિત કરવા માટે જે કાર્ય કરવું આવશ્યક છે તે સંભવિત ઊર્જામાં ફેરફાર સમાન છે. પોઈન્ટ ચાર્જ, વિરુદ્ધ ચિહ્ન સાથે લેવામાં આવે છે:

\(\begin(સમીકરણ) A=-\Delta W_n\,. \end(સમીકરણ) \)

તે જાણીતું છે કે \(\displaystyle(A=-q(\varphi_2-\varphi_1) ) \) અથવા

\(\begin(સમીકરણ) A=q(\varphi_1-\varphi_2) \,. \end(સમીકરણ) \)

બિંદુ ચાર્જ શરૂઆતમાં અનંત પર હોવાથી, ક્ષેત્રમાં આ બિંદુ પર સંભવિત 0 છે: \(\displaystyle(\varphi_1=0)\) .

ચાલો અંતિમ બિંદુ પર સંભવિતને વ્યાખ્યાયિત કરીએ, એટલે કે, \(\displaystyle(\varphi_2)\) .

ચાલો \(\displaystyle(Q_(\text(w))) \) બોલનો ચાર્જ બનીએ. સમસ્યાની સ્થિતિ અનુસાર, બોલની સંભવિતતા જાણીતી છે (\(\displaystyle(\varphi_(\text(w))=200\,(\text(V))\)), પછી:

\(\begin(સમીકરણ) \varphi_(\text(w))=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R)\, \end(સમીકરણ) \)

\(\begin(સમીકરણ) (\text(from))\quad Q_(\text(w))=\varphi_(\text(w))\cdot 4\pi\varepsilon_o\varepsilon R\,.\end( સમીકરણ)\)

અંતિમ બિંદુ પર ક્ષેત્ર સંભવિતનું મૂલ્ય, ધ્યાનમાં લેતા:

\(\begin(સમીકરણ) \varphi_2=(Q_(\text(w))\over 4\pi\varepsilon_o\varepsilon(R+\ell) )= (\varphi_(\text(w))R\over (R+ \ell) )\, \અંત(સમીકરણ) \)

ચાલો \(\displaystyle(\varphi_1) \) અને \(\displaystyle(\varphi_2) \) ને અભિવ્યક્તિમાં બદલીએ, જેના પછી આપણને જરૂરી કાર્ય મળે છે:

\(\begin(સમીકરણ) A=-q(\varphi_(\text(w))R\over (R+\ell) )\,. \અંત(સમીકરણ) \)

ગણતરીઓના પરિણામે, આપણને મળે છે: \(\displaystyle(A=-2\cdot 10^(-7)\,(\text(J)) \) .

પછી પડોશી શુલ્ક વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળનું મોડ્યુલસ બરાબર છે:

\(F = \dfrac(k\cdot q^2)(l^(2)_(1)) =\Delta l\cdot k_(pr) \)

વધુમાં, દોરીનું વિસ્તરણ બરાબર છે: \(\Delta l = l\).

ચાર્જની તીવ્રતા ક્યાંથી આવે છે:

\(q=\sqrt(\frac(4\cdot l^3\cdot k_(pr))(k) ) \)

જવાબ આપો

\(q=2\cdot l\cdot \sqrt(\frac(l\cdot k_(pr))(k) ) \)

કુલોમ્બનો કાયદોએક કાયદો છે જે બિંદુ ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળોનું વર્ણન કરે છે.

1785 માં ચાર્લ્સ કુલોમ્બ દ્વારા તેની શોધ કરવામાં આવી હતી. ધાતુના દડાઓ સાથે મોટી સંખ્યામાં પ્રયોગો કર્યા પછી, ચાર્લ્સ કુલોમ્બે નીચેના કાયદાની રચના આપી:

શૂન્યાવકાશમાં બે બિંદુ ચાર્જ વચ્ચે ક્રિયાપ્રતિક્રિયાના બળનું મોડ્યુલસ આ ચાર્જના મોડ્યુલીના ઉત્પાદનના સીધા પ્રમાણસર છે અને તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર છે.

અન્યથા: શૂન્યાવકાશમાં બે પોઈન્ટ ચાર્જ એકબીજા પર આ ચાર્જીસના મોડ્યુલીના ઉત્પાદનના પ્રમાણસર, તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર અને આ ચાર્જને જોડતી સીધી રેખા સાથે નિર્દેશિત દળો સાથે કાર્ય કરે છે. આ દળોને ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક (કુલોમ્બ) કહેવામાં આવે છે.

એ નોંધવું અગત્યનું છે કે કાયદો સાચો હોવા માટે, તે જરૂરી છે:

1. બિંદુ જેવા શુલ્ક - એટલે કે, ચાર્જ થયેલ સંસ્થાઓ વચ્ચેનું અંતર તેમના કદ કરતા ઘણું મોટું છે - જો કે, તે સાબિત કરી શકાય છે કે ગોળાકાર સપ્રમાણતાવાળા બિન-છેદ ન હોય તેવા અવકાશી વિતરણો સાથે બે વોલ્યુમેટ્રિકલી વિતરિત ચાર્જની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનું બળ સમાન છે. ગોળાકાર સમપ્રમાણતાના કેન્દ્રો પર સ્થિત બે સમકક્ષ બિંદુ શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયા;
2. તેમની સ્થિરતા. નહિંતર, વધારાની અસરો અમલમાં આવે છે: મૂવિંગ ચાર્જનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર અને અનુરૂપ વધારાના લોરેન્ટ્ઝ બળ અન્ય મૂવિંગ ચાર્જ પર કાર્ય કરે છે;
3. શૂન્યાવકાશમાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયા.

જો કે, કેટલાક ગોઠવણો સાથે, કાયદો માધ્યમમાં શુલ્કની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાઓ અને મૂવિંગ ચાર્જીસ માટે પણ માન્ય છે.

સી. કુલોમ્બની રચનામાં વેક્ટર સ્વરૂપમાં, કાયદો નીચે પ્રમાણે લખાયેલ છે:

ચાર્જ 1 ચાર્જ 2 પર કાર્ય કરે છે તે બળ ક્યાં છે; - ચાર્જની તીવ્રતા; — ત્રિજ્યા વેક્ટર (ચાર્જ 1 થી ચાર્જ 2 સુધી નિર્દેશિત વેક્ટર, અને સમાન, સંપૂર્ણ મૂલ્યમાં, ચાર્જ વચ્ચેના અંતર સુધી — ); - પ્રમાણસરતા ગુણાંક. આમ, કાયદો સૂચવે છે કે જેવા શુલ્ક ભગાડે છે (અને ચાર્જ આકર્ષે છે તેનાથી વિપરીત).

ગુણાંક k

SGSE માં, ચાર્જ માપવાનું એકમ એવી રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે કે ગુણાંક kએક સમાન.

ઈન્ટરનેશનલ સિસ્ટમ ઓફ યુનિટ્સ (SI) માં, મૂળભૂત એકમોમાંથી એક એ વિદ્યુત પ્રવાહનું એકમ છે, એમ્પીયર, અને ચાર્જનું એકમ, કુલોમ્બ, તેમાંથી વ્યુત્પન્ન છે. એમ્પીયર મૂલ્યને એવી રીતે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે કે k= c2·10-7 H/m = 8.9875517873681764·109 N·m2/Cl2 (અથવા Ф−1·m). SI ગુણાંક kઆ રીતે લખાયેલ છે:

જ્યાં ≈ 8.854187817·10−12 F/m એ વિદ્યુત સ્થિરાંક છે.

સજાતીય આઇસોટ્રોપિક પદાર્થમાં, માધ્યમ ε ના સંબંધિત ડાઇલેક્ટ્રિક સ્થિરાંક સૂત્રના છેદમાં ઉમેરવામાં આવે છે.

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં કુલોમ્બનો કાયદો

ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં, કુલોમ્બનો કાયદો ક્લાસિકલ મિકેનિક્સની જેમ બળની વિભાવનાનો ઉપયોગ કરીને નહીં, પરંતુ કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જાના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને ઘડવામાં આવે છે. એવા કિસ્સામાં જ્યારે ક્વોન્ટમ મિકેનિક્સમાં ગણવામાં આવતી સિસ્ટમમાં ઇલેક્ટ્રિકલી ચાર્જ્ડ કણો હોય છે, ત્યારે સિસ્ટમના હેમિલ્ટોનિયન ઓપરેટરમાં શબ્દો ઉમેરવામાં આવે છે, જે કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જાને વ્યક્ત કરે છે, કારણ કે તે ક્લાસિકલ મિકેનિક્સમાં ગણવામાં આવે છે.

આમ, પરમાણુ ચાર્જ સાથેના અણુના હેમિલ્ટન ઓપરેટર ઝેડફોર્મ ધરાવે છે:

j)\frac(e^2)(r_(ij))" src="http://upload.wikimedia.org/math/d/0/8/d081b99fac096b0e0c5b4290a9573794.png">.

અહીં m- ઇલેક્ટ્રોન માસ, ઇતેનો ચાર્જ છે, ત્રિજ્યા વેક્ટરનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે jમી ઇલેક્ટ્રોન, . પ્રથમ શબ્દ ઇલેક્ટ્રોનની ગતિ ઊર્જાને વ્યક્ત કરે છે, બીજો શબ્દ ન્યુક્લિયસ સાથે ઇલેક્ટ્રોનની કુલોમ્બ ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જાને વ્યક્ત કરે છે, અને ત્રીજો શબ્દ ઇલેક્ટ્રોનના પરસ્પર વિકારની સંભવિત કુલોમ્બ ઊર્જાને વ્યક્ત કરે છે. પ્રથમ અને બીજા શબ્દોમાં સરવાળો તમામ N ઇલેક્ટ્રોન પર કરવામાં આવે છે. ત્રીજી ટર્મમાં, સમીકરણ ઇલેક્ટ્રોનની તમામ જોડી પર થાય છે, જેમાં દરેક જોડી એક વખત થાય છે.

ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સના દૃષ્ટિકોણથી કુલોમ્બનો કાયદો

ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સ અનુસાર, ચાર્જ થયેલા કણોની ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કણો વચ્ચેના વર્ચ્યુઅલ ફોટોનના વિનિમય દ્વારા થાય છે. સમય અને ઊર્જા માટે અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત તેમના ઉત્સર્જન અને શોષણની ક્ષણો વચ્ચેના સમય માટે વર્ચ્યુઅલ ફોટોનના અસ્તિત્વ માટે પરવાનગી આપે છે. ચાર્જ થયેલા કણો વચ્ચેનું અંતર જેટલું ઓછું છે, આ અંતરને પાર કરવામાં વર્ચ્યુઅલ ફોટોન જેટલો ઓછો સમય લે છે અને તેથી, અનિશ્ચિતતાના સિદ્ધાંત દ્વારા માન્ય વર્ચ્યુઅલ ફોટોનની ઊર્જા જેટલી વધારે છે. ચાર્જ વચ્ચેના નાના અંતર પર, અનિશ્ચિતતા સિદ્ધાંત લાંબા- અને ટૂંકા-તરંગ ફોટોન બંનેના વિનિમયને મંજૂરી આપે છે, અને મોટા અંતર પર માત્ર લાંબા-તરંગ ફોટોન વિનિમયમાં ભાગ લે છે. આમ, ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સનો ઉપયોગ કરીને, કુલોમ્બનો નિયમ મેળવી શકાય છે.

વાર્તા

1752-1753માં પ્રથમ વખત, જી.વી. તેણે આ હેતુ માટે રચાયેલ "પોઇન્ટર" ઇલેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરવાનો ઇરાદો રાખ્યો હતો. રિચમેનના દુ:ખદ મૃત્યુ દ્વારા આ યોજનાનો અમલ અટકાવવામાં આવ્યો હતો.

1759 માં, સેન્ટ પીટર્સબર્ગ એકેડેમી ઓફ સાયન્સના ભૌતિકશાસ્ત્રના પ્રોફેસર એફ. એપિનસ, જેમણે તેમના મૃત્યુ પછી રિચમેનની ખુરશી સંભાળી, સૌપ્રથમ એવું સૂચન કર્યું કે ચાર્જ અંતરના વર્ગના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયા કરે. 1760 માં, એક સંક્ષિપ્ત સંદેશો દેખાયો કે બેઝલમાં ડી. બર્નૌલીએ તેમના દ્વારા રચાયેલ ઇલેક્ટ્રોમીટરનો ઉપયોગ કરીને ચતુર્ભુજ કાયદો સ્થાપિત કર્યો હતો. 1767માં, પ્રિસ્ટલીએ તેમના ઈલેક્ટ્રિસિટીના ઈતિહાસમાં નોંધ્યું કે ચાર્જ્ડ મેટલ બોલની અંદર ઈલેક્ટ્રિક ફિલ્ડની ગેરહાજરી શોધવાના ફ્રેન્કલિનના પ્રયોગનો અર્થ એ થઈ શકે છે "વિદ્યુત આકર્ષણ ગુરુત્વાકર્ષણના સમાન નિયમને અનુસરે છે, એટલે કે, અંતરનો વર્ગ". સ્કોટિશ ભૌતિકશાસ્ત્રી જ્હોન રોબિસને (1822) 1769માં શોધ કરી હોવાનો દાવો કર્યો હતો કે સમાન વિદ્યુત ચાર્જના દડા તેમની વચ્ચેના અંતરના વર્ગના વિપરિત પ્રમાણસર બળ વડે ભગાડે છે, અને આ રીતે કુલોમ્બના કાયદા (1785)ની શોધની અપેક્ષા હતી.

કુલોમ્બના લગભગ 11 વર્ષ પહેલાં, 1771માં, જી. કેવેન્ડિશ દ્વારા પ્રાયોગિક ધોરણે ચાર્જિસની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાનો કાયદો શોધાયો હતો, પરંતુ પરિણામ પ્રકાશિત થયું ન હતું અને લાંબા સમય સુધી (100 વર્ષથી વધુ) અજ્ઞાત રહ્યું હતું. કેવેન્ડિશની હસ્તપ્રતો ડી.સી. મેક્સવેલને કેવેન્ડિશ લેબોરેટરીના ઉદ્ઘાટન સમયે કેવેન્ડિશના વંશજોમાંથી એક દ્વારા 1874માં જ રજૂ કરવામાં આવી હતી અને 1879માં પ્રકાશિત કરવામાં આવી હતી.

કુલોમ્બે પોતે થ્રેડોના ટોર્સિયનનો અભ્યાસ કર્યો અને ટોર્સિયન બેલેન્સની શોધ કરી. તેણે ચાર્જ કરેલા દડાઓના ક્રિયાપ્રતિક્રિયા દળોને માપવા માટે તેનો ઉપયોગ કરીને તેના કાયદાની શોધ કરી.

કુલોમ્બનો કાયદો, સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત અને મેક્સવેલના સમીકરણો

કુલોમ્બનો કાયદો અને વિદ્યુત ક્ષેત્રો માટે સુપરપોઝિશનનો સિદ્ધાંત સંપૂર્ણપણે મેક્સવેલના ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ માટેના સમીકરણોની સમકક્ષ છે અને. એટલે કે, કુલોમ્બનો કાયદો અને વિદ્યુત ક્ષેત્રો માટેનો સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત જો અને માત્ર ત્યારે જ સંતુષ્ટ થાય છે જ્યારે ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ માટે મેક્સવેલના સમીકરણો સંતુષ્ટ હોય અને તેનાથી વિપરિત, ઈલેક્ટ્રોસ્ટેટિક્સ માટે મેક્સવેલના સમીકરણો સંતુષ્ટ હોય અને માત્ર જો કુલમ્બનો કાયદો અને ઇલેક્ટ્રિક ક્ષેત્રો માટે સુપરપોઝિશન સિદ્ધાંત સંતુષ્ટ હોય.

કુલોમ્બના કાયદાની ચોકસાઈની ડિગ્રી

કુલોમ્બનો કાયદો પ્રાયોગિક રીતે સ્થાપિત હકીકત છે. વધુને વધુ સચોટ પ્રયોગો દ્વારા તેની માન્યતાની વારંવાર પુષ્ટિ કરવામાં આવી છે. આવા પ્રયોગોની એક દિશા એ ચકાસવાની છે કે ઘાતાંક અલગ છે કે કેમ આરકાયદામાં 2 થી. આ તફાવત શોધવા માટે, અમે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ કે જો શક્તિ બે બરાબર હોય, તો વાહકમાં પોલાણની અંદર કોઈ ક્ષેત્ર નથી, પછી ભલે તે પોલાણ અથવા વાહકનો આકાર ગમે તે હોય.

ઇ.આર. વિલિયમ્સ, ડી.ઇ. વોલર અને જી.એ. દ્વારા 1971માં કરવામાં આવેલા પ્રયોગો દર્શાવે છે કે કુલોમ્બના નિયમમાં ઘાતાંક 2 ની અંદર છે.

આંતર-પરમાણુ અંતર પર કુલોમ્બના નિયમની ચોકસાઈ ચકાસવા માટે, 1947માં ડબલ્યુ. યુ. એવું જાણવા મળ્યું હતું કે અણુ 10−8 સે.મી.ના ક્રમના અંતરે પણ, કુલોમ્બના નિયમમાં ઘાતાંક 2 થી 10−9 થી વધુ અલગ નથી.

કુલોમ્બના નિયમમાં ગુણાંક 15·10−6 ની ચોકસાઈ સાથે સ્થિર રહે છે.

ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં કુલોમ્બના કાયદામાં સુધારા

ટૂંકા અંતરે (કોમ્પ્ટન ઇલેક્ટ્રોન તરંગલંબાઇના ક્રમ પર, ≈3.86·10−13 મીટર, જ્યાં ઇલેક્ટ્રોન માસ છે, તે પ્લાન્કનો સ્થિર છે, અને તે પ્રકાશની ગતિ છે), ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સની બિનરેખીય અસરો નોંધપાત્ર બને છે: વિનિમય વર્ચ્યુઅલ ફોટોનનું વર્ચ્યુઅલ ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન (અને મ્યુઓન-એન્ટિમ્યુન અને તાઓન-એન્ટીટાઓન) જોડીઓની પેઢી પર સુપરિમ્પોઝ કરવામાં આવે છે, અને સ્ક્રીનીંગનો પ્રભાવ ઓછો થાય છે (જુઓ પુનઃસામાન્યીકરણ). બંને અસરો ચાર્જિસની ક્રિયાપ્રતિક્રિયાની સંભવિત ઊર્જા માટે અભિવ્યક્તિમાં ક્રમશઃ ઘટતા ક્રમના શબ્દોના દેખાવ તરફ દોરી જાય છે અને પરિણામે, કુલોમ્બના કાયદા દ્વારા ગણતરી કરાયેલી સરખામણીમાં ક્રિયાપ્રતિક્રિયા બળમાં વધારો થાય છે. ઉદાહરણ તરીકે, SGS સિસ્ટમમાં પોઈન્ટ ચાર્જની સંભવિતતા માટેની અભિવ્યક્તિ, પ્રથમ-ક્રમના રેડિયેશન સુધારણાને ધ્યાનમાં લેતા, આ સ્વરૂપ લે છે:

ઇલેક્ટ્રોનની કોમ્પ્ટન તરંગલંબાઇ ક્યાં છે, ઝીણી રચના સ્થિર છે અને . ~ 10−18 મીટરના ક્રમના અંતરે, ડબલ્યુ બોસોનનું દળ ક્યાં છે, વિદ્યુતશૂન્ય અસરો અમલમાં આવે છે.

મજબૂત બાહ્ય ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રોમાં, શૂન્યાવકાશ ભંગાણ ક્ષેત્રના નોંધપાત્ર અપૂર્ણાંકની રચના કરે છે (~1018 V/m અથવા ~109 ટેસ્લાના ક્રમમાં, આવા ક્ષેત્રો અવલોકન કરવામાં આવે છે, ઉદાહરણ તરીકે, કેટલાક પ્રકારના ન્યુટ્રોન તારાઓની નજીક, એટલે કે મેગ્નેટર્સ), કુલોમ્બ્સ બાહ્ય ફીલ્ડ ફોટોન અને અન્ય, વધુ જટિલ બિનરેખીય અસરો પર વિનિમય ફોટોનના ડેલબ્રુક સ્કેટરિંગને કારણે પણ કાયદાનું ઉલ્લંઘન થાય છે. આ ઘટના માત્ર સૂક્ષ્મ પર જ નહીં પરંતુ મેક્રો સ્કેલ પર પણ કુલોમ્બ બળને ઘટાડે છે, ખાસ કરીને મજબૂત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં, કૂલમ્બ પોટેન્શિયલ અંતરના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં નથી, પરંતુ ઘાતાંકીય રીતે ઘટે છે.

કુલોમ્બનો કાયદો અને શૂન્યાવકાશ ધ્રુવીકરણ

ક્વોન્ટમ ઇલેક્ટ્રોડાયનેમિક્સમાં શૂન્યાવકાશ ધ્રુવીકરણની ઘટનામાં વર્ચ્યુઅલ ઇલેક્ટ્રોન-પોઝિટ્રોન જોડીઓની રચનાનો સમાવેશ થાય છે. ઇલેક્ટ્રોન-પોઝીટ્રોન જોડીનો વાદળ ઇલેક્ટ્રોનના વિદ્યુત ચાર્જને સ્ક્રીન કરે છે. ઇલેક્ટ્રોનથી વધતા અંતર સાથે સ્ક્રીનીંગ વધે છે પરિણામે, ઇલેક્ટ્રોનનું અસરકારક ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ અંતરનું ઘટતું કાર્ય છે. ઇલેક્ટ્રિક ચાર્જ સાથે ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા બનાવેલ અસરકારક સંભવિત ફોર્મની અવલંબન દ્વારા વર્ણવી શકાય છે. અસરકારક ચાર્જ લઘુગણક કાયદા અનુસાર અંતર પર આધાર રાખે છે:

- કહેવાતા ફાઇન સ્ટ્રક્ચર કોન્સ્ટન્ટ ≈7.3·10−3;

- કહેવાતા ક્લાસિકલ ઇલેક્ટ્રોન ત્રિજ્યા ≈2.8·10−13 સે.મી.

જુહલિંગ અસર

કુલોમ્બના કાયદાના મૂલ્યમાંથી શૂન્યાવકાશમાં બિંદુ ચાર્જની ઇલેક્ટ્રોસ્ટેટિક સંભવિત વિચલનની ઘટનાને જુહલિંગ ઇફેક્ટ તરીકે ઓળખવામાં આવે છે, જે હાઇડ્રોજન અણુ માટે કુલોમ્બના નિયમમાંથી વિચલનોની ગણતરી કરનાર પ્રથમ હતી. Uehling અસર 27 MHz ની લેમ્બ શિફ્ટમાં સુધારો પૂરો પાડે છે.

કુલોમ્બનો કાયદો અને સુપરહેવી ન્યુક્લી

170" src="http://upload.wikimedia.org/math/0/d/7/0d7b5476a5437d2a99326cf04b131458.png">ના ચાર્જ સાથે સુપરહેવી ન્યુક્લીની નજીકના મજબૂત ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ક્ષેત્રમાં, શૂન્યાવકાશની સમાન પુનઃરચના થાય છે. પરંપરાગત તબક્કાનું સંક્રમણ આ કુલોમ્બના કાયદામાં સુધારા તરફ દોરી જાય છે.

વિજ્ઞાનના ઇતિહાસમાં કુલોમ્બના કાયદાનું મહત્વ

કુલોમ્બનો કાયદો ગાણિતિક ભાષામાં ઘડવામાં આવેલ ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક ઘટના માટેનો પ્રથમ ખુલ્લો જથ્થાત્મક કાયદો છે. ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિઝમના આધુનિક વિજ્ઞાનની શરૂઆત કુલોમ્બના કાયદાની શોધ સાથે થઈ હતી.