Rumus untuk menghitung jarak yang ditempuh. Cara mencari kecepatan, rumus

Gerak beraturan adalah gerak dengan kecepatan tetap. Artinya, benda harus menempuh jarak yang sama dalam jangka waktu yang sama. Misalnya, jika sebuah mobil menempuh jarak 50 kilometer untuk setiap jam perjalanannya, maka pergerakan tersebut akan seragam.

Biasanya gerak beraturan sangat jarang dijumpai di kehidupan nyata. Contoh gerak seragam di alam antara lain rotasi bumi mengelilingi matahari. Atau misalnya ujung jarum detik sebuah jam tangan juga akan bergerak secara merata.

Perhitungan kecepatan selama gerak seragam

Kecepatan tubuh di gerak seragam akan dihitung menggunakan rumus berikut.

Kecepatan = jalur/waktu.

Jika kita menyatakan kecepatan gerak dengan huruf V, waktu gerak dengan huruf t, dan jarak yang ditempuh benda dengan huruf S, kita memperoleh rumus berikut.

V=s/t.

Satuan kecepatannya adalah 1 m/s. Artinya, sebuah benda menempuh jarak satu meter dalam waktu yang sama dengan satu detik.

Gerakan dengan kecepatan variabel disebut gerakan tidak rata. Paling sering, semua benda di alam bergerak tidak merata. Misalnya, ketika seseorang berjalan di suatu tempat, gerakannya tidak merata, yaitu kecepatannya akan berubah sepanjang perjalanan.

Perhitungan kecepatan pada gerakan tidak rata

Pada pergerakan yang tidak merata, kecepatannya berubah setiap saat, dan dalam hal ini yang kita bicarakan kecepatan rata-rata gerakan.

Kecepatan rata-rata gerakan tidak rata dihitung dengan rumus

Vcp=S/t.

Dari rumus menentukan kelajuan kita dapat memperoleh rumus lain, misalnya untuk menghitung jarak yang ditempuh atau waktu yang ditempuh benda.

Perhitungan lintasan gerak beraturan

Untuk menentukan lintasan yang ditempuh suatu benda selama gerak beraturan, perlu mengalikan kecepatan gerak benda dengan waktu gerak benda tersebut.

S=V*t.

Artinya, dengan mengetahui kecepatan dan waktu pergerakan, kita selalu bisa menemukan jalannya.

Sekarang, kita mendapatkan rumus untuk menghitung waktu pergerakan, dengan mempertimbangkan kecepatan pergerakan yang diketahui dan jarak yang ditempuh.

Perhitungan waktu selama gerak beraturan

Untuk menentukan waktu gerak beraturan, jarak yang ditempuh benda perlu dibagi dengan kecepatan gerak benda tersebut.

t=S/V.

Rumus yang diperoleh di atas akan berlaku jika benda bergerak beraturan.

Saat menghitung kecepatan rata-rata gerakan tidak rata, diasumsikan gerakannya seragam. Berdasarkan hal tersebut, untuk menghitung kecepatan rata-rata gerak tidak rata, jarak atau waktu gerak, digunakan rumus yang sama seperti untuk gerak beraturan.

Perhitungan jalur untuk pergerakan tidak rata

Kami menemukan bahwa jalur yang dilalui benda selama gerak tidak rata adalah sama dengan produknya kecepatan rata-rata pada saat benda bergerak.

S=Vcp*t

Perhitungan waktu untuk pergerakan tidak rata

Waktu yang diperlukan untuk menempuh suatu lintasan tertentu pada gerak tidak rata sama dengan hasil bagi lintasan dibagi kecepatan rata-rata gerak tidak beraturan.

t=S/Vcp.

Grafik gerak beraturan pada koordinat S(t) berupa garis lurus.

Apa itu "kecepatan"? Anda dapat melihat bagaimana satu mobil melaju lebih cepat, mobil lain melaju lebih lambat; satu pria berjalan dengan langkah cepat, yang lain tidak terburu-buru. Pengendara sepeda juga ikut bersepeda pada kecepatan yang berbeda. Ya! Tepatnya kecepatan. Apa maksudnya? Tentu saja jarak yang telah ditempuh seseorang. sebuah mobil lewat selama beberapa waktu waktu tertentu. Misalkan kecepatan seseorang adalah 5 km/jam. Artinya, dalam 1 jam dia berjalan sejauh 5 kilometer.

Bagaimana cara mencari kecepatan, waktu, jarak? Mari kita mulai dengan kecepatan. Perhatikan baik-baik, diukur dengan apa? Secara alami, km/jam, m/s. Ada satuan pengukuran lain, misalnya km/s (dalam astronotika), mm/jam (dalam biokimia). Perhatikan apa yang muncul sebelum dan sesudah tanda “/”. Pertama, artinya “pecahan”, artinya pembilangnya adalah mm, km, m, dan penyebutnya adalah h, s, min. Kedua, sepertinya sebuah rumus, bukan? Kilometer, meter - jarak, panjang, dan jam, detik, menit - waktu. Ini petunjuk untuk Anda. Untuk memudahkan mengingat cara mencari kecepatan, lihat satuannya (km/jam, m/s). Dalam satu kata:

Waktu

Apa itu waktu? Tentu saja tergantung kecepatannya. Misalnya, Anda sedang menunggu ibu dan kakak laki-laki Anda di depan pintu rumah. Mereka datang dari toko. Adikku tiba di sana jauh lebih awal. Ibu harus menunggu 5 menit lagi. Karena mereka berjalan dengan kecepatan berbeda. Tentu saja, untuk mencapai tujuan lebih cepat, Anda perlu meningkatkan kecepatan: mempercepat langkah, menekan gas di dalam mobil lebih keras, mempercepat dengan sepeda. Berhati-hatilah dan waspada saja saat sedang terburu-buru agar tidak menabrak seseorang atau sesuatu.

Bagaimana cara menemukan waktu? Kecepatan ada petunjuknya - km/jam. Bagaimana dengan waktu? Pertama, waktu diukur dalam menit, detik, jam. Rumus “kecepatan, waktu, jarak” diubah di sini sebagai berikut:

waktu t[detik, menit, h]=S[m, mm, km]/v[m/s, mm/menit, km/jam].

Jika Anda mengubah pecahan sesuai dengan semua aturan matematika, mengurangi parameter jarak (panjang), maka hanya tersisa satu detik, satu menit, atau satu jam.

Jarak, panjang jalur yang ditempuh

Kemungkinan besar, navigasi di sini akan lebih mudah bagi pengendara yang memiliki odometer di mobilnya. Mereka akan dapat menentukan berapa kilometer yang telah mereka tempuh, dan mereka juga mengetahui kecepatannya. Namun karena pergerakannya tidak merata, maka tidak mungkin menentukan waktu pergerakan yang tepat jika kita hanya mengambil kecepatan rata-rata.

Rumus lintasan (jarak) merupakan hasil kali kecepatan dan waktu. Tentu saja, parameter yang paling nyaman dan mudah diakses adalah waktu. Setiap orang punya jam tangan. Kecepatan pejalan kaki tidak hanya 5 km/jam, tapi kira-kira. Oleh karena itu, mungkin ada kesalahan di sini. Dalam hal ini, Anda sebaiknya mengambil peta area tersebut. Perhatikan skalanya. Ini harus menunjukkan berapa kilometer atau meter dalam 1 cm. Pasang penggaris dan ukur panjangnya. Misalnya dari rumah ke sekolah musik jalan lurus. Ruas tersebut ternyata 5 cm dan skalanya menunjukkan 1 cm = 200 m jarak sebenarnya— 200*5=1000 m=1 km. Berapa lama waktu yang Anda perlukan untuk menempuh jarak ini? Dalam setengah jam? Sederhananya bahasa teknis, 30 menit = 0,5 jam = (1/2) jam. Jika kita menyelesaikan soal tersebut, ternyata kamu berjalan dengan kecepatan 2 km/jam. Rumus “kecepatan, waktu, jarak” akan selalu membantu Anda menyelesaikan masalah.

Jangan lewatkan!

Saya menyarankan Anda untuk tidak ketinggalan poin penting. Saat Anda diberi tugas, perhatikan baik-baik satuan pengukuran parameter yang diberikan. Penulis tugas bisa curang. Akan menulis di diberikan:

Seorang pria mengendarai sepeda menyusuri trotoar sejauh 2 kilometer dalam waktu 15 menit. Jangan terburu-buru untuk segera menyelesaikan soal dengan menggunakan rumus, jika tidak, Anda akan mendapatkan omong kosong, dan guru tidak akan menghitungnya untuk Anda. Ingatlah bahwa dalam keadaan apa pun Anda tidak boleh melakukan ini: 2 km/15 menit. Satuan pengukuran Anda adalah km/menit, bukan km/jam. Anda perlu mencapai yang terakhir. Ubah menit menjadi jam. Bagaimana cara melakukan ini? 15 menit adalah 1/4 jam atau 0,25 jam. Sekarang Anda dapat dengan aman 2km/0,25j=8 km/jam. Sekarang masalahnya telah teratasi dengan benar.

Begini cara mudahnya mengingat rumus “kecepatan, waktu, jarak”. Ikuti saja semua aturan matematika dan perhatikan satuan pengukuran dalam soal. Jika ada perbedaan seperti pada contoh yang dibahas di atas, segera ubah ke sistem satuan SI, seperti yang diharapkan.

Bagaimana cara menghitung kecepatan?

melalui rumus mencari kekuatan;
melalui kalkulus diferensial;
dengan parameter sudut dan sebagainya.

Artikel ini membahas metode paling sederhana dengan rumus paling sederhana - mencari nilai parameter ini melalui jarak dan waktu. Omong-omong, indikator-indikator ini juga ada dalam rumus perhitungan diferensial. Rumusnya terlihat seperti ini:

v adalah kecepatan benda,
S adalah jarak yang telah atau harus ditempuh benda,
t adalah waktu di mana jarak telah atau harus ditempuh.

Seperti yang Anda lihat, di rumus kelas satu sekolah menengah atas tidak ada yang rumit. Menggantikan nilai yang sesuai sebutan surat, Anda dapat menghitung kecepatan pergerakan suatu benda. Misalnya kita mencari kelajuan sebuah mobil jika menempuh jarak 100 km dalam waktu 1 jam 30 menit. Pertama, Anda perlu mengubah 1 jam 30 menit menjadi jam, karena dalam banyak kasus satuan pengukuran parameter yang dipertimbangkan dianggap kilometer per jam (km/jam). Jadi 1 jam 30 menit sama dengan 1,5 jam, karena 30 menit adalah setengah atau 1/2 atau 0,5 jam. Jika dijumlahkan 1 jam dan 0,5 jam kita mendapatkan 1,5 jam.

Sekarang Anda perlu mengganti nilai yang ada alih-alih karakter alfabet:

v=100 km/1,5 jam=66,66 km/jam

Disini v=66,66 km/jam, dan nilai ini sangat mendekati (bagi yang belum tahu, lebih baik baca di literatur khusus), S=100 km, t=1,5 jam.

Dengan cara sederhana ini Anda dapat menemukan kecepatan melalui waktu dan jarak.

Apa yang harus dilakukan, jika Anda perlu mencari nilai rata-rata? Pada prinsipnya perhitungan di atas pada akhirnya memberikan hasil nilai rata-rata dari parameter yang kita cari. Namun nilai yang lebih akurat dapat diperoleh jika diketahui bahwa di suatu daerah kecepatan benda tidak konstan dibandingkan di daerah lain. Kemudian gunakan rumus seperti ini:

vav=(v1+v2+v3+…+vn)/n, di mana v1, v2, v3, vn adalah nilai kecepatan benda pada masing-masing bagian lintasan S, n adalah banyaknya bagian tersebut, vav adalah kecepatan rata-rata benda sepanjang lintasan.

Rumus yang sama dapat ditulis secara berbeda, menggunakan jalur dan waktu yang ditempuh benda untuk menempuh jalur tersebut:

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, dimana vav adalah kecepatan rata-rata benda sepanjang lintasan,
S1, S2, Sn - masing-masing bagian yang tidak rata dari seluruh jalur,
T- waktu keseluruhan, di mana objek melewati semua bagian.

Anda juga dapat menulis untuk menggunakan jenis penghitungan ini:

vср=S/(t1+t2+…+tn), dengan S adalah total jarak yang ditempuh,
t1, t2, tn — waktu perjalanan daerah individu jarak S.

Namun Anda dapat menulis rumus yang sama dalam versi yang lebih tepat:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, di mana S1/t1, S2/t2, Sn/tn adalah rumus untuk menghitung kecepatan pada setiap bagian dari keseluruhan lintasan S.

Jadi, sangat mudah untuk mencari parameter yang diinginkan menggunakan rumus di atas. Mereka sangat sederhana, dan seperti yang telah disebutkan, mereka digunakan sekolah dasar. Lagi rumus yang rumit didasarkan pada rumus-rumus yang sama dan prinsip-prinsip konstruksi dan perhitungan yang sama, tetapi mempunyai perbedaan yang lebih banyak tampilan yang rumit, lebih banyak variabel dan koefisien berbeda. Hal ini diperlukan untuk mendapatkan hasil maksimal nilai yang tepat indikator.

Metode perhitungan lainnya

Ada metode dan metode lain yang membantu menghitung nilai parameter yang dimaksud. Contohnya adalah rumus menghitung daya:

N=F*v*cos α , di mana N — kekuatan mekanik,

v - kecepatan,

cos α adalah kosinus sudut antara vektor gaya dan kecepatan.

Metode untuk menghitung jarak dan waktu

Sebaliknya, dengan mengetahui kecepatan, Anda dapat mencari nilai jarak atau waktu. Misalnya:

S=v*t, dimana v jelas apa adanya,

S adalah jarak yang bisa ditemukan,

t adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak tersebut.

Dengan cara ini nilai jarak dihitung.

Atau hitung nilai waktu, yang jaraknya telah ditempuh:

t=S/v, dimana v adalah kecepatan yang sama,

S - jarak, jalur yang ditempuh,

t adalah waktu yang nilainya masuk dalam hal ini perlu ditemukan.

Untuk mencari nilai rata-rata parameter ini, ada beberapa representasi dari rumus ini dan rumus lainnya. Yang utama adalah mengetahui aturan dasar permutasi dan perhitungan. Dan yang lebih penting lagi adalah mengetahui rumusnya sendiri, dan lebih baik lagi, menghafalkannya. Jika Anda tidak dapat mengingatnya, lebih baik Anda menuliskannya. Ini akan membantu, tidak diragukan lagi.

Dengan menggunakan permutasi seperti itu, Anda dapat dengan mudah menemukan waktu, jarak, dan parameter lainnya menggunakan parameter yang diperlukan, cara yang benar perhitungan mereka.

Dan ini bukanlah batasnya!

Sejak zaman kuno, orang-orang diganggu oleh pemikiran untuk mencapai kecepatan super, sama seperti mereka dihantui oleh pemikiran tentang ketinggian dan mesin terbang. Faktanya, ini adalah dua konsep yang sangat erat hubungannya. Seberapa cepat Anda dapat berpindah dari satu titik ke titik lainnya pesawat terbang Saat ini, semuanya bergantung sepenuhnya pada kecepatan. Mari kita pertimbangkan metode dan rumus untuk menghitung indikator ini, serta waktu dan jarak.

melalui rumus mencari kekuatan;
melalui kalkulus diferensial;
dengan parameter sudut dan sebagainya.

v adalah kecepatan benda,
S adalah jarak yang telah atau harus ditempuh benda,
t adalah waktu di mana jarak telah atau harus ditempuh.

Seperti yang Anda lihat, tidak ada yang rumit dalam rumus untuk kelas satu sekolah menengah atas. Dengan mengganti nilai yang sesuai dengan sebutan huruf, Anda dapat menghitung kecepatan pergerakan suatu benda. Misalnya kita mencari kelajuan sebuah mobil jika menempuh jarak 100 km dalam waktu 1 jam 30 menit. Pertama, Anda perlu mengubah 1 jam 30 menit menjadi jam, karena dalam banyak kasus satuan pengukuran parameter yang dipertimbangkan dianggap kilometer per jam (km/jam). Jadi 1 jam 30 menit sama dengan 1,5 jam, karena 30 menit adalah setengah atau 1/2 atau 0,5 jam. Jika dijumlahkan 1 jam dan 0,5 jam kita mendapatkan 1,5 jam.

Sekarang Anda perlu mengganti nilai yang ada alih-alih karakter alfabet:

v=100 km/1,5 jam=66,66 km/jam

Disini v=66,66 km/jam, dan nilai ini sangat mendekati (bagi yang belum tahu, lebih baik membacanya di literatur khusus), S=100 km, t=1,5 jam.

Dengan cara sederhana ini Anda dapat menemukan kecepatan melalui waktu dan jarak.

Rumus yang sama dapat ditulis secara berbeda, menggunakan jalur dan waktu yang ditempuh benda untuk menempuh jalur tersebut:

vav=(S1+S2+…+Sn)/t, dimana vav adalah kecepatan rata-rata benda sepanjang lintasan,
S1, S2, Sn - masing-masing bagian yang tidak rata dari seluruh jalur,
t adalah total waktu selama benda melewati semua bagian.

Anda juga dapat menulis untuk menggunakan jenis penghitungan ini:

vср=S/(t1+t2+…+tn), dengan S adalah total jarak yang ditempuh,
t1, t2, tn - waktu perjalanan masing-masing bagian jarak S.

Namun Anda dapat menulis rumus yang sama dalam versi yang lebih tepat:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, di mana S1/t1, S2/t2, Sn/tn adalah rumus untuk menghitung kecepatan pada setiap bagian dari keseluruhan lintasan S.

Jadi, sangat mudah untuk mencari parameter yang diinginkan menggunakan rumus di atas. Mereka sangat sederhana, dan seperti yang telah ditunjukkan, mereka digunakan di kelas-kelas dasar. Rumus yang lebih kompleks didasarkan pada rumus yang sama dan prinsip konstruksi dan perhitungan yang sama, tetapi mempunyai bentuk yang berbeda, lebih kompleks, lebih banyak variabel dan koefisien yang berbeda. Hal ini diperlukan untuk mendapatkan nilai indikator yang paling akurat.

Metode perhitungan lainnya

Ada metode dan metode lain yang membantu menghitung nilai parameter yang dimaksud. Contohnya adalah rumus menghitung daya:

N=F*v*cos α , di mana N adalah tenaga mekanik,

v - kecepatan,

cos α adalah kosinus sudut antara vektor gaya dan kecepatan.

Metode untuk menghitung jarak dan waktu

Sebaliknya, dengan mengetahui kecepatan, Anda dapat mencari nilai jarak atau waktu. Misalnya:

S=v*t, dimana v jelas apa adanya,

S adalah jarak yang bisa ditemukan,

t adalah waktu yang dibutuhkan benda untuk menempuh jarak tersebut.

Dengan cara ini nilai jarak dihitung.

Atau hitung nilai waktu, yang jaraknya telah ditempuh:

t=S/v, dimana v adalah kecepatan yang sama,

S - jarak, jalur yang ditempuh,

t adalah waktu yang nilainya dalam hal ini perlu dicari.

Dengan menggunakan permutasi seperti itu, Anda dapat dengan mudah menemukan waktu, jarak, dan parameter lainnya menggunakan metode penghitungan yang diperlukan dan benar.

Dan ini bukanlah batasnya!

Video

Dalam video kami, Anda akan menemukannya contoh menarik memecahkan masalah mencari kecepatan, waktu dan jarak.

Artikel ini membahas tentang cara mencari kecepatan rata-rata. Definisi dari konsep ini diberikan, dan dua kasus khusus yang penting dalam mencari kecepatan rata-rata juga dipertimbangkan. Disajikan analisis rinci soal mencari kecepatan rata-rata suatu benda dari tutor matematika dan fisika.

Penentuan kecepatan rata-rata

Kecepatan sedang gerak suatu benda disebut perbandingan jarak yang ditempuh benda dengan waktu yang ditempuh benda tersebut:

Mari pelajari cara menemukannya menggunakan contoh soal berikut:

Harap dicatat bahwa dalam hal ini nilai ini tidak sesuai dengan rata-rata aritmatika kecepatan dan , yaitu sama dengan:
MS.

Kasus khusus untuk menemukan kecepatan rata-rata

1. Dua bagian jalan yang identik. Biarkan tubuh bergerak dengan kecepatan pada paruh pertama lintasan, dan dengan kecepatan pada paruh kedua lintasan. Anda perlu mencari kecepatan rata-rata benda tersebut.

2. Dua interval gerakan yang identik. Biarkan sebuah benda bergerak dengan kecepatan dalam jangka waktu tertentu, lalu mulai bergerak dengan kecepatan dalam jangka waktu yang sama. Anda perlu mencari kecepatan rata-rata benda tersebut.

Di sini kami mendapatkan satu-satunya kasus ketika kecepatan rata-rata bertepatan dengan kecepatan rata-rata aritmatika di dua bagian rute.

Mari kita akhirnya menyelesaikan masalah ini Olimpiade Seluruh Rusia anak sekolah fisika tahun lalu, yang berkaitan dengan topik pelajaran kita hari ini.

Benda tersebut bergerak dengan kecepatan rata-rata geraknya adalah 4 m/s. Diketahui bahwa pada periode gerak terakhir kecepatan rata-rata benda yang sama adalah 10 m/s. Tentukan kelajuan rata-rata benda pada detik-detik pertama gerak.

Jarak yang ditempuh benda tersebut adalah: m. Anda juga dapat menemukan lintasan yang telah ditempuh benda pada saat terakhir sejak pergerakannya: m. Kemudian, pada saat pertama sejak pergerakannya, benda telah menempuh jarak dalam m. Oleh karena itu, kecepatan rata-rata pada bagian tersebut jalannya adalah:
MS.

Soal mencari kecepatan rata-rata gerak sangat populer pada Unified State Examination dan Unified State Examination in Physics, ujian masuk, serta Olimpiade. Setiap mahasiswa harus belajar memecahkan masalah tersebut jika ia berencana melanjutkan studinya di universitas. Seorang kawan yang berpengetahuan dapat membantu Anda mengatasi tugas ini, guru sekolah atau tutor matematika dan fisika. Semoga sukses dengan pelajaran fisika Anda!

Sergei Valerievich

Ayo pelajaran sekolah Mari ubah fisika menjadi permainan yang mengasyikkan! Pada artikel ini, pahlawan kita akan menjadi rumus “Kecepatan, waktu, jarak”. Mari kita lihat setiap parameter secara terpisah dan berikan contoh menarik.

Kecepatan

Apa itu "kecepatan"? Anda dapat melihat bagaimana satu mobil melaju lebih cepat, mobil lain melaju lebih lambat; satu orang berjalan cepat satu langkah, langkah lainnya - jangan terburu-buru. Pengendara sepeda juga melakukan perjalanan dengan kecepatan berbeda. Ya! Tepatnya kecepatan. Apa maksudnya? Tentu saja jarak yang telah ditempuh seseorang. mobil melaju beberapa saat, misalkan 5 km/jam. Artinya, dalam 1 jam dia berjalan sejauh 5 kilometer.

Rumus lintasan (jarak) merupakan hasil kali kecepatan dan waktu. Tentu saja, parameter yang paling nyaman dan mudah diakses adalah waktu. Setiap orang punya jam tangan. Kecepatan pejalan kaki tidak hanya 5 km/jam, tapi kira-kira. Oleh karena itu, mungkin ada kesalahan di sini. Dalam hal ini, Anda sebaiknya mengambil peta area tersebut. Perhatikan skalanya. Ini harus menunjukkan berapa kilometer atau meter dalam 1 cm. Pasang penggaris dan ukur panjangnya. Misalnya ada jalan langsung dari rumah menuju sekolah musik. Ruas tersebut ternyata 5 cm dan skalanya menunjukkan 1 cm = 200 m. Artinya jarak sebenarnya adalah 200 * 5 = 1000 m = 1 km. Berapa lama waktu yang Anda perlukan untuk menempuh jarak ini? Dalam setengah jam? Secara teknis 30 menit = 0,5 jam = (1/2) jam. Jika kita selesaikan soal tersebut, ternyata anda berjalan dengan kecepatan 2 km/jam. Rumus “kecepatan, waktu, jarak” akan selalu membantu Anda menyelesaikan masalah.

Jangan lewatkan!

Saya menyarankan Anda untuk tidak melewatkan poin-poin yang sangat penting. Saat Anda diberi tugas, perhatikan baik-baik satuan pengukuran parameter yang diberikan. Penulis tugas bisa curang. Akan menulis di diberikan: