Anak-anak sekolah pertama kali menemukan pemecahan persamaan kuadrat di kelas tujuh. Mereka akan menemukannya lebih dari sekali sepanjang kursus aljabar. Ada banyak metode berbeda untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dan rumus untuk mencari akarnya. Inilah tepatnya yang dipersembahkan oleh presentasi “Rumus lain untuk akar-akar persamaan kuadrat”. Berkat file pelatihan, siswa dapat secara mandiri memahami contoh-contoh yang diberikan, yang akan membantu mereka mengatasi tugas serupa di masa depan. Akan sangat berguna juga untuk mendemonstrasikan presentasi secara paralel dengan pelajaran. Ini akan membantu Anda lebih memahami materi.
slide 1-2 (Topik presentasi “Rumus lain akar persamaan kuadrat”, contoh)
Slide pertama menunjukkan persamaan kuadrat, dan di bawah ini adalah rumus akar-akar persamaan tersebut. Seperti yang Anda lihat, rumus diskriminan yang sedikit berbeda digunakan di sini. Faktanya adalah jika koefisiennya genap dan koefisiennya tidak diketahui pangkat pertama, Anda dapat menggunakan rumus diskriminan yang berbeda.
Solusi persamaan diberikan menggunakan rumus ini. Anda dapat melihat bahwa ketika menyelesaikannya, materi yang telah dipelajari digunakan, misalnya sifat-sifat pecahan rasional, beberapa transformasinya. Selain itu, untuk menyelesaikan persamaan ini, anak sekolah harus mengingat akar aritmatika dan cara mengekstraknya menjadi ekspresi radikal yang cukup besar.
slide 3-4 (contoh)
Slide berikutnya menunjukkan contoh lain penyelesaian persamaan kuadrat. Sebelum melihat solusinya, siswa dapat mencoba menyelesaikannya sendiri. Jika dia memahami contoh sebelumnya dengan baik, dia akan mengatasi contoh ini. Hasilnya, solusi dapat dibandingkan.
Agar siswa dapat memahaminya, diusulkan untuk menyelesaikan dua contoh lagi. Berkat penjelasan yang detail, kedepannya anak sekolah tidak akan kesulitan dengan contoh serupa yang akan muncul di pekerjaan rumah atau ulangan.
slide 5 (contoh)
Penyajiannya memiliki struktur yang logis dan koheren. Teks dan rumus ditampilkan dalam ukuran optimal, sesuai dengan standar untuk jenis manual ini. Warnanya juga memenuhi persyaratan. Tidak ada aplikasi yang mengganggu yang secara keliru ada di banyak perangkat elektronik. Dengan cara ini, siswa akan dapat berkonsentrasi semaksimal mungkin pada topik dan contoh.
Materi ini juga akan berguna bagi pekerja rumahan dan siswa yang belajar secara eksternal.
Presentasi seperti ini memudahkan pembuatan rencana pembelajaran. Anda dapat menggunakan contoh yang diberikan dalam file untuk mendemonstrasikannya selama pelajaran.
Tahap I. Pemanasan Ingat persamaan apa yang disebut persamaan kuadrat, cara menentukan koefisien a, b, c (buku teks hal. 133). Lengkapi secara lisan: 1. Apakah persamaan tersebut kuadrat? a) 2x 2 - 5x - 2 = 0; b) x 5 + 2x 2 = 0; c) 2xy - 3 = 0; d) x 2 + 4x = 0 2. Tentukan koefisien persamaan kuadrat: a) 2x 2 - 3x - 7 = 0; b) 5x = 0; c) x 2 + 4x = 0 Ujilah dirimu sendiri!
Tahap II. Mempelajari topik baru Bacalah teks dengan cermat: Misalkan persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 Diberikan penyelesaian persamaan ini dimulai dengan menentukan diskriminannya. Diskriminan persamaan kuadrat ax 2 + bx + c = 0 merupakan ekspresi bentuk b 2 - 4ac. Diskriminan dilambangkan dengan huruf D. Selanjutnya
Tahap II. Mempelajari topik baru Jumlah akar persamaan kuadrat Teorema 1. Jika D 
Tahap II. Mempelajari topik baru Teorema 2. Jika D = 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai satu akar, yang dicari dengan rumus x = -b / 2a. Contoh 2. Selesaikan persamaan 4x x + 25 = 0 Penyelesaian: a = 4, b=-20, c = 25, D= b 2 - 4ac= (-20) * 4 * 25 = = = 0. Berdasarkan Teorema 2 , persamaan mempunyai satu akar: x = -b / 2a, x = 20 / 2 * 4 = 2.5. Jawaban: 2.5. BerikutnyaKembali
0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 1" title=" Tahap II. Mempelajari topik baru Teorema 3. Jika D >0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar, yang dicari dengan rumus: , Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * ( -11) = = 64 + 132 = 1" class="link_thumb"> 8 !} Tahap II. Mempelajari topik baru Teorema 3. Jika D >0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11 , D= b 2 - 4ac= * 3 * (-11) = = = 196. Berdasarkan Teorema 3, persamaan mempunyai dua akar: x1 = () / 6 = 1 x2 = () / 6 = Jawaban 1,. BerikutnyaKembali 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 1"> 0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3 , b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 196. Berdasarkan Teorema 3, persamaan mempunyai dua akar : x1 = (-8 + 14) / 6 = 1 x2 = (-8 - 14) / 6 = Jawab : 1,. NextBack"> 0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus : Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 1" title="II tahap. Mempelajari topik baru Teorema 3. Jika D >0, maka persamaan kuadrat mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11, D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 1"> title="Tahap II. Mempelajari topik baru Teorema 3. Jika D >0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar yang dicari dengan rumus: Contoh 3. Selesaikan persamaan 3x2 + 8x - 11 = 0 Penyelesaian: a = 3, b = 8, c = -11 , D= b 2 - 4ac= 82 - 4 * 3 * (-11) = = 64 + 132 = 1"> !}
Tahap III Konsolidasi materi yang dipelajari Selesaikan latihan 1-3 di buku catatan anda. Anda dapat kembali ke langkah kedua jika Anda memiliki pertanyaan. Setelah menyelesaikan latihan, periksa diri Anda dan perbaiki kesalahan Anda. 1. Selesaikan persamaan: x 2 + 3x - 4 = 0 2. Selesaikan persamaan: x x + 25 = 0 3. Selesaikan persamaan: 2x 2 + 3x + 10 = 0 Uji diri Anda Pelajari topiknya
Geser presentasi
Teks slide: Rumus akar persamaan kuadrat Lyudmila Borisovna Zhuravleva, guru matematika di gimnasium Moskow No. 1503
Teks slide: Apakah Anda ingin mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat? TIDAK TERLALU
Teks slide: Apakah Anda ingin mempelajari cara menyelesaikan persamaan kuadrat? TIDAK TERLALU
Teks slide: Daftar Isi Definisi persamaan kuadrat Diskriminan persamaan kuadrat Rumus akar-akar persamaan kuadrat Tugas Materi yang bermanfaat Tes Pekerjaan mandiri
Teks slide: Definisi persamaan kuadrat. Def. 1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax2 + bx + c = 0, dimana x adalah variabel, a, b dan c adalah beberapa bilangan, dan a adalah 0. Bilangan a, b dan c adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Bilangan a disebut koefisien pertama, b adalah koefisien kedua, dan c adalah suku bebas.
Teks slide: Diskriminan persamaan kuadrat Def. 2. Diskriminan persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0 adalah ekspresi b2 – 4ac. Dilambangkan dengan huruf D, yaitu. D= b2 – 4ac. Tiga kasus yang mungkin terjadi: D 0 D 0 D 0
Teks slide: Jika D 0 Dalam hal ini, persamaan ax2 + bx + c = 0 mempunyai dua akar real:
Teks slide: Jika D = 0 Dalam hal ini, persamaan ax2 + bx + c = 0 mempunyai satu akar real:
Geser nomor 10
Teks slide: Jika D 0 Persamaan ax2 + bx + c = 0 tidak mempunyai akar real.
Geser nomor 11
Teks slide: Rumus akar-akar persamaan kuadrat Menggeneralisasi kasus yang dibahas, kita memperoleh rumus akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0. Untuk tes
Geser nomor 12
Teks slide: Soal Menyelesaikan persamaan 2x2- 5x + 2 = 0. Menyelesaikan persamaan 2x2- 3x + 5 = 0. Menyelesaikan persamaan x2- 2x + 1 = 0.
Geser nomor 13
Teks slide: Selesaikan persamaan 2x2- 5x + 2 = 0 Di sini a = 2, b = -5, c = 2. Kita mempunyai D = b2- 4ac = (-5)2- 4 2 2 = 9. Karena D > 0 , maka persamaan tersebut mempunyai dua akar. Mari kita cari menggunakan rumus, yaitu x1 = 2 dan x2 = 0,5 - akar-akar persamaan yang diberikan. Untuk tugas
Geser nomor 14
Teks slide: 2x2- 5x + 2 = 0; x1 = 2, x2 = 0,5
Geser nomor 15
Teks slide: Selesaikan persamaan 2x2- 3x + 5 = 0 Di sini a = 2, b = -3, c = 5. Tentukan diskriminan D = b2- 4ac= = (-3)2- 4 2 5 = -31, Karena D
Geser nomor 16
Teks slide: Selesaikan persamaan x2- 2x + 1 = 0 Di sini a = 1, b = -2, c = 1. Kita peroleh D = b2- 4ac = (-2)2- 4 1 1= 0, karena D= 0 Kita mendapat satu akar x = 1. Untuk soal
Geser nomor 17
Teks slide: Materi Bermanfaat Pengertian Persamaan Kuadrat Definisi Persamaan Kuadrat Tereduksi Definisi Diskriminan Rumus Akar Persamaan Kuadrat Koefisien Persamaan Kuadrat
Geser nomor 18
Teks slide: Definisi persamaan kuadrat tereduksi Def. 3. Persamaan kuadrat tereduksi adalah persamaan kuadrat yang koefisien pertamanya adalah 1. x2 + bx + c = 0
Geser nomor 19
Teks slide: Tes 1. Hitung diskriminan persamaan x2-5x-6=0. 0 -6 1 25 -5 49 Pertanyaan berikutnya
Geser nomor 20
Teks slide: 2. Berapa akar persamaan tersebut jika D< 0? Три корня Один корень Два корня Корней не имеет Следующий вопрос
Rumus akar-akar persamaan kuadrat. Presentasi Likizyuk M.I.
Maksud dan tujuan pembelajaran Mengembangkan kemampuan menerapkan persamaan kuadrat untuk memecahkan masalah aljabar dan geometri; melanjutkan pembentukan keterampilan praktis dan teoritis pada topik “Persamaan Kuadrat”; Mempromosikan kemampuan menganalisis kondisi masalah, pengembangan keterampilan penalaran, pengembangan minat kognitif, kemampuan melihat hubungan antara matematika dan kehidupan sekitar; Menumbuhkan perhatian dan budaya berpikir, kemandirian dan gotong royong.
1. Momen organisasi. Menetapkan tujuan dan sasaran pelajaran. 2. Latihan fonetik. 3. Survei lisan. Penghitungan verbal. 4. Mempelajari materi baru. 5. Konsolidasi. Contoh pemecahan. 6. Menit fisik. 7. Generalisasi. 8. Ringkasan pelajaran 9. Pekerjaan rumah. Rencana belajar
Berbicaralah dengan benar di kelas. Variabel Diskriminan Akar Koefisien
Survei lisan 1. Definisikan persamaan kuadrat, berikan contohnya. 2.Sebutkan koefisien a, b, c pada persamaan: 3 x 2 -5x+2=0 ; -5 x 2 +3x-7=0 , x 2 +2x=0 ; 4x 2 -5=0 3. Definisikan persamaan kuadrat di atas dan berikan contohnya. 4.Sebutkan persamaan kuadrat tereduksi yang koefisien kedua dan suku bebasnya sama dengan -2(3)
Hitungan lisan 370+230= 7,2:1000= :50= 0,6∙100000= ∙ 30= 1200:10000= +340= 0,125∙1000000= +14= 75:100000=
Definisi persamaan kuadrat. Def. 1. Persamaan kuadrat adalah persamaan yang berbentuk ax 2 + b x + c = 0, dimana x adalah variabel, a, b dan c adalah suatu bilangan, dan a 0. Angka a, b dan c merupakan koefisien persamaan kuadrat. Bilangan a disebut koefisien pertama, b adalah koefisien kedua, dan c adalah suku bebas. DENGAN
Diskriminan persamaan kuadrat Def. 2. Diskriminan persamaan kuadrat ax 2 + b x + c = 0 adalah ekspresi b 2 – 4ac. Dilambangkan dengan huruf D, yaitu. D= b 2 – 4ac. Tiga kasus yang mungkin terjadi: D 0 D 0 D 0
Jika D 0 Dalam kasus ini, persamaan ax 2 + b x + c = 0 mempunyai dua akar real:
Soal Menyelesaikan persamaan 2x² - 5x +2=0 Menyelesaikan persamaan 2x² - 3x +5=0 Menyelesaikan persamaan x² -2x +1=0
yaitu, x 1 = 2 dan x 2 = 0,5 adalah akar-akar persamaan yang diberikan. Di sini a = 2, b = -5, c = 2. Kita punya D = b 2 - 4ac = (-5) 2 - 4 2 2 = 9. Karena D > 0, persamaan tersebut mempunyai dua akar. Mari kita cari menggunakan rumus Selesaikan persamaan 2x 2 - 5x + 2 = 0 Soal
Selesaikan persamaan 2x 2 - 3x + 5 = 0 Disini a = 2, b = -3, c = 5. Mari kita ambil diskriminan D = b 2 - 4ac = = (-3) 2 - 4 2 5 = -31, karena D
Selesaikan persamaan x 2 - 2 x + 1 = 0 Disini a = 1, b = - 2, c = 1. Kita peroleh D = b 2 - 4ac = (-2) 2 - 4 1 1= 0, karena D = 0 Kita mendapat satu akar x = 1. Untuk soal
2. a) Pada nilai x berapakah nilai polinomialnya sama: (1-3x)(x+1) dan (x-1)(x+1)? B) Pada nilai x berapakah nilai polinomialnya sama: (2x)(2x+1) dan (x-2)(x+2)? Nomor 1. Selesaikan persamaan: a) x 2 +7x-44=0; b) 9у 2 +6у+1=0 ; c) –2t 2 +8t+2=0; d) a+3a 2 = -11. e) x 2 -10x-39=0; e) 4у 2 -4у+1=0 ; g) –3 t 2 -12 t+ 6 =0; 3) 4a 2 +5= sebuah.
Jawaban No. 1. A)x=-11, x=4 B) y =-1/3 C) t=2±√5 D) tidak ada penyelesaian E)x=-3, x=13 E)y=1 / 2 G) t=-2±√6 H) tidak ada penyelesaian No. 2 A)x=1/2, x=-1 B)x=2, x=-1C
Ringkasan pelajaran. 1.Apa yang baru Anda pelajari dalam pelajaran ini? 2. D sama dengan apa? 3. Berapa akar persamaan tersebut jika D>0 D
