Persamaan Bernoulli adalah persamaan dasar hidrodinamika, membangun hubungan antara kecepatan aliran rata-rata dan tekanan hidrodinamik dalam gerak tetap.
Mari kita perhatikan aliran elementer dalam gerak tetap suatu fluida ideal. Mari kita soroti dua bagian yang tegak lurus terhadap arah vektor kecepatan kamu, panjang elemen dl dan daerah dF. Volume yang dialokasikan akan berada di bawah pengaruh gravitasi
dan gaya tekanan hidrodinamik 
.
Karena 
, Itu 
.
Mengingat hal itu di kasus umum kecepatan elemen yang dipilih 
, percepatannya
.
Menerapkan bobot pada elemen yang dipilih 
persamaan dinamika 
dalam proyeksi ke lintasan pergerakannya, kita peroleh
Mengingat bahwa 
dan itu dengan gerakan tetap 
, setelah integrasi dan pembagian 
kami memperoleh tekanan aliran total di bagian yang dipertimbangkan:
,
Di mana 
- tekanan geometri (tinggi), yang menyatakan energi potensial spesifik dari posisi partikel cair di atas bidang acuan tertentu, m,
- tekanan piezometri, menyatakan energi spesifik tekanan, m,
- tinggi kecepatan, menyatakan energi kinetik spesifik, m,
- kepala statis, m.
Ini adalah persamaan Bernoulli. Trinomial persamaan ini menyatakan tekanan pada bagian yang bersangkutan dan mewakili energi mekanik spesifik (per satuan berat) yang ditransfer oleh aliran elementer melalui bagian ini.
DI DALAM 
dalam praktek pengukuran teknis, persamaan Bernoulli digunakan untuk menentukan kecepatan suatu fluida 
.
Persamaan Bernoulli juga dapat diperoleh sebagai berikut. Mari kita bayangkan bahwa elemen fluida yang kita pertimbangkan adalah elemen stasioner. Kemudian berdasarkan persamaan dasar hidrostatika 
energi potensial cairan di bagian 1 dan 2 akan menjadi
.
Pergerakan suatu zat cair ditandai dengan munculnya energi kinetik, yang per satuan beratnya akan sama untuk luas penampang yang ditinjau. 
Dan 
. Oleh karena itu, energi total aliran aliran elementer akan sama dengan jumlah energi potensial dan energi kinetik
.
Jadi, persamaan dasar hidrostatika merupakan konsekuensi dari persamaan Bernoulli.
Kuliah nomor 7
Persamaan Bernoulli untuk fluida nyata
Persamaan Bernoulli dalam gerak tetap suatu fluida ideal berbentuk:
.
Di mana 
- kepala geometris (tinggi), m, 
- tekanan piezometri, m,
- tekanan kecepatan, m, 
- kepala statis, m.
Dalam kasus cairan nyata, tekanan total untuk aliran yang berbeda pada bagian aliran yang sama tidak akan sama, karena tekanan kecepatan dalam poin yang berbeda bagian aliran yang sama. Selain itu, akibat disipasi energi akibat gesekan, tekanan dari bagian ke bagian akan berkurang.
Akan tetapi, untuk bagian aliran yang diambil dimana pergerakan pada bagian tersebut berubah secara halus, untuk semua aliran elementer yang melewati bagian tersebut tekanan statisnya akan konstan.
.
Jika persamaan Bernoulli untuk aliran elementer diperluas ke seluruh aliran dan kehilangan tekanan akibat hambatan terhadap gerakan diperhitungkan, kita memperoleh
dimana α adalah koefisien energi kinetik sama dengan 1,13 untuk aliran turbulen, dan 2 untuk aliran laminar; ay – kecepatan rata-rata mengalir; H– penurunan energi mekanik spesifik aliran di daerah antara bagian 1 dan 2, yang terjadi sebagai akibat gaya gesekan internal.
Perhitungan jangka waktu tambahan H dalam persamaan Bernoulli adalah masalah utama teknik hidrolik.
Representasi grafis persamaan Bernoulli untuk beberapa bagian aliran fluida nyata berbentuk:
L 
Garis A yang melewati tingkat dalam piezometer yang mengukur tekanan berlebih di titik-titik disebut garis piezometri. Ini menunjukkan perubahan tekanan statis yang diukur dari bidang perbandingan N Dengan sepanjang aliran sungai. Garis piezometri memisahkan daerah pengukuran energi potensial dan kinetik.
Tekanan penuh N berkurang sepanjang aliran (garis B adalah garis tekanan total zat cair sebenarnya).
Gradien tekanan sepanjang aliran disebut kemiringan hidrolik dan dinyatakan dengan rumus
,
itu. kemiringan hidrolik secara numerik sama dengan sinus sudut antara garis horizontal dan garis tekanan total fluida nyata.
Pengukur aliran Venturi
R 
Pengukur aliran Venturi adalah perangkat yang dipasang di pipa yang mempersempit aliran - pelambatan. Pengukur aliran terdiri dari dua bagian: bagian yang meruncing halus (nozzle) dan bagian yang melebar secara bertahap (diffuser). Kecepatan aliran di area yang menyempit meningkat, dan tekanan turun. Pisometer dipasang di bagian pipa terbesar dan terkecil, yang pembacaannya memungkinkan untuk menentukan perbedaan tekanan piezometri antara dua bagian pipa dan mencatatnya.
.
Yang tidak diketahui dalam persamaan ini adalah ay 1
Dan ay 2
. Dari persamaan kontinuitas berikut ini 
, yang memungkinkan Anda menentukan kecepatan ay 2
dan aliran fluida melalui pipa
,
Di mana DENGAN– konstanta pengukur aliran, yang juga memperhitungkan kehilangan tekanan, sebagaimana ditentukan oleh pengalaman.
Perhitungan flow washer, biasanya dibuat dalam bentuk cincin, dilakukan dengan cara yang sama. Laju aliran ditentukan oleh perbedaan level yang diukur dalam piezometer.
Persamaan Bernoulli dan persamaan kontinuitas aliran merupakan hal mendasar dalam perhitungan sistem hidrolik.
Seperti yang telah kami sebutkan, pada pipa yang tidak terlalu panjang dan lebar, gesekannya sangat kecil sehingga dapat diabaikan. Dalam kondisi ini, penurunan tekanan sangat kecil sehingga dalam pipa dengan penampang konstan, cairan dalam pipa bertekanan praktis berada pada ketinggian yang sama. Namun, jika pipa mempunyai penampang yang berbeda di tempat yang berbeda, bahkan dalam kasus di mana gesekan dapat diabaikan, pengalaman menunjukkan bahwa tekanan statis berbeda di tempat yang berbeda.
Mari kita ambil pipa dengan penampang yang tidak sama (Gbr. 311) dan mengalirkan aliran air yang konstan melaluinya. Melihat ketinggian di dalam tabung tekanan, kita akan melihat bahwa di bagian pipa yang menyempit, tekanan statisnya lebih kecil daripada di bagian pipa yang lebar. Artinya ketika berpindah dari bagian pipa yang lebar ke bagian pipa yang lebih sempit maka perbandingan kompresi zat cair berkurang (tekanan berkurang), dan ketika berpindah dari bagian pipa yang lebih sempit ke bagian pipa yang lebih lebar maka perbandingan kompresi zat cair bertambah (tekanan bertambah).
Beras. 311. Pada bagian pipa yang sempit, tekanan statis cairan yang mengalir lebih kecil dibandingkan pada bagian pipa yang lebar
Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa pada bagian pipa yang lebar, cairan harus mengalir lebih lambat daripada di bagian pipa yang sempit, karena jumlah cairan yang mengalir dalam periode waktu yang sama adalah sama untuk semua bagian pipa. Oleh karena itu, ketika berpindah dari bagian pipa yang sempit ke bagian pipa yang lebar, kecepatan zat cair berkurang: zat cair melambat, seolah-olah mengalir ke penghalang, dan derajat kompresinya (serta tekanannya) meningkat. Sebaliknya, ketika berpindah dari bagian pipa yang lebar ke bagian pipa yang sempit, kecepatan zat cair bertambah dan kompresinya berkurang: zat cair, yang mengalami percepatan, berperilaku seperti pegas yang meluruskan.
Jadi kita melihatnya tekanan zat cair yang mengalir melalui pipa semakin besar jika kecepatan zat cair semakin kecil, dan sebaliknya: tekanan semakin kecil jika kecepatan zat cair semakin besar. Ini hubungan antara kecepatan suatu zat cair dan tekanannya disebut hukum Bernoulli dinamai menurut fisikawan dan matematikawan Swiss Daniel Bernoulli (1700-1782).
Hukum Bernoulli berlaku untuk zat cair dan gas. Tetap berlaku untuk pergerakan zat cair yang tidak dibatasi oleh dinding pipa - dalam aliran bebas zat cair. Dalam hal ini hukum Bernoulli harus diterapkan sebagai berikut.
Mari kita asumsikan bahwa pergerakan zat cair atau gas tidak berubah terhadap waktu (aliran tunak). Kemudian kita dapat membayangkan garis-garis di dalam aliran yang dilalui fluida. Garis-garis ini disebut garis arus; mereka memecah cairan menjadi aliran terpisah yang mengalir berdampingan tanpa bercampur. Garis arus dapat dibuat terlihat dengan memasukkan cat cair ke dalam aliran air melalui tabung tipis. Garis-garis cat terletak di sepanjang garis saat ini. Di udara, gumpalan asap dapat digunakan untuk menghasilkan garis arus yang terlihat. Hal ini dapat ditunjukkan bahwa Hukum Bernoulli berlaku untuk setiap jet secara terpisah: tekanannya lebih besar di tempat pancaran yang kecepatannya lebih rendah dan, oleh karena itu, di tempat yang penampang pancarannya lebih besar, dan sebaliknya. Dari Gambar. 311 jelas bahwa penampang pancaran besar di tempat-tempat di mana garis-garis arus menyimpang; dimana penampang jet lebih kecil, garis arus menjadi lebih rapat. Itu sebabnya hukum Bernoulli juga dapat dirumuskan sebagai berikut: di tempat aliran yang garis arusnya lebih padat, tekanannya lebih kecil, dan di tempat yang garis arusnya lebih tipis, tekanannya lebih besar.
Mari kita ambil pipa yang menyempit dan kita akan melewatinya kecepatan tinggi air. Menurut hukum Bernoulli, tekanan pada bagian yang menyempit akan berkurang. Anda dapat memilih bentuk pipa dan laju aliran sehingga pada bagian yang menyempit tekanan air menjadi lebih kecil dari atmosfer. Jika sekarang Anda memasang pipa saluran keluar pada bagian pipa yang sempit (Gbr. 312), maka udara luar akan tersedot ke tempat yang bertekanan lebih rendah: masuk ke aliran, udara akan terbawa oleh air. Dengan menggunakan fenomena ini, seseorang dapat membangun pompa vakum - disebut pompa jet air. Dalam yang ditunjukkan pada Gambar. Pompa jet air model 313, udara dihisap melalui slot melingkar 1, di dekatnya air bergerak dengan kecepatan tinggi. Cabang 2 terhubung ke bejana yang dipompa keluar. Pompa jet air tidak memiliki bagian yang bergerak. bagian yang keras(seperti piston pada pompa konvensional), yang merupakan salah satu kelebihannya.
Anggota lain dari keluarga Bernoulli dan arti lainnya tercantum di halaman Bernoulli (keluarga). Persamaan Bernoulli menunjukkan bahwa tekanan suatu zat cair (atau gas) semakin besar bila laju alirannya semakin kecil dan sebaliknya. Bernoulli, Daniel - Artikel ini tentang fisikawan dan matematikawan Daniel Bernoulli. Gaya-gaya ini menciptakan tekanan fluida. Menurut hukum Bernoulli, tekanan total dalam aliran fluida tetap konstan sepanjang aliran tersebut.
Suku pertama dan kedua integral Bernoulli mempunyai arti energi kinetik dan energi potensial per satuan volume zat cair. Dari hukum Bernoulli dapat disimpulkan bahwa ketika penampang aliran berkurang karena peningkatan kecepatan, yaitu tekanan dinamis, maka tekanan statis turun. Dan penerapan hukum Bernoulli secara konsisten menyebabkan munculnya disiplin teknis hidromekanik - hidrolika.
Pergerakan fluida melalui pipa. hukum Bernoulli
Di sebelah kiri, suatu gaya bekerja pada sejumlah besar cairan antara dua permukaan, dan di sebelah kanan - (minus, karena ke kiri). Dua jalur yang ditentukan memperoleh persamaan Bernoulli tidak ekuivalen. Pengunjung yang terhormat, Anda berada di halaman dimana pelajaran “Pergerakan fluida melalui pipa” disajikan.
DI DALAM pelajaran ini Anda akan mempelajari bagaimana zat cair bergerak melalui pipa dan apa yang dimaksud dengan hukum Bernoulli. Dalam pelajaran ini kita akan menerapkan hukum kekekalan energi pada pergerakan zat cair atau gas melalui pipa.
Pada mesin, pipa membawa oli untuk pelumasan, bahan bakar ke mesin, dll. Pergerakan cairan melalui pipa sering dijumpai di alam. Sampai batas tertentu, aliran air di sungai juga merupakan jenis aliran cairan melalui pipa. Artinya semua zat cair yang melewati bagian pertama pada waktu t juga melewati bagian ketiga dalam waktu yang sama, meskipun luasnya jauh lebih kecil dibandingkan bagian pertama.
Lihat apa itu “HUKUM BERNOULLI” di kamus lain:
Pada saat yang sama, kami percaya akan hal itu massa yang diberikan Suatu zat cair selalu mempunyai volume yang sama, sehingga tidak dapat memampatkan dan memperkecil volumenya (zat cair dikatakan incompressible). Dari sini terlihat bahwa ketika zat cair mengalir dari suatu bagian pipa dengan wilayah yang lebih besar penampang ke bagian dengan luas penampang lebih kecil, kecepatan aliran meningkat, yaitu cairan bergerak dengan percepatan. Memang, jika kecepatan pergerakan fluida meningkat di tempat-tempat sempit di dalam pipa, maka kecepatannya energi kinetik.
Kompresi cairan inilah yang berkurang di bagian pipa yang sempit, mengimbangi peningkatan kecepatan. Dan pengalaman menegaskan hal ini dengan baik. Artinya, tekanan di tempat-tempat ini berkurang. Aliran fluida ini dapat digunakan untuk memompa udara keluar.
Materi tambahan dengan topik: Hidrodinamika. Persamaan Bernoulli untuk fluida ideal.
Di bagian pipa yang sempit, di mana gas bergerak lebih cepat, tekanannya lebih kecil dibandingkan di bagian pipa yang lebar dan mungkin menjadi lebih kecil dari tekanan atmosfer. Aliran udara yang berlawanan mengalir ke cembung permukaan atas sayap pesawat terbang, dan karena itu, tekanannya berkurang. Pergerakan gas mematuhi hukum kekekalan energi mekanik. Hukum Torricelli - Jangan bingung dengan Rumus Torricelli. Hukum Torricelli, juga dikenal sebagai Teorema Torricelli, adalah teorema dalam dinamika fluida yang menghubungkan kecepatan aliran fluida melalui lubang dengan ketinggian fluida di atas lubang.
Hidrodinamika adalah cabang ilmu hidrolika yang mempelajari hukum gerak fluida dan interaksinya dengan permukaan tetap dan bergerak. Ilmuwan Swiss Daniel Bernoulli waktu yang lama tinggal di Rusia, pada saat inilah penciptaan utamanya karya ilmiah— teori hidromekanik.
Sejauh ini Anda telah mempertimbangkan pergerakan padatan. Hari ini kita akan mentransfer pengetahuan tentang hukum kekekalan pada pergerakan zat cair dan gas. Kami akan mempertimbangkan hukum Bernoulli tingkat kualitas. Kami menyimpulkan: kecepatan aliran fluida dalam pipa dengan penampang variabel berbanding terbalik dengan luas penampang.
Gaya (hukum kedua Newton)). Daniel Bernoulli (29.1.1700 - 17.3.1782), putra Johann Bernoulli (saudara laki-laki - Jacob Bernoulli). Ia mempelajari fisiologi dan kedokteran, tetapi sebagian besar mempelajari matematika dan mekanika. Dia menunjukkan bahwa gaya geser yang menyebabkan defleksi ini timbul dari interaksi dua aliran udara: satu mengalir ke proyektil dan satu lagi berputar bersama proyektil.
Persamaan Bernoulli menjelaskan perilaku gulungan (dan bola yang berputar): rotasi mengganggu simetri aliran karena efek lengket. Fenomena ini disebut efek Magnus, diambil dari nama ilmuwan yang menemukan dan mempelajarinya secara eksperimental.
Diameter pilar tersebut bisa mencapai ratusan meter dan melaju dengan kecepatan sekitar 100 m/s. Eksperimen 5. “Iblis” oleh Bernoulli. Ia tetap seperti ini di dalam jet sampai ia “ditarik” ke dalamnya. udara sekitar. Berkat ini, Hall mampu meningkatkan cengkeraman roda dan dengan demikian meningkatkan kecepatan mobil secara signifikan. Menurut persamaan Bernoulli, peningkatan kecepatan aliran disertai dengan penurunan tekanan.
Magnus membuktikan pada tahun 1852 bahwa gaya transversal yang dihasilkan yang bekerja pada suatu benda yang berputar dalam aliran cairan atau gas di sekitarnya diarahkan ke arah di mana kecepatan aliran dan rotasi benda tersebut bertepatan. Dengan percobaan ini, ilmuwan menetapkan: jika aliran udara mengalir ke silinder yang berputar, maka kecepatan aliran dan putaran di satu sisi silinder ditambahkan, dan di sisi lain dikurangi.
Dimensi semua suku adalah satuan energi per satuan volume zat cair. Tekanan total terdiri dari gravitasi, tekanan statis dan dinamis. Inilah alasan utama munculnya efek Magnus. Hukum Bernoulli dapat diterapkan pada aliran fluida ideal yang tidak dapat dimampatkan melalui lubang kecil pada dinding samping atau dasar bejana yang lebar. Dari sini: . Ini adalah rumus Torricelli. Terkadang atraksi ini dapat menimbulkan bahaya keselamatan.
HUKUM BERNOULLI merupakan salah satu hukum dasar hidrodinamika yang menghubungkan laju aliran suatu fluida ideal yang tidak dapat dimampatkan dan tekanan pada aliran tunak. Bernoulli - (Bernoulli) nama keluarga. Sifat paradoks dari hasil perilaku benda tersebut dapat dijelaskan dengan menggunakan hukum Bernoulli (persamaan Bernoulli). Ini adalah salah penafsiran makna persamaan Bernoulli.
Prinsip Bernoulli menggambarkan aliran fluida. Ini menjadi salah satu contoh paling awal dari konservasi energi, diketahui orang. Dinyatakan bahwa dalam aliran tunak, energi di setiap titik dalam pipa adalah jumlah dari besarnya tekanan dinamis (V), tekanan gravitasi (ketinggian; hidrostatik) (Z) dan tekanan statis (P). Bentuknya adalah persamaan kekekalan dimana jumlah ketiga variabel akan selalu tetap tanpa adanya kehilangan atau penambahan energi.
Energi = V + Z + P = konstan
Jumlah ketiga suku tersebut sama dengan tekanan total. Suku pertama mewakili energi kinetik, suku kedua mewakili energi potensial gravitasi, dan suku ketiga mewakili energi potensial gaya tekanan. Tekanan total akan tetap konstan sampai energi tambahan ditambahkan atau dihilangkan dari sistem.
1/2ρv 2 (tekanan dinamis) + ρgz (tekanan berat) + P (tekanan statis) = P total = konstan
Di mana:
ρ = kepadatan
v = kecepatan aliran
g = percepatan gravitasi
z = tinggi badan
P = tekanan
Persamaan Bernoulli juga dapat membandingkan tekanan pada dua titik mana pun dalam pipa dengan aliran fluida. Sekali lagi, jika tidak ada energi yang ditambahkan (dikurangi), maka jumlah ketiga suku di ruas kiri akan sama dengan jumlah suku di ruas kanan.
(1/2ρv a 2 + ρgz a + P a) = (1/2ρv b 2 + ρgz b + P b)
Di mana:
a dan b – titik-titik di tempat yang berbeda pada pipa
Teori Bernoulli sedang beraksi
Gambar 1 menunjukkan prinsip Bernoulli dalam tindakan. Aliran mengalir dalam pipa mendatar dari kiri ke kanan tanpa kehilangan energi akibat gesekan. Diameter bagian kiri dan kanan sama, dan bagian tengahnya dua pertiga dari diameter tersebut. Tabung vertikal (tabung piezometri) di kiri dan tengah berventilasi ke atmosfer, dan ketinggian air di dalamnya sebanding dengan tekanan statis (P) di zona tersebut. Mereka mengukur tekanan statis dengan cara yang sama seperti pengukur tekanan. Perhatikan bahwa tekanan terukur pada bagian berdiameter besar lebih besar daripada tekanan terukur pada bagian yang menyempit. Hal ini bisa diduga karena kecepatan di bagian tengah jelas lebih tinggi. Menurut persamaan Bernoulli, tekanan berkurang seiring bertambahnya kecepatan.
Gambar 1. Pipa horizontal dengan aliran konstan dari kiri ke kanan tanpa kehilangan energi gesekan
Namun, sesuatu yang tidak biasa terjadi pada tekanan statis (P), yang ditunjukkan oleh ketinggian air pada tabung vertikal di sebelah kanan. Seseorang akan mengharapkan tekanan untuk kembali ke tingkat di tabung piezometri kiri tanpa adanya kerugian gesekan di area yang menyempit. Namun level di sebelah kanan menunjukkan lebih banyak tekanan dan tidak ada energi tambahan yang ditambahkan ke sistem. Ternyata kolom sebelah kanan adalah tabung pitot. Perangkat ini mengukur tekanan dengan cara yang berbeda - selain tekanan statis, perangkat ini juga mengukur tekanan ekstra, diciptakan oleh kecepatan aliran.
Jika katup di sisi hilir aliran ditutup dan aliran dihentikan, ketiga tabung vertikal akan menunjukkan tekanan statis yang sama, apapun bentuk atau posisinya. Setelah aliran dilanjutkan, tekanan statis yang diukur oleh tabung piezometri akan sesuai dengan tekanan statis pada area tertentu. Namun, tidak seperti tabung piezometri, saluran masuk tabung pitot diarahkan ke arah aliran, dengan aliran didorong ke dalam tabung. lagi air. Ketika air berhenti mengalir ke dalam tabung (stagnasi), ketinggian vertikal di dalamnya maksimum dan sama dengan jumlahnya tekanan statis dan dinamis. Tekanan yang diukur dengan tabung pitot adalah tekanan total di dalam pipa aliran.
Gambar 2 secara grafis mewakili Persamaan Bernoulli. Hal ini sering digunakan dalam desain sistem perpipaan dan saluran terbuka. Persamaan tersebut menunjukkan pengaruh terhadap sistem hidrolik akibat perubahan ukuran pipa, tinggi, tekanan, dan rugi-rugi pada sambungan dan katup. Contoh ini menggambarkan tekanan pada tiga titik dalam pipa dengan aliran kontinu seragam tanpa perubahan ketinggian.
Gambar 2. Representasi grafis Persamaan Bernoulli. Gradien hidrolik mencerminkan perubahan tekanan statis P akibat kerugian gesekan. Gradien energi mencerminkan perubahan tekanan total (V+P). Tekanan berat (Z) masuk dalam contoh ini tidak mempengaruhi tekanan total, karena tidak ada perbedaan ketinggian.
Ketinggian air masuk tabung vertikal sesuai dengan tekanan statis (P) pada titik-titik ini. Garis miring yang menghubungkan tabung-tabung disebut gradien hidrolik atau garis piezometri. Garis miring di atas dan sejajar dengan gradien hidrolik adalah gradien energi, yang sesuai dengan tekanan total dalam pipa. Dapat diukur dengan menggunakan tabung pitot, atau dihitung dengan menggunakan laju aliran dan persamaan tekanan kecepatan (1/2ρv 2).
Gradien energi atau garis tekanan adalah jumlah dari tinggi kecepatan dan tekanan statis pada suatu titik. Dalam contoh ini, tinggi kecepatan tetap konstan di setiap titik, dan himpunan hidrostatis berkurang bergantung pada gesekan total di setiap titik. Lebih lanjut contoh yang kompleks kedua gradien ini tidak sejajar satu sama lain, tetapi akan bergerak dua arah tergantung pada ukuran pipa, tinggi dan faktor lainnya.
Prinsip Bernoulli berlaku ketika pesawat terbang atau jalur terbang bola yang berputar melengkung. Prinsip ini juga berlaku untuk kapal di laut - kapal tidak boleh lewat terlalu dekat satu sama lain peningkatan kecepatan Aliran air di antara keduanya menciptakan area bertekanan rendah yang dapat menyebabkan tumbukan samping. Oleh karena itu, dermaga besar cenderung memasang tiang pancang daripada dinding kokoh. Terakhir, ada efek “tirai kamar mandi” (di mana tirai kamar mandi tertarik oleh air yang mengalir dari pancuran).
Pada artikel berikutnya kita akan mempelajari beberapa penelitian serupa yang dilakukan oleh Giovanni Venturi dan Evangelista Torricelli dan melihat bagaimana hal tersebut memperluas pemahaman kita tentang hidrolika. Kami akan mengilustrasikan pentingnya mempertimbangkan head kecepatan saat menguji pompa di lokasi.
Materi disiapkan oleh Alexei Zimmer
Seperti hukum Gravitasi Semesta Newton bertindak jauh sebelum Newton sendiri, dan persamaan Bernoulli sudah ada jauh sebelum Bernoulli sendiri lahir. Dia hanya berhasil memasukkan persamaan ini bentuk visual, yang merupakan pahala yang tak terbantahkan dan sangat besar. Mengapa saya memerlukan persamaan Bernoulli, Anda bertanya, karena saya hidup baik-baik saja tanpa persamaan itu. Ya, tapi mungkin berguna bagi Anda setidaknya untuk ujian hidrolika! Seperti kata pepatah, “tidak terlalu buruk jika Anda mengetahui dan dapat merumuskan persamaan Bernoulli.”
Siapa Bernoulli?
Daniel Bernoulli- putra seorang ilmuwan terkenal Yakub Bernoulli, Matematikawan dan fisikawan Swiss. Ia hidup dari tahun 1700 hingga 1782, dan dari tahun 1725 hingga 1733 ia bekerja di Akademi Ilmu Pengetahuan St. Selain fisika dan matematika, Bernoulli juga belajar kedokteran bersama D'Alembert dan Euler, yang dianggap sebagai bapak pendiri fisika matematika. Keberhasilan pria ini memungkinkan kita untuk mengatakan dengan yakin bahwa dia adalah “otak super” yang sesungguhnya.
D. Bernoulli (1700-1782)
Fluida ideal dan aliran fluida ideal
Selain apa yang kita ketahui poin materi Dan gas ideal ada juga cairan ideal. Beberapa siswa, tentu saja, mungkin berpikir bahwa cairan ini adalah bir atau kopi favoritnya, yang tanpanya mustahil untuk hidup. Tapi tidak , cairan ideal adalah cairan yang benar-benar tidak dapat dimampatkan, tanpa viskositas dan konduktivitas termal. Meski demikian, idealisasi ini memberikan hasil yang cukup deskripsi yang bagus pergerakan cairan nyata dalam hidrodinamika.
Aliran fluida disebut pergerakan lapisan-lapisannya relatif satu sama lain atau relatif terhadap seluruh cairan.
Selain itu ada mode yang berbeda aliran fluida. Kami tertarik pada kasus ketika kecepatan aliran berada pada batas tertentu titik tertentu tidak berubah seiring waktu. Aliran seperti ini disebut stasioner. Dalam hal ini, kecepatan aliran pada berbagai titik aliran stasioner dapat bervariasi.
– kumpulan partikel fluida yang bergerak.
Penurunan persamaan Bernoulli
Tapi bagaimana cara menggambarkan pergerakan fluida? Untuk melakukan ini, kita perlu mengetahui vektor kecepatan partikel, atau lebih tepatnya ketergantungannya terhadap waktu. Totalitas kecepatan pada titik-titik berbeda dalam aliran memberikan medan vektor kecepatan.
Mari kita perhatikan aliran stasioner zat cair melalui tabung. Di satu tempat, penampang tabung ini sama dengan S1, dan di tempat lain - S2. Dengan aliran tunak, jumlah zat cair yang sama akan melewati kedua bagian dalam selang waktu yang sama.
Persamaan ini adalah persamaan kontinuitas jet.
Setelah menyadarinya, Bernoulli memutuskan untuk membuat hubungan antara tekanan dan kecepatan fluida di berbagai bagian. Tekanan total adalah jumlah statistik (ditentukan oleh energi potensial fluida) dan tekanan dinamis (ditentukan oleh energi kinetik). Ternyata jumlah tekanan statis dan dinamis pada setiap bagian pipa adalah konstan. Persamaan Bernoulli sendiri berbentuk:
Arti persamaan Bernoulli
Arti fisis persamaan Bernoulli. Persamaan Bernoulli merupakan konsekuensi dari hukum kekekalan energi. Suku pertama persamaan Bernoulli adalah energi kinetik, suku kedua persamaan Bernoulli adalah energi potensial medan gravitasi, suku ketiga adalah kerja gaya tekanan ketika zat cair naik ke ketinggian h.
Itu saja teman-teman, tidak terlalu menakutkan. Sedikit waktu saja, dan Anda sudah mengetahui persamaan Bernoulli. Sekalipun Anda tidak tahu apa-apa lagi, mengikuti ujian atau ulangan dengan berbekal pengetahuan ini jauh lebih baik daripada sekadar mengerjakannya. Dan jika Anda memerlukan bantuan tentang cara menyelesaikan masalah menggunakan persamaan Bernoulli, jangan ragu untuk mengisi permintaan. Setelah solusi persamaan Bernoulli dijelaskan sedetail mungkin, Anda tidak akan memiliki kesenjangan pengetahuan.
