Skyriuje apie klausimą Koks yra Mėnulio sukimosi aplink Žemę greitis? pateikė autorius ševronas geriausias atsakymas yra Orbitos greitis1,022 km/s
Mėnulio judėjimas
Pirmą kartą apytiksliai galime daryti prielaidą, kad Mėnulis juda elipsine orbita, kurios ekscentricitetas yra 0,0549, o pusiau didžioji ašis - 384 399 km. Tikrasis Mėnulio judėjimas yra gana sudėtingas, jį apskaičiuojant reikia atsižvelgti į daugelį veiksnių, pavyzdžiui, Žemės pabrinkimą ir stiprią įtaką Saulė, kuri traukia Mėnulį 2,2 karto stipriau už Žemę. Tiksliau, Mėnulio judėjimą aplink Žemę galima pavaizduoti kaip kelių judesių derinį:
sukimasis aplink Žemę elipsine orbita, kurio laikotarpis yra 27,32 dienos;
precesija (plokštumos sukimasis) mėnulio orbita su 18,6 metų laikotarpiu (taip pat žr. saros);
Mėnulio orbitos pagrindinės ašies (apsidės linijos) sukimasis 8,8 metų laikotarpiu;
periodiškas Mėnulio orbitos polinkio pokytis ekliptikos atžvilgiu nuo 4°59′ iki 5°19′;
periodinis mėnulio orbitos dydžio pokytis: perigė nuo 356,41 Mm iki 369,96 Mm, apogėjus nuo 404,18 Mm iki 406,74 Mm;
laipsniškas Mėnulio pašalinimas iš Žemės (apie 4 cm per metus), kad jo orbita būtų lėtai besisukanti spiralė. Tai patvirtina per 25 metus atlikti matavimai.

Atsakyti nuo Išsiurbkite[naujokas]
Štai išmintingi vaikinai, Vikipedijos Kalėdų eglutės. Jie kopijuodavo iš visokių įvairaus beprotybės Vikipedijų ir net nesivargino pašalinti nuorodų į vidinius išteklius, tokius kaip „-“ ar „(taip pat žr. saros)“. Elipsinė orbita dar niekur nepasitraukė, bet 0,0549 ekscentricitetas arba 384 399 kilometrų pusiau didžioji ašis jau yra per daug.
Na, jie parašytų, kad Mėnulis juda aplink mūsų planetą gana pailga elipsine orbita ir daro gana sudėtingus evoliucinius judesius bei libracijas, tai yra lėtus. svyruojantys judesiai aiškiai matomas stebint iš Žemės. Vidutinis orbitos greitis žemės palydovas yra 1,023 km/s arba 3682,8 kilometro per valandą. Tai viskas.

Atsakyti nuo Pabusti[naujokas]
1.022

Atsakyti nuo Yoni Tunoff[naujokas]
Mėnulis skrieja aplink Žemę 1,02 km per sekundę greičiu. Jei Mėnulis sukasi aplink savo ašį tuo pačiu greičiu, tada Mėnulio pusiaujo ilgį padalijus iš 1,02 km per sekundę greičio, sužinosime 1 Mėnulio apsisukimo aplink savo ašį laiką sekundėmis. Mėnulio pusiaujo ilgis yra 10920,166 km.

Čia, praleidę šiek tiek laiko tyrinėdami sąsają, gausime visus mums reikalingus duomenis. Renkamės datą, pavyzdžiui, mums nesvarbu, bet tegul tai būna 2018 m. liepos 27 d. UT 20:21. Kaip tik šiuo metu buvo stebima visa fazė mėnulio užtemimas. Programa suteiks mums didžiulę pėdų audeklą

Visas Mėnulio efemerijos išėjimas 2018-07-27 20:21 (kilmė iš Žemės centro)

****************************************************** ******************* Peržiūrėta: 2013 m. liepos 31 d. Mėnulis / (Žemė) 301 GEOFIZINIAI DUOMENYS (atnaujinta 2018 m. rugpjūčio 13 d.): t. Vidutinis spindulys, km = 1737,53 ± 0,03 masė, x10^22 kg = 7,349 spindulys (gravitacija), km = 1738,0 paviršiaus spinduliuotė = 0,92 spindulys (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 40,6.2 tankis g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Paviršiaus pagreitis, m/s^2 = 1,62 Žemės ir Mėnulio masės santykis = 81,3005690769 Farside pluta. storas. = ~80–90 km Vidutinis plutos tankis = 2,97+-,07 g/cm^3 Šalia esanti pluta. storis.= 58+-8 km Šilumos srautas, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Šilumos srautas, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Greitis, rad/s = 0,0000026617 Geometrinis Albedas = 0,12 Vidutinis kampinis skersmuo = 31"05,2" Orbitos periodas = 27,321582 d. Pasvirimas į orbitą = 6,67 laipsniai Ekscentriškumas = 0,05490 Pusiau 0,4 km = 0,4 laipsniai judesio rad / s = 2,6616995x10^-6 Mazgo periodas = 6798,38 d. Apsidalinis laikotarpis = 3231,50 d. Mama. inercijos C/MR^2 = 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Perihelio afelio vidutinė saulės konstanta (W/m^+-) 1414 7 1323+-7 1368+-7 Maksimalus planetos IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalus planetos IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ****************************************************** ***** **************************************** ********* ******************************** Efemeris / WWW_USER Trečiadienis rugpjūčio 15 d. 20 :45:05 2018 m. Pasadena, JAV / Horizons ****************************************************** *************************************** Tikslinio kūno pavadinimas: Mėnulis (301) (šaltinis: DE431mx) centras kūno pavadinimas: Žemė (399) (šaltinis: DE431mx) Centro vietos pavadinimas: BODY CENTER *********************************** ******* ******************************************** *Pradžios laikas : A.D. 2018-Liep-27 20:21:00.0003 TDB Sustojimo laikas: A.D. 2018-liepos-28 20:21:00.0003 TDB Žingsnio dydis: 0 žingsnių ************************************* ************************************************** Centrinė geodezija: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-ilgis(deg), plat.(deg), alt(km)) Centrinis cilindrinis: 0.00000000,0.00000000,0.0000000, Centras (E-km()), Dz(km) spindulys : 6378,1 x 6378,1 x 6356,8 km (Ekvatorius, dienovidinis, ašigalis) Išvesties vienetai: AU-D Išvesties tipas: GEOMETRINĖS Dekarto būsenos Išvesties formatas: 3 (pozicija, greitis, LT, diapazonas, diapazono sparta) Atskaitos rėmas: ICRF/J2000 0 Koordinačių sistema: Epocha ekliptika ir vidutinis lygiadienis *********************************** ********************************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ******************************************************* ****************** SOE 2458327 USD. 347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5,112037386406180E = 6 4 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE **************************** ****************************************************** * Koordinačių sistemos aprašymas: Epochos ekliptika ir vidutinis lygiadienis Atskaitos epocha: J2000.0 XY plokštuma: Žemės orbitos plokštuma atskaitos epochoje Pastaba: 84381,448 lanko sekundės įstriža išilgai ICRF pusiaujo (IAU76 išilgai) (IAU76) momentinės Žemės orbitos plokštumos mazgas irŽemės vidutinis pusiaujas atskaitos epochos Z ašyje: statmena xy plokštumai Žemės šiaurinio ašigalio kryptimi (+ arba -) atskaitos epochoje. Simbolio reikšmė : JDTDB Juliano dienos skaičius, baricentrinis dinaminis laikas X padėties vektoriaus X komponentas (au) Y Y padėties vektoriaus komponentas (au) Z Z padėties vektoriaus komponentas (au) VX greičio vektoriaus X komponentas (au /dieną) VY Y-greičio vektoriaus komponentas (au/dieną) VZ Z-greičio vektoriaus komponentas (au/dieną) LT Vienpusis žemyn nukreiptas Niutono šviesos laikas (dieną) RG diapazonas; atstumas nuo koordinačių centro (au) RR Range-rate; radialinis greitis wrt koord. centras (au/dieną) Geometrinėms būsenoms/elementams netaikomos aberacijos. Skaičiavimai pagal... Saulės sistema *******************************************************************************

[apsaugotas el. paštas]
Brrr, kas tai yra? Neišsigąskite, tam, kuris mokykloje gerai mokėsi astronomijos, mechanikos ir matematikos, nėra ko bijoti. Taigi, svarbiausia yra galutinės norimos Mėnulio greičio koordinatės ir komponentai. $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 1,537109094089627E-03 Y = -2,237488447258137E-03 Z = 5,112037386406180E = 6 4 VY= 3.187527302531735E-04 VZ=-5.183707711777675E-05 LT = 1.567825598846416E-05 RG= 2.714605874095336E-03 RR=-2.707898607099066E-06 $$EOE Taip, taip, taip, jie yra karteziečiai! Jei atidžiai perskaitysime visą pėdų audeklą, sužinosime, kad šios koordinačių sistemos kilmė sutampa su Žemės centru. XY plokštuma yra plokštumoje žemės orbitaŽemė yra statmena ekliptikos plokštumai. Na, o Y ašis visą šią laimę papildo tinkamais trimis vektoriais. Numatytieji koordinačių vienetai yra astronominiai vienetai (NASA protingi vaikinai taip pat nurodo autonominio vieneto vertę kilometrais). Greičio vienetai: astronominiai vienetai per dieną, para laikoma 86400 sekundžių. Pilnas įdaras!

Panašią informaciją galime gauti ir apie Žemę

Visas Žemės efemerio išėjimas 2018-07-27 20:21 (kilmė masės centre saulės sistema)

****************************************************** ******************* Peržiūrėta: 2013 m. liepos 31 d. Žemės 399 GEOFIZINĖS SAVYBĖS (peržiūrėta 2018 m. rugpjūčio 13 d.): t. Vidutinis spindulys (km) = 6371,01 ± 0,02 Masė x10^24 (kg) = 5,97219 ± 0,0006 Lyg. spindulys, km = 6378,137 Masės sluoksniai: poliarinė ašis, km = 6356,752 Atmosas = 5,1 x 10^18 kg Išlyginimas = 1/298,257223563 vandenynai = 1,4 x 10^21 kg Tankis, g/cm .5 ^ 6 = rus. 22 KG J2 (Iers 2010) = 0,00108262545 Mantija = 4,043 x 10^24 KG G_P, M/S^2 (poliarinė) = 9,8321863685 Išorinė šerdis = 1,835 x 10 ^ 24 K.7/7/7 715 vidinė šerdis = 9,675 x 10^22 kg g_o, m/s^2 = 9,82022 Skystos šerdies rad = 3480 km GM, km^3/s^2 = 398600,435436 Vidinė šerdies radi = 1215 km GM 1-sigma, km^3/sigma s^2 = 0,0014 Pabėgimo greitis = 11,186 km/s Rot. Greitis (rad/s) = 0,00007292115 Paviršiaus plotas: Vidutinis paros ilgis, val. = 23,9344695944 sausuma = 1,48 x 10^8 km Vidutinė saulės diena 2000,0, s = 86400,002 jūros = 3,6 ^ 8,8 km 400,0 Inercijos momentas = 0,3308 Meilės nr., k2 = 0,299 Vidutinė temperatūra, K = 270 Atm. slėgis = 1,0 bar Vis. mag. V(1,0) = -3,86 Tūris, km^3 = 1,08321 x 10^12 Geometrinis Albedas = 0,367 Magnetinis momentas = 0,61 Gauso Rp^3 Saulės konstanta (W/m^2) = 1367,6 (vidurkis), 1414 (perihelis) ), 1322 (afelis) ORBITOS CHARAKTERISTIKOS: Pasvirimas į orbitą, laipsnis = 23,4392911 Šoninis orbos periodas = 1,0000174 y Orbitinis greitis, km/s = 29,79 Šoninis orbos periodas = 365,25 laipsniai kalnų 6 s.4 d e spindulys = 234,9 ****************************************************** ********************************************************* ************************************** ********** Efemeris / WWW_USER 2018 m. rugpjūčio 15 d., trečiadienis, 21:16:21, Pasadena, JAV / Horizons ************************ ************ *************************** ****** Tikslinio kūno pavadinimas: Žemė (399) (šaltinis: DE431mx) Centro korpuso pavadinimas : Saulės sistemos Barycenter (0) (šaltinis: DE431mx) Centro vietos pavadinimas: BODY CENTER ******** ************************ ***************** ******************** Pradžios laikas: A.D. 2018 m. liepos 27 d., 20:21: 00.0003 TDB Sustojimo laikas: A.D. 2018-liepos-28 20:21:00.0003 TDB Žingsnio dydis: 0 žingsnių ************************************* ************************************************** Centrinė geodezija: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-ilgis(deg), plat.(deg), alt(km)) Centrinis cilindrinis: 0.00000000,0.00000000,0.0000000, Centras (E-km()), Dz(km) spinduliai : (neapibrėžta) Išvesties vienetai: AU-D Išvesties tipas: GEOMETRINĖS Dekarto būsenos Išvesties formatas: 3 (padėtis, greitis, LT, diapazonas, diapazono sparta) Atskaitos rėmas: ICRF/J2000. 0 Koordinačių sistema: Epocha ekliptika ir vidutinis lygiadienis ******************************************* ***************************************** JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR * ********************************************* ********* ****************** $$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y =-8,298818915224488E-01 Z =-5,366994499016168E-6.13-23 2 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE **************************** ****************************************************** * Koordinačių sistemos aprašymas: Epochos ekliptika ir vidutinis lygiadienis Atskaitos epocha: J2000.0 XY plokštuma: Žemės orbitos plokštuma atskaitos epochoje Pastaba: 84381,448 lanko sekundės įstriža išilgai ICRF pusiaujo (IAU76 išilgai) (IAU76) momentinės Žemės orbitos plokštumos ir Žemės vidutinio pusiaujo mazgas atskaitos epochos Z ašyje: statmena xy plokštumai Žemės šiaurinio ašigalio kryptimi (+ arba -) atskaitos epochoje Saulės sistema *******************************************************************************

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 5,755663665315949E-01 Y =-8,298818915224488E-01 Z =-5,366994499016168E-6.13-23 2 VY= 9.678934168415631E-03 VZ= 3.429889230737491E-07 LT = 5.832932117417083E-03 RG= 1.009940888883960E+00 RR=-3.947237246302148E-05 $$EOE
Mėnuliui mums reikės koordinačių ir greičio, palyginti su Saulės sistemos baricentru, galime juos apskaičiuoti arba galime paprašyti NASA pateikti tokius duomenis.

Visas Mėnulio efemerido išėjimas 2018-07-27 20:21 (Saulės sistemos masės centro koordinačių kilmė)

****************************************************** ******************* Peržiūrėta: 2013 m. liepos 31 d. Mėnulis / (Žemė) 301 GEOFIZINIAI DUOMENYS (atnaujinta 2018 m. rugpjūčio 13 d.): t. Vidutinis spindulys, km = 1737,53 ± 0,03 masė, x10^22 kg = 7,349 spindulys (gravitacija), km = 1738,0 paviršiaus spinduliuotė = 0,92 spindulys (IAU), km = 1737,4 GM, km^3/s^2 = 40,6.2 tankis g/cm^3 = 3,3437 GM 1-sigma, km^3/s^2 = +-0,0001 V(1,0) = +0,21 Paviršiaus pagreitis, m/s^2 = 1,62 Žemės ir Mėnulio masės santykis = 81,3005690769 Farside pluta. storas. = ~80–90 km Vidutinis plutos tankis = 2,97+-,07 g/cm^3 Šalia esanti pluta. storis.= 58+-8 km Šilumos srautas, Apollo 15 = 3,1+-,6 mW/m^2 k2 = 0,024059 Šilumos srautas, Apollo 17 = 2,2+-,5 mW/m^2 Rot. Greitis, rad/s = 0,0000026617 Geometrinis Albedas = 0,12 Vidutinis kampinis skersmuo = 31"05,2" Orbitos periodas = 27,321582 d. Pasvirimas į orbitą = 6,67 laipsniai Ekscentriškumas = 0,05490 Pusiau 0,4 km = 0,4 laipsniai judesio rad / s = 2,6616995x10^-6 Mazgo periodas = 6798,38 d. Apsidalinis laikotarpis = 3231,50 d. Mama. inercijos C/MR^2 = 0,393142 beta (C-A/B), x10^-4 = 6,310213 gama (B-A/C), x10^-4 = 2,277317 Perihelio afelio vidutinė saulės konstanta (W/m^+-) 1414 7 1323+-7 1368+-7 Maksimalus planetos IR (W/m^2) 1314 1226 1268 Minimalus planetos IR (W/m^2) 5,2 5,2 5,2 *************** ****************************************************** ***** **************************************** ********* ******************************** Efemeris / WWW_USER Trečiadienis, rugpjūčio 15 d. 21, :19:24 2018 m. Pasadena, JAV / Horizons * ****************************************************** *************************************** Tikslinio kūno pavadinimas: Mėnulis (301) (šaltinis: DE431mx) centras korpuso pavadinimas: Saulės sistemos Barycenter (0) (šaltinis: DE431mx) Centro vietos pavadinimas: BODY CENTER **************************** *** ***************************************** *** Pradžios laikas: A.D. 2018-Liep-27 20:21:00.0003 TDB Sustojimo laikas: A.D. 2018-liepos-28 20:21:00.0003 TDB Žingsnio dydis: 0 žingsnių ************************************* ************************************************** Centrinė geodezija: 0.00000000 ,0.00000000,0.0000000 (E-ilgis(deg), plat.(deg), alt(km)) Centrinis cilindrinis: 0.00000000,0.00000000,0.0000000, Centras (E-km()), Dz(km) spinduliai : (neapibrėžta) Išvesties vienetai: AU-D Išvesties tipas: GEOMETRINĖS Dekarto būsenos Išvesties formatas: 3 (padėtis, greitis, LT, diapazonas, diapazono dažnis) Atskaitos rėmas: ICRF/J2000.0 Koordinačių sistema: ekliptika ir vidutinė lygiadienis Epocha **************************************************** * ********************************* JDTDB X Y Z VX VY VZ LT RG RR ********** ********************************************* ********* ******** SOE 2458327 USD. 347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 5,771034756256845E-01 Y =-8,321193799697072E-01 Z =-4,855790760378579E-7-7-4-3 2 VY= 9.997686898668805E-03 VZ=-5.149408819470315E- 05 LT= 5.848610189172283E-03 RG= 1.012655462859054E+00 RR=-3.979984423450087E-05 $$EOE **************************** ****************************************************** * * Koordinačių sistemos aprašymas: Epochos ekliptika ir vidutinė lygiadienis Atskaitos epocha: J2000.0 XY plokštuma: Žemės orbitos plokštuma atskaitos epochoje Pastaba: 84381,448 lanko sekundės įstriža išilgai ICRF 6 pusiaujo (IAU7) Momentinės Žemės orbitos plokštumos ir Žemės vidutinio pusiaujo kylantis mazgas atskaitos epochos Z ašyje: statmena xy plokštumai Žemės šiaurinio ašigalio krypties (+ arba -) prasme atskaitos taške epocha. Saulės sistema *******************************************************************************

6. 38 papūgos ir vienas papūgos sparnas

Visa tai, žinoma, labai gerai, bet mes nekėlėme pradinių sąlygų Saulei. — Už ką? – paklaustų manęs koks nors kalbininkas. Ir aš atsakyčiau, kad Saulė visai nejuda, bet ir sukasi savo orbita aplink Saulės sistemos masės centrą. Tai galite pamatyti žiūrėdami NASA duomenis apie Saulę.

$$SOE 2458327.347916670 = A.D. 2018 m. liepos 27 d. 20:21:00.0003 TDB X = 6,520050993518213E+04 Y = 1,049687363172734E+06 Z =-1,304404963058507E+3-5.9.5 2 VY= 5.853475278436883E-03 VZ= 3.136673455633667E-04 LT = 3.508397935601254E+00 RG= 1.051791240756026E+06 RR= 5.053500842402456E-03 $$EOE
Žvelgdami į RG parametrą matome, kad Saulė sukasi aplink Saulės sistemos baricentrą, o 2018 m. liepos 27 d. žvaigždės centras yra milijono kilometrų atstumu nuo jo. Saulės spindulys, palyginimui, yra 696 tūkstančiai kilometrų. Tai reiškia, kad Saulės sistemos baricentras yra už pusės milijono kilometrų nuo žvaigždės paviršiaus. Kodėl? Taip, nes visi kiti kūnai, sąveikaujantys su Saule, taip pat suteikia jai pagreitį, daugiausia, žinoma, sunkusis Jupiteris. Atitinkamai, Saulė taip pat turi savo orbitą.

Žinoma, galime pasirinkti šiuos duomenis kaip pradines sąlygas, bet ne – mes sprendžiame modelio trijų kūnų problemą, o Jupiteris ir kiti simboliai į jį neįtraukti. Taigi realizmo nenaudai, žinodami Žemės ir Mėnulio padėtį bei greitį, perskaičiuosime pradines Saulės sąlygas, kad sistemos Saulė – Žemė – Mėnulis masės centras būtų koordinačių pradžioje. . Mūsų masės centrui mechaninė sistema lygtis yra teisinga

Tada masės centrą pastatykime į koordinačių pradžią, tai yra, nustatykite

kur

Pereikime prie bedimens koordinačių ir parametrų pasirinkdami

Diferencijuodami (6) pagal laiką ir pereidami prie laiko be matmenų, taip pat gauname greičių ryšį

Kur

Dabar parašykime programą, kuri sugeneruos pradines sąlygas mūsų pasirinktose „papūgose“. Apie ką rašysime? Žinoma, Python! Galų gale, kaip žinote, tai yra labiausiai geriausia kalba matematiniam modeliavimui.

Tačiau, jei atsitrauksime nuo sarkazmo, iš tikrųjų išbandysime python šiuo tikslu, o kodėl gi ne? Būtinai susiesiu visą kodą savo Github profilyje.

Mėnulio – Žemės – Saulės sistemos pradinių sąlygų skaičiavimas

# # Pradiniai uždavinio duomenys # # Gravitacijos konstanta G = 6,67e-11 # Kūnų masės (Mėnulis, Žemė, Saulė) m = # Apskaičiuokite kūnų gravitacinius parametrus mu = print("Kūnų gravitaciniai parametrai") i , masė išvardinti (m ): mu.append(G * masė) print("mu[" + str(i) + "] = " + str(mu[i])) # Normalizuokite gravitacinius parametrus pagal Saulės kappa = print("Normalizuoti gravitaciniai parametrai" ) i, gp in enumerate (mu): kappa.append(gp / mu) print("xi[" + str(i) + "] = " + str(kappa[i] )) print("\n" ) # Astronominis vienetas a = 1.495978707e11 importuoti matematiką # Laiko skalė be matmenų, c T = 2 * math.pi * a * math.sqrt(a / mu) print("Laiko skalė T = " + str(T) + "\ n") # NASA Mėnulio koordinatės xL = 5,771034756256845E-01 yL = -8,321193799697072E-01 zL = -4,855790760378579E-0 spausdinti (pnxi) = 5 import "Pradinė Mėnulio padėtis, a.u. : " + str(xi_10)) # NASA koordinatės, skirtos Žemei xE = 5,755663665315949E-01 yE = -8,298818915224488E-01 zE = -5,366016ar18p ) spausdinti ("Pradinė Žemės padėtis, au .: " + str(xi_20)) # Apskaičiuoti pradinė padėtis Saulės, darant prielaidą, kad koordinačių pradžia yra visos sistemos masės centre xi_30 = - kappa * xi_10 - kappa * xi_20 print("Pradinė Saulės padėtis, AU: " + str(xi_30)) # Įveskite konstantos bedimensiniams greičiams apskaičiuoti Td = 86400.0 u = math.sqrt(mu / a) / 2 / math.pi print("\n") # Pradinis greitis Mėnulio vxL = 1.434571674368357E-02 vyL = 9.997686898668805E-03 vzL = -5.149408819470315E-05 vL0 = np.masyvas() v. uL.): 0[i] = v * a / Td uL0[i] = vL0[i] / u print("Pradinis Mėnulio greitis, m/s: " + str(vL0)) print(" -//- be matmenų: " + str(uL0) ) # Pradinis Žemės greitis VXE = 1.3863351282171E-02 VYE = 9.678934168415631E-03 VZE = 3.42989230737491E-07 VE0 = NP.Masyvas inVE () v.Array0) (.Array0) : VE 0 [i] = v * a / Td uE0[i] = vE0[i] / u print("Pradinis Žemės greitis, m/s: " + str(vE0)) print(" -//- be matmenų: " + str(uE0)) # Pradinis saulės greitis vS0 = - kappa * vL0 - kappa * vE0 uS0 = - kappa * uL0 - kappa * uE0 print ("Pradinis saulės greitis, m/s: " + str(vS0)) print(" -//- bedimensijos : " + str(uS0))

Kūnų gravitaciniai parametrai mu = 4901783000000,0 mu = 386326400000000,0 mu = 1,326663e+20 Normalizuoti gravitaciniai parametrai xi = 3,6948215183509304e-08 183509304e-08-681 1. 0 Laiko skalė T = 31563683.35432583 Pradinė Mėnulio padėtis, AU: [ 5.77103476e -01 -8.32119380e-01 -4.85579076e-05] Pradinė Žemės padėtis, au: [ 5.75566367e-01 -8.29881892e-01 -5.3669.a., 6:50 8146 El. Pradinis saulės greitis, m/s: [-7,09330769e-02 -4,94410725e-02 1,56493465e-06] -//- be matmenų: [-1,49661835e-05 -1,04315813e-0185]

7. Judėjimo lygčių integravimas ir rezultatų analizė

Judėjimo lygčių integravimas trijų kūnų uždavinyje

# # Apibendrintų pagreičio vektorių apskaičiavimas # def calcAccels(xi): k = 4 * math.pi ** 2 xi12 = xi - xi xi13 = xi - xi xi23 = xi - xi s12 = math.sqrt(np.dot(xi12) , xi12)) s13 = math.sqrt(np.dot(xi13, xi13)) s23 = math.sqrt(np.dot(xi23, xi23)) a1 = (k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + ( k * kappa / s13 ** 3) * xi13 a2 = -(k * kappa / s12 ** 3) * xi12 + (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 a3 = -(k * kappa / s13 ** 3 ) * xi13 - (k * kappa / s23 ** 3) * xi23 return # # Lygčių sistema normali forma Cauchy # def f(t, y): n = 9 dydt = np.nulis((2 * n)) i diapazone (0, n): dydt[i] = y xi1 = np.masyvas(y) xi2 = np.masyvas(y) xi3 = np.masyvas(y) accels = calcAccels() i = n pagreičiui accels: a accel: dydt[i] = a i = i + 1 grąžinti dydt # Pradinės sąlygos Cauchy problema y0 = # # Judėjimo lygčių integravimas # # Pradinis laikas t_begin = 0 # Pabaigos laikas t_end = 30,7 * Td / T; # Mus dominančių trajektorijos taškų skaičius yra N_plots = 1000 # Laiko žingsnis tarp taškų step = (t_end - t_begin) / N_plots import scipy.integrate kaip spi solver = spi.ode(f) solver.set_integrator("vode", nsteps=50000, metodas ="bdf", max_step=1e-6, rtol=1e-12) solver.set_initial_value(y0, t_begin) ts = ys = i = 0, o solver.successful() ir solver.t<= t_end: solver.integrate(solver.t + step) ts.append(solver.t) ys.append(solver.y) print(ts[i], ys[i]) i = i + 1

Pirma, tai nėra apskritimas – pastebimas trajektorijos projekcijos poslinkis nuo pradžios į dešinę ir žemyn. Antra, ar nieko nepastebi? Ne, tikrai?

Galime daryti išvadą, kad Saulės gravitacija Mėnulio orbitą veikia gana ženkliai – senolė du kartus dangumi nežengia tuo pačiu keliu. Šešių mėnesių judėjimo nuotrauka leidžia (bent jau kokybiškai) tuo įsitikinti (nuotrauką galima spustelėti)

Įdomu? Žinoma. Astronomija apskritai yra įdomus mokslas.

P.S

Aš myliu mechaniką. Visi geri dalykai, kuriuos pasiekiau savo gyvenime ir karjeroje, įvyko šio mokslo ir mano nuostabių mokytojų dėka. Aš gerbiu mechaniką.

Todėl niekam neleisiu tyčiotis iš šio mokslo ir įžūliai išnaudoti savo tikslams, net jei jis tris kartus yra mokslų daktaras ir keturis kartus kalbininkas ir yra sukūręs bent milijoną edukacinių programų. Nuoširdžiai tikiu, kad rašant straipsnius apie populiarų viešąjį šaltinį reikia atidžiai tikrinti, įprastą formatavimą (LaTeX formulės nėra šaltinio kūrėjų užgaida!) ir klaidų nebuvimą, dėl kurių gaunami gamtos dėsnius pažeidžiantys rezultatai. Pastarasis paprastai yra privalomas.

Savo studentams dažnai sakau: „Kompiuteris išlaisvina tavo rankas, bet tai nereiškia, kad reikia išjungti smegenis“.

Raginu jus, mano brangūs skaitytojai, vertinti ir gerbti mechaniką. Mielai atsakysiu į visus klausimus ir į trijų kūno problemų sprendimo Python pavyzdžio šaltinį tekstą, kaip buvo žadėta, Pridėti žymų

MĖNULIO IŠLAIDAVIMAS: Mėnulis užbaigia revoliuciją aplink Žemę per 27,32166 dienas. Lygiai tuo pačiu metu jis padaro revoliuciją aplink savo ašį. Tai nėra atsitiktinumas, o siejama su Žemės įtaka jos palydovui. Kadangi Mėnulio apsisukimo aplink savo ašį ir aplink Žemę laikotarpis yra vienodas, Mėnulis visada turi būti nukreiptas į Žemę viena puse. Tačiau yra tam tikrų Mėnulio sukimosi ir jo judėjimo aplink Žemę netikslumų.

Mėnulio sukimasis aplink savo ašį vyksta labai tolygiai, tačiau jo apsisukimo aplink mūsų planetą greitis skiriasi priklausomai nuo atstumo iki Žemės. Mažiausias atstumas nuo Mėnulio iki Žemės yra 354 tūkst. km, didžiausias – 406 tūkst. km. Mėnulio orbitos taškas, esantis arčiausiai Žemės, vadinamas perigėju iš „peri“ (peri) - aplink, aplink, (netoli ir „re“ (ge) - žemė), didžiausio atstumo taškas yra apogėjus [iš graikų k. apo“ (aro) - aukščiau, aukščiau ir „re“ esant artimesniems atstumams nuo Žemės, Mėnulio skriejimo greitis didėja, todėl jo sukimasis aplink savo ašį „atsilieka“ dėl to maža dalis toli mums tampa matoma Mėnulio pusė, jo rytinis kraštas. Antroje Žemės orbitos pusėje Mėnulis sulėtėja, dėl to šiek tiek „skuba“ suktis aplink savo ašį, ir mes galime. pamatyti nedidelę kito pusrutulio dalį nuo vakarinio krašto žmogui, kuris stebi Mėnulį pro teleskopą nuo nakties iki nakties, atrodo, kad jis lėtai svyruoja aplink savo ašį, iš pradžių dvi savaites rytų kryptimi, o vėliau ir toliau. tiek pat laiko vakarų kryptimi (Tačiau tokie stebėjimai praktiškai sunkūs, nes dalį Mėnulio paviršiaus dažniausiai užstoja Žemė. – Red.) Svirties svarstyklės kurį laiką svyruoja ir aplink pusiausvyros padėtį. Lotyniškai svarstyklės yra „svarstyklės“, todėl tariamieji Mėnulio virpesiai, atsirandantys dėl jo judėjimo orbitoje aplink Žemę netolygumo, tolygiai besisukant aplink savo ašį, vadinami Mėnulio libracija. Mėnulio libracijos vyksta ne tik rytų-vakarų, bet ir šiaurės-pietų kryptimi, nes Mėnulio sukimosi ašis yra pasvirusi į jo orbitos plokštumą. Tada stebėtojas mato nedidelę tolimosios Mėnulio pusės dalį jo šiaurės ir pietų ašigalių srityse. Abiejų tipų libracijos dėka beveik 59% Mėnulio paviršiaus gali būti matomi iš Žemės (ne vienu metu).

GALAKTIKA

Saulė yra viena iš daugybės šimtų milijardų žvaigždžių, susibūrusių į milžinišką lęšio formos spiečius. Šio klasterio skersmuo yra maždaug tris kartus didesnis už jo storį. Mūsų saulės sistema yra išoriniame ploname krašte. Žvaigždės atrodo kaip atskiri ryškūs taškai, išsibarstę supančioje gilios erdvės tamsoje. Bet jei pažvelgsime išilgai surinkto spiečiaus lęšio skersmens, pamatysime nesuskaičiuojamą skaičių kitų žvaigždžių spiečių, kurios sudaro švelnia šviesa mirgančią juostelę, besitęsiančią per visą dangų.

Senovės graikai tikėjo, kad šį „taką“ danguje sudaro išsiliejusio pieno lašai, ir vadino jį galaktika. „Galakticos“ graikiškai reiškia pienišką iš „galaktos“, reiškiančio pieną. Senovės romėnai jį vadino „via lactea“, o tai pažodžiui reiškia Paukščių Takas. Kai tik prasidėjo reguliarūs teleskopų tyrimai, tarp tolimų žvaigždžių buvo aptiktos miglotos spiečių. Vieni pirmųjų šiuos objektus atrado anglų astronomai tėvas ir sūnus Herschel, taip pat prancūzų astronomas Charlesas Messier. Jie buvo vadinami ūkais iš lotyniško „ūko“ (ūko) rūko. Šis lotyniškas žodis buvo pasiskolintas iš graikų kalbos. Daugelis aptiktų ūkų buvo dulkių debesys, uždengę kai kurias mūsų galaktikos dalis, blokuodami šviesą.

Stebint jie atrodė kaip juodi objektai. Tačiau daugelis „debesų“ yra toli už galaktikos ribų ir yra žvaigždžių spiečiai, tokie dideli, kaip mūsų pačių kosminiai „namai“. Jie atrodo maži tik dėl mus skiriančių milžiniškų atstumų. Arčiausiai mūsų esanti galaktika yra garsusis Andromedos ūkas. Tokie tolimi žvaigždžių spiečiai taip pat vadinami ekstragalaktiniais ūkais „ekstra“ (papildoma) lotyniškai reiškia priešdėlį „išorėje“, „viršuje“. Norėdami atskirti juos nuo palyginti mažų dulkių darinių mūsų galaktikos viduje. Šių ekstragalaktinių ūkų – galaktikų, kaip dabar kalbame apie galaktikas daugiskaita, yra šimtai milijardų. Be to: kadangi galaktikos pačios sudaro spiečius kosmose, jos kalba apie galaktikų galaktikas.

GRIPAS

Senovės žmonės tikėjo, kad žvaigždės daro įtaką žmonių likimams, todėl buvo net visas mokslas, skirtas nustatyti, kaip jie tai daro. Žinoma, mes kalbame apie astrologiją, kurios pavadinimas kilęs iš graikų kalbos žodžių „aster“ (aster) - žvaigždė ir „logos“ (logos) - žodis. Kitaip tariant, astrologas yra „žvaigždžių kalbininkas“. Paprastai „-logija“ yra nepakeičiamas daugelio mokslų pavadinimų komponentas, tačiau astrologai taip diskreditavo savo „mokslą“, kad jie turėjo rasti kitą tikrąjį žvaigždžių mokslą: astronomiją. Graikiškas žodis „nemein“ reiškia rutiną, modelį. Todėl astronomija yra mokslas, kuris „tvarko“ žvaigždes, tyrinėja jų judėjimo, atsiradimo ir išnykimo dėsnius. Astrologai tikėjo, kad žvaigždės skleidžia paslaptingą jėgą, kuri, tekėdami žemyn į Žemę, valdo žmonių likimus. Lotyniškai įpilti, tekėti žemyn, prasiskverbti - „influere“, šis žodis buvo vartojamas, kai buvo norima pasakyti, kad žvaigždės galia „teka“ į žmogų. Tais laikais tikrosios negalavimų priežastys nebuvo žinomos ir visai natūralu iš gydytojo išgirsti, kad žmogų aplankiusi liga – žvaigždžių įtakos pasekmė. Todėl viena iš labiausiai paplitusių ligų, kurią šiandien žinome kaip gripas, buvo vadinama gripu (pažodžiui, įtaka). Šis vardas gimė Italijoje (italų influenca).

Italai pastebėjo ryšį tarp maliarijos ir pelkių, tačiau nepastebėjo uodo. Jiems jis buvo tik mažas įkyrus vabzdys; Tikrąją priežastį jie įžvelgė prasto oro miazmoje virš pelkių (jis neabejotinai buvo „sunkus“ dėl didelės drėgmės ir pūvančių augalų išskiriamų dujų). Itališkas žodis, reiškiantis kažką blogo, yra „mala“, todėl blogą, sunkų orą (aria) jie pavadino „maliarija“, kuri ilgainiui tapo visuotinai priimtu moksliniu gerai žinomos ligos pavadinimu. Šiandien rusiškai gripo niekas, žinoma, nevadins gripu, nors angliškai jis taip vadinamas, nors šnekamojoje kalboje dažniausiai sutrumpinamas iki trumpo „gripas“.

Perihelionas

Senovės graikai tikėjo, kad dangaus kūnai juda orbitomis, kurios yra tobuli apskritimai, nes apskritimas yra ideali uždara kreivė, o patys dangaus kūnai yra tobuli. Lotyniškas žodis „orbita“ reiškia takelį, kelią, bet yra kilęs iš „orbis“ – apskritimo.

Tačiau 1609 metais vokiečių astronomas Johannesas Kepleris įrodė, kad kiekviena planeta aplink Saulę juda elipsėje, kurios viename iš židinių yra Saulė. Ir jei Saulė nėra apskritimo centre, planetos tam tikruose savo orbitos taškuose prie jos artėja labiau nei kituose. Aplink jį skriejančio dangaus kūno orbitos taškas, esantis arčiausiai Saulės, vadinamas periheliu.

Graikų kalboje „peri-“ yra sudėtinio žodžio, reiškiančio šalia, aplink, dalis, o „helios“ reiškia saulę, todėl perihelis gali būti išverstas kaip „netoli saulės“. Panašiai graikai didžiausio dangaus kūno atstumo nuo Saulės tašką pradėjo vadinti „afeliu“ (archeliqs). Priešdėlis „apo“ (aro) reiškia toli, nuo, todėl šis žodis gali būti išverstas kaip „toli nuo saulės“. Rusiškoje programoje žodis „aphelios“ virto afeliu: lotyniškos raidės p ir h viena šalia kitos skaitomos kaip „f“. Elipsinė Žemės orbita yra arti tobulo apskritimo (graikai buvo čia pat), todėl Žemės skirtumas tarp perihelio ir afelio yra tik 3%. Panašiai susidarė ir dangaus kūnų terminai, apibūdinantys orbitas aplink kitus dangaus kūnus. Taigi Mėnulis sukasi aplink Žemę elipsine orbita, o Žemė yra viename iš jos židinių. Artimiausio Mėnulio artėjimo prie Žemės taškas graikiškai Žemėje buvo vadinamas perigee „re“, (ge), o didžiausio atstumo nuo Žemės taškas – apogėjumi. Astronomai yra susipažinę su dvigubomis žvaigždėmis. Šiuo atveju dvi žvaigždės, veikiamos gravitacinių jėgų, sukasi elipsės formos orbitomis aplink bendrą masės centrą, ir kuo didesnė žvaigždės kompanionės masė, tuo mažesnė elipsė. Arčiausiai skriejančios žvaigždės artėjimo prie pagrindinės žvaigždės taškas vadinamas periastronu, o didžiausio atstumo taškas – graikiškai apoaster. „astronas“ – žvaigždė.

Planeta – apibrėžimas

Net senovėje žmonės negalėjo nepastebėti, kad žvaigždės danguje užima nuolatinę vietą.

Kiekvieną vakarą visame žvaigždėto dangaus paveiksle nepastebimai pasikeitė.

Kiekviena žvaigždė pakilo 4 minutėmis anksčiau ir nusileido 4 minutėmis anksčiau, palyginti su praėjusią naktį, todėl vakaruose žvaigždės palaipsniui išnyko iš horizonto, o rytuose pasirodė naujos.

Po metų ratas užsidarė ir paveikslas buvo atkurtas. Tačiau danguje buvo penki į žvaigždes panašūs objektai, kurie švietė taip ryškiai ar net ryškiau nei žvaigždės, tačiau nesilaikė bendro modelio. Vienas iš šių objektų šiandien gali būti tarp dviejų žvaigždžių, o rytoj gali pasislinkti, kitą naktį poslinkis būtų dar didesnis ir pan. Trys tokie objektai (vadiname juos Marsu, Jupiteriu ir Saturnu) taip pat apsuko visą ratą danguje, tačiau gana sudėtingu būdu. O kitos dvi (Merkurijus ir Venera) per daug nepajudėjo nuo Saulės. Kitaip tariant, šie objektai „klajojo“ tarp žvaigždžių.

Graikai savo valkatas vadino „planetomis“, todėl šiuos dangaus valkatas vadino planetomis. Viduramžiais Saulė ir Mėnulis buvo laikomi planetomis. Tačiau iki XVII a. Astronomai jau suprato faktą, kad Saulė yra Saulės sistemos centras, todėl dangaus kūnai, kurie sukasi aplink Saulę, pradėti vadinti planetomis. Saulė prarado savo planetos statusą, o Žemė, priešingai, jį įgijo. Mėnulis taip pat nustojo būti planeta, nes sukasi aplink Žemę ir aplink Saulę sukasi tik kartu su Žeme.

Žemė ir Mėnulis nuolat sukasi aplink savo ašį ir aplink Saulę. Mėnulis taip pat sukasi aplink mūsų planetą. Šiuo atžvilgiu danguje galime stebėti daugybę reiškinių, susijusių su dangaus kūnais.

Artimiausias kosminis kūnas

Mėnulis yra natūralus Žemės palydovas. Matome jį kaip šviečiantį rutulį danguje, nors jis pats šviesos neskleidžia, o tik ją atspindi. Šviesos šaltinis yra Saulė, kurios spindulys apšviečia Mėnulio paviršių.

Mėnulį daugelį amžių stebėjo daugelis mokslininkų ir astronomų, tačiau tikrasis, taip sakant, „gyvas“ Žemės palydovo tyrimas prasidėjo 1959 m. Tada sovietinė tarpplanetinė automatinė stotis Luna-2 pasiekė šį dangaus kūną. Tada šis prietaisas neturėjo galimybės judėti Mėnulio paviršiumi, o tik galėjo įrašyti kai kuriuos duomenis naudodamas instrumentus. Rezultatas buvo tiesioginis saulės vėjo – iš Saulės sklindančių jonizuotų dalelių srauto – matavimas. Tada į Mėnulį buvo atgabentas sferinis vimpelas, vaizduojantis Sovietų Sąjungos herbą.

Kiek vėliau paleistas erdvėlaivis „Luna 3“ padarė pirmąją nuotrauką iš kosmoso tolimoje Mėnulio pusėje, kurios iš Žemės nematyti. Po kelerių metų, 1966 m., ant žemės palydovo nusileido kita automatinė stotis, vadinama Luna-9. Ji sugebėjo švelniai nusileisti ir perduoti televizijos panoramas į Žemę. Pirmą kartą žemiečiai pamatė televizijos laidą tiesiai iš Mėnulio. Prieš paleidžiant šią stotį, buvo keli nesėkmingi bandymai švelniai nusileisti į mėnulį. Šiuo aparatu atliktų tyrimų pagalba buvo patvirtinta meteorų-šlakų teorija apie išorinę Žemės palydovo sandarą.

Kelionę iš Žemės į Mėnulį atliko amerikiečiai. Armstrongui ir Aldrinui pasisekė būti pirmaisiais žmonėmis, pasivaikščiojusiais Mėnulyje. Šis įvykis įvyko 1969 m. Sovietų mokslininkai dangaus kūną norėjo ištirti tik automatikos pagalba.

Mėnulio charakteristikos

Vidutinis atstumas tarp Mėnulio ir Žemės yra 384 tūkstančiai kilometrų. Kai palydovas yra arčiausiai mūsų planetos, šis taškas vadinamas Perigee, atstumas yra 363 tūkstančiai kilometrų. O kai yra didžiausias atstumas tarp Žemės ir Mėnulio (ši būsena vadinama apogėjumi), jis yra 405 tūkst.

Žemės orbitos polinkis natūralaus palydovo orbitos atžvilgiu yra 5 laipsniai.

Mėnulis savo orbita aplink mūsų planetą juda vidutiniu 1,022 kilometro per sekundę greičiu. O per valandą nuskrenda maždaug 3681 kilometrą.

Mėnulio spindulys, priešingai nei Žemės (6356), yra maždaug 1737 kilometrai. Tai vidutinė vertė, nes ji gali skirtis skirtinguose paviršiaus taškuose. Pavyzdžiui, ties Mėnulio pusiauju spindulys yra šiek tiek didesnis nei vidutinis - 1738 kilometrai. O ašigalio srityje kiek mažiau - 1735. Mėnulis irgi labiau elipsoidas nei rutulys, tarsi būtų šiek tiek „suplotas“. Mūsų Žemė turi tą pačią savybę. Mūsų gimtosios planetos forma vadinama „geoidu“. Tai tiesioginė sukimosi aplink ašį pasekmė.

Mėnulio masė kilogramais yra maždaug 7,3 * 1022, Žemė sveria 81 kartą daugiau.

Mėnulio fazės

Mėnulio fazės yra skirtingos Žemės palydovo padėtys Saulės atžvilgiu. Pirmoji fazė yra jaunatis. Tada ateina pirmasis ketvirtis. Po to ateina pilnatis. Ir tada paskutinis ketvirtis. Linija, skirianti apšviestą palydovo dalį nuo tamsiosios, vadinama terminatoriumi.

Jaunatis – tai fazė, kai Žemės palydovo danguje nesimato. Mėnulis nėra matomas, nes jis yra arčiau Saulės nei mūsų planeta, todėl jo pusė, atsukta į mus, nėra apšviesta.

Pirmas ketvirtis – matoma pusė dangaus kūno, žvaigždė apšviečia tik dešinę jo pusę. Tarp jaunaties ir pilnaties mėnulis „auga“. Būtent šiuo metu danguje matome šviečiantį pusmėnulį ir vadiname jį „augančiu mėnesiu“.

Pilnatis – Mėnulis matomas kaip šviesos ratas, kuris viską apšviečia savo sidabrine šviesa. Dangaus kūno šviesa šiuo metu gali būti labai ryški.

Paskutinis ketvirtis – Žemės palydovas matomas tik iš dalies. Šios fazės metu Mėnulis vadinamas „senu“ arba „nykstantis“, nes apšviesta tik kairioji jo pusė.

Jūs galite lengvai atskirti augantį mėnesį nuo mažėjančio. Kai mėnulis mažėja, jis primena raidę „C“. O kai užauga, uždėjus lazdelę ant mėnesio, gaunama raidė „R“.

Rotacija

Kadangi Mėnulis ir Žemė yra gana arti vienas kito, jie sudaro vieną sistemą. Mūsų planeta yra daug didesnė nei jos palydovas, todėl ji veikia ją savo gravitacine jėga. Mėnulis visą laiką atsisukęs į mus su viena puse, todėl prieš kosminius skrydžius XX amžiuje niekas nematė kitos pusės. Taip nutinka todėl, kad Mėnulis ir Žemė aplink savo ašį sukasi ta pačia kryptimi. Ir palydovo apsisukimas aplink savo ašį trunka tiek pat, kiek ir apsisukimas aplink planetą. Be to, kartu jie daro revoliuciją aplink Saulę, kuri trunka 365 dienas.

Tačiau tuo pat metu neįmanoma pasakyti, kuria kryptimi sukasi Žemė ir Mėnulis. Atrodytų, kad tai paprastas klausimas pagal laikrodžio rodyklę arba prieš laikrodžio rodyklę, tačiau atsakymas gali priklausyti tik nuo pradžios taško. Plokštuma, kurioje yra Mėnulio orbita, yra šiek tiek pasvirusi Žemės atžvilgiu, pasvirimo kampas yra maždaug 5 laipsniai. Taškai, kuriuose susikerta mūsų planetos ir jos palydovo orbitos, vadinami Mėnulio orbitos mazgais.

Siderinis mėnuo ir Sinodinis mėnuo

Siderinis arba siderinis mėnuo – tai laikotarpis, per kurį Mėnulis sukasi aplink Žemę, grįždamas į tą pačią vietą, iš kurios pradėjo judėti žvaigždžių atžvilgiu. Šis mėnuo planetoje trunka 27,3 dienos.

Sinodinis mėnuo yra laikotarpis, per kurį Mėnulis visiškai apsisuka, tik Saulės atžvilgiu (laikas, per kurį keičiasi mėnulio fazės). Trunka 29,5 Žemės paros.

Sinodinis mėnuo yra dviem dienomis ilgesnis už siderinį mėnesį dėl Mėnulio ir Žemės sukimosi aplink Saulę. Kadangi palydovas sukasi aplink planetą, o tai, savo ruožtu, sukasi aplink žvaigždę, paaiškėja, kad norint, kad palydovas pereitų per visas savo fazes, reikia papildomo laiko, nei pilnai apsisukti.