Dipolio elektrinio momento matavimo vienetas yra. Molekulių elektrinės savybės ir dipolio momentas

Apmokestinimo sistema:

Q=q 1 +q 2 +…+q n =Σq i

Gilus įkrovimo sistemos sukimo momentas

→ → → → → → → n → →

p=r 1 q 1 +r 2 q 2 +…+r n q n =Σr i q i

26. Gauso teorema vektoriui e.

Panagrinėkime taškinio krūvio q lauką ir apskaičiuokime vektoriaus E srautą per uždarą paviršių S, kuriame yra krūvis (pav.). Vektoriaus E linijų, prasidedančių taškiniu krūviu +q arba besibaigiančių krūviu –q, skaičius yra skaitiniu būdu lygus q/ε0.

Pagal formulę Ф[a] (=)N[pradžia] – N[pabaiga] vektoriaus E srautas per bet kurį uždarą paviršių lygus išeinančių linijų skaičiui, t.y. pradedant nuo krūvio, jei jis teigiamas, ir eilučių, einančių į vidų, skaičius, t.y. baigiasi krūviu, jei jis neigiamas. Atsižvelgiant į tai, kad eilučių, prasidedančių arba besibaigiančių taškiniu krūviu, skaičius yra lygus q/ε0, galime rašyti, kad Ф[E] = q/ε0.

Srauto ženklas sutampa su krūvio q ženklu. Abiejų šios lygybės pusių matmenys yra vienodi.

Tarkime, kad uždaro paviršiaus viduje yra N taškinių krūvių q1, q2,...,q[N]. Dėl superpozicijos principo visų krūvių sukuriamas lauko stiprumas E yra lygus kiekvieno krūvio atskirai sukuriamų stiprių E[i] sumai: E = ∑E[i].

Todėl Ф[E] = ∫ EdS= ∫ (∑E[i])=∑ ∫ E[i]dS. Kiekvienas integralas po sumos ženklu lygus q[i]/ε0. vadinasi,

Ф[E]= ∫ EdS=1/ε0∑ q[i].

Įrodytas teiginys vadinamas Gauso teorema. Ši teorema teigia, kad elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srautas per uždarą paviršių yra lygus šiame paviršiuje esančių krūvių algebrinei sumai, padalytai iš ε0.

27. Tūrinis, paviršinis ir linijinio krūvio tankis. Vieno ir dviejų įkrautų plokštumų laukas. Įkrautų cilindrinių ir sferinių paviršių laukas. Įkrauto kamuolio laukas.

1. Nepertraukiamo krūvio pasiskirstymo tūrio tankis yra krūvio ir tūrio santykis:

kur ℮וֹ - elementarieji krūviai tūryje ∆Vф (atsižvelgiant į jų ženklą); ∆Q yra bendras krūvis, esantis ∆Vph. Tūris ∆Vф yra mažas, bet ne be galo mažas matematine prasme. ∆Vф priklauso nuo konkrečių sąlygų.

2. Tiesinis elektros krūvio tankis - elektros krūvio, esančio tiesiniame elemente, santykio su šio linijos elemento, kuriame yra duotas krūvis, ilgio riba, kai šio elemento ilgis linkęs į nulį.

3. Paviršinio krūvio tankis

( σ = 1/(∆Sф∑[∆Sф] ℮1)=dQ/dS)

kur dS yra be galo mažas paviršiaus plotas.

Begalinės tolygiai įkrautos plokštumos laukas. Tegul paviršiaus krūvio tankis visuose plokštumos taškuose yra vienodas ir lygus σ; Tikslumui manysime, kad krūvis yra teigiamas. Atsižvelgiant į simetriją, išplaukia, kad lauko stiprumas bet kuriame taške turi statmeną plokštumai kryptį. Iš tiesų, kadangi plokštuma yra begalinė ir tolygiai įkrauta, vektoriui E nėra jokios priežasties nukrypti nuo normalios iki plokštumos. Be to, akivaizdu, kad taškuose, simetriškuose plokštumos atžvilgiu, lauko stiprumas yra vienodas pagal dydį ir priešingas kryptimi. Iš Gauso teoremos išplaukia, kad bet kokiu atstumu nuo plokštumos lauko stiprumas yra vienodas

Taškinių krūvių sistemos energija. Įkrauto laidininko energija.

Netgi atskiras taškinis krūvis q turi tam tikrą elektrostatinę energiją. Lauką šiuo atveju suteikia išraiška taigi energijos tankis atstumu r nuo krūvio lygus

Tūriniu elementu galima paimti sferinį dr storio sluoksnį, kurio plotas lygus 4πr 2. Bendra energija bus

Įkrauto kondensatoriaus energija. Tegul kondensatoriaus plokštės, kurioje įkrovimas yra +, potencialas q, yra lygus, o plokštės, kurioje yra krūvis, potencialas yra q, lygus. Tokios sistemos energija

Įkrauto kondensatoriaus energiją galima pavaizduoti kaip

Elektrinis dipolis- idealizuota elektriškai neutrali sistema, susidedanti iš taškinių ir absoliučiai lygių teigiamų ir neigiamų elektros krūvių.

Kitaip tariant, elektrinis dipolis yra dviejų vienodos absoliučios vertės priešingų taškinių krūvių, esančių tam tikru atstumu vienas nuo kito, derinys.

Kairėje yra dipolio lauko linijos, dešinėje - dipolio (vandens molekulės) pavyzdys.

Dipolio momentas- vektorinis fizikinis dydis, apibūdinantis įkrautų dalelių sistemos elektrines savybes (krūvio pasiskirstymą) jos sukuriamo lauko ir išorinių laukų poveikio jai prasme.

Paprasčiausia krūvių sistema, kurios dipolio momentas skiriasi nuo nulio, yra dipolis (dvi taškinės dalelės, kurių priešingi krūviai yra vienodo dydžio). Tokios sistemos elektrinio dipolio momento absoliuti reikšmė lygi teigiamo krūvio dydžio sandauga n ir atstumas tarp įkrovų ir yra nukreiptas iš neigiamo krūvio į teigiamą, arba:

Kur yra teigiamo krūvio dydis, yra vektorius, kurio pradžia yra neigiama, o pabaiga - teigiamame.

Į išorinis elektrinis laukas veikia elektrinį dipolį sukimo momentas kuri linkusi jį pasukti taip, kad dipolio momentas pasisuks lauko kryptimi.

Dielektrikai ir jų klasifikacija. Poliarizacijos vektoriaus ir dielektrinio jautrumo nustatymas. Polinių ir nepolinių dielektrikų poliarizacija.

Dielektrinis(izoliatorius) - medžiaga, kuri blogai praleidžia elektros srovę.

Pagrindinė dielektriko savybė yra galimybė poliarizuotis išoriniame elektriniame lauke.

Dielektrikų poliarizacija- reiškinys, susijęs su ribotu surištų krūvių poslinkiu dielektrikoje arba elektrinių dipolių sukimu, veikiant išoriniam elektriniam laukui, kitoms išorinėms jėgoms arba spontaniškai.

Dielektrikų poliarizacijai būdinga poliarizacijos vektorius. Fizinė elektrinės poliarizacijos vektoriaus reikšmė yra dipolio momentas dielektriko tūrio vienetui. Kartais poliarizacijos vektorius tiesiog vadinamas poliarizacija.

Dielektrinis jautrumas Medžiagos (poliarizuotumas) yra fizikinis dydis, medžiagos gebėjimo poliarizuotis veikiant elektriniam laukui matas. Dielektrinis jautrumas χ ε - tiesinio ryšio tarp dielektriko P poliarizacijos ir išorinio elektrinio lauko E koeficientas pakankamai mažuose laukuose:

, Kur ε 0 - elektros konstanta; dirbti ε 0 χ ε paskambino absoliutus dielektrinis jautrumas.

Esant vakuumui χ ε = 0 .

Dielektrikams, kaip taisyklė, jis yra teigiamas. Dielektrinis jautrumas nėra matuojamas niekuo (dydis be matmenų).

Nemažai dielektrikų pasižymi ypatingomis fizinėmis savybėmis. Tai pjezoelektriniai elementai (kurie, veikiami deformacijos, savo paviršiuje gali sukelti elektros krūvį arba atvirkščiai), piroelektrikai (poliarizacija, kai nėra išorinio poveikio), feroelektrikai (turintys savo dipolio momentą tam tikrame temperatūros diapazone ) ir kt.

Panagrinėkime elektrodinamikos atžvilgiu, kas yra dipolio momentas. Elementarieji krūvininkai, tekantys tiesia laidininko sistemos atkarpa, sudaro nuolatinę srovę. Atitinkamai, yra nurodytos srovės srovės įkrovimas (I * L, kur I yra srovės vertė, L - atkarpos ilgis). Savo ruožtu jis laiko du lygiagrečius srovės krūvius, kurių L linkęs į begalybę. Uždaroje grandinėje dvi jos pusės yra priešingos ir sudaro srovės dipolį. Aplink kiekvieną tokį dipolį sukuriamas sūkurinis laukas, kuriam būdingas savas dipolio srovės krūvis, orientuotas statmenai plokštumai, kurioje yra grandinė. Tai vadinama dipolio momentu. Bet kadangi mes svarstome tik dabartinį komponentą, perėjimui prie elektromagnetizmo šis terminas vadinamas skirtingai. Kitas pavadinimas yra magnetinis dipolio momentas (Pm, kartais tiesiog m).

Tai yra viena iš pagrindinių bet kurios medžiagos savybių. Manoma, kad dipolio momentas atsiranda dėl srovių (tiek mikrokosmose, tiek makrosistemose). Šiuo atveju mikrokosmosas reiškia atomą: judėjimą žiedinėmis orbitomis galima laikyti elektros srove. Kadangi materija susideda iš elementariųjų dalelių, kiekviena iš jų taip pat turi savo momentą. Atkreipkite dėmesį, kad elementariomis dalelėmis turime suprasti ne tik molekules ir atomus, bet ir protonus, neutronus, elektronus ir, galbūt, dar mažesnius komponentus. Jų požiūriu, magnetinį dipolio momentą lemia jo paties mechaninis sukimasis – sukinys. Tačiau pastaruoju metu ši prielaida vis labiau abejojama atsižvelgiant į naujausią dalelių lauko teoriją. Pavyzdžiui, vadinamojo anomalaus dipolio, kurio reikšmė skiriasi nuo lygties skaičiavimų kvantinėje teorijoje, egzistavimas yra visuotinai priimtas. Tačiau lauko požiūriu, kai bet kurios elementariosios dalelės magnetinis laukas nėra generuojamas sukantis krūvininkų sukimuisi, o yra vienas iš nuolatinių elektromagnetinio lauko komponentų, anomalus dipolis yra lengvai paaiškinamas. Vertė nustatoma kaip tam tikras rinkinys su korekciniu sukimosi komponentu. Taigi neutrono magnetinis momentas priklauso nuo jį generuojančios elektros srovės ir kintančio elektromagnetinio lauko energijos.

Skaičiuojant jo vertę visai grandinei, naudojamas paprasčiausių srovės dipolių dipolio momentų integralinio sudėjimo metodas, sukuriantis uždarą apskritą grandinę.

Elektrodinamikos dipolio momentas nustatomas pagal formulę:

kur I yra tekančios srovės vertė; S yra uždaros kilpos plotas (apvalus); n yra vektorius, nukreiptas statmenai plokštumai, kurioje yra kontūras. Nors aukščiau pateikta formulė to neparodo, dydis Pm taip pat yra vektorius, kurio kryptį galima nustatyti pagal tai, kas žinoma klasikinėje elektrotechnikoje (dešinysis sraigtas): jei įsivaizduojamo sraigto sukimasis lyginamas su kryptimi. tekančios srovės, tada varžto korpuso judėjimas sutaps su norimu vektoriumi.

Dipolio elektrinis laukas skiriasi nuo taškinio krūvio lauko, visų pirma, lauko linijų konfigūracija. Kadangi fizikos požiūriu toks dipolis yra subalansuota sistema iš dviejų modulių, kurių moduliai yra lygūs, o poliškumas priešingas (+ ir -), atitinkamos įtempimo linijos prasideda vienu krūviu, o baigiasi kitu. Esant tik vienam taškiniam krūvininkui, linijos skiriasi visomis kryptimis, kaip lempos šviesa.

Dipolis yra sistema, susidedanti iš dviejų vienodo dydžio ir priešingo ženklo krūvių. Vektorius, kurį nubrėžiau iš neigiamo į teigiamą krūvį, vadinamas dipolio ranka.

Elektrinis dipolio momentas

Kur – dipolio krūvis.

Molekulės elektrinis dipolio momentas dažniausiai išreiškiamas atominės skalės vienetais – debye (D) = 3,33∙10 -30 C∙m.

Dipolis vadinamas tašku, jei atstumas r nuo dipolio centro iki taško, kuriame atsižvelgiama į dipolio veikimą, yra daug didesnis nei dipolio petys. .

Taškinio dipolio lauko stipris:

a) ant dipolio ašies

, arba
;

b) statmenai dipolio ašiai

, arba
;

c) apskritai

, arba
,

Kur
─ kampas tarp spindulio vektoriaus r ir elektrinio dipolio momento r (2.1 pav.).

Dipolio lauko potencialas

.

Dipolio potenciali energija elektrostatiniame lauke

Mechaninis momentas, veikiantis dipolį su elektriniu dipoliu , patalpintas į vienodą elektrinį lauką su intensyvumu ,

arba
,

Kur
– kampas tarp vektorių krypčių Ir .

Jėga F, veikianti dipolį nevienodame elektrostatiniame lauke su ašine (išilgai ašių) simetrijos,

,

Kur ─ dydis, apibūdinantis elektrostatinio lauko nehomogeniškumo laipsnį išilgai x ašies; – kampas tarp vektorių Ir .

Problemų sprendimo pavyzdžiai

1 pavyzdys. Dipolis su elektriniu momentu

. Elektrinis sukimo momento vektorius daro kampą
su lauko linijų kryptimi. Nustatykite išorinių jėgų darbą A, atliekamą, kai dipolis pasukamas kampu
.

R sprendimą. Iš pradinės padėties (2.2 pav., A) dipolį galima pasukti kampu
, sukant jį pagal laikrodžio rodyklę iki kampo (2.2 pav., b), arba prieš laikrodžio rodyklę iki kampo (2.2 pav., V).

Pirmuoju atveju dipolis sukasi veikiamas lauko jėgų. Vadinasi, išorinių jėgų darbas yra neigiamas. Antruoju atveju sukimasis gali būti atliekamas tik veikiant išorinėms jėgoms, o išorinių jėgų darbas yra teigiamas.

Darbas, atliktas sukant dipolį, gali būti skaičiuojamas dviem būdais: 1) tiesiogiai integruojant elementaraus darbo išraišką; 2) panaudojant darbo ir dipolio potencinės energijos kitimo elektriniame lauke ryšį.

a B C

1-as metodas. Elementarus darbas sukant dipolį kampu
:

ir pilnas darbas sukant kampu nuo prieš
:

.

Atlikę integraciją gauname

Darbas, atliekamas išorinių jėgų sukant dipolį pagal laikrodžio rodyklę

prieš laikrodžio rodyklę

2-as metodas. Išorinių jėgų darbas A yra susijęs su potencialios energijos pasikeitimu
santykis

,

Kur
─ potencialios sistemos energijos atitinkamai pradinėje ir galutinėje būsenose. Kadangi dipolio potencinė energija elektriniame lauke išreiškiama formule
, Tai

kuri sutampa su (2.1) formule, gauta pirmuoju metodu.

2 pavyzdys. Trijų taškų mokesčiai ,
,
, sudaro elektriškai neutralią sistemą ir
. Krūviai yra lygiakraščio trikampio viršūnėse. Nustatykite didžiausias įtempimo vertes
ir potencialas
šios mokesčių sistemos sukurtas laukas per atstumą
nuo trikampio, kurio kraštinės ilgis yra, centro
.

Sprendimas. Neutrali sistema, susidedanti iš trijų taškų krūvių, gali būti pavaizduota kaip dipolis. Iš tiesų, kaltinimų „svorio centras“. Ir
guli šiuos krūvius jungiančios tiesės viduryje (2.3 pav.). Šiuo metu krūvis gali būti laikomas koncentruotu
. Ir kadangi įkrovimo sistema yra neutrali (
), tai

Kadangi atstumas tarp krūvių Q 3 ir Q yra daug mažesnis už atstumą r (2.4 pav.), tai šių dviejų krūvių sistemą galima laikyti dipoliu su elektriniu momentu.
, Kur
─ dipolio ranka. Elektrinis dipolio momentas

.

Tą patį rezultatą galima gauti ir kitu būdu. Įsivaizduokime trijų krūvių sistemą kaip du dipolius, kurių elektriniai momentai (2.5 pav.) yra vienodi:
;
. Įkrovimo sistemos elektrinis sukimo momentas Raskite ją kaip vektorinę sumą Ir , Ir
.Kaip matyti iš pav. 2.5, mes turime
.Nes

, Tai

,

kuri sutampa su anksčiau rasta verte.

Įtampa ir potencialas dipolio laukai išreiškiami formulėmis

;
,

G de
─ kampas tarp spindulio vektoriaus ir elektrinis dipolio momentas (2.1 pav.).

Įtampa ir potencialas turės didžiausias vertes
= 0, todėl

;
.

Nes
, Tai

;
.

Skaičiavimai pateikia šias vertes:

;
.

Užduotys

201. Apskaičiuokite dipolio elektrinį momentą p, jei jo krūvis
,
. (Atsakymas: 50 nC∙m).

202. Atstumas tarp kaltinimų
Ir
dipolis yra 12 cm. Raskite įtampą E ir potencialą laukas, sukurtas dipolio taške, nutolusiame nuo
tiek iš pirmo, tiek iš antrojo įkrovimo (Atsakymas:
;
).

203. Dipolis su elektriniu momentu
suformuotas dviejų taškinių krūvių
Ir
. Raskite įtampą E ir potencialą elektrinis laukas taške A (2.6 pav.), esančiame atstumu
nuo dipolio centro. (Atsakymas:
;
).

204. Dipolio elektrinis momentas
taške A sukurtas laukas (2.6 pav.), esantis atstumu
nuo dipolio centro. (Atsakymas:
;
).

205. Nustatykite įtampą E ir potencialą
ant atstumo

su elektriniu sukimo momento vektoriumi (Atsakymas:
;
).

206. Dipolis su elektriniu momentu
sukasi vienodai dažniu
ašies, einančios per dipolio centrą ir statmenos jo rankai, atžvilgiu. Taškas C yra toli
nuo dipolio centro ir yra dipolio sukimosi plokštumoje. Išveskite potencialo kitimo kaip laiko funkcijos taške C dėsnį. Tarkime, kad pradiniu laiko momentu potencialas taške C
. Sukurkite priklausomybės grafiką
. (Atsakymas:
;
;
).

207. Dipolis su elektriniu momentu

ašies, einančios per dipolio centrą ir statmenos jo rankai, atžvilgiu. Nustatykite vidutinę potencialią energiją
mokestis
esantis per atstumą
ir gulint sukimosi plokštumoje, laikas lygus pusei ciklo (nuo
prieš
). Pradiniu laiko momentu suskaičiuokite
. (Atsakymas :).

208. Du dipoliai su elektros momentais
Ir
yra per atstumą
vienas nuo kito. Raskite jų sąveikos jėgą, jei dipolių ašys yra toje pačioje tiesėje. (Atsakymas:
).

209. Du dipoliai su elektros momentais
Ir
yra per atstumą
viena nuo kitos, kad dipolių ašys būtų toje pačioje tiesėje. Apskaičiuokite dipolių tarpusavio potencinę energiją, atitinkančią jų stabilią pusiausvyrą. (Atsakymas:
).

210. Dipolis su elektriniu momentu
pritvirtintas prie elastinio sriegio (2.7 pav.). Kai erdvėje, kurioje yra dipolis, buvo sukurtas intensyvumo elektrinis laukas
, statmenai dipolio pečiai ir sriegiui, dipolis pasuktas kampu
. Nustatykite jėgos M momentą, dėl kurio siūlas pasisuka 1 rad. (Atsakymas:
).

211. Dipolis su elektriniu momentu
pritvirtintas prie elastinio sriegio (2.7 pav.). Kai erdvėje, kurioje yra dipolis, buvo sukurtas elektrinio lauko intensyvumas
, statmenai dipolio pečiai ir sriegiui, dipolis pasisuko nedideliu kampu
. Nustatykite jėgos M momentą, dėl kurio siūlas pasisuka 1 rad. (Atsakymas: ).

212. Dipolis su elektriniu momentu
yra vienodo intensyvumo elektriniame lauke
. Elektrinis sukimo momento vektorius sudaro kampą
su lauko linijomis. Kokia lauko potencinė energija P? Suskaičiuoti
, kai dipolio elektrinio momento vektorius yra statmenas lauko linijoms. (Atsakymas: ).

213. Dipolis su elektriniu momentu
laisvai įsitvirtinusi vienodame elektriniame jėgos lauke

. (Atsakymas: ).

214. Dipolis su elektriniu momentu



. (Atsakymas: ).

215. Statmena dipolio pečiai su elektriniu momentu
sužadinamas tolygus intensyvumo elektrinis laukas
. Veikiamas lauko jėgų, dipolis pradeda suktis apie ašį, einančią per jo centrą. Raskite kampinį greitį
dipolis tuo momentu, kai jis pereina pusiausvyros padėtį. Dipolio inercijos momentas apie ašį, statmeną žastai ir einanti per jos centrą. (Atsakymas:
;
).

216. Dipolis su elektriniu momentu
laisvai nusistovėjusiame vienodame intensyvumo elektriniame lauke
. Dipolis buvo pasuktas nedideliu kampu ir paliktas savieigai. Nustatykite savąjį dipolio virpesių dažnį elektriniame lauke. Dipolio inercijos momentas apie ašį, einantį per jo centrą
. (Atsakymas:
).

217. Dipolis su elektriniu momentu
yra netolygiame elektriniame lauke. Lauko nehomogeniškumo laipsnis apibūdinamas verte
, paimtas dipolio ašies kryptimi. Apskaičiuokite jėgą F, veikiančią dipolį šia kryptimi. (Atsakymas: ).

218. Dipolis su elektriniu momentu
nustatytas išilgai lauko linijos taškinio krūvio lauke
ant atstumo
Nuo jo. Nustatykite šio taško vertę
, apibūdinantis lauko nehomogeniškumo laipsnį lauko linijos kryptimi ir jėgą F, veikiančią dipolį. (Atsakymas:
;
).

219. Dipolis su elektriniu momentu
nustatyta išilgai jėgos linijos lauke, kurį sukuria begalinis tiesus sriegis, įkrautas begaliniu tiesiu sriegiu, įkrautu linijiniu tankiu
ant atstumo
nuo jos. Šioje vietoje nustatykite vertę
, apibūdinantis lauko nehomogeniškumo laipsnį lauko linijos kryptimi ir jėgą F, veikiančią dipolį (Atsakymas:
;
).

220. Dipolis su elektriniu momentu
suformuotas dviejų taškinių krūvių
Ir
. Raskite įtampą E ir potencialą elektrinis laukas taške B (2.6 pav.), esančiame atstumu
nuo dipolio centro. (Atsakymas:
;
).

221. Dipolio elektrinis momentas
. Nustatykite įtampą E ir potencialą taške B sukurtas laukas (3.6 pav.), esantis atstumu
nuo dipolio centro. (Atsakymas:
;
).

222. Nustatykite įtampą E ir potencialą laukas, sukurtas dipolio su elektriniu momentu
ant atstumo
nuo dipolio centro kampą sudarončia kryptimi
su elektriniu sukimo momento vektoriumi. (Atsakymas:
;
).

223. Dipolis su elektriniu momentu
tolygiai sukasi kampiniu greičiu
ašies, einančios per dipolio centrą ir statmenos jo rankai, atžvilgiu. Nustatykite vidutinę potencialią energiją
mokestis
esantis per atstumą
ir guli sukimosi plokštumoje, laikui bėgant
.Pradiniu laiko momentu suskaičiuok
. (Atsakymas:
).

224. Dipolis su elektriniu momentu
laisvai įsitvirtinusi vienodame elektriniame jėgos lauke
. Apskaičiuokite darbą A, reikalingą dipoliui pasukti kampu
. (Atsakymas:
).

225. Dipolis su elektriniu momentu
laisvai nusistovėjusiame vienodame intensyvumo elektriniame lauke
. Nustatykite potencialios energijos pokytį
dipolis, kai pasukamas kampu
. (Atsakymas: ).

226. HF molekulė turi elektrinį momentą
. Tarpbranduolinis atstumas
. Raskite mokestį tokį dipolį ir paaiškinkite, kodėl rasta reikšmė gerokai skiriasi nuo elementaraus krūvio vertės
. (Atsakymas:
).

227. Taškinis mokestis
yra per atstumą

. Nustatykite potencialią energiją P ir jų sąveikos jėgą F tuo atveju, kai taškinis krūvis yra ant dipolio ašies. (Atsakymas:
;
).

228. Taškinis mokestis
yra per atstumą
iš taško dipolio su elektriniu momentu
. Nustatykite potencialią energiją P ir jų sąveikos jėgą F tuo atveju, kai taškinis krūvis yra statmenas dipolio ašiai. (Atsakymas:
;
).

229. Du dipoliai (2.8 pav.) su elektros momentais
yra per atstumą
atskirai vienas nuo kito (
─ dipolio ranka). Nustatykite dipolių sąveikos potencinę energiją P. (Atsakymas:
).

230. Du vienodai orientuoti dipoliai (2.9 pav.) su elektros momentais
yra per atstumą
atskirai vienas nuo kito (
─ dipolio ranka). Nustatykite dipolių sąveikos potencinę energiją P ir jėgą F. (Atsakymas:
;
).

Iki šiol buvo manoma, kad užtaisai ir jų laukai yra vakuume. Tolesnėse pastraipose nagrinėsime, kokią įtaką elektriniam laukui ir elektros krūvių sąveikai daro materiali terpė – laidininkai ir dielektrikai.

Elektrinis dipolis tai sistema, susidedanti iš dviejų vienodos vertės, bet skirtingo ženklo (+ q, - q) taškinių krūvių, kurių atstumas ℓ (dipolio petys) yra žymiai mažesnis nei atstumas iki nagrinėjamų lauko taškų (12.16 pav.). ).

Pagrindinė dipolio charakteristika yra jo elektrinis arba dipolio momentas.

Dipolio momentas vektorius, nukreiptas išilgai dipolio ašies (tiesės, einančios per abu krūvius) nuo neigiamo krūvio iki teigiamo ir lygus rankos ℓ krūvio │q│ sandaugai.

(12.35)

Dipolio elektrinio momento vienetas yra kulonmetras (Cm).

E Jei dipolis patalpintas tolygiame elektrostatiniame E intensyvumo lauke (12.17 pav.), tai jga veikia kiekvien jo krv: teigiamas F + = +qE, neigiamas F - = - qE. Šios jėgos yra vienodo dydžio, bet priešingos krypties. Jie sudaro jėgų porą, kurios petys yra ℓsinα, ir sukuria jėgų poros momentą M. Vektorius
nukreiptas statmenai vektoriams Ir (žr. paveikslėlį – ant mūsų). Modulis
nustatomas pagal ryšį M=qEℓsinα, kur α yra kampas tarp vektorių Ir .

M=qEℓsinα=рЕsinα

arba vektorine forma

(12.36)

Taigi vienodame elektriniame lauke esantis dipolis veikia sukimo momentą, kuris priklauso nuo elektrinio sukimo momento, dipolio orientacijos lauke ir lauko stiprumo.

Vienodame lauke jėgų poros momentas linkęs pasukti dipolį taip, kad vektoriai Ir ir buvo lygiagrečiai.

§ 12.6 Dipolio laukas

Apibrėžkime elektrostatinio lauko stiprumas taške, esančiame dipolio ašies viduryje (12.18 pav.). Įtampa laukas taške O yra lygus intensyvumo vektorinei sumai Ir sukuriamas teigiamas ir neigiamas krūvis atskirai.

N o dipolio ašys tarp krūvių -q ir +q yra įtempimo vektoriai Ir yra nukreipti viena kryptimi, todėl gaunama įtampa absoliučia verte yra lygi jų sumai.

Jei rasi lauko stiprumas taške A, esančiame ant dipolio ašies tęsinio (12.18 pav.) , tada vektoriai Ir bus nukreipti skirtingomis kryptimis, o susidariusi įtampa yra lygi jų skirtumui:

(r – atstumas tarp dipolio vidurio taško ir taško, esančio ant dipolio ašies, kuriame nustatomas lauko stiprumas).

Nepaisoma kiekio vardiklyje , kadangi r >>ℓ gauname

(p – dipolio elektrinis momentas).

Įtampalaukas taške C, esantis ant statmens, atkurtas iš dipolio vidurio taško (12.19 pav.). Kadangi atstumas nuo krūvių +q ir - q iki taško B yra toks pat r 1 = r 2, tada

Gautos įtampos vektorius taške B yra lygus dydžiui

Iš paveikslo aišku, kad
, Tada

Dipolio lauko stipris savavališkame taške nustatomas pagal formulę

(12.39)

(p – dipolio elektrinis momentas, r – atstumas nuo dipolio centro iki taško, kuriame nustatomas lauko stiprumas, α – kampas tarp spindulio vektoriaus r ir dipolio peties ℓ).