Elementarus mechaninis darbas lygus. Mechaninis darbas nėra tai, ką tu galvoji

Mūsų kasdienėje patirtyje žodis „darbas“ pasirodo labai dažnai. Tačiau reikėtų atskirti fiziologinį darbą nuo darbo fizikos mokslo požiūriu. Grįžę iš pamokos sakote: „O, aš toks pavargęs! Tai fiziologinis darbas. Arba, pavyzdžiui, kolektyvo darbas liaudies pasakoje „Ropė“.

1 pav. Darbas kasdienine to žodžio prasme

Čia kalbėsime apie darbą fizikos požiūriu.

Mechaninis darbas atliekamas, jei kūnas juda veikiamas jėgos. Darbas žymimas lotyniška raide A. Griežtesnis darbo apibrėžimas skamba taip.

Jėgos darbas yra fizikinis dydis, lygus jėgos dydžio ir atstumo, kurį kūnas nukeliauja jėgos kryptimi, sandaugai.

2 pav. Darbas yra fizinis dydis

Formulė galioja, kai kūną veikia pastovi jėga.

Tarptautinėje SI vienetų sistemoje darbas matuojamas džauliais.

Tai reiškia, kad jei veikiamas 1 niutono jėgos kūnas pasislenka 1 metrą, tai šia jėga padaroma 1 džaulis.

Darbo vienetas pavadintas anglų mokslininko Jameso Prescott Joule vardu.

3 pav. James Prescott Joule (1818–1889)

Iš darbo skaičiavimo formulės išplaukia, kad galimi trys atvejai, kai darbas lygus nuliui.

Pirmasis atvejis, kai kūną veikia jėga, bet kūnas nejuda. Pavyzdžiui, namą veikia didžiulė gravitacijos jėga. Bet ji nedirba jokio darbo, nes namas nejuda.

Antrasis atvejis, kai kūnas juda pagal inerciją, ty jo neveikia jokios jėgos. Pavyzdžiui, erdvėlaivis juda tarpgalaktinėje erdvėje.

Trečiasis atvejis – kai jėga veikia kūną statmenai kūno judėjimo krypčiai. Šiuo atveju, nors kūnas juda ir jį veikia jėga, kūno judėjimo nėra jėgos kryptimi.

4 pav. Trys atvejai, kai darbas lygus nuliui

Taip pat reikėtų pasakyti, kad jėgos atliktas darbas gali būti neigiamas. Tai atsitiks, jei kūnas judės prieš jėgos kryptį. Pavyzdžiui, kranui pakeliant krovinį virš žemės, naudodamas trosą, gravitacijos jėgos atliktas darbas yra neigiamas (o darbas, kurį atlieka į viršų nukreipta troso tamprumo jėga, priešingai – teigiamas).

Tarkime, kad atliekant statybos darbus, duobę reikia užpilti smėliu. Ekskavatoriui tai padaryti prireiktų kelių minučių, tačiau darbininkui su kastuvu tektų dirbti kelias valandas. Bet ir ekskavatorius, ir darbininkas būtų baigę tas pats darbas.

5 pav. Tas pats darbas gali būti atliktas skirtingu laiku

Fizikoje atliekamo darbo greičiui apibūdinti naudojamas dydis, vadinamas galia.

Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir jo atlikimo laiko santykiui.

Galia nurodoma lotyniška raide N.

SI galios vienetas yra vatas.

Vienas vatas yra galia, kuria vienas džaulis atliekamas per vieną sekundę.

Jėgos blokas pavadintas anglų mokslininko, garo variklio išradėjo Jameso Watto vardu.

6 pav. James Watt (1736–1819)

Sujungkime darbo skaičiavimo formulę su galios skaičiavimo formule.

Dabar prisiminkime, kad kūno nuvažiuoto kelio santykis yra S, judėjimo metu t parodo kūno judėjimo greitį v.

Taigi, galia lygi jėgos skaitinės vertės ir kūno greičio jėgos kryptimi sandaugai.

Šią formulę patogu naudoti sprendžiant uždavinius, kai žinomu greičiu judantį kūną veikia jėga.

Nuorodos

1. Lukašikas V.I., Ivanova E.V. Fizikos uždavinių rinkinys bendrojo ugdymo įstaigų 7-9 klasėms. – 17 leidimas. - M.: Švietimas, 2004 m.
2. Peryshkin A.V. Fizika. 7 klasė – 14 leid., stereotipas. - M.: Bustard, 2010 m.
3. Peryshkin A.V. Fizikos uždavinių rinkinys, 7-9 kl.: 5 leid., stereotipas. - M: leidykla „Egzaminas“, 2010 m.

1. Interneto portalas Physics.ru ().
2. Interneto portalas Festival.1september.ru ().
3. Interneto portalas Fizportal.ru ().
4. Interneto portalas Elkin52.narod.ru ().

Namų darbai

1. Kokiais atvejais darbas lygus nuliui?
2. Kaip atliekamas darbas palei kelią, einamą jėgos kryptimi? Priešinga kryptimi?
3. Kiek darbo atlieka trinties jėga, veikianti plytą, kai ji pasislenka 0,4 m? Trinties jėga yra 5 N.

1. Iš 7 klasės fizikos kurso žinote, kad jei kūną veikia jėga ir jis juda jėgos kryptimi, tai jėga atlieka mechaninį darbą A, lygus jėgos modulio ir poslinkio modulio sandaugai:

A=Fs.

Darbo vienetas SI - džaulis (1 J).

[A] = [F][s] = 1 H 1 m = 1 N m = 1 J.

Darbo vienetu laikomas jėgos atliktas darbas 1 N pakeliui 1 m.

Iš formulės išplaukia, kad mechaninis darbas neatliekamas, jei jėga lygi nuliui (kūnas yra ramybėje arba juda tolygiai ir tiesiškai) arba poslinkis lygus nuliui.

Tarkime, kad kūną veikiantis jėgos vektorius sudaro tam tikrą kampą a su poslinkio vektoriumi (65 pav.). Kadangi kūnas nejuda vertikalia kryptimi, jėgos projekcija Fy vienai ašiai Y atlieka ne darbą, o jėgos projekciją Fx vienai ašiai X atlieka darbą, kuris yra lygus A = F x s x.

Kadangi Fx = F cos a, a s x= s, Tai

Taigi,

pastovios jėgos darbas lygus jėgos ir poslinkio vektorių dydžių sandaugai ir kampo tarp šių vektorių kosinusui.

2. Išanalizuokime gautą darbo formulę.

Jei kampas a = 0°, tai cos 0° = 1 ir A = Fs. Atliktas darbas yra teigiamas, o jo reikšmė maksimali, jei jėgos kryptis sutampa su poslinkio kryptimi.

Jei kampas a = 90°, tai cos 90° = 0 ir A= 0. Jėga neveikia, jei ji statmena kūno judėjimo krypčiai. Taigi, kūnui judant horizontalia plokštuma, gravitacijos atliktas darbas yra lygus nuliui. Jėgos, suteikiančios kūnui įcentrinį pagreitį tolygiai judant apskritimu, darbas yra lygus nuliui, nes ši jėga bet kuriame trajektorijos taške yra statmena kūno judėjimo krypčiai.

Jei kampas a = 180°, tai cos 180° = –1 ir A = –Fs. Šis atvejis atsiranda, kai jėga ir poslinkis nukreipti priešingomis kryptimis. Atitinkamai, atliktas darbas yra neigiamas, o jo vertė yra maksimali. Neigiamas darbas atliekamas, pavyzdžiui, slydimo trinties jėga, nes ji nukreipta priešinga kūno judėjimo krypčiai.

Jei kampas a tarp jėgos ir poslinkio vektorių yra smailusis, tai darbas teigiamas; jei kampas a bukas, tai darbas neigiamas.

3. Gaukime formulę gravitacijos darbui apskaičiuoti. Tegul kūnas turi masę m laisvai krenta ant žemės iš taško A, esantis aukštyje h palyginti su Žemės paviršiumi, o po kurio laiko atsiduria taške B(66 pav., A). Gravitacijos atliktas darbas lygus

A = Fs = mgh.

Šiuo atveju kūno judėjimo kryptis sutampa su jį veikiančios jėgos kryptimi, todėl gravitacijos darbas laisvojo kritimo metu yra teigiamas.

Jei kūnas juda vertikaliai aukštyn iš taško B iki taško A(66 pav., b), tada jo judėjimas nukreiptas priešinga gravitacijai kryptimi, o gravitacijos darbas yra neigiamas:

A= –mgh

4. Jėgos atliktą darbą galima apskaičiuoti naudojant jėgos ir poslinkio grafiką.

Tarkime, kad kūnas juda veikiamas nuolatinės gravitacijos. Gravitacijos modulio grafikas F laidas iš kūno judėjimo modulio s yra tiesi linija, lygiagreti abscisių ašiai (67 pav.). Raskite pasirinkto stačiakampio plotą. Jis lygus dviejų jo pusių sandaugai: S = F laidas h = mgh. Kita vertus, gravitacijos darbas yra lygus tai pačiai vertei A = mgh.

Taigi darbas yra skaitine prasme lygus stačiakampio plotui, kurį riboja grafikas, koordinačių ašys ir statmenas, pakeltas taške abscisių ašiai. h.

Dabar panagrinėkime atvejį, kai kūną veikianti jėga yra tiesiogiai proporcinga poslinkiui. Tokia jėga, kaip žinoma, yra tamprumo jėga. Jo modulis yra lygus F valdymas = k D l, kur D l- kūno pailgėjimas.

Tarkime, suspausta spyruoklė, kurios kairysis galas yra fiksuotas (68 pav., A). Tuo pačiu metu jo dešinysis galas pasislinko į D l 1. Pavasarį atsirado tamprumo jėga F 1 valdiklis, nukreiptas į dešinę.

Jei dabar paliksime spyruoklę pačiai, jos dešinysis galas pasislinks į dešinę (68 pav., b), spyruoklės pailgėjimas bus lygus D l 2, ir tamprumo jėga F 2 pratimas.

Apskaičiuokime darbą, kurį atlieka tamprumo jėga, judant spyruoklės galą iš taško su koordinate D l 1 iki taško su koordinate D l 2. Tam naudojame priklausomybės grafiką F kontrolė (D l) (69 pav.). Tamprumo jėgos atliktas darbas yra skaitiniu būdu lygus trapecijos plotui ABCD. Trapecijos plotas lygus pusės pagrindų sumos ir aukščio sandaugai, t.y. S = AD. Trapecijoje ABCD pagrindu AB = F 2 valdiklis = k D l 2 , CD= F kontrolė 1 = k D l 1 ir aukštis AD= D l 1 – D l 2. Pakeiskime šiuos dydžius į trapecijos ploto formulę:

S= (D l 1 – D l 2) =– .

Taigi, mes nustatėme, kad tamprumo jėgos darbas yra lygus:

A =– .

5 * . Tarkime, kad masės kūnas m juda iš taško A iki taško B(70 pav.), pirmiausia judant be trinties išilgai nuožulnios plokštumos nuo taško A iki taško C, o tada be trinties išilgai horizontalios plokštumos nuo taško C iki taško B. Gravitacijos darbas aikštelėje C.B. yra nulis, nes sunkio jėga yra statmena poslinkiui. Judant nuožulnia plokštuma, gravitacijos darbas yra toks:

AC = F laidas l nuodėmė a. Nes l sin a = h, Tai AC = Ft laidas h = mgh.

Gravitacijos darbas, kai kūnas juda trajektorija ACB lygus ACB = AC + A CB = mgh + 0.

Taigi, ACB = mgh.

Gautas rezultatas rodo, kad gravitacijos atliekamas darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos. Tai priklauso tik nuo pradinės ir galutinės kūno padėties.

Tarkime, kad kūnas juda uždara trajektorija ABCA(žr. 70 pav.). Judant kūną iš taško A iki taško B palei trajektoriją ACB gravitacijos atliekamas darbas yra ACB = mgh. Judant kūną iš taško B iki taško A gravitacija atlieka neigiamą darbą, kuris yra lygus A BA = –mgh. Tada gravitacijos darbas uždaroje trajektorijoje A = ACB + A BA = 0.

Tamprumo jėgos atliktas darbas uždaroje trajektorijoje taip pat lygus nuliui. Iš tiesų, tarkime, kad iš pradžių nedeformuota spyruoklė ištempiama ir jos ilgis padidėja D l. Tamprumo jėga padarė darbą A 1 = . Grįžus į pusiausvyrą, elastinė jėga veikia A 2 = . Bendras elastinės jėgos atliktas darbas, kai spyruoklė ištempiama ir grąžinama į nedeformuotą būseną, yra lygus nuliui.

6. Gravitacijos ir elastingumo darbas uždaroje trajektorijoje yra lygus nuliui.

Jėgos, kurių darbas bet kurioje uždaroje trajektorijoje yra lygus nuliui (arba nepriklauso nuo trajektorijos formos), vadinamos konservatyviosiomis.

Jėgos, kurių darbas priklauso nuo trajektorijos formos, vadinamos nekonservatyviosiomis.

Trinties jėga nėra konservatyvi. Pavyzdžiui, kūnas juda iš taško 1 iki taško 2 pirmiausia tiesia linija 12 (71 pav.), o tada išilgai laužtos linijos 132 . Kiekvienoje trajektorijos atkarpoje trinties jėga yra vienoda. Pirmuoju atveju trinties jėgos darbas

A 12 = –F tr l 1 ,

o antroje -

A 132 = A 13 + A 32, A 132 = –F tr l 2 – F tr l 3 .

Iš čia A 12A 132.

7. Iš 7 klasės fizikos kurso žinote, kad svarbi prietaisų, atliekančių darbą, savybė yra galia.

Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir laiko, per kurį jis atliekamas, santykiui:

Galia apibūdina darbo atlikimo greitį.

SI galios vienetas - vatų (1 W).

[N] === 1 W.

Galios vienetas laikomas galia, kuria dirbama 1 J yra baigtas 1 s .

Savęs patikrinimo klausimai

1. Kaip vadinasi darbas? Kas yra darbo vienetas?

2. Kokiu atveju jėga veikia neigiamai? teigiamas darbas?

3. Kokia formule apskaičiuojamas gravitacijos darbas? elastingumo jėgos?

5. Kokios jėgos vadinamos konservatyviomis? nekonservatyvus?

6 * . Įrodykite, kad gravitacijos ir elastingumo atliekamas darbas nepriklauso nuo trajektorijos formos.

7. Kas vadinama galia? Kas yra galios vienetas?

18 užduotis

1. 20 kg sveriantis berniukas rogutėmis vežamas tolygiai, veikiant 20 N jėga. Virvė, kuria traukiamos rogės, su horizontale daro 30° kampą. Kokį darbą atlieka virve sukuriama tamprumo jėga, jei rogės pajuda 100 m?

2. 65 kg sveriantis sportininkas šoka į vandenį nuo platformos, esančios 3 m aukštyje virš vandens paviršiaus. Kiek darbo atlieka gravitacijos jėga, veikianti sportininką, jam judant į vandens paviršių?

3. Veikiant elastinei jėgai, deformuotos spyruoklės, kurios standumas 200 N/m, ilgis sumažėjo 4 cm. Kokį darbą atlieka tamprumo jėga?

4 * . Įrodykite, kad kintamos jėgos darbas yra skaitiniu būdu lygus figūros plotui, kurį riboja jėgos ir koordinatės grafikas ir koordinačių ašys.

5. Kokia yra automobilio variklio traukos jėga, jei pastoviu 108 km/h greičiu jis išvysto 55 kW galią?

Kiekvienas kūnas, darantis judesį, gali būti apibūdintas darbu. Kitaip tariant, jis apibūdina jėgų veikimą.

Darbas apibrėžiamas taip:
Jėgos modulio ir kūno nuvažiuoto kelio sandauga, padauginta iš kampo tarp jėgos krypties ir judėjimo kosinuso.

Darbas matuojamas džauliais:
1 [J] = = [kg* m2/s2]

Pavyzdžiui, kūnas A, veikiamas 5 N jėgos, nukeliavo 10 m. Nustatykite kūno atliktą darbą.

Kadangi judėjimo kryptis ir jėgos veikimas sutampa, kampas tarp jėgos vektoriaus ir poslinkio vektoriaus bus lygus 0°. Formulė bus supaprastinta, nes 0° kampo kosinusas yra lygus 1.

Pakeitę pradinius parametrus į formulę, randame:
A = 15 J.

Panagrinėkime kitą pavyzdį: 2 kg sveriantis kūnas, judantis 6 m/s2 pagreičiu, nuvažiavo 10 m. Nustatykite kūno atliktą darbą, jei jis pajudėjo aukštyn pasvirusia plokštuma 60° kampu.

Pirmiausia apskaičiuokime, kiek jėgos reikia, kad kūnas būtų pagreitintas 6 m/s2.

F = 2 kg * 6 m/s2 = 12 H.
Veikiant 12N jėgai, kūnas pajudėjo 10 m. Darbą galima apskaičiuoti pagal jau žinomą formulę:

Kur a yra lygus 30°. Pakeitę pradinius duomenis į formulę, gauname:
A = 103,2 J.

Galia

Daugelis mašinų ir mechanizmų atlieka tą patį darbą skirtingu laikotarpiu. Norint juos palyginti, įvedama galios sąvoka.
Galia yra dydis, parodantis per laiko vienetą atlikto darbo kiekį.

Galia matuojama vatais pagal škotų inžinierių Jamesą Wattą.
1 [vatas] = 1 [J/s].

Pavyzdžiui, didelis kranas 10 tonų sveriantį krovinį į 30 m aukštį pakėlė per 1 minutę. Mažas kranas per 1 minutę į tą patį aukštį pakėlė 2 tonas plytų. Palyginkite krano galias.
Apibrėžkime kranų atliekamus darbus. Krovinys pakyla 30m, įveikdamas gravitacijos jėgą, todėl jėga, eikvojama keliant krovinį, bus lygi Žemės ir apkrovos sąveikos jėgai (F = m * g). O darbas yra jėgų sandauga pagal krovinių nuvažiuotą atstumą, tai yra pagal aukštį.

Dideliam kranui A1 = 10 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 3 000 000 J, o mažam kranui A2 = 2 000 kg * 30 m * 10 m/s2 = 600 000 J.
Galią galima apskaičiuoti padalijus darbą iš laiko. Abu kranai krovinį pakėlė per 1 minutę (60 sekundžių).

Iš čia:
N1 = 3 000 000 J / 60 s = 50 000 W = 50 kW.
N2 = 600 000 J / 60 s = 10 000 W = 10 kW.
Iš aukščiau pateiktų duomenų aiškiai matyti, kad pirmasis kranas yra 5 kartus galingesnis už antrąjį.

Kai kūnai sąveikauja pulsas vienas kūnas gali būti iš dalies arba visiškai perkeltas į kitą kūną. Jei kūnų sistemos neveikia išorinės kitų kūnų jėgos, tokia sistema vadinama uždaryta.

Šis pagrindinis gamtos dėsnis vadinamas impulso tvermės dėsnis. Tai antrojo ir trečiojo pasekmė Niutono dėsniai.

Panagrinėkime bet kuriuos du sąveikaujančius kūnus, kurie yra uždaros sistemos dalis. Šių kūnų sąveikos jėgas žymime ir Pagal trečiąjį Niutono dėsnį Jei šie kūnai sąveikauja per laiką t, tai sąveikos jėgų impulsai yra vienodo dydžio ir nukreipti priešingomis kryptimis: Taikykime šiems kūnams antrąjį Niutono dėsnį. :

kur ir yra kūnų impulsai pradiniu laiko momentu ir yra kūnų impulsai sąveikos pabaigoje. Iš šių santykių išplaukia:

Ši lygybė reiškia, kad dėl dviejų kūnų sąveikos jų bendras impulsas nepasikeitė. Dabar, atsižvelgiant į visas įmanomas kūnų, įtrauktų į uždarą sistemą, porų sąveiką, galime daryti išvadą, kad uždaros sistemos vidinės jėgos negali pakeisti jos bendro impulso, tai yra, visų į šią sistemą įtrauktų kūnų impulsų vektorinės sumos.

Mechaninis darbas ir galia

Remiantis koncepcija, pristatomos judesio energetinės charakteristikos mechaninis darbas arba jėgos darbas.

Darbas A atliekamas nuolatine jėga yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintam iš kampo α tarp jėgos vektorių kosinuso ir judesiai(1.1.9 pav.):

Darbas yra skaliarinis dydis. Jis gali būti teigiamas (0° ≤ α< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в džaulių (J).

Džaulis lygus darbui, kurį atlieka 1 N jėga judant 1 m jėgos kryptimi.

Jei jėgos projekcija judėjimo krypčiai nepasilieka pastovi, reikia skaičiuoti darbą mažiems judesiams ir rezultatus susumuoti:

Jėgos, kurios modulis priklauso nuo koordinatės, pavyzdys yra spyruoklės tamprumo jėga, paklūstanti Huko dėsnis. Norint ištempti spyruoklę, jai turi būti taikoma išorinė jėga, kurios modulis yra proporcingas spyruoklės pailgėjimui (1.1.11 pav.).

Išorinės jėgos modulio priklausomybė nuo x koordinatės pavaizduota grafike kaip tiesė (1.1.12 pav.).

Remiantis trikampio plotu pav. 1.18.4 galite nustatyti darbą, kurį atliko išorinė jėga, veikiama dešiniajame laisvajame spyruoklės gale:

Ta pati formulė išreiškia išorinės jėgos atliekamą darbą suspaudžiant spyruoklę. Abiem atvejais tamprumo jėgos darbas yra lygus išorinės jėgos darbui ir priešingas ženklu.

Jei kūną veikia kelios jėgos, tai bendras visų jėgų atliktas darbas yra lygus atskirų jėgų darbo algebrinei sumai ir yra lygus darbui taikytų jėgų rezultatas.

Jėgos atliktas darbas per laiko vienetą vadinamas galia. Galia N yra fizikinis dydis, lygus darbo A santykiui su laiko periodu t, per kurį buvo atliktas šis darbas.

Pagrindinė teorinė informacija

Mechaninis darbas

Remiantis koncepcija, pristatomos judesio energetinės charakteristikos mechaninis darbas arba jėgos darbas. Darbas, atliekamas nuolatine jėga F, yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintam iš kampo tarp jėgos vektorių kosinuso F ir judesiai S:

Darbas yra skaliarinis dydis. Jis gali būti teigiamas (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). At α = 90° jėgos atliktas darbas lygus nuliui. SI sistemoje darbas matuojamas džauliais (J). Džaulis yra lygus darbui, kurį atlieka 1 niutono jėga judant 1 metrą jėgos kryptimi.

Jei jėga keičiasi laikui bėgant, norėdami rasti darbą, sukurkite jėgos ir poslinkio grafiką ir raskite figūros plotą po grafiku - tai yra darbas:

Jėgos, kurios modulis priklauso nuo koordinatės (poslinkio), pavyzdys yra spyruoklės tamprumo jėga, kuri paklūsta Huko dėsniui ( F valdymas = kx).

Galia

Jėgos atliktas darbas per laiko vienetą vadinamas galia. Galia P(kartais žymimas raide N) – fizikinis dydis, lygus darbo santykiui Aį tam tikrą laikotarpį t per kurį šis darbas buvo baigtas:

Ši formulė apskaičiuoja vidutinė galia, t.y. galia, paprastai apibūdinanti procesą. Taigi, darbas taip pat gali būti išreikštas galia: A = Pt(jei, žinoma, žinoma darbo galia ir laikas). Galios vienetas vadinamas vatu (W) arba 1 džauliu per sekundę. Jei judesys yra vienodas, tada:

Naudodami šią formulę galime apskaičiuoti momentinė galia(galia tam tikru laiku), jei vietoj greičio formulėje pakeičiame momentinio greičio reikšmę. Kaip žinoti, kokią galią skaičiuoti? Jei problema reikalauja galios tam tikru momentu arba tam tikru erdvės tašku, tada laikoma momentine. Jei jie klausia apie galią per tam tikrą laikotarpį ar maršruto dalį, ieškokite vidutinės galios.

Efektyvumas – naudingumo koeficientas, yra lygus naudingo darbo ir sunaudoto naudingosios galios santykiui:

Kuris darbas yra naudingas, o kuris – veltui, loginiu samprotavimu nustatoma iš konkrečios užduoties sąlygų. Pavyzdžiui, jei kranas atlieka krovinio pakėlimo į tam tikrą aukštį darbą, tai naudingas darbas bus krovinio kėlimo darbas (kadangi kranas buvo sukurtas būtent šiam tikslui), o sunaudotas darbas bus krano elektros variklio atliktas darbas.

Taigi, naudinga ir išeikvota galia neturi griežto apibrėžimo ir yra randama loginiu samprotavimu. Kiekvienoje užduotyje mes patys turime nustatyti, koks šioje užduotyje buvo darbo tikslas (naudingas darbas ar galia), o koks viso darbo atlikimo mechanizmas ar būdas (išeikvota galia ar darbas).

Apskritai efektyvumas parodo, kaip efektyviai mechanizmas paverčia vienos rūšies energiją kita. Jei galia keičiasi laikui bėgant, darbas randamas kaip figūros plotas po galios ir laiko grafiku:

Kinetinė energija

Vadinamas fizikinis dydis, lygus pusei kūno masės ir jo greičio kvadrato sandaugos kinetinė kūno energija (judesio energija):

Tai yra, jei 2000 kg sveriantis automobilis juda 10 m/s greičiu, tada jo kinetinė energija lygi E k = 100 kJ ir gali atlikti 100 kJ darbą. Ši energija gali virsti šiluma (automobiliui stabdant, įkaista ratų padangos, kelias ir stabdžių diskai) arba gali būti panaudota deformuojant automobilį ir kėbulą, su kuriuo susidūrė automobilis (avarijos metu). Skaičiuojant kinetinę energiją, nesvarbu, kur automobilis juda, nes energija, kaip ir darbas, yra skaliarinis dydis.

Kūnas turi energijos, jei gali dirbti. Pavyzdžiui, judantis kūnas turi kinetinę energiją, t.y. judėjimo energija ir gali atlikti darbą, kad deformuotų kūnus arba suteiktų pagreitį kūnams, su kuriais įvyksta susidūrimas.

Fizinė kinetinės energijos prasmė: kad kūnas ilsėtųsi su mase m pradėjo judėti dideliu greičiu v reikia atlikti darbą, lygų gautai kinetinės energijos vertei. Jei kūnas turi masę m juda greičiu v, tada norint jį sustabdyti reikia atlikti darbą, lygų jo pradinei kinetinei energijai. Stabdant kinetinę energiją daugiausia (išskyrus smūgio atvejus, kai energija pereina į deformaciją) „atima“ trinties jėga.

Kinetinės energijos teorema: gaunamos jėgos darbas lygus kūno kinetinės energijos pokyčiui:

Kinetinės energijos teorema galioja ir bendruoju atveju, kai kūnas juda veikiamas kintančios jėgos, kurios kryptis nesutampa su judėjimo kryptimi. Šią teoremą patogu taikyti sprendžiant uždavinius, susijusius su kūno pagreičiu ir lėtėjimu.

Potenciali energija

Kartu su kinetine energija ar judesio energija ši sąvoka vaidina svarbų vaidmenį fizikoje potenciali energija arba kūnų sąveikos energija.

Potencialią energiją lemia santykinė kūnų padėtis (pavyzdžiui, kūno padėtis Žemės paviršiaus atžvilgiu). Potencialios energijos sąvoka gali būti įvesta tik jėgoms, kurių darbas nepriklauso nuo kūno trajektorijos ir yra nulemtas tik pradinės ir galutinės padėties (vadinamoji. konservatyvios jėgos). Tokių jėgų uždaroje trajektorijoje atliktas darbas lygus nuliui. Šią savybę turi gravitacija ir tamprumo jėga. Šioms jėgoms galime įvesti potencialios energijos sąvoką.

Potenciali kūno energija Žemės gravitacijos lauke apskaičiuojamas pagal formulę:

Kūno potencinės energijos fizinė reikšmė: potenciali energija lygi gravitacijos atliekamam darbui, nuleidžiant kūną iki nulinio lygio ( h– atstumas nuo kūno svorio centro iki nulinio lygio). Jei kūnas turi potencialią energiją, jis gali atlikti darbą, kai šis kūnas krenta iš aukščio h iki nulinio lygio. Gravitacijos atliktas darbas yra lygus kūno potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu:

Dažnai esant energetinėms problemoms tenka ieškoti kūno pakėlimo (apvertimo, išlipimo iš duobės) darbo. Visais šiais atvejais reikia atsižvelgti ne į paties kūno, o tik į jo svorio centro judėjimą.

Potenciali energija Ep priklauso nuo nulinio lygio pasirinkimo, tai yra, nuo OY ašies pradžios pasirinkimo. Kiekvienoje užduotyje patogumo sumetimais pasirenkamas nulinis lygis. Fizinę reikšmę turi ne pati potenciali energija, o jos pasikeitimas kūnui judant iš vienos padėties į kitą. Šis pokytis nepriklauso nuo nulinio lygio pasirinkimo.

Ištemptos spyruoklės potenciali energija apskaičiuojamas pagal formulę:

Kur: k– spyruoklės standumas. Išplėsta (arba suspausta) spyruoklė gali pajudinti prie jos pritvirtintą kūną, tai yra, suteikti šiam kūnui kinetinę energiją. Vadinasi, tokia spyruoklė turi energijos rezervą. Įtempimas arba suspaudimas X turi būti skaičiuojamas nuo nedeformuotos kūno būklės.

Tampriai deformuoto kūno potencinė energija yra lygi tamprios jėgos atliekamam darbui pereinant iš tam tikros būsenos į būseną su nuline deformacija. Jei pradinėje būsenoje spyruoklė jau buvo deformuota, o jos pailgėjimas buvo lygus x 1, tada pereinant į naują būseną su pailgėjimu x 2, tamprumo jėga atliks darbą, lygų potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu (nes tamprumo jėga visada nukreipta prieš kūno deformaciją):

Potenciali energija elastinės deformacijos metu yra atskirų kūno dalių sąveikos viena su kita energija, veikiant tamprumo jėgoms.

Trinties jėgos darbas priklauso nuo nuvažiuoto kelio (šis jėgos tipas, kurio darbas priklauso nuo trajektorijos ir nuvažiuoto kelio, vadinamas: išsklaidymo jėgos). Negalima įvesti trinties jėgos potencialios energijos sąvokos.

Efektyvumas

Efektyvumo koeficientas (efektyvumas)– sistemos (įrenginio, mašinos) efektyvumo charakteristika, susijusi su energijos konversija ar perdavimu. Jį lemia naudingai sunaudotos energijos santykis su visu sistemos gaunamos energijos kiekiu (formulė jau pateikta aukščiau).

Efektyvumą galima apskaičiuoti ir pagal darbą, ir pagal galią. Naudingą ir sunaudotą darbą (galią) visada lemia paprastas loginis samprotavimas.

Elektros varikliuose naudingumo koeficientas – tai atlikto (naudingo) mechaninio darbo ir iš šaltinio gaunamos elektros energijos santykis. Šilumos varikliuose naudingo mechaninio darbo ir sunaudotos šilumos kiekio santykis. Elektros transformatoriuose antrinėje apvijoje gaunamos elektromagnetinės energijos ir pirminės apvijos suvartojamos energijos santykis.

Dėl savo bendrumo efektyvumo sąvoka leidžia palyginti ir vienu požiūriu įvertinti tokias skirtingas sistemas kaip branduoliniai reaktoriai, elektros generatoriai ir varikliai, šiluminės elektrinės, puslaidininkiniai įtaisai, biologiniai objektai ir kt.

Dėl neišvengiamų energijos nuostolių dėl trinties, aplinkinių kūnų įkaitimo ir kt. Efektyvumas visada yra mažesnis už vienybę. Atitinkamai, efektyvumas išreiškiamas kaip sunaudotos energijos dalis, tai yra, tinkamos dalies arba procentais, ir yra bematis dydis. Efektyvumas apibūdina mašinos ar mechanizmo efektyvumą. Šiluminių elektrinių efektyvumas siekia 35-40%, vidaus degimo variklių su pripūtimu ir išankstiniu aušinimu - 40-50%, dinaminių ir didelės galios generatorių - 95%, transformatorių - 98%.

Problemą, kurioje reikia rasti efektyvumą arba jis žinomas, reikia pradėti nuo loginio samprotavimo – kuris darbas naudingas, o kuris veltui.

Mechaninės energijos tvermės dėsnis

Bendra mechaninė energija vadinama kinetinės energijos (t. y. judėjimo energijos) ir potencialo (t. y. kūnų sąveikos gravitacijos ir elastingumo jėgomis energijos) suma:

Jeigu mechaninė energija nevirsta kitomis formomis, pavyzdžiui, į vidinę (šiluminę) energiją, tai kinetinės ir potencialios energijos suma lieka nepakitusi. Jei mechaninė energija virsta šilumine energija, tai mechaninės energijos pokytis yra lygus trinties jėgos darbui arba energijos nuostoliams, arba išsiskiriančiam šilumos kiekiui ir pan., kitaip tariant, visos mechaninės energijos pokytis yra lygus. išorinių jėgų darbui:

Kūnų, sudarančių uždarą sistemą (t. y. tokią, kurioje neveikia išorinės jėgos, o jų darbas atitinkamai lygus nuliui), kinetinės ir potencinės energijos bei tarpusavyje sąveikaujančių gravitacinių ir tamprumo jėgų suma išlieka nepakitusi:

Šis teiginys išreiškia Energijos tvermės dėsnis (LEC) mechaniniuose procesuose. Tai Niutono dėsnių pasekmė. Mechaninės energijos tvermės dėsnis tenkinamas tik tada, kai kūnai uždaroje sistemoje sąveikauja tarpusavyje elastingumo ir gravitacijos jėgomis. Visose energijos tvermės dėsnio problemose visada bus bent dvi kūnų sistemos būsenos. Įstatymas teigia, kad visos pirmosios būsenos energija bus lygi antrosios būsenos bendrajai energijai.

Energijos tvermės dėsnio uždavinių sprendimo algoritmas:

1. Raskite pradinės ir galutinės kūno padėties taškus.
2. Užsirašykite, kokios ar kokios energijos organizmas turi šiuose taškuose.
3. Sulyginkite pradinę ir galutinę kūno energiją.
4. Pridėkite kitas būtinas lygtis iš ankstesnių fizikos temų.
5. Išspręskite gautą lygtį arba lygčių sistemą matematiniais metodais.

Svarbu pažymėti, kad mechaninės energijos tvermės dėsnis leido gauti ryšį tarp kūno koordinačių ir greičių dviejuose skirtinguose trajektorijos taškuose, neanalizuojant kūno judėjimo dėsnio visuose tarpiniuose taškuose. Mechaninės energijos tvermės dėsnio taikymas gali labai supaprastinti daugelio problemų sprendimą.

Realiomis sąlygomis judančius kūnus, kartu su gravitacinėmis, tamprumo ir kitomis jėgomis, beveik visada veikia trinties jėgos arba aplinkos pasipriešinimo jėgos. Trinties jėgos atliekamas darbas priklauso nuo kelio ilgio.

Jei tarp kūnų, sudarančių uždarą sistemą, veikia trinties jėgos, mechaninė energija neišsaugoma. Dalis mechaninės energijos paverčiama vidine kūnų energija (šildymas). Taigi energija kaip visuma (t. y. ne tik mechaninė) išsaugoma bet kokiu atveju.

Bet kokios fizinės sąveikos metu energija nei atsiranda, nei išnyksta. Jis tiesiog keičiasi iš vienos formos į kitą. Šis eksperimentiškai nustatytas faktas išreiškia pagrindinį gamtos dėsnį –.

energijos tvermės ir transformacijos dėsnis

Viena iš energijos tvermės ir transformacijos dėsnio pasekmių yra teiginys apie tai, kad neįmanoma sukurti „amžinojo judesio mašinos“ (perpetuum mobile) - mašinos, kuri galėtų dirbti neribotą laiką nenaudodama energijos.

Įvairios užduotys darbui

1. Jei dėl problemos reikia rasti mechaninį darbą, pirmiausia pasirinkite jo radimo būdą: A = Darbą galima rasti pagal formulę: FS α ∙ cos
2. . Raskite jėgą, kuri atlieka darbą, ir kūno poslinkio dydį, veikiant šiai jėgai pasirinktoje atskaitos sistemoje. Atkreipkite dėmesį, kad kampas turi būti pasirinktas tarp jėgos ir poslinkio vektorių.
3. Išorinės jėgos veikimą galima rasti kaip mechaninės energijos skirtumą galutinėse ir pradinėse situacijose. Mechaninė energija yra lygi kūno kinetinės ir potencialios energijos sumai. A = mgh Darbas, atliktas norint pakelti kūną pastoviu greičiu, gali būti rastas naudojant formulę: h, Kur - aukštis, iki kurio jis pakyla.
4. kūno svorio centras A = Pt.
5. Darbą galima rasti kaip galios ir laiko sandaugą, t.y. pagal formulę:

Darbą galima rasti kaip figūros plotą pagal jėgos ir poslinkio arba galios ir laiko grafiką.

Energijos tvermės ir sukamojo judėjimo dinamikos dėsnis

1. Šios temos problemos yra gana sudėtingos matematiškai, tačiau jei žinote metodą, jas galima išspręsti naudojant visiškai standartinį algoritmą. Visose problemose turėsite atsižvelgti į kūno sukimąsi vertikalioje plokštumoje. Sprendimas susideda iš šios veiksmų sekos:
2. Turite nustatyti jus dominantį tašką (tašką, kuriame reikia nustatyti kūno greitį, sriegio įtempimo jėgą, svorį ir pan.).
3. Šiuo metu užrašykite antrąjį Niutono dėsnį, atsižvelgdami į tai, kad kūnas sukasi, tai yra, jis turi įcentrinį pagreitį.
4. Priklausomai nuo sąlygos, išreikškite greitį kvadratu iš vienos lygties ir pakeiskite ją kita.
5. Atlikite likusias būtinas matematines operacijas, kad gautumėte galutinį rezultatą.

Spręsdami problemas, turite atsiminti, kad:

• Viršutinio taško pravažiavimo sąlyga, kai sukasi ant sriegio minimaliu greičiu, yra atramos reakcijos jėga N viršutiniame taške yra 0. Ta pati sąlyga įvykdoma ir pravažiuojant negyvos kilpos viršutinį tašką.
• Sukant ant strypo, viso apskritimo įveikimo sąlyga yra: mažiausias greitis viršutiniame taške yra 0.
• Kūno atsiskyrimo nuo sferos paviršiaus sąlyga yra ta, kad atskyrimo taške atramos reakcijos jėga būtų lygi nuliui.

Neelastiniai susidūrimai

Mechaninės energijos tvermės dėsnis ir impulso tvermės dėsnis leidžia rasti mechaninių problemų sprendimus tais atvejais, kai veikiančios jėgos nežinomos. Tokio tipo problemų pavyzdys yra kūnų sąveika su poveikiu.

Dėl smūgio (arba susidūrimo)Įprasta vadinti trumpalaikę kūnų sąveiką, dėl kurios jų greitis patiria reikšmingų pokyčių. Kūnų susidūrimo metu tarp jų veikia trumpalaikės smūgio jėgos, kurių dydis, kaip taisyklė, nežinomas. Todėl neįmanoma tiesiogiai nagrinėti poveikio sąveikos naudojant Niutono dėsnius. Energijos ir impulso tvermės dėsnių taikymas daugeliu atvejų leidžia neįtraukti paties susidūrimo proceso ir gauti ryšį tarp kūnų greičių prieš ir po susidūrimo, apeinant visas tarpines šių dydžių vertes.

Kasdieniame gyvenime, technologijose ir fizikoje (ypač atomo ir elementariųjų dalelių fizikoje) dažnai tenka susidurti su kūnų sąveika. Mechanikoje dažnai naudojami du smūgių sąveikos modeliai - absoliučiai elastingi ir visiškai neelastingi smūgiai.

Visiškai neelastingas poveikis vadinama tokia smūgio sąveika, kai kūnai susijungia (sulimpa) vienas su kitu ir kaip vienas kūnas juda toliau.

Visiškai neelastingo susidūrimo metu mechaninė energija neišsaugoma. Jis iš dalies arba visiškai virsta vidine kūnų energija (šildymu). Norėdami apibūdinti bet kokį poveikį, turite užsirašyti ir impulso tvermės, ir mechaninės energijos tvermės dėsnį, atsižvelgiant į išsiskiriančią šilumą (labai patartina pirmiausia padaryti brėžinį).

Visiškai elastingas poveikis

Visiškai elastingas poveikis vadinamas susidūrimu, kurio metu išsaugoma kūnų sistemos mechaninė energija. Daugeliu atvejų atomų, molekulių ir elementariųjų dalelių susidūrimai paklūsta absoliučiai elastingo poveikio dėsniams. Esant absoliučiai tampriam smūgiui, kartu su impulso išsaugojimo dėsniu yra įvykdytas mechaninės energijos tvermės įstatymas. Paprastas tobulai elastingo susidūrimo pavyzdys būtų centrinis dviejų biliardo kamuoliukų, kurių vienas prieš susidūrimą buvo ramybės būsenoje, smūgis.

Centrinis streikas rutuliai vadinamas susidūrimu, kurio metu rutulių greičiai prieš ir po smūgio nukreipiami išilgai centrų linijos. Taigi, naudojant mechaninės energijos ir impulso tvermės dėsnius, galima nustatyti rutuliukų greičius po susidūrimo, jei žinomi jų greičiai iki susidūrimo. Centrinis poveikis praktiškai įgyvendinamas labai retai, ypač kai kalbama apie atomų ar molekulių susidūrimus. Esant necentriniam tampriam susidūrimui, dalelių (rutuliukų) greičiai prieš ir po susidūrimo nėra nukreipti viena tiesia linija.

Ypatingas necentrinio elastingo smūgio atvejis gali būti dviejų tos pačios masės biliardo kamuoliukų susidūrimas, vienas iš kurių prieš susidūrimą buvo nejudantis, o antrojo greitis nebuvo nukreiptas išilgai rutulių centrų linijos. . Šiuo atveju rutuliukų greičio vektoriai po tampriojo susidūrimo visada nukreipti vienas kitam statmenai.

Apsaugos įstatymai. Sudėtingos užduotys

Keli kūnai

Kai kuriose energijos tvermės dėsnio problemose kabeliai, kuriais perkeliami tam tikri objektai, gali turėti masę (ty negali būti nesvarūs, kaip jau esate įpratę). Šiuo atveju taip pat reikia atsižvelgti į tokių kabelių judėjimą (būtent jų svorio centrus).

Jei du kūnai, sujungti nesvariu strypu, sukasi vertikalioje plokštumoje, tada:

1. pasirinkite nulinį lygį potencialiai energijai apskaičiuoti, pavyzdžiui, sukimosi ašies lygyje arba vieno iš svarmenų žemiausio taško lygyje ir būtinai nubrėžkite brėžinį;
2. surašyti mechaninės energijos tvermės dėsnį, kurio kairėje pusėje užrašome abiejų kūnų kinetinės ir potencinės energijos sumą pradinėje situacijoje, o dešinėje – kūno kinetinės ir potencinės energijos sumą. abu kūnai galutinėje situacijoje;
3. atsižvelgti į tai, kad kūnų kampiniai greičiai yra vienodi, tada kūnų linijiniai greičiai yra proporcingi sukimosi spinduliams;
4. jei reikia, užrašykite antrąjį Niutono dėsnį kiekvienam iš kūnų atskirai.

Apvalkalas sprogo

Kai sviedinys sprogsta, išsiskiria sprogstamoji energija. Norint rasti šią energiją, iš skeveldrų mechaninių energijų sumos po sprogimo reikia atimti sviedinio mechaninę energiją prieš sprogimą. Taip pat naudosime impulso tvermės dėsnį, užrašytą kosinuso teoremos (vektoriaus metodo) forma arba projekcijų į pasirinktas ašis forma.

Susidūrimai su sunkia plokšte

Susitikime su sunkia plokšte, kuri juda dideliu greičiu v, juda lengvas masės rutulys m greičiu u n. Kadangi rutulio impulsas yra daug mažesnis už plokštės impulsą, po smūgio plokštės greitis nepasikeis, o ji toliau judės tuo pačiu greičiu ir ta pačia kryptimi. Dėl elastingo smūgio rutulys nuskris nuo plokštės. Čia svarbu tai suprasti rutulio greitis plokštės atžvilgiu nepasikeis. Šiuo atveju galutiniam rutulio greičiui gauname:

Taigi rutulio greitis po smūgio padidėja du kartus už sienos greitį. Panašūs motyvai, kai prieš smūgį rutulys ir plokštė judėjo ta pačia kryptimi, lemia tai, kad rutulio greitis sumažėja dvigubai už sienos greitį:

Fizikoje ir matematikoje, be kita ko, turi būti įvykdytos trys svarbiausios sąlygos:

1. Studijuokite visas temas ir atlikite visus testus bei užduotis, pateiktus šios svetainės mokomojoje medžiagoje. Norėdami tai padaryti, jums nieko nereikia, o būtent: kiekvieną dieną skirkite tris ar keturias valandas pasiruošimui fizikos ir matematikos KT, teorijos studijoms ir problemų sprendimui. Faktas yra tas, kad KT yra egzaminas, kuriame neužtenka tik fizikos ar matematikos išmanymo, reikia sugebėti greitai ir be nesėkmių išspręsti daugybę įvairių temų ir įvairaus sudėtingumo užduočių. Pastarųjų galima išmokti tik išsprendus tūkstančius problemų.
2. Išmokite visas fizikos formules ir dėsnius, o matematikoje – formules ir metodus. Tiesą sakant, tai padaryti taip pat labai paprasta, fizikoje yra tik apie 200 būtinų formulių, o matematikoje – dar šiek tiek mažiau. Kiekviename iš šių dalykų yra apie keliolika standartinių metodų, kaip išspręsti pagrindinio sudėtingumo problemas, kurių taip pat galima išmokti, taigi, visiškai automatiškai ir be sunkumų reikiamu laiku išspręsti didžiąją dalį KT. Po to teks galvoti tik apie sunkiausias užduotis.
3. Dalyvaukite visuose trijuose fizikos ir matematikos pratybų etapuose. Kiekviename RT galima apsilankyti du kartus ir nuspręsti dėl abiejų variantų. Vėlgi, KT, be gebėjimo greitai ir efektyviai spręsti problemas, formulių ir metodų išmanymo, taip pat turite mokėti tinkamai planuoti laiką, paskirstyti jėgas ir, svarbiausia, teisingai užpildyti atsakymo formą, be supainioti atsakymų ir problemų skaičius arba savo pavardę. Taip pat RT metu svarbu priprasti prie klausimų uždavimo problemose stiliaus, kuris nepasiruošusiam DT žmogui gali pasirodyti labai neįprastas.

Sėkmingas, kruopštus ir atsakingas šių trijų punktų įgyvendinimas leis jums parodyti puikų KT rezultatą, maksimalų, ką sugebate.

Radai klaidą?

Jei manote, kad mokymo medžiagoje radote klaidą, rašykite apie tai el. Taip pat galite pranešti apie klaidą socialiniame tinkle (). Laiške nurodykite dalyką (fizika ar matematika), temos ar testo pavadinimą arba numerį, uždavinio numerį arba vietą tekste (puslapyje), kur, jūsų nuomone, yra klaida. Taip pat aprašykite, kokia yra įtariama klaida. Jūsų laiškas neliks nepastebėtas, klaida bus arba ištaisyta, arba jums bus paaiškinta, kodėl tai nėra klaida.