Kinematika. Mechaninis judėjimas

Pagrindinis lygis

1 variantas

A1. Judančio materialaus taško trajektorija per baigtinį laiką yra

linijos segmentas

lėktuvo dalis

baigtinis taškų rinkinys

tarp 1,2,3 atsakymų nėra teisingo

A2. Kėdė iš pradžių buvo perkelta 6 m, o paskui dar 8 m. Koks yra bendro poslinkio modulis?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) negalima nustatyti

A3. Plaukikas plaukia prieš upės srovę. Upės greitis 0,5 m/s, plaukiko greitis vandens atžvilgiu 1,5 m/s. Plaukiko greičio modulis kranto atžvilgiu lygus

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

A4. Judėdamas tiesia linija, vienas kūnas kas sekundę įveikia 5 m atstumą Kitas kūnas, judantis tiesia linija, kas sekundę įveikia 10 m atstumą. Šių kūnų judesiai

A5. Grafike parodyta kūno, judančio išilgai OX ašies, koordinatės X priklausomybė nuo laiko.

Kokia yra pradinė kūno koordinatė?

3) -1 m 4) - 2 m A6.

Kokia funkcija v(t) nusako greičio modulio priklausomybę nuo laiko vienodam tiesiniam judėjimui? (ilgis matuojamas metrais, laikas sekundėmis)

1) v = 5t2)v = 5/t3)v = 5 4)v = -5 A7.

Kūno greičio modulis per tam tikrą laiką padvigubėjo. Kuris teiginys būtų teisingas?

kūno pagreitis padvigubėjo

pagreitis sumažėjo 2 kartus

pagreitis nepasikeitė

kūnas juda su pagreičiu A8.

Tiesiai ir tolygiai įsibėgėjęs kūnas per 6 s padidino greitį nuo 2 iki 8 m/s. Koks yra kūno pagreitis?

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2 A9.

Kai kūnas krinta laisvai, jo greitis (imkite g = 10 m/s 2)

pirmąją sekundę padidėja 5 m/s, antrąją – 10 m/s;

pirmąją sekundę padidėja 10 m/s, antrąją – 20 m/s;

pirmąją sekundę padidėja 10 m/s, antrąją – 10 m/s;

pirmąją sekundę padidėja 10m/s, o antrąją – 0m/s. A10.

Kūno sukimosi ratu greitis padidėjo 2 kartus.

Centripetinis kūno pagreitis

1) padidėjo 2 kartus 2) padidėjo 4 kartus

A1. 3) sumažėjo 2 kartus 4) sumažėjo 4 kartus

2 variantas

Išspręstos dvi problemos:

A. apskaičiuojamas dviejų erdvėlaivių prijungimo manevras;

b. Apskaičiuojamas erdvėlaivių apsisukimo aplink Žemę laikotarpis.

Kokiu atveju erdvėlaiviai gali būti laikomi materialiais taškais?

tik pirmuoju atveju

nei pirmuoju, nei antruoju atveju

A2. Automobilis du kartus apvažiavo Maskvą žiediniu keliu, kurio ilgis yra 109 km. Automobiliu nuvažiuotas atstumas yra

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 ​​km 4) 436 km

A3. Kai jie sako, kad dienos ir nakties kaita Žemėje paaiškinama Saulės patekimu ir nusileidimu, jie turi omenyje atskaitos sistemą, susijusią

1) su Saule 2) su Žeme

3) su galaktikos centru 4) su bet kokiu kūnu

A4. Matuojant dviejų materialių taškų tiesių judesių charakteristikas, fiksuojamos pirmojo taško koordinačių reikšmės ir antrojo taško greitis atitinkamai 1 ir 2 lentelėse nurodytais laiko momentais:

Ką galima pasakyti apie šių judesių pobūdį, darant prielaidą, kad jis nepasikeitė laiko intervaluose tarp matavimų momentų?

1) abu yra vienodi

2) pirmasis nelygus, antrasis vienodas

3) pirmasis yra vienodas, antrasis yra nelygus

4) abu yra nelygūs

A5. Naudodami nuvažiuoto atstumo ir laiko grafiką, nustatykite dviratininko greitį momentu t = 2 s.

1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) -1 m 4) - 2 m 3) 6 m/s4) 18 m/s

1) v = 5t2)v = 5/t3)v = 5 4)v = -5 Paveikslėlyje pavaizduoti trijų kūnų nuvažiuoto atstumo viena kryptimi ir laiko grafikai. Kuris kūnas judėjo didesniu greičiu? 1) 1 2) 2 3) 34) visų kūnų greičiai vienodi

kūnas juda su pagreičiu Tiesiai ir tolygiai pagreitinto kūno judėjimo greitis pasikeitė judant iš taško 1 į tašką 2, kaip parodyta paveikslėlyje. Kokia kryptimi yra pagreičio vektorius šioje atkarpoje?

Naudodami paveikslėlyje pavaizduotą greičio modulio ir laiko grafiką, nustatykite tiesia linija judančio kūno pagreitį momentu t=2s.

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2 1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

Vamzdyje, iš kurio buvo pašalintas oras, vienu metu iš to paties aukščio nuleidžiama granulė, kamštis ir paukščio plunksna. Kuris kūnas greičiau pasieks vamzdžio dugną?

pirmąją sekundę padidėja 10m/s, o antrąją – 0m/s. 1) granulė 2) kamštiena 3) paukščio plunksna 4) visi trys kūnai vienu metu.

Automobilis posūkyje juda 50 m spindulio apskritimu pastoviu 10 m/s absoliučiu greičiu. Koks yra automobilio pagreitis?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

Darbo Numeris Materialaus taško samprata. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Atskaitos sistema. Greitis ir pagreitis lenkto judėjimo metu. Normalus ir tangentinis pagreitis.

Mechaninių judesių klasifikacija. . Mechanikos dalykas

Mechanika – fizikos šaka, skirta paprasčiausios materijos judėjimo formos – mechaninio judėjimo dėsniams tirti. Mechanika

Kinematika tiria kūnų judėjimą neatsižvelgdamas į jį sukeliančias priežastis. Jis veikia tokiais dydžiais kaip poslinkis, nuvažiuotas atstumas, laikas, greitis ir pagreitis.

Dinamika tiria dėsnius ir priežastis, sukeliančius kūnų judėjimą, t.y. tiria materialių kūnų judėjimą veikiant juos veikiančioms jėgoms. Prie kinematinių dydžių pridedami jėgos ir masės dydžiai.

INstatika ištirti kūnų sistemos pusiausvyros sąlygas.

Mechaninis judėjimas Kūnas vadinamas jo padėties erdvėje, palyginti su kitais kūnais, pasikeitimas laikui bėgant.

Materialinis taškas - kūnas, kurio dydis ir forma gali būti nepaisoma tam tikromis judėjimo sąlygomis, atsižvelgiant į kūno masę, sutelktą tam tikrame taške. Materialaus taško modelis yra paprasčiausias kūno judėjimo modelis fizikoje. Kūnas gali būti laikomas materialiu tašku, kai jo matmenys yra daug mažesni už problemai būdingus atstumus.

Norint apibūdinti mechaninį judesį, būtina nurodyti kūną, kurio atžvilgiu yra nagrinėjamas judėjimas. Vadinamas savavališkai parinktas stacionarus kūnas, kurio atžvilgiu nagrinėjamas tam tikro kūno judėjimas atskaitos įstaiga .

Atskaitos sistema - atskaitos kūnas kartu su koordinačių sistema ir su ja susietu laikrodžiu.

Panagrinėkime materialaus taško M judėjimą stačiakampėje koordinačių sistemoje, koordinačių pradžią pastatydami taške O.

Taško M padėtį atskaitos sistemos atžvilgiu galima nurodyti ne tik naudojant tris Dekarto koordinates, bet ir naudojant vieną vektorinį dydį – taško M spindulio vektorių, nubrėžtą į šį tašką nuo koordinačių sistemos pradžios (1.1 pav.). Jei yra stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašių vienetiniai vektoriai (ortai), tai

arba šio taško spindulio vektoriaus priklausomybė nuo laiko

Trys skaliarinės lygtys (1.2) arba joms lygiavertė vieno vektoriaus lygtis (1.3) vadinamos materialaus taško judėjimo kinematinės lygtys .

Trajektorija materialusis taškas yra tiesė, kurią erdvėje apibūdina šis taškas jo judėjimo metu (dalelės spindulio vektoriaus galų geometrinė vieta). Priklausomai nuo trajektorijos formos, skiriami tiesiniai ir kreiviniai taško judesiai. Jei visos taško trajektorijos dalys yra toje pačioje plokštumoje, tada taško judėjimas vadinamas plokščiu.

Lygtys (1.2) ir (1.3) apibrėžia taško trajektoriją vadinamąja parametrine forma. Parametro vaidmenį atlieka laikas t. Išsprendę šias lygtis kartu ir iš jų išskyrę laiką t, randame trajektorijos lygtį.

Kelio ilgis materialaus taško yra visų trajektorijos atkarpų, kurias taškas kerta per nagrinėjamą laikotarpį, ilgių suma.

Judėjimo vektorius materialaus taško yra vektorius, jungiantis pradinę ir galutinę materialaus taško padėtis, t.y. taško spindulio vektoriaus padidėjimas per nagrinėjamą laikotarpį

Tiesiaeigio judėjimo metu poslinkio vektorius sutampa su atitinkama trajektorijos atkarpa. Iš to, kad judėjimas yra vektorius, išplaukia patirties patvirtintas judesių nepriklausomumo dėsnis: jeigu materialus taškas dalyvauja keliuose judesiuose, tai gautas taško judėjimas yra lygus jo atliktų judesių vektorinei sumai. per tą patį laiką kiekviename iš judesių atskirai

Materialaus taško judėjimui apibūdinti įvedamas vektorinis fizinis dydis - greitis , dydis, nulemiantis ir judėjimo greitį, ir judėjimo kryptį tam tikru metu.

Tegul materialus taškas juda kreivine trajektorija MN taip, kad momentu t jis būtų taške M, o momentu t – taške N. Taškų M ir N spindulio vektoriai yra atitinkamai lygūs, o lanko ilgis MN lygus (pav. 1.3).

Vidutinio greičio vektorius taškų laiko intervale nuo t prieš t+Δ t vadinamas taško spindulio vektoriaus prieaugio per šį laikotarpį ir jo vertės santykiu:

Vidutinio greičio vektorius nukreiptas taip pat, kaip ir poslinkio vektorius, t.y. palei akordą MN.

Momentinis greitis arba greitis tam tikru metu . Jei išraiškoje (1.5) einame į ribą, linkę į nulį, tada gauname m.t greičio vektoriaus išraišką. jo praėjimo t.M trajektorija laiko momentu t.

Mažinant reikšmę, taškas N artėja prie t.M, o styga MN, besisukanti aplink t.M, riboje sutampa taške M esančios trajektorijos liestinės kryptimi. Todėl vektoriusir greitisvjudantys taškai nukreipiami išilgai liestinės trajektorijos judėjimo kryptimi. Materialaus taško greičio vektorius v gali būti išskaidytas į tris komponentus, nukreiptus išilgai stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašių.

Palyginus (1.7) ir (1.8) išraiškas, matyti, kad materialaus taško greičio projekcija į stačiakampės Dekarto koordinačių sistemos ašį yra lygi pirminėms atitinkamų taško koordinačių išvestinėms:

Judėjimas, kurio metu materialaus taško greičio kryptis nekinta, vadinamas tiesia linija. Jei judant taško momentinio greičio skaitinė reikšmė išlieka nepakitusi, tai toks judėjimas vadinamas vienodu.

Jei per savavališkus vienodus laiko tarpus taškas kerta skirtingo ilgio kelius, tai jo momentinio greičio skaitinė vertė laikui bėgant kinta. Toks judėjimas vadinamas netolygiu.

Šiuo atveju dažnai naudojamas skaliarinis dydis, vadinamas vidutiniu netolygaus judėjimo greičiu tam tikroje trajektorijos atkarpoje. Jis lygus tokio vienodo judėjimo greičio skaitinei vertei, kai važiuojant keliu sugaištama tiek pat laiko, kiek ir tam tikram netolygiam judėjimui:

Nes tik tuo atveju, jei judėjimas yra tiesus su pastoviu greičiu kryptimi, tada bendruoju atveju:

Taško nuvažiuotas atstumas gali būti grafiškai pavaizduotas apribotos kreivės figūros plotu v = f (t), tiesiai t = t 1 Ir t = t 1 ir laiko ašį greičio grafike.

Greičių pridėjimo dėsnis . Jeigu materialus taškas vienu metu dalyvauja keliuose judesiuose, tai susidarę judesiai pagal judėjimo nepriklausomumo dėsnį yra lygūs elementariųjų judesių vektorinei (geometrinei) sumai, kurią sukelia kiekvienas iš šių judesių atskirai:

Pagal apibrėžimą (1.6):

Taigi gauto judėjimo greitis lygus visų judesių, kuriuose dalyvauja materialusis taškas, greičių geometrinei sumai (ši padėtis vadinama greičių sudėjimo dėsniu).

Kai taškas juda, momentinis greitis gali keistis tiek dydžiu, tiek kryptimi. Pagreitis charakterizuoja greičio vektoriaus dydžio ir krypties kitimo greitį, t.y. greičio vektoriaus dydžio pokytis per laiko vienetą.

Vidutinio pagreičio vektorius . Greičio padidėjimo santykis su laikotarpiu, per kurį šis padidėjimas įvyko, išreiškia vidutinį pagreitį:

Vidutinio pagreičio vektorius kryptimi sutampa su vektoriumi.

Pagreitis arba momentinis pagreitis lygus vidutinio pagreičio ribai, nes laiko intervalas linkęs į nulį:

Projekcijose į atitinkamas ašies koordinates:

Tiesiojo judėjimo metu greičio ir pagreičio vektoriai sutampa su trajektorijos kryptimi. Panagrinėkime materialaus taško judėjimą kreivine plokščia trajektorija. Greičio vektorius bet kuriame trajektorijos taške nukreiptas į jį tangentiškai. Tarkime, kad trajektorijos t.M greitis buvo , o t.M 1 tapo . Tuo pačiu metu manome, kad laiko intervalas taško perėjimo kelyje iš M į M 1 yra toks mažas, kad galima nepaisyti pagreičio pokyčio pagal dydį ir kryptį. Norint rasti greičio kitimo vektorių, reikia nustatyti vektoriaus skirtumą:

Norėdami tai padaryti, perkelkime jį lygiagrečiai sau, sujungdami jo pradžią su tašku M. Skirtumas tarp dviejų vektorių yra lygus vektoriui, jungiančiam jų galus, ir lygus AS MAS, pastatyto ant greičio vektorių, pusei, kaip šonus. Išskaidykime vektorių į du komponentus AB ir AD, ir abu atitinkamai per ir . Taigi greičio kitimo vektorius yra lygus dviejų vektorių sumai:

Taigi materialaus taško pagreitis gali būti pavaizduotas kaip šio taško normaliųjų ir tangentinių pagreičių vektorinė suma

A prioritetas:

kur yra važiavimo greitis išilgai trajektorijos, sutampantis su absoliučia momentinio greičio verte tam tikru momentu. Tangentinio pagreičio vektorius nukreiptas tangentiškai į kūno trajektoriją.

Mechaninis kūno judėjimas – tai jo padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant. Jis tiria mechaninių kūnų judėjimą. Absoliučiai standaus kūno judėjimas (nedeformuotas judėjimo ir sąveikos metu), kuriame visi jo taškai tam tikru laiko momentu juda vienodai, vadinamas transliaciniu judesiu, jo judėjimui apibūdinti yra būtina ir pakanka kūno taškas. Judėjimas, kai visų kūno taškų trajektorijos yra apskritimai, kurių centras yra vienoje tiesėje, o visos apskritimų plokštumos yra statmenos šiai linijai, vadinamas sukamuoju judėjimu. Kūnas, kurio formos ir matmenų tam tikromis sąlygomis gali būti nepaisoma, vadinamas materialiu tašku. Tai nepaisoma

Leidžiama tai daryti, kai kūno dydis yra mažas, palyginti su jo nuvažiuotu atstumu arba kūno atstumu iki kitų kūnų. Norėdami apibūdinti kūno judėjimą, turite žinoti jo koordinates bet kuriuo momentu. Tai yra pagrindinė mechanikos užduotis.

2. Judėjimo reliatyvumas. Atskaitos sistema. Vienetai.

Norint nustatyti materialaus taško koordinates, reikia pasirinkti atskaitos kūną ir su juo susieti koordinačių sistemą bei nustatyti laiko pradžią. Koordinačių sistema ir laiko pradžios nuoroda sudaro atskaitos sistemą, kurios atžvilgiu yra vertinamas kūno judėjimas. Sistema turi judėti pastoviu greičiu (arba būti ramybės būsenoje, o tai paprastai yra tas pats). Kūno trajektorija, nuvažiuotas atstumas ir poslinkis priklauso nuo atskaitos sistemos pasirinkimo, t.y. mechaninis judėjimas yra santykinis. Ilgio vienetas yra metras, lygus atstumui, kurį šviesa nukeliauja vakuume sekundėmis. Sekundė yra laiko vienetas, lygus cezio-133 atomo spinduliavimo periodams.

3. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Momentinis greitis.

Kūno trajektorija yra linija, kurią erdvėje apibūdina judantis materialus taškas. Kelias – trajektorijos atkarpos ilgis nuo pradinio iki galutinio materialaus taško judėjimo. Spindulio vektorius yra vektorius, jungiantis koordinačių pradžią ir tašką erdvėje. Poslinkis yra vektorius, jungiantis trajektorijos atkarpos pradžios ir pabaigos taškus, kertamą laikui bėgant. Greitis yra fizinis dydis, apibūdinantis judėjimo greitį ir kryptį tam tikru laiko momentu. Vidutinis greitis apibrėžiamas kaip. Vidutinis važiavimo greitis yra lygus kūno per tam tikrą laikotarpį nuvažiuoto atstumo ir šio intervalo santykiui. . Momentinis greitis (vektorius) yra pirmoji judančio taško spindulio vektoriaus išvestinė. . Momentinis greitis nukreipiamas tangentiškai trajektorijai, vidutinis greitis – išilgai sekanto. Momentinis važiavimo greitis (skaliarinis) – pirmoji trasos išvestinė laiko atžvilgiu, dydžiu lygi momentiniam greičiui

4. Tolygus tiesinis judėjimas. Kinematinių dydžių ir laiko tolygaus judėjimo grafikai. Greičių pridėjimas.

Judėjimas, kurio dydis ir kryptis yra pastovus, vadinamas vienodu tiesiniu judėjimu. Esant vienodam tiesiam judėjimui, kūnas nukeliauja vienodus atstumus per bet kurį vienodą laiko tarpą. Jei greitis yra pastovus, tada nuvažiuotas atstumas apskaičiuojamas taip: Klasikinis greičių sudėjimo dėsnis suformuluotas taip: materialaus taško judėjimo greitis atskaitos sistemos, laikomos nejudančia, atžvilgiu, yra lygus taško judėjimo judančioje sistemoje greičių vektorinei sumai ir judančios sistemos judėjimo greitis stacionarios sistemos atžvilgiu.

5. Pagreitis. Tolygiai pagreitintas linijinis judėjimas. Kinematinių dydžių priklausomybės nuo laiko grafikai tolygiai pagreitintame judėjime.

Judėjimas, kurio metu kūnas vienodais laiko intervalais atlieka nevienodus judesius, vadinamas netolygiu judesiu. Esant netolygiam judesiui, kūno greitis laikui bėgant kinta. Pagreitis (vektorius) – fizikinis dydis, apibūdinantis greičio pokyčio dydį ir kryptį. Momentinis pagreitis (vektorius) yra pirmoji greičio išvestinė laiko atžvilgiu. .Tolygiai pagreitintas yra judėjimas su pagreičiu, kurio dydis ir kryptis yra pastovūs. Greitis tolygiai pagreitinto judėjimo metu apskaičiuojamas taip:

Iš čia tolygiai pagreitinto judėjimo metu kelio formulė gaunama kaip

Taip pat galioja formulės, gautos iš greičio ir kelio lygčių tolygiai pagreitėjusiam judėjimui.

6. Laisvas kūnų kritimas. Gravitacijos pagreitis.

Kūno kritimas yra jo judėjimas gravitacijos lauke (???) . Kūnų kritimas vakuume vadinamas laisvuoju kritimu. Eksperimentiškai nustatyta, kad laisvojo kritimo metu kūnai juda vienodai, nepaisant jų fizinių savybių. Pagreitis, su kuria kūnai nukrenta į Žemę vakuume, vadinamas laisvojo kritimo pagreičiu ir žymimas

7. Vienodas judėjimas ratu. Pagreitis tolygiai judant kūnui apskritimu (centripetinis pagreitis)

Bet koks judėjimas pakankamai mažoje trajektorijos atkarpoje gali būti apytiksliai laikomas vienodu judėjimu apskritimu. Tolygiai judant aplink apskritimą greičio reikšmė išlieka pastovi, tačiau keičiasi greičio vektoriaus kryptis.<рисунок>.. Pagreičio vektorius judant apskritimu nukreiptas statmenai greičio vektoriui (nukreiptas tangentiškai), į apskritimo centrą. Laikotarpis, per kurį kūnas visiškai apsisuka aplink apskritimą, vadinamas periodu. . Laikotarpio grįžtamasis dydis, rodantis apsisukimų skaičių per laiko vienetą, vadinamas dažniu. Naudodami šias formules galime daryti išvadą, kad , arba . Kampinis greitis (sukimosi greitis) apibrėžiamas kaip . Visų kūno taškų kampinis greitis yra vienodas ir apibūdina viso besisukančio kūno judesius. Šiuo atveju kūno linijinis greitis išreiškiamas kaip , o pagreitis – kaip .

Judesių nepriklausomumo principas bet kurio kūno taško judėjimą laiko dviejų judesių – transliacinio ir sukimosi – suma.

8. Pirmasis Niutono dėsnis. Inercinė atskaitos sistema.

Kūno greičio palaikymo reiškinys, kai nėra išorinių poveikių, vadinamas inercija. Pirmasis Niutono dėsnis, dar žinomas kaip inercijos dėsnis, teigia: „yra tokios atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu judantys kūnai išlaiko pastovų greitį, nebent kiti kūnai juos veiktų“. Atskaitos sistemos, kurių atžvilgiu kūnai, nesant išorinių poveikių, juda tiesia linija ir tolygiai, vadinamos inercinėmis atskaitos sistemomis. Su žeme susijusios atskaitos sistemos laikomos inercinėmis, jei neatsižvelgiama į žemės sukimąsi.

9. Mišios. Jėga. Antrasis Niutono dėsnis. Jėgų papildymas. Gravitacijos centras.

Kūno greičio pasikeitimo priežastis visada yra jo sąveika su kitais kūnais. Kai du kūnai sąveikauja, greičiai visada kinta, t.y. įgyjami pagreičiai. Dviejų kūnų pagreičių santykis yra vienodas bet kokiai sąveikai. Kūno savybė, nuo kurios priklauso jo pagreitis sąveikaujant su kitais kūnais, vadinama inercija. Kiekybinis inercijos matas yra kūno svoris. Sąveikaujančių kūnų masių santykis lygus atvirkštiniam pagreičio modulių santykiui. Antrasis Niutono dėsnis nustato ryšį tarp judėjimo kinematinių charakteristikų – pagreičio ir sąveikos dinaminių charakteristikų – jėgų. , arba, tiksliau tariant, , t.y. materialaus taško impulso kitimo greitis yra lygus jį veikiančiai jėgai. Kai vieną kūną vienu metu veikia kelios jėgos, kūnas juda su pagreičiu, kuris yra pagreičių, kurie atsirastų veikiant kiekvienai iš šių jėgų atskirai, vektorinė suma. Jėgos, veikiančios kūną ir veikiančios vieną tašką, sudedamos pagal vektorių sudėjimo taisyklę. Ši pozicija vadinama jėgų nepriklausomumo principu. Masės centras yra standaus kūno ar standžiųjų kūnų sistemos taškas, kuris juda taip pat kaip materialus taškas, kurio masė lygi visos sistemos masių sumai, kuriai veikia tas pats. gaunama jėga kaip kūnas. . Laikui bėgant integravę šią išraišką, galime gauti masės centro koordinačių išraiškas. Svorio centras yra visų gravitacijos jėgų, veikiančių šio kūno daleles bet kurioje erdvės vietoje, rezultatas. Jei kūno linijiniai matmenys yra maži, palyginti su Žemės dydžiu, tai masės centras sutampa su svorio centru. Visų elementariosios gravitacijos jėgų momentų suma bet kurios ašies, einančios per svorio centrą, atžvilgiu yra lygi nuliui.

10. Trečiasis Niutono dėsnis.

Bet kokiai dviejų kūnų sąveikai įgytų pagreičių modulių santykis yra pastovus ir lygus atvirkštiniam masių santykiui. Nes Kai kūnai sąveikauja, pagreičio vektoriai turi priešingą kryptį, tai galime parašyti . Pagal antrąjį Niutono dėsnį, jėga, veikianti pirmąjį kūną, yra lygi , o antrąjį. Taigi,. Trečiasis Niutono dėsnis susijęs su jėgomis, kuriomis kūnai veikia vienas kitą. Jei du kūnai sąveikauja vienas su kitu, tai tarp jų atsirandančios jėgos yra taikomos skirtingiems kūnams, yra vienodo dydžio, priešingos krypties, veikia išilgai tos pačios tiesės ir turi tą pačią prigimtį.

11. Tamprumo jėgos. Huko dėsnis.

Jėga, atsirandanti dėl kūno deformacijos ir nukreipta priešinga kūno dalelių judėjimui šios deformacijos metu, vadinama elastine jėga. Eksperimentai su lazdele parodė, kad esant mažoms deformacijoms, palyginti su kūno dydžiu, tamprumo jėgos modulis yra tiesiogiai proporcingas laisvojo strypo galo poslinkio vektoriaus moduliui, kuris projekcijoje atrodo kaip . Šį ryšį nustatė R. Hukas jo dėsnis suformuluotas taip: kūno deformacijos metu atsirandanti tamprumo jėga yra proporcinga kūno pailgėjimui priešinga kūno dalelių judėjimo krypčiai; deformacija. Koeficientas k vadinamas kūno standumu ir priklauso nuo kūno formos ir medžiagos. Išreiškiamas niutonais vienam metrui. Elastinės jėgos atsiranda dėl elektromagnetinės sąveikos.

12. Trinties jėgos, slydimo trinties koeficientas. Klampi trintis (???)

Jėga, atsirandanti ties kūnų sąveikos riba, nesant santykinio kūnų judėjimo, vadinama statine trinties jėga. Statinė trinties jėga savo dydžiu yra lygi išorinei jėgai, nukreiptai tangentiškai į kūnų sąlyčio paviršių ir priešinga kryptimi. Kai vienas kūnas tolygiai juda kito paviršiumi veikiamas išorinės jėgos, kūną veikia jėga, kurios dydis yra lygus varomosios jėgos dydžiui ir priešinga kryptimi. Ši jėga vadinama slydimo trinties jėga. Slydimo trinties jėgos vektorius nukreiptas prieš greičio vektorių, todėl ši jėga visada lemia santykinio kūno greičio mažėjimą. Trinties jėgos, kaip ir tamprumo jėga, yra elektromagnetinio pobūdžio ir atsiranda dėl besiliečiančių kūnų atomų elektrinių krūvių sąveikos. Eksperimentiškai nustatyta, kad didžiausia statinės trinties jėgos modulio vertė yra proporcinga slėgio jėgai. Didžiausia statinės trinties jėgos ir slydimo trinties jėgos vertė taip pat yra maždaug vienoda, kaip ir proporcingumo koeficientai tarp trinties jėgų ir kūno slėgio paviršiuje.

13. Gravitacinės jėgos. Visuotinės gravitacijos dėsnis. Gravitacija. Kūno svoris.

Iš to, kad kūnai, nepaisant jų masės, krenta vienodu pagreičiu, išplaukia, kad juos veikianti jėga yra proporcinga kūno masei. Ši patraukli jėga, veikianti visus kūnus iš Žemės, vadinama gravitacija. Gravitacijos jėga veikia bet kokiu atstumu tarp kūnų. Visi kūnai traukia vienas kitą, visuotinės gravitacijos jėga yra tiesiogiai proporcinga masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Visuotinių gravitacinių jėgų vektoriai nukreipti išilgai tiesės, jungiančios kūnų masės centrus. , G – Gravitacijos konstanta, lygi . Kūno svoris – tai jėga, kuria kūnas dėl gravitacijos veikia atramą arba ištempia pakabą. Pagal trečiąjį Niutono dėsnį kūno svoris yra lygus dydžiui ir priešinga kryptimi atramos tamprumo jėgai. Pagal antrąjį Niutono dėsnį, jei kūno nebeveikia jokia jėga, tai kūno gravitacijos jėgą atsveria elastingumo jėga. Dėl to kūno svoris ant nejudančios arba tolygiai judančios horizontalios atramos yra lygus gravitacijos jėgai. Jei atrama juda su pagreičiu, tada pagal antrąjį Niutono dėsnį , iš kur jis kilęs. Tai reiškia, kad kūno, kurio pagreičio kryptis sutampa su gravitacijos pagreičio kryptimi, svoris yra mažesnis už kūno svorį ramybės būsenoje.

14. Vertikalus kūno judėjimas veikiant gravitacijai. Dirbtinių palydovų judėjimas. Nesvarumas. Pirmasis pabėgimo greitis.

Metant kūną lygiagrečiai žemės paviršiui, kuo didesnis pradinis greitis, tuo didesnis skrydžio nuotolis. Važiuojant dideliu greičiu taip pat būtina atsižvelgti į žemės sferiškumą, kuris atsispindi pasikeitus gravitacijos vektoriaus krypčiai. Tam tikru greičiu kūnas gali judėti aplink Žemę veikiamas visuotinės gravitacijos. Šis greitis, vadinamas pirmuoju kosminiu greičiu, gali būti nustatytas pagal kūno judėjimo apskritime lygtį. Kita vertus, iš antrojo Niutono dėsnio ir visuotinės gravitacijos dėsnio tai išplaukia. Taigi per atstumą R nuo dangaus kūno centro su mase M pirmasis pabėgimo greitis lygus. Keičiantis kūno greičiui, jo orbitos forma keičiasi iš apskritimo į elipsę. Kai pasiekiamas antrasis pabėgimo greitis, orbita tampa parabolinė.

15. Kūno impulsas. Impulso tvermės dėsnis. Reaktyvinis varymas.

Pagal antrąjį Niutono dėsnį, nepriklausomai nuo to, ar kūnas ilsėjosi, ar judėjo, jo greičio pokytis gali įvykti tik sąveikaujant su kitais kūnais. Jei kūnas sveria m laikui t veikia jėga ir jos judėjimo greitis pasikeičia nuo iki , tada kūno pagreitis lygus . Remdamiesi antruoju Niutono jėgos dėsniu, galime rašyti . Fizinis dydis, lygus jėgos ir jos veikimo laiko sandaugai, vadinamas jėgos impulsu. Jėgos impulsas rodo, kad yra dydis, kuris vienodai kinta visuose kūnuose, veikiant toms pačioms jėgoms, jei jėgos veikimo laikas yra vienodas. Šis dydis, lygus kūno masės ir jo judėjimo greičio sandaugai, vadinamas kūno impulsu. Kūno judesio pokytis yra lygus jėgos, sukėlusios šį pokytį, impulsui. Paimkime du kūnus, kurių masės ir , judančius greičiais ir . Pagal trečiąjį Niutono dėsnį, kūnus jų sąveikos metu veikiančios jėgos yra vienodo dydžio ir priešingos krypties, t.y. jie gali būti žymimi kaip ir . Dėl impulsų pokyčių sąveikos metu galime rašyti . Iš šių posakių gauname tai , tai yra dviejų kūnų momentų vektorinė suma prieš sąveiką yra lygi momentų vektorinei sumai po sąveikos. Bendresne forma impulso išsaugojimo dėsnis skamba taip: Jei, tada.

16. Mechaniniai darbai. Galia. Kinetinė ir potenciali energija.

Darbas A jėgos konstanta yra fizikinis dydis, lygus jėgos ir poslinkio modulių sandaugai, padaugintam iš kampo tarp vektorių kosinuso ir. . Darbas yra skaliarinis dydis ir gali būti neigiamas, jei kampas tarp poslinkio ir jėgos vektorių yra didesnis nei . Darbo vienetas vadinamas džauliu, 1 džaulis yra lygus darbui, atliktam 1 niutono jėga, perkeliant jo taikymo tašką 1 metru. Galia yra fizinis dydis, lygus darbo ir laiko, per kurį šis darbas buvo atliktas, santykiui. . Galios vienetas vadinamas vatu, 1 vatas yra lygus galiai, kuriai esant 1 džaulis atliekamas per 1 sekundę. Tarkime, kad masės kūnas m veikia jėga (kuri paprastai gali būti kelių jėgų rezultatas), kurios veikiamas kūnas juda vektoriaus kryptimi. Jėgos modulis pagal antrąjį Niutono dėsnį yra lygus mama, o poslinkio vektoriaus dydis yra susijęs su pagreičiu ir pradiniu bei galutiniu greičiais. Tai suteikia mums darbo formulę: . Fizinis dydis, lygus pusei kūno masės ir greičio kvadrato sandaugos, vadinamas kinetine energija. Kūną veikiančių rezultatinių jėgų atliktas darbas yra lygus kinetinės energijos pokyčiui. Fizinis dydis, lygus kūno masės sandaugai pagal laisvojo kritimo pagreičio modulį ir aukštį, iki kurio kūnas yra pakeltas virš nulinio potencialo paviršiaus, vadinamas potencialia kūno energija. Potencialios energijos pokytis apibūdina gravitacijos darbą judant kūną. Šis darbas lygus potencialios energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu. Kūnas, esantis žemiau žemės paviršiaus, turi neigiamą potencialią energiją. Ne tik iškilę kūnai turi potencialią energiją. Apsvarstykime darbą, kurį atlieka tamprumo jėga, kai spyruoklė deformuojasi. Tamprumo jėga yra tiesiogiai proporcinga deformacijai, o jos vidutinė vertė bus lygi , darbas lygus jėgos ir deformacijos sandaugai , arba . Fizinis dydis, lygus pusei kūno standumo sandaugos iš deformacijos kvadrato, vadinamas deformuoto kūno potencine energija. Svarbi potencialios energijos savybė yra ta, kad kūnas negali jos turėti nesąveikaujant su kitais kūnais.

17. Energijos tvermės dėsniai mechanikoje.

Potenciali energija apibūdina sąveikaujančius kūnus, kinetinė – judančius kūnus. Abu atsiranda dėl kūnų sąveikos. Jei keli kūnai sąveikauja vienas su kitu tik gravitacinėmis ir tamprumo jėgomis ir jų neveikia jokios išorinės jėgos (arba jų rezultatas lygus nuliui), tai bet kuriai kūnų sąveikai tampriųjų arba gravitacinių jėgų darbas lygus pokyčiui potenciali energija, paimta su priešingu ženklu . Tuo pačiu metu pagal kinetinės energijos teoremą (kūno kinetinės energijos pokytis lygus išorinių jėgų darbui) tų pačių jėgų darbas lygus kinetinės energijos pokyčiui. . Iš šios lygybės išplaukia, kad kūnų, sudarančių uždarą sistemą ir sąveikaujančių vienas su kitu gravitacijos bei elastingumo jėgomis, kinetinės ir potencinės energijos suma išlieka pastovi. Kūnų kinetinės ir potencinės energijos suma vadinama visa mechanine energija. Suminė uždaros sistemos kūnų, sąveikaujančių vienas su kitu gravitacijos ir elastingumo jėgomis, bendra mechaninė energija išlieka nepakitusi. Gravitacijos ir elastingumo jėgų darbas yra lygus, viena vertus, kinetinės energijos padidėjimui, kita vertus, potencinės energijos sumažėjimui, tai yra, darbas yra lygus energijai, paversta iš vienos rūšies. kitam.

18. Paprasti mechanizmai (nuožulni plokštuma, svirtis, blokas) ir jų pritaikymas.

Nuožulni plokštuma naudojama tam, kad didelės masės kūną būtų galima pajudinti jėga, žymiai mažesne už kūno svorį. Jei pasvirusios plokštumos kampas yra a, tai norint perkelti kūną išilgai plokštumos, reikia pritaikyti jėgą, lygią . Šios jėgos ir kūno svorio santykis, neatsižvelgiant į trinties jėgą, yra lygus plokštumos pasvirimo kampo sinusui. Tačiau įgyjant jėgų, nėra jokio darbo, nes kelias padidėja kelis kartus. Šis rezultatas yra energijos tvermės dėsnio pasekmė, nes gravitacijos atliekamas darbas nepriklauso nuo kūno kėlimo trajektorijos.

Svirtis yra pusiausvyroje, jei jėgų, sukančių ją pagal laikrodžio rodyklę, momentas yra lygus jėgų, sukančių svirtį prieš laikrodžio rodyklę, momentui. Jei svirtimi taikomų jėgų vektorių kryptys yra statmenos trumpiausioms tiesioms linijoms, jungiančioms jėgų taikymo taškus ir sukimosi ašį, tada pusiausvyros sąlygos įgauna formą. Jei , tada svirtis suteikia jėgų. Jėgų padidėjimas neduoda naudos darbui, nes sukant kampu a jėga veikia, o jėga veikia. Nes pagal būklę, tada.

Blokas leidžia keisti jėgos kryptį. Skirtinguose fiksuoto bloko taškuose veikiančių jėgų pečiai yra vienodi, todėl fiksuotas blokas nesuteikia jokio stiprumo. Keliant krovinį naudojant judantį bloką, jėgos prieaugis padvigubėja, nes Gravitacinė svirtis yra perpus didesnė už troso įtempimo svirtį. Bet kai traukiate kabelį iki ilgio l apkrova pakyla į aukštį l/2 Todėl stacionarus blokas taip pat neduoda jokio darbo pelno.

19. Slėgis. Paskalio dėsnis skysčiams ir dujoms.

Fizinis dydis, lygus statmenai paviršiui veikiančios jėgos modulio ir šio paviršiaus ploto santykiui, vadinamas slėgiu. Slėgio vienetas yra paskalis, lygus slėgiui, kurį sukuria 1 niutono jėga 1 kvadratinio metro plote. Visi skysčiai ir dujos perduoda jiems daromą slėgį visomis kryptimis.

20. Susisiekimo laivai. Hidraulinis presas. Atmosferos slėgis. Bernulio lygtis.

Cilindriniame inde slėgio jėga indo dugne lygi skysčio kolonėlės svoriui. Slėgis indo apačioje lygus , iš kur atsiranda slėgis gylyje? h lygus . Toks pat slėgis veikia indo sieneles. Skysčių slėgių vienodumas tame pačiame aukštyje lemia tai, kad bet kokios formos susisiekiančiuose induose laisvieji vienalyčio skysčio paviršiai ramybės būsenoje yra tame pačiame lygyje (esant nereikšmingoms kapiliarinėms jėgoms). Nevienodo skysčio atveju tankesnio skysčio stulpelio aukštis bus mažesnis už mažiau tankaus skysčio aukštį. Hidraulinė mašina veikia pagal Paskalio dėsnį. Jį sudaro du susisiekiantys indai, uždaryti skirtingų sričių stūmokliais. Slėgis, kurį sukuria išorinė jėga vienam stūmokliui, pagal Paskalio dėsnį perduodamas antrajam stūmokliui. . Hidraulinė mašina padidina jėgą tiek kartų, kiek jos didelio stūmoklio plotas yra didesnis nei mažojo.

Stacionariam nesuspaudžiamo skysčio judėjimui galioja tęstinumo lygtis. Idealaus skysčio, kurio klampumą (t. y. trintį tarp jo dalelių) galima nepaisyti, energijos tvermės dėsnio matematinė išraiška yra Bernulio lygtis. .

21. Torricelli patirtis. Atmosferos slėgio pokytis priklausomai nuo aukščio.

Gravitacijos įtakoje viršutiniai atmosferos sluoksniai spaudžia apatinius. Šis slėgis pagal Paskalio dėsnį perduodamas visomis kryptimis. Šis slėgis yra didžiausias Žemės paviršiuje ir jį lemia oro stulpelio svoris nuo paviršiaus iki atmosferos ribos. Didėjant aukščiui, mažėja paviršių spaudžiančių atmosferos sluoksnių masė, todėl didėjant aukščiui atmosferos slėgis mažėja. Jūros lygyje atmosferos slėgis yra 101 kPa. Šį slėgį daro 760 mm aukščio gyvsidabrio stulpelis. Jei vamzdis, kuriame susidaro vakuumas, nuleistas į skystą gyvsidabrį, tai veikiamas atmosferos slėgio gyvsidabris jame pakils iki tokio aukščio, kuriame skysčio kolonėlės slėgis taps lygus išoriniam atmosferos slėgiui atviroje vietoje. gyvsidabrio paviršius. Keičiantis atmosferos slėgiui, pasikeis ir skysčio kolonėlės aukštis vamzdyje.

22. Archimedo skysčių ir dujų dienos galia. Plaukimo sąlygos tel.

Slėgio skysčiuose ir dujose priklausomybė nuo gylio lemia plūduriuojančios jėgos atsiradimą, veikiančią bet kurį kūną, panardintą į skystį ar dujas. Ši jėga vadinama Archimedo jėga. Jei kūnas panardinamas į skystį, slėgiai ant indo šoninių sienelių yra subalansuoti vienas kito, o slėgių iš apačios ir viršaus rezultatas yra Archimedo jėga. , t.y. Jėga, išstumianti į skystį (dujas) panardintą kūną, yra lygi kūno išstumto skysčio (dujų) svoriui. Archimedo jėga nukreipta priešingai gravitacijos jėgai, todėl sveriant skystyje kūno svoris yra mažesnis nei vakuume. Skystyje esantį kūną veikia gravitacija ir Archimedo jėga. Jei gravitacijos jėgos modulis yra didesnis, kūnas skęsta, jei jie yra vienodi, jis gali būti pusiausvyroje; Šie jėgos santykiai yra lygūs kūno ir skysčio (dujų) tankių santykiui.

23. Pagrindiniai molekulinės kinetinės teorijos principai ir jų eksperimentinis pagrindimas. Brauno judesys. Svoris ir dydis molekules.

Molekulinė kinetinė teorija yra medžiagos struktūros ir savybių tyrimas, naudojant idėją apie atomų ir molekulių, kaip mažiausių materijos dalelių, egzistavimą. Pagrindinės MCT nuostatos: medžiaga susideda iš atomų ir molekulių, šios dalelės juda chaotiškai, dalelės sąveikauja viena su kita. Atomų ir molekulių judėjimas bei jų sąveika paklūsta mechanikos dėsniams. Molekulių sąveikoje, kai jos artėja viena prie kitos, pirmiausia vyrauja traukos jėgos. Tam tikru atstumu tarp jų atsiranda atstumiančios jėgos, kurios savo dydžiu viršija patrauklias jėgas. Molekulės ir atomai atsitiktinai svyruoja apie pozicijas, kuriose traukos ir atstūmimo jėgos subalansuoja viena kitą. Skystyje molekulės ne tik vibruoja, bet ir šokinėja iš vienos pusiausvyros padėties į kitą (skystumas). Dujose atstumai tarp atomų yra daug didesni nei molekulių dydžiai (suspaudžiamumas ir plėtimasis). R. Brownas XIX amžiaus pradžioje atrado, kad kietosios dalelės skystyje juda atsitiktinai. Šį reiškinį galima paaiškinti tik MCT. Atsitiktinai judančios skysčio ar dujų molekulės susiduria su kietąja dalele ir keičia jos judėjimo kryptį bei greitį (žinoma, keičiant ir kryptį, ir greitį). Kuo mažesnis dalelių dydis, tuo labiau pastebimas impulso pokytis. Bet kuri medžiaga susideda iš dalelių, todėl laikoma, kad medžiagos kiekis yra proporcingas dalelių skaičiui. Medžiagos kiekio vienetas vadinamas moliu. Molis lygus kiekiui medžiagos, turinčios tiek atomų, kiek jų yra 0,012 kg anglies 12 C. Molekulių skaičiaus ir medžiagos kiekio santykis vadinamas Avogadro konstanta: . Medžiagos kiekį galima rasti kaip molekulių skaičiaus santykį su Avogadro konstanta. Molinė masė M yra dydis, lygus medžiagos masės santykiui mį medžiagos kiekį. Molinė masė išreiškiama kilogramais vienam moliui. Molinė masė gali būti išreikšta molekulės mase m 0 : .

24. Idealios dujos. Idealiųjų dujų molekulinės kinetinės teorijos pagrindinė lygtis.

Dujinės būsenos medžiagos savybėms paaiškinti naudojamas idealių dujų modelis. Šiame modelyje daroma prielaida, kad dujų molekulės yra nežymiai mažos, palyginti su indo tūriu, tarp molekulių nėra traukos jėgų, o kai jos susiduria viena su kita ir indo sienelėmis, veikia atstumiančios jėgos. Kokybinis dujų slėgio reiškinio paaiškinimas yra toks, kad idealių dujų molekulės, susidūrusios su indo sienelėmis, sąveikauja su jomis kaip elastingais kūnais. Molekulei susidūrus su indo sienele, greičio vektoriaus projekcija į ašį, statmeną sienelei, pasikeičia į priešingą. Todėl susidūrimo metu greičio projekcija skiriasi nuo -mv x prieš mv x, o impulso pokytis yra . Susidūrimo metu molekulė veikia sieną jėga, lygia pagal trečiąjį Niutono dėsnį priešingos krypties jėgai. Molekulių yra daug, o vidutinė jėgų, veikiančių atskiras molekules, geometrinės sumos reikšmė sudaro dujų slėgio jėgą indo sienelėms. Dujų slėgis yra lygus slėgio jėgos modulio ir indo sienelės ploto santykiui: p=F/S. Tarkime, kad dujos yra kubiniame inde. Vienos molekulės impulsas yra 2 mv, viena molekulė sieną veikia vidutine jėga 2mv/Dt. Laikas D t judėjimas iš vienos indo sienelės į kitą lygus 2l/v, vadinasi,. Visų molekulių indo sienelę veikianti spaudimo jėga proporcinga jų skaičiui, t.y. . Dėl visiško molekulių judėjimo atsitiktinumo jų judėjimas kiekviena kryptimi yra vienodai tikėtinas ir lygus 1/3 bendro molekulių skaičiaus. Taigi,. Kadangi slėgis taikomas kubo veidui su sritimi l 2, tada slėgis bus lygus. Ši lygtis vadinama pagrindine molekulinės kinetinės teorijos lygtimi. Nurodydami vidutinę molekulių kinetinę energiją, gauname.

25. Temperatūra, jos matavimas. Absoliuti temperatūros skalė. Dujų molekulių greitis.

Pagrindinė idealių dujų MKT lygtis nustato ryšį tarp mikro ir makroskopinių parametrų. Kai du kūnai liečiasi, pasikeičia jų makroskopiniai parametrai. Kai šis pokytis nutrūksta, laikoma, kad įvyko šiluminė pusiausvyra. Fizinis parametras, kuris yra vienodas visose šiluminės pusiausvyros būsenos kūnų sistemos dalyse, vadinamas kūno temperatūra. Eksperimentai parodė, kad bet kokioms dujoms, esančioms šiluminės pusiausvyros būsenoje, slėgio ir tūrio sandaugos santykis su molekulių skaičiumi yra toks pat. . Tai leidžia vertę laikyti temperatūros matu. Nes n=N/V, tada atsižvelgiant į pagrindinę MKT lygtį, todėl vertė yra lygi dviem trečdaliams molekulių vidutinės kinetinės energijos. , Kur k– proporcingumo koeficientas priklausomai nuo skalės. Kairėje šios lygties pusėje parametrai yra neneigiami. Taigi dujų temperatūra, kai jų slėgis esant pastoviam tūriui lygus nuliui, vadinama absoliučia nuline temperatūra. Šio koeficiento reikšmę galima rasti iš dviejų žinomų medžiagos būsenų, kurių slėgis, tūris, molekulių skaičius ir temperatūra yra žinomi. . Koeficientas k, vadinamas Boltzmanno konstanta, yra lygus . Iš temperatūros ir vidutinės kinetinės energijos ryšio lygčių išplaukia, t.y. vidutinė chaotiško molekulių judėjimo kinetinė energija yra proporcinga absoliučiai temperatūrai. , . Ši lygtis rodo, kad esant tokiai pačiai temperatūrai ir molekulių koncentracijai, bet kokių dujų slėgis yra vienodas.

26. Idealiųjų dujų būsenos lygtis (Mendelejevo-Klapeirono lygtis). Izoterminiai, izochoriniai ir izobariniai procesai.

Naudojant slėgio priklausomybę nuo koncentracijos ir temperatūros, galima rasti ryšį tarp makroskopinių dujų parametrų – tūrio, slėgio ir temperatūros. . Ši lygtis vadinama idealiųjų dujų būsenos lygtimi (Mendelejevo-Klapeirono lygtis).

Izoterminis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviai temperatūrai. Iš idealių dujų būsenos lygties išplaukia, kad esant pastoviai temperatūrai, dujų masei ir sudėčiai, slėgio ir tūrio sandauga turi išlikti pastovi. Izotermos (izoterminio proceso kreivės) grafikas yra hiperbolė. Lygtis vadinama Boyle-Mariotte dėsniu.

Izochorinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam dujų tūriui, masei ir sudėčiai. Tokiomis sąlygomis , kur yra dujų slėgio temperatūros koeficientas. Ši lygtis vadinama Charleso dėsniu. Izochorinio proceso lygties grafikas vadinamas izochoru ir yra tiesi linija, einanti per pradžią.

Izobarinis procesas yra procesas, vykstantis esant pastoviam dujų slėgiui, masei ir sudėčiai. Lygiai taip pat, kaip ir izochoriniam procesui, galime gauti izobarinio proceso lygtį . Lygtis, apibūdinanti šį procesą, vadinama Gay-Lussac dėsniu. Izobarinio proceso lygties grafikas vadinamas izobaru ir yra tiesi linija, einanti per koordinačių pradžią.

27. Vidinė energija. Darbas termodinamikos srityje.

Jei potenciali molekulių sąveikos energija lygi nuliui, tai vidinė energija lygi visų dujų molekulių judėjimo kinetinių energijų sumai . Vadinasi, keičiantis temperatūrai, kinta ir vidinė dujų energija. Pakeitę idealių dujų būsenos lygtį į energijos lygtį, mes nustatome, kad vidinė energija yra tiesiogiai proporcinga dujų slėgio ir tūrio sandaugai. . Vidinė kūno energija gali keistis tik sąveikaujant su kitais kūnais. Mechaninės kūnų sąveikos (makroskopinės sąveikos) metu perduodamos energijos matas yra darbas A. Šilumos mainų (mikroskopinės sąveikos) metu perduodamos energijos matas yra šilumos kiekis K. Neizoliuotoje termodinaminėje sistemoje vidinės energijos pokytis D U lygus perduoto šilumos kiekio sumai K ir išorinių jėgų darbas A. Vietoj darbo A atlieka išorinės jėgos, patogiau apsvarstyti darbą A` sistema atliekama per išorinius kūnus. A=–A“.. Tada pirmasis termodinamikos dėsnis išreiškiamas kaip arba. Tai reiškia, kad bet kuri mašina gali atlikti išorinių kūnų darbus tik gaudama tam tikrą šilumos kiekį iš išorės K arba vidinės energijos sumažėjimas D U. Šis įstatymas neleidžia sukurti pirmosios rūšies amžinojo varymo mašinos.

28. Šilumos kiekis. Medžiagos savitoji šiluminė talpa. Energijos tvermės šiluminiuose procesuose dėsnis (pirmasis termodinamikos dėsnis).

Šilumos perdavimas iš vieno kūno į kitą neatliekant darbo vadinamas šilumos perdavimu. Energija, perduodama kūnui dėl šilumos mainų, vadinama šilumos kiekiu. Jei šilumos perdavimo proceso nelydi darbas, tai jis grindžiamas pirmuoju termodinamikos dėsniu. Vidinė kūno energija yra proporcinga kūno masei ir jo temperatūrai, todėl . Didumas Su vadinama savitoji šiluminė galia, vienetas yra . Savitoji šiluminė talpa parodo, kiek šilumos turi būti perduota, norint pašildyti 1 laipsniu 1 kg medžiagos. Savitoji šiluminė talpa nėra vienareikšmė charakteristika ir priklauso nuo kūno atliekamo darbo šilumos perdavimo metu.

Atliekant šilumos mainus tarp dviejų kūnų nulinio išorinių jėgų veikimo sąlygomis ir šiluminėje izoliacijoje nuo kitų kūnų pagal energijos tvermės dėsnį . Jei vidinės energijos pokytis nėra lydimas darbo, tada , arba , kur . Ši lygtis vadinama šilumos balanso lygtimi.

29. Pirmojo termodinamikos dėsnio taikymas izoprocesams. Adiabatinis procesas. Šiluminių procesų negrįžtamumas.

Vienas iš pagrindinių procesų, kurie atlieka darbus daugumoje mašinų, yra dujų išsiplėtimo procesas atliekant darbus. Jeigu izobariškai plečiant dujas nuo tūrio V 1 iki garsumo V 2 cilindro stūmoklio poslinkis buvo l, tada dirbk A tobulas pagal dujas yra lygus , arba . Palyginus plotus po izobaru ir izoterma, kurie yra darbas, galime daryti išvadą, kad esant tokiam pačiam dujų plėtimuisi esant tokiam pačiam pradiniam slėgiui izoterminio proceso atveju bus atlikta mažiau darbo. Be izobarinių, izochorinių ir izoterminių procesų, yra ir vadinamasis. adiabatinis procesas. Adiabatinis yra procesas, vykstantis nesant šilumos perdavimo. Greito dujų išsiplėtimo ar suspaudimo procesas gali būti laikomas artimu adiabatiniam. Šiame procese dirbama dėl vidinės energijos pokyčių, t.y. , todėl adiabatinio proceso metu temperatūra mažėja. Kadangi adiabatinio dujų suspaudimo metu pakyla jų temperatūra, mažėjant tūriui, dujų slėgis didėja greičiau nei izoterminio proceso metu.

Šilumos perdavimo procesai spontaniškai vyksta tik viena kryptimi. Šilumos perdavimas visada vyksta šaltesniam kūnui. Antrasis termodinamikos dėsnis teigia, kad neįmanomas termodinaminis procesas, kurio pasekoje šiluma be jokių kitų pakitimų pereitų iš vieno kūno į kitą, karštesnį. Šis įstatymas neleidžia sukurti antrojo tipo amžinojo varymo mašinos.

30. Šilumos variklių veikimo principas. Šilumos variklio efektyvumas.

Paprastai šiluminiuose varikliuose darbą atlieka besiplečiančios dujos. Dujos, kurios veikia plėtimosi metu, vadinamos darbiniu skysčiu. Dujų plėtimasis atsiranda dėl jų temperatūros ir slėgio padidėjimo kaitinant. Prietaisas, iš kurio darbinis skystis gauna šilumą K vadinamas šildytuvu. Įrenginys, kuriam mašina perduoda šilumą, baigusi savo darbinį taktą, vadinamas šaldytuvu. Pirma, slėgis izochoriškai didėja, izobariškai plečiasi, izobariškai vėsta ir izobariškai susitraukia.<рисунок с подъемником>. Dėl darbo ciklo dujos grįžta į pradinę būseną, jų vidinė energija įgauna pradinę vertę. Tai reiškia kad . Pagal pirmąjį termodinamikos dėsnį,. Kūno atliktas darbas per ciklą lygus K.Šilumos kiekis, kurį kūnas gauna per ciklą, yra lygus skirtumui tarp šilumos, kurią gauna iš šildytuvo ir atiduodama į šaldytuvą. Vadinasi,. Mašinos efektyvumas yra sunaudotos naudingos energijos ir sunaudotos energijos santykis. .

31. Garavimas ir kondensacija. Sočiosios ir nesočiosios poros. Oro drėgmė.

Tai lemia netolygus šiluminio judėjimo kinetinės energijos pasiskirstymas. Kad bet kurioje temperatūroje kai kurių molekulių kinetinė energija gali viršyti potencialią surišimo energiją su kitomis. Garavimas yra procesas, kurio metu molekulės išeina iš skysčio ar kietos medžiagos paviršiaus. Garavimą lydi atšalimas, nes greitesnės molekulės palieka skystį. Skysčio išgarinimas uždarame inde esant pastoviai temperatūrai padidina molekulių koncentraciją dujinėje būsenoje. Po kurio laiko susidaro pusiausvyra tarp išgaruojančių ir į skystį grįžtančių molekulių skaičiaus. Dujinė medžiaga, esanti dinaminėje pusiausvyroje su skysčiu, vadinama sočiaisiais garais. Garai, kurių slėgis mažesnis už sočiųjų garų slėgį, vadinami nesočiaisiais. Sočiųjų garų slėgis nepriklauso nuo tūrio esant pastoviai temperatūrai (nuo ). Esant pastoviai molekulių koncentracijai, sočiųjų garų slėgis didėja greičiau nei idealių dujų slėgis, nes Temperatūros įtakoje didėja molekulių skaičius. Vandens garų slėgio tam tikroje temperatūroje santykis su sočiųjų garų slėgiu toje pačioje temperatūroje, išreikštas procentais, vadinamas santykine drėgme. Kuo žemesnė temperatūra, tuo mažesnis sočiųjų garų slėgis, todėl atvėsus iki tam tikros temperatūros garai tampa sotūs. Ši temperatūra vadinama rasos tašku tp.

32. Kristaliniai ir amorfiniai kūnai. Kietųjų medžiagų mechaninės savybės. Elastinės deformacijos.

Amorfiniai kūnai yra tie, kurių fizinės savybės visomis kryptimis yra vienodos (izotropiniai kūnai). Fizinių savybių izotropija paaiškinama atsitiktiniu molekulių išsidėstymu. Kietosios medžiagos, kuriose išdėstytos molekulės, vadinamos kristalais. Kristalinių kūnų fizinės savybės skirtingomis kryptimis nėra vienodos (anizotropiniai kūnai). Kristalų savybių anizotropija paaiškinama tuo, kad esant tvarkingai struktūrai sąveikos jėgos įvairiomis kryptimis yra nevienodos. Išorinis mechaninis poveikis kūnui sukelia atomų poslinkį iš pusiausvyros padėties, o tai lemia kūno formos ir tūrio pasikeitimą – deformaciją. Deformacija gali būti apibūdinama absoliučiu pailgėjimu, lygiu ilgių skirtumui prieš ir po deformacijos, arba santykiniu pailgėjimu. Kai kūnas deformuojasi, atsiranda tamprumo jėgos. Fizinis dydis, lygus tamprumo jėgos modulio ir kūno skerspjūvio ploto santykiui, vadinamas mechaniniu įtempimu. Esant mažoms deformacijoms, įtempis yra tiesiogiai proporcingas pailgėjimui. Proporcingumo koeficientas E lygtyje vadinamas tamprumo moduliu (Youngo moduliu). Tamprumo modulis tam tikrai medžiagai yra pastovus , kur. Deformuoto kūno potencinė energija lygi darbui, sunaudotam įtempiant ar suspaudžiant. Iš čia .

Huko dėsnis galioja tik nedidelėms deformacijoms. Didžiausia įtampa, kuriai esant ji vis dar tenkinama, vadinama proporcine riba. Peržengus šią ribą, įtampa nustoja proporcingai augti. Iki tam tikro įtempimo lygio, pašalinus apkrovą, deformuotas korpusas atkurs savo matmenis. Šis taškas vadinamas kūno elastingumo riba. Viršijus tamprumo ribą, prasideda plastinė deformacija, kurios metu kūnas neatkuria ankstesnės formos. Plastinės deformacijos srityje įtempis beveik nedidėja. Šis reiškinys vadinamas materialiu srautu. Virš takumo ribos įtempis padidėja iki taško, vadinamo ribine jėga, po kurio įtampa mažėja, kol kūnas sugenda.

33. Skysčių savybės. Paviršiaus įtempimas. Kapiliariniai reiškiniai.

Laisvo molekulių judėjimo skystyje galimybė lemia skysčio sklandumą. Skystos būsenos kūnas neturi pastovios formos. Skysčio formą lemia indo forma ir paviršiaus įtempimo jėgos. Skysčio viduje molekulių traukos jėgos yra kompensuojamos, bet paviršiuje – ne. Bet kurią molekulę, esančią šalia paviršiaus, traukia skysčio viduje esančios molekulės. Veikiant šioms jėgoms, paviršiuje esančios molekulės traukiamos į vidų, kol laisvas paviršius tampa mažiausiąs. Nes Jei rutulio paviršius yra minimalus tam tikram tūriui, tada mažai veikiant kitoms jėgoms paviršius įgauna sferinio segmento formą. Skysčio paviršius prie indo krašto vadinamas menisku. Drėkinimo reiškiniui būdingas kontaktinis kampas tarp paviršiaus ir menisko susikirtimo taške. D ilgio atkarpos paviršiaus įtempimo jėgos dydis l lygus . Paviršiaus kreivumas sukuria perteklinį slėgį skysčiui, lygų žinomam kontaktiniam kampui ir spinduliui . Koeficientas s vadinamas paviršiaus įtempimo koeficientu. Kapiliaras yra mažo vidinio skersmens vamzdis. Visiškai sudrėkinus, paviršiaus įtempimo jėga nukreipiama išilgai kūno paviršiaus. Šiuo atveju, veikiant šiai jėgai, skysčio kilimas per kapiliarą tęsiasi tol, kol gravitacijos jėga subalansuoja paviršiaus įtempimo jėgą, nes , Tai.

34. Elektros krūvis. Įkrautų kūnų sąveika. Kulono dėsnis. Elektros krūvio tvermės dėsnis.

Nei mechanika, nei MCT negali paaiškinti atomus surišančių jėgų prigimties. Atomų ir molekulių sąveikos dėsnius galima paaiškinti remiantis elektros krūvių samprata.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Šiame eksperimente aptikta kūnų sąveika vadinama elektromagnetine ir nulemta elektros krūvių. Krūvių gebėjimas pritraukti ir atstumti paaiškinamas prielaida, kad yra dviejų tipų krūviai – teigiami ir neigiami. Kūnai, įkrauti vienodu krūviu, atstumia, tačiau skirtingų krūvių kūnai traukia. Krūvio vienetas yra kulonas – krūvis, praeinantis per laidininko skerspjūvį per 1 sekundę, esant 1 ampero srovei. Uždaroje sistemoje, į kurią elektros krūviai nepatenka iš išorės ir iš kurios jokių sąveikų metu elektros krūviai neišeina, visų kūnų krūvių algebrinė suma yra pastovi. Pagrindinis elektrostatikos dėsnis, dar žinomas kaip Kulono dėsnis, teigia, kad sąveikos jėgos modulis tarp dviejų krūvių yra tiesiogiai proporcingas krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui. Jėga nukreipta išilgai tiesės, jungiančios įkrautus kūnus. Tai yra atstumianti arba traukianti jėga, priklausomai nuo krūvių ženklo. Pastovus k Kulono dėsnio išraiškoje yra lygus . Vietoj šio koeficiento, vadinamasis elektrinė konstanta, susijusi su koeficientu k išraiška , nuo . Stacionarių elektros krūvių sąveika vadinama elektrostatiniu.

35. Elektrinis laukas. Elektrinio lauko stiprumas. Elektrinių laukų superpozicijos principas.

Remiantis trumpojo nuotolio veikimo teorija, aplink kiekvieną krūvį yra elektrinis laukas. Elektrinis laukas yra materialus objektas, nuolat egzistuojantis erdvėje ir galintis veikti kitus krūvius. Elektrinis laukas sklinda erdvėje šviesos greičiu. Fizinis dydis, lygus jėgos, kuria elektrinis laukas veikia bandomąjį krūvį (taškinio teigiamo mažo krūvio, kuris neturi įtakos lauko konfigūracijai), santykiui su šio krūvio dydžiu vadinamas elektrinio lauko stipriu. Naudojant Kulono dėsnį galima gauti krūvio sukuriamo lauko stiprumo formulę q ant atstumo r nuo mokesčio . Lauko stiprumas nepriklauso nuo krūvio, kurį jis veikia. Jei už mokestį q Kelių krūvių elektriniai laukai veikia vienu metu, tada susidariusi jėga pasirodo lygi jėgų, veikiančių iš kiekvieno lauko atskirai, geometrinei sumai. Tai vadinama elektrinių laukų superpozicijos principu. Elektrinio lauko intensyvumo linija yra linija, kurios liestinė kiekviename taške sutampa su intensyvumo vektoriumi. Įtempimo linijos prasideda nuo teigiamų krūvių ir baigiasi neigiamais krūviais arba eina į begalybę. Elektrinis laukas, kurio stiprumas visiems vienodas bet kuriame erdvės taške, vadinamas vienodu elektriniu lauku. Laukas tarp dviejų lygiagrečių priešingai įkrautų metalinių plokščių gali būti laikomas maždaug vienodu. Su vienodu įkrovos paskirstymu q per teritorijos paviršių S paviršiaus krūvio tankis yra . Begalinės plokštumos, kurios paviršiaus krūvio tankis s, lauko stipris yra vienodas visuose erdvės taškuose ir lygus .

36. Elektrostatinio lauko darbas judant krūviui. Potencialus skirtumas.

Kai krūvis elektriniu lauku per atstumą perkeliamas, atliktas darbas lygus . Kaip ir gravitacijos darbo atveju, Kulono jėgos darbas nepriklauso nuo krūvio trajektorijos. Pasikeitus poslinkio vektoriaus krypčiai 180 0, lauko jėgų darbas keičia ženklą į priešingą. Taigi elektrostatinio lauko jėgų atliktas darbas, perkeliant krūvį uždaroje grandinėje, yra lygus nuliui. Laukas, kurio jėgų darbas uždarame kelyje yra lygus nuliui, vadinamas potencialiu lauku.

Visai kaip masės kūnas m gravitacijos lauke turi potencialią energiją, proporcingą kūno masei, elektros krūvis elektrostatiniame lauke turi potencinę energiją Wp, proporcingas mokesčiui. Elektrostatinio lauko jėgų atliktas darbas yra lygus krūvio potencinės energijos pokyčiui, paimtam su priešingu ženklu. Viename elektrostatinio lauko taške skirtingi krūviai gali turėti skirtingą potencialią energiją. Tačiau potencialios energijos ir krūvio santykis tam tikram taškui yra pastovi vertė. Šis fizikinis dydis vadinamas elektrinio lauko potencialu, nuo kurio krūvio potencinė energija yra lygi potencialo tam tikrame taške ir krūvio sandaugai. Potencialas yra skaliarinis dydis, kurio kelių laukų potencialas yra lygus šių laukų potencialų sumai. Energijos kitimo matas kūnų sąveikos metu yra darbas. Judinant krūvį elektrostatinio lauko jėgų atliktas darbas yra lygus energijos pokyčiui su priešingu ženklu, todėl. Nes darbas priklauso nuo potencialų skirtumo ir nepriklauso nuo trajektorijos tarp jų, tuomet potencialų skirtumą galima laikyti elektrostatinio lauko energine charakteristika. Jei potencialas, esantis begaliniu atstumu nuo krūvio, yra lygus nuliui, tada atstumu r nuo mokesčio jis nustatomas pagal formulę .

Bet kurio elektrinio lauko atliekamo darbo, perkeliant teigiamą krūvį iš vieno lauko taško į kitą, santykis su krūvio dydžiu vadinamas įtampa tarp šių taškų, iš kurių atsiranda darbas. Elektrostatiniame lauke įtampa tarp bet kurių dviejų taškų yra lygi potencialų skirtumui tarp šių taškų. Įtampos (ir potencialų skirtumo) vienetas vadinamas voltu. 1 voltas yra lygus įtampai, kuriai esant laukas atlieka 1 džaulį, kad išjudintų 1 kuloną. Viena vertus, darbas, atliktas norint perkelti krūvį, yra lygus jėgos ir poslinkio sandaugai. Kita vertus, jį galima rasti iš žinomos įtampos tarp kelio atkarpų. Iš čia. Elektrinio lauko stiprio vienetas yra voltas vienam metrui ( aš).

Kondensatorius yra dviejų laidininkų sistema, atskirta dielektriniu sluoksniu, kurio storis yra mažas, palyginti su laidininkų dydžiu. Tarp plokščių lauko stiprumas yra lygus dvigubam kiekvienos plokštės stiprumui už plokščių ribų. Fizinis dydis, lygus vienos iš plokščių įkrovos ir įtampos tarp plokščių santykiui, vadinamas kondensatoriaus elektrine talpa. Elektrinės talpos vienetas yra 1 faradas, kurio talpa yra lygi 1 voltui, kai į plokštes perduodamas 1 kulono krūvis. Lauko stiprumas tarp kietojo kondensatoriaus plokščių yra lygus plokščių stiprių sumai. , ir todėl nes homogeninis laukas yra patenkintas, tada , t.y. elektrinė talpa yra tiesiogiai proporcinga plokščių plotui ir atvirkščiai proporcinga atstumui tarp jų. Įvedus dielektriką tarp plokščių, jo elektrinė talpa padidėja e kartų, kur e yra įterptos medžiagos dielektrinė konstanta.

38. Dielektrinė konstanta. Elektrinio lauko energija.

Dielektrinė konstanta yra fizikinis dydis, apibūdinantis elektrinio lauko stiprio modulio vakuume ir elektrinio lauko modulio santykį vienalyčiame dielektrike. Elektrinio lauko atliktas darbas lygus, tačiau įkraunant kondensatorių jo įtampa didėja nuo 0 prieš U, Štai kodėl . Todėl kondensatoriaus potenciali energija yra lygi .

39. Elektros srovė. Srovės stiprumas. Elektros srovės egzistavimo sąlygos.

Elektros srovė yra tvarkingas elektros krūvių judėjimas. Srovės kryptis laikoma teigiamų krūvių judėjimu. Elektros krūviai gali judėti tvarkingai veikiami elektrinio lauko. Todėl pakankama srovės egzistavimo sąlyga yra lauko ir laisvųjų krūvininkų buvimas. Elektrinį lauką gali sukurti sujungti du skirtingai įkrauti kūnai. Įkrovimo koeficientas D q, perkeltas per laidininko skerspjūvį per laiko intervalą D t iki šio intervalo vadinamas srovės stiprumu. Jei srovės stiprumas laikui bėgant nekinta, tada srovė vadinama pastovia. Norint, kad srovė laidininke egzistuotų ilgą laiką, būtina, kad sąlygos, sukeliančios srovę, išliktų nepakitusios.<схема с один резистором и батареей>. Jėgos, dėl kurių krūvis juda srovės šaltinio viduje, vadinamos pašalinėmis jėgomis. Galvaniniame elemente (ir bet kokia baterija – pvz.???) jos yra cheminės reakcijos jėgos, nuolatinės srovės mašinoje – Lorenco jėga.

40. Omo dėsnis grandinės atkarpai. Laidininko varža. Laidininko varžos priklausomybė nuo temperatūros. Superlaidumas. Nuoseklus ir lygiagretus laidų prijungimas.

Įtampos tarp elektros grandinės sekcijos galų ir srovės santykis yra pastovi vertė ir vadinama varža. Atsparumo vienetas yra 0 omų, 1 omų varža yra ta grandinės dalis, kurioje, esant 1 ampero srovei, įtampa yra lygi 1 voltui. Atsparumas yra tiesiogiai proporcingas ilgiui ir atvirkščiai proporcingas skerspjūvio plotui, kur r yra elektrinė varža, pastovi tam tikros medžiagos vertė tam tikromis sąlygomis. Kaitinant metalų savitoji varža didėja pagal tiesinį dėsnį, kur r 0 – varža esant 0 0 C, a – atsparumo temperatūrinis koeficientas, būdingas kiekvienam metalui. Esant temperatūrai, artimai absoliučiam nuliui, medžiagų atsparumas smarkiai sumažėja iki nulio. Šis reiškinys vadinamas superlaidumu. Srovė praeina superlaidžiose medžiagose neprarandant laidininko šildymo.

Omo dėsnis grandinės atkarpai vadinamas lygtimi. Kai laidininkai jungiami nuosekliai, srovė visuose laiduose yra vienoda, o įtampa grandinės galuose yra lygi visų nuosekliai sujungtų laidininkų įtampų sumai. . Kai laidininkai jungiami nuosekliai, bendra varža yra lygi komponentų varžų sumai. Lygiagrečiame jungtyje įtampa kiekvienos grandinės sekcijos galuose yra vienoda, o srovės stiprumas išsišakojęs į atskiras dalis. Iš čia. Lygiagrečiai jungiant laidininkus, suminės varžos atvirkštinė vertė yra lygi visų lygiagrečiai sujungtų laidininkų varžų atvirkštinių dydžių sumai.

41. Darbo ir srovės galia. Elektrovaros jėga. Omo dėsnis visai grandinei.

Darbas, kurį atlieka elektrinio lauko jėgos, sukuriančios elektros srovę, vadinamas srovės darbu. Darbas A srovė zonoje su varža R laiku D t lygus . Elektros srovės galia lygi darbo ir atlikimo laiko santykiui, t.y. . Darbas, kaip įprasta, išreiškiamas džauliais, galia - vatais. Jei grandinės atkarpoje, veikiant elektriniam laukui, neatliekamas darbas ir nevyksta cheminių reakcijų, tada laidininkas įkaista. Šiuo atveju darbas lygus šilumos kiekiui, kurį išskiria srovės laidininkas (Džaulio-Lenco dėsnis).

Elektros grandinėje darbas atliekamas ne tik išorinėje sekcijoje, bet ir akumuliatoriuje. Srovės šaltinio elektrinė varža vadinama vidine varža r. Vidinėje grandinės dalyje šilumos kiekis, lygus . Bendras elektrostatinio lauko jėgų atliktas darbas judant uždara kilpa yra lygus nuliui, todėl visas darbas atliekamas dėl išorinių jėgų, palaikančių pastovią įtampą. Išorinių jėgų atliekamo darbo ir perkelto krūvio santykis vadinamas šaltinio elektrovaros jėga, kur D q– perkeltas mokestis. Jei dėl nuolatinės srovės pratekėjimo įvyko tik laidininkų kaitinimas, tada pagal energijos tvermės įstatymą , t.y. . Srovės srautas elektros grandinėje yra tiesiogiai proporcingas emf ir atvirkščiai proporcingas bendrai grandinės varžai.

42. Puslaidininkiai. Puslaidininkių elektrinis laidumas ir jo priklausomybė nuo temperatūros. Puslaidininkių savitasis ir priemaišinis laidumas.

Daugelis medžiagų nepraleidžia srovės taip gerai kaip metalai, tačiau kartu jos nėra dielektrikai. Vienas iš skirtumų tarp puslaidininkių yra tas, kad kaitinant ar apšviečiant jų savitoji varža ne didėja, o mažėja. Tačiau jų pagrindinė praktiškai taikoma savybė pasirodė vienpusis laidumas. Dėl netolygaus šiluminio judėjimo energijos pasiskirstymo puslaidininkiniame kristale kai kurie atomai yra jonizuoti. Išsiskyrusių elektronų negali užfiksuoti aplinkiniai atomai, nes jų valentiniai ryšiai yra prisotinti. Šie laisvieji elektronai gali judėti per metalą, sukurdami elektroninio laidumo srovę. Tuo pačiu metu atomas, iš kurio apvalkalo ištrūko elektronas, tampa jonu. Šis jonas neutralizuojamas užfiksuojant gretimą atomą. Dėl tokio chaotiško judėjimo atsiranda vietos judėjimas su trūkstamu jonu, kuris išoriškai matomas kaip teigiamo krūvio judėjimas. Tai vadinama skylės laidumo srove. Idealiame puslaidininkiniame kristale srovė sukuriama judant vienodam skaičiui laisvųjų elektronų ir skylių. Šis laidumo tipas vadinamas vidiniu laidumu. Mažėjant temperatūrai, mažėja laisvųjų elektronų skaičius, proporcingas vidutinei atomų energijai, ir puslaidininkis tampa panašus į dielektriką. Siekiant pagerinti laidumą, į puslaidininkį kartais dedama priemaišų, kurios gali būti donorinės (padidinti elektronų skaičių nedidinant skylių skaičiaus) ir akceptoriaus (padidinti skylių skaičių nedidinant elektronų skaičiaus). Puslaidininkiai, kuriuose elektronų skaičius viršija skylių skaičių, vadinami elektroniniais puslaidininkiais arba n tipo puslaidininkiais. Puslaidininkiai, kuriuose skylių skaičius viršija elektronų skaičių, vadinami skylutiniais puslaidininkiais arba p tipo puslaidininkiais.

43. Puslaidininkinis diodas. Tranzistorius.

Puslaidininkinis diodas susideda iš p-n perėjimas, t.y. dviejų sujungtų skirtingų laidumo tipų puslaidininkių. Jungdamiesi elektronai difunduoja į R- puslaidininkis. Dėl to elektroniniame puslaidininkyje atsiranda nekompensuotų teigiamų donoro priemaišų jonų, o skylės puslaidininkyje - neigiamus akceptoriaus priemaišos jonus, kurie užfiksavo išsklaidytus elektronus. Tarp dviejų sluoksnių susidaro elektrinis laukas. Jei elektroninio laidumo sričiai taikomas teigiamas krūvis, o skylės laidumo srityje – neigiamas, blokavimo laukas padidės, srovės stiprumas smarkiai sumažės ir beveik nepriklauso nuo įtampos. Toks įjungimo būdas vadinamas blokavimu, o srovė, tekanti diodu, vadinama atvirkštine. Jei skylės laidumo sričiai taikomas teigiamas krūvis, o elektronų laidumo sričiai – blokuojantis laukas susilpnės srovės stiprumas per diodą šiuo atveju priklauso tik nuo išorinės grandinės varžos. Šis perjungimo būdas vadinamas aplinkkeliu, o srovė, tekanti diodu, vadinama tiesiogine.

Tranzistorius, taip pat žinomas kaip puslaidininkinis triodas, susideda iš dviejų p-n(arba n-p) perėjimai. Vidurinė kristalo dalis vadinama pagrindu, išorinės – emiteris ir kolektorius. Tranzistoriai, kurių bazė turi skylę, vadinami tranzistoriais p-n-p perėjimas. Vairuoti tranzistorių p-n-p-į kolektorių tiekiama neigiamo poliškumo emiterio atžvilgiu įtampa. Įtampa prie pagrindo gali būti teigiama arba neigiama. Nes yra daugiau skylių, tada pagrindinė srovė per sandūrą bus difuzinis skylių srautas iš R- regionai Jei į emiterį įvedama maža tiesioginė įtampa, per jį tekės skylės srovė, sklindanti iš R- regionuose n-plotas (bazė). Bet todėl Jei pagrindas siauras, skylės pro ją, lauko pagreitintos, lekia į kolektorių. (???, aš čia kažko nesupratau...). Tranzistorius gali paskirstyti srovę ir taip ją sustiprinti. Srovės pokyčio kolektoriaus grandinėje ir srovės pokyčio bazinėje grandinėje santykis, kai kiti dalykai yra vienodi, yra pastovi reikšmė, vadinama integraliu bazinės srovės perdavimo koeficientu. Todėl keičiant srovę bazinėje grandinėje, galima gauti kolektoriaus grandinės srovės pokyčius. (???)

44. Elektros srovė dujose. Dujų išleidimo tipai ir jų taikymas. Plazmos samprata.

Dujos, veikiamos šviesos ar šilumos, gali tapti srovės laidininku. Reiškinys, kai srovė praeina per dujas veikiant išoriniam poveikiui, vadinamas nesavarankiška elektros iškrova. Dujų jonų susidarymo procesas veikiant temperatūrai vadinamas termine jonizacija. Jonų atsiradimas veikiant šviesos spinduliuotei yra fotojonizacija. Dujos, kuriose didelė dalis molekulių yra jonizuotos, vadinamos plazma. Plazmos temperatūra siekia kelis tūkstančius laipsnių. Plazmos elektronai ir jonai gali judėti veikiami elektrinio lauko. Didėjant lauko stiprumui, priklausomai nuo dujų slėgio ir pobūdžio, jose atsiranda iškrova be išorinių jonizatorių įtakos. Šis reiškinys vadinamas savarankiška elektros iškrova. Tam, kad elektronas, atsitrenkęs į atomą, jonizuotų į jį, būtina, kad jo energija būtų ne mažesnė už jonizacijos darbą. Elektronas šią energiją gali įgyti veikiamas išorinio elektrinio lauko jėgų dujose savo laisvuoju keliu, t.y. . Nes vidutinis laisvas kelias mažas, nepriklausomas iškrovimas galimas tik esant dideliam lauko stiprumui. Esant žemam dujų slėgiui, susidaro švytėjimo išlydis, o tai paaiškinama padidėjus dujų laidumui retėjimo metu (didėja laisvas kelias). Jei savaiminio iškrovimo srovė yra labai didelė, elektronų smūgiai gali sukelti katodo ir anodo įkaitimą. Esant aukštai temperatūrai, elektronai išsiskiria iš katodo paviršiaus, palaikydami išlydį dujose. Šis iškrovos tipas vadinamas lanku.

45. Elektros srovė vakuume. Termioninė emisija. Katodinių spindulių kineskopas.

Vakuume nėra laisvųjų krūvininkų, todėl be išorinio poveikio vakuume nėra srovės. Tai gali atsirasti, jei vienas iš elektrodų yra įkaitintas iki aukštos temperatūros. Įkaitęs katodas iš savo paviršiaus išskiria elektronus. Laisvųjų elektronų emisijos iš įkaitusių kūnų paviršiaus reiškinys vadinamas termone emisija. Paprasčiausias įtaisas, naudojantis terminę emisiją, yra vakuuminis diodas. Anodas susideda iš metalinės plokštės, katodas - iš plonos suvyniotos vielos. Kaitinant katodą, susidaro elektronų debesis. Jei prijungiate katodą prie teigiamo akumuliatoriaus gnybto, o anodą - prie neigiamo gnybto, tada diodo viduje esantis laukas nukreips elektronus į katodą ir srovė netekės. Jei prijungsite priešingai – anodą prie pliuso, o katodą prie minuso – tuomet elektrinis laukas elektronus judės link anodo. Tai paaiškina diodo vienpusio laidumo savybę. Elektronų srautas, judantis iš katodo į anodą, gali būti valdomas naudojant elektromagnetinį lauką. Norėdami tai padaryti, diodas modifikuojamas ir tarp anodo ir katodo pridedamas tinklelis. Gautas prietaisas vadinamas triodu. Jei tinkleliui taikomas neigiamas potencialas, laukas tarp tinklelio ir katodo trukdys elektronui judėti. Jei pritaikysite teigiamą lauką, laukas trukdys elektronų judėjimui. Katodo skleidžiamus elektronus galima pagreitinti iki didelio greičio naudojant elektrinius laukus. Elektronų pluoštų gebėjimas nukreipti elektromagnetinius laukus naudojamas CRT.

46. ​​Srovių magnetinė sąveika. Magnetinis laukas. Jėga, veikianti srovės laidininką magnetiniame lauke. Magnetinio lauko indukcija.

Jei per laidininkus teka tos pačios krypties srovė, tai jie traukia, o jei yra lygūs, tada atstumia. Vadinasi, tarp laidininkų vyksta tam tikra sąveika, kurios negalima paaiškinti elektrinio lauko buvimu, nes Paprastai laidininkai yra elektra neutralūs. Magnetinis laukas sukuriamas judant elektros krūviams ir veikia tik judančius krūvius. Magnetinis laukas yra ypatinga materijos rūšis ir yra ištisinė erdvėje. Elektros srovės praėjimą per laidininką lydi magnetinio lauko generavimas, neatsižvelgiant į terpę. Srovės dydžiui nustatyti naudojama laidininkų magnetinė sąveika. 1 amperas – srovės stipris, einantis per du lygiagrečius ¥ ilgio ir mažo skerspjūvio laidininkus, esančius 1 metro atstumu vienas nuo kito, kai magnetinis srautas sukelia sąveikos jėgą žemyn, lygią kiekvienam ilgio metrui. Jėga, kuria magnetinis laukas veikia srovės laidininką, vadinama Ampero jėga. Norint apibūdinti magnetinio lauko gebėjimą paveikti srovės laidininką, yra dydis, vadinamas magnetine indukcija. Magnetinės indukcijos modulis yra lygus srovės laidininką veikiančios Ampero jėgos didžiausios vertės ir srovės stiprio laidininke bei jo ilgio santykiui. Indukcijos vektoriaus kryptis nustatoma pagal kairės rankos taisyklę (laidininkas rankoje, jėga nykščiu, indukcija delne). Magnetinės indukcijos vienetas yra tesla, lygi tokio magnetinio srauto indukcijai, kurioje 1 metrą laidininko, kurio srovė yra 1 amperas, veikia maksimali 1 niutono jėga ampere. Tiesė, kurios bet kuriame taške magnetinės indukcijos vektorius nukreiptas tangentiškai, vadinama magnetinės indukcijos linija. Jei visuose erdvės taškuose indukcijos vektorius turi tą pačią absoliučią vertę ir tą pačią kryptį, tai laukas šioje dalyje vadinamas vienalyčiu. Priklausomai nuo srovės laidininko pasvirimo kampo Ampero jėgų magnetinės indukcijos vektoriaus atžvilgiu, jis kinta proporcingai kampo sinusui.

47. Ampero dėsnis. Magnetinio lauko poveikis judančiam krūviui. Lorenco jėga.

Magnetinio lauko poveikis srovei laidininke rodo, kad jis veikia judančius krūvius. Srovės stiprumas aš laidininke yra susijęs su koncentracija n laisvos įkrautos dalelės, greitis v jų užsakytas judėjimas ir plotas S laidininko skerspjūvis pagal išraišką , kur q– vienos dalelės krūvis. Pakeitę šią išraišką į Ampero jėgos formulę, gauname . Nes nSl lygus laisvųjų dalelių skaičiui laidininko ilgio l, tada jėga, veikianti iš lauko vieną greičiu judančią įkrautą dalelę v kampu a magnetinės indukcijos vektoriaus atžvilgiu B lygus . Ši jėga vadinama Lorenco jėga. Lorenco jėgos kryptis teigiamam krūviui nustatoma pagal kairiosios rankos taisyklę. Vienodame magnetiniame lauke dalelė, judanti statmenai magnetinio lauko indukcijos linijoms, veikiama Lorenco jėgos, įgyja įcentrinį pagreitį. ir juda ratu. Apskritimo spindulį ir apsisukimo periodą nustato išraiškos . Orbitos periodo nepriklausomybė nuo spindulio ir greičio naudojama įkrautame dalelių greitintuve – ciklotrone.

48. Magnetinės medžiagos savybės. Feromagnetai.

Elektromagnetinė sąveika priklauso nuo aplinkos, kurioje yra krūviai. Jei pakabinsite mažą šalia didelės ritės, ji nukryps. Jei į didesnę įkišama geležinė šerdis, nuokrypis padidės. Šis pakeitimas rodo, kad indukcija pasikeičia, kai pridedama šerdis. Medžiagos, kurios žymiai sustiprina išorinį magnetinį lauką, vadinamos feromagnetais. Fizinis dydis, parodantis, kiek kartų magnetinio lauko induktyvumas terpėje skiriasi nuo lauko induktyvumo vakuume, vadinamas magnetiniu pralaidumu. Ne visos medžiagos sustiprina magnetinį lauką. Paramagnetai sukuria silpną lauką, kurio kryptis sutampa su išoriniu. Diamagnetai savo lauku susilpnina išorinį lauką. Feromagnetizmas paaiškinamas elektrono magnetinėmis savybėmis. Elektronas yra judantis krūvis, todėl turi savo magnetinį lauką. Kai kuriuose kristaluose yra sąlygos lygiagrečiai elektronų magnetinių laukų orientacijai. Dėl to feromagnetinio kristalo viduje atsiranda įmagnetintos sritys, vadinamos domenais. Didėjant išoriniam magnetiniam laukui, domenai nustato savo orientaciją. Esant tam tikrai indukcijos vertei, visiškai sutvarkoma domenų orientacija ir atsiranda magnetinis prisotinimas. Kai feromagnetas pašalinamas iš išorinio magnetinio lauko, ne visi domenai praranda orientaciją, o kūnas tampa nuolatiniu magnetu. Tvarkingą domenų orientaciją gali sutrikdyti šiluminiai atomų virpesiai. Temperatūra, kurioje medžiaga nustoja būti feromagnetine, vadinama Curie temperatūra.

49. Elektromagnetinė indukcija. Magnetinis srautas. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis. Lenzo taisyklė.

Uždaroje grandinėje, pasikeitus magnetiniam laukui, atsiranda elektros srovė. Ši srovė vadinama indukcine srove. Srovės susidarymo uždaroje grandinėje reiškinys dėl į grandinę prasiskverbiančio magnetinio lauko pokyčių vadinamas elektromagnetine indukcija. Srovės atsiradimas uždaroje grandinėje rodo išorinių neelektrostatinių jėgų buvimą arba indukuotų emf atsiradimą. Kiekybinis elektromagnetinės indukcijos reiškinio aprašymas pateiktas remiantis indukuotos emf ir magnetinio srauto ryšio nustatymu. Magnetinis srautas F per paviršių yra fizikinis dydis, lygus paviršiaus ploto sandaugai S vienam magnetinės indukcijos vektoriaus moduliui B o kampo a kosinusu tarp jo ir normaliojo paviršiaus. Magnetinio srauto vienetas yra Weberis, lygus srautui, kuris, tolygiai mažėjant iki nulio per 1 sekundę, sukelia 1 volto emf. Indukcinės srovės kryptis priklauso nuo to, ar srautas, einantis per grandinę, didėja, ar mažėja, taip pat nuo lauko krypties grandinės atžvilgiu. Bendra Lenco taisyklės formuluotė: uždaroje grandinėje kylanti indukuota srovė turi tokią kryptį, kad jos sukuriamas magnetinis srautas per grandinės ribojamą sritį linkęs kompensuoti magnetinio srauto pokytį, sukeliantį šią srovę. Elektromagnetinės indukcijos dėsnis: Indukuotas emf uždaroje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas magnetinio srauto per paviršių, kurį riboja ši grandinė, kitimo greičiui ir yra lygus šio srauto kitimo greičiui, atsižvelgiant į Lenco taisyklę. Pasikeitus EML ritėje, susidedančioje iš n identiški posūkiai, bendra emf in n kartų emf vienu apsisukimu. Dėl vienodo magnetinio lauko, remiantis magnetinio srauto apibrėžimu, išplaukia, kad indukcija yra lygi 1 Tesla, jei srautas per 1 kvadratinio metro grandinę yra lygus 1 Weberiui. Elektros srovės atsiradimas stacionariame laidininke nėra paaiškinamas magnetine sąveika, nes Magnetinis laukas veikia tik judančius krūvius. Elektrinis laukas, atsirandantis pasikeitus magnetiniam laukui, vadinamas sūkuriniu elektriniu lauku. Sūkurio lauko jėgų darbas perkelti krūvius yra sukeltas emf. Sūkurio laukas nėra susietas su krūviais ir reiškia uždaras linijas. Šio lauko jėgų atliktas darbas uždaroje kilpoje gali skirtis nuo nulio. Elektromagnetinės indukcijos reiškinys atsiranda ir tada, kai magnetinio srauto šaltinis yra ramybės būsenoje, o laidininkas juda. Šiuo atveju sukeltos emf atsiradimo priežastis lygi , yra Lorenco jėga.

50. Savęs indukcijos reiškinys. Induktyvumas. Magnetinio lauko energija.

Elektros srovė, einanti per laidininką, sukuria aplink jį magnetinį lauką. Magnetinis srautas F per grandinę yra proporcinga magnetinės indukcijos vektoriui IN, o indukcija, savo ruožtu, yra srovės stipris laidininke. Todėl magnetiniam srautui galime rašyti . Proporcingumo koeficientas vadinamas induktyvumu ir priklauso nuo laidininko savybių, jo dydžio ir aplinkos, kurioje jis yra. Induktyvumo vienetas yra Henris, induktyvumas lygus 1 henriui, jei, esant 1 ampero stipriui, magnetinis srautas yra lygus 1 Weberiui. Pasikeitus srovei ritėje, pasikeičia šios srovės sukurtas magnetinis srautas. Dėl magnetinio srauto pasikeitimo ritėje atsiranda indukuota emf. Reiškinys, kai ritėje atsiranda indukuotas emf dėl srovės stiprumo pasikeitimo šioje grandinėje, vadinamas saviindukcija. Pagal Lenco taisyklę savaime indukcinis emf neleidžia padidėti įjungiant ir mažėti išjungiant grandinę. Savaime sukeltas emf, atsirandantis indukcinėje ritėje L, pagal elektromagnetinės indukcijos dėsnį yra lygus . Tarkime, kad atjungus tinklą nuo šaltinio srovė mažėja pagal tiesinį dėsnį. Tada saviindukcijos emf pastovi reikšmė lygi . Per t tiesiniu mažėjimu, per grandinę praeis krūvis. Šiuo atveju elektros srovės atliktas darbas lygus . Šis darbas atliekamas dėl energijos šviesos W m ritės magnetinis laukas.

51. Harmoniniai virpesiai. Virpesių amplitudė, periodas, dažnis ir fazė.

Mechaniniai virpesiai – tai kūnų judesiai, kurie reguliariais intervalais kartojasi tiksliai arba maždaug taip pat. Jėgos, veikiančios tarp kūnų nagrinėjamoje kūnų sistemoje, vadinamos vidinėmis jėgomis. Jėgos, veikiančios sistemos kūnus iš kitų kūnų, vadinamos išorinėmis jėgomis. Laisvosios vibracijos yra vibracijos, atsirandančios veikiant vidinėms jėgoms, pavyzdžiui, švytuoklei ant stygos. Išorinių jėgų veikiamos vibracijos yra priverstiniai svyravimai, pavyzdžiui, variklio stūmoklis. Bendras visų tipų vibracijų bruožas yra judėjimo proceso pakartojamumas po tam tikro laiko intervalo. Harmoninės vibracijos yra tos, kurios apibūdinamos lygtimi . Visų pirma, svyravimai, atsirandantys sistemoje su viena atkuriančia jėga, proporcinga deformacijai, yra harmoningi. Minimalus intervalas, per kurį kartojamas kūno judėjimas, vadinamas svyravimo periodu T. Fizinis dydis, kuris yra atvirkštinis virpesių periodas ir apibūdina svyravimų skaičių per laiko vienetą, vadinamas dažniu. Dažnis matuojamas hercais, 1 Hz = 1 s -1. Taip pat naudojama ciklinio dažnio sąvoka, kuri lemia svyravimų skaičių per 2p sekundes. Didžiausio poslinkio iš pusiausvyros padėties dydis vadinamas amplitude. Reikšmė po kosinuso ženklu yra svyravimo fazė, j 0 – pradinė svyravimo fazė. Dariniai taip pat harmoningai keičiasi, ir , ir visa mechaninė energija dėl savavališko nuokrypio X(kampas, koordinatė ir kt.) yra lygus , Kur A Ir IN– konstantos, kurias nustato sistemos parametrai. Diferencijuojant šią išraišką ir atsižvelgiant į tai, kad nėra išorinių jėgų, galima užrašyti, kad , iš kur .

52. Matematinė švytuoklė. Spyruoklės apkrovos svyravimai. Matematinės švytuoklės ir spyruoklės apkrovos svyravimo laikotarpis.

Nedidelis kūnas, pakabintas ant netiesiamo sriegio, kurio masė, palyginti su kūno mase, yra nežymiai maža, vadinamas matematine švytuokle. Vertikali padėtis yra pusiausvyros padėtis, kurioje gravitacijos jėgą subalansuoja elastingumo jėga. Esant nedideliems švytuoklės nukrypimams nuo pusiausvyros padėties, atsiranda rezultatyvioji jėga, nukreipta į pusiausvyros padėtį, o jos svyravimai yra harmoningi. Matematinės švytuoklės su mažu svyravimo kampu harmoninių svyravimų periodas lygus . Norėdami gauti šią formulę, užrašykite antrąjį Niutono dėsnį švytuoklei. Švytuoklę veikia gravitacija ir stygos įtempimas. Jų rezultatas esant nedideliam nuokrypio kampui yra lygus . Vadinasi, , kur .

Ant spyruoklės pakabinto kūno harmoninių virpesių metu tamprumo jėga yra lygi pagal Huko dėsnį. Pagal antrąjį Niutono dėsnį.

53. Energijos konversija harmoninių virpesių metu. Priverstinės vibracijos. Rezonansas.

Kai matematinė švytuoklė nukrypsta nuo pusiausvyros padėties, jos potencinė energija didėja, nes atstumas iki Žemės didėja. Judant link pusiausvyros padėties, dėl sumažėjusio potencialo rezervo didėja švytuoklės greitis, didėja kinetinė energija. Pusiausvyros padėtyje kinetinė energija yra didžiausia, potenciali energija yra minimali. Didžiausio nuokrypio padėtyje yra atvirkščiai. Su spyruokle tai tas pats, bet imama ne potenciali energija Žemės gravitaciniame lauke, o potenciali spyruoklės energija. Laisvieji svyravimai visada pasirodo slopinami, t.y. su mažėjančia amplitude, nes energija eikvojama sąveikai su aplinkiniais kūnais. Energijos nuostoliai šiuo atveju yra lygūs išorinių jėgų darbui per tą patį laiką. Amplitudė priklauso nuo jėgos kitimo dažnio. Didžiausią amplitudę jis pasiekia tada, kai išorinės jėgos virpesių dažnis sutampa su sistemos natūraliu virpesių dažniu. Priverstinių svyravimų amplitudės didėjimo reiškinys aprašytomis sąlygomis vadinamas rezonansu. Kadangi rezonanso metu išorinė jėga atlieka maksimalų teigiamą darbą per tam tikrą laikotarpį, rezonanso sąlyga gali būti apibrėžta kaip maksimalaus energijos perdavimo sistemai sąlyga.

54. Virpesių sklidimas tampriose terpėse. Skersinės ir išilginės bangos. Bangos ilgis. Ryšys tarp bangos ilgio ir jos sklidimo greičio. Garso bangos. Garso greitis. Ultragarsas

Virpesių sužadinimas vienoje terpės vietoje sukelia priverstinius gretimų dalelių virpesius. Erdvėje sklindančių virpesių procesas vadinamas banga. Bangos, kuriose virpesiai atsiranda statmenai sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis bangomis. Bangos, kuriose svyruoja bangos sklidimo kryptimi, vadinamos išilginėmis bangomis. Išilginės bangos gali kilti visose terpėse, skersinės – kietose medžiagose, veikiamos tamprumo jėgų deformacijos metu arba paviršiaus įtempimo jėgų ir gravitacijos metu. Virpesių sklidimo erdvėje greitis v vadinamas bangos greičiu. Atstumas l tarp arčiausiai vienas kito esančių taškų, svyruojančių tose pačiose fazėse, vadinamas bangos ilgiu. Bangos ilgio priklausomybė nuo greičio ir periodo išreiškiama kaip , arba . Kilus bangoms jų dažnį lemia šaltinio virpesių dažnis, o greitį – terpė, kurioje jos sklinda, todėl to paties dažnio bangos skirtingose ​​terpėse gali būti skirtingo ilgio. Suspaudimo ir retėjimo procesai ore plinta visomis kryptimis ir vadinami garso bangomis. Garso bangos yra išilginės. Garso greitis, kaip ir bet kokių bangų greitis, priklauso nuo terpės. Ore garso greitis siekia 331 m/s, vandenyje – 1500 m/s, pliene – 6000 m/s. Garso slėgis papildomai yra slėgis dujose arba skystyje, kurį sukelia garso banga. Garso intensyvumas matuojamas pagal garso bangų per laiko vienetą perduodamą energiją per vienetinį skerspjūvio plotą, statmeną bangų sklidimo krypčiai, ir matuojamas vatais kvadratiniam metrui. Garso stiprumas lemia jo stiprumą. Garso aukštis nustatomas pagal vibracijos dažnį. Ultragarsas ir infragarsas yra garso vibracijos, kurios yra už girdimumo ribų, atitinkamai 20 kilohercų ir 20 hercų dažniais.

55.Laisvieji elektromagnetiniai virpesiai grandinėje. Energijos keitimas virpesių grandinėje. Natūralus virpesių dažnis grandinėje.

Elektrinė virpesių grandinė yra sistema, susidedanti iš kondensatoriaus ir ritės, sujungtos uždaroje grandinėje. Sujungus ritę su kondensatoriumi, ritėje atsiranda srovė ir elektrinio lauko energija paverčiama magnetinio lauko energija. Kondensatorius neišsikrauna akimirksniu, nes... to neleidžia ritėje esantis savaime sukeltas emf. Kai kondensatorius visiškai išsikrauna, savaime indukcinis emf neleis srovei mažėti, o magnetinio lauko energija bus paversta elektros energija. Šiuo atveju atsirandanti srovė įkraus kondensatorių, o įkrovimo ženklas ant plokštelių bus priešingas pradiniam. Po to procesas kartojamas tol, kol visa energija išleidžiama grandinės elementų šildymui. Taigi, magnetinio lauko energija virpesių grandinėje paverčiama elektros energija ir atvirkščiai. Visai sistemos energijai galima užrašyti tokius ryšius: , iš kur savavališkai tam tikrą laiką . Kaip žinoma, visai grandinei . Tikėdamas tuo idealiu atveju R » 0, pagaliau gauname , arba . Šios diferencialinės lygties sprendimas yra funkcija , Kur. Reikšmė w vadinama natūraliu apskritimu (cikliniu) virpesių grandinėje dažniu.

56. Priverstiniai elektriniai virpesiai. Kintamoji elektros srovė. kintamosios srovės generatorius. kintamoji srovė.

Kintamoji srovė elektros grandinėse yra priverstinių elektromagnetinių virpesių jose sužadinimo rezultatas. Tegul plokščia ritė turi plotą S ir indukcijos vektorius B sudaro kampą j su statmena ritės plokštumai. Magnetinis srautas Fšiuo atveju posūkio plotas nustatomas pagal išraišką . Kai ritė sukasi dažniu n, kampas j kinta pagal dėsnį., tada srauto išraiška įgauna formą. Magnetinio srauto pokyčiai sukuria indukuotą emf, lygų atėmus srauto kitimo greitį. Vadinasi, sukeltos emf pokytis įvyks pagal harmoninių dėsnį. Iš generatoriaus išėjimo pašalinta įtampa yra proporcinga apvijos apsisukimų skaičiui. Kai įtampa kinta pagal harmonikos dėsnį Lauko stiprumas laidininke kinta pagal tą patį dėsnį. Lauko įtakoje atsiranda kažkas, kurio dažnis ir fazė sutampa su įtampos svyravimų dažniu ir faze. Srovės stiprumo svyravimai grandinėje yra priverstiniai, atsirandantys veikiant kintamajai įtampai. Kai srovės ir įtampos fazės sutampa, kintamosios srovės galia yra lygi arba . Vidutinė kvadratinio kosinuso reikšmė per laikotarpį yra 0,5, todėl . Efektyvioji srovės vertė yra nuolatinė srovė, kuri laidininke išskiria tokį patį šilumos kiekį kaip ir kintamoji srovė. Esant amplitudei Imax harmoninių srovės virpesių, efektyvioji įtampa lygi . Efektyviosios įtampos vertė taip pat kelis kartus mažesnė už jos amplitudės vertę Vidutinė srovės galia, kai sutampa virpesių fazės, nustatoma pagal efektyviąją įtampą ir srovės stiprumą.

5 7. Aktyvioji, indukcinė ir talpinė reaktyvumas.

Aktyvus pasipriešinimas R yra fizikinis dydis, lygus galios ir srovės kvadrato santykiui, kuris gaunamas iš galios išraiškos. Žemuose dažniuose jis praktiškai nepriklauso nuo dažnio ir sutampa su laidininko elektrine varža.

Tegul ritė yra prijungta prie kintamosios srovės grandinės. Tada, pasikeitus srovei pagal įstatymą, ritėje atsiranda savaiminis indukcinis emf. Nes ritės elektrinė varža lygi nuliui, tada emf lygi minus išorinio generatoriaus sukurtai įtampai ritės galuose (??? Koks dar generatorius???). Todėl srovės pokytis sukelia įtampos pokytį, bet su fazės poslinkiu . Produktas yra įtampos svyravimų amplitudė, t.y. . Įtampos svyravimų per ritę amplitudės ir srovės svyravimų amplitudės santykis vadinamas indukcine reaktyvia varža .

Tegul grandinėje yra kondensatorius. Įjungtas jis krauna ketvirtadalį laikotarpio, tada iškrauna tiek pat, tada tas pats, tik pasikeitus poliškumui. Kai kondensatoriaus įtampa keičiasi pagal harmonikos dėsnį jo plokščių krūvis lygus . Srovė grandinėje atsiranda pasikeitus įkrovimui: , panašiai kaip ritės atveju, srovės svyravimų amplitudė lygi . Reikšmė, lygi amplitudės ir srovės stiprumo santykiui, vadinama talpine reaktyvia varža .

58. Kintamos srovės Ohmo dėsnis.

Apsvarstykite grandinę, kurią sudaro rezistorius, ritė ir nuosekliai sujungtas kondensatorius. Bet kuriuo momentu taikoma įtampa yra lygi kiekvieno elemento įtampų sumai. Srovės stiprumo svyravimai visuose elementuose atsiranda pagal įstatymą. Rezistoriaus įtampos svyravimai fazėje sutampa su srovės svyravimais, kondensatoriaus įtampos svyravimai atsilieka nuo srovės fazės svyravimų, ritės įtampos svyravimai skatina srovės fazės svyravimus (kodėl jie atsilieka???). Todėl sąlyga, kad įtempių suma būtų lygi bendrajai sumai, gali būti parašyta taip: Naudojant vektorinę diagramą, matote, kad įtampos amplitudė grandinėje yra lygi , arba , t.y. . Bendra grandinės varža žymima . Iš diagramos akivaizdu, kad įtampa taip pat svyruoja pagal harmonikos dėsnį . Pradinę fazę j galima rasti naudojant formulę . Momentinė galia kintamosios srovės grandinėje yra lygi. Kadangi vidutinė kvadratinio kosinuso vertė per laikotarpį yra 0,5, . Jei grandinėje yra ritė ir kondensatorius, tai pagal Ohmo dėsnį kintamajai srovei. Ši vertė vadinama galios koeficientu.

59. Rezonansas elektros grandinėje.

Talpinė ir indukcinė reaktyvinė varža priklauso nuo naudojamos įtampos dažnio. Todėl, esant pastoviai įtampos amplitudei, srovės amplitudė priklauso nuo dažnio. Esant dažnio vertei, kuriai esant , ritės ir kondensatoriaus įtampų suma tampa lygi nuliui, nes jų svyravimai faze priešingi. Dėl to aktyviosios varžos įtampa esant rezonansui pasirodo lygi visai įtampai, o srovė pasiekia didžiausią vertę. Išreikškime indukcinę ir talpinę rezonanso reaktyvumą: , vadinasi . Ši išraiška rodo, kad esant rezonansui, ritės ir kondensatoriaus įtampos svyravimų amplitudė gali viršyti taikomos įtampos virpesių amplitudę.

60. Transformatorius.

Transformatorius susideda iš dviejų ritių su skirtingu apsisukimų skaičiumi. Įjungus įtampą vienai iš ritių, joje atsiranda srovė. Jei įtampa keičiasi pagal harmonikų dėsnį, tada srovė keisis pagal tą patį dėsnį. Magnetinis srautas, einantis per ritę, yra lygus . Pasikeitus magnetiniam srautui, savaime indukcinis emf atsiranda kiekviename pirmosios ritės posūkyje. Produktas yra emf amplitudė viename posūkyje, bendra EMF pirminėje ritėje. Į antrinę ritę prasiskverbia tas pats magnetinis srautas, todėl . Nes magnetiniai srautai yra tokie patys. Apvijos aktyvioji varža yra maža, palyginti su indukcine varža, todėl įtampa yra maždaug lygi emf. Iš čia. Koeficientas KAM vadinamas transformacijos koeficientu. Todėl laidų ir gyslų šildymo nuostoliai yra maži F1" Ф 2. Magnetinis srautas yra proporcingas srovei apvijoje ir apsisukimų skaičiui. Vadinasi, t.y. . Tie. transformatorius padidina įtampą KAM kartų, sumažinant srovės stiprumą tiek pat. Srovės galia abiejose grandinėse, neatsižvelgiant į nuostolius, yra vienoda.

61. Elektromagnetinės bangos. Jų plitimo greitis. Elektromagnetinių bangų savybės.

Bet koks magnetinio srauto pasikeitimas grandinėje sukelia indukcinės srovės atsiradimą joje. Jo atsiradimas paaiškinamas sūkurio elektrinio lauko atsiradimu su bet kokiu magnetinio lauko pasikeitimu. Sūkurinis elektrinis židinys turi tokią pat savybę kaip ir paprastas – generuoti magnetinį lauką. Taigi, prasidėjus abipusio magnetinio ir elektrinio laukų susidarymo procesui, jis tęsiasi nuolat. Elektriniai ir magnetiniai laukai, sudarantys elektromagnetines bangas, gali egzistuoti vakuume, skirtingai nei kiti bangų procesai. Iš eksperimentų su trukdžiais nustatyta, kad elektromagnetinių bangų sklidimo greitis yra maždaug . Bendruoju atveju elektromagnetinės bangos greitis savavališkoje terpėje apskaičiuojamas pagal formulę. Elektrinių ir magnetinių komponentų energijos tankis yra lygus vienas kitam: , kur. Elektromagnetinių bangų savybės yra panašios į kitų bangų procesų savybes. Kai praeina per sąsają tarp dviejų laikmenų, jos iš dalies atsispindi ir iš dalies lūžta. Jie neatsispindi nuo dielektrinio paviršiaus, jie beveik visiškai atsispindi nuo metalų. Elektromagnetinės bangos turi trukdžių (Hertzo eksperimentas), difrakcijos (aliuminio plokštės), poliarizacijos (tinklelio) savybių.

62. Radijo ryšio principai. Paprasčiausias radijo imtuvas.

Norint vykdyti radijo ryšį, būtina užtikrinti galimybę skleisti elektromagnetines bangas. Kuo didesnis kampas tarp kondensatoriaus plokščių, tuo EM bangos laisviau sklinda erdvėje. Tiesą sakant, atvira grandinė susideda iš ritės ir ilgo laido - antenos. Vienas antenos galas įžemintas, kitas pakeltas virš Žemės paviršiaus. Nes Kadangi elektromagnetinių bangų energija yra proporcinga ketvirtajai dažnio laipsniai, EM bangos praktiškai nekyla, kai kintamoji srovė svyruoja garso dažniais. Todėl naudojamas moduliacijos principas – dažnis, amplitudė arba fazė. Paprasčiausias moduliuotų virpesių generatorius parodytas paveikslėlyje. Tegul grandinės virpesių dažnis keičiasi pagal dėsnį. Tegul keičiasi ir moduliuojamų garso virpesių dažnis kaip , ir W<(kodėl taip yra???)(G yra pasipriešinimo atvirkštinė vertė). Pakeisdami įtampos reikšmes į šią išraišką, kur gauname . Nes rezonanso metu atjungiami dažniai, esantys toli nuo rezonanso dažnio, tada nuo išraiškos už i išnyksta antra, trečia ir penkta terminai, t.y. .

Panagrinėkime paprastą radijo imtuvą. Jį sudaro antena, svyruojanti grandinė su kintamu kondensatoriumi, detektoriaus diodas, rezistorius ir telefonas. Virpesių grandinės dažnis parenkamas taip, kad jis sutaptų su nešlio dažniu, o kondensatoriaus virpesių amplitudė tampa didžiausia. Tai leidžia pasirinkti norimą dažnį iš visų gaunamų. Iš grandinės į detektorių patenka moduliuoti aukšto dažnio virpesiai. Praėjusi pro detektorių, srovė įkrauna kondensatorių kas pusę ciklo, o kitą pusę ciklo, kai srovė nepraeina per diodą, kondensatorius iškraunamas per rezistorių. (ar teisingai supratau???).

64. Mechaninių ir elektrinių virpesių analogija.

Mechaninių ir elektrinių virpesių analogijos atrodo taip:

Pagrindinės kinematikos sąvokos ir kinematinės charakteristikos

Žmogaus judėjimas yra mechaninis, tai yra kūno ar jo dalių pasikeitimas kitų kūnų atžvilgiu. Santykinis judėjimas apibūdinamas kinematika.

Kinematika – mechanikos šaka, kurioje tiriamas mechaninis judėjimas, tačiau nenagrinėjamos šio judėjimo priežastys. Žmogaus kūno (jo dalių) judėjimo aprašymas įvairiose sporto šakose ir įvairiose sporto priemonėse yra neatsiejama sporto biomechanikos ir ypač kinematikos dalis.

Kad ir kokį materialų objektą ar reiškinį laikytume, pasirodo, kad nieko neegzistuoja už erdvės ir už laiko ribų. Bet koks objektas turi erdvinius matmenis ir formą ir yra tam tikroje erdvės vietoje kito objekto atžvilgiu. Bet koks procesas, kuriame dalyvauja materialūs objektai, turi pradžią ir pabaigą laike, kiek laiko jis trunka laike ir gali vykti anksčiau arba vėliau nei kitas procesas. Būtent todėl reikia išmatuoti erdvinį ir laiko mastą.

Pagrindiniai kinematinių charakteristikų matavimo vienetai tarptautinėje matavimų sistemoje SI.

Erdvė. Viena keturiasdešimt milijonoji žemės dienovidinio, einančio per Paryžių, ilgio buvo vadinama metru. Todėl ilgis matuojamas metrais (m), o jo kartotiniai vienetai: kilometrai (km), centimetrai (cm) ir kt.

Laikas– viena pagrindinių sąvokų. Galima sakyti, kad būtent tai skiria du vienas po kito einančius įvykius. Vienas iš būdų matuoti laiką yra naudoti bet kurį reguliariai kartojamą procesą. Viena aštuoniasdešimt šeši tūkstantoji žemiškosios paros dalis buvo pasirinkta kaip laiko vienetas ir vadinama antrąja (-omis) bei jos daugybiniais vienetais (minutės, valandos ir kt.).

Sporte naudojamos specialios laiko charakteristikos:

Laiko akimirka(t)- tai laikinas materialaus taško, kūno grandžių ar kūnų sistemos padėties matas. Laiko momentai rodo judėjimo ar bet kurios jo dalies ar fazės pradžią ir pabaigą.

Judėjimo trukmė(∆t) – tai laikinas jo matas, kuris matuojamas skirtumu tarp judėjimo pabaigos ir pradžios momentų∆t = tcon. – pg.

Judėjimo greitis(N) – tai per laiko vienetą kartojamų judesių pasikartojimo laiko matas. N = 1/∆t; (1/s) arba (ciklas/s).

Judesių ritmas – tai laikinas judesių dalių (fazių) santykio matas. Jį lemia judesio dalių trukmės santykis.

Kūno padėtis erdvėje nustatoma atsižvelgiant į tam tikrą atskaitos sistemą, kurią sudaro atskaitos kūnas (ty, kurio atžvilgiu yra laikomas judėjimas) ir koordinačių sistema, reikalinga kūno padėties kokybiniu lygmeniu apibūdinti. viena ar kita erdvės dalis.

Matavimo pradžia ir kryptis yra susieta su atskaitos kūnu. Pavyzdžiui, daugelyje varžybų koordinačių pradžia gali būti pasirinkta kaip startinė padėtis. Iš jo jau skaičiuojamos įvairios varžybinės distancijos visose ciklinėse sporto šakose. Taigi pasirinktoje „starto-finišo“ koordinačių sistemoje nustatomas atstumas erdvėje, kurį sportininkas judės judėdamas. Bet kuri tarpinė sportininko kūno padėtis judėjimo metu apibūdinama esama koordinate pasirinktame atstumo intervale.

Norint tiksliai nustatyti sportinį rezultatą, varžybų taisyklėse numatyta, kuriame taške (atskaitos taške) skaičiuojama: palei čiuožėjo pačiūžos pirštą, sprinterio krūtinės išsikišusioje vietoje ar išilgai šuolininko į tolį galinio krašto. takelis.

Kai kuriais atvejais, norint tiksliai apibūdinti biomechanikos dėsnių judėjimą, įvedama materialaus taško sąvoka.

Materialinis taškas – Tai kūnas, kurio matmenys ir vidinė struktūra tam tikromis sąlygomis gali būti nepaisoma.

Kūnų judėjimas gali būti skirtingo pobūdžio ir intensyvumo. Norint apibūdinti šiuos skirtumus, kinematikoje įvedami keli terminai, pateikti toliau.

Trajektorija – linija, kurią erdvėje apibūdina judantis kūno taškas. Atliekant biomechaninę judesių analizę, pirmiausia atsižvelgiama į būdingų žmogaus taškų judesių trajektorijas. Paprastai tokie taškai yra kūno sąnariai. Atsižvelgiant į judėjimo trajektorijų tipą, jos skirstomos į tiesią (tiesią) ir kreivinę (bet kuri kita nei tiesi linija).

Judėjimas – tai vektorinis skirtumas tarp galutinės ir pradinės kūno padėties. Todėl poslinkis apibūdina galutinį judesio rezultatą.

Kelias – tai kūno ar kūno taško trajektorijos atkarpos ilgis per pasirinktą laikotarpį.

TAŠKO KINEMATIKA

Įvadas į kinematiką

Kinematika yra teorinės mechanikos šaka, tyrinėjanti materialių kūnų judėjimą geometriniu požiūriu, neatsižvelgiant į taikomas jėgas.

Judančio kūno padėtis erdvėje visada nustatoma bet kurio kito nekintančio kūno, vadinamo, atžvilgiu atskaitos įstaiga. Vadinama koordinačių sistema, kuri visada yra susijusi su atskaitos kūnu atskaitos sistema. Niutono mechanikoje laikas laikomas absoliučiu ir nesusijęs su judančia medžiaga. Remiantis tuo, jis vyksta vienodai visose atskaitos sistemose, nepaisant jų judėjimo. Pagrindinis laiko vienetas yra sekundė (s).

Jei kūno padėtis pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu laikui bėgant nekinta, tai taip ir sakoma kūnas palyginti su nurodyta atskaitos sistema yra ramybės būsenoje. Jei kūnas keičia savo padėtį pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu, tada sakoma, kad jis juda šios sistemos atžvilgiu. Kūnas gali ilsėtis vienos atskaitos sistemos atžvilgiu, bet judėti (ir visiškai skirtingais būdais) kitų atskaitos sistemų atžvilgiu. Pavyzdžiui, ant važiuojančio traukinio stendo nejudėdamas sėdintis keleivis yra ramybės būsenoje, palyginti su automobilio atskaitos sistema, tačiau juda su Žeme susietos atskaitos sistemos atžvilgiu. Taškas, esantis ant rato riedėjimo paviršiaus, su automobiliu susietos atskaitos sistemos atžvilgiu juda ratu, o atskaitos sistemos, susietos su Žeme, atžvilgiu – cikloidu; tas pats taškas yra ramybėje su ratų pora susietos koordinačių sistemos atžvilgiu.

Taigi, kūno judėjimas ar poilsis gali būti vertinamas tik atsižvelgiant į bet kurią pasirinktą atskaitos sistemą. Nustatykite kūno judėjimą tam tikros atskaitos sistemos atžvilgiu -reiškia suteikti funkcines priklausomybes, kurių pagalba galima bet kada nustatyti kūno padėtį šios sistemos atžvilgiu. Skirtingi to paties kūno taškai pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu juda skirtingai. Pavyzdžiui, su Žeme susijusios sistemos atžvilgiu rato protektoriaus paviršiaus taškas juda išilgai cikloido, o rato centras – tiesia linija. Todėl kinematikos tyrimas pradedamas nuo taško kinematikos.

§ 2. Taško judėjimo patikslinimo metodai

Taško judėjimą galima nurodyti trimis būdais:natūralus, vektorius ir koordinatės.

Su natūraliu būdu Judėjimo užduotį suteikia trajektorija, t.y., tiesė, kuria juda taškas (2.1 pav.). Šioje trajektorijoje pasirenkamas tam tikras taškas, laikomas pradiniu. Parenkamos teigiamos ir neigiamos lanko koordinatės atskaitos kryptys, lemiančios taško padėtį trajektorijoje. Taškui judant, atstumas keisis. Todėl, norint bet kuriuo metu nustatyti taško padėtį, pakanka nurodyti lanko koordinatę kaip laiko funkciją:

Ši lygybė vadinama taško judėjimo tam tikra trajektorija lygtis .

Taigi taško judėjimą nagrinėjamu atveju lemia šių duomenų derinys: taško trajektorija, lanko koordinatės pradžios vieta, teigiamos ir neigiamos atskaitos kryptys ir funkcija .

Taikant vektorinį taško judėjimo nurodymo metodą, taško padėtis nustatoma pagal spindulio vektoriaus, nubrėžto nuo fiksuoto centro iki duoto taško, dydį ir kryptį (2.2 pav.). Kai taškas juda, jo spindulio vektorius keičiasi pagal dydį ir kryptį. Todėl, norint bet kuriuo metu nustatyti taško padėtį, pakanka nurodyti jo spindulio vektorių kaip laiko funkciją:

Ši lygybė vadinama vektorinė taško judėjimo lygtis .

Su koordinačių metodu nurodant judesį, taško padėtis pasirinktos atskaitos sistemos atžvilgiu nustatoma naudojant stačiakampę Dekarto koordinačių sistemą (2.3 pav.). Kai taškas juda, jo koordinatės laikui bėgant keičiasi. Todėl norint bet kuriuo metu nustatyti taško padėtį, pakanka nurodyti koordinates , , kaip laiko funkcija:

Šios lygybės vadinamos taško judėjimo lygtys stačiakampėse Dekarto koordinatėse . Taško judėjimas plokštumoje nustatomas dviem sistemos lygtimis (2.3), tiesinis – viena.

Tarp trijų aprašytų judėjimo nurodymo metodų yra abipusis ryšys, leidžiantis pereiti nuo vieno judesio nurodymo metodo prie kito. Tai lengva patikrinti, pavyzdžiui, svarstant perėjimą nuo koordinačių metodo nurodant judėjimą į vektorius.

Tarkime, kad taško judėjimas pateiktas lygčių (2.3) forma. Turint omenyje tai

galima užsirašyti

Ir tai yra (2.2) formos lygtis.

2.1 užduotis. Raskite judesio lygtį ir švaistiklio vidurio taško trajektoriją, taip pat švaistiklio-slankiklio mechanizmo slankiklio judėjimo lygtį (2.4 pav.), jei ; .

Sprendimas. Taško padėtis nustatoma pagal dvi koordinates ir . Iš pav. 2.4 aišku, kad

, .

Tada iš ir:

; ; .

Pakeičiančios vertybes , ir , gauname taško judėjimo lygtis:

; .

Norint rasti taško trajektorijos lygtį aiškia forma, būtina iš judėjimo lygčių neįtraukti laiko. Tuo tikslu atliksime reikiamas transformacijas aukščiau gautose judesio lygtyse:

; .

Kvadratuodami ir pridėję kairę ir dešinę šių lygčių puses, gauname trajektorijos lygtį formoje

.

Todėl taško trajektorija yra elipsė.

Slankiklis juda tiesia linija. Koordinatė , kuri nustato taško padėtį, gali būti įrašyta formoje

.

Greitis ir pagreitis

Taško greitis

Ankstesniame straipsnyje kūno ar taško judėjimas apibrėžiamas kaip padėties erdvėje pasikeitimas laikui bėgant. Siekiant visapusiškiau apibūdinti kokybinius ir kiekybinius judėjimo aspektus, buvo įvestos greičio ir pagreičio sąvokos.

Greitis yra kinematinis taško judėjimo matas, apibūdinantis jo padėties erdvėje kitimo greitį.
Greitis yra vektorinis dydis, tai yra, jam būdingas ne tik jo dydis (skaliarinė dedamoji), bet ir kryptis erdvėje.

Kaip žinoma iš fizikos, esant vienodam judėjimui, greitį galima nustatyti pagal nuvažiuoto kelio ilgį per laiko vienetą: v = s/t = pastovus (daroma prielaida, kad kelio ir laiko pradžia yra ta pati).
Tiesiojo judėjimo metu greitis yra pastovus tiek dydžiu, tiek kryptimi, o jo vektorius sutampa su trajektorija.

Greičio vienetas sistemoje SI nustatomas pagal ilgio/laiko santykį, t.y. m/s .

Akivaizdu, kad judant kreiviniu būdu, taško greitis pasikeis kryptimi.
Norėdami nustatyti greičio vektoriaus kryptį kiekvienu kreivinio judėjimo laiko momentu, trajektoriją padalijame į be galo mažas kelio atkarpas, kurios gali būti laikomos (dėl jų mažumo) tiesiosiomis. Tada kiekvienoje atkarpoje sąlyginis greitis v p toks tiesus judesys bus nukreiptas išilgai stygos, o styga, savo ruožtu, be galo sumažėjus lanko ilgiui ( Δs linkęs į nulį) sutaps su šio lanko liestine.
Iš to išplaukia, kad kreivinio judėjimo metu greičio vektorius kiekvienu laiko momentu sutampa su trajektorijos liestine (1a pav.). Tiesus judėjimas gali būti pavaizduotas kaip ypatingas kreivinio judėjimo išilgai lanko atvejis, kurio spindulys linkęs į begalybę (trajektorija sutampa su liestine).

Kai taškas juda netolygiai, laikui bėgant keičiasi jo greičio dydis.
Įsivaizduokime tašką, kurio judėjimą natūraliai nurodo lygtis s = f(t) .

Jei per trumpą laiką Δt taškas praėjo kelią Δs , tada jo vidutinis greitis yra:

vav = Δs/Δt.

Vidutinis greitis neduoda supratimo apie tikrąjį greitį bet kuriuo momentu (tikrasis greitis taip pat vadinamas momentiniu greičiu). Akivaizdu, kad kuo trumpesnis laikotarpis, kuriam nustatomas vidutinis greitis, tuo jo reikšmė bus artimesnė momentiniam greičiui.

Tikrasis (akimirkinis) greitis yra riba, iki kurios vidutinis greitis linksta, kai Δt linksta į nulį:

v = lim v av esant t → 0 arba v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Taigi tikrojo greičio skaitinė reikšmė yra v = ds/dt .
Tikrasis (momentinis) greitis bet kokiam taško judėjimui yra lygus pirmajai koordinatės išvestinei (t. y. atstumui nuo judėjimo pradžios) laiko atžvilgiu.

At Δt linkęs į nulį, Δs taip pat linkęs į nulį, ir, kaip jau išsiaiškinome, greičio vektorius bus nukreiptas tangentiškai (t.y. sutampa su tikruoju greičio vektoriumi v ). Iš to išplaukia, kad sąlyginio greičio vektoriaus riba v p , lygus taško poslinkio vektoriaus santykio su begaliniu laikotarpiu ribai, yra lygus taško tikrojo greičio vektoriui.

1 pav

Pažiūrėkime į pavyzdį. Jei diskas nesisukdamas gali slysti išilgai ašies, fiksuotos tam tikroje atskaitos sistemoje (1 pav., A), tada duotame atskaitos rėmelyje jis akivaizdžiai turi tik vieną laisvės laipsnį – disko padėtis yra vienareikšmiškai nulemta, tarkime, jo centro x koordinatė, matuojama išilgai ašies. Bet jei diskas, be to, gali suktis (1 pav., b), tada įgyja dar vieną laisvės laipsnį – į koordinatę x pridedamas disko sukimosi apie ašį kampas φ. Jei ašis su disku yra įspausta į rėmą, kuris gali suktis aplink vertikalią ašį (1 pav., V), tada laisvės laipsnių skaičius tampa lygus trims – iki x ir φ pridedamas rėmo sukimosi kampas ϕ .

Laisvas materialus taškas erdvėje turi tris laisvės laipsnius: pavyzdžiui, Dekarto koordinates x, y Ir z. Taško koordinates taip pat galima nustatyti cilindrine ( r, 𝜑, z) ir sferinis ( r, 𝜑, 𝜙) atskaitos sistemos, tačiau parametrų, vienareikšmiškai lemiančių taško vietą erdvėje, skaičius visada yra trys.

Materialus taškas plokštumoje turi du laisvės laipsnius. Jeigu plokštumoje pasirinktume koordinačių sistemą xOy, tada koordinates x Ir y nustatyti taško padėtį plokštumoje, koordinatę z yra identiškai lygus nuliui.

Laisvas materialus taškas bet kokio tipo paviršiuje turi du laisvės laipsnius. Pavyzdžiui: taško padėtį Žemės paviršiuje lemia du parametrai: platuma ir ilguma.

Bet kokio tipo kreivės materialus taškas turi vieną laisvės laipsnį. Parametras, nustatantis taško padėtį kreivėje, gali būti, pavyzdžiui, atstumas išilgai kreivės nuo pradžios.

Apsvarstykite du materialius erdvės taškus, sujungtus standžiu ilgio strypu l(2 pav.). Kiekvieno taško padėtis nustatoma pagal tris parametrus, tačiau jie yra susiję.

2 pav

Lygtis l 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 yra sujungimo lygtis. Pagal šią lygtį bet kuri koordinatė gali būti išreikšta kitomis penkiomis koordinatėmis (penkiais nepriklausomais parametrais). Todėl šie du taškai turi (2∙3-1=5) penkis laisvės laipsnius.

Panagrinėkime tris materialius erdvės taškus, kurie nėra toje pačioje tiesėje, sujungti trimis standžiais strypais. Šių taškų laisvės laipsnių skaičius yra (3∙3-3=6) šeši.

Laisvas standus kūnas paprastai turi 6 laisvės laipsnius. Iš tiesų, kūno padėtis erdvėje, palyginti su bet kokia atskaitos sistema, nustatoma nurodant tris jo taškus, kurie nėra toje pačioje tiesėje, o atstumai tarp taškų standžiajame kūne išlieka nepakitę bet kurio jo judėjimo metu. Remiantis tuo, kas išdėstyta aukščiau, laisvės laipsnių skaičius turėtų būti šeši.

Judėjimas į priekį

Kinematikoje, kaip ir statistikoje, visus standžius kūnus laikysime absoliučiai standžiais.

Visiškai tvirtas kūnas yra materialus kūnas, kurio geometrinė forma ir matmenys nekinta veikiant jokiam mechaniniam kitų kūnų poveikiui, o atstumas tarp bet kurių dviejų jo taškų išlieka pastovus.

Standaus kūno kinematika, taip pat standaus kūno dinamika yra viena iš sunkiausių teorinės mechanikos kurso dalių.

Standžios kūno kinematikos problemos skirstomos į dvi dalis:

1) judesio nustatymas ir viso kūno judėjimo kinematinės charakteristikos;

2) atskirų kūno taškų judėjimo kinematinių charakteristikų nustatymas.

Yra penki standaus kūno judesių tipai:

1) judėjimas į priekį;

2) sukimasis aplink fiksuotą ašį;

3) plokščias judėjimas;

4) sukimasis aplink fiksuotą tašką;

5) laisvas judėjimas.

Pirmieji du vadinami paprasčiausiais standaus kūno judesiais.

Pradėkime nuo standaus kūno transliacinio judėjimo.

Progresyvus yra standaus kūno judėjimas, kai bet kuri tiesi linija, nubrėžta šiame kūne, juda, likdama lygiagreti pradinei krypčiai.

Transliacinio judesio nereikėtų painioti su tiesia linija. Kai kūnas juda į priekį, jo taškų trajektorijos gali būti bet kokios lenktos linijos. Pateikime pavyzdžių.

1. Automobilio kėbulas tiesioje horizontalioje kelio atkarpoje juda į priekį. Šiuo atveju jo taškų trajektorijos bus tiesios.

2. Sparnikas AB(3 pav.), kai švaistikliai O 1 A ir O 2 B sukasi, jie taip pat juda transliaciniu būdu (bet kuri joje nubrėžta tiesi linija lieka lygiagreti pradinei jos krypčiai). Partnerio taškai juda apskritimais.

3 pav

Dviračio pedalai juda laipsniškai jo rėmo atžvilgiu, stūmokliai vidaus degimo variklio cilindruose juda cilindrų atžvilgiu, o apžvalgos ratų kabinos parkuose (4 pav.) Žemės atžvilgiu.

4 pav

Transliacinio judėjimo savybes lemia tokia teorema: transliacinio judėjimo metu visi kūno taškai apibūdina identiškas (persidengiančias, sutampančias) trajektorijas ir kiekvienu laiko momentu turi vienodą greičio ir pagreičio dydį ir kryptį.

Norėdami tai įrodyti, apsvarstykite standųjį kūną, kuriame vyksta transliacinis judėjimas atskaitos rėmo atžvilgiu Oxyz. Paimkime du savavališkus kūno taškus A Ir IN, kurių pozicijos laiko momentu t nustatomi spindulio vektoriais ir (5 pav.).

5 pav

Nubraižykime vektorių, jungiantį šiuos taškus.

Šiuo atveju ilgis AB pastovus, kaip atstumas tarp standaus kūno taškų ir kryptis AB išlieka nepakitęs kūnui judant į priekį. Taigi vektorius AB išlieka pastovus viso kūno judėjimo metu ( AB=konst). Dėl to taško B trajektorija gaunama iš taško A trajektorijos lygiagrečiai perkeliant visus jo taškus pastoviu vektoriumi . Todėl taškų trajektorijos A Ir IN tikrai bus tos pačios (susiklosčius, sutampančios) kreivės.

Norėdami rasti taškų greitį A Ir IN Išskirkime abi lygybės puses laiko atžvilgiu. Mes gauname

Bet pastovaus vektoriaus išvestinė AB lygus nuliui. Vektorių išvestiniai ir laiko atžvilgiu pateikia taškų greičius A Ir IN. Dėl to mes tai randame

tie. kokie yra taškų greičiai A Ir IN kūnai bet kuriuo laiko momentu yra vienodi tiek dydžiu, tiek kryptimi. Paimant išvestines laiko atžvilgiu iš abiejų gautos lygybės pusių:

Todėl taškų pagreičiai A Ir IN kūnai bet kuriuo laiko momentu taip pat yra identiški dydžiu ir kryptimi.

Nuo taškų A Ir IN buvo pasirinkti savavališkai, tada iš rastų rezultatų išplaukia, kad visuose kūno taškuose jų trajektorijos, taip pat greičiai ir pagreičiai bet kuriuo metu bus vienodi. Taigi teorema įrodyta.

Iš teoremos išplaukia, kad standaus kūno transliacinį judėjimą lemia bet kurio jo taško judėjimas. Vadinasi, kūno transliacinio judėjimo tyrimas yra susijęs su taško kinematikos problema, kurią jau nagrinėjome.

Transliacinio judėjimo metu greitis, bendras visiems kūno taškams, vadinamas kūno transliacinio judėjimo greičiu, o pagreitis – kūno transliacinio judėjimo pagreičiu. Vektoriai ir gali būti pavaizduoti kaip pritaikyti bet kurioje kūno vietoje.

Atkreipkite dėmesį, kad kūno greičio ir pagreičio sąvoka turi prasmę tik atliekant transliacinį judėjimą. Visais kitais atvejais kūno taškai, kaip matysime, juda skirtingais greičiais ir pagreičiais, o terminai<<скорость тела>> arba<<ускорение тела>> šie judesiai praranda prasmę.

6 pav

Per laiką ∆t kūnas, judėdamas iš taško A į tašką B, padaro poslinkį, lygų stygai AB ir įveikia kelią, lygų lanko ilgiui. l.

Spindulio vektorius sukasi kampu ∆φ. Kampas išreiškiamas radianais.

Kūno judėjimo trajektorija (apskritimu) greitis nukreiptas trajektorijos liestine. Jis vadinamas linijiniu greičiu. Linijinio greičio modulis lygus apskritimo lanko ilgio santykiui lį laiko intervalą ∆t, per kurį praeina šis lankas:

Skaliarinis fizikinis dydis, skaitine prasme lygus spindulio vektoriaus sukimosi kampo ir laiko periodo, per kurį šis sukimasis įvyko, santykiui, vadinamas kampiniu greičiu:

Kampinio greičio SI vienetas yra radianas per sekundę.

Tolygiai judant apskritime, kampinis greitis ir tiesinio greičio modulis yra pastovios reikšmės: ω=const; v=konst.

Kūno padėtį galima nustatyti, jei yra žinomas spindulio vektoriaus modulis ir kampas φ, kurį jis sudaro su Ox ašimi (kampinė koordinatė). Jei pradiniu laiko momentu t 0 =0 kampinė koordinatė lygi φ 0, o laiko momentu t lygi φ, tai spindulio vektoriaus sukimosi kampas ∆φ per laiką ∆t= t-t 0 yra lygus ∆φ=φ-φ 0. Tada iš paskutinės formulės galime gauti materialaus taško judėjimo apskritime kinematinę lygtį:

Tai leidžia bet kuriuo metu nustatyti kūno padėtį t.

Atsižvelgdami į tai, gauname:

Santykio tarp tiesinio ir kampinio greičio formulė.

Laikotarpis T, per kurį kūnas padaro vieną pilną apsisukimą, vadinamas sukimosi periodu:

Kur N yra kūno apsisukimų skaičius per laiką Δt.

Per laiką ∆t=T kūnas eina keliu l=2πR. Vadinasi,

Esant ∆t→0, kampas yra ∆φ→0, todėl β→90°. Apskritimo liestinės statmuo yra spindulys. Todėl jis nukreiptas radialiai link centro ir todėl vadinamas įcentriniu pagreičiu:

Modulis , kryptis nuolat keičiasi (8 pav.). Todėl šis judėjimas nėra vienodai pagreitintas.

8 pav

9 pav

Tada kūno padėtį bet kuriuo laiko momentu vienareikšmiškai lemia kampas φ tarp šių pusplokštumų, paimtų atitinkamu ženklu, kurį vadinsime kūno sukimosi kampu. Kampą φ laikysime teigiamu, jei jis brėžiamas nuo fiksuotos plokštumos prieš laikrodžio rodyklę (stebėtojui, žvelgiančiam iš teigiamo Az ašies galo), ir neigiamą, jei jis yra pagal laikrodžio rodyklę. Kampą φ visada matuosime radianais. Norėdami sužinoti kūno padėtį bet kuriuo momentu, turite žinoti kampo φ priklausomybę nuo laiko t, t.y.

Lygtis išreiškia standaus kūno sukimosi aplink fiksuotą ašį dėsnį.

Absoliučiai standaus kūno sukimosi metu aplink fiksuotą ašį skirtingų kūno taškų spindulio vektoriaus sukimosi kampai yra vienodi.

Pagrindinės standaus kūno sukamojo judėjimo kinematinės charakteristikos yra jo kampinis greitis ω ir kampinis pagreitis ε.

Jei per laikotarpį ∆t=t 1 -t kūnas sukasi kampu ∆φ=φ 1 -φ, tai skaitinis vidutinis kūno kampinis greitis per šį laikotarpį bus . Riboje ties ∆t→0 randame, kad

Taigi kūno kampinio greičio skaitinė vertė tam tikru metu yra lygi pirmajai sukimosi kampo išvestinei laiko atžvilgiu. ω ženklas lemia kūno sukimosi kryptį. Nesunku pastebėti, kad kai sukimas vyksta prieš laikrodžio rodyklę, ω>0, o kai pagal laikrodžio rodyklę, tada ω<0.

Kampinio greičio matmuo yra 1/T (t. y. 1/kartas); matavimo vienetas paprastai yra rad/s arba, kas yra tas pats, 1/s (s -1), nes radianas yra bematis dydis.

Kūno kampinis greitis gali būti pavaizduotas kaip vektorius, kurio modulis lygus | | ir kuri yra nukreipta išilgai kūno sukimosi ašies ta kryptimi, iš kurios matyti, kad sukimasis vyksta prieš laikrodžio rodyklę (10 pav.). Toks vektorius iš karto nustato kampinio greičio dydį, sukimosi ašį ir sukimosi aplink šią ašį kryptį.

10 pav

Sukimosi kampas ir kampinis greitis apibūdina viso absoliučiai standaus kūno judėjimą. Bet kurio absoliučiai standaus kūno taško tiesinis greitis yra proporcingas taško atstumui nuo sukimosi ašies:

Tolygiai sukant absoliučiai standų kūną, kūno sukimosi kampai bet kokius vienodus laiko tarpus yra vienodi, įvairiuose kūno taškuose nėra tangentinių pagreičių, o normalus kūno taško pagreitis priklauso nuo jo atstumas iki sukimosi ašies:

Vektorius nukreiptas taško trajektorijos spinduliu link sukimosi ašies.

Kampinis pagreitis apibūdina kūno kampinio greičio kitimą laikui bėgant. Jei per laikotarpį ∆t=t 1 -t kūno kampinis greitis pasikeičia dydžiu ∆ω=ω 1 -ω, tai kūno vidutinio kampinio pagreičio per šį laikotarpį skaitinė vertė bus . Riboje ties ∆t → 0 randame,

Taigi kūno kampinio pagreičio skaitinė vertė tam tikru metu yra lygi pirmajai kampinio greičio išvestinei arba antrai kūno sukimosi kampo išvestinei laiko atžvilgiu.

Kampinio pagreičio matmuo yra 1/T 2 (1/kartas 2); matavimo vienetas paprastai yra rad/s 2 arba, kas yra tas pats, 1/s 2 (s-2).

Jei kampinio greičio modulis laikui bėgant didėja, kūno sukimasis vadinamas pagreitintu, o jei mažėja – lėtu. Nesunku pastebėti, kad sukimasis paspartės, kai dydžiai ω ir ε turi vienodus ženklus, o sulėtės, kai skiriasi.

Kūno kampinis pagreitis (analogiškai su kampiniu greičiu) taip pat gali būti pavaizduotas kaip vektorius ε, nukreiptas išilgai sukimosi ašies. Kuriame

ε kryptis sutampa su ω kryptimi, kai kūnas sukasi pagreitintu greičiu (10 pav., a), ir yra priešinga ω, kai kūnas sukasi lėtu greičiu (10 pav., b).

11 pav. 12

2. Kūno taškų pagreitis. Norėdami rasti taško pagreitį M panaudokime formules

Mūsų atveju ρ=h. Vertės pakeitimas vį išraiškas a τ ir a n gauname:

arba galiausiai:

Pagreičio tangentinė dedamoji a τ nukreipta trajektorijos liestine (judesio kryptimi greitesnio kūno sukimosi metu ir priešinga kryptimi lėto sukimosi metu); normalioji dedamoji a n visada nukreipta išilgai spindulio MSį sukimosi ašį (12 pav.). Bendras taško pagreitis M valios

Bendrojo pagreičio vektoriaus nuokrypis nuo tašku aprašyto apskritimo spindulio nustatomas pagal kampą μ, kuris apskaičiuojamas pagal formulę

Čia pakeitę a τ ir a n reikšmes, gauname

Kadangi ω ir ε turi vienodą reikšmę visuose kūno taškuose tam tikru laiko momentu, visų besisukančio standaus kūno taškų pagreičiai yra proporcingi jų atstumams nuo sukimosi ašies ir tam tikru laiko momentu sudaro tas pats kampas μ su jų aprašomų apskritimų spinduliais . Besisukančio standaus kūno taškų pagreičio laukas turi tokią formą, kaip parodyta 14 pav.

13 pav.14 pav

3. Kūno taškų greičio ir pagreičio vektoriai. Norėdami tiesiogiai rasti vektorių v ir a išraiškas, brėžkime iš savavališko taško APIE kirvius AB taško spindulio vektorius M(13 pav.). Tada h=r∙sinα ir pagal formulę

Taigi, mo

1 skyrius MECHANIKA

1 skyrius: PAGRINDINĖ KINEMATIKA

Mechaninis judėjimas. Trajektorija. Kelias ir judėjimas. Greičio papildymas

Mechaninis kūno judėjimas vadinamas jo padėties erdvėje kitimas kitų kūnų atžvilgiu laikui bėgant.

Mechaninio kūnų judėjimo tyrimai Mechanika. Mechanikos skyrius, apibūdinantis geometrines judėjimo savybes, neatsižvelgiant į kūnų mases ir veikiančias jėgas, vadinamas kinematika .

Mechaninis judėjimas yra santykinis. Norint nustatyti kūno padėtį erdvėje, reikia žinoti jo koordinates. Norėdami nustatyti materialaus taško koordinates, pirmiausia turite pasirinkti atskaitos kūną ir susieti su juo koordinačių sistemą.

Atskaitos korpusasvadinamas kūnu, kurio atžvilgiu nustatoma kitų kūnų padėtis. Referencinis kūnas pasirenkamas savavališkai. Tai gali būti bet kas: žemė, pastatas, automobilis, laivas ir kt.

Koordinačių sistema, atskaitos kūnas, su kuriuo ji susieta, ir laiko atskaitos formos nuoroda metmenyse , kurių atžvilgiu sprendžiamas kūno judėjimas (1.1 pav.).

Kūnas, kurio matmenys, forma ir struktūra gali būti nepaisoma tiriant tam tikrą mechaninį judesį, vadinamas materialus taškas . Materialiu tašku galima laikyti kūną, kurio matmenys yra daug mažesni už atstumus, būdingus užduotyje nagrinėjamam judėjimui.

Trajektorijatai linija, kuria juda kūnas.

Priklausomai nuo trajektorijos tipo, judesiai skirstomi į tiesinius ir kreivinius

Keliasyra trajektorijos ilgis ℓ(m) ( pav.1.2)

Vektorius, nubrėžtas nuo pradinės dalelės padėties iki galutinės padėties, vadinamas juda šios dalelės tam tikrą laiką.

Skirtingai nuo kelio, poslinkis yra ne skaliarinis, o vektorinis dydis, nes jis parodo ne tik kiek toli, bet ir kokia kryptimi pajudėjo kūnas per tam tikrą laiką.

Judėjimo vektoriaus modulis(tai yra atkarpos, jungiančios judėjimo pradžios ir pabaigos taškus, ilgis) gali būti lygus nuvažiuotam atstumui arba mažesnis už nuvažiuotą atstumą. Tačiau poslinkio modulis niekada negali būti didesnis už nuvažiuotą atstumą. Pavyzdžiui, jei automobilis juda iš taško A į tašką B lenktu keliu, tada poslinkio vektoriaus dydis yra mažesnis nei nuvažiuotas atstumas ℓ. Kelias ir poslinkio modulis yra lygūs tik vienu atveju, kai kūnas juda tiesia linija.

Greitisyra vektorinė kiekybinė kūno judėjimo charakteristika

Vidutinis greitis– tai fizikinis dydis, lygus taško judėjimo vektoriaus ir laiko periodo santykiui

Vidutinio greičio vektoriaus kryptis sutampa su poslinkio vektoriaus kryptimi.

Momentinis greitis, tai yra, greitis tam tikru laiko momentu yra vektorinis fizinis dydis, lygus ribai, iki kurios linksta vidutinis greitis, kai laiko intervalas Δt be galo mažėja.