Pamokos santrauka "Svyravimų sklidimas terpėje. Bangų charakteristikos"

OK-9 Virpesių sklidimas elastingoje terpėje

Bangos judėjimas- mechaninės bangos, t.y. bangos, sklindančios tik materijoje (jūra, garsas, bangos stygoje, žemės drebėjimo bangos). Bangų šaltiniai yra vibratoriaus vibracijos.

Vibratorius- svyruojantis kūnas. Sukuria vibracijas elastingoje terpėje.

Banga vadinami vibracijomis, kurios laikui bėgant sklinda erdvėje.

bangos paviršius- geometrinis taškų lokusas terpėje, svyruojantis tomis pačiomis fazėmis

L
uch- tiesė, kurios liestinė kiekviename taške sutampa su bangos sklidimo kryptimi.

Bangų atsiradimo elastingoje terpėje priežastis

Jei vibratorius vibruoja elastingoje terpėje, tai jis veikia terpės daleles, todėl jos atlieka priverstines vibracijas. Dėl sąveikos jėgų tarp terpės dalelių vibracijos perduodamos iš vienos dalelės į kitą.

T
bangų tipai

Skersinės bangos

Bangos, kuriose terpės dalelių virpesiai atsiranda plokštumoje, statmenoje bangos sklidimo krypčiai. Atsiranda kietose medžiagose ir židinio paviršiuje.

P
motinystės bangos

Bangos sklidimo metu atsiranda virpesių. Gali atsirasti dujose, skysčiuose ir kietose medžiagose.

Paviršinės bangos

IN
bangos, sklindančios dviejų terpių sąsajoje. Bangos ties vandens ir oro riba. Jeigu λ yra mažesnis už rezervuaro gylį, tada kiekviena vandens dalelė paviršiuje ir šalia jos juda elipsės būdu, t.y. yra virpesių derinys išilgine ir skersine kryptimis. Apačioje pastebimas grynai išilginis judėjimas.

Lėktuvų bangos

Bangos, kurių bangų paviršiai yra plokštumos, statmenos bangos sklidimo krypčiai.

SU sferinės bangos

Bangos, kurių bangų paviršiai yra sferos. Bangų paviršių sferos yra koncentrinės.

Bangų judėjimo charakteristikos

Bangos ilgis

Trumpiausias atstumas tarp dviejų rasių, svyruojančių toje pačioje fazėje, vadinamas bangos ilgiu. Priklauso tik nuo terpės, kurioje banga sklinda, vienodais vibratorių dažniais.

Dažnis

Dažnis ν bangos judėjimas priklauso tik nuo vibratoriaus dažnio.

Bangos sklidimo greitis

Greitis v = λν . Nes
, Tai
. Tačiau bangos sklidimo greitis priklauso nuo medžiagos rūšies ir jos būsenos; iš ν Ir λ , nepriklauso.

Idealiose dujose
, Kur R- dujų konstanta; M- molinė masė; T- absoliuti temperatūra; γ - konstanta tam tikroms dujoms; ρ - medžiagos tankis.

Skersinės bangos kietose medžiagose
, Kur N- šlyties modulis; išilginės bangos
, Kur K- universalus suspaudimo modulis. Kietuose strypuose
Kur E- Youngo modulis.

Kietuosiuose kūneliuose tiek skersinės, tiek išilginės bangos sklinda skirtingu greičiu. Tai yra pagrindas nustatyti žemės drebėjimo epicentrą.

Plokštumos bangų lygtis

Jo išvaizda x=x 0 nuodėmė ωt(t−l/v) = x 0 nuodėmė ( ωt−kl), kur k= 2π /λ - bangos numeris; l- atstumas, kurį banga nukeliauja nuo vibratoriaus iki atitinkamo taško A.

Taškų svyravimų vėlinimas terpėje:
.

Taškų svyravimų fazės vėlavimas terpėje:
.

Fazių skirtumas tarp dviejų svyruojančių taškų: ∆ φ =φ 2 −φ 1 = 2π (l 2 −l 1)/λ .

Bangų energija

Bangos perduoda energiją iš vienos vibruojančios dalelės į kitą. Dalelės atlieka tik svyruojančius judesius, bet nejuda kartu su banga: E=E k + E P,

Kur E k – svyruojančios dalelės kinetinė energija; E n – terpės tampriosios deformacijos potenciali energija.

Tam tikru mastu V elastinga terpė, kurioje sklinda amplitudės banga X 0 ir ciklinis dažnis ω , yra vidutinė energija W, lygus
, Kur m- paskirstytos terpės tūrio masė.

Bangos intensyvumas

Fizinis dydis, lygus bangos per laiko vienetą perduodamai energijai per vienetinį paviršiaus plotą, statmeną bangos sklidimo krypčiai, vadinamas bangos intensyvumu:
. Yra žinoma, kad W Ir j~.

Bangos galia

Jeigu S yra skersinis paviršiaus plotas, per kurį banga perduoda energiją, ir j- bangos intensyvumas, tada bangos galia yra lygi: p=jS.

OK-10 Garso bangos

U Pavasario bangos, dėl kurių žmogus patiria garsą, vadinamos garso bangomis.

16 –2∙10 4 Hz - girdimi garsai;

mažesnis nei 16 Hz – infragarsai;

daugiau nei 2∙10 4 Hz – ultragarsai.

APIE
Būtina garso bangos atsiradimo sąlyga yra elastingos terpės buvimas.

M
Garso bangos generavimo mechanizmas yra panašus į mechaninės bangos generavimą elastingoje terpėje. Vibruodamas elastingoje terpėje, vibratorius veikia terpės daleles.

Garsą sukuria ilgalaikiai periodiniai garso šaltiniai. Pavyzdžiui, miuziklas: styga, kamertonas, švilpimas, dainavimas.

Triukšmą kuria ilgalaikiai, bet ne periodiniai garso šaltiniai: lietus, jūra, minia.

Garso greitis

Priklauso nuo terpės ir jos būsenos, kaip ir bet kuriai mechaninei bangai:

.

At t= 0°C vandens v = 1430 m/s, plieno v = 5000 m/s, oro v = 331 m/s.

Garso bangų imtuvai

1. Dirbtinis: mikrofonas mechaninius garso virpesius paverčia elektriniais. Būdingas jautrumas σ :
,σ priklauso nuo ν z.v. .

2. Natūralus: ausis.

Jo jautrumas garsą suvokia ties ∆ p= 10 −6 Pa.

Kuo mažesnis dažnis ν garso banga, tuo mažesnis jautrumas σ ausis. Jeigu ν z.v. sumažėja nuo 1000 iki 100 Hz, tada σ ausis sumažinama 1000 kartų.

Išskirtinis selektyvumas: dirigentas fiksuoja atskirų instrumentų garsus.

Fizinės garso savybės

Tikslas

1. Garso slėgis yra slėgis, kurį garso banga daro ant kliūties priešais ją.

2. Garso spektras yra sudėtingos garso bangos suskaidymas į jos komponentų dažnius.

3. Intensyvumas garso banga:
, Kur S- paviršiaus plotas; W- garso bangų energija; t- laikas;
.

Subjektyvus

garsumas, kaip ir aukštis, garsas yra susijęs su pojūčiu, kylančiu žmogaus prote, taip pat su bangos intensyvumu.

Žmogaus ausis gali suvokti garsus, kurių intensyvumas yra nuo 10–12 (girdėjimo slenkstis) iki 1 (skausmo slenkstis).

G

Garsumas nėra tiesiogiai proporcingas intensyvumui. Kad garsas būtų 2 kartus stipresnis, reikia padidinti intensyvumą 10 kartų. 10 -2 W/m 2 intensyvumo banga skamba 4 kartus garsiau nei banga, kurios intensyvumas 10 -4 W/m 2 . Dėl šio objektyvaus garsumo pojūčio ir garso intensyvumo ryšio naudojama logaritminė skalė.

Šios skalės vienetas yra belas (B) arba decibelas (dB), (1 dB = 0,1 B), pavadintas fiziko Heinricho Behlio vardu. Garsumo lygis išreiškiamas belais:
, Kur aš 0 = 10 −12 klausos slenkstis (vidutinis).

E
jeigu aš= 10 −2 , Tai
.

Garsūs garsai kenkia mūsų organizmui. Sanitarinis standartas yra 30–40 dB. Tai ramaus, tylaus pokalbio apimtis.

Triukšmo liga: aukštas kraujospūdis, nervinis susijaudinimas, klausos praradimas, nuovargis, prastas miegas.

Įvairių šaltinių garso intensyvumas ir garsumas: reaktyvinis lėktuvas - 140 dB, 100 W/m2; roko muzika patalpose - 120 dB, 1 W/m2; įprastas pokalbis (50 cm nuo jo) - 65 dB, 3,2∙10 −6 W/m 2.

Pitch priklauso nuo virpesių dažnio: nei > ν , tuo didesnis garsas.

T
garso tembras leidžia atskirti du vienodo aukščio ir garsumo garsus, kuriuos sukuria skirtingi instrumentai. Tai priklauso nuo spektrinės sudėties.

Ultragarsas

Taikoma: echolotas skirtas jūros gyliui nustatyti, emulsijų (vandens, aliejaus) ruošimui, detalių plovimui, odos rauginimui, metalo gaminių defektams aptikti, medicinoje ir kt.

Pasiskirsto dideliais atstumais kietose ir skysčiuose. Perduoda daug didesnę energiją nei garso banga.

Terpė vadinama elastinga, jei tarp jos dalelių yra sąveikos jėgos, neleidžiančios bet kokiai šios terpės deformacijai. Kai bet kuris kūnas svyruoja elastingoje terpėje, tai veikia greta kūno esančias terpės daleles ir verčia jas atlikti priverstinius virpesius. Prie svyruojančio kūno esanti terpė deformuojasi, joje atsiranda tamprumo jėgos. Šios jėgos veikia terpės daleles, kurios vis labiau nutolsta nuo kūno, pašalindamos jas iš pusiausvyros padėties. Palaipsniui visos terpės dalelės dalyvauja svyruojančiame judėjime.

Kūnai, sukeliantys terpėje sklindančias elastines bangas, yra bangų šaltiniai(svyruojančios kamertono šakės, muzikos instrumentų stygos).

Elastinės bangos vadinami mechaniniais trikdžiais (deformacijomis), kuriuos sukelia šaltiniai, sklindantys elastingoje terpėje. Elastinės bangos negali sklisti vakuume.

Apibūdinant bangų procesą, terpė laikoma kieta ir ištisine, o jos dalelės – be galo mažo tūrio elementai (gana maži, palyginti su bangos ilgiu), kuriuose yra daug molekulių. Kai banga sklinda ištisinėje terpėje, svyravimuose dalyvaujančios terpės dalelės kiekvienu laiko momentu turi tam tikras virpesių fazes.

Susidaro geometrinis taškų lokusas terpėje, svyruojantis tomis pačiomis fazėmis bangos paviršius.

Bangos paviršius, skiriantis svyruojančias terpės daleles nuo dar nepradėjusių svyruoti, vadinamas bangos frontu.

Tiesė, nubrėžta statmenai bangos frontui bangos sklidimo kryptimi, vadinama spinduliu. Spindulys rodo bangos sklidimo kryptį.;;

IN plokštumos banga bangų paviršiai – tai plokštumos, statmenos bangos sklidimo krypčiai (15.1 pav.). Plokštumos bangos gali būti sukurtos vandens paviršiuje plokščioje vonioje, svyruojant plokščiu strypu.

Sferinėje bangoje bangų paviršiai yra koncentrinės sferos. Sferinę bangą gali sukurti rutuliukas, pulsuojantis vienalytėje elastingoje terpėje. Tokia banga sklinda vienodu greičiu visomis kryptimis. Spinduliai yra rutulių spinduliai (15.2 pav.).

Jūsų dėmesiui pristatome video pamoką tema „Vibracijų sklidimas elastingoje terpėje. Išilginės ir skersinės bangos“. Šioje pamokoje nagrinėsime klausimus, susijusius su vibracijų sklidimu elastingoje terpėje. Sužinosite, kas yra banga, kaip ji atsiranda ir kaip ji apibūdinama. Panagrinėkime išilginių ir skersinių bangų savybes ir skirtumus.

Mes pereiname prie su bangomis susijusių klausimų tyrimo. Pakalbėkime apie tai, kas yra banga, kaip ji atsiranda ir kaip ji apibūdinama. Pasirodo, be tiesiog svyravimo proceso siauroje erdvės srityje, šie svyravimai taip pat gali sklisti terpėje, būtent toks sklidimas yra bangos judėjimas.

Pereikime prie šio paskirstymo. Norėdami aptarti svyravimų egzistavimo terpėje galimybę, turime nuspręsti, kas yra tanki terpė. Tanki terpė – tai terpė, susidedanti iš daugybės dalelių, kurių sąveika labai artima tampriai. Įsivaizduokime tokį minčių eksperimentą.

Ryžiai. 1. Minties eksperimentas

Įdėkite rutulį į elastingą terpę. Kamuolys susitrauks, sumažės ir tada išsiplės kaip širdies plakimas. Kas bus stebima šiuo atveju? Tokiu atveju dalelės, kurios yra šalia šio kamuoliuko, pakartos jo judėjimą, t.y. tolsta, artėja - taip jie svyruos. Kadangi šios dalelės sąveikauja su kitomis dalelėmis, esančiomis toliau nuo rutulio, jos taip pat svyruos, bet su tam tikru vėlavimu. Prie šio rutulio priartėjusios dalelės vibruoja. Jie bus perduoti kitoms dalelėms, tolimesnėms. Taigi vibracija pasklis visomis kryptimis. Atkreipkite dėmesį, kad tokiu atveju vibracijos būsena pasklis. Šį svyravimo būsenos sklidimą vadiname banga. Galima sakyti, kad virpesių sklidimo elastingoje terpėje procesas laikui bėgant vadinamas mechanine banga.

Atkreipkite dėmesį: kai kalbame apie tokių svyravimų atsiradimo procesą, turime pasakyti, kad jie galimi tik tada, kai yra dalelių sąveika. Kitaip tariant, banga gali egzistuoti tik tada, kai yra išorinė trikdanti jėga ir jėgos, kurios priešinasi trikdančios jėgos veikimui. Šiuo atveju tai yra elastinės jėgos. Šiuo atveju plitimo procesas bus susijęs su tam tikros terpės dalelių sąveikos tankiu ir stiprumu.

Atkreipkime dėmesį į dar vieną dalyką. Banga neperneša materijos. Juk dalelės svyruoja šalia pusiausvyros padėties. Tačiau tuo pačiu metu banga perduoda energiją. Šį faktą galima iliustruoti cunamio bangomis. Materijos neneša banga, bet banga neša tokią energiją, kad atneša dideles nelaimes.

Pakalbėkime apie bangų tipus. Yra dviejų tipų – išilginės ir skersinės bangos. Kas nutiko išilginės bangos? Šios bangos gali egzistuoti visose žiniasklaidos priemonėse. O pavyzdys su pulsuojančiu kamuoliuku tankioje terpėje yra tik išilginės bangos susidarymo pavyzdys. Tokia banga yra sklidimas erdvėje laikui bėgant. Šis tankinimo ir retėjimo kaita yra išilginė banga. Dar kartą kartoju, kad tokia banga gali egzistuoti visose terpėse – skystoje, kietoje, dujinėje. Banga vadinama išilgine, kai sklindančios terpės dalelės svyruoja išilgai bangos sklidimo krypties.

Ryžiai. 2. Išilginė banga

Kalbant apie skersinę bangą, tada skersinė banga gali egzistuoti tik kietose medžiagose ir skysčių paviršiuje. Skersine banga vadinama banga, kurios sklidimas priverčia terpės daleles svyruoti statmenai bangos sklidimo krypčiai.

Ryžiai. 3. Skersinė banga

Išilginių ir skersinių bangų sklidimo greitis skiriasi, tačiau tai yra sekančių pamokų tema.

Papildomos literatūros sąrašas:

Ar esate susipažinęs su bangos sąvoka? // Kvantinė. - 1985. - Nr.6. - P. 32-33. Fizika: mechanika. 10 klasė: Vadovėlis. už nuodugnų fizikos studiją / M.M. Balašovas, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky ir kiti; Red. G.Ya. Myakiševa. - M.: Bustard, 2002. Pradinės fizikos vadovėlis. Red. G.S. Landsbergis. T. 3. - M., 1974 m.

Apsvarstykite eksperimentą, parodytą 69 paveiksle. Ant sriegių pakabinama ilga spyruoklė. Jie ranka pataikė į kairįjį jo galą (69 pav., a). Smūgio metu kelios spyruoklės ritės suartėja, atsiranda tamprumo jėga, kurios įtakoje šios ritės pradeda skirtis. Kaip švytuoklė judėdama praeina per pusiausvyros padėtį, taip ir ritės, eidamos pusiausvyros padėtį, toliau skirsis. Dėl to toje pačioje spyruoklės vietoje jau susidaro tam tikras vakuumas (69 pav., b). Ritiškai veikiant spyruoklės gale, ritės periodiškai priartės viena prie kitos, tada tolsta viena nuo kitos, svyruodamos aplink savo pusiausvyros padėtį. Šios vibracijos palaipsniui bus perduodamos iš ritės į ritę per visą spyruoklę. Kondensacija ir posūkių retėjimas pasklis palei spyruoklę, kaip parodyta 69 paveiksle, e.

Ryžiai. 69. Bangos atsiradimas pavasarį

Kitaip tariant, trikdymas sklinda išilgai spyruoklės iš kairiojo galo į dešinę, tai yra kai kurių fizikinių dydžių, apibūdinančių terpės būseną, pokytis. Šiuo atveju šis sutrikimas reiškia tamprumo jėgos pokytį laikui bėgant spyruoklėje, virpesių ritinių judėjimo pagreitį ir greitį bei jų poslinkį iš pusiausvyros padėties.

• Erdvėje plintantys trikdžiai, tolstanti nuo atsiradimo vietos, vadinami bangomis

Šiame apibrėžime kalbame apie vadinamąsias keliaujančias bangas. Pagrindinė bet kokio pobūdžio keliaujančių bangų savybė yra ta, kad skliddamos erdvėje jos perduoda energiją.

Pavyzdžiui, spyruoklės virpesių ritės turi energijos. Sąveikaujant su gretimomis ritėmis, jos perduoda joms dalį savo energijos ir išilgai spyruoklės sklinda mechaninis trikdymas (deformacija), t.y. susidaro keliaujanti banga.

Bet tuo pačiu metu kiekviena spyruoklės ritė svyruoja aplink savo pusiausvyros padėtį, o visa spyruoklė lieka savo pradinėje vietoje.

Taigi, slenkančioje bangoje energijos perdavimas vyksta be medžiagos perdavimo.

Šioje temoje nagrinėsime tik elastingas keliaujančias bangas, kurių ypatingas atvejis yra garsas.

• Elastinės bangos – tai mechaniniai trikdžiai, sklindantys elastingoje terpėje

Kitaip tariant, tamprių bangų susidarymas terpėje atsiranda dėl to, kad joje atsiranda tamprumo jėgų, kurias sukelia deformacija. Pavyzdžiui, jei plaktuku smogsite į kokį nors metalinį korpusą, jame atsiras elastinga banga.

Be elastinių bangų, yra ir kitų tipų bangos, pavyzdžiui, elektromagnetinės bangos (žr. § 44). Banginiai procesai vyksta beveik visose fizikinių reiškinių srityse, todėl jų tyrimas turi didelę reikšmę.

Pavasarį pasirodžius bangoms, atsirado jos posūkių virpesiai pagal bangos sklidimo joje kryptį (žr. 69 pav.).

• Bangos, kurių svyravimai vyksta jų sklidimo kryptimi, vadinamos išilginėmis bangomis

Be išilginių bangų, yra ir skersinių. Panagrinėkime šią patirtį. 70a paveiksle pavaizduotas ilgas guminis laidas, kurio vienas galas yra pritvirtintas. Kitas galas nustatomas į svyruojantį judesį vertikalioje plokštumoje (statmenai horizontaliai išdėstytai laidai). Dėl virvelėje atsirandančių tamprumo jėgų virpesiai sklis virvele. Jame kyla bangos (70 pav., b), o laido dalelių virpesiai atsiranda statmenai bangų sklidimo krypčiai.

Ryžiai. 70. Bangų atsiradimas virvelėje

• Bangos, kuriose virpesiai atsiranda statmenai jų sklidimo krypčiai, vadinamos skersinėmis bangomis

Terpės, kurioje susidaro ir skersinės, ir išilginės bangos, dalelių judėjimą galima aiškiai parodyti naudojant bangų mašiną (71 pav.). 71 paveiksle a pavaizduota skersinė banga, o 71 paveiksle b - išilginė banga. Abi bangos sklinda horizontalia kryptimi.

Ryžiai. 71. Skersinės (a) ir išilginės (b) bangos

Ant bangų mašinos yra tik viena rutulių eilė. Bet stebint jų judėjimą galima suprasti, kaip bangos sklinda ištisinėje terpėje, išsiplėtusioje visomis trimis kryptimis (pavyzdžiui, tam tikrame kietos, skystos ar dujinės medžiagos tūryje).

Norėdami tai padaryti, įsivaizduokite, kad kiekvienas rutulys yra vertikalaus materijos sluoksnio, esančio statmenai brėžinio plokštumai, dalis. Iš 71 paveikslo a aišku, kad skersai bangai sklindant šie sluoksniai, kaip ir rutuliukai, pasislinks vienas kito atžvilgiu, svyruodami vertikalia kryptimi. Todėl skersinės mechaninės bangos yra šlyties bangos.

O išilginės bangos, kaip matyti iš 71 pav., b, yra suspaudimo ir retėjimo bangos. Šiuo atveju terpės sluoksnių deformacija susideda iš jų tankio pasikeitimo, todėl išilginės bangos reiškia kintamą tankinimą ir retėjimą.

Yra žinoma, kad tamprumo jėgos šlyjant sluoksnius atsiranda tik kietosiose medžiagose. Skysčiuose ir dujose gretimi sluoksniai laisvai slysta vienas per kitą, neatsirasdami priešingų elastinių jėgų. Kadangi nėra elastinių jėgų, skysčiuose ir dujose elastinių bangų susidarymas yra neįmanomas. Todėl skersinės bangos gali sklisti tik kietose medžiagose.

Suspaudimo ir retinimo metu (t. y. kai keičiasi kūno dalių tūris) tiek kietose medžiagose, tiek skysčiuose ir dujose atsiranda tamprumo jėgos. Todėl išilginės bangos gali sklisti bet kurioje terpėje – kietoje, skystoje ir dujinėje.

Klausimai

1. Kas yra bangos?
2. Kokia yra pagrindinė bet kokio pobūdžio keliaujančių bangų savybė? Ar materijos perdavimas vyksta keliaujant bangai?
3. Kas yra elastinės bangos?
4. Pateikite bangų, kurios nėra elastingos, pavyzdį.
5. Kokios bangos vadinamos išilginėmis; skersinis? Pateikite pavyzdžių.
6. Kurios bangos – skersinės ar išilginės – yra šlyties bangos; suspaudimo ir retėjimo bangos?
7. Kodėl skersinės bangos nesklinda skystoje ir dujinėje terpėje?