56 psl
KULLOMBO DĖSNIS (10 klasės tyrimas, p. 354–362)
Pagrindinis elektrostatikos dėsnis. Taškinio krūvio kūno samprata.
Sąveikos tarp krūvių jėgos matavimas naudojant sukimo balansą. Kulono eksperimentai
Taškinio krūvio apibrėžimas
Kulono dėsnis. Formulė ir formulė
Kulono jėga
Krūvio vieneto apibrėžimas
Kulono dėsnio koeficientas
Elektrostatinių ir gravitacinių jėgų atome palyginimas
Statinių krūvių pusiausvyra ir jos fizinė reikšmė (naudojant trijų krūvių pavyzdį)
Pagrindinis elektrostatikos dėsnis yra dviejų nejudančių taškinio krūvio kūnų sąveikos dėsnis.
Įrengė Charles Augustin Coulon 1785 m. ir yra jo vardas.
Gamtoje taškiniai įkrauti kūnai neegzistuoja, tačiau jei atstumas tarp kūnų yra daug kartų didesnis už jų dydį, tai nei įkrautų kūnų forma, nei dydis neturi didelės įtakos jų tarpusavio sąveikai. Tokiu atveju šie kūnai gali būti laikomi taškiniais kūnais.
Įkrautų kūnų sąveikos stiprumas priklauso nuo tarp jų esančios terpės savybių. Patirtis rodo, kad oras labai mažai veikia šios sąveikos stiprumą ir pasirodo beveik toks pat kaip vakuume.
Kulono eksperimentas
Pirmuosius krūvių sąveikos jėgos matavimo rezultatus 1785 m. gavo prancūzų mokslininkas Charlesas Augustinas Kulonas.
Jėgai matuoti buvo naudojamas sukimo balansas.
Mažas, plonas, neįkrautas auksinis rutulys viename izoliacinės sijos gale, pakabintas ant elastingo sidabro gijos, kitame svirties gale buvo subalansuotas popieriniu disku.
Sukant rokerį jis buvo kontaktuojamas su ta pačia stacionaria įkrauta sfera, dėl ko jos krūvis pasiskirstė po lygiai tarp sferų.
Sferų skersmuo buvo pasirinktas daug mažesnis už atstumą tarp jų, kad būtų išvengta įkrautų kūnų dydžio ir formos įtakos matavimo rezultatams.
Taškinis krūvis yra įkrautas kūnas, kurio dydis yra daug mažesnis už galimo jo poveikio kitiems kūnams atstumą.
Sferos, turinčios vienodus krūvius, pradėjo atstumti viena kitą, sukdamos siūlą. Sukimosi kampas buvo proporcingas judančią sferą veikiančiai jėgai.
Atstumas tarp sferų buvo matuojamas naudojant specialią kalibravimo skalę.
Iškrovęs 1 sferą, išmatavus jėgą ir vėl sujungęs su nejudančia sfera, Kulonas sumažino sąveikaujančių sferų krūvį 2,4,8 ir kt. kartą,
Kulono dėsnis:
Dviejų nejudančių taškinių krūvių, esančių vakuume, sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga krūvio modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui ir nukreipta išilgai krūvius jungiančios tiesės.
k – proporcingumo koeficientas, priklausomai nuo vienetų sistemos pasirinkimo.
Aš vadinu F12 jėgą Kulono jėga
Kulono jėga yra centrinė, t.y. nukreipta palei liniją, jungiančią krūvių centrus.
SI atveju įkrovos vienetas yra ne pagrindinis, o išvestinis ir nustatomas naudojant amperą, pagrindinį SI vienetą.
Kulonas yra elektros krūvis, einantis per laidininko skerspjūvį, esant 1 A srovei per 1 s.
SI, proporcingumo koeficientas Kulono dėsnyje vakuumui yra:
k = 9*109 Nm2/Cl2
Koeficientas dažnai rašomas taip:
e0 = 8,85*10-12 C2/(Nm2) – elektrinė konstanta
Kulono dėsnis parašytas tokia forma:
Jei taškinis krūvis dedamas į terpę, kurios santykinis laidumas e nėra vakuumas, Kulono jėga sumažės e koeficientu.
Bet kuriai terpei, išskyrus vakuumą, e > 1
Pagal Kulono dėsnį du taškiniai 1 C krūviai, esantys 1 m atstumu vakuume, sąveikauja su jėga.
Iš šio įvertinimo aišku, kad 1 kulono krūvis yra labai didelė vertė.
Praktiškai jie naudoja kelis vienetus - µC (10-6), mC (10-3)
1 C yra 6*1018 elektronų krūvių.
Naudojant elektrono ir protono sąveikos jėgų branduolyje pavyzdį, galima parodyti, kad elektrostatinė sąveikos jėga tarp dalelių yra maždaug 39 eilėmis didesnė už gravitacinę jėgą. Tačiau makroskopinių kūnų (dažniausiai elektriškai neutralių) sąveikos elektrostatinės jėgos yra nulemtos tik labai mažų ant jų esančių krūvių pertekliaus, todėl nėra didelės, palyginti su gravitacinėmis jėgomis, kurios priklauso nuo kūnų masės.
Ar įmanoma statinių krūvių pusiausvyra?
Panagrinėkime dviejų teigiamų taškinių krūvių q1 ir q2 sistemą.
Surasime, kuriame taške turėtų būti dedamas trečiasis krūvis, kad jis būtų pusiausvyroje, taip pat nustatysime šio krūvio dydį ir ženklą.
Statinė pusiausvyra susidaro, kai kūną veikiančių jėgų geometrinė (vektorinė) suma lygi nuliui.
Taškas, kuriame trečiąjį krūvį q3 veikiančios jėgos gali viena kitą panaikinti, yra tiesėje tarp krūvių.
Šiuo atveju krūvis q3 gali būti teigiamas arba neigiamas. Pirmuoju atveju kompensuojamos atstumiančios, antruoju – traukos jėgos.
Atsižvelgiant į Kulono dėsnį, statinė krūvių pusiausvyra bus tokiais atvejais:
Krūvio q3 pusiausvyra nepriklauso nei nuo jo dydžio, nei nuo krūvio ženklo.
Pasikeitus krūviui q3, vienodai kinta ir traukos jėgos (q3 teigiamos), ir atstūmimo jėgos (q3 neigiamos).
Išspręsdami x kvadratinę lygtį, galime parodyti, kad bet kokio ženklo ir dydžio krūvis bus pusiausvyroje taške, esančiame x1 atstumu nuo krūvio q1:
Išsiaiškinkime, ar trečiojo krūvio padėtis bus stabili, ar nestabili.
(Esant stabiliai pusiausvyrai, kūnas, pašalintas iš pusiausvyros padėties, grįžta į ją; esant nestabiliai pusiausvyrai, jis tolsta nuo jos)
Esant horizontaliam poslinkiui, pasikeičia atstumiančios jėgos F31, F32, pasikeitus atstumams tarp krūvių, grąžinant krūvį į pusiausvyros padėtį.
Esant horizontaliam poslinkiui, krūvio q3 pusiausvyra yra stabili.
Esant vertikaliam poslinkiui, gaunamas F31, F32 stumia q3
Eiti į puslapį:
Krūvis ir elektra yra terminai, reikalingi tais atvejais, kai stebima įkrautų kūnų sąveika. Atstūmimo ir traukos jėgos, atrodo, kyla iš įkrautų kūnų ir plinta vienu metu visomis kryptimis, palaipsniui nykdamos su atstumu. Šią jėgą kadaise atrado garsus prancūzų gamtininkas Charlesas Coulombas, o taisyklė, kuriai paklūsta įkrauti kūnai, nuo to laiko buvo vadinama Kulono įstatymu.
Charlesas Kulonas
Prancūzų mokslininkas gimė Prancūzijoje, kur gavo puikų išsilavinimą. Jis aktyviai taikė savo žinias inžinerijos srityje ir daug prisidėjo prie mechanizmų teorijos. Kulonas yra darbų, tyrinėjančių vėjo malūnų veikimą, įvairių konstrukcijų statistiką, siūlų sukimąsi veikiant išorinėms jėgoms, autorius. Vienas iš šių darbų padėjo atrasti Kulono-Amontono dėsnį, paaiškinantį trinties procesus.
Tačiau Charlesas Kulonas įnešė savo pagrindinį indėlį į statinės elektros tyrimą. Šio prancūzų mokslininko atlikti eksperimentai paskatino jį suprasti vieną iš pagrindinių fizikos dėsnių. Būtent jam turime žinoti apie įkrautų kūnų sąveikos prigimtį.
Fonas
Traukos ir atstūmimo jėgos, kuriomis elektros krūviai veikia vienas kitą, nukreiptos išilgai tiesės, jungiančios įkrautus kūnus. Didėjant atstumui, ši jėga silpnėja. Praėjus šimtmečiui po to, kai Izaokas Niutonas atrado savo universalųjį gravitacijos dėsnį, prancūzų mokslininkas Charlesas Coulombas eksperimentiškai ištyrė įkrautų kūnų sąveikos principą ir įrodė, kad tokios jėgos prigimtis yra panaši į gravitacijos jėgas. Be to, kaip paaiškėjo, sąveikaujantys kūnai elektriniame lauke elgiasi taip pat, kaip ir bet kurie kūnai, turintys masę gravitaciniame lauke.
Kulono prietaisas
Prietaiso, kuriuo Charlesas Coulombas atliko matavimus, schema parodyta paveikslėlyje:
Kaip matote, šis dizainas iš esmės nesiskiria nuo prietaiso, kurį Cavendish savo laiku naudojo gravitacinės konstantos vertei matuoti. Ant plono sriegio pakabintas izoliacinis strypas baigiasi metaliniu rutuliuku, kuriam suteikiamas tam tikras elektros krūvis. Kitas metalinis rutulys priartinamas prie rutulio, o tada, jam artėjant, sąveikos jėga matuojama pagal sriegio sukimo laipsnį.
Kulono eksperimentas
Kulonas pasiūlė, kad tuo metu jau žinomą Huko dėsnį būtų galima pritaikyti jėgai, kuria sukasi siūlas. Mokslininkas palygino jėgos pokytį skirtingais vieno rutulio atstumais ir nustatė, kad sąveikos jėga keičia savo vertę atvirkščiai proporcingai atstumo tarp rutuliukų kvadratui. Pakabukas galėjo pakeisti įkrauto rutulio reikšmes nuo q iki q/2, q/4, q/8 ir pan. Su kiekvienu krūvio pasikeitimu sąveikos jėga proporcingai pakeitė savo vertę. Taigi palaipsniui buvo suformuluota taisyklė, kuri vėliau buvo pavadinta „Kulono dėsniu“.
Apibrėžimas
Prancūzų mokslininkas eksperimentiškai įrodė, kad jėgos, su kuriomis sąveikauja du įkrauti kūnai, yra proporcingos jų krūvių sandaugai ir atvirkščiai proporcingos atstumo tarp krūvių kvadratui. Šis teiginys yra Kulono dėsnis. Matematine forma jis gali būti išreikštas taip:
Šioje išraiškoje:
- q - mokesčio suma;
- d – atstumas tarp įkrautų kūnų;
- k yra elektros konstanta.
Elektrinės konstantos vertė labai priklauso nuo matavimo vieneto pasirinkimo. Šiuolaikinėje sistemoje elektros krūvio dydis matuojamas kulonais, o elektros konstanta atitinkamai – niutonais × m 2 / 2 kulonais.
Naujausi matavimai parodė, kad šis koeficientas turi atsižvelgti į terpės, kurioje atliekamas eksperimentas, dielektrinę konstantą. Dabar reikšmė rodoma santykio k=k 1 /e forma, kur k 1 yra mums jau žinoma elektrinė konstanta, o ne dielektrinės konstantos rodiklis. Vakuuminėmis sąlygomis ši vertė yra lygi vienetui.
Išvados iš Kulono dėsnio
Mokslininkas eksperimentavo su skirtingais krūvių kiekiais, išbandydamas skirtingų krūvių kūnų sąveiką. Žinoma, jis negalėjo išmatuoti elektros krūvio jokiais vienetais – jam trūko ir žinių, ir atitinkamų instrumentų. Charlesas Coulombas sugebėjo atskirti sviedinį, paliesdamas įkrautą rutulį su neįkrautu. Taip jis gavo pradinio krūvio trupmenines vertes. Daugybė eksperimentų parodė, kad elektros krūvis išsaugomas, o mainai vyksta nedidinant ar nemažinant krūvio. Šis pagrindinis principas sudaro elektros krūvio tvermės dėsnio pagrindą. Dabar įrodyta, kad šio dėsnio laikomasi tiek elementariųjų dalelių mikropasaulyje, tiek žvaigždžių ir galaktikų makropasaulyje.
Kulono dėsniui įvykdyti būtinos sąlygos
Kad įstatymas būtų įgyvendintas tiksliau, turi būti įvykdytos šios sąlygos:
- Mokesčiai turi būti taškiniai. Kitaip tariant, atstumas tarp stebimų įkrautų kūnų turėtų būti daug didesnis nei jų dydžiai. Jei įkrauti kūnai yra sferinės formos, galime manyti, kad visas krūvis yra taške, kuris yra sferos centras.
- Išmatuoti kūnai turi būti nejudantys. Priešingu atveju judantį krūvį įtakoja daugybė išorinių veiksnių, pavyzdžiui, Lorenco jėga, kuri įkrautam kūnui suteikia papildomą pagreitį. Taip pat judančio įkrauto kūno magnetinis laukas.
- Stebimi kūnai turi būti vakuume, kad būtų išvengta oro masės srautų įtakos stebėjimo rezultatams.
Kulono dėsnis ir kvantinė elektrodinamika
Kvantinės elektrodinamikos požiūriu įkrautų kūnų sąveika vyksta keičiantis virtualiais fotonais. Tokių nepastebimų dalelių ir nulinės masės, bet ne nulinio krūvio egzistavimą netiesiogiai patvirtina neapibrėžtumo principas. Pagal šį principą virtualus fotonas gali egzistuoti tarp tokios dalelės emisijos ir jos sugerties momentų. Kuo mažesnis atstumas tarp kūnų, tuo trumpesnis laikas fotonui nukeliauja kelią, todėl tuo didesnė skleidžiamų fotonų energija. Esant nedideliam atstumui tarp stebimų krūvių neapibrėžtumo principas leidžia keistis tiek trumpųjų, tiek ilgųjų bangų dalelėmis, o dideliais atstumais trumpųjų bangų fotonai mainuose nedalyvauja.
Ar yra Kulono dėsnio taikymo ribos?
Kulono dėsnis visiškai paaiškina dviejų taškinių krūvių elgesį vakuume. Tačiau kalbant apie tikrus kūnus, reikėtų atsižvelgti į įkrautų kūnų tūrinius matmenis ir aplinkos, kurioje atliekamas stebėjimas, charakteristikas. Pavyzdžiui, kai kurie tyrinėtojai pastebėjo, kad kūnas, nešiojantis nedidelį krūvį ir priverstas į kito didelio krūvio objekto elektrinį lauką, pradeda traukti šio krūvio. Šiuo atveju teiginys, kad panašiai įkrauti kūnai atstumia vienas kitą, žlunga, ir reikėtų ieškoti kito pastebėto reiškinio paaiškinimo. Greičiausiai kalbame ne apie Kulono dėsnio ar elektros krūvio išsaugojimo principo pažeidimą – gali būti, kad stebime iki galo neištirtus reiškinius, kuriuos mokslas galės paaiškinti kiek vėliau.
Šioje pamokoje, kurios tema yra „Kulono dėsnis“, kalbėsime apie patį Kulono dėsnį, kas yra taškiniai mokesčiai, o norėdami konsoliduoti medžiagą, išspręsime keletą problemų šia tema.
Pamokos tema: „Kulono dėsnis“. Kulono dėsnis kiekybiškai apibūdina stacionarių taškinių krūvių – tai yra krūvių, kurie vienas kito atžvilgiu yra statinėje padėtyje – sąveiką. Ši sąveika vadinama elektrostatine arba elektrine ir yra elektromagnetinės sąveikos dalis.
Elektromagnetinė sąveika
Žinoma, jei krūviai juda, jie taip pat sąveikauja. Ši sąveika vadinama magnetine ir aprašyta fizikos skyriuje „Magnetizmas“.
Verta suprasti, kad „elektrostatika“ ir „magnetizmas“ yra fiziniai modeliai ir kartu jie apibūdina mobiliųjų ir stacionarių krūvių sąveiką vienas kito atžvilgiu. Ir visa tai kartu vadinama elektromagnetine sąveika.
Elektromagnetinė sąveika yra viena iš keturių pagrindinių gamtoje egzistuojančių sąveikų.
Elektros krūvis
Kas yra elektros krūvis? Apibrėžimai vadovėliuose ir internete byloja, kad krūvis yra skaliarinis dydis, apibūdinantis kūnų elektromagnetinės sąveikos intensyvumą. Tai yra, elektromagnetinė sąveika yra krūvių sąveika, o krūvis yra dydis, apibūdinantis elektromagnetinę sąveiką. Skamba painiai – abi sąvokos apibrėžiamos viena per kitą. Išsiaiškinkime!
Elektromagnetinės sąveikos egzistavimas yra natūralus faktas, kažkas panašaus į matematikos aksiomą. Žmonės tai pastebėjo ir išmoko apibūdinti. Norėdami tai padaryti, jie pristatė patogius dydžius, apibūdinančius šį reiškinį (įskaitant elektros krūvį) ir sukūrė matematinius modelius (formules, dėsnius ir kt.), apibūdinančius šią sąveiką.
Kulono dėsnis
Kulono dėsnis atrodo taip:
Dviejų nejudančių taškinių elektros krūvių sąveikos jėga vakuume yra tiesiogiai proporcinga jų modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui. Ji nukreipta išilgai tiesės, jungiančios krūvius, ir yra patraukli jėga, jei krūviai yra priešingi, ir atstumianti jėga, jei krūviai panašūs.
Koeficientas k Kulono dėsnis yra skaitiniu būdu lygus:
Analogija su gravitacine sąveika
Visuotinės gravitacijos dėsnis teigia: visi kūnai, turintys masę, traukia vienas kitą. Ši sąveika vadinama gravitacine. Pavyzdžiui, gravitacijos jėga, kuria mus traukia Žemė, yra ypatingas gravitacinės sąveikos atvejis. Juk ir mes, ir Žemė turime masę. Gravitacinės sąveikos jėga yra tiesiogiai proporcinga sąveikaujančių kūnų masių sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp jų kvadratui.
Koeficientas γ vadinamas gravitacine konstanta.
Skaitmeniškai jis lygus: 
.
Kaip matote, išraiškos, kiekybiškai apibūdinančios gravitacinę ir elektrostatinę sąveiką, yra labai panašios.
Abiejų išraiškų skaitikliai yra vienetų, apibūdinančių šio tipo sąveiką, sandauga. Gravitaciniams - tai masės, elektromagnetiniams - krūviams. Abiejų išraiškų vardiklis yra atstumo tarp sąveikos objektų kvadratas.
Atvirkštinis ryšys su atstumo kvadratu dažnai randamas daugelyje fizinių dėsnių. Tai leidžia kalbėti apie bendrą modelį, jungiantį efekto dydį su atstumo tarp sąveikos objektų kvadratu.
Šis proporcingumas galioja gravitacinei, elektrinei, magnetinei sąveikai, garso jėgai, šviesai, spinduliuotei ir kt.
Tai paaiškinama tuo, kad poveikio pasiskirstymo sferos paviršiaus plotas didėja proporcingai spindulio kvadratui (žr. 1 pav.).
Ryžiai. 1. Sferų paviršiaus ploto didinimas
Tai atrodys natūraliai, jei prisiminsite, kad sferos plotas yra proporcingas spindulio kvadratui:
Fiziškai tai reiškia, kad dviejų stacionarių 1 C taškinių krūvių, esančių 1 m atstumu vienas nuo kito vakuume, sąveikos jėga bus lygi 9·10 9 N (žr. 2 pav.).
Ryžiai. 2. Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga 1 C temperatūroje
Atrodytų, kad ši galia yra didžiulė. Tačiau verta suprasti, kad jo tvarka yra susijusi su kita charakteristika - įkrovos dydžiu 1 C. Praktiškai įkrauti kūnai, su kuriais bendraujame kasdieniame gyvenime, turi mikro ar net nanokulonų dydžio krūvį.
Koeficientasir elektros konstanta
Kartais vietoj koeficiento naudojama kita elektrostatinę sąveiką apibūdinanti konstanta, kuri vadinama „elektrine konstanta“. Jis yra paskirtas. Jis yra susijęs su koeficientu taip:
Atlikdami paprastas matematines transformacijas, galite ją išreikšti ir apskaičiuoti:
Abi konstantos, žinoma, yra problemų knygos lentelėse. Tada Kulono dėsnis bus tokia forma:
Atkreipkime dėmesį į keletą subtilių dalykų.
Svarbu suprasti, kad kalbame apie sąveiką. Tai yra, jei imsime du krūvius, kiekvienas iš jų veiks kitą jėga, kurios dydis yra lygus. Šios jėgos bus nukreiptos priešingomis kryptimis išilgai tiesia linija, jungiančia taškinius krūvius.
Krūviai atstums, jei turi tą patį ženklą (abu teigiami arba abu neigiami (žr. 3 pav.)), o pritrauks, jei turi skirtingus ženklus (vienas neigiamas, kitas teigiamas (žr. 4 pav.)).
Ryžiai. 3. Panašių mokesčių sąveika
Ryžiai. 4. Skirtingų krūvių sąveika
Taško mokestis
Kulono dėsnio formuluotėje yra terminas „taškinis krūvis“. Ką tai reiškia? Prisiminkime mechaniką. Tyrinėdami, pavyzdžiui, traukinio judėjimą tarp miestų, nepaisėme jo dydžio. Juk traukinio dydis šimtus ar tūkstančius kartų mažesnis už atstumą tarp miestų (žr. 5 pav.). Šioje problemoje mes svarstėme traukinį „materialus taškas“ - kūnas, kurio matmenų galime nepaisyti spręsdami tam tikrą problemą.
Ryžiai. 5. Šiuo atveju nepaisome traukinio matmenų
Taigi, taškiniai krūviai yra materialūs taškai, kurie turi krūvį. Praktiškai, taikydami Kulono dėsnį, nepaisome įkrautų kūnų dydžių, palyginti su atstumais tarp jų. Jei įkrautų kūnų dydžiai yra palyginami su atstumu tarp jų, tada dėl krūvio perskirstymo kūnuose elektrostatinė sąveika bus sudėtingesnė.
Taisyklingo šešiakampio su šonine viršūnėse vienas po kito dedami krūviai. Raskite jėgą, veikiančią krūvį, esantį šešiakampio centre (žr. 6 pav.).
Ryžiai. 6. 1 užduoties sąlygų brėžinys
Pagalvokime: šešiakampio centre esantis krūvis sąveikaus su kiekvienu krūviu, esančiu šešiakampio viršūnėse. Priklausomai nuo ženklų, tai bus patraukli arba atstumianti jėga. Kai 1, 2 ir 3 krūviai yra teigiami, centre esantis krūvis patirs elektrostatinį atstūmimą (žr. 7 pav.).
Ryžiai. 7. Elektrostatinė atstūmimas
O esant 4, 5 ir 6 krūviams (neigiamiems), krūvis centre turės elektrostatinę trauką (žr. 8 pav.).
Ryžiai. 8. Elektrostatinė trauka
Bendra jėga, veikianti krūvį, esantį šešiakampio centre, bus jėgų ,,, ir, kurių kiekvienos modulį galima rasti pagal Kulono dėsnį, rezultatas. Pradėkime spręsti problemą.
Sprendimas
Sąveikos tarp centre esančio krūvio ir kiekvieno krūvio viršūnėse stiprumas priklauso nuo pačių krūvių modulių ir atstumo tarp jų. Atstumas nuo viršūnių iki taisyklingo šešiakampio centro vienodas, sąveikaujančių krūvių moduliai mūsų atveju taip pat lygūs (žr. 9 pav.).
Ryžiai. 9. Taisyklingo šešiakampio viršūnių atstumai iki centro yra lygūs
Tai reiškia, kad visos šešiakampio centre esančio krūvio ir viršūnių krūvių sąveikos jėgos bus vienodos. Naudodami Kulono dėsnį galime rasti šį modulį:
Atstumas nuo centro iki viršūnės taisyklingajame šešiakampyje yra lygus taisyklingojo šešiakampio kraštinės ilgiui, kurį žinome iš sąlygos, todėl:
Dabar reikia rasti vektorių sumą – tam pasirenkame koordinačių sistemą: ašis išilgai jėgos, o ašis statmena (žr. 10 pav.).
Ryžiai. 10. Ašių pasirinkimas
Raskime visas ašies projekcijas – tiesiog pažymėkime kiekvienos iš jų modulį.
Kadangi jėgos yra nukreiptos kartu su ašimi ir yra kampu su ašimi (žr. 11 pav.).
Tą patį padarykime su ašimi:
„-“ ženklas yra todėl, kad jėgos nukreiptos priešinga ašies kryptimi. Tai yra, visos jėgos projekcija į ašį, kurią pasirinkome, bus lygi 0. Pasirodo, kad visa jėga veiks tik išilgai ašies, belieka čia pakeisti tik modulio išraiškas sąveikos jėgas ir gauti atsakymą. Bendra jėga bus lygi:
Problema išspręsta.
Kitas subtilus dalykas yra toks: Kulono dėsnis sako, kad krūviai yra vakuume (žr. 12 pav.).
Ryžiai. 12. Krūvinių sąveika vakuume
Tai tikrai svarbi pastaba. Kadangi ne vakuuminėje aplinkoje, elektrostatinės sąveikos jėga susilpnės (žr. 13 pav.).
Ryžiai. 13. Krūvinių sąveika kitoje terpėje nei vakuumas
Siekiant atsižvelgti į šį veiksnį, elektrostatiniame modelyje buvo įdiegta speciali vertė, leidžianti atlikti „aplinkos korekciją“. Ji vadinama terpės dielektrine konstanta. Ji, kaip ir elektros konstanta, žymima graikiška raide „epsilon“, bet be indekso.
Fizinė šio kiekio reikšmė yra tokia.
Elektrostatinės sąveikos jėga tarp dviejų stacionarių taškinių krūvių kitoje terpėje nei vakuumas bus ε kartų mažesnė už tų pačių krūvių sąveikos jėgą tuo pačiu atstumu vakuume.
Taigi kitoje terpėje nei vakuumas elektrostatinės sąveikos jėga tarp dviejų stacionarių taškinių krūvių bus lygi:
Įvairių medžiagų dielektrinės konstantos reikšmės jau seniai rastos ir surinktos specialiose lentelėse (žr. 14 pav.).
Ryžiai. 14. Kai kurių medžiagų dielektrinė konstanta
Spręsdami problemas galime laisvai naudoti mums reikalingų medžiagų dielektrinės konstantos reikšmes.
Svarbu suprasti, kad sprendžiant uždavinius elektrostatinės sąveikos jėga laikoma ir aprašoma dinamikos lygtyse kaip įprasta jėga. Išspręskime problemą.
Du vienodi įkrauti rutuliai yra pakabinami terpėje su dielektrine konstanta ant vienodo ilgio sriegių, pritvirtintų viename taške. Nustatykite rutuliukų įkrovos modulį, jei sriegiai yra stačiu kampu vienas kito atžvilgiu (žr. 15 pav.). Rutulių dydžiai yra nereikšmingi, palyginti su atstumu tarp jų. Rutulių masės yra lygios.
Ryžiai. 15. 2 uždavinio brėžinys
Pagalvokime: kiekvieną iš kamuoliukų veiks trys jėgos – gravitacija; elektrostatinės sąveikos jėga ir sriegio tempimo jėga (žr. 16 pav.).
Ryžiai. 16. Jėgos, veikiančios rutulius
Pagal sąlygą rutuliai yra identiški, tai yra, jų krūviai yra vienodi tiek dydžiu, tiek ženklu, o tai reiškia, kad elektrostatinės sąveikos jėga šiuo atveju bus atstumiančioji jėga (16 pav. elektrostatinės sąveikos jėgos nukreiptos skirtingomis kryptimis). Kadangi sistema yra pusiausvyroje, naudosime pirmąjį Niutono dėsnį:
Kadangi sąlyga sako, kad rutuliai yra pakabinti terpėje su dielektrine konstanta , o rutulių dydžiai yra nereikšmingi, palyginti su atstumu tarp jų, tai pagal Kulono dėsnį jėga, su kuria rutuliai atstums, bus lygi. į:
Sprendimas
Pirmąjį Niutono dėsnį parašykime projekcijose ant koordinačių ašių. Ašį nukreipkime horizontaliai, o ašį vertikaliai (žr. 17 pav.).
Kulono dėsnis yra dėsnis, apibūdinantis sąveikos jėgas tarp taškinių elektros krūvių.
Dviejų taškinių krūvių sąveikos jėgos modulis vakuume yra tiesiogiai proporcingas šių krūvių modulių sandaugai ir atvirkščiai proporcingas atstumo tarp jų kvadratui.
Kitu atveju: dviejų taškų įkrovimas vakuumas veikia viena kitą jėgomis, kurios yra proporcingos šių krūvių modulių sandaugai, atvirkščiai proporcingos atstumo tarp jų kvadratui ir nukreiptos išilgai šiuos krūvius jungiančios tiesės. Šios jėgos vadinamos elektrostatinėmis (Coulomb).
Svarbu pažymėti, kad tam, kad įstatymas būtų teisingas, būtina:
taškiniai krūviai – tai yra, atstumas tarp įkrautų kūnų yra daug didesnis nei jų dydžiai, tačiau galima įrodyti, kad dviejų tūriškai paskirstytų krūvių su sferiškai simetriškais nesikertančiais erdviniais pasiskirstymais sąveikos jėga yra lygi kūno jėgai. dviejų lygiaverčių taškinių krūvių, esančių sferinės simetrijos centruose, sąveika;
jų nejudrumas. Priešingu atveju galioja papildomi efektai: magnetinis laukas judantis mokestis ir atitinkamas papildomas Lorenco jėga, veikiantis kitą judantį krūvį;
sąveika viduje vakuumas.
Tačiau su tam tikrais pakeitimais įstatymas galioja ir krūvių sąveikai terpėje bei judantiems krūviams.
Vektorine forma C. Coulomb formuluotėje dėsnis parašytas taip:
kur yra jėga, kuria 1 krūvis veikia 2 krūvį; - krūvių dydis; - spindulio vektorius (vektorius, nukreiptas nuo 1 krūvio į krūvį 2, absoliučia reikšme lygus atstumui tarp krūvių - ); - proporcingumo koeficientas. Taigi įstatyme nurodoma, kad panašūs krūviai atstumia (o priešingai – traukia).
IN SSSE matavimo vienetas mokestis parenkamas taip, kad koeficientas k lygus vienam.
IN Tarptautinė vienetų sistema (SI) vienas iš pagrindinių vienetų yra vienetas elektros srovės stiprumas amperas, o įkrovos vienetas yra pakabukas- jo vedinys. Ampero vertė apibrėžiama taip, kad k= c 2 10 −7 Gn/m = 8,9875517873681764 10 9 N m 2 / Cl 2 (arba Ф −1 m). SI koeficientas k parašyta taip:
kur ≈ 8,854187817·10 −12 F/m - elektros konstanta.
Elektros koncepcija. Elektrifikacija. Laidininkai, puslaidininkiai ir dielektrikai. Elementarus krūvis ir jo savybės. Kulono dėsnis. Elektrinio lauko stiprumas. Superpozicijos principas. Elektrinis laukas kaip sąveikos apraiškos. Elementariojo dipolio elektrinis laukas.
Terminas elektra kilęs iš graikų kalbos žodžio elektronas (gintaras).
Elektrifikacija yra elektros energijos perdavimo į kūną procesas.
mokestis. Šį terminą XVI amžiuje įvedė anglų mokslininkas ir gydytojas Gilbertas.
ELEKTROS ĮKŪVIMAS – FIZINIS SKALIARINIS KIEKIS, BŪDINGAS KŪNŲ AR DALELĖS SAVYBĖS ĮEITI IR ELEKTROMAGNETINĖS SĄVEIKOS IR NUSTATANT ŠIŲ SĄVEIKŲ STIPRIĄ IR ENERGIJĄ.
Elektros krūvių savybės:
1. Gamtoje yra dviejų tipų elektros krūviai. Teigiamas (atsiranda ant stiklo, įtrinto į odą) ir neigiamas (atsiranda ant ebonito, įtrinto į kailį).
2. Kaip krūviai atstumia, skirtingai nei krūviai traukia.
3. Elektros krūvis NEEGZISTUOJA BE KŪVIO NEŠĖJŲ DALELĖS (elektronų, protonų, pozitronų ir kt.). Pavyzdžiui, elektros krūvis negali būti pašalintas iš elektrono ir kitų elementariai įkrautų dalelių.
4. Elektros krūvis yra diskretus, t.y. bet kurio kūno krūvis yra sveikasis kartotinis elementarus elektros krūvis e(e = 1,6 10 -19 C). Elektronas (t.y.= 9,11 10 -31 kg) ir protonas (t p = 1,67 10 -27 kg) yra atitinkamai elementarių neigiamų ir teigiamų krūvių nešėjai (Žinomos dalelės, turinčios dalinį elektros krūvį: – 1/3 e ir 2/3 e – Tai kvarkai ir antikvarkai , bet jie nebuvo rasti laisvoje būsenoje).
5. Elektros krūvis – dydis reliatyvistiškai nekintamas , tie. nepriklauso nuo atskaitos rėmo, vadinasi, nepriklauso nuo to, ar šis krūvis juda, ar ramybės būsenoje.
6. Apibendrinus eksperimentinius duomenis nustatyta pagrindinis gamtos dėsnis - krūvio išsaugojimo dėsnis: algebrinė suma
Bet kurios uždaros sistemos elektros krūvių MA(sistema, kuri nesikeičia mokesčiais su išorės įstaigomis) išlieka nepakitęs, nesvarbu, kokie procesai vyksta šioje sistemoje.
Įstatymą eksperimentiškai patvirtino anglų fizikas 1843 m
M. Faradėjus ( 1791–1867) ir kiti, patvirtinti dalelių ir antidalelių gimimu ir sunaikinimu.
Elektros krūvio vienetas (išvestinis vienetas, nes jis nustatomas pagal srovės vienetą) - pakabukas (C): 1 C - elektros krūvis,
einantis per 1 A srovės stiprio laidininko skerspjūvį 1 s.
Visi gamtoje esantys kūnai geba įsielektrinti, t.y. įgyti elektros krūvį. Kūnų elektrifikavimas gali būti atliekamas įvairiais būdais: kontaktiniu (trinties), elektrostatinės indukcijos
Bet koks įkrovimo procesas yra susijęs su krūvių atskyrimu, kai viename iš kūnų (ar kūno dalies) atsiranda teigiamo krūvio perteklius, o kitame (ar kitoje kūno dalyje) – neigiamo krūvio perteklius. kūnas). Abiejų ženklų, esančių kūnuose, bendras krūvių skaičius nesikeičia: šie krūviai tik perskirstomi tarp kūnų.
Kūnų elektrifikacija įmanoma, nes kūnai susideda iš įkrautų dalelių. Kūnų elektrifikacijos procese gali judėti laisvos būsenos elektronai ir jonai. Protonai lieka branduoliuose.
Pagal laisvųjų krūvių koncentraciją kūnai skirstomi į laidininkai, dielektrikai ir puslaidininkiai.
Dirigentai- kūnai, kuriuose elektros krūvis gali maišytis visame tūryje. Dirigentai skirstomi į dvi grupes:
1) pirmos rūšies dirigentai (metalai) – perkėlimas į
jų krūviai (laisvieji elektronai) nėra lydimi cheminių
transformacijos;
2) antrosios rūšies laidininkai (pavyzdžiui, išlydytos druskos, ra-
rūgščių tirpalai) – krūvių (teigiamų ir neigiamų) perkėlimas į juos
jonų) sukelia cheminius pokyčius.
Dielektrikai(pavyzdžiui, stiklas, plastikas) - korpusai, kuriuose praktiškai nėra nemokamų mokesčių.
Puslaidininkiai (pavyzdžiui, germanis, silicis) užima
tarpinė padėtis tarp laidininkų ir dielektrikų. Toks kūnų skirstymas yra labai sąlyginis, tačiau didelis laisvųjų krūvių koncentracijų juose skirtumas sukelia didžiulius kokybinius jų elgesio skirtumus ir todėl pateisina kūnų skirstymą į laidininkus, dielektrikus ir puslaidininkius.
ELEKTROSTATIKA- stacionarių įkrovų mokslas
Kulono dėsnis.
Sąveikos dėsnis fiksuotas taškas elektros krūviai
1785 m. eksperimentiškai sumontavo Sh. Coulomb, naudodamas sukimo svarstykles.
panašius į tuos, kuriuos naudojo G. Cavendish, nustatydamas gravitacijos konstantą (šį dėsnį anksčiau atrado G. Cavendishas, tačiau jo darbas liko nežinomas daugiau nei 100 metų).
Taškinis mokestis, vadinami įkrautu kūnu ar dalele, kurių matmenų, lyginant su atstumu iki jų, galima nepaisyti.
Kulono dėsnis: dviejų nejudančių taškinių krūvių sąveikos jėga vakuume proporcingas mokesčiams q 1 Ir 2 k., ir yra atvirkščiai proporcinga atstumo r tarp jų kvadratui :
k - proporcingumo koeficientas, priklausantis nuo sistemos pasirinkimo
SI 
Didumas ε 0 paskambino elektros konstanta; tai nurodo
numerį pagrindinės fizinės konstantos ir yra lygus:
ε 0 = 8,85 ∙10 -12 Cl 2 /N∙m 2
Vektorinėje formoje Kulono dėsnis vakuume turi tokią formą:
kur yra spindulio vektorius, jungiantis antrąjį krūvį su pirmuoju, F 12 yra jėga, veikianti iš antrojo krūvio pirmąjį.
Kulono dėsnio tikslumas dideliais atstumais, iki
10 7 m, nustatyta tiriant magnetinį lauką naudojant palydovus
artimoje žemėje esančioje erdvėje. Jo įgyvendinimo tikslumas nedideliais atstumais, iki 10 -17 m, patikrinta elementariųjų dalelių sąveikos eksperimentais.
Kulono dėsnis aplinkoje
Visose terpėse Kulono sąveikos jėga yra mažesnė, palyginti su sąveikos jėga vakuume ar ore. Fizinis dydis, parodantis, kiek kartų elektrostatinės sąveikos jėga vakuume yra didesnė nei tam tikroje terpėje, vadinamas terpės dielektrine konstanta ir žymimas raide ε.
ε = F vakuume / F terpėje
Kulono dėsnis bendra forma SI:
Kulono jėgų savybės.
1. Kulono jėgos yra centrinio tipo jėgos, nes nukreiptas išilgai tiesės, jungiančios krūvius
Kulono jėga yra patraukli jėga, jei krūvių ženklai yra skirtingi, ir atstumianti jėga, jei krūvių ženklai yra vienodi
3. 3-asis Niutono dėsnis galioja Kulono jėgoms
4. Kulono jėgos paklūsta nepriklausomumo arba superpozicijos principui, nes dviejų taškinių krūvių sąveikos jėga nepasikeis, kai šalia atsiras kiti krūviai. Gauta elektrostatinės sąveikos jėga, veikianti tam tikrą krūvį, yra lygi tam tikro krūvio sąveikos su kiekvienu sistemos krūviu jėgų vektorinei sumai.
F= F 12 + F 13 + F 14 + ∙∙∙ +F 1 N
Sąveika tarp krūvių vyksta per elektrinį lauką. Elektrinis laukas yra ypatinga materijos egzistavimo forma, per kurią vyksta elektros krūvių sąveika. Elektrinis laukas pasireiškia tuo, kad jis veikia jėga bet kurį kitą į šį lauką įvestą krūvį. Stacionarių elektros krūvių sukuriamas elektrostatinis laukas sklinda erdvėje baigtiniu greičiu c.
Elektrinio lauko stiprumo charakteristika vadinama įtempimu.
Įtampa elektrinis tam tikrame taške yra fizikinis dydis, lygus jėgos, kuria laukas veikia teigiamą bandomąjį krūvį, esantį tam tikrame taške, santykiui su šio krūvio moduliu.
Taškinio krūvio lauko stipris q:
Superpozicijos principas: krūvių sistemos sukurtas elektrinio lauko stiprumas tam tikrame erdvės taške yra lygus kiekvieno krūvio atskirai (nesant kitų krūvių) šiame taške sukuriamų elektrinio lauko stiprių vektorinei sumai.
