MAGNETINIS LAUKAS
Judančių elektros krūvių magnetinė sąveika pagal lauko teorijos sąvokas aiškinama taip: kiekvienas judantis elektros krūvis aplinkinėje erdvėje sukuria magnetinį lauką, galintį veikti kitus judančius elektros krūvius.
B yra fizikinis dydis, kuris yra magnetiniam laukui būdinga jėga. Tai vadinama magnetine indukcija (arba magnetinio lauko indukcija).
Magnetinė indukcija- vektorinis kiekis. Magnetinės indukcijos vektoriaus dydis yra lygus didžiausios Ampero jėgos, veikiančios tiesų laidininką su srove, vertės ir srovės stiprumo laidininke ir jo ilgio santykiui:
Magnetinės indukcijos vienetas. Tarptautinėje vienetų sistemoje magnetinės indukcijos vienetas laikomas magnetinio lauko indukcija, kurioje kiekvieną laidininko ilgio metrą veikia maksimali 1 N jėga Ampere, esant 1 A srovei. Šis vienetas vadinamas tesla. (sutrumpintai: T), iškilaus Jugoslavijos fiziko N. Teslos garbei:
LORENTZO JĖGA
Srovę nešančio laidininko judėjimas magnetiniame lauke rodo, kad magnetinis laukas veikia judančius elektros krūvius. Amperinė jėga veikia laidininką F A = IBlsin a, o Lorenco jėga veikia judantį krūvį:
Kur a- kampas tarp vektorių B ir v.
Įkrautų dalelių judėjimas magnetiniame lauke. Vienodame magnetiniame lauke įkrautą dalelę, judančią statmenu magnetinio lauko indukcijos linijoms, veikia pastovaus dydžio jėga m, nukreipta statmenai greičio vektoriui Veikiant magnetinei jėgai, dalelė įgyja pagreitis, kurio modulis lygus:
Vienodame magnetiniame lauke ši dalelė juda ratu. Trajektorijos, kuria dalelė juda, kreivės spindulys nustatomas pagal būseną, iš kurios ji kyla,
Trajektorijos kreivumo spindulys yra pastovi reikšmė, nes greičio vektoriui statmena jėga keičia tik kryptį, bet ne dydį. O tai reiškia, kad ši trajektorija yra apskritimas.
Dalelės apsisukimo vienodame magnetiniame lauke periodas yra lygus:
Paskutinė išraiška rodo, kad dalelės apsisukimo periodas vienodame magnetiniame lauke nepriklauso nuo jos trajektorijos greičio ir spindulio.
Jei elektrinio lauko stipris lygus nuliui, tai Lorenco jėga l lygi magnetinei jėgai m:
ELEKTROMAGNETINĖ INDUKCIJA
Elektromagnetinės indukcijos reiškinį atrado Faradėjus, kuris nustatė, kad elektros srovė atsiranda uždaroje laidžioje grandinėje, kai keičiasi į grandinę prasiskverbiantis magnetinis laukas.
MAGNETINIS SRAUTAS
Magnetinis srautas F(magnetinės indukcijos srautas) per ploto paviršių S- vertė, lygi magnetinės indukcijos vektoriaus dydžio ir ploto sandaugai S ir kampo kosinusas A tarp vektoriaus ir normalaus paviršiaus:
Ф=BScos
SI magnetinio srauto vienetas yra 1 Weberis (Wb) - magnetinis srautas per 1 m2 paviršių, esantį statmenai vienodo magnetinio lauko, kurio indukcija yra 1 T, krypčiai:
Elektromagnetinė indukcija- elektros srovės atsiradimo uždaroje laidžioje grandinėje reiškinys, kai pasikeičia į grandinę prasiskverbiantis magnetinis srautas.
Atsiradusi uždaroje grandinėje, indukuota srovė turi tokią kryptį, kad jos magnetinis laukas neutralizuoja jį sukeliantį magnetinio srauto pokytį (Lenco taisyklė).
ELEKTROMAGNETINĖS INDUKCIJOS DĖSNIS
Faradėjaus eksperimentai parodė, kad indukuotos srovės stipris I i laidžioje grandinėje yra tiesiogiai proporcingas magnetinės indukcijos linijų, prasiskverbiančių į šios grandinės ribojamą paviršių, skaičiaus kitimo greičiui.
Todėl indukcijos srovės stipris yra proporcingas magnetinio srauto pasikeitimo greičiui per paviršių, apribotą kontūro:
Yra žinoma, kad jei grandinėje atsiranda srovė, tai reiškia, kad išorinės jėgos veikia laisvuosius laidininko krūvius. Šių jėgų darbas, perkeliantis vienetinį krūvį uždaroje kilpoje, vadinamas elektrovaros jėga (EMF). Raskime indukuotą emf ε i.
Pagal Omo dėsnį uždarai grandinei
Kadangi R nepriklauso nuo , Tada
Indukuota emf kryptis sutampa su indukuota srove, o ši srovė pagal Lenco taisyklę yra nukreipta taip, kad jos sukuriamas magnetinis srautas neutralizuoja išorinio magnetinio srauto pokytį.
Elektromagnetinės indukcijos dėsnis
Indukuota emf uždaroje kilpoje yra lygi magnetinio srauto, einančio per kilpą, kitimo greičiui, paimtam su priešingu ženklu:
SAVIINDUKCIJA. INDUKCIJA
Patirtis rodo, kad magnetinis srautas F susietas su grandine, yra tiesiogiai proporcingas toje grandinėje esančiai srovei:
Ф = L*I .
Kilpos induktyvumas L- proporcingumo koeficientas tarp srovės, einančios per grandinę, ir jos sukurto magnetinio srauto.
Laidininko induktyvumas priklauso nuo jo formos, dydžio ir aplinkos savybių.
Savęs indukcija- reiškinys, kai grandinėje atsiranda indukuotas emf, kai keičiasi magnetinis srautas, kurį sukelia srovės, einančios per pačią grandinę, pasikeitimas.
Saviindukcija yra ypatingas elektromagnetinės indukcijos atvejis.
Induktyvumas yra dydis, skaitiniu požiūriu lygus savaime indukcinei emf, kuri atsiranda grandinėje, kai srovė joje pasikeičia vienu per laiko vienetą. SI induktyvumo vienetu laikomas laidininko induktyvumas, kuriame srovės stiprumui pasikeitus 1 A per 1 s, atsiranda 1 V saviindukcinis emf Šis vienetas vadinamas Henry (H):
MAGNETINIO LAUKO ENERGIJA
Savęs indukcijos reiškinys panašus į inercijos reiškinį. Keičiant srovę, induktyvumas atlieka tą patį vaidmenį, kaip ir masė keičiant kūno greitį. Greičio analogas yra srovė.
Tai reiškia, kad srovės magnetinio lauko energija gali būti laikoma verte, panašia į kūno kinetinę energiją:
Tarkime, kad atjungus ritę nuo šaltinio srovė grandinėje laikui bėgant mažėja pagal tiesinį dėsnį.
Saviindukcijos emf šiuo atveju turi pastovią vertę:
kur I yra pradinė srovės vertė, t yra laikotarpis, per kurį srovės stiprumas sumažėja nuo I iki 0.
Per laiką t per grandinę praeina elektros krūvis q = I cp t. Nes I cp = (I + 0)/2 = I/2, tada q=It/2. Todėl elektros srovės darbas yra toks:
Šis darbas atliekamas dėl ritės magnetinio lauko energijos. Taigi vėl gauname:
Pavyzdys. Nustatykite ritės, kurioje esant 7,5 A srovei magnetinis srautas yra 2,3 * 10 -3 Wb, magnetinio lauko energiją. Kaip pasikeis lauko energija, jei srovės stiprumas sumažės perpus?
Ritės magnetinio lauko energija W 1 = LI 1 2 /2. Pagal apibrėžimą ritės induktyvumas yra L = Ф/I 1. Vadinasi,
Tarp daugybės apibrėžimų ir sąvokų, susijusių su magnetiniu lauku, ypač reikėtų paminėti magnetinį srautą, kuris turi tam tikrą kryptį. Ši savybė plačiai naudojama elektronikoje ir elektrotechnikoje, projektuojant prietaisus ir prietaisus, taip pat skaičiuojant įvairias grandines.
Magnetinio srauto samprata
Visų pirma, būtina tiksliai nustatyti, kas vadinama magnetiniu srautu. Ši vertė turėtų būti vertinama kartu su vienodu magnetiniu lauku. Jis yra vienalytis kiekviename nurodytos erdvės taške. Tam tikras paviršius, turintis tam tikrą plotą, pažymėtą simboliu S, yra veikiamas magnetinio lauko. Lauko linijos veikia šį paviršių ir kerta jį.
Taigi magnetinis srautas Ф, kertantis paviršių, kurio plotas S, susideda iš tam tikro skaičiaus linijų, sutampančių su vektoriumi B ir einančių per šį paviršių.
Šį parametrą galima rasti ir parodyti formulės Ф = BS cos α forma, kurioje α yra kampas tarp normaliosios krypties į paviršių S ir magnetinės indukcijos vektoriaus B. Remiantis šia formule galima nustatyti magnetinis srautas, kurio didžiausia vertė, kai cos α = 1 , ir vektoriaus B padėtis taps lygiagreti normaliajai statmenai paviršiui S. Ir, atvirkščiai, magnetinis srautas bus minimalus, jei vektorius B yra statmenai normalus.
Šioje versijoje vektorinės linijos tiesiog slysta išilgai plokštumos ir jos nesikerta. Tai yra, į srautą atsižvelgiama tik išilgai magnetinės indukcijos vektoriaus linijų, kertančių konkretų paviršių.
Norint rasti šią vertę, naudojamos Weberio arba voltų sekundės (1 Wb = 1 V x 1 s). Šis parametras gali būti matuojamas kitais vienetais. Mažesnė vertė yra maxwell, kuri yra 1 Wb = 10 8 μs arba 1 μs = 10 -8 Wb.
Magnetinio lauko energija ir magnetinis srautas
Jei elektros srovė teka per laidininką, aplink jį susidaro magnetinis laukas su energija. Jo kilmė siejama su srovės šaltinio elektros energija, kuri iš dalies sunaudojama grandinėje atsirandančiam savaime indukcinei emf įveikti. Tai vadinamoji srovės savaiminė energija, dėl kurios ji susidaro. Tai yra, lauko ir srovės energijos bus lygios viena kitai.
Pačios srovės energijos vertė išreiškiama formule W = (L x I 2)/2. Šis apibrėžimas laikomas lygiu darbui, kurį atlieka srovės šaltinis, kuris įveikia induktyvumą, tai yra, savaime indukcinis emf ir sukuria srovę elektros grandinėje. Srovei nustojus veikti, magnetinio lauko energija neišnyksta be pėdsakų, o išsiskiria, pavyzdžiui, lanko ar kibirkšties pavidalu.
Lauke atsirandantis magnetinis srautas taip pat žinomas kaip magnetinės indukcijos srautas su teigiama arba neigiama verte, kurio kryptis sutartinai nurodo vektorius. Paprastai šis srautas eina per grandinę, per kurią teka elektros srovė. Esant teigiamai normaliosios krypties kontūro atžvilgiu, srovės judėjimo kryptis yra vertė, nustatyta pagal. Šiuo atveju magnetinio srauto, kurį sukuria grandinė su elektros srove ir praeina per šią grandinę, vertė visada bus didesnė už nulį. Tai rodo ir praktiniai matavimai.
Magnetinis srautas paprastai matuojamas tarptautinės SI sistemos nustatytais vienetais. Tai jau gerai žinomas Weberis, kuris parodo srauto, praeinančio per 1 m2 ploto plokštumą, kiekį. Šis paviršius yra statmenas vienodos struktūros magnetinio lauko linijoms.
Šią sąvoką gerai apibūdina Gauso teorema. Tai atspindi magnetinių krūvių nebuvimą, todėl indukcijos linijos visada atrodo uždarytos arba eina į begalybę be pradžios ar pabaigos. Tai yra, magnetinis srautas, einantis per bet kokio tipo uždarą paviršių, visada yra lygus nuliui.
Magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas per bet kurį paviršių. Magnetinis srautas per mažą plotą dS, kuriame vektorius B nekinta, yra lygus dФ = ВndS, kur Bn yra vektoriaus projekcija į normaliąją plotą dS. Magnetinis srautas F per galutinį... ... Didysis enciklopedinis žodynas
MAGNETINIS SRAUTAS- (magnetinės indukcijos srautas), magnetinio vektoriaus srautas F. indukcija B per k.l. paviršius. M. p dФ per mažą plotą dS, kurio ribose vektorius B gali būti laikomas nepakitusiu, išreiškiamas ploto dydžio ir vektoriaus projekcijos Bn sandauga į ... ... Fizinė enciklopedija
magnetinis srautas- Skaliarinis dydis, lygus magnetinės indukcijos srautui. [GOST R 52002 2003] magnetinis srautas Magnetinės indukcijos srautas per paviršių, statmeną magnetiniam laukui, apibrėžiamas kaip magnetinės indukcijos sandauga tam tikrame taške pagal plotą... ... Techninis vertėjo vadovas
MAGNETINIS SRAUTAS- (simbolis F), MAGNETINIO LAUKO stiprumo ir masto matas. Srautas per plotą A stačiu kampu tam pačiam magnetiniam laukui yra Ф = mHA, čia m – terpės magnetinis SKAIDRUMAS, o H – magnetinio lauko intensyvumas. Magnetinio srauto tankis yra srautas.... Mokslinis ir techninis enciklopedinis žodynas
MAGNETINIS SRAUTAS- magnetinės indukcijos vektoriaus srautas Ф (žr. (5)) B per paviršių S, kuris yra normalus vektoriui B tolygiame magnetiniame lauke. Magnetinio srauto SI vienetas (cm) ... Didžioji politechnikos enciklopedija
MAGNETINIS SRAUTAS- vertė, apibūdinanti magnetinį poveikį tam tikram paviršiui. Magnetinis laukas matuojamas magnetinių jėgos linijų, einančių per tam tikrą paviršių, skaičiumi. Techninis geležinkelių žodynas. M.: Valstybinis transportas...... Techninis geležinkelių žodynas
Magnetinis srautas- skaliarinis dydis, lygus magnetinės indukcijos srautui... Šaltinis: ELEKTROS INŽINERIJA. PAGRINDINIŲ SĄVOKŲ SĄVOKOS IR APIBRĖŽIMAI. GOST R 52002 2003 (patvirtintas Rusijos Federacijos valstybinio standarto 2003-09-01 nutarimu N 3 str.) ... Oficiali terminija
magnetinis srautas- magnetinės indukcijos vektoriaus B srautas per bet kurį paviršių. Magnetinis srautas per mažą plotą dS, kuriame vektorius B nekinta, yra lygus dФ = BndS, kur Bn yra vektoriaus projekcija į normaliąją plotą dS. Magnetinis srautas F per galutinį... ... enciklopedinis žodynas
magnetinis srautas- , magnetinės indukcijos srautas yra magnetinės indukcijos vektoriaus srautas per bet kurį paviršių. Uždarame paviršiuje bendras magnetinis srautas yra lygus nuliui, o tai atspindi magnetinio lauko solenoidinį pobūdį, ty nebuvimą gamtoje... Enciklopedinis metalurgijos žodynas
Magnetinis srautas- 12. Magnetinis srautas Magnetinės indukcijos srautas Šaltinis: GOST 19880 74: Elektrotechnika. Pagrindinės sąvokos. Terminai ir apibrėžimai originalus dokumentas 12 magnetinis ant ... Norminės ir techninės dokumentacijos terminų žodynas-žinynas
Knygos
- , Mitkevich V.F.. Šioje knygoje yra daug dalykų, kuriems ne visada skiriamas deramas dėmesys, kalbant apie magnetinį srautą, ir kas dar nebuvo pakankamai aiškiai pasakyta arba nebuvo... Pirkite už 2252 UAH (tik Ukraina)
- Magnetinis srautas ir jo transformacija, Mitkevich V.F.. Ši knyga bus gaminama pagal Jūsų užsakymą naudojant Print-on-Demand technologiją. Šioje knygoje yra daug dalykų, kuriems ne visada skiriama pakankamai dėmesio, kai kalbama apie...
Tegul kurioje nors mažoje erdvės srityje yra magnetinis laukas, kurį galima laikyti vienodu, tai yra, šioje srityje magnetinės indukcijos vektorius yra pastovus tiek dydžiu, tiek kryptimi.
Pasirinkime nedidelį plotą su sritimi ΔS, kurio orientaciją nurodo vienetinis normalusis vektorius n(445 pav.).
ryžių. 445
Magnetinis srautas per šią sritį ΔФ m apibrėžiamas kaip vietos ploto ir normaliosios magnetinio lauko indukcijos vektoriaus komponento sandauga
Kur 
vektorių taškinė sandauga B Ir n;
Bn− magnetinės indukcijos vektoriaus komponentas, normalus vietai.
Savavališkame magnetiniame lauke magnetinis srautas per savavališką paviršių nustatomas taip (446 pav.): 
ryžių. 446
− paviršius padalintas į mažus plotelius ΔS i(kuris gali būti laikomas plokščiu);
− nustatomas indukcijos vektorius B išioje svetainėje (kuri svetainėje gali būti laikoma nuolatine);
− apskaičiuojama srautų per visas sritis, į kurias padalintas paviršius, suma
Ši suma vadinama magnetinio lauko indukcijos vektoriaus srautas per tam tikrą paviršių (arba magnetinis srautas).
Atkreipkite dėmesį, kad skaičiuojant srautą, sumavimas atliekamas per lauko stebėjimo taškus, o ne per šaltinius, kaip naudojant superpozicijos principą. Todėl magnetinis srautas yra neatsiejama lauko charakteristika, apibūdinanti jo vidutines savybes visame nagrinėjamame paviršiuje.
Sunku rasti fizinę magnetinio srauto reikšmę, nes kitiems laukams jis yra naudingas pagalbinis fizikinis dydis. Tačiau skirtingai nuo kitų srautų, magnetinis srautas yra toks įprastas, kad SI sistemoje jam buvo suteiktas „asmeninis“ matavimo vienetas - Weber 2: 1 Weberis− vienodo indukcijos magnetinio lauko magnetinis srautas 1 T visoje teritorijoje 1 m2 orientuota statmenai magnetinės indukcijos vektoriui.
Dabar įrodysime paprastą, bet nepaprastai svarbią teoremą apie magnetinį srautą per uždarą paviršių.
Anksčiau mes nustatėme, kad bet kurio magnetinio lauko jėgos yra uždaros, tai jau išplaukia, kad magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui.
Nepaisant to, pateikiame formalesnį šios teoremos įrodymą.
Pirmiausia pažymime, kad magnetiniam srautui galioja superpozicijos principas: jei magnetinį lauką sukuria keli šaltiniai, tai bet kuriam paviršiui srovės elementų sistemos sukuriamas lauko srautas yra lygus lauko srautų sumai. sukurtas kiekvieno srovės elemento atskirai. Šis teiginys tiesiogiai išplaukia iš indukcijos vektoriaus superpozicijos principo ir tiesiogiai proporcingo ryšio tarp magnetinio srauto ir magnetinės indukcijos vektoriaus. Todėl pakanka įrodyti teoremą lauko, kurį sukuria srovės elementas, kurio indukciją lemia Biot-Savarre-Laplace dėsnis. Čia mums nesvarbi lauko struktūra, kuri turi ašinę apskritimo simetriją.
Kaip uždarą paviršių pasirinkime bloko paviršių, išpjautą, kaip parodyta Fig. 447. 
ryžių. 447
Magnetinis srautas nėra lygus nuliui tik per du šoninius paviršius, tačiau šie srautai turi priešingus ženklus. Prisiminkite, kad uždaram paviršiui pasirenkamas išorinis normalus, todėl viename iš nurodytų paviršių (priekyje) srautas yra teigiamas, o gale - neigiamas. Be to, šių srautų moduliai yra lygūs, nes lauko indukcijos vektoriaus pasiskirstymas šiuose paviršiuose yra vienodas. Šis rezultatas nepriklauso nuo nagrinėjamo bloko padėties. Savavališkas kūnas gali būti suskirstytas į be galo mažas dalis, kurių kiekviena yra panaši į nagrinėjamą juostą.
Galiausiai suformuluokime dar vieną svarbią bet kurio vektorinio lauko srauto savybę. Tegul savavališkas uždaras paviršius suriša tam tikrą kūną (448 pav.). 
ryžių. 448
Padalinkime šį kūną į dvi dalis, apribotas pradinio paviršiaus dalimis Ω 1 Ir Ω 2 ir uždarykite juos bendra sąsaja tarp kūno. Srauto per šiuos du uždarus paviršius suma lygi srautui per pirminį paviršių! Iš tikrųjų srautų per ribą suma (vieną kartą vienam kūnui, kitą kartą kitam) yra lygi nuliui, nes kiekvienu atveju reikia paimti skirtingus, priešingus normalius (kiekvieną kartą išorinius). Panašiai galima įrodyti teiginį dėl savavališko kūno padalijimo: jei kūnas padalintas į savavališką skaičių dalių, tai srautas per kūno paviršių yra lygus srautų per visų dalių paviršius sumai. kūno pertvaros. Šis teiginys yra akivaizdus skysčio srautui.
Tiesą sakant, mes įrodėme, kad jei vektorinio lauko srautas per tam tikrą paviršių, ribojantį nedidelį tūrį, yra lygus nuliui, tai per bet kurį uždarą paviršių šis srautas yra lygus nuliui.
Taigi bet kuriam magnetiniam laukui galioja magnetinio srauto teorema: magnetinis srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui Ф m = 0.
Anksčiau mes žiūrėjome į skysčio greičio lauko ir elektrostatinio lauko srauto teoremas. Šiais atvejais srautą per uždarą paviršių visiškai lėmė taškiniai lauko šaltiniai (skysčių šaltiniai ir kriauklės, taškiniai krūviai). Bendruoju atveju nulinio srauto buvimas per uždarą paviršių rodo taškinio lauko šaltinių buvimą. Vadinasi, Fizinis magnetinio srauto teoremos turinys yra teiginys apie magnetinių krūvių nebuvimą.
Jei gerai suprantate šią problemą ir sugebate paaiškinti bei apginti savo požiūrį, tuomet galite suformuluoti magnetinio srauto teoremą taip: „Dirako monopolio dar niekas nerado“.
Ypač reikia pabrėžti, kad kalbėdami apie lauko šaltinių nebuvimą, turime omenyje būtent taškinius šaltinius, panašius į elektros krūvius. Jei brėžtume analogiją su judančio skysčio lauku, elektros krūviai yra tarsi taškai, iš kurių skystis išteka (arba įteka), didindamas arba mažindamas jo kiekį. Magnetinio lauko atsiradimas dėl elektros krūvių judėjimo yra panašus į kūno judėjimą skystyje, dėl kurio atsiranda sūkuriai, kurie nekeičia bendro skysčio kiekio.
Vektoriniai laukai, kurių srautas per bet kurį uždarą paviršių yra lygus nuliui, gavo gražų, egzotišką pavadinimą - solenoidinis. Solenoidas yra vielos ritė, per kurią gali būti perduodama elektros srovė. Tokia ritė gali sukurti stiprius magnetinius laukus, todėl terminas solenoidinis reiškia „panašus į solenoido lauką“, nors tokius laukus būtų galima pavadinti paprasčiau, „panašiais į magnetinius“. Galiausiai tokie laukai dar vadinami sūkurys, panašus į skysčio greičio lauką, kurio judėjime susidaro visų rūšių turbulenciniai sūkuriai.
Magnetinio srauto teorema turi didelę reikšmę, dažnai naudojama įvairioms magnetinės sąveikos savybėms įrodyti, su ja susidursime keletą kartų. Pavyzdžiui, magnetinio srauto teorema įrodo, kad elemento sukuriamo magnetinio lauko indukcijos vektorius negali turėti radialinės dedamosios, priešingu atveju srautas per cilindrinį paviršių, koaksialų su srovės elementu, būtų nulis.
Dabar iliustruojame magnetinio srauto teoremos taikymą magnetinio lauko indukcijai apskaičiuoti. Tegul magnetinį lauką sukuria žiedas su srove, kuriam būdingas magnetinis momentas p m. Apsvarstykime lauką šalia žiedo ašies per atstumą z nuo centro, žymiai didesnis už žiedo spindulį (449 pav.). 
ryžių. 449
Anksčiau mes gavome formulę magnetinio lauko indukcijos ašyje dideliems atstumams nuo žiedo centro 
Nedarysime didelės klaidos, jei manysime, kad vertikalioji (tegul žiedo ašis yra vertikali) lauko dedamoji mažame spindulio žiede turi tokią pačią reikšmę r, kurio plokštuma yra statmena žiedo ašiai. Kadangi vertikalus lauko komponentas kinta priklausomai nuo atstumo, radialinio lauko komponentai neišvengiamai turi būti, kitaip magnetinio srauto teorema nepasitvirtins! Pasirodo, šios teoremos ir (3) formulės pakanka šiam radialiniam komponentui rasti. Pasirinkite ploną cilindrą, kurio storis Δz ir spindulys r, kurio apatinis pagrindas yra per atstumą z nuo žiedo centro, koaksialiai su žiedu ir šio cilindro paviršiui pritaikykite magnetinio srauto teoremą. Magnetinis srautas per apatinę bazę yra lygus (atkreipkite dėmesį, kad indukcija ir normalūs vektoriai čia yra priešingi) 
Kur Bz(z) z;
srautas per viršutinį pagrindą yra
Kur Bz (z + Δz)− indukcijos vektoriaus vertikaliosios komponentės vertė aukštyje z + Δz;
tekėti per šoninį paviršių (iš ašinės simetrijos išplaukia, kad indukcijos vektoriaus radialinio komponento modulis B r yra pastovus ant šio paviršiaus): 
Pagal įrodytą teoremą šių srautų suma lygi nuliui, taigi lygtis galioja
iš kurių nustatome reikiamą reikšmę
Belieka naudoti (3) formulę vertikaliam lauko komponentui ir atlikti reikiamus skaičiavimus 3 
Iš tiesų, sumažėjus vertikaliam lauko komponentui, atsiranda horizontalių komponentų: sumažėjus nutekėjimui per pagrindus, „nutekėjimas“ per šoninį paviršių.
Taigi, mes įrodėme „nusikaltimo teoremą“: jei iš vieno vamzdžio galo išteka mažiau, nei įpilama iš kito galo, vadinasi, jie kažkur vagia per šoninį paviršių.
1 Pakanka paimti tekstą su elektrinio lauko stiprumo vektoriaus srauto apibrėžimu ir pakeisti užrašą (kas čia ir daroma).
2 Pavadintas vokiečių fiziko (Sankt Peterburgo mokslų akademijos nario) Vilhelmo Eduardo Vėberio (1804 – 1891) garbei
3 Raštingiausi gali pamatyti funkcijos (3) išvestinę paskutinėje trupmenoje ir tiesiog ją apskaičiuoti, bet mes vėl turėsime naudoti apytikslę formulę (1 + x) β ≈ 1 + βx.
Siekdami suprasti naujosios „magnetinio srauto“ sąvokos prasmę, išsamiai išanalizuosime kelis eksperimentus su EML sukėlimu, atkreipdami dėmesį į kiekybinę atliktų stebėjimų pusę.
Savo eksperimentuose naudosime sąranką, parodytą Fig. 2.24.
Jį sudaro didelė kelių apsisukimų ritė, suvyniota, tarkime, ant storo klijuoto kartono vamzdžio. Ritė maitinama iš akumuliatoriaus per jungiklį ir reguliavimo reostatą. Ritėje nustatytą srovės dydį galima spręsti pagal ampermetrą (2.24 pav. neparodyta).
Didžiosios ritės viduje galima sumontuoti dar vieną mažą ritę, kurios galai sujungti su magnetoelektriniu prietaisu – galvanometru.
Kad vaizdas būtų aiškesnis, dalis ritės rodoma išpjauta – tai leidžia matyti mažos ritės vietą.
Kai jungiklis uždaromas arba atidaromas, mažoje ritėje sukeliamas EML ir galvanometro adata trumpam išmeta iš nulinės padėties.
Pagal nuokrypį galima spręsti, kuriuo atveju taikomas EML didesnis, o kuriuo mažesnis.
Ryžiai. 2.24. Prietaisas, kuriame galite ištirti EML indukciją kintančiu magnetiniu lauku
Pastebėjus padalų, kuriomis išmetama rodyklė, skaičių, galima kiekybiškai palyginti sukeltos emf poveikį.
Pirmas pastebėjimas. Į didelės ritės vidų įkišę mažą, ją sutvirtinsime ir kol kas jų vietoje nieko nekeisime.
Įjunkime jungiklį ir, keisdami po akumuliatoriaus prijungto reostato varžą, nustatykime tam tikrą srovės vertę, pvz.
Dabar stebėdami galvanometrą išjunkite jungiklį. Tegul jo atmetimas n yra lygus 5 padaloms į dešinę:
Kai išjungiama 1A srovė.
Dar kartą įjunkite jungiklį ir, keisdami varžą, padidinkite didelės ritės srovę iki 4 A.
Leiskime galvanometrui nurimti ir vėl išjunkite jungiklį, stebėdami galvanometrą.
Jei jo išmetimas buvo 5 padalos išjungiant srovę 1 A, tai dabar, išjungus 4 A, pastebime, kad išmetimas padidėjo 4 kartus:
Kai išjungta 4A srovė.
Tęsiant tokius stebėjimus, nesunku daryti išvadą, kad galvanometro atmetimas, taigi ir sukeltas EML, didėja proporcingai perjungiamos srovės padidėjimui.
Tačiau mes žinome, kad srovės pasikeitimas sukelia magnetinio lauko pasikeitimą (jo indukciją), todėl teisinga išvada iš mūsų stebėjimo yra tokia:
sukelta emf yra proporcinga magnetinės indukcijos kitimo greičiui.
Išsamesni pastebėjimai patvirtina šios išvados teisingumą.
Antras pastebėjimas. Toliau stebėkime galvanometro atmetimą, išjungdami tą pačią srovę, tarkime, 1-4 A. Bet mes pakeisime mažosios ritės apsisukimų skaičių N, palikdami nepakitusius jo vietą ir matmenis.
Tarkime, kad galvanometro atmetimas
stebimas esant (100 apsisukimų ant mažos ritės).
Kaip pasikeis galvanometro atmetimas, jei apsisukimų skaičius padvigubės?
Patirtis tai rodo
Būtent to ir reikėjo tikėtis.
Tiesą sakant, visi mažos ritės posūkiai yra vienodai veikiami magnetinio lauko ir kiekviename posūkyje turi būti sukeltas tas pats EML.
Vieno posūkio EML pažymėkime raide E, tada 100 posūkių, sujungtų nuosekliai vienas po kito, EML turėtų būti 100 kartų didesnis:
Esant 200 apsisukimų
Bet kokiam kitam apsisukimų skaičiui
Jei EMF didėja proporcingai apsisukimų skaičiui, savaime suprantama, kad galvanometro atmetimas taip pat turėtų būti proporcingas apsisukimų skaičiui.
Tai rodo patirtis. Taigi,
sukeltas emf yra proporcingas apsisukimų skaičiui.
Dar kartą pabrėžiame, kad mažos ritės matmenys ir jo vieta mūsų eksperimento metu nepakito. Savaime suprantama, kad eksperimentas buvo atliktas toje pačioje didelėje ritėje, išjungus tą pačią srovę.
Trečias pastebėjimas. Atlikus kelis eksperimentus su ta pačia maža ritė, kol įjungta srovė išlieka pastovi, nesunku įsitikinti, ar indukuotos emf dydis priklauso nuo to, kaip yra išdėstyta maža ritė.
Norėdami pastebėti sukeltos EML priklausomybę nuo mažos ritės padėties, šiek tiek patobulinsime savo nustatymus (2.25 pav.).
Prie mažos ritės ašies išorinio galo pritvirtiname rodyklės rodyklę ir apskritimą su padalijimu (pvz.
Ryžiai. 2.25. Prietaisas, skirtas pasukti mažą ritę, sumontuotą ant strypo, praleidžiamo per didelės ritės sieneles. Strypas yra prijungtas prie rodyklės rodyklės. Rodyklės padėtis puslankiu su padalomis rodo, kaip yra mažoji ritė tų, kuriuos galima rasti radijo imtuvuose).
Sukdami strypą, dabar pagal rodyklės rodyklės padėtį galime spręsti apie padėtį, kurią užima maža ritė didelės viduje.
Stebėjimai rodo, kad
didžiausias emf sukeliamas, kai mažos ritės ašis sutampa su magnetinio lauko kryptimi,
kitaip tariant, kai didžiosios ir mažosios ritės ašys yra lygiagrečios.
Ryžiai. 2.26. Prie „magnetinio srauto“ sąvokos išvados. Magnetinis laukas pavaizduotas linijomis, nubrėžtomis dviejų linijų greičiu 1 cm2: a - 2 cm2 ploto ritė yra statmena lauko krypčiai. Magnetinis srautas yra prijungtas prie kiekvieno ritės posūkio. Šis srautas pavaizduotas keturiomis linijomis, kertančiomis ritę. b - 4 cm2 ploto ritė yra statmena lauko krypčiai. Magnetinis srautas yra prijungtas prie kiekvieno ritės posūkio. Šis srautas pavaizduotas aštuoniomis linijomis, kertančiomis ritę. c - 4 cm2 ploto ritė yra įstrižai. Magnetinis srautas, susijęs su kiekvienu jo posūkiu, pavaizduotas keturiomis linijomis. Jis yra lygus kiekvienoje eilutėje pavaizduotai, kaip matyti iš Fig. 2.26, a ir b, srautas c. Srautas, prijungtas prie ritės, sumažėja dėl jos pasvirimo
Šis mažos ritės išdėstymas parodytas Fig. 2.26, a ir b. Ritei besisukant, joje sukeltas emf vis mažės.
Galiausiai, jei mažos ritės plokštuma taps lygiagreti lauko linijoms, joje nebus sukeltas emf. Gali kilti klausimas, kas bus toliau sukant mažą ritę?
Jei ritę pasuksime daugiau nei 90° (palyginti su pradine padėtimi), tada sukeltos emf ženklas pasikeis. Lauko linijos pateks į ritę iš kitos pusės.
Ketvirtas pastebėjimas. Svarbu padaryti vieną paskutinį pastebėjimą.
Pasirinkime tam tikrą padėtį, kurioje pastatysime mažą ritę.
Sutarkime, pavyzdžiui, visada pastatyti jį tokioje padėtyje, kad sukeltas EML būtų kuo didesnis (žinoma, tam tikram apsisukimų skaičiui ir tam tikrai išjungtos srovės reikšmei). Padarykime keletą nedidelių skirtingo skersmens ritinių, bet su vienodu apsisukimų skaičiumi.
Šias rites pastatysime į tą pačią padėtį ir, išjungę srovę, stebėsime galvanometro atmetimą.
Patirtis mums tai parodys
sukeltas emf yra proporcingas ritių skerspjūvio plotui.
Magnetinis srautas. Visi pastebėjimai leidžia daryti tokią išvadą
sukeltas emf visada yra proporcingas magnetinio srauto pokyčiui.
Bet kas yra magnetinis srautas?
Pirmiausia kalbėsime apie magnetinį srautą per plokščią plotą S, sudarantį stačią kampą su magnetinio lauko kryptimi. Šiuo atveju magnetinis srautas lygus ploto ir indukcijos sandaugai arba
čia S yra mūsų svetainės plotas, m2;; B - indukcija, T; F - magnetinis srautas, Wb.
Srauto vienetas yra Weberis.
Atvaizduodami magnetinį lauką per linijas, galime pasakyti, kad magnetinis srautas yra proporcingas plotą perveriančių linijų skaičiui.
Jei lauko linijos nubrėžtos taip, kad jų skaičius statmenoje plokštumoje būtų lygus lauko indukcijai B, tai srautas lygus tokių linijų skaičiui.
Fig. 2,26 magnetinis lule in yra pavaizduotas linijomis, nubrėžtomis po dvi linijas kiekvienoje eilutėje, taigi atitinka magnetinį srautą
Dabar, norint nustatyti magnetinio srauto dydį, pakanka tiesiog suskaičiuoti linijų, perveriančių svetainę, skaičių ir padauginti šį skaičių iš
Tuo atveju, kai pav. 2,26, o magnetinis srautas per 2 cm2 plotą, statmeną lauko krypčiai,
Fig. 2,26, o šią sritį perveria keturios magnetinės linijos. Tuo atveju, kai pav. 2,26, b magnetinis srautas per skersinį 4 cm2 plotą esant 0,2 T indukcijai
ir matome, kad svetainę perveria aštuonios magnetinės linijos.
Magnetinis srautas, prijungtas prie ritės. Kalbėdami apie sukeltą EML, turime turėti omenyje srautą, susietą su ritė.
Srautas, sujungtas su ritė, yra srautas, kuris prasiskverbia į paviršių, kurį riboja ritė.
Fig. 2.26 srautas, sujungtas su kiekvienu ritės apsisukimu, Fig. 2.26, a yra lygus a Fig. 2.26, b srautas lygus
Jeigu plotas ne statmenas, o pasviręs magnetinėms linijoms, tai srauto nustatyti tiesiog plotą padauginus iš indukcijos jau nebeįmanoma. Šiuo atveju srautas apibrėžiamas kaip indukcijos ir mūsų svetainės projekcijos srities sandauga. Kalbame apie projekciją į plokštumą, statmeną lauko linijoms, arba, kaip sakant, apie platformos metamą šešėlį (2.27 pav.).
Tačiau bet kokios formos svetainės srautas vis tiek yra proporcingas per ją einančių linijų skaičiui arba lygus pavienių eilučių, perveriančių svetainę, skaičiui.
Ryžiai. 2.27. Į svetainės projekcijos išvestį. Išsamiau atlikus eksperimentus ir sujungus trečiąjį ir ketvirtąjį stebėjimus, būtų galima padaryti tokią išvadą; sukeltas emf yra proporcingas šešėlio plotui, kurį mūsų mažoji ritė mestų į lauko linijoms statmeną plokštumą, jei ją apšviestų šviesos spinduliai, lygiagrečiai lauko linijoms. Šis šešėlis vadinamas projekcija
Taigi, pav. 2,26, srautas per 4 cm2 plotą esant 0,2 T indukcijai yra lygus tik (linijos, kurių kaina yra ). Magnetinio lauko atvaizdavimas linijomis labai padeda nustatyti srautą.
Jei srautas Ф yra susietas su kiekvienu iš N ritės vijų, produktas NF gali būti vadinamas visišku ritės srauto jungtimi. Srauto sujungimo koncepcija gali būti ypač patogiai naudojama, kai skirtingi srautai yra susieti su skirtingais posūkiais. Šiuo atveju bendra srauto jungtis yra srautų, susietų su kiekvienu posūkiu, suma.
Keletas pastabų apie žodį „tekėjimas“. Kodėl mes kalbame apie srautą? Ar šis žodis siejamas su kažkokio magnetinio srauto idėja? Tiesą sakant, kai sakome „elektros srovė“, įsivaizduojame elektros krūvių judėjimą (tekėjimą). Ar magnetinio srauto atveju situacija tokia pati?
Ne, kai sakome „magnetinis srautas“, turime omenyje tik konkretų magnetinio lauko matą (lauko stiprumo ir ploto plotą), panašų į matavimą, kurį naudoja inžinieriai ir mokslininkai, tiriantys skysčių judėjimą. Kai vanduo juda, jis vadinamas vandens greičio ir skersai išdėstytos platformos ploto sandaugos srautu (vandens srautas vamzdyje yra lygus jo greičiui pagal skerspjūvio plotą vamzdis).
Žinoma, su ypatinga judėjimo forma yra susijęs ir pats magnetinis laukas, kuris yra viena iš materijos rūšių. Dar neturime pakankamai aiškių idėjų ir žinių apie šio judėjimo prigimtį, nors šiuolaikiniai mokslininkai daug žino apie magnetinio lauko savybes: magnetinis laukas siejamas su specialios energijos formos egzistavimu, pagrindinis jo matas yra indukcija, kita labai svarbi priemonė yra magnetinis srautas.
