Santrauka: Vaikų matematinių gebėjimų ugdymas. Daugiau nei dvidešimt pratimų, skirtų vaiko loginiam ir matematiniam mąstymui lavinti. Gebėjimo lyginti, klasifikuoti, analizuoti ir apibendrinti savo veiklos rezultatus mokymas.
Ir tėvai, ir mokytojai žino, kad matematika yra galingas veiksnys intelektualiniam vaiko vystymuisi, jo pažintinių ir kūrybinių gebėjimų formavimuisi. Taip pat žinoma, kad matematikos mokymo sėkmė pradinėje mokykloje priklauso nuo vaiko matematinio ugdymo efektyvumo ikimokykliniame amžiuje.
Kodėl daugeliui vaikų matematika taip sunkiai sekasi ne tik pradinėse klasėse, bet ir dabar, pasirengimo edukacinei veiklai laikotarpiu? Pabandykime atsakyti į šį klausimą ir parodyti, kodėl visuotinai priimtas požiūris į ikimokyklinio amžiaus vaiko matematinį pasiruošimą dažnai neduoda norimų teigiamų rezultatų.
Šiuolaikinėse pradinių mokyklų ugdymo programose svarbi reikšmė teikiama loginiam komponentui. Vaiko loginio mąstymo ugdymas reiškia loginių psichinės veiklos technikų formavimąsi, gebėjimą suprasti ir atsekti reiškinių priežasties ir pasekmės ryšius bei gebėjimą daryti paprastas išvadas remiantis priežasties ir pasekmės ryšiais. . Kad mokinys nepatirtų sunkumų tiesiogine prasme nuo pirmųjų pamokų ir nereikėtų mokytis nuo nulio, jau dabar, ikimokykliniame amžiuje, reikia atitinkamai paruošti vaiką.
Daugelis tėvų mano, kad pagrindinis dalykas ruošiantis mokyklai yra supažindinti vaiką su skaičiais ir išmokyti rašyti, skaičiuoti, sudėti ir atimti (iš tikrųjų tai paprastai sukelia bandymą įsiminti sudėjimo ir atimties rezultatus per 10). . Tačiau mokant matematikos šiuolaikinių raidos sistemų vadovėliais (L. V. Zankovo sistema, V. V. Davydovo sistema, „Harmonijos“ sistema, „Mokykla 2100“ ir kt.), šie įgūdžiai matematikos pamokose vaikui nepadeda labai ilgai. Labai greitai (per mėnesį ar du) baigiasi įsimintinų žinių atsargos, o savo gebėjimo produktyviai mąstyti (tai yra savarankiškai atlikti minėtus matematiniu turiniu paremtus protinius veiksmus) neišsiugdymas labai greitai lemia „matematikos problemų“ atsiradimas.
Tuo pačiu metu vaikas, turintis išvystytą loginį mąstymą, visada turi didesnę galimybę būti sėkmingam matematikos srityje, net jei jis anksčiau nebuvo mokomas mokyklos programos elementų (skaičiavimo, skaičiavimų ir kt.). Neatsitiktinai pastaraisiais metais daugelyje ugdymo programas dirbančių mokyklų su į pirmą klasę ateinančiais vaikais buvo rengiami pokalbiai, kurių pagrindinis turinys – loginio, o ne tik aritmetinio pobūdžio klausimai ir užduotys. Ar toks požiūris į vaikų atranką ugdymui yra logiškas? Taip, tai natūralu, nes šių sistemų matematikos vadovėliai sukonstruoti taip, kad jau pirmose pamokose vaikas turi naudotis gebėjimu lyginti, klasifikuoti, analizuoti ir apibendrinti savo veiklos rezultatus.
Tačiau nereikėtų manyti, kad išvystytas loginis mąstymas yra prigimtinė duotybė, kurios buvimas ar nebuvimas turėtų būti priimtas. Yra daugybė tyrimų, patvirtinančių, kad loginį mąstymą ugdyti galima ir reikia (net ir tais atvejais, kai natūralūs vaiko gebėjimai šioje srityje yra labai kuklūs). Pirmiausia išsiaiškinkime, iš ko susideda loginis mąstymas.
Protinių veiksmų loginės technikos – palyginimas, apibendrinimas, analizė, sintezė, klasifikavimas, rūšiavimas, analogija, sisteminimas, abstrakcija – literatūroje dar vadinamos loginėmis mąstymo technikomis. Organizuojant specialų lavinimo darbą, skirtą loginio mąstymo metodų formavimui ir vystymui, pastebimas reikšmingas šio proceso efektyvumo padidėjimas, nepaisant pradinio vaiko išsivystymo lygio.
Labiausiai patartina ugdyti ikimokyklinuko loginį mąstymą, atitinkantį matematinį vystymąsi. Vaiko žinių įsisavinimo šioje srityje procesas dar labiau sustiprinamas naudojant užduotis, kurios aktyviai lavina smulkiąją motoriką, tai yra, loginio ir konstruktyvaus pobūdžio užduotis. Be to, yra įvairių protinio veikimo metodų, padedančių padidinti loginių-konstruktyvių užduočių panaudojimo efektyvumą.
Seriacija yra tvarkingų didėjančių arba mažėjančių serijų konstravimas pagal pasirinktą charakteristiką. Klasikinis serialo pavyzdys: lizdinės lėlės, piramidės, intarpai ir kt.
Serijas galima suskirstyti pagal dydį, ilgį, aukštį, plotį, jei objektai yra to paties tipo (lėlės, pagaliukai, kaspinėliai, akmenukai ir kt.), ir tiesiog pagal dydį (nurodant, kas laikomas dydžiu) jei daiktai yra skirtingų tipų (žaislai sėdi pagal aukštį). Serija gali būti suskirstyta pagal spalvą, pavyzdžiui, pagal spalvos intensyvumo laipsnį (spalvoto vandens stiklainius išdėstykite pagal tirpalo spalvos intensyvumo laipsnį).
Analizė – tai objekto savybių parinkimas arba objekto parinkimas iš grupės, arba objektų grupės parinkimas pagal tam tikrą kriterijų.
Pavyzdžiui, pateikiamas atributas: „Rasti viską rūgštus“. Pirmiausia kiekvienas rinkinio objektas patikrinamas, ar nėra šio atributo, o tada jie izoliuojami ir sujungiami į grupę, pagrįstą atributu „rūgštus“.
Sintezė – tai įvairių elementų (ženklų, savybių) sujungimas į vieną visumą. Psichologijoje analizė ir sintezė laikomos viena kitą papildančiais procesais (analizė atliekama sintezės būdu, o sintezė – analizės būdu).
Užduotys, ugdančios gebėjimą atpažinti konkretaus objekto elementus (požymius), taip pat sujungti juos į vieną visumą, gali būti siūlomos nuo pat pirmųjų vaiko matematinio vystymosi žingsnių. Pavyzdžiui, duokime keletą tokių užduočių dvejų ar ketverių metų vaikams.
1. Užduotis pasirinkti objektą iš grupės pagal bet kurį kriterijų: „Paimk raudoną rutulį“; „Paimk raudoną, bet ne kamuolį“; „Paimk kamuolį, bet ne raudoną“.
2. Užduotis pasirinkti kelis objektus pagal nurodytą kriterijų: „Pasirink visus kamuoliukus“; „Pasirinkite apvalius kamuoliukus, bet ne kamuoliukus“.
3. Užduotis pasirinkti vieną ar daugiau objektų pagal kelias nurodytas charakteristikas: „Pasirink mažą mėlyną kamuoliuką“; "Pasirinkite didelį raudoną rutulį". Paskutinis užduoties tipas apima dviejų objekto savybių sujungimą į vieną visumą.
Analitinė-sintetinė protinė veikla leidžia vaikui pažvelgti į tą patį objektą iš skirtingų požiūrių: kaip didelį ar mažą, raudoną ar geltoną, apvalų ar kvadratinį ir tt Tačiau mes nekalbame apie didelio objektų skaičiaus pristatymą. priešingai, visapusiškos apžvalgos organizavimas yra įvairių užduočių tam pačiam matematiniam objektui nustatymo technika.
Kaip pavyzdį organizuojant užsiėmimus, ugdančius vaiko gebėjimą analizuoti ir sintezuoti, pateiksime keletą pratimų penkerių – šešerių metų vaikams.
1 pratimas
Medžiaga: figūrėlių rinkinys – penki apskritimai (mėlynas: didelis ir du maži, žalias: didelis ir mažas), mažas raudonas kvadratas.
Užduotis: „Nustatykite, kuri iš šio rinkinio figūrų yra papildoma (Kvadratas.) Paaiškinkite, kodėl (visi kiti yra apskritimai).
2 pratimas
Medžiaga: tokia pati kaip ir 1 pratimui, bet be kvadrato.
Užduotis: „Paskirstykite likusius apskritimus į dvi grupes, kodėl juos padalinote taip (pagal spalvą, dydį).
3 pratimas
Medžiaga: ta pati ir kortelės su skaičiais 2 ir 3.
Užduotis: „Ką reiškia skaičius 2 ant apskritimų (Du dideli apskritimai, du žali apskritimai.) Skaičius 3 (Trys mėlyni apskritimai, trys maži apskritimai).
4 pratimas
Medžiaga: tas pats didaktinis rinkinys (plastikinių figūrėlių rinkinys: spalvoti kvadratai, apskritimai ir trikampiai).
Užduotis: „Prisiminkite, kokios spalvos buvo kvadratas, kurį pašalinome (raudona). Atidarykite dėžutę, didaktinis rinkinys? Raskite raudoną kvadratą. Kokių dar spalvų yra kvadratų? Paimkite tiek kvadratų, kiek yra apskritimų (žr. 2, 3 pratimus). Kiek kvadratų? (Penki.) Ar galite iš jų padaryti vieną didelį kvadratą? (Nr.) Pridėkite tiek kvadratų, kiek reikia. Kiek kvadratų pridėjote? (Keturi.) Kiek jų dabar yra? (Devyni.)".
Tradicinė vizualinės analizės kūrimo užduočių forma yra „papildomos“ figūros (objekto) parinkimo užduotys. Štai kelios užduotys vaikams nuo penkerių iki šešerių metų.
5 pratimas
Medžiaga: figūrėlių-veidų piešinys.
Užduotis: „Viena iš figūrų skiriasi nuo visų kitų (ketvirtoji.) Kuo ji skiriasi?
6 pratimas
Medžiaga: žmonių figūrų piešinys.
Užduotis: „Tarp šių figūrų yra dar viena (Penkta figūra.) Kodėl tai papildoma?
Sudėtingesnė tokios užduoties forma yra užduotis atskirti figūrą iš kompozicijos, sudarytos uždedant kai kurias formas ant kitų. Tokias užduotis galima pasiūlyti vaikams nuo penkerių iki septynerių metų.
7 pratimas
Medžiaga: dviejų mažų trikampių, sudarančių vieną didelį, piešinys.
Užduotis: „Šiame paveikslėlyje paslėpti trys trikampiai. Suraskite ir parodykite juos.
Pastaba. Turite padėti vaikui teisingai parodyti trikampius (apsukite mažu rodykle ar pirštu).
Kaip parengiamąsias užduotis pravartu naudoti užduotis, kurių metu vaikas turi susintetinti kompozicijas iš geometrinių formų medžiagos lygmenyje (iš materialinės medžiagos).
8 pratimas
Medžiaga: 4 vienodi trikampiai.
Užduotis: „Paimkite du trikampius ir sulenkite juos į kitą, bet kitokios formos trikampį (vienas yra aukštas, kitas žemas? kitas yra platus.) Ar įmanoma iš šių dviejų trikampių padaryti stačiakampį (Taip.) Kvadratas (Ne)?
Psichologiškai gebėjimas sintetinti vaikui susiformuoja anksčiau nei gebėjimas analizuoti. Tai yra, jei vaikas žino, kaip jis buvo surinktas (sulankstytas, suprojektuotas), jam lengviau analizuoti ir atpažinti jo sudedamąsias dalis. Štai kodėl tokia rimta reikšmė ikimokykliniame amžiuje teikiama veiklai, kuri aktyviai formuoja sintezę – statybą.
Iš pradžių tai yra šabloninė veikla, tai yra „daryk, kaip aš darau“ tipo užduočių atlikimas. Iš pradžių vaikas išmoksta atgaminti objektą, kartodamas visą statybos procesą po suaugusiojo; tada - pakartokite konstravimo procesą iš atminties ir galiausiai pereikite prie trečiojo etapo: savarankiškai atkuria paruošto objekto konstravimo metodą (užduotys, pvz., „padaryti tą patį“). Ketvirtasis tokio pobūdžio užduočių etapas – kūrybinis: „pastatyk aukštą namą“, „pastatyk šiam automobiliui garažą“, „pastatyk gaidį“. Užduotys pateikiamos be pavyzdžio, vaikas dirba pagal idėją, bet turi laikytis nurodytų parametrų: garažas specialiai šiam automobiliui.
Statybai naudojamos bet kokios mozaikos, konstravimo rinkiniai, kubeliai, iškirpti paveikslėliai, tinkantys šiam amžiui ir sukeliantys vaikui norą su jais lavintis. Suaugęs žmogus atlieka nepastebimo asistento vaidmenį, jo tikslas yra padėti užbaigti darbą, tai yra, kol bus gautas numatytas ar reikalingas visas objektas.
Lyginimas – loginis psichikos veiksmo metodas, reikalaujantis nustatyti objekto (objekto, reiškinio, objektų grupės) savybių panašumus ir skirtumus.
Norint atlikti palyginimą, reikia mokėti atskirti kai kuriuos objekto (ar objektų grupės) požymius ir abstrahuotis nuo kitų. Norėdami paryškinti įvairius objekto bruožus, galite naudoti žaidimą „Rasti jį naudojant nurodytas savybes“: „Kuris (iš šių objektų) yra didelis geltonas (kamuolis ir lokys.) Kas yra didelis geltonas ir apvalus? “ ir tt
Vaikas turėtų naudoti lyderio vaidmenį taip pat dažnai, kaip ir atsakančiojo, tai paruoš jį kitam etapui - gebėjimui atsakyti į klausimą: „Ką galite pasakyti apie jį (arbūzas yra didelis, apvalus, žalias saulė apvali, geltona, karšta.)“ . Arba: „Kas jums apie tai daugiau papasakos (kaspinas ilgas, mėlynas, blizgus, šilkas.)“ Arba: „Kas tai yra: balta, šalta, trupanti? ir tt
Palyginimo užduočių rūšys:
1. Užduotys atskirti objektų grupę pagal kai kuriuos kriterijus (didelis ir mažas, raudonas ir mėlynas ir kt.).
2. Visi „Surask tą patį“ tipo žaidimai. Dvejų–ketverių metų vaikui turėtų būti aiškiai apibrėžta savybių rinkinys, pagal kurį ieškoma panašumų. Vyresniems vaikams siūlomi pratimai, kuriuose panašumų skaičius ir pobūdis gali labai skirtis.
Pateiksime užduočių, skirtų penkerių–šešerių metų vaikams, pavyzdžius, kuriose vaikas turi palyginti tuos pačius objektus pagal įvairius kriterijus.
9 pratimas
Medžiaga: dviejų obuolių, mažo geltono ir didelio raudono, vaizdai. Vaikas turi formų rinkinį: mėlynas trikampis, raudonas kvadratas, mažas žalias apskritimas, didelis geltonas apskritimas, raudonas trikampis, geltonas kvadratas.
Užduotis: „Tarp jūsų figūrų surask tokį, kuris atrodo kaip obuolys“. Suaugęs žmogus siūlo paeiliui pažvelgti į kiekvieną obuolio vaizdą. Vaikas pasirenka panašią figūrą, pasirinkdamas palyginimo pagrindą: spalvą, formą. "Kokią figūrą galima pavadinti panašia į abu obuolius (Apskritimai. Jie savo forma panašūs į obuolius)."
10 pratimas
Medžiaga: tas pats kortelių rinkinys su skaičiais nuo 1 iki 9.
Užduotis: „Padėkite visas geltonas figūras į dešinę. Kodėl 2 (Dvi figūros). figūros, du apskritimai – išanalizuoti visi variantai.)“. Vaikas sudaro grupes, jas nubraižo ir nudažo skaičiumi 2 „Paimkite visas mėlynas figūras (Vieną). .) Skaičiai? (Šeši.) “.
Gebėjimas identifikuoti objekto savybes ir, sutelkiant dėmesį į jas, palyginti objektus, yra universalus, taikytinas bet kuriai objektų klasei. Kai šis įgūdis bus suformuotas ir gerai išvystytas, vaikas jį perkels į bet kokias situacijas, kuriose reikia jį naudoti.
Lyginimo technikos brandumo rodiklis bus vaiko gebėjimas ją savarankiškai taikyti veikloje be specialių suaugusiojo nurodymų dėl ženklų, pagal kuriuos reikia lyginti objektus.
Klasifikacija – tai aibės suskirstymas į grupes pagal kokį nors kriterijų, kuris vadinamas klasifikavimo pagrindu. Klasifikavimas gali būti atliekamas arba pagal tam tikrą pagrindą, arba su užduotimi ieškoti paties pagrindo (ši parinktis dažniau naudojama vaikams nuo šešerių iki septynerių metų, nes tam reikia tam tikro analizės operacijų formavimo lygio , palyginimas ir apibendrinimas).
Reikėtų atsižvelgti į tai, kad klasifikuojant aibę, gaunami poaibiai neturėtų susikirsti poromis ir visų poaibių sąjunga turėtų sudaryti šią aibę. Kitaip tariant, kiekvienas objektas turi būti įtrauktas tik į vieną rinkinį, o esant teisingai apibrėžtam klasifikavimo pagrindui, nė vienas objektas neliks už šiuo pagrindu apibrėžtų grupių.
Ikimokyklinio amžiaus vaikų klasifikacija gali būti atliekama:
Pagal pavadinimą (puodeliai ir lėkštės, kriauklės ir akmenukai, kėgliai ir kamuoliukai ir kt.);
- pagal dydį (vienoje grupėje dideli rutuliukai, kitoje maži, vienoje dėžutėje ilgi pieštukai, kitoje trumpi pieštukai ir pan.);
- pagal spalvą (šioje dėžutėje yra raudoni mygtukai, šiame yra žali mygtukai);
- formos (šioje dėžutėje yra kvadratai, o šioje dėžutėje yra apskritimai; šioje dėžutėje yra kubeliai, šioje dėžutėje yra plytos ir pan.);
- remiantis kitomis ne matematinėmis charakteristikomis: ką galima ir ko negalima valgyti; kas skraido, kas bėga, kas plaukia; kas gyvena name, o kas miške; kas vyksta vasarą ir kas žiemą; kas auga sode ir kas miške ir t.t.
Visi aukščiau išvardyti pavyzdžiai yra klasifikacijos, pagrįstos tam tikru pagrindu: suaugęs asmuo tai perduoda vaikui, o vaikas atlieka padalijimą. Kitu atveju klasifikacija atliekama pagal vaiko savarankiškai nustatytu pagrindu. Be to, toks pagrindas gali būti nustatytas ne vienu būdu.
Pavyzdžiui, užduotys vaikams nuo penkerių iki septynerių metų.
11 pratimas
Medžiaga: keli vienodo dydžio, bet skirtingų spalvų apskritimai (dviejų spalvų).
Užduotis: „Padalinkite apskritimus į dvi grupes (pagal spalvą).
12 pratimas
Medžiaga: prie ankstesnio rinkinio pridedami keli tų pačių spalvų kvadratėliai (dvi spalvos). Skaičiai yra mišrūs.
Užduotis: „Pabandykite dar kartą padalyti figūras į dvi grupes“. Yra du atskyrimo variantai: pagal formą ir pagal spalvą. Suaugusysis padeda vaikui išsiaiškinti formuluotę. Vaikas paprastai sako: „Tai yra apskritimai, tai yra kvadratai“. Suaugęs žmogus apibendrina: „Taigi, jie suskirstė jį pagal formą“.
11 užduotyje klasifikacija buvo vienareikšmiškai patikslinta atitinkamu skaičių rinkiniu tik vienu pagrindu, o atliekant 12 pratimą figūrų rinkinys buvo įtrauktas sąmoningai taip, kad tapo įmanoma klasifikuoti pagal du skirtingus pagrindus.
Apibendrinimas – tai palyginimo proceso rezultatų pateikimas žodžiu.
Apibendrinimas formuojasi ikimokykliniame amžiuje kaip dviejų ar daugiau objektų bendro bruožo identifikavimas ir fiksavimas. Vaikas gerai supranta apibendrinimą, jei jis yra jo savarankiškai vykdomos veiklos rezultatas, pavyzdžiui, klasifikavimas: tai visi dideli, tai visi maži; visa tai raudona, visa tai mėlyna; šie visi skraido, visi bėga ir t.t.
Visi aukščiau pateikti palyginimų ir klasifikacijų pavyzdžiai baigėsi apibendrinimais. Ikimokyklinukams galimi empiriniai apibendrinimo tipai, tai yra jų veiklos rezultatų apibendrinimas. Norėdamas privesti vaikus prie tokio apibendrinimo, suaugęs asmuo atitinkamai organizuoja darbą su užduotimi: pasirenka veiklos objektus, užduoda klausimus specialiai sukurta seka, kad vaikas būtų nukreiptas į norimą apibendrinimą. Formuluodami apibendrinimą, turėtumėte padėti vaikui jį teisingai sukonstruoti, vartoti reikiamus terminus ir žodinius žodžius.
Pateikiame apibendrinimo užduočių, skirtų penkerių–septynerių metų vaikams, pavyzdžius.
14 pratimas
Medžiaga: šešių skirtingų formų figūrėlių rinkinys.
Užduotis: „Viena iš šių figūrų yra papildoma (4 pav.).“ Tokio amžiaus vaikai nėra susipažinę su iškilumo sąvoka, tačiau dažniausiai jie visada nurodo šią formą. Jie gali tai paaiškinti taip: „Jos kampas nuėjo į vidų“. Šis paaiškinimas yra gana tinkamas. „Kuo visos kitos figūros yra panašios (jos turi 4 kampus, tai yra keturkampiai).
Renkantis medžiagą užduočiai, suaugęs žmogus turi užtikrinti, kad vaikas nepatektų į rinkinį, sutelkiantį vaiką į nesvarbias daiktų savybes, o tai paskatins neteisingus apibendrinimus. Reikia atsiminti, kad darydamas empirinius apibendrinimus vaikas remiasi išoriniais matomais daiktų ženklais, o tai ne visada padeda teisingai atskleisti jų esmę ir apibrėžti sąvoką.
Pavyzdžiui, atliekant 14 pratimą, 4 paveikslas apskritai taip pat yra keturkampis, bet neišgaubtas. Su tokio pobūdžio figūromis vaikas susipažins tik vidurinės mokyklos devintoje klasėje, kur geometrijos vadovėlyje suformuluotas sąvokos „išgaubta plokščia figūra“ apibrėžimas. Šiuo atveju pirmoji užduoties dalis buvo orientuota į figūros, kuri išorine forma skiriasi nuo kitų tam tikros grupės figūrų, palyginimo ir identifikavimo. Tačiau apibendrinimas daromas remiantis figūrų grupe su būdingais bruožais, dažnai pasitaikančiais keturkampiais. Jei vaikas susidomi 4 figūra, suaugęs žmogus gali pastebėti, kad tai taip pat keturkampis, bet neįprastos formos. Vaikų gebėjimo savarankiškai daryti apibendrinimus formavimas yra labai svarbus bendrosios raidos požiūriu.
Toliau pateikiame kelių tarpusavyje susijusių loginio ir konstruktyvaus pobūdžio pratimų (užduočių) pavyzdį, kaip formuoti trikampio idėją penkerių metų vaikams. Konstruktyviems užsiėmimams modeliuoti vaikai naudoja skaičiavimo pagaliukus, trafaretinį rėmelį su geometrinių formų išpjovomis, popierių, spalvotus pieštukus. Suaugęs žmogus taip pat naudoja lazdas ir figūras.
15 pratimas
Pratimo tikslas – paprastais konstruktyviais veiksmais paruošti vaiką tolesnei modeliavimo veiklai, atnaujinti skaičiavimo įgūdžius, organizuoti dėmesį.
Užduotis: „Išimk iš dėžutės tiek pagaliukų, kiek aš turiu (dvi, lygiai vienas šalia kito). Kokios spalvos yra jūsų lazdelės? Dėžutė yra dviejų spalvų: raudona ir žalia) Kokios spalvos yra jūsų lazdelės. Kiek jų yra?
16 pratimas
Pratybų tikslas – organizuoti konstruktyvią veiklą pagal modelį. Skaičiavimo pratimai, vaizduotės ugdymas, kalbos veikla.
Medžiaga: dviejų spalvų skaičiavimo lazdelės.
Užduotis: „Paimkite dar vieną lazdą ir uždėkite ant viršaus, suskaičiuokime (Trys.) Kaip atrodo vartai, raidė „P.“? "?"
17 pratimas
Pratimo tikslas – lavinti stebėjimą, vaizduotę ir kalbos aktyvumą. Gebėjimo įvertinti kintančios struktūros (nekeičiant elementų skaičiaus) kiekybines charakteristikas formavimas.
Medžiaga: dviejų spalvų skaičiavimo lazdelės.
Pastaba: pirmoji pratimo užduotis taip pat yra paruošiamasis teisingai suvokti aritmetinių veiksmų prasmę. Užduotis: „Judinkite viršutinę lazdą taip (suaugęs žmogus judina lazdą taip, kad ji būtų vertikalių lazdų viduryje). Kodėl nepasikeitė lazdų skaičius? bet nepašalinta ar pridėta.) Kaip dabar atrodo figūra ( Su raide "N".) Pavadinkite žodžius, prasidedančius raide "N".
18 pratimas
Pratimo tikslas – lavinti projektavimo įgūdžius, vaizduotę, atmintį ir dėmesį.
Medžiaga: dviejų spalvų skaičiavimo lazdelės.
Užduotis: „Ką dar galima sukomponuoti iš trijų pagaliukų (Vaikas dėlioja figūrėles ir raides. Vardina, sugalvoja žodžius).“
19 pratimas
Pratimo tikslas – suformuoti trikampio vaizdą, pirminis trikampio modelio tyrimas.
Medžiaga: dviejų spalvų skaičiavimo lazdelės, suaugusiojo nupieštas trikampis.
Užduotis: „Padaryk figūrėlę iš pagaliukų“. Jei vaikas pats nelanksto trikampio, jam padeda suaugęs žmogus. „Kiek lazdų reikėjo šiai figūrai.“ Kokia tai figūra (Trikampis.) Kodėl ji taip vadinama? Jei vaikas negali įvardyti figūros, suaugęs pasiūlo jos pavadinimą ir paprašo vaiko paaiškinti, kaip jis ją supranta. Toliau suaugęs prašo atsekti figūrą pirštu, suskaičiuoti kampus (viršūnes), paliesdamas juos pirštu.
20 pratimas
Pratimo tikslas – įtvirtinti trikampio vaizdą kinesteziniu (lytėjimo pojūčių) ir regėjimo lygmeniu. Trikampių atpažinimas tarp kitų figūrų (suvokimo apimtis ir stabilumas). Trikampių kontūravimas ir šešėliavimas (smulkių plaštakos raumenų vystymasis).
Pastaba: užduotis problemiška, nes naudojamas rėmelis turi kelis trikampius ir į juos panašias figūras su aštriais kampais (rombas, trapecija).
Medžiaga: trafaretinis rėmelis su įvairių formų figūrėlėmis.
Užduotis: „Raskite trikampį ant rėmo. Tamsinimas atliekamas rėmelio viduje, šepetėlis juda laisvai, pieštukas "beldžia" į rėmą.
21 pratimas
Pratimo tikslas – įtvirtinti vizualinį trikampio vaizdą. Norimų trikampių atpažinimas tarp kitų trikampių (suvokimo tikslumas). Vaizduotės ir dėmesio ugdymas. Smulkiosios motorikos ugdymas.
Užduotis: „Pažiūrėk į šį piešinį: iš kokių formų jie pagaminti (Apskritimai ir trikampiai) Kačiukui? katė? Tada vaikas užbaigia likusių kačių piešinius, sutelkdamas dėmesį į pavyzdį, bet savarankiškai. Suaugęs žmogus atkreipia dėmesį į tai, kad katės tėvas yra aukščiausias. „Tinkamai pastatykite rėmą, kad tėtis katė būtų aukščiausia.
Pastaba: šis pratimas ne tik padeda vaikui kaupti geometrinių figūrų vaizdų atsargas, bet ir lavina erdvinį mąstymą, nes trafaretinio rėmelio figūros yra skirtingose padėtyse, o norint rasti reikiamą, reikia ją atpažinti. kitoje padėtyje, tada pasukite rėmelį, kad rastumėte jį piešimo padėtyje, kurios reikalaujama pagal brėžinį.
Akivaizdu, kad konstruktyvi vaiko veikla atliekant šiuos pratimus lavina ne tik vaiko matematinius gebėjimus, loginį mąstymą, bet ir dėmesį, vaizduotę, lavina motoriką, akį, erdvines sąvokas, tikslumą ir kt.
Kiekvienas iš aukščiau paminėtų pratimų yra skirtas loginio mąstymo metodų ugdymui. Pavyzdžiui, 15 pratimas moko vaiką lyginti; 16 pratimas - palyginkite ir apibendrinkite, taip pat analizuokite; 17 pratimas moko analizuoti ir lyginti; 18 pratimas – sintezė; 19 pratimas – analizė, sintezė ir apibendrinimas; 20 pratimas – faktinė klasifikacija pagal požymius; 21 pratimas moko palyginimo, sintezės ir elementarių serijų.
Loginis vaiko vystymasis taip pat suponuoja gebėjimo suprasti ir atsekti reiškinių priežasties-pasekmės ryšius bei gebėjimą daryti paprastas išvadas remiantis priežasties ir pasekmės ryšiais. Nesunku pastebėti, kad atlikdamas visus aukščiau pateiktus užduočių ir užduočių sistemų pavyzdžius, vaikas praktikuoja šiuos įgūdžius, nes jie taip pat yra pagrįsti protiniais veiksmais: analize, sinteze, apibendrinimu ir kt.
Taigi likus dvejiems metams iki mokyklos galima daryti didelę įtaką ikimokyklinuko matematinių gebėjimų ugdymui. Net jei jūsų vaikas netaps nepakeičiamu matematikos olimpiadų laimėtoju, pradinėje mokykloje jis neturės problemų su matematika, o jei jų neturės pradinėje mokykloje, tai yra pagrindo tikėtis, kad jų neturės ir pradinėje mokykloje. ateitis.
|
Matematinis gebėjimas – vienas iš gamtos duotų gabumų, pasireiškiantis nuo mažens ir tiesiogiai susijęs su kūrybinio potencialo ugdymu bei noru suprasti vaiką supantį pasaulį. Tačiau kodėl kai kuriems vaikams taip sunku mokytis matematikos ir ar galima šiuos gebėjimus patobulinti?
Nuomonė, kad matematiką gali įvaldyti tik gabūs vaikai, yra klaidinga. Matematiniai gebėjimai, kaip ir kiti gabumai, yra darnios vaiko raidos rezultatas ir turi prasidėti nuo pat mažens.
Šiuolaikiniame kompiuterių pasaulyje su skaitmeninėmis technologijomis gebėjimas „susidraugauti“ su skaičiais yra nepaprastai reikalingas. Daugelis profesijų remiasi matematika, kuri lavina mąstymą ir yra vienas svarbiausių veiksnių, turinčių įtakos vaikų intelektualiniam augimui. Šis tikslusis mokslas, kurio vaidmuo vaiko auklėjime ir ugdyme nenuginčijamas, ugdo logiką, moko nuosekliai mąstyti, nustatyti daiktų ir reiškinių panašumus, ryšius ir skirtumus, daro vaiko protą greitą, dėmesingą ir lanksčią.
Kad matematikos pamokos vaikams nuo penkerių iki septynerių metų būtų veiksmingos, reikia rimto požiūrio, o pirmiausia reikia diagnozuoti jų žinias ir įgūdžius – įvertinti vaiko loginio mąstymo ir pagrindinių matematinių sąvokų lygį.
5-7 metų vaikų matematinių gebėjimų diagnostika naudojant Beloshistaya A.V. metodą.
Jei matematinio proto vaikas ankstyvame amžiuje įvaldė protinius skaičiavimus, tai dar nėra pagrindas šimtaprocentiniam pasitikėjimui jo, kaip matematikos genijaus, ateitimi. Protiniai aritmetiniai įgūdžiai yra tik nedidelė tiksliojo mokslo dalis ir toli gražu nėra patys sudėtingiausi. Vaiko matematikos gebėjimus liudija ypatingas mąstymas, kuriam būdingas loginis ir abstraktus mąstymas, diagramų, lentelių ir formulių supratimas, gebėjimas analizuoti, matyti figūras erdvėje (tūrinis).
Siekiant nustatyti, ar vaikai nuo pradinio ikimokyklinio (4-5 metų) iki pradinio mokyklinio amžiaus turi šiuos gebėjimus, yra veiksminga diagnostikos sistema, kurią sukūrė pedagogikos mokslų daktarė Anna Vitalievna Beloshista. Jis pagrįstas mokytojo ar tėvų sukurtu tam tikrų situacijų, kuriose vaikas turi pritaikyti tą ar kitą įgūdį, sukūrimu.
Diagnostikos etapai:
- 5-6 metų vaiko analizės ir sintezės įgūdžių tikrinimas. Šiame etape galite įvertinti, kaip vaikas gali palyginti skirtingų formų daiktus, juos atskirti ir apibendrinti pagal tam tikras savybes.
- 5-6 metų vaikų vaizdinės analizės įgūdžių tikrinimas.
- Tikrinamas gebėjimas analizuoti ir sintetinti informaciją, kurio rezultatai atskleidžia ikimokyklinuko (pirmoko) gebėjimą nustatyti įvairių figūrų formas ir pastebėti jas sudėtinguose paveikslėliuose su viena ant kitos uždėtomis figūromis.
- Testavimas, siekiant nustatyti, kaip vaikas supranta pagrindines matematikos sąvokas - mes kalbame apie sąvokas „daugiau“ ir „mažiau“, eilinį skaičiavimą, paprasčiausių geometrinių figūrų formą.
Pirmieji du tokios diagnostikos etapai atliekami mokslo metų pradžioje, likusieji - pabaigoje, o tai leidžia įvertinti vaiko matematinės raidos dinamiką.
Testavimui naudojama medžiaga turi būti vaikams suprantama ir įdomi – atitinkanti amžių, ryški ir su paveikslėliais.
Vaiko matematinių gebėjimų diagnozė naudojant Kolesnikovos metodą E.V.
Jelena Vladimirovna sukūrė daug edukacinių ir metodinių priemonių ikimokyklinio amžiaus vaikų matematiniams gebėjimams lavinti. Jos 6 ir 7 metų vaikų testavimo metodas tapo plačiai paplitęs tarp mokytojų ir tėvų įvairiose šalyse ir atitinka Federalinio valstybinio išsilavinimo standarto (FSES) (Rusija) reikalavimus.
Kolesnikovos metodo dėka galima kuo tiksliau nustatyti pagrindinių vaikų matematinių įgūdžių raidos rodiklių lygį, sužinoti jų pasirengimą mokyklai, nustatyti trūkumus, kad būtų laiku užpildytos spragos. Ši diagnozė padeda rasti būdų, kaip pagerinti vaiko matematinius gebėjimus.
Vaiko matematinių gebėjimų ugdymas: patarimai tėvams
Su bet kokiu mokslu, net ir tokiu rimtu, kaip matematika, vaiką geriau supažindinti žaismingai – tai bus geriausias mokymo metodas, kurį turėtų pasirinkti tėvai. Klausykite garsaus mokslininko Alberto Einšteino žodžių: „Žaisti yra aukščiausia tyrinėjimo forma“. Galų gale, žaidimo pagalba galite pasiekti nuostabių rezultatų:
– pažinti save ir jus supantį pasaulį;
– matematinių žinių bazės formavimas;
- mąstymo ugdymas:
– asmenybės formavimas;
– bendravimo įgūdžių ugdymas.
Galite naudoti įvairius žaidimus:
- Skaičiavimo lazdos. Jų dėka mažylis įsimena daiktų formas, lavina dėmesį, atmintį, išradingumą, ugdo lyginimo įgūdžius ir atkaklumą.
- Dėlionės, lavinančios logiką ir išradingumą, dėmesį ir atmintį. Loginiai galvosūkiai padeda vaikams išmokti geriau suvokti erdvę, apgalvoti planavimą, paprastą ir atgalinį skaičiavimą bei eilinį skaičiavimą.
- Matematinės mįslės yra puikus būdas lavinti pagrindinius mąstymo aspektus: logiką, analizę ir sintezę, palyginimą ir apibendrinimą. Ieškodami sprendimo vaikai mokosi daryti išvadas, susidoroti su sunkumais ir apginti savo požiūrį.
Matematinių gebėjimų ugdymas žaidžiant sukuria mokymosi jaudulį, suteikia ryškių emocijų, padeda vaikui pamilti jį dominantį mokymosi dalyką. Taip pat verta paminėti, kad žaidimų veikla taip pat prisideda prie kūrybinių gebėjimų ugdymo.
Pasakų vaidmuo ugdant ikimokyklinio amžiaus vaikų matematinius gebėjimus
Vaikų atmintis turi savo ypatybes: fiksuoja ryškias emocines akimirkas, tai yra, vaikas prisimena informaciją, kuri asocijuojasi su nuostaba, džiaugsmu, susižavėjimu. O mokymasis „iš spaudimo“ yra itin neefektyvus būdas. Ieškodami veiksmingų mokymo metodų, suaugusieji turėtų prisiminti tokį paprastą ir įprastą elementą kaip pasaka. Pasaka yra viena pirmųjų priemonių supažindinti vaiką su išoriniu pasauliu.
Vaikams pasakos ir tikrovė yra glaudžiai susijusios, stebuklingi personažai – tikri ir gyvi. Pasakų dėka vystosi vaiko kalba, vaizduotė ir išradingumas; jie suteikia gėrio, sąžiningumo sampratą, praplečia akiratį, taip pat suteikia galimybę lavinti matematinius įgūdžius.
Pavyzdžiui, pasakoje „Trys lokiai“ vaikas nepastebimai susipažįsta su skaičiavimu iki trijų, sąvokomis „mažas“, „vidutinis“ ir „didelis“. „Ropė“, „Teremok“, „Ožiukas, kuris mokėjo suskaičiuoti iki 10“, „Vilkas ir septyni maži vaikai“ - šiose pasakose galite išmokti paprasto ir eilinio skaičiavimo.
Aptardami pasakų personažus, galite pakviesti vaiką palyginti juos pločiu ir aukščiu, „paslėpti“ geometrinėse figūrose, kurios tinka pagal dydį ar formą, o tai prisideda prie abstraktaus mąstymo ugdymo.
Pasakas galite naudoti ne tik namuose, bet ir mokykloje. Vaikai labai mėgsta pamokas pagal jų mėgstamų pasakų siužetus, mįsles, labirintus ir pirštuotę. Tokie užsiėmimai taps tikru nuotykiu, kuriame vaikai dalyvaus asmeniškai, o tai reiškia, kad medžiaga bus išmokta geriau. Svarbiausia įtraukti vaikus į žaidimo procesą ir sužadinti jų susidomėjimą.
Vaikų matematiniai gebėjimai priskiriami įgimtiems talentams. Pirmuosius matematikos žingsnius vaikai žengia dar ikimokykliniame amžiuje. Matematinis mąstymas glaudžiai susijęs su kūrybiškumu ir protinių gebėjimų išsivystymo lygiu. Tačiau ne visi vaikai lengvai įvaldo tiksliuosius mokslus. Kodėl tai vyksta? Ar įmanoma ugdyti vaiko matematinius gebėjimus?
Klaidinga manyti, kad vaikų protas yra ribotas ir nesupranta matematikos. Kaip ir bet kuri kita gamtos dovana, matematiniai gebėjimai atsivers tik teisingai, sistemingai tobulinant. Tai reiškia, kad mokant vaikus ne tik galima, bet ir labai svarbu nuo ankstyvo ikimokyklinio amžiaus atkreipti dėmesį į šių polinkių ugdymą.
Tai padaryti dar svarbiau, nes nauja vaikų karta ieškos savo pašaukimo skaitmeninių technologijų valdomame pasaulyje. Su matematika susijusi bet kokia profesija, net ir humanitariškiausia ar kūrybingiausia. Matematikos dėka vaikas mokosi holistinio ir greito mąstymo, analizės, daro pagrįstas išvadas.
Kaip lavinti vaiko iki 7 metų matematinius gebėjimus? Rezultatai priklauso ne tik nuo amžiaus, kada pradėjote treniruotis, bet ir nuo pasirinktų metodų. 5, 6 ir 7 metų vaikų matematinių gebėjimų diagnozė padės nustatyti ikimokyklinio amžiaus vaikų mokymo kursą ir krūvį. Tai leis įvertinti vaikų matematinio mąstymo ir pagrindinių matematikos žinių buvimą ir išsivystymo lygį.
Vaiko matematinių gebėjimų diagnozė pagal A. V. Beloshistaya
Jei vaikas greitai išmoksta skaičius ir išmoksta skaičiuoti, tai dar nereiškia, kad šeimoje auga matematikas. Mentinė aritmetika yra pati paprasčiausia tiksliojo mokslo tema. Matematiniai gebėjimai vertinami pagal tokias psichines savybes kaip:
- analizė ir logika;
- gebėjimas skaityti diagramas ir formules;
- abstrakčių sąvokų supratimas;
- gebėjimas tiksliai suvokti erdvėje esančių objektų formas.
Mokslų daktarė V. A. Beloshistaya dirba ikimokyklinio amžiaus vaikų (jaunesnių - 5 ir 6 metų, vyresnių - 6 ir 7 metų) matematinių gebėjimų diagnozavimo ir ugdymo klausimais.
- Diagnostika 5-6 metų vaikams. Jis atliekamas dviem etapais, siekiant įvertinti sintezės ir analizės galimybes. Individualus testavimas. Remiantis jo rezultatais, galima spręsti, ar vaikas supranta skirtumą tarp figūrų ir daiktų formų, ar gali skirstyti daiktus į grupes pagal savarankiškai pasirinktą kriterijų, ar turi apibendrinimo ir lyginimo įgūdžių.
- 5 ir 6 metų ikimokyklinukų vaizdinės analizės diagnostika.
- Vyresnių ikimokyklinukų (5-7 m.) testavimas analizės ir sintezės įgūdžių išsivystymo lygiui nustatyti. Vykdydami užduotį, vaikai turi atpažinti konkrečias figūras sudėtingais vaizdais iš daugelio susikertančių figūrų.
- Pagrindinių matematinių sąvokų diagnostika: skaičiavimas, palyginimas, sąvokų „daugiau“ ir „mažiau“, „plačiau“ ir „siauriau“ žinojimas ir kt.
Norint susidaryti išsamesnį vaizdą apie ikimokyklinio amžiaus vaikų matematinių gebėjimų raidą dinamikoje, pirmieji du diagnostikos tipai atliekami mokslo metų pradžioje, o antrieji du - gegužės mėnesį (metų pabaigoje).
Bandymų medžiaga turi būti ryški, lengvai naudojama ir vaikui suprantama. Kiekvienam amžiui naudojamos skirtingos užduotys.
Kolesnikovos metodas E.V. diagnozuoti vaiko matematinius gebėjimus
Rusijoje žinoma mokytoja ir mokslininkė E. V. Kolesnikova turi daugiau nei tuziną knygų ir vadovų, skirtų pradinių ir vidurinių ikimokyklinukų rengimui. Vienas pagrindinių jos darbo kursų – 6-7 metų vaikų matematinių gebėjimų diagnostika. Kolesnikovos metodas buvo patvirtintas federaliniame valstybiniame švietimo standarte, kaip atitinkantis pedagoginės diagnostikos standartus Rusijoje. Tačiau metodas sėkmingai taikomas vertinant ikimokyklinukų matematinių gebėjimų lygį įvairiose šalyse.
Metodikos tikslas: įvertinti vaiko pasirengimo mokyklai lygį, ieškoti pagrindinių matematinių žinių mokymosi spragų, siekiant ištaisyti mokymosi trūkumus pasirengimo mokyklai etape. Metodo pranašumas yra tiksli ir išsamiausia vaiko žinių diagnozė.
Patarimai tėvams, kaip lavinti savo vaiko matematinius gebėjimus
Albertas Einšteinas žaidimą pavadino aukščiausia tyrinėjimo forma. Renkantis vaikų ugdymo metodus, tėvams pravartu pasitelkti žaidybinę veiklą.
Vaikų gamtos mokslų gebėjimų ugdymas tokiu būdu padeda:
- geriau suprasti mus supantį pasaulį;
- įvertinti savo galimybes;
- tapti bendraujančiu;
- lavinti mąstymą;
- įgyti pagrindinį supratimą apie matematiką kaip mokslą;
- tapti labiau pasitikintys ir nepriklausomi.
Treniruotėse naudojami šie žaidimai:
- Skaičiavimo lazdos. Jų pagalba vaikai mokosi atskirti daiktų formas, lyginti, lavina dėmesį, atmintį, intelektą ir atkaklumą.
- Galvosūkiai. Jie puikiai lavina loginį ir analitinį mąstymą, moko sintezuoti informaciją, apibendrinti ir klasifikuoti duomenis. Tai yra, matematinės mįslės visapusiškai ugdo matematinį intelektą, taip pat ugdo atkaklumą ir stiprios valios savybes, padedančias išspręsti priskirtas problemas, nepaisant sunkumų.
- Galvosūkiai. Jie lavina erdvinį mąstymą, lavina atmintį ir logiką, stebėjimą ir išradingumą. Jas spręsdamas vaikas mokosi skaičiuoti savo žingsnius ir moka skaičiuoti (paprastą, eilinį).
Matematikos įgūdžių ugdymas žaidimo metu naudingas dėl kelių priežasčių:
- vaikui lengviau suvokti žinias;
- formuojamas teigiamas požiūris į dalyką, taigi ir vidinis susidomėjimas;
- žaidimas suteikia galimybę taikyti kūrybišką požiūrį į problemų sprendimą (lavina kūrybinį potencialą);
- žaidimas įdomus, o tai reiškia, kad vaikas mato prasmę mokymesi (motyvacija).
Ar pasakų pagalba galima lavinti ikimokyklinukų matematinius gebėjimus?
Negalite nieko primesti į vaiko atmintį - per susikaupimą ir daugybę pakartojimų. Jei žinios yra susijusios su labai tikra emocija, jos tikrai ilgam įsikurs vaiko atmintyje. Todėl tėvelių užduotis – per pamokas pradžiuginti, nustebinti ir pradžiuginti savo mažuosius mokinius. Kaip tai padaryti? Vargu ar atskleisiu paslaptį, jei pasakysiu, kad šiam reikalui idealiai tinka pasaka – pirmasis vadovas pažinti supančio pasaulio ypatumus, santykius tarp žmonių.
Vaikams pasakos siužetas yra ne mažiau tikras nei realaus gyvenimo įvykiai. Pasakos lavina vaizduotę, kalbą, mąstymo lankstumą, kuria ypatingą pasaulio viziją, moko gerųjų savybių (sąžiningumo, gerumo, ištikimybės). Ugdyti matematinius gebėjimus per pasakas lengva, jei parodote šiek tiek vaizduotės:
- Smagu išmokti paprasto skaičiavimo su pasaka apie mažą ožiuką, galintį suskaičiuoti iki dešimties „Vilkas ir septyni ožiukai“.
- Eilinis skaičiavimas padės įvaldyti „Teremok“ ir net „ropę“.
- „Trijų meškų“ metu vaikas susipažįsta su sąvokomis „didelis“, „mažas“ ir „vidutinis“, mokosi skaičiuoti iki trijų.
Veikla su pasakomis gali būti be galo keičiama ir sudėtinga. Pavyzdžiui, pakvieskite vaiką palyginti gyvūnus su geometrinėmis figūromis. Ieškant panašumų tarp pasakų personažų ir figūrų, lavinamas gebėjimas mąstyti abstrakčiai.
Patogu lavinti matematinius gebėjimus pasakų pagalba, nes tėvai tai gali padaryti bet kuriuo metu ne pamokoje (namuose, pasivaikščiojant, kelionėje). Pasaka gali tapti ir darželio ar mokyklos ugdymo programos dalimi. Remdamiesi vaikams gerai žinomu siužetu, mokytojai kuria mįsles ir labirintus, remdamiesi skaitiniais uždaviniais ir skaičiuodami eilėraščius mankštindami pirštus. Tačiau svarbiausia, kad vaikams tokia veikla patiktų.
Kaip protinis aritmetinis Sorobanas lavina mąstymą?
Įstodami į mokyklą vaikai turėtų būti įgiję gana platų tarpusavyje susijusių žinių apie rinkinį ir skaičių, formą ir dydį bei išmokti naršyti erdvėje ir laike.
Praktika rodo, kad pirmokų sunkumai, kaip taisyklė, siejami su poreikiu įsisavinti abstrakčias žinias, nuo vaidybos su konkrečiais objektais ir jų vaizdais pereiti prie vaidybos su skaičiais ir kitomis abstrakčiomis sąvokomis. Tokiam perėjimui reikalinga išvystyta vaiko protinė veikla. Todėl parengiamojoje mokyklai grupėje ypatingas dėmesys skiriamas ugdyti vaikų gebėjimą orientuotis kai kuriuose paslėptuose esminiuose matematiniuose ryšiuose, santykiuose, priklausomybėse: „lygus“, „daugiau“, „mažiau“, „visa ir dalis“. “, priklausomybės tarp dydžių, matavimo rezultato priklausomybės nuo mato dydžio ir kt. Vaikai įvaldo įvairių matematinių ryšių ir ryšių nustatymo būdus, pavyzdžiui, aibių elementų atitikimo nustatymo metodą (praktinis elementų palyginimas). aibių vienas prieš vieną, naudojant superpozicijos metodus, taikomąsias dydžių santykiams išsiaiškinti). Jie pradeda suprasti, kad tiksliausi būdai nustatyti kiekybinius ryšius yra skaičiuoti objektus ir matuoti kiekius. Jų skaičiavimo ir matavimo įgūdžiai tampa gana stiprūs ir sąmoningi. Gebėjimas naršyti esminiuose matematiniuose ryšiuose ir priklausomybėse bei atitinkamų veiksmų įvaldymas leidžia pakelti ikimokyklinukų vaizdinį-vaizdinį mąstymą į naują lygmenį ir sukurti prielaidas jų protinės veiklos vystymuisi apskritai. Vaikai mokosi skaičiuoti akimis vieni, tyliai, lavina akį ir greitą reakciją formuotis.
Ne mažiau svarbus šiame amžiuje yra protinių gebėjimų ugdymas, mąstymo savarankiškumas, protinės analizės, sintezės, palyginimo operacijos, gebėjimas abstrahuoti ir apibendrinti, erdvinė vaizduotė. Vaikai turėtų ugdyti didelį susidomėjimą matematinėmis žiniomis, gebėjimą jas panaudoti ir norą įgyti savarankiškai. Parengiamosios mokyklai grupės elementarių matematinių sąvokų ugdymo programa numato apibendrinti, sisteminti, plėsti ir gilinti ankstesnėse grupėse vaikų įgytas žinias. Darbas, susijęs su matematinių sąvokų kūrimu, daugiausia atliekamas klasėje. Kaip jie turėtų būti struktūrizuoti, kad būtų užtikrintas tvirtas vaikų mokymasis?
Priešmokyklinėje matematikos grupėje per savaitę vyksta 2 užsiėmimai, ištisus metus – 72 užsiėmimai. Užsiėmimų trukmė: - 30 min.
Klasių struktūra.
Kiekvienos pamokos struktūrą lemia jos turinys: ar ji skirta mokytis naujų dalykų, kartoti ir įtvirtinti tai, kas išmokta, tikrinti vaikų žinių įgijimą. Pirmoji pamoka nauja tema yra beveik visa skirta darbui su nauja medžiaga. Supažindinimas su nauja medžiaga organizuojamas tada, kai vaikai yra produktyviausi, t.y. 3-5 minutę. nuo pamokos pradžios, o baigiasi 15-18 min. Tai, kas buvo aprėpta, kartojama 3-4 minutes. pradžioje ir 4-8 min. pamokos pabaigoje. Kodėl patartina taip organizuoti darbą? Naujų dalykų mokymasis vargina vaikus, o medžiagos kartojimas suteikia jiems palengvėjimą. Todėl, kur įmanoma, pravartu pakartoti išnagrinėtą medžiagą dirbant su naujomis, nes labai svarbu naujas žinias įvesti į anksčiau įgytų žinių sistemą. Antroje ir trečioje šios temos pamokose jai skiriama apie 50% laiko, o antroje pamokų dalyje kartojama (arba toliau studijuojama) prieš pat buvusią medžiagą, trečioje – tai, ką vaikai jau išmoko. Vedant pamoką svarbu organiškai susieti atskiras jos dalis, užtikrinti teisingą protinį krūvį paskirstyti, kaitalioti ugdomosios veiklos organizavimo rūšis ir formas.
Elementarių matematinių žinių formavimo metodiniai metodai pagal skyrius:
Kiekis ir skaičius
Mokslo metų pradžioje patartina pasitikrinti, ar visi vaikai, o ypač pirmą kartą į darželį atėję, moka suskaičiuoti daiktus, palyginti skirtingų daiktų skaičių ir nustatyti, kurie yra daugiau (mažiau) ar lygūs. ; koks metodas tam naudojamas: skaičiavimas, koreliacija vienas su vienu, identifikavimas akimis ar skaičių palyginimas Ar vaikai moka palyginti suvestinių skaičių, atitraukiant dėmesį nuo objektų dydžio ir jų užimamo ploto? Pavyzdinės užduotys ir klausimai: „Kiek yra didelių lizdinių lėlių? Suskaičiuokite, kiek yra mažų lizdinių lėlių. Sužinokite, kurių kvadratų yra daugiau: mėlynos ar raudonos. (Ant stalo atsitiktinai guli 5 dideli mėlyni kvadratai ir 6 maži raudoni.) Sužinokite, kurių kubelių yra daugiau: geltonų ar žalių. (Ant stalo yra 2 eilės kubelių; 6 geltoni stovi dideliais atstumais vienas nuo kito, o 7 mėlyni stovi arti vienas kito.) Testas parodys, kiek vaikai įvaldė skaičiuoti ir kokius klausimus reikėtų užduoti. skirti ypatingą dėmesį. Panašų testą galima pakartoti po 2-3 mėnesių, siekiant nustatyti vaikų pažangą įsisavinant žinias.
Skaičių formavimas.
Per pirmąsias pamokas patartina vaikams priminti, kaip formuojasi antrojo kulno skaičiai. Vienoje pamokoje nuosekliai nagrinėjamas dviejų skaičių formavimas ir jie lyginami tarpusavyje. Tai padeda vaikams išmokti bendro principo sudaryti paskesnį skaičių, pridedant vieną prie ankstesnio, taip pat gauti ankstesnį skaičių pašalinant vieną iš kito (6 - 1 = 5). Pastarasis yra ypač svarbus, nes vaikams daug sunkiau gauti mažesnį skaičių, todėl išryškėja atvirkštinis ryšys.
Vaikai treniruojasi skaičiuoti ir skaičiuoti daiktus per 10 per visus mokslo metus. Jie turi tvirtai atsiminti skaitmenų eiliškumą ir mokėti teisingai susieti skaitmenis su skaičiuojamais daiktais bei suprasti, kad paskutinis įvardytas skaičius skaičiuojant nurodo bendrą kolekcijos vienetų skaičių. Jei vaikai skaičiuodami klysta, būtina parodyti ir paaiškinti savo veiksmus. Kai vaikai įeina į mokyklą, jie turi būti įpratę dešine ranka skaičiuoti ir išdėstyti objektus iš kairės į dešinę. Tačiau, atsakydami į klausimą, kiek?, vaikai gali skaičiuoti objektus bet kuria kryptimi: iš kairės į dešinę ir iš dešinės į kairę, taip pat iš viršaus į apačią ir iš apačios į viršų. Jie įsitikinę, kad gali skaičiuoti bet kuria kryptimi, tačiau svarbu nepraleisti nė vieno objekto ir neskaičiuoti vieno objekto du kartus.
Objektų skaičiaus nepriklausomumas nuo jų dydžio ir išdėstymo formos.
Sąvokų „vienodai“, „daugiau“, „mažiau“, sąmoningų ir stiprių skaičiavimo įgūdžių formavimas apima įvairių pratimų ir vaizdinių priemonių naudojimą. Ypatingas dėmesys skiriamas daugelio skirtingų dydžių (ilgų ir trumpų, plačių ir siaurų, didelių ir mažų), skirtingai išsidėsčiusių ir skirtingas teritorijas užimančių objektų skaičiams lyginti. Vaikai lygina daiktų kolekcijas, pavyzdžiui, įvairiai išdėstytas apskritimų grupes: pagal pavyzdį randa korteles su tam tikru apskritimų skaičiumi, bet skirtingai išdėstytus, suformuodami skirtingą figūrą. Vaikai skaičiuoja tiek objektų, kiek yra apskritimų kortelėje, arba dar 1 (mažiau) ir pan. Vaikai skatinami ieškoti būdų, kaip patogiau ir greičiau suskaičiuoti objektus, atsižvelgiant į jų buvimo vietą. Objektų grupavimas pagal skirtingus kriterijus (objektų grupių formavimas). Palyginus 2 objektų grupių, kurios skiriasi viena charakteristika, pavyzdžiui, dydžiu, skaičių, pereinama prie objektų grupių, kurios skiriasi 2, 3 savybėmis, pavyzdžiui, dydžiu, forma, vieta ir kt., skaičių.
Aibių skaičių lygybė ir nelygybė.
Vaikai turėtų užtikrinti, kad visos kolekcijos, kuriose yra tiek pat elementų, būtų pažymėtos tuo pačiu skaičiumi. Pratimai, nustatantys lygybę tarp skirtingų arba vienarūšių objektų, kurie skiriasi kokybinėmis savybėmis, aibių skaičiaus, atliekami įvairiais būdais. Vaikai turi suprasti, kad bet kokių objektų gali būti vienodas skaičius: 3, 4, 5 ir 6. Naudingi pratimai reikalauja netiesioginio 2-3 rinkinių elementų skaičiaus išlyginimo, kai vaikų prašoma nedelsiant atsinešti trūkstamą skaičių. daiktų, pavyzdžiui, tiek rašiklių ir sąsiuvinių, kad visiems mokiniams užtektų, tiek juostelių, kad galėtų visoms merginoms užsirišti lankelius.
Knyga atitinka federalinius reikalavimus, keliamus ikimokyklinio ugdymo pagrindinio bendrojo ugdymo programos struktūrai. Jame pristatomi planuojami „Matematinių žingsnelių“ programos įsisavinimo rezultatai. Diagnostikai naudojami metodai leidžia gauti reikiamą informacijos kiekį per optimalų laiką. Knygoje siūlomos užduotys skirtos įvertinti vaiko matematinį pasirengimą mokyklai ir operatyviai nustatyti bei užpildyti jo matematinio vystymosi spragas.
6-7 metų vaikų matematinių gebėjimų diagnostika. Kolesnikova E.V.
Vadovėlio aprašymas
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Kiekis ir skaičius
Sujunkite stačiakampius su tuo pačiu objektų skaičiumi.
Sakyk, kokius stačiakampius sujungei? Apibraukite paukščius, kurių yra daugiausia.
Kokius paukščius apvažiavote? Kodėl?
Kiekis ir skaičius
Nuspalvinkite tik matematinius simbolius.
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Geometrinės figūros
Ant kiekvienos šakos nupieškite tiek lapų, kiek kairėje yra apskritimų.
Kiek lapų nupiešėte ant viršutinės šakos? Kodėl? Ant vidurinės šakos kodėl?
Sujunkite kiekvieną šakelę kortele, kurioje yra tiek apskritimų, kiek ant šakelės yra lapų.
Kurią kortelę su kuriuo filialu jungei?
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Į kvadratus surašykite skaičius nuo 0 iki 9.
Nuspalvinkite tik skaičius.
Pavadinkite skaičius, kuriuos užtemdėte.
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Nuspalvinkite tik geometrines figūras.
Pavadinkite geometrines figūras, kurias nuspalvinote. Nuspalvinkite tik keturkampius.
Pavadinkite geometrines figūras, kurias nuspalvinote.
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Nubrėžkite figūras su mažiausiu kampu.
Kokias figūras apvedėte ir kodėl? Spalvokite geometrinėmis formomis, neturinčiomis kampų.
Kokias geometrines figūras piešėte?
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Didumas
Apibraukite vienodo aukščio namus.
Kiek namų apvažiavote ir kodėl? Sujunkite medžius su tokio paties storio kamienais.
Kokius medžius prijungėte ir kodėl?
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Laiko orientacija
Nuspalvinkite ryto nuotraukas
Kiek nuotraukų nuspalvinote ir kodėl?
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Klausykite ištraukos iš P. Bašmakovo poemos „Savaitės dienos“. Po kiekviena nuotrauka parašykite skaičių, nurodantį, kurią savaitės dieną mergina dirbo.
Pirmadienį skalbiau, antradienį šlavau grindis, trečiadienį kepiau kalachą, visą ketvirtadienį ieškojau kamuolio,
Penktadienį išploviau puodelius, o šeštadienį nusipirkau tortą. Sekmadienį pakviečiau visas savo merginas į savo gimtadienį.
Pavadinkite savaitės dienas eilės tvarka.
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Su kokiu paveikslu susiejote ir kodėl?
Gebėjimas apibendrinti matematinę medžiagą
Laiko orientacija
Suderinkite laikrodžius, kurie rodo tą patį laiką.
Kiek laiko rodo jūsų prijungtas laikrodis?
Nupieškite rodykles ant laikrodžio taip, kad jos rodytų laiką, kuris parašytas po jomis esančiuose langeliuose.
Kiek laiko rodo pirmasis laikrodis? Antra? Trečias? Ketvirta?
Po kiekvienu kvadratu parašykite skaičių, atitinkantį juose esančių apskritimų skaičių.
Įvardykite skaičius pirmoje eilutėje, antroje. Į apskritimus parašykite „didesnis nei“ (^ arba „mažiau nei“ ženklus).
Suderinkite kiekvieną kortelę su atitinkančiu pavyzdžiu.
Pasakykite, su kuria kortele su kuriuo pavyzdžiu susiejote.
Padalinkite kvadratus į 2, 3, 4, 5 trikampius.
Padalinkite kvadratus į 5, 4, 3, 2 trikampius.
Nuspalvinkite trikampius taip, kad jie būtų skirtingų spalvų.
Spalva žuvyje, kurią sudaro dešinėje nupieštos geometrinės figūros.
Kodėl piešėte šią žuvį?
Dešinėje nuspalvinkite tik tas geometrines figūras, kurios sudaro žuvį.
Kokias figūras piešėte?
Parašykite skaičius nuo 1 iki 6 kvadratuose, pradedant nuo didžiausios lizdinės lėlės.
Įrašykite skaičius nuo 1 iki 6 į kvadratus, pradedant nuo mažiausio rutulio.
Apveskite objektus, esančius kairėje nuo meškos, ir nuspalvinkite objektus, esančius dešinėje.
Kokius objektus piešėte? Kokius objektus apvedėte?
Nuspalvinkite objektus kairėje nuo lokio ir apveskite objektus, esančius dešinėje nuo jo.
Kokius elementus apibrėžėte? Kokius objektus nuspalvinote?
Iš geometrinių figūrų kairėje nupieškite kuo daugiau objektų dešinėje.
Rodykle parodykite, kuriame aukšte gyvena kiekvienas linksmas žmogelis. Norėdami tai sužinoti, turite išspręsti pavyzdį, kurį jis laiko rankoje.
Įrašykite skaičius tuščiuose langeliuose, kad juos pridėję gautumėte atsakymą, kuris parašytas viršuje.
Septyni vaikai žaidė futbolą. Vienas buvo iškviestas į namus. Jis žiūri pro langą ir skaičiuoja: kiek draugų žaidžia?
Atspėk mįslę. Parašykite savo atsakymą į kvadratą.
Septyni maži kačiukai, Kiekvienas valgo, ką duoda, ir vienas prašo grietinės. Kiek kačiukų yra?
Atspėk mįslę. Parašykite savo atsakymą į kvadratą.
Ežiukas ančiukams padovanojo aštuonis odinius batus. Kuris iš vaikinų atsakys: Kiek buvo ančiukų?
Penkios varnos nutūpė ant stogo, prie jų atskrido dar dvi. Greitai, drąsiai atsakyk, Kiek jų atvažiavo?
Klausykite ir atlikite Dunno užduotį, aš padariau karoliukus iš skirtingų skaičių, Ir tuose apskritimuose, kur nėra skaičių, Išdėstykite minusus ir pliusus, kad gautumėte duotą atsakymą.
Tuščiuose langeliuose parašykite ženklus didesnis arba mažesnis už.
Į apskritimą įrašykite skaičių, nurodantį skaičių, kurio zuikis pageidavo. Ir jis sugalvojo skaičių, kuris yra vienu mažiau nei septyni, bet vienu daugiau nei penki.
Atsakyti į klausimus. Kiek ausų turi dvi pelės?
Kiek letenų turi du jaunikliai?
Kiek dienų yra savaitėje?
Kiek dalių yra per dieną?
Kiek mėnesių būna per metus?
Kas didesnis: mažas begemotas ar didelis kiškis?
Kas ilgesnis: gyvatė ar vikšras?
Ar vasara gali ateiti iškart po žiemos?
Kaip vadinasi penktoji savaitės diena?
Kuri geometrinė figūra turi mažiausiai kampų?
6-7 metų vaikų matematinių gebėjimų diagnostika.
