Atsiliepimai apie Spearman koreliaciją. Koreliacinė analizė naudojant Spearman metodą (Spearman rangai)

Pearsono koreliacijos koeficientas

Koeficientas r- Pearsonas naudojamas dviejų toje pačioje imtyje išmatuotų metrinių kintamųjų santykiams tirti. Yra daug situacijų, kai jo naudojimas yra tinkamas. Ar intelektas turi įtakos akademiniams rezultatams vyresniųjų universiteto studijų metais? Ar darbuotojo atlyginimo dydis susijęs su jo draugiškumu kolegoms? Ar mokinio nuotaika turi įtakos sudėtingo aritmetinio uždavinio sprendimo sėkmei? Norėdamas atsakyti į tokius klausimus, tyrėjas turi išmatuoti du dominančius rodiklius kiekvienam imties nariui.

Koreliacijos koeficiento reikšmei įtakos neturi matavimo vienetai, kuriais pateikiamos charakteristikos. Vadinasi, bet kokios linijinės požymių transformacijos (dauginant iš konstantos, pridedant konstantą) koreliacijos koeficiento reikšmės nekeičia. Išimtis yra vieno iš ženklų dauginimas iš neigiamos konstantos: koreliacijos koeficientas keičia savo ženklą į priešingą.

Spearman ir Pearson koreliacijos taikymas.

Pirsono koreliacija yra tiesinio ryšio tarp dviejų kintamųjų matas. Tai leidžia nustatyti, kiek proporcingas yra dviejų kintamųjų kintamumas. Jei kintamieji yra proporcingi vienas kitam, tai ryšys tarp jų gali būti grafiškai pavaizduotas kaip tiesė su teigiamu (tiesioginė proporcija) arba neigiama (atvirkštine proporcija) nuolydžiu.

Praktiškai ryšys tarp dviejų kintamųjų, jei toks yra, yra tikimybinis ir grafiškai atrodo kaip elipsoidinis dispersinis debesis. Tačiau šis elipsoidas gali būti pavaizduotas (apytiksliai) kaip tiesi linija arba regresijos linija. Regresijos linija yra tiesė, sudaryta naudojant mažiausių kvadratų metodą: atstumų kvadratu suma (apskaičiuojama pagal Y ašį) nuo kiekvieno taško sklaidos diagramoje iki tiesės yra mažiausia.

Vertinant prognozės tikslumą ypač svarbi priklausomo kintamojo įverčių dispersija. Iš esmės priklausomo kintamojo Y įverčių dispersija yra ta jo bendros dispersijos dalis, kuri atsiranda dėl nepriklausomo kintamojo X įtakos. Kitaip tariant, priklausomo kintamojo įverčių dispersijos ir tikrosios dispersijos santykis yra lygus koreliacijos koeficiento kvadratui.

Koreliacijos koeficiento tarp priklausomo ir nepriklausomo kintamųjų kvadratas parodo priklausomo kintamojo dispersijos proporciją, kuri atsiranda dėl nepriklausomo kintamojo įtakos ir vadinama determinacijos koeficientu. Taigi determinacijos koeficientas parodo, kiek vieno kintamojo kintamumą sukelia (nustato) kito kintamojo įtaka.

Determinacijos koeficientas turi svarbų pranašumą prieš koreliacijos koeficientą. Koreliacija nėra tiesinė dviejų kintamųjų ryšio funkcija. Todėl kelių imčių koreliacijos koeficientų aritmetinis vidurkis nesutampa su koreliacija, apskaičiuota iš karto visiems tiriamiesiems iš šių imčių (t. y. koreliacijos koeficientas nėra adityvus). Priešingai, determinacijos koeficientas atspindi ryšį tiesiškai, todėl yra adityvus: jį galima apskaičiuoti kelių imčių vidurkiu.

Papildomos informacijos apie ryšio stiprumą suteikia koreliacijos koeficiento kvadrato reikšmė – determinacijos koeficientas: tai vieno kintamojo dispersijos dalis, kurią galima paaiškinti kito kintamojo įtaka. Skirtingai nuo koreliacijos koeficiento, determinacijos koeficientas didėja tiesiškai didėjant ryšio stiprumui.

Spearman koreliacijos koeficientai ir τ - Kendall ( rango koreliacijos )

Jei abu kintamieji, tarp kurių tiriamas ryšys, pateikiami eilės skalėje arba vienas iš jų yra eilės skalėje, o kitas – metrinėje, tada naudojami rango koreliacijos koeficientai: Spearman arba τ. - Kendella. Abiejų koeficientų taikymui reikalingas išankstinis abiejų kintamųjų reitingavimas.

Spearmano rango koreliacijos koeficientas yra neparametrinis metodas, naudojamas statistiniam ryšiui tarp reiškinių tirti. Šiuo atveju, naudojant kiekybiškai išreikštą koeficientą, nustatomas tikrasis lygiagretumo laipsnis tarp dviejų kiekybinių tirtų charakteristikų eilučių ir įvertinamas nustatyto ryšio glaudumas.

Jei dydžio grupės nariai buvo pirmieji pagal x kintamąjį, tada pagal y kintamąjį, tada koreliaciją tarp x ir y kintamųjų galima gauti tiesiog apskaičiuojant Pirsono koeficientą dviem eilėms. Jei nė vienam kintamajam nėra rangų ryšių (t. y. nėra pasikartojančių rangų), Pirsono formulė gali būti labai supaprastinta skaičiavimo būdu ir konvertuojama į vadinamąją Spearman formulę.

Spearmano rango koreliacijos koeficiento galia yra šiek tiek prastesnė už parametrinės koreliacijos koeficiento galią.

Patartina naudoti rangų koreliacijos koeficientą, kai yra nedaug stebėjimų. Šis metodas gali būti naudojamas ne tik kiekybiniams duomenims, bet ir tais atvejais, kai užregistruotos reikšmės nustatomos pagal įvairaus intensyvumo aprašomąsias ypatybes.

Spearmano rango koreliacijos koeficientas su dideliu vienodų lygių skaičiumi vienam arba abiem lyginamiesiems kintamiesiems suteikia apytiksles reikšmes. Idealiu atveju abi susijusios eilutės turėtų atspindėti dvi skirtingų verčių sekas

Alternatyva Spearman koreliacijai rangams yra τ koreliacija - Kendall. M. Kendall pasiūlyta koreliacija paremta mintimi, kad ryšio kryptį galima spręsti lyginant tiriamuosius poromis: jei tiriamųjų poroje yra x pokytis, kuris sutampa su y pokyčiu, tada tai rodo. teigiamas ryšys, jei nesutampa - tada apie neigiamą ryšį.

Koreliacijos koeficientai buvo specialiai sukurti tam, kad būtų galima kiekybiškai įvertinti dviejų savybių santykio stiprumą ir kryptį, išmatuotą skaitinėmis skalėmis (metrine arba rangu). Kaip jau minėta, maksimalus ryšio stiprumas atitinka koreliacijos reikšmes +1 (griežtas tiesioginis arba tiesiogiai proporcingas ryšys) ir -1 (griežtas atvirkštinis arba atvirkščiai proporcingas ryšys atitinka koreliaciją, lygią nuliui). . Papildomą informaciją apie ryšio stiprumą suteikia determinacijos koeficientas: tai vieno kintamojo dispersijos dalis, kurią galima paaiškinti kito kintamojo įtaka.

9. Parametriniai duomenų palyginimo metodai


Parametriniai palyginimo metodai naudojami, jei jūsų kintamieji buvo matuojami metrinėje skalėje.

Nuokrypių palyginimas 2- x pavyzdžiai pagal Fišerio kriterijų .


Šis metodas leidžia patikrinti hipotezę, kad 2 bendrųjų populiacijų, iš kurių gaunami lyginami mėginiai, dispersijos skiriasi viena nuo kitos. Metodo apribojimai – charakteristikos pasiskirstymas abiejuose mėginiuose neturi skirtis nuo įprasto.

Alternatyva dispersijų palyginimui yra Levene testas, kuriam pasiskirstymo normalumo tikrinti nereikia. Šiuo metodu galima patikrinti dispersijų lygybės (homogeniškumo) prielaidą prieš tikrinant vidurkių skirtumų reikšmingumą, naudojant Stjudento testą skirtingo dydžio nepriklausomoms imtims.

K. Spearman pasiūlytas rango koreliacijos koeficientas reiškia neparametrinį santykio tarp kintamųjų, išmatuotų rangų skalėje, matą. Skaičiuojant šį koeficientą, nereikia daryti prielaidų apie charakteristikų pasiskirstymo pobūdį populiacijoje. Šis koeficientas nustato ryšio tarp eilinių charakteristikų, kurios šiuo atveju reiškia lyginamų dydžių eiles, glaudumo laipsnį.

Spearmano koreliacijos koeficientas taip pat yra +1 ir -1 diapazone. Jis, kaip ir Pirsono koeficientas, gali būti teigiamas ir neigiamas, apibūdinantis dviejų charakteristikų santykio kryptį, išmatuotą rangų skalėje.

Iš esmės reitinguojamų požymių (savybių, bruožų ir kt.) skaičius gali būti bet koks, tačiau daugiau nei 20 savybių reitingavimo procesas yra sudėtingas. Gali būti, kad todėl reitingų koreliacijos koeficiento kritinių verčių lentelė buvo apskaičiuota tik keturiasdešimčiai reitinguotų požymių (n< 40, табл. 20 приложения 6).

Spearmano rango koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę:

čia n – reitinguotų požymių (rodiklių, dalykų) skaičius;

D yra skirtumas tarp dviejų kiekvieno dalyko kintamųjų rangų;

Rango skirtumų kvadratu suma.

Naudodami rango koreliacijos koeficientą, apsvarstykite šį pavyzdį.

Pavyzdys: Psichologas išsiaiškina, kaip individualūs pasirengimo mokyklai rodikliai, gauti prieš mokyklos pradžią tarp 11 pirmokų, yra susiję tarpusavyje ir jų vidutiniais rezultatais mokslo metų pabaigoje.

Norėdami išspręsti šią problemą, reitingavome, pirma, pasirengimo mokyklai rodiklių reikšmes, gautas priimant į mokyklą, ir, antra, galutinius tų pačių mokinių akademinės veiklos rodiklius metų pabaigoje vidutiniškai. Rezultatus pateikiame lentelėje. 13.

13 lentelė

Gautus duomenis pakeičiame į formulę ir atliekame skaičiavimą. Mes gauname:

Norėdami sužinoti reikšmingumo lygį, žr. lentelę. 6 priedo 20, kuriame nurodytos rangų koreliacijos koeficientų kritinės vertės.

Mes tai pabrėžiame lentelėje. 6 priedo 20, kaip ir linijinės Pearsono koreliacijos lentelėje, visos koreliacijos koeficientų reikšmės pateiktos absoliučia verte. Todėl į koreliacijos koeficiento ženklą atsižvelgiama tik jį interpretuojant.

Šioje lentelėje reikšmingumo lygiai randami pagal skaičių n, ty pagal tiriamųjų skaičių. Mūsų atveju n = 11. Šiam skaičiui randame:

0,61 už P 0,05

0,76 už P 0,01

Sukonstruojame atitinkamą „reikšmingumo ašį“:

Gautas koreliacijos koeficientas sutapo su 1% reikšmingumo lygio kritine verte. Vadinasi, galima teigti, kad pirmokų pasirengimo mokyklai rodiklius ir baigiamuosius pažymius sieja teigiama koreliacija – kitaip tariant, kuo aukštesnis pasirengimo mokyklai rodiklis, tuo geriau mokosi pirmokas. Kalbant apie statistines hipotezes, psichologas turi atmesti nulinę panašumo hipotezę ir priimti alternatyvią skirtumų hipotezę, kuri rodo, kad ryšys tarp pasirengimo mokyklai rodiklių ir vidutinių akademinių rezultatų skiriasi nuo nulio.

Identiškų (lygių) rangų atvejis

Jei yra identiškos eilės, Spearmano tiesinės koreliacijos koeficiento apskaičiavimo formulė šiek tiek skirsis. Šiuo atveju į koreliacijos koeficientų skaičiavimo formulę pridedami du nauji terminai, atsižvelgiant į tas pačias eiles. Jie vadinami vienodo rango pataisymais ir pridedami prie skaičiavimo formulės skaitiklio.

kur n yra identiškų eilių skaičius pirmajame stulpelyje,

k yra identiškų eilių skaičius antrame stulpelyje.

Jei bet kuriame stulpelyje yra dvi identiškų eilučių grupės, taisymo formulė tampa šiek tiek sudėtingesnė:

kur n yra identiškų eilių skaičius pirmoje eilės stulpelio grupėje,

k yra identiškų eilių skaičius antroje reitinguoto stulpelio grupėje. Formulės modifikavimas bendruoju atveju yra toks:

Pavyzdys: Psichologas, naudodamas psichikos raidos testą (MDT), atlieka 12 9 klasės mokinių intelekto tyrimą. Kartu jis prašo literatūros ir matematikos mokytojų suskirstyti tuos pačius mokinius pagal protinio išsivystymo rodiklius. Užduotis – nustatyti, kaip objektyvūs psichikos raidos rodikliai (SHTUR duomenys) ir mokytojų ekspertiniai vertinimai yra tarpusavyje susiję.

Šios problemos eksperimentinius duomenis ir papildomus stulpelius, reikalingus Spearmano koreliacijos koeficientui apskaičiuoti, pateikiame lentelės pavidalu. 14.

14 lentelė

Kadangi reitinguojant buvo naudojami tie patys rangai, būtina patikrinti reitingo teisingumą antroje, trečioje ir ketvirtoje lentelės stulpeliuose. Susumavus kiekvieną iš šių stulpelių gaunama tokia pati suma – 78.

Mes tikriname naudodami skaičiavimo formulę. Čekis suteikia:

Penktoje ir šeštoje lentelės stulpeliuose nurodytos gretų skirtumo reikšmės tarp psichologo ekspertinių vertinimų SHTUR teste kiekvienam mokiniui ir mokytojų ekspertinių vertinimų matematikos ir literatūros srityse. Rango skirtumo verčių suma turi būti lygi nuliui. Susumavus D vertes penktoje ir šeštoje stulpeliuose, gautas norimas rezultatas. Todėl rangų atėmimas buvo atliktas teisingai. Panašus patikrinimas turi būti atliktas kiekvieną kartą atliekant sudėtingų tipų reitingavimą.

Prieš pradedant skaičiavimą naudojant formulę, reikia apskaičiuoti antrojo, trečiojo ir ketvirtojo lentelės stulpelių pataisas toms pačioms eilėms.

Mūsų atveju, antrame lentelės stulpelyje yra du identiški eilės, todėl pagal formulę pataisos D1 reikšmė bus:

Trečiame stulpelyje yra trys identiškos eilės, todėl pagal formulę pataisos D2 reikšmė bus:

Ketvirtajame lentelės stulpelyje yra dvi trijų identiškų eilučių grupės, todėl pagal formulę pataisos D3 reikšmė bus:

Prieš pradėdami spręsti problemą, prisiminkime, kad psichologas aiškinasi du klausimus – kaip SHTUR testo rangų reikšmės yra susijusios su ekspertų vertinimais matematikoje ir literatūroje. Štai kodėl skaičiavimas atliekamas du kartus.

Pirmąjį reitingo koeficientą apskaičiuojame atsižvelgdami į priedus pagal formulę. Mes gauname:

Apskaičiuokime neatsižvelgdami į priedą:

Kaip matome, koreliacijos koeficientų reikšmių skirtumas pasirodė labai nereikšmingas.

Antrąjį reitingo koeficientą apskaičiuojame atsižvelgdami į priedus pagal formulę. Mes gauname:

Apskaičiuokime neatsižvelgdami į priedą:

Vėlgi, skirtumai buvo labai nedideli. Kadangi studentų skaičius abiem atvejais yra vienodas, pagal lentelę. 6 priedo 20 randame kritines vertes, kai n = 12 abiem koreliacijos koeficientams iš karto.

0,58 už P 0,05

0,73 už P 0,01

Pirmąją reikšmę nubraižome „reikšmingumo ašyje“:

Pirmuoju atveju gautas rango koreliacijos koeficientas yra reikšmingumo zonoje. Todėl psichologas turi atmesti nulinę hipotezę, kad koreliacijos koeficientas yra panašus į nulį, ir priimti alternatyvią hipotezę, kad koreliacijos koeficientas žymiai skiriasi nuo nulio. Kitaip tariant, gautas rezultatas leidžia manyti, kad kuo aukštesni studentų ekspertiniai vertinimai atliekant SHTUR testą, tuo aukštesni yra jų matematikos ekspertiniai vertinimai.

Antrąją reikšmę nubraižome „reikšmingumo ašyje“:

Antruoju atveju rango koreliacijos koeficientas yra neapibrėžtumo zonoje. Todėl psichologas gali priimti nulinę hipotezę, kad koreliacijos koeficientas yra panašus į nulį, ir atmesti alternatyvią hipotezę, kad koreliacijos koeficientas žymiai skiriasi nuo nulio. Šiuo atveju gautas rezultatas leidžia manyti, kad studentų ekspertiniai vertinimai dėl SHTUR testo nėra susiję su ekspertiniais literatūros vertinimais.

Norint taikyti Spearmano koreliacijos koeficientą, turi būti įvykdytos šios sąlygos:

1. Lyginami kintamieji turi būti gauti eilės (rangos) skalėje, bet gali būti matuojami ir intervalo bei santykio skalėje.

2. Koreliuojančių dydžių pasiskirstymo pobūdis neturi reikšmės.

3. Kintamų charakteristikų skaičius lyginamuosiuose kintamuosiuose X ir Y turi būti vienodas.

Spearmano koreliacijos koeficiento kritinių verčių nustatymo lentelės (20 lentelė, 6 priedas) apskaičiuojamos pagal charakteristikų skaičių, lygų n = 5 iki n = 40, o esant didesniam lyginamųjų kintamųjų skaičiui, lentelė Reikėtų naudoti Pearsono koreliacijos koeficientą (19 lentelė, 6 priedas). Kritinės reikšmės randamos esant k = n.

Spearmano rango koreliacijos koeficientas yra neparametrinis metodas, naudojamas statistiškai tirti ryšį tarp reiškinių. Šiuo atveju, naudojant kiekybiškai išreikštą koeficientą, nustatomas tikrasis lygiagretumo laipsnis tarp dviejų kiekybinių tirtų charakteristikų eilučių ir įvertinamas nustatyto ryšio glaudumas.

1. Rango koreliacijos koeficiento raidos istorija

Šis kriterijus buvo sukurtas ir pasiūlytas koreliacinei analizei 1904 m Charlesas Edwardas Spearmanas, anglų psichologas, Londono ir Česterfildo universitetų profesorius.

2. Kam naudojamas Spearman koeficientas?

Spearmano rango koreliacijos koeficientas naudojamas nustatyti ir įvertinti dviejų lyginamųjų serijų ryšio glaudumą. kiekybiniai rodikliai. Tuo atveju, kai rodiklių eilės, išdėstytos pagal didėjimo arba mažėjimo laipsnį, dažniausiai sutampa (didesnė vieno rodiklio reikšmė atitinka didesnę kito rodiklio reikšmę – pvz. lyginant paciento ūgį ir kūno svorį), daroma išvada, kad yra tiesiai koreliacinis ryšys. Jei rodiklių eilės yra priešingos krypties (didesnė vieno rodiklio reikšmė atitinka mažesnę kito rodiklio reikšmę, pvz., lyginant amžių ir širdies susitraukimų dažnį), tada jie kalba apie atvirkščiai jungtys tarp indikatorių.

Spearmano koreliacijos koeficientas turi šias savybes:
1. Koreliacijos koeficientas gali turėti reikšmes nuo minus vieno iki vieno, o su rs=1 yra griežtai tiesioginis ryšys, o su rs= -1 yra griežtas grįžtamasis ryšys.
2. Jei koreliacijos koeficientas yra neigiamas, tai yra grįžtamasis ryšys, jei jis yra teigiamas, tai yra tiesioginis ryšys.
3. Jei koreliacijos koeficientas lygus nuliui, tai ryšio tarp dydžių praktiškai nėra.
4. Kuo koreliacijos koeficiento modulis arčiau vieneto, tuo stipresnis ryšys tarp išmatuotų dydžių.

3. Kokiais atvejais galima naudoti Spearman koeficientą?

Dėl to, kad koeficientas yra metodas neparametrinė analizė, normalaus pasiskirstymo testuoti nereikia.

Palyginamus rodiklius galima išmatuoti tiek nuolatinis mastelis(pavyzdžiui, raudonųjų kraujo kūnelių skaičius 1 μl kraujo) ir in eilinis(pvz., ekspertinio vertinimo balai nuo 1 iki 5).

Spearman įvertinimo efektyvumas ir kokybė mažėja, jei skirtumas tarp skirtingų bet kurio išmatuotų kiekių verčių yra pakankamai didelis. Nerekomenduojama naudoti Spearman koeficiento, jei išmatuoto dydžio vertės pasiskirsto netolygiai.

4. Kaip apskaičiuoti Spearman koeficientą?

Spearman rango koreliacijos koeficiento apskaičiavimas apima šiuos veiksmus:

5. Kaip interpretuoti Spearman koeficiento reikšmę?

Naudojant rango koreliacijos koeficientą, sąlygiškai vertinamas charakteristikų ryšio glaudumas, silpno ryšio rodikliais laikant koeficientų reikšmes, lygias 0,3 ar mažiau; didesnės nei 0,4, bet mažesnės nei 0,7 reikšmės rodo vidutinio ryšio glaudumą, o 0,7 ar didesnės – didelio ryšio glaudumo rodiklius.

Gauto koeficiento statistinis reikšmingumas vertinamas Stjudento t-testu. Jei apskaičiuota t-testo vertė yra mažesnė už tam tikro laisvės laipsnių skaičiaus lentelėje pateiktą reikšmę, pastebėtas ryšys nėra statistiškai reikšmingas. Jei jis didesnis, koreliacija laikoma statistiškai reikšminga.

Psichologijos studentas (sociologas, vadybininkas, vadybininkas ir kt.) dažnai domisi, kaip du ar daugiau kintamųjų yra susiję vienas su kitu vienoje ar keliose tiriamose grupėse.

Matematikoje kintamųjų dydžių ryšiams apibūdinti naudojama funkcijos F sąvoka, kuri kiekvieną konkrečią nepriklausomo kintamojo X reikšmę susieja su konkrečia priklausomo kintamojo Y reikšme. Gauta priklausomybė žymima Y=F( X).

Tuo pačiu metu koreliacijų tipai tarp išmatuotų charakteristikų gali būti skirtingi: pavyzdžiui, koreliacija gali būti tiesinė ir netiesinė, teigiama ir neigiama. Jis yra tiesinis - jei didėja arba sumažėja vienas kintamasis X, antrasis kintamasis Y vidutiniškai taip pat didėja arba mažėja. Jis yra netiesinis, jei, padidėjus vienam kiekiui, antrojo pokyčio pobūdis nėra tiesinis, o apibūdinamas kitais dėsniais.

Koreliacija bus teigiama, jei, padidėjus kintamajam X, kintamasis Y vidutiniškai taip pat didėja, o jei, padidėjus X, kintamasis Y linkęs vidutiniškai mažėti, tada kalbame apie neigiamo buvimą. koreliacija. Gali būti, kad neįmanoma nustatyti jokio ryšio tarp kintamųjų. Šiuo atveju jie sako, kad nėra koreliacijos.

Koreliacinės analizės užduotis yra nustatyti ryšio tarp kintančių charakteristikų kryptį (teigiama ar neigiama) ir formą (tiesinė, netiesinė), išmatuoti jo artumą ir, galiausiai, patikrinti gautų koreliacijos koeficientų reikšmingumo lygį.

K. Spearman pasiūlytas rango koreliacijos koeficientas reiškia neparametrinį santykio tarp kintamųjų, išmatuotų rangų skalėje, matą. Skaičiuojant šį koeficientą, nereikia daryti prielaidų apie charakteristikų pasiskirstymo pobūdį populiacijoje. Šis koeficientas nustato ryšio glaudumo laipsnį tarp eilinių charakteristikų, kurios šiuo atveju reiškia lyginamų dydžių eiles.

Spearmano rango tiesinės koreliacijos koeficientas apskaičiuojamas pagal formulę:

čia n – reitinguotų požymių (rodiklių, dalykų) skaičius;
D yra skirtumas tarp dviejų kiekvieno dalyko kintamųjų rangų;
D2 yra rangų skirtumų kvadratu suma.

Žemiau pateikiamos kritinės Spearman rango koreliacijos koeficiento reikšmės:

Spearmano tiesinės koreliacijos koeficiento reikšmė yra nuo +1 iki -1. Spearmano linijinės koreliacijos koeficientas gali būti teigiamas arba neigiamas, apibūdinantis santykio tarp dviejų požymių, išmatuotų rangų skalėje, kryptį.

Jei koreliacijos koeficientas absoliučia verte yra artimas 1, tai atitinka aukštą ryšį tarp kintamųjų. Taigi, ypač kai kintamasis yra koreliuojamas su savimi, koreliacijos koeficiento reikšmė bus lygi +1. Toks ryšys apibūdina tiesiogiai proporcingą priklausomybę. Jei X kintamojo reikšmės yra išdėstytos didėjančia tvarka, o tos pačios reikšmės (dabar vadinamos Y kintamuoju) yra išdėstytos mažėjančia tvarka, tai šiuo atveju koreliacija tarp X ir Y kintamųjų bus tiksliai -1. Ši koreliacijos koeficiento reikšmė apibūdina atvirkščiai proporcingą ryšį.

Gautam ryšiui interpretuoti labai svarbus koreliacijos koeficiento ženklas. Jei tiesinės koreliacijos koeficiento ženklas yra pliusas, tai ryšys tarp koreliuojančių požymių yra toks, kad didesnė vieno požymio (kintamojo) reikšmė atitinka didesnę kito požymio (kito kintamojo) reikšmę. Kitaip tariant, jei vienas rodiklis (kintamasis) didėja, tai atitinkamai didėja ir kitas rodiklis (kintamasis). Ši priklausomybė vadinama tiesiogiai proporcinga priklausomybe.

Jei gaunamas minuso ženklas, tai didesnė vienos charakteristikos reikšmė atitinka mažesnę kitos charakteristikos reikšmę. Kitaip tariant, jei yra minuso ženklas, vieno kintamojo (ženklo, reikšmės) padidėjimas atitinka kito kintamojo sumažėjimą. Ši priklausomybė vadinama atvirkščiai proporcinga priklausomybe. Šiuo atveju kintamojo, kuriam priskiriamas didėjimo požymis (tendencija), pasirinkimas yra savavališkas. Tai gali būti arba kintamasis X, arba kintamasis Y. Tačiau jei manoma, kad kintamasis X didėja, tai kintamasis Y atitinkamai mažės ir atvirkščiai.

Pažvelkime į Spearmano koreliacijos pavyzdį.

Psichologė išsiaiškina, kaip individualūs pasirengimo mokyklai rodikliai, gauti prieš mokyklos pradžią tarp 11 pirmokų, yra susiję tarpusavyje ir jų vidutiniais rezultatais mokslo metų pabaigoje.

Norėdami išspręsti šią problemą, reitingavome, pirma, pasirengimo mokyklai rodiklių reikšmes, gautas priimant į mokyklą, ir, antra, galutinius tų pačių mokinių akademinės veiklos rodiklius metų pabaigoje vidutiniškai. Rezultatus pateikiame lentelėje:

Gautus duomenis pakeičiame aukščiau pateikta formule ir atliekame skaičiavimą. Mes gauname:

Norėdami sužinoti reikšmingumo lygį, kreipiamės į lentelę „Spirmeno rango koreliacijos koeficiento kritinės reikšmės“, kurioje pateikiamos kritinės rango koreliacijos koeficientų vertės.

Sukonstruojame atitinkamą „reikšmingumo ašį“:

Gautas koreliacijos koeficientas sutapo su 1% reikšmingumo lygio kritine verte. Vadinasi, galima teigti, kad pirmokų pasirengimo mokyklai rodiklius ir baigiamuosius pažymius sieja teigiama koreliacija – kitaip tariant, kuo aukštesnis pasirengimo mokyklai rodiklis, tuo geriau mokosi pirmokas. Kalbant apie statistines hipotezes, psichologas turi atmesti nulinę (H0) panašumo hipotezę ir priimti skirtumų alternatyvą (H1), o tai rodo, kad ryšys tarp pasirengimo mokyklai rodiklių ir vidutinių akademinių rezultatų skiriasi nuo nulio.

Spearman koreliacija. Koreliacinė analizė naudojant Spearman metodą. Spearmano gretas. Spearmano koreliacijos koeficientas. Spearman rango koreliacija

Koreliacinė analizė yra metodas, leidžiantis nustatyti priklausomybes tarp tam tikro skaičiaus atsitiktinių dydžių. Koreliacinės analizės tikslas – nustatyti ryšių stiprumo tarp tokių atsitiktinių dydžių ar požymių, apibūdinančių tam tikrus realius procesus, įvertinimą.

Šiandien siūlome apsvarstyti, kaip Spearman koreliacinė analizė naudojama vizualiai parodyti komunikacijos formas praktinėje prekyboje.

Spearman koreliacija arba koreliacinės analizės pagrindas

Norėdami suprasti, kas yra koreliacinė analizė, pirmiausia turite suprasti koreliacijos sąvoką.

Tuo pačiu, jei kaina pradeda judėti tau reikalinga kryptimi, reikia laiku atrakinti savo pozicijas.

Šiai koreliacijos analize pagrįstai strategijai geriausiai tinka prekybos priemonės su aukštu koreliacijos laipsniu (EUR/USD ir GBP/USD, EUR/AUD ir EUR/NZD, AUD/USD ir NZD/USD, CFD sutartys ir panašiai) .

Vaizdo įrašas: Spearman koreliacijos taikymas Forex rinkoje