Gerai žinomas matematikos vadovėlis kolegijų studentams, turintiems gana platų matematikos pagrindą.
Pirmajame tome yra skyriai: analizės įvadas, diferencialinis skaičiavimas (vieno ir kelių kintamųjų funkcijos), neapibrėžtieji ir apibrėžtieji integralai.
Šis leidimas niekuo nesiskiria nuo ankstesnio (1978 m.).
Aukštųjų techninių mokyklų studentams.
Penktajame leidime visas ketvirtojo leidimo tekstas išsaugomas nepakitęs, tačiau ši medžiaga padalinta į du tomus (kad būtų patogiau naudotis dabartiniu ir ankstesniu vadovėlio leidimu, skyrių numeracija taip pat paliekama nepakeista).
Viso vadovėlio turinį lemia kolegijoms skirtos matematikos kursų programos, skirtos 300-450 val. Vadovėlis skirtas matematikos kursų studijoms tiek dieninėse, tiek neakivaizdinėse kolegijose. Į tai buvo atsižvelgta pateikiant medžiagą; ypač šiuo tikslu vadovėlyje pateikiama daug pavyzdžių, iliustruojančių pateiktą teorinę medžiagą ir pateikiančių problemų sprendimo pavyzdžių.
Pirmajame tome yra medžiaga, atitinkanti 1 kurso universiteto programą, išskyrus XII skyrių „Diferencialinės lygtys“, kuris, kaip taisyklė, yra nagrinėjamas II kurse. Tačiau kadangi kai kuriose kolegijose preliminari informacija apie diferencialines lygtis, būtina tolimesnėms disciplinoms, pateikiama 1-ame kurse, dalis šio skyriaus (§§ 1-28) dedama į pirmąjį tomą.
Atkreipkime dėmesį, kad kolegijos programoje esanti medžiaga, skirta maždaug 300 valandų, yra beveik visa pirmame tome (tačiau joje taip pat yra medžiagos, kuri peržengia šios programos ribas).
Antrajame tome - XIII skyriaus pabaigoje (§§ 29-34), XIV-XIX skyriuose - medžiaga, atitinkanti II kurso universiteto programą.
Pirmieji du pirmojo tomo skyriai yra „Skaičius. Kintamasis. Funkcija“ ir „Riba. Funkcijos tęstinumas“ parašyti kuo trumpiau. Kai kurie paprastai šiuose skyriuose aptariami klausimai, nepažeidžiant šio klausimo, perkeliami į trečiąjį ir vėlesnius skyrius. Tai leido anksčiau pereiti prie pagrindinės diferencialinio skaičiavimo sampratos - išvestinės, kurios reikalauja kitos kolegijos kurso disciplinos (tokio medžiagos išdėstymo tinkamumą patvirtina darbo patirtis).
TURINYS
I SKYRIUS NUMERIS. KINTAMASIS. FUNKCIJA
II SKYRIUS RIBA. FUNKCIJŲ TĘSTYMAS
III SKYRIUS IŠVESTINĖ IR DIFERENCIALĖ
IV SKYRIUS KELETAS TEORŲ APIE DIFERENCIAMAS FUNKCIJAS
V SKYRIUS FUNKCIJŲ ELGESIO TYRIMAS
VI SKYRIUS KREIVĖS KREIVAS
VII SKYRIUS SUDĖLINIAI SKAIČIAI. POLINOMAI
VIII SKYRIUS KELIŲ KINTAMŲJŲ FUNKCIJOS
IX SKYRIUS DIFERENCIALIŲ SKAIČIŲ TAIKYMAS GEOMETRIJAI ERDVĖJE
X SKYRIUS ATLYGINIMO INTEGRAL
XI SKYRIUS NUSTATYTAS INTEGRALIS
XII SKYRIUS GEOMETRINIS IR MECHANINIS NUSTATYTO INTEGRALO TAIKYMAS
Atsisiųskite elektroninę knygą nemokamai patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
Atsisiųskite knygą Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas, 1 tomas, Piskunov N.S., 1996 - fileskachat.com, greitai ir nemokamai atsisiųskite.
Parsisiųsti djvu
Žemiau galite įsigyti šią knygą geriausia kaina su nuolaida su pristatymu visoje Rusijoje.
Rucont internetinė biblioteka. Nemokama prieiga. Ribota prieiga. Aiškinamasi dėl licencijos atnaujinimo.
Ar nuo pirmos klasės reikia mokytis matematikos iš Piskunovo vadovėlių Diferencialinis ir Integralinis skaičiavimas? ivan antonov Mąstytojas (9084), uždarytas prieš 5 metus.
Pagrindinis puslapis » Vadovėliai mokykloms ir universitetams – Atsisiųskite! » Matematika » Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas.
2 tomais / Piskunov N.S. -M.: FIZMATLIT, 1996, 1985. Parsisiųsti.
Autorius: Tyapukhina valstybinė švietimo įstaiga OGU Metodiniai nurodymai skirti praktiniams užsiėmimams ir testavimo darbams disciplinoje „Matematika“, skyrelyje „Eilės“. Išnagrinėkite konvergencijos eilutes 1) 3) n= 1 ∑ ∞ ln 2 (n + 5); n + 5 4. Naudotų šaltinių sąrašas 1. Parašė D. T. Aukštosios matematikos paskaitų konspektas. Peržiūra: eilutės. MB) 2. Voronežo valstybinio universiteto leidybos ir spausdinimo centras. Mokomasis ir metodinis vadovas parengtas Voronežo valstybinio universiteto Matematikos fakulteto Dalinių diferencialinių lygčių ir tikimybių teorijos katedroje.
Pismenny D. T. Paskaitų konspektas apie aukštąją matematiką: per 2 valandas D. T. Pismenny. M.: Irispress, 2. 1 dalis. – 2. 88 p. 7.
Matematikos uždavinių rinkinys kolegijoms. Peržiūra: eilutės. MB) 3. Autorius: Zubova I.K. GOU OGUD Šiame vadovėlyje yra pirmajame semestre dėstomo matematinės analizės kurso tęsinys. Skirta matematinės analizės mokytojams ir visų specialybių studentams – 5. Piskunov, N. S. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas / N. S. Piskunov – M.: Fizmatgiz, 1.
Knyga. Piskunov N.S. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas: Vadovėlis kolegijoms. T.1 / Piskunovas Nikolajus Semenovičius. – Leidykla - M.: Integral-Press, 2002. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas.
2 tomai   Piskunov N.S.2. II TOMAS. Radote rašybos klaidą? Pažymėkite jį pele ir paspauskite Ctrl+Enter. Pavadinimas: Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas technikos kolegijoms. T.1. Autorius: Piskunov N.S. Anotacija. Piskunov N.S. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas kolegijoms. Pirmas tomas. Technofailo tipas: vadovėlis Formatas: RAR - djvu Dydis: 9.1Mb Aprašymas: Gerai žinomas matematikos vadovėlis kolegijų studentams, turintiems gana platų matematinį išsilavinimą.
Pismenny, D. T. Paskaitų konspektas apie aukštąją matematiką: per 2 valandas D. T. Pismenny - M.: Airispress, 2. Peržiūra: Vieno kintamojo funkcijos diferencialinis skaičiavimas. MB) 4.
O. OSU Pagrindinis turinys: aibių teorijos elementai, vieneto funkcija. Kiekvienoje dalyje trumpai išdėstoma pagrindinė teorinė informacija, klausimai savarankiškam darbui, pateikiami tipinių pavyzdžių sprendimai ir savarankiško darbo užduotys – 4. ISBN 5- 9. 22. 10. Pismenny, D. T. Aukštosios matematikos paskaitų konspektas: visas kursas /. D. T. Parašyta. Peržiūra: Aibių teorijos elementai. Ribų teorija. Funkcijų tęstinumas ir lūžio taškai.
Autorius: Piskunov N.S. Išleidimo metai: 1996 Leidykla: St. Petersburg, MIFRIL Dydis: 2,7 mb Formatas: djvu.
Aukštoji mokykla, 1. 97. Fikhtengolts G. M. Diferencialinio ir integralo kursas Piskunov N. S. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimo tūris K. N. Lungu, V. P. Norinas, D. T. Pismenny, A. Shevchenko.
Aukštosios matematikos uždavinių rinkinys 2 kursas pagal.. Peržiūra: Matematinės analizės uždavinių sprendimo vadovas. 1 dalis. pdf (0,2 MB)6.
Sveiki atvykę į Technofile svetainę!
Technofile - brėžinys, 3D modelis, kursinis darbas, skaičiavimo ir grafikos darbai, mokymo vadovas, vadovėlis, GOST, paskaitos, programa, t.y. bet kokia techninė medžiaga.
Aukštoji matematika ( , 2, , , , )
Piskunov N.S. Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas kolegijoms. Pirmas tomas
Technofailo tipas: mokymo vadovas
Formatas: RAR - djvu
Dydis: 9,1 Mb
Aprašymas: Gerai žinomas matematikos vadovėlis kolegijų studentams, turintiems gana platų matematinį išsilavinimą. Pirmajame tome yra skyriai: analizės įvadas, diferencialinis skaičiavimas (vieno ar kelių kintamųjų funkcijos), neapibrėžtieji ir apibrėžtieji integralai. Aukštųjų technikos įstaigų studentams
1 skyrius. Skaičius. Kintamasis. Funkcija
1. Realieji skaičiai. Realiųjų skaičių vaizdavimas skaičių ašies taškais
2. Absoliuti tikrojo skaičiaus reikšmė
3. Kintamieji ir konstantos
4. Kintamojo keitimo sritis
5. Užsakytas kintamas kiekis. Didėjantys ir mažėjantys kintamieji
6. Funkcija
7. Funkcijos nurodymo metodai
8. Pagrindinės elementarios funkcijos. Elementarios funkcijos
9. Algebrinės funkcijos
10. Polinių koordinačių sistema
Pratimai 1 skyriui
2 skyrius. Riba. Funkcijų tęstinumas
1. Kintamosios vertės riba. Be galo didelis kintamasis
2. Funkcijos riba
3. Funkcija, linkusi į begalybę. Ribotos funkcijos
4. Begaliniai mažumai ir jų pagrindinės savybės
5. Pagrindinės teoremos apie ribas
6. Funkcijos sin x/x riba ties x-0
7. Skaičius e
8. Natūralūs logaritmai
9. Funkcijų tęstinumas
10. Kai kurios ištisinių funkcijų savybės
11. Begalinių mažųjų palyginimas
Pratimai 2 skyriui
3 skyrius. Išvestinė ir diferencialas
1. Važiavimo greitis
2. Išvestinės apibrėžimas
3. Išvestinės geometrinė reikšmė
4. Funkcijų diferencijavimas
5. Funkcijos y=xn išvestinė, kai n sveikasis skaičius ir teigiamas
6. Funkcijų y=sin x, y=cos x išvestinės
7. Konstantos išvestiniai, konstantos sandauga pagal funkciją, sumą, sandaugą, koeficientą
8. Logaritminės funkcijos išvestinė
9. Sudėtinės funkcijos išvestinė
10. Funkcijų y=tg x, y=ctg x, y=ln x išvestinės
11. Numanoma funkcija ir jos diferenciacija
12. Bet kurio tikrojo laipsnio, eksponentinės funkcijos, kompleksinės eksponentinės funkcijos laipsnio funkcijos išvestinės
13. Atvirkštinė funkcija ir jos diferenciacija
14. Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos ir jų diferenciacija
15. Pagrindinių diferenciacijos formulių lentelė
16. Parametrinės funkcijos nustatymas
17. Kai kurių kreivių lygtys parametrine forma
18. Funkcijos, nurodytos parametriškai, išvestinė
19. Hiperbolinės funkcijos
20. Diferencialas
21. Diferencialo geometrinė reikšmė
22. Įvairių užsakymų dariniai
23. Įvairių užsakymų skirtumai
24. Įvairių eilių išvestinės iš implicitinių ir parametriškai nurodytų funkcijų
25. Antrojo vedinio mechaninė reikšmė
26. Tangentinės ir normaliosios lygtys. Subtangentų ir subnormalių ilgiai
27. Spindulio vektoriaus išvestinės poliarinio kampo atžvilgiu geometrinė reikšmė
Pratimai 3 skyriui
4 skyrius. Kai kurios diferencijuojamųjų funkcijų teoremos
1. Teorema apie išvestinės šaknis (Rolle'o teorema)
2. Baigtinių transformacijų teorema (Lagrange'o teorema)
3. Dviejų funkcijų prieaugio santykio teorema (Koši teorema)
4. Dviejų be galo mažų dydžių santykio riba ("formos 0/0 neapibrėžčių atskleidimas")
5. Dviejų be galo didelių kiekių santykio riba („tipo neapibrėžčių atskleidimas“)
6. Teiloro formulė
7. Funkcijų išplėtimas naudojant Teiloro formulę
Pratimai 4 skyriui
5 skyrius. Funkcijų elgesio tyrimas
1. Problemos pareiškimas
2. Didėjančios ir mažėjančios funkcijos
3. Maksimalios ir minimalios funkcijos
4. Diferencijuojamos funkcijos didžiausiam ir minimumui tyrimo naudojant pirmąją išvestinę schema
5. Maksimumo ir minimumo funkcijos tyrimas naudojant antrąją išvestinę
6. Didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmės segmente
7. Maksimaliųjų ir minimalių funkcijų teorijos taikymas problemų sprendimui
8. Maksimumo ir minimumo funkcijos tyrimas naudojant Taylor formulę
9. Kreivės išgaubtumas ir įgaubimas. Posūkio taškai
10. Asimptotės
11. Bendrasis funkcijų tyrimo ir grafikų braižymo planas
12. Parametriškai apibrėžtų kreivių tyrimas
Pratimai 5 skyriui
6 skyrius. Kreivumas 1. Lanko ilgis ir jo išvestinė
2. Kreivumas
3. Kreivumo skaičiavimas
4. Parametriškai nurodytos linijos kreivės apskaičiavimas
5. Lygtimi pateiktos tiesės kreivės polinėmis koordinatėmis apskaičiavimas
6. Spindulys ir kreivumo ratas. Kreivumo centras. Evoliucija ir įtraukiama
7. Evoliucijos savybės
8. Apytikslis lygties realiųjų šaknų apskaičiavimas
Pratimai 6 skyriui
7 skyrius. Sudėtiniai skaičiai. Polinomai
1. Sudėtiniai skaičiai. Originalūs apibrėžimai
2. Pagrindinės operacijos su kompleksiniais skaičiais
3. Kompleksinio skaičiaus pakėlimas į laipsnį ir kompleksinio skaičiaus šaknies ištraukimas
4. Eksponentinė funkcija su kompleksiniu laipsniu ir jo savybės
5. Eilerio formulė. Eksponentinė kompleksinio skaičiaus forma
6. Dauginamo faktorinavimas
7. Ant kelių daugianario šaknų
8. Daugiakalnio faktorinavimas kompleksinių šaknų atveju
9. Interpoliacija. Lagranžo interpoliacijos formulė
10. Niutono interpoliacijos formulė
11. Skaitmeninė diferenciacija
12. Apie geriausią funkcijų aproksimaciją daugianariais. Čebyševo teorija
Pratimai 7 skyriui
8 skyrius. Kelių kintamųjų funkcijos
1. Kelių kintamųjų funkcijos apibrėžimas
2. Geometrinis kelių kintamųjų funkcijos vaizdavimas
3. Dalinis ir visiškas funkcijos padidėjimas
4. Kelių kintamųjų funkcijos tęstinumas
5. Kelių kintamųjų funkcijų dalinės išvestinės
6. Dviejų kintamųjų funkcijos dalinių išvestinių geometrinis aiškinimas
7. Visas priedas ir visas diferencialas
8. Suminio skirtumo taikymas apytiksliuose skaičiavimuose
9. Diferencalo taikymas skaičiavimų paklaidai įvertinti
10. Sudėtinės funkcijos išvestinė. Pilnas darinys. Visas sudėtingų funkcijų skirtumas
11. Netiesiogiai nurodytos funkcijos išvestinė
12. Įvairių eilių daliniai išvestiniai
13. Lygi paviršiai
14. Kryptinė išvestinė
15. Gradientas
16. Teiloro formulė dviejų kintamųjų funkcijai
17. Kelių kintamųjų maksimalios ir minimalios funkcijos
18. Kelių kintamųjų, susijusių su šiomis lygtimis, didžiausios ir minimalios funkcijos (sąlyginiai maksimumai ir minimumai)
19. Eksperimentiniais duomenimis pagrįstos funkcijos gavimas mažiausių kvadratų metodu
20. Kreivės vienaskaitos taškai
Pratimai 8 skyriui
9 skyrius. Diferencialinio skaičiavimo taikymas geometrijai erdvėje
1. Kreivės erdvėje lygtys
2. Skaliarinio argumento vektorinės funkcijos riba ir išvestinė
3. Vektorių (vektorinių funkcijų) diferencijavimo taisyklės
4. Pirmoji ir antroji vektoriaus išvestinės išilgai lanko. Kreivės kreivumas. Namai normaliai. Kreivinio judėjimo taško greitis ir pagreitis
5. Kontaktinė plokštuma. Binormalus. Sukimas
6. Tangentinė plokštuma ir normali paviršiui
Pratimai 9 skyriui
10 skyrius. Neapibrėžtas integralas
1. Antidarinis ir neapibrėžtas integralas
2. Integralų lentelė
3. Kai kurios neapibrėžtinio integralo savybės
4. Integravimas keičiant kintamąjį metodą arba pakeitimo metodą
5. Kai kurių funkcijų integralai, turintys kvadratinį trinalį
6. Integravimas dalimis
7. Racionaliosios trupmenos. Paprasčiausios racionalios trupmenos ir jų integravimas
8. Racionaliosios trupmenos išskaidymas į paprastesnes
9. Racionaliųjų trupmenų integravimas
10. Iracionaliųjų funkcijų integralai
11. Formos integralai
12. Kai kurių trigonometrinių funkcijų klasių integravimas
13. Kai kurių neracionalių funkcijų integravimas naudojant trigonometrinius pakaitalus
14. Apie funkcijas, kurių integralai neišreiškiami elementariosiomis funkcijomis
Pratimai 10 skyriui
11 skyrius. Apibrėžtinis integralas
1. Problemos pareiškimas. Apatinė ir viršutinė integralų sumos
2. Apibrėžtinis integralas. Teorema apie apibrėžtojo integralo egzistavimą
3. Pagrindinės apibrėžtojo integralo savybės
4. Apibrėžtinio integralo skaičiavimas. Niutono-Leibnizo formulė
5. Kintamojo kaita apibrėžtajame integrale
6. Integravimas dalimis
7. Netinkami integralai
8. Apytikslis apibrėžtųjų integralų skaičiavimas
9. Čebyševo formulė
10. Integralai priklausomai nuo parametro. Gama funkcija
11. Realiojo kintamojo kompleksinės funkcijos integravimas
Pratimai 11 skyriui
12 skyrius. Geometriniai ir mechaniniai apibrėžtojo integralo taikymai
1. Plotų skaičiavimas stačiakampėmis koordinatėmis
2. Išlenkto sektoriaus plotas polinėmis koordinatėmis
3. Kreivės lanko ilgis
4. Kūno tūrio apskaičiavimas iš lygiagrečių pjūvių plotų
5. Revoliucijos kūno tūris
6. Sukimosi kūno paviršiaus plotas
7. Darbo skaičiavimas naudojant apibrėžtąjį integralą
8. Masės centro koordinatės
9. Tiesės, apskritimo ir cilindro inercijos momento apskaičiavimas naudojant apibrėžtąjį integralą
Pratimai 12 skyriui
Dalyko rodyklė
Uch. pašalpa. – 13 leidimas. - M.: Nauka, 1985. - 432 p. Pagrindinė fizikinės ir matematinės literatūros redakcija.
Nikolajaus Semenovičiaus Piskunovo vadovėlis apima matematikos kursą technikos kolegijoms, turintiems gana platų matematikos pagrindą.
Pirmajame tome yra skyriai: analizės įvadas, diferencialinis skaičiavimas (vieno ir kelių kintamųjų funkcijos), neapibrėžtieji ir apibrėžtieji integralai.
Šis leidimas niekuo nesiskiria nuo ankstesnio (1978 m.).
Vadovas skirtas aukštųjų techninių mokyklų studentams. Vadovas yra patvirtintas SSRS Aukštojo ir vidurinio specialiojo mokslo ministerijos kaip mokymo priemonė aukštosiose techninėse mokyklose Žr. taip pat šios knygos vertimas į anglų kalbą: /file/2744277/ Turinys:
Devintojo leidimo įžanga
Penktojo leidimo įžanga Skaičius. Kintamasis. Funkcija
Realūs skaičiai. Realiųjų skaičių vaizdavimas skaičių ašies taškais
Absoliuti tikrojo skaičiaus vertė
Kintamieji ir konstantos
Kintamųjų pokyčių diapazonas
Užsakytas kintamas kiekis. Didėjantys ir mažėjantys kintamieji
Funkcija
Funkcijos nustatymo metodai
Pagrindinės elementarios funkcijos. Elementarios funkcijos
Algebrinės funkcijos
Poliarinė koordinačių sistema
Pratimai 1 skyriui Riba. Funkcijų tęstinumas
Kintamos vertės riba. Be galo didelis kintamasis
Funkcijos riba
Funkcija, linkusi į begalybę. Ribotos funkcijos
Begaliniai mažumai ir pagrindinės jų savybės
Pagrindinės teoremos apie ribas
Funkcijos sin x/x riba ties x-0
Skaičius e
Natūralūs logaritmai
Funkcijų tęstinumas
Kai kurios ištisinių funkcijų savybės
Begalinių mažumų palyginimas
Pratimai 2 skyriui Išvestinė ir diferencinė
Kelionės greitis
Išvestinės apibrėžimas
Išvestinės geometrinė reikšmė
Funkcijų diferencijavimas
Funkcijos y=xn išvestinė, kai n sveikasis skaičius ir teigiamas
Funkcijų y=sin x, y=cos x išvestinės
Konstantos išvestiniai, konstantos sandauga pagal funkciją, sumą, sandaugą, koeficientą
Logaritminės funkcijos išvestinė
Sudėtingos funkcijos išvestinė
Funkcijų y=tg x, y=ctg x, y=ln x išvestinės
Numanoma funkcija ir jos diferenciacija
Bet kurio tikrojo laipsnio, eksponentinės funkcijos, kompleksinės eksponentinės funkcijos laipsnio funkcijos išvestinės
Atvirkštinė funkcija ir jos diferenciacija
Atvirkštinės trigonometrinės funkcijos ir jų diferenciacija
Pagrindinių diferenciacijos formulių lentelė
Parametrinės funkcijos specifikacija
Kai kurių kreivių lygtys parametrine forma
Funkcijos, nurodytos parametriškai, išvestinė
Hiperbolinės funkcijos
Diferencialinis
Geometrinė diferencialo reikšmė
Įvairių užsakymų dariniai
Įvairių užsakymų skirtumai
Įvairių eilių išvestiniai iš implicitinių ir parametriškai nurodytų funkcijų
Antrojo vedinio mechaninė reikšmė
Tangentinės ir normaliosios lygtys. Subtangentų ir subnormalių ilgiai
Spindulio vektoriaus išvestinės poliarinio kampo atžvilgiu geometrinė reikšmė
Pratimai 3 skyriui Kai kurios teoremos apie diferencijuojamas funkcijas
Išvestinės šaknų teorema (Rolle teorema)
Baigtinės transformacijos teorema (Lagranžo teorema)
Teorema apie dviejų funkcijų prieaugių santykį (Koši teorema)
Dviejų be galo mažų dydžių santykio apribojimas ("formos 0/0 neapibrėžčių atskleidimas")
Dviejų be galo didelių kiekių santykio riba („tipo neapibrėžčių atskleidimas“)
Taylor formulė
Taylor funkcijų išplėtimas
Pratimai 4 skyriui Funkcijų elgesio tyrimas
Problemos pareiškimas
Didina ir mažina funkcijas
Maksimalios ir minimalios funkcijos
Diferencijuojamos funkcijos didžiausiam ir minimumui tyrimo naudojant pirmąją išvestinę schema
Funkcijos maksimalaus ir minimumo tyrimas naudojant antrąją išvestinę
Didžiausia ir mažiausia funkcijos reikšmės segmente
Maksimaliųjų ir minimalių funkcijų teorijos taikymas problemų sprendimui
Funkcijos maksimalaus ir minimumo tyrimas naudojant Taylor formulę
Kreivės išgaubtumas ir įgaubimas. Posūkio taškai
Asimptotės
Bendras funkcijų tyrimo ir grafikų braižymo planas
Parametriškai apibrėžtų kreivių tyrimas
Pratimai 5 skyriui Kreivės kreivumas 1. Lanko ilgis ir jo išvestinė
Kreivumas
Kreivumo skaičiavimas
Parametriškai nurodytos linijos kreivės apskaičiavimas
Lygtimi pateiktos tiesės kreivumo apskaičiavimas polinėmis koordinatėmis
Spindulys ir kreivumo ratas. Kreivumo centras. Evoliucija ir įtraukiama
Evoliucijos savybės
Apytikslis lygties realiųjų šaknų apskaičiavimas
Pratimai 6 skyriui Sudėtingi skaičiai. Polinomai
Sudėtingi skaičiai. Pradiniai apibrėžimai
Pagrindinės operacijos su kompleksiniais skaičiais
Kompleksinio skaičiaus didinimas iki laipsnio ir kompleksinio skaičiaus šaknies ištraukimas
Eksponentinė funkcija su sudėtingu eksponentu ir jos savybės
Eulerio formulė. Eksponentinė kompleksinio skaičiaus forma
Dauginamo koeficientas
Ant kelių daugianario šaknų
Dauginamo koeficientas sudėtingų šaknų atveju
Interpoliacija. Lagranžo interpoliacijos formulė
Niutono interpoliacijos formulė
Skaitmeninis diferencijavimas
Apie geriausią funkcijų aproksimaciją daugianariais. Čebyševo teorija
Pratimai 7 skyriui Kelių kintamųjų funkcijos
Kelių kintamųjų funkcijos apibrėžimas
Geometrinis kelių kintamųjų funkcijos vaizdavimas
Dalinis ir visiškas funkcijų prieaugis
Kelių kintamųjų funkcijos tęstinumas
Kelių kintamųjų funkcijų dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinių išvestinių geometrinis aiškinimas
Visas priedas ir visas diferencialas
Suminio skirtumo taikymas apytiksliuose skaičiavimuose
Diferencialo taikymas skaičiavimų paklaidai įvertinti
Sudėtingos funkcijos išvestinė. Pilnas darinys. Visas sudėtingų funkcijų skirtumas
Netiesiogiai nurodytos funkcijos išvestinė
Įvairių eilių daliniai išvestiniai
Lygi paviršiai
Kryptinė išvestinė
Gradientas
Teiloro formulė dviejų kintamųjų funkcijai
Kelių kintamųjų maksimalios ir minimalios funkcijos
Kelių kintamųjų, susijusių su šiomis lygtimis, funkcijos maksimumas ir minimumas (sąlyginiai maksimumai ir minimumai)
Eksperimentiniais duomenimis pagrįstos funkcijos gavimas mažiausių kvadratų metodu
Vienetiniai kreivės taškai
Pratimai 8 skyriui Diferencialinio skaičiavimo taikymas geometrijai erdvėje
Kreivės erdvėje lygtys
Skaliarinio argumento vektorinės funkcijos riba ir išvestinė
Vektorių (vektorinių funkcijų) diferencijavimo taisyklės
Pirmoji ir antroji vektoriaus išvestinės išilgai lanko. Kreivės kreivumas. Namai normaliai. Kreivinio judėjimo taško greitis ir pagreitis
Liečiantis lėktuvas. Binormalus. Sukimas
Tangentinė plokštuma ir paviršius normalūs
Pratimai 9 skyriui Neapibrėžtas integralas
Antidarinis ir neapibrėžtas integralas
Integralų lentelė
Kai kurios neapibrėžtinio integralo savybės
Integravimas keičiant kintamąjį arba pakeitimo metodą
Kai kurių funkcijų integralai, turintys kvadratinį trinalį
Integravimas dalimis
Racionalios trupmenos. Paprasčiausios racionalios trupmenos ir jų integravimas
Racionaliosios trupmenos skaidymas į paprastesnes
Racionaliųjų trupmenų integravimas
Iracionaliųjų funkcijų integralai
Formos integralai
Kai kurių trigonometrinių funkcijų klasių integravimas
Kai kurių neracionalių funkcijų integravimas naudojant trigonometrinius pakaitalus
Apie funkcijas, kurių integralai negali būti išreikšti elementariomis funkcijomis
Pratimai 10 skyriui Apibrėžtasis integralas
Problemos pareiškimas. Apatinė ir viršutinė integralų sumos
Apibrėžtasis integralas. Teorema apie apibrėžtojo integralo egzistavimą
Pagrindinės apibrėžtojo integralo savybės
Apibrėžtinio integralo skaičiavimas. Niutono-Leibnizo formulė
Kintamojo keitimas apibrėžtajame integrale
Integravimas dalimis
Netinkami integralai
Apytikslis apibrėžtųjų integralų skaičiavimas
Čebyševo formulė
Integralai priklausomai nuo parametro. Gama funkcija
Sudėtingos tikrojo kintamojo funkcijos integravimas
Pratimai 11 skyriui Geometriniai ir mechaniniai apibrėžtojo integralo taikymai
Plotų skaičiavimas stačiakampėmis koordinatėmis
Išlenkto sektoriaus plotas polinėmis koordinatėmis
Kreivės lanko ilgis
Kūno tūrio apskaičiavimas iš lygiagrečių pjūvių plotų
Revoliucijos kūno tūris
Sukimosi kūno paviršiaus plotas
Darbo skaičiavimas naudojant apibrėžtąjį integralą
Masės koordinačių centras
Tiesės, apskritimo ir cilindro inercijos momento apskaičiavimas naudojant apibrėžtąjį integralą
Pratimai 12 skyriui Rodyklė
Gerai žinomas matematikos vadovėlis kolegijų studentams, turintiems gana platų matematikos pagrindą.
Antrame tome yra skyriai: diferencialinės lygtys, kartotiniai ir kreiviniai integralai, paviršiniai integralai, eilutės, matematinės fizikos lygtys, operacinis skaičiavimas, tikimybių teorijos ir matematinės statistikos elementai, matricos.
Aukštųjų techninių mokyklų studentams.
Atkreipkime dėmesį, kad kolegijos programoje esanti medžiaga, skirta maždaug 300 valandų, yra beveik visa pirmame tome (tačiau joje taip pat yra medžiagos, kuri peržengia šios programos ribas).
Antrajame tome - XIII skyriaus pabaigoje (§§ 29 - 34), XIV - XIX skyriuose yra medžiaga, atitinkanti II kurso universiteto programą.
Pirmieji du pirmojo tomo skyriai yra „Skaičius. Kintamasis. Funkcija“ ir „Riba. Funkcijų tęstinumas“ parašyti kuo trumpiau. Kai kurie paprastai šiuose skyriuose aptariami klausimai, nepažeidžiant šio klausimo, perkeliami į trečiąjį ir vėlesnius skyrius. Tai leido anksčiau pereiti prie pagrindinės diferencialinio skaičiavimo sampratos - išvestinės, kurios reikalauja kitos kolegijos kurso disciplinos (tokio medžiagos išdėstymo tinkamumą patvirtina darbo patirtis).
Į universiteto programą įtraukiant aukštosios matematikos klausimus, reikalingus universitetinių disciplinų, susijusių su automatizavimu ir kompiuterinėmis technologijomis, matematikos kursui teikti, vadovėlyje išsamiai išdėstyti atitinkami skyriai: „Diferencialinių lygčių ir diferencialų sistemų skaitmeninė integracija. lygtys“ *), „Sistemų tiesinių diferencialinių lygčių integravimas“, „Ljapunovo stabilumo teorijos samprata“, „Hamiltono operatorius“, „Furjė integralas“ ir kt.
TURINYS
XIII SKYRIUS DIFERENCINĖS LYGTYBĖS
XIV SKYRIUS KELIAI INTEGRALIAI
XV SKYRIUS KREIVINIAI INTEGRALIAI IR INTEGRALIAI PER PAVIRŠIAUS
XVI SKYRIUS EILĖS
XVII SKYRIUS FUJR SERIJA
XVIII SKYRIUS MATEMATINĖS FIZIKOS LYGTYBĖS
XIX SKYRIUS OPERACINĖS SKAIČIAUS IR KAI KURIOS JO TAIKYMO
XX SKYRIUS TIKIMUMU TEORIJOS IR MATEMATINĖS STATISTIKOS ELEMENTAI
XXI SKYRIUS MATRIKA. TIŠINIŲ DIFERENCINIŲ LYGČIŲ SISTEMŲ IR SISTEMŲ SPRENDIMŲ MATRINIS ĮRAŠYMAS
Atsisiųskite elektroninę knygą nemokamai patogiu formatu, žiūrėkite ir skaitykite:
- fileskachat.com, greitai ir nemokamai atsisiųskite.
Parsisiųsti djvu
Žemiau galite įsigyti šią knygą geriausia kaina su nuolaida su pristatymu visoje Rusijoje. Pirkite šią knygą
Atsisiųskite knygą Diferencialinis ir integralinis skaičiavimas technikos kolegijoms, 2 tomas, Piskunov N.S., 1985 - Yandex People Disk.
