Skirtas trimačiams objektams ir panoramoms.

Aksonometrinės projekcijos apribojimai

Izometrinė projekcija kompiuteriniuose žaidimuose ir pikselinėje grafikoje

Televizoriaus brėžinys beveik izometrine pikselių grafika. Pikselių šablono kraštinių santykis yra 2:1

Pastabos

1. Pagal GOST 2.317-69 - Vieninga projektinės dokumentacijos sistema. Aksonometrinės projekcijos.
2. Čia horizontali yra plokštuma, statmena Z ašiai (kuri yra Z ašies prototipas").
3. Ingrid Carlbom, Josephas Paciorekas. Plokštumos geometrinės projekcijos ir peržiūros transformacijos // ACM Computing Surveys (CSUR): žurnalas. - ACM, 1978 m. gruodžio mėn. - T. 10. - Nr. 4. - P. 465-502. - ISSN 0360-0300. - DOI: 10.1145/356744.356750
4. Jeffas Greenas. GameSpot peržiūra: Arcanum (anglų k.). GameSpot (2000 m. vasario 29 d.). (nepasiekiama nuoroda - istorija) Žiūrėta 2008 m. rugsėjo 29 d.
5. Steve'as Buttsas. SimCity 4: piko valandos peržiūra (anglų k.). IGN (2003 m. rugsėjo 9 d.). Suarchyvuota
6. GDC 2004: The History of Zelda (anglų k.). IGN (2004 m. kovo 25 d.). Suarchyvuota nuo originalo 2012 m. vasario 19 d. Gauta 2008 m. rugsėjo 29 d.
7. Dave'as Greely'is, Benas Sawyeris.

Objektų (gaminių ar jų komponentų) vizualiniam atvaizdavimui rekomenduojama naudoti aksonometrines projekcijas, kiekvienu atveju pasirenkant tinkamiausią.

Aksonometrinės projekcijos metodo esmė ta, kad duotas objektas kartu su koordinačių sistema, kuriai jis priskirtas erdvėje, yra projektuojamas į tam tikrą plokštumą lygiagrečiu spindulių pluoštu. Projekcijos į aksonometrinę plokštumą kryptis nesutampa su jokia koordinačių ašimi ir nėra lygiagreti jokiai koordinačių plokštumai.

Visų tipų aksonometrinėms projekcijoms būdingi du parametrai: aksonometrinių ašių kryptis ir iškraipymo koeficientai išilgai šių ašių. Iškraipymo koeficientas suprantamas kaip vaizdo dydžio aksonometrinėje projekcijoje ir vaizdo dydžio ortogonalioje projekcijoje santykis.

Atsižvelgiant į iškraipymo koeficientų santykį, aksonometrinės projekcijos skirstomos į:

Izometrinis, kai visi trys iškraipymo koeficientai yra vienodi (k x =k y =k z);

Dimetrinis, kai iškraipymo koeficientai išilgai dviejų ašių yra vienodi, o trečioji joms nelygi (k x = k z ≠k y);

Trimetrinis, kai visi trys iškraipymo koeficientai nėra lygūs vienas kitam (k x ≠k y ≠k z).

Priklausomai nuo išsikišančių spindulių krypties, aksonometrinės projekcijos skirstomos į stačiakampes ir įstrižas. Jei projektuojantys spinduliai statmeni projekcijų aksonometrinei plokštumai, tai tokia projekcija vadinama stačiakampe. Stačiakampės aksonometrinės projekcijos apima izometrines ir dimetrines. Jei projekciniai spinduliai nukreipti kampu į projekcijų aksonometrinę plokštumą, tai tokia projekcija vadinama įstrižaine. Įstrižinės aksonometrinės projekcijos apima priekinę izometrinę, horizontalią izometrinę ir priekinę dimetrinę projekcijas.

Stačiakampėje izometrijoje kampai tarp ašių yra 120°. Tikrasis iškraipymo koeficientas išilgai aksonometrinių ašių yra 0,82, tačiau praktikoje, kad būtų lengviau konstruoti, indikatorius yra lygus 1. Dėl to aksonometrinis vaizdas padidėja kartus.

Izometrinės ašys parodytos 57 paveiksle.

57 pav

Izometrinių ašių konstrukcija gali būti atliekama naudojant kompasą (58 pav.). Norėdami tai padaryti, pirmiausia nubrėžkite horizontalią liniją ir nubrėžkite jai statmeną Z ašį Nuo Z ašies susikirtimo su horizontalia linija taško (taško O) nubrėžkite pagalbinį apskritimą su savavališku spinduliu, kuris kerta Z ašį. taške A. Iš taško A nubrėžkite antrą apskritimą su tokiu pačiu spinduliu iki susikirtimų su pirmuoju taškuose B ir C. Gautas taškas B sujungiamas su tašku O – tokiu pat būdu gaunama X ašies kryptis , taškas C sujungtas su tašku O – gaunama Y ašies kryptis.

58 pav

Šešiakampio izometrinės projekcijos konstrukcija pateikta 59 paveiksle. Tam reikia nubrėžti šešiakampio apibrėžtojo apskritimo spindulį X ašyje abiem kryptimis pradžios atžvilgiu. Tada išilgai Y ašies atidėkite rakto dydį, iš gautų taškų nubrėžkite linijas, lygiagrečias X ašiai, ir išilgai jų nustatykite šešiakampio kraštinės dydį.

59 pav

Apskritimo konstravimas stačiakampėje izometrinėje projekcijoje

Sunkiausia aksonometrijoje nubrėžti plokščią figūrą yra apskritimas. Kaip žinoma, į elipsę projektuojamas izometrijos apskritimas, tačiau sukonstruoti elipsę yra gana sunku, todėl GOST 2.317-69 rekomenduoja vietoj elipsių naudoti ovalus. Yra keletas būdų, kaip sukurti izometrinius ovalus. Pažvelkime į vieną iš labiausiai paplitusių.

Didžiosios elipsės ašies dydis yra 1,22 d, mažosios ašies dydis yra 0, 7 d, kur d yra apskritimo, kurio izometrija sudaroma, skersmuo. 60 paveiksle parodytas grafinis izometrinės elipsės didžiosios ir mažosios ašių nustatymo metodas. Norėdami nustatyti elipsės šalutinę ašį, sujunkite taškus C ir D. Iš taškų C ir D, kaip ir iš centrų, brėžiami spindulių lankai, lygūs CD, kol jie susikerta. AB segmentas yra pagrindinė elipsės ašis.

60 pav

Nustačius ovalo didžiosios ir mažosios ašių kryptį, priklausomai nuo to, kuriai koordinačių plokštumai priklauso apskritimas, išilgai didžiosios ir mažosios ašių matmenų nubrėžiami du koncentriniai apskritimai, kurių sankirtoje su ašimis yra O 1, Pažymėti O 2, O 3, O 4, kurių centrai yra ovalūs lankai (61 pav.).

Norėdami nustatyti sujungimo taškus, nubrėžkite vidurio linijas, jungiančias O 1, O 2, O 3, O 4. iš gautų centrų O 1, O 2, O 3, O 4 nubrėžiami spindulių R ir R 1 lankai. brėžinyje matomi spindulių matmenys.

61 pav

Elipsės arba ovalo ašių kryptis priklauso nuo projektuojamo apskritimo padėties. Galioja tokia taisyklė: didžioji elipsės ašis visada yra statmena aksonometrinei ašiai, kuri taške projektuojama į tam tikrą plokštumą, o mažoji ašis sutampa su šios ašies kryptimi (62 pav.).

62 pav

Brūkšniavimas ir izometrinė projekcija

Pjūvių linijos, esančios izometrinėje projekcijoje, pagal GOST 2.317-69, turi turėti kryptį, lygiagrečią tik didelėms kvadrato įstrižainėms, arba tik mažosioms.

Stačiakampė dimetrija yra aksonometrinė projekcija su vienodais iškraipymo koeficientais išilgai dviejų ašių X ir Z, o išilgai Y ašies iškraipymo koeficientas yra perpus mažesnis.

Pagal GOST 2.317-69 stačiakampio skersmens Z ašis naudojama vertikaliai, X ašis pasvirusi 7 ° kampu, o Y ašis - 41 ° kampu horizonto linijos atžvilgiu. X ir Z ašių iškraipymo rodikliai yra 0,94, o Y ašies – 0,47. Dažniausiai naudojami pateikti koeficientai: k x =k z =1, k y =0,5, t.y. išilgai X ir Z ašių arba joms lygiagrečiomis kryptimis brėžiami tikrieji matmenys, o išilgai Y ašies matmenys sumažinami perpus.

Norėdami sudaryti dimetrines ašis, naudokite 63 paveiksle nurodytą metodą, kuris yra toks:

Horizontalioje linijoje, einančioje per tašką O, abiem kryptimis nutiesti aštuoni vienodi savavališki segmentai. Iš šių atkarpų galinių taškų kairėje vertikaliai nutiestas vienas panašus segmentas, o dešinėje – septyni. Gauti taškai sujungiami su tašku O ir gaunama aksonometrinių ašių X ir Y kryptis stačiakampėje dimetrijoje.

63 pav

Šešiakampio dimetrinės projekcijos konstravimas

Panagrinėkime taisyklingo šešiakampio, esančio plokštumoje P1, konstrukciją dimetrija (64 pav.).

64 pav

X ašyje nubrėžiame atkarpą, lygią reikšmei b, leisti jam vidurys buvo taške O, o išilgai Y ašies buvo atkarpa A, kurio dydis perpus sumažintas. Per gautus taškus 1 ir 2 brėžiame lygiagrečias OX ašiai tiesias linijas, ant kurių taškuose 1 ir 2 dėliojame šešiakampio kraštinei lygias atkarpas su viduriu 1 ir 2 taškuose. 65a paveiksle pavaizduotas šešiakampis dimetrija, esantis lygiagrečiai priekinei plokštumai, o 66b paveiksle - lygiagrečiai profilio projekcijos plokštumai.

65 pav

Apskritimo konstravimas dimetrija

Stačiakampio dydžio visi apskritimai vaizduojami kaip elipsės,

Visų elipsių pagrindinės ašies ilgis yra vienodas ir lygus 1,06 d. Mažosios ašies dydis yra skirtingas: priekinei plokštumai yra 0,95 d, horizontaliai ir profilinei plokštumai - 0, 35 d.

Praktiškai elipsę pakeičia keturių centrų ovalas. Panagrinėkime ovalo konstrukciją, kuri pakeičia horizontalioje ir profilio plokštumose gulinčio apskritimo projekciją (66 pav.).

Per tašką O - aksonometrinių ašių pradžią, nubrėžiame dvi viena kitai statmenas tiesias linijas ir horizontalioje linijoje nubraižome didžiosios ašies AB reikšmę = 1,06d, o vertikalioje - šalutinės ašies CD = 0,35d. . Aukštyn ir žemyn nuo O vertikaliai išdėstome segmentus OO 1 ir OO 2, kurių vertė lygi 1,06d. O 1 ir O 2 taškai yra didelių ovalo lankų centras. Norėdami nustatyti dar du centrus (O 3 ir O 4), horizontalioje linijoje nuo taškų A ir B atidedame segmentus AO 3 ir BO 4, lygius ¼ mažosios elipsės ašies, ty d.

66 pav

Tada iš taškų O1 ir O2 nubrėžiame lankus, kurių spindulys lygus atstumui iki taškų C ir D, o iš taškų O3 ir O4 - spinduliu iki taškų A ir B (67 pav.).

67 pav

Apsvarstysime ovalo, pakeičiančio elipsę, konstrukciją iš apskritimo, esančio P 2 plokštumoje 68 paveiksle. Nubrėžiame dimetrines ašis: X, Y, Z. Mažoji elipsės ašis sutampa su plokštumos kryptimi. Y ašis, o didžioji yra statmena jai. X ir Z ašyse nubrėžiame apskritimo spindulį nuo pradžios ir gauname taškus M, N, K, L, kurie yra ovalo lankų konjugacijos taškai. Iš taškų M ir N brėžiame horizontalias tiesias linijas, kurios, susikirtusios su Y ašimi ir jai statmena, suteikia taškus O 1, O 2, O 3, O 4 - ovalo lankų centrus (68 pav.) .

Iš centrų O 3 ir O 4 jie apibūdina R 2 = O 3 M spindulio lanką, o iš centrų O 1 ir O 2 - spindulio R 1 = O 2 N lankus.

68 pav

Stačiakampio skersmens perėjimas

Pjūvių ir pjūvių linijos aksonometrinėse projekcijose padarytos lygiagrečios vienai iš kvadrato įstrižainių, kurių kraštinės yra atitinkamose plokštumose, lygiagrečiose aksonometrinėms ašims (69 pav.).

69 pav

1. Kokius aksonometrinių projekcijų tipus žinote?
2. Kokiu kampu yra ašys išdėstytos izometrijoje?
3. Kokią formą vaizduoja izometrinė apskritimo projekcija?
4. Kaip yra apskritimo, priklausančio projekcijų profilio plokštumai, pagrindinė elipsės ašis?
5. Kokie yra priimtini iškraipymo koeficientai išilgai X, Y, Z ašių, norint sukurti dimetrinę projekciją?
6. Kokiais kampais yra dimetrijos ašys?
7. Kokia figūra bus kvadrato dimetrinė projekcija?
8. Kaip sukurti apskritimo, esančio priekinėje projekcijų plokštumoje, dimetrinę projekciją?
9. Pagrindinės šešėlių taikymo taisyklės aksonometrinėse projekcijose.

Kai kuriais atvejais patogiau pradėti statyti aksonometrines projekcijas konstruojant bazinę figūrą. Todėl panagrinėkime, kaip aksonometrijoje vaizduojamos horizontaliai esančios plokščios geometrinės figūros.

1. kvadratas parodyta pav. 1, a ir b.

Išilgai ašies X padėkite kvadrato a kraštinę išilgai ašies adresu- pusė pusės a/2 priekinei dimetrinei projekcijai ir šonui A izometrinei projekcijai. Segmentų galai yra sujungti tiesiomis linijomis.

Ryžiai. 1. Kvadrato aksonometrinės projekcijos:

2. Aksonometrinės projekcijos konstravimas trikampis parodyta pav. 2, a ir b.

Simetriškas taškui APIE(koordinačių ašių kilmė) išilgai ašies X atidėkite pusę trikampio kraštinės A/ 2 ir išilgai ašies adresu- jo aukštis h(priekinės dimetrinės projekcijos pusės aukščio h/2). Gauti taškai yra sujungti tiesiais segmentais.

Ryžiai. 2. Trikampio aksonometrinės projekcijos:

a - priekinis dimetrinis; b - izometrinis

3. Aksonometrinės projekcijos konstravimas taisyklingas šešiakampis parodyta pav. 3.

Ašis X taško dešinėje ir kairėje APIE padėkite segmentus, lygius šešiakampio kraštinei. Ašis adresu simetriškas taškui APIE padėkite segmentus s/2, lygus pusei atstumo tarp priešingų šešiakampio kraštų (priekinei dimetrinei projekcijai šios atkarpos sumažinamos per pusę). Iš taškų m Ir n, gautas ant ašies adresu, braukite dešinėn ir kairėn lygiagrečiai ašiai X segmentai, lygūs pusei šešiakampio kraštinės. Gauti taškai yra sujungti tiesiais segmentais.

Ryžiai. 3. Taisyklingo šešiakampio aksonometrinės projekcijos:

a - priekinis dimetrinis; b - izometrinis

4. Aksonometrinės projekcijos konstravimas ratas .

Priekinė dimetrinė projekcija patogu vaizduoti objektus su kreiviniais kontūrais, panašiais į parodytus Fig. 4.

4 pav. Priekinės dalių dimetrinės projekcijos

Fig. 5. duota frontalinė dimetrinis kubo projekcija su apskritimais, įrašytais jo paviršiuose. Apskritimai, esantys x ir z ašims statmenose plokštumose, pavaizduoti elipsėmis. Priekinis kubo paviršius, statmenas y ašiai, projektuojamas be iškraipymų, o jame esantis apskritimas pavaizduotas be iškraipymų, t.y., aprašytas kompasu.

5 pav. Priekinės dimetrinės apskritimų projekcijos, įrašytos į kubo paviršius

Plokščios dalies su cilindrine anga frontalinės dimetrinės projekcijos konstrukcija .

Plokščios dalies su cilindrine anga priekinė dimetrinė projekcija atliekama taip.

1. Kompasu sukonstruokite detalės priekinio paviršiaus kontūrą (6 pav., a).

2. Per apskritimo centrus brėžiamos tiesios linijos ir lygiagrečiai y ašiai lankai, ant kurių klojama pusė detalės storio. Gaunami apskritimo ir lankų centrai, esantys dalies galiniame paviršiuje (6 pav., b). Iš šių centrų brėžiamas apskritimas ir lankai, kurių spinduliai turi būti lygūs apskritimo spinduliams ir priekinio paviršiaus lankams.

3. Nubrėžkite lankų liestinės. Pašalinkite perteklines linijas ir nubrėžkite matomą kontūrą (6 pav., c).

Ryžiai. 6. Detalės su cilindriniais elementais frontalinės dimetrinės projekcijos konstravimas

Izometrinės apskritimų projekcijos .

Izometrinės projekcijos kvadratas projektuojamas į rombą. Apskritimai, įrašyti į kvadratus, pavyzdžiui, esantys kubo paviršiuose (7 pav.), vaizduojami kaip elipsės izometrinėje projekcijoje. Praktikoje elipsės pakeičiamos ovalais, nubrėžtais keturiais apskritimų lankais.

Ryžiai. 7. Apskritimų, įrašytų į kubo paviršius, izometrinės projekcijos

Ovalo, įrašyto į rombą, konstrukcija.

1. Sukonstruokite rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui (8 pav., a). Norėdami tai padaryti, per tašką APIE nubrėžti izometrines ašis X Ir y, o ant jų iš taško APIE padėkite atkarpas, lygias pavaizduoto apskritimo spinduliui. Per taškus a, b, SuIr d nubrėžti tiesias linijas, lygiagrečias ašims; gauti rombą. Pagrindinė ovalo ašis yra pagrindinėje rombo įstrižainėje.

2. Į rombą įstatykite ovalą. Norėdami tai padaryti, iš bukųjų kampų viršūnių (taškai A Ir IN) apibūdinkite lankus su spinduliu R, lygus atstumui nuo bukojo kampo viršūnės (taškai A Ir IN) į taškus a, b arba s, d atitinkamai. Iš taško INį taškus A Ir b nubrėžti tiesias linijas (8 pav., b); šių tiesių susikirtimas su didesne rombo įstriža duoda taškus SU Ir D, kurie bus mažų lankų centrai; spindulys R 1 smulkieji lankai yra lygūs Ca (Db). Šio spindulio lankai sujungia didelius ovalo lankus.

Ryžiai. 8. Ovalo konstravimas ašiai statmenoje plokštumoje z.

Taip statomas ovalas, gulintis ašiai statmenoje plokštumoje z(ovalas 1 7 pav.). Ovalai, esantys ašims statmenose plokštumose X(ovalus 3) ir adresu(ovalas 2), statykite taip pat kaip 1 ovalas, tik ovalas 3 statomas ant ašių adresu Ir z(9 pav., a), o ovalus 2 (žr. 7 pav.) - ant ašių X Ir z(9 pav., b).

Ryžiai. 9. Ovalo konstravimas ašims statmenose plokštumose X Ir adresu

Dalies su cilindrine skyle izometrinės projekcijos konstravimas.

Jei izometrinėje dalies projekcijoje reikia pavaizduoti cilindrinę skylę, išgręžtą statmenai priekiniam paviršiui, kaip parodyta paveikslėlyje. 10, a.

Statyba atliekama taip.

1. Raskite skylės centro padėtį priekinėje detalės pusėje. Per rastą centrą nubrėžiamos izometrinės ašys. (Jų krypčiai nustatyti patogu naudoti kubo atvaizdą 7 pav.) Ant ašių nuo centro klojami atkarpos, lygios pavaizduoto apskritimo spinduliui (10 pav., a).

2. Sukonstruoti rombą, kurio kraštinė lygi pavaizduoto apskritimo skersmeniui; nubrėžkite didelę rombo įstrižainę (10 pav., b).

3. Apibūdinkite didelius ovalius lankus; rasti centrus mažiems lankams (10 pav., c).

4. Atliekami maži lankai (10 pav., d).

5. Detalės galinėje pusėje sukonstruokite tą patį ovalą ir nubrėžkite abiejų ovalų liestines (10 pav., e).

Ryžiai. 10. Dalies su cilindrine skyle izometrinės projekcijos konstravimas

Apskritimų vaizdas izometrinėje projekcijoje

Pažiūrėkime, kaip apskritimai vaizduojami izometrinėje projekcijoje. Norėdami tai padaryti, nubrėžkime kubą su apskritimais, įrašytais jo paviršiuose (3.16 pav.). Apskritimai, esantys atitinkamai ašims statmenose plokštumose x, y, z izometrijoje pavaizduotos kaip trys identiškos elipsės.

Ryžiai. 3.16.

Darbui supaprastinti elipsės pakeičiamos ovalais, nubrėžtais apskritimo lankais, jos konstruojamos taip (3.17 pav.). Nubrėžkite rombą, į kurį turėtų tilpti ovalas, pavaizduodami šį apskritimą izometrine projekcija. Norėdami tai padaryti, ašys brėžiamos iš taško APIE keturiomis kryptimis segmentai, lygūs pavaizduoto apskritimo spinduliui (3.17 pav., A). Per gautus taškus a, b, c, d nubrėžkite tiesias linijas, kad susidarytumėte rombą. Jo kraštinės lygios pavaizduoto apskritimo skersmeniui.

Ryžiai. 3.17.

Iš bukųjų kampų viršūnių (taškai A Ir IN) apibūdinkite tarp taškų A Ir b, ir taip pat Su Ir d lanko spindulys R, lygus tiesių linijų ilgiui Va arba Bb(3.17 pav., b).

Taškai SU ir D, esančios rombo įstrižainės sankirtoje su tiesiomis linijomis Va Ir Bb, yra mažų lankų centrai, jungiantys didelius.

Maži lankai aprašomi spinduliu R, lygus segmentui Ca (Db).

Izometrinių dalių projekcijų konstravimas

Panagrinėkime detalės izometrinės projekcijos konstrukciją, kurios du vaizdai pateikti fig. 3.18, A.

Statyba atliekama tokia tvarka. Pirmiausia nubrėžkite originalią detalės formą – kvadratą. Tada statomi ovalai, vaizduojantys lanką (3.18 pav., b) ir apskritimai (3.18 pav., c).

Ryžiai. 3.18.

Norėdami tai padaryti, suraskite tašką vertikalioje plokštumoje APIE, per kurią brėžiamos izometrinės ašys X Ir z.Ši konstrukcija sukuria rombą, į kurį įrašyta pusė ovalo (3.18 pav., b). Ovalai lygiagrečiose plokštumose konstruojami perkeliant lankų centrus į atkarpą, lygią atstumui tarp šių plokštumų. Dvigubi apskritimai pav. 3.18 paveiksle pavaizduoti šių lankų centrai.

Ant tų pačių ašių X Ir z pastatyti rombą, kurio kraštinė lygi apskritimo skersmeniui d.Į rombą įrašytas ovalas (3.18 pav., c).

Suraskite apskritimo centrą horizontaliai išsidėsčiusiame paviršiuje, nubrėžkite izometrines ašis, pastatykite rombą, į kurį įrėžtas ovalas (3.18 pav., G).

Dimetrinės stačiakampės projekcijos samprata

Dimetrinių projekcijų ašių vieta ir jų konstravimo būdas parodytas fig. 3.19. Ašis z nešamas vertikaliai, ašis X– maždaug 7° kampu su horizontale ir ašimi adresu sudaro maždaug 41° kampą su horizontale (3.19 pav., A). Galite konstruoti ašis naudodami liniuotę ir kompasą. Norėdami tai padaryti iš taško APIE išdėstyti horizontaliai į dešinę ir į kairę aštuoniais lygiomis dalimis (3.19 pav., b). Iš kraštinių taškų brėžiami statmenai. Jų aukštis lygus: statmenai ašiai X - viena padala, skirta statmenai ašiai adresu- septyni skyriai. Kraštutiniai statmenų taškai yra sujungti su tašku O.

Ryžiai. 3.19.

Braižant dimetrinę projekciją, taip pat statant frontalinę, ašiniai matmenys adresu sumažinamas 2 kartus, o išilgai ašių X Ir z atidėtas be pjūvių.

Fig. 3.20 paveiksle pavaizduota dimetrinė kubo projekcija su apskritimais, įrašytais jo paviršiuose. Kaip matyti iš šio paveikslo, apskritimai dimetrine projekcija pavaizduoti kaip elipsės.

Ryžiai. 3.20.

Techninis brėžinys

Techninis brėžinys – Tai vaizdinis vaizdas, padarytas pagal aksonometrinių projekcijų taisykles rankomis, akimis. Jis naudojamas tais atvejais, kai reikia greitai ir aiškiai parodyti objekto formą popieriuje. Dažniausiai tai reikalinga projektuojant, išgalvojant ir racionalizuojant, taip pat mokantis skaityti brėžinius, naudojant techninį brėžinį reikia paaiškinti brėžinyje pateiktos detalės formą.

Atliekant techninį brėžinį, jie laikosi aksonometrinių projekcijų konstravimo taisyklių: ašys statomos tais pačiais kampais, taip pat mažinami matmenys išilgai ašių, laikomasi elipsių formos ir konstravimo sekos.

Projektinėje dokumentacijoje dažnai naudojami mašinų dalių ir mazgų aksonometriniai brėžiniai, siekiant aiškiai parodyti detalės (surinkimo mazgo) konstrukcines ypatybes ir įsivaizduoti, kaip detalė (agregatas) atrodo erdvėje. Priklausomai nuo kampo, kuriuo yra koordinačių ašys, aksonometrinės projekcijos skirstomos į stačiakampes ir įstrižas.

Jums reikės

• Piešimo programa, pieštukas, popierius, trintukas, transporteris.

Instrukcijos

Stačiakampės projekcijos. Izometrinė projekcija. Kurdami stačiakampę izometrinę projekciją, atsižvelkite į iškraipymo koeficientą išilgai X, Y, Z ašių, lygų 0,82, o lygiagrečiai projekcinėms plokštumoms, į aksonometrines projekcijos plokštumas projektuojamas elipsių pavidalu, ašis kuri lygi d, o ašis 0,58d, kur d – pradinio apskritimo skersmuo. Kad būtų lengviau atlikti skaičiavimus, izometrinis projekcija be iškraipymų išilgai ašių (iškraipymo koeficientas yra 1). Tokiu atveju suprojektuoti apskritimai atrodys kaip elipsės, kurių ašis lygi 1,22 d, o mažoji ašis lygi 0,71 d.

Dimetrinė projekcija. Statant stačiakampę dimetrinę projekciją, iškraipymo koeficientas išilgai X ir Z ašių lygus 0,94, o išilgai Y ašies – 0,47. Į dimetrinį projekcija supaprastintu būdu, jie atliekami be iškraipymų išilgai X ir Z ašių ir su iškraipymo koeficientu išilgai Y ašies = 0,5. Ant jo projektuojamas apskritimas, lygiagretus priekinei projekcijos plokštumai elipsės pavidalu, kurios pagrindinė ašis lygi 1,06d, o mažoji ašis lygi 0,95d, kur d yra pradinio apskritimo skersmuo. Ant jų projektuojami apskritimai, lygiagretūs dviem kitoms aksonometrinėms plokštumoms elipsių pavidalu, kurių ašys atitinkamai lygios 1,06d ir 0,35d.

Įstrižos projekcijos. Priekinis izometrinis vaizdas. Konstruojant priekinę izometrinę projekciją, standartas nustato optimalų Y ašies pasvirimo į horizontalę kampą 45 laipsnių kampu. Leistini Y ašies pasvirimo kampai horizontaliai yra 30 ir 60 laipsnių. Iškraipymo koeficientas išilgai X, Y ir Z ašių yra 1. 1 apskritimas, esantis priekinėje projekcijos plokštumoje, į jį projektuojamas be iškraipymų. Apskritimai, lygiagretūs horizontaliosioms ir profilinėms projekcijų plokštumoms, sudaromi 2 ir 3 elipsės pavidalu, kurių pagrindinė ašis lygi 1,3d, o mažoji ašis lygi 0,54d, kur d yra pradinio apskritimo skersmuo.

Horizontali izometrinė projekcija. Horizontali izometrinė dalies (sąrankos) projekcija yra pastatyta ant aksonometrinių ašių, išdėstytų taip, kaip parodyta Fig. 7. Leidžiama keisti kampą tarp Y ašies ir horizontalės 45 ir 60 laipsnių, paliekant nepakitusią 90 laipsnių kampą tarp Y ir X ašių Iškraipymo koeficientas išilgai X, Y, Z ašių yra lygus 1. Apskritimas, esantis lygiagrečioje plokštumoje su horizontalia projekcijos plokštuma, projektuojamas kaip apskritimas 2 be iškraipymų. Apskritimai, lygiagretūs projekcijų frontalinėms ir profilio plokštumoms, elipsės 1 ir 3 tipai. Elipsių ašių matmenys yra susieti su pradinio apskritimo skersmeniu d tokiomis priklausomybėmis:
elipsė 1 – didžioji ašis yra 1,37 d, mažoji ašis yra 0,37 d; elipsė 3 – didžioji ašis yra 1,22 d., mažoji ašis yra 0,71 d.

Priekinė dimetrinė projekcija. Įstrižinė priekinė detalės (agregato) dimetrinė projekcija yra pastatyta ant aksonometrinių ašių, panašių į priekinės izometrinės projekcijos ašis, bet iš jos iškraipymo koeficientu išilgai Y ašies, kuris yra lygus 0,5. Išilgai X ir Z ašių iškraipymo koeficientas yra 1. Taip pat galima pakeisti Y ašies pasvirimo kampą į horizontalią iki 30 ir 60 laipsnių. Į jį be iškraipymų projektuojamas apskritimas, esantis plokštumoje, lygiagrečioje frontalinei aksonometrinei projekcijų plokštumai. Apskritimai, lygiagrečiai horizontalių ir profilinių projekcijų plokštumoms, nubrėžti elipsės 2 ir 3 pavidalu. Elipsių matmenys nuo apskritimo skersmens d dydžio išreiškiami priklausomybe:
2 ir 3 elipsių didžioji ašis yra 1,07d; 2 ir 3 elipsių mažoji ašis yra 0,33 d.

Video tema

Atkreipkite dėmesį

Aksonometrinė projekcija (iš senovės graikų ἄξων „ašis“ ir senovės graikų μετρέω „aš matuoju“) yra geometrinių objektų vaizdavimo brėžinyje metodas, naudojant lygiagrečias projekcijas.

Naudingi patarimai

Plokštuma, į kurią daroma projekcija, vadinama aksonometrine arba paveikslu. Aksonometrinė projekcija vadinama stačiakampe, jei lygiagrečios projekcijos metu projekciniai spinduliai yra statmeni vaizdo plokštumai (=90) ir įstrižai, jei spinduliai sudaro 0 kampą su vaizdo plokštuma

Šaltiniai:

• Piešimo vadovas
• aksonometrinė apskritimo projekcija

Objekto vaizdas brėžinyje turėtų suteikti išsamų vaizdą apie jo formą ir dizaino ypatybes ir gali būti atliktas naudojant stačiakampę projekciją, linijinę perspektyvą ir aksonometrinę projekciją.

Instrukcijos

Atminkite, kad dimetrija yra vienas iš objekto aksonometrinės projekcijos tipų, kai vaizdas yra tvirtai susietas su natūralia Oxyz koordinačių sistema. Dimetrija tuo, kad du iškraipymo koeficientai išilgai ašių yra lygūs ir skiriasi nuo trečiojo. Dimetrija stačiakampė ir priekinė.

Stačiakampio skersmens z ašis yra vertikali, x ašis su horizontalia linija yra 7011` kampu, o y kampas yra 410 25`. Sumažintas iškraipymo koeficientas išilgai y ašies yra ky = 0,5 (realusis 0,47), kx = kz = 1 (tikrasis 0,94). GOST 2.317–69 rekomenduoja naudoti tik nurodytus koeficientus kuriant vaizdus stačiakampėje dimetrinėje projekcijoje.

Norėdami nubrėžti stačiakampę dimetrinę projekciją, pažymėkite brėžinyje vertikalią Ozo ašį. Norėdami sukonstruoti x ašį, brėžinyje nubrėžkite stačiakampį su 1 ir 8 vienetų kojomis, kurių viršūnė yra taškas O. Stačiakampio hipotenuzė taps x ašimi, kuri nukrypsta nuo horizonto 7011 kampu. `. Norėdami sukonstruoti y ašį, taip pat nubrėžkite stačiakampį trikampį, kurio viršūnė yra taške O. Kojų dydis šiuo atveju yra 7 ir 8 vienetai. Gauta hipotenuzė bus y ašis, nukrypstanti nuo horizonto 410 25` kampu.

Konstruojant dimetrinę projekciją, objekto dydis padidinamas 1,06 karto. Šiuo atveju vaizdas projektuojamas į elipsę xOy ir yO koordinačių plokštumose, kurios pagrindinė ašis lygi 1,06d, kur d yra projektuojamo apskritimo skersmuo. Mažoji elipsės ašis yra 0,35 d.

Video tema

Atkreipkite dėmesį

Daugelis pramonės šakų naudoja brėžinius. Objektų vaizdavimo ir brėžinių sudarymo taisykles reglamentuoja „Vieninga projektavimo dokumentacijos sistema“ (ESKD).

Norėdami pagaminti bet kurią dalį, turite ją suprojektuoti ir pagaminti brėžinius. Brėžinyje turi būti parodyti pagrindiniai ir pagalbiniai detalės vaizdai, kuriuos teisingai perskaičius pateikiama visa reikalinga informacija apie gaminio formą ir matmenis.

Instrukcijos

Kaip, projektuojant naujas dalis, studijuojant valstybės ir pramonės standartus, pagal kuriuos vykdoma projektinė dokumentacija. Raskite visus GOST ir OST, kurių prireiks piešiant dalį. Norėdami tai padaryti, jums reikia standartinių numerių, pagal kuriuos juos galite rasti internete elektronine forma arba įmonės archyve popierine forma.

Prieš pradėdami piešti, pasirinkite reikiamą lapą, kuriame jis bus. Apsvarstykite dalies, kurią reikia pavaizduoti brėžinyje, projekcijų skaičių. Paprastos formos dalims (ypač sukimosi kūnams) pakanka pagrindinio vaizdo ir vienos iškyšos. Jei suprojektuota dalis turi sudėtingą formą, daug kiaurymių ir aklinų angų, griovelių, patartina padaryti keletą iškyšų, taip pat pateikti papildomus vietinius vaizdus.

Nubraižykite pagrindinį dalies vaizdą. Pasirinkite vaizdą, kuris suteiks išsamiausią vaizdą apie detalės formą. Jei reikia, padarykite kitus vaizdus. Nubrėžkite pjūvius ir pjūvius, rodančius dalies vidines skyles ir griovelius.

Taikykite matmenis pagal GOST 2.307-68. Bendri matmenys yra geresni nei detalės dydis, todėl nurodykite šiuos matmenis taip, kad juos būtų galima lengvai atpažinti brėžinyje. Įveskite visus matmenis su leistinais nuokrypiais arba nurodykite kokybę, pagal kurią detalė turėtų būti pagaminta. Atminkite, kad realiame gyvenime gaminkite tikslių matmenų detalę. Visada bus nuokrypis į viršų arba į apačią, kuris turėtų būti dydžio tolerancijos diapazone.

Būtinai nurodykite dalies paviršiaus šiurkštumą pagal GOST 2.309-73. Tai labai svarbu, ypač tikslioms instrumentų gamybos dalims, kurios yra surinkimo vienetų dalis ir yra sujungtos tvirtinimo būdu.

Surašykite detalės techninius reikalavimus. Nurodykite jo gamybą, perdirbimą, dengimą, veikimą ir saugojimą. Brėžinio pavadinimo bloke nepamirškite nurodyti medžiagos, iš kurios pagaminta dalis.

Video tema

Projektuojant ir praktiškai derinant maitinimo sistemas, būtina naudoti įvairias schemas. Kartais jie pateikiami jau paruošta forma, pritvirtinti prie techninės sistemos, tačiau kai kuriais atvejais schemą turite nubraižyti patys, atkuriant ją pagal instaliaciją ir prijungimus. Kaip bus galima suprasti, priklauso nuo teisingo diagramos brėžinio.

Instrukcijos

Naudodami Visio kompiuterinę programą nubraižykite maitinimo schemą. Norėdami kaupti, pirmiausia galite pavaizduoti abstrakčią tiekimo grandinę, įskaitant savavališką elementų rinkinį. Vadovaujantis vieningos projektavimo sistemos standartais ir reikalavimais, pagrindinis projektas nubraižytas vienos eilutės vaizde.

Pasirinkite puslapio parinkčių nustatymus. Meniu „Failas“ naudokite atitinkamą komandą ir atsidariusiame lange nustatykite reikiamą būsimo vaizdo formatą, pavyzdžiui, A3 arba A4. Taip pat pasirinkite portreto arba kraštovaizdžio piešimo orientaciją. Nustatykite mastelį į 1:1, o matavimo vienetą – į milimetrus. Užbaikite pasirinkimą spustelėdami mygtuką „Gerai“.

Naudodami meniu „Atidaryti“ raskite trafaretų biblioteką. Atidarykite pagrindinių užrašų rinkinį ir perkelkite rėmelį, užrašo formą ir papildomus stulpelius į būsimo piešinio lapą. Užpildykite reikiamus stulpelius, kurie paaiškina diagramą.

Nubraižykite tikrąją maitinimo grandinės schemą naudodami programos trafaretus arba naudokite kitus turimus ruošinius. Įvairių maitinimo grandinių elektros schemoms braižyti patogu naudoti specialiai sukurtą rinkinį.

Kadangi daugelis atskirų grupių maitinimo grandinės komponentų dažnai yra to paties tipo, nubraižykite panašius, nukopijuodami jau nupieštus elementus, o tada atlikite koregavimus. Tokiu atveju pele pažymėkite grupės elementus ir perkelkite nukopijuotą fragmentą į norimą diagramos vietą.

Galiausiai perkelkite įvesties grandinės komponentus iš trafareto rinkinio. Atidžiai užpildykite diagramos aiškinamąsias pastabas. Išsaugokite pakeitimus norimu pavadinimu. Jei reikia, atspausdinkite užpildytą maitinimo schemą.

Dalies izometrinės projekcijos sukūrimas leidžia kuo tiksliau suprasti vaizdo objekto erdvines charakteristikas. Izometrija su dalies dalies išpjova, be išvaizdos, parodo vidinę objekto struktūrą.

Jums reikės

• - piešimo pieštukų rinkinys;
• - liniuotė;
• - kvadratai;
• - transporteris;
• - kompasas;
• - trintukas.

Instrukcijos

Nubrėžkite ašis plonomis linijomis, kad vaizdas būtų lapo centre. Stačiakampyje izometrija Kampai tarp ašių yra šimtas laipsnių. Horizontaliai įstrižai izometrija kampai tarp X ir Y ašių yra devyniasdešimt laipsnių. Ir tarp X ir Z ašių; Y ir Z - šimtas trisdešimt penki laipsniai.

Pradėkite nuo vaizduojamos dalies viršutinio paviršiaus. Nubrėžkite vertikalias linijas žemyn nuo horizontalių paviršių kampų ir ant šių linijų pažymėkite atitinkamus linijinius matmenis iš dalies brėžinio. IN izometrija linijiniai matmenys išilgai visų trijų ašių išlieka vieningi. Nuosekliai prijunkite gautus taškus vertikaliose linijose. Išorinis detalės kontūras yra paruoštas. Detalės kraštuose nupieškite skylių, griovelių ir kt. vaizdus.

Atminkite, kad vaizduojant objektus izometrija kreivų elementų matomumas bus iškraipytas. Apimtis viduje izometrija vaizduojamas kaip elipsė. Atstumas tarp elipsės taškų išilgai ašių izometrija lygus apskritimo skersmeniui, o elipsės ašys nesutampa su ašimis izometrija.

Visi veiksmai turi būti atliekami naudojant piešimo priemones – liniuotę, pieštuką, kompasą ir transporterį. Naudokite kelis skirtingo kietumo pieštukus. Kietas – plonoms linijoms, kietas – punktyrinėms ir brūkšninėms linijoms, minkštas – pagrindinėms linijoms. Nepamirškite nupiešti ir užpildyti pagrindinį užrašą ir rėmelį pagal GOST. Taip pat statyba izometrija galima atlikti specializuotoje programinėje įrangoje, pvz., Compass, AutoCAD.

Šaltiniai:

• izometrinis piešinys

Šiais laikais nėra daug žmonių, kuriems gyvenime nėra tekę ką nors piešti ar piešti ant popieriaus. Galimybė padaryti paprasčiausią bet kokio dizaino piešinį kartais yra labai naudinga. Galite praleisti daug laiko aiškindami „ant pirštų“, kaip tas ar kitas daiktas pagamintas, o užtenka vieno žvilgsnio į jo piešinį, kad suprastumėte jį be žodžių.

Jums reikės

• - Whatman popieriaus lapas;
• – piešimo reikmenys;
• - piešimo lenta.

Instrukcijos

Pasirinkite lapo formatą, ant kurio bus piešiamas brėžinys - pagal GOST 9327-60. Formatas turi būti toks, kad pagrindinę informaciją būtų galima pateikti lape rūšių detales atitinkamu masteliu, taip pat visus reikalingus pjūvius ir dalis. Paprastoms dalims rinkitės A4 (210x297 mm) arba A3 (297x420 mm) formatą. Pirmasis gali būti išdėstytas ilgąja puse tik vertikaliai, antrasis - vertikaliai ir horizontaliai.

Piešimui nubrėžkite rėmelį 20 mm nuo kairiojo lapo krašto ir 5 mm nuo kitų trijų. Nubraižykite pagrindinį užrašą - lentelę, kurioje visi duomenys apie detales ir piešimas. Jo matmenys nustatyti pagal GOST 2.108-68. Pagrindinio užrašo plotis išlieka nepakitęs - 185 mm, aukštis svyruoja nuo 15 iki 55 mm, priklausomai nuo brėžinio tikslo ir įstaigos, kuriai jis atliekamas, tipo.

Pasirinkite pagrindinę vaizdo skalę. Galimos skalės nustatomos pagal GOST 2.302-68. Jie turėtų būti parinkti taip, kad visi pagrindiniai elementai būtų aiškiai matomi brėžinyje. detales. Jei tuo pačiu metu kai kurios vietos nėra pakankamai aiškiai matomos, jas galima paimti kaip atskirą vaizdą, rodant jas reikiamu padidinimu.

Pasirinkite pagrindinį vaizdą detales. Jis turėtų atspindėti tos dalies (projekcijos krypties) žiūrėjimo kryptį, iš kurios jos dizainas geriausiai atskleidžiamas. Daugeliu atvejų pagrindinis vaizdas yra padėtis, kurioje dalis yra ant mašinos pagrindinės operacijos metu. Dalys, turinčios sukimosi ašį, paprastai yra pagrindiniame vaizde, kad ašis būtų horizontalioje padėtyje. Pagrindinis vaizdas yra piešinio viršuje kairėje (jei yra trys projekcijos) arba arti centro (jei nėra šoninės projekcijos).

Nustatykite likusių vaizdų vietą (vaizdas iš šono, vaizdas iš viršaus, skyriai, skyriai). Rūšis detales susidaro ją projekuojant į tris ar dvi viena kitai statmenas plokštumas (Monge'o metodas). Šiuo atveju dalis turi būti išdėstyta taip, kad dauguma arba visi jos elementai būtų projektuojami be iškraipymų. Jei kuris nors iš šių tipų yra informaciniu požiūriu perteklinis, jo nedarykite. Piešinyje turi būti tik tie vaizdai, kurie yra būtini.

Pasirinkite norimus pjūvius ir dalis. Jų skirtumas vienas nuo kito yra tas, kad rodoma ir tai, kas yra už pjovimo plokštumos, o sekcijoje rodoma tik tai, kas yra pačioje plokštumoje. Pjovimo plokštuma gali būti laiptuota arba sulaužyta.

Tiesiogiai pereikite prie piešimo. Braižydami linijas vadovaukitės GOST 2.303-68, kuris apibrėžia rūšių linijos ir jų parametrai. Padėkite paveikslėlius tokiu atstumu vienas nuo kito, kad būtų pakankamai vietos matmenims nustatyti. Jei pjovimo plokštumos eina išilgai monolito detales, ištraukite sekcijas linijomis, einančiomis 45° kampu. Jei brūkšnio linijos sutampa su pagrindinėmis vaizdo linijomis, galite jas nubrėžti 30° arba 60° kampu.

Nubrėžkite matmenų linijas ir pažymėkite matmenis. Tai darydami vadovaukitės toliau pateiktomis taisyklėmis. Atstumas nuo pirmosios matmenų linijos iki vaizdo kontūro turi būti ne mažesnis kaip 10 mm, atstumas tarp gretimų matmenų linijų turi būti ne mažesnis kaip 7 mm. Rodyklės turi būti apie 5 mm ilgio. Parašykite skaičius pagal GOST 2.304-68, paimkite jų aukštį 3,5-5 mm. Padėkite skaičius arčiau matmenų linijos vidurio (bet ne ant vaizdo ašies) su tam tikru poslinkiu, palyginti su skaičiais, esančiais gretimose matmenų linijose.

Video tema

Šaltiniai:

• Elektroninis inžinerinės grafikos vadovėlis

Bet kurio objekto kampų ir plokštumų santykis vizualiai keičiasi priklausomai nuo objekto padėties erdvėje. Štai kodėl dalis brėžinyje dažniausiai atliekama trimis statmenomis projekcijomis, prie kurių pridedamas erdvinis vaizdas. Paprastai tai yra. Ją atliekant nenaudojami išnykimo taškai, kaip konstruojant frontalinę perspektyvą. Todėl matmenys nesikeičia tolstant nuo stebėtojo.

Jums reikės

• - liniuotė;
• - kompasas;
• - popieriaus lapas.

Instrukcijos

Apibrėžkite ašis. Norėdami tai padaryti, nubrėžkite savavališko spindulio apskritimą nuo taško O. Jo centrinis kampas yra 360º. Padalinkite apskritimą į 3 lygius, naudodami OZ ašį kaip pagrindinį spindulį. Tokiu atveju kiekvieno sektoriaus kampas bus lygus 120º. Du spinduliai tiksliai atspindi jums reikalingas OX ir OY ašis.

Nustatykite padėtį. Padalinkite kampus tarp ašių per pusę. Sujunkite tašką O su šiais naujais taškais plonomis linijomis. Centrinė padėtis ratas priklauso nuo sąlygų. Pažymėkite jį tašku ir nubrėžkite jam statmeną abiem kryptimis. Ši linija nustatys didelio skersmens padėtį.

Apskaičiuokite skersmenis. Jie priklauso nuo to, ar taikote iškraipymo koeficientą, ar ne. Šis koeficientas visoms ašims yra 0,82, tačiau gana dažnai jis apvalinamas ir imamas kaip 1. Atsižvelgiant į iškraipymą, elipsės didysis ir mažasis skersmenys yra atitinkamai 1 ir 0,58 originalo. Netaikant koeficiento šie matmenys yra 1,22 ir 0,71 pradinio apskritimo skersmens.

Video tema

Atkreipkite dėmesį

Norėdami sukurti trimatį vaizdą, galite sukonstruoti ne tik izometrinę, bet ir dimetrinę projekciją, taip pat priekinę ar linijinę perspektyvą. Projekcijos naudojamos brėžiant dalis, o perspektyvos pirmiausia naudojamos architektūroje. Dimetrijos apskritimas taip pat vaizduojamas kaip elipsė, tačiau yra kitoks ašių išdėstymas ir skirtingi iškraipymo koeficientai. Atliekant įvairių tipų perspektyvas, atsižvelgiama į dydžio pokyčius, atsižvelgiant į atstumą nuo stebėtojo.