„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.
Douglasas Rėjus
Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.
Bet jei užduodate klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas?
Dabar viską išsiaiškinsime...
Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.
Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal amerikietišką sistemą, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).
Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.
Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusiškai vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.
Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.
Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:
Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilijonas (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000)decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:
Taigi pagal tokią sistemą skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinio pavadinimo neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.
Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai vartojamas, reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.
Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonas įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų (mūsų užrašu) ne daugiau kaip 10 63
smėlio grūdeliai Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 10 67
(iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė miriadų = 10 8
.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16
.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32
.
ir tt
Google(iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.
Edvardas Kasneris.
Internete dažnai galima rasti, kad tai paminėta – bet tai netiesa...
Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., šis skaičius yra asankheya(Iš Kinijos asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.
Googolplex(Anglų) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:
Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.
Dar didesnis skaičius nei googolplex - Skewes skaičius (Skewes" numerį) pasiūlė Skewes 1933 m. (Skewes. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, ee e 79 . Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8,185·10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.
Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 lygus 1010 10103 , tai yra 1010 m 101000 .
Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs šios problemos, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.
Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:
Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį - Mega, o skaičius yra Megistonas.
Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė oficialų šių daugiakampių žymėjimą, kad būtų galima rašyti skaičius nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių „2 Megagone“, tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser
Tačiau Moser nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra riba, žinoma kaip Grahamo numeris(Grahamo skaičius), pirmą kartą panaudotas 1977 m., įrodant vieną įvertinimą Ramsey teorijoje. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m.
Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti paverstas žymėjimu Mozerio sistemoje. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai tai atrodo taip:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
Pradėta vadinti numeriu G63 Grahamo numeris(jis dažnai žymimas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Na, Grahamo skaičius yra didesnis nei Mozerio skaičius.
P.S. Norėdamas atnešti didelę naudą visai žmonijai ir išgarsėti per šimtmečius, nusprendžiau pats sugalvoti ir įvardyti didžiausią skaičių. Šiuo numeriu bus skambinama stasplex ir jis lygus skaičiui G100. Prisiminkite tai ir, kai jūsų vaikai klausia, koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, pasakykite jiems, kad šiuo numeriu vadinama stasplex
Taigi ar yra skaičių didesnių už Greimo skaičių? Žinoma, pradedantiesiems yra Grahamo numeris. Kalbant apie reikšmingą skaičių... na, yra keletas velniškai sudėtingų matematikos (ypač kombinatorikos) ir kompiuterių mokslo sričių, kuriose pasitaiko net didesnių už Greimo skaičių. Bet mes beveik pasiekėme ribą, ką galima racionaliai ir aiškiai paaiškinti.
2015 m. birželio 17 d
„Aš matau neaiškių skaičių sankaupas, kurios yra paslėptos tamsoje, už mažos šviesos dėmės, kurią suteikia proto žvakė. Jie šnabždasi vienas kitam; sąmokslas apie tai, kas ką žino. Galbūt jiems labai nepatinka, kad mintyse fiksuojame savo mažuosius brolius. O gal jie tiesiog gyvena vienaženklį gyvenimą, mūsų supratimą.
Douglasas Rėjus
Tęsiame savo. Šiandien turime skaičius...
Anksčiau ar vėliau visus kankina klausimas, koks skaičius yra didžiausias. Yra milijonas atsakymų į vaiko klausimą. Kas toliau? trilijonas. Ir dar toliau? Tiesą sakant, atsakymas į klausimą, kokie yra didžiausi skaičiai, yra paprastas. Tiesiog pridėkite vieną prie didžiausio skaičiaus ir jis nebebus didžiausias. Šią procedūrą galima tęsti neribotą laiką.
Bet jei užduodate klausimą: koks yra didžiausias egzistuojantis skaičius ir koks jo tikrasis pavadinimas?
Dabar viską išsiaiškinsime...
Yra dvi numerių įvardijimo sistemos – amerikietiška ir angliška.
Amerikietiška sistema sukurta gana paprastai. Visi didelių skaičių pavadinimai konstruojami taip: pradžioje yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga -milijonas. Išimtis yra pavadinimas „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (lat. tūkst) ir didinamoji priesaga -ilijonas (žr. lentelę). Taip gauname skaičius trilijonas, kvadrilijonas, kvintilijonas, sekstilijonas, septilijonas, oktilionas, nemilijonas ir decilijonas. Amerikietiška sistema naudojama JAV, Kanadoje, Prancūzijoje ir Rusijoje. Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal amerikietišką sistemą, galite sužinoti naudodami paprastą formulę 3 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo).
Anglų pavadinimų sistema yra labiausiai paplitusi pasaulyje. Jis naudojamas, pavyzdžiui, Didžiojoje Britanijoje ir Ispanijoje, taip pat daugumoje buvusių Anglijos ir Ispanijos kolonijų. Skaičių pavadinimai šioje sistemoje statomi taip: taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga -milijonas, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) statomas pagal principą - tas pats lotyniškas skaitmuo, bet priesaga - milijardo. Tai yra, po trilijono anglų sistemoje yra trilijonas, o tik tada kvadrilijonas, po kurio seka kvadrilijonas ir t. Taigi, kvadrilijonas pagal anglų ir amerikiečių sistemas yra visiškai skirtingi skaičiai! Nulių skaičių skaičiuje, parašytame pagal anglų sistemą ir baigiantis priesaga -milijonas, galite sužinoti naudodami formulę 6 x + 3 (kur x yra lotyniškas skaitmuo) ir skaičiams naudodamiesi formule 6 x + 6 baigiasi – mlrd.
Iš anglų kalbos į rusų kalbą perėjo tik skaičius milijardas (10 9), kurį vis tiek teisingiau būtų vadinti taip, kaip vadina amerikiečiai – milijardas, nes mes priėmėme amerikietišką sistemą. Bet kas pas mus ką nors daro pagal taisykles! ;-) Beje, kartais rusiškai vartojamas žodis trilijonas (tuo įsitikinsite patys, paleidę paiešką Google ar Yandex) ir, matyt, tai reiškia 1000 trilijonų, t.y. kvadrilijonas.
Be skaičių, užrašytų naudojant lotyniškus priešdėlius pagal amerikietišką ar anglišką sistemą, žinomi ir vadinamieji nesisteminiai skaičiai, t.y. numeriai, kurie turi savo pavadinimus be jokių lotyniškų priešdėlių. Tokių skaičių yra keli, bet apie juos plačiau papasakosiu kiek vėliau.
Grįžkime prie rašymo naudojant lotyniškus skaitmenis. Atrodytų, kad jie gali užrašyti skaičius iki begalybės, tačiau tai nėra visiškai tiesa. Dabar paaiškinsiu kodėl. Pirmiausia pažiūrėkime, kaip vadinami skaičiai nuo 1 iki 10 33:
Ir dabar kyla klausimas, kas toliau. Kas slypi už decilio? Iš principo, žinoma, galima sujungiant priešdėlius generuoti tokius monstrus kaip: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion ir novemdecillion, bet tai jau buvo sudėtiniai pavadinimai. domina mūsų pačių vardų numeriai. Todėl pagal šią sistemą, be aukščiau nurodytų, vis tiek galite gauti tik tris tikrinius vardus - vigintilijonas (iš lat.viginti- dvidešimt), centilijonas (iš lat.centum- šimtas) ir milijonas (nuo lat.tūkst- tūkstantis). Romėnai neturėjo daugiau nei tūkstančio skaičių vardų (visi skaičiai, viršijantys tūkstantį, buvo sudėtiniai). Pavyzdžiui, romėnai vadino milijoną (1 000 000)decies centena milia, tai yra „dešimt šimtų tūkstančių“. O dabar, tiesą sakant, lentelė:
Taigi pagal tokią sistemą skaičiai yra didesni nei 10 3003 , kuris turėtų savo, nesudėtinio pavadinimo neįmanoma gauti! Tačiau nepaisant to, žinomi skaičiai, didesni nei milijonas – tai tie patys nesisteminiai skaičiai. Pagaliau pakalbėkime apie juos.
Mažiausias toks skaičius yra begalė (jis yra net Dahlio žodyne), o tai reiškia šimtą šimtų, tai yra 10 000, tačiau šis žodis yra pasenęs ir praktiškai nevartojamas, tačiau įdomu, kad žodis „miriadai“ yra. plačiai vartojamas, reiškia visai ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko daugumą. Manoma, kad žodis „miriadas“ į Europos kalbas atkeliavo iš senovės Egipto.
Yra įvairių nuomonių apie šio skaičiaus kilmę. Vieni mano, kad jis atsirado Egipte, o kiti mano, kad jis gimė tik Senovės Graikijoje. Kad ir kaip būtų iš tikrųjų, daugybė šlovės išgarsėjo būtent graikų dėka. Myriad buvo 10 000 pavadinimas, tačiau didesnių nei dešimt tūkstančių pavadinimų nebuvo. Tačiau savo užraše „Psammit“ (t. y. smėlio skaičiavimas) Archimedas parodė, kaip sistemingai konstruoti ir pavadinti savavališkai didelius skaičius. Konkrečiai, į aguonas įdėdamas 10 000 (miriadų) smėlio grūdelių, jis nustato, kad Visatoje (rutulyje, kurio skersmuo yra daugybės Žemės skersmenų) tilptų (mūsų užrašu) ne daugiau kaip 10 63
smėlio grūdeliai Įdomu, kad šiuolaikiniai matomos Visatos atomų skaičiaus skaičiavimai lemia skaičių 10 67
(iš viso begalę kartų daugiau). Archimedas pasiūlė šiuos skaičių pavadinimus:
1 begalė = 10 4 .
1 di-miriadas = begalė miriadų = 10 8
.
1 tri-miriadas = du-miriadas di-miriadas = 10 16
.
1 tetra-miriadas = trys-miriadas trys-miriadas = 10 32
.
ir tt
Googol (iš anglų kalbos googol) yra skaičius nuo dešimties iki šimtosios laipsnio, tai yra, vienas, po kurio seka šimtas nulių. Pirmą kartą apie „googolą“ 1938 m. žurnalo „Scripta Mathematica“ sausio mėnesio numeryje „Nauji vardai matematikoje“ parašė amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris. Anot jo, būtent jo devynerių metų sūnėnas Miltonas Sirotta pasiūlė didelį numerį pavadinti „googol“. Šis numeris tapo plačiai žinomas jo vardu pavadintos paieškos sistemos dėka. Google. Atminkite, kad „Google“ yra prekės pavadinimas, o googol yra skaičius.
Edvardas Kasneris.
Internete dažnai galima rasti, kad tai paminėta – bet tai netiesa...
Garsiajame budistų traktate Jaina Sutra, datuojamame 100 m. pr. Kr., skaičius asankheya (iš kinų k. asenzi- nesuskaičiuojamas), lygus 10 140. Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.
Googolplex (anglų k.) googolplex) - skaičius, taip pat sugalvotas Kasnerio ir jo sūnėno ir reiškiantis vieną su nulių googoliu, tai yra 10 10100 . Štai kaip pats Kasneris apibūdina šį „atradimą“:
Išminties žodžius vaikai kalba bent taip dažnai, kaip ir mokslininkai. Pavadinimą „googol“ sugalvojo vaikas (Dr. Kasnerio devynerių metų sūnėnas), kurio buvo paprašyta sugalvoti vardą labai dideliam skaičiui, būtent 1 su šimtu nulių po jo. Jis tuo buvo labai tikras šis skaičius nebuvo begalinis, todėl taip pat įsitikinęs, kad jis turėjo turėti pavadinimą Tuo pačiu metu, kai jis pasiūlė „googol“, jis pavadino dar didesnį skaičių: „Googolplex yra daug didesnis nei googol“. bet vis dar yra baigtinis, kaip suskubo pastebėti pavadinimo išradėjas.
Matematika ir vaizduotė(1940), autorius Kasner ir James R. Newman.
Dar didesnį skaičių nei googolplex, Skeweso skaičių, pasiūlė Skewesas 1933 m. J. Londono matematika. Soc. 8, 277-283, 1933.) įrodinėjant Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Tai reiškia e iki laipsnio e iki laipsnio e iki 79 laipsnio, tai yra, ee e 79 . Vėliau te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo ženklą P(x)-Li(x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki ee 27/4 , kuris apytiksliai lygus 8,185·10 370. Aišku, kad kadangi Skuse skaičiaus reikšmė priklauso nuo skaičiaus e, tada tai nėra sveikasis skaičius, todėl jo nenagrinėsime, antraip tektų atsiminti kitus nenatūralius skaičius – skaičių pi, skaičių e ir t.t.
Tačiau reikia pažymėti, kad yra antrasis Skuse skaičius, kuris matematikoje žymimas kaip Sk2, kuris yra net didesnis nei pirmasis Skuse skaičius (Sk1). Antrasis Skewes skaičius, tame pačiame straipsnyje įvedė J. Skuse, norėdamas pažymėti skaičių, kuriam Riemann hipotezė negalioja. Sk2 lygus 1010 10103 , tai yra 1010 m 101000 .
Kaip suprantate, kuo daugiau laipsnių, tuo sunkiau suprasti, kuris skaičius didesnis. Pavyzdžiui, žiūrint į Skewes skaičius, be specialių skaičiavimų, beveik neįmanoma suprasti, kuris iš šių dviejų skaičių yra didesnis. Taigi, esant ypač dideliems skaičiams, tampa nepatogu naudoti galias. Be to, galite sugalvoti tokius skaičius (o jie jau buvo sugalvoti), kai laipsnių laipsniai tiesiog netelpa puslapyje. Taip, tai puslapyje! Jie netilps net į visos Visatos dydžio knygą! Tokiu atveju kyla klausimas, kaip juos užrašyti. Problema, kaip suprantate, yra išsprendžiama, o matematikai sukūrė keletą tokių skaičių rašymo principų. Tiesa, kiekvienas matematikas, paklausęs šios problemos, sugalvojo savo rašymo būdą, dėl kurio egzistavo keli, tarpusavyje nesusiję, skaičių rašymo būdai – tai Knutho, Conway, Steinhouse ir kt.
Apsvarstykite Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Matematiniai momentiniai vaizdai, 3 leidimas 1983), o tai gana paprasta. Stein House pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinėse figūrose - trikampyje, kvadrate ir apskritime:
Steinhouse pateikė du naujus itin didelius skaičius. Jis pavadino numerį – Mega, o numerį – Megiston.
Matematikas Leo Moseris patikslino Stenhouse'o užrašymą, kurį ribojo tai, kad prireikus užrašyti daug didesnius nei megistoną skaičius, iškildavo sunkumų ir nepatogumų, nes vienas kito viduje reikėjo nubrėžti daugybę apskritimų. Moseris pasiūlė po kvadratų piešti ne apskritimus, o penkiakampius, tada šešiakampius ir pan. Jis taip pat pasiūlė formalų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių. Moserio žymėjimas atrodo taip:
Taigi, pagal Moserio užrašymą, Steinhouse mega rašoma kaip 2, o megistonas - 10. Be to, Leo Moser pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega - megagonui. Ir jis pasiūlė skaičių "2 Megagone", tai yra 2. Šis skaičius tapo žinomas kaip Moserio numeris arba tiesiog kaip Moser.
Tačiau Moseris nėra didžiausias skaičius. Didžiausias skaičius, kada nors naudotas matematiniuose įrodymuose, yra ribinis dydis, žinomas kaip Greimo skaičius, pirmą kartą panaudotas 1977 m. Ramsey teorijos įverčio įrodyme. Jis siejamas su bichromatiniais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių sistemos specialūs matematiniai simboliai, kuriuos Knuthas pristatė 1976 m.
Deja, skaičius, parašytas Knutho užrašu, negali būti paverstas žymėjimu Mozerio sistemoje. Todėl turėsime paaiškinti ir šią sistemą. Iš principo tame taip pat nėra nieko sudėtingo. Donaldas Knuthas (taip, taip, tai tas pats Knuthas, kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai tai atrodo taip:
Manau, kad viskas aišku, todėl grįžkime prie Greimo numerio. Grahamas pasiūlė vadinamuosius G skaičius:
- G1 = 3..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra 33.
- G2 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G1.
- G3 = ..3, kur supergalių rodyklių skaičius lygus G2.
- G63 = ..3, kur supergalios rodyklių skaičius yra G62.
G63 numeris pradėtas vadinti Grahamo numeriu (dažnai jis vadinamas tiesiog G). Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir netgi įtrauktas į Gineso rekordų knygą. Ir čia
10 iki 3003 laipsnio
Ginčai dėl didžiausios figūros pasaulyje tebevyksta. Skirtingos skaičiavimo sistemos siūlo skirtingas galimybes ir žmonės nežino, kuo tikėti ir kurį skaičių laikyti didžiausiu.
Šis klausimas domino mokslininkus nuo Romos imperijos laikų. Didžiausia problema glūdi apibrėžime, kas yra „skaičius“ ir kas yra „skaitmuo“. Vienu metu žmonės ilgą laiką didžiausiu skaičiumi laikė decilijoną, tai yra, nuo 10 iki 33 laipsnio. Tačiau mokslininkams pradėjus aktyviai tyrinėti Amerikos ir Anglijos metrines sistemas, buvo nustatyta, kad didžiausias skaičius pasaulyje yra nuo 10 iki 3003 laipsnio – milijonas. Kasdieniame gyvenime žmonės mano, kad didžiausias skaičius yra trilijonas. Be to, tai gana formalu, nes po trilijono vardai tiesiog nesuteikiami, nes skaičiavimas pradeda būti per sudėtingas. Tačiau grynai teoriškai nulių skaičių galima pridėti neribotą laiką. Todėl beveik neįmanoma net grynai vizualiai įsivaizduoti trilijono ir to, kas po jo seka.
Romėniškais skaitmenimis
Kita vertus, matematikų suprantamas „skaičiaus“ apibrėžimas yra šiek tiek kitoks. Skaičius reiškia ženklą, kuris yra visuotinai priimtas ir naudojamas dydžiui, išreikštam skaitiniu ekvivalentu, nurodyti. Antroji „skaičiaus“ sąvoka reiškia kiekybinių charakteristikų išraišką patogia forma naudojant skaičius. Iš to išplaukia, kad skaičiai susideda iš skaitmenų. Taip pat svarbu, kad skaičius turėtų simbolinių savybių. Jie sąlyginiai, atpažįstami, nekeičiami. Skaičiai taip pat turi ženklų savybių, tačiau jos išplaukia iš to, kad skaičiai susideda iš skaitmenų. Iš to galime daryti išvadą, kad trilijonas yra visai ne skaičius, o skaičius. Tada koks yra didžiausias skaičius pasaulyje, jei jis nėra trilijonas, o tai yra skaičius?
Svarbu tai, kad skaičiai naudojami kaip skaičių komponentai, bet ne tik tai. Tačiau skaičius yra tas pats skaičius, jei kalbame apie kai kuriuos dalykus, skaičiuojant juos nuo nulio iki devynių. Ši požymių sistema taikoma ne tik pažįstamiems arabiškiems skaitmenims, bet ir romėniškiems I, V, X, L, C, D, M. Tai romėniški skaitmenys. Kita vertus, V I I I yra romėniškas skaitmuo. Arabų skaičiavime jis atitinka skaičių aštuoni.
Arabiškais skaitmenimis
Taigi išeina, kad vienetų skaičiavimas nuo nulio iki devynių laikomas skaičiais, o visa kita – skaičiais. Iš čia ir daroma išvada, kad didžiausias skaičius pasaulyje yra devyni. 9 yra ženklas, o skaičius yra paprasta kiekybinė abstrakcija. Trilijonas yra skaičius, ir visai ne skaičius, todėl negali būti didžiausias skaičius pasaulyje. Trilijonas gali būti vadinamas didžiausiu skaičiumi pasaulyje, ir tai yra grynai nominaliai, nes skaičius gali būti skaičiuojamas iki begalybės. Skaičių skaičius griežtai ribojamas – nuo 0 iki 9.
Taip pat reikia atsiminti, kad skirtingų skaitmenų skaitmenys ir skaičiai nesutampa, kaip matėme iš pavyzdžių su arabiškais ir romėniškais skaitmenimis ir skaitmenimis. Taip atsitinka todėl, kad skaičiai ir skaičiai yra paprastos sąvokos, kurias sugalvoja pats žmogus. Todėl skaičius vienoje skaičių sistemoje gali lengvai būti skaičiumi kitoje ir atvirkščiai.
Taigi didžiausias skaičius yra nesuskaičiuojamas, nes jį galima neribotą laiką pridėti iš skaitmenų. Kalbant apie pačius skaičius, visuotinai priimtoje sistemoje 9 laikomas didžiausiu skaičiumi.
Daugelis žmonių domisi klausimais, kaip vadinami dideli skaičiai ir koks skaičius yra didžiausias pasaulyje. Šiame straipsnyje aptarsime šiuos įdomius klausimus.
Istorija
Pietų ir rytų slavų tautos naudojo abėcėlinę numeraciją skaičiams įrašyti ir tik tas raides, kurios yra graikų abėcėlėje. Virš raidės, žyminčios skaičių, buvo padėta speciali „pavadinimo“ piktograma. Skaitinės raidžių reikšmės didėjo ta pačia tvarka kaip ir graikų abėcėlės raidės (slavų abėcėlės raidžių tvarka šiek tiek skyrėsi). Rusijoje slaviška numeracija buvo išsaugota iki XVII amžiaus pabaigos, o valdant Petrui I jie perėjo prie „arabiškos numeracijos“, kurią naudojame ir šiandien.
Keitėsi ir numerių pavadinimai. Taigi iki XV amžiaus skaičius „dvidešimt“ buvo žymimas kaip „dvi dešimtukai“ (dvi dešimtukai), o vėliau jis buvo sutrumpintas, kad būtų galima greičiau ištarti. Skaičius 40 buvo vadinamas „keturiasdešimt“ iki XV amžiaus, vėliau jis buvo pakeistas žodžiu „keturiasdešimt“, kuris iš pradžių reiškė maišelį, kuriame buvo 40 voverės arba sabalo odelių. Pavadinimas „milijonas“ pasirodė Italijoje 1500 m. Jis buvo suformuotas prie skaičiaus „mille“ (tūkstantis) pridedant didinamąja priesaga. Vėliau šis pavadinimas atėjo į rusų kalbą.
Senovės (XVIII a.) Magnitskio „aritmetikoje“ pateikiama skaičių pavadinimų lentelė, perkelta į „kvadrilijoną“ (10^24, pagal sistemą per 6 skaitmenis). Perelman Ya.I. knygoje „Pramoginė aritmetika“ pateikiami didžiulių to meto skaičių pavadinimai, šiek tiek kitokie nei šiandien: septilionas (10^42), oktalionas (10^48), nonalionas (10^54), dekalionas (10^60), endekalionas. (10^ 66), dodecalion (10^72) ir parašyta, kad „nėra daugiau vardų“.
Didelių skaičių pavadinimų kūrimo būdai
Yra 2 pagrindiniai būdai pavadinti didelius skaičius:
- Amerikos sistema, kuris naudojamas JAV, Rusijoje, Prancūzijoje, Kanadoje, Italijoje, Turkijoje, Graikijoje, Brazilijoje. Didelių skaičių pavadinimai konstruojami gana paprastai: pirmiausia yra lotyniškas eilės skaičius, o pabaigoje pridedama priesaga „-milijonas“. Išimtis yra skaičius „milijonas“, kuris yra skaičiaus tūkstančio (milių) pavadinimas ir didinamoji priesaga „-milijonas“. Nulių skaičių skaičiuje, kuris parašytas pagal amerikietišką sistemą, galima sužinoti pagal formulę: 3x+3, kur x yra lotyniškas eilės skaičius
- Angliška sistema labiausiai paplitęs pasaulyje, jis naudojamas Vokietijoje, Ispanijoje, Vengrijoje, Lenkijoje, Čekijoje, Danijoje, Švedijoje, Suomijoje, Portugalijoje. Skaičių pavadinimai pagal šią sistemą konstruojami taip: prie lotyniško skaičiaus pridedama priesaga „-milijonas“, kitas skaičius (1000 kartų didesnis) yra tas pats lotyniškas skaitmuo, tačiau pridedama priesaga „-milijardas“. Nulių skaičių skaičiuje, kuris parašytas pagal anglišką sistemą ir baigiasi galūne „-milijonas“, galima sužinoti pagal formulę: 6x+3, kur x yra lotyniškas eilės skaičius. Nulių skaičių skaičiuose, kurie baigiasi galūne „-milijardas“, galima rasti naudojant formulę: 6x+6, kur x yra lotyniškas eilės skaičius.
Tik žodis milijardas iš anglų kalbos perėjo į rusų kalbą, kurią dar teisingiau vadina amerikiečiai - milijardas (nes rusų kalba naudoja amerikietišką skaičių įvardijimo sistemą).
Be skaičių, kurie rašomi pagal amerikietišką ar anglišką sistemą naudojant lotyniškus priešdėlius, yra žinomi ir nesisteminiai numeriai, kurie turi savo pavadinimus be lotyniškų priešdėlių.
Tinkami didelių skaičių pavadinimai
| Skaičius | Lotyniškas skaitmuo | vardas | Praktinė reikšmė | |
| 10 1 | 10 | dešimt | Pirštų skaičius ant 2 rankų | |
| 10 2 | 100 | šimtas | Maždaug pusė visų valstijų Žemėje | |
| 10 3 | 1000 | tūkstantis | Apytikslis dienų skaičius per 3 metus | |
| 10 6 | 1000 000 | unus (aš) | milijonas | 5 kartus daugiau nei lašų skaičius 10 litrų. kibiras vandens |
| 10 9 | 1000 000 000 | duetas (II) | milijardas (milijardas) | Numatomas Indijos gyventojų skaičius |
| 10 12 | 1000 000 000 000 | tres (III) | trilijonas | |
| 10 15 | 1000 000 000 000 000 | quattor (IV) | kvadrilijonas | 1/30 parseko ilgio metrais |
| 10 18 | quinque (V) | kvintilijonas | 1/18 grūdų skaičiaus nuo legendinio apdovanojimo šachmatų išradėjui | |
| 10 21 | seksas (VI) | sekstilijonas | 1/6 Žemės planetos masės tonomis | |
| 10 24 | rugsėjis (VII) | septilijonas | Molekulių skaičius 37,2 litro oro | |
| 10 27 | spalis (VIII) | oktilijonas | Pusė Jupiterio masės kilogramais | |
| 10 30 | lapkritis (IX) | kvintilijonas | 1/5 visų mikroorganizmų planetoje | |
| 10 33 | decem (X) | decilijonas | Pusė Saulės masės gramais | |
- Vigintillion (iš lotynų kalbos viginti - dvidešimt) - 10 63
- Šimtlijonas (iš lot. centum - šimtas) - 10 303
- Milijonas (iš lot. mille - tūkstantis) - 10 3003
Skaičiams, didesniems nei tūkstantis, romėnai neturėjo savo pavadinimų (tuo metu visi skaičių pavadinimai buvo sudėtiniai).
Sudėtiniai didelių skaičių pavadinimai
Be tikrinių vardų, skaičiams, didesniems nei 10 33, galite gauti sudėtinius pavadinimus, derindami priešdėlius.
Sudėtiniai didelių skaičių pavadinimai
| Skaičius | Lotyniškas skaitmuo | vardas | Praktinė reikšmė |
| 10 36 | undecim (XI) | andecilion | |
| 10 39 | dvylikapirštės žarnos (XII) | dvylikapirštė | |
| 10 42 | tredecim (XIII) | trečdalis | 1/100 oro molekulių skaičiaus Žemėje |
| 10 45 | quattuordecim (XIV) | quattordecilion | |
| 10 48 | kvindecimas (XV) | kvindecilijonas | |
| 10 51 | sedecim (XVI) | lyties decilija | |
| 10 54 | septindikimas (XVII) | septemdecilijonas | |
| 10 57 | aštuondecilionas | Tiek daug elementariųjų dalelių Saulėje | |
| 10 60 | novemdecilijonas | ||
| 10 63 | viginti (XX) | vigintilijonas | |
| 10 66 | unus et viginti (XXI) | anvigintilijonas | |
| 10 69 | duo et viginti (XXII) | duovigintilijonas | |
| 10 72 | tres et viginti (XXIII) | trevigintilijonas | |
| 10 75 | quattorvigintillion | ||
| 10 78 | kvinvigintilijonas | ||
| 10 81 | sekso budrumas | Visatoje tiek daug elementariųjų dalelių | |
| 10 84 | septemvigintilijonas | ||
| 10 87 | oktovigintilijonas | ||
| 10 90 | novemvigintilijonas | ||
| 10 93 | triginta (XXX) | trigintilijonas | |
| 10 96 | antigintilijonas |
- 10 123 - kvadragintilijonas
- 10 153 — kvinkvagintilijonas
- 10 183 — seksagintilijonas
- 10 213 – septuagintilijonai
- 10 243 - oktogintilijonai
- 10 273 — neagintilijonas
- 10 303 – šimtmečio
Kiti pavadinimai gali būti gauti tiesiogine arba atvirkštine lotyniškų skaitmenų tvarka (kuri yra teisinga, nežinoma):
- 10 306 - šimtlijonas arba šimtolijonas
- 10 309 - duocentilijonas arba centulionas
- 10 312 – tricentėlijonas arba centtrilijonas
- 10 315 - kvottorcentilijonas arba centkvadrilijonas
- 10 402 – tretrigintacentilijonas arba centrinis trigintilijonas
Antroji rašyba labiau dera su lotynų kalbos skaitvardžių daryba ir leidžia išvengti dviprasmybių (pavyzdžiui, skaičiuje trecentilijonas, kuris pagal pirmąją rašybą yra ir 10 903, ir 10 312).
- 10 603 - padorus
- 10 903 – tricentėlijonai
- 10 1203 – kvadringentilijonas
- 10 1503 — kvingentilijonas
- 10 1803 – šešerių metų
- 10 2103 – septingentilijonas
- 10 2403 — aštuntlijonas
- 10 2703 — nemilijonas
- 10 3003 – mln
- 10 6003 - du milijonai
- 10 9003 – trys milijonai
- 10 15003 – kvinkvemilijonas
- 10 308760 -on
- 10 3000003 – milijonai milijonų eurų
- 10 6000003 — duomimilijonas
Daugybė– 10 000 Pavadinimas pasenęs ir praktiškai nenaudojamas. Tačiau plačiai vartojamas žodis „miriadai“, kuris reiškia ne konkretų skaičių, o nesuskaičiuojamą, nesuskaičiuojamą kažko skaičių.
Googol ( Anglų . googol) — 10 100. Amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris pirmą kartą apie šį skaičių parašė 1938 m. žurnale Scripta Mathematica straipsnyje „Nauji vardai matematikoje“. Anot jo, šiuo numeriu paskambinti pasiūlė jo 9 metų sūnėnas Miltonas Sirotta. Šis numeris tapo viešai žinomas jo vardu pavadintos Google paieškos sistemos dėka.
Asankėja(iš kinų kalbos asentsi - nesuskaičiuojamas) - 10 1 4 0 . Šis skaičius randamas garsiajame budistų traktate Jaina Sutra (100 m. pr. Kr.). Manoma, kad šis skaičius yra lygus kosminių ciklų skaičiui, kurio reikia norint pasiekti nirvaną.
Googolplex ( Anglų . Googolplex) — 10^10^100. Šį skaičių taip pat sugalvojo Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas, tai reiškia vieną, po kurio seka nuliai.
Skewes skaičius (Skeweso numeris, Sk 1) reiškia e laipsnio e laipsniu e laipsniu 79, tai yra e^e^e^79. Šį skaičių pasiūlė Skewesas 1933 m. (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933), įrodinėdamas Riemano hipotezę dėl pirminių skaičių. Vėliau Riele (te Riele, H. J. J. „Apie skirtumo П(x)-Li(x) ženklą“. Math. Comput. 48, 323-328, 1987) sumažino Skuse skaičių iki e^e^27/4 , kuris apytiksliai lygus 8.185·10^370. Tačiau šis skaičius nėra sveikasis skaičius, todėl jis nėra įtrauktas į didelių skaičių lentelę.
Antrasis iškrypimo skaičius (Sk2) lygus 10^10^10^10^3, tai yra 10^10^10^1000. Šį skaičių J. Skuse įvedė tame pačiame straipsnyje, norėdamas nurodyti skaičių, iki kurio galioja Riemano hipotezė.
Ypatingai dideliems skaičiams nepatogu naudoti laipsnius, todėl yra keletas būdų rašyti skaičius – Knuth, Conway, Steinhouse žymėjimai ir kt.
Hugo Steinhouse pasiūlė rašyti didelius skaičius geometrinių formų (trikampio, kvadrato ir apskritimo) viduje.
Matematikas Leo Moseris patobulino Steinhouse'o žymėjimą, siūlydamas piešti penkiakampius, tada šešiakampius ir tt po kvadratų, o ne apskritimų. Moseris taip pat pasiūlė oficialų šių daugiakampių žymėjimą, kad skaičiai galėtų būti užrašyti nebraižant sudėtingų paveikslėlių.
„Steinhouse“ sugalvojo du naujus itin didelius numerius: „Mega“ ir „Megiston“. Moserio užrašu jie parašyti taip: Mega – 2, Megistonas– 10. Leo Moseris taip pat pasiūlė vadinti daugiakampį, kurio kraštinių skaičius lygus mega – megagonas, taip pat pasiūlė skaičių „2 Megagone“ – 2. Paskutinis skaičius žinomas kaip Moserio numeris arba kaip tik Moser.
Yra didesni skaičiai nei Moser. Didžiausias skaičius, kuris buvo panaudotas matematiniame įrodyme, yra numerį Greimas(Grahamo numeris). Pirmą kartą jis buvo panaudotas 1977 m., siekiant įrodyti Ramsey teorijos įvertinimą. Šis skaičius siejamas su dvispalviais hiperkubais ir negali būti išreikštas be specialios 64 lygių specialių matematinių simbolių sistemos, kurią Knuthas pristatė 1976 m. Donaldas Knuthas (kuris parašė „Programavimo meną“ ir sukūrė „TeX“ redaktorių) sugalvojo supergalios koncepciją, kurią pasiūlė parašyti rodyklėmis į viršų:
Apskritai
Grahamas pasiūlė G numerius:
Skaičius G 63 vadinamas Greimo skaičiumi, dažnai žymimas tiesiog G. Šis skaičius yra didžiausias žinomas skaičius pasaulyje ir įrašytas į Gineso rekordų knygą.
Kažkada vaikystėje mokėmės skaičiuoti iki dešimties, paskui iki šimto, paskui iki tūkstančio. Taigi, koks yra didžiausias skaičius, kurį žinote? Tūkstantis, milijonas, milijardas, trilijonas... Ir tada? Žiedlapis, pasakys kažkas, ir jis bus neteisus, nes supainioja SI priešdėlį su visai kita sąvoka.
Tiesą sakant, klausimas nėra toks paprastas, kaip atrodo iš pirmo žvilgsnio. Pirma, mes kalbame apie tūkstančio galių vardų įvardijimą. Ir štai pirmasis niuansas, kurį daugelis žino iš amerikietiškų filmų, yra tai, kad jie mūsų milijardą vadina milijardu.
Be to, yra dviejų tipų svarstyklės - ilgos ir trumpos. Mūsų šalyje naudojama trumpoji skalė. Šioje skalėje kiekviename žingsnyje mantisa padidėja trimis dydžiais, t.y. padauginti iš tūkstančio – tūkstantis 10 3, milijonas 10 6, milijardas/milijardas 10 9, trilijonas (10 12). Ilgoje skalėje po milijardo 10 9 yra milijardas 10 12, o vėliau mantisa padidėja šešiais dydžiais, o kitas skaičius, vadinamas trilijonu, jau reiškia 10 18.
Bet grįžkime prie savo gimtosios skalės. Norite sužinoti, kas bus po trilijono? Prašau:
10 3 tūkst
106 mln
109 mlrd
10 12 trilijonų
10 15 kvadrilijonų
10 18 kvintilijonų
10 21 sekstilijonas
10 24 septintus
10 27 oktilijonai
10 30 nemilijonų
10 33 milijardai
10 36 neabejoju
10 39 dodecilionai
10 42 tredecilion
10 45 quattoordecilion
10 48 kvindecilijonai
10 51 cedecilija
10 54 septindikilijonas
10 57 duodevigintilijonas
10 60 undevigintilijonų
10 63 vigintilijonai
10 66 anvigintilijonas
10 69 duovigintilijonas
10 72 trevigintilijonai
10 75 kvottorvigintilijonai
10 78 kvinvigintilijonai
10 81 sexvigintillion
10 84 septemvigintilijonas
10 87 oktovigintilijonai
10 90 novemvigintilijonas
10 93 trigintilijonai
10 96 antigintilionas
Esant tokiam skaičiui, mūsų trumpas mastas to negali pakęsti, o vėliau mantija palaipsniui didėja.
10 100 googol
10 123 kvadragintilijonai
10 153 kvinkvagintilijonai
10 183 seksagintilijonai
10 213 septuagintilijonų
10 243 oktogintilijonai
10 273 neagintilijonai
10 303 tūkst
10 306 tūkst
10 309 centulijonai
10 312 centtrilijonų
10 315 centkvadrilijonų
10 402 centrinis trigintilijonas
10 603 decentilijonai
10 903 tūkst
10 1203 kvadringentilijonai
10 1503 kvengentilijonai
10 1803 tūkst
10 2103 septingentilijonai
10 2403 okstingentilijonai
10 2703 nongentilijonai
10 3003 mln
10 6003 du mln
10 9003 trys mln
10 3000003 mln
10 6000003 duomilijonai
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 milijardai
Google(iš anglų kalbos googol) - skaičius, dešimtainėje skaičių sistemoje vaizduojamas vienetu, po kurio seka 100 nulių:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 m. amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris (1878-1955) vaikščiojo parke su savo dviem sūnėnais ir aptarinėjo su jais didelius skaičius. Pokalbio metu kalbėjome apie skaičių su šimtu nulių, kuris neturėjo savo pavadinimo. Vienas iš sūnėnų, devynerių metų Miltonas Sirotta, pasiūlė paskambinti šiuo numeriu „googol“. 1940 m. Edwardas Kasneris kartu su Jamesu Newmanu parašė populiariąją mokslo knygą „Matematika ir vaizduotė“ („Nauji matematikos vardai“), kurioje matematikos mylėtojams papasakojo apie „googol“ skaičių.
Sąvoka „googol“ neturi jokios rimtos teorinės ar praktinės reikšmės. Kasneris pasiūlė iliustruoti skirtumą tarp neįsivaizduojamai didelio skaičiaus ir begalybės, o šis terminas kartais vartojamas matematikos mokyme šiuo tikslu.
Googolplex(iš anglų kalbos googolplex) - skaičius, vaizduojamas vienetu su nulių googoliu. Kaip ir „googol“, terminą „googolplex“ sugalvojo amerikiečių matematikas Edwardas Kasneris ir jo sūnėnas Miltonas Sirotta.
Googolių skaičius yra didesnis nei visų dalelių mums žinomoje visatos dalyje, kuris svyruoja nuo 1079 iki 1081. Taigi skaičius googolplex, susidedantis iš (googol + 1) skaitmenų, negali būti užrašytas klasikinė „dešimtainė“ forma, net jei visa materija žinomose visatos dalyse pavirto popieriumi ir rašalu arba kompiuterio disko vieta.
Zilijonas(anglų k. zillion) – bendras labai didelių skaičių pavadinimas.
Šis terminas neturi griežto matematinio apibrėžimo. 1996 m. Conway (angl. J. H. Conway) ir Guy (angl. R. K. Guy) savo knygoje English. Skaičių knyga apibrėžė zilijoną iki n-osios laipsnio kaip 10 3 × n + 3 trumposios skalės skaičių įvardijimo sistemai.
