Garso greitis.

Garso greitis– judėjimo greitis tamprios bangos terpėje, jei jos profilio forma išlieka nepakitusi. Pavyzdžiui, plokštumos bangai, keliaujančiai nekeičiant formos su greičiu Su ašies kryptimi x, garso slėgį galima parašyti taip: p=p(x-ct), Kur t yra laikas ir funkcija R suteikia bangos profilio formą. Harmoningam bangos р= А cos(w t – kx + j). Garso banga išreiškiama dažniu w ir bangos numeris k formulę Harmoninių bangų greitis dar vadinamas garso faziniu greičiu. Terpėse, kuriose sklindant kinta savavališkos formos bangų forma, harmoninės bangos vis dėlto išlaiko savo formą, tačiau fazės greitis skirtingiems dažniams yra skirtingas, t.y. Tai turi vieta garso greičio sklaida. Tokiais atvejais taip pat vartojama sąvoka grupės greitis. Esant didelėms amplitudėms, atsiranda elastingų bangų netiesiniai efektai, dėl kurio pasikeičia bet kokių bangų forma, įskaitant. harmonika, todėl garso greičio sąvoka netenka apibrėžimo. Šiuo atveju kiekvieno bangos profilio taško sklidimo greitis priklauso nuo slėgio amplitudės šiame taške. Šis greitis didėja didėjant slėgiui tam tikrame profilio taške, o tai sukelia bangos formos iškraipymą.

Garso greitis dujose ir skysčiuose. Dujose ir skysčiuose garsas sklinda retėjimo – suspaudimo tūrinių bangų pavidalu, o procesas dažniausiai vyksta adiabatiškai, t.y. garso bangos temperatūros pokytis nespėja išsilyginti, nes per ½ periodo šiluma nespėja pereiti iš šildomų (suspaustų) vietų į šaltas (retas).

Garso greitis dujose yra mažesnis nei skysčiuose, o skysčiuose, kaip taisyklė, mažesnis nei kietose medžiagose. 2.1 lentelėje parodytas kai kurių dujų ir skysčių garso greitis.

2.1 lentelė

Garso greitis idealiose dujose tam tikroje temperatūroje nepriklauso nuo slėgio ir didėja didėjant temperatūrai as , kur T yra absoliuti temperatūra. Garso greičio pokytis vienam laipsniui lygus . Kambario temperatūroje santykinis garso greičio ore pokytis, kai temperatūra keičiasi 1 laipsniu, yra maždaug 0,17%. Skysčiuose garso greitis, kaip taisyklė, mažėja kylant temperatūrai, o temperatūros pokytis vienam laipsniui yra, pavyzdžiui, - 5,5 m/s×deg acetonui ir -3,6 m/s×deg etilo alkoholiui. Išimtis iš šios taisyklės yra vanduo, kuriame garso greitis kambario temperatūroje didėja didėjant temperatūrai 2,5 m/s×deg, pasiekia maksimumą esant » 74°C temperatūrai ir mažėja toliau kylant temperatūrai. Garso greitis vandenyje didėja didėjant slėgiui maždaug 0,01% 1 atmosferoje; Be to, garso greitis vandenyje didėja didėjant jame ištirpusių druskų kiekiui.

Suskystintose dujose garso greitis yra didesnis nei tos pačios temperatūros dujose. Taigi, pavyzdžiui, dujiniame azote, esant minus 195°C temperatūrai, garso greitis yra 176 m/s, o skystame azote toje pačioje temperatūroje – minus 859 m/s; dujiniame ir skystame helie minus 269°C temperatūroje jis lygus atitinkamai 102 m/s ir 198 m/s.

Vandeniniuose druskų tirpaluose garso greitis didėja didėjant koncentracijai visame koncentracijos diapazone. Taigi garso greičio matavimai gali būti naudojami nustatant ir kontroliuojant mišinių ir tirpalų komponentų koncentraciją.

Garso greitis kietose medžiagose. Garso greitį izotropinėse kietose medžiagose lemia medžiagos tamprumo moduliai. Neribotoje kietoje terpėje plinta išilginė ir šlyties (skersinė). elastinės bangos, o išilginės bangos garso fazinis greitis yra lygus:

, ir kirpimui

,

Kur E– Youngo modulis; r- medžiagos tankis; G– šlyties modulis; n- Puasono koeficientas; KAM– tūrinis suspaudimo modulis. Metaluose, kur n = 0,3, galite atsekti garso greičių santykio priklausomybę pav. 2.2.

Ryžiai. 2.2. Išilginių, skersinių, paviršinių bangų ir bangų greičių santykio priklausomybė strypuose (ties d<<1) от коэффициента Пуассона.

Išilginių bangų sklidimo greitis visada yra didesnis už šlyties bangų greitį, ty santykis tenkinamas. Kai kurių kietųjų medžiagų išilginio ir skersinio garso greičio reikšmės pateiktos 2.2 lentelėje.

2.2 lentelė

Garso greitis kai kuriose kietosiose medžiagose.

Ribotose kietosiose medžiagose, be išilginių ir skersinių bangų, yra ir kitų tipų bangos. Taigi, tam tikro tipo bangos sklinda laisvu kieto kūno paviršiumi arba jo ribose su kita terpe - paviršinės bangos, kurio greitis yra mažesnis už visus kitus tam tikro kieto kūno garso greičius. Plokštelėse, strypuose ir kituose kietuose akustiniuose bangolaidžiuose jie sklinda normalios bangos, kurio greitį lemia ne tik medžiagos tamprumo savybės, bet ir kūno geometrija. Taigi, pavyzdžiui, išilginės bangos garso greitis lazdelyje, kurio skersiniai matmenys yra daug mažesni už bangos ilgį, yra lygus: . 2.2 lentelėje parodytas kai kurių medžiagų garso greitis ploname strypelyje.

Kad garsas sklistų, reikalinga elastinga terpė. Vakuume garso bangos negali sklisti, nes nėra ko vibruoti. Tai galima patikrinti paprasta patirtimi. Jei pastatysite elektrinį varpą po stikliniu varpeliu, tada, kai oras bus išpumpuotas iš po varpelio, varpo garsas bus vis silpnesnis ir silpnesnis, kol visiškai sustos.

Yra žinoma, kad per perkūniją matome žaibo pliūpsnį ir tik po kurio laiko išgirstame griaustinio griaustinį. Šis delsimas atsiranda dėl to, kad garso greitis ore yra daug mažesnis nei šviesos greitis, sklindantis iš žaibo.

Pirmą kartą garso greitį ore 1636 metais išmatavo prancūzų mokslininkas M. Mersenne'as. Esant 20 °C temperatūrai jis lygus 343 m/s, t.y 1235 km/h. Atkreipkite dėmesį, kad būtent iki šios vertės sumažėja iš Kalašnikovo automato paleidžiamos kulkos greitis 800 m atstumu. Pradinis kulkos greitis – 825 m/s, o tai gerokai viršija garso greitį ore. Todėl žmogui, išgirdančiam šūvio garsą ar kulkos švilpimą, nereikia jaudintis: ši kulka jį jau pralenkė. Kulka pranoksta šūvio garsą ir pasiekia auką anksčiau nei garsas.

Garso greitis dujose priklauso nuo terpės temperatūros: kylant oro temperatūrai jis didėja, o mažėjant – mažėja. Esant 0 °C, garso greitis ore yra 332 m/s.

Garsas sklinda skirtingu greičiu skirtingose ​​dujose. Kuo didesnė dujų molekulių masė, tuo mažesnis garso greitis joje. Taigi, esant 0 °C temperatūrai, garso greitis vandenilyje yra 1284 m/s, helio - 965 m/s, o deguonyje - 316 m/s.

Garso greitis skysčiuose paprastai yra didesnis nei garso greitis dujose. Pirmą kartą garso greitį vandenyje 1826 metais išmatavo J. Colladon ir J. Sturm. Jie atliko savo eksperimentus Ženevos ežere Šveicarijoje. Viename laive jie padegė paraką ir tuo pačiu trenkė į vandenį nuleistą varpą. Šio varpo garsas, nuleistas į vandenį, buvo užfiksuotas kitoje valtyje, kuri buvo 14 km atstumu nuo pirmosios. Remiantis laiko intervalu nuo šviesos signalo blyksnio iki garso signalo atvykimo, buvo nustatytas garso greitis vandenyje. Esant 8°C temperatūrai jis pasirodė lygus 1440 m/s.

Garso greitis kietose medžiagose yra didesnis nei skysčiuose ir dujose. Jei pridedate ausį prie bėgelio, tada atsitrenkus į kitą bėgelio galą pasigirsta du garsai. Vienas iš jų ausį pasiekia geležinkeliu, kitas – oru.

Žemė turi gerą garso laidumą. Todėl senais laikais apgulties metu tvirtovės sienose būdavo statomi „klausytojai“, kurie pagal žemės sklindantį garsą galėdavo nustatyti, ar priešas kapsto sienas, ar ne. Priglaudę ausis prie žemės, jie taip pat stebėjo priešo kavalerijos artėjimą.

Kietosios medžiagos gerai praleidžia garsą. Dėl to klausą praradę žmonės kartais gali šokti pagal muziką, kuri klausos nervus pasiekia ne per orą ir išorinę ausį, o per grindis ir kaulus.

Garso greitį galima nustatyti žinant vibracijos bangos ilgį ir dažnį (arba periodą).

Garso greitis- tampriųjų bangų sklidimo greitis terpėje: tiek išilginis (dujose, skysčiuose ar kietose medžiagose), tiek skersinis, šlyties (kietose medžiagose). Jį lemia terpės elastingumas ir tankis: kaip taisyklė, garso greitis dujose yra mažesnis nei skysčiuose, o skysčiuose – mažesnis nei kietose medžiagose. Taip pat dujose garso greitis priklauso nuo tam tikros medžiagos temperatūros, monokristaluose – nuo ​​bangos sklidimo krypties. Paprastai nepriklauso nuo bangos dažnio ir jos amplitudės; tais atvejais, kai garso greitis priklauso nuo dažnio, kalbame apie garso sklaidą.

Enciklopedinis „YouTube“.

• 1 / 5

  Jau senovės autoriuose yra nuoroda, kad garsą sukelia svyruojantis kūno judėjimas (Ptolemėjus, Euklidas). Aristotelis pažymi, kad garso greitis turi baigtinę reikšmę, ir teisingai įsivaizduoja garso prigimtį. Bandymai eksperimentiškai nustatyti garso greitį siekia XVII amžiaus pirmąją pusę. F. Baconas knygoje „New Organon“ atkreipė dėmesį į galimybę nustatyti garso greitį, lyginant laiko intervalus tarp šviesos blyksnio ir šūvio garso. Šiuo metodu įvairūs tyrinėtojai (M. Mersenne, P. Gassendi, W. Derham, grupė mokslininkų iš Paryžiaus mokslų akademijos – D. Cassini, J. Picard, Huygens, Roemer) nustatė garso greičio reikšmę. (priklausomai nuo eksperimento sąlygų, 350- 390 m/s). Teoriškai garso greičio klausimą pirmasis nagrinėjo I. Niutonas savo „Principuose“. Niutonas iš tikrųjų manė, kad garso sklidimas yra izoterminis, todėl buvo neįvertintas. Laplasas gavo teisingą teorinę garso greičio vertę.

  Greičio apskaičiavimas skystyje ir dujose

  Garso greitis vienalyčiame skystyje (arba dujose) apskaičiuojamas pagal formulę:

  c = 1 β ρ (\displaystyle c=(\sqrt (\frac (1)(\beta \rho ))))

  Daliniuose dariniuose:

  c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T (\displaystyle c=(\sqrt (-v^(2)\left((\frac (\)) dalinis p)(\partial v))\right)_(s)))=(\sqrt (-v^(2)(\frac (Cp)(Cv))\left((\frac (\partial p)) (\dalinis v))\dešinė)_(T))))

  Kur β (\displaystyle \beta )- adiabatinis terpės suspaudžiamumas; ρ (\displaystyle \rho )- tankis; C p (\displaystyle Cp)- izobarinė šiluminė talpa; C v (\displaystyle Cv)- izochorinė šiluminė talpa; p (\displaystyle p), v (\displaystyle v), T (\displaystyle T)- terpės slėgis, specifinis tūris ir temperatūra; s (\displaystyle s)- terpės entropija.

  Tirpalams ir kitoms sudėtingoms fizinėms ir cheminėms sistemoms (pavyzdžiui, gamtinėms dujoms, naftai) šios išraiškos gali duoti labai didelę paklaidą.

  Kietosios medžiagos

  Esant sąsajoms, tamprioji energija gali būti perduodama įvairių tipų paviršinėmis bangomis, kurių greitis skiriasi nuo išilginių ir skersinių bangų greičio. Šių virpesių energija gali būti daug kartų didesnė už kūno bangų energiją.

  GARSO GREITIS- plitimo aplinkoje greitis. Nustatomas pagal terpės elastingumą ir tankį. Bėgimui nekeičiant formos su greičiu Su ašies kryptimi X, garso slėgis R gali būti pavaizduotas formoje p = p(x - - ct), Kur t- laikas. Dėl plokštumos harmonijos bangos terpėje be dispersijos ir SZ. išreikštas dažniu w ir k Floy c = w/k. Su greičiu Su harmoninė fazė sklinda. bangos, taigi Su paskambino taip pat fazė S. z. Terpėse, kuriose sklidimo metu keičiasi savavališkos bangos forma, harmoninė. bangos vis dėlto išlaiko savo formą, tačiau fazės greitis skirtingiems dažniams pasirodo skirtingas, t.y. garso sklaida.Šiais atvejais taip pat vartojama sąvoka grupės greitis. Esant didelėms elastinės bangos amplitudėms, atsiranda netiesiniai efektai (žr. Netiesinė akustika), dėl kurių pasikeičia bet kokios bangos, įskaitant harmonines: kiekvieno bangos profilio taško sklidimo greitis priklauso nuo slėgio šiame taške, didėjant slėgiui, o tai lemia bangos formos iškraipymą.

  Garso greitis dujose ir skysčiuose. Dujose ir skysčiuose garsas sklinda tūrinių suspaudimo-iškrovimo bangų pavidalu. Jei sklidimo procesas vyksta adiabatiškai (taip, kaip taisyklė), t.y., garso bangos temperatūros pokytis nespėja išsilyginti net ir po to, kai 1 / 2 , periodas šiluma iš šildomų (suspaustų) zonų nespėja persikelti į šaltas (retinamas) zonas, tada S. z. lygus , Kur R yra medžiagos slėgis, jos tankis ir indeksas s rodo, kad išvestinė imama esant pastoviai entropijai. Šis S. z. paskambino adiabatinis. Išraiška S. z. taip pat gali būti parašytas viena iš šių formų:
  

  Kur KAM pragaras – adiabatinis. visapusiško materijos suspaudimo modulis, – adiabatinis. suspaudžiamumas, - izoterminis gniuždomumas, = - pastovaus slėgio ir tūrio šiluminių pajėgumų santykis.

  Ribotose kietosiose medžiagose, be išilginių ir skersinių bangų, yra ir kitų tipų bangos. Taigi, išilgai laisvo kieto kūno paviršiaus arba išilgai jo ribos su kita terpe, jie plinta paviršines akustines bangas, kurio greitis yra mažesnis už tam tikrai medžiagai būdingų kūno bangų greitį. Plokštėms, strypams ir kitoms kietoms akustinėms medžiagoms. bangolaidžiai yra būdingi normalios bangos Kurio greitį lemia ne tik medžiagos savybės, bet ir kūno geometrija. Taigi, pavyzdžiui, S. z. išilginei bangai lazdelėje su st, kurios skersiniai matmenys yra daug mažesni už garso bangos ilgį, skiriasi nuo S. z. nevaržomoje aplinkoje su l(3 lentelė):
  

  S.z matavimo metodai. Galima suskirstyti į rezonansinius, interferometrinius, impulsinius ir optinius (žr. Šviesos difrakcija ultragarsu).Naib. Matavimo tikslumas pasiekiamas naudojant impulsinės fazės metodus. Optinis metodai leidžia išmatuoti S. z. esant hipergarsiniams dažniams (iki 10 11 -10 12 Hz). Tikslumas abs. išmatavimai S. z. ant geriausios įrangos apytiksl. 10 -3%, o tikslumas yra santykinis. 10–5% matavimai (pavyzdžiui, tiriant priklausomybę Su dėl temperatūros arba magnetinio laukai arba priemaišų ar defektų koncentracija).

  S. z išmatavimai. naudojami daugiskaitoms apibrėžti. medžiagos savybės, tokios kaip dujų šiluminės talpos santykis, dujų ir skysčių suspaudžiamumas, kietųjų medžiagų tamprumo moduliai, Debye temperatūra ir kt. (žr. Molekulinė akustika). S. z nedidelių pakitimų nustatymas. yra jautrus. priemaišų fiksavimo dujose ir skysčiuose metodas. Kietosiose medžiagose S. z matavimas. ir jo priklausomybė nuo skirtingų faktoriai (temperatūra, magnetiniai laukai ir kt.) leidžia tirti materijos sandarą: puslaidininkių juostų sandarą, Fermio paviršiaus struktūrą metaluose ir kt.

  Lit.: Landau L. D., L i f sh i c E. M., Elastingumo teorija, 4 leidimas, M., 1987; juos, Hidrodinamika, 4 leidimas, M., 1988; Bergman L. ir jo taikymas moksle ir technikoje, vert. iš vokiečių k., 2 leid., M., 1957 m.; Michailovas I. G., Solovjovas V. A., Syrnikovas J. P., Molekulinės akustikos pagrindai, M., 1964 m. Garso greičio jūros vandenyje skaičiavimo lentelės, L., 1965; Fizinė akustika, red. W. Masonas, vert. iš anglų k., t. 1, A dalis, M., 1966, sk. 4; t 4, B dalis, M., 1970, sk. 7; Kolesnikov A.E., Ultragarsiniai matavimai, 2 leidimas, M., 1982; T r u e l l R., E l b a u m Ch., Ch i k B., Ultragarsiniai metodai kietojo kūno fizikoje, vert. iš anglų k., M., 1972; Akustiniai kristalai, red. M. P. Shaskolskoy, M., 1982; Krasilnikovas V.A., Krylovas V.V., Įvadas į fizinę akustiką, M., 1984 m. A. L. Polyakova.

  Baltarusijos valstybinis universitetas

  Fizikos fakultetas Bendrosios fizikos katedra

  Laboratorinių darbų gairės 23n

  "GARSO GREIČIO METALE NUSTATYMAS"

  Patvirtinta posėdyje

  Bendrosios fizikos katedros

  „________“__________2002 m

  Zholnerevičius I.I. - galva Bendrosios fizikos katedros docentas T. A. Perkovskis – vyr

  Užduotis: nustatyti garso greitį plieninėje plokštėje, kai didžiausia santykinė paklaida neviršija 5%.

  Įranga ir priedai: instaliacija garso greičiui nustatyti ant plieninės plokštės, mikrometras.

  MONTAVIMO APRAŠYMAS Instaliaciją (1 pav.) sudaro

  dvi dalys: elektromagnetinių virpesių generatorius ir stovas.

  1 stulpelis ir telefonas 2 (be membranos) yra pritvirtinti prie stovo pagrindo. Išilgai kolonos galite perkelti ir bet kurioje padėtyje pritvirtinti laikiklį 3 su veržle 4, kuri skirta tvirtinimui

  plokštės 5. Jo ilgį galima keisti. Tokiu atveju laikiklis turi būti perkeltas taip, kad apatinis plokštės galas būtų priešais telefoną. Naudodami varžtą 6 galite pakeisti atstumą nuo telefono iki apatinio plokštės galo.

  Generatoriaus priekiniame skydelyje yra įtampos amplitudės reguliatorius 7, dažnio reguliatorius 8 ir ekranas 9, rodantis įtampos amplitudės ir dažnio reikšmes. Galiniame generatoriaus skydelyje (2 pav.) yra maitinimo jungiklis 10.

  TEORIJOS ELEMENTAI Bendra informacija. Banga yra svyravimai, sklindantys erdvėje.

  versijos laikui bėgant. IN mechaninė banga vibracijas sukelia medžiagos dalelės. IN elektromagnetinė banga atsiranda elektrinių ir magnetinių laukų svyravimai. Bangos priekis Taškų, kuriuos pasiekė vibracijos, rinkinys vadinamas.

  Tai yra bangos „priešakinis kraštas“. Bangos paviršius yra taškų, kuriuose toje pačioje fazėje vyksta svyravimai, rinkinys. Priklausomai nuo bangos formos

  išskiriami paviršiai plokščias, sferinis, cilindrinis ir kt. bangos. Bangos ilgis

  () – atstumas tarp bangų paviršių, kurių svyravimai vyksta esant fazių skirtumui 2. Periodas (T) yra laikas, per kurį įvyksta vienas svyravimas. Dažnis () yra svyravimų skaičius per laiko vienetą. Dažnis matuojamas hercais (Hz). 1 Hz yra dažnis, kuriuo įvyksta vienas svyravimas per sekundę. Elektromagnetinių bangų greitis vakuume yra 3 108 m/s. Mechaninių bangų greitis priklauso nuo medžiagos savybių. Per vieną laikotarpį banga sklinda atstumu, lygiu jos ilgiui:

  Vadinama banga, kurioje virpesiai vyksta vienu dažniu vienspalvis banga. Pavyzdžiui, monochromatinę garso bangą sukuria kamertonas. Daugeliu atvejų bangoje yra kelių dažnių virpesiai.

  Mechaninės bangos medžiagoje vadinamos elastinėmis bangomis. Didelės amplitudės elastinės bangos vadinamos smūgiinėmis bangomis. Mažos amplitudės elastinės bangos, kurias suvokia žmogaus ausis, vadinamos garsu. Garso dažnis yra maždaug nuo 16 Hz iki 20 000 Hz.

  Tampriosios bangos skysčiuose ir dujose yra išilginės. Juose medžiagos dalelių virpesiai vyksta bangos sklidimo kryptimi. (Bangos skysčio paviršiuje nėra elastingos. Jas sukelia arba paviršiaus įtempimas, arba gravitacija.) Kietose medžiagose gali sklisti tiek išilginės, tiek skersinės bangos. Skersinėje bangoje vyksta dalelių svyravimai statmenai bangos sklidimo kryptis.

  Išilginių garso bangų greitį kietose medžiagose lemia santykis

  kur E yra Youngo modulis ir yra kūno tankis.

  

  Metodo teorija. Tampriame baigtinių matmenų kūne (pavyzdžiui, stygoje ar kamertone) gali atsirasti tam tikrų dažnių virpesių. Tai galite patikrinti plaktuku smogdami į stygą, kamertoną ar kitą elastingą korpusą. Tai natūralios vibracijos elastingas kūnas, jų dažniai yra tarpusavyje susiję. Minimalaus dažnio (pagrindinio tono arba pirmosios harmonikos) virpesių amplitudė yra didžiausia. Šis dažnis lemia kūno garsą. Antrojo, trečiojo ir kt. virpesių amplitudė. yra mažiau harmonikų arba obertonų. Nuo jų priklauso garso tembras.

  Tampriame kūne, kurį veikia periodiškai kintanti išorinė jėga, atsiranda tokio paties dažnio priverstiniai virpesiai. Jei išorinės jėgos dažnis sutampa su vienos iš paties kūno vibracijų harmonikų dažniu, atsiras rezonansas. Tokiu atveju kūno vibracijų amplitudė smarkiai padidės.

  Panaši priklausomybė stebima ir plieninei plokštei, kurios vienas galas yra standžiai pritvirtintas (3 pav.). Plokštės vibracijos amplitudė smarkiai padidėja, kai išorinės jėgos, veikiančios apatinį plokštės galą, dažnis sutampa su vienu iš dažnių ν i

  savo svyravimų (i = 1, 2, 3... – svyravimų harmonikos skaičius). Dažnis ν i priklauso nuo plokštės medžiagos matmenų ir fizikinių savybių (Youngo modulio ir tankio). Garso greitį (žr. 3 ryšį) taip pat lemia plokštelės medžiagos fizikinės savybės.

  Teorinė analizė rodo, kad su garso greitis įraše išreiškiamas jo ilgiu L, storis d , natūralus dažnis i ir bematis parametras b i :

  Skaitinė reikšmė b i nustatoma pagal virpesių harmonikos skaičių: b 1 =
  1,87510; b 2	4,69410; b k	(2k 1)	K 3,4,...

  Iš (4) išplaukia, kad natūralus plokštės vibracijos dažnis yra atvirkščiai proporcingas ilgio kvadratui (likę dydžiai (4) yra pastovūs):

  b2 cd

  Užduoties atlikimo tvarka

  1. Naudodami 7 ir 8 reguliatorius (1 pav.), nustatykite įtampą ir dažnio amplitudę į nulį. Nustatykite rekordo ilgį L = 11 cm Tai didžiausias plokštės ilgis, atitinkantis minimalų natūralių virpesių dažnį. Mažėjant plokštės ilgiui, padidės natūralus virpesių dažnis.

  2. Įjunkite elektromagnetinių virpesių generatorių. Nustatykite tam tikrą išėjimo įtampos vertę (nuo 5 V iki 9 V).

  3. Didinant dažnį (1 Hz žingsniais), nustatykite, kuriame dažnių diapazone plokštės priverstiniai svyravimai tampa ypač pastebimi. Po to mažinant įtampą, keičiant atstumą tarp apatinio plokštės galo ir telefono bei sklandžiai keičiant dažnį (0,1 Hz žingsniais), nustatomas rezonansinis dažnis (pirmoji pačios plokštės virpesių harmonika).

  4. Nustatykite antrosios harmonikos dažnį tam tikram plokštės ilgiui. Norėdami pagreitinti paiešką 2, reikia atsižvelgti į tai, kad 2 = (b 2 /b 1) 2 1 = 6,267 1 (tai išplaukia iš santykio

  5. Sumažinus plokštės ilgį iki 8 cm po 0,5 cm, nustatykite kiekvienos atitinkamas reikšmes L 1 ir 2 virpesių savaiminiai dažniai. Įveskite matavimo rezultatus į 1 lentelę.

  6. Iš (4) santykio įvertinkite mažiausią santykinę netiesioginių dydžio matavimų paklaidą c. Prietaiso paklaida laikoma lygi 0,1 Hz.

  1 lentelė.

  Plieninės plokštės natūralaus virpesių dažnio priklausomybės nuo jos ilgio matavimo rezultatai.

  L, m
  1, Hz
  2, Hz

  7. Pažymėjus (5) formulėje 1/L 2 =x, i, =y, k i =a, nustatykite 1-osios ir 2-osios harmonikų vidutinę reikšmę ir santykinę atsitiktinę paklaidą k i mažiausių kvadratų metodu (žr. priedą, (11) ir (13) formules) . Iš (7) santykio nustatykite vidutinę reikšmę ir santykinę atsitiktinę paklaidą c ties 1 ir 2 harmonika.

  8. Nustatykite netiesioginių garso greičio matavimų plieninėje plokštėje bendrą santykinę paklaidą.

  Remdamiesi atliktais matavimais, suformuluokite darbo tikslą ir padarykite išvadas.

  Kontroliniai klausimai.

  1. Kas lemia bangos sklidimo greitį elastingoje terpėje?

  2. Ar yra terpių, kuriose skersinių bangų sklidimo greitis yra didesnis nei išilginių?

  3. Kaip nustatyti elastingo kūno (plieninės plokštės, fortepijono stygos, oro stulpelio vargonų vamzdyje) natūraliuosius vibracijos dažnius?

  LITERATŪRA

  1. Kembrovsky G.S. Apytiksliai skaičiavimai ir matavimo rezultatų apdorojimo metodai fizikoje.-Minskas: leidykla "Universitetas", 1990 m.

  2. Matvejevas A.N. Mechanika ir reliatyvumo teorija.-M.: Aukštoji mokykla, 1986 m.

  3. Petrovskis I.I. Mechanika.-Minskas: BSU leidykla, 1973 m.

  4. Saveljevas I.V. Bendrosios fizikos kursas.-M.: Nauka, 1982. T. 1. Mechanika. Molekulinė fizika.

  5. Sivukhin D.V. Bendrosios fizikos kursas. M.: Nauka, 1989 T. 1. Mechanika.

  6. Strelkovas S.P. Mechanika.-M.: Nauka, 1975 m.

  7. Fizinė dirbtuvė. Red. Kembrovsky G.S.-Minskas: leidykla "Univer-

  sitetskoe“, 1986 m.

  

  TAIKYMAS

  MAŽIAUSIO Kvadrato METODAS

  Tegul kokia nors reikšmė y yra tiesiogiai proporcinga reikšmei x, t.y.

  y = kirvis. (8)

  Eksperimentiškai ir nepriklausomai, naudojant nepriklausomus metodus, buvo išmatuota vieno dydžio verčių x i ,i = 1, 2, ...,n serija ir kito dydžio atitinkamos vertės y i. Apdorojant matavimo rezultatus grafiškai, gauti duomenys pagal atitinkamas taisykles vaizduojami taškų pavidalu (1p pav.). Tolesnė užduotis yra pasirinkti tokį nubrėžtos linijos pasvirimo kampą, kuriame ji būtų kuo arčiau visų taškų ir iš abiejų pusių būtų maždaug vienodas taškų skaičius.

  kokybės. Akivaizdu, kad tokios operacijos atlikimas „akimi“ negali užtikrinti didelio tikslumo Tikslesnė matematinė tiesės brėžimo taisyklė yra rasti tokią parametro a reikšmę, kuriai esant būtų visų eksperimentinių taškų kvadratinių nuokrypių suma. grafiko linija būtų mažiausia.

  Paprastai atsitiktinės klaidos nustatant argumentą x yra nereikšmingos (paprastai eksperimento metu x i reikšmes nurodo ir ant prietaisų sumontuoja pats eksperimentuotojas). Todėl eksperimentinių taškų nukrypimai nuo tiesės, t.y. atsitiktinės paklaidos y i bus lygios šių taškų ir atitinkamų tiesės taškų ordinačių skirtumams (žr. 1p pav.). Pagal mažiausių kvadratų metodą geriausia linija bus ta, kurios mažiausia reikšmė

  	y i 2n	(ax iy i) 2 .

  Pagal minimalią sąlygą reikšmės S išvestinė parametro atžvilgiu turi būti lygi nuliui:

  Kai matavimų skaičius yra n 10, absoliuti atsitiktinė paklaida laikoma a c = 3a, n = 7a c = 4a, n = 5 reikšmė yra a c = 5a.

  Santykinė atsitiktinė klaida a,c =a c /a arba procentais

  a, c

  Instrumentinės ir kitos paklaidos įvertinamos taip pat, kaip ir atliekant netiesioginius matavimus.