Reliatyvumo teoriją 1905 metais pasiūlė genialus mokslininkas Albertas Einšteinas.

Tada mokslininkas kalbėjo apie ypatingą savo vystymosi atvejį.

Šiandien tai paprastai vadinama specialiąja reliatyvumo teorija arba SRT. SRT yra tiriami fiziniai tolygaus ir tiesinio judėjimo principai.

Ypač taip juda šviesa, jei jos kelyje nėra kliūčių, jai skirta didelė dalis šios teorijos.

SRT centre Einšteinas nustatė du pagrindinius principus:

Reliatyvumo principas. Bet kokie fiziniai dėsniai yra vienodi stacionariems objektams ir kūnams, judantiems tolygiai ir tiesiai.
Šviesos greitis vakuume yra vienodas visiems stebėtojams ir lygus 300 000 km/s.

Reliatyvumo teorija yra išbandoma praktiškai, Einšteinas pateikė įrodymus eksperimentinių rezultatų pavidalu.

Pažvelkime į principus su pavyzdžiais.

Įsivaizduokime, kad du objektai juda pastoviu greičiu griežtai tiesia linija. Užuot svarstyjęs jų judesius fiksuoto taško atžvilgiu, Einšteinas pasiūlė juos tirti vienas kito atžvilgiu. Pavyzdžiui, du traukiniai važiuoja gretimais bėgiais skirtingu greičiu. Viename tu sėdi, kitame, atvirkščiai, tavo draugas. Jūs tai matote, o jo greitis, palyginti su jūsų vaizdu, priklausys tik nuo traukinių greičių skirtumo, bet ne nuo to, kaip greitai jie važiuoja. Bent jau tol, kol traukiniai pradės įsibėgėti ar sukti.
Jie mėgsta reliatyvumo teoriją aiškinti pasitelkdami kosminius pavyzdžius. Taip atsitinka todėl, kad efektai didėja didėjant greičiui ir atstumui, ypač turint omenyje, kad šviesa nekeičia savo greičio. Be to, vakuume niekas netrukdo sklisti šviesai. Taigi antrasis principas skelbia šviesos greičio pastovumą. Jei sustiprinsite ir įjungsite spinduliuotės šaltinį erdvėlaivyje, nesvarbu, kas atsitiktų pačiam laivui: jis gali judėti dideliu greičiu, kabėti nejudėdamas arba visai išnykti kartu su skleidėju, stebėtojas iš stoties matys šviesą. po to paties laikotarpio visiems incidentams.

Bendroji reliatyvumo teorija.

1907–1916 metais Einšteinas dirbo kurdamas Bendrąją reliatyvumo teoriją. Šis fizikos skyrius tiria materialių kūnų judėjimą apskritai, gali pagreitinti ir keisti trajektorijas. Bendroji reliatyvumo teorija sujungia erdvės ir laiko doktriną su gravitacijos teorija ir nustato jų priklausomybes. Taip pat žinomas kitas pavadinimas: geometrinė gravitacijos teorija. Bendroji reliatyvumo teorija remiasi specialiosios reliatyvumo teorijos išvadomis. Šiuo atveju matematiniai skaičiavimai yra labai sudėtingi.

Pabandykime paaiškinti be formulių.

Bendrosios reliatyvumo teorijos postulatai:

aplinka, kurioje svarstomi objektai ir jų judėjimas, yra keturmatė;
visi kūnai krenta pastoviu greičiu.

Pereikime prie smulkmenų.

Taigi bendrojoje reliatyvumo teorijoje Einšteinas naudoja keturis matmenis: įprastą trimatę erdvę jis papildė laiku. Mokslininkai gautą struktūrą vadina erdvės-laiko kontinuumu arba erdvėlaikiu. Teigiama, kad keturmačiai objektai judėdami nekinta, bet mes galime suvokti tik jų trimates projekcijas. Tai yra, kad ir kaip stipriai sulenktumėte liniuotę, matysite tik nežinomo 4 dimensijos kūno projekcijas. Einšteinas erdvės ir laiko kontinuumą laikė nedaloma.

Kalbant apie gravitaciją, Einšteinas pateikė tokį postulatą: gravitacija yra erdvės-laiko kreivumas.

Tai yra, pasak Einšteino, obuolio kritimas ant išradėjo galvos yra ne gravitacijos pasekmė, o masės energijos buvimo paveiktame erdvės laiko taške pasekmė. Naudojant plokščią pavyzdį: paimkite drobę, ištempkite ją ant keturių atramų, uždėkite ant jos kūną, matome drobėje įdubimą; lengvesni kūnai, atsidūrę arti pirmojo objekto, dėl drobės kreivumo suksis (nepritrauks).

Įrodyta, kad šviesos spinduliai išlinksta esant gravituojantiems kūnams. Eksperimentiškai patvirtintas ir laiko išsiplėtimas didėjant aukščiui. Einšteinas padarė išvadą, kad erdvėlaikis yra išlenktas esant masyviam kūnui, o gravitacinis pagreitis yra tik 3D vienodo judėjimo projekcija 4-matėje erdvėje. O mažų kūnų, riedančių drobėje link didesnio objekto, trajektorija jiems patiems išlieka tiesi.

Šiuo metu bendroji reliatyvumo teorija yra lyderė tarp kitų gravitacijos teorijų ir ją praktikoje naudoja inžinieriai, astronomai ir palydovinės navigacijos kūrėjai. Albertas Einšteinas iš tikrųjų yra puikus mokslo ir gamtos mokslų koncepcijos transformatorius. Be reliatyvumo teorijos, jis sukūrė Brauno judėjimo teoriją, studijavo kvantinę šviesos teoriją, dalyvavo kuriant kvantinės statistikos pagrindus.

Naudoti svetainės medžiagą leidžiama tik tuo atveju, jei paskelbta aktyvi nuoroda į šaltinį.

Bendroji reliatyvumo teorija(GTR) yra geometrinė gravitacijos teorija, kurią 1915–1916 m. paskelbė Albertas Einšteinas. Šios teorijos, kuri yra tolimesnė specialiosios reliatyvumo teorijos plėtra, rėmuose postuluojama, kad gravitacinius efektus sukelia ne erdvėlaikyje esančių kūnų ir laukų jėgų sąveika, o erdvėlaikio deformacija. pati, kuri visų pirma yra susijusi su masės energijos buvimu. Taigi bendrojoje reliatyvumo teorijoje, kaip ir kitose metrinėse teorijose, gravitacija nėra jėgos sąveika. Bendroji reliatyvumo teorija skiriasi nuo kitų metrinių gravitacijos teorijų tuo, kad naudoja Einšteino lygtis, kad susietų erdvėlaikio kreivumą su erdvėje esančia medžiaga.

Bendroji reliatyvumo teorija šiuo metu yra sėkmingiausia gravitacinė teorija, gerai paremta stebėjimais. Pirmoji bendrosios reliatyvumo teorijos sėkmė buvo paaiškinti anomalią Merkurijaus perihelio precesiją. Tada, 1919 m., Arthuras Eddingtonas pranešė apie visiško užtemimo metu netoli Saulės krentančios šviesos stebėjimą, patvirtindamas bendrosios reliatyvumo teorijos prognozes.

Nuo to laiko daugelis kitų stebėjimų ir eksperimentų patvirtino daugybę teorijos prognozių, įskaitant gravitacinį laiko išsiplėtimą, gravitacinį raudonąjį poslinkį, signalo vėlavimą gravitaciniame lauke ir, kol kas tik netiesiogiai, gravitacinę spinduliuotę. Be to, daugybė stebėjimų interpretuojami kaip vienos paslaptingiausių ir egzotiškiausių bendrosios reliatyvumo teorijos prognozių – juodųjų skylių egzistavimo – patvirtinimas.

Nepaisant stulbinančios bendrosios reliatyvumo teorijos sėkmės, mokslo bendruomenė jaučia diskomfortą dėl to, kad jos negalima performuluoti kaip klasikinės kvantinės teorijos ribos dėl nepašalinamų matematinių skirtumų, kai kalbama apie juodąsias skyles ir erdvėlaikį. singuliarumus apskritai. Šiai problemai išspręsti buvo pasiūlyta keletas alternatyvių teorijų. Šiuolaikiniai eksperimentiniai duomenys rodo, kad bet koks nukrypimas nuo bendrosios reliatyvumo teorijos turėtų būti labai mažas, jei jis apskritai egzistuoja.

Pagrindiniai bendrosios reliatyvumo teorijos principai

Niutono gravitacijos teorija remiasi gravitacijos koncepcija, kuri yra ilgalaikė jėga: ji veikia akimirksniu bet kokiu atstumu. Toks momentinis veiksmo pobūdis nesuderinamas su šiuolaikinės fizikos lauko paradigma ir ypač su specialiąja reliatyvumo teorija, kurią 1905 m. sukūrė Einšteinas, įkvėptas Poincaré ir Lorentzo darbų. Pagal Einšteino teoriją jokia informacija negali sklisti greičiau nei šviesos greitis vakuume.

Matematiškai Niutono gravitacinė jėga gaunama iš potencialios kūno energijos gravitaciniame lauke. Gravitacinis potencialas, atitinkantis šią potencialią energiją, paklūsta Puasono lygčiai, kuri Lorenco transformacijose nėra nekintanti. Nekintamumo priežastis yra ta, kad energija specialiojoje reliatyvumo teorijoje nėra skaliarinis dydis, o patenka į 4 vektoriaus laiko komponentą. Gravitacijos vektorinė teorija pasirodo panaši į Maksvelo elektromagnetinio lauko teoriją ir veda į neigiamą gravitacinių bangų energiją, kuri yra susijusi su sąveikos pobūdžiu: kaip gravitacijos krūviai (masė) traukia ir neatstumia, kaip elektromagnetizme. Taigi, Niutono gravitacijos teorija nesuderinama su specialiosios reliatyvumo teorijos pagrindiniu principu – gamtos dėsnių nekintamumu bet kokioje inercinėje atskaitos sistemoje ir tiesioginiu vektoriniu Niutono teorijos apibendrinimu, kurį pirmą kartą pasiūlė Puankarė 1905 m. darbas „Apie elektronų dinamiką“ veda prie fiziškai nepatenkinamų rezultatų.

Einšteinas pradėjo ieškoti gravitacijos teorijos, kuri būtų suderinama su gamtos dėsnių nekintamumo principu, palyginti su bet kokia atskaitos sistema. Šios paieškos rezultatas buvo bendroji reliatyvumo teorija, pagrįsta gravitacinės ir inercinės masės tapatumo principu.

Gravitacinių ir inercinių masių lygybės principas

Klasikinėje Niutono mechanikoje yra dvi masės sąvokos: pirmoji reiškia antrąjį Niutono dėsnį, o antroji – visuotinės gravitacijos dėsnį. Pirmoji masė – inercinė (arba inercinė) – tai kūną veikiančios negravitacinės jėgos ir jo pagreičio santykis. Antroji masė – gravitacinė (arba, kaip kartais vadinama, sunkioji) – lemia kitų kūnų kūno traukos jėgą ir savo pačios traukos jėgą. Paprastai tariant, šios dvi masės yra matuojamos, kaip matyti iš aprašymo, įvairiais eksperimentais, todėl jos visai neturi būti proporcingos viena kitai. Griežtas jų proporcingumas leidžia kalbėti apie vieną kūno masę tiek negravitacinėje, tiek gravitacinėje sąveikoje. Tinkamai parinkus vienetus, šios masės gali būti lygios viena kitai. Patį principą iškėlė Izaokas Niutonas, o masių lygybę jis patikrino eksperimentiškai santykiniu 10?3 tikslumu. XIX amžiaus pabaigoje Eötvösas atliko subtilesnius eksperimentus, padidindamas principo patikrinimo tikslumą iki 10?9. XX amžiuje eksperimentinė technologija leido patvirtinti masių lygybę santykiniu 10–12–10–13 tikslumu (Braginsky, Dicke ir kt.). Kartais gravitacinių ir inercinių masių lygybės principas vadinamas silpnosios ekvivalentiškumo principu. Albertas Einšteinas jį grindė bendrąja reliatyvumo teorija.

Judėjimo pagal geodezines linijas principas

Jei gravitacinė masė tiksliai lygi inercinei masei, tai kūno, kurį veikia tik gravitacinės jėgos, pagreičio išraiškoje abi masės anuliuojamos. Todėl kūno pagreitis, taigi ir jo trajektorija, nepriklauso nuo kūno masės ir vidinės sandaros. Jeigu visi kūnai tame pačiame erdvės taške gauna vienodą pagreitį, tai šį pagreitį galima sieti ne su kūnų savybėmis, o su pačios erdvės savybėmis šiame taške.

Taigi gravitacinės sąveikos tarp kūnų aprašymas gali būti sumažintas iki erdvės-laiko, kurioje kūnai juda, aprašymu. Natūralu manyti, kaip darė Einšteinas, kad kūnai juda pagal inerciją, tai yra taip, kad jų pagreitis jų pačių atskaitos sistemoje yra lygus nuliui. Tuomet kūnų trajektorijos bus geodezinės linijos, kurių teoriją matematikai sukūrė dar XIX amžiuje.

Pačias geodezines linijas galima rasti erdvėlaikyje nurodant atstumo tarp dviejų įvykių analogą, tradiciškai vadinamą intervalu arba pasaulio funkcija. Intervalą trimatėje erdvėje ir vienmačiame laike (kitaip tariant, keturmatėje erdvėlaikyje) suteikia 10 nepriklausomų metrinio tenzoriaus komponentų. Šie 10 skaičių sudaro erdvės metriką. Jis apibrėžia „atstumą“ tarp dviejų be galo artimų erdvėlaikio taškų skirtingomis kryptimis. Geodezinės linijos, atitinkančios fizinių kūnų, kurių greitis yra mažesnis už šviesos greitį, pasaulio linijas, pasirodo, yra didžiausio tinkamo laiko, ty laiko, išmatuoto laikrodžiu, standžiai pritvirtintu prie kūno pagal šią trajektoriją, linijomis. Šiuolaikiniai eksperimentai patvirtina kūnų judėjimą išilgai geodezinių linijų tokiu pačiu tikslumu, kaip ir gravitacinių ir inercinių masių lygybė.

Erdvės laiko kreivumas

Jei paleidžiate du kūnus lygiagrečiai vienas kitam iš dviejų artimų taškų, tada gravitaciniame lauke jie palaipsniui pradės artėti arba tolti vienas nuo kito. Šis efektas vadinamas geodeziniu linijos nuokrypiu. Panašų efektą galima pastebėti tiesiogiai, jei du rutuliai paleidžiami lygiagrečiai vienas kitam išilgai guminės membranos, ant kurios centre yra masyvus objektas. Kamuoliukai išsisklaidys: tas, kuris buvo arčiau objekto, stumiančio membraną, bus labiau linkęs į centrą nei toliau esantis rutulys. Šis neatitikimas (nukrypimas) atsiranda dėl membranos kreivumo. Panašiai erdvėlaikyje geodezijos nuokrypis (kūnų trajektorijų divergencija) siejamas su jo kreivumu. Laiko erdvės kreivumą vienareikšmiškai lemia jo metrika – metrinis tenzorius. Skirtumas tarp bendrosios reliatyvumo teorijos ir alternatyvių gravitacijos teorijų daugeliu atvejų nustatomas būtent materijos (gravitacinį lauką sukuriančių negravitacinės prigimties kūnų ir laukų) ir metrinių erdvės-laiko savybių ryšio metodu.

Bendrasis erdvės ir laiko reliatyvumas ir stipraus lygiavertiškumo principas

Dažnai klaidingai manoma, kad bendrosios reliatyvumo teorijos pagrindas yra gravitacinių ir inercinių laukų lygiavertiškumo principas, kurį galima suformuluoti taip:
Vietinė, gana mažo dydžio fizinė sistema, esanti gravitaciniame lauke, savo elgesiu nesiskiria nuo tos pačios sistemos, esančios pagreitintoje (inercinės atskaitos sistemos atžvilgiu) atskaitos sistemoje, panardintos į specialiosios teorijos plokščią erdvėlaikį. reliatyvumo.

Kartais tas pats principas postuluojamas kaip „specialiosios reliatyvumo teorijos vietinis galiojimas“ arba vadinamas „stipriojo lygiavertiškumo principu“.

Istoriškai šis principas iš tikrųjų suvaidino didelį vaidmenį kuriant bendrąją reliatyvumo teoriją ir Einšteinas jį panaudojo kurdamas. Tačiau galutinėje teorijos formoje ji iš tikrųjų nėra įtraukta, nes erdvėlaikis tiek pagreitintoje, tiek pradinėje specialiosios reliatyvumo teorijos atskaitos sistemoje yra nelenktas – plokščias ir bendroji reliatyvumo teorija jį išlenkia bet koks kūnas ir būtent jo kreivumas sukelia kūnų gravitacinį trauką.

Svarbu pažymėti, kad pagrindinis skirtumas tarp bendrosios reliatyvumo teorijos erdvės laiko ir specialiosios reliatyvumo teorijos erdvės laiko yra jo kreivumas, kuris išreiškiamas tenzoriniu dydžiu – kreivumo tenzoriumi. Specialiosios reliatyvumo teorijos erdvėlaikyje šis tenzorius yra identiškai lygus nuliui, o erdvėlaikis yra plokščias.

Dėl šios priežasties pavadinimas „bendroji reliatyvumo teorija“ nėra visiškai teisingas. Ši teorija yra tik viena iš daugelio gravitacijos teorijų, kurias šiuo metu svarsto fizikai, o specialioji reliatyvumo teorija (tiksliau, jos erdvės ir laiko metriniškumo principas) yra visuotinai pripažinta mokslo bendruomenės ir yra jos kertinis akmuo. šiuolaikinės fizikos pagrindas. Tačiau reikia pažymėti, kad nė viena iš kitų sukurtų gravitacijos teorijų, išskyrus bendrąją reliatyvumo teoriją, neatlaikė laiko ir eksperimento išbandymo.

Pagrindinės bendrojo reliatyvumo pasekmės

Pagal atitikimo principą silpnuose gravitaciniuose laukuose bendrosios reliatyvumo prognozės sutampa su Niutono universaliosios gravitacijos dėsnio taikymo rezultatais su nedidelėmis pataisomis, kurios didėja didėjant lauko stiprumui.

Pirmosios prognozuojamos ir eksperimentiškai patikrintos bendrosios reliatyvumo teorijos pasekmės buvo trys klasikiniai efektai, išvardyti toliau chronologine pirmojo bandymo tvarka:
1. Papildomas Merkurijaus orbitos perihelio poslinkis lyginant su Niutono mechanikos prognozėmis.
2. Šviesos pluošto nukreipimas Saulės gravitaciniame lauke.
3. Gravitacinis raudonasis poslinkis arba laiko išsiplėtimas gravitaciniame lauke.

Yra keletas kitų efektų, kuriuos galima patikrinti eksperimentiškai. Tarp jų galima paminėti elektromagnetinių bangų nukreipimą ir sulėtėjimą (Šapiro efektą) Saulės ir Jupiterio gravitaciniame lauke, lęšio-Thirringo efektą (giroskopo greitį šalia besisukančio kūno), astrofizinius juodųjų skylių egzistavimo įrodymus. , gravitacinių bangų spinduliavimo artimų dvigubų žvaigždžių sistemų ir Visatos plėtimosi įrodymas.

Iki šiol nebuvo rasta jokių patikimų eksperimentinių įrodymų, paneigiančių bendrąjį reliatyvumą. Išmatuotų efektų dydžių nuokrypiai nuo bendrosios reliatyvumo teorijos numatytų neviršija 0,1 % (minėtiems trims klasikiniams reiškiniams). Nepaisant to, dėl įvairių priežasčių teoretikai sukūrė mažiausiai 30 alternatyvių gravitacijos teorijų, o kai kurios iš jų leidžia gauti rezultatus, savavališkai artimus bendrajam reliatyvumui, naudojant atitinkamas į teoriją įtrauktų parametrų vertes.

Einšteino reliatyvumo teorija remiasi teiginiu, kad pirmojo kūno judėjimo nustatymas galimas tik dėl kito kūno judėjimo. Ši išvada tapo pagrindine keturių dimensijų erdvės ir laiko kontinuume ir jo suvokime. Kurie, atsižvelgiant į laiką ir tris matmenis, turi tą patį pagrindą.

Specialioji reliatyvumo teorija, atrastas 1905 m. ir daugiau studijuotas mokykloje, turi struktūrą, kuri baigiasi tik aprašymu to, kas vyksta, iš stebėjimo pusės, kuri yra tolygiame santykiniame judėjime. Tai sukėlė keletą svarbių pasekmių:

1 Kiekvienam stebėtojui šviesos greitis yra pastovus.

2 Kuo didesnis greitis, tuo didesnė kūno masė tai jaučiama šviesos greičiu.

3 Energija-E ir masė-m yra lygios ir lygiavertės viena kitai, iš kurios išplaukia formulė, kurioje c- bus šviesos greitis.
E = mс2
Iš šios formulės išplaukia, kad masė tampa energija, mažesnė masė sukelia daugiau energijos.

4 Esant didesniam greičiui, atsiranda kūno suspaudimas (Lorentz-Fitzgerald suspaudimas).

5 Atsižvelgiant į ramybės būseną ir judantį objektą, antrą kartą eis lėčiau. Ši teorija, baigta 1915 m., tinka stebėtojui, kuris juda greitėjant. Kaip parodė gravitacija ir erdvė. Iš to galima daryti prielaidą, kad erdvė yra išlenkta dėl joje esančios materijos, todėl susidaro gravitaciniai laukai. Pasirodo, erdvės savybė yra gravitacija. Įdomu tai, kad gravitacinis laukas lenkia šviesą, kur atsirado juodosios skylės.

Pastaba: jei domitės archeologija (http://arheologija.ru/), tiesiog spustelėkite nuorodą į įdomią svetainę, kuri ne tik papasakos apie kasinėjimus, artefaktus ir pan., bet ir pasidalins naujausiomis naujienomis.

Paveiksle pateikti Einšteino teorijos pavyzdžiai.

Pagal A vaizduoja stebėtoją, žiūrintį į skirtingu greičiu važiuojančius automobilius. Tačiau raudonas automobilis juda greičiau nei mėlynas, o tai reiškia, kad šviesos greitis jo atžvilgiu bus absoliutus.

Pagal IN laikoma šviesa, sklindanti iš priekinių žibintų, kuri, nepaisant akivaizdaus automobilių greičių skirtumo, bus tokia pati.

Pagal SU parodytas branduolinis sprogimas, kuris įrodo, kad E energija = T masė. Arba E = mс2.

Pagal D Iš paveikslo matyti, kad mažesnė masė suteikia daugiau energijos, o kūnas yra suspaustas.

Pagal E laiko kaita erdvėje dėl Mu mezonų. Laikas erdvėje teka lėčiau nei žemėje.

Valgyk reliatyvumo teorija manekenams kuris trumpai parodytas vaizdo įraše:

Labai įdomus faktas apie reliatyvumo teoriją, šiuolaikinių mokslininkų atrastas 2014 m., tačiau tebėra paslaptis.

Šis pasaulis buvo apgaubtas gilios tamsos.
Tebūna šviesa! Ir tada pasirodė Niutonas.
Epigrama iš XVIII a.

Tačiau šėtonas ilgai nelaukė keršto.
Atėjo Einšteinas ir viskas tapo kaip anksčiau.
XX amžiaus epigrama.

Reliatyvumo teorijos postulatai

Postulatas (aksioma)- pagrindinis teiginys, kuriuo grindžiama teorija ir kuris priimtas be įrodymų.

Pirmasis postulatas: visi fizikos dėsniai, apibūdinantys bet kokius fizikinius reiškinius, turi turėti vienodą formą visose inercinėse atskaitos sistemose.

Tą patį postulatą galima suformuluoti skirtingai: bet kokioje inercinėje atskaitos sistemoje visi fiziniai reiškiniai tomis pačiomis pradinėmis sąlygomis vyksta vienodai.

Antrasis postulatas: visose inercinėse atskaitos sistemose šviesos greitis vakuume yra vienodas ir nepriklauso tiek nuo šviesos šaltinio, tiek nuo šviesos imtuvo judėjimo greičio. Šis greitis yra didžiausias visų procesų ir judesių greitis kartu su energijos perdavimu.

Masės ir energijos santykio dėsnis

Reliatyvistinė mechanika– mechanikos šaka, tirianti kūnų judėjimo dėsnius esant artimam šviesos greičiui.

Bet kuris kūnas dėl savo egzistavimo fakto turi energiją, proporcingą jo ramybės masei.

Kas yra reliatyvumo teorija (vaizdo įrašas)

Reliatyvumo teorijos pasekmės

Vienalaikiškumo reliatyvumas. Dviejų įvykių vienalaikiškumas yra santykinis. Jei įvykiai, vykstantys skirtinguose taškuose, yra vienu metu vienoje inercinėje atskaitos sistemoje, tai jie gali nebūti vienu metu kitose inercinėse atskaitos sistemose.

Ilgio sumažinimas. Kūno ilgis, išmatuotas atskaitos rėme K", kuriame jis yra ramybės būsenoje, yra didesnis už ilgį atskaitos rėme K, kurio atžvilgiu K" juda greičiu v išilgai Ox ašies:

Lėtėjantis laikas. Laiko intervalas, išmatuotas stacionariai inerciniame atskaitos rėmelyje K" stovinčio laikrodžio, yra mažesnis už laiko intervalą, išmatuotą inerciniame atskaitos rėmelyje K, kurio atžvilgiu K" juda greičiu v:

Reliatyvumo teorija

medžiaga iš Stepheno Hawkingo ir Leonardo Mlodinow knygos „Trumpa laiko istorija“.

Reliatyvumas

Pagrindinis Einšteino postulatas, vadinamas reliatyvumo principu, teigia, kad visi fizikos dėsniai turi būti vienodi visiems laisvai judantiems stebėtojams, nepaisant jų greičio. Jei šviesos greitis yra pastovus, kiekvienas laisvai judantis stebėtojas turėtų įrašyti tą pačią vertę, nepaisant greičio, kuriuo jis artėja prie šviesos šaltinio arba tolsta nuo jo.

Reikalavimas, kad visi stebėtojai susitartų dėl šviesos greičio, verčia keisti laiko sampratą. Remiantis reliatyvumo teorija, stebėtojas, keliaujantis traukiniu, ir vienas, stovintis ant platformos, skirsis šviesos nuvažiuoto atstumo įvertinimu. Kadangi greitis yra atstumas, padalintas iš laiko, vienintelis būdas stebėtojams susitarti dėl šviesos greičio yra, jei jie nesutaria ir dėl laiko. Kitaip tariant, reliatyvumo teorija nutraukė absoliutaus laiko idėją! Paaiškėjo, kad kiekvienas stebėtojas turi turėti savo laiko matą ir identiški skirtingų stebėtojų laikrodžiai nebūtinai rodys tą patį laiką.

Sakydami, kad erdvė turi tris matmenis, turime omenyje, kad taško padėtį joje galima perteikti naudojant tris skaičius – koordinates. Jei į savo aprašymą įtrauksime laiką, gautume keturmatį erdvėlaikį.

Kita gerai žinoma reliatyvumo teorijos pasekmė yra masės ir energijos lygiavertiškumas, išreikštas garsiąja Einšteino lygtimi E = mc2 (kur E yra energija, m yra kūno masė, c yra šviesos greitis). Dėl energijos ir masės ekvivalentiškumo kinetinė energija, kurią materialus objektas turi dėl jo judėjimo, padidina jo masę. Kitaip tariant, objektą tampa sunkiau pagreitinti.

Šis poveikis reikšmingas tik kūnams, judantiems artimu šviesos greičiui. Pavyzdžiui, esant greičiui, lygiam 10% šviesos greičio, kūno masė bus tik 0,5% didesnė nei ramybės būsenoje, tačiau esant 90% šviesos greičio, masė bus daugiau nei du kartus didesnė. normalus. Artėjant šviesos greičiui, kūno masė didėja vis sparčiau, todėl jam pagreitinti reikia vis daugiau energijos. Pagal reliatyvumo teoriją, objektas niekada negali pasiekti šviesos greičio, nes tokiu atveju jo masė taptų begalinė, o dėl masės ir energijos ekvivalentiškumo tam prireiktų begalinės energijos. Štai kodėl reliatyvumo teorija visiems laikams pasmerkia bet kokį įprastą kūną judėti mažesniu nei šviesos greičiu. Šviesos greičiu gali sklisti tik šviesa ar kitos bangos, kurios neturi savo masės.

Iškreipta erdvė

Bendroji Einšteino reliatyvumo teorija remiasi revoliucine prielaida, kad gravitacija nėra įprasta jėga, o pasekmė to, kad erdvė-laikas nėra plokščias, kaip manyta anksčiau. Bendrojoje reliatyvumo teorijoje erdvėlaikis yra išlenktas arba išlenktas dėl joje esančios masės ir energijos. Kūnai, tokie kaip Žemė, juda lenktomis orbitomis, neveikiami jėgos, vadinamos gravitacija.

Kadangi geodezinė linija yra trumpiausia linija tarp dviejų oro uostų, navigatoriai nukreipia lėktuvus šiais maršrutais. Pavyzdžiui, galite sekti kompaso rodmenis ir nuskristi 5966 kilometrus nuo Niujorko iki Madrido beveik tiesiai į rytus palei geografinę lygiagretę. Tačiau jums teks įveikti tik 5802 kilometrus, jei skrisite dideliu ratu, pirmiausia važiuodami į šiaurės rytus, o po to pamažu sukdami į rytus, o paskui į pietryčius. Šių dviejų maršrutų išvaizda žemėlapyje, kur žemės paviršius yra iškraipytas (pavaizduotas kaip plokščias), yra apgaulingas. Judėdami „tiesiai“ į rytus iš vieno taško į kitą Žemės rutulio paviršiuje, jūs iš tikrųjų judate ne tiesia linija, tiksliau, ne trumpiausia geodezine linija.

Jei erdvėlaivio, judančio tiesia linija per erdvę, trajektorija projektuojama į dvimatį Žemės paviršių, paaiškėja, kad jis yra išlenktas.

Pagal bendrąją reliatyvumo teoriją gravitaciniai laukai turėtų lenkti šviesą. Pavyzdžiui, teorija numato, kad šalia Saulės šviesos spinduliai, veikiami žvaigždės masės, turėtų šiek tiek pasilenkti jos link. Tai reiškia, kad tolimos žvaigždės šviesa, jei ji praeis šalia Saulės, nukryps nedideliu kampu, todėl stebėtojas Žemėje matys žvaigždę ne visai ten, kur ji iš tikrųjų yra.

Prisiminkime, kad pagal pagrindinį specialiosios reliatyvumo teorijos postulatą visi fiziniai dėsniai yra vienodi visiems laisvai judantiems stebėtojams, nepaisant jų greičio. Grubiai tariant, lygiavertiškumo principas išplečia šią taisyklę tiems stebėtojams, kurie juda ne laisvai, o veikiami gravitacinio lauko.

Pakankamai mažose erdvės srityse neįmanoma nuspręsti, ar ilsisi gravitaciniame lauke, ar tuščioje erdvėje judate nuolatiniu pagreičiu.

Įsivaizduokite, kad esate lifte tuščios erdvės viduryje. Nėra gravitacijos, nėra „aukštyn“ ir „žemyn“. Jūs plaukiate laisvai. Tada liftas pradeda judėti su nuolatiniu pagreičiu. Staiga pajusite svorį. Tai reiškia, kad esate prispaustas prie vienos iš lifto sienų, kuri dabar suvokiama kaip grindys. Jei paimsi obuolį ir paleisi, jis nukris ant grindų. Tiesą sakant, dabar, kai judate su pagreičiu, viskas lifto viduje vyks lygiai taip pat, lyg liftas visai nejudėtų, o būtų ramybės būsenoje vienodame gravitaciniame lauke. Einšteinas suprato, kad kaip traukinio vagone negali pasakyti, ar jis stovi, ar juda tolygiai, taip ir būdamas lifto viduje negali pasakyti, ar jis juda nuolatiniu pagreičiu, ar yra vienodame gravitaciniame lauke. Šio supratimo rezultatas buvo lygiavertiškumo principas.

Ekvivalentiškumo principas ir pateiktas jo pasireiškimo pavyzdys galios tik tuo atveju, jei inercinė masė (Antrojo Niutono dėsnio dalis, kuri nustato, kiek pagreičio kūnui suteikia jam veikiama jėga) ir gravitacinė masė (dalis Niutono dėsnio). gravitacija, kuri lemia gravitacijos jėgos dydį) trauka) yra vienas ir tas pats dalykas.

Einšteino panaudojimas inercinių ir gravitacinių masių lygiavertiškumu lygiavertiškumo principui išvesti ir, galiausiai, visai bendrosios reliatyvumo teorijai, yra atkaklios ir nuoseklios loginių išvadų, neturinčių precedento žmogaus mąstymo istorijoje, kūrimo pavyzdys.

Laiko išsiplėtimas

Kita bendrosios reliatyvumo teorijos prognozė yra ta, kad laikas turėtų sulėtėti aplink tokius masyvius kūnus kaip Žemė.

Dabar, kai esame susipažinę su lygiavertiškumo principu, galime sekti Einšteino mąstymą atlikdami kitą minties eksperimentą, parodantį, kodėl gravitacija veikia laiką. Įsivaizduokite kosmose skrendančią raketą. Patogumo dėlei manysime, kad jo korpusas yra toks didelis, kad šviesa iš viršaus į apačią praeina išilgai sekundės. Galiausiai, tarkime, kad raketoje yra du stebėtojai: vienas viršuje, prie lubų, kitas apačioje, ant grindų, ir abu turi tą patį laikrodį, skaičiuojantį sekundes.

Tarkime, kad viršutinis stebėtojas, palaukęs, kol laikrodis skaičiuos atgal, iš karto siunčia šviesos signalą apatiniam. Kito skaičiavimo metu jis siunčia antrą signalą. Pagal mūsų sąlygas, kiekvienas signalas pasieks apatinį stebėtoją užtruks vieną sekundę. Kadangi viršutinis stebėtojas siunčia du šviesos signalus su vienos sekundės intervalu, apatinis stebėtojas taip pat registruos juos tuo pačiu intervalu.

Kas pasikeistų, jei šiame eksperimente raketa, užuot laisvai plūduriavusi erdvėje, stovėtų Žemėje ir patirs gravitacijos veikimą? Pagal Niutono teoriją, gravitacija niekaip neturės įtakos reikalų būklei: jei aukščiau esantis stebėtojas perduoda signalus sekundės intervalu, tai žemiau esantis stebėtojas juos gaus po to paties intervalo. Tačiau lygiavertiškumo principas numato kitokią įvykių raidą. Kurį galime suprasti, jei pagal lygiavertiškumo principą gravitacijos veikimą mintyse pakeisime nuolatiniu pagreičiu. Tai vienas iš pavyzdžių, kaip Einšteinas panaudojo lygiavertiškumo principą kurdamas savo naują gravitacijos teoriją.

Tarkime, kad mūsų raketa įsibėgėja. (Manysime, kad ji greitėja lėtai, kad jos greitis nepriartėtų prie šviesos greičio.) Kadangi raketos korpusas juda aukštyn, pirmasis signalas turės nukeliauti mažesnį atstumą nei anksčiau (prieš įsibėgėjimo pradžią) ir jis ateis pas žemesnįjį stebėtoją greičiau nei po to duok man sekundę. Jei raketa judėtų pastoviu greičiu, tai antrasis signalas ateitų lygiai taip pat anksčiau, kad intervalas tarp dviejų signalų liktų lygus vienai sekundei. Bet antrojo signalo siuntimo momentu dėl pagreičio raketa juda greičiau nei pirmosios siuntimo momentu, todėl antrasis signalas nukeliaus trumpesnį atstumą nei pirmasis ir užtruks dar trumpiau. Žemiau esantis stebėtojas, tikrindamas savo laikrodį, užfiksuos, kad intervalas tarp signalų yra mažesnis nei viena sekundė, ir nesutiks su aukščiau esančiu stebėtoju, kuris teigia, kad signalus išsiuntė lygiai po sekundės.

Greitėjančios raketos atveju šis efektas tikriausiai neturėtų itin stebinti. Juk mes ką tik paaiškinome! Tačiau atminkite: lygiavertiškumo principas sako, kad tas pats atsitinka, kai raketa ilsisi gravitaciniame lauke. Vadinasi, net jei raketa ne įsibėgėja, o, pavyzdžiui, stovi ant paleidimo aikštelės Žemės paviršiuje, viršutinio stebėtojo siunčiami signalai sekundės intervalu (pagal jo laikrodį) pasieks į raketą. žemesnis stebėtojas su mažesniu intervalu (pagal jo laikrodį) . Tai tikrai nuostabu!

Gravitacija keičia laiko tėkmę. Lygiai taip pat kaip specialioji reliatyvumo teorija mums sako, kad laikas praeina skirtingai stebėtojams, judantiems vienas kito atžvilgiu, bendroji reliatyvumo teorija mums sako, kad laikas slenka skirtingai stebėtojams skirtinguose gravitaciniuose laukuose. Pagal bendrąją reliatyvumo teoriją žemesnis stebėtojas užfiksuoja trumpesnį intervalą tarp signalų, nes laikas Žemės paviršiuje slenka lėčiau, nes ten stipresnė gravitacija. Kuo stipresnis gravitacinis laukas, tuo didesnis šis poveikis.

Mūsų biologinis laikrodis taip pat reaguoja į laiko pokyčius. Jei vienas iš dvynių gyvena kalno viršūnėje, o kitas prie jūros, pirmasis pasens greičiau nei antrasis. Šiuo atveju amžiaus skirtumas bus nežymus, tačiau jis gerokai padidės, kai tik vienas iš dvynių išvyks į ilgą kelionę erdvėlaiviu, įsibėgėjančiu iki šviesos greičio. Kai klajūnas grįš, jis bus daug jaunesnis už žemėje likusį brolį. Šis atvejis žinomas kaip dvynių paradoksas, tačiau tai paradoksas tik tiems, kurie laikosi absoliutaus laiko idėjos. Reliatyvumo teorijoje nėra unikalaus absoliutaus laiko – kiekvienas individas turi savo laiko matą, kuris priklauso nuo to, kur jis yra ir kaip juda.

Atsiradus itin tikslioms navigacijos sistemoms, priimančioms signalus iš palydovų, laikrodžių dažnių skirtumas skirtinguose aukščiuose įgijo praktinę reikšmę. Jei įranga ignoruotų bendrosios reliatyvumo teorijos prognozes, vietos nustatymo klaida gali siekti kelis kilometrus!

Bendrosios reliatyvumo teorijos atsiradimas radikaliai pakeitė situaciją. Erdvė ir laikas įgijo dinamiškų subjektų statusą. Kai kūnai juda arba veikia jėgos, jie sukelia erdvės ir laiko kreivumą, o erdvė-laiko struktūra savo ruožtu įtakoja kūnų judėjimą ir jėgų veikimą. Erdvė ir laikas ne tik daro įtaką viskam, kas vyksta Visatoje, bet ir patys nuo viso to priklauso.

Laikas prie juodosios skylės

Įsivaizduokime drąsų astronautą, kuris katastrofiško susitraukimo metu lieka griūvančios žvaigždės paviršiuje. Kažkuriuo momentu pagal jo laikrodį, tarkime, 11:00, žvaigždė susitrauks iki kritinio spindulio, už kurio gravitacinis laukas sustiprės tiek, kad nuo jo neįmanoma pabėgti. Dabar tarkime, kad pagal instrukcijas astronautas turi kas sekundę savo laikrodžiu siųsti signalą į erdvėlaivį, esantį orbitoje tam tikru fiksuotu atstumu nuo žvaigždės centro. Jis pradeda siųsti signalus 10:59:58, tai yra, dvi sekundės iki 11:00. Ką įgula registruos erdvėlaivyje?

Anksčiau, atlikę minties eksperimentą su šviesos signalų perdavimu raketos viduje, buvome įsitikinę, kad gravitacija lėtina laiką ir kuo ji stipresnė, tuo reikšmingesnis poveikis. Astronautas žvaigždės paviršiuje yra stipresniame gravitaciniame lauke nei jo kolegos orbitoje, todėl viena sekundė jo laikrodyje truks ilgiau nei sekundę laivo laikrodyje. Astronautui judant paviršiumi link žvaigždės centro, jį veikiantis laukas vis stiprėja, todėl intervalai tarp jo signalų, gaunamų erdvėlaivyje, nuolat ilgėja. Šis laiko išsiplėtimas bus labai nedidelis iki 10:59:59, todėl orbitoje esantiems astronautams intervalas tarp signalų, perduodamų 10:59:58 ir 10:59:59, bus šiek tiek daugiau nei sekundė. Bet signalas, išsiųstas 11:00, laive nebebus priimtas.

Viskas, kas atsitiks žvaigždės paviršiuje nuo 10:59:59 iki 11:00 pagal astronauto laikrodį, erdvėlaivio laikrodyje tęsis per begalinį laikotarpį. Artėjant 11:00, intervalai tarp nuoseklių keterų patekimo į orbitą ir žvaigždės skleidžiamų šviesos bangų duburių taps vis ilgesni; tas pats atsitiks ir su laiko intervalais tarp astronauto signalų. Kadangi spinduliuotės dažnis nustatomas pagal per sekundę atplaukiančių keterų (arba duburių) skaičių, erdvėlaivis fiksuos vis žemesnius žvaigždės spinduliavimo dažnius. Žvaigždės šviesa taps vis raudonesnė ir tuo pačiu blės. Galiausiai žvaigždė taps tokia blanki, kad taps nematoma erdvėlaivio stebėtojams; liks tik juodoji skylė erdvėje. Tačiau žvaigždės gravitacijos poveikis erdvėlaiviui išliks, ir jis toliau skris orbitoje.

medžiaga iš Stepheno Hawkingo ir Leonardo Mlodinow knygos „Trumpa laiko istorija“.

Reliatyvumas

Kita gerai žinoma reliatyvumo teorijos pasekmė yra masės ir energijos lygiavertiškumas, išreikštas garsiąja Einšteino lygtimi E = mс 2 (kur E yra energija, m yra kūno masė, c yra šviesos greitis). Dėl energijos ir masės ekvivalentiškumo kinetinė energija, kurią materialus objektas turi dėl jo judėjimo, padidina jo masę. Kitaip tariant, objektą tampa sunkiau pagreitinti.

Iškreipta erdvė

Jei erdvėlaivio, judančio tiesia linija per erdvę, trajektorija projektuojama į dvimatį Žemės paviršių, paaiškėja, kad jis yra išlenktas.

Pakankamai mažose erdvės srityse neįmanoma nuspręsti, ar ilsisi gravitaciniame lauke, ar tuščioje erdvėje judate nuolatiniu pagreičiu.

Įsivaizduokite, kad esate lifte tuščios erdvės viduryje. Nėra gravitacijos, nėra „aukštyn“ ir „žemyn“. Jūs plaukiate laisvai. Tada liftas pradeda judėti su nuolatiniu pagreičiu. Staiga pajusite svorį. Tai reiškia, kad esate prispaustas prie vienos iš lifto sienų, kuri dabar suvokiama kaip grindys. Jei paimsi obuolį ir paleisi, jis nukris ant grindų. Tiesą sakant, dabar, kai judate su pagreičiu, viskas lifto viduje vyks lygiai taip pat, lyg liftas visai nejudėtų, o būtų ramybės būsenoje vienodame gravitaciniame lauke. Einšteinas suprato, kad kaip traukinio vagone negali pasakyti, ar jis stovi vietoje, ar juda tolygiai, taip ir būdamas lifto viduje negali pasakyti, ar jis juda nuolatiniu pagreičiu, ar tolygiai juda. Šio supratimo rezultatas buvo lygiavertiškumo principas.

Ekvivalentiškumo principas ir pateiktas jo pasireiškimo pavyzdys galios tik tuo atveju, jei inercinė masė (Antrojo Niutono dėsnio dalis, kuri nustato, kiek pagreičio suteikia kūnui veikiama jėga) ir gravitacinė masė (Niutono dėsnio dalis). gravitacijos, kuri lemia gravitacinės traukos dydį) yra vienas ir tas pats.

Einšteino panaudotas inercinių ir gravitacinių masių lygiavertiškumas lygiavertiškumo principui ir, galiausiai, visai bendrajai reliatyvumo teorijai išvesti, yra atkaklios ir nuoseklios loginių išvadų, neturinčių precedento žmogaus mąstymo istorijoje, kūrimo pavyzdys.

Laiko išsiplėtimas

Kita bendrosios reliatyvumo teorijos prognozė yra ta, kad laikas turėtų sulėtėti aplink tokius masyvius kūnus kaip Žemė.

Tarkime, kad mūsų raketa įsibėgėja. (Manysime, kad ji greitėja lėtai, kad jos greitis nepriartėtų prie šviesos greičio.) Kadangi raketos korpusas juda aukštyn, pirmasis signalas turės nukeliauti mažesnį atstumą nei anksčiau (prieš įsibėgėjimo pradžią) ir jis ateis pas žemesnįjį stebėtoją greičiau nei po to duok man sekundę. Jei raketa judėtų pastoviu greičiu, tai antrasis signalas ateitų lygiai taip pat anksčiau, kad intervalas tarp dviejų signalų liktų lygus vienai sekundei. Bet antrojo signalo siuntimo momentu dėl pagreičio raketa juda greičiau nei pirmosios siuntimo momentu, todėl antrasis signalas nukeliaus trumpesnį atstumą nei pirmasis ir užtruks dar trumpiau. Žemiau esantis stebėtojas, tikrindamas savo laikrodį, pastebės, kad intervalas tarp signalų yra mažesnis nei viena sekundė, ir nesutiks su aukščiau esančiu stebėtoju, kuris teigia, kad signalus išsiuntė lygiai po sekundės.