Таны толгойд хурдан нэмэх, хасах. Хүүхдэд зориулсан сэтгэцийн хурдан арифметикийн хамгийн үр дүнтэй арга

Хичээл 1. Анхаарал ба төвлөрөл

Толгойдоо үнэхээр хурдан тоолж сурахын тулд та тодорхой жишээн дээр анхаарлаа төвлөрүүлэх хэрэгтэй. Энэ чадвар нь зөвхөн математикийн үйлдлүүдийг гүйцэтгэхэд төдийгүй амьдралын аливаа асуудлыг шийдвэрлэхэд хэрэгтэй. Зөв цагт анхааралтай байх чадвар нь агуу эрдэмтэн, тамирчид, улс төрчдийг ялгаж чаддаг чадвар бөгөөд энэ нь танд ч бас хэрэг болох нь дамжиггүй.

Оюун ухаан дахь арифметик үйлдлийн дараалал

Эхлээд толгойдоо дараах асуудлыг шийдэж, хариултыг баруун талд байгаа хайрцагт бичнэ үү.

3000-ыг авна. 30-ыг нэмнэ. Дахин 2000-ыг нэмнэ. Дахин 10. Нэмэх 2000. Дахин 20. Нэмэх 1000. Мөн нэмэх 30. Дээрээс нь 1000. Мөн нэмэх 10. Таны хариулт:

Өөрийн шийдлийг шалгана уу →

Хариулт: 9100.Хэрэв та асуудлыг зөв, хурдан шийдсэн бол тоон дээр анхаарлаа төвлөрүүлж, сайхан хариулт авах уруу таталтаас зайлсхийж чадсан. Энэ бол оюун ухааны тооллогод яг хэрэгтэй арга юм.

Хасах, хуваах, үржүүлэх үйлдлийг толгойдоо дадлага хийхийн тулд бусад ижил төстэй бодлогуудыг шийдэж үзээрэй.

Анхаарал татах даалгавар

3000 – 700 - 60 – 500 - 40 – 300 -20 – 100 Таны хариулт: 1*2*3*4*3*2*1 Таны хариулт: 100:2:2*3*2 + 50 – 100 + 200 – 30 Таны хариулт: 26+88+13+19 Таны хариулт:

Өөрийн шийдлийг шалгана уу →

Хариултууд: 1280, 144, 270, 146

Толгойдоо тоолохдоо анхаарлаа төвлөрүүл

Хэрэв эдгээр жишээг шийдвэрлэх нь танд хэцүү байвал та анхаарлаа төвлөрүүлэхэд туслах тусгай дасгал, арга техникийг ашиглаж болно. Та эдгээр аргуудын ихэнхийг бусад сургалтуудаас олж болно. Энд бид сэтгэцийн тоолох явцад анхаарлаа төвлөрүүлэхэд хэрэгтэй аргуудыг яг таг тайлбарласан болно.

Дүрслэл.Сэтгэцийн математикийг хийхдээ шийдэж буй жишээг тодорхой дүрслэн харуулах нь чухал юм. Та завсрын үр дүнг чихээр биш, харин бичиж авбал хэрхэн харагдахаар нь цээжлэх хэрэгтэй. Та өөрийн харааны ойлголтыг янз бүрийн аргаар сургаж болно. Шийдлийг төсөөлөхийн нэг хэсэг нь туршлагаас ирдэг. Нэмж дурдахад, доор тайлбарласан аргууд нь аливаа жишээг шийдвэрлэхдээ шаардлагатай арифметик үйлдлүүдийг дүрслэн харуулах чадварыг сайжруулахад туслах болно.

Тоглоомууд.Аливаа үйлдлийг тоглоом болгон хувиргаж, хэвшилдээ үргэлж сонирхолтой зүйлийг хайж олохыг хичээ. Хүүхдээ уйтгартай ажил хийлгэхийг хүсдэг сайн эцэг эхчүүд үүнийг хийдэг. Тоглоом нь олон амьд оршнолуудын онцлог шинж чанар бөгөөд энэ нь генетикийн түвшинд бидний дотор байдаг. Тоглолтонд сэтгэлийн хөөрөл чухал!

Сэтгэлийн хөөрөл(Франц hasard) - хүсэл тэмүүлэл, урам зориг, хүсэл тэмүүлэл, хэт их хүсэл эрмэлзэл. Мөрийтэй тоглоом үүсгэхийн тулд та энэ тоглоомын дүрмийг шийдэж, энэ тоглоомыг ялах тодорхой нөхцлийг бүрдүүлэх ёстой. Дараа нь таны сэтгэлийн хөөрөл таныг илүү анхааралтай, анхаарлаа төвлөрүүлэхэд хүргэх болно.

Өрсөлдөх чадвар.Хүмүүсийн дийлэнх нь өрсөлдөгчөөсөө “илүү сайн” байхыг эрмэлздэг. Тиймээс ганцаарчилсан хичээл нь бүлгийн хичээл шиг үр дүнтэй байдаггүй. Мөн аман тооллогын хувьд та өөрийгөө өрсөлдөгчөө олж, түүнийг даван туулахыг оролдож болно.

Хувийн бүртгэлүүд.Тооцоолох үед сэтгэлийн хөөрлийг бий болгодог өөр нэг хүчин зүйл бол тодорхой үр дүнд хүрэхийн тулд өөртэйгөө тэмцэл байж болно. Тоолох хурд, шийдэгдсэн жишээний тоо болон бусад олон зүйлээр хувийн рекорд тогтоож болно.

Уйтгартай ажил.Зарим мэргэжилтнүүд уйтгартай ажил хийхдээ цонхоор харах эсвэл цагийн зүүг харахыг зөвлөж байна. Тиймээс, хэрэв та хэсэг хугацаанд өдөр бүр маш уйтгартай ажил хийхийг оролдвол таны бие өөрөө энэ хэвшилд дасан зохицох арга замыг хайж эхэлнэ.

Гадаад өдөөгч.Зарим хүмүүс маш чухал нэг чадвартай байдаг: эргэн тойронд нь чимээ шуугиан, үймээн самуунтай үед тэд ямар нэг зүйлийг хийж чаддаг. Ихэнхдээ энэ нь дадал зуршлын асуудал юм, жишээлбэл, хүн жижиг орон сууц эсвэл дотуур байранд амьдардаг бөгөөд тэр хүнд нөхцөлд дасан зохицож, юунд ч анхаарал хандуулахгүйгээр суралцах боломжтой болдог. Хэцүү нөхцөл байдал нь хүнийг илүү анхааралтай болгож, гадны өдөөлтөөс салж, шаардлагатай зүйлээ хийхийг заадаг. Өөртөө хэцүү нөхцөлийг зохиомлоор бий болгож, хөгжим сонсох, хүмүүс алхах, зурагт асаалттай байх үед толгойдоо тоолоход анхаарлаа төвлөрүүлэхийг хичээ.

Транс төлөвГипнозын мэргэжилтэн М.Эриксоны ажиглалтаар бол анхаарал ихсэх, гадны өдөөлтөд хариу үйлдэл үзүүлэхгүй байх чадвар, түүнчлэн зарим мэдрэхүйн дохиог үл тоомсорлох чадвараар тодорхойлогддог. Тиймээс трансын төлөв байдалд хүн хэвийн байдалд эвгүй байрлалыг эзэлдэг бөгөөд энэ байрлалд нэлээд удаан хугацаа зарцуулдаг. Жишээлбэл, сонирхолтой ном уншиж, хөлөө завилах үед завсарлагааны үеэр хагас цагийн дараа нэг хөл нь маш их хөндүүрлэж байгааг олж мэднэ. Гэхдээ уншиж байхдаа та хөлийнхөө талаар огт бодоогүй, номонд их анхаарал хандуулсан, таны харааны мэдрэмж маш хүчтэй ажилладаг байсан тул бусад мэдрэхүйн дохиог тархи хүлээн авдаггүй байв.

Квадрат нийлбэр, квадрат зөрүү

Хоёр оронтой тоог квадрат болгохын тулд квадрат нийлбэр эсвэл квадрат зөрүүний томъёог ашиглаж болно. Жишээлбэл:

23 2 = (20+3) 2 = 20 2 + 2*3*20 + 3 2 = 400+120+9 = 529

69 2 = (70-1) 2 = 70 2 – 70*2*1 + 1 2 = 4 900-140+1 = 4 761

5-аар төгссөн тоонуудын квадрат

5-аар төгссөн тоог квадрат болгох. Алгоритм нь энгийн. Сүүлийн тав хүртэлх тоог ижил тоогоор нэмээд нэгээр үржүүлнэ. Үлдсэн тоон дээр 25-ыг нэмнэ.

15 2 = (1*(1+1)) 25 = 225

25 2 = (2*(2+1)) 25 = 625

85 2 = (8*(8+1)) 25 = 7 225

Энэ нь илүү төвөгтэй жишээнүүдэд бас үнэн юм:

155 2 = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24 025

20 хүртэлх тоог үржүүлэх

1 алхам.Жишээлбэл, 16 ба 18 гэсэн хоёр тоог авч үзье. Нэг тоон дээр бид хоёр дахь нэгжийн тоог нэмнэ - 16+8=24

Алхам 2.Бид гарсан тоог 10 - 24*10=240-аар үржүүлнэ

20 хүртэлх тоог үржүүлэх техник нь маш энгийн:

Үүнийг товчхон бичвэл:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Энэ аргын зөвийг батлах нь маш энгийн: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Сүүлийн илэрхийлэл нь дээр дурдсан аргын үзүүлбэр юм.

Үндсэндээ энэ арга нь лавлагааны дугаарыг ашиглах тусгай арга юм (энэ талаар дараагийн хичээлийн холбоосоор хэлэлцэх болно). Энэ тохиолдолд лавлагааны дугаар нь 10. Баталгаажуулалтын сүүлчийн илэрхийлэлд бид хаалтыг 10-аар үржүүлж байгааг харж болно. Гэхдээ өөр ямар ч тоог лавлах дугаар болгон ашиглаж болох бөгөөд хамгийн тохиромжтой нь 20, 25, 50, 100... Лавлах дугаарыг ашиглах аргын талаар дараагийн хичээлээс уншина уу.

15 ба 18-ыг үржүүлэх жишээг ашиглан энэ аргын мөн чанарыг харна уу. Энд лавлагааны дугаар 10-ыг ашиглах нь тохиромжтой. 15 нь араваас 5-аар, 18 нь араваас 8-аас их байна. Тэднийг олохын тулд Бүтээгдэхүүний хувьд та дараах үйлдлүүдийг хийх хэрэгтэй.

1. Аль нэг хүчин зүйл дээр хоёр дахь хүчин зүйл нь лавлагаа хүчин зүйлээс их байх тоог нэмнэ. Өөрөөр хэлбэл, 8-ыг 15, эсвэл 5-ыг 18-д нэмнэ. Эхний болон хоёр дахь тохиолдолд үр дүн нь ижил байна: 23.
2. Дараа нь бид 23-ыг лавлагааны дугаараар, өөрөөр хэлбэл 10-аар үржүүлнэ. Хариулт: 230
3. 230 дээр бид 5*8 бүтээгдэхүүнийг нэмнэ. Хариулт: 270.

0

Хичээл 5. 100 хүртэлх тоог үржүүлэхэд лавлах дугаар

Оюун ухаанд их тоог үржүүлэх хамгийн алдартай арга бол үүнийг ашиглах техник юм лавлагааны дугаар. Сүүлийн хичээл дээр бид 20 хүртэлх тоог хэрхэн үржүүлэхийг харуулахдаа үндсэндээ 10 дугаарыг ашигласан. Биллийн "" номноос лавлагааны дугаарыг ашиглах аргын талаар илүү ихийг мэдэж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Handley.

Лавлах дугаарыг ашиглах ерөнхий дүрэм

Лавлах дугаар нь ойролцоо тоонуудыг үржүүлэх, квадрат болгоход хэрэгтэй. Та өнгөрсөн хичээлээс лавлагааны дугаарын аргыг хэрхэн ашиглаж болохыг аль хэдийн ойлгосон тул одоо хэлсэн бүх зүйлийг нэгтгэн дүгнэж үзье.

Үржүүлэх лавлах дугаар нь хоёр хүчин зүйл нь ойролцоо байгаа тоо бөгөөд үржүүлэхэд тохиромжтой тоо юм. 100 хүртэлх тоог лавлагааны дугаараар үржүүлэхдээ 10-ын үржвэр, ялангуяа 10, 20, 50, 100-ын үржвэр бүхий бүх тоог ашиглах нь тохиромжтой.

Лавлах дугаарыг ашиглах аргачлал нь хүчин зүйлүүд нь лавлагааны дугаараас их эсвэл бага эсэхээс хамаарна. Энд гурван боломжит тохиолдол бий. Бид бүх 3 аргыг жишээгээр харуулах болно.

Энэ хоёр тоо нь лавлагааны тооноос бага байна (лавлагааны доор)

Бид 48-ыг 47-оор үржүүлэхийг хүсч байна гэж бодъё. Эдгээр тоо нь 50-ийн тоонд хангалттай ойрхон байгаа тул 50-ийг лавлах дугаар болгон ашиглахад тохиромжтой.

50 дугаарыг ашиглан 48-ыг 47-оор үржүүлэхийн тулд:

1. 47-оос 48-ыг хасаад 50 хүртэл, өөрөөр хэлбэл 2. Та 45-ыг авна (эсвэл 48-аас 3-ыг хасвал энэ нь үргэлж ижил байдаг)
2. Дараа нь бид 45-ыг 50-аар үржүүлнэ = 2250
3. Дараа нь бид энэ үр дүнд 2*3 нэмээд voila – 2,256!

Доорх хүснэгтийг схемийн дагуу оюун ухаандаа төсөөлөхөд тохиромжтой.

(лавлах дугаар)

48

*

47

(48-3)*50 = 45*50 = 2 250

(эсвэл (47-2)*50 = 45*50 5-аар үржүүлэх нь 2-т хуваагдахтай ижил гэдгийг санаарай)

2

*

3

+6

Хариулт:

2 250 + 6 = 2 256

Бид бүтээгдэхүүний зүүн талд лавлагааны дугаарыг бичнэ. Хэрэв тоонууд нь лавлагааны дугаараас бага байвал тэдгээрийн хоорондын ялгааг эдгээр тоонуудын доор бичнэ. 48*47-ийн баруун талд бид тооцооллыг лавлагааны дугаартай, 2 ба 3-р үлдэгдлийн баруун талд тэдгээрийн бүтээгдэхүүнийг бичнэ.

Хэрэв бид хялбаршуулсан схемийг ашиглавал шийдэл нь дараах байдалтай байна: 47*48=45*50 + 6= 2,256

Бусад жишээг харцгаая:

18*19-ийг үржүүлнэ

(лавлах дугаар)

18

*

19

(18-1)*20 = 340

2

*

1

+2

Хариулт:

342

Богино бичлэг: 18*19 = 20*17+2 = 342

8*7-г үржүүлнэ

(лавлах дугаар)

8

*

7

(8-3)*10 = 50

2

*

3

+6

Хариулт:

56

Богино бичлэг: 8*7 = 10*5+6 = 56

98*95-ыг үржүүлнэ

(лавлах дугаар)

98

*

95

(95-2)*100 = 9300

2

*

5

+10

Хариулт:

9310

Богино бичлэг: 98*95 = 100*93 + 10 = 9 310

98*71-ийг үржүүлнэ

(лавлах дугаар)

98

*

71

(71-2)*100 = 6900

2

*

29

+58

Хариулт:

6958

Богино бичлэг: 98*71 = 100*69 + 58 = 6 958

Хоёр тоо нь лавлагааны тооноос их байна (лавлагаа дээрх)

Бид 54-ийг 53-аар үржүүлэхийг хүсч байна гэж бодъё. Эдгээр тоо нь 50-ийн тоонд хангалттай ойрхон байгаа тул 50-ийг лавлах дугаар болгон ашиглахад тохиромжтой. Гэхдээ өмнөх жишээнүүдээс ялгаатай нь эдгээр тоо нь лавлагааны тооноос их байна. Үнэн хэрэгтээ тэдгээрийн үржүүлгийн загвар өөрчлөгддөггүй, гэхдээ одоо та үлдэгдлийг хасахын оронд нэмэх хэрэгтэй.

1. 54 дээр нэмэхэд 53 нь 50-аас хэтэрнэ, өөрөөр хэлбэл 3. Энэ нь 57 болж хувирна (эсвэл 4-ийг 53 дээр нэмбэл үргэлж ижил байдаг)
2. Дараа нь бид 57-г 50-аар үржүүлнэ = 2,850 (50-аар үржүүлэх нь 2-т хуваагдахтай төстэй)
3. Дараа нь энэ үр дүнд 4*3 нэмнэ. Хариулт: 2862

+12

(лавлах дугаар)

54

*

53

(54+3)*50 = 2 850

эсвэл (53+4)*50 = 57*50 (5-аар үржүүлэх нь 2-т хуваагдахтай ижил гэдгийг санаарай)

Хариулт:

2 862

Богино шийдэл нь дараах байдалтай байна: 50*57+12 = 2,862

Тодорхой болгохын тулд доорх жишээнүүд байна:

23*27-г үржүүлнэ

+21

(лавлах дугаар)

23

*

27

(23+7)*20 = 600

Хариулт:

621

Богино бичлэг:Богино тэмдэглэгээ: 23*27 = 20*30 + 21 = 621

51*63-ыг үржүүлнэ

+13

(лавлах дугаар)

51

*

63

(63+1)*50 = 3 200

Хариулт:

3 213

Богино бичлэг:Богино тэмдэглэгээ: 51*63 = 64*50 + 13 = 3213

Нэг тоо нь лавлагааны доор, нөгөө нь дээр байна

Лавлах дугаарыг ашиглах гурав дахь тохиолдол нь нэг тоо нь лавлагааны дугаараас их, нөгөө нь бага байх явдал юм. Иймэрхүү жишээг шийдэх нь өмнөх жишээнүүдээс илүү хэцүү биш юм.

45*52-ыг үржүүлнэ

45*52 бүтээгдэхүүнийг дараах байдлаар тооцоолно.

1. Бид 52-аас 5-ыг хасах эсвэл 2-ыг 45-д нэмнэ. Аль ч тохиолдолд бид: 47-г авна
2. Дараа нь бид 47-г 50-аар үржүүлнэ = 2,350 (50-аар үржүүлэх нь 2-т хуваагдахтай адил юм)
3. Дараа нь бид хасах (мөн өмнөх шигээ нэмэхгүй!) 2*5. Хариулт: 2340

2

(лавлах дугаар)

45

*

52

(45+2)*50 = 2 350

5

-10

Хариулт:

2 340

Богино тэмдэглэгээ: 45*52 = 47*50-10 = 2,340

Бид ижил төстэй жишээнүүдийг мөн адил хийдэг:

91*103-ыг үржүүлнэ

3

(лавлах дугаар)

91

*

103

(91+3)*100 = 9400

9

-27

Хариулт:

9 373

Зөвхөн нэг тоо нь лавлагааны дугаартай ойролцоо, нөгөө нь тийм биш юм

Жишээнүүдээс харахад лавлагааны дугаар нь лавлагааны дугаарт зөвхөн нэг тоо ойрхон байвал ашиглахад тохиромжтой. Энэ тоо болон лавлагааны дугаарын хоорондох ялгаа нь 2-x эсвэл 3-x-ээс ихгүй эсвэл үржүүлэхэд тохиромжтой тоотой тэнцүү байх нь зүйтэй юм (жишээлбэл, 5, 10, 25 - хоёр дахь хичээлийг үзнэ үү)

48*73-ыг үржүүлнэ

23

(лавлах дугаар)

48

*

73

(73-2)*50 = 3 550

2

-46

Хариулт:

3 504

Богино шийдэл: 48*73 = 71*50 – 23*2 = 3 504

23*69-ийг үржүүл

3

49

147

(лавлах дугаар)

23

*

69

(3+69)*20 = 1440

Хариулт:

1 587

Богино бичлэг:Богино шийдэл: 23*69 = 72*20 + 147 = 1587 - арай илүү төвөгтэй

98*41-ийг үржүүлнэ

(лавлах дугаар)

98

*

41

(41-2)*100 = 3900

2

*

59

+118

Хариулт:

4018

Богино бичлэг:Богино тэмдэглэгээ: 98*41 = 100*39 + 118 = 4,018

Тиймээс нэг лавлах дугаарыг ашигласнаар хоёр оронтой тооны том хослолыг үржүүлэх боломжтой. Хэрэв та 30, 40, 60, 70, 80-аар үржүүлэхдээ сайн бол энэ аргыг ашиглан дурын тоог (100 хүртэл ба түүнээс дээш) үржүүлж болно.

Олон лавлагааны дугаар ашиглах

Лавлах дугаарыг ашиглан үржүүлэх арга нь 2 лавлагааны дугаар ашиглах боломжийг танд олгоно. Энэ нь нэг хүчин зүйлийн лавлагааны дугаарыг нөгөө хүчин зүйлийн лавлагааны дугаараар илэрхийлэхэд тохиромжтой. Жишээлбэл, "23 * 88" бүтээгдэхүүнд 23-ийн хувьд 20, 88-ийн хувьд 80-ийн лавлагааны дугаарыг ашиглах нь тохиромжтой. Хоёр лавлагаа ашиглан эдгээр тоог үржүүлэх нь 20 = 80: 4 тул тохиромжтой.

2 лавлагааны дугаарын техник нь бид эхлээд 88-ыг 4-т хуваагаад 22-ыг гаргаж, 23-ыг 22-оор үржүүлж, үржвэрийг дахин 4-өөр үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, бид эхлээд үржвэрийг 4-т хувааж, дараа нь 4-өөр үржүүлнэ. Энэ нь гарч ирнэ. : 23*22 = 250*2+6= 506, 506*4 = 2024 - энэ бол хариулт!

Дүрслэхийн тулд та аль хэдийн танил болсон диаграммыг ашиглаж болно. 23*88 бүтээгдэхүүнийг дараах байдлаар тооцоолно.

1. Бид "20" гэсэн тохиромжтой лавлагааны дугаарыг бичиж, түүний хажууд 4-ийн хүчин зүйлийг нэмж, 80-ыг 20-оор илэрхийлж болно.
2. Дараа нь бид өмнөх шигээ 23 нь 20 (3), 88 нь 80 (8) -аас хэд давахыг бичдэг.
3. Гурвалсан дээр бид 3-аас 4-ийн үржвэрийг бичнэ (өөрөөр хэлбэл лавлагааны үржүүлэгчээр 3).
4. 88-д бид 3-ын үржвэрийг 4-ээр нэмээд лавлагаа (20)-аар үржүүлбэл 100*20 = 2000 болно.
5. Бид 2000 дээр 3 ба 8-ын үржвэрийг нэмнэ. Үр дүн: 2024 он

3*4=12

3

*

8

+24

(лавлах дугаар)

23

*

88

(88+12)*20 = 2 000

Хариулт:

2 024

Богино бичлэг: 23*88 = (88+3*4)*20 + 24 = 2024

Одоо 88 бол 100, 23 бол 25 дугаарыг ашиглан 23*88-ийг үржүүлье. Энэ тохиолдолд үндсэн лавлагааны дугаар нь 100 байна. Мөн 25-ыг 100:4=25 гэж бичиж болно.

(лавлах дугаар)

23

*

88

(23-3)*100 = 2 000

2

12

+24

12:4=3

Хариулт:

2 024

Богино бичлэг: 23*88 = (23+12:4)*100 + 24 = 2024

Таны харж байгаагаар хариулт нь ижил байна.

Хоёр лавлагааны дугаар ашиглах арга нь арай илүү төвөгтэй бөгөөд нэмэлт алхмуудыг шаарддаг. Эхлээд та аль 2 лавлагааны дугаарыг ашиглахад тохиромжтой болохыг ойлгох хэрэгтэй. Хоёрдугаарт, лавлагаагаар үржүүлэх шаардлагатай тоог олохын тулд нэмэлт үйлдэл хийх хэрэгтэй.

Нэг лавлагааны дугаараар үржүүлэхийг аль хэдийн сайн эзэмшсэн бол энэ аргыг ашиглах нь дээр.

Кассын машин, тооны машин хөгжсөн эрин үед хүмүүс толгойдоо багассаар л. Тэд компьютерийн технологид бараг бүрэн шилжсэн боловч энэ нь ихэвчлэн бүтэлгүйтдэг, эсвэл шаардлагатай үед тэнд байдаггүй. Бид үнэн зөв, хурдан тоолох чадвараа алдаж, заримдаа бид энэ асуудалд тийм ч сайн байхаа больсон гэдгээ хожим ухаардаг. Гэхдээ толгойдоо хурдан тоолох нь маргаангүй давуу тал, давуу тал юм. Тоогоор амархан ажилладаг хүн тооцоонд хууртагдахгүй шахам. Гэхдээ хамгийн гол нь хүүхэд залуучуудад чухал ач холбогдолтой оюун ухааны чадварыг хөгжүүлж, хадгалах явдал юм.

Хүүхдийнхээ толгойд хэрхэн хурдан тоолж сурах вэ

Бүх ур чадвар нь бага наснаасаа хамгийн сайн хөгжиж, бататгагддаг. Та 1.5-2 настайгаасаа ном уншиж байгаа шиг тоолж сурах боломжтой. Энэ насны онцлог нь хүүхэд эхлээд идэвхгүй мэдлэгийг хуримтлуулах болно - тэр ойлгох, мэдэх болно, гэхдээ үг хэллэг багатай учраас тэр тийм ч их ярьдаггүй. Таван нас хүртлээ хүүхэд оюун ухаанаараа энгийн үйлдлүүдийг хийж сурах боломжтой - хасах, хорин дотор нэмэх. Хэрэв та хоёроос гурав хагас настайдаа заахдаа харааны аргыг ашигладаг бол дараа нь хүүхэд харааны материалаар бэхлэхгүйгээр зөвхөн тоогоор ажиллах боломжтой болно.

Хэрэв та хүүхдэдээ том утгууд болон математикийн үйлдлүүдийг зохицуулах үйл явц нь илүү хялбар, хурдан байх боломжийг илүүтэй байлгахыг хүсч байвал түүнийг аль болох эрт тоолохыг заах хэрэгтэй.

Дөрвөн нас хүрээгүй хүүхдийг харааны материалаар сургах нь дээр. Та хүссэн бүхнээ тоолж болно. Гал унтраахаар яаран ирж буй галын машин, хажуугаар чинь архиран өнгөрөх мотоцикльчид, наранд жаргаж буй муур, шувуудын сүрэг - таны эргэн тойронд тоолж болох бүх зүйл. Тоо бодох чадварын хувьд ажиглалт, анхаарал нэгэн зэрэг хөгжих болно. Ачааллыг аажмаар нэмэгдүүлнэ. Өглөө нь та 2 муур харсан бөгөөд гэртээ буцаж ирэхдээ дахиад 3 муурыг хүүхдээсээ асуугаарай: "Тэр өнөөдөр ийм олон муур байгааг анзаарсан уу? Тэр хэр их анзаарсан бэ? Түүний нарийвчлал, ажиглалтыг магт, учир нь эдгээр чанарууд нь түүнд амьдралд хэрэг болно.

Бага сургуульд хүүхэд сургуулийн сургалтын хөтөлбөрөөр тогтоосон хязгаарт багтаан аливаа тооцоог хурдан, чөлөөтэй хийх шаардлагатай байдаг. Хурдан тоолж сурахын тулд байнгын сургалт шаардлагатай. Тиймээс эцэг эхийн үүрэг бол хүүхдийг тоолох, сонирхолтой болгох явдал юм. Таны хүүхэд хэдий чинээ олон удаа дасгал хийх тусам оюун санааны тооцоогоо зөв, хурдан хийхэд хялбар байх болно.

Насанд хүрсэн хүн яаж хурдан тоолж сурах вэ

Хэрэв хүүхэд багаасаа хурдан тоолж сурсан бол цаг хугацаа өнгөрөхөд тэрээр маш их хүчин чармайлтгүйгээр олон тооны тоог даван туулах чадвартай болно. Гэхдээ илүү боловсорч гүйцсэн хүн эсвэл оюутан хурдан тоолохыг эзэмшихээр шийдсэн бол эерэг үр дүнд хүргэх энгийн аргыг ашиглах шаардлагатай.

Аливаа сургаал багаас эхэлдэг. Хэрэв та үржүүлэх хүснэгтийг мэддэг бол энэ нь гайхалтай юм. Хэрэв та мартсан эсвэл хэзээ ч мэдээгүй бол энэ тоолох аргыг ашиглах хэрэгтэй. Жишээлбэл, 8х6 хэр их байгааг олж мэдэх хэрэгтэй. Жишээг ингэж бичье:

2 4
--=48
8х6

Хариулт 48. Бид 8х6 гэсэн жишээг бичиж, дээр нь шулуун зурж, тоо бүрийн дээр 10 хүртэл хэдэн дутуу байгааг бичээд авсан. 8-аас дээш бол 2, 6-д бид 4. Эхний цифр Хариулт нь диагональаар доод ба дээд мөрний тоонуудын ялгаа юм. 8-4=4, 6-2=4 – та ямар ч хосыг авч тооцоолж болно – хариулт нь үргэлж ижил байх болно. Тиймээс бид эхний цифр нь 4 гэдгийг ойлгосон. Одоо хоёр дахь цифрийг олъё. Үүнийг хийхийн тулд дээд мөрөнд байгаа тоог 2х4=8-аар үржүүлнэ. Бидний жишээ шийдэгдсэн: 8x6=48.

Илүү том тоог арай өөрөөр тооцдог. Жишээлбэл, та 11x13 тоолох хэрэгтэй.

1 3
--=140+3=143
11х13

Доод мөрөнд бид 11x13 жишээг бичнэ. Дээд талд бид эдгээр тоонууд 10-аас хэд давсныг бичнэ. Бид 1 ба 3-ыг авна. Тоонуудыг диагональ байдлаар нэмье. Бид 11+3=14, 13+1=14 болно. Анхны тоо 10-аас давсан тул бид 14 арав авсан. Тиймээс 14-ийг 10-аар үржүүлнэ. 14x10 = 140. 1х3=3 гэсэн дээд тоог үржүүлээд гарсан тоог хариулт дээр нэмэх л үлдлээ.

Ийм тооцооны аргыг зөвхөн эхэндээ хийхэд хэцүү байдаг. Тиймээс энгийн жишээнүүдээс эхэлж, аажмаар төвөгтэй болго. Гэхдээ толгойдоо тоолж сурахын тулд тэмдэглэлээс бүрэн ангижирч, бүх зүйлийг толгойдоо хийх хэрэгтэй.

Хүүхдүүдэд эдгээр аргуудыг ашиглан хичээл зааж болно, гэхдээ зөвхөн сургуулийн сургалтын хөтөлбөрийг бүрэн мэдэж байх үед л. Үгүй бол та эерэг үр дүнд хүрэхгүй, харин зөвхөн сургуулийн мэдлэгийг олж авахад хор хөнөөл учруулах болно.

Хоёр оронтой тоогоор ажиллах чадварыг эзэмшсэний дараа та олон оронтой тоог тооцоолоход шилжиж болно - хэдэн зуун, бүр мянга.

Видео хичээлүүд

Сүүлийн үед манай улсад тагнуулын үйл ажиллагааг хөгжүүлэх шинэ арга Орос улсад түгээмэл болж байна. Ердийн шатрын секцийн оронд эцэг эхчүүд хүүхдээ оюуны арифметикийн сургуульд явуулдаг. Хүүхдүүдэд толгойгоо хэрхэн тоолж сургадаг вэ, ийм ангиуд хэр үнэтэй байдаг, мэргэжилтнүүд тэдний талаар юу гэж хэлдэг вэ - "AiF-Volgograd" материалд.

Сэтгэцийн арифметик гэж юу вэ?

Сэтгэцийн арифметик нь тусгай соробан абакус дээр тооцоо хийх замаар хүүхдийн оюуны чадварыг хөгжүүлэх Япон арга бөгөөд үүнийг заримдаа абакус гэж нэрлэдэг.

"Хүүхдүүд оюун ухаандаа тоотой үйлдэл хийхдээ эдгээр абакусыг төсөөлж, хэдхэн секундын дотор гурван оронтой, бүр зургаан оронтой ч гэсэн дурын тоог нэмж, хасаж, үржүүлж, хуваадаг" гэж хэлэв. Наталья Чаплиева, Волга клубын багш, энэ аргыг ашиглан хүүхдүүдэд заадаг.

Түүний хэлснээр, хүүхдүүд энэ бүх үйлдлийг дөнгөж сурч байх үедээ ясыг нь хуруугаараа хуруугаараа соробан дээр шууд тоолдог. Дараа нь тэд аажмаар тоолохоосоо "сэтгэцийн газрын зураг" руу шилждэг - тэдгээрийг дүрсэлсэн зураг. Суралцах энэ үе шатанд тэд абакуст хүрэхээ больж, түүн дээрх ясыг хэрхэн хөдөлгөж байгаагаа оюун ухаандаа төсөөлж эхэлдэг. Дараа нь хүүхдүүд сэтгэцийн газрын зургийг ашиглахаа больж, соробаныг өөрсдөө бүрэн төсөөлж эхэлдэг.

Абакус соробан. Зураг: AiF/ Евгений Строкан

“Бид 4-12 насны хүүхдүүдийг бүлэгт элсүүлдэг. Энэ насанд тархи нь хамгийн хуванцар байдаг, хүүхэд хөвөн шиг мэдээллийг шингээдэг тул сурах арга барилыг амархан эзэмшдэг. Насанд хүрсэн хүн сэтгэцийн арифметик сурахад илүү хэцүү байдаг" гэж хэлэв Екатерина Григорьева, сэтгэцийн арифметик клубын багш.

Энэ нь ямар үнэтэй вэ?

Абакус нь 23-31 хигээстэй тэгш өнцөгт хүрээтэй бөгөөд тус бүрдээ 5 яс бэхлэгдсэн, хөндлөн хөндлөвчөөр тусгаарлагдсан байдаг. Дээрээс нь "тав" гэсэн утгатай нэг даалуу, доор нь нэгийг илэрхийлдэг 4 даалуу бий.

Та зөвхөн хоёр хуруугаараа ясыг хөдөлгөх хэрэгтэй - эрхий, долоовор хуруугаараа. Соробаныг тоолох нь баруун талд байгаа хамгийн анхны сүлжмэл зүүгээс эхэлдэг. Энэ нь нэгжийн товчлол юм. Үүний зүүн талд байгаа сүлжмэлийн зүү нь арав, дараагийнх нь хэдэн зуу гэх мэт.

Соробаныг ердийн дэлгүүрт зардаггүй. Та интернетээс ийм данс худалдаж авах боломжтой. Сүлжмэлийн зүү, материалын тооноос хамааран соробаны үнэ 170-1000 рубль хооронд хэлбэлздэг.

Эхний шатанд хүүхдүүд абакустай ажилладаг. Зураг: AiF/ Евгений Строкан

Хэрэв та төлбөр тооцоонд мөнгө үрэхийг хүсэхгүй байгаа бол утсандаа үнэгүй програмыг татаж авах боломжтой - абакусыг дуурайдаг онлайн симулятор.

Волгоград дахь хүүхдүүдэд зориулсан сэтгэцийн арифметик хичээл нь цагт 500-600 рубль байдаг. Та 8 ангид 4000 рубль, 16 анги 7200 рублийн захиалга авч болно. Хичээл долоо хоногт 2 удаа явагдана. Ижил мөрний сургуулиас хүүхдүүдэд абакус, сэтгэцийн газрын зураг, дэвтэр зэргийг үнэ төлбөргүй олгодог бөгөөд сурагчид гэртээ авч явах боломжтой. Хичээлийн төгсгөлд хүүхэд соробаныг бэлэг дурсгалын зүйл болгон хадгалах боломжтой.

Хүүхдүүд өөрсдийнхөө чадвараас хамааран 1-2 жил орчим сэтгэцийн арифметик сурах ёстой.

Оюутнуудад зориулсан даалгавар. Зураг: AiF/ Евгений Строкан

Хэрэв танд тусгай сургуульд сурах мөнгө байхгүй бол та YouTube-ээс видео хичээл хайж үзээрэй. Тэдний заримыг нь мөнгөөр ​​сургадаг байгууллагууд өөрсдийгөө сурталчлах зорилгоор цахим хуудсанд байрлуулсан нь үнэн. Тэдний видеонууд маш богино - 3 минутын урт. Тэдгээрийн тусламжтайгаар та сэтгэцийн арифметикийн үндсийг сурч чадна, гэхдээ өөр юу ч биш.

Энэ талаар мэргэжилтнүүд юу хэлэх вэ?

Сэтгэцийн арифметикийн хичээл заадаг багш нар энэ сургалтад зарцуулсан мөнгөөр ​​үнэ цэнэтэй гэдэгт итгэлтэй байна.

“Сэтгэцийн арифметик нь хүүхдийн төсөөлөл, бүтээлч байдал, сэтгэн бодох чадвар, ой тогтоолт, нарийн моторт ур чадвар, анхаарал болгоомжтой, тэсвэр тэвчээрийг сайн хөгжүүлдэг. Хичээл нь хүүхдийг хоёр тархийг нэгэн зэрэг хөгжүүлэхэд чиглэгддэг бөгөөд энэ нь маш чухал, учир нь хүүхдийг сургуульд бэлтгэх уламжлалт арга нь зөвхөн тархины баруун тархийг хөгжүүлдэг" гэж үздэг. багш Наталья Чаплиева.

Сэтгэл судлаач Наталья Орешкина 4-5 насны хүүхдүүдийн хувьд сэтгэцийн арифметикийн хичээлийг тоглоом хэлбэрээр явуулж байж үр дүнтэй болно гэж үздэг.

"Энэ насны хүүхдүүд ихэвчлэн хүүхэлдэйн кино үзэх тухай яриагүй л бол ийм хугацаанд анхаарлаа төвлөрүүлэхэд бэрхшээлтэй байдаг" гэж шинжээч хэлэв. -Гэхдээ хичээлээ тоглоом маягаар зохион байгуулбал, хүүхдүүд абакусаар хичээллэж, ямар нэгэн зүйлийг будах юм бол тэд байгалийнхаа орчинд буюу тоглоомын үеэр мэдлэг олж авах болно. Үүнээс гадна, энэ нь хүүхдэд хэцүү байх ёсгүй, тэдгээр нь зөвшөөрөгдөх ачааллын түвшингээс хэтрэхгүй байх ёстой; Жишээлбэл, 4 настай хүүхдүүдийн хувьд хичээл нь 30 минутаас хэтрэхгүй байх ёстой. Хүүхдэд зориулсан сэтгэцийн арифметик маш сонирхолтой гэж би хэлж чадна. Гэхдээ хэрэв хүүхэд үе тэнгийнхнээсээ ямар нэгэн байдлаар хоцорч байвал ийм үйл ажиллагаа нь түүнд хэтэрхий хэцүү байх болно. Хэрвээ хүүхдэд үйл ажиллагааны дотоод нөөц байхгүй бол энэ нь цаг хугацаа, хүч хөдөлмөр, мөнгө үрэх болно."

Бага сургуульд ороход хүүхдийн үндсэн үйл ажиллагаа өөрчлөгддөг: одоо түүний ихэнх цагийг боловсролын үйл ажиллагаанд зарцуулдаг. Энэ хугацаанд сэтгэцийн арифметикийг заахад ихээхэн анхаарал хандуулж эхэлдэг. Мөн энэ асуудалд багш, эцэг эхийн үйл ажиллагаа нэгдмэл байх ёстой: хэрэв хүүхэд хичээл дээр толгойгоо тоолж чаддаг байх шаардлагатай бол гэртээ энэ үйл явцыг хянахгүй бол ур чадвар нь маш их шаардагдана. хөгжүүлэхэд удаан хугацаа.

Оюуны тоолох чадварыг хэрхэн хөгжүүлэх вэ?

Олон багш нар үүнийг хийхийг зөвлөдөггүй, учир нь энэ аргын тусламжтайгаар тэд үр дүнг санахыг хичээдэггүй, учир нь шаардлагатай хэрэгсэл үргэлж ойрхон байдаг. Хэрэв тоолох явцад хуруу хангалтгүй байвал хүүхэд хүндрэлтэй тулгарах болно.

Үр дүнг олохын тулд саваа байнга хэрэглэхийг зөвлөдөггүй. Олон тоотой ажиллахад хүүхэд эргэлзэж, буруу шийдвэрт хүрч болзошгүй. Мэдээжийн хэрэг, эдгээр аргуудыг бүрэн үл тоомсорлож болохгүй, гэхдээ тэдгээрийг байнга биш харин материалыг тайлбарлахад ашиглах нь дээр. Тэдгээрийн хэрэглээг аажмаар бууруулснаар та оюун ухааны тооллогын ур чадварт хүрэх хэрэгтэй.

Энэ нь гурван бүрэлдэхүүн хэсэг дээр суурилдаг:

1. Чадвар: Хүүхэд толгойдоо тоолж сурахын тулд эхлээд анхаарлаа төвлөрүүлж, хэд хэдэн зүйлийг нэгэн зэрэг санах чадварыг хөгжүүлэх ёстой.
2. Хурдан тоолох алгоритмын талаархи мэдлэг мөн тодорхой нөхцөл байдалд хамгийн үр дүнтэйг сонгох чадвар.
3. Байнгын сургалт , энэ нь нарийн төвөгтэй асуудлын шийдлийг автоматжуулж, тооцооллын хурд, чанарыг сайжруулах болно.

Сүүлийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь гол хэсэг боловч эхний хоёрын ач холбогдлыг дутуу үнэлж болохгүй: тохиромжтой алгоритмыг мэдэж, шаардлагатай математикийн чадвартай бол та шаардлагатай жишээг хурдан шийдэж чадна.

Бага сургуулийн сурагчдын оюун ухааны арифметик чадварыг хөгжүүлэх нь хоёр төрлийн үйл ажиллагаанд суурилдаг.

1. Яриа – хүүхэд ямар нэгэн үйлдэл хийхээсээ өмнө эхлээд чангаар, дараа нь шивнэж, дараа нь өөртөө хэлдэг. Жишээлбэл, "2+1" жишээг шийдэхдээ тэрээр: "1-ийг нэмэхийн тулд та дараагийн тоог нэрлэх хэрэгтэй" гэж хэлээд толгойдоо энэ нь 3 гэдгийг тодорхойлж, үр дүнг нэрлэнэ.
2. Мотор - үр дүнг тооцоолохын тулд эхлээд объектуудыг (саваа, машин) нэмж эсвэл арилгаж, дараа нь үүнийг хуруугаараа, сүүлчийн шатанд нүдээр хийж, оюун ухаандаа шаардлагатай үйлдлүүдийг хийдэг.

Та хүүхдээ янз бүрийн аргаар санал болгож буй туслах хэрэгслийг ашиглан тоонуудтай ажиллахад урьж болно.

Зайцевын техник

Логиктой сэтгэдэг, мэдээлэлд дүн шинжилгээ хийж, нэгтгэн дүгнэдэг, нэн чухал зүйлийг тодруулдаг хүүхэд өсгөх боломжийг танд олгоно. 1-2-р ангийн сурагчдад эдгээр гарын авлага нь тоонуудын арифметик үйлдлийг ойлгоход тусална.

Математикийн техникийг судлахын тулд танд тусгай карт ("Тоолох") хэрэгтэй болно. 0 - 99 тоонууд ба тоонуудын найрлагыг тодорхой харуулсан хүснэгтүүд (шаардлагатай нүднүүдийн тоог сүүдэрлэсэн).

Эхлээд хүүхэд эхний арвын тоотой танилцаж, түүний тооны найрлагыг тодорхойлж, дараа нь сурсан тоонуудтай арифметик үйлдлүүд рүү шилждэг.

Н.А.Зайцев өөрийн арга зүйгээр хүүхдүүдтэй видео хичээл явуулдаг.

Ажил нь өнгөт шоо, 10 шоо багтаамжтай нүдтэй хайрцагнуудаар хийгддэг . Багцын тусламжтайгаар хүүхдүүдэд "тооны бүрдэл", "арав" гэсэн ойлголтуудыг тайлбарлаж, оюун ухаанаар тоолох чадварыг заадаг.

Ухаалаг хүүхэд ч гэсэн заримдаа хамгийн энгийн зүйлийг ойлгодоггүй. Энэ нь түүний ойлголт дутмаг, эсвэл оюун ухаан дутмаг байгааг илтгэдэггүй, энэ нь сонирхолгүй байгааг илтгэнэ;

Эцсийн эцэст, хүүхдүүд зөвхөн сэтгэл хөдлөлийн хариу үйлдэл үзүүлэх үед л мэдээллийг хүлээн авч, санаж чаддаг. Сонирхолтой тоглоомын үеэр хүүхдүүд тод эерэг сэтгэл хөдлөлийг мэдэрдэг тул тоглоомын үйл ажиллагаагаар оюун ухааны арифметик ур чадварыг заах нь дээр.

Жишээлбэл, хүүхдүүд блокуудыг гномууд, хайрцаг нь тэдний байшин гэж төсөөлдөг. Гэрт 2 гном байсан бөгөөд тэдэнтэй уулзахаар дахин 3 хүн ирсэн бөгөөд даалгаврыг тодорхой харуулж, хайрцагны тагийг хааж, "Хайрцагт хэдэн гном байна?" Асуултанд хариулахын тулд хүүхдүүд шоо дээр найдахгүйгээр толгойдоо тоолох хэрэгтэй болно.

Аажмаар даалгаврууд улам төвөгтэй болж, хүүхдүүд арав, дараа нь хоёр оронтой тоогоор дамжуулан нэмэх, хасахыг сурдаг.

Видео түүх нь Сергей Поляковын аргыг ашиглан хүүхдүүдэд заах тухай өгүүлэх болно

Алгоритмууд

Энгийн арифметик дүрэм, хэв маягийн талаархи мэдлэг нь үр дүнг оюун ухаандаа хурдан олоход тусална.

• 9-ийг хасах , та эхлээд 10-ыг хасаад дараа нь 1-ийг нэмж болно. Үүний нэгэн адил 8 ба 7-ын тоог хасаад зөвхөн дараа нь 2 ба 3-ыг тус тус нэмнэ.
• 8 ба 5 тоонууд дараах байдлаар нийлдэг. Эхлээд 2-ыг 8-д нэмнэ (10 болгохын тулд), дараа нь 3 (5 нь 2 ба 3). Арав дамжсан нэмэх бүх жишээг ижил аргаар шийддэг.

Дараах алгоритмууд нь хоёр оронтой тоог нэмэхэд тохиромжтой.

27+38=(27+40)-2=65
27+38=(20+30)+(7+8)=50+15=65

Эхний тохиолдолд хоёр дахь гишүүнийг арав руу дугуйруулж, дараа нь нэмсэн тоог хасна. Хоёрдугаарт эхлээд битийн нэр томъёо, дараа нь үр дүн нэмэгдэнэ.

Хасахдаа хасалтыг дугуйлах нь тохиромжтой:

Дасгал хийх

Сургалтын хувьд та тусгай компьютерийн програм эсвэл тоглоом ашиглаж болно.

1. "Дэлгүүр" . Хүүхэд худалдагч, худалдан авагчийн үүргийг гүйцэтгэж чадна, бүх тооцоог оюун ухаандаа хийх ёстой. Барааны үнийг оюутны чадвараас хамаарч тогтоодог.
2. "Баяртай Count" . Насанд хүрсэн хүн хүүхэд рүү бөмбөг шидэж, хариулт өгөх ёстой жишээг нэрлэнэ. Тиймээс оноо автоматаар боловсруулагдана.
3. "Гинж" . Жишээнүүдийн гинжин хэлхээг өгсөн бөгөөд хүүхдүүд тооцооллын завсрын үр дүнг бичихгүйгээр эцсийн үр дүнг олох хэрэгтэй.

Хэрвээ хүүхэд толгойдоо байнга тоолдог бол энэ чадвар нь хөгжинө. Ийм ангиуд нь гурван оронтой тоотой хүмүүст сайн үндэс суурь болно.

Видео түүх нь сургуулийн сурагчийг оюун ухааны арифметик биш харин толгойдоо хурдан тоолж сургах талаар танд хэлэх болно.

Оюуны тоолол нь бусад бүхний адил өөрийн гэсэн заль мэхтэй бөгөөд хурдан тоолж сурахын тулд эдгээр заль мэхийг мэдэж, практикт хэрэгжүүлэх чадвартай байх хэрэгтэй.

Өнөөдөр бид үүнийг л хийх болно!

1. Тоог хэрхэн хурдан нэмэх, хасах арга

Гурван санамсаргүй жишээг харцгаая:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

25 – 7 = (20 + 5) – (5- 2) = 20 – 2 = (10 + 10) – 2 = 10 + 8 = 18

Ийм үйлдлийг таны толгойд хийхэд хэцүү гэдгийг хүлээн зөвшөөр.

Гэхдээ илүү хялбар арга бий:

25 – 7 = 25 – 10 + 3, учир нь -7 = -10 + 3

Тооноос 10-ыг хасаад 3-ыг нэмэх нь төвөгтэй тооцоо хийхээс хамаагүй хялбар юм.

Жишээнүүд рүүгээ буцъя:

1. 25 – 7 =
2. 34 – 8 =
3. 77 – 9 =

Хасах тоонуудыг оновчтой болгоё:

1. 7-г хасах = 10-ыг хасаад 3-ыг нэмнэ
2. 8-ыг хасах = 10-ыг хасаад 2-г нэмнэ
3. 9-ийг хасах = 10-ыг хасаад 1-ийг нэмнэ

Бид нийтдээ:

1. 25 – 10 + 3 =
2. 34 – 10 + 2 =
3. 77 – 10 + 1 =

Одоо энэ нь илүү сонирхолтой, хялбар болсон!

Одоо дараах жишээнүүдийг дараах байдлаар тооцоол.

1. 91 – 7 =
2. 23 – 6 =
3. 24 – 5 =
4. 46 – 8 =
5. 13 – 7 =
6. 64 – 6 =
7. 72 – 19 =
8. 83 – 56 =
9. 47 – 29 =

2. 4, 8, 16-аар хэрхэн хурдан үржүүлэх вэ

Үржүүлэх тохиолдолд бид тоонуудыг илүү энгийн тоо болгон хуваадаг, жишээлбэл:

Хэрэв та үржүүлэх хүснэгтийг санаж байвал бүх зүйл энгийн болно. Тэгээд үгүй ​​бол?

Дараа нь та үйлдлийг хялбарчлах хэрэгтэй:

Бид хамгийн том тоог эхлээд тавьж, хоёр дахь тоог энгийн тоо болгон задалдаг.

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = ?

Тоонуудыг хоёр дахин нэмэгдүүлэх нь дөрөв дахин нэмэх эсвэл наймлахаас хамаагүй хялбар юм.

Бид авах:

8 * 4 = 8 * 2 * 2 = 16 * 2 = 32

Тоонуудыг энгийн тоо болгон задлах жишээ:

1. 4 = 2*2
2. 8 = 2*2 *2
3. 16 = 22 * 2 2

Дараах жишээнүүдийг ашиглан энэ аргыг хэрэгжүүл.

1. 3 * 8 =
2. 6 * 4 =
3. 5 * 16 =
4. 7 * 8 =
5. 9 * 4 =
6. 8 * 16 =

3. Тоог 5-д хуваах

Дараах жишээнүүдийг авч үзье.

1. 780 / 5 = ?
2. 565 / 5 = ?
3. 235 / 5 = ?

5-ын тоогоор хуваах, үржүүлэх нь үргэлж маш энгийн бөгөөд тааламжтай байдаг, учир нь тав нь арвын тал юм.

Мөн тэдгээрийг хэрхэн хурдан шийдвэрлэх вэ?

1. 780 / 10 * 2 = 78 * 2 = 156
2. 565 /10 * 2 = 56,5 * 2 = 113
3. 235 / 10 * 2 = 23,5 *2 = 47

Энэ аргыг ашиглахын тулд дараах жишээнүүдийг шийднэ үү.

1. 300 / 5 =
2. 120 / 5 =
3. 495 / 5 =
4. 145 / 5 =
5. 990 / 5 =
6. 555 / 5 =
7. 350 / 5 =
8. 760 / 5 =
9. 865 / 5 =
10. 1270 / 5 =
11. 2425 / 5 =
12. 9425 / 5 =

4. Нэг оронтой тоогоор үржүүлэх

Үржүүлэх нь арай илүү хэцүү, гэхдээ тийм ч их биш, та дараах жишээнүүдийг хэрхэн шийдэх вэ?

1. 56 * 3 = ?
2. 122 * 7 = ?
3. 523 * 6 = ?

Тусгай тоолуургүйгээр тэдгээрийг шийдвэрлэх нь тийм ч таатай биш боловч "Хувааж, ялах" аргын ачаар бид тэдгээрийг илүү хурдан тоолж чадна.

1. 56 * 3 = (50 + 6)3 = 50 3 + 6*3 = ?
2. 122 * 7 = (100 + 20 + 2)7 = 100 7 + 207 + 2 7 = ?
3. 523 * 6 = (500 + 20 + 3)6 = 500 6 + 206 + 3 6 =?

Бидний хийх ёстой зүйл бол зарим нь тэгтэй нэг оронтой тоонуудыг үржүүлээд үр дүнг нэмэх явдал юм.

Энэ техникээр ажиллахын тулд дараах жишээнүүдийг шийднэ үү.

1. 123 * 4 =
2. 236 * 3 =
3. 154 * 4 =
4. 490 * 2 =
5. 145 * 5 =
6. 990 * 3 =
7. 555 * 5 =
8. 433 * 7 =
9. 132 * 9 =
10. 766 * 2 =
11. 865 * 5 =
12. 1270 * 4 =
13. 2425 * 3 =

Тооны 2, 3, 4, 5, 6, 9-д хуваагдах чадвар

523, 221, 232 гэсэн дугааруудыг шалгана уу

Хэрэв цифрүүдийн нийлбэр нь 3-т хуваагдаж байвал тоо 3-т хуваагдана.

Жишээлбэл, 732 тоог аваад 7 + 3 + 2 = 12 гэж илэрхийлнэ. 12 нь 3-т хуваагддаг бөгөөд энэ нь 372 тоо нь 3-т хуваагддаг гэсэн үг юм.

Дараах тоонуудын аль нь 3-т хуваагдахыг шалгана уу.

12, 24, 71, 63, 234, 124, 123, 444, 2422, 4243, 53253, 4234, 657, 9754

Сүүлийн хоёр цифрээс бүрдэх тоо нь 4-т хуваагдаж байвал тухайн тоо 4-т хуваагдана.

Жишээлбэл, 1729. Сүүлийн хоёр цифр нь 4-т хуваагддаг 20-ыг бүрдүүлж байна.

Дараах тоонуудын аль нь 4-т хуваагдахыг шалгана уу.

20, 24, 16, 34, 54, 45, 64, 124, 2024, 3056, 5432, 6872, 9865, 1242, 2354

Сүүлийн цифр нь 0 эсвэл 5 байвал тоо 5-д хуваагдана.

Дараах тоонуудын аль нь 5-д хуваагддаг болохыг шалгана уу (хамгийн хялбар дасгал):

3, 5, 10, 15, 21, 23, 56, 25, 40, 655, 720, 4032, 14340, 42343, 2340, 243240

Тоо нь 2 ба 3-т хуваагддаг бол 6-д хуваагдана.

Дараах тоонуудын аль нь 6-д хуваагдахыг шалгана уу.

22, 36, 72, 12, 34, 24, 16, 26, 122, 76, 86, 56, 46, 126, 124

Цифрүүдийн нийлбэр нь 9-д хуваагддаг тоо нь 9-д хуваагдана.

Жишээлбэл, 6732 тоог аваад 6 + 7 + 3 + 2 = 18 гэж илэрхийл. 18 нь 9-д хуваагддаг бөгөөд энэ нь 6732 тоо нь 9-д хуваагддаг гэсэн үг юм.

Дараах тоонуудын аль нь 9-д хуваагдахыг шалгана уу.

9, 16, 18, 21, 26, 29, 81, 63, 45, 27, 127, 99, 399, 699, 299, 49

Тоглоом "Хурдан нэмэх"

1. Оюуны тооллогыг хурдасгадаг
2. Анхаарлыг сургадаг
3. Бүтээлч сэтгэлгээг хөгжүүлдэг

Хурдан тоолох чадварыг хөгжүүлэх маш сайн симулятор. Дэлгэц дээр 4х4 хэмжээтэй хүснэгт өгөгдсөн бөгөөд дээр нь тоонууд харагдаж байна. Хамгийн их тоог хүснэгтэд цуглуулсан байх ёстой. Үүнийг хийхийн тулд нийлбэр нь энэ тоотой тэнцүү хоёр тоон дээр дарна уу. Жишээлбэл, 15+10 = 25.

Тоглоом "Хурдан тоо"

"Хурдан тоолох" тоглоом нь таныг сайжруулахад тусална бодож байна. Тоглоомын мөн чанар нь танд танилцуулсан зурган дээр "5 ижил жимс байна уу?" Гэсэн асуултанд "тийм" эсвэл "үгүй" гэсэн хариултыг сонгох шаардлагатай болно. Зорилгоо дагаарай, энэ тоглоом танд үүнд тусална.

Тоглоом "Үйл ажиллагааг таах"

"Үйл ажиллагааг таах" тоглоом нь сэтгэн бодох, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол зүйл бол тэгш байдлыг үнэн болгох математикийн тэмдгийг сонгох явдал юм. Дэлгэц дээр жишээнүүд өгөгдсөн, анхааралтай харж, тэгш байдал үнэн байхын тулд шаардлагатай "+" эсвэл "-" тэмдгийг тавь. Зургийн доод талд "+" ба "-" тэмдгүүд байгаа бөгөөд хүссэн тэмдгийг сонгоод хүссэн товчийг дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Тоглоом "Хялбаржуулах"

"Хялбаршуулах" тоглоом нь сэтгэлгээ, ой санамжийг хөгжүүлдэг. Тоглоомын гол мөн чанар нь математикийн үйлдлийг хурдан гүйцэтгэх явдал юм. Оюутан самбар дээр дэлгэцэн дээр зурсан бөгөөд математикийн үйлдлийг оюутан энэ жишээг тооцоолж, хариултыг бичих шаардлагатай; Доорх гурван хариулт байна, тоолж, хулганаар хэрэгтэй дугаараа дарна уу. Хэрэв та зөв хариулсан бол оноо авч, үргэлжлүүлэн тоглоно.

Өнөөдрийн даалгавар

Бүх жишээг шийдэж, хурдан нэмэлт тоглоомонд дор хаяж 10 минут дасгал хий.

Энэ хичээлийн бүх даалгавруудыг даван туулах нь маш чухал юм. Даалгавраа сайн гүйцэтгэх тусам илүү их ашиг тус хүртэх болно. Хэрэв танд хангалттай даалгавар байхгүй гэж үзвэл та өөртөө жишээ үүсгэж, тэдгээрийг шийдэж, математикийн боловсролын тоглоомуудыг дасгал хийж болно.

"30 хоногийн дотор тооцоолол" хичээлээс авсан хичээл

Тоонуудыг хурдан бөгөөд зөвөөр нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваах, квадрат тоо, үндсийг хүртэл гаргаж сур. Би танд арифметик үйлдлийг хялбарчлах хялбар арга техникийг хэрхэн ашиглахыг заах болно. Хичээл бүр шинэ арга техник, тодорхой жишээнүүд, хэрэгтэй даалгаваруудыг агуулдаг.

Бусад хөгжлийн курсууд

Мөнгө ба саятан сэтгэлгээ

Яагаад мөнгөтэй холбоотой асуудал гардаг вэ? Энэ хичээлээр бид энэ асуултад нарийвчлан хариулж, асуудлыг гүнзгий судалж, мөнгөтэй харилцах харилцааг сэтгэл зүй, эдийн засаг, сэтгэл хөдлөлийн үүднээс авч үзэх болно. Сургалтаас та санхүүгийн бүх асуудлаа шийдэхийн тулд юу хийх хэрэгтэйг мэдэж, мөнгөө хуримтлуулж, ирээдүйдээ хөрөнгө оруулалт хийх болно.

Мөнгөний сэтгэл зүй, түүнтэй хэрхэн ажиллах тухай мэдлэг нь хүнийг саятан болгодог. Иргэдийн 80% нь орлого нэмэгдэхийн хэрээр дахин зээл авч, улам бүр ядуурч байна. Нөгөөтэйгүүр, өөрсдөө хөрөнгө оруулалт хийсэн саятнууд эхнээс нь эхэлбэл 3-5 жилийн дараа дахин сая саяыг олох болно. Энэхүү сургалт нь орлогоо хэрхэн зөв хуваарилах, зардлаа бууруулах арга замыг зааж, суралцах, зорилгодоо хүрэх сэдэл төрүүлж, мөнгөө хэрхэн хөрөнгө оруулалт хийх, залилан мэхлэхийг таньж мэдэх болно.

30 хоногийн дотор хурдан унших

Унших хурдаа 30 хоногт 2-3 дахин нэмэгдүүлээрэй. Минутанд 150-200-аас 300-600 үг эсвэл минутанд 400-аас 800-1200 үг хүртэл. Сургалтанд хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх уламжлалт дасгалууд, тархины үйл ажиллагааг хурдасгах арга техник, унших хурдыг аажмаар нэмэгдүүлэх аргууд, хурдан унших сэтгэл зүй, сургалтанд оролцогчдын асуултуудыг ашигладаг. Минутанд 5000 үг унших хүүхэд, насанд хүрэгчдэд тохиромжтой.

5-10 насны хүүхдийн ой санамж, анхаарлыг хөгжүүлэх

Сургалтанд хүүхдийн хөгжилд хэрэгтэй зөвлөгөө, дасгалууд бүхий 30 хичээл орно. Хичээл бүр нь ашигтай зөвлөгөө, хэд хэдэн сонирхолтой дасгалууд, хичээлийн даалгавар, төгсгөлд нь нэмэлт урамшуулал агуулдаг: манай түншийн боловсролын мини тоглоом. Хичээлийн үргэлжлэх хугацаа: 30 хоног. Сургалт нь зөвхөн хүүхдүүдэд төдийгүй тэдний эцэг эхчүүдэд ч хэрэгтэй.

30 хоногийн дотор супер санах ой

Шаардлагатай мэдээллийг хурдан, удаан хугацаанд санах хэрэгтэй. Хэрхэн хаалгыг онгойлгох, үсээ угаах талаар гайхаж байна уу? Үгүй гэдэгт итгэлтэй байна, учир нь энэ бол бидний амьдралын нэг хэсэг юм. Ой тогтоолтод зориулсан хялбар бөгөөд энгийн дасгалуудыг амьдралынхаа нэг хэсэг болгож, өдрийн цагаар бага зэрэг хийж болно. Хэрэв та өдөр тутмын хоол хүнсээ нэг дор идвэл, эсвэл өдрийн турш хэсэг хэсгээр нь идэж болно.

Тархины фитнесс, санах ойг сургах, анхаарал хандуулах, сэтгэх, тоолох нууц

Тархи нь бие махбодтой адил фитнесс хэрэгтэй. Биеийн тамирын дасгал нь биеийг бэхжүүлж, оюуны дасгал нь тархийг хөгжүүлдэг. Ой тогтоолт, төвлөрөл, оюун ухаан, хурдан унших чадварыг хөгжүүлэх 30 хоногийн турш хэрэгтэй дасгалууд, танин мэдэхүйн тоглоомууд нь тархийг бэхжүүлж, хагарахад хэцүү самар болгоно.