Бүхэл тоог бутархайд хуваа. Бутархайг бутархайд хуваах

Хэлтэс гарч ирнэ. Энэ нийтлэлд бид ярих болно энгийн бутархайн хуваагдал. Эхлээд бид энгийн бутархайг хуваах дүрмийг өгч, бутархай хуваах жишээг авч үзэх болно. Дараа нь бид энгийн бутархайг натурал тоо, тоог бутархайд хуваахад анхаарлаа хандуулах болно. Эцэст нь энгийн бутархайг холимог тоонд хэрхэн хуваахыг харцгаая.

Хуудасны навигаци.

Энгийн бутархайг энгийн бутархайд хуваах

Хуваах нь үржүүлгийн урвуу үйлдэл гэдгийг мэддэг (хуваах ба үржүүлэх хоорондын холболтыг үзнэ үү). Өөрөөр хэлбэл, хуваах нь бүтээгдэхүүн болон өөр хүчин зүйл мэдэгдэж байгаа үед үл мэдэгдэх хүчин зүйлийг олох явдал юм. Энгийн бутархайг хуваахдаа хуваах гэсэн ижил утга хадгалагдана.

Энгийн бутархайг хуваах жишээг авч үзье.

Бутархай хэсгүүдийг багасгаж, бүхэл бүтэн хэсгийг буруу бутархайгаас салгах талаар мартаж болохгүй гэдгийг анхаарна уу.

Бутархайг натурал тоонд хуваах

Бид шууд өгнө бутархайг натурал тоонд хуваах дүрэм: a/b бутархайг натурал n тоонд хуваахын тулд тоологчийг хэвээр үлдээж, хуваагчийг n-ээр үржүүлэх хэрэгтэй, өөрөөр хэлбэл, .

Энэхүү хуваах дүрэм нь энгийн бутархайг хуваах дүрмээс шууд гардаг. Үнэн хэрэгтээ натурал тоог бутархай хэлбэрээр илэрхийлбэл дараах тэгшитгэлд хүргэдэг .

Бутархайг тоонд хуваах жишээг харцгаая.

Жишээ.

16/45 бутархайг натурал 12 тоонд хуваа.

Шийдэл.

Бутархайг тоонд хуваах дүрмийн дагуу бид байна . Товчлолыг хийцгээе: . Энэ хуваагдал дууссан.

Хариулт:

.

Натурал тоог бутархайд хуваах

Бутархайг хуваах дүрэм ижил байна натурал тоог бутархайд хуваах дүрэм: натурал n тоог энгийн a/b бутархайд хуваахын тулд n тоог a/b бутархайн эсрэгээр үржүүлэх шаардлагатай.

Тодорхойлсон дүрмийн дагуу, , мөн натурал тоог энгийн бутархайгаар үржүүлэх дүрэм нь үүнийг хэлбэрээр дахин бичих боломжийг олгодог.

Нэг жишээ авч үзье.

Жишээ.

Натурал 25 тоог 15/28 бутархайд хуваа.

Шийдэл.

Хуваахаас үржүүлэх рүү шилжье, бидэнд байна . Бүхэл хэсгийг нь багасгаж, сонгосны дараа бид .

Хариулт:

.

Бутархайг холимог тоонд хуваах

Бутархайг холимог тоонд хуваахэнгийн бутархайг хуваахад амархан буурдаг. Үүнийг хийхийн тулд үүнийг хийхэд хангалттай

Хамгийн сүүлд бид бутархайг хэрхэн нэмэх, хасах талаар сурсан ("Бутархай нэмэх, хасах" хичээлийг үзнэ үү). Эдгээр үйлдлүүдийн хамгийн хэцүү хэсэг нь бутархайг нийтлэг хуваарьт хүргэх явдал байв.

Одоо үржүүлэх, хуваах асуудлыг шийдэх цаг болжээ. Сайн мэдээ гэвэл эдгээр үйлдлүүд нь нэмэх, хасахаас ч хялбар байдаг. Эхлээд салангид бүхэл тоогүй хоёр эерэг бутархай байх хамгийн энгийн тохиолдлыг авч үзье.

Хоёр бутархайг үржүүлэхийн тулд тэдгээрийн тоо болон хуваагчийг тусад нь үржүүлэх ёстой. Эхний тоо нь шинэ бутархайн хуваагч, хоёр дахь нь хуваагч байх болно.

Хоёр бутархайг хуваахын тулд та эхний бутархайг "урвуу" хоёр дахь бутархайгаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Зориулалт:

Тодорхойлолтоос харахад бутархайг хуваах нь үржүүлэхэд хүргэдэг. Бутархайг "эрвүүлэх" тулд тоо болон хуваагчийг солиход л хангалттай. Тиймээс, хичээлийн туршид бид үржүүлэхийг голчлон авч үзэх болно.

Үржүүлгийн үр дүнд бууруулж болох бутархай үүсч болно (мөн ихэвчлэн үүсдэг) ​​- энэ нь мэдээжийн хэрэг буурах ёстой. Хэрэв бүх бууруулсны дараа фракц буруу болвол бүхэл бүтэн хэсгийг тодруулах хэрэгтэй. Гэхдээ үржүүлэхэд тохиолдохгүй зүйл бол нийтлэг хуваагч руу бууруулах явдал юм: хөндлөн огтлолын арга байхгүй, хамгийн их хүчин зүйл, хамгийн бага нийтлэг үржвэр.

Тодорхойлолтоор бид:

Бутархайг бүхэл ба сөрөг бутархайгаар үржүүлэх

Хэрэв бутархай нь бүхэл тоон хэсгийг агуулж байвал тэдгээрийг буруу болгон хувиргах ёстой бөгөөд зөвхөн дараа нь дээр дурдсан схемийн дагуу үржүүлнэ.

Бутархайн хуваагч, хуваагч эсвэл урд талд нь хасах тэмдэгтэй байвал дараах дүрмийн дагуу үржүүлгээс хасаж эсвэл бүрмөсөн хасаж болно.

1. Дээрээс нь хасах нь хасах өгдөг;
2. Хоёр сөрөг нь эерэг болгодог.

Өнөөг хүртэл эдгээр дүрмүүд сөрөг бутархайг нэмэх, хасах үед л бүхэл хэсгийг арилгах шаардлагатай үед л тааралддаг байсан. Ажлын хувьд хэд хэдэн сул талыг нэгэн зэрэг "шатаах" тулд тэдгээрийг нэгтгэж болно.

1. Бид сөрөг талуудыг бүрэн алга болтол нь хосоор нь арилгадаг. Онцгой тохиолдолд нэг хасах нь амьд үлдэж чадна - хань ижилгүй байсан;
2. Хэрэв хасах зүйл байхгүй бол үйл ажиллагаа дууссан - та үржүүлж эхлэх боломжтой. Хэрэв хос байхгүй байсан тул сүүлийн хасахыг хасаагүй бол бид үүнийг үржүүлэх хязгаараас гаргаж авдаг. Үр дүн нь сөрөг бутархай юм.

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

Бид бүх бутархайг буруу болгон хувиргаж, дараа нь үржүүлэхээс хасахыг авдаг. Бид ердийн дүрмийн дагуу үлдсэн зүйлийг үржүүлдэг. Бид авах:

Тодруулсан бүхэл хэсэг бүхий бутархайн өмнө гарч ирэх хасах нь зөвхөн түүний бүхэл хэсгийг биш, харин бүхэлд нь бутархайг илэрхийлдэг гэдгийг дахин сануулъя (энэ нь сүүлийн хоёр жишээнд хамаарна).

Мөн сөрөг тоонуудад анхаарлаа хандуулаарай: үржүүлэхдээ тэдгээрийг хаалтанд оруулсан болно. Үүнийг үржүүлэх тэмдгүүдээс хасахыг ялгаж, тэмдэглэгээг бүхэлд нь илүү нарийвчлалтай болгохын тулд хийдэг.

Фракцуудыг хурдан бууруулах

Үржүүлэх нь маш их хөдөлмөр шаарддаг үйл ажиллагаа юм. Энд байгаа тоонууд нэлээд том болсон тул асуудлыг хялбарчлахын тулд та бутархайг цаашид багасгахыг оролдож болно. үржүүлэхээс өмнө. Үнэн хэрэгтээ, бутархайн тоо ба хуваагч нь энгийн хүчин зүйлүүд тул тэдгээрийг бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглан багасгаж болно. Жишээнүүдийг харна уу:

Даалгавар. Илэрхийллийн утгыг ол:

Тодорхойлолтоор бид:

Бүх жишээн дээр бууруулсан тоонууд болон тэдгээрийн үлдэгдлийг улаанаар тэмдэглэсэн болно.

Анхаарна уу: эхний тохиолдолд үржүүлэгчийг бүрэн бууруулсан. Тэдний оронд ерөнхийдөө бичих шаардлагагүй нэгжүүд хэвээр байна. Хоёрдахь жишээн дээр бүрэн бууралтад хүрэх боломжгүй байсан ч тооцооллын нийт хэмжээ буурсан хэвээр байна.

Гэсэн хэдий ч бутархай нэмэх, хасахдаа энэ аргыг хэзээ ч бүү ашигла! Тийм ээ, заримдаа та зүгээр л багасгахыг хүсдэг ижил төстэй тоонууд байдаг. Эндээс харна уу:

Та үүнийг хийж чадахгүй!

Нэмэх үед бутархайн тоологч нь тоонуудын үржвэр биш харин нийлбэрийг гаргадаг тул алдаа гардаг. Иймээс бутархайн үндсэн шинж чанарыг ашиглах боломжгүй, учир нь энэ шинж чанар нь тоон үржүүлэхтэй холбоотой байдаг.

Бутархайг багасгах өөр шалтгаан байхгүй тул өмнөх асуудлын зөв шийдэл нь дараах байдалтай байна.

Зөв шийдэл:

Таны харж байгаагаар зөв хариулт нь тийм ч үзэсгэлэнтэй биш байв. Ерөнхийдөө болгоомжтой байгаарай.

Т хичээлийн төрөл: ONZ (шинэ мэдлэгийг нээх - үйл ажиллагаанд суурилсан заах аргын технологийг ашиглах).

Үндсэн зорилго:

1. Бутархайг натурал тоонд хуваах аргуудыг гаргах;
2. Бутархайг натурал тоогоор хуваах чадварыг хөгжүүлэх;
3. Бутархайн хуваагдлыг давтаж, бататгах;
4. Бутархай тоог багасгах, дүн шинжилгээ хийх, асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг сургах.

Тоног төхөөрөмжийн үзүүлэх материал:

1. Мэдлэгийг шинэчлэх даалгавар:

Илэрхийллийг харьцуулах:

Лавлагаа:

2. Туршилтын (хувь хүний) даалгавар.

1. Хуваалгыг гүйцэтгэнэ:

2. Тооцооллын хэлхээг бүхэлд нь хийхгүйгээр хуваах: .

Стандартууд:

• Бутархайг натурал тоонд хуваахдаа хуваагчийг тухайн тоогоор үржүүлж болно, харин тоологчийг хэвээр үлдээнэ.

• Хэрэв тоологч нь натурал тоонд хуваагддаг бол бутархайг энэ тоонд хуваахдаа тоологчийг тоонд хувааж, хуваагчийг хэвээр үлдээж болно.

Хичээлийн үеэр

I. Боловсролын үйл ажиллагааны сэдэл (өөрийгөө тодорхойлох).

Тайзны зорилго:

1. Оюутны боловсролын үйл ажиллагааны талаархи шаардлагыг шинэчлэх ажлыг зохион байгуулах ("заавал");
2. Сэдэвчилсэн хүрээг бий болгох оюутны үйл ажиллагааг зохион байгуулах ("Би чадна");
3. Оюутны боловсролын үйл ажиллагаанд хамруулах дотоод хэрэгцээг бий болгох нөхцлийг бүрдүүлэх ("Би хүсч байна").

I үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Сайн уу? Та бүхнийг математикийн хичээл дээр харж байгаадаа баяртай байна. Энэ нь харилцан байна гэж найдаж байна.

Залуус аа, та сүүлийн хичээлээр ямар шинэ мэдлэг олж авсан бэ? (Бутархайг хуваах).

Зөв. Бутархай хуваахад юу тусалдаг вэ? (Дүрэм, шинж чанар).

Энэ мэдлэг бидэнд хаана хэрэгтэй вэ? (Жишээ нь, тэгшитгэл, бодлого).

Сайн хийлээ! Та сүүлийн хичээлийн даалгавруудыг сайн хийсэн. Та өнөөдөр өөрөө шинэ мэдлэг олж авахыг хүсч байна уу? (Тийм).

Дараа нь - явцгаая! Хичээлийн уриа нь "Хөршийнхөө хийж байгааг хараад математик сурч чадахгүй!" гэсэн үг байх болно.

II. Туршилтын явцад мэдлэгээ шинэчлэх, хувь хүний ​​бэрхшээлийг засах.

Тайзны зорилго:

1. Шинэ мэдлэгийг бий болгоход хангалттай сурсан арга барилыг шинэчлэх ажлыг зохион байгуул. Эдгээр аргуудыг амаар (ярианы хэлбэрээр) болон бэлгэдлээр (стандарт) тэмдэглэж, тэдгээрийг нэгтгэн дүгнэх;
2. Шинэ мэдлэгийг бий болгоход хангалттай сэтгэцийн үйл ажиллагаа, танин мэдэхүйн үйл явцыг бодит болгох ажлыг зохион байгуулах;
3. Шүүхийн үйл ажиллагаа явуулах сэдэл, түүнийг бие даан хэрэгжүүлэх, үндэслэл болгох;
4. Боловсролын шинэ агуулгыг тодорхойлохын тулд туршилтын үйл ажиллагааны бие даасан даалгавар гаргаж, дүн шинжилгээ хийх;
5. Хичээлийн боловсролын зорилго, сэдвийг тодорхойлох ажлыг зохион байгуулах;
6. Туршилтын арга хэмжээг хэрэгжүүлэх ажлыг зохион байгуулж, хүндрэлийг арилгах;
7. Хүлээн авсан хариултын дүн шинжилгээг зохион байгуулж, шүүх ажиллагаа явуулах эсвэл түүнийг зөвтгөхөд тулгарч буй бэрхшээлийг бүртгэх.

II үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Урд талдаа шахмал (бие даасан самбар) ашиглана.

1. Илэрхийллийг харьцуулах:

(Эдгээр илэрхийлэл нь тэнцүү)

Та ямар сонирхолтой зүйлийг анзаарсан бэ? (Ногдол ашгийн хуваагч ба хуваагчийг илэрхийлэл тус бүрээр ижил тоогоор нэмэгдүүлсэн. Иймд илэрхийлэл дэх ногдол ашиг ба хуваагчийг өөр хоорондоо тэнцүү бутархайгаар илэрхийлнэ).

Илэрхийллийн утгыг олж, таблет дээрээ бичээрэй. (2)

Энэ тоог хэрхэн бутархай болгон бичих вэ?

Та хуваах ажиллагааг хэрхэн гүйцэтгэсэн бэ? (Хүүхдүүд дүрмийг дууддаг, багш самбар дээр үсгийн тэмдэг байрлуулдаг)

2. Зөвхөн үр дүнг тооцоолж, тэмдэглэнэ үү:

3. Үр дүнг нэмээд хариултаа бичнэ үү. (2)

3-р даалгаварт олж авсан тооны нэр юу вэ? (Байгалийн)

Бутархайг натурал тоонд хувааж болно гэж та бодож байна уу? (Тийм ээ, бид хичээх болно)

Үүнийг туршаад үзээрэй.

4. Ганцаарчилсан (туршилтын) даалгавар.

Хуваалгыг гүйцэтгэх: (зөвхөн a жишээ)

Та хуваахдаа ямар дүрмийг ашигласан бэ? (Бутархайг бутархайд хуваах дүрмийн дагуу)

Одоо тооцооллын гинжин хэлхээг бүхэлд нь хийхгүйгээр бутархайг натурал тоонд хуваана: (жишээ b). Үүний тулд би чамд 3 секунд өгнө.

Хэн даалгавраа 3 секундын дотор хийж чадаагүй вэ?

Хэн хийсэн бэ? (Тийм зүйл байхгүй)

Яагаад? (Бид замаа мэдэхгүй)

Та юу авсан бэ? (Хэцүү байдал)

Бид ангидаа юу хийнэ гэж бодож байна вэ? (Бутархайг натурал тоогоор хуваах)

Тийм ээ, дэвтэрээ нээж, хичээлийн сэдвийг бичээрэй: "Бутархайг натурал тоонд хуваах".

Бутархайг хэрхэн хуваахыг аль хэдийн мэддэг байхад энэ сэдэв яагаад шинэ сонсогдож байна вэ? (Шинэ арга хэрэгтэй)

Зөв. Өнөөдөр бид бутархайг натурал тоонд хуваахыг хялбаршуулдаг техникийг бий болгох болно.

III. Асуудлын байршил, шалтгааныг тодорхойлох.

Тайзны зорилго:

1. Дууссан үйл ажиллагааг сэргээн засварлах ажлыг зохион байгуулж, хүндрэл гарсан газрыг (амаар болон бэлгэдлийн) тэмдэглэнэ - алхам, үйл ажиллагаа;
2. Оюутны үйлдлүүдийг ашигласан арга (алгоритм) -тай уялдуулж, гадаад ярианд бэрхшээлийн шалтгааныг тогтоох, энэ төрлийн анхны асуудлыг шийдвэрлэхэд дутмаг байгаа тодорхой мэдлэг, ур чадвар, чадварыг зохион байгуулах.

III үе шатанд боловсролын үйл явцын зохион байгуулалт.

Та ямар даалгавар биелүүлэх ёстой байсан бэ? (Тооцооллын гинжин хэлхээг бүхэлд нь дамжихгүйгээр бутархайг натурал тоонд хуваах)

Юу танд хүндрэл учруулсан бэ? (Бид үүнийг хурдан арга ашиглан богино хугацаанд шийдэж чадаагүй)

Хичээл дээр бид ямар зорилго тавьдаг вэ? (Бутархайг натурал тоонд хуваах хурдан аргыг ол)

Танд юу туслах вэ? (Бутархайг хуваах аль хэдийн мэдэгдэж байсан дүрэм)

IV. Асуудлаас гарах төсөл боловсруулах.

Тайзны зорилго:

1. Төслийн зорилгыг тодруулах;
2. Аргын сонголт (тодруулга);
3. Хэрэгслийг тодорхойлох (алгоритм);
4. Зорилгодоо хүрэх төлөвлөгөө боловсруулах.

IV үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Тестийн даалгавар руугаа буцъя. Бутархайг хуваах журмын дагуу хуваадаг гэсэн? (Тийм)

Үүнийг хийхийн тулд натурал тоог бутархайгаар солих уу? (Тийм)

Та ямар алхамыг (эсвэл алхмуудыг) алгасаж болно гэж бодож байна вэ?

(Уусмалын хэлхээ нь самбар дээр нээлттэй байна:

Шинжилгээ хийж, дүгнэлт гарга. (1-р алхам)

Хэрэв хариулт байхгүй бол бид таныг дараах асуултуудад хариулах болно.

Байгалийн хуваагч хаашаа явсан бэ? (Хүлээгч рүү)

Тоолуур өөрчлөгдсөн үү? (Үгүй)

Тэгэхээр та ямар алхамыг "орхих" боломжтой вэ? (1-р алхам)

Үйл ажиллагааны төлөвлөгөө:

• Бутархайн хуваагчийг натурал тоогоор үржүүлнэ.
• Бид тоологчийг өөрчлөхгүй.
• Бид шинэ бутархай авдаг.

V. Баригдсан төслийн хэрэгжилт.

Тайзны зорилго:

1. Дутуу мэдлэгийг олж авахад чиглэсэн төслийг хэрэгжүүлэхийн тулд харилцааны харилцан үйлчлэлийг зохион байгуулах;
2. Үг хэлэх, тэмдэглэгээнд хийсэн үйлдлийн аргын бичлэгийг зохион байгуулах (стандарт ашиглан);
3. Анхны асуудлын шийдлийг цэгцлэх, хүндрэлийг хэрхэн даван туулах талаар бичих;
4. Шинэ мэдлэгийн ерөнхий шинж чанарыг тодруулах ажлыг зохион байгуулах.

V үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Одоо туршилтыг шинэ аргаар хурдан ажиллуул.

Одоо та даалгавраа хурдан гүйцэтгэж чадсан уу? (Тийм)

Үүнийг хэрхэн хийснийг тайлбарлана уу? (Хүүхдүүд ярьдаг)

Энэ нь бид шинэ мэдлэг олж авсан гэсэн үг юм: бутархайг натурал тоонд хуваах дүрэм.

Сайн хийлээ! Хосоор нь хэлээрэй.

Дараа нь нэг сурагч ангидаа ярьж байна. Бид дүрэм-алгоритмыг амаар болон самбар дээр стандарт хэлбэрээр засдаг.

Одоо үсгийн тэмдэглэгээг оруулаад бидний дүрмийн томъёог бич.

Оюутан самбар дээр бичээд дүрмийг хэлнэ: бутархайг натурал тоонд хуваахдаа хуваагчийг энэ тоогоор үржүүлж болно, гэхдээ тоологчийг хэвээр үлдээнэ үү.

(Хүн бүр томьёог дэвтэр дээрээ бичдэг).

Одоо тестийн даалгаврыг шийдвэрлэх гинжин хэлхээнд дахин дүн шинжилгээ хийж, хариултанд онцгой анхаарал хандуулаарай. Чи юу хийсэн бэ? (15-ын бутархайг 3-т хуваасан (багасгасан))

Энэ хэд вэ? (Натурал, хуваагч)

Тэгвэл бутархайг натурал тоонд өөр яаж хуваах вэ? (Шалгах: хэрвээ бутархайн хуваагч нь энэ натурал тоонд хуваагддаг бол та хуваагчийг энэ тоонд хувааж, үр дүнг шинэ бутархайн тоонд бичиж, хуваагчийг хэвээр үлдээж болно)

Энэ аргыг томьёо болгон бичнэ үү. (Оюутан дүрмийг дуудахдаа самбар дээр бичнэ. Хүн бүр дэвтэр дээрээ томьёог бичнэ.)

Эхний арга руугаа буцъя. Хэрэв та үүнийг ашиглаж болно a:n? (Тийм ээ, энэ бол ерөнхий арга юм)

Хоёрдахь аргыг хэзээ хэрэглэхэд тохиромжтой вэ? (Бутархайн тоог натурал тоонд үлдэгдэлгүй хуваах үед)

VI. Гадны яриан дахь дуудлагатай анхдагч нэгтгэх.

Тайзны зорилго:

1. Гаднах ярианд (урд, хос, бүлгээр) дуудлагын стандарт асуудлыг шийдвэрлэхдээ хүүхдүүдийн үйл ажиллагааны шинэ аргыг эзэмшүүлэх ажлыг зохион байгуул.

VI үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Шинэ аргаар тооцоолох:

• No 363 (a; d) - дүрмийг тунхаглаж, самбар дээр гүйцэтгэсэн.
• No 363 (e; f) - дээжийн дагуу шалгах хосоор.

VII. Стандартын дагуу өөрийгөө шалгах бие даасан ажил.

Тайзны зорилго:

1. Оюутнуудын даалгаврыг бие даан гүйцэтгэх ажлыг шинэ арга барилаар зохион байгуулах;
2. Стандарттай харьцуулах үндсэн дээр өөрийгөө шалгах ажлыг зохион байгуулах;
3. Бие даасан ажлын үр дүнд үндэслэн үйл ажиллагааны шинэ аргыг өөртөө шингээх талаар эргэцүүлэн бодох ажлыг зохион байгуул.

VII үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

Шинэ аргаар тооцоолох:

• № 363 (б; в)

Оюутнууд стандартын дагуу шалгаж, гүйцэтгэлийн зөвийг тэмдэглэнэ. Алдаа гарсан шалтгааныг шинжилж, алдааг засдаг.

Багш алдаа гаргасан оюутнуудаас асууж байна, учир нь юу вэ?

Энэ үе шатанд оюутан бүр ажлаа бие даан шалгах нь чухал юм.

VIII. Мэдлэгийн системд оруулах, давтах.

Тайзны зорилго:

1. Шинэ мэдлэгийг ашиглах хил хязгаарыг тодорхойлох ажлыг зохион байгуулах;
2. Утгатай тасралтгүй байдлыг хангахад шаардлагатай боловсролын агуулгын давталтыг зохион байгуулах.

VIII үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

IX үе шатанд боловсролын үйл явцыг зохион байгуулах.

1. Харилцан яриа:

Залуус аа, та өнөөдөр ямар шинэ мэдлэг олж авсан бэ? (Бутархайг натурал тоонд хуваахыг энгийн аргаар сурсан)

Ерөнхий аргыг томъёол. (Тэд хэлэхдээ)

Та ямар аргаар, ямар тохиолдолд хэрэглэж болох вэ? (Тэд хэлэхдээ)

Шинэ аргын давуу тал юу вэ?

Бид хичээлийн зорилгодоо хүрсэн үү? (Тийм)

Та зорилгодоо хүрэхийн тулд ямар мэдлэг ашигласан бэ? (Тэд хэлэхдээ)

Таны хувьд бүх зүйл бүтсэн үү?

Ямар хүндрэлүүд байсан бэ?

2. Гэрийн даалгавар: 3.2.4-р зүйл; № 365(l, n, o, p); № 370.

3. Багш:Өнөөдөр бүгд идэвхтэй байж, хүндрэлээс гарах арга замыг олж чадсанд баяртай байна. Хамгийн гол нь шинээр нээх, байгуулахдаа хөрш байгаагүй. Хичээл өгсөнд баярлалаа, хүүхдүүд ээ!

Бутархайг үржүүлэх, хуваах.

Анхаар!
Нэмэлт байдаг
555-р тусгай хэсгийн материал.
Маш "их биш..." хүмүүст зориулав.
Мөн "маш их ..." гэсэн хүмүүст)

Энэ үйлдэл нь нэмэх хасахаас хамаагүй гоё! Учир нь энэ нь илүү хялбар байдаг. Сануулахад, бутархайг бутархайгаар үржүүлэхийн тулд та тоологч (энэ нь үр дүнгийн тоо байх болно) болон хуваагчийг (энэ нь хуваагч болно) үржүүлэх хэрэгтэй. Тэр бол:

Жишээлбэл:

Бүх зүйл туйлын энгийн. Мөн нийтлэг хуваагч хайх хэрэггүй! Энд түүнд ямар ч хэрэггүй ...

Бутархайг бутархайд хуваахын тулд буцаах хэрэгтэй хоёрдугаарт(энэ нь чухал!) бутархай ба тэдгээрийг үржүүлнэ, өөрөөр хэлбэл:

Жишээлбэл:

Хэрэв та бүхэл тоо, бутархайгаар үржүүлэх, хуваах үйлдэлтэй таарвал зүгээр. Нэмэлтийн нэгэн адил бид хуваарьт нэгтэй бүхэл тооноос бутархай гаргаж, цаашаа яваарай! Жишээлбэл:

Ахлах сургуульд байхдаа та ихэвчлэн гурван давхар (эсвэл бүр дөрвөн давхар!) фракцтай тулгарах хэрэгтэй болдог. Жишээлбэл:

Би яаж энэ фракцыг зохистой харагдуулах вэ? Тийм ээ, маш энгийн! Хоёр цэгийн хуваалтыг ашигла:

Гэхдээ хуваах дарааллыг мартаж болохгүй! Үржүүлэхээс ялгаатай нь энэ нь энд маш чухал юм! Мэдээж 4:2, 2:4-ийг андуурахгүй. Гэхдээ гурван давхарт алдаа гаргахад амархан. Жишээ нь анхаарна уу:

Эхний тохиолдолд (зүүн талд байгаа илэрхийлэл):

Хоёрдугаарт (баруун талд байгаа илэрхийлэл):

Та ялгааг мэдэрч байна уу? 4 ба 1/9!

Хуваах дарааллыг юу тодорхойлдог вэ? Хаалттай эсвэл (энд байгаа шиг) хэвтээ шугамын урттай. Нүдээ хөгжүүл. Хэрэв хаалт эсвэл зураас байхгүй бол дараах байдалтай байна.

дараа нь хувааж, үржүүлнэ дарааллаар, зүүнээс баруун тийш!

Мөн өөр нэг маш энгийн бөгөөд чухал техник. Зэрэгтэй үйлдлүүдэд энэ нь танд маш их хэрэгтэй байх болно! Нэгийг дурын бутархайд хуваая, жишээлбэл, 13/15:

Буудлага эргэсэн! Мөн энэ нь үргэлж тохиолддог. 1-ийг дурын бутархайд хуваахад үр дүн нь ижил бутархай, зөвхөн урвуу байна.

Энэ нь бутархайтай үйлдлүүд юм. Энэ нь маш энгийн, гэхдээ энэ нь хангалттай алдаа өгдөг. Практик зөвлөгөөг анхаарч үзээрэй, тэгвэл тэдний тоо (алдаа) бага байх болно!

Практик зөвлөмжүүд:

1. Бутархай илэрхийлэлтэй ажиллахад хамгийн чухал зүйл бол нарийвчлал, анхааралтай байх явдал юм! Эдгээр нь ерөнхий үгс биш, сайн сайхан хүсэл биш юм! Энэ бол туйлын хэрэгцээ юм! Улсын нэгдсэн шалгалтын бүх тооцоог бүрэн, төвлөрсөн, тодорхой даалгавар болгон хий. Оюун санааны тооцоо хийхдээ будилахаас илүү хоёр мөрийг ноорог дээр бичсэн нь дээр.

2. Янз бүрийн төрлийн бутархайтай жишээн дээр бид энгийн бутархай руу шилждэг.

3. Бид бүх бутархайг зогсоох хүртэл багасгадаг.

4. Бид олон түвшний бутархай илэрхийллийг хоёр цэгээр хуваах замаар энгийн болгон бууруулна (бид хуваах дарааллыг дагаж мөрддөг!).

5. Нэгжийг толгойдоо бутархайгаар хуваагаад зүгээр л бутархайг эргүүл.

Энд таны заавал биелүүлэх ёстой ажлууд байна. Бүх даалгаврын дараа хариултуудыг өгдөг. Энэ сэдвээр материал, практик зөвлөмжийг ашиглана уу. Та хичнээн жишээг зөв шийдэж чадсанаа тооцоол. Анх удаа! Тооцоологчгүйгээр! Тэгээд зөв дүгнэлт хий...

Санаж байна уу - зөв хариулт хоёр дахь (ялангуяа гурав дахь) удаад хүлээн авсан нь тооцохгүй!Ийм л хатуу амьдрал.

Тэгэхээр, шалгалтын горимоор шийдвэрлэх ! Энэ дашрамд хэлэхэд, энэ нь улсын нэгдсэн шалгалтанд аль хэдийн бэлдэж байна. Бид жишээг шийдэж, шалгаад дараагийнхыг нь шийднэ. Бид бүгдийг шийдсэн - эхнээс нь сүүлчийнх хүртэл дахин шалгасан. Гэхдээ зөвхөн Дараа ньхариултуудыг харна уу.

Тооцоолох:

Та шийдсэн үү?

Бид танд тохирсон хариултуудыг хайж байна. Би тэднийг зориуд эмх замбараагүй, уруу таталтаас холдуулсаар бичлээ... Энд хариултууд нь цэг таслалтай бичигдсэн байна.

0; 17/22; 3/4; 2/5; 1; 25.

Одоо бид дүгнэлт хийж байна. Хэрэв бүх зүйл амжилттай болсон бол би танд баяртай байна! Бутархайтай үндсэн тооцоо нь таны асуудал биш юм! Та илүү ноцтой зүйлийг хийж чадна. Хэрвээ биш бол...

Тэгэхээр танд хоёр асуудлын нэг байна. Эсвэл хоёулаа нэг дор.) Мэдлэг дутмаг ба (эсвэл) анхаарал болгоомжгүй байдал. Гэхдээ энэ шийдвэрлэх боломжтой Асуудлууд.

Хэрэв танд энэ сайт таалагдаж байвал...

Дашрамд хэлэхэд, надад танд зориулж хэд хэдэн сонирхолтой сайт байна.)

Та жишээ шийдвэрлэх дадлага хийж, өөрийнхөө түвшинг олж мэдэх боломжтой. Шуурхай баталгаажуулалт бүхий туршилт. Сурцгаая - сонирхолтой!)

Та функц, деривативтай танилцах боломжтой.

Бутархай гэдэг нь бүхэл хэсгийн нэг буюу хэд хэдэн хэсэг бөгөөд үүнийг ихэвчлэн нэг (1) гэж авдаг. Натурал тоонуудын нэгэн адил та бүх үндсэн арифметик үйлдлүүдийг (нэмэх, хасах, хуваах, үржүүлэх) бутархайгаар гүйцэтгэх боломжтой, та бутархайтай ажиллах онцлогийг мэдэж, тэдгээрийн төрлүүдийг ялгах хэрэгтэй. Бутархайн хэд хэдэн төрөл байдаг: аравтын бутархай ба энгийн, эсвэл энгийн. Бутархайн төрөл бүр өөрийн гэсэн онцлогтой боловч тэдгээрийг хэрхэн зохицуулахаа сайтар ойлгосны дараа та бутархайгаар арифметик тооцоолол хийх үндсэн зарчмуудыг мэддэг тул бутархайтай ямар ч жишээг шийдэх боломжтой болно. Янз бүрийн төрлийн бутархайг ашиглан бутархайг бүхэл тоонд хэрхэн хуваах жишээг авч үзье.

Аравтын бутархайг бүхэл тоонд хэрхэн хуваах вэ?
Аравтын бутархай нь нэгжийг арав, мянга гэх мэт хэсгүүдэд хуваасан бутархай юм. Аравтын бутархайтай арифметик үйлдлүүд нь маш энгийн байдаг.

Бутархайг бүхэл тоонд хэрхэн хуваах жишээг авч үзье. 0.925 аравтын бутархайг натурал 5-д хуваах хэрэгтэй гэж бодъё.

• аравтын бутархайг натурал тоонд хуваахын тулд урт хуваалтыг ашигладаг;
  
• Ногдол ашгийн бүх хэсгийг хувааж дуусах үед таслалыг таслалд оруулна.