Тодорхойлолт нь дараах байдлаар харагдаж байна.
Нэвтэрхий толь бичиг YouTube
1 / 5
✪ Импульс, өнцгийн импульс, энерги. Хамгаалалтын хуулиуд |
✪ Биеийн импульс Импульс хадгалагдах хууль
✪ Биеийн импульс
✪ Эрч хүч
✪ Физик. Механик дахь хадгалалтын хуулиуд: Момент. Фоксфордын онлайн сургалтын төв
Хадмал орчуулга
Нэр томъёоны түүх
Импульсийн албан ёсны тодорхойлолт
Импульснь орон зайн нэгэн төрлийн (орчуулгын дагуу өөрчлөгддөггүй) холбоотой хадгалагдсан физик хэмжигдэхүүн юм.
Цахилгаан соронзон орны импульс
Цахилгаан соронзон орон нь бусад материаллаг объектын нэгэн адил импульстэй бөгөөд Пойнтинг векторыг эзлэхүүн дээр нэгтгэх замаар хялбархан олох боломжтой.
p = 1 c 2 ∫ S d V = 1 c 2 ∫ [ E × H ] d V (\displaystyle \mathbf (p) =(\frac (1)(c^(2)))\int \mathbf (S) ) dV=(\frac (1)(c^(2)))\int [\mathbf (E) \times \mathbf (H) ]dV)(SI системд).Цахилгаан соронзон орон дахь импульс байгаа нь жишээлбэл, цахилгаан соронзон цацрагийн даралт гэх мэт үзэгдлийг тайлбарладаг.
Квант механик дахь момент
Албан ёсны тодорхойлолт
Импульсийн модуль нь долгионы урттай урвуу пропорциональ байна λ (\displaystyle \lambda):), импульсийн модуль нь тэнцүү байна p = m v (\displaystyle p=mv)(Хаана m (\displaystyle m)- бөөмийн масс), ба
λ = h p = h m v (\displaystyle \lambda =(\frac (h)(p))=(\frac (h)(mv))).Тиймээс импульсийн модуль их байх тусам де Бройлийн долгионы урт богино байх болно.
Вектор хэлбэрээр үүнийг дараах байдлаар бичнэ.
p → = h 2 π k → = ℏ k → , (\displaystyle (\vec (p))=(\frac (h)(2\pi ))(\vec (k))=\hbar (\vec () к))) p → = ρ v → (\displaystyle (\vec (p))=\rho (\vec (v))).Биеийн масс ба түүний хурдны үржвэрийг импульс буюу биеийн хөдөлгөөний хэмжүүр гэж нэрлэдэг. Энэ нь вектор хэмжигдэхүүнийг хэлнэ. Түүний чиглэл нь биеийн хурдны вектортой ижил чиглэлтэй байна.
SI нэгж: 
Механикийн хоёр дахь хуулийг санацгаая. 
Хурдатгалын хувьд дараах харьцаа зөв байна. 
,
Энд v0 ба v нь тодорхой хугацааны Δt интервалын эхлэл ба төгсгөл дэх биеийн хурд юм.
Хоёр дахь хуулийг дараах байдлаар дахин бичье.
Энэ нь тодорхой хугацааны эхэн дэх биеийн импульс бөгөөд эцсийн мөч дэх биеийн импульс гэдгийг та харж болно. 
- Ньютоны хоёр дахь хуулийн өөр математик тэмдэглэгээ.
Хөрвүүлэлтийг хийцгээе: 
Хэмжигдэхүүнийг хүчний импульс гэж нэрлэдэг.
Бидний олж авсан томъёо үүнийг харуулж байна биеийн импульсийн өөрчлөлт нь түүнд үйлчлэх хүчний импульсийн хэмжээтэй тэнцүү байна.
Энэ томьёо нь хөдөлгөөний явцад F хүчний нөлөөн дор хөдөлж буй биеийн масс өөрчлөгдөх тохиолдолд ашиглах боломжтой тул ялангуяа сонирхолтой юм. Жишээ нь тийрэлтэт хөдөлгүүр юм.
Импульс хадгалагдах хууль
Физикийн хувьд бие махбодийн систем гэж нэрлэгддэг харилцан үйлчлэгч биетүүдийн хөдөлгөөнийг нэгэн зэрэг авч үзэх нөхцөл байдал ихэвчлэн байдаг.
Биеийн системийг нарны систем, мөргөлдөх бөмбөг, биеийн молекулууд эсвэл "буу сум" систем гэж нэрлэж болно. Системийн биетүүдтэй харилцан үйлчлэхэд оролцдоггүй биетүүдийг энэ системийн гаднах, системд үйлчлэх хүчийг гадаад хүч гэж нэрлэдэг.
Биеийн тусгаарлагдсан систем
Хэрэв систем нь гадны хүчний нөлөөнд автаагүй эсвэл тэдгээрийн үйлдлийг нөхөж байвал түүнийг тусгаарлагдсан эсвэл хаалттай гэж нэрлэдэг.
Хэрэв бид хаалттай систем дэх биетүүдийн хөдөлгөөнийг авч үзвэл эдгээр биетүүд хоорондоо харилцан үйлчлэх хүчийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.
Хэрэв бид хамгийн энгийн тусгаарлагдсан системийг авч үзвэл масс нь м1 ба м2 гэсэн хоёр биеэс бүрддэг. Биеүүд нэг шулуунаар хөдөлж, хурд нь чиглэлээрээ давхцаж, v1 > v2 байна. Эхний бие хоёр дахь биеийг гүйцэх үед тэдгээр нь уян харимхай хүчээр харилцан үйлчилж, хурд нь өөрчлөгдөж, бие нь хурдтай хөдөлж эхэлнэ. Ньютоны гуравдахь хуулийг ашиглан тэдгээрийн харилцан үйлчлэлийг бичээд дараах хамаарлыг олъё.
эсвэл
.
Нөлөөллийн өмнөх ба дараах хоёр биеийн моментийн вектор нийлбэрүүд хоорондоо тэнцүү байна.
Импульс хадгалагдах хуулийг ойлгоход хэрэгтэй зүйрлэл бол хоёр хүний хоорондох мөнгөний гүйлгээ юм. Гүйлгээ хийхээс өмнө хоёр хүн тодорхой хэмжээний мөнгөтэй байсан гэж бодъё. Иванд 1000 рубль, Петрт мөн 1000 рубль байсан. Тэдний халаасанд байгаа нийт дүн нь 2000 рубль юм. Гүйлгээний явцад Иван Петрт 500 рубль төлж, мөнгө шилжүүлэв. Петр одоо халаасандаа 1500 рубльтэй, Иван 500 рубльтэй. Гэвч тэдний халаасанд байгаа нийт дүн өөрчлөгдөөгүй бөгөөд бас 2000 рубль болжээ.
Үүссэн илэрхийлэл нь тусгаарлагдсан системд хамаарах дурын тооны биед хүчинтэй бөгөөд математикийн томъёолол юм. импульс хадгалагдах хууль.
Тусгаарлагдсан системийг бүрдүүлдэг N тооны биеийн нийт импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.
Биеийн систем нь нөхөн олгогдоогүй гадны хүчинд өртөх үед (систем хаалттай биш) энэ системийн биеийн нийт импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Гэхдээ эдгээр биетүүдийн импульсийн проекцуудын нийлбэрт үүссэн гадны хүчний чиглэлд перпендикуляр ямар ч чиглэлд хадгалагдах хууль хүчинтэй хэвээр байна.
Пуужингийн хөдөлгөөн
Тодорхой массын нэг хэсэг нь тодорхой хурдтайгаар биеэс салгагдах үед үүсэх хөдөлгөөнийг реактив гэж нэрлэдэг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийн жишээ бол нар болон гаригуудаас нэлээд зайд байрлах пуужингийн хөдөлгөөн юм. Энэ тохиолдолд пуужинд таталцлын нөлөө үзүүлэхгүй бөгөөд тусгаарлагдсан систем гэж үзэж болно.
Пуужин нь бүрхүүл, түлшнээс бүрдэнэ. Эдгээр нь тусгаарлагдсан системийн харилцан үйлчлэлийн бие юм. Цагийн эхний мөчид пуужингийн хурд тэг байна. Энэ мөчид систем, бүрхүүл, түлшний импульс тэг байна. Хэрэв та хөдөлгүүрийг асаавал пуужингийн түлш шатаж, өндөр даралттай, өндөр хурдтай хөдөлгүүрээс гарах өндөр температурт хий болж хувирдаг.
Үүссэн хийн массыг мг гэж тэмдэглэе. Энэ нь пуужингийн хошуунаас шууд vg хурдтайгаар нисдэг гэж бид таамаглах болно. Бүрхүүлийн масс ба хурдыг mob болон vob гэж тус тус тэмдэглэнэ.
Импульс хадгалагдах хууль нь дараахь хамаарлыг бичих эрхийг өгдөг.
.Энэ тэгшитгэлээс бид бүрхүүлийн хурдыг олж авч болно:
Хасах тэмдэг нь бүрхүүлийн хурдыг гадагшлуулсан хийнээс эсрэг чиглэлд чиглүүлж байгааг харуулж байна.
Бүрхүүлийн хурд нь хийн ялгарах хурд ба хийн масстай пропорциональ байна. Мөн бүрхүүлийн масстай урвуу пропорциональ байна.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийн зарчим нь пуужин, нисэх онгоц болон бусад биетүүдийн хөдөлгөөнийг гадны таталцал эсвэл атмосферийн таталцлын нөлөөгөөр үйлчлэх нөхцөлд тооцоолох боломжийг олгодог. Мэдээжийн хэрэг, энэ тохиолдолд тэгшитгэл нь бүрхүүлийн хурдны vrev-ийн хэт үнэлэгдсэн утгыг өгдөг. Бодит нөхцөлд хий нь пуужингаас шууд урсдаггүй бөгөөд энэ нь vo-ийн эцсийн утгад нөлөөлдөг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүртэй биеийн хөдөлгөөнийг дүрсэлсэн одоогийн томъёог Оросын эрдэмтэд И.В. Мещерский ба К.Е. Циолковский.
Сонгодог механикт импульс хадгалагдах хууль ба энерги хадгалагдах хууль гэсэн хоёр хадгалалтын хууль байдаг.
Биеийн импульс
Моментийн тухай ойлголтыг Францын математикч, физикч, механикч анх гаргажээ. импульс гэж нэрлэдэг философич Декарт хөдөлгөөний хэмжээ .
Латин хэлнээс "импульс" нь "түлхэх, хөдөлгөх" гэж орчуулагддаг.
Хөдөлж буй аливаа бие нь импульстэй байдаг.
Нэг тэрэг зогсож байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Түүний импульс тэг байна. Гэвч тэргэнцэр хөдөлж эхэлмэгц эрч хүч нь тэг байхаа болино. Энэ нь хурд өөрчлөгдөхөд өөрчлөгдөж эхэлнэ.
Материаллаг цэгийн импульс, эсвэл хөдөлгөөний хэмжээ – цэгийн масс ба хурдны үржвэртэй тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн. Цэгийн импульсийн векторын чиглэл нь хурдны векторын чиглэлтэй давхцдаг.
Хэрэв бид хатуу биетийн тухай ярьж байгаа бол ийм биеийн импульсийг энэ биеийн масс ба массын төвийн хурдны үржвэр гэж нэрлэдэг.
Биеийн импульсийг хэрхэн тооцоолох вэ? Биеийг олон материаллаг цэгүүд буюу материаллаг цэгүүдийн системээс бүрддэг гэж төсөөлж болно.
Хэрэв - нэг материаллаг цэгийн импульс, дараа нь материаллаг цэгүүдийн системийн импульс
Тэр бол, материаллаг цэгүүдийн системийн импульс системд орсон бүх материаллаг цэгүүдийн моментын вектор нийлбэр юм. Энэ нь эдгээр цэгүүдийн массын үржвэр ба тэдгээрийн хурдтай тэнцүү байна.
SI нэгжийн олон улсын систем дэх импульсийн нэгж нь секундэд килограмм-метр (кг м/сек) юм.
Импульсийн хүч
Механикийн хувьд биеийн импульс ба хүчний хооронд нягт холбоо байдаг. Энэ хоёр хэмжигдэхүүн нь нэртэй хэмжигдэхүүнээр холбогддог хүчний импульс .
Хэрэв биед тогтмол хүч үйлчилбэлФ тодорхой хугацааны туршид т , дараа нь Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу
Энэ томьёо нь биед үйлчилж буй хүч, энэ хүчний үйлчлэх хугацаа, биеийн хурдны өөрчлөлтийн хоорондын хамаарлыг харуулдаг.
Биед үйлчлэх хүчний үржвэртэй тэнцүү хэмжигдэхүүн ба түүний үйлчлэх хугацаа гэнэ хүчний импульс .
Тэгшитгэлээс харахад хүчний импульс нь цаг хугацааны эхний ба эцсийн мөчид биеийн импульсийн зөрүү эсвэл тодорхой хугацааны туршид импульсийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.
Ньютоны хоёр дахь хуулийг импульсийн хэлбэрээр дараах байдлаар томъёолсон болно. биеийн импульсийн өөрчлөлт нь түүнд үйлчлэх хүчний импульстэй тэнцүү байна. Ньютон өөрөө хуулиа яг ийм маягаар томъёолсон гэж хэлэх ёстой.
Хүчний импульс нь мөн вектор хэмжигдэхүүн юм.
Момент хадгалагдах хууль нь Ньютоны гурав дахь хуулиас үүдэлтэй.
Энэ хууль нь зөвхөн хаалттай эсвэл тусгаарлагдсан физик системд ажилладаг гэдгийг санах нь зүйтэй. Биеүүд зөвхөн бие биетэйгээ харилцан үйлчилдэг, гаднах биетэй харьцдаггүй системийг хаалттай систем гэнэ.
Хоёр физик биеийн хаалттай системийг төсөөлөөд үз дээ. Биеийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг дотоод хүч гэж нэрлэдэг.
Эхний биеийн хүчний импульс тэнцүү байна
Ньютоны 3-р хуулийн дагуу биетүүд харилцан үйлчлүүлэх явцад тэдгээрт үйлчлэх хүчнүүд хэмжээ нь тэнцүү, чиглэлийн хувьд эсрэг байдаг.
Тиймээс хоёр дахь биеийн хувьд хүчний импульс нь тэнцүү байна
Энгийн тооцоогоор бид импульс хадгалагдах хуулийн математик илэрхийлэлийг олж авна.
Хаана м 1 Тэгээд м 2 - биеийн жин,
v 1 Тэгээд v 2 - харилцан үйлчлэлийн өмнөх эхний ба хоёр дахь биетүүдийн хурд;
v 1" Тэгээд v 2" – харилцан үйлчлэлийн дараах эхний болон хоёр дахь биетүүдийн хурд .
х 1 = м 1 · v 1 - харилцан үйлчлэлийн өмнөх анхны биеийн импульс;
p 2 = м 2 · v 2 - харилцан үйлчлэлийн өмнөх хоёр дахь биеийн импульс;
p 1 "= m 1 · v 1" - харилцан үйлчлэлийн дараах эхний биеийн импульс;
p 2 "= м 2 · v 2" - харилцан үйлчлэлийн дараа хоёр дахь биеийн импульс;
Тэр бол
х 1 + х 2 = х 1" + х 2"
Хаалттай системд бие нь зөвхөн импульс солилцдог. Эдгээр биеийн харилцан үйлчлэлийн өмнөх моментуудын вектор нийлбэр нь харилцан үйлчлэлийн дараах моментуудын вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.
Тэгэхээр буу буудсаны үр дүнд бууны өөрөө болон сумны импульс өөрчлөгдөнө. Харин буудахын өмнөх буу болон доторх сумны импульсийн нийлбэр нь буудлагын дараах буу болон нисдэг сумны импульсийн нийлбэртэй тэнцүү байх болно.
Их буугаар буудах үед ухралт үүсдэг. Сум нь урагшаа нисч, буу өөрөө буцаж эргэлддэг. Сум ба буу нь импульс хадгалагдах хууль үйлчилдэг хаалттай систем юм.
Бие бүрийн импульс хаалттай системд бие биетэйгээ харилцан үйлчлэлийн үр дүнд өөрчлөгдөж болно. Гэхдээ Хаалттай системд багтсан биетүүдийн импульсийн вектор нийлбэр нь эдгээр бие нь цаг хугацааны явцад харилцан үйлчлэхэд өөрчлөгдөхгүй; өөрөөр хэлбэл, энэ нь тогтмол хэвээр байна. Ийм л байна импульс хадгалагдах хууль.
Илүү нарийвчлалтайгаар импульс хадгалагдах хуулийг дараах байдлаар томъёолсон болно. Хаалттай системийн бүх биетүүдийн импульсийн вектор нийлбэр нь түүнд нөлөөлөх гадны хүч байхгүй эсвэл тэдгээрийн векторын нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол тогтмол утга болно.
Биеийн системийн импульс нь системд үзүүлэх гадны хүчний үйл ажиллагааны үр дүнд л өөрчлөгдөж болно. Тэгээд импульс хадгалагдах хууль үйлчлэхгүй.
Хаалттай систем байгальд байдаггүй гэж хэлэх ёстой. Гэхдээ хэрэв гадны хүчний үйл ажиллагааны хугацаа маш богино бол, жишээлбэл, дэлбэрэлт, буудлага гэх мэт тохиолдолд энэ тохиолдолд системд гадны хүчний нөлөөллийг үл тоомсорлож, систем өөрөө хаалттай гэж тооцогддог.
Нэмж дурдахад хэрэв систем дээр гадны хүч үйлчилдэг боловч тэдгээрийн координатын тэнхлэгүүдийн аль нэг рүү чиглэсэн проекцуудын нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү бол (өөрөөр хэлбэл хүч нь энэ тэнхлэгийн чиглэлд тэнцвэрждэг) импульс хадгалагдах хууль хангагдсан болно. энэ чиглэлд.
Импульс хадгалагдах хуулийг бас нэрлэдэг импульс хадгалагдах хууль .
Импульс хадгалагдах хуулийг хэрэгжүүлэх хамгийн тод жишээ бол тийрэлтэт хөдөлгөөн юм.
Тийрэлтэт хөдөлгүүр
Реактив хөдөлгөөн гэдэг нь биеийн зарим хэсэг нь тодорхой хурдтайгаар салгагдах үед үүсэх хөдөлгөөн юм. Бие өөрөө эсрэг чиглэлтэй импульс хүлээн авдаг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийн хамгийн энгийн жишээ бол агаарын бөмбөлөг хөөрөх явдал юм. Хэрэв бид бөмбөлөг хийлж, түүнийг суллах юм бол энэ нь түүнээс гарч буй агаарын хөдөлгөөний эсрэг чиглэлд нисч эхэлнэ.
Байгалийн тийрэлтэт хөдөлгүүрийн жишээ бол галзуу өргөст хэмх хагарах үед жимснээс шингэн ялгарах явдал юм. Үүний зэрэгцээ өргөст хэмх өөрөө эсрэг чиглэлд нисдэг.
Медуз, зулзага болон далайн гүний бусад оршин суугчид ус авч, дараа нь хаях замаар хөдөлдөг.
Тийрэлтэт цохилт нь импульс хадгалагдах хууль дээр суурилдаг. Тийрэлтэт хөдөлгүүртэй пуужин хөдөлж байх үед түлшний шаталтын үр дүнд цоргоноос шингэн эсвэл хий ялгардаг гэдгийг бид мэднэ ( тийрэлтэт урсгал ). Хөдөлгүүр нь зугтаж буй бодистой харилцан үйлчилсний үр дүнд Реактив хүч . Пуужин нь ялгаруулж буй бодисын хамт хаалттай систем тул ийм системийн импульс цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй.
Реактив хүч нь системийн зөвхөн хэсгүүдийн харилцан үйлчлэлээс үүсдэг. Гадны хүчнүүд түүний гадаад төрх байдалд нөлөөлдөггүй.
Пуужин хөдөлж эхлэхээс өмнө пуужин болон түлшний импульсийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү байв. Иймээс импульс хадгалагдах хуулийн дагуу хөдөлгүүрүүд ассаны дараа эдгээр импульсийн нийлбэр мөн тэг болно.
пуужингийн масс хаана байна
Хийн урсгалын хурд
Пуужингийн хурдыг өөрчлөх
∆м f - түлшний зарцуулалт
Пуужин тодорхой хугацаанд ажилласан гэж бодъё т .
Тэгшитгэлийн хоёр талыг хуваах ∆ т, бид илэрхийлэлийг олж авдаг
Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу реактив хүч нь тэнцүү байна
Урвалын хүч буюу тийрэлтэт түлхэлт нь тийрэлтэт хөдөлгүүр болон түүнтэй холбоотой объектын тийрэлтэт урсгалын чиглэлийн эсрэг чиглэлд хөдөлгөөнийг баталгаажуулдаг.
Тийрэлтэт хөдөлгүүрийг орчин үеийн нисэх онгоц, янз бүрийн пуужин, цэрэг, сансар огторгуйд ашигладаг.
ИмпульсБиеийн (хөдөлгөөний тоо хэмжээ) нь биетүүдийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний тоон шинж чанар болох физик вектор хэмжигдэхүүн юм. Импульс нь тодорхойлогддог Р. Биеийн импульс нь биеийн масс ба түүний хурдны үржвэртэй тэнцүү, өөрөөр хэлбэл. Үүнийг дараах томъёогоор тооцоолно.
Импульсийн векторын чиглэл нь биеийн хурдны векторын чиглэлтэй (траектор руу чиглэсэн шүргэгч) давхцдаг. Импульсийн нэгж нь кг∙м/с байна.
Биеийн системийн нийт импульстэнцүү байна векторСистем дэх бүх биеийн импульсийн нийлбэр:
Нэг биеийн импульсийн өөрчлөлттомъёогоор олно (эцсийн болон анхны импульсийн ялгаа нь вектор гэдгийг анхаарна уу):
Хаана: х n - цаг хугацааны анхны агшин дахь биеийн импульс; х k - финалд. Хамгийн гол нь сүүлийн хоёр ойлголтыг андуурч болохгүй.
Үнэмлэхүй уян хатан нөлөө– үрэлт, хэв гажилт гэх мэтийн эрчим хүчний алдагдлыг тооцдоггүй нөлөөллийн хийсвэр загвар. Шууд харилцахаас бусад харилцан үйлчлэлийг тооцохгүй. Тогтмол гадаргуу дээр туйлын уян харимхай нөлөөллийн үед цохилтын дараах объектын хурд нь цохилтоос өмнөх объектын хурдтай тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл импульсийн хэмжээ өөрчлөгддөггүй. Зөвхөн түүний чиглэл өөрчлөгдөж болно. Энэ тохиолдолд тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна.
Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөл- цохилт, үүний үр дүнд биеүүд хоорондоо холбогдож, цаашдын хөдөлгөөнийг нэг бие болгон үргэлжлүүлдэг. Жишээлбэл, хуванцар бөмбөлөг ямар ч гадаргуу дээр унах үед хоёр машин мөргөлдөх үед автомат холбогч идэвхжиж, тэд цааш үргэлжлүүлэн хөдөлдөг.
Импульс хадгалагдах хууль
Биеийн харилцан үйлчлэлцэх үед нэг биеийн импульс нь нөгөө биед хэсэгчлэн эсвэл бүрэн шилжиж болно. Хэрэв биетүүдийн системд бусад биетүүдийн гадны хүчин үйлчилдэггүй бол ийм системийг нэрлэдэг хаалттай.
Хаалттай системд системд орсон бүх биеийн импульсийн векторын нийлбэр нь энэ системийн бие биентэйгээ харилцан үйлчлэлцэх үед тогтмол хэвээр байна. Энэхүү байгалийн үндсэн хууль гэж нэрлэгддэг импульс хадгалагдах хууль (LCM). Үүний үр дагавар нь Ньютоны хуулиуд юм. Ньютоны хоёр дахь хуулийг импульсийн хэлбэрээр дараах байдлаар бичиж болно.
Энэ томьёоны дагуу, хэрэв биетүүдийн системд гадны хүч үйлчлэхгүй, эсвэл гадны хүчний үйлчлэлийг нөхөж (үр дүнгийн хүч нь тэг) байвал импульсийн өөрчлөлт нь тэг болно, энэ нь нийт импульс гэсэн үг юм. систем хадгалагдаж байна:
Үүнтэй адилаар сонгосон тэнхлэг дээрх хүчний проекцын тэгш байдлыг тэг болгож болно. Хэрэв гадны хүч нь зөвхөн нэг тэнхлэгийн дагуу үйлчилдэггүй бол энэ тэнхлэгт импульсийн төсөөлөл хадгалагдана, жишээлбэл:
Бусад координатын тэнхлэгт ижил төстэй бичлэг хийж болно. Ямар нэг байдлаар та импульс өөрөө өөрчлөгдөж болно гэдгийг ойлгох хэрэгтэй, гэхдээ энэ нь тэдний нийлбэр нь тогтмол хэвээр байна. Ихэнх тохиолдолд импульсийн хадгалалтын хууль нь үйлчлэгч хүчний үнэ цэнэ тодорхойгүй байсан ч харилцан үйлчилж буй биетүүдийн хурдыг олох боломжийг олгодог.
Импульсийн төсөөллийг хэмнэж байна
Нөхцөл байдал нь импульсийн хадгалалтын хуулийг зөвхөн хэсэгчлэн хангасан тохиолдолд, өөрөөр хэлбэл зөвхөн нэг тэнхлэгт проекц хийх үед л боломжтой байдаг. Хэрэв бие дээр хүч үйлчилбэл түүний импульс хадгалагдахгүй. Гэхдээ энэ тэнхлэг дээрх хүчний төсөөлөл тэгтэй тэнцүү байхын тулд та үргэлж тэнхлэгийг сонгож болно. Дараа нь энэ тэнхлэгт импульсийн проекц хадгалагдана. Дүрмээр бол энэ тэнхлэгийг биеийн хөдөлж буй гадаргуугийн дагуу сонгоно.
FSI-ийн олон хэмжээст тохиолдол. Вектор арга
Биеүүд нэг шулуун шугамын дагуу хөдөлдөггүй тохиолдолд ерөнхий тохиолдолд импульс хадгалагдах хуулийг хэрэглэхийн тулд асуудалд хамаарах бүх координатын тэнхлэгийн дагуу үүнийг дүрслэх шаардлагатай. Гэхдээ хэрэв та вектор аргыг ашиглавал ийм асуудлын шийдлийг маш хялбарчилж болно. Биеийн аль нэг нь нөлөөллийн өмнө эсвэл дараа нь амарч байгаа тохиолдолд хэрэглэнэ. Дараа нь импульс хадгалагдах хуулийг дараах аргуудын аль нэгээр бичнэ.
Вектор нэмэх дүрмээс харахад эдгээр томьёоны гурван вектор гурвалжин үүсгэх ёстой. Гурвалжны хувьд косинусын теорем хэрэгжинэ.
Судасны цохилт (Хөдөлгөөний хэмжээ) нь биеийн механик хөдөлгөөний хэмжүүр болох вектор физик хэмжигдэхүүн юм. Сонгодог механикийн хувьд биеийн импульс нь массын үржвэртэй тэнцүү байдаг мэнэ биеийн хурдаараа v, импульсийн чиглэл нь хурдны векторын чиглэлтэй давхцдаг.
Системийн импульсбөөмс нь түүний бие даасан хэсгүүдийн моментуудын вектор нийлбэр юм: p=(нийлбэр) p i, Хаана p iнь i-р бөөмийн импульс юм.
Системийн импульсийн өөрчлөлтийн тухай теорем: системийн нийт импульс нь зөвхөн гадны хүчний үйлчлэлээр өөрчлөгдөж болно: Fext=dp/dt(1), i.e. Системийн импульсийн цаг хугацааны дериватив нь системийн бөөмсүүдэд үйлчлэх бүх гадны хүчний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. Нэг бөөмийн нэгэн адил (1) илэрхийллээс харахад системийн импульсийн өсөлт нь тухайн цаг хугацааны бүх гадаад хүчний үр дүнгийн импульстэй тэнцүү байна.
p2-p1= t & 0 F ext dt.
Сонгодог механикийн хувьд бүрэн импульсМатериалын цэгүүдийн системийг материаллаг цэгүүдийн массын бүтээгдэхүүний нийлбэр ба тэдгээрийн хурдтай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг.
үүний дагуу хэмжигдэхүүнийг нэг материаллаг цэгийн импульс гэж нэрлэдэг. Энэ нь бөөмийн хурдтай ижил чиглэлд чиглэсэн вектор хэмжигдэхүүн юм. Олон улсын нэгжийн систем (SI) нь импульсийн нэгж юм килограмм-метр секунд(кг м/с).
Хэрэв бид салангид материаллаг цэгүүдээс бүрдэх хязгаарлагдмал хэмжээтэй биетэй харьцаж байгаа бол түүний импульсийг тодорхойлохын тулд биеийг жижиг хэсгүүдэд хуваах шаардлагатай бөгөөд үүнийг материаллаг цэгүүд гэж үзэж, тэдгээрийг нэгтгэж, үр дүнд нь дараахь зүйлийг олж авна.
Ямар ч гадны хүчинд өртөөгүй системийн импульс (эсвэл тэдгээрийг нөхдөг) хадгалсанцагтаа:
Энэ тохиолдолд импульсийн хадгалалт нь Ньютоны хоёр ба гурав дахь хуулиас хамаарна: системийг бүрдүүлэгч материаллаг цэг тус бүрээр Ньютоны хоёрдугаар хуулийг бичиж, системийг бүрдүүлэгч бүх материаллаг цэгүүдийг нэгтгэснээр Ньютоны гурав дахь хуулийн дагуу бид тэгш байдлыг олж авна (* ).
Харьцангуй механикийн хувьд харилцан үйлчлэлгүй материаллаг цэгүүдийн системийн гурван хэмжээст импульс нь хэмжигдэхүүн юм.
,
Хаана м би- жин биматериаллаг цэг.
Харилцан хамааралгүй материаллаг цэгүүдийн хаалттай системийн хувьд энэ утга хадгалагдана. Гэсэн хэдий ч гурван хэмжээст импульс нь жишиг хүрээнээс хамаардаг тул харьцангуй өөрчлөгддөггүй хэмжигдэхүүн биш юм. Илүү утга учиртай хэмжигдэхүүн нь нэг материаллаг цэгийн хувьд тодорхойлогддог дөрвөн хэмжээст импульс байх болно
Практикт бөөмийн масс, импульс, энергийн хоорондын дараах хамаарлыг ихэвчлэн ашигладаг.
Зарчмын хувьд харилцан үйлчлэлгүй материаллаг цэгүүдийн системийн хувьд тэдгээрийн 4 моментийг нэгтгэсэн болно. Гэсэн хэдий ч харьцангуй механикийн харилцан үйлчлэлийн хэсгүүдийн хувьд зөвхөн системийг бүрдүүлдэг бөөмсийн импульс төдийгүй тэдгээрийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн талбайн импульсийг харгалзан үзэх шаардлагатай. Тиймээс харьцангуй механикийн хувьд илүү утга учиртай хэмжигдэхүүн бол хадгалалтын хуулийг бүрэн хангадаг энерги-моментийн тензор юм.
Импульсийн шинж чанарууд
· Нэмэлт чанар.Энэ шинж чанар нь материаллаг цэгүүдээс бүрдэх механик системийн импульс нь системд орсон бүх материаллаг цэгүүдийн импульсийн нийлбэртэй тэнцүү байна гэсэн үг юм.
· Лавлагааны системийн эргэлтийн хувьд өөрчлөгдөөгүй байдал.
· Хадгалалт.Зөвхөн системийн механик шинж чанарыг өөрчилдөг харилцан үйлчлэлийн үед импульс өөрчлөгддөггүй. Энэ шинж чанар нь Галилейн хувиргалтуудын үед өөрчлөгддөггүй бөгөөд кинетик энерги хадгалагдах шинж чанар, импульсийн хадгалалт ба Ньютоны хоёрдугаар хууль нь импульсийн математик томъёог гаргахад хангалттай.
Импульс хадгалагдах хууль (Импульс хадгалагдах хууль)- системд үйлчлэх гадны хүчний векторын нийлбэр тэгтэй тэнцүү бол системийн бүх биеийн импульсийн вектор нийлбэр тогтмол утга болно.
Сонгодог механикт импульс хадгалагдах хуулийг ихэвчлэн Ньютоны хуулиудын үр дагавар гэж үздэг. Ньютоны хуулиас харахад хоосон орон зайд шилжих үед импульс нь цаг хугацааны хувьд хадгалагдаж, харилцан үйлчлэл байгаа тохиолдолд түүний өөрчлөлтийн хурд нь хэрэглэсэн хүчний нийлбэрээр тодорхойлогддог.
Хамгаалалтын аливаа үндсэн хуулиудын нэгэн адил импульс хадгалагдах хууль нь Ноетерийн теоремын дагуу үндсэн тэгш хэмийн нэг болох орон зайн нэгэн төрлийн байдалтай холбоотой байдаг.
Биеийн импульсийн өөрчлөлт нь биед үйлчилж буй бүх хүчний үр дүнгийн импульстэй тэнцүү байна.Энэ бол Ньютоны хоёр дахь хуулийн өөр томъёолол юм
