Хэмжсэн хэмжигдэхүүний хэмжээсийн тухай ойлголт

Хэмжсэн хэмжигдэхүүний хэмжээс нь түүний чанарын шинж чанар бөгөөд хэмжээс гэдэг үгнээс гаралтай бүдэг тэмдэгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. (хэмжээ, хүрээ, хэмжээ, зэрэг, хэмжүүр).
Үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжээг харгалзах том үсгээр тэмдэглэнэ.
Жишээлбэл, урт, масс, цаг хугацааны хувьд:

бүдэг l = L; бүдэг m = M; бүдэг t = T.

Гарсан хэмжигдэхүүний хэмжээг тодорхойлохдоо дараахь дүрмийг баримтална.

1. Зөвхөн ижил шинж чанаруудыг бие биетэйгээ харьцуулж болох тул тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талын хэмжээсүүд давхцах боломжгүй юм.Тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг нэгтгэснээр бид зөвхөн ижил хэмжээстэй хэмжигдэхүүнүүдийг алгебрийн байдлаар нэгтгэж болно гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно.

2. Хэмжээний алгебр нь үржүүлэх шинж чанартай, өөрөөр хэлбэл энэ нь нэг үйлдлээс бүрддэг - үржүүлэх.

3. Хэд хэдэн хэмжигдэхүүний бүтээгдэхүүний хэмжээс нь тэдгээрийн хэмжээсийн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү байна. Тэгэхээр Q, A, B, C хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын хамаарал Q = A × B × C хэлбэртэй байвал

бүдэг Q = бүдэг A× бүдэг B× бүдэг C.

4. Нэг хэмжигдэхүүнийг нөгөө хэмжигдэхүүнд хуваах хэсгийн хэмжээс нь тэдгээрийн хэмжээсийн харьцаатай тэнцүү байна., өөрөөр хэлбэл Q = A/B бол

бүдэг Q = бүдэг A/ бүдэг B .

5. Аливаа хэмжигдэхүүнийг тодорхой хэмжээнд өсгөсөн хэмжээс нь түүний хэмжээстэй тэнцүү байна.
Тэгэхээр Q = A n байвал

бүдэг Q = бүдэг n A.

Жишээлбэл, хэрэв хурд нь V = l / t томъёогоор тодорхойлогдвол бүдэг V = бүдэг l/dim t = L/T = LT -1.
Хэрэв Ньютоны хоёрдугаар хуулийн дагуу хүч F = ma, энд a = V/ t нь биеийн хурдатгал юм.

бүдэг F = бүдэг m×dim a = ML/T 2 = MLT -2.

Тиймээс физик хэмжигдэхүүний деривативын хэмжээсийг үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэх боломжтой.

бүдэг Q = LMT ... ,

Хаана:
L, M, T,... - харгалзах үндсэн физик хэмжигдэхүүний хэмжээсүүд;
a, b , q ,... - хэмжээсийн үзүүлэлтүүд. Хэмжээний үзүүлэлт бүр эерэг эсвэл сөрөг, бүхэл тоо эсвэл бутархай тоо эсвэл тэг байж болно.

Хэрэв бүх хэмжээсийн үзүүлэлтүүд тэгтэй тэнцүү бол ийм хэмжигдэхүүнийг хэмжээсгүй гэж нэрлэдэг. Энэ нь ижил нэртэй тоонуудын харьцаагаар тодорхойлогддог харьцангуй байж болно (жишээ нь харьцангуй диэлектрик тогтмол), болон логарифм, харьцангуй утгын логарифм гэж тодорхойлогддог (жишээлбэл, хүч эсвэл хүчдэлийн харьцааны логарифм).
Хүмүүнлэг, урлаг, спорт, квалиметрийн хувьд үндсэн хэмжигдэхүүнүүдийн нэршил тодорхойлогдоогүй тул хэмжээсийн онол үр дүнтэй хэрэглээг хараахан олоогүй байна.

Хэмжсэн утгын хэмжээ нь түүний тоон шинж чанар юм. Физик болон физик бус хэмжигдэхүүний хэмжээний талаарх мэдээллийг олж авах нь аливаа хэмжилтийн агуулга юм.

Хэмжих хуваарь ба тэдгээрийн төрлүүд

Хэмжилтийн онолд таван төрлийн масштабыг ялгахыг ерөнхийд нь хүлээн зөвшөөрдөг. нэр, дараалал, ялгаа (интервал), харилцаа холбоо, үнэмлэхүй.

Хэмжээг нэрлэхнь зөвхөн эквивалент (тэгш байдал)-ын хамаарлаар тодорхойлогддог. Ийм масштабын жишээ бол нэрээр нь өнгөний нийтлэг ангилал (үнэлгээ) юм (1000 хүртэлх нэр бүхий өнгөт атлас).

Захиалгын хуваарь нь өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрлуулсан хэмжсэн хэмжигдэхүүнүүдийн хэмжээ юм. Хэмжилтийн мэдээллийг эрэмбийн хуваарийн дагуу авахын тулд хэмжээг өсөх эсвэл буурах дарааллаар байрлуулахыг эрэмбэ гэж нэрлэдэг. Захиалгын хуваарийн хэмжилтийг хөнгөвчлөхийн тулд түүн дээрх зарим цэгүүдийг лавлах цэг болгон засаж болно. Лавлагаа масштабын сул тал нь лавлагааны цэгүүдийн хоорондох интервалын тодорхой бус байдал юм.
Үүнтэй холбогдуулан оноо нэмэх, тооцоолох, үржүүлэх, хуваах гэх мэт боломжгүй.
Ийм масштабын жишээ нь: сурагчдын мэдлэгийг цэгээр, газар хөдлөлтөөр 12 -цэгний систем, Бофортын хэмжүүрээр салхины хүч, хальсны мэдрэмж, Mohs масштабын хатуулаг гэх мэт.

Ялгаа (интервал) масштаб нь захиалгын масштабаас ялгаатай нь интервалын хуваарийг ашиглан зөвхөн хэмжээ нь нөгөөгөөсөө том эсэхийг дүгнэхээс гадна хэр их том болохыг аль хэдийн шүүж болно. Интервалын хуваарийг ашиглан нэмэх, хасах зэрэг математик үйлдлүүдийг хийх боломжтой.
Ердийн жишээ бол цаг хугацааны интервалын масштаб юм, учир нь цаг хугацааны интервалыг нэгтгэж эсвэл хасах боломжтой боловч жишээлбэл, аливаа үйл явдлын огноог нэмэх нь утгагүй юм.

Харьцааны хэмжүүр нь тоон илрэлүүдийн багцад эквивалент, дараалал, нийлбэр, улмаар хасах, үржүүлэх харилцаа хамаарах шинж чанаруудыг тодорхойлдог. Харьцааны хуваарьт өмчийн үзүүлэлтийн хувьд тэг утга байна. Жишээ нь уртын хуваарь юм.
Харьцааны хуваарь дээрх аливаа хэмжилт нь үл мэдэгдэх хэмжээг мэдэгдэж байгаа хэмжээтэй харьцуулж, эхнийхээс хоёр дахь хүртэлх хэмжээг олон буюу бутархай харьцаагаар илэрхийлэхээс бүрдэнэ.

Үнэмлэхүй масштабуудхарьцааны масштабын бүх шинж чанаруудтай боловч тэдгээр нь хэмжилтийн нэгжийн байгалийн, хоёрдмол утгагүй тодорхойлолттой байдаг. Ийм хэмжүүр нь харьцангуй утгатай тохирч байна (харьцааны масштабаар дүрсэлсэн ижил нэртэй физик хэмжигдэхүүнүүдийн хамаарал). Эдгээр утгууд нь олз, сулрал гэх мэтийг агуулдаг. Эдгээр масштабуудын дунд утгууд нь дараах хооронд хэлбэлздэг масштабууд байдаг. 0 руу 1 (үр ашиг, тусгал гэх мэт).

Хэмжилт (үл мэдэгдэх зүйлтэй харьцуулах)Санамсаргүй болон санамсаргүй олон, нэмэлт (нэмэлт) болон үржүүлэх (үржүүлэх) хүчин зүйлийн нөлөөн дор үүсдэг бөгөөд үүнийг нарийн нягтлан бодох нь боломжгүй бөгөөд хамтарсан нөлөөллийн үр дүнг урьдчилан таамаглах аргагүй юм.

Хэмжилзүйн үндсэн постулат - тоолох нь санамсаргүй тоо юм.
Харьцуулалтын масштаб дахь хэмжилтийн математик загвар нь дараахь хэлбэртэй байна.

q = (Q + V)/[Q] + U,

Хаана:
q - хэмжилтийн үр дүн (Q-ийн тоон утга);
Q - хэмжсэн хэмжигдэхүүний утга;
[Q] - өгөгдсөн физик хэмжигдэхүүний нэгж;
V - ачааны масс (жишээлбэл, жинлэх үед);
U нь нэмэлт нөлөөний нэр томъёо юм.

Дээрх томъёоноос бид хэмжсэн Q хэмжигдэхүүний утгыг илэрхийлж болно.

Q = q[Q] - U[Q] - V .

Утгыг нэг удаа хэмжихэд түүний утгыг дараах залруулгад тооцно.

Q i = q i [Q] + i ,

Хаана:
q i [Q] - нэг хэмжилтийн үр дүн;
i = - U[Q] - V - нийт засвар.

Давтан хэмжилт хийх үед хэмжсэн хэмжигдэхүүний утгыг дараахь хамаарлаас тодорхойлж болно.

Q n = 1/n×∑Q i .

Физик хэмжигдэхүүний тодорхой утгыг энэ хэмжигдэхүүний нэгж болгон авна. Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ нь энэ хэмжигдэхүүний тоон утга байх харьцаагаар тодорхойлогддог. Хэмжилтийн зорилго нь үндсэндээ тоог тодорхойлох зорилготой учраас энэ хамаарлыг хэмжлийн үндсэн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

Хэмжилтийн нэгдмэл байдлыг хангах нь юуны түрүүнд нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн, хатуу тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүний нэгжийг өргөнөөр ашиглах явдал юм. Төрөл бүрийн физик хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд объектив байдлаар өөр өөр төрлийн хамаарал байдаг бөгөөд тэдгээр нь холбогдох тэгшитгэлээр тоон хэлбэрээр илэрхийлэгддэг. Эдгээр ураныг зарим физик хэмжигдэхүүний нэгжийг бусад утгаараа илэрхийлэхэд ашигладаг. Гэсэн хэдий ч шинжлэх ухааны аль ч салбарт ийм тэгшитгэлийн тоо нь тэдгээрт багтсан физик хэмжигдэхүүний тооноос бага байдаг. Иймд эдгээр хэмжигдэхүүний нэгжийн системийг бий болгохын тулд бусад хэмжигдэхүүнээс үл хамааран тэдгээрийн үндсэн хэсгүүдийн заримыг нь зааж, хатуу тодорхойлсон байх ёстой. Системд багтсан, бусад хэмжигдэхүүнээс хамааралгүй гэж үздэг ийм физик хэмжигдэхүүнийг үндсэн физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Системд орсон, үндсэн физик хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог үлдсэн хэмжигдэхүүнүүдийг үүсмэл физик хэмжигдэхүүн гэж нэрлэдэг. Үүний дагуу физик хэмжигдэхүүний нэгжийг үндсэн болон үүсмэл нэгжид хуваадаг.

Хэрэв A, B, C, ... нь тухайн системийн үндсэн физик хэмжигдэхүүний иж бүрдэл юм бол аливаа үүсмэл хэмжигдэхүүний хувьд түүний хэмжигдэхүүнийг системийн үндсэн хэмжигдэхүүнтэй холболтыг тусгаж, хэлбэрээр тодорхойлж болно.

Энэ хамааралд физик хэмжигдэхүүний тодорхой дериватив бүрийн хувьд илтгэгч,... үндсэн хэмжигдэхүүнтэй холбосон тэгшитгэлээс олдог (эдгээр илтгэгчийн нэг хэсэг нь ихэвчлэн тэг болж хувирдаг). Хэмжээст томьёо гэж нэрлэгддэг хамаарал (1) нь үндсэн хэмжигдэхүүний утгын тодорхой өөрчлөлтөөр дериватив хэмжигдэхүүний утга хэдэн удаа өөрчлөгдөхийг харуулдаг. Жишээлбэл, хэрэв A, B, C хэмжигдэхүүний утга тус бүр 2, 3, 4 дахин өссөн бол (1) дагуу хэмжигдэхүүний утга нэг дахин нэмэгдэх болно.

Хэмжээст томъёоны практик гол ач холбогдол нь тухайн системийн үндсэн нэгжээр дамжуулан аливаа үүсмэл нэгжийг шууд тодорхойлох боломжийг олгодогт оршино.

Үнэн, энэ илэрхийлэлд тогтмол хүчин зүйл нь нэмэлт тодорхойлолт шаарддаг. Гэсэн хэдий ч ихэнх практик тохиолдолд тэд сонгохыг хичээдэг. Энэ нөхцөлд үүссэн нэгжийг когерент гэж нэрлэдэг.

Олон улсын нэгжийн систем SI нь уялдаа холбоотой систем юм (түүний бүх үүсмэл нэгжүүд уялдаа холбоотой байдаг). SI систем дэх үндсэн физик хэмжигдэхүүнүүд ба тэдгээрийн нэгжийг 1-р хүснэгтэд үзүүлэв.

Хүснэгт 1

Нэмж дурдахад SI систем нь бусад нэгжээс хамааралгүйгээр тодорхойлогддог хоёр нэмэлт нэгжийг агуулдаг боловч үүсмэл нэгжийг бүрдүүлэхэд оролцдоггүй. Эдгээр нь хавтгай өнцгийн нэгж - радиан (рад) ба хатуу өнцгийн нэгж - стерадиан (sr) юм. SI системийн бусад бүх нэгжүүд нь үүсэлтэй бөгөөд тэдгээрийн зарим нь өөрийн гэсэн нэртэй байдаг бол зарим нь бусдын эрх мэдлийн үр дүнд тодорхойлогддог. Жишээлбэл, SI систем дэх цахилгаан багтаамж гэх мэт гарал үүсэлтэй физик хэмжигдэхүүн нь хэмжигдэхүүнтэй бөгөөд өөрийн гэсэн нэртэй нэгжтэй байдаг - фарад; цахилгаан талбайн хүч чадлын нэгж нь жишээлбэл, өөрийн гэсэн нэртэй байдаггүй бөгөөд "метр тутамд вольт" гэж тэмдэглэдэг.

SI системийн нэгжүүдтэй хамт нэгжийн нэрэнд тодорхой угтвар нэмж үүсгэсэн үржвэр болон дэд үржвэрийг ашиглахыг зөвшөөрдөг бөгөөд энэ нь энэ нэгжийг эерэг бүхэл тоо (олон нэгжийн хувьд) эсвэл үржүүлэх гэсэн утгатай. сөрөг (дэд олон тооны хувьд) тоо. Жишээлбэл, 1 ГГц (гигагерц) = 109 Гц, 1 нс (наносекунд) = 10-9 секунд, 1 кВт = 103 Вт. Хүснэгт 2-т дэд олон ба олон нэгжийн угтваруудын нэрийг харуулав.

Хүснэгт 2

SI системтэй хамт шаардлагатай бол зарим системийн бус нэгжийг ашиглахыг зөвшөөрнө: цагийн хувьд - минут, цаг, өдөр, хавтгай өнцгийн хувьд - градус, минут, секунд; массын хувьд - тонн; эзлэхүүний хувьд - литр; талбайн хувьд - га; эрчим хүчний хувьд - электрон вольт; бүрэн чадлын хувьд - вольт-ампер гэх мэт.

Харгалзан үзсэн нэгжийн төрлөөс гадна харьцангуй ба логарифм утгыг өргөн ашигладаг. Эдгээр нь ижил нэртэй хоёр хэмжигдэхүүний харьцаа ба энэ харьцааны логарифмыг тус тус илэрхийлдэг. Харьцангуй хэмжигдэхүүнд, ялангуяа химийн элементүүдийн атом ба молекулын масс орно.

Харьцангуй утгыг ялгаагүй нэгжээр, хувиар (1% = 0.01) эсвэл ppm (1‰ = 0.001 = 0.1%) хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Логарифмын хэмжигдэхүүнүүдийн утгыг томьёоны дагуу bels (B) эсвэл nepers (Np) -ээр илэрхийлнэ: . Эдгээр харилцаанд болон эрчим хүчний хэмжигдэхүүнүүд (эрчим хүч, эрчим хүч, эрчим хүчний нягтрал гэх мэт); ба -- чадлын хэмжигдэхүүн (хүчдэл, гүйдэл, гүйдлийн нягт, талбайн хүч гэх мэт); 2 ба 0.5 коэффициентүүд нь энергийн хэмжигдэхүүнүүд нь хүчний хэмжигдэхүүнүүдийн квадраттай пропорциональ байгааг харгалзан үздэг. Харьцаанаас харахад нэг bel (1 B) нь харьцаатай тохирч байгаа эсвэл; нэг непер (1 Np) нь хамаарал буюу. 1 Np = () B = 0.8686 B гэдгийг олоход хэцүү биш юм.

Радио инженерчлэл, электроник, акустикийн хувьд логарифмын утгыг ихэвчлэн децибелээр илэрхийлдэг (1 дБ = 0.1 В):

ДБ дэх чадлын харьцааг 10, хүчдэлийн (эсвэл гүйдлийн) харьцааг 20 коэффициентээр бичнэ.

Харьцангуй болон логарифмын нэгжүүд нь нэгэн төрлийн нэгжийн харьцаагаар тодорхойлогддог тул ашигласан нэгжийн системд өөрчлөгддөггүй нь ойлгомжтой.

Хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүний тухай ярихдаа өгөгдсөн хэмжигдэхүүнийг бүтээх үндсэн нэгжүүд буюу үндсэн хэмжигдэхүүнүүдийг хэлнэ.
  Жишээлбэл, талбайн хэмжээ нь үргэлж уртын квадраттай тэнцүү байна (товчилсон ; дөрвөлжин хаалт нь хэмжээсийг заана); Талбайн нэгжүүд нь квадрат метр, квадрат см, квадрат фут гэх мэт байж болно.
  Хурдыг км/ц, м/с, миль/цаг нэгжээр хэмжиж болох боловч түүний хэмжээс нь үргэлж уртын хэмжээтэй тэнцүү байдаг. [L], цаг хугацааны хэмжигдэхүүнээр хуваагдана [Т], өөрөөр хэлбэл бидэнд байна . Хэмжээг тодорхойлсон томъёо нь өөр өөр тохиолдолд өөр байж болох ч хэмжээс нь ижил хэвээр байна. Жишээлбэл, суурьтай гурвалжны талбай бба өндөр hтэнцүү байна S = (1/2) bh, мөн радиустай тойргийн талбай rтэнцүү байна S = πr 2. Эдгээр томьёо нь бие биенээсээ ялгаатай боловч хоёр тохиолдолд хэмжээсүүд нь давхцаж, тэнцүү байна .
  Хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг тодорхойлохдоо үндсэн хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн үүсмэл хэмжигдэхүүнүүдийг ашигладаг. Жишээлбэл, бид доор үзэх болно, хүч нь массын хэмжээтэй байдаг [М], хурдатгалаар үржүүлсэн тэдгээр. түүний хэмжээ тэнцүү байна .
  Хэмжээ сонгох дүрэм нь янз бүрийн харилцааг гаргахад тусална; Энэ процедурыг хэмжээст шинжилгээ гэж нэрлэдэг. Нэг ашигтай арга бол тодорхой харилцааны үнэн зөвийг шалгахын тулд хэмжээст шинжилгээг ашиглах явдал юм. Энэ тохиолдолд хоёр энгийн дүрмийг ашигладаг. Нэгдүгээрт, та зөвхөн ижил хэмжээтэй хэмжигдэхүүнийг нэмэх эсвэл хасах боломжтой (та сантиметр, грамм нэмэх боломжгүй); хоёрдугаарт, аливаа тэгш байдлын хоёр талын хэмжигдэхүүн нь ижил хэмжээтэй байх ёстой.
  Жишээлбэл, бид илэрхийлэлийг олж авцгаая v = v o + (1/2) 2-т, Хаана v- цаг хугацааны биеийн хурд т, v o- биеийн анхны хурд; А- түүний мэдрэх хурдатгал. Энэ томъёоны зөв эсэхийг шалгахын тулд бид хэмжээст дүн шинжилгээ хийх болно. Хурд нь хэмжээстэй байдгийг харгалзан хэмжээсийн тэгш байдлыг бичье , болон хурдатгал - хэмжээс :

Энэ томъёонд хэмжээс нь бүгд зөв биш байна; тэгш байдлын баруун талд хэмжээсүүд нь давхцдаггүй хэмжигдэхүүнүүдийн нийлбэр байна. Эндээс бид анхны илэрхийллийг гаргахад алдаа гаргасан гэж дүгнэж болно.
  Хоёр хэсгийн хэмжээсүүдийн давхцал нь бүхэлдээ илэрхийллийн зөв болохыг нотолж чадахгүй байна. Жишээлбэл, маягтын хэмжээсгүй тоон хүчин зүйл 1/2 эсвэл 2π. Тиймээс хэмжээст байдлыг шалгах нь зөвхөн илэрхийллийн алдааг илтгэх боловч түүний зөв байдлын баталгаа болж чадахгүй.
  Хэмжээст шинжилгээг таны итгэлгүй байгаа харилцаа зөв эсэхийг шалгахын тулд хурдан шалгахад ашиглаж болно. Үеийн илэрхийллийг санахгүй байна гэж бодъё Турттай энгийн математикийн дүүжин (бүрэн хэлбэлзлийг дуусгахад шаардагдах хугацаа). л: энэ томъёо иймэрхүү харагдаж байна уу

аль аль нь

Хаана g− чөлөөт уналтын хурдатгал, түүний хэмжээ нь аливаа хурдатгалын нэгэн адил тэнцүү байна .
  Бид зөвхөн тоо хэмжээг багтаасан эсэхийг л сонирхох болно лТэгээд gхарилцаа гэж л/гэсвэл г/л.) Хэмжээст шинжилгээ нь эхний томъёо зөв болохыг харуулж байна:

харин хоёр дахь нь буруу, учир нь

  Тогтмол хүчин зүйл гэдгийг анхаарна уу 2πхэмжээсгүй бөгөөд эцсийн үр дүнд ороогүй болно.
  Эцэст нь, хэмжээст шинжилгээний чухал хэрэглээ (гэхдээ маш болгоомжтой байх шаардлагатай) нь хайж буй харилцааны төрлийг олох явдал юм. Хэрэв та зөвхөн нэг хэмжигдэхүүн бусдаас хэрхэн хамааралтай болохыг тодорхойлох шаардлагатай бол ийм хэрэгцээ үүсч болно.
  Тодорхой хугацааны томъёог олж авах тодорхой жишээг авч үзье ТМатематикийн дүүжингийн хэлбэлзэл. Юуны өмнө бид ямар хэмжээтэй болохыг тодорхойлъё Т. Хугацаа нь утасны уртаас хамаарч болно л, савлуурын төгсгөлд масс м, савлуурын хазайлтын өнцөг α болон чөлөөт уналтын хурдатгал g. Энэ нь агаарын эсэргүүцэл (бид агаарын зуурамтгай чанарыг энд ашиглах болно), сарны таталцал гэх мэтээс хамаарна. Гэсэн хэдий ч өдөр тутмын туршлагаас харахад дэлхий дээрх таталцлын хүч бусад бүх хүчнээс хамаагүй давж гардаг тул бид үүнийг үл тоомсорлох болно. Хугацаа гэж бодъё Тхэмжигдэхүүнүүдийн функц юм л, м, α Тэгээд g, мөн эдгээр хэмжигдэхүүн бүр тодорхой хэмжээгээр нэмэгддэг:

Энд ХАМТ− хэмжээсгүй тогтмол; α , β , Мөн δ − тодорхойлох үзүүлэлтүүд.
Энэ хамаарлын хэмжээсийн томъёог бичье.

Зарим хялбаршуулсаны дараа бид олж авдаг

  SI системийн долоон үндсэн хэмжигдэхүүн (System Internationale) нь олон улсын нэгжийн систем байдаг тул 1960 онд Жин хэмжүүрийн XI Ерөнхий бага хурлаар стандарт баталснаас хойш хэмжүүрийн системийн хувилбарыг ашиглаж байна. , үүнийг анх Олон улсын нэгжийн систем (SI) гэж нэрлэдэг. SI нь өдөр тутмын амьдрал, шинжлэх ухаан, технологийн аль алинд нь дэлхийн хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нэгжийн систем юм.
SI-ийн үндсэн нэгжүүд, SI нэгжийн нэрийг жижиг үсгээр бичдэг, SI нэгжийн тэмдэглэгээний дараа ямар ч цэг байхгүй.

 Асуудал 3. Хоёр цэгийн массын харилцан үйлчлэлийн энергийг тодорхойлно уу м 1Тэгээд м 2, зайд байрладаг rбие биенээсээ.

 Асуудал 4. Хоёр цэгийн цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн хүчийг тодорхойл q 1Тэгээд q 2, зайд байрладаг rбие биенээсээ.

 Асуудал 5. Хязгааргүй радиустай цилиндрийн таталцлын талбайн хүчийг тодорхойл r oба нягтрал ρ зайд Р (R > r o) цилиндрийн тэнхлэгээс.

 Асуудал 6. Өнцөгт шидсэн биеийн нислэгийн зай, өндрийг тооцоол α тэнгэрийн хаяанд. Агаарын эсэргүүцлийг үл тоомсорлодог.

 Дүгнэлт:
 1. Хүссэн хэмжигдэхүүнийг чадлын функцээр илэрхийлэх боломжтой бол хэмжээст аргыг ашиглаж болно.
 2. Хэмжээст арга нь асуудлыг чанарын хувьд шийдэж, коэффициентийн үнэн зөв хариултыг авах боломжийг олгодог.
 3. Зарим тохиолдолд хэмжээст арга нь асуудлыг шийдэх цорын ганц арга зам бөгөөд ядаж хариултыг тооцоолох явдал юм.
 4. Асуудлыг шийдвэрлэхдээ хэмжээст шинжилгээг шинжлэх ухааны судалгаанд өргөн ашигладаг.
 5. Хэмжээст аргыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх нь хэмжигдэхүүнүүдийн харилцан үйлчлэл, тэдгээрийн бие биедээ үзүүлэх нөлөөг илүү сайн ойлгох боломжийг олгодог нэмэлт буюу туслах арга юм.

Дэлгэрэнгүй уншина уу нийтлэлүүд-аас

Та мэдсэн үү "Бие махбодийн вакуум" гэсэн ойлголтын худал нь юу вэ?

Физик вакуум - Харьцангуй квант физикийн тухай ойлголт бөгөөд үүгээр тэд тэг импульс, өнцгийн импульс болон бусад квант тоо бүхий квантжуулсан талбайн хамгийн бага (газрын) энергийн төлөвийг илэрхийлдэг. Харьцангуй онолчид физикийн вакуумыг матераас бүрэн ангид, хэмжигдэхүйц, тиймээс зөвхөн төсөөллийн талбараар дүүргэсэн орон зай гэж нэрлэдэг. Релятивистуудын үзэж байгаагаар ийм төлөв нь үнэмлэхүй хоосон орон зай биш, харин зарим хийсвэр (виртуал) бөөмсөөр дүүрсэн орон зай юм. Харьцангуй квант талбайн онол нь Гейзенбергийн тодорхойгүй байдлын зарчмын дагуу виртуаль, өөрөөр хэлбэл илэрхий (хэнд илэрхий вэ?) физик вакуумд бөөмс байнга төрж, алга болдог: тэг цэгийн талбайн хэлбэлзэл үүсдэг гэж үздэг. Физик вакуумын виртуал тоосонцор, тиймээс өөрөө тодорхойлолтоор нь лавлагааны систем байдаггүй, эс тэгвээс харьцангуйн онолыг үндэслэсэн Эйнштейний харьцангуйн зарчим зөрчигдөх болно (өөрөөр хэлбэл лавлагаа бүхий үнэмлэхүй хэмжилтийн систем). физик вакуум хэсгүүдэд шилжих боломжтой болох бөгөөд энэ нь эргээд SRT-ийн үндэслэсэн харьцангуйн зарчмыг илт үгүйсгэх болно). Тиймээс физик вакуум ба түүний бөөмс нь физик ертөнцийн элементүүд биш, зөвхөн харьцангуйн онолын элементүүд бөгөөд бодит ертөнцөд байдаггүй, гэхдээ зөвхөн харьцангуйн томъёонд байдаг бөгөөд учир шалтгааны зарчмыг зөрчиж байдаг (тэдгээр нь гарч ирдэг ба шалтгаангүйгээр алга болдог), объектив байдлын зарчим (виртуал бөөмсийг онолчдын хүсэл эрмэлзлээс хамааран байгаа эсвэл байхгүй гэж үзэж болно), бодит хэмжигдэхүйн зарчим (ажиглагдах боломжгүй, өөрийн гэсэн ISO байхгүй).

Нэг эсвэл өөр физикч "физик вакуум" гэсэн ойлголтыг ашиглахдаа энэ нэр томъёоны утгагүй байдлыг ойлгодоггүй, эсвэл харьцангуй үзэл суртлын далд эсвэл илт баримтлагч гэдгээрээ увайгүй байдаг.

Энэ ойлголтын утгагүй байдлыг ойлгох хамгийн хялбар арга бол түүний үүссэн гарал үүслийг судлах явдал юм. 1930-аад онд агуу математикч боловч дунд зэргийн физикч байсан шиг эфирийг цэвэр хэлбэрээр нь үгүйсгэх боломжгүй болсон нь тодорхой болсон үед Пол Дирак үүнийг бий болгосон. Үүнтэй зөрчилдсөн олон баримт бий.

Харьцангуй үзлийг хамгаалахын тулд Пол Дирак сөрөг энерги гэсэн физик, логик бус ойлголтыг нэвтрүүлж, дараа нь эерэг ба сөрөг вакуум орчинд бие биенээ нөхдөг хоёр энергийн "далай", мөн тус бүрийг нөхөн төлдөг бөөмсийн "далай" байдаг. бусад - вакуум дахь виртуал (өөрөөр хэлбэл илэрхий) электрон ба позитрон.

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжигдэхүүн, хууль тогтоомжийн талаар ОЮУТНУУДЫН ОЙЛГОЛТ БҮРДҮҮЛЭХ

Физик хэмжигдэхүүний ангилал

Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжүүд. Нэгжийн системүүд.

Оюутнуудын бие махбодийн ойлголтыг хөгжүүлэх асуудал

Хүрээний тулгуур аргыг ашиглан оюутнуудын физик хэмжигдэхүүний талаархи ойлголтыг бий болгох

Хүрээний тулгуур аргыг ашиглан оюутнуудын физикийн хуулиудын талаархи ойлголтыг бий болгох

Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжээ

Физик хэмжээолон физик объектод чанарын хувьд нийтлэг боловч объект бүрийн хувьд тоон хувьд тус тусдаа шинж чанарыг нэрлэнэ (Болсун, 1983)/

Хамааралтай холбоотой физик функцүүдийн багцыг физик хэмжигдэхүүний систем гэж нэрлэдэг. PV систем нь дараахь зүйлсээс бүрдэнэ үндсэн хэмжигдэхүүнүүд, аль нь болзолт бие даасан гэж хүлээн зөвшөөрөгдсөн, болон үүссэн тоо хэмжээ, тэдгээр нь системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр илэрхийлэгдэнэ.

Гарсан физик хэмжигдэхүүнүүд- эдгээр нь системд багтсан физик хэмжигдэхүүнүүд бөгөөд энэ системийн үндсэн хэмжигдэхүүнээр тодорхойлогддог. Бидний сонирхож буй PV-ийн дериватив нь системийн бусад хэмжигдэхүүнээр тодорхой илэрхийлэгдэж, тэдгээрийн хоорондын шууд холболт илэрдэг математикийн хамаарлыг (томъёо) гэнэ. тэгшитгэлийг тодорхойлох. Жишээлбэл, хурдыг тодорхойлох тэгшитгэл нь хамаарал юм

В = (1)

Туршлагаас харахад физикийн бүх салбарыг хамарсан PV системийг долоон үндсэн хэмжигдэхүүн дээр барьж болно. масс, цаг, урт, температур, гэрлийн эрчим, бодисын хэмжээ, цахилгаан гүйдэл.

Эрдэмтэд үндсэн PV-ийг тэмдэглэгээгээр тэмдэглэхээр тохиролцов: дурын тэгшитгэл болон дурын систем дэх урт (зай) L тэмдэгтэй (англи, герман хэл дээрх урт гэдэг үг энэ үсгээр эхэлдэг), цагийг T тэмдгээр (цаг хугацаа гэдэг үг эхэлдэг) англи хэл дээрх энэ үсгээр). Массын хэмжээ (тэмдэг M), цахилгаан гүйдэл (тэмдэг I), термодинамик температур (тэмдэг Θ), бодисын хэмжээ (тэмдэгт) зэрэгт мөн адил хамаарна.

N), гэрлийн эрч хүч (тэмдэг J). Эдгээр тэмдгүүдийг нэрлэдэг хэмжээсүүдурт ба цаг хугацааны хэмжээнээс үл хамааран урт ба цаг, масс гэх мэт. (Заримдаа эдгээр тэмдгүүдийг логик оператор, заримдаа радикал гэж нэрлэдэг, гэхдээ ихэнхдээ хэмжээс гэж нэрлэдэг.) Тиймээс, Үндсэн PV-ийн хэмжээ -Энэ зүгээр л Латин эсвэл Грек цагаан толгойн том үсгийн хэлбэртэй FV тэмдэг.
Жишээлбэл, хурдны хэмжээс нь LT −1 (томъёо (1)-ийн дагуу) хоёр үсэг хэлбэрээр хурдны тэмдэг бөгөөд T нь цаг хугацааны хэмжигдэхүүнийг, L - уртыг илэрхийлдэг тодорхой хэмжээнээс үл хамааран цаг хугацаа, урт (секунд, минут, цаг, метр, сантиметр гэх мэт). Хүчний хэмжээ нь MLT -2 (Ньютоны хоёр дахь хуулийн тэгшитгэлийн дагуу). F = ma). Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлдог тэгшитгэл байдаг тул PV-ийн аливаа дериватив нь хэмжээстэй байдаг. Физикт маш хэрэгтэй математикийн процедур байдаг хэмжээст шинжилгээ эсвэл томьёог хэмжээсээр шалгах.

"Хэмжээ" гэсэн ойлголтын талаар хоёр эсрэг тэсрэг үзэл бодол байсаар байна. Проф. Коган I. Ш., нийтлэлд Физик хэмжигдэхүүний хэмжээ(Коган,)Энэ маргаантай холбоотой дараах аргументуудыг зуу гаруй жилийн турш хэмжээсүүдийн физик утгын талаархи маргаан үргэлжилсээр байна. Хэмжээ гэдэг нь физик хэмжигдэхүүн, хэмжүүр нь хэмжүүрийн нэгж гэсэн хоёр үзэл бодол эрдэмтдийг зуун жилийн турш хоёр хуаранд хуваасаар ирсэн. Эхний үзэл бодлыг 20-р зууны эхэн үеийн алдарт физикч А.Соммерфельд хамгаалсан. Хоёрдахь үзэл бодлыг нэрт физикч М.Планк хамгаалж, физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг нэг төрлийн конвенц гэж үзсэн. Алдарт хэмжил зүйч Л.Сена (1988) хэмжээсийн тухай ойлголт нь физик хэмжигдэхүүнийг огт хэлдэггүй, харин түүний хэмжих нэгжийг хэлдэг гэсэн үзэл бодлыг баримталсан. Үүнтэй ижил үзэл бодлыг И.Савельевын (2005) физикийн алдартай сурах бичигт тусгасан болно.

Гэсэн хэдий ч энэ сөргөлдөөн нь зохиомол юм. Физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн ба түүний хэмжих нэгж нь өөр өөр физик ангилал бөгөөд харьцуулах ёсгүй. Энэ бол энэ асуудлыг шийдэж буй хариултын мөн чанар юм.

Энэ хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох тэгшитгэл байгаа тул физик хэмжигдэхүүн нь хэмжээстэй гэж хэлж болно. Тэгшитгэл байхгүй л бол хэмжигдэхүүн байхгүй, гэхдээ энэ нь физик хэмжигдэхүүнийг объектив байдлаар зогсоохгүй. Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжид хэмжээс байх шаардлагагүй.

Дахин, хэмжээсүүдижил физик хэмжигдэхүүнүүдийн физик хэмжигдэхүүнүүд адилхан байх ёстойаль ч одны системийн аль ч гариг ​​дээр. Үүний зэрэгцээ ижил хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүн нь юу ч байж болох бөгөөд мэдээжийн хэрэг манай дэлхийнхтэй төстэй биш юм.

Асуудлыг ингэж харж байгаа нь үүнийг харуулж байна А.Зоммерфельд, М.Планк хоёрын зөв. Тэд тус бүр нь өөр өөр утгатай байсан. А.Зоммерфельд физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг, М.Планк хэмжүүрийн нэгжийг хэлжээ.. Хэмжил судлаачид өөрсдийн үзэл бодлыг хооронд нь харьцуулж, физик хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүнийг тэдгээрийн хэмжүүрийн нэгжтэй үндэслэлгүй адилтгаж, улмаар А.Соммерфельд, М.Планк нарын үзэл бодлыг зохиомлоор харьцуулдаг.

Энэхүү гарын авлагад хүлээгдэж буй "хэмжээ" гэсэн ойлголт нь PV-д хамаарах бөгөөд PV нэгжээр тодорхойлогдоогүй болно.