Анхан шатны механик ажил тэнцүү байна. Механик ажил бол таны бодож байгаа зүйл биш юм

Бидний өдөр тутмын туршлагаас харахад "ажил" гэдэг үг байнга гардаг. Гэхдээ физикийн шинжлэх ухааны үүднээс физиологийн ажил, ажил хоёрыг ялгах хэрэгтэй. Чи хичээлээ тараад гэртээ ирээд: "Өө, би маш их ядарч байна!" Энэ бол физиологийн ажил юм. Эсвэл жишээлбэл, "Манжин" ардын үлгэрийн багийн ажил.

Зураг 1. Энэ үгийн өдөр тутмын утгаар ажиллах

Энд бид физикийн үүднээс ажлын талаар ярих болно.

Хүчний нөлөөн дор бие хөдөлж байвал механик ажлыг гүйцэтгэдэг. Ажлыг латин үсгээр тэмдэглэсэн А. Ажлын тухай илүү хатуу тодорхойлолт нь иймэрхүү сонсогддог.

Хүчний ажил гэдэг нь хүчний хэмжээ ба хүчний чиглэлд биеийн туулсан зайны үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Зураг 2. Ажил бол физик хэмжигдэхүүн юм

Тогтмол хүч биед үйлчлэх үед томъёо хүчинтэй байна.

SI нэгжийн олон улсын системд ажлыг жоульоор хэмждэг.

Энэ нь 1 Ньютоны хүчний нөлөөн дор бие 1 метр хөдөлж байвал энэ хүчээр 1 жоуль ажил гүйцэтгэнэ гэсэн үг.

Ажлын нэгжийг Английн эрдэмтэн Жеймс Прескотт Жоулийн нэрээр нэрлэсэн.

Зураг 3. Жеймс Прескотт Жоул (1818 - 1889)

Ажлыг тооцоолох томъёоноос харахад ажил тэгтэй тэнцүү байх гурван тохиолдол байж болно.

Эхний тохиолдол нь биед хүч үйлчлэх боловч бие нь хөдөлдөггүй. Жишээлбэл, байшин нь асар их хүндийн хүчний нөлөөнд автдаг. Гэвч тэр байшин хөдөлгөөнгүй учраас ямар ч ажил хийдэггүй.

Хоёрдахь тохиолдол бол бие нь инерцийн дагуу хөдөлдөг, өөрөөр хэлбэл түүнд ямар ч хүч үйлчлэхгүй байх явдал юм. Жишээлбэл, сансрын хөлөг галактик хоорондын орон зайд хөдөлж байна.

Гурав дахь тохиолдол бол биеийн хөдөлгөөний чиглэлтэй перпендикуляр бие дээр хүч үйлчлэх явдал юм. Энэ тохиолдолд хэдийгээр бие хөдөлж, түүнд хүч үйлчилдэг ч биеийн хөдөлгөөн байхгүй хүчний чиглэлд.

Зураг 4. Ажил тэг байх гурван тохиолдол

Хүчний хийсэн ажил сөрөг байж болно гэдгийг бас хэлэх хэрэгтэй. Хэрэв бие хөдөлж байвал энэ нь тохиолдох болно хүчний чиглэлийн эсрэг. Жишээлбэл, кран нь кабелийг ашиглан газар дээрх ачааг өргөхөд таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь сөрөг (мөн дээш чиглэсэн кабелийн уян хатан хүчээр хийсэн ажил нь эсрэгээр эерэг).

Барилгын ажлыг гүйцэтгэхдээ нүхийг элсээр дүүргэх шаардлагатай гэж үзье. Экскаватор хийхэд хэдхэн минут шаардагдах боловч хүрз барьсан ажилчин хэдэн цаг ажиллах шаардлагатай болдог. Гэхдээ экскаватор, ажилчин хоёулаа дуусгах байсан ижил ажил.

Зураг 5. Нэг ажлыг өөр өөр хугацаанд хийж болно

Физикт гүйцэтгэсэн ажлын хурдыг тодорхойлохын тулд хүч гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүнийг ашигладаг.

Хүч гэдэг нь ажил гүйцэтгэсэн цаг хугацааны харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Эрчим хүчийг латин үсгээр тэмдэглэв Н.

Эрчим хүчний SI нэгж нь ватт юм.

Нэг ватт нь нэг секундэд нэг жоуль ажил гүйцэтгэх хүч юм.

Эрчим хүчний нэгжийг Английн эрдэмтэн, уурын хөдөлгүүрийг зохион бүтээгч Жеймс Ваттын нэрээр нэрлэжээ.

Зураг 6. Жеймс Ватт (1736 - 1819)

Ажлыг тооцоолох томъёог хүчийг тооцоолох томъёотой нэгтгэж үзье.

Биеийн туулсан замын харьцааг одоо санацгаая С, хөдөлгөөний үед тбиеийн хөдөлгөөний хурдыг илэрхийлдэг v.

Тиймээс, хүч нь хүчний тоон утгын үржвэр ба хүчний чиглэл дэх биеийн хурдны үржвэртэй тэнцүү байна.

Мэдэгдэж буй хурдтай хөдөлж буй биед хүч үйлчлэх асуудлыг шийдвэрлэхэд энэ томъёог ашиглахад тохиромжтой.

Ном зүй

1. Лукашик В.И., Иванова Е.В. Ерөнхий боловсролын сургуулийн 7-9-р ангийн физикийн бодлогуудын цуглуулга. - 17 дахь хэвлэл. - М.: Боловсрол, 2004 он.
2. Перышкин А.В. Физик. 7-р анги - 14-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М .: тоодог, 2010.
3. Перышкин А.В. Физикийн асуудлын цуглуулга, 7-9-р анги: 5-р хэвлэл, хэвшмэл ойлголт. - М: "Шалгалт" хэвлэлийн газар, 2010 он.

1. Интернет портал Physics.ru ().
2. Festival.1september.ru интернет портал ().
3. Fizportal.ru интернет портал ().
4. Интернет портал Elkin52.narod.ru ().

Гэрийн даалгавар

1. Ямар тохиолдолд ажил тэгтэй тэнцүү вэ?
2. Замын дагуу хийгдсэн ажил хүчний чиглэлд хэрхэн явагддаг вэ? Эсрэг чиглэлд?
3. Тоосго 0.4 м-ээр хөдлөхөд түүнд үйлчлэх үрэлтийн хүч хэр их ажил хийх вэ? Үрэлтийн хүч нь 5 Н.

1. 7-р ангийн физикийн хичээлээс хэрэв бие дээр хүч үйлчилж, тэр хүчний чиглэлд хөдөлдөг бол хүч нь механик ажил хийдэг гэдгийг мэддэг. А, хүчний модуль ба шилжилтийн модулийн үржвэртэй тэнцүү:

А=Фс.

SI дахь ажлын нэгж - жоуль (1 Ж).

[А] = [Ф][с] = 1 H 1 м = 1 Н м = 1 Ж.

Ажлын нэгжийг хүчний хийсэн ажил гэж үздэг 1 Н зам дээр 1м.

Хүч нь тэг (бие амарч байгаа эсвэл жигд, шугаман хөдөлгөөнтэй) эсвэл шилжилт нь тэг байвал механик ажил хийгдэхгүй гэсэн томьёо гаргана.

Биед үйлчилж буй хүчний вектор нь шилжилтийн вектортой тодорхой a өнцөг үүсгэнэ гэж үзье (Зураг 65). Биеийн босоо чиглэлд хөдөлдөггүй тул хүчний төсөөлөл Fyтэнхлэг бүрт Юажил хийдэггүй, харин хүчний төсөөлөл Fxтэнхлэг бүрт X-тэй тэнцүү ажил хийдэг А = F x s x.

Учир нь Fx = Ф cos a, a s x= с, Тэр

Тиймээс,

Тогтмол хүчний хийсэн ажил нь хүч ба шилжилтийн векторуудын хэмжээ ба эдгээр векторуудын хоорондох өнцгийн косинусын үржвэртэй тэнцүү байна.

2. Үүссэн ажлын томъёонд дүн шинжилгээ хийцгээе.

Хэрэв өнцөг a = 0 ° бол cos 0 ° = 1 ба А = Фс. Хүчний чиглэл нь шилжилтийн чиглэлтэй давхцаж байвал гүйцэтгэсэн ажил эерэг бөгөөд түүний утга хамгийн их байна.

Хэрэв өнцөг a = 90 ° бол cos 90 ° = 0 ба А= 0. Биеийн хөдөлгөөний чиглэлд перпендикуляр байвал хүч ажил хийхгүй. Тиймээс биеийг хэвтээ хавтгай дагуу хөдөлгөх үед таталцлын хүчээр хийсэн ажил тэг болно. Биеийн тойрог дотор жигд хөдөлгөөн хийх үед төв рүү чиглэсэн хурдатгал үүсгэдэг хүчний ажил тэгтэй тэнцүү байна, учир нь траекторийн аль ч цэг дээрх энэ хүч нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлд перпендикуляр байдаг.

Хэрэв өнцөг a = 180 ° бол cos 180 ° = –1 ба А = –Фс. Энэ тохиолдол нь хүч ба шилжилт нь эсрэг чиглэлд чиглэсэн үед тохиолддог. Үүний дагуу хийсэн ажил нь сөрөг бөгөөд түүний үнэ цэнэ хамгийн их байна. Сөрөг ажлыг, жишээлбэл, гулсах үрэлтийн хүчээр гүйцэтгэдэг, учир нь энэ нь биеийн хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг чиглэлд чиглэгддэг.

Хүч ба шилжилтийн векторуудын хоорондох өнцөг a өнцөг хурц байвал ажил эерэг байна; Хэрэв а өнцөг мохоо бол ажил сөрөг байна.

3. Таталцлын хүчийг тооцоолох томъёог олж авцгаая. Биеийг масстай болго мцэгээс газарт чөлөөтэй унана А, өндөрт байрладаг hдэлхийн гадаргатай харьцангуй бөгөөд хэсэг хугацааны дараа энэ нь нэг цэг дээр дуусдаг Б(Зураг 66, А). Хүндийн хүчний хийсэн ажил тэнцүү байна

А = Фс = мгх.

Энэ тохиолдолд биеийн хөдөлгөөний чиглэл нь түүнд үйлчлэх хүчний чиглэлтэй давхцдаг тул чөлөөт уналтын үед таталцлын ажил эерэг байна.

Хэрэв бие нь нэг цэгээс дээш босоо хөдөлж байвал Бяг А(Зураг 66, б), дараа нь түүний хөдөлгөөн нь таталцлын эсрэг чиглэлд чиглэсэн бөгөөд таталцлын ажил сөрөг байна:

А= –мгх

4. Хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг хүч ба шилжилтийн график ашиглан тооцоолж болно.

Тогтмол таталцлын нөлөөн дор бие хөдөлж байна гэж бодъё. Таталцлын модулийн график Фбиеийн хөдөлгөөний модулийн утас снь абсцисса тэнхлэгтэй параллель шулуун шугам юм (Зураг 67). Сонгосон тэгш өнцөгтийн талбайг ол. Энэ нь түүний хоёр талын үржвэртэй тэнцүү байна. С = Футас h = мгх. Нөгөө талаас таталцлын ажил нь ижил утгатай тэнцүү байна А = мгх.

Тиймээс ажил нь график, координатын тэнхлэгүүд болон абсцисса тэнхлэгт өргөгдсөн перпендикуляраар хязгаарлагдсан тэгш өнцөгтийн талбайтай тоон хувьд тэнцүү байна. h.

Биед үйлчлэх хүч нь шилжилт хөдөлгөөнтэй шууд пропорциональ байх тохиолдлыг одоо авч үзье. Мэдэгдэж байгаагаар ийм хүч нь уян харимхай хүч юм. Түүний модуль тэнцүү байна Фхяналт = кД л, хаана Д л- биеийн уртасгах.

Зүүн үзүүр нь бэхлэгдсэн пүрш шахагдсан гэж бодъё (Зураг 68, А). Үүний зэрэгцээ түүний баруун төгсгөл нь D руу шилжсэн л 1. Хаварт уян харимхай хүч үүссэн Фхяналт 1, баруун тийш чиглэсэн.

Хэрэв бид одоо пүршийг өөртөө үлдээвэл түүний баруун төгсгөл баруун тийш шилжих болно (Зураг 68, б), пүршний суналт нь D-тэй тэнцүү байх болно л 2 ба уян харимхай хүч Фдасгал 2.

Пүршний төгсгөлийг D координаттай цэгээс хөдөлгөхөд уян харимхай хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг тооцоолъё л 1-ээс D координаттай цэг хүртэл л 2. Үүний тулд бид хамаарлын графикийг ашигладаг Фхяналт (Д л) (Зураг 69). Уян хатан хүчний хийсэн ажил нь трапецын талбайтай тоогоор тэнцүү байна A B C D. Трапецын талбай нь суурийн болон өндрийн нийлбэрийн хагасын үржвэртэй тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл. С = МЭ. Трапец дотор A B C Dүндэслэл AB = Фхяналт 2 = кД л 2 , CD= Фхяналт 1 = кД л 1 ба өндөр МЭ= Д л 1 – Д л 2. Эдгээр хэмжигдэхүүнийг трапецын талбайн томъёонд орлъё.

С= (Д л 1 – Д л 2) =– .

Тиймээс бид уян харимхай хүчний ажил дараахтай тэнцүү болохыг олж мэдсэн.

А =– .

5 * . масстай биетэй гэж үзье мцэгээс хөдөлдөг Аяг Б(Зураг 70), нэг цэгээс налуу хавтгай дагуу эхлээд үрэлтгүйгээр хөдөлнө Аяг C, дараа нь цэгээс хэвтээ хавтгайн дагуу үрэлтгүйгээр Cяг Б. Талбай дээрх хүндийн хүчний ажил C.B.Таталцлын хүч нь шилжилт хөдөлгөөнд перпендикуляр тул тэг байна. Налуу хавтгай дагуу хөдөлж байх үед таталцлын үйл ажиллагаа нь:

АС = Футас лнүгэл а. Учир нь лнүгэл а = h, Тэр АС = Фтутас h = мгх.

Бие траекторийн дагуу хөдөлж байх үед таталцлын хүчээр хийдэг ажил ACBтэнцүү ACB = АС + CB = мгх + 0.

Тиймээс, ACB = мгх.

Хүлээн авсан үр дүн нь таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүйг харуулж байна. Энэ нь зөвхөн биеийн эхний болон эцсийн байрлалаас хамаарна.

Одоо бие нь хаалттай траекторийн дагуу хөдөлдөг гэж үзье ABCA(70-р зургийг үз). Биеийг нэг цэгээс хөдөлгөх үед Аяг Бтраекторийн дагуу ACBхүндийн хүчний хийсэн ажил нь ACB = мгх. Биеийг нэг цэгээс хөдөлгөх үед Бяг Ахүндийн хүч сөрөг ажил хийдэг бөгөөд энэ нь тэнцүү байна БА = –мгх. Дараа нь битүү траекторийн таталцлын ажил А = ACB + БА = 0.

Хаалттай зам дээр уян харимхай хүчний хийсэн ажил мөн тэг байна. Үнэн хэрэгтээ, анхны хэв гажилтгүй пүршийг сунгаж, урт нь D-ээр нэмэгдэв гэж бодъё. л. Уян хатан хүч нь ажлыг гүйцэтгэсэн А 1 =. Тэнцвэрт буцаж ирэхэд уян харимхай хүч ажилладаг А 2 =. Пүршийг сунгаж хэв гажилтгүй байдалдаа буцаах үед уян харимхай хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажил тэг болно.

6. Хаалттай зам дээр таталцал ба уян хатан байдлын хийсэн ажил тэг байна.

Аливаа хаалттай траекторийн ажил нь тэгтэй тэнцүү (эсвэл траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй) хүчийг консерватив гэж нэрлэдэг.

Ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаг хүчийг консерватив бус гэж нэрлэдэг.

Үрэлтийн хүч нь консерватив биш юм. Жишээлбэл, бие нь нэг цэгээс хөдөлдөг 1 яг 2 эхлээд шулуун шугамаар 12 (Зураг 71), дараа нь тасархай шугамын дагуу 132 . Траекторын хэсэг бүрт үрэлтийн хүч ижил байна. Эхний тохиолдолд үрэлтийн хүчний ажил

А 12 = –Ф tr л 1 ,

мөн хоёрдугаарт -

А 132 = А 13 + А 32, А 132 = –Ф tr л 2 – Ф tr л 3 .

Эндээс А 12А 132.

7. 7-р ангийн физикийн хичээлээс та ажил гүйцэтгэх төхөөрөмжийн чухал шинж чанар гэдгийг мэддэг хүч.

Хүч гэдэг нь тухайн ажлыг гүйцэтгэх хугацаатай харьцуулсан физик хэмжигдэхүүн юм.

Эрчим хүч нь ажил гүйцэтгэх хурдыг тодорхойлдог.

SI эрчим хүчний нэгж - ватт (1 Вт).

[Н] === 1 Вт.

Хүчин чадлын нэгжийг ажиллах хүч гэж авдаг 1 Ж -д зориулж дууссан 1 с .

Өөрийгөө шалгах асуултууд

1. Ажил гэж юу вэ? Ажлын нэгж гэж юу вэ?

2. Ямар тохиолдолд хүч сөрөг ажил хийдэг вэ? эерэг ажил?

3. Таталцлын ажлыг тооцоолоход ямар томъёог ашигладаг вэ? уян хатан хүч?

5. Ямар хүчийг консерватив гэж нэрлэдэг вэ? консерватив бус уу?

6 * . Таталцал ба уян хатан чанараар гүйцэтгэсэн ажил нь траекторийн хэлбэрээс хамаардаггүй гэдгийг батал.

7. Хүч гэж юу вэ? Эрчим хүчний нэгж нь юу вэ?

Даалгавар 18

1. 20 кг жинтэй хүүг чарган дээр жигд зөөж, 20 Н хүч хэрэглэн чарга татах олс нь хэвтээ тэнхлэгтэй 30 ° өнцөг үүсгэнэ. Чарга 100 м-ийн зайд хөдөлсөн тохиолдолд олсонд үүссэн уян харимхай хүч ямар ажил хийх вэ?

2. 65 кг жинтэй тамирчин усны гадаргуугаас 3 м-ийн өндөрт байрлах тавцангаас ус руу үсэрч байна. Тамирчин усны гадаргуу руу шилжих үед түүнд үйлчлэх таталцлын хүч хэр их ажил хийдэг вэ?

3. Уян харимхай хүчний үйлчлэлээр 200 Н/м хөшүүнтэй хэв гажилттай пүршний урт 4 см-ээр багассан бөгөөд уян харимхай хүчний гүйцэтгэсэн ажил юу вэ?

4 * . Хувьсах хүчний ажил нь координат ба координатын тэнхлэгүүдийн хоорондох хүчний графикаар хязгаарлагдсан зургийн талбайтай тоон хувьд тэнцүү болохыг батал.

5. Тогтмол 108 км/цагийн хурдтай 55 кВт чадалтай автомашины хөдөлгүүрийн зүтгүүрийн хүч ямар байх вэ?

Хөдөлгөөн хийдэг бие бүрийг хөдөлмөрөөр тодорхойлж болно. Өөрөөр хэлбэл, хүчний үйлдлийг тодорхойлдог.

Ажлыг дараахь байдлаар тодорхойлно.
Хүчний модуль ба биеийн туулсан замын үржвэрийг хүчний чиглэл ба хөдөлгөөний хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлнэ.

Ажлыг Joules-ээр хэмждэг:
1 [Ж] = = [кг* м2/с2]

Жишээлбэл, А бие 5 Н хүчний нөлөөгөөр 10 м замыг туулсан. Биеийн гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойл.

Хөдөлгөөний чиглэл ба хүчний үйлдэл давхцаж байгаа тул хүчний вектор ба шилжилтийн вектор хоорондын өнцөг 0°-тэй тэнцүү байна. 0 ° өнцгийн косинус нь 1-тэй тэнцүү тул томъёог хялбаршуулах болно.

Анхны параметрүүдийг томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг олно.
A= 15 Ж.

Өөр нэг жишээг авч үзье: 6 м/с2 хурдатгалтай хөдөлж буй 2 кг жинтэй бие 60 ° өнцгөөр налуу хавтгайн дагуу дээшээ хөдөлсөн бол түүний хийсэн ажлыг тодорхойл.

Эхлэхийн тулд биед 6 м/с2 хурдатгал өгөхийн тулд хэр их хүч хэрэглэх шаардлагатайг тооцоолъё.

F = 2 кг * 6 м / с2 = 12 H.
12Н хүчний нөлөөн дор бие нь 10 м-ийн зайд хөдөлсөн бөгөөд энэ ажлыг аль хэдийн мэдэгдэж байсан томъёогоор тооцоолж болно.

Энд, a нь 30°-тай тэнцүү байна. Анхны өгөгдлийг томъёонд орлуулснаар бид дараахь зүйлийг авна.
A= 103.2 Ж.

Хүч

Олон машин механизмууд өөр өөр хугацаанд ижил ажлыг гүйцэтгэдэг. Тэдгээрийг харьцуулахын тулд эрх мэдлийн тухай ойлголтыг оруулсан болно.
Эрчим хүч нь цаг хугацааны нэгжид гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээг харуулсан хэмжигдэхүүн юм.

Шотландын инженер Жеймс Ваттын хүндэтгэлд зориулж хүчийг ваттаар хэмждэг.
1 [Ватт] = 1 [Ж/с].

Жишээлбэл, том кран 10 тонн жинтэй ачааг 1 минутын дотор 30 м өндөрт өргөсөн. Жижиг кран 1 минутын дотор 2 тонн тоосгыг ижил өндөрт өргөв. Краны хүчин чадлыг харьцуулах.
Крануудын гүйцэтгэсэн ажлыг тодорхойлъё. Ачаалал нь хүндийн хүчийг даван туулахын зэрэгцээ 30м өсдөг тул ачааг өргөхөд зарцуулсан хүч нь Дэлхий ба ачааны харилцан үйлчлэлийн хүчтэй (F = m * g) тэнцүү байх болно. Мөн ажил нь ачааны туулсан зай, өөрөөр хэлбэл өндрөөр нь хүчний үржвэр юм.

Том краны хувьд A1 = 10,000 кг * 30 м * 10 м/с2 = 3,000,000 Ж, жижиг краны хувьд A2 = 2,000 кг * 30 м * 10 м/с2 = 600,000 Ж.
Ажлыг цаг хугацаагаар хуваах замаар хүчийг тооцоолж болно. Хоёр тогоруу 1 минутын дотор (60 секунд) ачаагаа өргөсөн.

Эндээс:
N1 = 3,000,000 Дж / 60 с = 50,000 Вт = 50 кВт.
N2 = 600,000 Ж/ 60 с = 10,000 Вт = 10 кВт.
Дээрх өгөгдлөөс харахад эхний кран нь хоёр дахь тогоруунаас 5 дахин илүү хүчтэй байдаг.

Бие махбодь харилцан үйлчлэх үед импульснэг биеийг нөгөө биед хэсэгчлэн эсвэл бүрэн шилжүүлж болно. Хэрэв биетүүдийн системд бусад биетүүдийн гадны хүчин үйлчилдэггүй бол ийм системийг нэрлэдэг хаалттай.

Энэхүү байгалийн үндсэн хууль гэж нэрлэгддэг импульс хадгалагдах хууль.Энэ нь хоёр дахь, гурав дахь үр дагавар юм Ньютоны хуулиуд.

Хаалттай системийн нэг хэсэг болох харилцан үйлчлэгч дурын хоёр биетийг авч үзье. Эдгээр биетүүдийн харилцан үйлчлэх хүчийг бид Ньютоны 3-р хуулийн дагуу тэмдэглэнэ. Хэрэв эдгээр биетүүд t хугацаанд харилцан үйлчилбэл харилцан үйлчлэх хүчний импульс хэмжээнээрээ тэнцүү бөгөөд эсрэг чиглэлд чиглэсэн байна: Эдгээр биетүүдэд Ньютоны 2-р хуулийг хэрэгжүүлцгээе. :

хаана ба нь цаг хугацааны анхны агшин дахь биеүүдийн импульс ба харилцан үйлчлэлийн төгсгөл дэх биетүүдийн импульс юм. Эдгээр харилцаанаас дараах байдалтай байна.

Энэ тэгш байдал нь хоёр биеийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд тэдгээрийн нийт импульс өөрчлөгдөөгүй гэсэн үг юм. Хаалттай системд багтсан биетүүдийн бүх боломжит хос харилцан үйлчлэлийг авч үзвэл хаалттай системийн дотоод хүч нь түүний нийт импульсийг, өөрөөр хэлбэл энэ системд багтсан бүх биеийн импульсийн вектор нийлбэрийг өөрчилж чадахгүй гэж дүгнэж болно.

Механик ажил ба хүч

Хөдөлгөөний энергийн шинж чанарыг үзэл баримтлалд үндэслэн танилцуулсан механик ажилэсвэл хүчний ажил.

Тогтмол хүчээр гүйцэтгэсэн ажил Ахүчний векторуудын хоорондох α өнцгийн косинусаар үржүүлсэн хүч ба шилжилтийн модулиудын үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. болон хөдөлгөөнүүд(Зураг 1.1.9):

Ажил бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь эерэг (0° ≤ α) байж болно< 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). При α = 90° работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в жоуль (J).

Жоуль нь хүчний чиглэлд 1 м хөдөлж 1 Н хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү байна.

Хөдөлгөөний чиглэл дэх хүчний проекц тогтмол биш байвал жижиг хөдөлгөөнд зориулж ажлыг тооцоолж, үр дүнг нэгтгэнэ.

Модул нь координатаас хамаардаг хүчний жишээ бол дуулгавартай пүршний уян харимхай хүч юм Хукийн хууль. Пүршийг сунгахын тулд гаднах хүчийг түүнд үзүүлэх шаардлагатай бөгөөд модуль нь пүршний суналттай пропорциональ байна (Зураг 1.1.11).

Гадаад хүчний модулийн х координатаас хамаарах хамаарлыг график дээр шулуун шугамаар дүрсэлсэн (Зураг 1.1.12).

Зураг дээрх гурвалжны талбайд үндэслэн. 1.18.4. Та пүршний баруун чөлөөт үзүүрт гадны хүчний үйлчлүүлсэн ажлыг тодорхойлж болно.

Ижил томьёо нь пүршийг шахах үед гадны хүчний хийсэн ажлыг илэрхийлдэг. Аль ч тохиолдолд уян харимхай хүчний ажил нь гадны хүчний ажилтай тэнцүү, тэмдгийн эсрэг байна.

Хэрэв биед хэд хэдэн хүч үйлчилбэл бүх хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажил нь бие даасан хүчний хийсэн ажлын алгебрийн нийлбэртэй тэнцүү бөгөөд ажлын хэмжээтэй тэнцүү байна. хэрэглэсэн хүчний үр дүн.

Нэгж хугацаанд хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг гэнэ хүч. N хүч нь энэ ажлыг гүйцэтгэсэн А ажлын t хугацааны харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм.

Онолын үндсэн мэдээлэл

Механик ажил

Хөдөлгөөний энергийн шинж чанарыг үзэл баримтлалд үндэслэн танилцуулсан механик ажил эсвэл хүчний ажил. Тогтмол хүчээр хийсэн ажил Ф, нь хүч ба шилжилтийн модулиудын үржвэрийг хүчний векторуудын хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлсэнтэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Фболон хөдөлгөөнүүд С:

Ажил бол скаляр хэмжигдэхүүн юм. Энэ нь эерэг байж болно (0° ≤ α < 90°), так и отрицательна (90° < α ≤ 180°). At α = 90° хүчний хийсэн ажил тэг байна. SI системд ажлыг жоуль (J) -ээр хэмждэг. Жоуль нь хүчний чиглэлд 1 метр хөдөлгөхөд 1 Ньютоны хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү байна.

Хэрэв хүч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл ажлыг олохын тулд хүчний нүүлгэн шилжүүлэлтийн графикийг байгуулж, график дор байгаа зургийн талбайг олоорой - энэ бол ажил юм.

Модуль нь координатаас (шилжилт) хамаардаг хүчний жишээ бол Хукийн хуульд захирагддаг пүршний уян харимхай хүч юм. Фхяналт = kx).

Хүч

Нэгж хугацаанд хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг гэнэ хүч. Хүч П(заримдаа үсгээр тэмдэглэдэг Н) – ажлын харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн Атодорхой хугацаанд тЭнэ ажил дууссаны дараа:

Энэ томъёогоор тооцоолно дундаж хүч, өөрөөр хэлбэл үйл явцыг ерөнхийд нь тодорхойлдог хүч. Тиймээс, ажлыг хүч чадлын хувьд ч илэрхийлж болно: А = Pt(мэдээжийн хэрэг, ажил хийх хүч, цаг хугацаа нь мэдэгдэж байгаа бол). Эрчим хүчний нэгжийг ватт (Вт) буюу секундэд 1 жоуль гэж нэрлэдэг. Хэрэв хөдөлгөөн жигд байвал:

Энэ томъёог ашиглан бид тооцоолж болно шуурхай хүч(тухайн үеийн хүч), хэрэв хурдны оронд бид агшин зуурын хурдны утгыг томъёонд орлуулах юм бол. Ямар хүчийг тоолохоо яаж мэдэх вэ? Хэрэв асуудал нь цаг хугацааны агшинд эсвэл огторгуйн аль нэг цэгт хүчийг асуувал агшин зуурын гэж үзнэ. Хэрэв тэд тодорхой хугацаанд эсвэл маршрутын хэсэг хугацаанд эрчим хүчний талаар асуувал дундаж хүчийг хайж олох хэрэгтэй.

Үр ашиг - үр ашгийн хүчин зүйл, нь ашиг тустай ажлын зарцуулсан болон зарцуулсан ашигтай хүчний харьцаатай тэнцүү байна:

Ямар ажил ашигтай, аль нь дэмий үрэгдэх вэ гэдгийг тодорхой ажлын нөхцлөөс логик үндэслэлээр тодорхойлно. Жишээлбэл, хэрэв кран ачааг тодорхой өндөрт өргөх ажлыг гүйцэтгэдэг бол ашигтай ажил нь ачаа өргөх ажил байх болно (учир нь краныг энэ зорилгоор бүтээсэн), зарцуулсан ажил нь краны цахилгаан хөдөлгүүрийн хийсэн ажил.

Тиймээс ашигтай, зарцуулсан хүч нь хатуу тодорхойлолтгүй бөгөөд логик үндэслэлээр олддог. Даалгавар болгонд бид энэ даалгаварт ажил хийх зорилго юу байсан (ашигтай ажил эсвэл хүч), бүх ажлыг гүйцэтгэх механизм, арга зам (зарцуулсан хүч эсвэл ажил) юу болохыг тодорхойлох ёстой.

Ерөнхийдөө үр ашиг нь механизм нь нэг төрлийн энергийг нөгөөд хэрхэн үр дүнтэй хувиргаж байгааг харуулдаг. Хэрэв хүч нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдвөл ажил нь цаг хугацаатай харьцуулахад хүч чадлын график дор байгаа зургийн талбайг олно.

Кинетик энерги

Биеийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн хагастай тэнцэх физик хэмжигдэхүүнийг нэрлэдэг биеийн кинетик энерги (хөдөлгөөний энерги):

Өөрөөр хэлбэл, 2000 кг жинтэй машин 10 м/с хурдтай хөдөлдөг бол энэ нь кинетик энергитэй тэнцүү байна. Э k = 100 кЖ ба 100 кЖ ажил хийх чадвартай. Энэ энерги нь дулаан болж хувирах (машин тоормослох үед дугуйны дугуй, зам, тоормосны диск халах) эсвэл машин мөргөлдсөн (осолд) машин болон их биеийг хэв гажилтанд зарцуулж болно. Кинетик энергийг тооцоолохдоо машин хаашаа хөдөлж байгаа нь хамаагүй, учир нь энерги нь ажилтай адил скаляр хэмжигдэхүүн юм.

Хэрэв бие нь ажил хийж чадвал энергитэй байдаг.Жишээлбэл, хөдөлж буй бие нь кинетик энергитэй байдаг, i.e. Хөдөлгөөний энерги бөгөөд биеийг деформацид оруулах эсвэл мөргөлдөх биетүүдэд хурдатгал өгөх ажлыг гүйцэтгэх чадвартай.

Кинетик энергийн физик утга: масстай биеийг тайван байлгахын тулд мхурдтай хөдөлж эхлэв vкинетик энергийн олсон утгатай тэнцүү ажил хийх шаардлагатай. Хэрэв бие нь масстай бол мхурдтай хөдөлдөг v, дараа нь зогсоохын тулд түүний анхны кинетик энергитэй тэнцэх ажил хийх шаардлагатай. Тоормослох үед кинетик энергийг голчлон (нөлөөлөхөөс бусад тохиолдолд, энерги нь хэв гажилт руу шилжих үед) үрэлтийн хүчээр "зайлдаг".

Кинетик энергийн теорем: Үүссэн хүчний хийсэн ажил нь биеийн кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Хөдөлгөөний чиглэл нь хөдөлгөөний чиглэлтэй давхцдаггүй, өөрчлөгдөж буй хүчний нөлөөн дор бие хөдөлж байх үед кинетик энергийн теорем нь бас хүчинтэй байдаг. Биеийн хурдатгал ба удаашралтай холбоотой бодлогод энэ теоремыг хэрэглэх нь тохиромжтой.

Боломжит эрчим хүч

Хөдөлгөөний энерги буюу кинетик энергитэй зэрэгцэн уг ойлголт нь физикт чухал үүрэг гүйцэтгэдэг боломжит энерги буюу биеийн харилцан үйлчлэлийн энерги.

Боломжит энерги нь биетүүдийн харьцангуй байрлалаар тодорхойлогддог (жишээлбэл, дэлхийн гадаргуутай харьцуулахад биеийн байрлал). Болзошгүй энергийн тухай ойлголтыг зөвхөн ажил нь биеийн замналаас хамаардаггүй, зөвхөн эхний болон эцсийн байрлалаар тодорхойлогддог хүчнүүдэд л нэвтрүүлж болно. консерватив хүчнүүд). Хаалттай зам дээр ийм хүчний хийсэн ажил тэг байна. Таталцал ба уян хатан чанар нь ийм шинж чанартай байдаг. Эдгээр хүчний хувьд бид боломжит энергийн тухай ойлголтыг танилцуулж болно.

Дэлхийн таталцлын талбар дахь биеийн боломжит энергитомъёогоор тооцоолно:

Биеийн боломжит энергийн физик утга: боломжит энерги нь биеийг тэг түвшинд буулгах үед таталцлын хийсэн ажилтай тэнцүү байна ( h– биеийн хүндийн төвөөс тэг түвшин хүртэлх зай). Хэрэв биед боломжит энерги байгаа бол энэ бие өндрөөс унах үед ажил хийх чадвартай байдаг hтэг түвшин хүртэл. Таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь эсрэг тэмдгээр авсан биеийн боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна.

Ихэнхдээ эрчим хүчний асуудалд биеийг өргөх (эргэх, нүхнээс гарах) ажлыг олох шаардлагатай болдог. Эдгээр бүх тохиолдолд биеийн өөрөө биш, зөвхөн хүндийн төвийн хөдөлгөөнийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Боломжит энерги Ep нь тэг түвшний сонголтоос, өөрөөр хэлбэл OY тэнхлэгийн гарал үүслийн сонголтоос хамаарна. Асуудал болгонд тав тухыг хангах үүднээс тэг түвшинг сонгодог. Бие махбодийн утга учир нь боломжит энерги өөрөө биш, харин бие нь нэг байрлалаас нөгөөд шилжих үед түүний өөрчлөлт юм. Энэ өөрчлөлт нь тэг түвшний сонголтоос хамааралгүй юм.

Сунгасан пүршний боломжит энергитомъёогоор тооцоолно:

Хаана: к- хаврын хөшүүн байдал. Өргөтгөсөн (эсвэл шахсан) булаг нь түүнд бэхлэгдсэн биеийг хөдөлгөөнд оруулж, энэ биед кинетик энерги өгдөг. Тиймээс ийм булаг нь эрчим хүчний нөөцтэй байдаг. Хүчдэл эсвэл шахалт Xбиеийн хэв гажилтгүй байдлаас тооцоолох ёстой.

Уян гажигтай биеийн потенциал энерги нь өгөгдсөн төлөвөөс тэг хэв гажилттай төлөв рүү шилжих үед уян харимхай хүчний хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Хэрэв анхны төлөвт хавар нь аль хэдийн гажигтай байсан бөгөөд түүний суналт нь тэнцүү байсан x 1, дараа нь сунгалттай шинэ төлөвт шилжих үед x 2, уян харимхай хүч нь эсрэг тэмдгээр авсан боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү ажил хийнэ (учир нь уян хатан хүч нь биеийн хэв гажилтын эсрэг үргэлж чиглэгддэг):

Уян хэв гажилтын үед үүсэх боломжит энерги нь биеийн бие даасан хэсгүүдийн бие биетэйгээ уян харимхай хүчээр харилцан үйлчлэх энерги юм.

Үрэлтийн хүчний ажил нь явсан замаас хамаарна (ажил нь траектор болон туулсан замаас хамаардаг энэ төрлийн хүчийг: тараах хүч). Үрэлтийн хүчний боломжит энергийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлэх боломжгүй.

Үр ашиг

Үр ашгийн хүчин зүйл (үр ашиг)- эрчим хүчийг хувиргах, дамжуулахтай холбоотой системийн (төхөөрөмж, машин) үр ашгийн шинж чанар. Энэ нь ашигтай ашигласан эрчим хүчийг системд хүлээн авсан нийт энергийн харьцаагаар тодорхойлно (томъёог дээр дурдсан болно).

Үр ашгийг ажил болон хүчээр тооцоолж болно. Ашигтай, зарцуулсан ажил (хүч) нь энгийн логик үндэслэлээр тодорхойлогддог.

Цахилгаан хөдөлгүүрт үр ашиг гэдэг нь гүйцэтгэсэн (ашигтай) механик ажлын эх үүсвэрээс хүлээн авсан цахилгаан энергийн харьцаа юм. Дулааны машинд ашигтай механик ажлын зарцуулсан дулааны харьцаа. Цахилгаан трансформаторуудад хоёрдогч ороомогт хүлээн авсан цахилгаан соронзон энергийн харьцаа нь анхдагч ороомгийн зарцуулсан энерги юм.

Үр ашгийн тухай ойлголт нь ерөнхий шинж чанартай тул цөмийн реактор, цахилгаан үүсгүүр ба хөдөлгүүр, дулааны цахилгаан станц, хагас дамжуулагч төхөөрөмж, биологийн объект гэх мэт өөр өөр системийг нэгдмэл үүднээс харьцуулах, үнэлэх боломжийг олгодог.

Үрэлтийн улмаас зайлшгүй эрчим хүчний алдагдал, хүрээлэн буй биеийг халаах гэх мэт. Үр ашиг нь нэгдмэл байдлаас үргэлж бага байдаг.Үүний дагуу үр ашгийг зарцуулсан энергийн нэг хэсэг, өөрөөр хэлбэл зохих бутархай эсвэл хувиар илэрхийлдэг бөгөөд хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Үр ашиг гэдэг нь машин эсвэл механизм хэр үр дүнтэй ажиллаж байгааг тодорхойлдог. Дулааны цахилгаан станцын үр ашиг 35-40%, хэт цэнэглэгч, урьдчилан хөргөх төхөөрөмжтэй дотоод шаталтат хөдөлгүүр - 40-50%, динамо, өндөр хүчин чадалтай генератор - 95%, трансформатор - 98% хүрдэг.

Үр ашгийг нь олж мэдэх шаардлагатай эсвэл мэдэгдэж байгаа асуудал бол аль ажил нь ашигтай, аль нь дэмий хоосон вэ гэдгийг логик үндэслэлээр эхлүүлэх хэрэгтэй.

Механик энерги хадгалагдах хууль

Нийт механик энергикинетик энерги (хөдөлгөөний энерги) ба потенциалын (жишээ нь таталцлын болон уян хатан хүчний биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн энерги) нийлбэр гэж нэрлэдэг.

Хэрэв механик энерги нь бусад хэлбэрт, жишээлбэл, дотоод (дулааны) энерги болж хувирдаггүй бол кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр өөрчлөгдөхгүй хэвээр байна. Хэрэв механик энерги дулааны энерги болж хувирвал механик энергийн өөрчлөлт нь үрэлтийн хүчний ажил эсвэл энергийн алдагдал, ялгарах дулааны хэмжээ гэх мэт, өөрөөр хэлбэл нийт механик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. гадны хүчний ажилд:

Хаалттай системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн кинетик ба боломжит энергийн нийлбэр (жишээ нь гадны хүчин үйлчилдэггүй, тэдгээрийн ажил нь тэгтэй тэнцүү) болон бие биентэйгээ харилцан үйлчлэх таталцлын болон уян харимхай хүчний нийлбэр өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна.

Энэхүү мэдэгдлийг илэрхийлж байна механик процесс дахь энерги хадгалагдах хууль (LEC).. Энэ нь Ньютоны хуулиудын үр дагавар юм. Механик энерги хадгалагдах хууль нь битүү систем дэх бие бие биентэйгээ уян харимхай ба таталцлын хүчээр харилцан үйлчлэхэд л биелнэ. Эрчим хүчний хэмнэлтийн хуулийн бүх асуудалд биеийн системийн дор хаяж хоёр төлөв байх болно. Хуулинд эхний төлөвийн нийт энерги нь хоёр дахь төлөвийн нийт энергитэй тэнцүү байна гэж заасан.

Эрчим хүч хадгалагдах хуулийн асуудлыг шийдвэрлэх алгоритм:

1. Биеийн эхний ба эцсийн байрлалын цэгүүдийг ол.
2. Эдгээр цэгүүдэд биед ямар энерги байгааг бич.
3. Биеийн анхны болон эцсийн энергийг тэнцүүлэх.
4. Өмнөх физикийн сэдвүүдээс шаардлагатай бусад тэгшитгэлүүдийг нэмнэ үү.
5. Үүссэн тэгшитгэл буюу тэгшитгэлийн системийг математикийн аргаар шийд.

Механик энерги хадгалагдах хууль нь завсрын бүх цэг дэх биеийн хөдөлгөөний хуулийг шинжлэхгүйгээр траекторийн хоёр өөр цэг дэх биеийн координат ба хурдны хоорондын хамаарлыг олж авах боломжийг олгосон гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Механик энерги хадгалагдах хуулийг хэрэглэх нь олон асуудлын шийдлийг ихээхэн хялбаршуулж чадна.

Бодит нөхцөлд хөдөлж буй биетүүд нь таталцлын хүч, уян харимхай хүч болон бусад хүчний хамт үрэлтийн хүч эсвэл хүрээлэн буй орчны эсэргүүцлийн хүчээр бараг үргэлж үйлчилдэг. Үрэлтийн хүчээр хийсэн ажил нь замын уртаас хамаарна.

Хэрэв битүү системийг бүрдүүлдэг биетүүдийн хооронд үрэлтийн хүч үйлчилдэг бол механик энерги хадгалагдахгүй. Механик энергийн нэг хэсэг нь биеийн дотоод энерги (халаалт) болж хувирдаг. Тиймээс эрчим хүч бүхэлдээ (өөрөөр хэлбэл зөвхөн механик биш) ямар ч тохиолдолд хадгалагдана.

Аливаа бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн үед энерги гарч ирэхгүй, алга болдоггүй. Энэ нь зүгээр л нэг хэлбэрээс нөгөөд шилждэг. Энэхүү туршилтаар тогтоосон баримт нь байгалийн үндсэн хуулийг илэрхийлдэг. энергийн хадгалалт ба хувирлын хууль.

Эрчим хүчийг хадгалах, хувиргах хуулийн үр дагаврын нэг нь "мөнхийн хөдөлгөөнт машин" (мөнхийн хөдөлгөөнт машин) - эрчим хүч зарцуулахгүйгээр тодорхойгүй хугацаагаар ажиллах боломжтой машиныг бий болгох боломжгүй гэсэн мэдэгдэл юм.

Ажлын янз бүрийн даалгавар

Хэрэв асуудал нь механик ажил олохыг шаарддаг бол эхлээд түүнийг олох аргыг сонго.

1. Ажлын байрыг дараах томъёогоор олж болно. А = ФС∙cos α . Сонгосон жишиг хүрээн дэх ажил гүйцэтгэх хүч ба энэ хүчний нөлөөн дэх биеийн шилжилтийн хэмжээг ол. Хүч ба шилжилтийн векторуудын хооронд өнцгийг сонгох ёстой гэдгийг анхаарна уу.
2. Гадны хүчний ажлыг эцсийн болон анхны нөхцөл байдалд механик энергийн зөрүү гэж үзэж болно. Механик энерги нь биеийн кинетик ба боломжит энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна.
3. Биеийг тогтмол хурдтайгаар өргөх ажлыг дараах томъёогоор олно. А = мгх, Хаана h- түүний өсөх өндөр биеийн хүндийн төв.
4. Ажлыг хүч чадал, цаг хугацааны бүтээгдэхүүн гэж үзэж болно, өөрөөр хэлбэл. томъёоны дагуу: А = Pt.
5. Ажлыг нүүлгэн шилжүүлэлт, хүч ба цаг хугацааны график дор байгаа зургийн талбайгаар олж болно.

Эргэлтийн хөдөлгөөний динамик ба энерги хадгалагдах хууль

Энэ сэдвийн асуудлууд нь математикийн хувьд нэлээд төвөгтэй боловч хэрэв та арга барилыг мэддэг бол тэдгээрийг бүрэн стандарт алгоритм ашиглан шийдэж болно. Бүх асуудалд та босоо хавтгайд биеийн эргэлтийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Шийдэл нь дараах үйлдлүүдийн дарааллаар ирэх болно.

1. Та сонирхож буй цэгээ тодорхойлох хэрэгтэй (биеийн хурд, утасны хурцадмал байдал, жин гэх мэтийг тодорхойлох шаардлагатай цэг).
2. Бие эргэдэг, өөрөөр хэлбэл төв рүү чиглэсэн хурдатгалтай гэдгийг харгалзан Ньютоны хоёр дахь хуулийг энэ цэг дээр бич.
3. Механик энерги хадгалагдах хуулийг бичнэ үү, ингэснээр тэр маш сонирхолтой цэг дэх биеийн хурд, мөн ямар нэгэн зүйл мэдэгдэж байгаа биеийн төлөв байдлын шинж чанарыг агуулсан болно.
4. Нөхцөлөөс хамааран нэг тэгшитгэлийн квадрат хурдыг илэрхийлж, нөгөө тэгшитгэлд орлуулна.
5. Эцсийн үр дүнд хүрэхийн тулд шаардлагатай математикийн үлдсэн үйлдлүүдийг гүйцэтгэнэ.

Асуудлыг шийдэхдээ дараахь зүйлийг санах хэрэгтэй.

• Утас дээр хамгийн бага хурдтайгаар эргэлдэж байх үед дээд цэгийг өнгөрөх нөхцөл нь дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч юм Ндээд цэг нь 0. Үхсэн гогцооны дээд цэгийг өнгөрөхөд ижил нөхцөл хангагдсан.
• Саваа дээр эргэлдэж байх үед бүхэл бүтэн тойрог өнгөрөх нөхцөл нь: дээд цэгийн хамгийн бага хурд нь 0 байна.
• Бөмбөрцгийн гадаргуугаас биеийг салгах нөхцөл нь тусгаарлах цэг дээрх дэмжлэг үзүүлэх урвалын хүч нь тэг байх явдал юм.

Уян хатан бус мөргөлдөөн

Механик энерги хадгалагдах хууль ба импульс хадгалагдах хууль нь ажиллах хүч тодорхойгүй тохиолдолд механик асуудлын шийдлийг олох боломжийг олгодог. Энэ төрлийн асуудлын жишээ бол бие махбодийн нөлөөллийн харилцан үйлчлэл юм.

Цохилтоор (эсвэл мөргөлдөөн)Биеийн богино хугацааны харилцан үйлчлэлийг нэрлэх нь заншилтай бөгөөд үүний үр дүнд тэдний хурд мэдэгдэхүйц өөрчлөгддөг. Биеийн мөргөлдөх үед тэдгээрийн хооронд богино хугацааны нөлөөллийн хүч үйлчилдэг бөгөөд тэдгээрийн хэмжээ нь дүрмээр бол тодорхойгүй байна. Тиймээс Ньютоны хуулиудыг ашиглан нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийг шууд авч үзэх боломжгүй юм. Эрчим хүч ба импульсийн хадгалалтын хуулиудыг олон тохиолдолд хэрэглэх нь мөргөлдөөний процессыг өөрөө авч үзэхгүй байх, мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах биетүүдийн хурдны хоорондох холболтыг олж авах, эдгээр хэмжигдэхүүний бүх завсрын утгыг алгасах боломжийг олгодог.

Бид өдөр тутмын амьдрал, технологи, физикийн (ялангуяа атом ба элементийн бөөмсийн физикт) бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн нөлөөллийн асуудлыг шийдвэрлэх шаардлагатай болдог. Механикийн хувьд нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийн хоёр загварыг ихэвчлэн ашигладаг. туйлын уян ба туйлын уян хатан бус нөлөөллүүд.

Үнэхээр уян хатан бус нөлөөлөлБие махбодь бие биетэйгээ холбогдож (хамтдаа наалдаж) нэг бие болон хөдөлж байдаг энэхүү нөлөөллийн харилцан үйлчлэлийг тэд гэж нэрлэдэг.

Бүрэн уян хатан бус мөргөлдөөний үед механик энерги хадгалагдахгүй. Энэ нь бие махбодийн дотоод энерги (халаалт) болж хэсэгчлэн эсвэл бүрэн хувирдаг. Аливаа нөлөөллийг тайлбарлахын тулд ялгарах дулааныг харгалзан импульс хадгалагдах хууль ба механик энерги хадгалагдах хуулийг хоёуланг нь бичих хэрэгтэй (эхлээд зураг зурах нь зүйтэй).

Үнэмлэхүй уян хатан нөлөө

Үнэмлэхүй уян хатан нөлөөБиеийн системийн механик энерги хадгалагдах мөргөлдөөн гэж нэрлэдэг. Ихэнх тохиолдолд атом, молекул, энгийн бөөмсийн мөргөлдөөн нь туйлын уян хатан нөлөөллийн хуулиудад захирагддаг. Үнэмлэхүй уян харимхай нөлөөллөөр импульс хадгалагдах хуулийн зэрэгцээ механик энерги хадгалагдах хууль биелнэ. Төгс уян харимхай мөргөлдөөний энгийн жишээ бол мөргөлдөхөөс өмнө нэг нь амарч байсан хоёр билльярдын бөмбөгний төв цохилт байж болно.

Төвийн цохилтБөмбөлгүүдийг мөргөлдөөн гэж нэрлэдэг бөгөөд цохилтын өмнө болон дараа нь бөмбөгний хурд нь төвийн шугамын дагуу чиглэгддэг. Иймд механик энерги ба импульс хадгалагдах хуулиудыг ашиглан мөргөлдөхөөс өмнөх бөмбөлгүүдийн хурд нь мэдэгдэж байгаа бол мөргөлдөөний дараах хурдыг тодорхойлох боломжтой. Төвийн нөлөөллийг практикт маш ховор хэрэгжүүлдэг, ялангуяа атом эсвэл молекулуудын мөргөлдөөний үед. Төвийн бус уян харимхай мөргөлдөөнд мөргөлдөхөөс өмнөх болон дараах бөөмсийн (бөмбөлөг) хурд нь нэг шулуун шугамд чиглэгддэггүй.

Төвөөс гадуур уян харимхай нөлөөллийн онцгой тохиолдол нь ижил масстай хоёр бильярдын бөмбөг мөргөлдөх явдал байж болох бөгөөд тэдгээрийн нэг нь мөргөлдөхөөс өмнө хөдөлгөөнгүй байсан бөгөөд хоёр дахь нь бөмбөгний төвийн шугамын дагуу чиглээгүй байв. . Энэ тохиолдолд уян харимхай мөргөлдөөний дараах бөмбөлгүүдийн хурдны векторууд үргэлж бие биендээ перпендикуляр чиглэнэ.

Хамгаалалтын хуулиуд. Нарийн төвөгтэй даалгавар

Олон биетэй

Эрчим хүч хэмнэх хуулийн зарим асуудалд тодорхой объектуудыг хөдөлгөж буй кабель нь масстай байж болно (өөрөөр хэлбэл та аль хэдийн дассан шиг жингүй биш). Энэ тохиолдолд ийм кабелийг хөдөлгөх ажлыг (тухайлбал тэдгээрийн хүндийн төвүүд) мөн анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Жингүй саваагаар холбогдсон хоёр бие босоо хавтгайд эргэлдэж байвал:

1. боломжит энергийг тооцоолохын тулд тэг түвшинг сонгох, жишээлбэл эргэлтийн тэнхлэгийн түвшинд эсвэл жингийн аль нэгний хамгийн доод цэгийн түвшинд байх ба зураг зурахаа мартуузай;
2. Механик энерги хадгалагдах хуулийг бич, үүний зүүн талд эхний нөхцөл дэх хоёр биеийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг, баруун талд нь кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг бичнэ. эцсийн нөхцөл байдалд байгаа хоёр бие;
3. биетүүдийн өнцгийн хурд ижил, дараа нь биетүүдийн шугаман хурд нь эргэлтийн радиустай пропорциональ байгааг анхаарч үзэх;
4. шаардлагатай бол Ньютоны хоёр дахь хуулийг бие тус бүрт тусад нь бичнэ үү.

Бүрхүүл хагарлаа

Суваг тэсрэх үед тэсрэх энерги ялгардаг. Энэ энергийг олохын тулд дэлбэрэлтийн дараах хэсгүүдийн механик энергийн нийлбэрээс тэсрэхээс өмнөх сумны механик энергийг хасах шаардлагатай. Бид мөн косинусын теорем (векторын арга) хэлбэрээр эсвэл сонгосон тэнхлэгт проекц хэлбэрээр бичсэн импульс хадгалагдах хуулийг ашиглах болно.

Хүнд хавтантай мөргөлдөх

Хурдтай хөдөлдөг хүнд хавтантай уулзъя v, масстай хөнгөн бөмбөлөг хөдөлж байна мхурдтай у n. Бөмбөгний импульс нь хавтангийн импульсээс хамаагүй бага байдаг тул цохилтын дараа хавтангийн хурд өөрчлөгдөхгүй бөгөөд энэ нь ижил хурдтай, ижил чиглэлд хөдөлсөөр байх болно. Уян хатан цохилтын үр дүнд бөмбөг хавтан дээрээс нисэх болно. Энд үүнийг ойлгох нь чухал юм хавтантай харьцуулахад бөмбөгний хурд өөрчлөгдөхгүй. Энэ тохиолдолд бөмбөгний эцсийн хурдны хувьд бид дараахь зүйлийг авна.

Тиймээс цохилтын дараах бөмбөгний хурд хананы хурдаас хоёр дахин нэмэгддэг. Бөмбөлөг ба хавтан нь цохилт өгөхөөс өмнө ижил чиглэлд хөдөлж байсантай ижил төстэй үндэслэл нь бөмбөгний хурд хананы хурдаас хоёр дахин буурахад хүргэдэг.

Физик, математикийн хувьд бусад зүйлээс гадна гурван чухал нөхцөлийг хангасан байх ёстой.

1. Энэ сайт дээрх сургалтын материалд өгөгдсөн бүх сэдвийг судалж, бүх тест, даалгавруудыг гүйцэтгээрэй. Үүнийг хийхийн тулд танд юу ч хэрэггүй, тухайлбал: физик, математикийн КТ-д бэлтгэх, онолыг судлах, асуудлыг шийдвэрлэхэд өдөр бүр гурваас дөрвөн цаг зарцуул. Үнэн хэрэгтээ CT бол зөвхөн физик, математикийг мэдэхэд хангалттай биш шалгалт бөгөөд та янз бүрийн сэдвээр, янз бүрийн нарийн төвөгтэй олон тооны асуудлыг хурдан бөгөөд алдаагүй шийдвэрлэх чадвартай байх ёстой. Сүүлийнх нь мянга мянган асуудлыг шийдэж байж л сурч болно.
2. Физикийн бүх томьёо, хуулиуд, математикийн томъёо, аргуудыг сур. Үнэн хэрэгтээ үүнийг хийх нь маш энгийн зүйл бөгөөд физикт шаардлагатай 200 орчим томъёо байдаг бөгөөд математикт арай бага байдаг. Эдгээр хичээл тус бүрд үндсэн түвшний асуудлыг шийдвэрлэх арав орчим стандарт аргууд байдаг бөгөөд үүнийг бас сурч болох бөгөөд ингэснээр бүрэн автоматаар, ихэнх КТ-ийг зөв цагт нь шийдвэрлэх боломжтой болно. Үүний дараа та зөвхөн хамгийн хэцүү ажлуудын талаар бодох хэрэгтэй болно.
3. Физик, математикийн давталтын шалгалтын бүх гурван үе шатанд хамрагдах. RT бүр дээр хоёр удаа очиж, хоёр сонголтыг шийдэх боломжтой. Дахин хэлэхэд, CT дээр асуудлыг хурдан, үр дүнтэй шийдвэрлэх чадвар, томъёо, аргын мэдлэгээс гадна та цагийг зөв төлөвлөх, хүчийг хуваарилах, хамгийн чухал нь хариултын хуудсыг зөв бөглөх чадвартай байх ёстой. хариулт, асуудлын тоо, эсвэл өөрийн овог нэрээ төөрөлдүүлэх. Мөн RT-ийн үеэр асуудалд асуулт тавих хэв маягийг хэвшүүлэх нь чухал бөгөөд энэ нь ДТ-ийн бэлтгэлгүй хүнд ер бусын мэт санагдаж магадгүй юм.

Эдгээр гурван цэгийг амжилттай, хичээнгүй, хариуцлагатай хэрэгжүүлэх нь CT-д хамгийн сайн үр дүнг харуулах боломжийг олгоно.

Алдаа олсон уу?

Хэрэв та сургалтын материалд алдаа олсон гэж бодож байвал энэ тухай имэйлээр бичнэ үү. Та мөн нийгмийн сүлжээн дэх алдааг мэдээлэх боломжтой (). Захидалдаа тухайн сэдвийг (физик эсвэл математик), сэдэв эсвэл тестийн нэр эсвэл дугаар, бодлогын дугаар, таны бодлоор алдаа гарсан текст (хуудас) дахь газрыг зааж өгнө. Мөн сэжигтэй алдаа юу болохыг тайлбарлана уу. Таны захидал анзаарагдахгүй байх болно, эсвэл алдаа засах болно, эсвэл яагаад алдаа биш гэдгийг тайлбарлах болно.