Хамгийн тохиромжтой хий ба түүний шинж чанарууд. Идеал хий гэж юу вэ

Тэмдэглэл:Сэдвийн уламжлалт танилцуулга, компьютерийн загвар дээрх үзүүлэнгээр нэмэгдэв.

Бодисын нийлмэл гурван төлөвөөс хамгийн энгийн нь хийн төлөв юм. Хийн хувьд молекулуудын хооронд үйлчлэх хүч нь бага бөгөөд тодорхой нөхцөлд үүнийг үл тоомсорлож болно.

Газ гэж нэрлэдэг төгс , Хэрэв:

Молекулуудын хэмжээг үл тоомсорлож болно, өөрөөр хэлбэл. молекулуудыг материаллаг цэг гэж үзэж болно;

Молекулуудын харилцан үйлчлэлийн хүчийг үл тоомсорлож болно (молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги нь тэдний кинетик энергиэс хамаагүй бага);

Молекулуудын бие биетэйгээ болон хөлөг онгоцны ханатай мөргөлдөхийг туйлын уян хатан гэж үзэж болно.

Бодит хий нь дараах тохиолдолд хамгийн тохиромжтой хийтэй ойролцоо шинж чанартай байдаг.

Хэвийн нөхцөлд ойрхон нөхцөл (t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Па);

Өндөр температурт.

Идеал хийн үйл ажиллагааг зохицуулах хуулиудыг нэлээд эрт дээр үеэс туршилтаар олж илрүүлсэн. Ийнхүү Бойл-Мариоттын хууль 17-р зуунд бий болсон. Эдгээр хуулиудын томъёоллыг өгье.

Бойлийн хууль - Мариотт.Хий нь түүний температурыг тогтмол байлгах нөхцөлд байг (ийм нөхцөл гэж нэрлэдэг изотерм ).Тэгвэл өгөгдсөн хийн массын хувьд даралт ба эзэлхүүний үржвэр тогтмол байна:

Энэ томъёог гэж нэрлэдэг изотермийн тэгшитгэл. Графикийн хувьд янз бүрийн температурт p-ийн V-ийн хамаарлыг зурагт үзүүлэв.

Эзлэхүүн өөрчлөгдөхөд даралтыг өөрчлөх биеийн шинж чанарыг нэрлэдэг шахах чадвар. Хэрэв эзэлхүүний өөрчлөлт T=const үед тохиолдвол шахагдах чадварыг тодорхойлно изотермийн шахалтын коэффициентдаралтын нэгж өөрчлөлтийг үүсгэсэн эзлэхүүний харьцангуй өөрчлөлт гэж тодорхойлогддог.

Тохиромжтой хийн хувьд түүний утгыг тооцоолоход хялбар байдаг. Изотермийн тэгшитгэлээс бид дараахь зүйлийг олж авна.

Хасах тэмдэг нь эзэлхүүн ихсэх тусам даралт буурч байгааг харуулж байна. Иймээс идеал хийн изотермийн шахалтын коэффициент нь түүний даралтын эсрэг тэнцүү байна. Даралт ихсэх тусам буурдаг, учир нь Даралт өндөр байх тусам хийн цааш шахах боломж бага байна.

Гей-Луссакийн хууль.Хийн даралтыг тогтмол байлгах нөхцөлд хий (ийм нөхцөл гэж нэрлэдэг). изобар ). Хөдөлгөөнт поршений хаалттай цилиндрт хий байрлуулах замаар тэдгээрийг хийж болно. Дараа нь хийн температурын өөрчлөлт нь поршений хөдөлгөөн, эзлэхүүн өөрчлөгдөхөд хүргэдэг. Хийн даралт тогтмол хэвээр байх болно. Энэ тохиолдолд өгөгдсөн хийн массын хувьд түүний эзэлхүүн нь температуртай пропорциональ байна.

Энд V 0 нь t = 0 0 С температурын эзэлхүүн, - эзэлхүүний тэлэлтийн коэффициентхий Үүнийг шахалтын коэффициенттэй төстэй хэлбэрээр илэрхийлж болно.

Графикийн хувьд янз бүрийн даралтын V-ийн T-ээс хамаарах хамаарлыг зурагт үзүүлэв.

Цельсийн температураас үнэмлэхүй температур руу шилжихэд Гэй-Люссакийн хуулийг дараах байдлаар бичиж болно.

Чарльзын хууль.Хэрэв хий нь эзэлхүүн нь тогтмол байх нөхцөлд байгаа бол ( изохорик нөхцөл), дараа нь өгөгдсөн хийн массын хувьд даралт нь температуртай пропорциональ байна:

Энд p 0 - t = 0 0 С температур дахь даралт, - даралтын коэффициент. Энэ нь 1 0-оор халах үед хийн даралтын харьцангуй өсөлтийг харуулж байна.

Чарльзын хуулийг мөн дараах байдлаар бичиж болно.

Авогадрогийн хууль:Ижил температур, даралттай аливаа идеал хийн нэг моль ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг. Хэвийн нөхцөлд (t = 0 0 C, p = 1.03·10 5 Па) энэ эзэлхүүн м -3 / моль-тэй тэнцүү байна.

Төрөл бүрийн бодисын 1 мольд агуулагдах тоосонцрын тоог гэнэ. Авогадрогийн тогтмол :

Ердийн нөхцөлд 1 м3 талбайд n0 ширхэгийн тоог тооцоолоход хялбар байдаг.

Энэ дугаарыг дуудаж байна Loschmidt тоо.

Далтоны хууль:хамгийн тохиромжтой хийн хольцын даралт нь түүнд орж буй хийн хэсэгчилсэн даралтын нийлбэртэй тэнцүү байна, өөрөөр хэлбэл.

Хаана - хэсэгчилсэн даралт- хольцын бүрэлдэхүүн хэсгүүд тус бүр нь ижил температурт хольцын эзэлхүүнтэй тэнцүү эзэлхүүнийг эзэлдэг бол үзүүлэх даралт.

Клапейрон - Менделеевийн тэгшитгэл.Хамгийн тохиромжтой хийн хуулиас бид олж авч болно төлөвийн тэгшитгэл , тэнцвэрт байдалд байгаа идеал хийн T, p, V-г холбох. Энэ тэгшитгэлийг анх Францын физикч, инженер Б.Клапейрон, Оросын эрдэмтэд Д.И. Тиймээс Менделеев тэдний нэрийг авчээ.

Тодорхой хийн масс нь V 1 эзэлхүүнийг эзэлж, p 1 даралттай, T 1 температурт байг. Өөр төлөвт байгаа хийн ижил масс нь V 2, p 2, T 2 параметрүүдээр тодорхойлогддог (зураг харна уу). 1-р төлөвөөс 2-р төлөв рүү шилжих нь изотерм (1 - 1") ба изохорик (1" - 2) гэсэн хоёр процессын хэлбэрээр явагддаг.

Эдгээр үйл явцын хувьд бид Бойл-Мариотт ба Гэй-Луссак хуулиудыг бичиж болно.

Тэгшитгэлээс p 1 "-ийг хасаад бид олж авна

1 ба 2-р төлөвийг дур зоргоороо сонгосон тул сүүлчийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.

Энэ тэгшитгэл гэж нэрлэдэг Клапейроны тэгшитгэл , үүнд B нь тогтмол бөгөөд өөр өөр хийн массын хувьд ялгаатай.

Менделеев Клапейроны тэгшитгэлийг Авогадрогийн хуультай хослуулсан. Авогадрогийн хуулийн дагуу p ба T-тэй ижил 1 моль аливаа идеал хийн ижил эзэлхүүн V m эзэлдэг тул В тогтмол нь бүх хийд ижил байх болно. Бүх хийд нийтлэг байдаг энэ тогтмолыг R гэж тэмдэглэж, нэрлэдэг бүх нийтийн хийн тогтмол. Дараа нь

Энэ тэгшитгэл нь төлөвийн идеал хийн тэгшитгэл , үүнийг бас нэрлэдэг Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл .

Бүх нийтийн хийн тогтмолын тоон утгыг ердийн нөхцөлд p, T, V m утгыг Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлд орлуулах замаар тодорхойлж болно.

Аливаа хийн массын хувьд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлийг бичиж болно. Үүнийг хийхийн тулд m масстай хийн эзэлхүүн нь нэг молийн эзэлхүүнтэй V = (m/M)V m томьёогоор хамааралтай гэдгийг санаарай, энд M нь M байна. хийн молийн масс. Дараа нь m масстай хийн Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл дараах хэлбэртэй байна.

мэнгэний тоо хаана байна.

Ихэнхдээ идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг томъёогоор бичдэг Больцман тогтмол :

Үүний үндсэн дээр төлөвийн тэгшитгэлийг дараах байдлаар илэрхийлж болно

молекулуудын концентраци хаана байна. Сүүлчийн тэгшитгэлээс харахад идеал хийн даралт нь түүний температур ба молекулуудын концентрацитай шууд пропорциональ байна.

Жижиг жагсаалхамгийн тохиромжтой хийн хуулиуд. Товчлуур дарсны дараа "Эхлээд эхэлцгээе"Та товчлуур дээр дарсны дараа дэлгэцэн дээр юу болж байгаа талаар илтгэгчийн тайлбар (хар өнгө) болон компьютерийн үйлдлийн тайлбарыг харах болно. "Дараагийн"(бор). Компьютер "завгүй" үед (жишээ нь туршилт явагдаж байгаа) энэ товчлуур идэвхгүй байна. Одоогийн туршилтаар олж авсан үр дүнг ойлгосны дараа л дараагийн хүрээ рүү шилжинэ. (Хэрэв таны ойлголт хөтлөгчийн тайлбартай давхцахгүй бол бичээрэй!)

Та одоо байгаа хамгийн тохиромжтой хийн хуулиудын хүчинтэй эсэхийг шалгаж болно

Дараах нөхцлийг хангасан байна:

1) хийн молекулын дотоод эзэлхүүн нь савны эзэлхүүнтэй харьцуулахад маш бага;

2) хийн молекулуудын хооронд харилцан үйлчлэх хүч байхгүй;

3) хийн молекулуудын бие биетэйгээ болон савны ханатай мөргөлдөх нь туйлын уян хатан байдаг.

2. Хийн төлөвийг ямар үзүүлэлтээр тодорхойлдог вэ? p, T параметрүүдийн молекул кинетик тайлбарыг өгнө үү.

Өгөгдсөн хийн массын төлөв байдал m дараах үзүүлэлтүүдээр тодорхойлогддог: даралт p, эзэлхүүн V, температур T.

3. Температурыг Кельвин ба Цельсийн хэмжүүрээр холбосон томьёог бичнэ үү? Үнэмлэхүй тэгийн физик утга нь юу вэ?

Цельсийн хэмжүүр дэх термодинамик температур T ба температурын хоорондын хамаарал нь T = t + 273.15 байна. Үнэмлэхүй тэг үед молекулуудын энерги тэг болно.

4. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг бич.

Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл (заримдаа Клапейроны тэгшитгэл эсвэл Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэл) нь идеал хийн даралт, молийн эзэлхүүн, үнэмлэхүй температурын хоорондын хамаарлыг тогтоодог томъёо юм. Тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй байна: , энд p - даралт, Vμ - молийн эзэлхүүн, T - үнэмлэхүй температур, R - бүх нийтийн хийн тогтмол.

5. Ямар процессыг изотерм гэж нэрлэдэг вэ? Бойл-Мариотын хуулийг бичиж, томьёолж, даралт ба эзэлхүүний графикийг зур.

Д Тогтмол температурт өгөгдсөн хийн массын хувьд хийн даралт ба түүний эзэлхүүний үржвэр нь тогтмол утга бөгөөд . Тогтмол температурт явагдах процессыг изотерм гэж нэрлэдэг.

6. Ямар процессыг изохорик гэж нэрлэдэг вэ? Чарльзын хуулийг бичээд томьёоло. Даралт ба температурын графикийг зур.

Д Тогтмол эзэлхүүнтэй өгөгдсөн массын хийн даралт нь температураас хамаарч шугаман өөрчлөгддөг.

Тогтмол эзэлхүүнтэй процессыг изохорик гэж нэрлэдэг.

7. Ямар процессыг изобар гэж нэрлэдэг вэ? Гэй-Люссакийн хуулийг бичиж томьёоло. Эзлэхүүн ба температурын графикийг зур.

ТУХАЙ Тогтмол даралттай өгөгдсөн массын хийн эзэлхүүн нь температурын дагуу шугаман өөрчлөгддөг: , үед. Тогтмол даралтын дор явагдах процессыг изобарик гэж нэрлэдэг.

8. Ямар процессыг адиабат гэж нэрлэдэг вэ? Пуассоны тэгшитгэлийг бичээд графикаар илэрхийл. (Хавсралт No2-ыг үзнэ үү)

А Диабатын процесс нь хүрээлэн буй орчинтой дулаан солилцоогүйгээр явагддаг процесс юм.

Адиабат тэлэлтийн үеийн ажил нь дотоод энерги алдагдсанаас болж хийгддэг.

Пуассоны тэгшитгэл, адиабат илтгэгч хаана байна.

9. Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг бичиж томьёоло. Дотоод энерги, ажил, дулааны хэмжээ гэсэн ойлголтыг өг.

Системд хүлээн авсан дулааны хэмжээ нь дотоод энергийг өөрчлөх, гадны хүчний эсрэг ажиллахад чиглэгддэг.

Нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих явцад системийн дотоод энергийн өөрчлөлт нь гадаад хүчний ажлын нийлбэр ба системд шилжүүлсэн дулааны хэмжээтэй тэнцүү бөгөөд энэ шилжилтийг хийх аргаас хамаардаггүй. гарч.

10. Хийн тэлэлтийн ажлын илэрхийлэлийг бич. pV диаграмм дээр графикаар хэрхэн дүрслэх вэ.

11. Энэхүү лабораторийн ажилд авч үзсэн бүх процесст термодинамикийн 1-р хуулийг хэрэглэж, түүний үр дагаварт дүн шинжилгээ хийнэ үү.
12. Хувийн болон молийн дулааны багтаамжийг тодорхойлж тэдгээрийн хоорондын хамаарлыг бич.

Бодисын хувийн дулаан багтаамж нь 1 кг бодисыг 1 К-ээр халаахад шаардагдах дулааны хэмжээтэй тэнцүү утга юм.

C=cM.
13. Майерын тэгшитгэлийг гарга. C P эсвэл C V аль дулааны багтаамж их вэ, яагаад?

Моляр ба дулааны багтаамжийн хамаарал (Майерийн тэгшитгэл).

Тодорхой дулааны хүчин чадлын хоорондын хамаарал

Механик дахь эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо нь механик системийн харилцан бие даасан боломжит хөдөлгөөний тоо юм. Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо нь системийг бүрдүүлдэг материаллаг хэсгүүдийн тоо, системд ногдуулсан механик холболтын тоо, шинж чанараас хамаарна. Чөлөөт бөөмийн хувьд эрх чөлөөний зэрэг нь 3, чөлөөт хатуу биетийн хувьд - 6, эргэлтийн тогтмол тэнхлэгтэй биеийн хувьд чөлөөт байдлын зэрэг нь 1 гэх мэт. Аливаа Холономийн системийн (геометрийн холболттой систем) хувьд эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо нь системийн байрлалыг тодорхойлдог харилцан бие даасан координатын s тоотой тэнцүү бөгөөд 5 = 3n - k тэгшитгэлээр өгөгддөг, энд n.

16. Хийтэй холбоотой бүх процессыг pV диаграмм дээр дараалан зурж тайлбарла.

17. Цилиндр рүү агаар шахагдах, цилиндрээс гарах үед агаарын температур өөрчлөгдөх шалтгаан юу вэ?

18. Дулааны багтаамжийн γ харьцааг тодорхойлох тооцооны томьёог гарга.

ТОДОРХОЙЛОЛТ

Хамгийн тохиромжтой хийолон тооны бөөмсөөс бүрдэх системийн хамгийн энгийн загвар юм.

Энэ нь хязгаарлагдмал масстай боловч эзэлхүүнгүй материаллаг цэгүүдээс тогтсон хий юм. Эдгээр хэсгүүд хол зайд харилцан үйлчилж чадахгүй. Идеал хийн хэсгүүдийн мөргөлдөөнийг бөмбөрцөгүүдийн туйлын уян харимхай мөргөлдөөний хуулиудыг ашиглан тайлбарлав. Цэгэн бөөмс нь зөвхөн өөр өөр өнцгөөр хурдны чиглэлийг өөрчлөх боломжгүй тул мөргөлдөөнийг мэдэрдэг тул энэ нь бөмбөгний мөргөлдөх хуулиудыг хэлнэ гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Идеал хий нь зөвхөн онолын хувьд л байдаг. Бодит амьдрал дээр энэ нь зарчмын хувьд оршин тогтнох боломжгүй, учир нь цэгийн молекулууд болон тэдгээрийн харилцан үйлчлэлгүй байх нь орон зайн гадна оршихуй, өөрөөр хэлбэл огт байхгүйтэй адил юм. Хамгийн тохиромжтой хийн загварт хамгийн ойр шинж чанарууд нь бага даралттай (ховор боловсруулсан хий) ба (эсвэл) өндөр температурт хий юм. Хамгийн тохиромжтой хийн загвар нь олон бөөмсийн системийг судлах аргуудыг судлах, холбогдох ойлголттой танилцахад тохиромжтой.

Мөргөлдөөний хоорондох интервалд идеал хийн молекулууд шулуун шугамаар хөдөлдөг. Хий агуулсан савны хананд мөргөлдөх, нөлөөлөх хуулиудыг мэддэг. Иймээс, хэрэв та цаг хугацааны аль нэг цэгт идеал хийн бүх бөөмсийн байрлал, хурдыг мэддэг бол тэдгээрийн координат ба хурдыг цаг хугацааны өөр аль ч үед олох боломжтой. Энэхүү мэдээлэл нь бөөмийн системийн төлөв байдлыг бүрэн дүрсэлсэн байдаг. Гэсэн хэдий ч бөөмсийн тоо маш их тул олон бөөмсийн системийн динамик дүрслэл нь онолын хувьд тохиромжгүй, практикт ашиггүй байдаг. Энэ нь олон тооны бөөмсийн системийг судлахын тулд мэдээллийг ерөнхийд нь авч үзэх шаардлагатай бөгөөд үүнийг бие даасан бөөмсүүдэд биш, харин тэдгээрийн том агрегатуудад хамааруулна гэсэн үг юм.

Хамгийн тохиромжтой хийн даралт

Тохиромжтой хийн загварыг ашиглан түүний байрлах савны хананд хийн даралтыг тоон болон чанарын хувьд тайлбарлах боломжтой болсон. Хий нь сонгодог механикийн хуулиудын дагуу молекулууд нь уян харимхай биетүүд шиг ханатай харилцан үйлчилдэг тул савны хананд шахалт үзүүлдэг. Тоон хувьд идеал хийн даралт (p) нь дараахтай тэнцүү байна.

хийн молекулуудын орчуулгын хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги хаана байна; - хийн молекулуудын концентраци (N - сав дахь хийн молекулын тоо; V - савны эзэлхүүн).

Хамгийн тохиромжтой хийн хууль

Бойл-Мариотт, Гей-Люссакийн хуулиудыг чанд дагаж мөрддөг хийг идеал гэж нэрлэдэг.

Бойлийн хууль - Мариотт. Тогтмол температурт (T) тохиромжтой хийн тогтмол масс (м) хувьд хийн даралт (p) ба түүний эзэлхүүний (V) үржвэр нь тухайн бодисын аль ч төлөвийн тогтмол утга юм.

Гей-Луссакийн хууль. Тогтмол даралттай хийн тогтмол массын хувьд дараахь хамаарал үүснэ.

Бодит хийн зан төлөвт Бойл-Мариотт ба Гэй-Люссакийн хуулиас хазайлт ажиглагддаг бөгөөд өөр өөр хийн хувьд эдгээр хазайлт нь өөр өөр байдаг.

Идеал хийн хувьд Чарльзын хууль үйлчилнэ. Тогтмол эзэлхүүнтэй хийн тогтмол массын хувьд хийн даралт ба температурын харьцаа өөрчлөгддөггүй.

Идеал хийн параметрүүдийг хооронд нь холбохын тулд хоёр эрдэмтэн Клапейрон, Менделеев нарын нэрийг агуулсан төлөв байдлын тэгшитгэлийг ихэвчлэн ашигладаг.

хийн молийн масс хаана байна; - бүх нийтийн хийн тогтмол.

Далтоны хууль. Идеал хийн хольцын даралт (p) нь авч үзэж буй хийн хэсэгчилсэн даралтын () нийлбэртэй тэнцүү байна.

Энэ тохиолдолд идеал хийн хольцын төлөвийн тэгшитгэл нь хий нь химийн хувьд нэгэн төрлийн байсан мэт (2) хэлбэртэй байна.

Асуудлыг шийдвэрлэх жишээ

ЖИШЭЭ 1

ЖИШЭЭ 2

Идеал хий нь молекулуудын потенциал энергийг кинетик энергитэй нь харьцуулахад өчүүхэн гэж үздэг хийн математик загвар юм. Молекулуудын хооронд таталцлын болон түлхэлтийн хүч байхгүй, бөөмсийн бие биетэйгээ болон хөлөг онгоцны ханатай мөргөлдөх нь туйлын уян хатан бөгөөд молекулуудын хоорондын харилцан үйлчлэлийн хугацаа нь мөргөлдөөний хоорондох дундаж хугацаатай харьцуулахад өчүүхэн бага байдаг.

2. Молекулуудын чөлөөт байдлын зэрэг хэд вэ? Эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо нь Пуассоны харьцаа γ-тэй ямар хамааралтай вэ?

Биеийн чөлөөт байдлын зэрэг нь орон зай дахь биеийн байрлалыг бүрэн тодорхойлохын тулд зааж өгөх ёстой бие даасан координатын тоо юм. Жишээлбэл, орон зайд дур зоргоороо хөдөлж буй материаллаг цэг нь гурван зэрэг эрх чөлөөтэй (координат x, y, z).

Ийм бөөмийн (атом) масс нь маш бага хэмжээтэй (10-13 см) цөмд төвлөрдөг гэсэн үндэслэлээр нэг атомт хийн молекулуудыг материаллаг цэг гэж үзэж болно. Тиймээс нэг атомын хийн молекул нь хөрвүүлэх хөдөлгөөний зөвхөн гурван градусын эрх чөлөөтэй байж болно.

Хоёр, гурав ба түүнээс дээш атомаас бүрдэх молекулуудыг материаллаг цэгүүдтэй адилтгаж болохгүй. Хоёр атомт хийн молекул нь бие биенээсээ тодорхой зайд байрладаг хоёр атомаас бүрддэг.

3. Адиабат процессын үед идеал хийн дулаан багтаамж хэд вэ?

Дулааны багтаамж гэдэг нь тухайн бодисын температурыг нэг келвинээр нэмэгдүүлэхийн тулд түүнд өгөх шаардлагатай дулааны хэмжээтэй тэнцүү утга юм.

4. SI системд даралт, эзэлхүүн, температур, молийн дулааны багтаамжийг ямар нэгжээр хэмжих вэ?

Даралт – кПа, эзэлхүүн – дм 3, температур – Кельвин, молийн дулааны багтаамж – Ж/(мольК)

5. Cp ба Cv молийн дулааны багтаамж гэж юу вэ?

Хий нь тогтмол эзэлхүүнтэй Cv дулаан багтаамжтай, Cr тогтмол даралттай үед дулаан багтаамжтай байдаг.

Тогтмол эзэлхүүнтэй үед гадны хүчний ажил тэг байх ба гаднаас хийд өгч буй дулааны бүх хэмжээ нь түүний дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд чиглэнэ. Иймээс тогтмол эзэлхүүнтэй C v хийн молийн дулаан багтаамж. температур нь 1 К-ээр нэмэгдэхэд нэг моль хийн ∆U-ийн дотоод энергийн өөрчлөлттэй тоон хувьд тэнцүү байна.

∆U=i/2*R(T+1)-i/2RT=i/2R

Тиймээс тогтмол эзэлхүүнтэй хийн молийн дулаан багтаамж

ХАМТ v=i/2R

тогтмол эзэлхүүнтэй дулааны хувийн багтаамж

ХАМТ v=i/2*R/µ

Хийг тогтмол даралтаар халаахад хийн гаднаас өгч буй дулааны хэмжээ нь зөвхөн түүний дотоод энергийг нэмэгдүүлэхэд төдийгүй, гаднах хүчний эсрэг А ажлыг гүйцэтгэхэд хүргэдэг. Иймээс тогтмол даралттай хийн дулаан багтаамж нь тогтмол эзэлхүүн дэх дулааны багтаамжаас P тогтмол даралттай үед түүний температур 1 К-ээр нэмэгдсэний үр дүнд тэлэлтийн үед нэг моль хий гүйцэтгэсэн ажлын хэмжээгээр их байдаг.

C p = ХАМТ v+А

Нэг моль хийн хувьд ажил A=R байна гэдгийг харуулж болно

C p = ХАМТ v+R=(i+2)/2*R

Хувийн болон молийн дулааны багтаамжийн хамаарлыг ашиглан бид тодорхой дулааны багтаамжийг олно.

C p = (i+2)/2*R

Хийн дулааны багтаамж нь хийн байгаа савны дулаан багтаамжийн багахан хувийг эзэлдэг тул хэмжилт нь маш буруу байх тул хувийн болон молийн дулааны багтаамжийг шууд хэмжих нь хэцүү байдаг.

Агуу байдлын харьцааг хэмжих нь илүү хялбар байдаг C p / ХАМТ v

γ=C p / ХАМТ v=(i+2)/i.

Энэ харьцаа нь зөвхөн хийг бүрдүүлдэг молекулуудын чөлөөт зэргийн тооноос хамаарна.

Физикийн шинжлэх ухаан нь хүрээлэн буй ертөнцийг судлахад чухал үүрэг гүйцэтгэдэг. Тиймээс түүний үзэл баримтлал, хууль тогтоомжийг сургуульд зааж эхэлдэг. Бодисын шинж чанарыг янз бүрээр хэмждэг. Хэрэв бид түүний нэгтгэх төлөвийг авч үзвэл тусгай арга техник байдаг. Идеал хий нь бидний бүх ертөнцийг бүрдүүлдэг материалын шинж чанар, шинж чанарыг үнэлэх боломжийг олгодог физик ойлголт юм.

Ерөнхий тодорхойлолт

Идеал хий нь молекулуудын харилцан үйлчлэлийг үл тоомсорлодог загвар юм. Аливаа бодисын бөөмс хоорондоо харилцан үйлчлэх үйл явц нь нэлээд төвөгтэй байдаг.

Тэд бие биентэйгээ ойрхон нисч, маш богино зайд байх үед бие биенийгээ хүчтэй түлхэж байдаг. Гэхдээ хол зайд молекулуудын хооронд харьцангуй бага татах хүч үйлчилдэг. Хэрэв тэдгээрийн бие биенээсээ дундаж зай их байвал бодисын энэ байрлалыг ховордсон хий гэж нэрлэдэг. Ийм бөөмсийн харилцан үйлчлэл нь молекулуудын ховор мөргөлдөөн хэлбэрээр илэрдэг. Энэ нь зөвхөн бие биентэйгээ ойрхон нисэх үед л тохиолддог. Идеал хийд молекулуудын харилцан үйлчлэлийг огт тооцдоггүй. Идеал хийд молекулуудын тоо маш их байдаг. Тиймээс тооцоолол нь зөвхөн статистикийн аргыг ашиглан хийгддэг. Түүнээс гадна, энэ тохиолдолд бодисын хэсгүүд орон зайд жигд тархсан гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Энэ бол идеал хийн хамгийн түгээмэл төлөв юм.

Хэзээ хий нь хамгийн тохиромжтой гэж тооцогддог вэ?

Хийг хамгийн тохиромжтой гэж нэрлэдэг хэд хэдэн хүчин зүйл байдаг. Эхний шинж тэмдэг нь молекулуудын зан төлөв нь туйлын уян харимхай биетүүдийн хооронд ямар ч татах хүч байдаггүй. Энэ тохиолдолд хий нь маш их ялгарах болно. Бодисын хамгийн жижиг бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хоорондох зай нь тэдгээрийн хэмжээнээс хамаагүй их байх болно. Энэ тохиолдолд дулааны тэнцвэрт байдал нь бүхэл бүтэн эзэлхүүний туршид нэн даруй бий болно. Лабораторийн нөхцөлд хамгийн тохиромжтой хийн байрлалд хүрэхийн тулд бодит төрлийг зохих ёсоор нь ховор болгодог. Хийн төлөвт байгаа зарим бодисууд, тэр ч байтугай өрөөний температур, хэвийн атмосферийн даралттай байсан ч гэсэн хамгийн тохиромжтой төлөв байдлаас бараг ялгаатай байдаггүй.

Загварын хэрэглээний хязгаарлалт

Байгалийн хийг өгсөн үүрэг даалгавраас хамааран авч үздэг. Хэрэв судлаач температур, эзэлхүүн, даралтын хоорондын хамаарлыг тодорхойлох үүрэгтэй бол хий нь хэдэн арван атмосферт хэмжигдэх даралт хүртэл өндөр нарийвчлалтай байдаг материйн хамгийн тохиромжтой төлөв гэж үзэж болно. Гэхдээ фазын шилжилт, жишээлбэл, ууршилт ба конденсац, хийн тэнцвэрт байдалд хүрэх үйл явцыг судлах тохиолдолд авч үзэж буй загварыг маш бага даралттай үед ч ашиглах боломжгүй юм. Туршилтын хоолойн хананд хийн даралт нь молекулууд шил рүү санамсаргүй цохилт өгөх үед үүсдэг. Ийм цочрол байнга тохиолдох үед хүний ​​бие эдгээр өөрчлөлтийг тасралтгүй нөлөөлөл гэж хүлээн зөвшөөрдөг.

Хамгийн тохиромжтой хийн тэгшитгэл

Молекул кинетик онолын үндсэн зарчмууд дээр үндэслэн идеал хийн үндсэн тэгшитгэлийг гаргаж авсан.

Идеал хийн ажил дараах илэрхийлэлтэй байна: p = 1/3 м 0 nv 2, энд p нь идеал хийн даралт, m 0 нь молекул жин, v 2 нь бөөмийн дундаж концентраци, квадратын квадрат юм. молекулын хурд. Хэрэв бид бодисын бөөмсийн дундаж кинетик хөдөлгөөнийг Ek = m 0 n/2 гэж үзвэл тэгшитгэл нь дараах хэлбэртэй болно: p = 2 / 3 nEk. Хийн молекулууд хөлөг онгоцны хананд цохиулж, механикийн хуулиудын дагуу уян харимхай биетүүдтэй харьцдаг. Ийм нөлөөллөөс үүсэх импульс нь хөлөг онгоцны хананд дамждаг.

Температур

Зөвхөн савны ханан дээрх хийн даралтыг тооцоолох замаар түүний хэсгүүдийн дундаж кинетик энергийг тодорхойлох боломжгүй юм.

Түүнээс гадна үүнийг бие даасан молекул эсвэл тэдгээрийн концентрацийн хувьд хийх боломжгүй юм. Тиймээс хийн параметрүүдийг хэмжихийн тулд өөр нэг хэмжигдэхүүнийг тодорхойлох шаардлагатай. Энэ нь молекулуудын кинетик энергитэй холбоотой температур юм. Энэ үзүүлэлт нь скаляр физик хэмжигдэхүүнээр ажилладаг. Температур нь термодинамикийн тэнцвэрийг тодорхойлдог. Энэ төлөвт микро түвшинд параметрийн өөрчлөлт байхгүй. Температурыг тэгээс хазайлтаар хэмждэг. Энэ нь хамгийн жижиг хийн хэсгүүдийн эмх замбараагүй хөдөлгөөний ханасан байдлыг тодорхойлдог. Энэ нь тэдний кинетик энергийн дундаж утгаар хэмжигддэг. Энэ үзүүлэлтийг термометр ашиглан янз бүрийн тэмдгийн градусаар тодорхойлно. Термодинамикийн үнэмлэхүй хуваарь (Келвин) ба түүний эмпирик сортууд байдаг. Тэд эхлэх цэгүүдээрээ ялгаатай.

Температурыг харгалзан хамгийн тохиромжтой хийн байрлалын тэгшитгэл

Физикч Больцманн хэлэхдээ бөөмийн дундаж кинетик энерги нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ байна. Ek = 3/2 кТ, энд k = 1.38∙10-23, T нь температур. Идеал хийн ажил дараахтай тэнцүү байх болно: P = NkT/V, N нь молекулын тоо, V нь савны эзэлхүүн юм. Хэрэв бид энэ үзүүлэлт дээр n = N/V концентрацийг нэмбэл дээрх томъёо дараах байдлаар харагдах болно: p = nkT. Эдгээр хоёр тэгшитгэл нь өөр өөр бичих хэлбэртэй боловч хамгийн тохиромжтой хийн даралт, эзэлхүүн, температуртай холбоотой байдаг. Эдгээр тооцоог цэвэр хий болон тэдгээрийн хольцын аль алинд нь хэрэглэж болно. Сүүлчийн хувилбарт n-ийг бодисын молекулын нийт тоо, тэдгээрийн нийт концентраци эсвэл тухайн бодисын нийт моль тоо гэж ойлгох ёстой.

Гурван хийн хууль

Идеал хий ба түүний хуулиудыг туршилтаар нээсэн бөгөөд зөвхөн дараа нь онолын хувьд батлагдсан.

Эхний хууль нь тогтмол масс ба температуртай идеал хий нь эзэлхүүнээсээ урвуу хамааралтай даралттай байх болно. Температур нь тогтмол байх процессыг изотерм гэж нэрлэдэг. Хэрэв судалгааны явцад даралт тогтмол байвал эзлэхүүн нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ байна. Энэ хууль нь Гэй-Люссакийн нэрийг агуулсан. Тогтмол эзэлхүүнтэй үед изохорик процесс явагддаг. Энэ тохиолдолд даралт нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ байх болно. Түүний нэр нь Чарльзын хууль юм. Эдгээр нь идеал хийн зан үйлийн гурван тодорхой хууль юм. Тэд молекулуудын талаархи мэдлэгийг эзэмшсэний дараа л батлагдсан.

Үнэмлэхүй хэмжилтийн хуваарь

Хэмжилтийн үнэмлэхүй хуваарьт нэгжийг ихэвчлэн Келвин гэж нэрлэдэг. Үүнийг алдартай Цельсийн хэмжүүр дээр үндэслэн сонгосон. Нэг Келвин нь Цельсийн нэг градустай тохирч байна. Гэхдээ үнэмлэхүй хуваарийн хувьд тогтмол эзэлхүүнтэй идеал хийн даралт тэг байх утгыг тэг гэж авдаг.

Энэ бол нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн систем юм. Энэ температурын утгыг үнэмлэхүй тэг гэж нэрлэдэг. Тохиромжтой тооцооллыг хийсний дараа та энэ үзүүлэлтийн утга нь -273 хэм байх болно гэсэн хариултыг авах боломжтой. Энэ нь үнэмлэхүй ба Цельсийн хэмжүүрийн хооронд хамаарал байгааг баталж байна. Үүнийг дараах тэгшитгэлээр илэрхийлж болно: T = t + 237. Үнэмлэхүй тэг хүрэх боломжгүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Аливаа хөргөлтийн процесс нь бодисын гадаргуугаас молекулуудыг ууршуулахад суурилдаг. Үнэмлэхүй тэг рүү ойртох тусам бөөмсийн хөрвүүлэх хөдөлгөөн маш их удааширч, ууршилт бараг бүрэн зогсдог. Гэхдээ цэвэр онолын үүднээс авч үзвэл, хэрэв үнэхээр үнэмлэхүй тэг цэгт хүрэх боломжтой байсан бол молекулуудын хөдөлгөөний хурд маш их буурч, үүнийг огт байхгүй гэж нэрлэж болно. Молекулуудын дулааны хөдөлгөөн зогсох болно.

Идеал хийн тухай ойлголтыг судалснаар та аливаа бодисын үйл ажиллагааны зарчмыг ойлгож чадна. Энэ чиглэлээр мэдлэгээ өргөжүүлснээр аливаа хийн бодисын шинж чанар, зан төлөвийг ойлгох боломжтой.