Нийтлэлд аргын мөн чанарыг тодорхойлсон зэрэгцээ загвар болон түүний шинж чанарууд. Гэхдээ дадлагаас харахад оюутнууд онолын ойлголтыг тодорхой жишээн дээр үзүүлэхгүйгээр ойлгоход хэцүү байдаг.
Энэ нийтлэлд бид параллель проекцын шинж чанарууд болон сургуулийн сурагчдын мэддэг хавтгай дүрсүүдийн шинж чанарыг (гурвалжин, параллелограмм, трапец, тойрог, зургаан өнцөгт) хэрхэн ашиглахыг харуулах болно. зэрэгцээ дизайн хийх үед эдгээр дүрсийн зураг .
1. Гурвалжин дүрс
1) Аливаа гурвалжинг (тэгш өнцөгт, тэгш өнцөгт, ердийн) зураг дээр тохиромжтой байрлалд дурын гурвалжин хэлбэрээр дүрсэлсэн болно.
2) Хэрэв ΔA 1 B 1 C 1 тэгш өнцөгт хэлбэртэй бол түүний хоёр өндрийн (хөл) чиглэлийн дүрсийг өгөв. Гипотенуз руу буулгасан өндрийг болон бичээстэй тойргийн төвийг дур зоргоороо дүрсэлсэн болно. Гипотенузын өгөгдсөн цэгээс аль нэг хөл рүү унасан перпендикуляр дүрс нь нөгөө хөлтэй параллель сегмент юм.
3) Хэрэв ΔA 1 B 1 C 1 нь ижил өнцөгт байвал B 1 D 1 медианы дүрс нь өндөр ба биссектрисын ΔA 1 B 1 C 1 дүрс болно. Бичсэн болон хүрээлэгдсэн тойргийн төвийн зургууд нь БД-д хамаарна.
4) Хэрэв ΔA 1 B 1 C 1 тогтмол (тэнцүү талт) бол бичээстэй ба хүрээлэгдсэн тойргийн төвүүд давхцаж, медиануудын огтлолцлын цэг дээр байрладаг. Тиймээс, жишээлбэл, эдгээр тойргийн аль нэгнийх нь төвийг өгвөл энэ гурвалжны зургийг дур зоргоороо хийж болохгүй.
2. Параллелограммын зураг
Өгөгдсөн дурын параллелограммыг A 1 B 1 C 1 D 1 (тэгш өнцөгт, дөрвөлжин, ромбыг оруулаад) дурын параллелограмм ABCD-ээр дүрсэлж болно.
Дурын параллелограммын зурган дээр түүний хоёр өндрийн зургийг нэг оройноос зурж, дур зоргоороо барьж болно. Түүгээр ч барахгүй параллелограммын цочмог өнцгийн оройгоос татсан өндрүүд буюу эх нь параллелограммын гадна талд, мохоо өнцгийн оройноос зурсан өндөр нь түүний дотор байрладаг.
1) Хэрэв A 1 B 1 C 1 D 1 нь ромб бол зураг дээр харилцан перпендикуляр хос шулуун шугамыг тодорхойлно - эдгээр нь ABCD диагональууд юм. Иймд ромбын өгөгдсөн оройноос хажуу тийш нь зөвхөн нэг өндөртэй дүрсийг дур зоргоороо барьж болно.
Ромбын өөр өндрийг дүрслэхдээ эдгээр өндрийн суурь нь ромбын диагональтай параллель шулуун шугам дээр байрлаж байгааг анхаарч үзээрэй.
Ромбын аль ч цэгээс ромбын хажуу тал руу унасан перпендикуляруудыг ижил төстэй байдлаар дүрсэлсэн болно.
2) Хэрэв A 1 B 1 C 1 D 1 нь квадрат бол түүний дүрс нь дурын параллелограмм ABCD болно. Түүнээс гадна өндөр, биссектриса, өнцөг, хажуугийн перпендикулярын зургийг дур зоргоороо барьж болохгүй.
3. Трапецын зураг
Аливаа трапецын A 1 B 1 C 1 D 1 (түүнчлэн тэгш өнцөгт ба тэгш өнцөгт) нь дурын трапецын ABCD хэлбэрээр дүрслэгдэж болно.
1) Хэрэв A 1 B 1 C 1 D 1 нь ерөнхий трапец бол түүний өндрийн дүрс ба суурийн цэгээс хажуу тийш доошилсон перпендикуляруудын аль нэгийг дур зоргоороо барьж болно.
2) Хэрэв A 1 B 1 C 1 D 1 тэгш өнцөгт трапец бол C 1 B 1 ⊥ A 1 B 1 бол трапецын өндрийн зургийг аль хэдийн зурган дээр өгсөн тул зөвхөн налуу тал руу перпендикуляр байна. дур зоргоороо дүрсэлж болно.
3) Хэрэв A 1 B 1 C 1 D 1 нь ижил тэгш өнцөгт трапец (тэгш хэмийн тэнхлэг байдаг) бол өндрийн дүрс нь трапецын дээд ба доод суурийн дунд цэгүүдийг холбосон сегмент юм (эсвэл түүнтэй параллель). ).
4. Тойрог дүрс
Тойргийн зэрэгцээ проекц нь эллипс юм. Зурган дээрх тойргийн төв нь эллипсийн коньюгат диаметрүүдийн огтлолцлын цэг юм. Тойргийн хоёр диаметр (эллипс) нь бүх хөвчийг нөгөө диаметртэй параллель хуваасан бол коньюгат гэж нэрлэдэг.
4. Ердийн зургаан өнцөгтийн зураг
Энгийн зургаан өнцөгт A 1 B 1 C 1 D 1 E 1 F 1-ийг дараах байдлаар дүрсэлсэн: эхлээд дурын параллелограмм BCEF зурж, түүний диагональууд BE ба CF зурсан; дараа нь тэдгээрийн огтлолцлын цэгээс O цэгээс дурын урттай тэнцүү сегментүүдийг (гэхдээ ВС тал нь хагасаас их) ВС ба EF талуудтай параллель байрлуулна. Баригдсан сегментүүдийн төгсгөлүүд нь A ба D оройнууд юм.
Тиймээс бид бүх төрлийн сонголтыг авч үзсэн. зэрэгцээ проекцийн аргыг ашиглан хавтгай дээрх хавтгай дүрсүүдийн зураг .
Дараагийн өгүүллээр бид авч үзэх болно хавтгай дээрх орон зайн дүрсийн зураг.
Зарим тохиолдолд суурь дүрсийг бүтээх замаар аксонометрийн төсөөллийг барьж эхлэх нь илүү тохиромжтой байдаг. Тиймээс, хэвтээ байрлалтай хавтгай геометрийн дүрсүүдийг аксонометрт хэрхэн дүрсэлж байгааг авч үзье.
1. дөрвөлжинЗурагт үзүүлэв. 1, a ба b.
Тэнхлэгийн дагуу Xтэнхлэгийн дагуу а квадратын талыг хэвтүүлнэ цагт- хагас тал а/2урд талын диметрийн проекц ба хажуугийн хувьд Аизометрийн төсөөллийн хувьд. Сегментүүдийн төгсгөлүүд нь шулуун шугамаар холбогддог.
Цагаан будаа. 1. Квадратын аксонометрийн проекцууд:
2. Аксонометрийн проекцийг бүтээх гурвалжин Зурагт үзүүлэв. 2, a ба b.
Нэг цэгт тэгш хэмтэй ТУХАЙ(координатын тэнхлэгүүдийн гарал үүсэл) тэнхлэгийн дагуу Xгурвалжны талыг хажуу тийш нь тавь А/ 2 ба тэнхлэгийн дагуу цагт- түүний өндөр h(урд талын диметрийн проекцын хагас өндрийн хувьд h/2). Үүссэн цэгүүд нь шулуун сегментүүдээр холбогддог.
Цагаан будаа. 2. Гурвалжны аксонометрийн проекцууд:
a - урд талын диметр; б - изометр
3. Аксонометрийн проекцийг бүтээх ердийн зургаан өнцөгт Зурагт үзүүлэв. 3.
Тэнхлэг Xцэгийн баруун ба зүүн талд ТУХАЙзургаан өнцөгтийн талтай тэнцүү сегментүүдийг тавина. Тэнхлэг цагтцэгт тэгш хэмтэй байна ТУХАЙсегментүүдийг байрлуул с/2, зургаан өнцөгтийн эсрэг талын хоорондох зайны хагастай тэнцүү (урд талын диметрийн проекцын хувьд эдгээр сегментийг хоёр дахин багасгасан). Онооноос мТэгээд n, тэнхлэг дээр олж авсан цагт, тэнхлэгтэй зэрэгцүүлэн баруун, зүүн тийш шудар Xзургаан өнцөгтийн талтай тэнцүү сегментүүд. Үүссэн цэгүүд нь шулуун сегментүүдээр холбогддог.
Цагаан будаа. 3. Энгийн зургаан өнцөгтийн аксонометрийн проекцууд:
a - урд талын диметр; б - изометр
4. Аксонометрийн проекцийг бүтээх тойрог .
Урд талын диметрийн проекц Зурагт үзүүлсэнтэй төстэй муруй тойм бүхий объектуудыг дүрслэхэд тохиромжтой. 4.
Зураг 4. Эд ангиудын урд талын диметрийн проекц
Зураг дээр. 5. урд талын өгөгдсөн диметрнүүрэндээ дугуй хэлбэртэй шоо дүрслэх. x ба z тэнхлэгт перпендикуляр хавтгай дээр байрлах тойрог нь эллипсээр дүрслэгдсэн байдаг. Ү тэнхлэгт перпендикуляр шоо дөрвөлжин нүүр нь гажуудалгүй, түүн дээр байрлах тойрог нь гажуудалгүйгээр дүрслэгдсэн, өөрөөр хэлбэл луужингаар дүрслэгдсэн байдаг.
Зураг 5. Кубын нүүрэн дээр сийлсэн тойргийн урд талын диметрийн төсөөлөл
Цилиндр нүхтэй хавтгай хэсгийн урд талын диметрийн проекцийг барих .
Цилиндр нүхтэй хавтгай хэсгийн урд талын диметрийн проекцийг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.
1. Луужин ашиглан хэсгийн урд талын тоймыг барина (Зураг 6, а).
2. У тэнхлэгтэй параллель тойргийн төвүүд болон нумуудыг дундуур нь шулуун шугамыг зурж, түүн дээр хэсгийн зузааны хагасыг нь тавьсан байна. Хэсгийн арын гадаргуу дээр байрлах тойрог ба нумын төвүүдийг олж авна (Зураг 6, b). Эдгээр төвүүдээс тойрог ба нумуудыг зурсан бөгөөд тэдгээрийн радиус нь тойрог болон урд талын нумын радиустай тэнцүү байх ёстой.
3. Нумануудын шүргэгчийг зур. Илүүдэл зураасыг арилгаж, харагдахуйц контурыг тоймло (Зураг 6, в).
Цагаан будаа. 6. Цилиндр элементтэй хэсгийн урд талын диметрийн проекцийг барих
Тойрогуудын изометрийн төсөөлөл .
Изометрийн проекцын квадратыг ромб хэлбэрээр дүрсэлсэн. Квадрат хэлбэрээр бичсэн дугуйлан, жишээлбэл, шоо (Зураг 7) нүүрэн дээр байрладаг, изометрийн төсөөлөлд эллипс хэлбэрээр дүрслэгдсэн байдаг. Практикт эллипсийг зууван хэлбэрээр сольж, дөрвөн нуман дугуйгаар зурдаг.
Цагаан будаа. 7. Шоо дөрвөлжин нүүрэнд сийлсэн тойргийн изометрийн проекц
Ромб дээр бичээстэй зууван бүтээх.
1. Дүрслэгдсэн тойргийн диаметртэй тэнцүү талтай ромбыг байгуул (Зураг 8, а). Үүнийг хийхийн тулд цэгээр дамжуулан ТУХАЙизометрийн тэнхлэгүүдийг зурах XТэгээд у,мөн цэгээс тэдэн дээр ТУХАЙдүрсэлсэн тойргийн радиустай тэнцүү сегментүүдийг байрлуул. Цэгүүдээр дамжуулан а, б, ХамтТэгээд гтэнхлэгтэй параллель шулуун шугам зурах; ромб авах. Зууван хэлбэрийн гол тэнхлэг нь ромбын гол диагональ дээр байрладаг.
2. Зууван дүрсийг ромб руу хийнэ. Үүнийг хийхийн тулд мохоо өнцгийн оройноос (цэг АТэгээд IN) радиустай нумуудыг дүрсэл Р, мохоо өнцгийн орой хүртэлх зайтай тэнцүү (цэг АТэгээд IN) оноо а, бэсвэл с, гтус тус. Нэг цэгээс INцэгүүд рүү АТэгээд бшулуун шугам зурах (Зураг 8, b); ромбын том диагональтай эдгээр шугамын огтлолцол нь цэгүүдийг өгдөг ХАМТТэгээд Д, энэ нь жижиг нумын төвүүд байх болно; радиус R 1бага нумууд тэнцүү байна Са (Дб). Энэ радиусын нумууд нь зууван хэлбэрийн том нумуудыг нэгтгэдэг.
Цагаан будаа. 8. Тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд зууван барих z.
Энэ нь тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд хэвтэж буй зууван хэлбэртэй байдаг z(Зураг 7 дахь зууван 1). Зууван нь тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрладаг X(зууван 3) ба цагт(зууван 2), зууван 1-тэй ижил аргаар барина, тэнхлэг дээр зөвхөн зууван 3-ыг байгуулна цагтТэгээд z(Зураг 9, а), зууван 2 (7-р зургийг үз) - тэнхлэг дээр XТэгээд z(Зураг 9, b).
Цагаан будаа. 9. Тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд зууван барих XТэгээд цагт
Цилиндр нүхтэй хэсгийн изометрийн проекцийг бүтээх.
Хэрэв эд ангиудын изометрийн проекц дээр урд талын нүүрэнд перпендикуляр өрөмдсөн цилиндр хэлбэртэй нүхийг зурагт үзүүлэв. 10, а.
Барилга угсралтын ажлыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.
1. Хэсгийн урд талын нүхний төвийн байрлалыг ол. Олдсон төвөөр изометрийн тэнхлэгүүдийг татдаг. (Тэдний чиглэлийг тодорхойлохын тулд 7-р зурагт байгаа шоо дүрсийг ашиглах нь тохиромжтой.) Төвөөс тэнхлэгүүд дээр дүрсэлсэн тойргийн радиустай тэнцүү сегментүүдийг байрлуулна (Зураг 10, а).
2. Хажуу тал нь дүрсэлсэн тойргийн диаметртэй тэнцүү ромбыг барих; ромбын том диагональ зурах (Зураг 10, b).
3. Том зууван нумуудыг дүрслэх; жижиг нумын төвүүдийг олох (Зураг 10, в).
4. Жижиг нумуудыг гүйцэтгэдэг (Зураг 10, d).
5. Хэсгийн арын нүүрэн дээр ижил зууван барьж, хоёр зууван дээр шүргэгч зурна (Зураг 10, e).
Цагаан будаа. 10. Цилиндр нүхтэй хэсгийн изометрийн проекцийг бүтээх
31*. С цэгээс AB шулуун хүртэл перпендикуляр зурна (Зураг 29,а, энд AB || хэсэг. V).
Шийдэл. Нэг тал нь проекцын хавтгайтай параллель, нөгөө тал нь энэ хавтгайг хурц өнцгөөр огтолж байвал тэгш өнцөгт хавтгайд тэгш өнцөгт тусдаг гэдгийг мэддэг.
Энэ тохиолдолд (Зураг 29, а) шулуун AB нь квадраттай параллель байна. V. Иймд c" цэгээс (Зураг 29, б) a"b" цэгт перпендикуляр шулуун зурж CK AB-тай огтлолцох К цэгийн проекцуудыг олох боломжтой. Бид c"k проекцуудыг олж авна. " ба хүссэн перпендикулярын ck.
32. С цэгээс AB шулуунд перпендикуляр шугам зур: 1) AB || pl. H (Зураг 30, а), 2) AB || pl. W (Зураг 30, b).
33*. AB ба CD шулуун шугамуудыг (Зураг 31, а) тэдгээрт перпендикуляр гурав дахь шулуун шугамаар огтолж, өөрөөр хэлбэл нэг шулуун шугам (CD) нь квадратад перпендикуляр байх AB ба CD огтлолцох шулуун шугамуудын хоорондох хамгийн богино зайг ол. төсөөлөл Н.
Шийдэл. CD шулуун шугам квадратад перпендикуляр байдаг тул. H, дараа нь ямар ч перпендикуляр нь квадраттай параллель байрлана. N. Тиймээс хүссэн шугам ба шулуун шугам AB хоорондох зөв өнцгийг дөрвөлжин дээр дүрсэлсэн байна. H тэгш өнцөгт хэлбэртэй байна. Horizon. CD шугамтай хүссэн шугамын огтлолцох цэгийн проекц - m цэг - (d) -тай давхцаж байна (Зураг 31, b). Бид m цэгээр дамжуулан тэнгэрийн хаяаг зурдаг. шулуун шугамын проекцийг ab цэгт перпендикуляр к цэгт огтлолцох хүртэл k"-ийг олно. Урд тал, хүссэн шулуун шугамын проекц (k"m") нь x тэнхлэгтэй параллель байрлана.
34*. BD хэрчим нь түүний диагональуудын нэг (BD || V хэсэг) бөгөөд A орой нь EF шулуун шугам дээр байх ёстой гэдгийг мэдэж ABCD ромбыг байгуул (Зураг 32, а).
Шийдэл. Ромбын диагональууд нь харилцан перпендикуляр бөгөөд огтлолцох цэг дээр хоёр хуваагдана. Тиймээс бид (Зураг 32, б) BD диагональ проекцийг хагасаар хуваана. BD || оноос хойш pl. V, дараа нь k" цэгээс бид b"d" шулуунд перпендикуляр зурна. Энэ нь BD диагональ параллель байх хавтгайд тэгш өнцгийн проекцийг байгуулах дүрэмтэй тохирч байна. огтлолцлын цэг. e"f" проекцтой энэ перпендикуляр нь урд талыг, проекц нь "A ромбын хүссэн оройг" илэрхийлнэ. c цэгийг байгуулахын тулд бид a"k" шугамын үргэлжлэл дээр k"c" сегментийг тавьдаг, өөр. a"k" сегментээс "a" цэгээс ef дээр а цэгийг байгуулна. Үлдсэн хэсэг нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна.
35. Суурь нь BC (BC || pl. H) -тэй тэнцүү тэгш өнцөгт ABC гурвалжинг байгуул. А орой нь EF шулуун шугам дээр байх ёстой (Зураг 33).
36. A B тал нь MN (MN || pl. V) шулуун дээр орших ба l-тэй тэнцүү ABC гурвалжинг байгуул. BC хөлийн хувьд түүний bс проекцийг өгсөн (Зураг 34).
37*. MN шулуун (MN || дөрвөлжин H) дээр BC суурь, EF шулуун дээр А оройтой тэгш өнцөгт гурвалжинг байгуулна (Зураг 35, а). ВС суурь нь АК гурвалжны өндөртэй тэнцүү байх ёстой бөгөөд K цэгийн хувьд түүний давхрага ба проекцийг өгсөн болно.
Шийдэл. Гурвалжин байгуулахын тулд түүний AK өндрийг олж, түүний утгын талыг K цэгийн хоёр талд M N шулуун шугам дээр тавих хэрэгтэй. Зураг дээр. 35, b, k цэгээс k цэгийг байгуулна". k цэгээс mn шулуунд перпендикуляр зурна (MN дээр хэвтэж буй АК өндөр ба ВС суурийн хоорондох зөв өнцгийг H проекцын хавтгайд хэлбэрээр дүрсэлсэн. тэгш өнцөгт, учир нь MN шулуун шугам нь зэрэгцээ квадрат H). бид урд талыг нь авдаг. AK өндрийн проекц.
Одоо та АК-ийн бодит өндрийг олох боломжтой. Үүнийг хийхийн тулд бид тэгш өнцөгт aK гурвалжинг байгуулна, түүний хөл нь кК нь квадратаас A ба K цэгүүдийн зайны зөрүүтэй тэнцүү байна. H. Гипотенуз aK нь АК-ийн өндрийг илэрхийлдэг. Шулуун шугам дээр AK өндөртэй (өөрөөр хэлбэл aK сегментийн хагас) тэнцүү kb n kc сегментүүдийг байрлуулснаар бид b ба c цэгүүдийг олж авдаг бөгөөд тэдгээрээс b" ба c" проекцуудыг олж авдаг. Үлдсэн хэсэг нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна.
38. || MM шулуун дээр BC талтай ABCD дөрвөлжин байгуул pl. V (Зураг 36).
39. MN (MN || талбай H) шулуун дээр BC талтай ABC тэгш өнцөгт гурвалжинг байгуул. AB хөлийн хувьд a"b" проекц өгөгдсөн. BC хөл нь AB хөлөөс 1.5 дахин том байх ёстой (Зураг 37).
8.1. Тойрогуудын урд талын диметрийн проекцууд. Хэрэв тэд аксонометрийн зураг дээр зарим элементүүдийг хүсч байвал. жишээлбэл, тойрог (Зураг 64) нь гажуудалгүй хадгалагдаж, дараа нь урд талын диметрийн проекцийг ашигладаг. Зураг 64, а-д хоёр үзэмжийг өгсөн цилиндр нүхтэй хэсгийн урд талын диметрийн проекцийг барих ажлыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.
- x, y, z тэнхлэгүүдийг ашиглан хэсгийн гаднах хэлбэрийг тоймлохын тулд нимгэн шугам зурна (Зураг 64, b).
- Нүүрний нүүрэн дээрх нүхний төвийг ол. Нүхний тэнхлэгийг y тэнхлэгтэй зэрэгцүүлэн татаж, түүн дээр хэсгийн хагасын зузааныг тавина. Арын нүүрэн дээр байрлах нүхний төвийг олж авна.
- Хүлээн авсан цэгүүдээс төвүүдийн адил диаметр нь нүхний диаметртэй тэнцүү тойрог зурсан байна (Зураг 64, в).
- Илүүдэл зураасыг арилгаж, хэсгийн харагдахуйц тоймыг зур (Зураг 64, d).
Цагаан будаа. 64. Урд талын диметрийн проекцийг бүтээх
Ажлын дэвтэртээ Зураг 64, а-д үзүүлсэн хэсгийн урд талын диметрийн проекцийг байгуул. Y тэнхлэгийг нөгөө чиглэлд чиглүүлнэ. Зургийн хэмжээг ойролцоогоор хоёр дахин томруулна уу.
8.2. Тойрогуудын изометрийн төсөөлөл. Тойргийн изометрийн проекц (Зураг 65) нь эллипс гэж нэрлэгддэг муруй юм. Эллипс барихад хэцүү байдаг. Зургийн практикт зууван хэлбэрийг ихэвчлэн хийдэг. Зууван бол дугуй нумуудаар дүрслэгдсэн битүү муруй юм. Дөрвөлжингийн изометрийн проекц болох ромбусанд суулгаж зууван дүрсийг бүтээх нь тохиромжтой.
Цагаан будаа. 65. Шоо дотор сийлсэн тойргийн изометрийн проекц дахь зураг
Ромб дээр сийлсэн зууван дүрсийг бүтээх ажлыг дараах дарааллаар гүйцэтгэнэ.
Нэгдүгээрт, дүрсэлсэн тойргийн диаметртэй тэнцүү талтай ромбыг барьсан (Зураг 66, а). Үүний тулд изометрийн х ба у тэнхлэгүүдийг О цэгээр дамжуулна. Тэдгээр дээр О цэгээс дүрсэлсэн тойргийн радиустай тэнцүү сегментүүдийг тавьдаг. a, b, c, d цэгүүдээр дамжуулан тэнхлэгүүдтэй параллель шулуун шугамыг зурах; ромб авах.
Цагаан будаа. 66. Зууван хэлбэрийг бүтээх
Зууван хэлбэрийн гол тэнхлэг нь ромбын гол диагональ дээр байрладаг.
Үүний дараа ромб дээр зууван дүрс бичнэ. Үүнийг хийхийн тулд мохоо өнцгийн оройгоос (А ба В цэгүүд) нумуудыг зурна. Тэдний R радиус нь мохоо өнцгийн оройноос (А ба В цэгүүд) c, d эсвэл a, b цэг хүртэлх зайтай тэнцүү байна (Зураг 66, b).
B ба a, B, b цэгүүдээр шулуун шугамууд татагдана. Ромбын том диагональтай Ba ба Bb шулуун шугамуудын огтлолцол дээр C ба D цэгүүд олддог (Зураг 66, а). Эдгээр цэгүүд нь жижиг нумын төвүүд байх болно. Тэдний R1 радиус нь Ca (эсвэл Db) -тэй тэнцүү байна. Энэ радиусын нумууд нь зууван хэлбэрийн том нумуудыг жигд холбодог.
Бид z тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд байрлах зууван дүрсийг (Зураг 65-д зууван 1) хийж үзсэн. У тэнхлэгт перпендикуляр (зууван 2) ба x тэнхлэгт (зууван 3) перпендикуляр хавтгайд байрлах зуувануудыг мөн бүтээдэг. Зөвхөн зууван 2-ын хувьд барилгын ажлыг x ба z тэнхлэгт (Зураг 67, а), зууван 3-ын хувьд - y ба z тэнхлэгт (Зураг 67, b) гүйцэтгэдэг. Судалгаанд хамрагдсан бүтцийг практикт хэрхэн ашиглаж байгааг авч үзье.
Цагаан будаа. 67. Зууван барих: y тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд хэвтэх; b - x тэнхлэгт перпендикуляр хавтгайд хэвтэж байна
Цагаан будаа. 68. Цилиндр нүхтэй хэсгийн изометрийн проекцийг бүтээх
8.3. Дугуй гадаргуутай объектын аксонометрийн төсөөллийг бий болгох арга. Зураг 68а-д банзны изометрийн проекцийг үзүүлэв. Урд ирмэг дээр перпендикуляр өрөмдсөн цилиндр нүхийг дүрслэх шаардлагатай. Барилга угсралтын ажлыг дараах байдлаар гүйцэтгэнэ.
- Нүүрний нүүрэн дээрх нүхний төвийг ол. Ромбыг барихын тулд изометрийн тэнхлэгүүдийн чиглэлийг тодорхойлно (65-р зургийг үз). Олдсон төвөөс тэнхлэгүүдийг зурж (Зураг 68, а) тойргийн радиустай тэнцүү хэсгүүдийг байрлуулна.
- Тэд ромб барьж байна. Том диагональ дагуу зур (Зураг 68, b).
- Том нумуудыг дүрсэл. Жижиг нумын төвүүдийг олоорой (Зураг 68.в).
- Олдсон төвүүдээс жижиг нумуудыг зурдаг.
Ижил зууван нь арын ирмэг дээр баригдсан боловч зөвхөн түүний харагдах хэсгийг тоймлон харуулсан (Зураг 68, d).
