Өөр өөр тэмдэгтэй тоог хэрхэн хасах вэ. IV

Сөрөг тоог нэмэх.

Сөрөг тоонуудын нийлбэр нь сөрөг тоо юм. Нийлбэрийн модуль нь нэр томъёоны модулиудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

Яагаад сөрөг тоонуудын нийлбэр бас сөрөг тоо болохыг олж мэдье. Координатын шугам нь үүнд тусална, бид үүн дээр -3 ба -5 тоог нэмнэ. Координатын шулуун дээр -3 тоотой тохирох цэгийг тэмдэглэе.

-3 тоон дээр бид -5 тоог нэмэх хэрэгтэй. -3 тоонд тохирох цэгээс бид хаашаа явах вэ? Энэ нь баруун, зүүн! 5 нэгж сегментийн хувьд. Бид цэгийг тэмдэглээд түүнд тохирох тоог бичнэ. Энэ тоо -8 байна.

Тиймээс координатын шугамыг ашиглан сөрөг тоог нэмэхдээ бид үргэлж эхийн зүүн талд байдаг тул сөрөг тоог нэмсний үр дүн нь мөн сөрөг тоо болох нь тодорхой байна.

Анхаарна уу.Бид -3 ба -5 тоог нэмсэн, өөрөөр хэлбэл. -3+(-5) илэрхийллийн утгыг оллоо. Ихэвчлэн оновчтой тоонуудыг нэмэхдээ нэмэх шаардлагатай бүх тоог жагсаасан мэт эдгээр тоонуудыг тэмдгүүдийн хамт бичдэг. Энэ тэмдэглэгээг алгебрийн нийлбэр гэж нэрлэдэг. (бидний жишээнд) оруулгыг хэрэглэнэ: -3-5=-8.

Жишээ.Сөрөг тооны нийлбэрийг ол: -23-42-54. (-23+(-42)+(-54)) энэ оруулга илүү богино бөгөөд илүү тохиромжтой гэдэгтэй та санал нийлэх үү?

Ингээд шийдьесөрөг тоог нэмэх дүрмийн дагуу: 23+42+54=119 гэсэн нэр томъёоны модулиудыг нэмнэ. Үр дүн нь хасах тэмдэгтэй болно.

Тэд ихэвчлэн ингэж бичдэг: -23-42-54=-119.

Өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг нэмэх.

Өөр өөр тэмдэгтэй хоёр тооны нийлбэр нь үнэмлэхүй их утгатай нэр томьёоны тэмдэгтэй байна. Нийлбэрийн модулийг олохын тулд том модулиас бага модулийг хасах хэрэгтэй..

Координатын шугамыг ашиглан өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх ажлыг гүйцэтгье.

1) -4+6. -4 тоон дээр 6 тоог нэмэх хэрэгтэй -4 гэсэн тоог координатын шулуун дээр цэгээр тэмдэглэе. 6 тоо эерэг, энэ нь координат -4 цэгээс баруун тийш 6 нэгж сегментээр явах шаардлагатай гэсэн үг юм. Бид гарал үүслийн баруун талд (тэгээс) 2 нэгж сегментээр орлоо.

-4 ба 6 тоонуудын нийлбэрийн үр дүн нь эерэг тоо 2 байна.

- 4+6=2. Та 2-ын тоог яаж авах вэ? 6-аас 4-ийг хасах, өөрөөр хэлбэл. том модулиас жижиг хэсгийг хас. Үр дүн нь том модультай нэр томъёотой ижил тэмдэгтэй байна.

2) Тооцоолбол: -7+3 координатын шугам ашиглан. -7 тоонд тохирох цэгийг тэмдэглэ. Бид 3 нэгж сегментийн баруун тийш явж, -4 координаттай цэгийг авна. Бид гарал үүслийн зүүн талд байсан бөгөөд хэвээр байна: хариулт нь сөрөг тоо юм.

- 7+3=-4. Бид ийм үр дүнг авч болно: том модулиас жижиг модулийг хассан, өөрөөр хэлбэл. 7-3=4. Үүний үр дүнд бид илүү том модуль бүхий нэр томьёоны тэмдгийг тавьдаг: |-7|>|3|.

Жишээ.Тооцоолох: A) -4+5-9+2-6-3; б) -10-20+15-25.

Энэ нийтлэлд бид шийдвэрлэх болно өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх. Энд бид эерэг ба сөрөг тоог нэмэх дүрмийг өгч, өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэхдээ энэ дүрмийг ашиглах жишээг авч үзэх болно.

Хуудасны навигаци.

Өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрэм

Өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх жишээ

Ингээд авч үзье өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх жишээөмнөх догол мөрөнд дурдсан дүрмийн дагуу. Энгийн жишээгээр эхэлцгээе.

Жишээ.

−5 ба 2 тоог нэмнэ.

Шийдэл.

Бид өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг нэмэх хэрэгтэй. Эерэг ба сөрөг тоог нэмэх дүрэмд заасан бүх алхмуудыг дагаж мөрдье.

Нэгдүгээрт, бид нэр томъёоны модулиудыг 5 ба 2-той тэнцүү байна;

−5 тооны модуль нь 2-ын тооны модулиас их тул хасах тэмдгийг санаарай.

Үүссэн тооны өмнө санаж байгаа хасах тэмдгийг тавихад бид −3 болно. Энэ нь өөр өөр тэмдэгтэй тоонуудыг нэмж дуусгана.

Хариулт:

(−5)+2=−3 .

Бүхэл тоо биш өөр өөр тэмдэгтэй рационал тоонуудыг нэмэхийн тулд тэдгээрийг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлэх хэрэгтэй (хэрэв энэ нь тохиромжтой бол аравтын бутархайтай ажиллах боломжтой). Дараагийн жишээг шийдэхдээ энэ цэгийг харцгаая.

Жишээ.

Эерэг тоо, сөрөг тоог нэм -1.25.

Шийдэл.

Үүнийг хийхийн тулд тоонуудыг энгийн бутархай хэлбэрээр илэрхийлье, бид холимог тооноос буруу бутархай руу шилжих ажлыг хийж, аравтын бутархайг энгийн бутархай болгон хувиргана; .

Одоо та өөр өөр тэмдэгтэй тоо нэмэх дүрмийг ашиглаж болно.

Нэмэгдэж буй тоонуудын модуль нь 17/8 ба 5/4 байна. Цаашдын үйлдлүүдэд тохиромжтой байхын тулд бид бутархайг нийтлэг хуваагч руу аваачиж, үр дүнд нь 17/8 ба 10/8 байна.

Одоо бид 17/8 ба 10/8 энгийн бутархайг харьцуулах хэрэгтэй. 17>10 оноос хойш . Тиймээс нэмэх тэмдэгтэй нэр томъёо нь илүү том модультай тул нэмэх тэмдгийг санаарай.

Одоо бид том модулиас жижиг хэсгийг хасна, өөрөөр хэлбэл ижил хуваагчтай бутархайг хасна. .

Үүссэн тооны урд санаж байгаа нэмэх тэмдгийг тавихад л үлддэг, гэхдээ бид 7/8 гэсэн тоог авна.

Заавар

Нэмэлт, хасах, үржүүлэх, хуваах гэсэн дөрвөн төрлийн математик үйлдлүүд байдаг. Тиймээс дөрвөн төрлийн жишээ байх болно. Математик үйлдлийг төөрөгдүүлэхгүйн тулд жишээн дэх сөрөг тоонуудыг тодруулсан болно. Жишээлбэл, 6-(-7), 5+(-9), -4*(-3) эсвэл 34:(-17).

Нэмэлт. Энэ үйлдэл нь дараах байдлаар харагдаж болно: 1) 3+(-6)=3-6=-3. Үйлдлийг солих: эхлээд хаалт нээгдэж, "+" тэмдгийг эсрэгээр нь сольж, дараа нь том (модуль) "6" тооноос жижиг "3" -ыг хасч, хариултыг өгнө. том тэмдэг, өөрөөр хэлбэл "-".
2) -3+6=3. Үүнийг ("6-3") зарчмын дагуу эсвэл "томоос жижигийг хасч, хариултанд том гэсэн тэмдгийг онооно" гэсэн зарчмын дагуу бичиж болно.
3) -3+(-6)=-3-6=-9. Нээх үед нэмэх үйлдлийг хасах үйлдлээр сольж, дараа нь модулиудыг нэгтгэж, үр дүнд нь хасах тэмдэг өгнө.

Хасах.1) 8-(-5)=8+5=13. Хашилтыг нээж, үйлдлийн тэмдгийг урвуу болгож, нэмэхийн жишээг олж авна.
2) -9-3=-12. Жишээний элементүүдийг нэгтгэж, "-" гэсэн нийтлэг тэмдгийг хүлээн авна.
3) -10-(-5)=-10+5=-5. Хаалт нээх үед тэмдэг дахин "+" болж өөрчлөгдөнө, дараа нь том тооноос бага тоог хасч, хариултаас том тооны тэмдгийг хасна.

Үржүүлэх, хуваах: Үржүүлэх, хуваах үед тэмдэг нь үйлдэлд өөрөө нөлөөлдөггүй. Хариулттай тоог үржүүлэх эсвэл хуваахдаа "хасах" тэмдэг оноогдсон бол үр дүн нь үргэлж "нэмэх" тэмдэгтэй байна 1) -4*9=-36; -6:2=-3.
2)6*(-5)=-30; 45:(-5)=-9.
3)-7*(-8)=56; -44:(-11)=4.

Эх сурвалжууд:

• сул талуудтай хүснэгт

Хэрхэн шийдэх вэ жишээнүүд? Гэрийн даалгавраа гэртээ хийх шаардлагатай бол хүүхдүүд ихэвчлэн эцэг эхдээ ийм асуултаар ханддаг. Олон оронтой тоог нэмэх, хасах жишээнүүдийн шийдлийг хүүхдэд хэрхэн зөв тайлбарлах вэ? Үүнийг ойлгохыг хичээцгээе.

Танд хэрэгтэй болно

• 1. Математикийн сурах бичиг.
• 2. Цаас.
• 3. Бариул.

Заавар

Жишээг уншина уу. Үүнийг хийхийн тулд олон утгатай тус бүрийг ангиудад хуваа. Тооны төгсгөлөөс эхлэн гурван оронтой тоог нэг дор тоолж, цэг (23.867.567) тавина. Тооны төгсгөлийн эхний гурван орон нь нэгж, дараагийн гурав нь анги, дараа нь сая сая ирдэг гэдгийг сануулъя. Бид тоог уншина: хорин гурван найман зуун жаран долоон мянга жаран долоо.

Жишээ бичнэ үү. Цифр бүрийн нэгжийг бие биенийхээ доор хатуу бичсэн болохыг анхаарна уу: нэгжийн дор нэгж, аравын доор арав, зуутын доор зуу гэх мэт.

Нэмэх эсвэл хасах үйлдлийг гүйцэтгэнэ. Үйлдлийг нэгжээр гүйцэтгэж эхэл. Үйлдлийг гүйцэтгэсэн ангиллын доор үр дүнг бичнэ үү. Хэрэв үр дүн нь number() бол хариултын оронд нэгжийг бичээд аравтын тоог тухайн цифрийн нэгжид нэмнэ. Хэрэв хасах цифрийн аль нэг цифрийн нэгжийн тоо хасах цифрээс бага байвал дараагийн цифрээс 10 нэгжийг авч үйлдлийг гүйцэтгэнэ.

Хариултыг уншина уу.

Сэдвийн талаархи видео

Анхаарна уу

Хүүхдээ жишээний шийдлийг шалгахын тулд тооны машин ашиглахыг хоригло. Нэмэлтийг хасах аргаар, хасахыг нэмэх замаар шалгана.

Хэрэгтэй зөвлөгөө

Хэрэв хүүхэд 1000-аас доошгүй тооны бичгээр тооцоолох арга техникийг сайн эзэмшсэн бол олон оронтой тоонуудтай ижил төстэй байдлаар гүйцэтгэсэн үйлдлүүд нь ямар ч хүндрэл учруулахгүй.
Хүүхэддээ 10 минутын дотор хичнээн жишээ шийдэж чадахыг харахын тулд тэмцээн явуул. Ийм сургалт нь тооцооллын техникийг автоматжуулахад тусална.

Үржүүлэх нь математикийн дөрвөн үндсэн үйлдлийн нэг бөгөөд илүү олон нарийн төвөгтэй функцүүдийн үндэс суурь болдог. Түүнээс гадна үнэн хэрэгтээ үржүүлэх нь нэмэх үйлдэл дээр суурилдаг: энэ талаархи мэдлэг нь аливаа жишээг зөв шийдвэрлэх боломжийг олгодог.

Үржүүлэх үйл ажиллагааны мөн чанарыг ойлгохын тулд үүнтэй холбоотой гурван үндсэн бүрэлдэхүүн хэсэг байдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. Тэдгээрийн нэгийг эхний хүчин зүйл гэж нэрлэдэг бөгөөд үржүүлэх үйлдэлд хамаарах тоо юм. Энэ шалтгааны улмаас энэ нь хоёр дахь, арай бага нийтлэг нэртэй байдаг - "үржүүлэх". Үржүүлэх үйл ажиллагааны хоёр дахь бүрэлдэхүүн хэсгийг ихэвчлэн хоёр дахь хүчин зүйл гэж нэрлэдэг: энэ нь үржүүлэгчийг үржүүлэх тоог илэрхийлдэг. Тиймээс эдгээр бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг хоёуланг нь үржүүлэгч гэж нэрлэдэг бөгөөд энэ нь тэдний тэгш байдал, түүнчлэн тэдгээрийг сольж болно гэдгийг онцолдог: үржүүлгийн үр дүн өөрчлөгдөхгүй. Эцэст нь үр дүнгийн үр дүнд бий болсон үржүүлэх үйлдлийн гурав дахь бүрэлдэхүүн хэсгийг бүтээгдэхүүн гэж нэрлэдэг.

Үржүүлэх үйлдлийн дараалал

Үржүүлэх жишээг шийдвэрлэх

Сэдвийн талаархи видео

Эх сурвалжууд:

• 2019 онд үржүүлэх

Үржүүлэх нь арифметикийн дөрвөн үндсэн үйлдлийн нэг бөгөөд сургууль болон өдөр тутмын амьдралд ихэвчлэн хэрэглэгддэг. Хоёр тоог яаж хурдан үржүүлэх вэ?

Хамгийн төвөгтэй математик тооцооллын үндэс нь хасах, нэмэх, үржүүлэх, хуваах гэсэн дөрвөн үндсэн арифметик үйлдэл юм. Түүгээр ч зогсохгүй бие даасан байдалтай байсан ч эдгээр үйлдлүүд нь нягт нямбай судалж үзэхэд хоорондоо холбоотой болж хувирдаг. Жишээлбэл, нэмэх ба үржүүлэх хооронд ийм холболт байдаг.

Тоо үржүүлэх үйлдэл

Үржүүлэх үйл ажиллагааны мөн чанар нь үнэндээ нэмэхэд суурилдаг гэдгийг санах нь зүйтэй: үүнийг хэрэгжүүлэхийн тулд тодорхой тооны эхний хүчин зүйлийг нэгтгэх шаардлагатай бөгөөд энэ нийлбэрийн нөхцлийн тоо хоёр дахьтай тэнцүү байх ёстой. хүчин зүйл. Энэ алгоритмыг тухайн хоёр хүчин зүйлийн үржвэрийг тооцоолохоос гадна гарсан үр дүнг шалгахад ашиглаж болно.

Үржүүлэх асуудлыг шийдэх жишээ

Нэмж дурдахад, анхны жишээн дэх хүчин зүйлсийн байршлыг өөрчлөх нь түүний үр дүнг өөрчлөхгүй гэдгийг тогтоосон үржүүлэх үйл ажиллагаанд шилжих хууль гэж нэрлэгддэг гэдгийг санах нь зүйтэй. Тиймээс та 4-ийн тоог 8 удаа нэмж, үр дүнд нь ижил бүтээгдэхүүн - 32 болно.

Үржүүлэх хүснэгт

Сэдвийн талаархи видео

Энэ нийтлэлд бид үүнийг хэрхэн яаж хийхийг нарийвчлан авч үзэх болно бүхэл тооны нэмэх. Эхлээд бүхэл тоог нэмэх ерөнхий санааг бүрдүүлж, координатын шулуун дээр бүхэл тоог нэмэх нь юу болохыг харцгаая. Энэхүү мэдлэг нь эерэг, сөрөг, янз бүрийн тэмдэг бүхий бүхэл тоог нэмэх дүрмийг боловсруулахад бидэнд тусална. Энд бид жишээг шийдвэрлэхдээ нэмэлт дүрмийн хэрэглээг нарийвчлан судалж, олж авсан үр дүнг хэрхэн шалгах талаар сурах болно. Өгүүллийн төгсгөлд бид гурав ба түүнээс дээш бүхэл тоо нэмэх талаар ярих болно.

Хуудасны навигаци.

Бүхэл тооны нэмэхийг ойлгох

Эсрэг бүхэл тоог нэмэх жишээ энд байна. −5 ба 5 тоонуудын нийлбэр тэг, 901+(−901)-ийн нийлбэр тэг, эсрэг талын бүхэл тоо 1,567,893 ба −1,567,893-ыг нэмсний үр дүн мөн тэг болно.

Дурын бүхэл тоо ба тэг нэмэх

Нэг нь тэг болох хоёр бүхэл тоог нэмснээр ямар үр дүнд хүрэхийг координатын шугамыг ашиглая.

Дурын бүхэл тоо a-г тэг дээр нэмэх нь нэгж хэсгүүдийг эхлэлээс a зайд шилжүүлнэ гэсэн үг юм. Тиймээс бид өөрсдийгөө a координаттай цэг дээр олдог. Тиймээс тэг болон дурын бүхэл тоог нэмсний үр дүн нь нэмэгдсэн бүхэл тоо болно.

Нөгөө талаас дурын бүхэл тоонд тэг нэмэх нь координат нь өгөгдсөн бүхэл тоогоор тодорхойлогдсон цэгээс тэг хүртэлх зайд шилжихийг хэлнэ. Өөрөөр хэлбэл, бид эхлэлийн цэг дээр үлдэх болно. Тиймээс дурын бүхэл тоо болон тэгийг нэмсний үр дүн нь өгөгдсөн бүхэл тоо болно.

Тэгэхээр, нэг нь тэг байх хоёр бүхэл тооны нийлбэр нь нөгөө бүхэл тоотой тэнцүү байна. Тодруулбал, тэг нэмэх нь тэг нь тэг юм.

Хэд хэдэн жишээ хэлье. 78 ба 0 бүхэл тоонуудын нийлбэр нь 78; тэг ба -903-ыг нэмсний үр дүн -903; мөн 0+0=0.

Нэмэлтийн үр дүнг шалгаж байна

Хоёр бүхэл тоог нэмсний дараа үр дүнг шалгах нь зүйтэй. Хоёр натурал тоог нэмсний үр дүнг шалгахын тулд үр дүнгийн нийлбэрээс аль нэг гишүүнийг хасах хэрэгтэй гэдгийг бид аль хэдийн мэдэж байгаа бөгөөд үүнээс өөр гишүүн гарах ёстой. Бүхэл тоо нэмэх үр дүнг шалгаж байнаижил төстэй байдлаар гүйцэтгэсэн. Гэхдээ бүхэл тоог хасна гэдэг нь хасагдаж байгаа тоонхоо эсрэг талын тоог хасах хэсэгт нэмэхэд хүргэдэг. Тиймээс хоёр бүхэл тоог нэмсний үр дүнг шалгахын тулд үр дүнгийн нийлбэр дээр аль нэг гишүүний эсрэг тоог нэмэх шаардлагатай бөгөөд энэ нь өөр гишүүний үр дүнд хүрэх ёстой.

Хоёр бүхэл тоог нэмсний үр дүнг шалгах жишээг авч үзье.

Жишээ.

13 ба −9 гэсэн хоёр бүхэл тоог нэмэхэд 4 гэсэн тоо гарсан тул үр дүнг шалгана уу.

Шийдэл.

Үр дүнгийн нийлбэр 4 дээр 13 гишүүний эсрэг −13 тоог нэмээд өөр гишүүн −9 гарч ирэх эсэхийг харцгаая.

Ингээд 4+(−13) нийлбэрийг тооцъё. Энэ нь эсрэг тэмдэгтэй бүхэл тоонуудын нийлбэр юм. Нэр томъёоны модулиуд нь тус тус 4 ба 13 байна. Модуль нь их байгаа нэр томъёо нь хасах тэмдэгтэй байдаг бөгөөд үүнийг бид санаж байна. Одоо том модулийг хасаад жижиг модулийг хасна: 13−4=9. Үүссэн тооны өмнө санаж байгаа хасах тэмдгийг тавих л үлдлээ, бидэнд −9 байна.

Шалгахдаа бид өөр нэр томъёотой тэнцэх тоог хүлээн авсан тул анхны нийлбэрийг зөв тооцоолсон.−19. Бид өөр гишүүнтэй тэнцэх тоог хүлээн авсан тул −35 ба −19 тоог нэмэхийг зөв гүйцэтгэсэн.

Гурав ба түүнээс дээш бүхэл тоо нэмэх

Энэ хүртэл бид хоёр бүхэл тоо нэмэх талаар ярилцсан. Өөрөөр хэлбэл, бид хоёр нэр томъёоноос бүрдсэн нийлбэрийг авч үзсэн. Гэсэн хэдий ч бүхэл тоог нэмэх хосолсон шинж чанар нь гурав, дөрөв, түүнээс дээш бүхэл тооны нийлбэрийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлох боломжийг бидэнд олгодог.

Бүхэл тоог нэмэх шинж чанарууд дээр үндэслэн бид гурав, дөрөв гэх мэт тоонуудын нийлбэр нь үйлдлүүдийг гүйцэтгэх дарааллыг харуулсан хаалтанд байршуулсан арга, түүнчлэн дарааллаас хамаарахгүй гэж хэлж болно. нийлбэр дэх нөхцөлүүд. Гурав ба түүнээс дээш натурал тоог нэмэх тухай ярихдаа бид эдгээр мэдэгдлийг нотолсон. Бүхэл тоонуудын хувьд бүх үндэслэл нь бүрэн ижил бөгөөд бид өөрсдийгөө давтахгүй.0+(−101) +(−17)+5 . Үүний дараа хашилтыг ямар ч зөвшөөрөгдөх хэлбэрээр байрлуулснаар бид −113 тоог авах болно.

Хариулт:

5+(−17)+0+(−101)=−113 .

Лавлагаа.

• Виленкин Н.Я. болон бусад. 6-р анги: Ерөнхий боловсролын сургалтын байгууллагын сурах бичиг.

Хичээлийн төлөвлөгөө:

I. Зохион байгуулалтын мөч

Бие даасан гэрийн даалгавраа шалгах.

II. Оюутнуудын анхан шатны мэдлэгийг шинэчлэх

1. Харилцан сургалт. Хяналтын асуултууд (хос зохион байгуулалтын хэлбэр - харилцан туршилт).
2. Тайлбар бүхий аман ажил (бүлгийн зохион байгуулалтын хэлбэр).
3. Бие даасан ажил (ажлын бие даасан зохион байгуулалтын хэлбэр, өөрийгөө шалгах).

III. Хичээлийн сэдвийн мессеж

Ажлын бүлгийн зохион байгуулалтын хэлбэр, таамаглал дэвшүүлэх, дүрэм боловсруулах.

1. Сурах бичгийн дагуу сургалтын даалгавруудыг гүйцэтгэх (бүлгийн зохион байгуулалтын хэлбэр).
2. Хүчтэй оюутнуудын карт ашиглан ажил хийх (ажлын бие даасан зохион байгуулалтын хэлбэр).

VI. Биеийн завсарлага

IX. Гэрийн даалгавар.

Зорилтот:өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх чадварыг хөгжүүлэх.

Даалгаварууд:

• Өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрмийг боловсруул.
• Өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дасгал хий.
• Логик сэтгэлгээг хөгжүүлэх.
• Хосоор ажиллах, харилцан хүндэтгэх чадварыг хөгжүүлэх.

Хичээлийн материал:харилцан сургалтанд зориулсан картууд, ажлын үр дүнгийн хүснэгтүүд, материалыг давтах, бататгах бие даасан картууд, бие даасан ажлын уриа, дүрэмтэй картууд.

ХИЧЭЭЛИЙН ЯВЦ

I. Зохион байгуулалтын мөч

– Гэрийн даалгавраа бие даан шалгах замаар хичээлээ эхэлцгээе. Бидний хичээлийн уриа нь Ян Амос Каменскийн үгс байх болно. Гэртээ та түүний үгсийн талаар бодох хэрэгтэй байв. Та үүнийг хэрхэн ойлгож байна вэ? ("Та шинэ зүйл сураагүй, боловсролдоо юу ч нэмээгүй тэр өдөр эсвэл тэр цагийг аз жаргалгүй гэж бод")
– Зохиогчийн үгийг та хэрхэн ойлгож байна вэ? (Хэрэв бид шинэ зүйл сураагүй, шинэ мэдлэг олж авахгүй бол энэ өдрийг алдсан эсвэл аз жаргалгүй гэж үзэж болно. Бид шинэ мэдлэг олж авахыг хичээх ёстой).
- Өнөөдөр бид аз жаргалгүй байх болно, учир нь бид дахин шинэ зүйл сурах болно.

II. Оюутнуудын анхан шатны мэдлэгийг шинэчлэх

– Шинэ материал сурахын тулд үзсэн зүйлээ давтах хэрэгтэй.
Гэртээ даалгавар байсан - дүрмийг давтах, одоо та тестийн асуултуудтай ажиллах замаар мэдлэгээ харуулах болно.

("Эерэг ба сөрөг тоо" сэдвээр тестийн асуултууд)

Хосоор ажиллах. Үе тэнгийн үнэлгээ. Ажлын үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэв)

Асуултын хариулт “+” зөв, “–” буруу байна Үнэлгээний шалгуур: 5 – “5”; 4 – “4”; 3 – “3”

-Аль асуултууд хамгийн хэцүү байсан бэ?
– Тестийн асуултуудыг амжилттай давахын тулд танд юу хэрэгтэй вэ? (Дүрэмийг мэдэх)

2. Тайлбартай аман ажил

– 45 + (– 45) = (– 90)
– 100 + (– 38) = (– 138)
– 3, 5 + (–2, 4) = (– 5,9)
– 17/70 + (– 26/70) = (– 43/70)
– 20 + (– 15) = (– 35)

– 1-5 жишээг шийдэхийн тулд танд ямар мэдлэг хэрэгтэй байсан бэ?

3. Бие даасан ажил

(Өөрийгөө шалгах. Шалгаж байхдаа хариултуудыг нээнэ үү)

– Сүүлийн жишээ яагаад танд төвөг учруулсан бэ?
– Ямар тоонуудын нийлбэрийг олох хэрэгтэй, ямар тооны нийлбэрийг яаж олохыг бид мэдэх вэ?

III. Хичээлийн сэдвийн мессеж

– Өнөөдөр бид ангид өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрмийг сурах болно. Бид өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмж сурах болно. Хичээлийн төгсгөлд бие даасан ажил нь таны ахиц дэвшлийг харуулах болно.

IV. Шинэ материал сурах

Тэмдэглэлийн дэвтэр нээж, огноо, ангийн ажил, хичээлийн сэдвийг "Өөр өөр тэмдэгт тоо нэмэх" гэж бичье.
- Самбар дээр юу харагдаж байна вэ? (Координатын шугам)

– Энэ координатын шугам гэдгийг батлах уу? (Лавлах цэг, лавлах чиглэл, нэгж сегмент байдаг)
– Одоо бид хамтдаа координатын шугам ашиглан өөр өөр тэмдэгттэй тоог нэмж сурах болно.

(Багшийн удирдлаган дор оюутнуудын тайлбар.)

– Координатын шугаман дээрх 0-ийн тоог олцгооё. Бид 6-ыг 0-д нэмэх хэрэгтэй. Бид эхийн баруун талд 6 алхам хийдэг, учир нь 6 тоо эерэг байна (бид үүссэн 6 дугаар дээр өнгөт соронз байрлуулна). 6-д бид тоог (– 10) нэмж, гарал үүслийн зүүн талд 10 алхам хийнэ, учир нь (– 10) нь сөрөг тоо (үүссэн тоо (– 4) дээр бид өнгөт соронз тавьдаг).
-Та ямар хариулт авсан бэ? (–4)
- Та 4-ийн тоог яаж авсан бэ? (10 – 6)
Дүгнэлт гарга: Том модультай тооноос бага модультай тоог хас.
– Хариулт дээрх хасах тэмдгийг яаж авсан бэ?
Дүгнэлт гарга: Бид том модультай тооны тэмдгийг авсан.
- Тэмдэглэлийн дэвтэрт жишээ бичье:

6 + (–10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (–3) = + (10 – 3) = 7 (Ижил байдлаар шийднэ)

Бүртгэлийг хүлээн авсан:

6 + (– 10) = – (10 – 6) = – 4
10 + (– 3) = + (10 – 3) = 7

- Залуус аа, та одоо өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрмийг боловсруулсан. Бид таны таамаглалыг танд хэлэх болно таамаглал. Та оюуны маш чухал ажил хийсэн. Эрдэмтдийн нэгэн адил тэд таамаг дэвшүүлж, шинэ дүрмийг нээсэн. Таны таамаглалыг дүрэмтэй харьцуулж үзье (хэвлэсэн дүрэм бүхий хуудас ширээн дээр байна). Найрал дуугаар уншъя дүрэмөөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх

- Дүрэм бол маш чухал! Энэ нь координатын шугам ашиглахгүйгээр өөр өөр тэмдгийн тоог нэмэх боломжийг олгодог.
-Юу нь тодорхойгүй байна вэ?
-Та хаана алдаа гаргаж болох вэ?
– Эерэг, сөрөг тоотой даалгаврыг зөв, алдаагүй тооцоолохын тулд дүрмийг мэддэг байх шаардлагатай.

V. Судалсан материалыг нэгтгэх

– Та эдгээр тоонуудын нийлбэрийг координатын шулуун дээрээс олж чадах уу?
– Ийм жишээг координатын шугамаар шийдвэрлэхэд хэцүү тул бид таны олж мэдсэн дүрмийг ашиглан үүнийг шийдвэрлэх болно.
Даалгаврыг самбар дээр бичсэн:
Сурах бичиг - х. 45; № 179 (c, d); № 180 (a, b); № 181 (б, в)
(Хүчтэй оюутан энэ сэдвийг нэмэлт картаар нэгтгэхийн тулд ажилладаг.)

VI. Биеийн завсарлага(зогсож байхдаа гүйцэтгэх)

– Хүнд эерэг, сөрөг шинж чанарууд байдаг. Эдгээр чанарыг координатын шугам дээр хуваарил.
(Эерэг чанарууд нь лавлагааны цэгийн баруун талд, сөрөг чанарууд нь лавлах цэгийн зүүн талд байна.)
– Чанар нь сөрөг байвал нэг алгадана, эерэг байвал хоёр алгадана. Болгоомжтой байгаарай!
– Сайхан сэтгэл, уур хилэн, шунал , харилцан туслалцаа, ойлголт, бүдүүлэг байдал, мөн мэдээжийн хэрэг, хүсэл зоригТэгээд ялах хүсэл, танд одоо хэрэгтэй болно, учир нь танд бие даасан ажил байна)
VII. Хувь хүний ​​ажил, дараа нь харилцан баталгаажуулалт

Бие даасан ажил (нь хүчтэйоюутнууд) дараа нь харилцан баталгаажуулах

VIII. Хичээлийг дүгнэж байна. Тусгал

-Таныг идэвхтэй, хичээнгүй ажиллаж, шинэ мэдлэг олж авахад оролцож, санал бодлоо илэрхийлсэн гэдэгт би итгэж байна, одоо би таны ажлыг үнэлж болно.
– Залуус аа, надад хэлээч, аль нь илүү үр дүнтэй вэ: бэлэн мэдээлэл хүлээн авах уу, өөрөө бодох уу?
- Хичээл дээр бид ямар шинэ зүйл сурсан бэ? (Бид өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмж сурсан.)
– Өөр өөр тэмдэгтэй тоог нэмэх дүрмийг нэрлэнэ үү.
– Надад хэлээч, бидний өнөөдрийн хичээл дэмий болоогүй гэж үү?
-Яагаад? (Бид шинэ мэдлэг олж авсан.)
-Хоёулаа уриа руугаа буцъя. Энэ нь Ян Амос Каменскийн хэлсэн нь зөв байсан гэсэн үг юм. "Та шинэ зүйл сураагүй, боловсролдоо юу ч нэмээгүй тэр өдөр эсвэл тэр цагийг аз жаргалгүй гэж бод."

IX. Гэрийн даалгавар

Дүрмийг сур (карт), 45-р хуудас, №184.
Ганцаарчилсан даалгавар - Рожер Бэконы үгийг та ойлгож байна: “Математик мэдэхгүй хүн өөр ямар ч шинжлэх ухаанд чадваргүй. Түүгээр ч барахгүй тэр өөрийн мэдлэггүй байдлын түвшинг үнэлж чадахгүй байна уу?