Сургуулийн 5-р ангийн хүүхдүүдийг "Хувиар хэрхэн тооцоолох вэ" гэсэн асуулт гарч ирдэг. Дараа нь математикт ийм сэдэв гарч ирдэг. Тавдугаар ангийнханд хэцүү даалгавар өгдөггүй юм шиг байна лээ. Тэгвэл яагаад ийм олон хүмүүс эдгээр даалгавартай холбоотой асуудалтай байдаг вэ? Магадгүй энэ үзэл баримтлалын мөн чанарыг буруугаар ойлгоход бүх зүйл нуугдаж байгаа байх.
Бүх зүйлийн үндэс нь утгыг ойлгох явдал юм
Энэ бол энэ сэдвээрх бүх даалгаврын түлхүүр юм. Хэрэв хүн нэг хувийг тодорхойлж чадвал арван гурав, наян ес, нэг зуун гучин тавыг тогтоож чадна. Дор хаяж дөрвөн зуун хорин...
Энэ нь асуудалд яригдсан нийт тооны зууны нэг нь юм. Түүгээр ч зогсохгүй үүнийг тодорхой зааж өгч болох ч заримдаа шууд бусаар хэлэлцдэг.
Ямар нөхцөл байдал байдаг вэ?
Тооны хэдэн хувийг олоорой
Өөрөөр хэлбэл, тодорхой утга нь мэдэгдэж байгаа бөгөөд та түүний хэдэн х% байхыг тооцоолох хэрэгтэй. Энэ бол сэдвийн гол ажил юм. Тэгэхээр та тооны хувийг хэрхэн тооцоолох вэ? Та пропорцийг зурах хэрэгтэй, эхний мөрөнд мэдэгдэж байгаа өгөгдөл, хоёр дахь мөрөнд таны хайж буй өгөгдөл байх болно. Одоо та мэдэгдэж буй утгыг хүссэн хувиар үржүүлж, 100% хуваах хэрэгтэй.
Хэрэв бид үүнийг товчхон бичвэл дараах хувь хэмжээг авна.
мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,
шаардлагатай тоо нь x% байна.
Энэ бичлэгээс та томъёо үүсгэж болно:
хайсан = (мэддэг * x%) / 100%.
Үр дүн нь мэдэгдэж буй хоёр хэмжигдэхүүнийг хөндлөн үржүүлж, хосгүй үлдсэн нэгээр нь хуваах замаар гарна.
Хэрэв асуудалд нийт тоо нь хэд хэдэн нийлбэр байвал нийлбэрийн хувийг хэрхэн тооцох вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Үүнийг хийх хоёр арга бий:
Мэдэгдэж буй хувийг ашиглан тоог олоорой
Энэ тохиолдолд тооны хэсэг болон харгалзах% нь мэдэгдэж байна. Хувь хэмжээг хэрхэн зөв тооцоолохыг мэдэхийн тулд та аль хэдийн бүртгэгдсэн пропорцийг ашиглах хэрэгтэй болно. Зөвхөн эхний мөрөнд шаардлагатай тоо байх ба хоёр дахь мөрөнд мэдэгдэж байгаа тоог агуулна.
хайсан = (мэддэг * 100%) / x%.
Нэг тооноос нөгөө тооноос хэдэн хувийг олоорой
Хоёр утгыг өгөгдсөн бол та хэдэн хувь нь том эсвэл бага байхыг тооцоолох хэрэгтэй. Ихэвчлэн ийм даалгавар нь төлөвлөгөөг хэтрүүлсэн эсвэл эсрэгээр өмнөх дүнтэй харьцуулахад тоо хэмжээ буурсан тухай мэдээллийг агуулдаг.
Дахин хэлэхэд пропорциональ байх шаардлагатай. Харьцуулж буй утгыг нь 100 хувь гэж авдаг заншилтай.
эхний утга нь 100%,
хоёр дахь утга - x%,
x = (хоёр дахь утга * 100%) / эхний утга.
Нийт тооны талаар юу ч мэдэгдээгүй байхад хэдэн хувийг олоорой
Иймэрхүү асуудлууд нь зарим тоо нь мэдэгдэж байгаа хувь, нөгөө нь үл мэдэгдэх хувь гэж заадаг. Үүнийг л тооцоолох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд хүүг хэрхэн тооцох вэ? Пропорцийг дахин ашиглах:
эхний тоо нь мэдэгдэж буй %,
хоёр дахь тоо - x%,
x = (хоёр дахь * мэдэгдэж байгаа%) / эхний.
Илүү төвөгтэй асуулт бүхий даалгавар
Тоонууд хэдэн хувиар ялгаатай болохыг олж мэдээрэй
Энд хоёр боломжит сонголт байна. Эхнийх нь та ихийг багатай харьцуулах хэрэгтэй. Мөн хоёр дахь нь хэдэн хувиар бага болохыг олоорой. Ийм нөхцөлд хувь хэмжээг хэрхэн тооцоолох тухай асуулт нь юуг 100% сонгохоо ойлгоход хүргэдэг. Илүү том нь. Дараа нь пропорц нь дараах байдлаар харагдах болно.
илүү их тоо - 100%,
бага тоо - x%,
x = (бага * 100%) / их.
Гэхдээ энэ бол хариулт биш юм. Энэ нь олсон x утгыг 100% -аас хасах шаардлагатай болно.
Хоёрдахь хувилбар нь жижиг тоог том тоотой харьцуулах явдал юм. 100% байхын тулд бага утгыг авна. Пропорц нь дараах байдлаар харагдаж байна.
бага тоо - 100%,
том тоо нь x%,
x = (илүү том * 100%) / бага.
Эцсийн утгыг тооцоолохын тулд x% - 100% хэр их болохыг олж мэдэх хэрэгтэй.
Тоог тодорхой хувиар өсгөх үр дүнг ол
Ийм даалгаварт та мэдэгдэж буй нэгийг тодорхой хувиар өсгөсний дараа олж авах хариултыг олох хэрэгтэй. Энэ тохиолдолд пропорц нь дараах байдлаар харагдах болно.
мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,
шаардлагатай тоо нь 100 + x%,
хайсан = (мэддэг * (100 + x%)) / 100%.
Тоог тодорхой хувиар бууруулсны үр дүнг ол
мэдэгдэж байгаа тоо - 100%,
шаардлагатай тоо нь 100 - x%,
хайсан = (мэддэг * (100 - x%)) / 100%.
Тооны машин нь хувь хэмжээг тооцоолоход туслах болно
Үүнийг хоёр аргаар ашиглаж болно. Эхнийх нь дээр дурдсан бүх үйлдлийг төхөөрөмжийн дэлгэц дээр алхам алхмаар гүйцэтгэх явдал юм. Энд бүх зүйл энгийн. Та зүгээр л үйлдлүүдийн дарааллаар андуурч болохгүй. Ерөнхийдөө тооцоолуур нь практик тооцоолол хийх үед хүнийг зүгээр л орлуулах болно.
Хоёрдахь аргад тэрээр бүх зүйлийг өөрөө хийх болно. Жишээлбэл, та компьютер дээрээ тооцоолуурын инженерийн харагдах байдлыг сонгож, томьёог бүхэлд нь хаалт болон шаардлагатай үйлдлүүдийг нэг дор оруулах боломжтой. “=” товчийг дарсны дараа хариулт цонхонд гарч ирнэ.
Мэдэгдэж буй утгын хувийг олж мэдэх шаардлагатай үед тооцоолох сонголт нь энгийн байдаг. Дараа нь та "%" товчлуураар заасан тусгай функцийг ашиглаж болно.
Үүнийг хийхийн тулд та тооцоолуур дээр мэдэгдэж буй утгыг оруулах хэрэгтэй. Дараа нь үржүүлэх тэмдгийг дарна уу. Дараа нь хувийн тоо болон "%" товчийг дарна уу. Хариулт нь шууд дэлгэцэн дээр гарч ирнэ.
Тэд таныг төөрөлдөхөөс урьдчилан сэргийлэх болно. Түүнээс гадна, та нийлбэр эсвэл зөрүүгээс хувь хэмжээг хэрхэн тооцоолох талаар ямар ч асуултанд хариулах боломжтой болно - энэ талаар бодох шаардлагагүй болно - бүх зүйл автоматаар шийдэгдэх болно.
- Үргэлж тодорхой тоо хэмжээ рүү яв. Хувь гэдэг бол нүүр царайгүй зүйл. Гэхдээ килограмм, сурагчид, хайрцагнууд нь нэлээд бодитой бөгөөд ойлгомжтой байдаг. Үүний төлөө бид хичээх ёстой.
- Нөхцөлүүдийг маш анхааралтай уншина уу. Учир нь хүү хэд хэдэн удаа, өөр өөр хэмжээгээр авах тохиолдол байдаг.
- Хариултыг шалгана уу. Энэ үнэхээр эцсийн үү? Эсвэл энэ нь зүгээр л завсрын үнэ цэнэ юм.
Хэмжээний хувийг хэрхэн тооцох вэ, та олон тохиолдолд (улсын татвар, зээл гэх мэтийг тооцоолохдоо) мэдэх хэрэгтэй. Тооны машин, пропорц, мэдэгдэж буй харьцааг ашиглан үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн тооцоолохыг бид танд хэлэх болно.
Ерөнхий тохиолдолд үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн олох вэ?
Үүний дараа хоёр сонголт байна:
- Хэрэв та эх хувилбараас өөр мөнгө хэдэн хувьтай байгааг мэдэхийг хүсвэл өмнө нь авсан 1% -д хуваахад л хангалттай.
- Хэрэв танд эх үүсвэрийн 27.5% байх шаардлагатай бол 1% -ийг шаардлагатай хүүгийн хэмжээгээр үржүүлэх хэрэгтэй.
Пропорц ашиглан үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн тооцоолох вэ?
Гэхдээ та өөрөөр хийж болно. Үүнийг хийхийн тулд сургуулийн математикийн хичээлийн нэг хэсэг болох пропорцын аргын талаархи мэдлэгийг ашиглах шаардлагатай болно. Энэ нь иймэрхүү харагдах болно.
Бидэнд А - 100% -тай тэнцэх үндсэн төлбөрийн хэмжээ, В - А-тай ямар харьцаатай байгааг бид хувиар тогтоох ёстой. Бид пропорцийг бичнэ:
(энэ тохиолдолд X нь хувийн тоо юм).
Пропорцийг тооцоолох дүрмийн дагуу бид дараахь томъёог авна.
X = 100 * V / A
Хэрэв та А дүнгийн хэдэн хувь нь тодорхой болвол В-ийн хэмжээ хэр их болохыг олж мэдэх шаардлагатай бол томъёо өөр харагдах болно.
B = 100 * X / A
Одоо үлдсэн бүх зүйл бол мэдэгдэж буй тоонуудыг томъёонд орлуулах бөгөөд та тооцоогоо хийж болно.
Мэдэгдэж буй харьцааг ашиглан үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн тооцоолох вэ?
Эцэст нь та илүү энгийн аргыг ашиглаж болно. Үүнийг хийхийн тулд аравтын бутархайн 1% нь 0.01 гэдгийг санаарай. Үүний дагуу 20% нь 0.2; 48% - 0.48; 37.5% нь 0.375 гэх мэт. Анхны дүнг харгалзах тоогоор үржүүлэхэд хангалттай - үр дүн нь хүүгийн хэмжээг харуулна.
Үүнээс гадна, заримдаа та энгийн бутархай ашиглаж болно. Жишээлбэл, 10% нь 0.1, өөрөөр хэлбэл 1/10; тиймээс 10% нь хэр их болохыг олж мэдэх нь маш энгийн: та анхны дүнг 10-д хуваах хэрэгтэй.
Ийм харилцааны бусад жишээнүүд нь:
- 12.5% - 1/8, өөрөөр хэлбэл та 8-д хуваах хэрэгтэй;
- 20% - 1/5, өөрөөр хэлбэл та 5-д хуваах хэрэгтэй;
- 25% - 1/4, өөрөөр хэлбэл 4-т хуваах;
- 50% - 1/2, өөрөөр хэлбэл хагасыг нь хуваах шаардлагатай;
- 75% нь 3/4, өөрөөр хэлбэл 4-т хувааж, 3-аар үржүүлэх хэрэгтэй.
Бүх энгийн бутархай хэсгүүд нь хувь хэмжээг тооцоолоход тохиромжтой байдаггүй нь үнэн. Жишээлбэл, 1/3 нь 33% -тай ойролцоо хэмжээтэй боловч яг тэнцүү биш: 1/3 нь 33.(3)% (өөрөөр хэлбэл аравтын бутархайн дараа хязгааргүй гуравтай бутархай).
Тооны машин ашиглахгүйгээр дүнгээс хэдэн хувийг хасах вэ
Хэрэв та аль хэдийн мэдэгдэж байсан дүнгээс тодорхой хувь болох үл мэдэгдэх тоог хасах шаардлагатай бол дараахь аргыг ашиглаж болно.
- Дээрх аргуудын аль нэгийг ашиглан үл мэдэгдэх тоог тооцоолж, дараа нь эхнээс нь хас.
- Үлдсэн дүнг нэн даруй тооцоол. Үүнийг хийхийн тулд 100% -иас хасах шаардлагатай хэдэн хувийг хасч, дээр дурдсан аргуудын аль нэгийг ашиглан үр дүнг хувиараас тоо руу хөрвүүлнэ.
Хоёр дахь жишээ нь илүү тохиромжтой тул үүнийг тайлбарлая. 4779-ээс 16%-ийг хасвал хэд үлдсэнийг олох хэрэгтэй гэж бодъё. Тооцоолол нь дараах байдалтай байх болно.
- Бид 100-аас 16-г хасна (нийт хувь нь 84 болно).
- Бид 4779-ийн 84% нь 4014.36-ыг авдаг.
Гартаа тооцоолууртай нийлбэрээс хэдэн хувийг тооцох (хасах) вэ
Дээрх бүх тооцооллыг тооцоолуур ашиглан хийхэд хялбар байдаг. Энэ нь тусдаа төхөөрөмж хэлбэрээр эсвэл компьютер, ухаалаг гар утас эсвэл энгийн гар утсан дээрх тусгай програмын хэлбэрээр байж болно (одоо ашиглаж байгаа хамгийн эртний төхөөрөмжүүд ч гэсэн энэ функцтэй байдаг). Тэдгээрийн тусламжтайгаар үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн тооцоолох тухай асуулт маш энгийнээр шийдэгддэг.
- Эхний дүнг цуглуулсан.
- "-" тэмдэг дарагдсан байна.
- Хасахыг хүсч буй хувийнхаа тоог оруулна уу.
- "%" тэмдэг дарагдсан байна.
- “=” тэмдгийг дарна.
Үүний үр дүнд шаардлагатай тоо дэлгэц дээр гарч ирнэ.
Онлайн тооцоолуур ашиглан дүнгээс хэдэн хувийг хасах вэ
Эцэст нь хэлэхэд, одоо Интернетэд онлайн тооцоолуур функцийг хэрэгжүүлдэг цөөн хэдэн сайтууд байдаг. Энэ тохиолдолд та үнийн дүнгийн хувийг хэрхэн тооцоолохыг мэдэх шаардлагагүй болно: хэрэглэгчийн бүх үйлдлүүдийг цонхонд шаардлагатай тоог оруулах (эсвэл тэдгээрийг авахын тулд гулсагчийг зөөх) хүртэл бууруулж, үр дүн нь шууд гарна. дэлгэц дээр харагдана.
Энэ функц нь зөвхөн хийсвэр хувь хэмжээ төдийгүй тодорхой хэмжээний татварын хөнгөлөлт эсвэл улсын хураамжийн хэмжээг тооцдог хүмүүст тохиромжтой. Үнэн хэрэгтээ энэ тохиолдолд тооцоолол нь илүү төвөгтэй байдаг: та зөвхөн хувь хэмжээг олохоос гадна тэдгээрийн дүнгийн тогтмол хэсгийг нэмэх хэрэгтэй. Онлайн тооцоолуур нь ийм нэмэлт тооцооллоос зайлсхийх боломжийг олгодог. Хамгийн гол нь одоогийн хууль тогтоомжид нийцсэн өгөгдлийг ашигладаг сайтыг сонгох явдал юм.
Энэ нь зөвхөн ахлах сургуулийн сурагчдад хэрэгтэй байж магадгүй юм. Өдөр тутмын амьдралд энэ ур чадвар нь зээлийн төлбөрийг тооцоолох, цалингаа авах үед нягтлан бодогчид таны татварын хэмжээг зөв тооцсон эсэхийг шалгахад шаардлагатай байдаг. Төрөл бүрийн компани, аж ахуйн нэгжийн олон ажилчдын хувьд энэ ур чадвар нь ажилд зайлшгүй шаардлагатай байдаг.
Энэ хэд вэ - хувь? Сургуулийн сургалтын хөтөлбөрөөс харахад дэлхий дээрх хувь нь аливаа зүйлийн зууны нэг хэсэг гэж тооцогддог гэдгийг хүн бүр санаж байна. Өөрөөр хэлбэл, "3 хувь" гэсэн хэллэгийг дурын тооны 3 зуун хувь гэж ойлгох хэрэгтэй. Товчхон байх үүднээс хүмүүс "хувь" гэдэг үгийг "%" гэсэн тэмдэглэгээг авсан.
Сургуулиас бид бүгдээрээ зуугаар хуваах хувийг хэрхэн тооцоолох, нэг хувийн утгыг олох, дараа нь үр дүнгийн коэффициентийг олох шаардлагатай хэдэн хувийн тоог харуулсан тоогоор үржүүлэхийг мэддэг.
Жишээлбэл, та 500-ийн 28% нь юу болохыг олж мэдэх хэрэгтэй.
- 500-ийн 1%-ийн хэмжээг хуваах замаар ол.
- Бид хуваалтаас гарсан үр дүнг 100-аар үржүүлж өгөгдсөн тоог олно.
Өөрөөр хэлбэл 500-ийн 28% нь 500-ийн 28/100. Энэ үйлдлийг бичих өөр нэг арга нь:
500 X 28/100 = 140.
Тоонуудыг санахад тийм ч амар байдаггүй, үзэг цаас тэр бүр гарт байдаггүй тул өнөөдөр олон хүмүүс тооны машин ашигладаг.
Тооцоолохын тулд та тайлбарласан аргыг ашиглаж болно: өгөгдсөн тоог зуугаар хувааж, шаардлагатай тооны хувиар үржүүлнэ.
Илүү хурдан тооцоолох сонголт байна:
- Тодорхойлсон тоог тооцоолуур руу оруулна. Манай тохиолдолд - 500.
- Дараа нь "үржүүлэх" товчийг дарна уу.
- Дараа нь бид шаардлагатай хувь хэмжээг бичнэ - бидний хувилбарт энэ нь 28 байна.
- Тэгш байдлын оронд тооцоолуур дээрх % тэмдгийг сонго.
- Бид үр дүнг авдаг - энэ нь бидний жишээнд 140 байна.
- Тооцоолсон хувийг харуулсан нүдэнд “=” тэнцүү тэмдгийг оруулна.
- Дараа нь хувь хайх шаардлагатай өгөгдсөн дугаар эсвэл энэ дугаарыг аль хэдийн оруулсан нүдний "хаяг" -ыг бичнэ үү. Бидний жишээн дээр бид 500 тоог оруулна.
- Гурав дахь алхам бол "үржүүлэх" эсвэл "*" тэмдгийг тохируулах явдал юм.
- Одоо та хайж буй сонирхлын хэмжээгээ харуулсан тоог бичих хэрэгтэй. Бидний хувьд 28.
- Эцсийн өмнөх үйлдэл нь "%" шиг харагдах "хувь" тэмдгийг оруулах явдал юм.
- Үр дүнг авахын тулд гар дээрх "Enter" товчийг дарахад л хангалттай. Үр дүн - 140 - тэр даруй дэлгэц дээр гарч ирнэ.
Excel дээр ажиллаж эхлэхээсээ өмнө хүснэгтийн нүдэнд тохирох форматыг тохируулахын тулд хулганы зүүн товчийг дарж эсвэл "хэлбэр - нүд - тоо - хувь" гэсэн "цэс" функцийг ашиглана уу.
Жишээлбэл, бидэнд 140 ба 500 гэсэн тоонууд өгөгдсөн. Асуултыг ингэж тавьдаг: 500-ийн 140 нь хэдэн хувь вэ?
- Эхлээд 500-ийн нэг хувь нь хэдтэй тэнцүү болохыг олж мэдье, өөрөөр хэлбэл бид хуучин схемийг дагаж, 500-г 100-д хуваана.
- Одоо өгөгдсөн 140 тоо ийм хэдэн хувийг агуулж байгааг олж мэдэх л үлдлээ. Үүнийг хийхийн тулд 140-ийг 5-д хуваах ёстой. Бид ижил 28 хувийг авна.
- Энэ тооцоог нэг томъёонд дараах байдлаар бичиж болно.
140: (500: 100) = 140: 500/100 = 140: 500 X 100 = 28.
500-ийн 140 гэсэн тоо 28 хувь гэсэн үг.
Нэг тоо нөгөө тооноос хэдэн хувьтай болохыг мэдэхийн тулд бага тоог том тоонд хувааж, хэсгийг 100-аар үржүүлэх хэрэгтэй.
Эдгээр ур чадвар нь худалдаа эрхэлдэг бизнес эрхлэгчдэд маш чухал юм. Бүтээгдэхүүний үнийг тогтоохдоо ихэвчлэн тооны хувийг тооцоолох чадварыг шаарддаг, учир нь энэ үйлдлийн тусламжтайгаар бүтээгдэхүүн дээр шаардлагатай "тэмдэглэгээ" хийгддэг. Бүх нэр төрлийг ижил хувиар, жишээлбэл, 15% -иар тэмдэглэх нь хамгийн тохиромжтой.
Гэхдээ цэвэр орлогыг тооцоход өөр ур чадвар шаардагдана. Жишээлбэл, лангууны өдрийн орлого 3450 рубль байв. Борлуулсан барааны цэвэр орлого хэд вэ? Зарим шинэхэн бизнес эрхлэгчид нийт орлогын 15 хувийг гэнэн тооцоолж, ноцтой алдаа гаргадаг! Ийм буруу аргаар олж авсан "хууран мэхлэлт"-ээ эргэлтээс хасаад, хомсдол хаанаас гараад ирэв гэж эргэлзэж суудаг.
Мөн бүх зүйл маш энгийн. Тэмдэглэгээ хийсний дараа бүтээгдэхүүн нь өртгийн 100% биш харин 100% + 15% = 115% -ийг агуулж эхэлсэн. Тиймээс хүлээн авсан нэмүү өртгийн хэмжээг олохын тулд 15% -ийг дараах байдлаар тооцно.
- Тэд орлогын 1% -ийг 100-д биш, харин 115-д хуваах замаар олдог. Өөрөөр хэлбэл, манай тохиолдолд.
- Одоо та эргэлтээс зоригтойгоор гаргаж авах боломжтой нэмүү үнэ цэнийг хайж болно.
Эдгээр тоонуудыг агаараас гаргаж авсан тул та эдгээр мэдээллийг нухацтай авч үзэх ёсгүй. Гэхдээ тооцоолох аргууд нь өөрөө анхаарал хандуулах ёстой;
Математик таны сургуульд байхдаа хамгийн дуртай хичээл биш байж магадгүй, тоо нь аймшигтай, уйтгартай байсан байх. Гэвч насанд хүрсэн амьдралд тэднээс зугтах арга байхгүй. Тооцоололгүйгээр та цахилгааны төлбөрийг төлсөн баримтыг бөглөж чадахгүй, бизнесийн төсөл зохиож чадахгүй, хүүхдэдээ гэрийн даалгавар хийхэд нь тусалж чадахгүй. Ихэнхдээ эдгээр болон бусад тохиолдолд үнийн дүнгийн хувийг тооцоолох шаардлагатай байдаг. Сургуулийн хэдэн хувь нь таны сургуулийн үеийнх нь тодорхойгүй дурсамжтай бол үүнийг яаж хийх вэ? Ой санамжаа чангалж, үүнийг олж мэдье.
Нэг дэх арга: нэг хувийн үнэ цэнийг тодорхойлох замаар үнийн дүнгийн хувь
Хувь нь тооны зууны нэг бөгөөд % тэмдгээр тэмдэглэнэ. Хэрэв та 100-д хуваах юм бол та зөвхөн нэг хувийг авна. Тэгээд бүх зүйл энгийн байдаг. Бид үүссэн тоог шаардлагатай хувиар үржүүлнэ. Ийм байдлаар банкны хадгаламжийн ашгийг тооцоолоход хялбар байдаг.
Жишээлбэл, та жилийн 9 хувийн хүүтэй 30,000 төгрөгийн хадгаламж байршуулсан. Ямар ашиг гарах вэ? Бид 30,000-ийн дүнг 100-аар хуваана. Бид нэг хувийн утгыг авдаг - 300. 300-ыг 9-ээр үржүүлж, 2700 рубль авна - анхны дүнгийн өсөлт. Хэрэв хувь нэмэр нь хоёр, гурван жилийн хугацаатай бол энэ тоо хоёр, гурав дахин нэмэгддэг. Хүүгийн төлбөрийг сар бүр төлдөг хадгаламж бий. Дараа нь 2700-г 12 сараар хуваах хэрэгтэй. 225 рубль нь сарын ашиг болно. Хэрэв хүүг капиталжуулсан бол (нийт дансанд нэмбэл) хадгаламжийн хэмжээ сар бүр нэмэгдэх болно. Урьдчилгаа төлбөрөөс бус шинэ үзүүлэлтээр хувь тооцно гэсэн үг. Тиймээс, жилийн эцэст та 2700 рубль биш, харин түүнээс дээш ашиг авах болно. Хэдэн ширхэг вэ? Тоолж үзээрэй.
Хоёр дахь арга: хувийг аравтын бутархай руу хөрвүүлэх
Таны санаж байгаагаар хувь нь тооны зууны нэг юм. Аравтын бутархайн хувьд энэ нь 0.01 (тэг цэгийн нэг зуу) юм. Тиймээс 17% нь 0.17 (тэг цэг, арван долоон зуун), 45% нь 0.45 (тэг цэг, дөчин таван зуу) гэх мэт үр дүнд бий болсон аравтын бутархайг бид хувиар тооцсон хэмжээгээр үржүүлнэ. Тэгээд бид хайж буй хариултаа олдог.
Жишээлбэл, 35,000 рублийн цалингаас орлогын албан татварын хэмжээг тооцоолъё. Татвар нь 13% байна. Аравтын бутархайн хувьд энэ нь 0.13 (тэг цэг нэг, арван гурван зуун) болно. 35000-ын дүнг 0.13-аар үржүүлье. Үр дүн нь 4,550 байх болно, энэ нь орлогын албан татварыг хассаны дараа та 35,000 - 4,550 = 30,050 цалин авах болно гэсэн үг юм. Үүний эсрэгээр татвартай нийлсэн дүн нь “бохир цалин” юм. Энэ бол компанийн сул орон тоо, хөдөлмөрийн гэрээнд заасан "бохир цалин" юм. Таны гарт бага өгдөг. Хэдэн ширхэг вэ? Одоо та амархан тоолж болно.
Гурав дахь арга: Тооны машин дээр тоол
Хэрэв та математикийн чадвардаа эргэлзэж байвал тооны машин ашигла. Түүний тусламжтайгаар энэ нь илүү хурдан бөгөөд илүү нарийвчлалтай, ялангуяа их хэмжээний хувьд тооцоологддог. Хувийн тэмдэг бүхий товчлууртай тооны машинтай ажиллах нь илүү хялбар байдаг. Тоо хэмжээг хувиар үржүүлээд % товчийг дарна уу. Шаардлагатай хариултыг дэлгэцэн дээр харуулах болно.
Жишээлбэл, та 1.5 жил хүртэлх хугацаанд хүүхэд асрах тэтгэмж ямар байхыг тооцоолохыг хүсч байна. Энэ нь сүүлийн хоёр хаалттай хуанлийн жилийн дундаж орлогын 40% юм. Дундаж цалин 30,000 рубль байна гэж бодъё. Тооны машин дээр 30,000-ыг 40-өөр үржүүлээд % товчийг дарна уу. Түлхүүр = хүрэх шаардлагагүй. Дэлгэц дээр 12,000 гэсэн хариулт гарч ирнэ.
Таны харж байгаагаар бүх зүйл маш энгийн. Түүнчлэн “Тооцоолуур” программыг гар утас болгонд ашиглах боломжтой боллоо. Хэрэв төхөөрөмжид тусгай % товчлуур байхгүй бол дээр дурдсан хоёр аргын аль нэгийг ашиглана уу. Мөн тооны машин дээр үржүүлэх, хуваах ажлыг хийснээр таны тооцооллыг хөнгөвчлөх, хурдасгах болно.
Бүү мартаарай: тооцооллыг хөнгөвчлөх онлайн тооны машинууд байдаг. Эдгээр нь ердийнхтэй адил ажилладаг боловч компьютер дээр ажиллах үед үргэлж гарт байдаг.
Дөрөвдүгээр арга: пропорц гаргах
Та пропорц ашиглан үнийн дүнгийн хувийг тооцоолж болно. Энэ бол сургуулийн математикийн хичээлийн өөр нэг аймшигтай үг юм. Пропорц гэдэг нь дөрвөн хэмжигдэхүүний хоёр харьцааны харьцаа юм. Тодорхой болгохын тулд үүнийг тодорхой жишээгээр шууд ойлгох нь дээр. Та 8000 рубльтэй гутал худалдаж авахыг хүсч байна. Үнийн шошго нь 25% хямдралтай зарагдаж байгааг харуулж байна. Энэ рубльд хэд вэ? 4 утгын 3-ыг бид мэднэ. 100% -тай тэнцэх 8000 нийлбэр, 25% -ийг тооцоолох шаардлагатай. Математикт үл мэдэгдэх хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн X гэж нэрлэдэг. Бидний олж авсан хувь хэмжээ нь:
Тооцоолоход хялбар болгохын тулд бид хувь хэмжээг аравтын бутархай болгон хувиргадаг. Бид авах:
Пропорцийг дараах байдлаар шийднэ: X = 8,000 * 0,25: 1X = 2,000
2000 рубль - гуталны хямдрал. Бид энэ дүнг хуучин үнээс хасдаг. 8000 – 2000= 6000 рубль (шинэ хямдралтай үнэ). Энэ бол үнэхээр сайхан хувь хэмжээ юм.
Хэрэв та тоон үзүүлэлтийг мэддэг бол 70% -ийг 100% -ийн утгыг тодорхойлоход энэ аргыг ашиглаж болно. Дарга компанийн хэмжээнд болсон хурал дээр он гарсаар 46900 ширхэг бараа борлуулсан бол төлөвлөгөөний биелэлт дөнгөж 70 хувьтай байгааг дуулгалаа. Төлөвлөгөөгөө бүрэн биелүүлэхийн тулд хэдэн төгрөгийн борлуулалт хийх шаардлагатай байсан бэ? Пропорцийг гаргацгаая:
Процентийг аравтын бутархай болгон хөрвүүлбэл дараахь зүйл гарч ирнэ.
Пропорцийг шийдье: X = 46,900 * 1: 0.7X = 67,000 Эдгээр нь дарга нарын хүлээж байсан ажлын үр дүн байв.
Таны таамаглаж байсанчлан пропорциональ аргыг ашиглан тоон үзүүлэлт нь үнийн дүнгийн хэдэн хувийг эзэлж байгааг тооцоолж болно. Жишээлбэл, та шалгалт өгөхдөө 150 асуултаас 132-т нь зөв хариулсан байна.
Энэ пропорцийг аравтын бутархай болгон хувиргах шаардлагагүй;
X = 100 * 132: 150. Үүний үр дүнд X = 88%
Таны харж байгаагаар энэ нь тийм ч аймшигтай биш юм. Бага зэрэг тэвчээр, анхаарал, одоо та хувийн тооцоог эзэмшсэн.
