Кинематик. Механик хөдөлгөөн

Үндсэн түвшин

Сонголт 1

A1.Хөдөлгөөнт материалын цэгийн хязгаарлагдмал хугацааны замнал нь

шугамын сегмент

онгоцны хэсэг

хязгаарлагдмал цэгүүдийн багц

1,2,3 хариултуудын дунд зөв хариулт алга

А2.Сандал эхлээд 6 м, дараа нь дахин 8 м-ээр хөдөлсөн.

1) 2 м 2) 6 м 3) 10 м 4) тодорхойлох боломжгүй

A3.Усанд сэлэгч голын урсгалын эсрэг сэлж байна. Голын урсгалын хурд 0.5 м/с, усанд сэлэлтийн хурд 1.5 м/с байна. Эрэгтэй харьцуулахад усанд сэлэгчийн хурдны модуль тэнцүү байна

1) 2 м/с 2) 1.5 м/с 3) 1 м/с 4) 0.5 м/с

А4.Шулуун замаар хөдөлж байгаа нэг бие секунд тутамд 5 м зайг туулдаг. Эдгээр биеийн хөдөлгөөн

А5.График нь OX тэнхлэгийн дагуу хөдөлж буй биеийн X координатаас цаг хугацааны хамаарлыг харуулж байна. Биеийн анхны координат гэж юу вэ?

3) -1 м 4) - 2 м

A6.Ямар функц v(t) нь жигд шулуун хөдөлгөөнд хурдны модулийн хугацаанаас хамаарах хамаарлыг тодорхойлох вэ? (уртыг метрээр, хугацааг секундээр хэмждэг)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7.Биеийн хурдны модуль хэсэг хугацаанд хоёр дахин нэмэгдсэн. Аль мэдэгдэл зөв байх вэ?

биеийн хурдатгал хоёр дахин нэмэгдсэн

хурдатгал 2 дахин буурсан

хурдатгал өөрчлөгдөөгүй

бие нь хурдатгалтай хөдөлдөг

А8.Шулуун шугамаар хөдөлж, жигд хурдассан бие нь 6 секундын дотор хурдаа 2-оос 8 м / с хүртэл нэмэгдүүлсэн. Биеийн хурдатгал гэж юу вэ?

1) 1м/с 2 2) 1.2м/с 2 3) 2.0м/с 2 4) 2.4м/с 2

A9.Бие чөлөөт уналтанд байх үед түүний хурд (g = 10 м/с 2 авна)

эхний секундэд 5 м/с, хоёр дахь нь 10 м/с-ээр нэмэгддэг;

эхний секундэд энэ нь 10 м / с, хоёр дахь нь 20 м / с нэмэгддэг;

эхний секундэд энэ нь 10 м / с, хоёр дахь нь 10 м / с нэмэгддэг;

эхний секундэд 10м/с, хоёр дахь секундэд 0м/с нэмэгдэнэ.

A10.Тойрог дахь биеийн эргэлтийн хурд 2 дахин нэмэгдсэн. Биеийн төв рүү чиглэсэн хурдатгал

1) 2 дахин нэмэгдсэн 2) 4 дахин нэмэгдсэн

3) 2 дахин буурсан 4) 4 дахин буурсан

Сонголт 2

A1.Хоёр асуудал шийдэгдсэн:

А. хоёр сансрын хөлгийн залгах маневрыг тооцоолсон;

б. Сансрын хөлгүүдийн дэлхийг тойрон эргэх хугацааг тооцоолсон.

Ямар тохиолдолд сансрын хөлгийг материаллаг цэг гэж үзэж болох вэ?

зөвхөн эхний тохиолдолд

зөвхөн хоёр дахь тохиолдолд

хоёр тохиолдолд

эхний болон хоёр дахь тохиолдолд ч биш

А2.Уг машин 109 км урттай тойргийн замаар Москваг хоёр удаа тойрон явсан. Машины туулсан зай нь

1) 0 км 2) 109 км 3) 218 ​​км 4) 436 км

A3.Дэлхий дээрх өдөр, шөнийн өөрчлөлтийг нарны ургах, жаргах зэргээр тайлбарладаг гэж хэлэхэд тэд холбогдох лавлагаа системийг хэлдэг.

1) Нартай 2) Дэлхийтэй

3) галактикийн төвтэй 4) дурын биетэй

А4.Хоёр материалын цэгийн шулуун шугамын хөдөлгөөний шинж чанарыг хэмжихдээ эхний цэгийн координат ба хоёр дахь цэгийн хурдыг 1 ба 2-р хүснэгтэд заасан цаг хугацааны агшинд тус тус тэмдэглэв.

Тэр гэж үзвэл эдгээр хөдөлгөөний мөн чанарын талаар юу хэлж болох вэ өөрчлөгдөөгүйхэмжилтийн моментуудын хоорондох хугацааны интервалд?

1) хоёулаа жигд байна

2) эхнийх нь жигд бус, хоёр дахь нь жигд байна

3) эхнийх нь жигд, хоёр дахь нь жигд бус

4) хоёулаа жигд бус байна

А5.Цаг хугацаатай харьцуулахад туулсан замын графикийг ашиглан дугуйчны t = 2 секундын хурдыг тодорхойл. 1) 2 м/с 2) 3 м/с

3) 6 м/с4) 18 м/с

A6.Гурван биетийн цаг хугацааны функцээр нэг чиглэлд туулсан зайны графикийг зурагт үзүүлэв. Аль бие нь илүү хурдтай хөдөлж байсан бэ? 1) 1 2) 2 3) 34) бүх биеийн хурд ижил байна

A7.Зурагт үзүүлсэн шиг 1-р цэгээс 2-р цэг рүү шилжих үед шулуун ба жигд хурдассан биеийн хурд өөрчлөгддөг. Энэ хэсэгт хурдатгалын вектор ямар чиглэлтэй байна вэ?

А8.Зурагт үзүүлсэн хурдны модуль цаг хугацааны графикийг ашиглан t=2s хугацааны шулуун шугаман хөдөлж буй биеийн хурдатгалыг тодорхойл.

1) 2 м/с 2 2) 3 м/с 2 3) 9 м/с 2 4) 27 м/с 2

A9.Агаарыг нүүлгэн шилжүүлсэн хоолойд үрэл, үйсэн, шувууны өд зэргийг ижил өндрөөс нэгэн зэрэг унагадаг. Аль бие нь хоолойн ёроолд илүү хурдан хүрэх вэ?

1) үрэл 2) үйсэн 3) шувууны өд 4) бүх гурван биеийг нэгэн зэрэг.

A10.Эргэдэг машин 50 м радиустай дугуй замаар 10 м/с тогтмол үнэмлэхүй хурдтайгаар хөдөлдөг. Машины хурдатгал гэж юу вэ?

1) 1 м/с 2 2) 2 м/с 2 3) 5 м/с 2 4) 0 м/с 2

Хариултууд.

Материаллаг цэгийн тухай ойлголт. Замын чиглэл. Зам ба хөдөлгөөн. Лавлах систем. Муруй хөдөлгөөний үед хурд ба хурдатгал. Хэвийн ба тангенциал хурдатгал. Механик хөдөлгөөний ангилал.

Механикийн сэдэв . Механик бол материйн хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр болох механик хөдөлгөөний хуулиудыг судлахад зориулагдсан физикийн салбар юм.

Механик кинематик, динамик, статик гэсэн гурван дэд хэсгээс бүрдэнэ.

Кинематик Биеийн хөдөлгөөнийг түүнийг үүсгэсэн шалтгааныг харгалзахгүйгээр судалдаг. Энэ нь шилжилт хөдөлгөөн, явсан зай, цаг хугацаа, хурд, хурдатгал зэрэг хэмжигдэхүүн дээр ажилладаг.

Динамик Биеийн хөдөлгөөнийг үүсгэдэг хууль тогтоомж, шалтгааныг судалдаг, i.e. материаллаг биетүүдийн хөдөлгөөнийг тэдгээрт үйлчлэх хүчний нөлөөгөөр судалдаг. Хүч ба массыг кинематик хэмжигдэхүүн дээр нэмдэг.

INстатик биеийн системийн тэнцвэрт байдлын нөхцлийг судлах.

Механик хөдөлгөөн Биеийг бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлал нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхийг нэрлэдэг.

Материаллаг цэг - тухайн цэгт төвлөрөх биеийн массыг харгалзан тухайн хөдөлгөөний нөхцөлд хэмжээ, хэлбэрийг үл тоомсорлож болох бие. Материаллаг цэгийн загвар нь физикийн биеийн хөдөлгөөний хамгийн энгийн загвар юм. Хэмжээ нь асуудлын онцлог зайнаас хамаагүй бага байвал биеийг материаллаг цэг гэж үзэж болно.

Механик хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд хөдөлгөөнийг харгалзан үзсэн биеийг зааж өгөх шаардлагатай. Тухайн биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үзээд дур мэдэн сонгосон хөдөлгөөнгүй биетийг нэрлэдэг лавлагаа байгууллага .

Лавлах систем - координатын систем, түүнтэй холбоотой цагны хамт лавлагаа байгууллага.

Тэгш өнцөгт координатын систем дэх материаллаг цэгийн M цэгийн хөдөлгөөнийг О цэг дээр координатын эхийг байрлуулж үзье.

Лавлагаа системтэй харьцуулахад М цэгийн байрлалыг зөвхөн гурван декарт координатыг ашиглахаас гадна нэг вектор хэмжигдэхүүнийг - координатын системийн гарал үүслээс энэ цэг рүү татсан М цэгийн радиус векторыг ашиглан тодорхойлж болно (Зураг 1.1). Хэрэв тэгш өнцөгт декартын координатын системийн тэнхлэгүүдийн нэгж векторууд (orts) бол

эсвэл энэ цэгийн радиус векторын цаг хугацааны хамаарал

Гурван скаляр тэгшитгэл (1.2) эсвэл тэдгээрийн эквивалент нэг вектор тэгшитгэл (1.3) гэж нэрлэдэг. материаллаг цэгийн хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэл .

Замын чиглэл материаллаг цэг нь түүний хөдөлгөөний үед орон зайд дүрслэгдсэн шугам юм (бөөмийн радиус векторын төгсгөлийн геометрийн байршил). Замын хэлбэрээс хамааран цэгийн шулуун ба муруйн хөдөлгөөнийг ялгадаг. Хэрэв цэгийн траекторийн бүх хэсгүүд нэг хавтгайд орвол цэгийн хөдөлгөөнийг хавтгай гэж нэрлэдэг.

(1.2) ба (1.3) тэгшитгэлүүд нь параметрийн хэлбэр гэж нэрлэгддэг цэгийн траекторийг тодорхойлдог. Параметрийн үүргийг t хугацаа гүйцэтгэдэг. Эдгээр тэгшитгэлийг хамтад нь шийдэж, тэдгээрээс t цагийг хасч, бид траекторийн тэгшитгэлийг олно.

Замын урт Материаллаг цэг нь тухайн цэгийн авч үзэж буй хугацааны туршид туулсан траекторийн бүх хэсгүүдийн уртын нийлбэр юм.

Хөдөлгөөний вектор материаллаг цэгийн анхны болон эцсийн байрлалыг холбосон вектор, өөрөөр хэлбэл. Тухайн цэгийн радиус векторын авч үзсэн хугацааны өсөлт

Шулуун шугаман хөдөлгөөний үед шилжилтийн вектор нь траекторийн харгалзах хэсэгтэй давхцдаг. Хөдөлгөөн нь вектор байдгаас туршлагаар батлагдсан хөдөлгөөний бие даасан байдлын хууль дараах байдалтай байна: хэрэв материаллаг цэг хэд хэдэн хөдөлгөөнд оролцдог бол тухайн цэгийн үүссэн хөдөлгөөн нь түүний хийсэн хөдөлгөөний векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. нэгэн зэрэг хөдөлгөөн тус бүрт тус тусад нь

Материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг тодорхойлохын тулд вектор физик хэмжигдэхүүнийг оруулав. хурд , тухайн үед хөдөлгөөний хурд болон хөдөлгөөний чиглэлийг хоёуланг нь тодорхойлдог хэмжигдэхүүн.

Материаллаг цэгийг MN муруй шугамын дагуу хөдөлгөж, t үед M цэгт, t үед N цэгт байна. M ба N цэгүүдийн радиус векторууд тус тус тэнцүү, нумын урт MN тэнцүү байна (Зураг 1). 1.3).

Дундаж хурдны вектор хүртэлх хугацааны интервал дахь цэгүүд төмнө т+Δ тЭнэ хугацаанд тухайн цэгийн радиус векторын өсөлтийг түүний утгатай харьцуулсан харьцаа гэнэ.

Дундаж хурдны вектор нь нүүлгэн шилжүүлэлтийн вектортой ижил аргаар чиглэгддэг, i.e. хөвчний дагуу MN.

Агшин зуурын хурд эсвэл өгөгдсөн хугацаанд хурд . Хэрэв (1.5) илэрхийлэлд бид тэг рүү чиглэсэн хязгаарт очвол m.t-ийн хурдны векторын илэрхийлэлийг олж авна. t.M траектороор дамжин өнгөрөх t цаг мөчид.

Утгыг бууруулах явцад N цэг нь t.M-д ойртож, t.M-ийн эргэн тойронд эргэлдэж буй MN хөвч нь М цэг дэх траекторийн шүргэлтийн чиглэлд давхцдаг. Тиймээс векторболон хурдvхөдөлж буй цэгүүд нь хөдөлгөөний чиглэлд шүргэгч траекторийн дагуу чиглэгддэг.Материаллаг цэгийн v хурдны векторыг тэгш өнцөгт декартын координатын системийн тэнхлэгийн дагуу чиглүүлсэн гурван бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалж болно.

(1.7) ба (1.8) илэрхийллүүдийн харьцуулалтаас харахад тэгш өнцөгт декартын координатын системийн тэнхлэг дээрх материаллаг цэгийн хурдны проекц нь тухайн цэгийн харгалзах координатын анхны деривативтай тэнцүү байна.

Материаллаг цэгийн хурдны чиглэл өөрчлөгддөггүй хөдөлгөөнийг шулуун шугам гэж нэрлэдэг. Хэрэв хөдөлгөөний явцад цэгийн агшин зуурын хурдны тоон утга өөрчлөгдөөгүй байвал ийм хөдөлгөөнийг жигд гэж нэрлэдэг.

Хэрэв цэг өөр өөр урттай замыг дурын тэнцүү хугацаанд туулж байвал түүний агшин зуурын хурдны тоон утга цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Энэ төрлийн хөдөлгөөнийг жигд бус гэж нэрлэдэг.

Энэ тохиолдолд траекторийн өгөгдсөн хэсэгт жигд бус хөдөлгөөний дундаж хурд гэж нэрлэгддэг скаляр хэмжигдэхүүнийг ихэвчлэн ашигладаг. Энэ нь өгөгдсөн жигд бус хөдөлгөөнтэй адил замыг туулахад зарцуулсан ийм жигд хөдөлгөөний хурдны тоон утгатай тэнцүү байна.

Учир нь Зөвхөн чиглэлийн тогтмол хурдтай шулуун хөдөлгөөнтэй тохиолдолд ерөнхий тохиолдолд:

Нэг цэгийн туулсан зайг графикаар хязгаарлагдмал муруйн дүрсийн талбайгаар дүрсэлж болно v = е (т), Чигээрээ т = т 1 Тэгээд т = т 1 болон хурдны график дээрх цаг хугацааны тэнхлэг.

Хурд нэмэх хууль . Хэрэв материаллаг цэг нь хэд хэдэн хөдөлгөөнд нэгэн зэрэг оролцдог бол хөдөлгөөний бие даасан байдлын хуулийн дагуу үүссэн хөдөлгөөн нь эдгээр хөдөлгөөн тус бүрээс үүссэн үндсэн хөдөлгөөний вектор (геометрийн) нийлбэртэй тэнцүү байна.

Тодорхойлолтын дагуу (1.6):

Тиймээс үүссэн хөдөлгөөний хурд нь материаллаг цэгийн оролцож буй бүх хөдөлгөөний хурдны геометрийн нийлбэртэй тэнцүү байна (энэ байрлалыг хурдыг нэмэх хууль гэж нэрлэдэг).

Цэг хөдөлж байх үед агшин зуурын хурд нь хэмжээ болон чиглэлийн аль алинд нь өөрчлөгдөж болно. Хурдатгал хурдны векторын хэмжээ ба чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл. нэгж хугацаанд хурдны векторын хэмжээ өөрчлөгдөх.

Дундаж хурдатгалын вектор . Хурдны өсөлтийг энэ өсөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа нь дундаж хурдатгалыг илэрхийлнэ.

Дундаж хурдатгалын вектор нь вектортой чиглэлтэй давхцдаг.

Хурдатгал, эсвэл агшин зуурын хурдатгал цаг хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байгаа тул дундаж хурдатгалын хязгаартай тэнцүү байна:

Харгалзах тэнхлэгийн координатуудын төсөөлөлд:

Шулуун шугаман хөдөлгөөний үед хурд ба хурдатгалын векторууд нь траекторийн чиглэлтэй давхцдаг. Муруй шугаман хавтгай траекторийн дагуу материаллаг цэгийн хөдөлгөөнийг авч үзье. Замын аль ч цэг дэх хурдны вектор нь түүнд тангенциал чиглэгддэг. Траекторын t.M-д хурд байсан ба t.M 1-д энэ нь болсон гэж үзье. Үүний зэрэгцээ, М-ээс М 1 хүртэлх зам дээрх цэгийн шилжилтийн хугацааны интервал нь маш бага тул хурдатгалын хэмжээ, чиглэлийн өөрчлөлтийг үл тоомсорлож болно гэж бид үзэж байна. Хурдны өөрчлөлтийн векторыг олохын тулд векторын зөрүүг тодорхойлох шаардлагатай.

Үүнийг хийхийн тулд эхлэлийг нь M цэгтэй хослуулан өөртэйгөө параллель шилжүүлье. Хоёр векторын ялгаа нь тэдгээрийн төгсгөлүүдийг холбосон вектортой тэнцүү ба хурдны векторууд дээр баригдсан AS MAS-ийн талтай тэнцүү байна. талууд. Векторыг AB ба AD гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэг болгон задалж, хоёуланг нь багаар дамжуулъя. Тиймээс хурдыг өөрчлөх вектор нь хоёр векторын вектор нийлбэртэй тэнцүү байна.

Иймд материаллаг цэгийн хурдатгалыг энэ цэгийн хэвийн ба тангенциал хурдатгалын вектор нийлбэрээр илэрхийлж болно.

А - тэргүүн эгнээнд:

тухайн агшин дахь агшин зуурын хурдны үнэмлэхүй утгатай давхцаж буй траекторийн дагуу газрын хурд хаана байна. Тангенциал хурдатгалын вектор нь биеийн траекторийн чиглэлд тангенциал чиглэгддэг.

Биеийн механик хөдөлгөөн нь цаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт юм. Тэрээр механик биетүүдийн хөдөлгөөнийг судалдаг. Цаг хугацааны өгөгдсөн мөчид түүний бүх цэгүүд жигд хөдөлдөг туйлын хатуу биетийн хөдөлгөөнийг орчуулах хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг бөгөөд нэгнийх нь хөдөлгөөнийг дүрслэх шаардлагатай бөгөөд хангалттай юм биеийн цэг. Биеийн бүх цэгүүдийн траекторууд нь нэг шулуун дээр төвтэй тойрог байх ба тойргийн бүх хавтгай нь энэ шулуунд перпендикуляр байх хөдөлгөөнийг эргэлтийн хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг. Өгөгдсөн нөхцөлд хэлбэр, хэмжээсийг үл тоомсорлож болох биеийг материаллаг цэг гэж нэрлэдэг. Үүнийг үл тоомсорлодог

Биеийн хэмжээ нь түүний явах зай эсвэл биеийн бусад биетэй харьцуулахад бага байх үед үүнийг хийхийг зөвшөөрнө. Биеийн хөдөлгөөнийг дүрслэхийн тулд та цаг хугацааны аль ч үед түүний координатыг мэдэх хэрэгтэй. Энэ бол механикийн гол үүрэг юм.

2. Хөдөлгөөний харьцангуй байдал. Лавлах систем. Нэгж.

Материаллаг цэгийн координатыг тодорхойлохын тулд жишиг биеийг сонгон координатын системийг түүнтэй холбож, цаг хугацааны үүслийг тогтоох шаардлагатай. Координатын систем ба цаг хугацааны гарал үүслийн заалт нь биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг лавлах системийг бүрдүүлдэг. Систем нь тогтмол хурдтай хөдөлж байх ёстой (эсвэл амарч байх ёстой, энэ нь ерөнхийдөө ижил зүйл юм). Биеийн замнал, туулсан зай, нүүлгэн шилжүүлэлт нь лавлагааны системийн сонголтоос хамаарна, i.e. механик хөдөлгөөн харьцангуй. Уртыг хэмжих нэгж нь гэрлийн вакуум дахь секундэд туулсан зайтай тэнцүү метр юм. Секунд нь цезий-133 атомын цацрагийн хугацаатай тэнцүү цаг хугацааны нэгж юм.

3. Замын чиглэл. Зам ба хөдөлгөөн. Шуурхай хурд.

Биеийн замнал нь хөдөлгөөнт материаллаг цэгээр орон зайд дүрслэгдсэн шугам юм. Зам - материалын цэгийн эхлэлээс эцсийн хөдөлгөөн хүртэлх траекторийн хэсгийн урт. Радиус вектор нь координатын гарал үүсэл ба орон зайн цэгийг холбодог вектор юм. Нүүлгэн шилжүүлэлт нь цаг хугацааны туршид хамрагдсан траекторийн хэсгийн эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийг холбосон вектор юм. Хурд гэдэг нь тухайн агшинд хөдөлгөөний хурд, чиглэлийг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм. Дундаж хурдыг дараах байдлаар тодорхойлно. Газрын дундаж хурд нь тодорхой хугацааны туршид биеийн туулсан зайг энэ интервалд харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. . Агшин зуурын хурд (вектор) нь хөдөлж буй цэгийн радиус векторын анхны дериватив юм. . Агшин зуурын хурд нь траекторын дагуу тангенциалаар, дундаж нь секантын дагуу чиглэгддэг. Агшин зуурын газрын хурд (скаляр) - агшин зуурын хурдтай тэнцүү цаг хугацааны хувьд замын анхны дериватив.

4. Нэг төрлийн шугаман хөдөлгөөн. Нэг жигд хөдөлгөөн дэх кинематик хэмжигдэхүүнүүдийн цаг хугацааны графикууд.Хурд нэмэх.

Хэмжээ, чиглэлийн хувьд тогтмол хурдтай хөдөлгөөнийг жигд шулуун хөдөлгөөн гэнэ. Нэг жигд шулуун хөдөлгөөнтэй бол бие нь ямар ч тэнцүү хугацаанд ижил зайг туулдаг. Хэрэв хурд тогтмол байвал туулсан зайг дараах байдлаар тооцоолно. Хурд нэмэх сонгодог хуулийг дараах байдлаар томъёолсон: хөдөлгөөнгүй гэж авсан жишиг системтэй харьцуулахад материаллаг цэгийн хөдөлгөөний хурд нь хөдөлж буй систем дэх цэгийн хөдөлгөөний хурд ба векторын нийлбэртэй тэнцүү байна. хөдөлгөөнгүй системийн хөдөлгөөнтэй харьцуулахад хөдөлгөөний хурд.

5. Хурдатгал. Нэг жигд хурдасгасан шугаман хөдөлгөөн. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөнд кинематик хэмжигдэхүүний цаг хугацааны хамаарлын графикууд.

Биеийн ижил цаг хугацааны хооронд тэгш бус хөдөлгөөн хийх хөдөлгөөнийг жигд бус хөдөлгөөн гэнэ. Хөрвүүлэлтийн жигд бус хөдөлгөөнтэй үед биеийн хурд цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Хурдатгал (вектор) нь хурд ба чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм. Агшин зуурын хурдатгал (вектор) нь цаг хугацааны хувьд хурдны анхны дериватив юм. .Хэмжээ, чиглэлийн хувьд тогтмол хурдатгалтай хөдөлгөөнийг жигд хурдасгах гэнэ. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед хурдыг дараах байдлаар тооцоолно.

Эндээс жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед замын томьёо гарна

Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний хурд ба замын тэгшитгэлээс гаргаж авсан томъёонууд бас хүчинтэй.

6. Биеийн чөлөөт уналт. Таталцлын хурдатгал.

Биеийн уналт нь таталцлын талбар дахь түүний хөдөлгөөн юм (???) . Вакуум дахь биетүүдийн уналтыг чөлөөт уналт гэж нэрлэдэг. Чөлөөт уналтын үед бие махбодь нь биеийн онцлогоос үл хамааран ижил замаар хөдөлдөг болохыг туршилтаар тогтоосон. Вакуум орчинд биетүүд дэлхий рүү унах хурдатгалыг чөлөөт уналтын хурдатгал гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг тэмдэглэнэ.

7. Тойрог хэлбэрээр жигд хөдөлгөөн хийх. Тойрог доторх биеийн жигд хөдөлгөөний үед хурдатгал (төв рүү чиглэсэн хурдатгал)

Замын хөдөлгөөний хангалттай жижиг хэсэг дээрх аливаа хөдөлгөөнийг ойролцоогоор тойрог дахь жигд хөдөлгөөн гэж үзэж болно. Тойрог тойрон жигд хөдөлгөөн хийх явцад хурдны утга тогтмол хэвээр байх боловч хурдны векторын чиглэл өөрчлөгддөг.<рисунок>.. Тойрог хөдөлж байх үед хурдатгалын вектор нь хурдны векторт перпендикуляр (тангенциал чиглүүлсэн), тойргийн төв рүү чиглэнэ. Биеийн тойрог тойрон бүрэн эргэлт хийх хугацааг хугацаа гэж нэрлэдэг. . Нэгж цаг тутамд хийх эргэлтийн тоог харуулсан хугацааны эсрэг заалтыг давтамж гэж нэрлэдэг. Эдгээр томьёог ашиглан бид , эсвэл . Өнцгийн хурд (эргэлтийн хурд) гэж тодорхойлогддог . Биеийн бүх цэгүүдийн өнцгийн хурд нь ижил бөгөөд эргэдэг биеийн хөдөлгөөнийг бүхэлд нь тодорхойлдог. Энэ тохиолдолд биеийн шугаман хурдыг , хурдатгал - гэж илэрхийлнэ.

Хөдөлгөөний бие даасан байдлын зарчим нь биеийн аль ч цэгийн хөдөлгөөнийг орчуулгын болон эргэлтийн гэсэн хоёр хөдөлгөөний нийлбэр гэж үздэг.

8. Ньютоны анхны хууль. Инерцийн лавлагааны систем.

Гадны нөлөө байхгүй үед биеийн хурдыг хадгалах үзэгдлийг инерци гэнэ. Ньютоны анхны хууль буюу инерцийн хууль нь: "Өөр биетүүд дээр ажиллахгүй бол хөрвүүлэх хөдөлгөөнт биетүүд хурдаа тогтмол хадгалж байдаг жишиг хүрээнүүд байдаг." Гадны нөлөө байхгүй үед биетүүд шулуун, жигд хөдөлдөг жишиг системийг инерцийн лавлагааны систем гэж нэрлэдэг. Дэлхийн эргэлтийг үл тоомсорлож байвал дэлхийтэй холбоотой лавлагаа системийг инерциал гэж үзнэ.

9. Масс. Хүч. Ньютоны хоёр дахь хууль. Хүч нэмэх. Таталцлын төв.

Биеийн хурд өөрчлөгдөх шалтгаан нь үргэлж бусад биетэй харьцах явдал юм. Хоёр бие харилцан үйлчлэх үед хурд нь үргэлж өөрчлөгддөг, өөрөөр хэлбэл. хурдатгалуудыг олж авдаг. Хоёр биеийн хурдатгалын харьцаа нь аливаа харилцан үйлчлэлийн хувьд ижил байна. Бусад биетэй харьцахдаа түүний хурдатгал хамаардаг биеийн шинж чанарыг инерци гэж нэрлэдэг. Инерцийн тоон хэмжүүр бол биеийн жин юм. Харилцан үйлчилдэг биетүүдийн массын харьцаа нь хурдатгалын модулиудын урвуу харьцаатай тэнцүү байна. Ньютоны хоёр дахь хууль нь хөдөлгөөний кинематик шинж чанарууд - хурдатгал ба харилцан үйлчлэлийн динамик шинж чанарууд - хүчний хоорондын холбоог тогтоодог. , эсвэл, илүү нарийн хэлбэрээр, , i.e. материаллаг цэгийн импульсийн өөрчлөлтийн хурд нь түүнд үйлчлэх хүчтэй тэнцүү байна. Нэг биед хэд хэдэн хүчийг нэгэн зэрэг үзүүлэх үед бие нь хурдатгалтай хөдөлдөг бөгөөд энэ нь эдгээр хүч тус бүрийн нөлөөн дор үүсэх хурдатгалын вектор нийлбэр юм. Биед үйлчилж, нэг цэгт үйлчлэх хүчийг вектор нэмэх дүрмийн дагуу нэмнэ. Энэ байр суурийг хүчний бие даасан байдлын зарчим гэж нэрлэдэг. Массын төв гэдэг нь бүхэл системийн массын нийлбэртэй тэнцэх масстай материаллаг цэгтэй ижил аргаар хөдөлдөг хатуу бие эсвэл хатуу биетүүдийн системийн цэг юм. бие шиг үр дүнд хүч. . Энэ илэрхийллийг цаг хугацааны явцад нэгтгэснээр бид массын төвийн координатын илэрхийлэлийг олж авах боломжтой. Таталцлын төв нь орон зайн аль ч байрлалд энэ биеийн хэсгүүдэд үйлчлэх бүх хүндийн хүчний үр дүнгийн хэрэглээний цэг юм. Хэрэв биеийн шугаман хэмжээсүүд нь дэлхийн хэмжээтэй харьцуулахад бага бол массын төв нь хүндийн төвтэй давхцдаг. Хүндийн төвөөр дамжин өнгөрөх аливаа тэнхлэгтэй харьцуулахад энгийн таталцлын бүх хүчний моментуудын нийлбэр тэгтэй тэнцүү байна.

10. Ньютоны гурав дахь хууль.

Хоёр биеийн аливаа харилцан үйлчлэлийн хувьд олж авсан хурдатгалын модулиудын харьцаа тогтмол бөгөөд массын урвуу харьцаатай тэнцүү байна. Учир нь Биеүүд харилцан үйлчлэх үед хурдатгалын векторууд эсрэг чиглэлтэй байвал бид үүнийг бичиж болно . Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу эхний биед үйлчлэх хүч нь , хоёр дахь биетэй тэнцүү байна. Ийнхүү, . Ньютоны гуравдахь хууль нь бие биендээ үйлчлэх хүчийг тодорхойлдог. Хэрэв хоёр бие бие биентэйгээ харилцан үйлчлэлцдэг бол тэдгээрийн хооронд үүсэх хүч нь өөр өөр биед үйлчилдэг, хэмжээ нь тэнцүү, чиглэл нь эсрэг, нэг шулуун шугамын дагуу үйлчилдэг, ижил шинж чанартай байдаг.

11. Уян харимхай хүч. Хукийн хууль.

Биеийн хэв гажилтын үр дүнд үүсэх хүчийг уян харимхай хүч гэж нэрлэдэг. Саваатай хийсэн туршилтууд нь биеийн хэмжээтэй харьцуулахад бага хэмжээний хэв гажилтын хувьд уян харимхай хүчний модуль нь бариулын чөлөөт төгсгөлийн шилжилтийн векторын модультай шууд пропорциональ байгааг харуулсан бөгөөд энэ нь проекцоор харагдаж байна. Энэ холболтыг Р.Хүүк тогтоосон бөгөөд түүний хуулийг дараах байдлаар томъёолсон: биеийн хэв гажилтын үед үүсэх уян харимхай хүч нь биеийн хэсгүүдийн хөдөлгөөний чиглэлийн эсрэг чиглэлд биеийн суналттай пропорциональ байна; деформаци. Коэффицент кбиеийн хөшүүн чанар гэж нэрлэгддэг бөгөөд биеийн хэлбэр, материалаас хамаардаг. метр тутамд Ньютоноор илэрхийлнэ. Уян хатан хүч нь цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүсдэг.

12. Үрэлтийн хүч, гулсах үрэлтийн коэффициент. Наалдамхай үрэлт (???)

Биеийн харьцангуй хөдөлгөөн байхгүй үед биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн заагт үүсэх хүчийг статик үрэлтийн хүч гэнэ. Статик үрэлтийн хүч нь биетүүдийн хүрэлцэх гадаргууд тангенциал чиглүүлсэн гадаад хүчтэй тэнцүү ба эсрэг чиглэлтэй байна. Гадны хүчний нөлөөгөөр нэг бие нөгөө биеийнхээ гадаргуу дээгүүр жигд хөдөлж байх үед бие дээр хөдөлгөгч хүчтэй тэнцүү, чиглэлийн эсрэг хүч үйлчилнэ. Энэ хүчийг гулсах үрэлтийн хүч гэж нэрлэдэг. Гулсах үрэлтийн хүчний вектор нь хурдны векторын эсрэг чиглэсэн байдаг тул энэ хүч нь биеийн харьцангуй хурдыг үргэлж бууруулахад хүргэдэг. Үрэлтийн хүч нь уян харимхай хүчний нэгэн адил цахилгаан соронзон шинж чанартай бөгөөд холбоо барих биетүүдийн атомуудын цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүсдэг. Статик үрэлтийн хүчний модулийн хамгийн их утга нь даралтын хүчтэй пропорциональ байдгийг туршилтаар тогтоосон. Статик үрэлтийн хүч ба гулсах үрэлтийн хүчний хамгийн их утга нь үрэлтийн хүч ба гадаргуу дээрх биеийн даралтын хоорондох пропорциональ коэффициентүүдтэй адил ойролцоогоор тэнцүү байна.

13. Таталцлын хүч. Бүх нийтийн таталцлын хууль. Таталцал. Биеийн жин.

Биеүүд массаас үл хамааран ижил хурдатгалтайгаар унаж байгаагаас үзэхэд тэдгээрт үйлчлэх хүч нь биеийн масстай пропорциональ байна. Дэлхий дээрх бүх биед үйлчлэх энэхүү татах хүчийг таталцал гэж нэрлэдэг. Биеийн хоорондох ямар ч зайд таталцлын хүч үйлчилдэг. Бүх бие бие биенээ татдаг, бүх нийтийн таталцлын хүч нь массын бүтээгдэхүүнтэй шууд пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Бүх нийтийн таталцлын хүчний векторууд нь биеийн массын төвүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэгддэг. , G – Таталцлын тогтмол, тэнцүү. Биеийн жин гэдэг нь таталцлын нөлөөгөөр бие нь тулгуур дээр ажиллах эсвэл суспензийг сунгах хүч юм. Биеийн жин нь Ньютоны 3-р хуулийн дагуу тулгуурын уян харимхай хүчний хэмжээтэй тэнцүү бөгөөд эсрэг чиглэлтэй байна. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу хэрэв бие дээр ямар ч хүч үйлчлэхгүй бол биеийн таталцлын хүчийг уян хатан байдлын хүчээр тэнцвэржүүлнэ. Үүний үр дүнд хөдөлгөөнгүй эсвэл жигд хөдөлж буй хэвтээ тулгуур дээрх биеийн жин нь таталцлын хүчтэй тэнцүү байна. Хэрэв дэмжлэг нь хурдатгалтай хөдөлдөг бол Ньютоны хоёрдугаар хуулийн дагуу , хаанаас гаралтай. Энэ нь таталцлын нөлөөгөөр хурдатгалын чиглэл нь хурдатгалын чиглэлтэй давхцаж байгаа биеийн жин нь амарч буй биеийн жингээс бага байна гэсэн үг юм.

14. Таталцлын нөлөөгөөр биеийн босоо хөдөлгөөн. Хиймэл хиймэл дагуулын хөдөлгөөн. Жингүйдэл. Эхний зугтах хурд.

Биеийг дэлхийн гадаргуутай зэрэгцүүлэн шидэх үед анхны хурд их байх тусам нислэгийн хүрээ их байх болно. Өндөр хурдтай үед таталцлын векторын чиглэл өөрчлөгдөхөд тусгагдсан дэлхийн бөмбөрцөг байдлыг харгалзан үзэх шаардлагатай. Бүх нийтийн таталцлын нөлөөн дор бие нь тодорхой хурдтайгаар дэлхийг тойрон хөдөлж чаддаг. Сансрын анхны хурд гэж нэрлэгддэг энэхүү хурдыг тойрог доторх биеийн хөдөлгөөний тэгшитгэлээс тодорхойлж болно. Нөгөө талаар Ньютоны хоёр дахь хууль ба бүх нийтийн таталцлын хуулиас ийм зүйл гарч байна. Тиймээс хол зайд Рмасстай селестиел биеийн төвөөс Мэхний зугтах хурд нь тэнцүү байна. Биеийн хурд өөрчлөгдөхөд түүний тойрог замын хэлбэр нь тойрогоос эллипс болж өөрчлөгддөг. Хоёр дахь зугтах хурд хүрэхэд тойрог зам нь параболик болдог.

15. Биеийн импульс. Импульс хадгалагдах хууль. Тийрэлтэт хөдөлгүүр.

Ньютоны 2-р хуулийн дагуу бие амарч, хөдөлж байсан эсэхээс үл хамааран түүний хурд нь бусад биетэй харьцах үед л өөрчлөгддөг. Хэрэв бие нь жинтэй бол мхэсэг хугацаанд тхүч үйлчилж, хөдөлгөөний хурд нь -ээс өөрчлөгдвөл биеийн хурдатгал нь тэнцүү байна. Ньютоны хүчний хоёр дахь хууль дээр үндэслэн бид бичиж болно. Хүчний үржвэр ба түүний үйлчлэх хугацаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүнийг хүчний импульс гэж нэрлэдэг. Хүчний импульс нь тухайн хүчний үйлчлэлийн хугацаа ижил байвал ижил хүчний нөлөөгөөр бүх биед тэнцүү өөрчлөгддөг хэмжигдэхүүн байдгийг харуулдаг. Биеийн масс ба хөдөлгөөний хурдны үржвэртэй тэнцүү энэ хэмжигдэхүүнийг биеийн импульс гэж нэрлэдэг. Биеийн импульсийн өөрчлөлт нь энэ өөрчлөлтийг үүсгэсэн хүчний импульстэй тэнцүү байна, масстай ба хурдтай хөдөлж буй хоёр биеийг авч үзье. Ньютоны гуравдахь хуулийн дагуу бие махбодид харилцан үйлчлэх явцад үйлчилж буй хүчнүүд нь тэнцүү хэмжээтэй, эсрэг чиглэлтэй байдаг, өөрөөр хэлбэл. тэдгээрийг болон гэж тэмдэглэж болно. Харилцааны үед импульсийн өөрчлөлтийн хувьд бид бичиж болно. Эдгээр илэрхийллээс бид үүнийг олж авдаг , өөрөөр хэлбэл харилцан үйлчлэлийн өмнөх хоёр биеийн моментийн вектор нийлбэр нь харилцан үйлчлэлийн дараах моментын вектор нийлбэртэй тэнцүү байна. Илүү ерөнхий хэлбэрээр импульс хадгалагдах хууль нь иймэрхүү сонсогддог: Хэрэв, тэгвэл.

16. Механик ажил. Хүч. Кинетик ба потенциал энерги.

Ажил Ахүчний тогтмол гэдэг нь хүч ба шилжилтийн модулиудын үржвэрийг ба векторуудын хоорондох өнцгийн косинусаар үржүүлсэнтэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. . Ажил нь скаляр хэмжигдэхүүн бөгөөд шилжилт ба хүчний векторуудын хоорондох өнцөг нь -ээс их байвал сөрөг байж болно. Ажлын нэгжийг жоуль гэж нэрлэдэг бөгөөд 1 жоуль нь түүний хэрэглээний цэгийг 1 метрээр хөдөлгөхөд 1 Ньютоны хүчээр хийсэн ажилтай тэнцүү байна. Хүч гэдэг нь тухайн ажлыг гүйцэтгэсэн хугацааны ажлын харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. . Эрчим хүчний нэгжийг ватт гэж нэрлэдэг бөгөөд 1 ватт нь 1 секундэд 1 joule ажил гүйцэтгэх чадалтай тэнцүү юм. масстай биетэй гэж үзье мхүч үйлчилдэг (энэ нь ерөнхийдөө хэд хэдэн хүчний үр дагавар байж болно), түүний нөлөөн дор бие нь векторын чиглэлд хөдөлдөг. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу хүчний модуль тэнцүү байна ма, мөн шилжилтийн векторын хэмжээ нь хурдатгал ба анхны болон эцсийн хурдтай холбоотой. Энэ нь бидэнд ажиллах томъёог өгдөг: . Биеийн масс ба хурдны квадратын үржвэрийн хагастай тэнцэх физик хэмжигдэхүүнийг кинетик энерги гэнэ. Бие махбодид үзүүлэх үр дүнгийн хүчний хийсэн ажил нь кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Биеийн массын чөлөөт уналтын хурдатгалын модуль ба тэг потенциалтай гадаргуугаас дээш өргөгдсөн өндрийн үржвэртэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүнийг биеийн потенциал энерги гэнэ. Боломжит энергийн өөрчлөлт нь биеийг хөдөлгөхөд таталцлын хүчээр хийсэн ажлыг тодорхойлдог. Энэ ажил нь эсрэг тэмдгээр авсан потенциал энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Дэлхийн гадаргаас доош байрлах бие нь сөрөг потенциал энергитэй байдаг. Зөвхөн өргөгдсөн биед боломжит энерги байдаггүй. Пүршийг деформаци хийх үед уян харимхай хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг авч үзье. Уян хатан хүч нь хэв гажилттай шууд пропорциональ бөгөөд дундаж утга нь тэнцүү байх болно , ажил нь хүч ба хэв гажилтын үржвэртэй тэнцүү байна , эсвэл . Биеийн хөшүүн чанарыг хэв гажилтын квадратаар үржүүлсэн хагастай тэнцэх физик хэмжигдэхүүнийг деформацитай биеийн потенциал энерги гэнэ. Боломжит энергийн чухал шинж чанар нь бие махбодь бусад биетэй харилцахгүйгээр түүнийг эзэмших боломжгүй юм.

17. Механик дахь энерги хадгалагдах хуулиуд.

Боломжит энерги нь харилцан үйлчлэгч биеийг, кинетик энерги нь хөдөлж буй биеийг тодорхойлдог. Аль аль нь бие махбодийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд үүсдэг. Хэрэв хэд хэдэн бие махбодь бие биетэйгээ зөвхөн таталцлын болон уян харимхай хүчээр харилцан үйлчилдэг бөгөөд тэдгээрт гадны хүч үйлчилдэггүй (эсвэл тэдгээрийн үр дүн нь тэг бол) биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн хувьд уян харимхай эсвэл таталцлын хүчний ажил нь тэдгээрийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. эсрэг тэмдгээр авсан потенциал энерги . Үүний зэрэгцээ кинетик энергийн теоремын дагуу (биеийн кинетик энергийн өөрчлөлт нь гадаад хүчний ажилтай тэнцүү) ижил хүчний ажил нь кинетик энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. . Энэ тэгшитгэлээс үзэхэд битүү системийг бүрдүүлдэг биесүүдийн таталцлын болон уян хатан байдлын хүчээр харилцан үйлчилдэг биеийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэр тогтмол хэвээр байна. Биеийн кинетик ба потенциал энергийн нийлбэрийг нийт механик энерги гэнэ. Таталцлын болон уян хатан байдлын хүчээр бие биентэйгээ харилцан үйлчилдэг хаалттай системийн нийт механик энерги өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Таталцал ба уян хатан хүчний ажил нь нэг талаас кинетик энерги нэмэгдэхтэй, нөгөө талаас боломжит энергийн бууралттай, өөрөөр хэлбэл ажил нь нэг төрлөөс хувирсан энергитэй тэнцүү байна. нөгөө рүү.

18. Энгийн механизм (налуу хавтгай, хөшүүрэг, блок) ба тэдгээрийн хэрэглээ.

Их масстай биеийг биеийн жингээс хамаагүй бага хүчээр хөдөлгөхөд налуу хавтгайг ашигладаг. Хэрэв налуу хавтгайн өнцөг нь a бол биеийг хавтгай дагуу хөдөлгөхийн тулд -тэй тэнцүү хүчийг ашиглах шаардлагатай. Үрэлтийн хүчийг үл тоомсорлож байгаа энэ хүчийг биеийн жинд харьцуулсан харьцаа нь онгоцны налуу өнцгийн синустай тэнцүү байна. Гэхдээ хүч нэмэгдвэл ажилд ашиг байхгүй, учир нь зам хэд хэдэн удаа нэмэгддэг. Таталцлын хүчээр хийсэн ажил нь биеийн өргөх замаас хамаардаггүй тул энэ үр дүн нь энерги хадгалагдах хуулийн үр дагавар юм.

Хөшүүргийг цагийн зүүний дагуу эргүүлэх хүчний момент нь хөшүүргийг цагийн зүүний эсрэг эргүүлэх хүчний моменттой тэнцүү бол хөшүүрэг тэнцвэрт байна. Хэрэв хөшүүрэгт үйлчлэх хүчний векторуудын чиглэл нь хүчний хэрэглээний цэгүүд ба эргэлтийн тэнхлэгийг холбосон хамгийн богино шулуун шугамуудад перпендикуляр байвал тэнцвэрийн нөхцөл хэлбэрийг авна. Хэрэв , дараа нь хөшүүрэг нь хүчийг нэмэгдүүлнэ. Хүч чадлын өсөлт нь ажилд ашиг өгдөггүй, учир нь a өнцгөөр эргэх үед хүч ажиллах ба хүч ажиллах болно. Учир нь нөхцөлийн дагуу, дараа нь .

Блок нь хүчний чиглэлийг өөрчлөх боломжийг танд олгоно. Тогтмол блокийн өөр өөр цэгүүдэд үйлчлэх хүчний мөр нь ижил байдаг тул тогтмол блок нь хүч чадлыг нэмэгдүүлэхгүй. Хөдөлгөөнт блок ашиглан ачаа өргөх үед хүч чадлын өсөлт хоёр дахин нэмэгддэг, учир нь Таталцлын гар нь кабелийн суналтын гараас хагас дахин том байна. Гэхдээ кабелийг уртаар татах үед лачаалал өндөрт нэмэгддэг л/2Тиймээс суурин блок нь ажилд ямар ч ашиг өгдөггүй.

19. Даралт. Шингэн ба хийн Паскалийн хууль.

Гадаргуу дээр перпендикуляр үйлчлэх хүчний модулийн харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүнийг энэ гадаргуугийн талбайд даралт гэнэ. Даралтын нэгж нь паскаль бөгөөд энэ нь 1 квадрат метр талбайд 1 Ньютоны хүчээр үүсгэсэн даралттай тэнцүү юм. Бүх шингэн ба хий нь тэдэнд үзүүлэх даралтыг бүх чиглэлд дамжуулдаг.

20. Холбоо барих хөлөг онгоц. Гидравлик пресс. Агаар мандлын даралт. Бернуллигийн тэгшитгэл.

Цилиндр хэлбэртэй саванд савны ёроолд үзүүлэх даралтын хүч нь шингэний баганын жинтэй тэнцүү байна. Савны ёроолд даралт нь тэнцүү байна , гүн дэх даралт хаанаас ирдэг вэ? hтэнцүү байна. Ижил даралт нь хөлөг онгоцны хананд үйлчилдэг. Нэг өндөрт байгаа шингэний даралтын тэгш байдал нь ямар ч хэлбэрийн холбоо барих судаснуудад тайван байдалд байгаа нэгэн төрлийн шингэний чөлөөт гадаргуу нь ижил түвшинд (хялгасан судасны хүч бага байх тохиолдолд) хүргэдэг. Нэг жигд бус шингэний хувьд нягт шингэний баганын өндөр нь нягт багатай шингэний өндрөөс бага байх болно. Гидравлик машин нь Паскалийн хуулийн дагуу ажилладаг. Энэ нь өөр өөр хэсгүүдийн бүлүүрээр хаагдсан хоёр холбоо барих савнаас бүрдэнэ. Нэг поршенд гадны хүчээр үүссэн даралтыг Паскалийн хуулийн дагуу хоёр дахь поршенд шилжүүлдэг. . Гидравлик машин нь том поршений талбай нь жижиг поршений талбайгаас их байх тусам хүчийг хэд дахин нэмэгдүүлнэ.

Шахагдахгүй шингэний хөдөлгөөнгүй хөдөлгөөний хувьд тасралтгүй байдлын тэгшитгэл хүчинтэй байна. Зуурамтгай чанарыг (өөрөөр хэлбэл түүний хэсгүүдийн хоорондох үрэлтийг) үл тоомсорлож болох хамгийн тохиромжтой шингэний хувьд энерги хадгалагдах хуулийн математик илэрхийлэл нь Бернулли тэгшитгэл юм. .

21. Торричеллигийн туршлага.Өндрөөс хамааран атмосферийн даралтын өөрчлөлт.

Таталцлын нөлөөн дор агаар мандлын дээд давхарга нь доод давхаргад дарагддаг. Энэ даралт нь Паскалийн хуулийн дагуу бүх чиглэлд дамждаг. Энэ даралт нь дэлхийн гадаргуу дээр хамгийн их байх ба гадаргуугаас агаар мандлын хил хүртэлх агаарын баганын жингээр тодорхойлогддог. Өндөр нэмэгдэхийн хэрээр гадаргуу дээр дарагдсан атмосферийн давхаргын масс багасдаг тул өндрөөс атмосферийн даралт буурдаг. Далайн түвшинд атмосферийн даралт 101 кПа байна. Энэ даралт нь 760 мм өндөртэй мөнгөн усны багана юм. Хэрэв вакуум үүссэн хоолойг шингэн мөнгөн ус руу буулгавал атмосферийн даралтын нөлөөн дор мөнгөн ус нь шингэн баганын даралт нь нээлттэй гадаргуу дээрх атмосферийн гадаад даралттай тэнцэх өндөрт нэмэгдэх болно. мөнгөн усны гадаргуу. Агаар мандлын даралт өөрчлөгдөхөд хоолой дахь шингэний баганын өндөр мөн өөрчлөгдөнө.

22. Шингэн ба хийн өдрийн Архимедийн хүч. Усан онгоцны нөхцөл утас.

Шингэн ба хийн даралтын гүнээс хамаарал нь шингэн эсвэл хийд дүрсэн аливаа биед нөлөөлж буй хөвөх хүч үүсэхэд хүргэдэг. Энэ хүчийг Архимедийн хүч гэж нэрлэдэг. Хэрэв биеийг шингэнд дүрвэл савны хажуугийн хананд үзүүлэх даралтыг хооронд нь тэнцвэржүүлж, доороос дээш даралтын үр дүн нь Архимедийн хүч юм. , өөрөөр хэлбэл Шингэн (хий) -д дүрсэн биеийг түлхэж буй хүч нь биед шилжсэн шингэний (хийн) жинтэй тэнцүү байна. Архимедийн хүч нь таталцлын хүчний эсрэг чиглэгддэг тул шингэнд жинлэх үед биеийн жин нь вакуум дахь жингээс бага байдаг. Шингэн дэх биед таталцлын хүч болон Архимедийн хүч үйлчилдэг. Хэрэв таталцлын хүч нь модулиар их байвал бие нь живдэг, хэрэв тэдгээр нь тэнцүү бол энэ нь ямар ч гүнд тэнцвэрт байдалд байж болно; Эдгээр хүчний харьцаа нь биеийн болон шингэний (хийн) нягтын харьцаатай тэнцүү байна.

23. Молекулын кинетик онолын үндсэн зарчмууд, тэдгээрийн туршилтын үндэслэл. Брауны хөдөлгөөн. Жин болон хэмжээмолекулууд.

Молекул кинетик онол нь бодисын хамгийн жижиг хэсгүүд болох атом ба молекулууд оршин тогтнох тухай санааг ашиглан бодисын бүтэц, шинж чанарыг судлах явдал юм. MCT-ийн үндсэн заалтууд: бодис нь атом ба молекулуудаас бүрддэг, эдгээр хэсгүүд эмх замбараагүй хөдөлдөг, бөөмс нь хоорондоо харилцан үйлчилдэг. Атом ба молекулуудын хөдөлгөөн, тэдгээрийн харилцан үйлчлэл нь механикийн хуулиудад захирагддаг. Молекулуудын харилцан үйлчлэлд бие биедээ ойртох үед эхлээд таталцлын хүч давамгайлдаг. Тэдний хооронд тодорхой зайд таталцлын хүчнээс давсан түлхэлтийн хүч үүсдэг. Молекулууд болон атомууд нь таталцлын болон түлхэлтийн хүчний тэнцвэрт байрлалд санамсаргүй байдлаар хэлбэлздэг. Шингэн дэх молекулууд нь зөвхөн чичирдэг төдийгүй нэг тэнцвэрийн байрлалаас нөгөөд (шингэн байдал) үсэрч байдаг. Хийн хувьд атомуудын хоорондох зай нь молекулуудын хэмжээнээс (шахах чадвар ба тэлэлт) хамаагүй том байдаг. Р.Браун 19-р зууны эхээр хатуу хэсгүүд шингэн дотор санамсаргүй байдлаар хөдөлдөг болохыг олж мэдсэн. Энэ үзэгдлийг зөвхөн MCT-ээр тайлбарлаж болно. Санамсаргүй хөдөлж буй шингэн эсвэл хийн молекулууд нь хатуу бөөмстэй мөргөлдөж, хөдөлгөөний чиглэл, хурдыг өөрчилдөг (мэдээжийн хэрэг, түүний чиглэл, хурдыг хоёуланг нь өөрчилдөг). Бөөмийн хэмжээ бага байх тусам импульсийн өөрчлөлт илүү мэдэгдэхүйц болно. Аливаа бодис нь бөөмсөөс бүрддэг тул бодисын хэмжээ нь бөөмсийн тоотой пропорциональ гэж тооцогддог. Бодисын хэмжигдэхүүнийг хэмжих нэгжийг мэнгэ гэж нэрлэдэг. Моль нь 0.012 кг нүүрстөрөгчийн 12 С-т агуулагдах олон атом агуулсан бодисын хэмжээтэй тэнцүү байна. Молекулын тоог бодисын хэмжээтэй харьцуулсан харьцааг Авогадро тогтмол гэнэ. . Бодисын хэмжээг молекулын тоог Авогадрогийн тогтмолтой харьцуулсан харьцаагаар олж болно. Моляр масс Мнь бодисын массын харьцаатай тэнцүү хэмжигдэхүүн юм мбодисын хэмжээ хүртэл. Молийн массыг моль тутамд килограммаар илэрхийлнэ. Молийн массыг молекулын массаар илэрхийлж болно м 0 : .

24. Хамгийн тохиромжтой хий. Идеал хийн молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл.

Хийн төлөвт байгаа бодисын шинж чанарыг тайлбарлахын тулд хамгийн тохиромжтой хийн загварыг ашигладаг. Энэ загвар нь дараахь зүйлийг авч үздэг: хийн молекулууд нь савны эзэлхүүнтэй харьцуулахад өчүүхэн бага, молекулуудын хооронд татах хүч байхгүй, бие биетэйгээ болон савны ханатай мөргөлдөх үед түлхэх хүч үйлчилдэг. Хийн даралтын үзэгдлийн чанарын тайлбар бол хамгийн тохиромжтой хийн молекулууд нь хөлөг онгоцны ханатай мөргөлдөхдөө тэдэнтэй уян харимхай биет хэлбэрээр харилцан үйлчилдэг явдал юм. Молекул савны ханатай мөргөлдөх үед хананд перпендикуляр тэнхлэгт чиглэсэн хурдны векторын проекц эсрэгээр өөрчлөгдөнө. Тиймээс мөргөлдөөний үед хурдны төсөөлөл нь өөр өөр байдаг –mv xөмнө mv x, мөн импульсийн өөрчлөлт нь . Мөргөлдөөний үед молекул ханан дээр Ньютоны гуравдугаар хуулийн дагуу чиглэлийн эсрэг хүчтэй тэнцүү хүчээр үйлчилдэг. Маш олон молекулууд байдаг бөгөөд бие даасан молекулуудын хэсэгт үйлчлэх хүчний геометрийн нийлбэрийн дундаж утга нь савны хананд хийн даралтын хүчийг бүрдүүлдэг. Хийн даралт нь даралтын хүчний модулийн судасны хананы талбайн харьцаатай тэнцүү байна. p=F/S. Хий нь куб саванд байна гэж үзье. Нэг молекулын импульс 2 байна mv, нэг молекул ханан дээр дундаж хүчээр үйлчилдэг 2мв/Дт. Цаг D тхөлөг онгоцны нэг хананаас нөгөө хана руу шилжих хөдөлгөөн тэнцүү байна 2л/в, иймээс, . Бүх молекулуудын савны хананд үзүүлэх даралтын хүч нь тэдгээрийн тоотой пропорциональ байна, өөрөөр хэлбэл. . Молекулуудын хөдөлгөөний бүрэн санамсаргүй байдлаас шалтгаалан тэдгээрийн чиглэл бүрт хөдөлгөөн нь ижил магадлалтай бөгөөд нийт молекулуудын 1/3-тэй тэнцүү байна. Ийнхүү, . Талбай бүхий шоо дөрвөлжингийн нүүрэнд шахалт үзүүлдэг тул л 2, дараа нь даралт тэнцүү байх болно. Энэ тэгшитгэлийг молекул кинетик онолын үндсэн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Молекулуудын дундаж кинетик энергийг тэмдэглэснээр бид олж авна.

25. Температур, түүний хэмжилт. Үнэмлэхүй температурын хуваарь. Хийн молекулуудын хурд.

Идеал хийн үндсэн MKT тэгшитгэл нь микро болон макроскопийн параметрүүдийн хоорондын холбоог тогтоодог. Хоёр биетэй холбогдох үед тэдгээрийн макроскопийн үзүүлэлтүүд өөрчлөгддөг. Энэ өөрчлөлт зогссоны дараа дулааны тэнцвэрт байдал үүссэн гэж үздэг. Дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа биеийн системийн бүх хэсэгт ижил физик үзүүлэлтийг биеийн температур гэж нэрлэдэг. Дулааны тэнцвэрт байдалд байгаа аливаа хийн хувьд даралт ба эзэлхүүний үржвэрийг молекулуудын тоонд харьцуулсан харьцаа ижил байдгийг туршилтаар харуулсан. . Энэ нь утгыг температурын хэмжүүр болгон авах боломжийг олгодог. Учир нь n=N/V, дараа нь үндсэн MKT тэгшитгэлийг харгалзан үзвэл, утга нь молекулуудын дундаж кинетик энергийн гуравны хоёртой тэнцүү байна. , Хаана к– масштабаас хамаарч пропорциональ коэффициент. Энэ тэгшитгэлийн зүүн талд параметрүүд нь сөрөг биш байна. Тиймээс тогтмол эзэлхүүн дэх даралт нь тэг байх хийн температурыг үнэмлэхүй тэг температур гэж нэрлэдэг. Энэ коэффициентийн утгыг тодорхой даралт, эзэлхүүн, молекулын тоо, температур бүхий бодисын хоёр мэдэгдэж буй төлөвөөс олж болно. . Коэффицент кБольцманы тогтмол гэж нэрлэгддэг , тэнцүү байна . Температур ба дундаж кинетик энергийн хоорондын хамаарлын тэгшитгэлээс дараахь зүйл гарч ирнэ, өөрөөр хэлбэл. молекулуудын эмх замбараагүй хөдөлгөөний дундаж кинетик энерги нь үнэмлэхүй температуртай пропорциональ байна. , . Энэ тэгшитгэл нь молекулуудын ижил температур, концентрацитай үед аливаа хийн даралт ижил байгааг харуулж байна.

26. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэл (Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл). Изотерм, изохор, изобар процесс.

Даралтын концентраци ба температурын хамаарлыг ашиглан хийн макроскопийн үзүүлэлтүүд - эзэлхүүн, даралт, температурын хоорондын хамаарлыг олж болно. . Энэ тэгшитгэлийг төлөвийн идеал хийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг (Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл).

Изотерм процесс нь тогтмол температурт явагддаг процесс юм. Идеал хийн төлөв байдлын тэгшитгэлээс харахад хийн тогтмол температур, масс, найрлагад даралт ба эзэлхүүний бүтээгдэхүүн тогтмол байх ёстой. Изотермийн график (изотерм процессын муруй) нь гипербол юм. Тэгшитгэлийг Бойл-Мариотын хууль гэж нэрлэдэг.

Изохорик процесс нь хийн тогтмол эзэлхүүн, масс, найрлагад явагддаг процесс юм. Эдгээр нөхцөлд , хийн даралтын температурын коэффициент хаана байна. Энэ тэгшитгэлийг Чарльзын хууль гэж нэрлэдэг. Изохор процессын тэгшитгэлийн графикийг изохор гэж нэрлэдэг ба эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугам юм.

Хийн тогтмол даралт, масс, найрлагад явагддаг процессыг изобар процесс гэнэ. Изохорик процессын нэгэн адил бид изобар процессын тэгшитгэлийг олж авч болно . Энэ үйл явцыг тодорхойлсон тэгшитгэлийг Гэй-Люссакийн хууль гэж нэрлэдэг. Изобар процессын тэгшитгэлийн графикийг изобар гэж нэрлэдэг ба координатын эхийг дайран өнгөрөх шулуун шугам юм.

27. Дотоод энерги. Термодинамикийн чиглэлээр ажиллах.

Хэрэв молекулуудын харилцан үйлчлэлийн боломжит энерги тэг байвал дотоод энерги нь бүх хийн молекулуудын хөдөлгөөний кинетик энергийн нийлбэртэй тэнцүү байна. . Тиймээс температур өөрчлөгдөхөд хийн дотоод энерги өөрчлөгддөг. Идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг энергийн тэгшитгэлд орлуулснаар дотоод энерги нь хийн даралт ба эзэлхүүний үржвэртэй шууд пропорциональ болохыг олж мэднэ. . Биеийн дотоод энерги нь бусад биетэй харилцах үед л өөрчлөгддөг. Биеийн механик харилцан үйлчлэлийн үед (макроскопийн харилцан үйлчлэл) шилжүүлсэн энергийн хэмжүүр нь ажил юм А. Дулааны солилцооны үед (микроскопийн харилцан үйлчлэл) дамжуулсан энергийн хэмжүүр нь дулааны хэмжээ юм Q. Тусгаарлагдаагүй термодинамик системд дотоод энергийн өөрчлөлт D Ушилжүүлсэн дулааны нийлбэртэй тэнцүү байна Qмөн гадны хүчний ажил А. Ажлын оронд Агадны хүчээр гүйцэтгэсэн бол ажлыг авч үзэх нь илүү тохиромжтой А`системээр гадны биетээр гүйцэтгэдэг. A=–A`. Дараа нь термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг, эсвэл гэж илэрхийлнэ. Энэ нь ямар ч машин зөвхөн гаднаас тодорхой хэмжээний дулаан хүлээн авснаар гадны биетүүд дээр ажил гүйцэтгэх боломжтой гэсэн үг юм Qэсвэл дотоод энерги буурах D У. Энэ хуульд анхны төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин бүтээхийг хориглосон болно.

28. Дулааны хэмжээ. Бодисын хувийн дулаан багтаамж. Дулааны процесс дахь энерги хадгалагдах хууль (термодинамикийн эхний хууль).

Ажил хийлгүйгээр нэг биеэс нөгөө бие рүү дулаан дамжуулах үйл явцыг дулаан дамжуулалт гэнэ. Дулааны солилцооны үр дүнд биед шилжсэн энергийг дулааны хэмжээ гэж нэрлэдэг. Хэрэв дулаан дамжуулах үйл явц нь ажил дагалддаггүй бол энэ нь термодинамикийн нэгдүгээр хууль дээр суурилдаг. Биеийн дотоод энерги нь биеийн масс ба түүний температуртай пропорциональ байдаг . Хэмжээ -тайхувийн дулаан багтаамж гэж нэрлэдэг бөгөөд нэгж нь . Хувийн дулаан багтаамж нь 1 кг бодисыг 1 градусаар халаахад хэр их дулаан дамжуулах ёстойг харуулдаг. Тусгай дулаан багтаамж нь хоёрдмол утгагүй шинж чанар биш бөгөөд дулаан дамжуулах явцад бие махбодийн хийсэн ажлаас хамаардаг.

Хоёр биетийн хооронд дулаан солилцоог эрчим хүчний хэмнэлтийн хуулийн дагуу гадны хүчний тэг ажлын нөхцөлд, бусад биеэс дулаан тусгаарлах үед хийхдээ . Хэрэв дотоод энергийн өөрчлөлт нь ажил дагалддаггүй бол , эсвэл , хаана . Энэ тэгшитгэлийг дулааны тэнцвэрийн тэгшитгэл гэж нэрлэдэг.

29. Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг изопроцесст хэрэглэх. Адиабат процесс. Дулааны процессын эргэлт буцалтгүй байдал.

Ихэнх машинуудад ажил гүйцэтгэдэг гол процессуудын нэг бол ажлын гүйцэтгэлтэй хамт хийн тэлэлтийн процесс юм. Хэрэв эзэлхүүнээс хийн изобар тэлэлтийн үед V 1эзлэхүүн хүртэл V 2цилиндрийн поршений шилжилт байсан л, дараа нь ажиллана Ахийгээр төгс , эсвэл -тэй тэнцүү . Хэрэв бид ажил болох изобар ба изотермийн доорх талбайг харьцуулж үзвэл изотерм процессын үед ижил анхны даралттай хийн ижил тэлэлтийн үед бага ажил хийгдэнэ гэж дүгнэж болно. Изобарик, изохорик ба изотерм процессуудаас гадна гэж нэрлэгддэг процессууд байдаг. адиабат процесс. Адиабат бол дулаан дамжуулалт байхгүй үед тохиолддог процесс юм. Хийн хурдацтай тэлэлт эсвэл шахалтын процессыг адиабатын ойролцоо гэж үзэж болно. Энэ процесст дотоод энергийн өөрчлөлтөөс шалтгаалан ажил хийгддэг, өөрөөр хэлбэл. , тиймээс адиабат процессын үед температур буурдаг. Хийн адиабат шахалтын үед хийн температур нэмэгддэг тул хийн даралт нь изотерм процессынхтэй харьцуулахад эзэлхүүнийг багасгахад илүү хурдан нэмэгддэг.

Дулаан дамжуулах үйл явц нь зөвхөн нэг чиглэлд аяндаа явагддаг. Дулаан дамжуулалт үргэлж хүйтэн биед тохиолддог. Термодинамикийн хоёр дахь хууль нь термодинамик үйл явц боломжгүй бөгөөд үүний үр дүнд дулааныг нэг биеээс нөгөөд, илүү халуун, өөр ямар ч өөрчлөлтгүйгээр шилжүүлэх болно гэж заасан байдаг. Энэ хуульд хоёр дахь төрлийн мөнхийн хөдөлгөөнт машин бүтээхийг хориглосон.

30. Дулааны хөдөлгүүрийн ажиллах зарчим. Дулааны хөдөлгүүрийн үр ашиг.

Ихэвчлэн дулааны хөдөлгүүрт ажил нь өргөжиж буй хийгээр хийгддэг. Өргөлтийн үед ажилладаг хийг ажлын шингэн гэж нэрлэдэг. Хийн тэлэлт нь халах үед түүний температур, даралт нэмэгдсэний үр дүнд үүсдэг. Ажлын шингэн нь дулааныг хүлээн авдаг төхөөрөмж Qхалаагч гэж нэрлэдэг. Машин ажиллаж дууссаны дараа дулаан дамжуулдаг төхөөрөмжийг хөргөгч гэж нэрлэдэг. Нэгдүгээрт, даралт изохоригоор нэмэгдэж, изобараар тэлж, изохоригоор хөргөж, изобараар агшдаг.<рисунок с подъемником>. Ажлын мөчлөгийн үр дүнд хий нь анхны төлөвтөө буцаж, дотоод энерги нь анхны утгыг авдаг. гэсэн үг. Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийн дагуу, . Биеийн нэг мөчлөгт хийсэн ажил нь тэнцүү байна Q.Нэг мөчлөгт биеийн хүлээн авсан дулааны хэмжээ нь халаагчаас хүлээн авсан болон хөргөгчинд өгсөн дулааны зөрүүтэй тэнцүү байна. Тиймээс, . Машины үр ашиг гэдэг нь ашигласан ашигтай энерги болон зарцуулсан энергийн харьцаа юм. .

31. Ууршилт ба конденсац. Ханасан ба ханаагүй хосууд. Агаарын чийгшил.

Дулааны хөдөлгөөний кинетик энергийн жигд бус хуваарилалт нь үүнд хүргэдэг. Ямар ч температурт зарим молекулын кинетик энерги нь бусадтай нь холбох боломжит энергийг давж чаддаг. Ууршилт гэдэг нь шингэн эсвэл хатуу биетийн гадаргуугаас молекулууд гарах үйл явц юм. Ууршилт нь хөргөлт дагалддаг, учир нь хурдан молекулууд шингэнийг орхино. Тогтмол температурт хаалттай саванд шингэнийг ууршуулах нь хийн төлөвт байгаа молекулуудын концентрацийг нэмэгдүүлэхэд хүргэдэг. Хэсэг хугацааны дараа ууршиж буй молекулуудын тоо болон шингэн рүү буцах молекулуудын хооронд тэнцвэр үүснэ. Шингэнтэйгээ динамик тэнцвэрт байдалд байгаа хийн бодисыг ханасан уур гэж нэрлэдэг. Ханасан уурын даралтаас доогуур даралттай уурыг ханаагүй гэж нэрлэдэг. Ханасан уурын даралт нь тогтмол температурт эзэлхүүнээс хамаардаггүй (-аас). Молекулуудын тогтмол концентрацитай үед ханасан уурын даралт нь хамгийн тохиромжтой хийн даралтаас хурдан нэмэгддэг. Температурын нөлөөн дор молекулын тоо нэмэгддэг. Өгөгдсөн температур дахь усны уурын даралтыг ижил температурт ханасан уурын даралттай харьцуулсан харьцааг хувиар илэрхийлбэл харьцангуй чийгшил гэнэ. Температур бага байх тусам ханасан уурын даралт бага байх тул тодорхой температурт хөргөхөд уур нь ханасан болно. Энэ температурыг шүүдэр цэг гэж нэрлэдэг tp.

32. Кристал ба аморф бие. Хатуу бодисын механик шинж чанар. Уян хатан хэв гажилт.

Аморф бие гэдэг нь физик шинж чанар нь бүх чиглэлд ижил байдаг (изотроп бие) юм. Физик шинж чанарын изотропийг молекулуудын санамсаргүй байдлаар тайлбарладаг. Молекулууд нь дараалсан хатуу биетийг талст гэж нэрлэдэг. Кристал биетүүдийн физик шинж чанар нь янз бүрийн чиглэлд (анизотроп биетүүд) ижил биш байдаг. Талстуудын шинж чанарын анизотропи нь эмх цэгцтэй бүтэцтэй бол харилцан үйлчлэлийн хүч өөр өөр чиглэлд тэгш бус байдагтай холбон тайлбарладаг. Бие махбодид үзүүлэх гадны механик нөлөө нь атомуудыг тэнцвэрийн байрлалаас нүүлгэн шилжүүлэхэд хүргэдэг бөгөөд энэ нь биеийн хэлбэр, эзэлхүүнийг өөрчлөхөд хүргэдэг - деформаци. Деформаци нь хэв гажилтын өмнөх ба дараах уртын зөрүүтэй тэнцүү үнэмлэхүй суналт эсвэл харьцангуй суналтаар тодорхойлогддог. Биеийн хэв гажилтын үед уян харимхай хүч үүсдэг. Уян хүчний модулийг биеийн хөндлөн огтлолын хэмжээтэй харьцуулсан физик хэмжигдэхүүнийг механик стресс гэж нэрлэдэг. Жижиг хэв гажилтын үед ачаалал нь суналттай шууд пропорциональ байна. Пропорциональ хүчин зүйл Этэгшитгэлд уян хатан байдлын модуль (Янгийн модуль) гэж нэрлэдэг. Тухайн материалын уян хатан байдлын модуль тогтмол байна , хаана. Гэмтсэн биеийн боломжит энерги нь суналт эсвэл шахалтын үед зарцуулсан ажилтай тэнцүү байна. Эндээс .

Hooke-ийн хууль нь зөвхөн жижиг хэв гажилтын хувьд үнэн юм. Хангалттай хэвээр байгаа хамгийн их хүчдэлийг пропорциональ хязгаар гэж нэрлэдэг. Энэ хязгаараас хэтэрвэл хүчдэл пропорциональ өсөхөө болино. Стрессийн тодорхой түвшинд хүртэл, гажигтай бие нь ачааллыг арилгасны дараа түүний хэмжээсийг сэргээнэ. Энэ цэгийг биеийн уян хатан хязгаар гэж нэрлэдэг. Уян хатан хязгаараас хэтэрсэн тохиолдолд хуванцар деформаци эхэлдэг бөгөөд энэ нь бие нь өмнөх хэлбэрээ сэргээдэггүй. Хуванцар хэв гажилтын бүсэд стресс бараг нэмэгддэггүй. Энэ үзэгдлийг материалын урсгал гэж нэрлэдэг. Ургацын цэгээс цааш стресс нь эцсийн хүч гэж нэрлэгддэг цэг хүртэл нэмэгдэж, дараа нь стресс нь бие нь бүтэлгүйтэх хүртэл буурдаг.

33. Шингэний шинж чанар. Гадаргуугийн хурцадмал байдал. Капиллярын үзэгдлүүд.

Шингэн дэх молекулуудын чөлөөтэй шилжих боломж нь шингэний шингэнийг тодорхойлдог. Шингэн төлөвт байгаа бие нь тогтмол хэлбэртэй байдаггүй. Шингэний хэлбэр нь савны хэлбэр ба гадаргуугийн хурцадмал хүчээр тодорхойлогддог. Шингэний дотор молекулуудын татах хүчийг нөхдөг боловч гадаргуу дээр тийм биш юм. Гадаргуугийн ойролцоо байрлах аливаа молекул нь шингэний доторх молекулуудад татагддаг. Эдгээр хүчний нөлөөн дор гадаргуу дээрх молекулууд нь чөлөөт гадаргуу нь хамгийн бага болох хүртэл дотогшоо татагддаг. Учир нь Хэрэв бөмбөрцөг нь өгөгдсөн эзэлхүүний хувьд хамгийн бага гадаргуутай бол бусад хүчний бага нөлөөгөөр гадаргуу нь бөмбөрцөг сегмент хэлбэртэй болно. Савны ирмэг дэх шингэний гадаргууг мениск гэж нэрлэдэг. Нойтон үзэгдэл нь огтлолцлын цэг дээр гадаргуу болон менискийн хоорондох холбоо барих өнцгөөр тодорхойлогддог. D урттай хэсэг дээрх гадаргуугийн хурцадмал хүчний хэмжээ лтэнцүү . Гадаргуугийн муруйлт нь мэдэгдэж буй контактын өнцөг ба радиустай тэнцүү шингэн дээр илүүдэл даралтыг бий болгодог . s коэффициентийг гадаргуугийн хурцадмал байдлын коэффициент гэж нэрлэдэг. Капилляр нь жижиг дотоод диаметртэй хоолой юм. Бүрэн чийгшүүлэх үед гадаргуугийн хурцадмал байдал нь биеийн гадаргуугийн дагуу чиглэгддэг. Энэ тохиолдолд капилляраар дамжих шингэний өсөлт нь таталцлын хүч нь гадаргуугийн хурцадмал байдлын хүчийг тэнцвэржүүлэх хүртэл энэ хүчний нөлөөн дор үргэлжилнэ. , Тэр .

34. Цахилгаан цэнэг. Цэнэглэгдсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэл. Кулоны хууль. Цахилгаан цэнэгийг хадгалах хууль.

Механик ч, MCT ч атомыг холбодог хүчний мөн чанарыг тайлбарлаж чадахгүй. Атом ба молекулуудын харилцан үйлчлэлийн хуулиудыг цахилгаан цэнэгийн тухай ойлголтын үндсэн дээр тайлбарлаж болно.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Энэ туршилтаар илэрсэн биетүүдийн харилцан үйлчлэлийг цахилгаан соронзон гэж нэрлэдэг бөгөөд цахилгаан цэнэгээр тодорхойлогддог. Цэнэгүүдийг татах, няцаах чадварыг эерэг ба сөрөг гэсэн хоёр төрлийн цэнэг байдаг гэсэн таамаглалаар тайлбарладаг. Ижил цэнэгээр цэнэглэгдсэн биеийг түлхэж, харин өөр цэнэгтэй биеийг татдаг. Цэнэгийн нэгж нь кулон - 1 ампер гүйдлээр дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор 1 секундын дотор дамждаг цэнэг. Цахилгаан цэнэг нь гаднаас орж ирдэггүй, харилцан үйлчлэлийн явцад цахилгаан цэнэгүүд гардаггүй хаалттай системд бүх биеийн цэнэгийн алгебрийн нийлбэр тогтмол байдаг. Электростатикийн үндсэн хууль буюу Кулоны хууль нь хоёр цэнэгийн хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний модуль нь цэнэгийн модулийн үржвэртэй шууд пропорциональ бөгөөд тэдгээрийн хоорондох зайны квадраттай урвуу пропорциональ байна. Хүч нь цэнэглэгдсэн биетүүдийг холбосон шулуун шугамын дагуу чиглэнэ. Энэ нь цэнэгийн тэмдгээс хамааран түлхэх эсвэл татах хүч юм. Тогтмол кКулоны хуулийн илэрхийлэлд тэнцүү байна . Энэ коэффициентийн оронд гэж нэрлэгддэг коэффициенттэй холбоотой цахилгаан тогтмол килэрхийлэл, -аас. Хөдөлгөөнгүй цахилгаан цэнэгийн харилцан үйлчлэлийг электростатик гэж нэрлэдэг.

35. Цахилгаан орон. Цахилгаан талбайн хүч. Цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим.

Богино хугацааны үйл ажиллагааны онол дээр үндэслэн цэнэг бүрийн эргэн тойронд цахилгаан орон байдаг. Цахилгаан орон нь сансар огторгуйд байнга оршдог, бусад цэнэг дээр ажиллах чадвартай материаллаг объект юм. Цахилгаан орон гэрлийн хурдаар орон зайд тархдаг. Туршилтын цэнэг (талбарын тохиргоонд нөлөөлөхгүй цэгийн эерэг жижиг цэнэг) дээр цахилгаан орон үйлчилж буй хүчийг энэ цэнэгийн утгатай харьцуулсан физик хэмжигдэхүүнийг цахилгаан орны хүч гэж нэрлэдэг. Кулоны хуулийг ашиглан цэнэгийн үүсгэсэн талбайн хүч чадлын томъёог олж авах боломжтой qзайнд rцэнэгээс . Талбайн хүч нь түүний ажиллаж буй цэнэгээс хамаардаггүй. Хэрэв цэнэгтэй бол qХэд хэдэн цэнэгийн цахилгаан талбарууд нэгэн зэрэг үйлчилдэг тул үүссэн хүч нь талбар тус бүрээс тусад нь үйлчилж буй хүчний геометрийн нийлбэртэй тэнцүү болж хувирдаг. Үүнийг цахилгаан талбайн суперпозиция зарчим гэж нэрлэдэг. Цахилгаан талбайн эрчмийн шугам нь цэг бүр дээрх тангенс нь эрчмийн вектортой давхцдаг шугам юм. Хүчдэлийн шугамууд эерэг цэнэгээр эхэлж, сөрөг цэнэгүүдээр төгсдөг, эсвэл хязгааргүйд хүрдэг. Сансар огторгуйн аль ч цэгт байгаа бүх хүнд ижил хүч чадалтай цахилгаан талбайг жигд цахилгаан орон гэж нэрлэдэг. Хоёр зэрэгцээ цэнэгтэй металл хавтангийн хоорондох талбайг ойролцоогоор жигд гэж үзэж болно. Нэг төрлийн цэнэгийн хуваарилалттай qталбайн гадаргуугийн дагуу Сгадаргуугийн цэнэгийн нягт нь . Гадаргуугийн цэнэгийн нягт s бүхий хязгааргүй хавтгайд талбайн хүч нь орон зайн бүх цэгүүдэд ижил бөгөөд тэнцүү байна. .

36. Цэнэг хөдөлж байх үеийн цахилгаан статик талбайн ажил. Боломжит ялгаа.

Цахилгаан орон зайд цэнэгийг хөдөлгөхөд хийсэн ажил нь тэнцүү байна . Таталцлын ажлын нэгэн адил Кулоны хүчний ажил нь цэнэгийн траектороос хамаардаггүй. Шилжилтийн векторын чиглэл 180 0-ээр өөрчлөгдөхөд талбайн хүчний ажил эсрэгээр тэмдэг өөрчлөгдөнө. Тиймээс битүү хэлхээний дагуу цэнэгийг хөдөлгөх үед цахилгаан статик талбайн хүчний хийсэн ажил тэг болно. Хаалттай зам дагуух хүчний ажил тэгтэй тэнцүү талбайг потенциал талбар гэнэ.

Яг л масстай бие шиг мТаталцлын талбарт биеийн масстай пропорциональ потенциал энергитэй, электростатик орон дахь цахилгаан цэнэг нь потенциал энергитэй байдаг. Wp, төлбөртэй пропорциональ. Электростатик талбайн хүчний хийсэн ажил нь эсрэг тэмдгээр авсан цэнэгийн боломжит энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Электростатик талбайн нэг цэгт өөр өөр цэнэгүүд өөр өөр боломжит энергитэй байж болно. Гэхдээ тухайн цэгийн боломжит энергийн цэнэгийн харьцаа нь тогтмол утга юм. Энэ физик хэмжигдэхүүнийг цахилгаан орны потенциал гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнээс цэнэгийн боломжит энерги нь тухайн цэг ба цэнэгийн потенциалын үржвэртэй тэнцүү байна. Потенциал нь хэд хэдэн талбайн потенциал нь эдгээр талбайн потенциалын нийлбэртэй тэнцүү скаляр хэмжигдэхүүн юм. Биеийн харилцан үйлчлэлийн үед энергийн өөрчлөлтийн хэмжүүр нь ажил юм. Цэнэг шилжүүлэх үед цахилгаан статик талбайн хүчний хийсэн ажил нь эсрэг тэмдэгтэй энергийн өөрчлөлттэй тэнцүү байна. Учир нь ажил нь боломжит ялгаанаас хамаардаг ба тэдгээрийн хоорондох замналаас хамаардаггүй бол боломжит зөрүүг электростатик талбайн энергийн шинж чанар гэж үзэж болно. Хэрэв цэнэгээс хязгааргүй зайд байгаа потенциалыг тэгтэй тэнцүү авбал зайд rцэнэгээс нь томъёогоор тодорхойлогдоно .

Талбайн нэг цэгээс нөгөө цэг рүү эерэг цэнэгийг шилжүүлэхэд аливаа цахилгаан талбайн гүйцэтгэсэн ажлын цэнэгийн утгад харьцуулсан харьцааг ажил хаанаас ирдэг эдгээр цэгүүдийн хоорондох хүчдэл гэж нэрлэдэг. Электростатик талбарт дурын хоёр цэгийн хоорондох хүчдэл нь эдгээр цэгүүдийн потенциалын зөрүүтэй тэнцүү байна. Хүчдэлийн нэгжийг (болон боломжит зөрүү) вольт гэж нэрлэдэг. 1 вольт нь тухайн талбай 1 кулон цэнэгийг хөдөлгөхөд 1 жоуль ажил гүйцэтгэх хүчдэлтэй тэнцүү байна. Нэг талаас цэнэгийг хөдөлгөхөд хийсэн ажил нь хүч ба шилжилтийн үржвэртэй тэнцүү байна. Нөгөө талаас, энэ нь замын хэсгүүдийн хоорондох мэдэгдэж буй хүчдэлээс олж болно. Эндээс. Цахилгаан орны хүч чадлын нэгж нь метр тутамд вольт ( би/м).

Конденсатор нь диэлектрик давхаргаар тусгаарлагдсан хоёр дамжуулагчийн систем бөгөөд тэдгээрийн зузаан нь дамжуулагчийн хэмжээтэй харьцуулахад бага байдаг. Хавтануудын хоорондох талбайн хүч нь ялтсуудын гаднах хүчнээс хоёр дахин их байна; Аль нэг хавтангийн цэнэгийг ялтсуудын хоорондох хүчдэлтэй харьцуулсан физик хэмжигдэхүүнийг конденсаторын цахилгаан багтаамж гэнэ. Цахилгаан багтаамжийн нэгж нь фарад юм конденсатор нь 1 фарад багтаамжтай, ялтсуудад 1 кулон цэнэг өгөх үед тэдгээрийн хоорондох хүчдэл 1 вольттой тэнцүү байна. Хатуу конденсаторын ялтсуудын хоорондох талбайн хүч нь хавтангийн бат бэхийн нийлбэртэй тэнцүү байна. , мөн учир нь Учир нь нэгэн төрлийн талбар нь хангагдсан байна , өөрөөр хэлбэл цахилгаан хүчин чадал нь хавтангийн талбайтай шууд пропорциональ ба тэдгээрийн хоорондох зайтай урвуу хамааралтай байна. Диэлектрикийг ялтсуудын хооронд оруулах үед түүний цахилгаан хүчин чадал e дахин нэмэгддэг бөгөөд энд e нь нэвтрүүлсэн материалын диэлектрик дамжуулалт юм.

38. Диэлектрик тогтмол. Цахилгаан талбайн энерги.

Диэлектрик тогтмол гэдэг нь вакуум дахь цахилгаан орны хүч чадлын модулийг нэгэн төрлийн диэлектрик дэх цахилгаан талбайн модультай харьцуулсан харьцааг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм. Цахилгаан талбайн хийсэн ажил тэнцүү боловч конденсатор цэнэглэгдэх үед түүний хүчдэл нэмэгддэг. 0 өмнө У, Тийм учраас . Тиймээс конденсаторын потенциал энерги нь -тэй тэнцүү байна.

39. Цахилгаан гүйдэл. Одоогийн хүч чадал. Цахилгаан гүйдэл байх нөхцөл.

Цахилгаан гүйдэл нь цахилгаан цэнэгийн эмх цэгцтэй хөдөлгөөн юм. Гүйдлийн чиглэлийг эерэг цэнэгийн хөдөлгөөн гэж үздэг. Цахилгаан талбайн нөлөөн дор цахилгаан цэнэгүүд эмх цэгцтэй хөдөлж чаддаг. Тиймээс гүйдэл байх хангалттай нөхцөл бол талбар ба чөлөөт цэнэгийн тээвэрлэгчид байх явдал юм. Цахилгаан талбарыг хоёр өөр цэнэглэгдсэн биетээр холбож болно. Цэнэглэх харьцаа D q, D хугацааны интервалд дамжуулагчийн хөндлөн огтлолоор дамждаг тэнэ интервалыг одоогийн хүч гэж нэрлэдэг. Хэрэв гүйдлийн хүч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөхгүй бол гүйдлийг тогтмол гэж нэрлэдэг. Дамжуулагчид гүйдэл удаан үргэлжлэхийн тулд гүйдэл үүсгэх нөхцөл өөрчлөгдөхгүй байх шаардлагатай.<схема с один резистором и батареей>. Гүйдлийн эх үүсвэр дотор цэнэгийг хөдөлгөх хүчийг гадны хүч гэж нэрлэдэг. Галваник эс дотор (мөн ямар ч батерей - ж.нь???)Эдгээр нь химийн урвалын хүч, тогтмол гүйдлийн машин дахь Лоренцын хүч юм.

40. Хэлхээний хэсгийн Ом-ын хууль. Дамжуулагчийн эсэргүүцэл. Дамжуулагчийн эсэргүүцлийн температураас хамаарах хамаарал. Хэт дамжуулалт. Дамжуулагчийн цуваа ба зэрэгцээ холболт.

Цахилгаан хэлхээний хэсгийн төгсгөлүүдийн хоорондох хүчдэлийг гүйдэлд харьцуулсан харьцаа нь тогтмол утга бөгөөд үүнийг эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг. Эсэргүүцлийн нэгж нь 0 Ом эсэргүүцэл нь 1 ампер гүйдлийн үед хүчдэл 1 вольттой тэнцүү байх хэлхээний хэсэг юм. Эсэргүүцэл нь урттай шууд пропорциональ, хөндлөн огтлолын талбайтай урвуу пропорциональ бөгөөд r нь цахилгаан эсэргүүцэл, өгөгдсөн нөхцөлд өгөгдсөн бодисын тогтмол утга юм. Халах үед металлын эсэргүүцэл нь шугаман хуулийн дагуу нэмэгддэг бөгөөд r 0 нь 0 0 С-ийн эсэргүүцэл, a нь металл тус бүрийн өвөрмөц эсэргүүцлийн температурын коэффициент юм. Үнэмлэхүй тэгтэй ойролцоо температурт бодисын эсэргүүцэл тэг болж огцом буурдаг. Энэ үзэгдлийг хэт дамжуулагч гэж нэрлэдэг. Хэт дамжуулагч материалд гүйдэл дамжих нь дамжуулагчийн халаалтыг алдагдуулахгүйгээр явагддаг.

Хэлхээний хэсгийн Ом хуулийг тэгшитгэл гэж нэрлэдэг. Дамжуулагчийг цуваа холбосон үед бүх дамжуулагчийн гүйдэл ижил байх ба хэлхээний төгсгөлийн хүчдэл нь цуваа холбогдсон бүх дамжуулагчийн хүчдэлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. . Дамжуулагчийг цувралаар холбох үед нийт эсэргүүцэл нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эсэргүүцлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Зэрэгцээ холболтын үед хэлхээний хэсэг бүрийн төгсгөлд хүчдэл ижил байх ба гүйдлийн хүч нь салангид хэсгүүдэд хуваагдана. Эндээс. Дамжуулагчийг зэрэгцээ холбохдоо нийт эсэргүүцлийн эсрэг утга нь бүх зэрэгцээ холбогдсон дамжуулагчийн эсэргүүцлийн харилцан утгын нийлбэртэй тэнцүү байна.

41. Ажил ба гүйдлийн хүч. Цахилгаан хөдөлгөгч хүч. Бүрэн хэлхээний Ом хууль.

Цахилгаан гүйдэл үүсгэдэг цахилгаан орны хүчний гүйцэтгэсэн ажлыг гүйдлийн ажил гэж нэрлэдэг. Ажил Аэсэргүүцэлтэй хэсэгт гүйдэл Рцаг хугацааны хувьд D ттэнцүү . Цахилгаан гүйдлийн хүч нь ажлын гүйцэтгэлийн хугацаатай тэнцүү байна, i.e. . Ажлыг ердийнхөөрөө жоуль, хүчийг ваттаар илэрхийлдэг. Хэрэв цахилгаан талбайн нөлөөн дор хэлхээний хэсэг дээр ямар ч ажил хийгдээгүй бөгөөд химийн урвал явагдахгүй бол ажил нь дамжуулагчийг халаахад хүргэдэг. Энэ тохиолдолд ажил нь гүйдэл дамжуулагч дамжуулагчаас ялгарах дулааны хэмжээтэй тэнцүү байна (Жоуль-Ленцийн хууль).

Цахилгаан хэлхээнд ажил нь зөвхөн гаднах хэсэгт төдийгүй батерейнд хийгддэг. Гүйдлийн эх үүсвэрийн цахилгаан эсэргүүцлийг дотоод эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг r. Хэлхээний дотоод хэсэгт дулааны хэмжээ -тэй тэнцүү байна. Хаалттай давталтын дагуу хөдөлж байх үед цахилгаан статик талбайн хүчний гүйцэтгэсэн нийт ажил тэгтэй тэнцүү тул тогтмол хүчдэлийг хадгалж байдаг гадны хүчний нөлөөгөөр бүх ажил хийгддэг. Гадны хүчний гүйцэтгэсэн ажлын шилжүүлсэн цэнэгийн харьцааг эх үүсвэрийн цахилгаан хөдөлгөгч хүч гэж нэрлэдэг ба энд D q- шилжүүлсэн төлбөр. Хэрэв шууд гүйдэл дамжсаны үр дүнд зөвхөн дамжуулагчийн халаалт үүссэн бол энерги хадгалагдах хуулийн дагуу. , өөрөөр хэлбэл . Цахилгаан хэлхээн дэх гүйдлийн урсгал нь emf-тэй шууд пропорциональ бөгөөд хэлхээний нийт эсэргүүцэлтэй урвуу хамааралтай байна.

42. Хагас дамжуулагч. Хагас дамжуулагчийн цахилгаан дамжуулах чанар ба түүний температураас хамаарал. Хагас дамжуулагчийн дотоод ба хольц дамжуулах чанар.

Олон бодис нь метал шиг гүйдэл дамжуулдаггүй, гэхдээ тэдгээр нь диэлектрик биш юм. Хагас дамжуулагчийн нэг ялгаа нь халаах эсвэл гэрэлтүүлэх үед эсэргүүцэх чадвар нь нэмэгдэхгүй, харин буурдаг. Гэхдээ тэдний практикт хэрэглэгдэх гол шинж чанар нь нэг талын дамжуулалт болж хувирав. Хагас дамжуулагч талст дахь дулааны хөдөлгөөний энерги жигд бус хуваарилагдсанаас болж зарим атомууд ионждог. Гарсан электронуудыг хүрээлэн буй атомууд барьж авах боломжгүй, учир нь тэдгээрийн валентийн холбоо нь ханасан байна. Эдгээр чөлөөт электронууд нь метал дундуур хөдөлж, электрон дамжуулалтын гүйдэл үүсгэдэг. Үүний зэрэгцээ бүрхүүлээс электрон зугтсан атом нь ион болдог. Энэ ион нь хөрш атомыг барьж авснаар саармагжуулдаг. Ийм эмх замбараагүй хөдөлгөөний үр дүнд алга болсон ионтой газрын хөдөлгөөн үүсдэг бөгөөд энэ нь эерэг цэнэгийн хөдөлгөөн мэт гаднаас харагддаг. Үүнийг нүхний дамжуулалтын гүйдэл гэж нэрлэдэг. Тохиромжтой хагас дамжуулагч талст дээр тэнцүү тооны чөлөөт электрон ба нүхний хөдөлгөөнөөс гүйдэл үүсдэг. Энэ төрлийн дамжуулалтыг дотоод дамжуулалт гэж нэрлэдэг. Температур буурах тусам атомуудын дундаж энергитэй пропорциональ чөлөөт электронуудын тоо буурч, хагас дамжуулагч нь диэлектриктэй төстэй болно. Дамжуулах чадварыг сайжруулахын тулд заримдаа хольцыг хагас дамжуулагч дээр нэмдэг бөгөөд энэ нь донор (нүхний тоог нэмэгдүүлэхгүйгээр электроны тоог нэмэгдүүлэх) ба хүлээн авагч (электронуудын тоог нэмэгдүүлэхгүйгээр нүхний тоог нэмэгдүүлэх) байж болно. Электроны тоо нүхний тооноос их байгаа хагас дамжуулагчийг электрон хагас дамжуулагч буюу n төрлийн хагас дамжуулагч гэж нэрлэдэг. Нүхний тоо электроны тооноос давсан хагас дамжуулагчийг нүхний хагас дамжуулагч буюу p хэлбэрийн хагас дамжуулагч гэж нэрлэдэг.

43. Хагас дамжуулагч диод. Транзистор.

Хагас дамжуулагч диод нь дараахь хэсгээс бүрдэнэ p-nшилжилт, өөрөөр хэлбэл. дамжуулах чанарын өөр өөр төрлийн хоёр холбогдсон хагас дамжуулагчийн . Холбох үед электронууд тархдаг Р- хагас дамжуулагч. Энэ нь электрон хагас дамжуулагч дээр донорын хольцын нөхөн олговоргүй эерэг ионууд, нүхэнд хагас дамжуулагч - тархсан электронуудыг барьж авсан хүлээн авагч хольцын сөрөг ионууд гарч ирэхэд хүргэдэг. Хоёр давхаргын хооронд цахилгаан орон үүсдэг. Хэрэв электрон дамжуулалттай хэсэгт эерэг цэнэг, нүхний дамжуулалттай хэсэгт сөрөг цэнэг өгвөл блоклох талбар нэмэгдэж, гүйдлийн хүч огцом буурч, хүчдэлээс бараг хамааралгүй болно. Энэ асаах аргыг блоклох гэж нэрлэдэг бөгөөд диод дахь гүйдлийг урвуу гэж нэрлэдэг. Хэрэв нүхний дамжуулалт бүхий хэсэгт эерэг цэнэг, электрон дамжуулалт бүхий хэсэгт сөрөг цэнэг хэрэглэвэл диодоор дамжих гүйдлийн хүч нь зөвхөн гадаад хэлхээний эсэргүүцэлээс хамаарна. Шилжүүлгийн энэ аргыг bypass гэж нэрлэдэг ба диод дахь гүйдлийг шууд гэж нэрлэдэг.

Хагас дамжуулагч триод гэж нэрлэгддэг транзистор нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ p-n(эсвэл n-p) шилжилтүүд. Кристалын дунд хэсгийг суурь гэж нэрлэдэг бөгөөд гаднах хэсгүүд нь ялгаруулагч ба коллектор юм. Суурь нь нүх дамжуулах чадвартай транзисторыг транзистор гэж нэрлэдэг p-n-pшилжилт. Транзисторыг жолоодохын тулд p-n-p-эмиттерт харьцангуй сөрөг туйлшралын төрлийн хүчдэлийг коллекторт хэрэглэнэ. Суурийн хүчдэл нь эерэг эсвэл сөрөг байж болно. Учир нь илүү олон нүх байгаа бол уулзвараар дамжин өнгөрөх гол гүйдэл нь нүхний тархалтын урсгал байх болно. Р- бүс нутгууд Хэрэв ялгаруулагч руу бага зэрэг урагш хүчдэл хэрэглэвэл нүхний гүйдэл түүгээр дамжин урсах бөгөөд үүнээс тархах болно. Р-д байгаа бүс нутгууд n- талбай (суурь). Гэхдээ учир нь Хэрэв суурь нь нарийн бол нүхнүүд нь талбайн хурдасгаж, коллектор руу нисдэг. (???, би энд ямар нэг юм ойлгосонгүй...). Транзистор нь гүйдлийг хуваарилах чадвартай бөгөөд ингэснээр түүнийг өсгөдөг. Коллекторын хэлхээний гүйдлийн өөрчлөлтийг үндсэн хэлхээний гүйдлийн өөрчлөлтөд харьцуулсан харьцаа, бусад зүйлс тэнцүү байх үед үндсэн гүйдлийн интеграл дамжуулах коэффициент гэж нэрлэгддэг тогтмол утга юм. Тиймээс үндсэн хэлхээний гүйдлийг өөрчилснөөр коллекторын хэлхээний гүйдлийн өөрчлөлтийг олж авах боломжтой. (???)

44. Хий дэх цахилгаан гүйдэл. Хийн ялгаруулалтын төрлүүд болон тэдгээрийн хэрэглээ.Плазмын тухай ойлголт.

Хий нь гэрэл эсвэл халуунд өртөх үед гүйдэл дамжуулагч болж чаддаг. Гадны нөлөөгөөр хийгээр гүйдэл дамжих үзэгдлийг өөрөө тогтворгүй цахилгаан гүйдэл гэнэ. Температурын нөлөөн дор хийн ион үүсэх процессыг дулааны ионжуулалт гэж нэрлэдэг. Гэрлийн цацрагийн нөлөөн дор ионуудын харагдах байдал нь фотоионжуулалт юм. Молекулуудын нэлээд хэсэг нь ионжсон хийг плазм гэж нэрлэдэг. Плазмын температур хэдэн мянган градус хүрдэг. Плазмын электрон ба ионууд нь цахилгаан талбайн нөлөөн дор хөдөлж чаддаг. Хийн даралт, шинж чанараас хамааран талбайн хүч нэмэгдэхийн хэрээр гадны ионжуулагчийн нөлөөлөлгүйгээр хийн ялгаралт үүсдэг. Энэ үзэгдлийг бие даасан цахилгаан цэнэггүйдэл гэж нэрлэдэг. Электрон атомыг цохиход ионжуулахын тулд иончлолын ажлаас багагүй энергитэй байх шаардлагатай. Электрон нь энэ энергийг чөлөөт замын дагуух хий дэх гадаад цахилгаан орны хүчний нөлөөн дор олж авах боломжтой. . Учир нь дундаж чөлөөт зам нь бага, бие даасан ялгадас нь зөвхөн талбайн өндөр хүч чадалд л боломжтой. Хийн бага даралттай үед гэрэлтэх ялгадас үүсдэг бөгөөд энэ нь ховордох үед хийн дамжуулах чанар нэмэгдсэнтэй холбоотой юм (чөлөөт зам нэмэгддэг). Хэрэв өөрөө цэнэггүйдэл дэх гүйдэл маш өндөр байвал электрон нөлөөлөл нь катод ба анодыг халаахад хүргэдэг. Өндөр температурт катодын гадаргуугаас электронууд ялгарч, хий дэх цэнэгийг хадгалдаг. Энэ төрлийн ялгадасыг нуман гэж нэрлэдэг.

45. Вакуум дахь цахилгаан гүйдэл. Термионы ялгаралт. Катод-туяа хоолой.

Вакуумд үнэгүй цэнэглэгч байхгүй тул гадны нөлөөлөлгүйгээр вакуумд гүйдэл байхгүй болно. Хэрэв электродын аль нэг нь өндөр температурт халсан бол энэ нь тохиолдож болно. Халаасан катод нь түүний гадаргуугаас электрон ялгаруулдаг. Халаасан биеийн гадаргуугаас чөлөөт электрон ялгарах үзэгдлийг термионы ялгарал гэнэ. Термионы ялгаралтыг ашигладаг хамгийн энгийн төхөөрөмж бол вакуум диод юм. Анод нь металл хавтан, катод нь нимгэн ороомог утаснаас бүрдэнэ. Катодыг халаах үед түүний эргэн тойронд электрон үүл үүсдэг. Хэрэв та катодыг зайны эерэг терминал руу, анодыг сөрөг терминал руу холбовол диод доторх талбар нь электронуудыг катод руу хазайлгаж, гүйдэл гарахгүй. Хэрэв та эсрэгээр - анодыг нэмэх, катодыг хасах руу холбовол цахилгаан орон нь электронуудыг анод руу шилжүүлэх болно. Энэ нь диодын нэг талын дамжуулалтын шинж чанарыг тайлбарладаг. Катодоос анод руу шилжих электронуудын урсгалыг цахилгаан соронзон орны тусламжтайгаар удирдаж болно. Үүнийг хийхийн тулд диодыг өөрчилж, анод ба катодын хооронд сүлжээг нэмж өгдөг. Үүссэн төхөөрөмжийг триод гэж нэрлэдэг. Хэрэв сүлжээнд сөрөг потенциал үүсвэл тор ба катодын хоорондох талбар нь электроны хөдөлгөөнд саад болно. Хэрэв та эерэг талбарыг хэрэглэвэл энэ талбар нь электронуудын хөдөлгөөнд саад болно. Катодоос ялгарах электронуудыг цахилгаан орон ашиглан өндөр хурдтайгаар хурдасгаж болно. Цахилгаан соронзон орны нөлөөгөөр электрон цацрагийн хазайх чадварыг CRT-д ашигладаг.

46. ​​Гүйдлийн соронзон харилцан үйлчлэл. Соронзон орон. Соронзон орон дахь гүйдэл дамжуулагч дээр үйлчлэх хүч. Соронзон орны индукц.

Хэрэв ижил чиглэлтэй гүйдэл дамжуулагчаар дамжин өнгөрвөл тэд татдаг бөгөөд хэрэв тэдгээр нь тэнцүү бол тэд няцаах болно. Тиймээс дамжуулагчийн хооронд зарим нэг харилцан үйлчлэл байдаг бөгөөд үүнийг цахилгаан орон байгаагаар тайлбарлах боломжгүй, учир нь Ерөнхийдөө дамжуулагч нь цахилгаан саармаг байдаг. Соронзон орон нь хөдөлж буй цахилгаан цэнэгүүдээс үүсдэг бөгөөд зөвхөн хөдөлгөөнт цэнэгүүдэд нөлөөлдөг. Соронзон орон нь тусгай төрлийн матери бөгөөд орон зайд тасралтгүй байдаг. Цахилгаан гүйдэл дамжуулагчаар дамжин өнгөрөх нь орчиноос үл хамааран соронзон орон үүсэхэд дагалддаг. Гүйдлийн хэмжээг тодорхойлохын тулд дамжуулагчийн соронзон харилцан үйлчлэлийг ашигладаг. 1 ампер гэдэг нь бие биенээсээ 1 метрийн зайд байрлах ¥ урттай, жижиг хөндлөн огтлолтой хоёр зэрэгцээ дамжуулагчаар дамжин өнгөрөх гүйдлийн хүч бөгөөд энэ үед соронзон урсгал нь метр бүрийн урттай тэнцүү харилцан үйлчлэх хүчийг үүсгэдэг. Гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр соронзон орон үйлчлэх хүчийг Амперын хүч гэнэ. Соронзон орны гүйдэл дамжуулагчд нөлөөлөх чадварыг тодорхойлохын тулд соронзон индукц гэж нэрлэгддэг хэмжигдэхүүн байдаг. Соронзон индукцийн модуль нь гүйдэл дамжуулах дамжуулагч дээр ажиллаж буй Ампер хүчний хамгийн их утгыг дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч ба түүний урттай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү байна. Индукцийн векторын чиглэлийг зүүн гарын дүрмээр тодорхойлно (гарт дамжуулагч, эрхий хуруунд хүч, алган дахь индукц). Соронзон индукцийн нэгж нь 1 ампер гүйдэлтэй 1 метр дамжуулагч дээр 1 Ньютоны хамгийн их амперийн хүч үйлчилдэг ийм соронзон урсгалын индукцтэй тэнцүү tesla юм. Соронзон индукцийн вектор тангенциалаар чиглэсэн аль ч цэгт байгаа шугамыг соронзон индукцийн шугам гэнэ. Хэрэв зарим орон зайн бүх цэгүүдэд индукцийн вектор ижил үнэмлэхүй утгатай, ижил чиглэлтэй байвал энэ хэсгийн талбарыг нэгэн төрлийн гэж нэрлэдэг. Ампер хүчний соронзон индукцийн вектортой харьцуулахад гүйдэл дамжуулагчийн налуу өнцгөөс хамааран өнцгийн синустай пропорциональ өөрчлөгдөнө.

47. Амперын хууль.Хөдөлгөөнт цэнэгт соронзон орны нөлөө. Лоренцын хүч.

Дамжуулагчийн гүйдэлд соронзон орны нөлөөлөл нь хөдөлж буй цэнэгүүдэд үйлчилдэг болохыг харуулж байна. Одоогийн хүч чадал Iдамжуулагч дахь концентрацитай холбоотой nүнэгүй цэнэглэгдсэн тоосонцор, хурд vтэдний захиалгат хөдөлгөөн, талбай Сдамжуулагчийн хөндлөн огтлолын илэрхийлэл, энд q- нэг бөөмийн цэнэг. Энэ илэрхийллийг Амперын хүчний томъёонд орлуулснаар бид олж авна . Учир нь nSlурттай дамжуулагч дахь чөлөөт хэсгүүдийн тоотой тэнцүү байна л, дараа нь хурдтай хөдөлж буй нэг цэнэгтэй бөөм дээр талбайгаас үйлчлэх хүч vсоронзон индукцийн векторын а өнцгөөр Бтэнцүү . Энэ хүчийг Лоренцын хүч гэж нэрлэдэг. Эерэг цэнэгийн хувьд Лоренцын хүчний чиглэлийг зүүн гарын дүрмээр тодорхойлно. Нэг төрлийн соронзон орон дээр соронзон орны индукцийн шугамд перпендикуляр хөдөлж буй бөөмс Лоренцын хүчний нөлөөн дор төв рүү чиглэсэн хурдатгал олж авдаг. мөн тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг. Тойргийн радиус ба эргэлтийн үеийг илэрхийллээр тодорхойлно . Орбитын радиус ба хурдаас хамааралгүй байдлыг цэнэглэгдсэн бөөмийн хурдасгуур - циклотронд ашигладаг.

48. Бодисын соронзон шинж чанар. Ферромагнетууд.

Цахилгаан соронзон харилцан үйлчлэл нь цэнэгүүд байгаа орчноос хамаардаг. Хэрэв та том ороомгийн ойролцоо жижиг нэгийг өлгөх юм бол энэ нь хазайх болно. Хэрэв том хэсэгт нь төмөр цөм хийвэл хазайлт нэмэгдэнэ. Энэ өөрчлөлт нь цөм нэмэгдэхэд индукц өөрчлөгддөгийг харуулж байна. Гадны соронзон орныг ихээхэн нэмэгдүүлдэг бодисыг ферромагнет гэж нэрлэдэг. Дундаж дахь соронзон орны индукц нь вакуум дахь талбайн индукцаас хэд дахин ялгаатай болохыг харуулсан физик хэмжигдэхүүнийг соронзон нэвчилт гэнэ. Бүх бодисууд соронзон орныг сайжруулдаггүй. Парамагнетууд нь гадны талтай давхцдаг сул талбар үүсгэдэг. Диамагнет нь гадаад талбарыг талбайнхаа хамт сулруулдаг. Ферромагнетизмыг электроны соронзон шинж чанараар тайлбарладаг. Электрон бол хөдөлгөөнт цэнэг тул өөрийн гэсэн соронзон оронтой. Зарим талстуудад электронуудын соронзон орны зэрэгцээ чиглүүлэх нөхцөл байдаг. Үүний үр дүнд ферросоронзон талст дотор домэйн гэж нэрлэгддэг соронзлогдсон хэсгүүд гарч ирдэг. Гадны соронзон орон нэмэгдэхийн хэрээр домайнууд чиглэлээ эрэмбэлдэг. Индукцийн тодорхой утгын үед домайнуудын чиг баримжаа бүрэн эрэмбэлэгдэж, соронзон ханалт үүснэ. Ферромагнетыг гадны соронзон орноос салгахад бүх домэйнууд чиглэлээ алддаггүй бөгөөд бие нь байнгын соронз болж хувирдаг. Доменуудын эмх цэгцтэй чиг баримжаа нь атомуудын дулааны чичиргээнээс болж эвдэрч болно. Бодисын ферросоронзон байхаа болих температурыг Кюри температур гэж нэрлэдэг.

49. Цахилгаан соронзон индукц. Соронзон урсгал. Цахилгаан соронзон индукцийн хууль. Лензийн дүрэм.

Хаалттай хэлхээнд соронзон орон өөрчлөгдөхөд цахилгаан гүйдэл үүсдэг. Энэ гүйдлийг индукцийн гүйдэл гэж нэрлэдэг. Хэлхээнд нэвтэрч буй соронзон орны өөрчлөлтөөс болж хаалттай хэлхээнд гүйдэл үүсэх үзэгдлийг цахилгаан соронзон индукц гэж нэрлэдэг. Хаалттай хэлхээнд гүйдэл гарч ирэх нь цахилгаан статик бус шинж чанартай гадны хүч эсвэл өдөөгдсөн EMF-ийн илрэл байгааг илтгэнэ. Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдлийн тоон тодорхойлолтыг өдөөгдсөн emf ба соронзон урсгалын хоорондох холболтыг бий болгох үндсэн дээр өгсөн болно. Соронзон урсгал Фгадаргуугаар дамжин өнгөрөх нь гадаргуугийн талбайн бүтээгдэхүүнтэй тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм Ссоронзон индукцийн векторын нэг модуль Бба гадаргын нормаль хоорондын а өнцгийн косинусаар. Соронзон урсгалын нэгж нь вэбер бөгөөд 1 секундын дотор жигд буурах үед 1 вольтын эмф үүсгэдэг урсгалтай тэнцүү байна. Индукцийн гүйдлийн чиглэл нь хэлхээгээр дамжин өнгөрөх урсгал нэмэгдэх эсвэл буурах эсэх, түүнчлэн хэлхээтэй харьцуулахад талбайн чиглэлээс хамаарна. Ленцийн дүрмийн ерөнхий томъёолол: хаалттай хэлхээнд үүссэн индукцийн гүйдэл нь ийм чиглэлтэй байдаг тул хэлхээгээр хязгаарлагдсан талбайн дундуур үүсгэсэн соронзон урсгал нь энэ гүйдлийг үүсгэдэг соронзон урсгалын өөрчлөлтийг нөхөх хандлагатай байдаг. Цахилгаан соронзон индукцийн хууль: Хаалттай хэлхээний индукцийн цахилгаан эрчим хүч нь энэ хэлхээгээр хязгаарлагдсан гадаргуугаар дамжин өнгөрөх соронзон урсгалын өөрчлөлтийн хурдтай шууд пропорциональ бөгөөд Ленцийн дүрмийг харгалзан энэ урсгалын өөрчлөлтийн хурдтай тэнцүү байна. -аас бүрдсэн ороомог дахь EMF өөрчлөгдөх үед nижил эргэлтүүд, нийт emf nнэг ээлжинд emf-ийг дахин үржүүлнэ. Соронзон урсгалын тодорхойлолт дээр үндэслэн жигд соронзон орны хувьд 1 квадрат метр хэлхээг дамжих урсгал 1 Вебертэй тэнцүү бол индукц нь 1 Теслатай тэнцүү байна. Хөдөлгөөнгүй дамжуулагч дахь цахилгаан гүйдэл үүсэх нь соронзон харилцан үйлчлэлээр тайлбарлагддаггүй, учир нь Соронзон орон нь зөвхөн хөдөлж буй цэнэгүүдэд үйлчилдэг. Соронзон орон өөрчлөгдөхөд үүсдэг цахилгаан оронг эргүүлэгтэй цахилгаан орон гэж нэрлэдэг. Цэнэг хөдөлгөх эргүүлгийн талбайн ажил нь өдөөгдсөн emf юм. Эргэлтийн талбар нь цэнэгтэй холбоогүй бөгөөд хаалттай шугамыг илэрхийлдэг. Битүү гогцооны дагуу энэ талбайн хүчний хийсэн ажил тэгээс өөр байж болно. Цахилгаан соронзон индукцийн үзэгдэл нь соронзон урсгалын эх үүсвэр амарч, дамжуулагч хөдөлж байх үед бас тохиолддог. Энэ тохиолдолд өдөөгдсөн emf үүсэх шалтгаан нь тэнцүү байна , нь Лоренцын хүч юм.

50. Өөрийгөө индукцийн үзэгдэл. Индукц. Соронзон орны энерги.

Дамжуулагчаар дамжин өнгөрөх цахилгаан гүйдэл нь түүний эргэн тойронд соронзон орон үүсгэдэг. Соронзон урсгал Фхэлхээгээр дамжин өнгөрөх нь соронзон индукцийн вектортой пропорциональ байна IN, ба индукц нь эргээд дамжуулагч дахь гүйдлийн хүч юм. Тиймээс соронзон урсгалын хувьд бид бичиж болно. Пропорциональ коэффициентийг индукц гэж нэрлэдэг бөгөөд дамжуулагчийн шинж чанар, түүний хэмжээ, түүний байрлах орчноос хамаарна. Индукцийн нэгж нь Генри, хэрэв 1 ампер гүйдлийн хүч чадалд соронзон урсгал 1 Вебертэй тэнцүү бол индукц нь 1 henry-тэй тэнцүү байна. Ороомог дахь гүйдэл өөрчлөгдөхөд энэ гүйдлийн улмаас үүссэн соронзон урсгал өөрчлөгддөг. Соронзон урсгалын өөрчлөлт нь ороомогт өдөөгдсөн emf гарч ирэхэд хүргэдэг. Энэ хэлхээнд гүйдлийн хүч өөрчлөгдсөний үр дүнд ороомог дахь өдөөгдсөн EMF үүсэх үзэгдлийг өөрөө индукц гэж нэрлэдэг. Лензийн дүрмийн дагуу өөрөө индукцийн emf нь асаах үед нэмэгдэж, хэлхээг унтраах үед буурахаас сэргийлдэг. Индуктив ороомогт үүсдэг өөрөө өдөөгдсөн EMF Л, цахилгаан соронзон индукцийн хуулийн дагуу тэнцүү байна . Сүлжээг эх үүсвэрээс салгахад шугаман хуулийн дагуу гүйдэл багасна гэж бодъё. Дараа нь өөрөө индукцийн emf нь тогтмол утгатай тэнцүү байна . үед тшугаман бууралтаар цэнэг нь хэлхээгээр дамжих болно. Энэ тохиолдолд цахилгаан гүйдлийн хийсэн ажил нь тэнцүү байна . Энэ ажлыг эрчим хүчний гэрлийн төлөө хийдэг В мороомгийн соронзон орон.

51. Гармоник чичиргээ. Хэлбэлзлийн далайц, үе, давтамж, үе шат.

Механик чичиргээ нь тодорхой давтамжтайгаар яг эсвэл ойролцоогоор ижил давтагдах биеийн хөдөлгөөн юм. Харгалзан үзэж буй биетүүдийн системийн доторх биетүүдийн хооронд үйлчлэх хүчийг дотоод хүч гэж нэрлэдэг. Системийн биед бусад биеэс үйлчлэх хүчийг гадны хүч гэнэ. Чөлөөт чичиргээ нь дотоод хүчний нөлөөн дор үүсдэг чичиргээ юм, жишээлбэл, утсан дээрх дүүжин. Гадны хүчний нөлөөн дор чичиргээ нь албадан хэлбэлзэл, жишээлбэл, хөдөлгүүрийн бүлүүр юм. Бүх төрлийн чичиргээний нийтлэг шинж чанар нь тодорхой хугацааны дараа хөдөлгөөний үйл явцын давтагдах чадвар юм. Гармоник чичиргээ нь тэгшитгэлээр тодорхойлсон чичиргээ юм . Ялангуяа хэв гажилттай пропорциональ нэг сэргээх хүч бүхий системд үүсэх хэлбэлзэл нь гармоник юм. Биеийн хөдөлгөөн давтагдах хамгийн бага интервалыг хэлбэлзлийн үе гэж нэрлэдэг Т. Нэгж цаг хугацааны хэлбэлзлийн тоог тодорхойлдог хэлбэлзлийн үеийн урвуу физик хэмжигдэхүүнийг давтамж гэж нэрлэдэг. Давтамжийг герцээр хэмждэг, 1 Гц = 1 с -1. Циклийн давтамжийн тухай ойлголтыг бас ашигладаг бөгөөд энэ нь 2p секундын хэлбэлзлийн тоог тодорхойлдог. Тэнцвэрийн байрлалаас хамгийн их шилжилтийн хэмжээг далайц гэж нэрлэдэг. Косинусын тэмдгийн доорх утга нь хэлбэлзлийн үе шат, j 0 нь хэлбэлзлийн эхний үе шат юм. Деривативууд нь мөн гармоник байдлаар өөрчлөгддөг ба , дурын хазайлтаар нийт механик энерги X(өнцөг, координат гэх мэт) тэнцүү байна , Хаана АТэгээд IN- системийн параметрээр тодорхойлогддог тогтмолууд. Энэ илэрхийлэлийг ялгаж, гадны хүч байхгүйг харгалзан үзээд , хаанаас .

52. Математикийн дүүжин. Пүршний ачааллын хэлбэлзэл. Математикийн дүүжин ба пүршний ачааллын хэлбэлзлийн хугацаа.

Биеийн масстай харьцуулахад жин нь өчүүхэн бага, сунадаггүй утсан дээр дүүжлэгдсэн жижиг биеийг математикийн дүүжин гэж нэрлэдэг. Босоо байрлал гэдэг нь таталцлын хүчийг уян хатан байдлын хүчээр тэнцвэржүүлдэг тэнцвэрийн байрлал юм. Савлуурыг тэнцвэрийн байрлалаас бага зэрэг хазайлтын үед тэнцвэрийн байрлал руу чиглэсэн үр дүнгийн хүч гарч ирэх ба түүний хэлбэлзэл нь гармоник байна. Бага дүүжин өнцөгтэй математик дүүжингийн гармоник хэлбэлзлийн хугацаа нь тэнцүү байна. Энэ томьёог гаргахын тулд дүүжинд зориулсан Ньютоны хоёрдугаар хуулийг бичье. Савлуур нь таталцлын хүч болон утасны суналтын нөлөөгөөр ажилладаг. Бага зэрэг хазайлттай үед тэдгээрийн үр дүн нь -тэй тэнцүү байна. Тиймээс, , хаана .

Пүрш дээр дүүжлэгдсэн биеийн гармоник чичиргээний үед уян харимхай хүч нь Хукийн хуулийн дагуу тэнцүү байна. Ньютоны хоёр дахь хуулийн дагуу.

53. Гармоник чичиргээний үед эрчим хүчний хувиргалт. Албадан чичиргээ. Резонанс.

Математикийн дүүжин тэнцвэрийн байрлалаасаа хазайх үед түүний потенциал энерги нэмэгддэг, учир нь Дэлхий хүртэлх зай нэмэгддэг. Тэнцвэрийн байрлал руу шилжих үед савлуурын хурд нэмэгдэж, боломжит нөөц багасч, кинетик энерги нэмэгддэг. Тэнцвэрийн байрлалд кинетик энерги хамгийн их, боломжит энерги хамгийн бага байна. Хамгийн их хазайлтын байрлалд энэ нь эсрэгээрээ байна. Пүршний хувьд энэ нь адилхан боловч дэлхийн таталцлын талбайн боломжит энерги биш, харин булгийн потенциал энерги юм. Чөлөөт хэлбэлзэл нь үргэлж саармагждаг, өөрөөр хэлбэл. далайцын бууралттай, учир нь энерги нь хүрээлэн буй биетэй харилцахад зарцуулагддаг. Энэ тохиолдолд эрчим хүчний алдагдал нь тухайн үеийн гадны хүчний ажилтай тэнцүү байна. Далайц нь хүчний өөрчлөлтийн давтамжаас хамаарна. Гадны хүчний хэлбэлзлийн давтамж нь системийн байгалийн хэлбэлзлийн давтамжтай давхцах үед энэ нь хамгийн их далайцдаа хүрдэг. Тодорхойлсон нөхцөлд албадан хэлбэлзлийн далайцыг нэмэгдүүлэх үзэгдлийг резонанс гэж нэрлэдэг. Резонансын үед гадны хүч нь тодорхой хугацааны туршид хамгийн их эерэг ажлыг гүйцэтгэдэг тул резонансын нөхцөлийг системд хамгийн их энерги шилжүүлэх нөхцөл гэж тодорхойлж болно.

54. Уян орчин дахь чичиргээний тархалт. Хөндлөн ба уртааш долгион. Долгионы урт. Долгионы урт ба түүний тархалтын хурд хоорондын хамаарал. Дууны долгион. Дууны хурд. Хэт авиан

Орчны нэг газар дахь хэлбэлзлийг өдөөх нь хөрш зэргэлдээ хэсгүүдийн албадан хэлбэлзлийг үүсгэдэг. Орон зайд тархах чичиргээний үйл явцыг долгион гэж нэрлэдэг. Тархалтын чиглэлд перпендикуляр чичиргээ үүсэх долгионыг хөндлөн долгион гэнэ. Долгионы тархалтын чиглэлийн дагуу хэлбэлзэл үүсдэг долгионыг уртааш долгион гэнэ. Уртааш долгион нь хэв гажилт эсвэл гадаргуугийн хурцадмал байдал, таталцлын үед уян харимхай хүчний нөлөөн дор бүх орчинд, хөндлөн долгионууд - хатуу биетүүдэд үүсч болно. Сансарт v хэлбэлзлийн тархалтын хурдыг долгионы хурд гэнэ. Ижил фазаар хэлбэлзэж буй бие биенээсээ хамгийн ойрхон цэгүүдийн хоорондох l зайг долгионы урт гэнэ. Хурд ба хугацаанаас долгионы уртын хамаарлыг , эсвэл гэж илэрхийлнэ. Долгион үүсэх үед тэдгээрийн давтамж нь эх үүсвэрийн хэлбэлзлийн давтамжаар, хурд нь тархаж буй орчинд тодорхойлогддог тул ижил давтамжтай долгионууд өөр өөр орчинд өөр өөр урттай байж болно. Агаарт шахагдах, ховордох үйл явц нь бүх чиглэлд тархдаг бөгөөд үүнийг дууны долгион гэж нэрлэдэг. Дууны долгион нь уртаашаа байдаг. Дууны хурд нь аливаа долгионы хурд шиг орчиноос хамаардаг. Агаарт дууны хурд 331 м/с, усанд 1500 м/с, ганд 6000 м/с байна. Дууны даралт нь дууны долгионы улмаас үүссэн хий эсвэл шингэн дэх даралт юм. Дууны эрчмийг долгионы тархалтын чиглэлд перпендикуляр хөндлөн огтлолын нэгжээр нэгж хугацаанд дууны долгионоор дамжуулж буй эрчим хүчээр хэмждэг ба метр квадрат тутамд ваттаар хэмжигддэг. Дууны эрч хүч нь түүний эзлэхүүнийг тодорхойлдог. Дууны өндөр нь чичиргээний давтамжаар тодорхойлогддог. Хэт авиа ба хэт авиан нь 20 килогерц ба 20 герц давтамжтай сонсогдохын хязгаараас давсан дууны чичиргээ юм.

55.Хэлхээний чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзэл. Тербеллийн хэлхээнд энергийг хувиргах. Хэлхээний хэлбэлзлийн байгалийн давтамж.

Цахилгаан осцилляторын хэлхээ нь хаалттай хэлхээнд холбогдсон конденсатор ба ороомогоос бүрдэх систем юм. Ороомог конденсаторт холбогдох үед ороомогт гүйдэл үүсч, цахилгаан орны энерги нь соронзон орны энерги болж хувирдаг. Конденсатор шууд цэнэггүй болдог, учир нь... Энэ нь ороомог дахь өөрөө өдөөгдсөн EMF-ээр сэргийлдэг. Конденсаторыг бүрэн цэнэггүй болгох үед өөрөө индукцийн EMF нь гүйдэл буурахаас сэргийлж, соронзон орны энерги нь цахилгаан энерги болж хувирна. Энэ тохиолдолд үүссэн гүйдэл нь конденсаторыг цэнэглэх бөгөөд ялтсууд дээрх цэнэгийн тэмдэг нь анхныхаас эсрэг байх болно. Үүний дараа бүх энерги нь хэлхээний элементүүдийг халаахад зарцуулагдах хүртэл процесс давтагдана. Ийнхүү хэлбэлзлийн хэлхээн дэх соронзон орны энерги нь цахилгаан энерги болон эсрэгээр хувирдаг. Системийн нийт энергийн хувьд дараах харилцааг бичиж болно. , хаанаас дур зоргоороо цаг хугацаа . Мэдэгдэж байгаагаар, бүрэн гинжин хэлхээний хувьд . Энэ нь хамгийн тохиромжтой тохиолдолд гэдэгт итгэдэг R»0, бид эцэст нь авах, эсвэл . Энэ дифференциал тэгшитгэлийн шийдэл нь функц юм , Хаана. w утгыг хэлхээн дэх хэлбэлзлийн байгалийн дугуй (циклик) давтамж гэж нэрлэдэг.

56. Албадан цахилгаан хэлбэлзэл. Хувьсах цахилгаан гүйдэл. Оруулагч. Хувьсах гүйдлийн хүч.

Цахилгаан хэлхээн дэх хувьсах гүйдэл нь тэдгээрийн албадан цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг өдөөх үр дүн юм. Хавтгай ороомогыг талбайтай болго Сба индукцийн вектор Бороомгийн хавтгайд перпендикуляр j өнцөг үүсгэнэ. Соронзон урсгал ФЭнэ тохиолдолд эргэлтийн талбайг илэрхийллээр тодорхойлно. Ороомог n давтамжтайгаар эргэх үед j өнцөг нь хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө., дараа нь урсгалын илэрхийлэл хэлбэрийг авна. Соронзон урсгалын өөрчлөлт нь урсгалын өөрчлөлтийн хурдыг хассантай тэнцүү өдөөгдсөн emf үүсгэдэг. Үүний үр дүнд өдөөгдсөн EMF-ийн өөрчлөлт нь гармоник хуулийн дагуу явагдана. Генераторын гаралтаас хасагдсан хүчдэл нь ороомгийн эргэлтийн тоотой пропорциональ байна. Гармоник хуулийн дагуу хүчдэл өөрчлөгдөх үед Дамжуулагч дахь талбайн хүч нь ижил хуулийн дагуу өөрчлөгддөг. Талбайн нөлөөн дор давтамж, фаз нь хүчдэлийн хэлбэлзлийн давтамж, үе шаттай давхцдаг зүйл гарч ирдэг. Хэлхээний гүйдлийн хүч чадлын хэлбэлзэл нь хэрэглэсэн ээлжит хүчдэлийн нөлөөн дор үүсдэг. Гүйдэл ба хүчдэлийн үе шатууд давхцах үед хувьсах гүйдлийн хүч нь эсвэл тэнцүү байна . Тухайн үеийн косинусын квадратын дундаж утга нь 0.5, тиймээс . Гүйдлийн үр дүнтэй утга нь дамжуулагч дахь хувьсах гүйдэлтэй ижил хэмжээний дулаан ялгаруулдаг шууд гүйдэл юм. Далайцаар Imaxгүйдлийн гармоник хэлбэлзэл, үр дүнтэй хүчдэл нь тэнцүү байна. Үр дүнтэй хүчдэлийн утга нь түүний далайцын утгаас хэд дахин бага байна хэлбэлзлийн үе шатууд давхцах үед гүйдлийн дундаж хүчийг үр дүнтэй хүчдэл ба гүйдлийн хүчээр тодорхойлно.

5 7. Идэвхтэй, индуктив ба багтаамжийн урвал.

Идэвхтэй эсэргүүцэл Рчадлын илэрхийллээс гаргаж авсан хүчийг гүйдлийн квадраттай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Бага давтамжтай үед энэ нь давтамжаас бараг хамааралгүй бөгөөд дамжуулагчийн цахилгаан эсэргүүцэлтэй давхцдаг.

Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд ороомгийг холбоно. Дараа нь гүйдэл нь хуулийн дагуу өөрчлөгдөхөд ороомогт өөрөө индуктив emf гарч ирдэг. Учир нь ороомгийн цахилгаан эсэргүүцэл тэг бол emf нь гадаад генераторын үүсгэсэн ороомгийн төгсгөлд хүчдэлийг хасахтай тэнцүү байна. (??? Өөр ямар генератор???). Тиймээс гүйдлийн өөрчлөлт нь хүчдэлийн өөрчлөлтийг үүсгэдэг боловч фазын шилжилттэй байдаг . Бүтээгдэхүүн нь хүчдэлийн хэлбэлзлийн далайц, i.e. . Ороомог дээрх хүчдэлийн хэлбэлзлийн далайцыг одоогийн хэлбэлзлийн далайцтай харьцуулсан харьцааг индуктив урвал гэнэ. .

Хэлхээнд конденсатор байгаарай. Үүнийг асаахад энэ нь хугацааны дөрөвний нэгийг цэнэглэж, дараа нь ижил хэмжээгээр цэнэглэж, дараа нь ижил зүйл, гэхдээ туйлшрал өөрчлөгддөг. Конденсатор дээрх хүчдэл гармоник хуулийн дагуу өөрчлөгдөх үед түүний ялтсууд дээрх цэнэг нь тэнцүү байна. Хэлхээний гүйдэл нь цэнэг өөрчлөгдөх үед үүсдэг: ороомогтой адил гүйдлийн хэлбэлзлийн далайц нь тэнцүү байна. . Далайцыг одоогийн хүч чадалтай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү утгыг багтаамжийн урвал гэж нэрлэдэг .

58. Хувьсах гүйдлийн Ом-ын хууль.

Цуваа холбосон резистор, ороомог, конденсатораас бүрдэх хэлхээг авч үзье. Ямар ч үед хэрэглэсэн хүчдэл нь элемент бүрийн хүчдэлийн нийлбэртэй тэнцүү байна. Бүх элементүүдийн одоогийн хүч чадлын хэлбэлзэл нь хуулийн дагуу явагддаг. Эсэргүүцэл дээрх хүчдэлийн хэлбэлзэл нь гүйдлийн хэлбэлзэлтэй үе шатанд давхцаж, конденсатор дээрх хүчдэлийн хэлбэлзэл нь фазын гүйдлийн хэлбэлзлээс хоцорч, ороомог дээрх хүчдэлийн хэлбэлзэл нь фазын гүйдлийн хэлбэлзлээс хоцорч байна. (тэд яагаад хоцорч байгаа юм бэ???). Тиймээс хүчдэлийн нийлбэр нь нийттэй тэнцүү байх нөхцөлийг дараах байдлаар бичиж болно. Вектор диаграммыг ашиглан хэлхээн дэх хүчдэлийн далайц нь , эсвэл , i.e.-тэй тэнцүү байгааг харж болно. . Хэлхээний нийт эсэргүүцлийг дараах байдлаар тэмдэглэнэ . Диаграмаас харахад хүчдэл нь гармоник хуулийн дагуу хэлбэлздэг . Эхний үе шат j-ийг томъёог ашиглан олж болно . Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд агшин зуурын хүч тэнцүү байна. Тухайн үеийн косинусын квадратын дундаж утга 0.5, . Хэрэв хэлхээнд ороомог ба конденсатор байгаа бол хувьсах гүйдлийн хувьд Ом хуулийн дагуу. Энэ утгыг чадлын хүчин зүйл гэж нэрлэдэг.

59. Цахилгаан хэлхээн дэх резонанс.

Багтаамж ба индуктив урвал нь хэрэглэсэн хүчдэлийн давтамжаас хамаарна. Тиймээс тогтмол хүчдэлийн далайцтай үед гүйдлийн далайц нь давтамжаас хамаарна. Давтамжийн утгад ороомог ба конденсатор дээрх хүчдэлийн нийлбэр тэгтэй тэнцүү болно, учир нь Тэдний хэлбэлзэл нь фазын эсрэг байна. Үүний үр дүнд резонансын үед идэвхтэй эсэргүүцэл дээрх хүчдэл нь бүрэн хүчдэлтэй тэнцүү болж, гүйдэл нь хамгийн их утгад хүрдэг. Резонансын индуктив ба багтаамжийн урвалыг илэрхийлье. , тиймээс . Энэ илэрхийлэл нь резонансын үед ороомог ба конденсатор дээрх хүчдэлийн хэлбэлзлийн далайц нь хэрэглэсэн хүчдэлийн хэлбэлзлийн далайцаас давж болохыг харуулж байна.

60. Трансформатор.

Трансформатор нь өөр өөр тооны эргэлттэй хоёр ороомогоос бүрдэнэ. Ороомогуудын аль нэгэнд хүчдэл өгөхөд гүйдэл гарч ирнэ. Хэрэв хүчдэл нь гармоник хуулийн дагуу өөрчлөгдвөл гүйдэл нь ижил хуулийн дагуу өөрчлөгдөнө. Ороомгоор дамжин өнгөрөх соронзон урсгал нь тэнцүү байна . Соронзон урсгал өөрчлөгдөхөд эхний ороомгийн эргэлт бүрт өөрөө индуктив EMF үүсдэг. Бүтээгдэхүүн нь нэг эргэлт дэх emf-ийн далайц, анхдагч ороомог дахь нийт emf юм. Хоёрдогч ороомог нь ижил соронзон урсгалаар нэвтэрдэг тул . Учир нь соронзон урсгал нь ижил байна. Ороомгийн идэвхтэй эсэргүүцэл нь индуктив эсэргүүцэлтэй харьцуулахад бага байдаг тул хүчдэл нь ойролцоогоор emf-тэй тэнцүү байна. Эндээс. Коэффицент TOхувиргах харьцаа гэж нэрлэдэг. Тиймээс утас ба судлын халаалтын алдагдал бага байдаг Ф1" Ф 2. Соронзон урсгал нь ороомгийн гүйдэл ба эргэлтийн тоотой пропорциональ байна. Тиймээс, өөрөөр хэлбэл. . Тэдгээр. трансформатор нь хүчдэлийг нэмэгдүүлдэг TOудаа, одоогийн хүчийг ижил хэмжээгээр бууруулдаг. Хоёр хэлхээний одоогийн хүч нь алдагдлыг үл тоомсорлож, ижил байна.

61. Цахилгаан соронзон долгион. Тэдний тархалтын хурд. Цахилгаан соронзон долгионы шинж чанарууд.

Хэлхээний соронзон урсгалын аливаа өөрчлөлт нь түүнд индукцийн гүйдэл үүсэхэд хүргэдэг. Түүний гадаад төрхийг соронзон орны аливаа өөрчлөлттэй эргүүлэгтэй цахилгаан орон үүссэнээр тайлбарладаг. Хуйрамтгай цахилгаан зуух нь ердийнхтэй ижил шинж чанартай байдаг - соронзон орон үүсгэх. Ийнхүү нэгэнт эхэлсэн бол соронзон болон цахилгаан орон харилцан үүсгэх үйл явц тасралтгүй үргэлжилсээр байна. Цахилгаан соронзон долгионыг бүрдүүлдэг цахилгаан ба соронзон орон нь бусад долгионы процессоос ялгаатай нь вакуум орчинд байж болно. Интерференцийн туршилтаас харахад цахилгаан соронзон долгионы тархалтын хурд ойролцоогоор . Ерөнхий тохиолдолд дурын орчин дахь цахилгаан соронзон долгионы хурдыг томъёогоор тооцоолно. Цахилгаан ба соронзон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн энергийн нягт нь хоорондоо тэнцүү байна. , хаана. Цахилгаан соронзон долгионы шинж чанар нь бусад долгионы процессуудын шинж чанартай төстэй байдаг. Хоёр зөөвөрлөгчийн хоорондох интерфейсээр дамжин өнгөрөхдөө тэдгээр нь хэсэгчлэн тусгагдсан ба хэсэгчлэн хугардаг. Тэдгээр нь диэлектрик гадаргуугаас тусдаггүй; тэдгээр нь металаас бараг бүрэн тусдаг. Цахилгаан соронзон долгион нь интерференц (Герцийн туршилт), дифракц (хөнгөн цагаан хавтан), туйлшрал (торон) шинж чанартай байдаг.

62. Радио холбооны зарчим. Хамгийн энгийн радио хүлээн авагч.

Радио холбоог явуулахын тулд цахилгаан соронзон долгион ялгаруулах боломжийг хангах шаардлагатай. Конденсаторын ялтсуудын хоорондох өнцөг их байх тусам EM долгион нь орон зайд илүү чөлөөтэй тархдаг. Бодит байдал дээр нээлттэй хэлхээ нь ороомог ба урт утас - антенаас бүрдэнэ. Антенны нэг үзүүр нь газардуулгатай, нөгөө нь дэлхийн гадаргуугаас дээш өргөгдсөн байдаг. Учир нь Цахилгаан соронзон долгионы энерги нь давтамжийн дөрөв дэх чадалтай пропорциональ байдаг тул дууны давтамж дээр хувьсах гүйдэл хэлбэлзэх үед EM долгион бараг үүсдэггүй. Тиймээс модуляцын зарчмыг ашигладаг - давтамж, далайц эсвэл үе шат. Модуляцлагдсан хэлбэлзлийн хамгийн энгийн генераторыг зурагт үзүүлэв. Хэлхээний хэлбэлзлийн давтамжийг хуулийн дагуу өөрчилье. Модуляцлагдсан дууны чичиргээний давтамжийг мөн адил өөрчилье , болон В<(Яагаад ийм юм бэ???)(G нь эсэргүүцлийн эсрэг). Энэ илэрхийлэлд хүчдэлийн утгыг орлуулснаар бид . Учир нь резонансын үед резонансын давтамжаас хол давтамжууд, дараа нь илэрхийллээс таслагдана бихоёр, гурав, тав дахь нэр томъёо алга болно, i.e. .

Энгийн радио хүлээн авагчийг авч үзье. Энэ нь антен, хувьсах конденсатор бүхий хэлбэлзэх хэлхээ, детекторын диод, резистор, утаснаас бүрдэнэ. Осцилляторын хэлхээний давтамжийг зөөгч давтамжтай давхцаж байхаар сонгосон бөгөөд конденсатор дээрх хэлбэлзлийн далайц хамгийн их болно. Энэ нь бүх хүлээн авсан давтамжаас хүссэн давтамжийг сонгох боломжийг танд олгоно. Хэлхээнээс модуляцлагдсан өндөр давтамжийн хэлбэлзэл детектор руу ордог. Детектороор дамжсаны дараа гүйдэл нь хагас цикл тутамд конденсаторыг цэнэглэдэг бөгөөд дараагийн хагас мөчлөгт гүйдэл диодоор дамжихгүй бол конденсатор нь резистороор дамждаг. (Би зөв ойлгосон уу???).

64. Механик ба цахилгаан чичиргээний аналоги.

Механик болон цахилгаан чичиргээний аналоги нь дараах байдалтай байна.

Кинематикийн үндсэн ойлголтууд ба кинематик шинж чанарууд

Хүний хөдөлгөөн нь механик, өөрөөр хэлбэл энэ нь бусад биетэй харьцуулахад бие махбодь эсвэл түүний хэсгүүдийн өөрчлөлт юм. Харьцангуй хөдөлгөөнийг кинематикаар дүрсэлсэн байдаг.

Кинематик – механик хөдөлгөөнийг судалдаг механикийн салбар боловч энэ хөдөлгөөний шалтгааныг авч үздэггүй.. Төрөл бүрийн спорт, янз бүрийн спортын тоног төхөөрөмж дэх хүний ​​​​биеийн (түүний хэсгүүдийн) хөдөлгөөний тодорхойлолт нь спортын биомеханик, ялангуяа кинематикийн салшгүй хэсэг юм.

Бид ямар ч материаллаг объект, үзэгдлийг авч үзэх нь орон зайн гадна, цаг хугацаанаас гадуур юу ч байхгүй болох нь харагдаж байна. Аливаа объект орон зайн хэмжээ, хэлбэртэй бөгөөд өөр объекттой харьцуулахад орон зайн аль нэг газар байрладаг. Материаллаг объектуудын оролцож буй аливаа үйл явц нь цаг хугацааны хувьд эхлэл ба төгсгөлтэй, цаг хугацааны хувьд хэр удаан үргэлжилдэг, өөр процессоос эрт эсвэл хожуу тохиолдож болно. Чухам ийм учраас орон зайн болон цаг хугацааны хэмжээг хэмжих шаардлагатай байна.

Олон улсын хэмжилтийн SI систем дэх кинематик шинж чанарыг хэмжих үндсэн нэгжүүд.

Орон зай.Парисыг дайран өнгөрөх дэлхийн меридианы уртын дөчин саяны нэгийг метр гэж нэрлэдэг байв. Тиймээс уртыг метр (м) ба түүний олон нэгжээр хэмждэг: километр (км), сантиметр (см) гэх мэт.

Цаг хугацаа- үндсэн ойлголтуудын нэг. Энэ нь дараалсан хоёр үйл явдлыг салгаж буй зүйл гэж бид хэлж чадна. Цагийг хэмжих нэг арга бол байнга давтагддаг аливаа процессыг ашиглах явдал юм. Дэлхийн өдрийн наян зургаан мянганы нэгийг цагийн нэгжээр сонгож, хоёр дахь (үүд) ба түүний олон нэгж (минут, цаг гэх мэт) гэж нэрлэдэг.

Спортод цаг хугацааны тусгай шинж чанарыг ашигладаг.

Цагийн агшин(t) - Энэ нь материаллаг цэгийн байрлал, биеийн холбоос эсвэл биеийн системийн түр зуурын хэмжүүр юм. Цаг мөчүүд нь хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөл эсвэл түүний аль нэг хэсэг, үе шатыг заадаг.

Хөдөлгөөний үргэлжлэх хугацаа(∆t) - Энэ бол түүний түр зуурын хэмжүүр бөгөөд энэ нь хөдөлгөөний төгсгөл ба эхлэлийн хоорондох зөрүүгээр хэмжигддэг∆t = tcon. - tbeg.

Хөдөлгөөний хурд(N) - энэ нь цаг хугацааны нэгжид давтагдах хөдөлгөөний давталтын цаг хугацааны хэмжүүр юм. N = 1/∆t; (1/с) эсвэл (мөчлөг/с).

Хөдөлгөөний хэмнэл – Энэ нь хөдөлгөөний хэсгүүд (үе шат) хоорондын хамаарлын түр зуурын хэмжүүр юм. Энэ нь хөдөлгөөний хэсгүүдийн үргэлжлэх хугацааны харьцаагаар тодорхойлогддог.

Биеийн орон зай дахь байрлалыг тодорхой жишиг системтэй харьцуулахад тодорхойлогддог бөгөөд үүнд жишиг бие (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг) болон биеийн байрлалыг чанарын түвшинд тодорхойлоход шаардлагатай координатын систем орно. орон зайн нэг буюу өөр хэсэг.

Хэмжилтийн эхлэл ба чиглэл нь лавлагааны байгууллагатай холбоотой байдаг. Жишээлбэл, хэд хэдэн тэмцээнд координатын гарал үүслийг гарааны байрлалаар сонгож болно. Циклийн бүх спортын төрөл бүрийн өрсөлдөөний зайг үүнээс аль хэдийн тооцсон байдаг. Тиймээс сонгосон "эхлэх-дуусгах" координатын системд тамирчин хөдөлж байх үед орон зайд шилжих зайг тодорхойлдог. Хөдөлгөөний явцад тамирчны биеийн завсрын байрлал нь сонгосон зайны интервал дахь одоогийн координатаар тодорхойлогддог.

Спортын үр дүнг үнэн зөв тодорхойлохын тулд тэмцээний дүрэмд тэшүүрийн хөлийн хуруунд, спринтерийн цээжний цухуйсан цэг эсвэл буух уртын харайлтын арын ирмэг дээр тоологдохыг тэмцээний дүрэмд заасан байдаг. мөр.

Зарим тохиолдолд биомеханикийн хуулиудын хөдөлгөөнийг үнэн зөв тайлбарлахын тулд материаллаг цэгийн тухай ойлголтыг нэвтрүүлдэг.

Материаллаг цэг – Энэ бол өгөгдсөн нөхцөлд хэмжээс, дотоод бүтцийг үл тоомсорлож болох бие юм.

Биеийн хөдөлгөөн нь мөн чанар, эрчмийн хувьд өөр байж болно. Эдгээр ялгааг тодорхойлохын тулд кинематикт хэд хэдэн нэр томьёог танилцуулж, доор үзүүлэв.

Замын чиглэл – биеийн хөдөлгөөнт цэгээр орон зайд дүрслэгдсэн шугам. Хөдөлгөөний биомеханик шинжилгээ хийхдээ юуны түрүүнд хүний ​​онцлог цэгүүдийн хөдөлгөөний траекторийг авч үздэг. Дүрмээр бол ийм цэгүүд нь биеийн үе юм. Хөдөлгөөний траекторын төрлөөс хамааран тэдгээрийг шулуун (шулуун шугам) ба муруй (шулуун шугамаас бусад ямар ч шугам) гэж хуваадаг.

Хөдөлж байна – биеийн эцсийн ба анхны байрлалын векторын зөрүү юм. Тиймээс нүүлгэн шилжүүлэлт нь хөдөлгөөний эцсийн үр дүнг тодорхойлдог.

Зам – Энэ нь сонгосон хугацаанд бие эсвэл биеийн цэгээр дамжин өнгөрөх траекторийн хэсгийн урт юм..

ЦЭГИЙН КИНЕМАТИК

Кинематикийн танилцуулга

Кинематикнь материаллаг биетүүдийн хөдөлгөөнийг геометрийн үүднээс авч үзсэн хүчнээс үл хамааран судалдаг онолын механикийн салбар юм.

Хөдөлгөөнт биетийн орон зай дахь байрлал нь бусад өөрчлөгдөөгүй биетэй харьцуулахад үргэлж тодорхойлогддог лавлагаа байгууллага. Лавлагаа байгууллагатай байнга холбоотой координатын системийг нэрлэдэг лавлагааны систем. Ньютоны механикт цагийг үнэмлэхүй гэж үздэг бөгөөд хөдөлгөөнт бодистой холбоогүй.Үүний дагуу энэ нь хөдөлгөөнөөс үл хамааран бүх лавлах системд адилхан явагддаг. Цагийн үндсэн нэгж нь секунд (үүд) юм..

Хэрэв сонгосон жишиг хүрээтэй харьцуулахад биеийн байрлал цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөггүй бол үүнийг хэлнэ биеөгөгдсөн лавлагааны хүрээтэй харьцуулахад амарч байна. Хэрэв бие нь сонгосон лавлах системтэй харьцуулахад байрлалаа өөрчилдөг бол энэ системтэй харьцуулахад хөдөлдөг гэж хэлдэг. Бие нь нэг лавлагааны системтэй холбоотойгоор тайван байж болох ч бусад лавлагааны системтэй харьцуулахад хөдөлдөг (мөн огт өөр аргаар). Жишээлбэл, хөдөлж буй галт тэрэгний вандан сандал дээр хөдөлгөөнгүй сууж буй зорчигч машинтай холбоотой жишиг хүрээтэй харьцуулахад амарч байгаа боловч Дэлхийтэй холбоотой жишиг хүрээний дагуу хөдөлж байна. Дугуйн гулсмал гадаргуу дээр байрлах цэг нь дугуй хэлбэртэй машинтай холбоотой лавлах системтэй, циклоид дахь Дэлхийтэй холбоотой лавлах системтэй холбоотой хөдөлдөг; ижил цэг нь дугуй хостой холбоотой координатын системийн хувьд тайван байна.

Тиймээс, биеийн хөдөлгөөн эсвэл амралтыг зөвхөн сонгосон дурын хүрээтэй холбож авч үзэх боломжтой. Биеийн хөдөлгөөнийг зарим лавлах системтэй харьцуулан тохируул -Энэ нь функциональ хамаарлыг өгөх гэсэн үг бөгөөд үүний тусламжтайгаар биеийн байрлалыг энэ системтэй харьцуулахад ямар ч үед тодорхойлж болно.Нэг биеийн өөр өөр цэгүүд сонгосон лавлах системтэй холбоотойгоор өөр өөр хөдөлдөг. Жишээлбэл, дэлхийтэй холбоотой системтэй холбоотойгоор дугуйны дэвслэх гадаргуугийн цэг нь циклоидын дагуу хөдөлж, дугуйны төв нь шулуун шугамаар хөдөлдөг. Тиймээс кинематикийн судалгаа нь цэгийн кинематикаас эхэлдэг.

§ 2. Цэгийн хөдөлгөөнийг тодорхойлох аргууд

Цэгийн хөдөлгөөнийг гурван аргаар тодорхойлж болно.байгалийн, вектор ба координат.

Байгалийн аргаарХөдөлгөөний даалгаврыг траектороор, өөрөөр хэлбэл, цэг хөдөлж буй шугамаар өгдөг (Зураг 2.1). Энэ зам дээр тодорхой цэгийг сонгож, гарал үүсэл болгон авдаг. Замын дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлдог нумын координатын эерэг ба сөрөг чиглэлийг сонгосон. Цэг хөдөлж байх тусам зай өөрчлөгдөнө. Тиймээс ямар ч үед цэгийн байрлалыг тодорхойлохын тулд нумын координатыг цаг хугацааны функц болгон зааж өгөхөд хангалттай.

Энэ тэгш байдлыг гэж нэрлэдэг өгөгдсөн траекторийн дагуух цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэл .

Тиймээс авч үзэж буй тохиолдолд цэгийн хөдөлгөөнийг дараахь өгөгдлүүдийн хослолоор тодорхойлно: цэгийн замнал, нумын координатын гарал үүслийн байрлал, лавлагааны эерэг ба сөрөг чиглэл, функц.

Цэгийн хөдөлгөөнийг тодорхойлох векторын аргын тусламжтайгаар цэгийн байрлалыг тогтмол төвөөс өгөгдсөн цэг рүү татсан радиус векторын хэмжээ, чиглэлээр тодорхойлно (Зураг 2.2). Цэг хөдөлж байх үед түүний радиус вектор хэмжээ болон чиглэлд өөрчлөгддөг. Тиймээс ямар ч үед цэгийн байрлалыг тодорхойлохын тулд түүний радиус векторыг цаг хугацааны функцээр тодорхойлоход хангалттай.

Энэ тэгш байдлыг гэж нэрлэдэг цэгийн хөдөлгөөний вектор тэгшитгэл .

Координатын аргаар хөдөлгөөнийг зааж өгөхдөө сонгосон лавлагааны системтэй холбоотой цэгийн байрлалыг тэгш өнцөгт декартын координатын системийг ашиглан тодорхойлно (Зураг 2.3). Цэг хөдөлж байх үед координат нь цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Тиймээс ямар ч үед цэгийн байрлалыг тодорхойлохын тулд координатыг зааж өгөхөд хангалттай , , цаг хугацааны функц болгон:

Эдгээр тэгш байдлыг нэрлэдэг тэгш өнцөгт декарт координат дахь цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэл . Хавтгай дахь цэгийн хөдөлгөөнийг системийн хоёр тэгшитгэлээр (2.3), шулуун хөдөлгөөнийг нэгээр тодорхойлно.

Хөдөлгөөнийг тодорхойлох гурван аргын хооронд харилцан уялдаа холбоо байдаг бөгөөд энэ нь хөдөлгөөнийг тодорхойлох нэг аргаас нөгөө рүү шилжих боломжийг олгодог. Жишээлбэл, хөдөлгөөнийг тодорхойлох координатын аргаас шилжих шилжилтийг авч үзэхэд үүнийг шалгахад хялбар байдаг. вектор.

Цэгийн хөдөлгөөнийг тэгшитгэл (2.3) хэлбэрээр өгсөн гэж үзье. Үүнийг анхаарч үзвэл

бичиж болно

Энэ бол (2.2) хэлбэрийн тэгшитгэл юм.

Даалгавар 2.1. Хөдөлгөөний тэгшитгэл ба холбогч саваагийн дунд цэгийн траекторийг, түүнчлэн бүлүүрт гулсах механизмын гулсагчийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг (Зураг 2.4) ол. ; .

Шийдэл.Цэгийн байрлалыг хоёр координат ба . Зураг дээрээс. 2.4 гэдэг нь тодорхой байна

, .

Дараа нь багаас:

; ; .

Орлуулах утгууд , ба цэгийн хөдөлгөөний тэгшитгэлийг олж авна.

; .

Тодорхой хэлбэрээр цэгийн траекторийн тэгшитгэлийг олохын тулд хөдөлгөөний тэгшитгэлээс цаг хугацааг хасах шаардлагатай. Үүний тулд бид дээр дурдсан хөдөлгөөний тэгшитгэлд шаардлагатай хувиргалтыг хийх болно.

; .

Эдгээр тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг квадрат болгож, нэмснээр бид траекторийн тэгшитгэлийг хэлбэрээр олж авна.

.

Тиймээс цэгийн траектори нь эллипс юм.

Слайдер нь шулуун шугамаар хөдөлдөг. Цэгийн байрлалыг тодорхойлох координатыг хэлбэрээр бичиж болно

.

Хурд ба хурдатгал

Цэгийн хурд

Өмнөх нийтлэлд бие, цэгийн хөдөлгөөнийг цаг хугацааны явцад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт гэж тодорхойлсон. Хөдөлгөөний чанарын болон тоон талыг илүү бүрэн тодорхойлохын тулд хурд ба хурдатгалын тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн.

Хурд нь цэгийн хөдөлгөөний кинематик хэмжигдэхүүн бөгөөд түүний орон зай дахь байрлал өөрчлөгдөх хурдыг тодорхойлдог.
Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд өөрөөр хэлбэл энэ нь зөвхөн хэмжээ (скаляр бүрэлдэхүүн хэсэг) төдийгүй орон зай дахь чиглэлд тодорхойлогддог.

Физикээс мэдэгдэж байгаагаар жигд хөдөлгөөнтэй үед хурдыг нэгж хугацаанд туулсан замын уртаар тодорхойлж болно. v = s/t = const (зам, цаг хугацааны гарал үүсэл нь адилхан гэж үздэг).
Шулуун хөдөлгөөний үед хурд нь хэмжээ болон чиглэлийн аль алинд нь тогтмол бөгөөд түүний вектор нь траекторийн чиглэлтэй давхцдаг.

Хурдны нэгжсистемд С.Иурт/цаг хугацааны харьцаагаар тодорхойлогддог, өөрөөр хэлбэл. м/с .

Мэдээжийн хэрэг, муруй шугамын хөдөлгөөнөөр цэгийн хурд чиглэлээ өөрчлөх болно.
Муруйн хөдөлгөөний үед цаг мөч бүрт хурдны векторын чиглэлийг тогтоохын тулд бид траекторийг замын хязгааргүй жижиг хэсгүүдэд хуваадаг бөгөөд үүнийг (тэдгээрийн жижиг байдлаас шалтгаалан) шулуун шугаман гэж үзэж болно. Дараа нь хэсэг бүрт нөхцөлт хурд v х ийм шулуун хөдөлгөөн нь хөвчний дагуу чиглэх бөгөөд хөвч нь эргээд нумын урт нь хязгааргүй буурна ( Δs тэг рүү чиглэдэг) нь энэ нумын шүргэгчтэй давхцах болно.
Үүнээс үзэхэд муруйн хөдөлгөөний үед цаг хугацааны агшин бүрт хурдны вектор нь траекторийн шүргэгчтэй давхцдаг. (Зураг 1а). Шулуун шугаман хөдөлгөөнийг радиус нь хязгааргүй рүү тэмүүлдэг нумын дагуух муруй шугамын хөдөлгөөний онцгой тохиолдол болгон төлөөлж болно. (траектор нь шүргэгчтэй давхцдаг).

Нэг цэг жигд бус хөдөлж байх үед түүний хурдны хэмжээ цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг.
Хөдөлгөөнийг тэгшитгэлээр байгалийн аргаар өгсөн цэгийг төсөөлье s = f(t) .

Хэрэв богино хугацаанд Δt цэг зам нь өнгөрчээ Δs , тэгвэл түүний дундаж хурд нь:

vav = Δs/Δt.

Дундаж хурд нь цаг хугацааны аль ч мөчид жинхэнэ хурдны тухай ойлголт өгдөггүй (жинхэнэ хурдыг агшин зуурын хурд гэж нэрлэдэг). Мэдээжийн хэрэг, дундаж хурдыг тодорхойлох хугацаа богино байх тусам түүний үнэ цэнэ нь агшин зуурын хурдтай ойртох болно.

Жинхэнэ (агшин зуурын) хурд нь Δt тэг рүү чиглэх үед дундаж хурд хүрэх хязгаар юм.:

v = lim v av at t→0 эсвэл v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Тиймээс жинхэнэ хурдны тоон утга нь байна v = ds/dt .
Аливаа цэгийн хөдөлгөөний жинхэнэ (агшин зуурын) хурд нь цаг хугацааны хувьд координатын эхний деривативтай (өөрөөр хэлбэл хөдөлгөөний эхлэлээс зай) тэнцүү байна.

At Δt тэг рүү тэмүүлэх, Δs мөн тэг рүү чиглэдэг бөгөөд бидний олж мэдсэнээр хурдны вектор нь тангенциалаар чиглэнэ (өөрөөр хэлбэл энэ нь жинхэнэ хурдны вектортой давхцаж байна). v ). Үүнээс үзэхэд нөхцөлт хурдны векторын хязгаар v х , цэгийн шилжилтийн векторын хязгааргүй жижиг хугацааны харьцааны хязгаартай тэнцүү, цэгийн жинхэнэ хурдны вектортой тэнцүү байна.

Зураг 1

Нэг жишээ авч үзье. Хэрэв диск нь эргэлдэхгүйгээр өгөгдсөн лавлах системд тогтсон тэнхлэгийн дагуу гулсаж байвал (Зураг 1, А), дараа нь өгөгдсөн лавлагааны хүрээнд энэ нь зөвхөн нэг зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байх нь ойлгомжтой - дискний байрлалыг тэнхлэгийн дагуу хэмжсэн түүний төвийн х координатаар өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог. Гэхдээ хэрэв диск нь үүнээс гадна эргэх боломжтой бол (Зураг 1, б), дараа нь энэ нь дахин нэг зэрэг эрх чөлөөг олж авдаг - координат хүртэл xтэнхлэгийн эргэн тойронд дискний эргэлтийн өнцөг φ нэмэгдэнэ. Хэрэв дисктэй тэнхлэг нь босоо тэнхлэгийг тойрон эргэлдэж чадах хүрээ дотор хавчуулсан бол (Зураг 1, В), дараа нь эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо гурван - to тэнцүү болно xба φ хүрээний эргэлтийн өнцөг нэмэгдэнэ ϕ .

Орон зай дахь чөлөөт материаллаг цэг нь гурван зэрэг эрх чөлөөтэй байдаг: жишээлбэл, декартын координатууд x, yТэгээд z. Цэгийн координатыг мөн цилиндр хэлбэрээр тодорхойлж болно ( r, 𝜑, z) ба бөмбөрцөг ( r, 𝜑, 𝜙) лавлагаа системүүд боловч орон зай дахь цэгийн байрлалыг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог параметрийн тоо үргэлж гурван байдаг.

Хавтгай дээрх материаллаг цэг нь хоёр зэргийн эрх чөлөөтэй байдаг. Хэрэв бид хавтгайд координатын системийг сонговол хэхэ,дараа нь координатууд xТэгээд yхавтгай дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлох, координат zнь тэгтэй ижил тэнцүү байна.

Ямар ч төрлийн гадаргуу дээрх чөлөөт материаллаг цэг нь хоёр зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байдаг. Жишээ нь: Дэлхийн гадаргуу дээрх цэгийн байрлалыг өргөрөг, уртраг гэсэн хоёр үзүүлэлтээр тодорхойлно.

Ямар ч төрлийн муруй дээрх материаллаг цэг нь нэг зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байдаг. Муруй дээрх цэгийн байрлалыг тодорхойлох параметр нь жишээлбэл, муруйн дагуух эх үүсвэрээс авсан зай байж болно.

Урт хатуу саваагаар холбогдсон орон зайд хоёр материаллаг цэгийг авч үзье л(Зураг 2). Цэг бүрийн байрлалыг гурван параметрээр тодорхойлдог боловч тэдгээрт холболт тогтоодог.

Зураг 2

Тэгшитгэл л 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 нь холболтын тэгшитгэл юм. Энэ тэгшитгэлээс дурын нэг координатыг бусад таван координатаар (бие даасан таван параметр) илэрхийлж болно. Иймд эдгээр хоёр цэг (2∙3-1=5) таван зэрэглэлийн эрх чөлөөтэй байна.

Гурван хатуу саваагаар холбогдсон нэг шулуун дээр оршдоггүй огторгуйн гурван материаллаг цэгийг авч үзье. Эдгээр цэгүүдийн чөлөөт байдлын зэрэг нь (3∙3-3=6) зургаа байна.

Чөлөөт хатуу бие нь ерөнхийдөө 6 градусын эрх чөлөөтэй байдаг. Үнэн хэрэгтээ аливаа жишиг системтэй харьцуулахад биетийн орон зай дахь байрлалыг нэг шулуун дээр оршдоггүй гурван цэгийг зааж өгөх замаар тодорхойлдог бөгөөд хатуу биеийн цэгүүдийн хоорондох зай нь түүний хөдөлгөөний аль ч үед өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Дээр дурдсанчлан эрх чөлөөний зэрэглэлийн тоо зургаан байх ёстой.

Урагшаа хөдөлгөөн

Статистикийн нэгэн адил кинематикийн хувьд бид бүх хатуу биеийг туйлын хатуу гэж үзэх болно.

Үнэхээр хатуу биетэйбусад биетүүдийн механик нөлөөгөөр геометрийн хэлбэр, хэмжээс нь өөрчлөгддөггүй, аль ч хоёр цэгийн хоорондох зай нь тогтмол байдаг материаллаг бие юм.

Хатуу биеийн кинематик, мөн хатуу биеийн динамик нь онолын механикийн хичээлийн хамгийн хэцүү хэсгүүдийн нэг юм.

Хатуу биеийн кинематикийн асуудлууд хоёр хэсэгт хуваагдана.

1) хөдөлгөөнийг тогтоох, биеийн хөдөлгөөний кинематик шинж чанарыг бүхэлд нь тодорхойлох;

2) биеийн бие даасан цэгүүдийн хөдөлгөөний кинематик шинж чанарыг тодорхойлох.

Хатуу биеийн таван төрлийн хөдөлгөөн байдаг:

1) урагшлах хөдөлгөөн;

2) тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх;

3) хавтгай хөдөлгөөн;

4) тогтмол цэгийг тойрон эргэх;

5) чөлөөтэй хөдөлгөөн.

Эхний хоёрыг хатуу биеийн хамгийн энгийн хөдөлгөөн гэж нэрлэдэг.

Хатуу биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг авч үзье.

ПрогрессивЭнэ биед татсан аливаа шулуун шугам нь анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хэвээр хөдөлж байгаа хатуу биеийн хөдөлгөөн юм.

Орчуулгын хөдөлгөөнийг шулуун хөдөлгөөнтэй андуурч болохгүй. Бие урагшлах үед түүний цэгүүдийн траекторууд нь ямар ч муруй шугам байж болно. Жишээ хэлье.

1. Замын шулуун хэвтээ хэсэгт байрлах машины их бие урагш хөдөлдөг. Энэ тохиолдолд түүний цэгүүдийн траекторууд шулуун шугам байх болно.

2. Спарник AB(Зураг 3) O 1 A ба O 2 B бүлүүрүүд эргэх үед тэдгээр нь мөн хөрвүүлэлтийн дагуу хөдөлдөг (түүнд татсан аливаа шулуун шугам нь анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хэвээр байна). Түншийн цэгүүд тойрог хэлбэрээр хөдөлдөг.

Зураг 3

Хөдөлгөөний явцад дугуйны дөрөө нь хүрээтэйгээ харьцуулахад аажмаар хөдөлдөг, дотоод шаталтат хөдөлгүүрийн цилиндр дэх поршенууд нь цилиндртэй харьцуулахад, паркууд дахь Ferris дугуйнуудын бүхээгүүд (Зураг 4) Дэлхийтэй харьцуулахад хөдөлдөг.

Зураг 4

Хөрвүүлэлтийн хөдөлгөөний шинж чанарыг дараахь теоремоор тодорхойлно: хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүд ижил (давхцах, давхцах) траекторийг дүрсэлдэг бөгөөд цаг мөч бүрт хурд, хурдатгалын хэмжээ, чиглэл ижил байна.

Үүнийг батлахын тулд жишиг хүрээтэй харьцуулахад хөрвүүлэх хөдөлгөөнд орж буй хатуу биетийг авч үзье Оксиз. Биеийн дурын хоёр цэгийг авч үзье АТэгээд IN, тухайн үед хэний албан тушаал традиус вектороор тодорхойлогддог ба (Зураг 5).

Зураг 5

Эдгээр цэгүүдийг холбосон векторыг зуръя.

Энэ тохиолдолд урт ABхатуу биеийн цэгүүдийн хоорондох зай ба чиглэл гэх мэт тогтмол ABбие урагшлах үед өөрчлөгдөөгүй хэвээр байна. Тэгэхээр вектор ABбиеийн хөдөлгөөний туршид тогтмол хэвээр байна ( AB=const). Үүний үр дүнд В цэгийн траекторийг А цэгийн траектороос түүний бүх цэгүүдийг тогтмол вектороор зэрэгцээ шилжүүлснээр олж авна. Тиймээс цэгүүдийн замнал АТэгээд INүнэхээр адилхан (давхсан, давхцах үед) муруй байх болно.

Цэгүүдийн хурдыг олох АТэгээд INЦаг хугацааны хувьд тэгш байдлын хоёр талыг ялгаж үзье. Бид авдаг

Харин тогтмол векторын дериватив ABтэгтэй тэнцүү. Векторын дериватив ба цаг хугацааны хувьд цэгүүдийн хурдыг өгдөг АТэгээд IN. Үүний үр дүнд бид үүнийг олж мэдсэн

тэдгээр. цэгүүдийн хурд хэд вэ АТэгээд INЦагийн аль ч мөчид бие махбодь хэмжээ болон чиглэлийн хувьд ижил байдаг. Үүссэн тэгш байдлын хоёр талаас цаг хугацааны деривативыг авах:

Тиймээс цэгүүдийн хурдатгалууд АТэгээд INЦаг хугацааны аль ч агшинд бие махбодь нь хэмжээ, чиглэлийн хувьд ижил байдаг.

Онооноос хойш АТэгээд INдур мэдэн сонгосон бөгөөд үр дүнгээс харахад биеийн бүх цэгүүдэд тэдгээрийн замнал, түүнчлэн хурд, хурдатгал нь ямар ч үед ижил байх болно. Тиймээс теорем батлагдсан болно.

Теоремоос харахад хатуу биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөн нь түүний аль нэг цэгийн хөдөлгөөнөөр тодорхойлогддог. Үүний үр дүнд биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөнийг судлах нь бидний аль хэдийн авч үзсэн цэгийн кинематикийн асуудалд хүргэдэг.

Хөрвүүлэх хөдөлгөөний үед биеийн бүх цэгүүдэд нийтлэг байдаг хурдыг биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний хурд, хурдатгалыг биеийн хөрвүүлэх хөдөлгөөний хурдатгал гэнэ. Векторууд бөгөөд тэдгээрийг биеийн аль ч хэсэгт хэрэглэж болно.

Биеийн хурд ба хурдатгалын тухай ойлголт нь зөвхөн хөрвүүлэх хөдөлгөөнд л утга учиртай болохыг анхаарна уу. Бусад бүх тохиолдолд, бидний харж байгаагаар биеийн цэгүүд өөр өөр хурд, хурдатгалтай хөдөлж, нөхцөлүүд<<скорость тела>> эсвэл<<ускорение тела>> эдгээр хөдөлгөөнүүд утгаа алддаг.

Зураг 6

∆t хугацааны туршид бие нь А цэгээс В цэг рүү шилжихдээ AB хөвчтэй тэнцүү шилжилт хийж, нумын урттай тэнцүү замыг хамарна. л.

Радиус вектор нь ∆φ өнцгөөр эргэлддэг. Өнцгийг радианаар илэрхийлнэ.

Биеийн хөдөлгөөний хурд нь траекторийн (тойрог) дагуух замд шүргэхэд чиглэгддэг. Үүнийг шугаман хурд гэж нэрлэдэг. Шугаман хурдны модуль нь дугуй нумын уртын харьцаатай тэнцүү байна лЭнэ нум дамжих ∆t хугацааны интервалд:

Радиус векторын эргэлтийн өнцгийг энэ эргэлт болсон цаг хугацааны харьцаатай тоогоор тэнцүү скаляр физик хэмжигдэхүүнийг өнцгийн хурд гэнэ.

Өнцгийн хурдны SI нэгж нь секундэд радиан юм.

Тойрог доторх жигд хөдөлгөөнтэй бол өнцгийн хурд ба шугаман хурдны модуль нь тогтмол утга юм: ω=const; v=const.

Радиусын векторын модуль ба түүний Ox тэнхлэгтэй (өнцгийн координат) хийх өнцөг φ нь мэдэгдэж байвал биеийн байрлалыг тодорхойлж болно. Хэрэв t 0 =0 хугацааны эхний мөчид өнцгийн координат нь φ 0, t хугацааны агшинд φ-тэй тэнцүү бол ∆t= хугацааны радиус векторын эргэлтийн өнцөг ∆φ байна. t-t 0 нь ∆φ=φ-φ 0-тэй тэнцүү. Дараа нь сүүлийн томъёоноос бид тойрог дахь материаллаг цэгийн хөдөлгөөний кинематик тэгшитгэлийг олж авч болно.

Энэ нь та ямар ч үед биеийн байрлалыг тодорхойлох боломжийг олгодог t.

Үүнийг харгалзан үзвэл бид дараахь зүйлийг авна.

Шугаман ба өнцгийн хурд хоорондын хамаарлын томъёо.

Биеийн нэг бүтэн эргэлт хийх Т хугацааг эргэлтийн хугацаа гэнэ.

Энд N нь Δt хугацаанд биеийн хийсэн эргэлтийн тоо юм.

∆t=T хугацаанд бие нь зам дагуу явдаг л=2πR. Тиймээс,

∆t→0 үед өнцөг нь ∆φ→0, тиймээс β→90° байна. Тойрогтой шүргэгчтэй перпендикуляр нь радиус юм. Тиймээс энэ нь төв рүү радиаль чиглэгддэг тул төв рүү чиглэсэн хурдатгал гэж нэрлэдэг.

Модуль , чиглэл тасралтгүй өөрчлөгддөг (Зураг 8). Тиймээс энэ хөдөлгөөн жигд хурдасдаггүй.

Зураг 8

Зураг 9

Дараа нь цаг хугацааны аль ч мөчид биеийн байрлалыг тохирох тэмдгээр авсан эдгээр хагас хавтгайн хоорондох φ өнцгөөр тодорхойлогддог бөгөөд үүнийг бид биеийн эргэлтийн өнцөг гэж нэрлэнэ. Бид φ өнцгийг тогтмол хавтгайгаас цагийн зүүний эсрэг чиглэлд (Аз тэнхлэгийн эерэг төгсгөлөөс харж буй ажиглагчийн хувьд) эерэг, цагийн зүүний дагуу байвал сөрөг гэж үзнэ. Бид φ өнцгийг радианаар үргэлж хэмжих болно. Цаг хугацааны аль ч мөчид биеийн байрлалыг мэдэхийн тулд та φ өнцгийн цаг хугацааны хамаарлыг мэдэх хэрэгтэй. т, өөрөөр хэлбэл

Уг тэгшитгэл нь хатуу биетийн тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх хөдөлгөөний хуулийг илэрхийлдэг.

Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд туйлын хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөний үед биеийн янз бүрийн цэгүүдийн радиус векторын эргэлтийн өнцөг ижил байна.

Хатуу биеийн эргэлтийн хөдөлгөөний үндсэн кинематик шинж чанар нь түүний өнцгийн хурд ω ба өнцгийн хурдатгал ε юм.

Хэрэв ∆t=t 1 -t хугацааны туршид бие ∆φ=φ 1 -φ өнцгөөр эргэдэг бол энэ хугацаанд биеийн тоон дундаж өнцгийн хурд нь . ∆t→0 дахь хязгаарт бид үүнийг олно

Тиймээс тухайн үеийн биеийн өнцгийн хурдны тоон утга нь цаг хугацааны хувьд эргэлтийн өнцгийн эхний деривативтай тэнцүү байна. ω тэмдэг нь биеийн эргэлтийн чиглэлийг тодорхойлдог. Цагийн зүүний эсрэг эргэх үед ω>0, цагийн зүүний дагуу эргэх үед ω гэдгийг харахад хялбар байдаг.<0.

Өнцгийн хурдны хэмжээ нь 1/T (өөрөөр хэлбэл 1/цаг); хэмжилтийн нэгж нь ихэвчлэн рад/с буюу 1/с (с -1) байдаг, учир нь радиан нь хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм.

Биеийн өнцгийн хурдыг модуль нь |-тэй тэнцүү вектороор илэрхийлж болно | ба биеийн эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу цагийн зүүний эсрэг эргэлт гарч байгааг харж болох чиглэлд чиглэсэн байна (Зураг 10). Ийм вектор нь өнцгийн хурдны хэмжээ, эргэлтийн тэнхлэг, энэ тэнхлэгийг тойрон эргэх чиглэлийг нэн даруй тодорхойлно.

Зураг 10

Эргэлтийн өнцөг ба өнцгийн хурд нь бүхэл бүтэн хатуу биеийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог. Үнэмлэхүй хатуу биет дээрх аливаа цэгийн шугаман хурд нь тухайн цэгийн эргэлтийн тэнхлэгээс зайтай пропорциональ байна.

Туйлын хатуу биеийг жигд эргүүлэх үед биеийн эргэлтийн өнцөг нь ижил хугацаанд ижил байх ба биеийн янз бүрийн цэгүүдэд тангенциал хурдатгал байхгүй, биеийн цэгийн хэвийн хурдатгал нь дараахь зүйлээс хамаарна. түүний эргэлтийн тэнхлэг хүртэлх зай:

Вектор нь цэгийн траекторийн радиусын дагуу эргэлтийн тэнхлэг рүү чиглэнэ.

Өнцгийн хурдатгал нь цаг хугацааны явцад биеийн өнцгийн хурд өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Хэрэв тодорхой хугацааны туршид ∆t=t 1 -t биеийн өнцгийн хурд ∆ω=ω 1 -ω хэмжээгээр өөрчлөгдвөл биеийн энэ хугацааны дундаж өнцгийн хурдатгалын тоон утга нь . . ∆t→0 дахь хязгаарт бид олдог,

Тиймээс тухайн үеийн биеийн өнцгийн хурдатгалын тоон утга нь цаг хугацааны хувьд өнцгийн хурдны эхний дериватив эсвэл биеийн эргэлтийн өнцгийн хоёр дахь деривативтай тэнцүү байна.

Өнцгийн хурдатгалын хэмжээ нь 1/T 2 (1/цаг 2); хэмжилтийн нэгж нь ихэвчлэн рад/с 2 буюу ижилхэн нь 1/с 2 (с-2) байна.

Хэрэв өнцгийн хурдны модуль цаг хугацаа өнгөрөх тусам нэмэгдэж байвал биеийн эргэлтийг хурдасгасан, багасвал удаан гэж нэрлэдэг. ω ба ε хэмжигдэхүүнүүд ижил тэмдэгтэй үед эргэлт хурдасч, ялгаатай үед удааширч байгааг харахад хялбар байдаг.

Биеийн өнцгийн хурдатгалыг (өнцгийн хурдтай зүйрлэвэл) эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн ε вектор хэлбэрээр илэрхийлж болно. Хаана

Биеийг хурдасгасан хурдаар эргүүлэх үед ε-ийн чиглэл нь ω-ийн чиглэлтэй давхцдаг (Зураг 10, а), биеийг удаан хурдтай эргүүлэх үед ω-ийн эсрэг байна (Зураг 10, b).

11-р зураг. 12

2. Биеийн цэгүүдийг хурдасгах. Нэг цэгийн хурдатгалыг олохын тулд Мтомъёог ашиглацгаая

Манай тохиолдолд ρ=h. Утгыг орлуулах v a τ ба a n илэрхийлэлд бид дараахь зүйлийг авна.

эсвэл эцэст нь:

Хурдатгалын тангенциал бүрэлдэхүүн хэсэг a τ нь траекторийн чиглэлд тангенциал чиглэгддэг (биеийн хурдасгасан эргэлтийн үед хөдөлгөөний чиглэлд, удаан эргэлтийн үед эсрэг чиглэлд); a n хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг нь үргэлж радиусын дагуу чиглэгддэг MSэргэлтийн тэнхлэгт (Зураг 12). Нийт цэгийн хурдатгал Мболно

Цэгээр дүрсэлсэн тойргийн радиусаас нийт хурдатгалын векторын хазайлтыг томъёогоор тооцоолсон μ өнцгөөр тодорхойлно.

Энд τ ба n-ийн утгыг орлуулснаар бид олж авна

Цаг хугацааны өгөгдсөн агшинд ω ба ε нь биеийн бүх цэгүүдийн хувьд ижил утгатай тул эргэлдэж буй хатуу биеийн бүх цэгүүдийн хурдатгал нь тэдгээрийн эргэлтийн тэнхлэгээс хол зайтай пропорциональ бөгөөд тухайн цаг хугацааны өгөгдсөн мөчид хурдатгал үүсгэдэг. тэдгээрийн дүрсэлсэн тойргийн радиустай ижил өнцөг μ . Эргэдэг хатуу биеийн цэгүүдийн хурдатгалын талбар нь 14-р зурагт үзүүлсэн хэлбэртэй байна.

Зураг.13 Зураг.14

3. Биеийн цэгүүдийн хурд ба хурдатгалын векторууд. V ба a векторуудын илэрхийллийг шууд олохын тулд дурын цэгээс зуръя ТУХАЙтэнхлэгүүд ABцэгийн радиус вектор М(Зураг 13). Дараа нь h=r∙sinα ба томъёогоор

Тэгэхээр би чадна

1-р хэсэг МЕХАНИК

1-р бүлэг: ҮНДСЭН КИНЕМАТИК

Механик хөдөлгөөн. Замын чиглэл. Зам ба хөдөлгөөн. Хурд нэмэх

Биеийн механик хөдөлгөөнцаг хугацааны явцад бусад биетэй харьцуулахад орон зай дахь байрлалын өөрчлөлт гэж нэрлэдэг.

Биеийн механик хөдөлгөөнийг судалдаг Механик. Биеийн масс ба үйлчлэгч хүчийг харгалзахгүйгээр хөдөлгөөний геометрийн шинж чанарыг тодорхойлдог механикийн хэсгийг гэнэ. кинематик .

Механик хөдөлгөөн нь харьцангуй юм. Биеийн орон зай дахь байрлалыг тодорхойлохын тулд түүний координатыг мэдэх хэрэгтэй. Материаллаг цэгийн координатыг тодорхойлохын тулд юуны өмнө жишиг биеийг сонгож, координатын системийг түүнтэй холбох хэрэгтэй.

Лавлагааны хэсэгбусад биеийн байрлал тодорхойлогддог харьцангуй бие гэж нэрлэдэг.Лавлах байгууллага нь дур зоргоороо сонгогддог. Энэ нь юу ч байж болно: газар, барилга, машин, хөлөг онгоц гэх мэт.

Координатын систем, түүнтэй холбоотой лавлагааны байгууллага, цаг хугацааны лавлагааны маягтын заалт лавлагааны хүрээ , биеийн хөдөлгөөнийг харгалзан үздэг харьцангуй (Зураг 1.1).

Өгөгдсөн механик хөдөлгөөнийг судлахдаа хэмжээс, хэлбэр, бүтцийг үл тоомсорлож болох биеийг нэрлэдэг материаллаг цэг . Материалын цэгийг асуудалд авч үзсэн хөдөлгөөний шинж чанараас хамаагүй бага хэмжээтэй биет гэж үзэж болно.

Замын чиглэлэнэ нь биеийн хөдөлж буй шугам юм.

Замын хөдөлгөөний төрлөөс хамааран хөдөлгөөнийг шулуун ба муруй шугам гэж хуваадаг

Замтраекторийн урт ℓ(м) (зураг.1.2)

Бөөмийн анхны байрлалаас эцсийн байрлал хүртэл татсан векторыг нэрлэнэ хөдөлж байна тодорхой хугацаанд энэ бөөмийн .

Замаас ялгаатай нь нүүлгэн шилжүүлэлт нь скаляр биш, харин вектор хэмжигдэхүүн юм, учир нь энэ нь зөвхөн хэр хол төдийгүй тухайн хугацаанд бие ямар чиглэлд хөдөлсөн болохыг харуулдаг.

Хөдөлгөөний вектор модуль(өөрөөр хэлбэл, хөдөлгөөний эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийг холбосон сегментийн урт) нь явсан зайтай тэнцүү эсвэл явсан зайнаас бага байж болно. Гэхдээ нүүлгэн шилжүүлэх модуль нь явсан зайнаас хэзээ ч их байж чадахгүй. Жишээлбэл, хэрэв машин муруй замаар А цэгээс В цэг хүртэл хөдөлдөг бол шилжилтийн векторын хэмжээ нь туулсан зайнаас бага байна ℓ. Шилжилтийн зам ба модуль нь бие нь шулуун шугамаар хөдөлж байх үед зөвхөн нэг тохиолдолд тэнцүү болно.

Хурдбиеийн хөдөлгөөний вектор тоон шинж чанар юм

дундаж хурд– энэ нь тухайн цэгийн хөдөлгөөний векторыг хугацааны хугацаатай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм

Дундаж хурдны векторын чиглэл нь шилжилтийн векторын чиглэлтэй давхцдаг.

Шуурхай хурд,өөрөөр хэлбэл, цаг хугацааны өгөгдсөн агшин дахь хурд нь Δt хугацааны интервал хязгааргүй буурахад дундаж хурд нь чиглэх хязгаартай тэнцүү вектор физик хэмжигдэхүүн юм.