Тербеллийн хөдөлгөөн нь . Тербеллийн хөдөлгөөн

Хэлбэлзлийн шинж чанар

Үе шаткоординат, хурд, хурдатгал, энерги гэх мэт системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог.

Цикл давтамжхэлбэлзлийн фазын өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.

Тербеллийн системийн анхны төлөв нь тодорхойлогддог эхний үе шат

Хэлбэлзлийн далайц A- энэ нь тэнцвэрийн байрлалаас хамгийн том шилжилт юм

Үе Т- энэ нь цэгийн нэг бүрэн хэлбэлзэл хийх хугацаа юм.

Хэлбэлзлийн давтамж t нэгж хугацаанд ногдох бүрэн хэлбэлзлийн тоо.

Давтамж, мөчлөгийн давтамж, хэлбэлзлийн хугацаа нь хамааралтай

Чичиргээний төрлүүд

Хаалттай системд тохиолддог хэлбэлзлийг нэрлэдэг үнэгүйэсвэл эзэмшдэгхэлбэлзэл. Гадны хүчний нөлөөн дор үүсдэг хэлбэлзлийг нэрлэдэг албадан. Мөн түүнчлэн өөрөө хэлбэлзэл(автоматаар албадан).

Хэрэв бид хэлбэлзлийг өөрчлөгдөж буй шинж чанарын дагуу (далайц, давтамж, үе гэх мэт) авч үзвэл тэдгээрийг дараахь байдлаар хувааж болно. гармоник, бүдгэрэх, өсөн нэмэгдэж байна(түүнчлэн хөрөө, тэгш өнцөгт, цогцолбор).

Бодит систем дэх чөлөөт хэлбэлзлийн үед эрчим хүчний алдагдал үргэлж тохиолддог. Механик энерги нь жишээлбэл, агаарын эсэргүүцлийн хүчийг даван туулах ажлыг гүйцэтгэхэд зарцуулагддаг. Үрэлтийн нөлөөн дор хэлбэлзлийн далайц багасч, хэсэг хугацааны дараа хэлбэлзэл зогсдог. Хөдөлгөөний эсэргүүцлийн хүч их байх тусам хэлбэлзэл хурдан зогсох нь ойлгомжтой.

Албадан чичиргээ. Резонанс

Албадан хэлбэлзэл нь уналтгүй байдаг. Тиймээс хэлбэлзлийн үе бүрт эрчим хүчний алдагдлыг нөхөх шаардлагатай. Үүнийг хийхийн тулд хэлбэлздэг биед үе үе өөрчлөгддөг хүчээр нөлөөлөх шаардлагатай. Албадан хэлбэлзэл нь гадны хүчний өөрчлөлтийн давтамжтай тэнцүү давтамжтайгаар үүсдэг.

Албадан чичиргээ

Хөдөлгүүрийн хүчний давтамж нь хэлбэлзлийн системийн давтамжтай давхцаж байвал албадан механик чичиргээний далайц хамгийн их утгад хүрнэ. Энэ үзэгдлийг гэж нэрлэдэг резонанс.

Жишээлбэл, хэрэв бид утсыг өөрийн чичиргээгээр үе үе татах юм бол түүний чичиргээний далайц нэмэгдэж байгааг анзаарах болно.

Хэрэв та нойтон хуруугаа шилний ирмэгээр хөдөлгөвөл шил нь дуугарах болно. Хэдийгээр энэ нь мэдэгдэхүйц биш боловч хуруу нь үе үе хөдөлж, эрчим хүчийг шилэнд богино хугацаанд шилжүүлж, шилийг чичиргээ үүсгэдэг.

Өөрийнхөө давтамжтай ижил давтамжтай дууны долгион чиглүүлбэл шилний хана ч чичирч эхэлдэг. Хэрэв далайц нь маш том болбол шил нь бүр хагарч магадгүй юм. Резонансын улмаас Ф.И.Чалиапин дуулах үед лааны суурьны болор унжлага чичирч (цурав.) Резонансын илрэлийг угаалгын өрөөнд бас ажиглаж болно. Хэрэв та янз бүрийн давтамжийн дууг зөөлөн дуулах юм бол аль нэг давтамж дээр резонанс үүснэ.

Хөгжмийн зэмсэгт резонаторын үүргийг тэдний биеийн хэсгүүд гүйцэтгэдэг. Хүн бас өөрийн гэсэн резонатортой байдаг - энэ нь амны хөндий бөгөөд үүссэн дуу чимээг нэмэгдүүлдэг.

Резонансын үзэгдлийг практикт анхаарч үзэх хэрэгтэй. Зарим тохиолдолд энэ нь ашигтай байж болох ч зарим тохиолдолд хор хөнөөлтэй байж болно. Резонансын үзэгдлүүд нь янз бүрийн механик системд, тухайлбал, муу хийцтэй гүүрэн дээр эргэлт буцалтгүй гэмтэл учруулж болно. Ийнхүү 1905 онд Санкт-Петербург хотын Египетийн гүүрээр морин отряд өнгөрч байхад, 1940 онд АНУ-ын Такомагийн гүүр нурсан байна.

Резонансын үзэгдлийг жижиг хүчний тусламжтайгаар чичиргээний далайц их хэмжээгээр нэмэгдүүлэх шаардлагатай үед ашигладаг. Жишээлбэл, том хонхны хүнд хэлийг хонхны байгалийн давтамжтай тэнцүү давтамжтай харьцангуй бага хүч хэрэглэснээр савлаж болно.

Физикт янз бүрийн төрлийн хэлбэлзэл байдаг бөгөөд тэдгээр нь тодорхой параметрүүдээр тодорхойлогддог. Тэдний үндсэн ялгаа, янз бүрийн хүчин зүйлийн дагуу ангиллыг авч үзье.

Үндсэн тодорхойлолтууд

Хөдөлгөөний гол шинж чанарууд нь тодорхой хугацааны интервалд ижил утгатай байх үйл явцыг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг.

Үе үе хэлбэлзэл нь үндсэн хэмжигдэхүүнүүдийн утгууд тогтмол давтамжтайгаар давтагддаг (хэлбэлзлийн үе) юм.

Тербеллийн процессын төрлүүд

Суурь физикт байдаг хэлбэлзлийн үндсэн төрлүүдийг авч үзье.

Чөлөөт чичиргээ нь анхны цочролын дараа гадны хувьсах нөлөөнд автдаггүй системд үүсдэг чичиргээ юм.

Чөлөөт хэлбэлзлийн жишээ бол математикийн дүүжин юм.

Гадны хувьсах хүчний нөлөөн дор системд үүсдэг эдгээр төрлийн механик чичиргээ.

Ангиллын онцлогууд

Бие махбодийн шинж чанараас хамааран дараахь төрлийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг ялгадаг.

• механик;
• дулааны;
• цахилгаан соронзон;
• холимог.

Хүрээлэн буй орчинтой харилцах сонголтын дагуу

Хүрээлэн буй орчинтой харьцах хэлбэлзлийн төрлийг хэд хэдэн бүлэгт хуваадаг.

Албадан хэлбэлзэл нь гадны үечилсэн үйлдлийн нөлөөн дор системд гарч ирдэг. Энэ төрлийн чичиргээний жишээ болгон модны гар, навчны хөдөлгөөнийг авч үзье.

Албадан гармоник хэлбэлзлийн хувьд резонанс үүсч болох бөгөөд энэ нь гадны нөлөөлөл ба осцилляторын давтамжийн ижил утгатай үед далайц огцом нэмэгддэг.

Тэнцвэрийн төлөвөөс гарсны дараа дотоод хүчний нөлөөн дор систем дэх байгалийн хэлбэлзэл. Чөлөөт чичиргээний хамгийн энгийн хувилбар нь утас дээр дүүжлэгдсэн эсвэл хавар хавсаргасан ачааны хөдөлгөөн юм.

Өөрөө хэлбэлзлийг системд хэлбэлзэхэд ашигладаг потенциал энергийн тодорхой нөөцтэй төрлүүд гэж нэрлэдэг. Тэдний өвөрмөц онцлог нь далайц нь анхны нөхцлөөр бус системийн өөрийн шинж чанараар тодорхойлогддог явдал юм.

Санамсаргүй хэлбэлзлийн хувьд гадаад ачаалал нь санамсаргүй утгатай байна.

Тербеллийн хөдөлгөөний үндсэн үзүүлэлтүүд

Бүх төрлийн чичиргээ нь тодорхой шинж чанартай байдаг бөгөөд тэдгээрийг тусад нь дурдах хэрэгтэй.

Далайц нь тэнцвэрийн байрлалаас хамгийн их хазайлт, хэлбэлзэлтэй хэмжигдэхүүний хазайлт бөгөөд метрээр хэмжигддэг.

Хугацаа нь системийн шинж чанарыг секундээр тооцдог нэг бүрэн хэлбэлзлийн хугацаа юм.

Давтамж нь хэлбэлзлийн хугацаатай урвуу пропорциональ байна.

Хэлбэлзлийн үе шат нь системийн төлөв байдлыг тодорхойлдог.

Гармоник чичиргээний шинж чанар

Эдгээр төрлийн хэлбэлзэл нь косинус эсвэл синусын хуулийн дагуу явагддаг. Фурье аливаа үечилсэн хэлбэлзлийг гармоник өөрчлөлтийн нийлбэр болгон тодорхой функц болгон өргөжүүлэх замаар илэрхийлж болохыг тогтоож чадсан.

Жишээ болгон тодорхой хугацаа, мөчлөгийн давтамжтай дүүжинг авч үзье.

Эдгээр төрлийн чичиргээ хэрхэн тодорхойлогддог вэ? Физик нь таталцлын нөлөөн дор хэлбэлздэг, жингүй, сунадаггүй утсан дээр дүүжлэгдсэн материаллаг цэгээс бүрдсэн идеалжуулсан системийг авч үздэг.

Эдгээр төрлийн чичиргээ нь тодорхой хэмжээний энергитэй байдаг бөгөөд тэдгээр нь байгаль, технологид түгээмэл байдаг.

Удаан хугацааны хэлбэлзэлтэй хөдөлгөөнөөр түүний массын төвийн координат өөрчлөгдөж, хувьсах гүйдлийн үед хэлхээний гүйдэл ба хүчдэлийн утга өөрчлөгддөг.

Физик шинж чанараасаа хамааран янз бүрийн төрлийн гармоник хэлбэлзэл байдаг: цахилгаан соронзон, механик гэх мэт.

Албадан чичиргээ нь тэгш бус замаар явж буй тээврийн хэрэгслийн чичиргээнээс үүсдэг.

Албадан болон чөлөөт чичиргээний үндсэн ялгаа

Эдгээр төрлийн цахилгаан соронзон чичиргээ нь физик шинж чанараараа ялгаатай байдаг. Байгаль орчны эсэргүүцэл ба үрэлтийн хүч байгаа нь чөлөөт чичиргээг багасгахад хүргэдэг. Албадан хэлбэлзлийн үед эрчим хүчний алдагдлыг гадны эх үүсвэрээс нэмэлт нийлүүлэх замаар нөхдөг.

Пүршний дүүжингийн хугацаа нь биеийн масс ба пүршний хөшүүн байдлыг илэрхийлдэг. Математикийн дүүжингийн хувьд энэ нь утасны уртаас хамаарна.

Мэдэгдэж буй хугацаатай бол тербеллийн системийн байгалийн давтамжийг тооцоолох боломжтой.

Технологи болон байгальд янз бүрийн давтамжтай чичиргээ байдаг. Жишээлбэл, Санкт-Петербург дахь Исаакийн сүмд хэлбэлздэг дүүжин нь 0.05 Гц давтамжтай байдаг бол атомуудын хувьд энэ нь хэдэн сая мегагерц байдаг.

Тодорхой хугацааны дараа чөлөөт хэлбэлзлийн уналт ажиглагдаж байна. Тийм ч учраас албадан хэлбэлзлийг бодит практикт ашигладаг. Тэд янз бүрийн чичиргээний машинд эрэлт хэрэгцээтэй байдаг. Чичиргээт алх нь хоолой, овоолго болон бусад металл байгууламжийг газарт шахах зориулалттай цочрол-чичиргээний машин юм.

Цахилгаан соронзон чичиргээ

Чичиргээний төрлийг тодорхойлох нь үндсэн физик үзүүлэлтүүдийг шинжлэхэд оршино: цэнэг, хүчдэл, гүйдэл. Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийг ажиглахад ашигладаг энгийн систем нь хэлбэлзлийн хэлхээ юм. Энэ нь ороомог ба конденсаторыг цувралаар холбох замаар үүсдэг.

Хэлхээ хаагдах үед конденсатор дээрх цахилгаан цэнэг болон ороомог дахь гүйдлийн үе үе өөрчлөгдөхтэй холбоотой чөлөөт цахилгаан соронзон хэлбэлзэл үүсдэг.

Тэдгээрийг гүйцэтгэх үед гадны нөлөө байхгүй, зөвхөн хэлхээнд хуримтлагдсан энергийг л ашигладаг тул үнэ төлбөргүй байдаг.

Гадны нөлөө байхгүй тохиолдолд тодорхой хугацааны дараа цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн сулрал ажиглагдаж байна. Энэ үзэгдлийн шалтгаан нь конденсаторын аажмаар цэнэггүй болохоос гадна ороомгийн эсэргүүцэл юм.

Ийм учраас бодит хэлхээнд саармагжуулсан хэлбэлзэл үүсдэг. Конденсатор дээрх цэнэгийг багасгах нь түүний анхны утгатай харьцуулахад эрчим хүчний үнэ цэнэ буурахад хүргэдэг. Энэ нь холбогч утас, ороомог дээр дулаан болж аажмаар ялгарч, конденсатор бүрэн цэнэггүй болж, цахилгаан соронзон хэлбэлзэл дуусна.

Шинжлэх ухаан, технологийн хэлбэлзлийн ач холбогдол

Тодорхой хэмжээний давтагдах чадвартай аливаа хөдөлгөөн нь хэлбэлзэл юм. Жишээлбэл, математикийн дүүжин нь анхны босоо байрлалаасаа хоёр чиглэлд системчилсэн хазайлтаар тодорхойлогддог.

Пүршний дүүжингийн хувьд нэг бүрэн хэлбэлзэл нь түүний анхны байрлалаас дээш доош хөдөлгөөнтэй тохирч байна.

Конденсатор ба индукцтэй цахилгаан хэлхээнд конденсаторын ялтсууд дээр цэнэгийн давталт ажиглагдаж байна. Хөдөлгөөний хэлбэлзлийн шалтгаан юу вэ? Савлуур нь таталцлын хүч түүнийг анхны байрлалдаа буцаахад хүргэдэг тул ажилладаг. Хаврын загварын хувьд ижил төстэй функцийг хаврын уян хатан хүчээр гүйцэтгэдэг. Тэнцвэрийн байрлалыг даван туулахад ачаалал тодорхой хурдтай байдаг тул инерцийн дагуу дундаж төлөвийг давдаг.

Цахилгаан чичиргээг цэнэглэгдсэн конденсаторын ялтсуудын хоорондох боломжит зөрүүгээр тайлбарлаж болно. Бүрэн цэнэггүй болсон ч гүйдэл алга болдоггүй.

Орчин үеийн технологи нь шинж чанар, давтагдах түвшин, шинж чанар, түүнчлэн үүсэх "механизм" -аар эрс ялгаатай чичиргээг ашигладаг.

Механик чичиргээ нь хөгжмийн зэмсгийн утас, далайн давалгаа, савлуураар үүсдэг. Төрөл бүрийн харилцан үйлчлэлийг хийхдээ урвалд орж буй бодисын концентрацийн өөрчлөлттэй холбоотой химийн хэлбэлзлийг харгалзан үздэг.

Цахилгаан соронзон чичиргээ нь янз бүрийн техникийн төхөөрөмжүүд, жишээлбэл, утас, хэт авианы эмнэлгийн хэрэгсэл үүсгэх боломжийг олгодог.

Цефеидын тод байдлын хэлбэлзлийг янз бүрийн орны эрдэмтэд астрофизикийн хувьд сонирхож байна;

Дүгнэлт

Бүх төрлийн чичиргээ нь асар олон тооны техникийн үйл явц, физик үзэгдлүүдтэй нягт холбоотой байдаг. Тэдний практик ач холбогдол нь нисэх онгоц барих, усан онгоц барих, орон сууцны цогцолбор барих, цахилгаан инженерчлэл, радио электроник, анагаах ухаан, суурь шинжлэх ухаанд ихээхэн ач холбогдолтой юм. Физиологийн ердийн хэлбэлзлийн үйл явцын жишээ бол зүрхний булчингийн хөдөлгөөн юм. Механик чичиргээ нь органик болон органик бус хими, цаг уур, байгалийн шинжлэх ухааны бусад олон салбарт байдаг.

Математикийн дүүжингийн анхны судалгааг XVII зуунд хийсэн бөгөөд арван есдүгээр зууны эцэс гэхэд эрдэмтэд цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн мөн чанарыг тогтоож чадсан юм. Радио холбооны "эцэг" гэгддэг Оросын эрдэмтэн Александр Попов цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн онол, Томсон, Гюйгенс, Рэйли нарын судалгааны үр дүнд үндэслэн туршилтаа хийжээ. Тэрээр цахилгаан соронзон долгионы практик хэрэглээг олж, радио дохиог хол зайд дамжуулахад ашиглаж чадсан.

Академич П.Н.Лебедев олон жилийн турш хувьсах цахилгаан орон ашиглан өндөр давтамжийн цахилгаан соронзон хэлбэлзэл үүсгэхтэй холбоотой туршилтуудыг хийжээ. Төрөл бүрийн чичиргээтэй холбоотой олон тооны туршилтуудын ачаар эрдэмтэд орчин үеийн шинжлэх ухаан, технологид тэдгээрийг оновчтой ашиглах талбаруудыг олж чадсан.

Тиймээс эдгээр зүй тогтлыг судлахдаа хэлбэлзэл ба долгионы ерөнхий онолоор судалгаа хийдэг. Долгионуудаас үндсэн ялгаа нь: хэлбэлзлийн үед энергийг дамжуулдаггүй; эдгээр нь "орон нутгийн" өөрчлөлтүүд юм.

Ангилал

Өөр өөр төрлийн хэлбэлзлийг тодорхойлох нь осцилляцийн процесс (осциллятор) бүхий системийн онцолсон шинж чанараас хамаарна.

Ашигласан математикийн аппаратын дагуу

• Шугаман бус хэлбэлзэл

Давтамжаар

Тиймээс үечилсэн хэлбэлзлийг дараах байдлаар тодорхойлно.

Физик шинж чанараараа

• Механик(дуу чимээ, чичиргээ)
• Цахилгаан соронзон(гэрэл, радио долгион, дулаан)
• Холимог төрөл- дээрх хослолууд

Байгаль орчинтой харилцах шинж чанараараа

• Хүчтэй- гадны үечилсэн нөлөөний нөлөөн дор системд үүсэх хэлбэлзэл. Жишээ нь: модны навч, гараа өргөх, буулгах. Албадан хэлбэлзэлтэй үед резонансын үзэгдэл үүсч болно: осцилляторын байгалийн давтамж нь гадны нөлөөллийн давтамжтай давхцах үед хэлбэлзлийн далайц огцом нэмэгддэг.
• Үнэгүй (эсвэл өөрийн)- эдгээр нь системийг тэнцвэрт байдлаас гаргасны дараа дотоод хүчний нөлөөн дор систем дэх хэлбэлзэл юм (бодит нөхцөлд чөлөөт хэлбэлзлийг үргэлж сулруулдаг). Чөлөөт хэлбэлзлийн хамгийн энгийн жишээ бол пүршинд бэхлэгдсэн жингийн хэлбэлзэл эсвэл утаснаас дүүжлэгдсэн жин юм.
• Өөрөө хэлбэлзэл- систем нь хэлбэлзэлд зарцуулагдах боломжит энергийн нөөцтэй хэлбэлзэл (ийм системийн жишээ бол механик цаг). Өөрөө хэлбэлзэл ба албадан хэлбэлзлийн хоорондох онцлог ялгаа нь тэдгээрийн далайц нь анхны нөхцлөөр бус системийн шинж чанараар тодорхойлогддог явдал юм.
• Параметр- гадны нөлөөгөөр хэлбэлзлийн системийн аль нэг параметр өөрчлөгдөхөд үүсдэг хэлбэлзэл.

Сонголтууд

Хэлбэлзлийн үе T (\displaystyle T\,\ !}болон давтамж f (\displaystyle f\,\ !}- харилцан хэмжигдэхүүн;

Тойрог эсвэл мөчлөгийн процесст "давтамж" шинж чанарын оронд ойлголтыг ашигладаг дугуй (мөчлөг)давтамж ω (\displaystyle \omega \,\ !} (рад/с, Гц, с −1), нэг хэлбэлзлийн тоог харуулж байна 2 π (\displaystyle 2\pi )цаг хугацааны нэгж:

• Хязгаарлалт- биеийн тэнцвэрийн байрлалаас хазайх. X тэмдэглэгээ, Хэмжих нэгж - тоолуур.
• Хэлбэлзлийн үе шат- ямар ч үед шилжилтийг тодорхойлдог, өөрөөр хэлбэл хэлбэлзлийн системийн төлөвийг тодорхойлдог.

Богино өгүүллэг

Гармоник чичиргээг 17-р зуунаас хойш мэддэг болсон.

"Тайлгах хэлбэлзэл" гэсэн нэр томъёог 1926 онд Ван дер Пол санал болгосон. Ийм нэр томъёог нэвтрүүлэх нь зөвхөн дурдсан судлаачийн хувьд ийм бүх хэлбэлзэл нь "тайвшрах цаг" байгаатай холбоотой мэт санагдсан, өөрөөр хэлбэл шинжлэх ухааны хөгжлийн түүхэн мөчид гарч ирсэн үзэл баримтлалтай холбоотой мэт санагдсанаар л үндэслэлтэй байв. хамгийн ойлгомжтой, өргөн тархсан. Дээр дурдсан хэд хэдэн судлаачдын тодорхойлсон шинэ төрлийн хэлбэлзлийн гол шинж чанар нь шугаман байдлаас эрс ялгаатай байсан бөгөөд энэ нь үндсэндээ алдартай Томсоны томъёоноос хазайсан шинж чанартай байв. 1926 онд Ван дер Пол өөрийн нээсэн "тайвшрах хэлбэлзэл" физик үзэгдэл нь Пуанкарегийн оруулсан "хязгаарлалтын мөчлөг" гэсэн математикийн үзэл баримтлалтай тохирч байгааг түүхийн нарийн судалгаа харуулж байгаа бөгөөд тэр үүнийг номны дараа л ухаарсан байна. 1929 онд хэвлэгдсэн. А.А.Андроновын бүтээл.

ЗХУ-ын эрдэмтдийн дунд шугаман болон шугаман бус хэлбэлзлийн талаарх орчин үеийн мэдээллийг нэгтгэсэн анхны номыг 1937 онд хэвлүүлсэн Л.И.Манделстамын шавь нар дэлхийд алдартай болсныг гадаадын судлаачид хүлээн зөвшөөрдөг. Гэсэн хэдий ч Зөвлөлтийн эрдэмтэд Ван дер Полын санал болгосон "тайвшрах хэлбэлзэл" гэсэн нэр томъёог хүлээн аваагүй. Тэд Блонделийн ашигладаг "тасралтгүй хөдөлгөөн" гэсэн нэр томъёог илүүд үздэг байсан, ялангуяа эдгээр хэлбэлзлийг удаан, хурдан горимоор тайлбарлах зорилготой байсан тул. Энэ хандлага нь зөвхөн цочромтгой байдлын онолын хүрээнд боловсорч гүйцсэн» .

Осцилляцийн системийн үндсэн төрлүүдийн товч тайлбар

Шугаман хэлбэлзэл

Чухал төрлийн хэлбэлзэл бол гармоник хэлбэлзэл юм - синус эсвэл косинусын хуулийн дагуу үүсдэг хэлбэлзэл. Фурье 1822 онд тогтоосноор аливаа үечилсэн хэлбэлзлийг гармоник хэлбэлзлийн нийлбэр болгон харгалзах функцийг өргөтгөх замаар илэрхийлж болно.

1. Хөдөлгөөний явцад системийн төлөвийн хэсэгчилсэн буюу бүрэн давтагдах нь цаг хугацааны явцад тохиолдвол хөдөлгөөнийг хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг. Хэрэв өгөгдсөн хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг тодорхойлсон физик хэмжигдэхүүнүүдийн утгууд тогтмол давтамжтайгаар давтагддаг бол хэлбэлзлийг үе үе гэж нэрлэдэг.

2. Хэлбэлзлийн үе гэж юу вэ? Хэлбэлзлийн давтамж гэж юу вэ? Тэдний хооронд ямар холбоотой вэ?

2. Нэг бүрэн хэлбэлзэл үүсэх хугацааг хугацаа гэнэ. Хэлбэлзлийн давтамж нь цаг хугацааны нэгж дэх хэлбэлзлийн тоо юм. Хэлбэлзлийн давтамж нь хэлбэлзлийн үетэй урвуу пропорциональ байна.

3. Систем нь 1 Гц давтамжтайгаар хэлбэлздэг. хэлбэлзлийн үе гэж юу вэ?

4. Хэлбэлзэж буй биеийн траекторийн ямар цэгүүдэд хурд нь тэгтэй тэнцүү байх вэ? Хурдатгал тэг үү?

4. Тэнцвэрийн байрлалаас хамгийн их хазайсан цэгүүдэд хурд нь тэг байна. Тэнцвэрийн цэгүүдэд хурдатгал нь тэг байна.

5. Хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг тодорхойлдог ямар хэмжигдэхүүнүүд үе үе өөрчлөгддөг вэ?

5. Хөдөлгөөний хурд, хурдатгал, координат нь үе үе өөрчлөгддөг.

6. Гармоник хэлбэлзлийг гүйцэтгэхийн тулд хэлбэлзлийн системд үйлчлэх ёстой хүчний талаар юу хэлж болох вэ?

6. Гармоник хуулийн дагуу хүч цаг хугацааны явцад өөрчлөгдөх ёстой. Энэ хүч нь нүүлгэн шилжүүлэлттэй пропорциональ байх ёстой бөгөөд тэнцвэрийн байрлал руу шилжих хөдөлгөөний эсрэг чиглэсэн байх ёстой.

Та жигд бус хөдөлгөөний нэг хэлбэрийг аль хэдийн мэддэг болсон - жигд хурдасгасан.

Өөр нэг төрлийн жигд бус хөдөлгөөнийг авч үзье - oscillatory.

Чичиргээт хөдөлгөөн нь бидний эргэн тойрон дахь амьдралд өргөн тархсан байдаг. Хэлбэлзлийн жишээнд: оёдлын машины зүү, савлуур, цагны дүүжин, пүршний тэрэг болон бусад олон биетүүдийн хөдөлгөөн орно.

Зураг 52-т тэнцвэрийн байрлалаас (өөрөөр хэлбэл, OO" шугамаас хазайсан эсвэл шилжсэн) хэлбэлзэлтэй хөдөлгөөн хийх боломжтой биетүүдийг үзүүлэв.

Цагаан будаа. 52. Хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг гүйцэтгэх биеийн жишээ

Эдгээр биетүүдийн хөдөлгөөнөөс олон ялгааг олж болно. Жишээлбэл, утас дээрх бөмбөлөг (Зураг 52, а) муруй шугамаар хөдөлж, резинэн утсан дээрх цилиндр (Зураг 52, б) шулуун шугамаар хөдөлдөг; захирагчийн дээд төгсгөл (Зураг 52, в) утаснуудын дунд цэгээс илүү их зайтай чичирдэг (Зураг 52, d). Үүний зэрэгцээ зарим бие нь бусдаас илүү олон тооны хэлбэлзэлтэй байж болно.

Гэхдээ эдгээр хөдөлгөөний олон янз байдал нь тэд чухал нийтлэг шинж чанартай байдаг: тодорхой хугацааны дараа аливаа биеийн хөдөлгөөн давтагддаг.

Үнэн хэрэгтээ, хэрэв бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлалаас холдуулж, сулласан бол тэнцвэрийн байрлалыг дайран өнгөрч, эсрэг чиглэлд хазайж, зогсоод дараа нь хөдөлж эхэлсэн газар руугаа буцах болно. Энэ хэлбэлзлийн дараа эхнийхтэй төстэй хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт.

52-р зурагт үзүүлсэн үлдсэн биеийн хөдөлгөөнүүд мөн давтагдана.

Хөдөлгөөний давтагдах хугацааг хэлбэлзлийн үе гэж нэрлэдэг. Тиймээс тэд хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг үе үе гэж хэлдэг.

52-р зурагт дүрслэгдсэн биетүүдийн хөдөлгөөнд үечилсэн байдлаас гадна өөр нэг нийтлэг шинж тэмдэг байдаг: хэлбэлзлийн үетэй тэнцэх хугацаанд аль ч бие тэнцвэрийн байрлалаар хоёр удаа (эсрэг чиглэлд хөдөлдөг) дамждаг.

• Тогтмол давтамжтайгаар давтагдах хөдөлгөөнийг бие махбодь тэнцвэрийн байрлалыг давтан, өөр өөр чиглэлд давж гарах хөдөлгөөнийг механик чичиргээ гэж нэрлэдэг.

Чухам ийм хэлбэлзэл нь бидний судалгааны сэдэв байх болно.

53-р зурагт нүхтэй бөмбөгийг гөлгөр ган утсан дээр байрлуулж, пүрштэй хавсаргасан (нөгөө үзүүр нь босоо тулгуурт бэхлэгдсэн) байна. Бөмбөг нь утаснуудын дагуу чөлөөтэй гулсаж чаддаг, өөрөөр хэлбэл үрэлтийн хүч нь маш бага тул түүний хөдөлгөөнд мэдэгдэхүйц нөлөө үзүүлэхгүй. Бөмбөлөг O цэг дээр байх үед (Зураг 53, а) пүрш нь хэв гажилтгүй (сунаагүй, шахагдаагүй) тул хэвтээ чиглэлд ямар ч хүч үйлчлэхгүй. O цэг нь бөмбөгний тэнцвэрийн байрлал юм.

Цагаан будаа. 53. Хэвтээ пүршний дүүжингийн чөлөөт хэлбэлзлийн динамик

Бөмбөгийг B цэг рүү шилжүүлье (Зураг 53, b). Үүний зэрэгцээ хавар сунаж, F уян хатан хүч үүснэ. Энэ хүч нь нүүлгэн шилжүүлэлттэй пропорциональ (жишээ нь, бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлалаас хазайх) бөгөөд түүний эсрэг чиглэнэ. Энэ нь бөмбөгийг баруун тийш нүүлгэх үед түүнд үйлчлэх хүч зүүн тийш, тэнцвэрийн байрлал руу чиглэнэ гэсэн үг юм.

Хэрэв та бөмбөгийг суллавал уян харимхай хүчний нөлөөн дор зүүн тийш, О цэг рүү хурдасч эхэлнэ. Уян хүчний чиглэл ба түүнээс үүдэлтэй хурдатгал нь бөмбөгний хурдны чиглэлтэй давхцах болно. , тиймээс бөмбөг О цэг рүү ойртох тусам түүний хурд үргэлж өсөх болно. Энэ тохиолдолд хаврын хэв гажилт буурах тусам уян харимхай хүч буурах болно (Зураг 53, в).

Хэрэв ямар ч бие дээр хүч үйлчлэхгүй эсвэл хүчний үр дүн тэг байвал аливаа бие өөрийн хурдыг хадгалах чадвартай гэдгийг санацгаая. Тиймээс уян харимхай хүч тэг болох тэнцвэрийн байрлалд (Зураг 53, d) хүрч, бөмбөг зогсохгүй, харин зүүн тийшээ үргэлжлүүлэн хөдөлнө.

О цэгээс А цэг рүү шилжихэд пүрш шахагдана. Үүний дотор уян харимхай хүч дахин гарч ирэх бөгөөд энэ тохиолдолд тэнцвэрийн байрлал руу чиглэнэ (Зураг 53, e, f). Уян хатан хүч нь бөмбөгний хурдны эсрэг чиглэгддэг тул түүний хөдөлгөөнийг удаашруулдаг. Үүний үр дүнд бөмбөг А цэг дээр зогсох болно. O цэг рүү чиглэсэн уян харимхай хүч үргэлжлүүлэн ажиллах тул бөмбөг дахин хөдөлж, AO хэсэгт түүний хурд нэмэгдэх болно (Зураг 53, f, g, h).

Бөмбөгийг О цэгээс В цэг рүү шилжүүлэх нь пүршийг дахин сунгахад хүргэдэг бөгөөд үүний үр дүнд уян харимхай хүч дахин гарч, тэнцвэрийн байрлал руу чиглэж, бөмбөгний хөдөлгөөнийг бүрэн зогсоох хүртэл удаашруулна ( Зураг 53, h, i, j). Тиймээс бөмбөг нэг бүрэн хэлбэлзэл хийх болно. Энэ тохиолдолд түүний траекторийн цэг бүрт (О цэгээс бусад) тэнцвэрийн байрлал руу чиглэсэн пүршний уян харимхай хүч үйлчилнэ.

Биеийг тэнцвэрт байдалд буцаах хүчний нөлөөн дор бие өөрөө өөр шигээ хэлбэлзэж болно. Анх пүршийг сунгах ажил хийж тодорхой хэмжээний эрч хүч өгч байснаас ийм хүч бий болсон. Энэ энергийн улмаас чичиргээ үүссэн.

• Зөвхөн эрчим хүчний анхдагч нийлүүлэлтийн улмаас үүсдэг чичиргээг чөлөөт хэлбэлзэл гэж нэрлэдэг

Чөлөөт хэлбэлзэлтэй биетүүд бусад биетэй үргэлж харилцан үйлчилж, тэдгээртэй хамт биетүүдийн системийг бүрдүүлдэг бөгөөд үүнийг хэлбэлзлийн систем гэж нэрлэдэг. Үзсэн жишээнд хэлбэлзлийн системд бөмбөлөг, пүрш, пүршний зүүн үзүүрийг бэхэлсэн босоо тулгуур багтана. Эдгээр биетүүдийн харилцан үйлчлэлийн үр дүнд бөмбөгийг тэнцвэрийн байрлал руу буцаах хүч үүсдэг.

54-р зурагт бөмбөлөг, утас, tripod болон Дэлхийгээс бүрдэх хэлбэлзлийн системийг үзүүлэв (Дэлхийг зурагт үзүүлээгүй). Энэ тохиолдолд бөмбөг нь таталцал ба утаснуудын уян хатан хүч гэсэн хоёр хүчний нөлөөн дор чөлөөтэй хэлбэлздэг. Тэдний үр дүн нь тэнцвэрийн байрлал руу чиглэнэ.

Цагаан будаа. 54. Утастай дүүжин

• Чөлөөт чичиргээ хийх чадвартай биеийн системийг хэлбэлзлийн систем гэж нэрлэдэг

Бүх осцилляторын системийн гол нийтлэг шинж чанаруудын нэг бол тэдгээрийн дотор системийг тогтвортой тэнцвэрт байдалд буцаах хүч үүсэх явдал юм.

Хэлбэлзлийн систем нь янз бүрийн үзэгдэлд хамаарах нэлээд өргөн ойлголт юм.

Харгалзан хэлбэлзлийн системийг дүүжин гэж нэрлэдэг. Хэд хэдэн төрлийн дүүжин байдаг: утас (54-р зургийг үз), хавар (53, 55-р зургийг үз) гэх мэт.

Цагаан будаа. 55. Пүршний дүүжин

Ерөнхийдөө

• Савлуур нь хэрэглэсэн хүчний нөлөөн дор тогтсон цэгийн эргэн тойронд эсвэл тэнхлэгийн эргэн тойронд хэлбэлздэг хатуу биет юм.

Бид пүрш ба утас дүүжингийн жишээн дээр хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг судлах болно.

Асуултууд

1. Тербеллийн хөдөлгөөний жишээг өг.
2. Хэлбэлзлийн хөдөлгөөнийг үе үе гэж хэлснийг та хэрхэн ойлгох вэ?
3. Механик чичиргээг юу гэж нэрлэдэг вэ?
4. Бөмбөлөг хоёр талаасаа О цэгт ойртох тусам хурд нь нэмэгдэж, О цэгээс аль ч чиглэлд холдох тусам түүний хурд буурч байгааг 53-р зургийг ашиглан тайлбарла.
5. Бөмбөг тэнцвэрт байдалд хүрэхэд яагаад зогсдоггүй вэ?
6. Ямар чичиргээг чөлөөт гэж нэрлэдэг вэ?
7. Ямар системийг oscillatory гэж нэрлэдэг вэ? Жишээ хэлнэ үү.

Дасгал 23