Хурд гэдэг нь сонгосон лавлах системтэй харьцуулахад материалын цэгийн хөдөлгөөний хурд, хөдөлгөөний чиглэлийг тодорхойлдог физик хэмжигдэхүүн юм; тодорхойлолтоор бол цаг хугацааны хувьд цэгийн радиус векторын деривативтай тэнцүү.
Өргөн утгаараа хурд гэдэг нь өөр хэмжигдэхүүнээс хамаарч аливаа хэмжигдэхүүн (радиус вектор биш) өөрчлөгдөх хурд юм (ихэнхдээ энэ нь цаг хугацааны өөрчлөлтийг хэлдэг, гэхдээ орон зай эсвэл бусад). Жишээлбэл, тэд өнцгийн хурд, температурын өөрчлөлтийн хурд, химийн урвалын хурд, бүлгийн хурд, холболтын хурд гэх мэтийг ярьдаг. Математикийн хувьд "өөрчлөлтийн хурд" нь үүсмэл хэлбэрээр тодорхойлогддог. авч үзэж буй тоо хэмжээ.
Хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурдаар, өөрөөр хэлбэл хурдны цаг хугацааны анхны деривативаар тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь биеийн хурдны вектор нь нэгж хугацаанд хөдөлж байхдаа хэр их өөрчлөгдөж байгааг харуулсан вектор хэмжигдэхүүн юм.
хурдатгал нь вектор бөгөөд өөрөөр хэлбэл хурдны хэмжээ (вектор хэмжигдэхүүний хэмжээ) өөрчлөгдөхөөс гадна түүний чиглэлийн өөрчлөлтийг харгалзан үздэг. Ялангуяа тогтмол үнэмлэхүй хурдтай тойрог дотор хөдөлж буй биеийн хурдатгал нь тэг биш юм; бие нь тойргийн төв рүү чиглэсэн тогтмол хэмжигдэхүүн (ба чиглэлд хувьсах) хурдатгалыг мэдэрдэг (төв рүү чиглэсэн хурдатгал).
Олон улсын нэгжийн систем (SI) дахь хурдатгалын нэгж нь секундэд метр (м/с2, м/с2),
Хугацаатай холбоотой хурдатгалын дериватив, өөрөөр хэлбэл хурдатгалын өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүнийг jerk гэж нэрлэдэг.
Цочмог вектор хаана байна.
Хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм.
Дундаж хурдатгал
Дундаж хурдатгал гэдэг нь хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацаанд харьцуулсан харьцаа юм. Дундаж хурдатгалыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.
хурдатгалын вектор хаана байна.
Хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцдаг Δ = - 0 (энд 0 нь анхны хурд, өөрөөр хэлбэл биеийн хурдасч эхэлсэн хурд).
t1 үед (1.8-р зургийг үз) бие 0 хурдтай байна. t2 үед бие нь хурдтай байна. Векторыг хасах дүрмийн дагуу бид хурдны өөрчлөлтийн векторыг олно Δ = - 0. Дараа нь хурдатгалыг дараах байдлаар тодорхойлж болно.
SI хурдатгалын нэгж нь секундэд 1 метр (эсвэл секундэд метр квадрат), өөрөөр хэлбэл
Секундын метр квадрат нь шулуун шугаман хөдөлж буй цэгийн хурдатгалтай тэнцүү бөгөөд энэ цэгийн хурд нэг секундэд 1 м/с-ээр нэмэгддэг. Өөрөөр хэлбэл хурдатгал нь нэг секундэд биеийн хурд хэр их өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, хурдатгал нь 5 м/с2 бол энэ нь биеийн хурд секунд тутамд 5 м/с нэмэгддэг гэсэн үг юм.
Шуурхай хурдатгал
Хугацааны өгөгдсөн агшинд биеийн (материалын цэг) агшин зуурын хурдатгал нь хугацааны интервал тэг болох хандлагатай байхад дундаж хурдатгалын хандлагатай байх хязгаартай тэнцүү физик хэмжигдэхүүн юм. Өөрөөр хэлбэл, энэ нь бие махбодийг маш богино хугацаанд хөгжүүлдэг хурдатгал юм.
Хурдны чиглэл нь хурд өөрчлөгдөх цаг хугацааны интервалын маш бага утгын хувьд Δ хурдны өөрчлөлтийн чиглэлтэй давхцдаг. Өгөгдсөн жишиг систем дэх (aX, aY, aZ проекц) харгалзах координатын тэнхлэгүүдийн проекцоор хурдатгалын векторыг тодорхойлж болно.
Хурдасгасан шугаман хөдөлгөөнөөр биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл
ба хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны вектор 2-той давхцаж байна.
Хэрэв биеийн хурд үнэмлэхүй утгаараа буурвал, өөрөөр хэлбэл
тэгвэл хурдатгалын векторын чиглэл нь хурдны векторын чиглэлийн эсрэг байна 2. Өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд хөдөлгөөн удааширч, хурдатгал нь сөрөг байх болно (болон< 0). На рис. 1.9 показано направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Хэвийн хурдатгал нь биеийн траекторийн өгөгдсөн цэгт хөдөлгөөний траекторийн хэвийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл, хэвийн хурдатгалын вектор нь хөдөлгөөний шугаман хурдтай перпендикуляр байна (1.10-р зургийг үз). Хэвийн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд n үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Хэвийн хурдатгалын вектор нь траекторийн муруйлтын радиусын дагуу чиглэнэ.
Хурдатгал- бие (материалын цэг) хөдөлгөөний хурдыг хэр хурдан өөрчилдөгийг тодорхойлдог физик вектор хэмжигдэхүүн. Хурдасгах нь материаллаг цэгийн чухал кинематик шинж чанар юм.
Хөдөлгөөний хамгийн энгийн хэлбэр бол биеийн хурд тогтмол бөгөөд бие нь цаг хугацааны аль ч тэнцүү интервалд ижил замыг туулах үед шулуун шугамын жигд хөдөлгөөн юм.
Гэхдээ ихэнх хөдөлгөөн жигд бус байдаг. Зарим газарт биеийн хурд их, заримд нь бага байдаг. Машин хөдөлж эхлэх тусам илүү хурдан, хурдан хөдөлдөг. мөн зогсоход удааширдаг.
Хурдасгал нь хурд өөрчлөгдөх хурдыг тодорхойлдог. Жишээлбэл, биеийн хурдатгал 5 м/с 2 байвал энэ нь секунд тутамд биеийн хурд 5 м/с, өөрөөр хэлбэл 1 м/с 2 хурдатгалтай харьцуулахад 5 дахин хурдан өөрчлөгддөг гэсэн үг юм. .
Хэрэв жигд бус хөдөлгөөний үед биеийн хурд ижил хугацаанд тэнцүү өөрчлөгдвөл хөдөлгөөнийг гэнэ. жигд хурдасгасан.
SI хурдатгалын нэгж нь секунд тутамд биеийн хурд 1 м/с, өөрөөр хэлбэл секундэд секундэд метрээр өөрчлөгдөх хурдатгал юм. Энэ нэгжийг 1 м/с2 гэж тодорхойлсон бөгөөд "метр секундэд квадрат" гэж нэрлэдэг.
Хурдны нэгэн адил биеийн хурдатгал нь зөвхөн тоон утгаараа төдийгүй чиглэлээрээ тодорхойлогддог. Энэ нь хурдатгал нь мөн вектор хэмжигдэхүүн гэсэн үг юм. Тиймээс зурган дээр үүнийг сум хэлбэрээр дүрсэлсэн байдаг.
Хэрэв жигд хурдасгасан шулуун хөдөлгөөний үед биеийн хурд нэмэгдвэл хурдатгал нь хурдтай ижил чиглэлд чиглэнэ (зураг a); хэрэв өгөгдсөн хөдөлгөөний үед биеийн хурд буурч байвал хурдатгал нь эсрэг чиглэлд чиглэнэ (Зураг b).
Дундаж болон агшин зуурын хурдатгал
Материаллаг цэгийн тодорхой хугацааны дундаж хурдатгал нь энэ хугацаанд гарсан хурдны өөрчлөлтийг энэ интервалын үргэлжлэх хугацаатай харьцуулсан харьцаа юм.
\(\lt\vec a\gt = \dfrac (\Delta \vec v) (\Delta t) \)
Материаллаг цэгийн тодорхой цаг хугацааны агшин зуурын хурдатгал нь \(\Дельта t \to 0\) дахь дундаж хурдатгалын хязгаар юм. Функцийн деривативын тодорхойлолтыг санаж, агшин зуурын хурдатгалыг цаг хугацааны хувьд хурдны дериватив гэж тодорхойлж болно.
\(\vec a = \dfrac (d\vec v) (dt) \)
Тангенциал ба хэвийн хурдатгал
Хэрэв бид хурдыг \(\vec v = v\hat \tau \) гэж бичвэл, \(\hat \tau \) нь хөдөлгөөний траекторийн шүргэгчийн нэгж юм, тэгвэл (хоёр хэмжээст координатад) систем):
\(\vec a = \dfrac (d(v\hat \tau)) (dt) = \)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\hat \tau) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d(\cos\theta\vec i + sin\theta \vec j)) (dt) v =\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + (-sin\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec i + cos\theta \dfrac (d\theta) (dt) \vec j))v\)
\(= \dfrac (dv) (dt) \hat \tau + \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \),
Энд \(\тета \) нь хурдны вектор ба x тэнхлэгийн хоорондох өнцөг; \(\hat n \) - хурдтай перпендикуляр нэгж нэгж.
Тиймээс,
\(\vec a = \vec a_(\tau) + \vec a_n \),
Хаана \(\vec a_(\tau) = \dfrac (dv) (dt) \hat \tau \)- тангенциал хурдатгал, \(\vec a_n = \dfrac (d\theta) (dt) v \hat n \)- хэвийн хурдатгал.
Хурдны вектор нь хөдөлгөөний траектор руу шүргэгч чиглэгдэж байгааг харгалзан үзвэл \(\hat n \) нь траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэсэн хөдөлгөөний траекторийн нормыг хэмжих нэгж юм. Тиймээс хэвийн хурдатгал нь траекторийн муруйлтын төв рүү чиглэсэн байдаг бол тангенциал хурдатгал нь түүнд шүргэгч юм. Тангенциал хурдатгал нь хурдны хэмжээ өөрчлөгдөх хурдыг тодорхойлдог бол хэвийн хурдатгал нь түүний чиглэлийн өөрчлөлтийн хурдыг тодорхойлдог.
Цаг мөч бүрт муруй траекторын дагуух хөдөлгөөнийг өнцгийн хурдаар траекторын муруйлтын төвийг тойрон эргэх хэлбэрээр дүрсэлж болно \(\omega = \dfrac v r\) , энд r нь траекторийн муруйлтын радиус юм. Энэ тохиолдолд
\(a_(n) = \omega v = (\omega)^2 r = \dfrac (v^2) r \)
Хурдатгалын хэмжилт
Хурдатгалыг секундэд метрээр (хуваасан) хоёр дахь хүч (м/с2) болгон хэмждэг. Хурдатгалын хэмжээ нь ийм хурдатгалтай байнга хөдөлж байвал биеийн хурд нэгж хугацаанд хэр их өөрчлөгдөхийг тодорхойлдог. Жишээлбэл, 1 м/с 2 хурдатгалтай хөдөлж буй бие секунд тутамд хурдаа 1 м/с өөрчилдөг.
Хурдасгах нэгжүүд
- метр секундын квадрат, м/с², SI-ийн гаралтай нэгж
- секундэд сантиметр квадрат, см/с², GHS системийн үүсмэл нэгж
Тооцоолол хийхийн тулд та ActiveX хяналтыг идэвхжүүлэх ёстой!
Хурдатгал нь хурдны өөрчлөлтийн хурд. SI системд хурдатгал нь секундэд метр квадратаар хэмжигддэг (м/с 2), өөрөөр хэлбэл биеийн хурд нэг секундэд хэр их өөрчлөгдөж байгааг харуулдаг.
Жишээлбэл, биеийн хурдатгал 10 м/с 2 байвал энэ нь секунд тутамд биеийн хурд 10 м/с нэмэгддэг гэсэн үг юм. Хэрэв хурдатгал эхлэхээс өмнө бие нь 100 м/с тогтмол хурдтай хөдөлж байсан бол хурдатгалтай хөдөлгөөний эхний секундын дараа түүний хурд 110 м/с, хоёр дахь дараа нь 120 м/с болно. Энэ тохиолдолд биеийн хурд аажмаар нэмэгддэг.
Гэхдээ биеийн хурд аажмаар буурч болно. Энэ нь ихэвчлэн тоормослох үед тохиолддог. 100 м/с тогтмол хурдтай хөдөлж байгаа ижил бие секунд тутамд хурдаа 10 м/с-ээр бууруулж эхэлбэл хоёр секундын дараа түүний хурд 80 м/с болно. Тэгээд 10 секундын дараа бие бүхэлдээ зогсох болно.
Хоёр дахь тохиолдолд (тоормослох үед) хурдатгал нь сөрөг байна гэж хэлж болно. Үнэн хэрэгтээ, тоормослож эхэлсний дараа одоогийн хурдыг олохын тулд та анхны хурдаас хурдатгалын үржүүлсэн хугацааг хасах хэрэгтэй. Жишээлбэл, тоормослосны дараа 6 секундын дараа биеийн хурд ямар байх вэ? 100 м/с - 10 м/с 2 · 6 с = 40 м/с.
Хурдатгал нь эерэг ба сөрөг утгыг хоёуланг нь авч болох тул хурдатгал нь вектор хэмжигдэхүүн гэсэн үг юм.
Үзсэн жишээнүүдээс харахад хурдатгал (хурд нэмэгдэх) үед хурдатгал нь эерэг утга, тоормослох үед сөрөг байна гэж хэлж болно. Гэсэн хэдий ч бид координатын системтэй харьцахдаа бүх зүйл тийм ч хялбар биш юм. Энд хурд нь эерэг ба сөрөг аль аль нь байж болох вектор хэмжигдэхүүн болж хувирдаг. Иймд хурдатгал хаашаа чиглэх нь хурдатгалын нөлөөгөөр хурд буурах эсвэл нэмэгдэх эсэхээс бус харин хурдны чиглэлээс хамаарна.
Хэрэв биеийн хурд нь координатын тэнхлэгийн эерэг чиглэлд (х гэж хэлбэл) чиглүүлсэн бол бие нь секунд тутамд координатаа нэмэгдүүлдэг. Тэгэхээр хэмжилт эхлэх үед бие нь 25 м-ийн координаттай цэг дээр байсан бөгөөд X тэнхлэгийн эерэг чиглэлд 5 м/с тогтмол хурдтай хөдөлж эхэлсэн бол нэг секундын дараа бие 30 м-ийн координатад байх болно, 2 секундын дараа - 35 м. Ер нь биеийн координатыг цаг хугацааны тодорхой агшинд олохын тулд эхний координат дээр өнгөрсөн хугацаанд үржүүлсэн хурдыг нэмэх хэрэгтэй. . Жишээлбэл, 25 м + 5 м/с · 7 с = 60 м Энэ тохиолдолд 7 секундын дараа бие нь координат 60-тай цэг дээр байх болно. Энд координат өсөх тул хурд нь эерэг утгатай байна.
Вектор нь координатын тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд чиглэсэн үед хурд нь сөрөг байна. Өмнөх жишээн дээрх бие эерэг чиглэлд биш харин X тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд тогтмол хурдтайгаар хөдөлж эхэлье. 1 секундын дараа бие нь 20 м-ийн координаттай цэг дээр байх болно, 2 секундын дараа - 15 м, гэх мэт. Одоо координатыг олохын тулд та эхнийхээс хурдаар үржүүлсэн хурдыг хасах хэрэгтэй. Жишээлбэл, 8 секундын дараа бие хаана байх вэ? 25 м - 5 м/с · 8 с = -15 м, өөрөөр хэлбэл, бие нь -15-тай тэнцүү x координаттай цэг дээр байх болно. Томъёонд бид хурдны урд (-5 м / с) хасах тэмдэг тавьдаг бөгөөд энэ нь хурд нь сөрөг утгатай байна гэсэн үг юм.
Эхний тохиолдлыг (бие X тэнхлэгийн эерэг чиглэлд хөдөлж байх үед) А, хоёр дахь тохиолдлыг B гэж нэрлэе. Хоёр тохиолдолд тоормослох ба хурдатгалын үед хурдатгал хаашаа чиглүүлэхийг авч үзье.
А тохиолдолд хурдатгалын үед хурдатгал нь хурдтай ижил чиглэлд чиглэнэ. Хурд эерэг байх тул хурдатгал эерэг байх болно.
А тохиолдолд тоормослох үед хурдатгал нь хурдны эсрэг чиглэлд чиглэнэ. Хурд нь эерэг утгатай тул хурдатгал нь сөрөг байх болно, өөрөөр хэлбэл хурдатгалын вектор нь X тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд чиглэнэ.
Б тохиолдолд хурдатгалын үед хурдатгалын чиглэл нь хурдны чиглэлтэй давхцах бөгөөд энэ нь хурдатгал нь X тэнхлэгийн сөрөг чиглэлд чиглэнэ гэсэн үг юм (эцэст нь хурд мөн тэнд чиглэгддэг). Хэдийгээр хурдатгал нь сөрөг боловч хурдны хэмжээг нэмэгдүүлсээр байгааг анхаарна уу.
В тохиолдолд тоормослох үед хурдатгал нь хурдны эсрэг чиглэлд байна. Хурд нь сөрөг чиглэлтэй тул хурдатгал нь эерэг утгатай болно. Гэхдээ тэр үед хурдны модулийг багасгах болно. Жишээлбэл, анхны хурд нь -20 м/с, хурдатгал нь 2 м/с 2 байв. 3 секундын дараа биеийн хурд нь -20 м/с + 2 м/с 2 · 3 с = -14 м/с-тэй тэнцүү байх болно.
Тиймээс "хурдатгал хаашаа чиглэсэн вэ" гэсэн асуултын хариулт нь түүнийг юутай холбож үзэхээс хамаарна. Хурдтай холбоотойгоор хурдатгал нь хурдтай ижил чиглэлд (хурдасгалын үед) эсвэл эсрэг чиглэлд (тоормослох үед) чиглүүлж болно.
Координатын системд эерэг ба сөрөг хурдатгал нь биеийг удаашруулж (хурдыг нь бууруулах) эсвэл хурдасгах (хурдыг нэмэгдүүлэх) тухай юу ч хэлдэггүй. Бид хурдыг хаашаа чиглүүлж байгааг харах хэрэгтэй.
1. Хурдатгал гэдэг нь нэгж хугацаанд хурдны өөрчлөлтийг тодорхойлдог хэмжигдэхүүн юм. Биеийн хурдатгал ба түүний анхны хурдыг мэдсэнээр та ямар ч үед биеийн хурдыг олох боломжтой.
2. Аливаа жигд бус хөдөлгөөнтэй үед хурд өөрчлөгддөг. Хурдатгал нь энэ өөрчлөлтийг хэрхэн тодорхойлдог вэ?
2. Хэрэв биеийн хурдатгал нь том хэмжээтэй бол энэ нь бие нь хурдыг хурдан олж авдаг (хурдасгах үед) эсвэл хурдан алддаг (тоормослох үед).
3. “Удаан” шугаман хөдөлгөөн нь “хурдасгасан” хөдөлгөөнөөс юугаараа ялгаатай вэ?
3. Үнэмлэхүй хурд нэмэгдэж буй хөдөлгөөнийг “хурдасгасан” хөдөлгөөн гэнэ. "Удаан" хөдөлгөөнд хурд багассан хөдөлгөөн.
4. Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэж юу вэ?
4. Аль ч хугацаанд хурд нь ижил тэнцүү өөрчлөгдөх биеийн хөдөлгөөнийг жигд хурдасгасан хөдөлгөөн гэнэ.
5. Бие өндөр хурдтай боловч бага хурдатгалтай хөдөлж чадах уу?
5. Магадгүй. Учир нь хурдатгал нь хурдны утгаас хамаардаггүй, зөвхөн түүний өөрчлөлтийг тодорхойлдог.
6. Шулуун тэгш бус хөдөлгөөний үед хурдатгалын вектор ямар чиглэлтэй байх вэ?
6. Шулуун тэгш бус хөдөлгөөний үед хурдатгалын вектор a нь V 0 ба V векторуудтай нэг шулуун дээр байрлана.
7. Хурд нь вектор хэмжигдэхүүн бөгөөд хурдны хэмжээ болон хурдны векторын чиглэл хоёулаа өөрчлөгдөж болно. Тэгш шугаман жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед яг юу өөрчлөгдөх вэ?
7. Хурдны модуль. V ба а векторууд нэг шулуун дээр байх ба тэдгээрийн проекцын тэмдгүүд давхцаж байгаа тул.
Орчуулгын болон эргэлтийн хөдөлгөөнүүд
ПрогрессивЭнэ биед татсан аливаа шулуун шугам нь анхны чиглэлтэйгээ зэрэгцээ хэвээр хөдөлж байгаа хатуу биеийн хөдөлгөөн юм.
Орчуулгын хөдөлгөөнийг шулуун хөдөлгөөнтэй андуурч болохгүй. Бие урагшлах үед түүний цэгүүдийн траекторууд нь ямар ч муруй шугам байж болно.
Тогтмол тэнхлэгийн эргэн тойронд хатуу биетийн эргэлтийн хөдөлгөөн нь тухайн биед хамаарах аливаа хоёр цэг (эсвэл түүнтэй байнга холбоотой) хөдөлгөөний туршид хөдөлгөөнгүй хэвээр байх хөдөлгөөн юм.
Хурд- энэ нь туулсан зайны энэ замыг туулсан цаг хугацааны харьцаа юм.
Хурд нь адилхананхны хурд ба хурдатгалын нийлбэрийг хугацаанд үржүүлсэн байна.
Хурднь өнцгийн хурд ба тойргийн радиусын үржвэр юм.
v=S/t
v=v 0 +a*t
v=ωR
Нэг жигд хурдасгасан хөдөлгөөний үед биеийн хурдатгал- хурдны өөрчлөлтийг энэ өөрчлөлт гарсан хугацааны харьцаатай тэнцүү утга.
Тангенциал (шүргэх) хурдатгал– энэ нь хөдөлгөөний траекторийн өгөгдсөн цэг дэх траекторийн шүргэгчийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Тангенциал хурдатгал нь муруй шугамын хөдөлгөөний үед хурдны модулийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог.
Цагаан будаа. 1.10. Тангенциал хурдатгал.
Тангенциал хурдатгалын векторын чиглэл τ (1.10-р зургийг үз) нь шугаман хурдны чиглэлтэй давхцаж байгаа эсвэл түүний эсрэг байна. Өөрөөр хэлбэл, тангенциал хурдатгалын вектор нь биений траектори болох шүргэгч тойрогтой нэг тэнхлэг дээр байрладаг.
Ердийн хурдатгалбиеийн траекторийн өгөгдсөн цэгт хөдөлгөөний траекторийн хэвийн дагуу чиглэсэн хурдатгалын векторын бүрэлдэхүүн хэсэг юм. Өөрөөр хэлбэл, хэвийн хурдатгалын вектор нь хөдөлгөөний шугаман хурдтай перпендикуляр байна (1.10-р зургийг үз). Хэвийн хурдатгал нь хурдны чиглэлийн өөрчлөлтийг тодорхойлдог бөгөөд n үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг. Хэвийн хурдатгалын вектор нь траекторийн муруйлтын радиусын дагуу чиглэнэ.
Бүрэн хурдатгалмуруй шугамын хөдөлгөөний үед энэ нь дагуух тангенциал ба хэвийн хурдатгалаас бүрдэнэ вектор нэмэх дүрэмба дараах томъёогоор тодорхойлогдоно.
(тэгш өнцөгт тэгш өнцөгтийн Пифагорын теоремын дагуу).
Нийт хурдатгалын чиглэлийг мөн тодорхойлно вектор нэмэх дүрэм:
Өнцгийн хурдцаг хугацааны хувьд биеийн эргэлтийн өнцгийн эхний деривативтай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн:
v=ωR
Өнцгийн хурдатгалцаг хугацааны хувьд өнцгийн хурдны эхний деривативтай тэнцүү вектор хэмжигдэхүүн:
Зураг 3
Бие тогтмол тэнхлэгийг тойрон эргэх үед өнцгийн хурдатгалын вектор ε эргэлтийн тэнхлэгийн дагуу өнцгийн хурдны үндсэн өсөлтийн вектор руу чиглэсэн. Хурдасгасан хөдөлгөөний үед вектор ε вектор руу чиглэсэн кодиректор ω (Зураг 3), удаашрах үед түүний эсрэг байна (Зураг 4).
Зураг 4
Хурдатгалын шүргэгч бүрэлдэхүүн a τ =dv/dt, v = ωR ба
Хурдатгалын хэвийн бүрэлдэхүүн хэсэг
Энэ нь шугаман (R радиустай дугуй нумын дагуу цэгээр дамжин өнгөрөх замын урт s, шугаман хурд v, тангенциал хурдатгал a τ, хэвийн хурдатгал a n) болон өнцгийн хэмжигдэхүүнүүдийн (эргэлтийн өнцөг φ, өнцгийн хурд ω, өнцгийн хурдатгал) хоорондын хамаарлыг илэрхийлнэ гэсэн үг. ε) дараах томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.
s = Rφ, v = Rω ба τ = R?, мөн n = ω 2 R.
Тойрог дагуух цэгийн жигд хөдөлгөөнд (ω=const)
ω = ω 0 ± ?t, φ = ω 0 t ± ?t 2 /2,
Энд ω 0 нь анхны өнцгийн хурд юм.
