Gamescom 2018 дээр Nvidia нь Nvidia RTX бодит цагийн туяа хянах технологийг дэмжих Nvidia GeForce RTX график картуудыг зарлалаа. Манай редакторууд энэ технологи хэрхэн ажиллах, яагаад хэрэгтэй байгааг олж мэдсэн.

Nvidia RTX гэж юу вэ?

Nvidia RTX нь компьютерийн графикийн шинэ түвшинд нэвтрэх боломжийг олгодог хөгжүүлэгчдэд зориулсан хэд хэдэн хэрэгтэй хэрэгслийг агуулсан платформ юм. Nvidia RTX нь зөвхөн Тюринг архитектур дээр бүтээгдсэн Nvidia GeForce RTX шинэ үеийн график картуудад зориулагдсан. Платформын гол онцлог нь чадвар юм бодит цагийн туяа хянах(мөн туяа хянах гэж нэрлэдэг).

Raa tracing гэж юу вэ?

Ray tracing нь гэрлийн үйлдлийг дуурайж, найдвартай гэрэлтүүлгийг бий болгох боломжийг олгодог функц юм. Одоо тоглоомуудад туяа бодит цагт хөдөлдөггүй тул зураг нь ихэвчлэн үзэсгэлэнтэй харагддаг ч хангалттай бодитой биш хэвээр байна - одоо ашиглаж буй технологиуд нь туяаг хянахад асар их нөөц шаарддаг.

Үүнийг Nvidia GeForce RTX видео картуудын шинэ цувралаар зассан бөгөөд энэ нь цацрагийн замыг тооцоолох хангалттай хүч чадалтай юм.

Хэрхэн ажилладаг?

RTX нь тоглуулагчийн өнцгөөс (камераас) гэрлийн туяаг хүрээлэн буй орон зайд тусгаж, өнгөт пиксел хаана харагдахыг тооцоолдог. Цацраг ямар нэгэн зүйлд тусах үед тэд дараахь зүйлийг хийж чадна.

• Тусгал - энэ нь гадаргуу дээр тусгалыг өдөөх болно;
• Зогсоох - энэ нь гэрэл тусаагүй объектын тал дээр сүүдэр үүсгэх болно
• Хугаралт - энэ нь цацрагийн чиглэлийг өөрчлөх эсвэл өнгөт нөлөөлнө.

Энэ нь Nvidia-г GeForce RTX график картуудад нэмэлт цөмүүдийг нэвтрүүлэхэд хүргэсэн бөгөөд энэ нь ихэнх ачааллыг үүрч, гүйцэтгэлийг сайжруулах болно. Тэд мөн хиймэл оюун ухаанаар тоноглогдсон бөгөөд тэдний даалгавар нь мөрдөх явцад гарч болзошгүй алдааг тооцоолох бөгөөд энэ нь үүнээс урьдчилан сэргийлэхэд тусална. Энэ нь хөгжүүлэгчдийн хэлснээр ажлын хурдыг нэмэгдүүлэх болно.

Мөн туяа хянах нь чанарт хэрхэн нөлөөлдөг вэ?

Видео картуудыг танилцуулах үеэр Nvidia туяа хянах хэд хэдэн жишээг үзүүлэв: ялангуяа Shadow of the Tomb Raider, Battlefield 5 зэрэг удахгүй гарах тоглоомууд RTX платформ дээр ажиллах нь тодорхой болсон. Гэхдээ энэ функц нь тоглоомонд нэмэлт байх болно, учир нь мөшгих нь шинэ видео картуудын аль нэгийг шаарддаг. Танилцуулгын үеэр тус компанийн үзүүлсэн трейлерүүдийг доороос харж болно.

Энэ оны 9-р сарын 14-нд нээлтээ хийх Shadow of the Tomb Raider:

10-р сарын 19-нд гарах Battlefield 5:

2019 оны 2-р сарын 19-нд гарах Metro Exodus:

Хяналтын хугацаа нь тодорхойгүй байгаа:

Энэ бүхний хажуугаар Nvidia, өөр ямар тоглоомууд туяа хянах функцийг хүлээн авах болно.

RTX-г хэрхэн идэвхжүүлэх вэ?

Энэ технологийн техникийн шинж чанаруудаас шалтгаалан зөвхөн Тюринг архитектуртай видео картууд туяаг хянахыг дэмждэг - одоогоор байгаа төхөөрөмжүүд нь мөрдөх шаардлагатай ажлын хэмжээг даван туулж чадахгүй. Одоогийн байдлаар ийм архитектуртай цорын ганц видео карт бол Nvidia GeForce RTX цуврал бөгөөд загваруудыг 48,000-аас 96,000 рубль хүртэл урьдчилан захиалах боломжтой.

AMD-д аналог байдаг уу?

AMD нь Radeon ProRender хөдөлгүүрт байдаг бодит цагийн туяа хянах технологийн өөрийн хувилбартай. Тус компани 3-р сард болсон GDC 2018 үзэсгэлэнд өөрийн бүтээн байгуулалтаа зарлав. AMD-н арга болон Nvidia-ийн гол ялгаа нь AMD нь зөвхөн мөшгих төдийгүй растержуулалтад хандах боломжийг олгодог бөгөөд одоо бүх тоглоомд ашиглагдаж байгаа технологи юм. Энэ нь танд мөшгих аргыг ашиглах, илүү сайн гэрэлтүүлэг авах, видео картанд шаардлагагүй ачаалал өгөх газруудад нөөцийг хэмнэх боломжийг олгоно.

Vulkan API дээр ажиллах технологи нь хөгжиж байна.

Nvidia танилцуулгадаа дурдсанчлан, RTX технологийг эзэмшсэнээр тоглоомын график бүрэлдэхүүн хэсэг нь сайжирч, хөгжүүлэгчдийн ашиглах боломжтой хэрэгслүүдийн хүрээ өргөжих болно. Гэсэн хэдий ч графикийн ерөнхий хувьсгалын талаар ярихад эрт байна - бүх тоглоомууд энэ технологийг дэмждэггүй бөгөөд үүнийг дэмждэг видео картуудын үнэ нэлээд өндөр байна. Шинэ видео картуудын танилцуулга нь графикийн дэлгэрэнгүй мэдээлэлд ахиц дэвшил гарч байгаа бөгөөд цаг хугацаа өнгөрөхөд энэ нь өсч, өсөх болно гэсэн үг юм.

Цацрагийн мөрдөх аргууд (Рэй Мөшгих) Өнөөдөр тэдгээрийг бодит дүр төрхийг бий болгох хамгийн хүчирхэг, олон талт арга гэж үздэг. Хамгийн төвөгтэй гурван хэмжээст үзэгдлүүдийг өндөр чанартай харуулахын тулд мөрдөх алгоритмыг хэрэгжүүлэх олон жишээ бий. Мөшгих аргуудын түгээмэл байдал нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг мэдрэх бидний туршлагыг тусгасан энгийн бөгөөд тодорхой ойлголтууд дээр үндэслэсэнтэй холбоотой гэдгийг тэмдэглэж болно.

Цагаан будаа. 8.12. Тусгалын загвар: a – хамгийн тохиромжтой толин тусгал, б – төгс бус толь, в – сарнисан, d – сарнисан ба өргөний нийлбэр, d – урвуу, f – сарнисан, толин тусгал ба урвуу нийлбэр.

Бид эргэн тойрон дахь бодит байдлыг хэрхэн харж байна вэ? Эхлээд бид юу харж чадахаа шийдэх хэрэгтэй. Үүнийг тусгай мэргэжлээр судалдаг бөгөөд тодорхой хэмжээгээр энэ бол философийн асуулт юм. Гэхдээ энд бид эргэн тойрон дахь объектууд гэрэлтэй харьцуулахад дараах шинж чанаруудтай гэж таамаглах болно.

цацрах;

тусгах, шингээх;

өөрсдөө дамжин өнгөрөх.

Цагаан будаа. 8.13. Цацраг - a - бүх чиглэлд жигд, b - чиглэлтэй

Эдгээр шинж чанар бүрийг тодорхой шинж чанаруудаар тодорхойлж болно. Жишээлбэл, цацрагийг эрч хүч, чиглэл, спектрээр тодорхойлж болно. Цацраг нь харьцангуй цэгийн эх үүсвэрээс (алс холын од) эсвэл сарнисан гэрлийн эх үүсвэрээс (галт уулын тогооноос дэлбэрч буй хайлсан лаав гэх мэт) ирж болно. Цацраг нь нэлээд нарийхан туяа (төвлөрсөн лазер туяа) эсвэл конус (нүдний гэрэл) дагуу, эсвэл бүх чиглэлд (Нар) жигд тархаж болно. Ойлголтын шинж чанарыг (шингээлт) сарнисан тархалт ба спекуляр тусгалын шинж чанараар тодорхойлж болно. Ил тод байдлыг эрчмийн бууралт ба хугарлаар тодорхойлж болно.

Гэрлийн цацрагийн боломжит чиглэлийн дагуу гэрлийн энергийн тархалтыг векторын урт нь эрчимтэй харгалзах вектор диаграммыг ашиглан харуулж болно (Зураг 8.12 - 8.14).

Өмнөх догол мөрүүдэд бид хамгийн их дурдагддаг тусгалын төрлүүдийг аль хэдийн мэддэг болсон - толь болон сарнисан. Уран зохиолд урвуу толин тусгал эсвэл -аас толины эсрэгялагдал,хамгийн их тусгалын эрчим нь эх үүсвэр рүү чиглэсэн чиглэлтэй тохирч байна. Цагаан будааны талбайн өндрөөс ажиглагдсан дэлхийн гадаргуу дээрх зарим төрлийн ургамал урвуу толин тусгалтай байдаг.

Хугарлын хоёр туйлын, оновчтой тохиолдлыг Зураг дээр үзүүлэв. 8.13.

Зарим бодит биетүүд цацрагийг илүү төвөгтэй аргаар хугардаг, тухайлбал мөсөөр хучигдсан шил.

Бодит байдлын нэг объектыг гэрлийн эх үүсвэр гэж ойлгож болно, эсвэл өөр өөр бодолтойгоор зөвхөн гэрлийг тусгаж, дамжуулдаг объект гэж үзэж болно. Жишээлбэл, зарим гурван хэмжээст үзэгдэл дэх үүлэрхэг тэнгэрийг өргөтгөсөн (тархсан) гэрлийн эх үүсвэр болгон загварчилж болох бөгөөд бусад загварт ижил тэнгэр нь нарны чиглэлээс гэрэлтдэг тунгалаг орчны үүрэг гүйцэтгэдэг.

Цагаан будаа. 8.14. Хугарлын а – хамгийн тохиромжтой, b – сарнисан

Ерөнхийдөө объект бүрийг дээрх гурван шинж чанарын зарим хослолоор дүрсэлсэн байдаг. Дасгалын хувьд эдгээр гурван шинж чанарыг нэгэн зэрэг агуулсан объектын жишээг өгөхийг хичээгээрэй - энэ нь гэрэл ялгаруулж, нэгэн зэрэг бусад эх үүсвэрээс гэрлийг тусгаж, дамжуулдаг. Таны төсөөлөлд улаан халуун шил гэхээс өөр жишээ гарч ирэх байх.

Одоо хэд хэдэн орон зайн объектыг агуулсан үзэгдлийн дүрс хэрхэн үүсдэгийг харцгаая. Бид гэрлийн туяа ялгарсан объектын гадаргуу (эзэлхүүн) дээрх цэгүүдээс гарч ирдэг гэж таамаглах болно. Бид ийм туяаг анхдагч гэж нэрлэж болно - тэд бусад бүх зүйлийг гэрэлтүүлдэг.

Нэг чухал зүйл бол чөлөөт орон зайд гэрлийн туяа тархдаг гэсэн таамаглал юм шулуун шугамын дагуу (хэдийгээр физикийн тусгай хэсгүүдэд муруйлт үүсч болзошгүй шалтгааныг судалж үздэг). Гэхдээ дотор геометрийн оптикГэрлийн цацраг нь цацруулагч гадаргуу эсвэл хугарлын орчны хилтэй тулгарах хүртэл шулуун шугамаар тархдаг гэж үздэг. Бид ч бас тэгж итгэх болно.

Тоо томшгүй олон тооны анхдагч туяа цацрагийн эх үүсвэрээс янз бүрийн чиглэлд гарч ирдэг (лазер туяа ч төгс төвлөрөх боломжгүй - ямар ч байсан гэрэл нь нэг нимгэн шугамаар биш, харин конус хэлбэрээр тархах болно). Зарим туяа чөлөөт орон зайд орж, зарим нь (тэдгээрийн тоо томшгүй олон байдаг) бусад объектуудыг цохино. Хэрэв цацраг тунгалаг биетийг мөргөх юм бол хугарч цааш хөдөлж, гэрлийн энергийн зарим хэсгийг шингээдэг. Үүний нэгэн адил, хэрэв цацрагийн зам дээр тусгай гэрэлтдэг гадаргуутай тулгарвал түүний чиглэл өөрчлөгддөг бөгөөд гэрлийн энергийн нэг хэсэг нь шингэдэг. Хэрэв объект нь толин тусгал, нэгэн зэрэг ил тод (жишээлбэл, энгийн шил) байвал аль хэдийн хоёр цацраг байх болно - энэ тохиолдолд цацраг нь хуваагдсан гэж хэлдэг.

Анхан шатны туяа объектуудад нөлөөлсний үр дүнд хоёрдогч туяа үүсдэг гэж бид хэлж чадна. Тоо томшгүй олон тооны хоёрдогч цацрагууд чөлөөт орон зайд ордог боловч тэдгээрийн зарим нь бусад объектуудыг цохиж байдаг. Тиймээс олон удаа тусгаж, хугарч, бие даасан гэрлийн туяа нь ажиглалтын цэг - хүний ​​нүд эсвэл камерын оптик системд хүрдэг. Цацрагийн эх үүсвэрээс шууд гарч буй анхдагч цацрагуудын зарим нь ажиглалтын цэгт хүрч чаддаг нь ойлгомжтой. Тиймээс тухайн үзэгдлийн дүр төрх нь тодорхой тооны гэрлийн туяагаар үүсдэг.

Зургийн бие даасан цэгүүдийн өнгийг цацрагийн эх үүсвэрийн анхдагч цацрагийн спектр, эрч хүч, түүнчлэн харгалзах цацрагийн замд тааралдсан объектуудад гэрлийн энергийг шингээх зэргээр тодорхойлно.

Цагаан будаа. 8.15. Буцах туяа хянах схем

Энэхүү туяа дүрслэлийн загварыг шууд хэрэгжүүлэх нь хэцүү мэт санагдаж байна. Та заасан аргыг ашиглан зураг бүтээх алгоритмыг боловсруулахыг оролдож болно. Ийм алгоритмын хувьд бүх анхдагч туяаг тоолж, тэдгээрийн аль нь объект, камерт өртөж байгааг тодорхойлох шаардлагатай. Дараа нь бүх хоёрдогч туяаг давтаж, зөвхөн объект болон камерт туссан цацрагийг анхаарч үзээрэй. гэх мэт. Энэ аргыг нэрлэж болно Чигээрээтуяа хянах. Ийм аргын практик үнэ цэнэ нь эргэлзээтэй байх болно. Үнэн хэрэгтээ, бүх чиглэлд дамждаг хязгааргүй тооны туяаг хэрхэн тооцох вэ? Хязгааргүй тооны туяаг бүрэн хайх нь зарчмын хувьд боломжгүй гэдэг нь ойлгомжтой. Хэдийгээр бид үүнийг ямар нэгэн байдлаар хязгаарлагдмал тооны үйлдлүүд болгон бууруулсан ч (жишээлбэл, чиглэлийн бүх хүрээг өнцгийн секторт хувааж, хязгааргүй нимгэн шугамаар биш, харин секторуудтай ажилладаг) аргын гол сул тал хэвээр байна - олон шаардлагагүй үйлдлүүд. цацрагийн тооцоотой холбоотой бөгөөд дараа нь ашиглагдахгүй. Тэгэхээр ямар ч байсан одоогийн байдлаар гарч ирж байна.

Арга ухрах туяа нь гэрлийн цацрагийн хэт ачааллыг мэдэгдэхүйц бууруулах боломжийг олгодог. Энэ аргыг 80-аад онд боловсруулсан бөгөөд үндсэн ажлуудыг авч үзсэн Витте-даТэгээд Кей. Энэ аргын дагуу туяаг гэрлийн эх үүсвэрээс биш харин эсрэг чиглэлд - ажиглалтын цэгээс хянадаг тул зөвхөн зураг үүсгэхэд хувь нэмэр оруулдаг туяаг харгалзан үздэг.

Зарим 3D үзэгдлийн растер зургийг буцаах аргыг ашиглан хэрхэн авахыг харцгаая. Проекцын хавтгай нь олон квадрат - пикселд хуваагдсан гэж үзье. Проекцын хавтгайгаас тодорхой зайд алга болох төвтэй төвийн проекцийг сонгоцгооё. Проекцын хавтгайн дөрвөлжин (пиксел) дундуур алга болох төвөөс шулуун шугамыг зуръя (Зураг 8.15). Энэ нь үндсэн арын туяа байх болно. Хэрэв энэ цацрагийн шулуун шугам нь тухайн үзэгдэл дэх нэг буюу хэд хэдэн объектыг мөргөвөл хамгийн ойрын огтлолцлын цэгийг сонгоно уу. Зургийн пикселийн өнгийг тодорхойлохын тулд тухайн объектын шинж чанар, мөн тухайн объектын харгалзах цэг дээр ямар гэрлийн цацраг унадаг болохыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Цагаан будаа. 8.16. Үзэмжийн болон хугарлын шинж чанартай объектуудын хувьд ухрах

Хэрэв объект нь толин тусгалтай (наад зах нь хэсэгчлэн) байвал бид өмнөх, анхдагч, тэмдэглэсэн туяаг тусгах туяа гэж үзвэл хоёрдогч туяа - ослын туяаг бүтээдэг. Дээр бид спекуляр ойлтыг авч үзээд, ойсон туяаны векторын томъёог олж авав. Гэхдээ энд бид ойсон цацрагийн векторыг мэдэж байгаа боловч туссан цацрагийн векторыг хэрхэн олох вэ? Үүнийг хийхийн тулд та ижил ойлтын томъёог ашиглаж болно, гэхдээ шаардлагатай туяа векторыг туссан туяа гэж тодорхойлж болно. Өөрөөр хэлбэл тусгал нь эсрэгээрээ байна.

Тохиромжтой толины хувьд хоёрдогч цацрагийн зарим объекттой огтлолцох дараагийн цэгийг л зурахад хангалттай. "Төгс толь" гэсэн нэр томъёо нь юу гэсэн үг вэ? Ийм толь нь төгс тэгш өнгөлсөн гадаргуутай тул нэг ойсон туяа нь зөвхөн нэг туссан туяатай тохирч байна гэж бид таамаглах болно. Толин тусгал нь харанхуйлж, өөрөөр хэлбэл гэрлийн энергийн нэг хэсгийг шингээж авах боломжтой боловч дүрмийг дагаж мөрддөг: нэг туяа туссан, нэг нь тусдаг. Та мөн "төгс бус толь" гэж үзэж болно. Энэ нь гадаргуу тэгш бус байна гэсэн үг юм. Ойсон туяаны чиглэл нь хамгийн тохиромжтой толины тусгалын цацрагийн шугамын дагуу тэнхлэгтэй, тэгш бус байж болох тодорхой конусыг үүсгэдэг хэд хэдэн туссан туяатай тохирч (эсвэл эсрэгээр, нэг туссан туяа нь хэд хэдэн ойсон туяа үүсгэдэг). Конус нь тодорхой эрчим хүчний хуваарилалтын хуульд нийцдэг бөгөөд хамгийн энгийн нь Phong загвараар тодорхойлогддог - тодорхой хүч хүртэл өргөгдсөн өнцгийн косинус. Төгс бус толь нь ул мөрийг судлахад ихээхэн хүндрэл учруулдаг - та нэг биш, харин олон тооны туяаг хянах хэрэгтэй бөгөөд тухайн цэгээс харагдах бусад объектын цацрагийн хувь нэмрийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Хэрэв объект ил тод байвал хугарсан үед өмнөх туяаг үүсгэх шинэ туяаг бүтээх шаардлагатай. Энд та хугарлын хувьд ч мөн адил буцах чадварын давуу талыг ашиглаж болно. Хүссэн цацрагийн векторыг тооцоолохын тулд хугарал эсрэг чиглэлд явагдана гэж үзвэл хугарлын векторын хувьд дээр дурдсан томъёог хэрэглэж болно (Зураг 8.16).

Хэрэв объект нь сарнисан тусгал, хугарлын шинж чанартай бол ерөнхий тохиолдолд, тохиромжгүй толины хувьд одоо байгаа бүх объектоос ирж буй туяаг хянах шаардлагатай. Сарнисан ойлтын хувьд ойсон гэрлийн эрч хүч нь гэрлийн эх үүсвэрээс ирсэн цацрагийн вектор ба норм хоорондын өнцгийн косинустай пропорциональ байна. Энд гэрлийн эх үүсвэр нь гэрлийн энергийг дамжуулж чадах өгөгдсөн цэгээс харагдах аливаа объект байж болно.

Хэрэв одоогийн ухрах туяа нь ямар ч объектыг огтолдоггүй, харин чөлөөт орон зайд чиглүүлдэг бол энэ туяаны мөр дуусна.

Бидний энд авч үзсэн хэлбэрээр ухрах туяа нь хэдийгээр хайлтыг багасгадаг ч дүн шинжилгээ хийсэн хязгааргүй тооны туяанаас ангижрах боломжийг бидэнд олгодоггүй зураг дээр. Гэсэн хэдий ч хязгааргүй тооны хоёрдогч тусгал туяа аль хэдийн байж болно. Жишээлбэл, хэрэв объект нь бусад объектоос гэрлийг тусгаж чаддаг бол эдгээр бусад объектууд нь нэлээд том бол, жишээлбэл, сарнисан тусгалд харгалзах туяаг бий болгохын тулд ялгаруулах объектын аль цэгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй. ? Мэдээжийн хэрэг, бүх оноо.

Буцах аргыг практикт хэрэгжүүлэхэд хязгаарлалтыг нэвтрүүлсэн. Тэдгээрийн зарим нь зургийн нийлэгжилтийн асуудлыг зарчмын хувьд шийдвэрлэх чадвартай байх шаардлагатай бөгөөд зарим хязгаарлалт нь мөрийн гүйцэтгэлийг мэдэгдэхүйц сайжруулж чадна. Ийм хязгаарлалтын жишээ.

1. Бүх төрлийн объектуудын дотроос зарим нь ялгарах бөгөөд бид үүнийг нэрлэх болно эх сурвалжууд гэрэл.Гэрлийн эх үүсвэрүүд нь зөвхөн гэрлийг ялгаруулж болох боловч үүнийг тусгаж, хугалж чадахгүй (бид зөвхөн авч үзэх болно цэггэрлийн эх үүсвэр).

2. Цацруулагч гадаргуугийн шинж чанарыг сарнисан ба спекуляр гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийн нийлбэрээр тодорхойлно.

3. Эргээд спекуляризмыг мөн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгээр дүрсэлсэн байдаг. Эхлээд (тусгал) гэрлийн эх үүсвэр биш бусад объектын тусгалыг харгалзан үздэг. Зөвхөн нэг л тусгай ойсон туяа баригдсан r нэмэлт мөрдөн шалгах зорилгоор ( Үзэмжтэй ) гэрлийн эх үүсвэрээс гялбаа гэсэн үг. Үүнийг хийхийн тулд туяаг бүх гэрлийн эх үүсвэр рүү чиглүүлж, арын туяагаар туссан эдгээр туяанаас үүссэн өнцгийг тодорхойлно. (r). Спекуляр тусгалд гадаргуу дээрх цэгийн өнгө нь туссан зүйлийн өнгөөр ​​тодорхойлогддог. Хамгийн энгийн тохиолдолд толин тусгал нь өөрийн гэсэн гадаргуугийн өнгөтэй байдаггүй.

4. Сарнисан тусгалтай үед зөвхөн гэрлийн эх үүсвэрийн цацрагийг харгалзан үздэг. Үзэсгэлэнтэй цацруулагч гадаргуугаас туяаг үл тоомсорлодог. Хэрэв өгөгдсөн гэрлийн эх үүсвэр рүү чиглэсэн цацраг өөр объектоор хаагдсан бол объектын энэ цэг сүүдэрт байна. Сарнисан тусгалтай бол гадаргуу дээрх гэрэлтүүлсэн цэгийн өнгийг гадаргуугийн өөрийн өнгө, гэрлийн эх үүсвэрийн өнгөөр ​​тодорхойлно.

5. Ил тод байдлын хувьд (1 зай5 уур хилэн()объектын хувьд хугарлын илтгэгчийн долгионы уртаас хамаарах хамаарлыг ихэвчлэн тооцдоггүй. Заримдаа ил тод байдлыг ерөнхийд нь хугаралгүйгээр загварчдаг, өөрөөр хэлбэл хугарсан цацрагийн чиглэл I туссан цацрагийн чиглэлтэй давхцаж байна.

Бусад объектоор тархсан гэрлээр объектын гэрэлтүүлгийг харгалзан үзэхийн тулд дэвсгэр бүрэлдэхүүнийг нэвтрүүлсэн. (цагтхоёрдогч).

7. Мөрийг дуусгахын тулд тодорхой хязгаарлагдмал гэрэлтүүлгийн утгыг нэвтрүүлсэн бөгөөд энэ нь үүссэн өнгөт нөлөөлөхгүй байх ёстой, эсвэл давталтын тоо хязгаарлагдмал байна.

дагуу Цагаан өнгөтэй загваруудобъектын тодорхой цэгийн өнгө нь нийт эрч хүчээр тодорхойлогддог

би( ) = KaIa( )C( ) + KdId( )C( ) + KsIs( ) + KrIr( ) + KtIt( )

Энд λ нь долгионы урт,

C (λ) - объектын цэгийн заасан анхны өнгө,

K a, K d, Ks, K r ​​, K t - арын гэрэлтүүлэг, сарнисан сарнилт, толин тусгал, тусгал, ил тод байдлын параметрүүдээр дамжуулан тодорхой объектын шинж чанарыг харгалзан үздэг коэффициентүүд;

I а - дэвсгэр гэрэлтүүлгийн эрч хүч,

I г - сарнисан тархалтын эрчимийг харгалзан үзсэн;

I с - эрч хүчийг харгалзах зорилгоор авч үзэх,

I r - ойсон цацрагийн дагуу ирж буй цацрагийн эрч хүч;

I т - хугарсан цацрагийн дагуу ирж буй цацрагийн эрчим.

Арын гэрлийн эрч хүч (1 А ) зарим объектын хувьд ихэвчлэн тогтмол байдаг. Бусад эрчим хүчний томъёог бичье. Сарнисан тусгалын хувьд

I г =

Хаана I би (λ) - цацрагийн эрчим би- ro гэрлийн эх үүсвэр, θ би- объектын гадаргуугийн хэвийн хэмжээ ба тийш чиглэсэн чиглэлийн хоорондох өнцөг би- vi Гэрлийн эх үүсвэр.

Тодорхой байдлын хувьд:

I г =

Хаана Р- нэгээс хэдэн зуу хүртэлх илтгэгч (Фонгийн загварын дагуу), α би- ойсон туяа (арын мөр) ба гэрлийн r" эх үүсвэр рүү чиглэсэн чиглэлийн хоорондох өнцөг.

Ойсон цацрагийн дагуу дамжих цацрагийн эрч хүч ( I r), түүнчлэн хугарсан цацрагийн дагуу ( I т ) , цацрагийн туулсан зайнаас хамаарч эрчмийг сулруулж буй хүчин зүйлээр үржүүлнэ. Энэ коэффициентийг хэлбэрээр бичнэ д -  гХаана г- явсан зай,  – цацраг тархаж буй орчны шинж чанарыг харгалзан үздэг сулралтын параметр.

Анхдагч цацрагийн хувьд сонгосон төсөөлөлд тохирох чиглэлийг тохируулах шаардлагатай. Хэрэв проекц нь төв байвал анхдагч туяа нь нийтлэг цэгээс салж, параллель проекцын хувьд анхдагч цацрагууд параллель байна. Туяа нь жишээлбэл, сегментийн эхлэл ба төгсгөлийн цэгүүдийн координат, эхлэх цэг ба чиглэлийн координат эсвэл өөр аргаар тодорхойлогддог. Анхдагч туяаг тохируулах нь проекцийг өвөрмөц байдлаар тодорхойлдог дүрсэлсэн дүр зураг . Урвуу туяаны тусламжтайгаар координатын ямар ч хувиргалт хийх шаардлагагүй. Проекцийг автоматаар авдаг - зөвхөн хавтгай төдийгүй, жишээлбэл, цилиндр эсвэл бөмбөрцөг хэлбэртэй. Энэ бол мөшгих аргын олон талт байдлын нэг илрэл юм.

Цацрагийн ажиглалтын явцад шулуун туяаны объекттой огтлолцох цэгүүдийг тодорхойлох шаардлагатай. Уулзвар цэгийг тодорхойлох арга нь ямар төрлийн объект, тодорхой график системд хэрхэн дүрслэгдсэнээс хамаарна. Тиймээс, жишээлбэл, олон талт ба олон өнцөгт торон хэлбэрээр үзүүлсэн объектуудын хувьд аналитик геометрт авч үзсэн шулуун ба хавтгайн огтлолцох цэгийг тодорхойлох сайн мэддэг аргуудыг ашиглаж болно. Гэсэн хэдий ч хэрэв ажил нь туяаны нүүртэй огтлолцохыг тодорхойлох явдал юм бол олсон уулзварын цэг нь нүүрний контур дотор байх шаардлагатай.

Дурын цэг нь олон өнцөгт хамаарах эсэхийг шалгах хэд хэдэн мэдэгдэж байгаа арга байдаг. Үндсэндээ ижил аргын хоёр сортыг авч үзье (Зураг 8.17).

Эхний арга.Өгөгдсөн цэгийн Y координаттай тохирох хэвтээ шугамтай контур огтлолцох бүх цэгүүд олддог. Уулзвар цэгүүдийг X координатын утгуудын өсөх дарааллаар эрэмбэлсэн. Хэрэв шалгаж байгаа цэг нь сегментүүдийн аль нэгэнд хамаарах бол (үүнд өгөгдсөн цэгийн X координат ба сегментийн төгсгөлийг харьцуулсан) энэ нь дотоод байна.

Цагаан будаа. 8.17. Хэрэв цэг нь дотоод байна: a - цэг нь таслагч сегментэд хамаарах, b - уулзварын тоо сондгой бол.

Хоёрдахь арга.Туршилтын цэгтэй ижил хэвтээ шугам дээр байрлах цэгийг тодорхойлох бөгөөд энэ нь олон өнцөгтийн контурын гадна байрлахыг шаарддаг. Олдсон гадаад цэг ба туршилтын цэг нь хэвтээ сегментийн төгсгөл юм. Энэ сегментийн олон өнцөгт контуртай огтлолцох цэгүүдийг тодорхойлно. Хэрэв уулзварын тоо сондгой байвал энэ нь туршилтын цэг нь дотоод байна гэсэн үг юм.

Хэрэв туяа хэд хэдэн объекттой огтлолцсон бол одоогийн цацрагийн чиглэлд хамгийн ойрын цэгийг сонгоно.

Урвуу туяа хянах аргын талаар ерөнхий дүгнэлт хийцгээе.

Эерэг шинж чанарууд

1. Аргын олон талт байдал, түүнийг орон зайн нэлээд төвөгтэй схемийн зургийг нэгтгэхэд ашиглах чадвар. Геометрийн оптикийн олон хуулийг агуулсан. Төрөл бүрийн төсөөллийг зүгээр л хэрэгжүүлдэг.

2. Энэ аргын тайрсан хувилбарууд ч гэсэн нэлээд бодитой зургийг авах боломжийг олгодог. Жишээлбэл, хэрэв та өөрийгөө зөвхөн анхдагч туяагаар (проекцын цэгээс) хязгаарлавал энэ нь үл үзэгдэх цэгүүдийг арилгахад хүргэдэг. Нэг эсвэл хоёр хоёрдогч туяаг судлах нь сүүдэр, тод байдал, ил тод байдлыг өгдөг.

3. Бүх координатын хувиргалтууд (хэрэв байгаа бол) шугаман байдаг тул бүтэцтэй ажиллахад маш хялбар байдаг.

4. Растер зургийн нэг пикселийн хувьд та хэд хэдэн ойр зайтай туяаг мөрдөж, дараа нь шатлалын эффектийг арилгахын тулд өнгийг нь дундажлаж болно.

5. Нэг зургийн цэгийн тооцоог бусад цэгээс хамааралгүйгээр хийдэг тул цацрагийг нэгэн зэрэг хянах боломжтой зэрэгцээ тооцоолох системд энэ аргыг хэрэгжүүлэхэд үүнийг үр дүнтэй ашиглах боломжтой.

Алдаа дутагдал

1. Сарнисан тусгал ба хугарлыг загварчлахад тулгарч буй асуудлууд

2. Зургийн цэг бүрийн хувьд олон тооны тооцооллын үйлдлийг гүйцэтгэх шаардлагатай. Ray tracing бол хамгийн удаан зургийн синтезийн алгоритмуудын нэг юм.

Энэ нь жаахан урам хугарч байгааг би мэднэ. Тусгал, сүүдэр, үзэсгэлэнтэй дүр төрх хаана байна вэ? Бид дөнгөж эхэлж байгаа учраас бүгдийг нь авах болно. Гэхдээ энэ нь сайн эхлэл юм - бөмбөрцөг нь тойрог шиг харагддаг бөгөөд энэ нь муур шиг харагдахаас илүү дээр юм. Тэд бөмбөрцөг шиг харагддаггүй, учир нь бид хүмүүст объектын хэлбэрийг тодорхойлох боломжийг олгодог чухал бүрэлдэхүүн хэсгийг орхигдуулсан - энэ нь гэрэлтэй хэрхэн харьцдаг.

Гэрэлтүүлэг

Бидний амьдралыг хөнгөвчлөх зарим хялбаршуулсан таамаглалуудаас бид эхлэх болно.

Эхлээд бид бүх гэрэлтүүлгийг цагаан гэж зарлах болно. Энэ нь ямар ч гэрлийн эх үүсвэрийг нэг бодит тоогоор тодорхойлох боломжийг бидэнд олгоно тод байдалгэрэлтүүлэг. Өнгөт гэрэлтүүлгийг дуурайх нь тийм ч төвөгтэй биш (таньд зөвхөн нэг сувагт нэг гэрэлтүүлгийн гурван утга хэрэгтэй бөгөөд бүх өнгө, гэрэлтүүлгийг суваг тус бүрээр тооцоолох хэрэгтэй), гэхдээ бидний ажлыг хөнгөвчлөхийн тулд би үүнийг хийхгүй.

Хоёрдугаарт, бид уур амьсгалаас ангижрах болно. Энэ нь гэрлүүд нь тэдгээрийн хүрээнээс үл хамааран гэрэл багасдаггүй гэсэн үг юм. Зайнаас хамааран гэрлийн гэрэлтүүлгийг бууруулах нь тийм ч хэцүү биш боловч тодорхой болгохын тулд бид үүнийг алгасах болно.

Гэрлийн эх үүсвэрүүд

Цэг эх сурвалж

Улайсдаг гэрлийн чийдэн нь цэгийн гэрлийн эх үүсвэрийг ойролцоогоор илэрхийлдэг бодит жишээ юм. Хэдийгээр улайсдаг чийдэн нь нэг цэгээс гэрэл ялгаруулдаггүй бөгөөд энэ нь бүхэлдээ бүх чиглэлтэй биш боловч ойролцоогоор хангалттай сайн байна.

Үзэгдлийн P цэгээс Q гэрлийн эх үүсвэр хүртэлх чиглэлийг вектор гэж тодорхойлъё. Энэ векторыг нэрлэдэг гэрлийн вектор, зүгээр л тэнцүү байна. Q тогтмол бөгөөд P нь үзэгдлийн аль ч цэг байж болох тул дүр зураг дээрх цэг бүрийн хувьд ерөнхийдөө өөр байх болно гэдгийг анхаарна уу.

Чиглүүлсэн эх сурвалжууд

Энэ бол төвөгтэй асуулт бөгөөд хариулт нь таны үзүүлэхийг хүсч буй зүйлээс хамаарна.

Нарны аймгийн хэмжээнд Нарыг ойролцоогоор цэгийн эх үүсвэр гэж үзэж болно. Эцсийн эцэст, энэ нь нэг цэгээс (нэлээн том ч гэсэн) гэрэл цацруулж, бүх чиглэлд ялгаруулдаг тул энэ нь хоёр шаардлагад нийцдэг.

Гэсэн хэдий ч, хэрэв таны дүр зураг Дэлхий дээр болсон бол энэ нь тийм ч сайн тооцоолол биш юм. Нар маш хол байгаа тул гэрлийн туяа бүр яг ижил чиглэлтэй байх болно (Тэмдэглэл: энэ тооцоолол нь хотын хэмжээнд хамаарах боловч хол зайд биш - үнэн хэрэгтээ эртний Грекчүүд дэлхийн радиусыг тооцоолж чаддаг байсан. өөр өөр газар нарны гэрлийн янз бүрийн чиглэлд суурилсан гайхалтай нарийвчлал). Хэдийгээр үзэгдлээс маш алслагдсан цэгийн эх үүсвэрийг ашиглан үүнийг ойролцоогоор тооцоолох боломжтой боловч энэ зай болон үзэгдэл дэх объектуудын хоорондох зай нь хэмжээнээсээ маш өөр тул тоон нарийвчлалын алдаа гарч болно.

Ийм тохиолдлуудад бид тохируулах болно чиглэлтэй гэрэлтүүлгийн эх үүсвэрүүд. Цэгэн эх сурвалжийн нэгэн адил чиглэлтэй эх үүсвэр нь тод өнгөтэй байдаг боловч тэдгээрээс ялгаатай нь энэ нь байрлалгүй байдаг. Үүний оронд тэр байна чиглэл. Та үүнийг тодорхой чиглэлд гэрэлтдэг хязгааргүй алслагдсан цэгийн эх үүсвэр гэж ойлгож болно.

Цэгэн эх үүсвэрийн хувьд бид үзэгдэл дэх P цэг бүрт шинэ гэрлийн векторыг тооцоолох шаардлагатай боловч энэ тохиолдолд өгөгдсөн болно. Нар, Дэлхийтэй ижил төстэй үзэгдэлд энэ нь тэнцүү байх болно.

Орчны гэрэлтүүлэг

Саран дээр юу болж байгааг төсөөлөөд үз дээ. Ойролцоох гэрлийн цорын ганц чухал эх үүсвэр бол Нар юм. Өөрөөр хэлбэл, Нартай харьцуулахад сарны "урд тал" нь бүх гэрэлтүүлгийг хүлээн авдаг бол "арын тал" нь бүрэн харанхуйд байдаг. Бид үүнийг Дэлхий дээр өөр өөр өнцгөөс харж байгаа бөгөөд энэ нөлөө нь бидний нэрлэдэг сарны "үе шат"-ыг бий болгодог.

Гэсэн хэдий ч дэлхий дээрх нөхцөл байдал арай өөр байна. Гэрлийн эх үүсвэрээс шууд гэрэл хүлээн авдаггүй цэгүүд хүртэл харанхуйд бүрэн ороогүй байна (ширээний доорх шалыг харахад л хангалттай). Хэрэв гэрлийн эх үүсвэрийн "үзэгдэл" ямар нэгэн зүйлээр хаагдсан бол гэрлийн туяа эдгээр цэгүүдэд хэрхэн хүрэх вэ?

Би хэсэгт дурдсанчлан Өнгөт загваруудБие махбодид гэрэл тусах үед түүний зарим хэсэг нь шингэж, үлдсэн хэсэг нь үзэгдэлд тархдаг. Энэ нь гэрэл нь зөвхөн гэрлийн эх үүсвэрээс биш, гэрлийн эх үүсвэрээс түүнийг хүлээн авч, буцааж тарааж буй бусад объектуудаас ч гэрэл ирж болно гэсэн үг юм. Гэхдээ яагаад тэнд зогсох вэ? Сарнисан гэрэлтүүлэг нь эргээд өөр объект дээр унаж, нэг хэсэг нь шингэж, хэсэг нь дүр зураг дээр дахин тархдаг. Тусгал тус бүрт гэрэл тодорхой хэмжээгээрээ алддаг ч онолын хувьд та үргэлжлүүлж болно хязгааргүй(Тэмдэглэл: Үнэндээ үгүй, учир нь гэрэл нь квант шинж чанартай боловч хангалттай ойрхон байдаг.)

Энэ нь гэрлийн эх үүсвэрийг анхаарч үзэх хэрэгтэй гэсэн үг юм объект бүр. Таны төсөөлж байгаачлан энэ нь манай загварын нарийн төвөгтэй байдлыг ихээхэн нэмэгдүүлж байгаа тул бид энэ замаар явахгүй (Тэмдэглэл: гэхдээ та ядаж Google-ээс Global Illumination-д ороод гайхалтай зургуудыг үзэх боломжтой).

Гэхдээ бид объект бүрийг шууд гэрэлтүүлэх эсвэл бүрэн харанхуй болгохыг хүсэхгүй байна (хэрэв бид нарны аймгийн загварыг гаргахгүй бол). Энэ саадыг даван туулахын тулд бид гэрлийн эх үүсвэрийн гуравдахь төрлийг тодорхойлох болно орчны гэрэлтүүлэг, энэ нь зөвхөн тодоор тодорхойлогддог. Энэ нь үзэгдлийн бүх цэгүүдэд гэрэлтүүлгийн болзолгүй хувь нэмрээ оруулдаг гэж үздэг. Энэ бол гэрэл ба үзэгдлийн гадаргуугийн хоорондох маш нарийн төвөгтэй харилцан үйлчлэлийн асар том хялбаршуулсан зүйл боловч энэ нь ажилладаг.

Нэг цэгийн гэрэлтүүлэг

Нэг цэгийн гэрэлтүүлгийг тооцоолохын тулд бид эх үүсвэр бүрийн оруулсан гэрлийн хэмжээг тооцоолж, тэдгээрийг нэгтгэж цэгийн хүлээн авсан нийт гэрэлтүүлгийн хэмжээг илэрхийлэх нэг тоог гаргах хэрэгтэй. Дараа нь бид зөв гэрэлтүүлэх өнгийг авахын тулд тухайн цэгийн гадаргуугийн өнгийг энэ тоогоор үржүүлж болно.

Тэгэхээр, чиглэлтэй эсвэл цэгийн эх үүсвэрийн чиглэлтэй гэрлийн туяа манай үзэгдлийн аль нэг объектын P цэгт хүрэхэд юу болох вэ?

Зөн совингийн хувьд бид объектыг гэрэлтэй хэрхэн харьцаж байгаагаас нь хамааран ерөнхий хоёр ангилалд ангилж болно: "царцсан" ба "гялалзсан". Бидний эргэн тойрон дахь ихэнх объектыг "царцсан" гэж үзэж болох тул бид тэднээс эхэлнэ.

Сарнисан тархалт

Үүнийг шалгахын тулд зарим царцсан объектыг, жишээлбэл, ханыг сайтар хараарай: хэрвээ та хана дагуу хөдөлвөл түүний өнгө өөрчлөгдөхгүй. Өөрөөр хэлбэл, объектоос ойж буй гэрэл нь объектыг хаанаас ч харсан ижил байна.

Нөгөө талаас ойсон гэрлийн хэмжээ нь гэрлийн туяа болон гадаргуугийн хоорондох өнцөгөөс хамаарна. Энэ нь зөн совингийн хувьд тодорхой юм - өнцгөөс хамааран цацрагийн дамжуулсан энерги нь жижиг эсвэл том гадаргуу дээр тархах ёстой, өөрөөр хэлбэл үзэгдэлд туссан нэгж талбайд ногдох энерги нь тус тус өндөр эсвэл бага байх болно.

Үүнийг математикийн хувьд илэрхийлэхийн тулд гадаргуугийн чиглэлийг түүгээр нь тодорхойлъё хэвийн вектор. Ердийн вектор буюу зүгээр л "хэвийн" гэдэг нь ямар нэгэн цэг дээр гадаргуутай перпендикуляр байдаг вектор юм. Энэ нь мөн нэгж вектор бөгөөд урт нь 1 гэсэн утгатай. Бид үүнийг вектор гэж нэрлэх болно.

Сарнисан тусгалын загварчлал

Геометрийн зүйрлэлийн хувьд гэрлийн тод байдлыг цацрагийн "өргөн" гэж үзье. Түүний энерги нь хэмжээтэй гадаргуу дээр тархдаг. Хэзээ ба ижил чиглэлтэй, өөрөөр хэлбэл цацраг нь гадаргууд перпендикуляр байх бөгөөд энэ нь нэгж талбайд туссан энерги нь нэгж талбайд туссан энергитэй тэнцүү байна гэсэн үг юм;< . С другой стороны, когда угол между и приближается к , приближается к , то есть энергия на единицу площади приближается к 0; . Но что происходит в промежутках?

Нөхцөл байдлыг доорх диаграммд харуулав. Бид мэднэ, мөн; Энэ диаграмтай холбоотой тэмдэглэлийг хялбар болгохын тулд би өнцөг болон , мөн цэгүүдийг нэмсэн.

Техникийн хувьд гэрлийн туяа нь өргөнгүй тул бүх зүйл гадаргуугийн хязгааргүй жижиг хавтгай талбайд тохиолддог гэж үзэх болно. Хэдийгээр энэ нь бөмбөрцгийн гадаргуу байсан ч гэсэн энэ талбай нь маш хязгааргүй жижиг бөгөөд энэ нь бөмбөрцгийн хэмжээтэй харьцуулахад бараг хавтгай юм.

Өргөнтэй гэрлийн туяа гадаргуу дээр өнцгөөр нэг цэг дээр тусдаг. Нэг цэгийн хэвийн хэмжээ нь -тэй тэнцүү байх ба цацрагийн дамжуулсан энерги нь дээр тархсан байна. Бид тооцоолох хэрэгтэй.

Нэг өнцөг нь тэнцүү, нөгөө нь тэнцүү байна. Дараа нь гурав дахь өнцөг нь тэнцүү байна. Гэхдээ тэд бас зөв өнцөг үүсгэдэг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй, өөрөөр хэлбэл тэд бас байх ёстой. Тиймээс,:

Гурвалжинг харцгаая. Түүний өнцөг нь , ба -тай тэнцүү байна. Хажуу тал нь тэнцүү, тал нь тэнцүү байна.

Тэгээд одоо ... тригонометр нь аврах ажилд ирдэг! A-priory; -аар, ба -аар солих ба бид авна

Илүү том өнцгөөр үнэ цэнэ нь сөрөг болно гэдгийг анхаарна уу. Хэрэв бид энэ утгыг эргэлзээгүйгээр ашиглавал үр дүн нь гэрлийн эх үүсвэр болно хасахгэрэл. Энэ нь ямар ч физик утгагүй; том өнцөг гэдэг нь гэрэл үнэхээр хүрч байна гэсэн үг буцажгадаргуу, мөн гэрэлтүүлсэн цэгийг гэрэлтүүлэхэд хувь нэмэр оруулдаггүй. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв энэ нь сөрөг байвал бид үүнийг тэнцүү гэж үзнэ.

Сарнисан тусгалын тэгшитгэл

Бөмбөрцгийн хэвийн хэмжээ

Энэ асуулт нь санагдсанаас хамаагүй илүү төвөгтэй бөгөөд бид нийтлэлийн хоёрдугаар хэсэгт үзэх болно. Аз болоход, бидний авч үзэж байгаа тохиолдолд маш энгийн шийдэл байдаг: бөмбөрцгийн аль ч цэгийн хэвийн вектор нь бөмбөрцгийн төвийг дайран өнгөрөх шулуун шугам дээр байрладаг. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бөмбөрцгийн төв нь байвал хэвийн цэг рүү чиглэсэн чиглэл нь дараахтай тэнцүү байна.

Би яагаад "хэвийн" биш харин "хэвийн чиглэл" гэж бичсэн юм бэ? Гадаргуутай перпендикуляр байхаас гадна нормаль нь нэгж вектор байх ёстой; Хэрэв бөмбөрцгийн радиус нь -тэй тэнцүү бол энэ нь үнэн байх бөгөөд энэ нь үргэлж үнэн байдаггүй. Нормативыг өөрөө тооцоолохын тулд бид векторыг уртаар нь хувааж, уртыг олж авах хэрэгтэй.

Сарнисан тусгал бүхий дүрслэл

Гэрэл ( төрөл = орчны эрчим = 0.2 ) гэрэл ( төрөл = цэгийн эрчим = 0.6 байрлал = (2, 1, 0) ) гэрэл ( төрөл = чиглэлийн эрчим = 0.2 чиглэл = (1, 4, 4) )
Гэрэлтүүлгийн тэгшитгэл нь ямар ч цэг нэгээс илүү гэрлийн хурц тод байх боломжгүй гэсэн утгатай тул гэрэлтүүлгийг товчоор тайлбарласан болохыг анхаарна уу. Энэ нь бид "хэт их ил гарсан" газруудтай үлдэхгүй гэсэн үг юм.

Гэрэлтүүлгийн тэгшитгэлийг псевдокод болгон хувиргахад хялбар байдаг:

ComputeLighting(P, N) ( үзэгдэл дэх гэрлийн хувьд i = 0.0. Гэрэл (хэрэв гэрэл. төрөл == орчны ( i += гэрэл. эрчим ) бол (хэрэв гэрэл. төрөл == цэг L = гэрэл. байрлал - P өөр L бол). = гэрэл.чиглэл n_dot_l = цэг(N, L) хэрэв n_dot_l > 0 i += light.intensity*n_dot_l/(урт(N)*урт(L)) ) буцаана i )
Зөвхөн TraceRay дээр ComputeLighting ашиглах л үлдлээ. Бид бөмбөрцгийн өнгийг буцааж өгөх мөрийг солих болно

Хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.өнгө буцаана
энэ хэсэг рүү:

P = O + хамгийн ойрын_t*D # огтлолцлыг тооцоолох N = P - хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.төв # огтлолцлын цэг дээрх бөмбөрцгийн нормийг тооцоолох N = N / урт(N) буцах хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.color*ComputeLighting(P, N)
Хөгжилтэй байхын тулд том шар бөмбөрцөг нэмье:

Бөмбөрцөг (өнгө = (255, 255, 0) # Шар төв = (0, -5001, 0) радиус = 5000 )
Бид дүрслэгчийг асааж, харагтун, бөмбөрцөгүүд эцэст нь бөмбөрцөг шиг харагдаж эхэлнэ!

Гэхдээ хүлээгээрэй, том шар бөмбөрцөг яаж хавтгай шар шал болж хувирав?

Энэ нь тийм биш байсан, зүгээр л нөгөө гурвынх нь хувьд маш том биетэй, камер нь түүнд маш ойрхон тул хавтгай харагдаж байна. Яг л манай гараг гадаргуу дээр зогсоход хавтгай харагддаг шиг.

Гөлгөр гадаргуугаас тусгал

Бильярдын бөмбөг эсвэл зүгээр л угаасан машин авцгаая. Эдгээр объектууд нь гэрлийн тархалтын тодорхой хэв маягийг харуулдаг бөгөөд ихэвчлэн тэднийг тойрон алхах үед хөдөлж байгаа мэт тод хэсгүүд байдаг. Царцсан объектуудаас ялгаатай нь эдгээр объектын гадаргууг хэрхэн хүлээж авах нь таны үзэл бодлоос хамаарна.

Улаан бильярдын бөмбөлөгүүд хэд хэдэн алхам ухрахад улаан хэвээр үлддэг ч тэдэнд "гялалзсан" харагдах тод цагаан толбо хөдөлж байгааг анзаараарай. Энэ нь шинэ нөлөө нь сарнисан тусгалыг орлохгүй, харин түүнийг нөхөж байна гэсэн үг юм.

Яагаад ийм зүйл болж байна вэ? Бид яагаад ийм байна вэ гэдгээс эхэлж болно Үгүйцарцсан объектууд дээр үүсдэг. Өмнөх хэсэгт бидний харсанчлан гэрлийн туяа царцсан объектын гадаргуу дээр тусах үед тэр нь бүх чиглэлд жигд тархдаг. Зөн совингийн хувьд энэ нь объектын гадаргуугийн тэгш бус байдлаас үүдэлтэй, өөрөөр хэлбэл микроскопийн түвшинд санамсаргүй чиглэлд чиглэсэн олон жижиг гадаргуу шиг харагддаг.

Гэхдээ гадаргуу нь тэгш бус биш бол яах вэ? Нөгөө туйлшралыг авч үзье - төгс өнгөлсөн толь. Гэрлийн туяа толинд тусах үед нэг чиглэлд тусдаг бөгөөд энэ нь толины хэвийн хэмжээтэй харьцуулахад тусах өнцөгт тэгш хэмтэй байдаг. Хэрэв бид ойсон гэрлийн чиглэлийг нэрлээд, энэ нь заадаг гэдгийг хүлээн зөвшөөрвөл дээрГэрлийн эх үүсвэрийн хувьд бид дараах нөхцөл байдлыг олж авна.

Гадаргууг "өнгөлөх" зэргээс хамааран энэ нь толин тусгалтай адил юм; өөрөөр хэлбэл бид "толин тусгал" тусгалыг олж авдаг (Латин "спекулум", өөрөөр хэлбэл "толин тусгал" гэсэн үг).

Төгс өнгөлсөн толины хувьд туссан гэрлийн туяа нэг чиглэлд тусдаг. Энэ нь толинд байгаа объектуудыг тодорхой харах боломжийг бидэнд олгодог: туссан туяа тус бүрт нэг туссан туяа байдаг. Гэхдээ объект бүр төгс өнгөлсөн байдаггүй; гэрлийн ихэнх хэсэг нь чиглэлд тусдаг боловч зарим нь ойролцоо чиглэлд тусдаг; -д ойртох тусам тэр чиглэлд илүү их гэрэл тусна. Объектын "гялалзсан" нь туссан гэрэл нь дараахаас холдох тусам хэр хурдан буурч байгааг тодорхойлдог.

Бидний харах өнцөг рүү хэр их гэрэл тусдагийг мэдэхийг бид сонирхож байна (учир нь бид цэг бүрийн өнгийг тодорхойлоход ашигладаг гэрэл юм). Хэрэв "харах вектор" нь камер руу чиглэж байгаа бол ба хоёрын хоорондох өнцөг бол бидэнд дараах зүйл байна:

Бүх гэрэл тусах үед. Гэрэл тусдаггүй. Сарнисан тусгалын нэгэн адил -ийн завсрын утгуудад юу тохиолдохыг тодорхойлох математик илэрхийлэл хэрэгтэй.

"Толь" тусгалыг загварчлах

Үүнийг авч үзье. Энэ нь сайн шинж чанартай: , , утгууд нь маш үзэсгэлэнтэй муруй дагуу аажмаар буурч байна:

Толин тусгал функцэд тавигдах бүх шаардлагыг хангасан тул яагаад үүнийг ашиглаж болохгүй гэж?

Гэхдээ бидэнд бас нэг нарийн ширийн зүйл дутуу байна. Энэ найрлагад бүх объектууд адилхан гэрэлтдэг. Янз бүрийн түвшний гялбаа үүсгэхийн тулд тэгшитгэлийг хэрхэн өөрчлөх вэ?

Энэхүү гялбаа нь таныг нэмэгдүүлэх тусам тусгалын функц хэр хурдан буурч байгааг илтгэх хэмжүүр гэдгийг бүү мартаарай. Янз бүрийн гэрлийн муруйг олж авах маш энгийн арга бол эерэг үзүүлэлтийн хүчийг тооцоолох явдал юм. Учир нь энэ нь тодорхой байна; өөрөөр хэлбэл, энэ нь зөвхөн "аль хэдийн"-тэй яг адилхан ажилладаг. Энд өөр өөр утгуудын хувьд:

Утга нь том байх тусмаа "нарийссан" шинж чанар нь -ийн ойролцоо байх ба объект илүү гялалзсан харагдана.

Ихэвчлэн дууддаг тусгалын үзүүлэлт, мөн энэ нь гадаргуугийн өмч юм. Загвар нь физик бодит байдалд үндэслээгүй тул утгыг зөвхөн туршилт, алдаагаар тодорхойлох боломжтой, өөрөөр хэлбэл утгыг "байгалийн" харагдах хүртэл тохируулах боломжтой (Тэмдэглэл: физикт суурилсан загвар ашиглах, хоёр цацрагийн тусгал функцийг (DRF) үзнэ үү )).

Бүгдийг нь нэгтгэе. Цацраг нь гадаргуу дээр нормтой тэнцүү, тусгалын индекс нь . Харах чиглэлд хэр их гэрэл тусах вэ?

Бид аль хэдийн энэ утга нь тэнцүү байна гэж шийдсэн байна , болон хоорондын өнцөг хаана байна, энэ нь эргээд харьцангуй тусгагдсан байна. Өөрөөр хэлбэл, эхний алхам нь ба -аас тооцоолох болно.

Бид хоёр вектор болгон задалж болно, тэгвэл , параллель ба перпендикуляр байна:

Энэ нь проекц юм; скаляр үржвэрийн шинж чанараар болон энэ проекцын урт нь -тэй тэнцүү байна гэдгийг үндэслэн. Энэ нь зэрэгцээ байх болно гэдгийг бид тодорхойлсон тул .

Учир нь бид үүнийг шууд авах боломжтой.

Одоо харцгаая; тэгш хэмтэй тул түүний зэрэгцээ бүрэлдэхүүн хэсэг нь -ийнхтэй ижил, перпендикуляр бүрэлдэхүүн хэсэг нь -ийн эсрэг; тэр бол :

Өмнө нь олж авсан илэрхийллүүдийг орлуулснаар бид олж авна

"Толь" тусгалын утга

"Толь" тусгал бүхий дүрслэл

Бөмбөрцөг ( төв = (0, -1, 3) радиус = 1 өнгө = (255, 0, 0) # Улаан толбо = 500 # Гялалзсан ) бөмбөрцөг ( төв = (-2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = ( 0, 0, 255) # Цэнхэр бөмбөрцөг = 500 # Гялалзсан ) бөмбөрцөг ( төв = (2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = (0, 255, 0) # Ногоон толь = 10 # Бага зэрэг гялалзсан ) бөмбөрцөг ( өнгө = (255, 255, 0) # Шар төв = (0, -5001, 0) радиус = 5000 толь = 1000 # Маш гялалзсан )
Код дээр бид ComputeLighting-ийг өөрчлөх шаардлагатай бөгөөд шаардлагатай бол "specularity" утгыг тооцоолж, ерөнхий гэрэлтүүлэгт нэмнэ. Энэ нь одоо дараах зүйлийг шаарддаг болохыг анхаарна уу:

ComputeLighting(P, N, V, s) ( үзэгдэл дэх гэрлийн хувьд i = 0.0. Гэрэл (хэрэв гэрэл. төрөл == орчны ( i += гэрэл. эрчим ) бол өөр (хэрэв гэрэл. төрөл == цэг L = гэрэл. байрлал бол). - P өөр L = гэрэл.чиглэл # Сарнисан n_цэг_l = цэг(N, L) хэрэв n_цэг > 0 i += гэрэл.intensity*n_dot_l/(урт(N)*урт(L)) # Тооцоолол s != -1 ( R = 2*N*цэг(N, L) - L r_dot_v = цэг(R, V) бол r_dot_v >
Эцэст нь бид TraceRay-ийг шинэ ComputeLighting параметрүүдийг нэвтрүүлэхийн тулд өөрчлөх хэрэгтэй. илэрхий; Энэ нь бөмбөрцгийн өгөгдлөөс авсан болно. Гэхдээ яах вэ? нь объектоос камер руу чиглэсэн вектор юм. Аз болоход TraceRay дээр бид камераас объект руу чиглэсэн вектортой болсон - энэ бол зурсан цацрагийн чиглэл юм! Энэ нь энгийн зүйл юм.

"Толь" тусгалтай шинэ TraceRay код энд байна:

TraceRay(O, D, t_min, t_max) ( ойрын_t = inf хамгийн ойрын_бөмбөрцөг = үзэгдэл дэх бөмбөрцгийн NULL. Бөмбөрцөг ( t1, t2 = IntersectRaySphere(O, D, бөмбөрцөг) хэрэв t1 ба t1 бол< closest_t closest_t = t1 closest_sphere = sphere if t2 in and t2 < closest_t closest_t = t2 closest_sphere = sphere } if closest_sphere == NULL return BACKGROUND_COLOR P = O + closest_t*D # Вычисление пересечения N = P - closest_sphere.center # Вычисление нормали сферы в точке пересечения N = N / length(N) return closest_sphere.color*ComputeLighting(P, N, -D, sphere.specular) }
Энэ бүх векторуудтай хийсэн жонглёрын шагнал энд байна:

Сүүдэр

Илүү үндсэн асуултаас эхэлье. Яагаад ёстойсүүдэр болох уу? Гэрэл байгаа газарт сүүдэр гарч ирдэг боловч түүний туяа нь тухайн объектод хүрч чадахгүй, учир нь тэдний замд өөр объект байдаг.

Өмнөх хэсэгт бид өнцөг, векторын талаар сонирхож байсан ч бид зөвхөн гэрлийн эх үүсвэр, өнгөөр ​​​​будах ёстой цэгийг л авч үзэн, тухайн үзэгдэлд болж буй бусад бүх зүйлийг, тухайлбал, дотогшоо орж буй объектыг огт тоохгүй байсныг та анзаарах болно. арга.

Үүний оронд бид "гэж хэлэх логикийг нэмэх хэрэгтэй. Хэрэв цэг ба эх үүсвэрийн хооронд объект байгаа бол энэ эх үүсвэрээс гарч буй гэрэлтүүлгийг нэмэх шаардлагагүй болно".

Бид дараах хоёр тохиолдлыг онцлохыг хүсч байна.

Үүнийг хийхэд шаардлагатай бүх хэрэгсэл бидэнд байгаа бололтой.

Чиглэлийн эх сурвалжаас эхэлье. Бид мэднэ ; Энэ бол бидний сонирхлыг татдаг зүйл юм. Бид мэднэ ; Энэ нь гэрлийн эх үүсвэрийг тодорхойлох нэг хэсэг юм. ба-тай бол бид цэгээс хязгааргүй алслагдсан гэрлийн эх үүсвэр рүү дамждаг туяаг тодорхойлж болно. Энэ туяа өөр объекттой огтлолцдог уу? Хэрэв тийм биш бол цэг ба эх үүсвэрийн хооронд юу ч байхгүй, өөрөөр хэлбэл бид энэ эх үүсвэрээс гэрэлтүүлгийг тооцоолж, нийт гэрэлтүүлэгт нэмж болно. Хэрэв энэ нь хөндлөн гарсан бол бид энэ эх сурвалжийг үл тоомсорлодог.

Бид туяа ба бөмбөрцгийн хоорондох хамгийн ойрын огтлолцлыг хэрхэн тооцоолохыг аль хэдийн мэддэг болсон; Бид үүнийг камерын цацрагийг хянахад ашигладаг. Бид үүнийг гэрлийн туяа болон үзэгдлийн үлдсэн хэсгийн хоорондох хамгийн ойрын огтлолцлыг тооцоолоход дахин ашиглаж болно.

Гэсэн хэдий ч параметрүүд нь арай өөр байна. Камераас эхлэхийн оронд туяа нь . Чиглэл нь биш, харин . Мөн бид хязгааргүй зайд байгаа бүх зүйлтэй огтлолцохыг сонирхож байна; энэ нь гэсэн үг ба .

Бид цэгийн эх сурвалжийг хоёр эс тооцвол тун төстэй байдлаар авч үзэж болно. Нэгдүгээрт, , гэж заагаагүй боловч эх үүсвэрийн байрлалаас тооцоолоход маш хялбар бөгөөд . Хоёрдугаарт, бид -ээс эхэлсэн аливаа уулзварыг сонирхож байна, гэхдээ зөвхөн хүртэл (өөрөөр бол объектууд) ардгэрлийн эх үүсвэр нь сүүдэр үүсгэж болно!); өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд болон .

Бидний анхаарах ёстой нэг захын тохиолдол бий. Нэг цацраг авцгаая. Хэрэв бид -ээс эхэлсэн уулзваруудыг хайж олох юм бол энэ нь үнэхээр бөмбөрцөг дээр байгаа тул -г олох магадлалтай ба ; өөрөөр хэлбэл, объект бүр өөр дээрээ сүүдэр тусгах болно (Тэмдэглэл: илүү нарийвчлалтай, бид бүхэл бүтэн объект биш харин цэг нь өөр дээрээ сүүдэр тусгах нөхцөл байдлаас зайлсхийхийг хүсч байна; бөмбөрцөгөөс илүү төвөгтэй хэлбэртэй объект (тухайлбал ямар ч хотгор биет) өөр дээрээ жинхэнэ сүүдэр тусгаж чадна!

Үүнийг шийдвэрлэх хамгийн энгийн арга бол -ийн оронд жижигийг доод хязгаар болгон ашиглах явдал юм. Геометрийн хувьд бид туяа нь гадаргуугаас бага зэрэг хол, өөрөөр хэлбэл -тэй ойрхон, гэхдээ яг цагт биш гэдгийг баталгаажуулахыг хүсч байна. Өөрөөр хэлбэл, чиглэлтэй эх үүсвэрийн хувьд интервал нь , цэгийн эх үүсвэрийн хувьд - байна.

Сүүдэртэй дүрслэх

Өмнөх хувилбарт TraceRay нь хамгийн ойрын туяа-бөмбөрцгийн уулзварыг тооцоолж, дараа нь уулзвар дээрх гэрэлтүүлгийг тооцоолсон. Бид сүүдрийг тооцоолохдоо дахин ашиглахыг хүсч байгаа тул бид хамгийн ойрын уулзварын кодыг гаргаж авах хэрэгтэй.

Хамгийн ойрын уулзвар(O, D, t_min, t_max) ( хамгийн ойрын_t = inf хамгийн ойрын_бөмбөрцөг = үзэгдэл дэх бөмбөрцгийн хувьд NULL. Бөмбөрцөг ( t1, t2 = t1 болон t1 бол IntersectRaySphere(O, D, бөмбөрцөг))< closest_t closest_t = t1 closest_sphere = sphere if t2 in and t2 < closest_t closest_t = t2 closest_sphere = sphere } return closest_sphere, closest_t }
Үүний үр дүнд TraceRay нь илүү хялбар болсон:

TraceRay(O, D, t_min, t_max) (хамгийн ойрын_бөмбөрцөг, хамгийн ойрын_t = Хамгийн ойрын уулзвар(O, D, t_min, t_max) хэрэв хамгийн ойрын_бөмбөрцөг == NULL буцах BACKGROUND_COLOR P = O + хамгийн ойрын_t*D # N = - хамгийн ойрын_t*D уулзварыг тооцоолох. Тооцоолох бөмбөрцөг огтлолцол дээр хэвийн N = N / урт(N) буцах хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.өнгө*ComputeLighting(P, N, -D, бөмбөрцөг.specular) )
Одоо бид ComputeLighting-д сүүдрийн чек нэмэх хэрэгтэй:

ComputeLighting(P, N, V, s) ( үзэгдэл дэх гэрлийн хувьд i = 0.0. Гэрэл (хэрэв гэрэл. төрөл == орчны ( i += гэрэл. эрчим ) өөр (хэрэв гэрэл. төрөл == цэг ( L = гэрэл). байрлал - P t_max = 1 ) else ( L = light.direction t_max = inf ) # Shadow shadow_sphere, shadow_t = Хамгийн ойрын огтлолцол(P, L, 0.001, t_max) хэрэв сүүдэр_бөмбөрцөг != NULL үргэлжлүүлнэ # Тархалт n_dot_l = t ) хэрэв n_dot_l > 0 i += light.intensity*n_dot_l/(length(N)*length(L)) # Specularity if s != -1 ( R = 2*N*dot(N, L) - L r_dot_v = цэг(R, V) хэрэв r_dot_v > 0 i += light.intensity*pow(r_dot_v/(урт(R)*урт(V)), s) ) ) ) буцаана i )
Бидний дахин үзүүлсэн дүр зураг иймэрхүү харагдах болно:

Эх код болон ажиллаж байгаа демо >>

ОдооБид аль хэдийн ямар нэгэн зүйл хийж байна.

Тусгал

Толин тусгал хэрхэн ажилладагийг харцгаая. Толин тусгал руу харахад бид толинд туссан гэрлийн цацрагийг хардаг. Гэрлийн цацраг нь гадаргуугийн хэвийн хэмжээтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй тусдаг.

Бид туяаг зурж байна гэж бодъё, хамгийн ойрын уулзвар бол толь. Гэрлийн туяа ямар өнгөтэй вэ? Мэдээжийн хэрэг, энэ нь толины өнгө биш, харин туссан туяа нь ямар ч өнгө юм. Бидний хийх ёстой зүйл бол ойсон цацрагийн чиглэлийг тооцоолж, тэр чиглэлээс ирж буй гэрлийн өнгө ямар байсныг олж мэдэх явдал юм. Өгөгдсөн туяанд тухайн чиглэлээс унах гэрлийн өнгийг буцаах функц бидэнд байсан бол...

Хүлээгээрэй, бидэнд нэг байгаа: үүнийг TraceRay гэдэг.

Тиймээс бид камераас ялгарах туяа юуг "харж" байгааг харахын тулд TraceRay гол гогцооноос эхэлнэ. Хэрэв TraceRay туяа нь цацруулагч объектыг хардаг болохыг тогтоовол туссан цацрагийн чиглэлийг тооцоолж, өөрөө ... дуудах хэрэгтэй.

Энэ үед би сүүлийн гурван догол мөрийг ойлгох хүртлээ дахин уншихыг санал болгож байна. Хэрэв та рекурсив туяа хянах талаар анх удаа уншиж байгаа бол та үүнийг хэд хэдэн удаа уншиж, бодитоор хийхээсээ өмнө бага зэрэг бодох хэрэгтэй. чи ойлгох болно.

Цаг заваа аваарай, би хүлээнэ.

Одоо энэ гайхалтай мөчийн эйфори Эврика!бага зэрэг унтлаа, үүнийг бага зэрэг албан ёсоор болгоё.

Бүх рекурсив алгоритмуудын хамгийн чухал зүйл бол хязгааргүй давталтаас урьдчилан сэргийлэх явдал юм. Энэ алгоритм нь тодорхой гарах нөхцөлтэй байдаг: цацраг нь тусгалгүй объектыг цохих эсвэл юуг ч цохихгүй байх үед. Гэхдээ бид хязгааргүй гогцоонд баригдаж болох энгийн тохиолдол байдаг: үр нөлөө төгсгөлгүй коридор. Энэ нь өөр толины өмнө толь тавиад, дотроос өөрийнхөө эцэс төгсгөлгүй хуулбарыг харах үед илэрдэг!

Энэ асуудлаас урьдчилан сэргийлэх олон арга бий. Бид орох болно рекурсын хязгааралгоритм; тэр явж чадах "гүн"-ээ хянах болно. Үүнийг нэрлэе. Хэзээ , бид объектуудыг хардаг, гэхдээ тусгалгүй. Бид зарим объект, зарим объектын тусгалыг харах үед. Бид зарим объектыг харахад зарим объектын тусгал мөн зарим объектын зарим тусгалын тусгал. гэх мэт. Ерөнхийдөө 2-3 түвшнээс илүү гүнзгийрэх нь утгагүй юм, учир нь энэ үе шатанд ялгаа нь бараг мэдэгдэхүйц биш юм.

Бид өөр нэг ялгааг бий болгоно. "Тус тусгал" гэдэг нь тэнд байгаа эсэх гэсэн үг биш юм - объектууд хэсэгчлэн тусгал, хэсэгчлэн өнгөтэй байж болно. Бид гадаргуу тус бүрт түүний тусгалыг тодорхойлдог тооноос - хүртэлх тоог өгнө. Үүний дараа бид орон нутгийн гэрэлтүүлэгтэй өнгө, туссан өнгийг энэ тоотой тэнцүү хэмжээгээр холино.

Эцэст нь TraceRay руу хийх рекурсив дуудлага ямар параметрүүдийг хүлээн авах ёстойг бид шийдэх хэрэгтэй. Цацраг нь объектын гадаргуугаас, цэгээс эхэлдэг. Цацрагийн чиглэл нь -аас туссан гэрлийн чиглэл юм; TraceRay-д бид камераас гэрлийн хөдөлгөөний эсрэг чиглэлтэй, өөрөөр хэлбэл туссан цацрагийн чиглэл нь -тэй харьцуулахад тусгагдана. Сүүдэрт тохиолддогтой адил бид объектууд өөрсдийгөө тусгахыг хүсдэггүй. Бид объектуудыг хичнээн хол байсан ч тусгалаа олж харахыг хүсдэг тул . Эцэст нь хэлэхэд, рекурсын хязгаар нь бидний одоогийн байгаа рекурсын хязгаараас нэгээр бага байна.

Тусгалтай дүрслэх

Өмнөх шигээ юуны түрүүнд бид дүр зургийг өөрчилдөг.

Бөмбөрцөг ( төв = (0, -1, 3) радиус = 1 өнгө = (255, 0, 0) # Улаан толин тусгал = 500 # Гялалзсан тусгал = 0.2 # Бага зэрэг тусгалтай ) бөмбөрцөг ( төв = (-2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = (0, 0, 255) # Цэнхэр толбо = 500 # Гялалзсан тусгал = 0.3 # Бага зэрэг илүү тусгалтай ) бөмбөрцөг ( төв = (2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = (0, 255, 0) # Ногоон толь = 10 # Бага зэрэг гялалзсан тусгал = 0.4 # Бүр илүү тусгалтай ) бөмбөрцөг ( өнгө = (255, 255, 0) # Шар төв = (0, -5001, 0) радиус = 5000 толь = 1000 # Маш гялалзсан тусгал = 0.5# Хагас тусгал)
Бид "тусгалын туяа" гэсэн томъёог хэд хэдэн газар ашигладаг тул үүнийг арилгах боломжтой. Энэ нь туяа ба нормыг хүлээн авч, туссан харьцангуйг буцаана:

ReflectRay(R, N) (буцах 2*N*цэг(N, R) - R; )
ComputeLighting-ийн цорын ганц өөрчлөлт нь тусгалын тэгшитгэлийг шинэ ReflectRay руу залгах замаар солих явдал юм.

Үндсэн аргад бага зэрэг өөрчлөлт оруулсан - бид дээд түвшний TraceRay-д рекурсын хязгаарыг нэвтрүүлэх хэрэгтэй:

Өнгө = TraceRay(O, D, 1, inf, рекурсын_гүнзгий)
Recursion_depth тогтмолыг 3 эсвэл 5 гэх мэт боломжийн утгаар тохируулж болно.

Зөвхөн чухал өөрчлөлтүүд нь TraceRay-ийн төгсгөлд тохиолддог бөгөөд бид тусгалыг рекурсив байдлаар тооцдог.

TraceRay(O, D, t_min, t_max, гүн) (хамгийн ойрын_бөмбөрцөг, хамгийн ойр_t = Хамгийн ойрын уулзвар(O, D, t_min, t_max) хэрэв хамгийн ойрын_бөмбөрцөг == NULL буцах BACKGROUND_COLOR # Орон нутгийн өнгийг тооцоолох P = O + хамгийн ойрын_t*D цэгийг тооцоолох # = P - хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.төв # Уулзвар цэг дээр бөмбөрцгийн нормийг тооцоол N = N / урт(N) орон нутгийн_өнгө = хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.өнгө*ComputeLighting(P, N, -D, sphere.specular) # Хэрэв бид хүрсэн бол рекурсын хязгаар эсвэл объект тусгалгүй бол бид дууслаа r = хамгийн ойрын_бөмбөрцөг.reflective бол гүн<= 0 or r <= 0: return local_color # Вычисление отражённого цвета R = ReflectRay(-D, N) reflected_color = TraceRay(P, R, 0.001, inf, depth - 1) return local_color*(1 - r) + reflected_color*r }
Үр дүн нь өөрөө ярих болно:

Рекурсын гүнийн хязгаарыг илүү сайн ойлгохын тулд дараах дүрслэлийг нарийвчлан авч үзье.

Энэ удаад дүрсэлсэн ижил дүр зургийг томруулсан зураг энд байна:

Таны харж байгаагаар ялгаа нь бид объектын тусгалын тусгалыг харж байна уу эсвэл зөвхөн объектын тусгалыг харж байна уу.

Захиалгат камер

Албан тушаалаас эхэлье. Энэ нь псевдокодын туршид зөвхөн нэг удаа ашиглагддаг гэдгийг та анзаарсан байх: дээд түвшний аргад камераас гарах цацрагийн эхлэлийн цэг болгон. Хэрэв бид камерын байрлалыг өөрчлөхийг хүсвэл. Тэр цорын ганц зүйлтаны хийх ёстой зүйл бол өөр утгыг ашиглах явдал юм.

Өөрчлөлт нөлөөлж байна уу заалтууддээр чиглэлтуяа? Ямар ч байдлаар биш. Цацрагийн чиглэл нь камераас проекцын хавтгай руу дамжих вектор юм. Бид камерыг хөдөлгөхөд проекцын хавтгай нь камертай хамт хөдөлдөг бөгөөд энэ нь тэдгээрийн харьцангуй байрлал өөрчлөгдөхгүй гэсэн үг юм.

Одоо анхаарлаа чиглэл рүү хандуулъя. Бид хүссэн харах чиглэлд, мөн хүссэн "дээш" чиглэлд эргэдэг эргэлтийн матрицтай гэж үзье (мөн энэ нь эргэлтийн матриц учраас тодорхойлолтоор энэ нь шаардлагатай зүйлийг хийх ёстой). БайрлалКамераа эргүүлэхэд л камер өөрчлөгдөхгүй. Гэхдээ чиглэл нь өөрчлөгддөг, энэ нь бүхэл бүтэн камертай ижил эргэлтэнд ордог. Өөрөөр хэлбэл, хэрэв бид чиглэл, эргэлтийн матрицтай бол эргүүлэх нь энгийн зүйл юм.

Зөвхөн дээд түвшний функц өөрчлөгддөг:

[-Cw/2, Cw/2] дахь x-ийн хувьд ( [-Ch/2, Ch/2] дахь y-ийн хувьд ( D = camera.rotation * CanvasToViewport(x, y) өнгө = TraceRay(camera.position, D, 1, inf) canvas.PutPixel(x, y, өнгө) ) )
Өөр байр суурь, чиг баримжаагаар харахад бидний дүр зураг иймэрхүү харагдаж байна.

Дараа нь хаашаа явах вэ

Оновчлол

Зэрэгцээ байдал

Үнэн хэрэгтээ туяа мөрдөгч нь алгоритмын ангилалд багтдаг туйлын зэрэгцүүлэх боломжтойУчир нь тэдний мөн чанар нь тэдгээрийг зэрэгцүүлэхэд хялбар болгодог.

Кэшлэх утгууд

K1 = цэг(D, D) k2 = 2*цэг(OC, D) k3 = цэг(OC, OC) - r*r
Эдгээр утгуудын зарим нь үзэгдлийн туршид тогтмол байдаг - бөмбөрцөг хэрхэн байрлаж байгааг мэдсэний дараа r*r болон цэг (OC, OC) өөрчлөгдөхгүй. Үзэгдэл ачаалах үед та тэдгээрийг нэг удаа тооцоолж, тэдгээрийг бөмбөрцөгт өөрөө хадгалах боломжтой; Хэрэв бөмбөрцөг дараагийн хүрээ рүү шилжих шаардлагатай бол та тэдгээрийг тоолоход л хангалттай. цэг(D, D) нь өгөгдсөн цацрагийн тогтмол тул ClosestIntersection дээр тооцоолж IntersectRaySphere руу дамжуулж болно.

Сүүдрийн оновчлол

Өөрөөр хэлбэл, бид цэг ба гэрлийн эх үүсвэрийн хоорондох объектуудыг хайж байхдаа эхлээд ижил гэрлийн эх үүсвэртэй харьцуулахад өмнөх цэг дээр сүүдэрлэж буй сүүлчийн объект одоогийн цэг дээр сүүдэрлэж байгаа эсэхийг шалгаж болно. Хэрэв тийм бол бид дуусгаж чадна; Хэрэв тийм биш бол бид үлдсэн объектуудыг ердийн аргаар үргэлжлүүлэн шалгана.

Үүний нэгэн адил, гэрлийн туяа болон үзэгдэл дэх объектуудын хоорондох огтлолцлыг тооцоолохдоо бидэнд хамгийн ойрын огтлолцол огт хэрэггүй - дор хаяж нэг уулзвар байгаа гэдгийг мэдэхэд л хангалттай. Бид ClosestIntersection-ийн тусгай хувилбарыг ашиглаж болох бөгөөд энэ нь эхний уулзварыг олсон даруйд үр дүнг буцаана (мөн үүний тулд бид closest_t биш, зүгээр л логик утгыг тооцоолж, буцаах хэрэгтэй).

Орон зайн бүтэц

Ийм бүтцийг нарийвчлан авч үзэх нь бидний нийтлэлийн хамрах хүрээнээс гадуур боловч ерөнхий санаа нь: бид хоорондоо ойрхон хэд хэдэн бөмбөрцөгтэй гэж бодъё. Бид эдгээр бүх бөмбөрцгийг агуулсан хамгийн жижиг бөмбөрцгийн төв ба радиусыг тооцоолж болно. Хэрэв туяа энэ хилийн бөмбөрцөгтэй огтлолцохгүй бол энэ нь ямар ч бөмбөрцөгтэй огтлолцохгүй гэдэгт итгэлтэй байж болох бөгөөд үүнийг нэг уулзварын шалгалтаар хийж болно. Мэдээжийн хэрэг, хэрэв энэ нь бөмбөрцөгтэй огтлолцсон бол энэ нь түүнд агуулагдах аль нэг бөмбөрцөгтэй огтлолцсон эсэхийг шалгах шаардлагатай хэвээр байна.

Та энэ талаар уншсанаар илүү ихийг мэдэж болно хязгаарлах эзлэхүүний шатлал.

Дэд дээж авах

Бид пиксел болон туяаг зурсан ба тэдгээр нь нэг объект дээр унасан гэж бодъё. Пикселийн туяа мөн ижил объект дээр бууж, бүх дүр зурагтай огтлолцох эхний хайлтыг алгасаад тухайн цэгийн өнгийг тооцоолоход шууд очно гэж логикоор төсөөлж болно.

Хэрэв та үүнийг хэвтээ ба босоо чиглэлд хийвэл хамгийн ихдээ 75% -иар бага анхны туяаны уулзварын тооцоог хийж болно.

Мэдээжийн хэрэг, энэ нь маш нарийн объектыг амархан алдаж болно: өмнө дурдсан зүйлсээс ялгаатай нь энэ нь "буруу" оновчлол юм, учир нь түүний ашиглалтын үр дүн тийм ч сайн биш юм. адилхантүүнгүйгээр бид юу хүлээж авах байсан бол; Нэг ёсондоо бид эдгээр хэмнэлтийг “хууран мэхэлж” байна. Энэхүү заль мэх нь сэтгэл ханамжтай үр дүнд хүрэхийн тулд хэрхэн зөв хэмнэхийг таах явдал юм.

Бусад командууд

TraceRay-ийн үүднээс авч үзвэл аливаа объектыг зөвхөн хоёр утгыг тооцоолох шаардлагатай бол ашиглах боломжтой гэдгийг анхаарна уу: туяа ба объектын хоорондох хамгийн ойрын огтлолцлын утга ба огтлолцлын цэг дээрх хэвийн. Цацрагчийн бусад бүх зүйл объектын төрлөөс хамааралгүй байдаг.

Гурвалжин бол сайн сонголт юм. Эхлээд та гурвалжинг агуулсан цацраг ба хавтгайн хоорондох огтлолцлыг тооцоолох хэрэгтэй бөгөөд хэрэв огтлолцол байгаа бол тухайн цэг нь гурвалжин дотор байгаа эсэхийг тодорхойлно.

Конструктив блокийн геометр

Хэрхэн ажилладаг? Объект бүрийн хувьд туяа нь объект руу орж, гарах байршлыг тооцоолж болно; жишээлбэл, бөмбөрцгийн хувьд туяа нь -д орж, гардаг. Бид хоёр бөмбөрцгийн огтлолцлыг тооцоолох хэрэгтэй гэж бодъё; туяа нь хоёр бөмбөрцөг дотор байх үед огтлолцлын дотор, харин эсрэг тохиолдолд гадна талд байна. Хасах тохиолдолд туяа нь эхний объектын дотор байх үед дотор нь байдаг, харин хоёр дахь нь дотор байдаггүй.

Ерөнхийдөө, хэрэв бид туяа ба туяа хоорондын огтлолцлыг тооцоолохыг хүсвэл (ямар ч Булийн оператор хаана байна) эхлээд туяа- ба туяа- хоёрын огтлолцлыг тусад нь тооцоолох хэрэгтэй бөгөөд энэ нь бидэнд объект бүрийн "дотоод" интервалыг өгдөг. Дараа нь бид "дотоод" интервалд байгаа үнэлдэг. Бид зүгээр л "дотоод" интервал болон бидний сонирхож буй интервал дахь анхны утгыг олох хэрэгтэй.

Уулзвар цэгийн хэвийн хэмжээ нь бид анхны объектын "гаднаас" эсвэл "дотороос" харж байгаа эсэхээс хамаарч огтлолцлыг үүсгэж буй объектын хэвийн хэмжээ эсвэл түүний эсрэг тал юм.

Мэдээжийн хэрэг, тэд анхдагч байх албагүй; Тэд өөрсдөө Булийн үйл ажиллагааны үр дүн байж болно! Үүнийг цэвэрхэн хэрэгжүүлбэл мэдэх ч хэрэггүй ХэрхэнБид тэдгээрээс огтлолцол болон нормыг авч чадах л бол тэд. Тиймээс та гурван бөмбөрцөг авч, тооцоолж болно, жишээлбэл, .

Ил тод байдал

Ил тод байдлыг хэрэгжүүлэх нь тусгалыг хэрэгжүүлэхтэй маш төстэй юм. Хэсэгчилсэн тунгалаг гадаргуу дээр туяа унах үед бид өмнөх шигээ орон нутгийн болон туссан өнгийг тооцдог боловч нэмэлт өнгө - дамжин өнгөрөх гэрлийн өнгийг тооцдог. дамжуулан TraceRay руу өөр дуудлага хийх замаар олж авсан объект. Дараа нь та объектын ил тод байдлыг харгалзан энэ өнгийг орон нутгийн болон туссан өнгөнүүдтэй холих хэрэгтэй, тэгээд л болоо.

Хугарал

Жишээлбэл, ойролцоогоор тэнцүү, ойролцоогоор тэнцүү байна. Өөрөөр хэлбэл, бид өнцгөөр ус руу орох цацрагийг авдаг

Хэсэг зуур зогсоод ойлгоорой: хэрвээ та конструктив блок геометр, ил тод байдлыг хэрэгжүүлбэл физикийн хувьд зөв томруулдаг шил шиг ажиллах томруулдаг шилийг (хоёр бөмбөрцгийн огтлолцол) загварчилж болно!

Супер дээж авах

Гэсэн хэдий ч бидний эхлүүлсэн зүйрлэлийг бүү мартаарай: туяа тус бүрийн "тодорхойлох" өнгийг тохируулах ёстой. дөрвөлжинБидний харж буй "сүлжээ". Пиксел тутамд нэг цацрагийг ашиглан бид квадратын дундуур өнгөрч буй гэрлийн цацрагийн өнгө нь талбайг бүхэлд нь тодорхойлдог гэж үздэг боловч энэ нь тийм биш байж магадгүй юм.

Энэ асуудлыг шийдэх арга бол пиксел бүрт олон тооны туяа - 4, 9, 16 гэх мэтийг ажиглаж, дараа нь пикселийн өнгийг олж авахын тулд тэдгээрийг дундажлах явдал юм.

Мэдээжийн хэрэг, энэ нь туяа хэмжигчийг 4, 9 эсвэл 16 дахин удаашруулдаг бөгөөд энэ нь түүврийн хэмжээг багасгахад хурдасгадагтай ижил шалтгаанаар. Аз болоход буулт хийж байна. Объектын шинж чанар нь түүний гадаргуугийн дагуу жигд өөрчлөгддөг гэж бид таамаглаж болно, өөрөөр хэлбэл нэг объектыг бага зэрэг өөр цэгүүдэд мөргөж буй пиксел тутамд 4 цацраг ялгаруулах нь үзэгдлийн харагдах байдлыг төдийлөн сайжруулахгүй гэсэн үг юм. Тиймээс бид нэг пикселийн цацрагаас эхэлж, хөрш зэргэлдээх туяаг харьцуулж болно: хэрэв тэдгээр нь бусад объектууд дээр унасан эсвэл тэдгээрийн өнгө нь дахин хуваасан босго утгаас илүү ялгаатай байвал бид хоёуланд нь пикселийн хуваагдлыг хэрэглэнэ.

Ray Tracer псевдокод

CanvasToViewport(x, y) ( буцах (x*Vw/Cw, y*Vh/Ch, d) ) ReflectRay(R, N) ( буцах 2*N*цэг(N, R) - R; ) ComputeLighting(P, N, V, s) ( үзэгдэл дэх гэрлийн хувьд i = 0.0. Гэрэл (хэрэв гэрэл. төрөл == орчны ( i += гэрэл. эрчим ) өөр ( гэрэл. төрөл == цэг ( L = гэрэл. байрлал - P t_max бол) = 1 ) else ( L = light.direction t_max = inf ) # Сүүдрийг шалгаж байна shadow_sphere, shadow_t = Хамгийн ойрын огтлолцол(P, L, 0.001, t_max) хэрэв сүүдэр_бөмбөрцөг != NULL үргэлжлэх # Тархалт n_dot_l = цэг(N, L) бол >n_do) 0 i += light.intensity*n_dot_l/(урт(N)*урт(L)) # Гэрэлтэх s != -1 ( R = ReflectRay(L, N) r_dot_v = цэг(R, V) бол r_dot_v > 0 i += light.intensity*pow(r_dot_v/(length(R)*length(V)), s) ) ) буцах i ) Хамгийн ойрын уулзвар(O, D, t_min, t_max) ( closest_t = inf closest_sphere = бөмбөрцгийн хувьд NULL үзэгдэл.Бөмбөлөг ( t1, t2 = IntersectRaySphere(O, D, бөмбөрцөг) хэрэв t1 in болон t1 бол< closest_t closest_t = t1 closest_sphere = sphere if t2 in and t2 < closest_t closest_t = t2 closest_sphere = sphere } return closest_sphere, closest_t } TraceRay(O, D, t_min, t_max, depth) { closest_sphere, closest_t = ClosestIntersection(O, D, t_min, t_max) if closest_sphere == NULL return BACKGROUND_COLOR # Вычисление локального цвета P = O + closest_t*D # Вычисление точки пересечения N = P - closest_sphere.center # Вычисление нормали сферы в точке пересечения N = N / length(N) local_color = closest_sphere.color*ComputeLighting(P, N, -D, sphere.specular) # Если мы достигли предела рекурсии или объект не отражающий, то мы закончили r = closest_sphere.reflective if depth <= 0 or r <= 0: return local_color # Вычисление отражённого цвета R = ReflectRay(-D, N) reflected_color = TraceRay(P, R, 0.001, inf, depth - 1) return local_color*(1 - r) + reflected_color*r } for x in [-Cw/2, Cw/2] { for y in [-Ch/2, Ch/2] { D = camera.rotation * CanvasToViewport(x, y) color = TraceRay(camera.position, D, 1, inf) canvas.PutPixel(x, y, color) } }
Энд жишээнүүдийг үзүүлэхэд ашигласан дүр зураг байна:

Харах талбарын_хэмжээ = 1 x 1 проекцын_онгоц d = 1 бөмбөрцөг ( төв = (0, -1, 3) радиус = 1 өнгө = (255, 0, 0) # Улаан толбо = 500 # Гялалзсан тусгал = 0.2 # Бага зэрэг тусгалтай ) бөмбөрцөг ( төв = (-2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = (0, 0, 255) # Цэнхэр толбо = 500 # Гялалзсан цацруулагч = 0.3 # Бага зэрэг илүү тусгалтай ) бөмбөрцөг ( төв = (2, 1, 3) радиус = 1 өнгө = (0, 255, 0) # Ногоон specular = 10 # Бага зэрэг гялалзсан тусгал = 0.4 # Бүр илүү тусгалтай ) бөмбөрцөг (өнгө = (255, 255, 0) # Шар төв = (0, -5001, 0) радиус = 5000 specular = 1000 # Маш гялалзсан тусгал = 0.5 # Хагас тусгал) гэрэл ( төрөл = орчны эрчим = 0.2 ) гэрэл ( төрөл = цэгийн эрчим = 0.6 байрлал = (2, 1, 0) ) гэрэл ( төрөл = чиглэлийн эрчим = 0.2 чиглэл = (1, 4, 4) )

Шошго: шошго нэмэх

Уламжлалт технологи

Туяа мөрдөх арга

Урвуу туяанд суурилсан 3D хөдөлгүүртэй концепцийн тоглоом

Магадгүй мянга мянган огтлолцсон бөмбөрцөгөөс бүрдэх үзэгдлүүд. Бодит байдал дээр үзэгдэл хязгааргүй байж болох бөгөөд энэ нь зөвхөн харагдах хэсгийг илэрхийлдэг.

Бүх гэрэлтүүлэг, сүүдэрлэхийг жааз тус бүрээр нь тооцоолох. Бүх гэрлийн эх үүсвэрүүд динамик (бүр статик) байдаг, учир нь тэдгээр нь динамик бөгөөд зөвхөн хүрээнээс хүрээ рүү байрлалаа өөрчилдөггүй.

Гэрэлтүүлгийн нэг пикселийн тооцоолол ба сүүдэрийн нэг пикселийн давхардал, байгалийн динамик.

Эзлэхүүний гэрлийн эх үүсвэрийг физикийн ойролцоолсон дээр үндэслэн зөөлөн сүүдэр гаргах. Өөрөөр хэлбэл, сүүдрийн хил нь хурц биш, гэхдээ маш бүдэг, бүдэгрэх зэргийг тохируулах боломжтой. Үнэн бол эдгээр нь бүхэлдээ бодит, бие махбодийн хувьд найдвартай зөөлөн сүүдэр биш, харин ойролцоо байдаг.

8 хүртэлх гэрлийн эх үүсвэр нь нэг бөмбөрцгийг гэрэлтүүлж, нэг бөмбөрцөг нь 8 хүртэлх сүүдэр тусгах боломжтой. Энэ бол үндсэн хязгаарлалт биш, зөвхөн нэг хэсэгт олон гэрлийн эх үүсвэр байх үед бүх зүйл мэдээж удааширдаг.

Цэгэн гэрлийн эх үүсвэрүүд болон нар гэх мэт хязгааргүй алслагдсан гэрлийн эх үүсвэрүүдийг дэмждэг. Дүрмээр бол дүр зургийг нэг "нарны" гэрлийн эх үүсвэр, хэд хэдэн орон нутгийн гэрлийн эх үүсвэрээр гэрэлтүүлдэг.

Бүрэн динамик дүр зураг, өөрөөр хэлбэл объектуудын байрлал ямар ч байдлаар өөрчлөгдөж болно.

Бүтцийн зураглал ба хоёр шугаман шүүлтүүр.

Динамик тунгалаг байдал бүхий тунгалаг бөмбөрцөгийг хязгаарлагдмал ашиглах.

Гаригийн гадаргууг нэг том бөмбөрцөг хэлбэрээр дүрсэлсэн нь тэнгэрийн хаяаны шугамын ард алс холын объектууд нуугдаж байх үед тэнгэрийн хаяа эффект үүсгэдэг.

VirtualRay хөдөлгүүрийг хөгжүүлэх

Цацрагийн мөр ба орчин үеийн 3D хурдасгуур

Орчин үеийн хурдасгуур ашиглан гэрэлтүүлгийн тооцоо

Цацрагийн ажиглалтын үүднээс хурдасгуурыг хөгжүүлэх

Цацрагийн ажиглалт хийх тусгай хурдасгуур

Дүгнэлт

Холбоосууд

http://www.art-render.com/

3DMax болон бусад график засварлагчийн дүрслэлийг оновчтой болгох "туяаг хянах хурдасгуур" үйлдвэрлэгчдэд зориулсан вэбсайт. Хурдасгуур гэдэг нь туяа хянахад зориулагдсан 8-аас хэд хэдэн процессоруудын багц юм. Тэд гурвалжинтай цацрагийн огтлолцлыг олох - нэг цагийн мөчлөгт ердийн мөрдөх үйлдлийг хийж чадна. Гэхдээ тэд тийм ч өндөр давтамжтай ажилладаггүй бололтой. Зэрэгцээ үйл ажиллагааны тусламжтайгаар хурдатгалд хүрдэг. Одоо вэбсайтаас үнийг олоход хэцүү байдаг, гэхдээ би үүнийг өмнө нь харж байсан бөгөөд тэдгээр нь тийм ч бага биш юм.


http://www.acm.org/tog/resources/RTNews/html

Цацрагийн талаархи янз бүрийн нөөцийн өргөн жагсаалт.


http://www.realstorm.com/

Цацрагийн судалгаанд суурилсан хөдөлгүүр. Жишээлбэл, гэрлийн ул мөр, тусгал, хугарлын талаархи олон тооны ердийн эффектүүдийг бодит цаг хугацаанд зурах боломжийг танд олгоно. Гэхдээ энэ нь жижиг нарийвчлалтайгаар ажилладаг бөгөөд ойролцооллыг ашигладаг. Боулингийн симулятор тоглоомыг хөдөлгүүр дээр суурилуулсан.


http://www.kge.msu.ru/workgroups/compcenter/dmitri/projects/sphericworld/index.htm

http://www.kge.msu.ru/workgroups/compcenter/dmitri/projects/polyworld/index.htm

Цацраг илрүүлэх аргад зориулагдсан өөр нэг төсөл. Бөмбөрцөг ба олон өнцөгт цацраг туяа ажиглагчийг хэрэгжүүлсэн бөгөөд энэ нь маш өндөр чанартай бодит зургуудыг бүтээдэг боловч өндөр нарийвчлалтайгаар удаанаар бүтээгдсэн.


http://www.virtualray.ru/

Үнэн хэрэгтээ энэ бол нийтлэлийн сэдэв болох VirtualRay хөдөлгүүр ба AntiPlanet тоглоом - туяа мөрний хөдөлгүүр дээр суурилсан анхны 3D мэргэн бууч юм.

Орчин үеийн бодит дүрсийг бүтээх хамгийн хүчирхэг арга бол туяа хянах арга техник гэж тооцогддог. Мөшгих аргуудын түгээмэл байдал нь бидний эргэн тойрон дахь ертөнцийг мэдрэх бидний туршлагыг тусгасан энгийн бөгөөд тодорхой ойлголтууд дээр суурилдагтай холбоотой юм.

Зураг хэрхэн үүсдэгийг харцгаая. Гэрэл зургийн аппаратанд орж ирснээр дүрс үүсдэг. Гэрлийн эх үүсвэрээс олон туяа гаргацгаая. Тэднийг анхдагч цацраг гэж нэрлэе. Эдгээр цацрагуудын зарим нь чөлөөт орон зайд нисч, зарим нь биетийг цохих болно. Цацраг нь хугарч, тэдгээрт тусах боломжтой. Энэ тохиолдолд цацрагийн энергийн нэг хэсэг нь шингээгдэх болно. Хугарсан болон ойсон туяа нь олон хоёрдогч цацраг үүсгэдэг. Дараа нь эдгээр цацрагууд дахин хугарч, ойж, шинэ үеийн туяа үүсгэнэ. Эцсийн эцэст зарим цацраг нь камерт тусч, дүрс үүсгэх болно.

Энэ алгоритмын дагуу ажилладаг алгоритмууд байдаг. Гэхдээ эх үүсвэрээс гарч буй ихэнх туяа камерт хүрдэггүй тул тэдгээр нь туйлын үр дүнгүй юм. Гэхдээ хэрэв та маш их цаг хугацаа шаардагдах олон тооны туяаг дагаж мөрдвөл хүлээн зөвшөөрөгдсөн зургийг авах болно. Энэ алгоритмыг шууд туяа хянах гэж нэрлэдэг.

Урвуу туяаг хянах арга нь гэрлийн туяа хайх ажиллагааг эрс багасгадаг. Энэ аргыг 1980-аад онд Уиттэд, Кайе нар боловсруулсан. Энэ аргын хувьд туяаг эх сурвалжаас биш камераас хянадаг. Тиймээс зургийн нягтралтай тэнцэх тодорхой тооны туяаг зурдаг.

Бид түүнээс h зайд байрлах камер, дэлгэцтэй гэж бодъё. Дэлгэцийг дөрвөлжин болгон хуваацгаая. Дараа нь бид камераас дөрвөлжин бүрийн төв рүү (анхдагч туяа) туяаг ээлжлэн зурах болно. Ийм туяа тус бүрийн үзэгдлийн объекттой огтлолцох хэсгийг олж, бүх уулзваруудын дундаас камерт хамгийн ойрыг сонгоцгооё. Дараа нь, хүссэн гэрэлтүүлгийн загварыг ашигласнаар та дүр зургийг авах боломжтой. Энэ бол туяа хянах хамгийн энгийн арга юм. Энэ нь зөвхөн үл үзэгдэх ирмэгийг таслах боломжийг танд олгоно.

Гэхдээ бид цаашаа явж чадна. Хэрэв бид тусгал, хугарал зэрэг үзэгдлүүдийг дуурайхыг хүсвэл хамгийн ойрын уулзвараас хоёрдогч цацрагийг эхлүүлэх хэрэгтэй. Жишээлбэл, гадаргуу нь гэрлийг тусгаж, төгс тэгш байвал гадаргуугаас анхдагч цацрагийг тусгаж, энэ чиглэлд хоёрдогч туяа илгээх шаардлагатай. Хэрэв гадаргуу тэгш бус байвал олон тооны хоёрдогч цацрагийг эхлүүлэх шаардлагатай болно. Хөтөлбөрт энэ нь хийгдээгүй, учир нь энэ нь мөрдөх ажиллагааг ихээхэн удаашруулна.

Хэрэв объект нь тунгалаг бол хугарсан үед анхны туяа үүсгэдэг хоёрдогч цацрагийг бий болгох шаардлагатай. Зарим бие нь сарнисан хугарлын шинж чанартай байж болно. Энэ тохиолдолд нэг биш, харин олон хугарсан туяа үүсдэг. Бодлогын нэгэн адил би үүнийг үл тоомсорлодог.

Тиймээс объекттой огтлолцсон анхдагч туяа нь ерөнхийдөө хоёр цацрагт хуваагддаг (туссан ба хугарсан). Дараа нь энэ хоёр туяа дахин хоёр хуваагдана гэх мэт.

Миний программ дахь урвуу туяаг хянах гол процедур бол Ray процедур юм. Энэ нь дараахь бүтэцтэй.

Хэрэв цацраг үүсгэх хамгийн их рекурсын гүнтэй тэнцүү бол бид бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн дундаж гэрэлтүүлгийг буцаана. Үгүй бол цаашаа яв

Бид цацраг огтлолцох хамгийн ойрын гурвалжинг тодорхойлно.

Хэрэв ийм гурвалжин байхгүй бол арын өнгийг буцаана уу.

Хэрэв огтлолцсон гадаргуу нь тусгалтай бол бид ойсон туяа үүсгэж, туяа үүсгэх 1-ээр нэмэгдсэн Ray процедурыг рекурсив гэж нэрлэнэ.

Хэрэв огтлолцсон гадаргуу хугарч байвал хугарсан туяа үүсгэж, туяа үүсгэх 1-ээр нэмэгдсэн цацрагийн процедурыг рекурсив гэж нэрлэнэ.

Бид эх үүсвэрийн байршил, материалын шинж чанар, мөн туссан болон хугарсан цацрагийн эрчмийг харгалзан пикселийн эцсийн гэрэлтүүлгийг тодорхойлно.

Сарнисан хугарал, тэгш бус тольны тухай ярихдаа мөрдөх аргын хэд хэдэн хязгаарлалтыг би аль хэдийн хэлэлцсэн. Бусдыг нь харцгаая.

Зөвхөн тусгай объектууд - гэрлийн эх үүсвэрүүд нь дүр зургийг гэрэлтүүлж чадна. Тэдгээр нь цэгтэй төстэй бөгөөд гэрлийг шингээх, хугалах, тусгах чадваргүй.

Цацруулагч гадаргуугийн шинж чанарууд нь сарнисан ба спекуляр гэсэн хоёр бүрэлдэхүүн хэсгээс бүрдэнэ.

Сарнисан тусгалын хувьд зөвхөн гэрлийн эх үүсвэрийн цацрагийг харгалзан үздэг. Хэрэв эх үүсвэр нь толин тусгалаар (бөжинтэй) цэгийг гэрэлтүүлж байвал тухайн цэгийг гэрэлтүүлээгүй гэж үзнэ.

Specularity нь мөн хоёр бүрэлдэхүүн хэсэгт хуваагддаг.

тусгал - бусад объектуудын тусгалыг харгалзан үздэг (гэрлийн эх үүсвэр биш)

specular - гэрлийн эх үүсвэрийн хурц гэрлийг харгалзан үздэг

Мөшгих нь гэрлийн долгионы уртаас хамаарах хамаарлыг тооцохгүй.

Хугарлын индекс

шингээлтийн коэффициент

тусгалын коэффициент

Би сарнисан тусгал, хугарлыг загварчлаагүй тул арын гэрэлтүүлэг авч чадахгүй. Тиймээс бид хамгийн бага арын гэрэлтүүлгийг нэвтрүүлж байна. Ихэнхдээ энэ нь зургийн чанарыг мэдэгдэхүйц сайжруулах боломжийг олгодог.

Мөшгих алгоритм нь маш өндөр чанартай сүүдэр зурах боломжийг олгодог. Энэ нь алгоритмыг дахин боловсруулах шаардлагагүй болно. Та үүн дээр ямар нэг зүйл нэмэх хэрэгтэй болно. Цэгүүдийн гэрэлтүүлгийг тооцоолохдоо гэрлийн эх үүсвэр бүрт "Сүүдрийн фронт" байрлуулах шаардлагатай. "Сүүдрийн фронт" нь цэг ба эх үүсвэрийн хооронд ямар нэгэн зүйл байгаа эсэхийг шалгадаг туяа юм. Хэрэв тэдгээрийн хооронд тунгалаг объект байгаа бол цэг нь сүүдэрт байна. Энэ нь энэ эх сурвалж нь цэгийн эцсийн гэрэлтүүлэгт нэмэр болохгүй гэсэн үг юм. Хэрэв ил тод объект хэвтэж байвал эх үүсвэрийн эрч хүч буурна. Сүүдэр зурах нь маш их цаг хугацаа шаарддаг. Тиймээс зарим тохиолдолд тэд хөгжлийн бэрхшээлтэй байдаг.

Миний программ нь дүрсийг жигд болгох чадвартай. Antialiasing нь пикселийн өнгийг тодорхойлохын тулд хийдэг зүйл юм. Нэг туяа биш, харин дөрвөн туяа хөөргөж, эдгээр цацрагуудын дундаж өнгөний утгыг тодорхойлно. Хэрэв пикселийн өнгийг (i,j) олох шаардлагатай бол дэлгэцийн хавтгай дээрх цэгүүдэд координат (i-0.25,j-0.25), (i-0.25,j+0.25), 4 туяа илгээгдэнэ. (i+0.25,j-0.25) , (i+0.25,j+0.25).