Хийн химийн харьцангуй нягт. Харьцангуй хийн нягт

Хий - нэг хийн харьцангуй молекул эсвэл молийн массыг нөгөө хийнхтэй харьцуулах. Дүрмээр бол энэ нь хамгийн хөнгөн хий болох устөрөгчтэй холбоотой тодорхойлогддог. Хийг ихэвчлэн агаартай харьцуулдаг.

Харьцуулахын тулд ямар хийг сонгохыг харуулахын тулд туршилтын хийн харьцангуй нягтын тэмдгийн өмнө индекс нэмж, нэрийг өөрөө хаалтанд бичнэ. Жишээлбэл, DH2(SO2). Энэ нь нягтыг устөрөгч ашиглан тооцоолсон гэсэн үг юм. Үүнийг "устөрөгч дээрх хүхрийн ислийн нягт" гэж уншдаг.

Устөрөгч дээр үндэслэн хийн нягтыг тооцоолохын тулд үечилсэн хүснэгтийг ашиглан судалж буй хий ба устөрөгчийн молийн массыг тодорхойлох шаардлагатай. Хэрэв энэ нь хлор ба устөрөгч бол индикаторууд дараах байдалтай байна: M(Cl2) = 71 г / моль ба M (H2) = 2 г / моль. Хэрэв устөрөгчийн нягтыг хлорын нягтаар (71:2) хуваавал үр дүн нь 35.5 байна. Өөрөөр хэлбэл хлор нь устөрөгчөөс 35.5 дахин хүнд байдаг.

Хийн харьцангуй нягт нь гадаад нөхцөл байдлаас ямар ч байдлаар хамаардаггүй. Үүнийг хийн төлөв байдлын бүх нийтийн хуулиар тайлбарладаг бөгөөд энэ нь температур, даралтын өөрчлөлт нь тэдний эзэлхүүнийг өөрчлөхөд хүргэдэггүй гэсэн үг юм. Эдгээр үзүүлэлтүүдийн аливаа өөрчлөлтийн хувьд хэмжилтийг яг адилхан хийдэг.

Туршилтаар хийн нягтыг тодорхойлохын тулд үүнийг хийж болох колбонд хэрэгтэй болно. Хийтэй колбыг хоёр удаа жинлэх ёстой: эхний удаад бүх агаарыг шахах замаар; хоёр дахь нь - судалж буй хийгээр дүүргэх. Мөн колбоны эзэлхүүнийг урьдчилан хэмжих шаардлагатай.

Эхлээд та массын зөрүүг тооцоолж, колбоны эзэлхүүнээр хуваах хэрэгтэй. Үр дүн нь өгөгдсөн нөхцөлд хийн нягтрал болно. Төлөвийн тэгшитгэлийг ашиглан та хэвийн эсвэл хамгийн тохиромжтой нөхцөлд хүссэн үзүүлэлтийг тооцоолж болно.

Та бэлэн мэдээллийг агуулсан хураангуй хүснэгтийг ашиглан зарим хийн нягтыг олж мэдэх боломжтой. Хэрэв хий нь хүснэгтэд орсон бол та энэ мэдээллийг нэмэлт тооцоолол, томъёололгүйгээр авч болно. Жишээлбэл, усны уурын нягтыг усны шинж чанарын хүснэгтээс (Rivkin S.L.-ийн гарын авлага), түүний цахим аналог эсвэл WaterSteamPro болон бусад програмуудаас олж болно.

Гэсэн хэдий ч өөр өөр шингэний хувьд уурын тэнцвэрт байдал нь сүүлийнх нь өөр өөр нягтралд тохиолддог. Үүнийг молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүчний ялгаагаар тайлбарладаг. Энэ нь өндөр байх тусам тэнцвэр хурдан бий болно (жишээлбэл, мөнгөн ус). Дэгдэмхий шингэний хувьд (жишээлбэл, эфир) тэнцвэрт байдал нь зөвхөн уурын их нягттай үед л үүсдэг.

Төрөл бүрийн байгалийн хийн нягтрал нь 0.72-2.00 кг / м3 ба түүнээс дээш, харьцангуй - 0.6-1.5 ба түүнээс дээш хооронд хэлбэлздэг. Хамгийн их нягтрал нь хүнд нүүрсустөрөгчийн H2S, CO2, N2 хамгийн их агууламжтай хий, хамгийн бага нь хуурай метан хий юм.

Шинж чанар нь түүний найрлага, температур, даралт, нягтралаар тодорхойлогддог. Сүүлчийн үзүүлэлтийг лабораторид тодорхойлно. Энэ нь дээр дурдсан бүх зүйлээс хамаарна. Түүний нягтыг янз бүрийн аргаар тодорхойлж болно. Хамгийн нарийвчлалтай нь нимгэн ханатай шилэн саванд нарийн жинд жинлэх явдал юм.

Байгалийн хийн хувьд ижил үзүүлэлтээс илүү. Практикт энэ харьцааг 0.6:1 гэж авдаг. Статик нь хийтэй харьцуулахад хурдан буурдаг. 100 МПа хүртэл даралттай үед байгалийн хийн нягт нь 0.35 г / см3-ээс хэтрэх боломжтой.

Өсөлт нь гидрат үүсэх температурын өсөлттэй хамт байж болох нь тогтоогдсон. Бага нягттай байгалийн хий нь өндөр нягтралтай хийтэй харьцуулахад өндөр температурт гидрат үүсгэдэг.

Нягтын тоолуур дөнгөж ашиглагдаж эхэлж байгаа бөгөөд тэдгээрийн ажиллагаа, туршилтын онцлогтой холбоотой олон асуулт хэвээр байна.

ρ = м (хий) / V (хий)

D by Y (X) = M (X) / M (Y)


Тийм учраас:
D агаараар = M (хий X) / 29

Хийн динамик ба кинематик зуурамтгай чанар.

Хийн зуурамтгай чанар (дотоод үрэлтийн үзэгдэл) нь хоорондоо зэрэгцээ, өөр өөр хурдтайгаар хөдөлж буй хийн давхаргын хоорондох үрэлтийн хүчний харагдах байдал юм.
Хоёр давхаргын хийн харилцан үйлчлэлийг импульс нэг давхаргаас нөгөөд шилжүүлэх процесс гэж үздэг.
Хийн хоёр давхаргын хоорондох нэгж талбайд ногдох үрэлтийн хүчийг нэгж талбайгаар давхаргаас давхарга руу секундэд дамжуулж буй импульстэй тэнцүү байна. Ньютоны хууль:

- хийн давхаргын хөдөлгөөний чиглэлтэй перпендикуляр чиглэлд хурдны градиент.
Хасах тэмдэг нь импульс нь хурд буурах чиглэлд шилждэг болохыг харуулж байна.
- динамик зуурамтгай чанар.
, Хаана
- хийн нягтрал,
- молекулуудын арифметик дундаж хурд;
- молекулуудын дундаж чөлөөт зам.



- кинематик зуурамтгай байдлын коэффициент.

Хийн чухал үзүүлэлтүүд: Tcr, Pcr.

Чухал температур нь ямар ч даралтанд хий нь шингэн төлөвт хувирах боломжгүй температур юм. Чухал температурт хийг шингэрүүлэхэд шаардагдах даралтыг чухал гэж нэрлэдэг. Өгөгдсөн хийн параметрүүд.Өгөгдсөн параметрүүд нь хийн төлөвийн бодит параметрүүд (даралт, температур, нягтрал, тодорхой эзэлхүүн) нь чухал үзүүлэлтээс хэд дахин их эсвэл бага байгааг харуулсан хэмжээсгүй хэмжигдэхүүнүүд юм.

Цооногийн үйлдвэрлэл, газар доорх хийн агуулах.

Хийн нягт: үнэмлэхүй ба харьцангуй.

Хийн нягт нь түүний хамгийн чухал шинж чанаруудын нэг юм. Хийн нягтын тухай ярихдаа бид ердийн нөхцөлд (жишээ нь температур, даралт) түүний нягтыг хэлдэг. Нэмж дурдахад хийн харьцангуй нягтыг ихэвчлэн ашигладаг бөгөөд энэ нь ижил нөхцөлд өгөгдсөн хийн нягтыг агаарын нягттай харьцуулсан харьцаа гэсэн үг юм. Хийн төлөв байдлын хуулиудын дагуу бүх хийн эзэлхүүн нь даралт, температурын өөрчлөлттэй адил өөрчлөгддөг тул хийн харьцангуй нягт нь түүний орших нөхцлөөс хамаардаггүй гэдгийг харахад хялбар байдаг.

Хийн үнэмлэхүй нягт нь хэвийн нөхцөлд 1 литр хийн масс юм. Ихэвчлэн хийн хувьд г/л-ээр хэмжигддэг.

ρ = м (хий) / V (хий)

Хэрэв бид 1 моль хий авбал:

мөн хийн молийн массыг нягтыг молийн эзэлхүүнээр үржүүлэх замаар олж болно.

Харьцангуй нягт D нь X хий нь Y хийгээс хэд дахин хүнд болохыг харуулсан утга юм. Үүнийг X ба Y хийн молийн массын харьцаагаар тооцоолно.

D by Y (X) = M (X) / M (Y)

Ихэнхдээ устөрөгч ба агаарын хийн харьцангуй нягтыг тооцоолоход ашигладаг.

Устөрөгчтэй харьцуулахад X хийн харьцангуй нягт:

D H2 = M (хий X) / M (H2) = M (хий X) / 2

Агаар бол хийн холимог тул зөвхөн дундаж молийн массыг тооцоолж болно.

Түүний утгыг 29 г / моль (ойролцоогоор дундаж найрлагад үндэслэн) авна.
Тийм учраас:
D агаараар = M (хий X) / 29

Заавар

Асуудлыг даван туулахын тулд харьцангуй нягтын томъёог ашиглах шаардлагатай.

Эхлээд D.I хүснэгтээс тооцоолж болох аммиакийн харьцангуй молекул жинг ол. Менделеев.

Ar (N) = 14, Ar (H) = 3 x 1 = 3, иймээс
Ноён (NH3) = 14 + 3 = 17

Агаар дахь харьцангуй нягтыг тодорхойлохын тулд олж авсан өгөгдлийг томъёонд орлуулна.
D (агаар) = Ноён (аммиак) / Ноён (агаар);
D (агаар) = Ноён (аммиак) / 29;
D (агаар) = 17/29 = 0.59.

Жишээ No 2. Аммиакийн устөрөгчтэй харьцангуй нягтыг тооцоол.

Устөрөгчийн харьцангуй нягтыг тодорхойлохын тулд өгөгдлийг томъёонд орлуулна уу.
D (устөрөгч) = Ноён (аммиак) / Ноён (устөрөгч);
D (устөрөгч) = Ноён (аммиак)/ 2;
D (устөрөгч) = 17/ 2 = 8.5.

Устөрөгч (Латин "Hydrogenium" - "ус үүсгэх") нь үелэх системийн эхний элемент юм. Өргөн тархсан, энэ нь гурван изотоп хэлбэрээр байдаг - протиум, дейтерий, тритий. Устөрөгч нь өнгөгүй хөнгөн хий (агаараас 14.5 дахин хөнгөн). Агаар, хүчилтөрөгчтэй холилдоход тэсрэх аюултай. Химийн болон хүнсний үйлдвэрт, мөн пуужингийн түлш болгон ашигладаг. ашиглах боломжийн талаар судалгаа хийж байна устөрөгчавтомашины хөдөлгүүрт түлш болгон . Нягт устөрөгч(бусад хий шиг) янз бүрийн аргаар тодорхойлж болно.

Заавар

Нэгдүгээрт, нягтын бүх нийтийн тодорхойлолт дээр үндэслэн - нэгж эзэлхүүн дэх бодисын хэмжээ. Хэрэв энэ нь битүүмжилсэн саванд байгаа бол хийн нягтыг энгийн (M1 – M2)/V томъёогоор тодорхойлно, энд M1 нь хийтэй савны нийт масс, M2 нь хоосон савны масс, V. нь савны дотоод эзэлхүүн юм.

Хэрэв та нягтыг тодорхойлох шаардлагатай бол устөрөгч, гэх мэт анхны өгөгдөлтэй бол энд идеал хийн төлөвийн бүх нийтийн тэгшитгэл буюу Менделеев-Клапейроны тэгшитгэл аврах ажилд ирнэ: PV = (mRT)/M.
P - хийн даралт
V - түүний эзлэхүүн
R - бүх нийтийн хийн тогтмол
T - Келвин дэх хийн температур
M - хийн молийн масс
m нь бодит хийн масс юм.

Идеал хий нь молекулуудын кинетик энергитэй харьцуулахад потенциал энергийг үл тоомсорлож болох математикийн хий гэж тооцогддог. Тохиромжтой хийн загварт молекулуудын хооронд таталцлын болон түлхэлтийн хүч байхгүй бөгөөд бөөмсийн бусад хэсгүүд эсвэл савны ханатай мөргөлдөх нь туйлын уян хатан байдаг.

Мэдээжийн хэрэг, устөрөгч болон бусад хий нь тохиромжтой биш боловч энэ загвар нь атмосферийн даралт болон өрөөний температуртай ойролцоо температурт нэлээд өндөр нарийвчлалтай тооцоо хийх боломжийг олгодог. Жишээлбэл, даалгаврыг өгөв: нягтралыг ол устөрөгч 6 даралт, 20 хэмийн температурт.

Эхлээд бүх анхны утгыг SI системд хөрвүүлнэ (6 атмосфер = 607950 Па, 20 градус C = 293 градус К). Дараа нь Менделеев-Клапейроны PV = (mRT)/M тэгшитгэлийг бичнэ. Үүнийг дараах байдлаар хөрвүүлнэ: P = (mRT)/MV. m/V нь нягт (бодисын массын эзэлхүүний харьцаа) тул та дараахь зүйлийг авна: нягт устөрөгч= PM/RT, бид шийдэлд шаардлагатай бүх өгөгдөлтэй байна. Та даралтын утга (607950), температур (293), бүх нийтийн хийн тогтмол (8.31), молийн массыг мэддэг. устөрөгч (0,002).

Энэ өгөгдлийг томъёонд орлуулснаар та нягтралыг авна устөрөгчөгөгдсөн даралт ба температурын нөхцөлд 0.499 кг/куб буюу ойролцоогоор 0.5 байна.

Эх сурвалжууд:

  • устөрөгчийн нягтыг хэрхэн олох

Нягт- энэ бол бодисын масс, эзэлхүүн, температур, талбайтай ижил шинж чанаруудын нэг юм. Энэ нь массын эзэлхүүний харьцаатай тэнцүү байна. Гол ажил бол энэ утгыг хэрхэн тооцоолж сурах, энэ нь юунаас хамаардаг болохыг мэдэх явдал юм.

Заавар

НягтБодисын массын эзэлхүүний тоон харьцаа юм. Хэрэв та бодисын нягтыг тодорхойлохыг хүсч байгаа бөгөөд түүний масс, эзэлхүүнийг мэддэг бол нягтыг олох нь танд хэцүү биш байх болно. Энэ тохиолдолд нягтыг олох хамгийн энгийн арга бол p = m/V юм. Энэ нь SI системд кг/м^3 байна. Гэсэн хэдий ч эдгээр хоёр утгыг үргэлж өгдөггүй тул нягтралыг тооцоолох хэд хэдэн аргыг мэдэх хэрэгтэй.

Нягтбодисын төрлөөс хамааран өөр өөр утгатай. Үүнээс гадна нягтрал нь давсжилт, температураас хамаарч өөр өөр байдаг. Температур буурах тусам нягтрал нэмэгдэж, давсжилтын зэрэг буурах тусам нягтрал буурдаг. Жишээлбэл, Улаан тэнгисийн нягтрал өндөр хэвээр байгаа боловч Балтийн тэнгист аль хэдийн бага байна. Хэрэв та ус нэмбэл дээшээ хөвж байгааг анзаарсан уу. Энэ бүхэн нь уснаас бага нягтралтай байдагтай холбоотой юм. Металл болон чулуун бодисууд нь эсрэгээрээ живдэг, учир нь нягтрал нь илүү өндөр байдаг. Биеийн нягтрал дээр үндэслэн тэдний усанд сэлэхийг тодорхойлсон.

Хөвөгч биетүүдийн онолын ачаар биеийн нягтрал, ус, бүх биеийн эзэлхүүн, түүний дүрсэн хэсгийн эзэлхүүнийг олох боломжтой. Энэ томьёо нь Vimmer шиг харагдаж байна. хэсгүүд / V бие = p бие / p шингэн Энэ нь биеийн нягтыг дараах байдлаар олж болно: p бие = V гүний. хэсгүүд * p шингэн / V биетэй энэ нөхцөл нь хүснэгтийн өгөгдөл болон дүрсэн V заасан хэмжээнүүдэд үндэслэн хангагдсан. биеийн хэсэг ба V.

Сэдвийн талаархи видео

Зөвлөгөө 4: Бодисын харьцангуй молекулын массыг хэрхэн тооцоолох вэ

Харьцангуй молекул жин нь молекулын масс нь нүүрстөрөгчийн атомын массын 1/12-ээс хэд дахин их болохыг харуулсан хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм. Үүний дагуу нүүрстөрөгчийн атомын масс 12 нэгж байна. Химийн нэгдлүүдийн харьцангуй молекулын массыг тухайн бодисын молекулыг бүрдүүлдэг атомуудын массыг нэмж тодорхойлж болно.

Танд хэрэгтэй болно

  • - үзэг;
  • - тэмдэглэл хийх цаас;
  • - тооцоолуур;
  • - үечилсэн хүснэгт.

Заавар

Энэ молекулыг бүрдүүлдэг элементүүдийн эсийг үелэх системээс ол. Бодис бүрийн харьцангуй атомын массын (Ar) утгыг эсийн зүүн доод буланд зааж өгсөн болно. Тэдгээрийг хамгийн ойрын бүхэл тоо хүртэл бөөрөнхийлж дахин бичнэ үү: Ar(H) – 1; Ar(P) – 31; Ar(O) – 16.

Нэгдлийн харьцангуй молекул жинг тодорхойл (Ноён). Үүнийг хийхийн тулд элемент бүрийн атомын массыг атомын тоогоор үржүүлнэ. Дараа нь гарсан утгуудыг нэмнэ үү. Ортофосфорын хүчлийн хувьд: Mr(h3po4) = 3*1 + 1*31 + 4*16 = 98.

Харьцангуй молекулын масс нь тухайн бодисын молийн масстай тоон хувьд ижил байна. Зарим ажил нь энэ холболтыг ашигладаг. Жишээ нь: 200 К температуртай, 0.2 МПа даралттай хий нь 5.3 кг/м3 нягттай. Түүний харьцангуй молекул жинг тодорхойлно уу.

Идеал хийн хувьд Менделеев-Клипероны тэгшитгэлийг ашиглана: PV = mRT/M, V нь хийн эзэлхүүн, м3; м - өгөгдсөн эзэлхүүний хийн масс, кг; M – хийн молийн масс, кг/моль; R - бүх нийтийн хийн тогтмол. R=8.314472 м2кг с-2 К-1 Моль-1; T - хий, K; P - үнэмлэхүй даралт, Па. Энэ хамаарлаас молийн массыг илэрхийл: M = mRT/(PV).

Мэдэгдэж байгаагаар нягтрал: p = м / В, кг / м3. Үүнийг дараах илэрхийлэлд орлуулна уу: M = pRT/P. Хийн молийн массыг тодорхойл: M = 5.3*8.31*200/(2*10^5) = 0.044 кг/моль. Хийн харьцангуй молекул жин: Mr = 44. Та үүнийг нүүрстөрөгчийн давхар исэл гэж үзэж болно: Mr(CO2) = 12 + 16*2 = 44.

Эх сурвалжууд:

  • харьцангуй молекулын жинг тооцоолох

Химийн лабораторид болон гэртээ химийн туршилт хийхдээ тодорхой бодисын харьцангуй нягтыг тодорхойлох шаардлагатай байдаг. Харьцангуй нягт гэдэг нь тодорхой нэг бодисын нягтыг тодорхой нөхцөлд өөр бодисын нягт эсвэл нэрмэл ус болох жишиг бодисын нягттай харьцуулсан харьцаа юм. Харьцангуй нягтыг хийсвэр тоогоор илэрхийлнэ.

Танд хэрэгтэй болно

  • - хүснэгт, лавлах ном;
  • - гидрометр, пикнометр эсвэл тусгай жинлүүр.

Заавар

Нэрмэл усны нягттай харьцуулахад бодисын харьцангуй нягтыг дараах томъёогоор тодорхойлно: d=p/p0, энд d - хүссэн харьцангуй нягт, p - судалж буй бодисын нягт, p0 - лавлагааны нягт. бодис. Сүүлчийн параметр нь хүснэгт хэлбэртэй бөгөөд маш нарийн тодорхойлогддог: 20 ° C-т ус 998.203 кг / куб.м нягттай, 4 ° С-т хамгийн их нягтралдаа хүрдэг - 999.973 кг / куб.м. Тооцоолол хийхээсээ өмнө p ба p0-ийг ижил нэгжээр илэрхийлэх ёстой гэдгийг мартаж болохгүй.

Үүнээс гадна бодисын харьцангуй нягтыг физик, химийн лавлах номноос олж болно. Харьцангуй нягтын тоон утга нь ижил нөхцөлд ижил бодисын харьцангуй хувийн жинтэй үргэлж тэнцүү байна. Дүгнэлт: Харьцангуй хувийн таталцлын хүснэгтийг харьцангуй нягтын хүснэгтийг ашигладагтай адил ашиглана уу.

Харьцангуй нягтыг тодорхойлохдоо туршилтын болон жишиг бодисын температурыг үргэлж анхаарч үзээрэй. Бодисын нягтрал нь хөргөх тусам буурч, нэмэгддэг явдал юм. Туршилтын бодисын температур стандартаас ялгаатай байвал залруулга хийнэ. Үүнийг 1°С-д харьцангуй нягтын дундаж өөрчлөлтөөр тооцоол. Температурын залруулгын номограмм ашиглан шаардлагатай өгөгдлийг хайж олох.

Практикт шингэний харьцангуй нягтыг хурдан тооцоолохын тулд гидрометр ашиглана. Харьцангуй болон хуурай бодисыг хэмжихийн тулд пикнометр болон тусгай жинг ашиглана. Сонгодог гидрометр нь доод хэсэгт өргөсдөг шилэн хоолой юм. Хоолойн доод төгсгөлд усан сан эсвэл тусгай бодис байдаг. Хоолойн дээд талд судалж буй бодисын харьцангуй нягтын тоон утгыг харуулсан хэсгүүд байдаг. Олон тооны гидрометрүүд нь судалж буй бодисын температурыг хэмжих термометрээр тоноглогдсон байдаг.

Авогадрогийн хууль

Хийн бодисын молекулуудын бие биенээсээ зай нь гадаад нөхцөл байдлаас хамаарна: даралт ба температур. Ижил гадаад нөхцөлд янз бүрийн хийн молекулуудын хоорондох зай ижил байна. 1811 онд нээсэн Авогадрогийн хууль нь ижил гадаад нөхцөлд (температур ба даралт) ижил хэмжээний өөр өөр хий ижил тооны молекул агуулдаг гэж заасан байдаг. Тэдгээр. хэрэв V1=V2, T1=T2 ба P1=P2 бол N1=N2, V нь эзэлхүүн, T нь температур, P нь даралт, N нь хийн молекулын тоо (нэг хийн индекс “1”, “2”) өөр хувьд).

Авогадрогийн хуулийн анхны үр дүн, молийн хэмжээ

Авогадрогийн хуулийн эхний үр дагавар нь ижил нөхцөлд ямар ч хийн ижил тооны молекулууд ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг: V1=V2, N1=N2, T1=T2 ба P1=P2. Аливаа хийн нэг молийн эзэлхүүн (молийн эзэлхүүн) нь тогтмол утга юм. 1 моль нь Авогадрогийн тоо хэмжээтэй 6.02х10^23 молекул агуулдаг гэдгийг санацгаая.

Тиймээс хийн молийн хэмжээ нь зөвхөн даралт ба температураас хамаарна. Хий нь ихэвчлэн хэвийн даралт, хэвийн температурт тооцогддог: 273 К (0 градус Цельсийн) ба 1 атм (760 мм м.у.б, 101325 Па). Ийм хэвийн нөхцөлд "n.s." гэж тодорхойлсон аливаа хийн молийн хэмжээ 22.4 л/моль байна. Энэ утгыг мэдсэнээр та өгөгдсөн масс болон өгөгдсөн хэмжээний хийн хэмжээг тооцоолж болно.

Авогадрогийн хуулийн хоёр дахь үр дагавар, хийн харьцангуй нягт

Хийн харьцангуй нягтыг тооцоолохын тулд Авогадрогийн хуулийн хоёр дахь үр дүнг ашигладаг. Тодорхойлолтоор бол бодисын нягт нь түүний массыг эзлэхүүнтэй харьцуулсан харьцаа юм: ρ=m/V. 1 моль бодисын хувьд масс нь молийн масстай M, эзэлхүүн нь V(M) молийн эзэлхүүнтэй тэнцүү байна. Тиймээс хийн нягт нь ρ=M(хий)/V(M) байна.

X ба Y гэсэн хоёр хий байг. Тэдний нягт ба молийн масс – ρ(X), ρ(Y), M(X), M(Y) нь хоорондоо: ρ(X)=M харьцаагаар хамааралтай. (X)/ V(M), ρ(Y)=M(Y)/V(M). Dy(X) гэж тэмдэглэсэн X-ийн Y-ийн харьцангуй нягт нь эдгээр хийнүүдийн нягтын харьцаа ρ(X)/ρ(Y): Dy(X)=ρ(X)/ρ(Y) =M(X)xV( M)/V(M)xM(Y)=M(X)/M(Y). Молийн эзэлхүүн багасч, үүнээс бид X хийн Y-ийн харьцангуй нягт нь тэдгээрийн молийн буюу харьцангуй молекулын массын харьцаатай тэнцүү байна гэж дүгнэж болно (тэдгээр нь тоон хувьд тэнцүү).

Хийн нягтыг ихэвчлэн 2 г/моль масстай бүх хий дотроос хамгийн хөнгөн нь устөрөгчтэй холбон тодорхойлдог. Тэдгээр. Хэрэв асуудал нь үл мэдэгдэх Х хий нь устөрөгчийн нягттай, жишээ нь 15 (харьцангуй нягт нь хэмжээсгүй утга юм!) гэж хэлвэл түүний молийн массыг олоход хэцүү биш байх болно: M(X)=15xM(H2)=15x2= 30 г/моль. Агаартай харьцуулахад хийн харьцангуй нягтыг ихэвчлэн зааж өгдөг. Энд та агаарын дундаж харьцангуй молекул жин 29 гэдгийг мэдэх хэрэгтэй бөгөөд та 2-оор биш, харин 29-оор үржүүлэх хэрэгтэй.

Асуулт: Байгалийн хийн найрлага, физик-химийн шинж чанар, тэдгээрийн ангилал. Хийн хольц, хийн нягт, хийн хольцын найрлага. Хамгийн тохиромжтой хийн хольц дахь хэсэгчилсэн даралт ба эзэлхүүн. Байгалийн хийн физик шинж чанарыг тооцоолох аналитик аргууд. Хийн зуурамтгай чанар

Байгалийн хийн найрлага ба физик-химийн шинж чанар. Байгалийн хийн ангилал

Цэвэр хий, газрын тос, хийн конденсат ордуудаас олборлосон байгалийн хий нь гомологийн цуврал метан (C n H 2n + 2), нүүрсустөрөгчийн бус бүрэлдэхүүн хэсгүүдээс бүрддэг: азот (N 2), нүүрстөрөгчийн давхар исэл (CO 2) , устөрөгчийн сульфид (H 2 S), газрын ховор (инерт) хий (гели, аргон, криптон, ксенон), мөнгөн ус. Нүүрс устөрөгчийн молекул дахь нүүрстөрөгчийн атомын тоо n 17 ба түүнээс дээш хүрч болно.

Хэвийн нөхцөлд (P = 0.1 МПа ба T = 273 К) метан (CH 4), этан (C 2 H 6), этилен (C 2 H 4) нь бодит хий юм. Агаар мандлын нөхцөлд пропан (C 3 H 8), пропилен (C 3 H 6), изобутан (i-C 4 H 10), хэвийн бутан (n-C 4 H 10), бутилен C 4 H 8) нь уурын (хийн) төлөвт, өндөр даралттай үед - шингэн төлөвт. Эдгээр нь шингэн (шингэрүүлсэн, шингэрүүлсэн) нүүрсустөрөгчийн хийн нэг хэсэг юм.

Агаар мандлын нөхцөлд изопентан (i-C 5 H 12) ба хүнд (17 > ​​n > 5) -аас эхлээд нүүрсустөрөгчид шингэн төлөвт байдаг. Эдгээр нь бензиний нэг хэсэг юм. Молекул нь 18 ба түүнээс дээш нүүрстөрөгчийн атомаас бүрддэг (C 18 H 38-аас) нэг гинжин хэлхээнд байрладаг нүүрсустөрөгч нь агаар мандлын нөхцөлд хатуу төлөвт байдаг.

Байгалийн хийг гурван бүлэгт хуваадаг.

1. Цэвэр хийн ордоос гаргаж авсан хүнд нүүрсустөрөгч агуулаагүй хуурай хий.

2. Газрын тостой хамт үйлдвэрлэсэн хуурай хий, пропан-бутан фракц (шингэрүүлсэн хий), хийн бензиний холимог.

3. Хийн конденсатын талбайгаас гаргаж авсан хуурай хий ба шингэн нүүрсустөрөгчийн конденсат.

Нүүрс устөрөгчийн конденсат нь олон тооны хүнд нүүрсустөрөгчөөс бүрддэг бөгөөд эдгээрээс бензин, нафта, керосин, заримдаа илүү хүнд тослог фракцуудыг ялгаж болно.

Аж үйлдвэрт хатуу түлш (газрын тос, хүрэн нүүрс гэх мэт) -ээс гаргаж авсан хиймэл хий ашигладаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Хийн хольц. Хийн нягт

Биеийн нягтрал буюу эзэлхүүний массыг тайван байдалд байгаа биеийн массыг эзлэхүүнтэй харьцуулсан харьцаа гэж ойлгодог.

Хэвийн физик нөхцөлд хийн нягтрал (0.1013 МПа ба 273 К-д) томъёогоор тодорхойлж болно

(1)

хаана М - молекул жин.

Хэрэв хийн нягтыг 0.1013 МПа даралтаар тодорхойлсон бол түүнийг хамгийн тохиромжтой хийн өөр даралт (ижил температурт) болгон хувиргах нь томъёоны дагуу явагдана.

(2)

Энд P - даралт, МПа.

Ихэнхдээ хийн шинж чанарыг тодорхойлохын тулд түүний хэвийн нөхцөлд агаар дахь харьцангуй нягтыг (0.1013 МПа ба 273 К) ашигладаг.

(3)

Хийн үйлдвэрлэлийн арилжааны тооцоог стандарт физик нөхцөлд хийдэг - 0.1013 МПа ба 293 К.

Хийн хольцын найрлага

Хийн хольц (түүнчлэн шингэн ба уурын холимог) нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн масс эсвэл молийн агууламжаар тодорхойлогддог. Авогадрогийн хуулийн дагуу ижил физик нөхцөлд 1 кмоль идеал хийн эзэлхүүн нь ижил тоон утгатай байдаг тул хийн хольцын эзэлхүүний найрлага нь молийн хэмжээтэй ойролцоо байна, ялангуяа 273 К ба 0.1013 МПа үед тэдгээр нь 22.41 м байна. 3.

Хийн хольцыг тодорхойлохын тулд та түүний дундаж молекул жин, дундаж нягт (кг / м3) эсвэл агаар дахь харьцангуй нягтыг мэдэх хэрэгтэй.

Хэрэв хольцын молийн найрлагыг хувь хэмжээгээр мэддэг бол дундаж молекулын жинг томъёогоор тооцоолно

Энд y 1, y 2, ..., y n нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молийн (эзэлхүүний) бутархай, %;

M l, M 2, ..., M n - бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн молекулын жин.

Хэрэв хольцын массын найрлагыг өгсөн бол түүний дундаж молекул жинг томъёогоор тодорхойлно

(5)

Энд g 1,g 2,...,g n нь бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн массын хувь, %.

Хольцын нягтыг ρ см (1) -тэй төстэй томъёог ашиглан дундаж молекул жингийн тооцоолсон утгаар M см тодорхойлно.

(6)

Хольцын харьцангуй нягтыг томъёогоор тооцоолно

(7)

Хаана ρ см болон ρ В- хольц ба агаарын нягт тус тус 273 К ба 0.1013 МПа байна.

Идеал хийн холимог дахь бүрэлдэхүүн хэсгийн хэсэгчилсэн даралт ба эзэлхүүн

Тохиромжтой хийн хольцууд нь хэсэгчилсэн даралт ба хэсэгчилсэн эзэлхүүний нэмэгдлээр тодорхойлогддог. Энэ нь идеал хийн холимог дахь хий бүр нь тухайн эзэлхүүн дэх дангаараа байгаа мэт ажилладаг гэсэн үг юм.

Хийн хэсэгчилсэн даралт гэдэг нь хийн хольц дахь хийн хольцын бүх эзэлхүүнийг эзэлдэг бөгөөд анхны эзэлхүүн ба температур тогтмол байх үед үзүүлэх даралт юм.

Хэсэгчилсэн эзэлхүүн гэдэг нь хийн хольцод орсон хий нь бүх хольцтой ижил даралт, температуртай байсан бол түүнийг эзлэх эзэлхүүн юм.

Хэсэгчилсэн даралтын нэмэлт чанарыг Далтоны хуулиар илэрхийлдэг бөгөөд үүний дагуу

(8)

Хаана r - хийн хольцын нийт даралт;

хби - хольц дахь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн хэсэгчилсэн даралт;

(9)

(10)

Хаана n би - хольц дахь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн моль тоо;

Н - хольцын нийт моль тоо;

цагт би - n би / Н- хольц дахь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн моль фракц.

Тиймээс бүрэлдэхүүн хэсгийн хэсэгчилсэн даралт r биидеал хийн хольц дахь түүний моль фракцын үржвэртэй тэнцүү байна y бихийн хольцын нийт даралт дээр r.

Хийн хольцын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хэсэгчилсэн эзэлхүүний нэмэлтийг Амагийн хуулиар илэрхийлдэг бөгөөд үүний дагуу

(11)

Хаана В- хольцын нийт эзэлхүүн ;

В би, - хольц дахь i-р бүрэлдэхүүн хэсгийн хэсэгчилсэн эзэлхүүн.

(12)


(13)

Тиймээс хамгийн тохиромжтой хийн хольц дахь бүрэлдэхүүн хэсгийн хэсэгчилсэн эзэлхүүн; В би - түүний моль фракцын үржвэртэй тэнцүү байна цагт бинийт эзэлхүүн дэх хольцонд Вхийн хольц.

Байгалийн хийн физик шинж чанарыг тооцоолох аналитик аргууд

Байгалийн хийн олон физик шинж чанарыг тодорхойлохын тулд төлөв байдлын тэгшитгэлийг ашигладаг - өөрчлөлтийг тодорхойлсон параметрүүдийн хоорондын аналитик хамаарал.

энгийн буюу нарийн төвөгтэй бодис (даралт, эзэлхүүн ба температур).

Клапейрон, Менделеев нар идеал хийн төлөв байдлын тэгшитгэлийг санал болгов.

(14)

Хаана r- үнэмлэхүй даралт. Па;

V-эзлэхүүн, м 3;

Г- бодисын масс, кг;

Т- үнэмлэхүй температур, K;

Р- тодорхой хийн тогтмол, Ж/(кг К).

Тохиромжтой хий гэдэг нь молекулуудын эзлэхүүн нь хийн эзэлдэг эзэлхүүнтэй харьцуулахад өчүүхэн бага байдаг ба молекулуудын хооронд харилцан үйлчлэл байхгүй тохиолдолд хий юм.

Термодинамикийн үүднээс авч үзвэл дараах тэгш байдлыг хангасан хий нь хамгийн тохиромжтой хий юм.

(15)

Энд E нь ууршилтын дотоод энерги, Ж/моль эсвэл

(16)

Хаана z - Бодит хийн идеал хийн хуулиас хазайх коэффициент.

Олон судлаачдын хийсэн (14) тэгшитгэлийн туршилтын баталгаажуулалт нь өндөр даралтын үед бодит хийн шинж чанарын өөрчлөлтийг хамаарлаар тайлбарлах боломжгүйг харуулсан (16).

Голландын физикч Ван дер Ваальс 1879 онд Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлд нэмэлт нэр томъёо оруулах замаар хийн молекулуудын дотоод эзэлхүүн ба тэдгээрийн харилцан таталцлын хүчийг харгалзан үзэхийг санал болгов.

(17)

Хаана v-В/ Г- хийн тодорхой эзэлхүүн, м 3 / кг;

a/v 2 - молекулын наалдамхай тогтмол. Па;

б- молекулын дотоод эзэлхүүний засвар, м3.

(17) тэгшитгэлд нэр томъёо a/v 2 , дотоод даралтыг илэрхийлдэг бөгөөд энэ нь эзэлхүүн дэх бүх молекулуудын татах хүчний үр дагавар юм. В. Энэ нь гадны даралтанд нэмэгддэг. Энэ тэгшитгэл нь ойролцоо байна.

Материйн эгзэгтэй байдлын харилцаанд

(18)

магадлал аТэгээд бэгзэгтэй шахалтаар илэрхийлсэн r крба чухал температур Т крдараах байдлаар:

;
(19)

Ван дер Ваальс нэмэлт, өөрчлөлт оруулсныг олж мэдсэн бБөмбөрцөг хэлбэртэй молекулуудын эзэлхүүн нь молекулуудын эзэлхүүнээс дөрөв дахин их байна.

Тэгшитгэл (17) нь ойролцоо байна. Магадлал АТэгээд бБодит байдал дээр хийн молекулын хэмжээ, температур, хэлбэрийн нарийн төвөгтэй функцууд байдаг.

Цэвэр бодисын эгзэгтэй температур нь шингэн ба уурын фазуудын тэнцвэрт байдалд зэрэгцэн орших хамгийн дээд температур буюу молекулын дундаж кинетик энерги нь молекулуудын таталцлын боломжит энергитэй тэнцэх температур юм. Илүү өндөр температурт шингэн фаз оршин тогтнох боломжгүй юм.

Чухал температурт байгаа бодисын уурын даралтыг эгзэгтэй даралт гэж нэрлэдэг ба нэг моль буюу бусад нэгж массын нэгж дэх бодисын эзэлхүүнийг эгзэгтэй хувийн эзэлхүүн гэж нэрлэдэг. Чухал температур гэдэг нь хийг ямар ч утгын даралтын дор шингэн болгон хувиргах боломжгүй температур юм.

Зураг дээр. 1. Цэвэр бодисын даралтын (ханасан уурын уян хатан чанар) температураас хамаарах хамаарлыг үзүүлэв. Энэхүү хамаарал нь 10 МПа хүртэлх даралт, 283-293 К-ийн температурт бодит хийн шинж чанарын өөрчлөлтийг илүү нарийвчлалтай тодорхойлсон боловч байгалийн хийн ордуудын олон бүрэлдэхүүн хэсэгтэй хольцын шинж чанарын өөрчлөлтийг тоон хэлбэрээр дүрсэлж чадахгүй.

Зураг 1. Цэвэр бодисын даралт (ханасан уурын даралт) температураас хамаарах байдал

Чухал температурт хийг шингэрүүлэхэд шаардагдах даралтыг чухал гэж нэрлэдэг. Эгзэгтэй даралт ба эгзэгтэй температураас гадна чухал даралт, температурт нэг моль хийн эзэлхүүнтэй тэнцэх чухал эзэлхүүний тухай ойлголтыг нэвтрүүлсэн. Тусдаа бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн холимог болох байгалийн хийн хувьд утгууд Р крТэгээд Т крдундаж критик (псевдокритик) гэж тодорхойлогддог.

Хольцын дундаж чухал даралт ба температурыг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

Хаана X 1 , X 2 …X n- хийн найрлагад орсон бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эзлэхүүний фракц;

- бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн эгзэгтэй даралт;

- бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн чухал температур.

Байгалийн нүүрсустөрөгчийн хольцын хэт шахалтын коэффициент Z см-ийг Зураг 1.2-т үзүүлсэн график хамаарлаас тодорхойлж болно гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй.

Хэрэв хийн харьцангуй нягтыг мэддэг бол , тэгвэл байгалийн хийн дундаж критик даралт ба температурыг графикуудаас тодорхойлж болно. Байгалийн хий нь N 2, CO 2 эсвэл H 2 Sv утгыг агуулсан үед Р крТэгээд Т руу r зохих нэмэлт, өөрчлөлтийг оруулсан болно. Тодорхойлох графикийн оронд N 2, CO 2 эсвэл H 2 S-ийн агууламж 15% -иас хэтэрсэн тохиолдолд Р крТэгээд Т руу p (1.20) томъёог ашиглах ёстой.

Цагаан будаа. 1.2. Standing болон Katz-ийн дагуу хэт шахалтын коэффициент z-ийн утга

Өөрчлөлт хийх үед ойролцоогоор тооцоолол хийх , 0.5-аас 0.9 хүртэлх утгууд Р крТэгээд Т руу p-ийг дараах томъёогоор тодорхойлж болно.

, МПа (21)

, TO

Ихэнхдээ тооцоололд, жишээлбэл, хийн зуурамтгай чанар ба хэт шахалтын коэффициентийг тодорхойлохдоо буурсан даралт, температурыг ашигладаг. Бие даасан бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн өгөгдсөн параметрүүд нь хийн төлөвийн бодит параметрүүд (даралт, үнэмлэхүй температур, эзэлхүүн, нягтрал, хазайлтын коэффициент) нь эгзэгтэй үзүүлэлтээс хэд дахин их эсвэл бага байгааг харуулсан хэмжээсгүй хэмжигдэхүүнүүд юм.

Даралтыг бууруулсан Р prхийн даралтын харьцаа гэж нэрлэдэг Ртүүний эгзэгтэй дарамтанд Р кр

(22)

Хийн температурыг бууруулсан Т prхийн үнэмлэхүй температурын харьцаа гэж нэрлэдэг Ттүүний чухал үнэ цэнэ:

, (23)

Шинжлэх ухаан, технологийн цаашдын ахиц дэвшил нь хийн үйлдвэрлэлийн процесст 100 МПа хүртэл даралт, 573 К хүртэл температурт тэдгээрийн шинж чанарын өөрчлөлтийг зөв тодорхойлох чадвартай байгалийн хийн төлөв байдлын илүү нарийвчлалтай тэгшитгэлийг боловсруулах шаардлагатай байв. Байгалийн хий боловсруулах процесст 20 МПа ба бага температур 223 - 93 К (хасах 50-аас хасах 180 ° C хүртэл).

Энэ асуудлыг шийдвэрлэхэд хоёр чиглэл гарч ирэв.

1) залруулах хүчин зүйлийг нэвтрүүлэх zидеал хийн төлөвийн тэгшитгэлд (1.17), бодит хийн идеалаас хазайлтыг харгалзан үздэг, өөрөөр хэлбэл. pV== zRT

2) олон тооны тогтмол үзүүлэлт бүхий идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг нөхөх.

ХИЧЭЭЛ 8

Сэдэв. Хийн харьцангуй нягт. Харьцангуй нягтын тооцоо

Хичээлийн зорилго: "хийн харьцангуй нягт" гэсэн ойлголтын мөн чанарыг илчлэх; оюутнуудад хийн харьцангуй нягтыг тооцоолох, мэдэгдэж буй харьцангуй нягтаас молийн массыг тооцоолохыг заах; Эдгээр тооцооллын практик ач холбогдлыг харуулах.

Хичээлийн төрөл: шинэ мэдлэг сурах.

Ажлын хэлбэр: багшийн түүх, удирдамжтай дадлага, бие даасан ажил.

Тоног төхөөрөмж: Д.И.Менделеевийн химийн элементүүдийн үечилсэн хүснэгт, масштаб, таглаатай 0.250 мл колбо, хүчилтөрөгч үйлдвэрлэх суурилуулалт, ажлын карт.

II. Гэрийн даалгавраа шалгах, үндсэн мэдлэгээ шинэчлэх

1. Бид асуудлын хариултыг шалгаж, тайлбар хийж, оюутнуудын асуултад хариулдаг.

2. Бид хүснэгтийг самбар, дэвтэр дээр бөглөж, амаар тооцооллыг гүйцэтгэдэг (хэвийн нөхцөл).

Бид тооцооллын томъёог самбар дээр бичнэ.

Хийн томъёо

Бодисын хэмжээ

Моляр масс

Бид хийн эзэлхүүнийг тооцоолохдоо ямар хууль ашигласан бэ? (Авогадрогийн хуулийн дагуу)

III. Шинэ материалын танилцуулга

Багшийн түүх

Самбар дээрх хүснэгтээс харахад янз бүрийн хийн ижил хэмжээний бодис ижил эзэлхүүнийг эзэлдэг боловч өөр өөр масстай, түүнчлэн өөр молийн масстай байдаг. Өөрөөр хэлбэл хийнүүд өөр өөр нягттай байдаг. Хоёр хийн нягтыг n дахь 1 моль бодисын хэмжээтэй харьцуулж үзье. В.

Дараа нь нягтын харьцаа:

Энэ харьцааг хийн харьцангуй нягт гэж нэрлэх ба D гэж тэмдэглэнэ. Энэ нь нэг хий нөгөөгөөсөө хэдэн удаа хүнд эсвэл хөнгөн болохыг харуулдаг хэмжээсгүй хэмжигдэхүүн юм.

D = M 1 / M 2,

иймээс M 1 = D · M 2.

Тиймээс мэдэгдэж буй хийн молийн массыг ямар ч хийн нягтыг тодорхойлоход ашиглаж болно.

Жагсаал

1. Битүү колбыг жинд агаараар жигнэнэ.

2. Колбонд хүчилтөрөгчөөр дүүргэж, битүүмжилж, жинлэнэ.

3. Колбоны массын агаар ба хүчилтөрөгчтэй харьцуулсан харьцааг тооцоолно, энэ нь харьцангуй нягт байх болно, учир нь колбоны эзэлхүүн ижил тул бодисын хэмжээ ижил байна.

4. M 2 (O 2) = 32 г / моль.

M1 = D · M 2 томъёог ашиглан бид өрөөнд байгаа агаарын молийн массыг тооцоолно.

IV. Сурсан материалыг бататгах

Удирдамжтай дадлага

Хүчилтөрөгчтэй нүүрстөрөгчийн (IV) оксидын харьцангуй нягтыг тооцоол.

Хариулт: 1.375.

Хүхрийн (IV) исэл SO2-ийн харьцангуй нягтыг устөрөгч H2-тэй харьцуулан тооцоол.

(Хариулт: 32)

Асуудал 3

Үл мэдэгдэх азотын ислийн устөрөгчийн нягт 38. Энэ ислийн молийн массыг тооцоод томьёог тодорхойлно уу.

2) Томьёог тодорхойл. Тэгшитгэл хийцгээе:

Хариулт: N2O3; M (N2O3) = 76 г/моль.

Гелитэй метаны нягт 4. Метаны молийн массыг тооцоод томьёог гарга.

(Хариулт: 16 г/моль; CH4)

3 литр хүчилтөрөгчтэй урвалд орох устөрөгчийн эзлэхүүнийг тооцоол.

V (O 2 ) = 3 л

V (H 2) - ?

Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд бид Авогадрогийн хуулийн үр дүнг ашиглах болно - эзэлхүүний харилцааны тухай хууль: "Урвалд оролцож буй хийн бодисын эзэлхүүн нь харгалзах стехиометрийн коэффициентүүдтэй холбоотой байдаг."

Урвалын тэгшитгэл:

2H2 + O 2 = 2H2O

Тэгшитгэлийн дагуу: 2л 1л

Нөхцөл байдлын дагуу: hl 3 л

Пропорцийг хийцгээе:

2/ x = 1/3;

Хариулт: 6 л.

Асуудал 6

7 литр эзэлхүүнтэй устөрөгчтэй урвалд орсон хлорын хэмжээг тооцоол. (Хариулт: 7 л)

V. Гэрийн даалгавар

Сурах бичгийн харгалзах догол мөрийг судалж, асуултанд хариулна уу.

Бүтээлч даалгавар (гэрийн дадлага). Асуудлыг бие даан шийдвэрлэх. Хийн бодисын талаарх мэдлэгийг ашиглан 2-р бодлоготой төстэй бодлого зохиож, шийдээрэй.



Танд нийтлэл таалагдсан уу? Найзуудтайгаа хуваалцаарай!