Тодорхойлолт. Призмнь олон өнцөгт бөгөөд түүний бүх оройнууд нь хоёр зэрэгцээ хавтгайд байрладаг бөгөөд эдгээр хоёр хавтгайд призмийн хоёр нүүр оршдог бөгөөд тэдгээр нь параллель талуудтай тэнцүү олон өнцөгтүүд бөгөөд эдгээр хавтгайд оршдоггүй бүх ирмэгүүд нь зэрэгцээ байна.

Хоёр тэнцүү царайг дууддаг призмийн суурь(ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Призмийн бусад бүх нүүрийг дуудна хажуугийн нүүрнүүд(AA 1 B 1 B, BB 1 C 1 C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

Бүх хажуугийн нүүрнүүд үүсдэг призмийн хажуугийн гадаргуу .

Призмийн бүх хажуугийн нүүр нь параллелограмм юм .

Суурь дээр байрладаггүй ирмэгийг призмийн хажуугийн ирмэг гэж нэрлэдэг ( АА 1, BB 1, CC 1, DD 1, EE 1).

Призм диагональ Төгсгөл нь нэг нүүрэн дээр хэвтдэггүй призмийн хоёр орой болох хэрчмийг хэлнэ (МЭ 1).

Призмийн суурийн ба хоёр суурийн перпендикулярыг нэгэн зэрэг холбосон хэрчмийн уртыг гэнэ. призмийн өндөр .

Зориулалт:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Эхлээд, хөндлөн гарах дарааллаар нэг суурийн оройг, дараа нь нөгөө суурийн оройг ижил дарааллаар заана; хажуугийн ирмэг бүрийн төгсгөлийг ижил үсгээр, зөвхөн нэг сууринд байрлах оройг тэмдэглэнэ. индексгүй үсгээр, нөгөө талд нь индексээр тэмдэглэнэ)

Призмийн нэр нь түүний суурь дээр байрлах зургийн өнцгийн тоотой холбоотой байдаг, жишээлбэл, 1-р зурагт суурь дээр таван өнцөгт байдаг тул призмийг гэж нэрлэдэг. таван өнцөгт призм. Гэхдээ учир нь ийм призм 7 нүүртэй, тэгвэл тэр долоон өнцөгт(2 нүүр - призмийн суурь, 5 нүүр - параллелограмм, түүний хажуугийн нүүр)

Шулуун призмүүдийн дотроос нэг төрөл нь тодордог: ердийн призмүүд.

Шулуун призм гэж нэрлэдэг зөв,Хэрэв түүний суурь нь ердийн олон өнцөгт байвал.

Параллелепипед

Тэгш өнцөгт параллелепипед- суурь нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй тэгш өнцөгт параллелепипед.

Шинж чанар ба теоремууд:

,

энд d нь квадратын диагональ;
a нь квадратын тал юм.

Призмийн санааг дараахь байдлаар өгсөн болно.

• янз бүрийн архитектурын бүтэц;
• Хүүхдийн тоглоом;
• сав баглаа боодлын хайрцаг;
• дизайнерын зүйлс гэх мэт.

Призмийн нийт ба хажуугийн гадаргуугийн талбай

S дүүрэн = S тал + 2S үндсэн,

Хаана S дүүрэн- нийт гадаргуугийн талбай, S тал- хажуугийн гадаргуугийн талбай; S суурь- суурь талбай

Шулуун призмийн хажуугийн гадаргуугийн талбай нь суурийн периметр ба призмийн өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна..

S тал= P үндсэн * h,

Хаана S тал- шулуун призмийн хажуугийн гадаргуугийн талбай;

P гол - шулуун призмийн суурийн периметр,

h - хажуугийн ирмэгтэй тэнцүү шулуун призмийн өндөр.

Призмийн эзэлхүүн

Призмийн эзэлхүүн нь суурийн талбай ба өндрийн үржвэртэй тэнцүү байна.

Призм. Параллелепипед

Призмнь хоёр нүүр нь n-гонтой тэнцүү олон өнцөгт юм (суурь) , зэрэгцээ хавтгайд хэвтэж, үлдсэн n нүүр нь параллелограмм байна (хажуугийн нүүр царай) . Хажуугийн хавирга Призмийн хажуугийн хажуугийн суурь хэсэгт хамаарахгүй талыг хэлнэ.

Хажуу ирмэг нь суурийн хавтгайд перпендикуляр байрладаг призмийг гэнэ Чигээрээ призм (Зураг 1). Хэрэв хажуугийн ирмэгүүд нь суурийн хавтгайд перпендикуляр биш бол призмийг дуудна налуу . Зөв Призм нь зөв олон өнцөгт суурьтай зөв призм юм.

Өндөрпризм нь суурийн хавтгай хоорондын зай юм. Диагональ Призм нь нэг нүүрэнд хамаарахгүй хоёр оройг холбосон сегмент юм. Диагональ хэсэг нэг нүүрэнд хамаарахгүй хоёр хажуугийн ирмэгээр дамжин өнгөрөх хавтгайг призмийн зүсэлт гэнэ. Перпендикуляр хэсэг призмийн хажуугийн ирмэгтэй перпендикуляр хавтгайгаар призмийн огтлол гэж нэрлэдэг.

Хажуугийн гадаргуугийн талбай Призм нь бүх хажуугийн нүүрний талбайн нийлбэр юм. Нийт гадаргуугийн талбай призмийн бүх нүүрний талбайн нийлбэр гэж нэрлэдэг (жишээ нь: хажуугийн нүүр ба суурийн талбайн нийлбэр).

Дурын призмийн хувьд дараах томъёонууд үнэн байна.:

Хаана л- хажуугийн хавирганы урт;

Х- өндөр;

П

Q

S тал

S дүүрэн

S суурь- суурийн талбай;

В- призмийн эзэлхүүн.

Шулуун призмийн хувьд дараахь томъёо зөв байна.

Хаана х- суурийн периметр;

л- хажуугийн хавирганы урт;

Х- өндөр.

параллелепипедсуурь нь параллелограмм болох призм гэж нэрлэгддэг. Хажуу ирмэг нь сууринд перпендикуляр байрладаг параллелепипед гэж нэрлэгддэг шууд (Зураг 2). Хажуугийн ирмэг нь суурийн перпендикуляр биш бол параллелепипед гэж нэрлэгддэг налуу . Суурь нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй тэгш өнцөгт параллелепипедийг гэнэ тэгш өнцөгт. Бүх ирмэгүүд нь тэнцүү тэгш өнцөгт параллелепипед гэж нэрлэгддэг шоо

Нийтлэг оройгүй параллелепипедийн нүүрийг нэрлэдэг эсрэг . Нэг оройноос гарах ирмэгүүдийн уртыг нэрлэдэг хэмжилт параллелепипед. Параллелепипед нь призм тул түүний үндсэн элементүүдийг призмийн хувьд тодорхойлсонтой адилаар тодорхойлно.

Теоремууд.

1. Параллелепипедийн диагональууд нэг цэгт огтлолцож, хоёр хэсэгт хуваагдана.

2. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн диагональ уртын квадрат нь түүний гурван хэмжээсийн квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна.

3. Тэгш өнцөгт параллелепипедийн дөрвөн диагональ бүгд хоорондоо тэнцүү байна.

Дурын параллелепипедийн хувьд дараах томъёонууд хүчинтэй байна.

Хаана л- хажуугийн хавирганы урт;

Х- өндөр;

П- перпендикуляр огтлолын периметр;

Q– Перпендикуляр хөндлөн огтлолын талбай;

S тал- хажуугийн гадаргуугийн талбай;

S дүүрэн- нийт гадаргуугийн талбай;

S суурь- суурийн талбай;

В- призмийн эзэлхүүн.

Баруун параллелепипедийн хувьд дараах томъёо зөв байна.

Хаана х- суурийн периметр;

л- хажуугийн хавирганы урт;

Х- баруун параллелепипедийн өндөр.

Тэгш өнцөгт параллелепипедийн хувьд дараах томъёо зөв байна.

(3)

Хаана х- суурийн периметр;

Х- өндөр;

г- диагональ;

a,b,c- параллелепипедийн хэмжилт.

Кубын хувьд дараах томъёо зөв байна.

Хаана а- хавирганы урт;

г- кубын диагональ.

Жишээ 1.Тэгш өнцөгт параллелепипедийн диагональ нь 33 дм, хэмжээ нь 2: 6: 9 харьцаатай. Параллелепипедийн хэмжээсийг ол.

Шийдэл.Параллелепипедийн хэмжээсийг олохын тулд бид (3) томъёог ашиглана, өөрөөр хэлбэл. куб хэлбэрийн гипотенузын квадрат нь түүний хэмжээсийн квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байна. -ээр тэмдэглэе кпропорциональ хүчин зүйл. Дараа нь параллелепипедийн хэмжээ 2-той тэнцүү болно к, 6кболон 9 к. Асуудлын өгөгдлийн хувьд (3) томъёог бичье.

Энэ тэгшитгэлийг шийдвэрлэх к, бид авах:

Энэ нь параллелепипедийн хэмжээсүүд нь 6 дм, 18 дм, 27 дм байна гэсэн үг юм.

Хариулт: 6 дм, 18 дм, 27 дм.

Жишээ 2.Хажуугийн ирмэг нь суурийн талтай тэнцүү, суурьтай 60º өнцгөөр налуу байвал суурь нь 8 см талтай тэгш талт гурвалжин болох налуу гурвалжин призмийн эзэлхүүнийг ол.

Шийдэл . Зураг зурцгаая (Зураг 3).

Налуу призмийн эзэлхүүнийг олохын тулд түүний суурь ба өндрийн талбайг мэдэх хэрэгтэй. Энэхүү призмийн суурийн талбай нь 8 см-ийн талтай тэгш өнцөгт гурвалжны талбай юм.

Призмийн өндөр нь суурийн хоорондох зай юм. Дээрээс нь АДээд суурийн 1, доод суурийн хавтгайд перпендикулярыг буулгана А 1 Д. Түүний урт нь призмийн өндөртэй тэнцүү байх болно. Д бодъё А 1 МЭ: учир нь энэ нь хажуугийн ирмэгийн налуу өнцөг юм А 1 Асуурь хавтгайд, А 1 А= 8 см Энэ гурвалжнаас бид олно А 1 Д:

Одоо бид (1) томъёог ашиглан эзлэхүүнийг тооцоолно.

Хариулт: 192 см 3.

Жишээ 3.Энгийн зургаан өнцөгт призмийн хажуугийн ирмэг нь 14 см, хамгийн том диагональ хэсгийн талбай нь 168 см 2 байна. Призмийн нийт гадаргуугийн талбайг ол.

Шийдэл.Зураг зурцгаая (Зураг 4)

Хамгийн том диагональ хэсэг нь тэгш өнцөгт юм А.А. 1 ДДДиагональаас хойш 1 МЭердийн зургаан өнцөгт ABCDEFхамгийн том нь юм. Призмийн хажуугийн гадаргуугийн талбайг тооцоолохын тулд суурийн тал ба хажуугийн ирмэгийн уртыг мэдэх шаардлагатай.

Диагональ огтлолын талбайг (тэгш өнцөгт) мэдсэнээр бид суурийн диагональыг олдог.

Түүнээс хойш

Түүнээс хойш AB= 6 см.

Дараа нь суурийн периметр нь:

Призмийн хажуугийн гадаргуугийн талбайг олъё.

6 см талтай ердийн зургаан өнцөгтийн талбай нь:

Призмийн нийт гадаргуугийн талбайг ол:

Хариулт:

Жишээ 4.Баруун параллелепипедийн суурь нь ромб юм. Диагональ хөндлөн огтлолын талбай нь 300 см2 ба 875 см2 байна. Параллелепипедийн хажуугийн гадаргуугийн талбайг ол.

Шийдэл.Зураг зурцгаая (Зураг 5).

Ромбын хажуу талыг нь гэж тэмдэглэе А, ромбын диагональууд г 1 ба г 2, параллелепипед өндөр h. Баруун параллелепипедийн хажуугийн гадаргуугийн талбайг олохын тулд суурийн периметрийг өндрөөр үржүүлэх шаардлагатай: (томъёо (2)). Суурийн периметр p = AB + BC + CD + DA = 4AB = 4a, учир нь A B C D- ромб H = AA 1 = h. Тэр. олох хэрэгтэй АТэгээд h.

Диагональ хэсгүүдийг авч үзье. АА 1 SS 1 - тэгш өнцөгт, нэг тал нь ромбын диагональ юм АС = г 1, хоёр дахь - хажуугийн ирмэг АА 1 = h, Дараа нь

Хэсгийн хувьд ч мөн адил Б.Б 1 ДД 1 бид дараахь зүйлийг авна.

Диагональуудын квадратуудын нийлбэр нь түүний бүх талуудын квадратуудын нийлбэртэй тэнцүү байхаар параллелограммын шинж чанарыг ашигласнаар бид дараахь зүйлийг олж авна.

Таны хувийн нууцыг хадгалах нь бидний хувьд чухал юм. Энэ шалтгааны улмаас бид таны мэдээллийг хэрхэн ашиглах, хадгалах талаар тодорхойлсон Нууцлалын бодлогыг боловсруулсан. Манай нууцлалын практикийг хянаж үзээд асуух зүйл байвал бидэнд мэдэгдэнэ үү.

Хувийн мэдээллийг цуглуулах, ашиглах

Хувийн мэдээлэл гэдэг нь тодорхой хүнийг таних эсвэл холбоо барихад ашиглаж болох өгөгдлийг хэлнэ.

Бидэнтэй холбогдох үед та ямар ч үед хувийн мэдээллээ өгөхийг шаардаж болно.

Бидний цуглуулж болох хувийн мэдээллийн төрлүүд болон эдгээр мэдээллийг хэрхэн ашиглаж болох зарим жишээг доор харуулав.

Бид ямар хувийн мэдээллийг цуглуулдаг вэ:

• Таныг сайт дээр өргөдөл гаргах үед бид таны нэр, утасны дугаар, имэйл хаяг гэх мэт янз бүрийн мэдээллийг цуглуулж болно.

Бид таны хувийн мэдээллийг хэрхэн ашигладаг вэ:

• Бидний цуглуулсан хувийн мэдээлэл нь өвөрмөц санал, урамшуулал болон бусад арга хэмжээ, удахгүй болох арга хэмжээний талаар тантай холбогдох боломжийг олгодог.
• Бид үе үе таны хувийн мэдээллийг ашиглан чухал мэдэгдэл, харилцаа холбоог илгээж болно.
• Мөн бид үзүүлж буй үйлчилгээгээ сайжруулах, танд үйлчилгээнийхээ талаар зөвлөмж өгөх зорилгоор аудит хийх, мэдээллийн дүн шинжилгээ хийх, төрөл бүрийн судалгаа хийх зэрэг хувийн мэдээллийг дотоод зорилгоор ашиглаж болно.
• Хэрэв та шагналын сугалаа, уралдаан эсвэл үүнтэй төстэй сурталчилгаанд оролцсон бол бид таны өгсөн мэдээллийг ийм хөтөлбөрийг удирдахад ашиглаж болно.

Гуравдагч этгээдэд мэдээлэл өгөх

Бид танаас хүлээн авсан мэдээллийг гуравдагч этгээдэд задруулахгүй.

Үл хамаарах зүйл:

• Шаардлагатай бол - хууль тогтоомжийн дагуу, шүүхийн журмаар, шүүхийн журмаар, ба/эсвэл ОХУ-ын нутаг дэвсгэр дэх төрийн байгууллагуудын хүсэлт, хүсэлтийн үндсэн дээр хувийн мэдээллээ задруулах. Аюулгүй байдал, хууль сахиулах болон бусад олон нийтийн ач холбогдолтой зорилгоор ийм мэдээлэл шаардлагатай эсвэл тохиромжтой гэж үзвэл бид таны тухай мэдээллийг задруулах боломжтой.
• Дахин зохион байгуулалтад орох, нэгдэх, худалдах тохиолдолд бид цуглуулсан хувийн мэдээллээ холбогдох өв залгамжлагч гуравдагч этгээдэд шилжүүлж болно.

Хувийн мэдээллийг хамгаалах

Бид таны хувийн мэдээллийг алдах, хулгайлах, зүй бусаар ашиглах, зөвшөөрөлгүй нэвтрэх, задруулах, өөрчлөх, устгахаас хамгаалахын тулд захиргааны, техникийн болон биет байдлын зэрэг урьдчилан сэргийлэх арга хэмжээг авдаг.

Компанийн түвшинд таны хувийн нууцыг хүндэтгэх

Таны хувийн мэдээллийг найдвартай байлгахын тулд бид нууцлал, аюулгүй байдлын стандартыг ажилтнууддаа мэдээлж, нууцлалын практикийг чанд мөрддөг.

Төрөл бүрийн призмүүд бие биенээсээ ялгаатай. Үүний зэрэгцээ тэд маш олон нийтлэг зүйлтэй байдаг. Призмийн суурийн талбайг олохын тулд та ямар төрлийн призм байгааг ойлгох хэрэгтэй.

Ерөнхий онол

Призм бол талууд нь параллелограмм хэлбэртэй аливаа олон өнцөгт юм. Түүнээс гадна түүний суурь нь гурвалжингаас n-gon хүртэл ямар ч олон өнцөгт байж болно. Түүнээс гадна призмийн суурь нь үргэлж бие биетэйгээ тэнцүү байдаг. Хажуугийн нүүрэнд хамаарахгүй зүйл нь хэмжээ нь ихээхэн ялгаатай байж болно.

Асуудлыг шийдэхдээ зөвхөн призмийн суурийн талбайтай тулгардаггүй. Энэ нь хажуугийн гадаргуу, өөрөөр хэлбэл суурь биш бүх нүүрний талаархи мэдлэгийг шаардаж болно. Бүрэн гадаргуу нь призмийг бүрдүүлдэг бүх нүүрний нэгдэл байх болно.

Заримдаа асуудал өндөртэй холбоотой байдаг. Энэ нь суурьтай перпендикуляр байна. Олон өнцөгтийн диагональ нь нэг нүүрэнд хамаарахгүй дурын хоёр оройг хосоор нь холбосон сегмент юм.

Шулуун эсвэл налуу призмийн суурийн талбай нь тэдгээрийн болон хажуугийн нүүрний хоорондох өнцөгөөс хамаардаггүй гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй. Хэрэв тэдгээр нь дээд ба доод нүүрэн дээр ижил дүрстэй байвал тэдгээрийн талбай тэнцүү байх болно.

Гурвалжин призм

Түүний суурь дээр гурван оройтой дүрс, өөрөөр хэлбэл гурвалжин байдаг. Таны мэдэж байгаагаар энэ нь өөр байж болно. Хэрэв тийм бол түүний талбай нь хөлний бүтээгдэхүүний хагасаар тодорхойлогддог гэдгийг санах нь хангалттай юм.

Математик тэмдэглэгээ нь дараах байдалтай байна: S = ½ av.

Суурийн талбайг ерөнхийд нь олж мэдэхийн тулд томьёо нь ашигтай байдаг: Хэрон ба хажуугийн талыг нь түүн рүү татсан өндрөөр авдаг.

Эхний томъёог дараах байдлаар бичнэ: S = √(р (р-а) (р-в) (р-с)). Энэ тэмдэглэгээ нь хагас периметр (p), өөрөөр хэлбэл гурван талын нийлбэрийг хоёроор хуваана.

Хоёрдугаарт: S = ½ n a * a.

Хэрэв та гурвалжин призмийн суурийн талбайг олж мэдэхийг хүсвэл гурвалжин тэгш талтай болно. Үүний томъёо байдаг: S = ¼ a 2 * √3.

Дөрвөн өнцөгт призм

Түүний суурь нь мэдэгдэж буй дөрвөлжингийн аль нэг юм. Энэ нь тэгш өнцөгт эсвэл дөрвөлжин, параллелепипед эсвэл ромбус байж болно. Аль ч тохиолдолд призмийн суурийн талбайг тооцоолохын тулд танд өөрийн томъёо хэрэгтэй болно.

Хэрэв суурь нь тэгш өнцөгт бол түүний талбайг дараах байдлаар тодорхойлно: S = ab, энд a, b нь тэгш өнцөгтийн талууд юм.

Дөрвөн өнцөгт призмийн тухай ярихад ердийн призмийн суурийн талбайг квадратын томъёогоор тооцоолно. Учир нь тэр суурь дээр нь хэвтэж байдаг. S = a 2.

Суурь нь параллелепипед байх тохиолдолд дараахь тэгшитгэл хэрэгтэй болно: S = a * n a. Энэ нь параллелепипедийн тал ба өнцгийн аль нэгийг өгсөн байдаг. Дараа нь өндрийг тооцоолохын тулд нэмэлт томъёог ашиглах шаардлагатай болно: n a = b * sin A. Түүнээс гадна А өнцөг нь "b" талтай зэргэлдээ, n өндөр нь энэ өнцгийн эсрэг байна.

Хэрэв призмийн суурь дээр ромб байгаа бол түүний талбайг тодорхойлохын тулд параллелограммын адил томъёо хэрэгтэй болно (энэ нь онцгой тохиолдол юм). Гэхдээ та үүнийг бас ашиглаж болно: S = ½ d 1 d 2. Энд d 1 ба d 2 нь ромбын хоёр диагональ юм.

Тогтмол таван өнцөгт призм

Энэ тохиолдол нь олон өнцөгтийг гурвалжин болгон хуваах явдал бөгөөд тэдгээрийн талбайг олоход хялбар байдаг. Хэдийгээр тоонууд өөр өөр тооны оройтой байж болно.

Призмийн суурь нь ердийн таван өнцөгт тул түүнийг таван тэгш талт гурвалжинд хувааж болно. Дараа нь призмийн суурийн талбай нь нэг гурвалжны талбайтай тэнцүү байна (томъёог дээрээс харж болно), таваар үржүүлнэ.

Ердийн зургаан өнцөгт призм

Таван өнцөгт призмийг тодорхойлсон зарчмыг ашиглан суурийн зургаан өнцөгтийг 6 тэгш талт гурвалжинд хуваах боломжтой. Ийм призмийн суурийн талбайн томъёо нь өмнөхтэй төстэй юм. Зөвхөн үүнийг зургаагаар үржүүлэх хэрэгтэй.

Томъёо нь иймэрхүү харагдах болно: S = 3/2 a 2 * √3.

Даалгаврууд

№ 1. Тогтмол шулуун шугамыг өгвөл түүний диагональ нь 22 см, олон өнцөгтийн өндөр нь 14 см бөгөөд призмийн суурь ба бүх гадаргууг тооцоол.

Шийдэл.Призмийн суурь нь дөрвөлжин боловч тал нь тодорхойгүй байна. Та түүний утгыг призмийн диагональ (d) ба түүний өндөртэй (h) хамааралтай квадрат (x) диагональаас олж болно. x 2 = d 2 - n 2. Нөгөө талаас, энэ "x" сегмент нь хөл нь квадратын талтай тэнцүү гурвалжны гипотенуз юм. Энэ нь x 2 = a 2 + a 2 гэсэн үг юм. Ийнхүү a 2 = (d 2 - n 2)/2 болж байна.

d-ийн оронд 22-ыг орлуулж, "n"-ийг 14-ээр сольж, дөрвөлжингийн тал нь 12 см байна. Одоо зөвхөн суурийн талбайг олоорой: 12 * 12 = 144 см 2.

Бүх гадаргуугийн талбайг олохын тулд үндсэн талбайг хоёр дахин нэмж, хажуугийн талбайг дөрөв дахин нэмэгдүүлэх шаардлагатай. Сүүлд нь тэгш өнцөгтийн томъёог ашиглан хялбархан олж болно: олон талт өндөр ба суурийн хажуу талыг үржүүлнэ. Өөрөөр хэлбэл, 14 ба 12, энэ тоо нь 168 см 2-тэй тэнцүү байх болно. Призмийн нийт гадаргуугийн талбай 960 см 2 болж хувирна.

Хариулах.Призмийн суурийн талбай 144 см 2 байна. Бүх гадаргуу нь 960 см 2 байна.

Үгүй 2. Өгөгдсөн суурь дээр 6 см-ийн талтай гурвалжин байна. Энэ тохиолдолд хажуугийн нүүрний диагональ нь 10 см байна: суурь ба хажуугийн гадаргуу.

Шийдэл.Призм нь тогтмол тул түүний суурь нь тэгш талт гурвалжин юм. Тиймээс түүний талбай нь 6 квадрат, ¼ болон 3-ын квадрат язгуураар үржүүлсэнтэй тэнцүү болж хувирна. Энгийн тооцоолол нь үр дүнд хүргэдэг: 9√3 см 2. Энэ бол призмийн нэг суурийн талбай юм.

Хажуугийн бүх нүүр нь ижил бөгөөд 6 ба 10 см-ийн талтай тэгш өнцөгтүүд бөгөөд тэдгээрийн талбайг тооцоолохын тулд эдгээр тоог үржүүлэхэд хангалттай. Дараа нь тэдгээрийг гурваар үржүүл, учир нь призм нь яг тийм олон талтай. Дараа нь шархны хажуугийн гадаргуугийн талбай 180 см 2 болж хувирна.

Хариулах.Талбай: суурь - 9√3 см 2, призмийн хажуугийн гадаргуу - 180 см 2.