Ридбергийн тогтмол томъёо. Атомын устөрөгчийн спектрээс Ридбергийн тогтмолыг тодорхойлох

Ажлын зорилго: туршилтын өгөгдлөөс атомын устөрөгчийн Ридбергийн тогтмолын тоон утгыг гаргаж, онолын хувьд тооцоолсон утгатай харьцуулах.
Устөрөгчийн атомыг судлах үндсэн зарчим.
Устөрөгчийн атомын спектрийн шугамууд нь дарааллаар нь энгийн хэв маягийг харуулдаг.

1885 онд Балмер атомын устөрөгчийн ялгарлын спектрийн жишээн дээр (Зураг 1) үзэгдэх хэсэгт байрлах дөрвөн шугамын долгионы уртыг тэмдэглэгээгээр тэмдэглэсэн болохыг харуулсан. Н  ,Н  , Н  , Н  , эмпирик томьёогоор үнэн зөв илэрхийлж болно

оронд нь хаана nта 3, 4, 5, 6-ын тоог орлуулах ёстой; IN– эмпирик тогтмол 364.61 nm.

Бальмерын томъёонд бүхэл тоог орлуулах n= 7, 8, ..., мөн спектрийн хэт ягаан туяаны муж дахь шугамын долгионы уртыг авах боломжтой.

Бальмерын томъёогоор илэрхийлсэн загвар нь энэ томъёог одоо ашиглаж байгаа хэлбэрээр нь танилцуулбал тодорхой болно. Үүнийг хийхийн тулд долгионы уртыг биш харин давтамж эсвэл долгионы тоог тооцоолох боломжийг олгохын тулд үүнийг хөрвүүлэх хэрэгтэй.

Энэ нь давтамж нь мэдэгдэж байна -тай -1 - 1 секунд дэх хэлбэлзлийн тоо, хаана -тай- вакуум дахь гэрлийн хурд; - вакуум дахь долгионы урт.

Долгионы тоо нь 1 м-т багтах долгионы уртын тоо юм.

, м -1 .

Спектроскопийн хувьд долгионы дугаарыг илүү их ашигладаг, учир нь долгионы уртыг маш нарийвчлалтай тодорхойлдог тул долгионы тоог ижил нарийвчлалтайгаар мэддэг бол гэрлийн хурд, улмаар давтамжийг бага нарийвчлалтайгаар тодорхойлдог.

(1) томъёоноос бид олж авч болно

(2)

гэж тэмдэглэсэн Р, бид (2) томъёог дахин бичнэ:

Хаана n = 3, 4, 5, … .

Цагаан будаа. 2
Цагаан будаа. 1
Тэгшитгэл (3) нь ердийн хэлбэрээрээ Балмерын томъёо юм. (3) илэрхийлэл нь үүнийг харуулж байна nүед хөрш зэргэлдээх шугамуудын долгионы тоо хоорондын зөрүү багасна nБид тогтмол утгыг авдаг. Тиймээс шугамууд аажмаар бие биедээ ойртож, хязгаарлах байрлал руу чиглэнэ. Зураг дээр. 1 Энэ олонлогийн спектрийн шугамын хязгаарын онолын байрлалыг тэмдгээр илэрхийлнэ Н  , мөн түүн рүү шилжих үед шугамын нэгдэл нь тодорхой явагддаг. Ажиглалтаас харахад мөрийн тоо нэмэгдэж байна nтүүний эрчим нь аяндаа буурдаг. Тиймээс, хэрэв бид абсцисса тэнхлэгийн дагуу (3) томъёогоор тодорхойлсон спектрийн шугамуудын байршлыг бүдүүвчээр дүрсэлж, тэдгээрийн эрчмийг шугамын урттай нөхцлөөр дүрслэх юм бол бид Зураг дээр үзүүлсэн зургийг авна. 2. Зурагт схемээр үзүүлсэн дараалал, эрчимжилтийн тархалтын хэв маягийг харуулсан спектрийн шугамын багц. 2, дуудсан спектрийн цуврал.

Эргэн тойронд шугамууд нягтардаг хязгаарлах долгионы тоо n, дуудсан цувралын хил. Balmer цувралын хувьд энэ долгионы тоо  2742000 байна м -1 , бөгөөд энэ нь долгионы уртын утгатай  0 = 364.61 тохирч байна nm.

Балмерын цувралын зэрэгцээ атомын устөрөгчийн спектрээс өөр хэд хэдэн цувралыг нээсэн. Эдгээр бүх цувралыг ерөнхий томъёогоор илэрхийлж болно

Хаана n 1 цуврал бүрийн хувьд тогтмол утгатай байна n 1 = 1, 2, 3, 4, 5,…; Balmer цувралын хувьд n 1 = 2; n 2 – бүхэл тоонуудын цуваа (( n 1 + 1)  хүртэл.

Формула (4)-ийг Балмерын ерөнхий томъёо гэж нэрлэдэг. Энэ нь физикийн үндсэн хуулиудын нэг болох атомыг судлах үйл явцыг зохицуулдаг хуулийг илэрхийлдэг.

Устөрөгчийн атом ба устөрөгчтэй төстэй ионуудын онолыг Нильс Бор бүтээсэн. Энэ онол нь аливаа атомын системийг удирддаг Борын постулатууд дээр суурилдаг.

Эхний квант хуулийн дагуу (Борын анхны постулат) атомын систем нь эрчим хүчний утгын тодорхой дараалалд тохирсон тодорхой суурин төлөвт л тогтвортой байдаг. Э биСистемийн хувьд энэ энергийн аливаа өөрчлөлт нь системийн нэг суурин төлөвөөс нөгөөд огцом шилжихтэй холбоотой байдаг. Эрчим хүчийг хадгалах хуулийн дагуу атомын системийн нэг төлөвөөс нөгөөд шилжих шилжилт нь системээс энергийг хүлээн авах эсвэл гаргахтай холбоотой байдаг. Эдгээр нь атомын систем цахилгаан соронзон цацраг ялгаруулах буюу шингээх үед цацраг туяатай шилжилт (оптик шилжилт) эсвэл цацраггүй шилжилт (цацрагийн бус эсвэл оптик бус) байж болно. асуулт болон түүнтэй харьцаж буй хүрээлэн буй орчны системүүд.

Хоёр дахь квант хууль нь цацрагийн шилжилтэд хамаарна. Энэ хуулийн дагуу атомын системийг хөдөлгөөнгүй төлөвөөс энергитэй шилжүүлэхтэй холбоотой цахилгаан соронзон цацраг Э jэнергитэй хөдөлгөөнгүй төлөвт Э л  Э j, монохромат бөгөөд давтамж нь хамаарлаар тодорхойлогддог

Э j - Э л = hv, (5)

Хаана h- Планкийн тогтмол.

Хөдөлгөөнгүй төлөв байдал Э биспектроскопийн хувьд энергийн түвшинг тодорхойлдог бөгөөд цацрагийг эдгээр энергийн түвшний хоорондох шилжилт гэж ярьдаг. Дискрет энергийн түвшний хоорондох боломжит шилжилт бүр нь монохромат цацрагийн давтамжийн (эсвэл долгионы дугаар) утгаараа спектрийн тодорхойлогддог тодорхой спектрийн шугамтай тохирч байна.

Устөрөгчийн атомын салангид энергийн түвшинг Борын сайн мэддэг томъёогоор тодорхойлно

(6)

(GHS) эсвэл (SI), (7)

Хаана n- үндсэн квант тоо; м– электрон масс (илүү нарийвчлалтай, протон ба электроны буурсан масс).

Спектрийн шугамын долгионы дугаарын хувьд давтамжийн нөхцөлийн дагуу (5) бид ерөнхий томъёог олж авна

(8)

Хаана n 1  n 2 , А Р(7) томъёогоор тодорхойлно. Тодорхой доод түвшний хооронд шилжих үед ( n 1 тогтмол) болон дараалсан дээд түвшин ( n 2 -аас ялгаатай ( n 1 +1 ) -аас ) хүртэл устөрөгчийн атомын спектрийн шугамыг олж авна. Дараах цувралууд устөрөгчийн спектрт мэдэгдэж байна: Лайман цуврал ( n 1 = 1, n 2  2); Балмер цуврал ( n 1 = 2; n 2  3); Пасчений цуврал ( n 1 = 3, n 2  4); Хаалтны цуврал ( n 1 = 4, n 2  5); Ppound цуврал ( n 1 = 5, n 2  6); Хамфри цуврал ( n 1 = 6, n 2  7).

Устөрөгчийн атомын энергийн түвшний диаграммыг Зураг дээр үзүүлэв. 3.

Цагаан будаа. 3

Бидний харж байгаагаар томъёо (8) нь эмпирик аргаар олж авсан томъёо (4)-тэй давхцаж байна Р– Rydberg тогтмол, (7) томъёогоор бүх нийтийн тогтмолуудтай холбоотой.
Ажлын тодорхойлолт.

Балмерын цувралыг тэгшитгэлээр өгөгдсөн гэдгийг бид мэднэ

(9) тэгшитгэлээс босоо тэнхлэгийн дагуу Балмерын цувралын шугамын долгионы тоонуудын утгуудыг, хэвтээ тэнхлэгийн дагуу - тус тусын утгуудыг зурснаар бид шулуун шугам, өнцгийн коэффициент (тангенс) -ийг олж авна. налуу өнцөг) нь тогтмол өгдөг Р, ба шулуун шугамын ордны тэнхлэгтэй огтлолцох цэг нь утгыг өгнө (Зураг 4).

Ридбергийн тогтмолыг тодорхойлохын тулд атомын устөрөгчийн Балмерын цуврал шугамын квант тоог мэдэх хэрэгтэй. Устөрөгчийн шугамын долгионы уртыг (долгионы тоо) монохроматор (спектрометр) ашиглан тодорхойлно.

Цагаан будаа. 4

Мөнгөн усны спектрийн монохромат тохируулгын муруй:

Мөнгөн усны хувьд:

Тодорхой төрлийн атомын цацрагийн долгионы урт нь квант тоонуудын хоорондох зайн урвуу квадратуудын ялгаанаас хамаарна.

19-р зууны хоёрдугаар хагаст эрдэмтэд янз бүрийн химийн элементүүдийн атомууд нь тодорхой давтамж, долгионы урттай гэрлийг ялгаруулдаг болохыг олж мэдсэн бөгөөд ийм цацраг нь шугамын спектр, үүний улмаас тэдний гэрэл нь өвөрмөц өнгөтэй байдаг ( см.Кирхгоф-Бунсений нээлт). Үүнийг харахын тулд гудамжны гэрлийг харахад л хангалттай. Гол хурдны зам дээр тод флюресцент чийдэн нь ихэвчлэн шаргал өнгөтэй байдаг гэдгийг анхаарна уу. Энэ нь натрийн уураар дүүрсэний үр дагавар бөгөөд натрийн цацрагийн харагдахуйц спектрт шар өнгийн хоёр спектрийн шугам хамгийн хүчтэй гарч ирдэг.

Спектроскопи хөгжихийн хэрээр аливаа химийн элементийн атом нь өөрийн гэсэн спектрийн шугамтай болох нь тодорхой болсон бөгөөд үүнийг хурууны хээ ашиглан гэмт хэрэгтэн шиг алс холын оддын дунд ч таних боломжтой болсон. 1885 онд Швейцарийн математикч Иоганн Балмер (1825-98) устөрөгчийн атомын цацрагийн спектрийн шугамын зохион байгуулалтын загварыг тайлах анхны алхамыг хийж, спектрийн харагдах хэсгийн долгионы уртыг тодорхойлсон томъёог эмпирик байдлаар гаргажээ. устөрөгчийн атом (гэгдэх Бальмерын спектрийн шугам). Устөрөгч нь бүтэц дэх хамгийн энгийн атом тул хамгийн түрүүнд түүний спектрийн шугамын байршлын математик тайлбарыг олж авсан. Дөрвөн жилийн дараа Шведийн физикч Йоханнес Ридберг Балмерын томъёог ерөнхийд нь гаргаж, устөрөгчийн атомын цахилгаан соронзон цацрагийн спектрийн бүх хэсэгт, тэр дундаа хэт ягаан туяа, хэт улаан туяаны бүс нутгийг хамарсан. Ридбергийн томьёоны дагуу устөрөгчийн атомаас ялгарах гэрлийн долгионы урт λ-ийг томъёогоор тодорхойлно.

Хаана Рнь Ридберг тогтмол, ба n 1 ба n 2 нь натурал тоо (энэ тохиолдолд n 1 n 2). Ялангуяа хэзээ n 1 = 2 ба nУстөрөгчийн ялгаралтын спектрийн харагдах хэсгийн 2 = 3, 4, 5, ... шугамууд ажиглагдаж байна ( n 2 = 3 - улаан шугам; n 2 = 4 - ногоон; n 2 = 5 - цэнхэр; n 2 = 6 - цэнхэр) - энэ нь гэж нэрлэгддэг зүйл юм Балмерын цуврал. At n 1 = 1 устөрөгч нь хэт ягаан туяаны давтамжийн мужид спектрийн шугам үүсгэдэг ( цуврал Лайман); цагт n 2 = 3, 4, 5, ... цацраг нь цахилгаан соронзон спектрийн хэт улаан туяаны хэсэгт ордог. Утга Ртуршилтаар тогтоосон.

Эхлээд Ридбергийн тодорхойлсон загварыг зөвхөн эмпирик гэж үздэг байв. Гэсэн хэдий ч Борын атомын загвар гарч ирсний дараа энэ нь физикийн гүн утгатай бөгөөд санамсаргүй байдлаар ажилладаггүй нь тодорхой болсон. Электрон энергийг тооцоолсны дараа nЦөмөөс тойрог замд ороход Бор энэ нь -1/-тэй яг пропорциональ байгааг тогтоожээ. n 2).

Энэ тогтмол нь устөрөгчийн спектрийн цувааг дүрсэлсэн Ридбергийн томъёонд эмпирик тохирох параметр болгон анх гарч ирсэн. Дараа нь Нильс Бор түүний утгыг илүү суурь тогтмолуудаас тооцоолж болохыг харуулж, атомын загвараа (Борын загвар) ашиглан тэдгээрийн хамаарлыг тайлбарлав. Rydberg тогтмол нь устөрөгчийн атомаас ялгарах аливаа фотоны хамгийн их долгионы тоон хязгаарын утга юм; нөгөө талаас устөрөгчийн атомыг үндсэн төлөвт нь ионжуулах чадвартай хамгийн бага энергитэй фотоны долгионы тоо юм.

Ридбергийн тогтмолтой нягт холбоотой энергийн нэгжийг мөн энгийнээр нэрлэдэг Ридбергболон томилогдсон R y (\displaystyle \mathrm (Ry) ). Энэ нь долгионы тоо нь Ридбергийн тогтмолтой тэнцүү фотоны энерги, өөрөөр хэлбэл устөрөгчийн атомын иончлох энергитэй тохирч байна.

2012 оны байдлаар Ридбергийн тогтмол ба электроны g-фактор нь хамгийн зөв хэмжигдэх суурь физик тогтмолууд юм.

Тоон утга

Хөнгөн атомуудын хувьд Ридбергийн тогтмол нь дараах утгатай байна.

Үл хөдлөх хөрөнгө

Ридбергийн тогтмол нь спектрийн давтамжийн ерөнхий хуульд дараах байдлаар ордог.

Хаана ν (\displaystyle \nu )- долгионы дугаар (тодорхойлолтоор энэ нь урвуу долгионы урт эсвэл 1 см тутамд долгионы уртын тоо), Z - атомын серийн дугаар.

Үүний дагуу биелэгдэж байна

Ихэвчлэн тэд Ридбергийн тогтмолын тухай ярихдаа суурин цөмд тооцсон тогтмолыг хэлдэг. Цөмийн хөдөлгөөнийг харгалзан үзэхэд электроны массыг электрон ба цөмийн бууруулсан массаар сольж, дараа нь

(Р

физик тогтмол (Физик тогтмолуудыг үзнэ үү) , И.Ридберг 1890 онд атомын спектрийг судалж байхдаа нэвтрүүлсэн. R.p. нь энергийн түвшин (Энергийн түвшинг харна уу) болон атомын цацрагийн давтамжийн илэрхийлэлд багтсан болно (Спектрийн цувралыг үзнэ үү). Хэрэв бид атомын цөмийн масс нь электроны масстай харьцуулахад хязгааргүй их (цөм нь хөдөлгөөнгүй) гэдгийг хүлээн зөвшөөрвөл квант механик тооцооны дагуу . Р ∞ = 2π 2 με 4 /ch 3= (109737.3143 ± 0.0010) см -1(1974 оны байдлаар), хаана дТэгээд м- электроны цэнэг ба масс; -тай- гэрлийн хурд, h-Баар тогтмол байна. Цөмийн хөдөлгөөнийг харгалзан үзэхэд электроны массыг электрон ба цөмийн бууруулсан массаар сольж, дараа нь R i= R ∞ /(1 + м/Ми), Хаана М би -үндсэн масс. Хөнгөн атомуудын хувьд (устөрөгч H, дейтерий D, гелий 4 He) R. утга нь ( см -1): RH = 109677,593; Р Д= 109707, 417; R4 Тэр = 109722,267.

Лит.: Taylor B., Parker W., Langenberg D., Fundamental Constants and Quantum Electrodynamics, trans. Англи хэлнээс, М., 1972.

• - , нэгж дэх бүтцийн элементийн тоо. тоо...

  Физик нэвтэрхий толь бичиг

• - үндсэн физик тогтмолуудын нэг; хийн тогтмол R ба Авогадро тогтмол NA-ийн харьцаатай тэнцүү, k-ээр тэмдэглэсэн; Австрийн нэрээр нэрлэгдсэн физикч Л.Больцманн...

  Физик нэвтэрхий толь бичиг

• - соронзыг тодорхойлдог. объект дахь гэрлийн туйлшралын хавтгайн эргэлт. Францчуудын нэрээр нэрлэгдсэн. соронзлолын хуулийг хамгийн бүрэн судалсан математикч М.Верде. эргэлт...

  Физик нэвтэрхий толь бичиг

• - 1 моль бодис дахь бөөмийн тоо. Энэ нь NA гэж тодорхойлсон бөгөөд (6.022045...

  Химийн нэвтэрхий толь бичиг

• - суурь физик хийн тогтмол R ба Авогадро тогтмол NA-ийн харьцаатай тэнцүү тогтмол ...

  Химийн нэвтэрхий толь бичиг

• - физик бүх нийтийн харьцаатай тэнцүү тогтмол k. хийн тогтмол R Авогадрогийн тоо NA: k = R/NA = 1.3807 x 10-23 Ж/К. Л.Больцманы нэрэмжит...
• - 1 моль бодисын молекул эсвэл атомын тоо; NA=6.022?1023 моль-1. А.Авогадрогийн нэрэмжит...

  Орчин үеийн нэвтэрхий толь бичиг

• - 1 моль бодисын молекул буюу атомын тоо, NА = 6.022045 x 1023 моль-1; нэр А.Авогадро нэртэй...

  Байгалийн шинжлэх ухаан. Нэвтэрхий толь бичиг

• - соронзны нөлөөн дор байгаа бодисын гэрлийн туйлшралын хавтгайн эргэлтийг тодорхойлдог. талбайнууд. Гэрлийн туйлшралын хавтгайн эргэлтийн өнцөг f"...

  Байгалийн шинжлэх ухаан. Нэвтэрхий толь бичиг

• - голуудын нэг unnvers. физик бүх нийтийн... харьцаатай тэнцүү тогтмолууд.

  Том нэвтэрхий толь бичиг Политехникийн толь бичиг

• - бүх нийтийн хийн тогтмол R-ийг Авогадрогийн NA тоотой харьцуулсан харьцаатай тэнцүү үндсэн физик тогтмолуудын нэг. : k = R/NA. Л.Больцманы нэрэмжит...
• - 1890 онд И.Ридберг атомын спектрийг судалж байхдаа нэвтрүүлсэн. R.p. нь атомын цацрагийн энергийн түвшин, давтамжийн илэрхийлэлд багтдаг.

  Зөвлөлтийн агуу нэвтэрхий толь бичиг

• - физик тогтмол k, бүх нийтийн хийн тогтмол R-ийн Авогадро тоо NA-тай харьцуулсан харьцаатай тэнцүү: k = R/NA = 1.3807.10-23 Ж/К. Л.Больцманы нэрэмжит...
• - атомын энергийн түвшин ба спектрийн цувааны томъёонд багтсан физик тогтмол: , энд, M нь цөмийн масс, m ба e нь электроны масс ба цэнэг, c нь гэрлийн хурд, h нь Планкийн хурд юм. тогтмол...

  Том нэвтэрхий толь бичиг

• - Хүлээгээрэй...

  Орос хэлний зөв бичгийн толь бичиг

• - тогтмол ...

  Синонимын толь бичиг

Номон дээрх "Ридбергийн тогтмол"

Байнгын анхаарал халамж

Байнгын санаа зовоосон асуудал Манай хороод Пактыг соёрхон баталсны дараа ямар байр суурьтай байх талаар асууж байна. Гэрээг албан ёсоор баталгаажуулснаар олон нийтийн аливаа санаачилга, хамтын ажиллагааг аль хэдийн хассан мэт зарим нөхдүүдэд санагдаж магадгүй юм. Үүний зэрэгцээ бодит байдал дээр ийм байх ёстой

Тогтмол "шахах"

зохиолч Парабеллум Андрей Алексеевич

Байнгын "шинэчлэлт" Та өөрийгөө одоогийн түвшинд байлгахад яагаад хэцүү байх вэ? Учир нь одоо бид чамайг хиймэл үснээс чинь зулгааж, уулсын дээгүүр, модны дээгүүр өргөв, ингэснээр та тэдний ард байгаа ой мод, хүрээлэн буй орчныг харж, хэтийн төлөвийг харах болно ... Таны даалгавар бол

"Бид байнгын паранойд байдаг"

Бизнесийн арга зам номноос: Yahoo! Дэлхийн хамгийн алдартай интернет компанийн нууц Вламис Энтони

Жерри Ян 1998 онд Christian Science Monitor сэтгүүлд өгсөн ярилцлагадаа "Бид байнга гаж донтон байдаг" гэж хэлжээ. Энэ мэдрэмж арилаагүй байгаа бөгөөд бид дараа нь харуулах болно, энэ компанийн соёлоос паранойныг салгахад хэцүү байдаг. Тэдэнд анхнаасаа л байсан. Тэгээд магадгүй тэр бол тэр

Байнгын анхаарал халамж

Ирээдүйд хүрэх гарц номноос (цуглуулга) зохиолч Рерих Николай Константинович

Байнгын санаа зовоосон асуудал Манай хороод Пактыг соёрхон баталсны дараа ямар байр суурьтай байх талаар асууж байна. Гэрээг албан ёсоор баталгаажуулснаар олон нийтийн аливаа санаачилга, хамтын ажиллагааг аль хэдийн хассан мэт зарим нөхдүүдэд санагдаж магадгүй юм. Үүний зэрэгцээ бодит байдал дээр ийм байх ёстой

Байнгын баяр баясгалан

"Эмэгтэйчүүдийн аз жаргалын том ном" номноос Blavo Ruschel бичсэн

Байнгын баяр баясгалан Ямар ч шалтгаангүйгээр гэнэт баяр баясгаланг мэдрэх болно. Жирийн амьдралд ямар нэгэн шалтгаан байгаа бол та баярладаг. Та царайлаг эртэй уулзаж, үүндээ баяртай байна; гэнэтийн байдлаар та шаардлагатай мөнгөө авч, баярлаж байна; -тай байшин худалдаж авсан

Байнгын арчилгаа

Мөнхийн тухай номноос... зохиолч Рерих Николай Константинович

Байнгын санаа зовоосон асуудал Манай хороод Пактыг соёрхон баталсны дараа ямар байр суурьтай байх талаар асууж байна? Гэрээг албан ёсоор баталгаажуулснаар олон нийтийн аливаа санаачилга, хамтын ажиллагааг аль хэдийн хассан мэт зарим нөхдүүдэд санагдаж магадгүй юм. Үүний зэрэгцээ бодит байдал дээр ийм байх ёстой

ЛАБОРАТОРИЙН АЖИЛ

РИДБЕРГИЙН ТОРГОНЫГ ТОДОРХОЙЛОХ

Атомын устөрөгчийн спектрийн дагуу

Ажлын зорилго:устөрөгчийн спектрийн загвартай танилцах, Балмерын цувралын спектрийн шугамын долгионы уртыг тодорхойлох, Ридбергийн тогтмолыг тооцоолох.

Ажил нь дараахь зүйлийг ашигладаг.монохроматор, Спектрийн генератор, Шулуутгагч, спектрийн хоолой, холбох утас.

ОНОЛЫН ХЭСЭГ

Тусгаарлагдсан атомуудын ялгаралтын спектрүүд, жишээлбэл, ховордсон нэг атомын хий эсвэл металлын уурын атомууд нь бие даасан спектрийн шугамуудаас бүрдэх бөгөөд тэдгээрийг шугамын спектр гэж нэрлэдэг. Шугамын спектрийн харьцангуй энгийн байдлыг ийм атомыг бүрдүүлдэг электронууд нь зөвхөн атомын дотоод хүчний нөлөөн дор байдаг бөгөөд хүрээлэн буй алслагдсан атомуудад бараг ямар ч саад учруулдаггүйтэй холбон тайлбарладаг.

Шугамын спектрийг судлах нь спектрийг бүрдүүлж буй шугамуудын зохион байгуулалтад тодорхой хэв маяг ажиглагдаж байгааг харуулж байна: шугамууд нь санамсаргүй байдлаар байрладаггүй, харин цувралаар бүлэглэгддэг. Үүнийг анх Балмер (1885) устөрөгчийн атомын тухай нээсэн. Атомын спектрийн цуваа хэв маяг нь зөвхөн устөрөгчийн атомд төдийгүй бусад атомуудад хамаарах бөгөөд цацрагийн атомын системийн квант шинж чанарын илрэлийг илэрхийлдэг. Устөрөгчийн атомын хувьд эдгээр хэв маягийг хамаарлыг (Балмерын ерөнхий томъёо) ашиглан илэрхийлж болно.

λ нь долгионы урт; R нь Rydberg тогтмол бөгөөд туршилтаас олдсон утга нь https://pandia.ru/text/78/229/images/image003_164.gif" width="21" height="19 src="-тэй тэнцүү байна. "> электрон нэг хөдөлгөөнгүй (тогтвортой) төлөвөөс нөгөөд шилжих үед. Гэрлийн квантын хэмжээ нь электрон шилжилт явагдах тэдгээр суурин төлөвүүдийн энергийн зөрүүтэй тэнцүү байна.

Устөрөгчийн атомын Борын онолыг бий болгохын тулд энерги нь https://pandia.ru/text/78/229/images/ болох гармоник осцилляторын төлөвүүдийн салангид байдлын талаархи Планкийн постулатыг ашиглах шаардлагатай. image006_108.gif" өргөн "53" өндөр "19 src =>>.

Цагаан будаа. 1. Атомын устөрөгчийн спектрийн цуваа үүсэх схем.

Өмнө дурьдсанчлан Борын постулатууд нь сонгодог физиктэй нийцэхгүй байна. Тэдгээрээс гарсан үр дүн нь жишээ нь устөрөгчийн атомын хувьд туршлагатай сайн тохирч байгаа нь сонгодог физикийн хуулиуд нь бичил биетэд хэрэглэхэд хязгаарлагдмал бөгөөд дахин хянан засварлах шаардлагатай байгааг харуулж байна. Микробөөмийн шинж чанаруудын зөв тодорхойлолтыг квант механикаар хангадаг.

Квант механикийн формализмын дагуу аливаа бичил бөөмийн үйл ажиллагааг долгионы функцээр тодорхойлдог https://pandia.ru/text/78/229/images/image009_87.gif" width="29" height="29" > цаг хугацааны агшинд координаттай цэгийн ойролцоо бичил бөөмийн нэгж эзэлхүүнийг олох магадлалын нягтын утгыг өгнө. т. Энэ бол түүний физик утга учир юм. Магадлалын нягтыг мэдсэнээр бид магадлалыг олж чадна Пхязгаарлагдмал эзэлхүүн дэх бөөмсийг олох https://pandia.ru/text/78/229/images/image012_61.gif" width="95" height="41 src=">. Долгионы функцийн хувьд хэвийн болгох нөхцөл нь: сэтгэл хангалуун: . Хэрэв бөөмийн төлөв хөдөлгөөнгүй, өөрөөр хэлбэл цаг хугацаанаас хамаардаггүй бол (бид яг ийм төлөвийг авч үзэх болно) долгионы функцэд бие даасан хоёр хүчин зүйлийг ялгаж салгаж болно: .

Долгионы функцийг олохын тулд Шредингерийн тэгшитгэлийг ашиглана, хөдөлгөөнгүй төлөвийн хувьд дараах хэлбэртэй байна.

,

Хаана Э- дүүрэн, У- бөөмийн потенциал энерги, - Лаплас оператор. Долгионы функц нь нэг утгатай, тасралтгүй ба төгсгөлтэй байхаас гадна тасралтгүй ба төгсгөлтэй деривативтай байх ёстой. Устөрөгчийн атом дахь электрон Шредингерийн тэгшитгэлийг шийдснээр электрон энергийн түвшний илэрхийлэлийг олж авах боломжтой.

,

Хаана n= 1, 2, 3 гэх мэт.

Rydberg тогтмолыг (1) томъёог ашиглан дурын цувралын долгионы уртыг туршилтаар тодорхойлох замаар олж болно. Үүнийг спектрийн харагдах бүсэд, жишээлбэл, Балмер цувралын хувьд хийх нь хамгийн тохиромжтой , Хаана би= 3, 4, 5 гэх мэт. Энэ ажилд энэ цувралын эхний дөрвөн хамгийн тод спектрийн шугамын долгионы уртыг тодорхойлсон.

АЖЛЫГ ХИЙЖ БАЙНА

1. Генератор дахь спектрийг Зураг дээр үзүүлэв. 2, неон спектрийн хоолойд хийнэ.

2. Гели ба устөрөгчийн хоолойгоор ижил зүйлийг хий.

3. Долгионы урт тус бүрийн хувьд (1) томъёог ашиглан Ридбергийн тогтмолыг тооцоолж, утгыг нь ол.

4. Томъёог ашиглан электрон массын дундаж утгыг тооцоол.

ТЕСТИЙН АСУУЛТ

1. Ямар нөхцөлд шугаман спектрүүд гарч ирдэг вэ?

2. Резерфорд-Борын онолоор атомын загвар юу вэ? Төрийн Борын постулатууд.

3. Борын онол дээр үндэслэн электрон энергийн томьёог гарга n--р тойрог зам.

4. Атом дахь электрон энергийн сөрөг утгын утгыг тайлбарла.

5. Борын онол дээр үндэслэн Ридбергийн тогтмолын томьёог гарга.

6. Борын онолын хүндрэлүүд юу вэ?

7. Долгионы функц гэж юу вэ, түүний статистик утга нь юу вэ?

8. Устөрөгчийн атом дахь электроны Шредингерийн тэгшитгэлийг бич. Энэ тэгшитгэлийн шийдэл нь ямар квант тооноос хамаарах вэ? Тэдний утга учир юу вэ?

Ашигласан материал

1. , "Ерөнхий физикийн курс", 3-р боть, М., "Шинжлэх ухаан", 1979, х.