"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ" хичээлийн танилцуулга. Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ

2.

Дундаж шугамын теорем.

Аавын эсгий гутал болон таных;...

(үргэлжлүүлэх).

Амьдралд бид ижил төстэй объектуудын тухай ярьдаг, харин геометрийн хувьд бид ижил төстэй объектуудын тухай ярьдаг. Энэ нь бидний онолыг эдгээр хичээлүүдэд ашиглах боломжтой гэсэн үг юм. Бидний эргэн тойрон дахь гурвалжингийн ижил төстэй байдлын онолыг авч үзье.

Хичээлийн сэдвийг томъёолъё.

Хосоор ажиллах:

TO

АЭнэ үнэн үү: ?ABC ∞ ?A1B1C1, хэрэв ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70° бол

ЛЭнэ үнэн үү: ?ABC ∞ ?A1B1C1, хэрэв AB=13m A1B1=58m P?ABC =25м бол P?A1B1C1 =100м

бЭнэ үнэн үү: ?ABC ∞ ?A1B1C1, хэрэв AB=15m A1B1=45m S?A1B1C1 =27 м2 бол S?ABC =100м2 байна.

TO

Л

Ф

АХэрэв тийм бол гэж үнэн үү

Шалгах: Та ямар үг авсан бэ? - "Альфа".

* Бяцхан мэдээлэл:

• Манай нарны аймгийн хувьд 1 од нь нар юм.
• Одод - одны ордны хамгийн тод одыг "Альфа" гэж нэрлэдэг.
• Од бол бидний хүрч чадахгүй биет боловч тэдгээрийг судалж, түүнд хүрэх зайг олдог.

Үүнийг яаж хийх вэ?

Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох. А цэгээс хүрэх боломжгүй В цэг хүртэлх зайг олох хэрэгтэй гэж үзье.Үүний тулд газар дээрх С цэгийг сонгоод АС хэрчмийг зурж хэмжинэ. Дараа нь астролаб ашиглан бид ∠A ба ∠C өнцгийг хэмждэг. Цаасан дээр бид ∠A1=∠A, ∠C1=∠C байх A1B1C1 гурвалжинг барьж, энэ гурвалжны A1B1 ба A1C1 талуудын уртыг хэмжинэ.

Учир нь?ABC ∞ ?A1B1C1, тэгвэл =, хаанаас? Мэдэгдэж буй AC, A1C1, A1B1 зайг ашиглан бид AB зайг олно.

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд A1B1C1 гурвалжин байгуулах нь тохиромжтой бөгөөд A1C1: AC = 1:1000. Жишээлбэл, хэрэв AC = 130 м бол A1C1 зайг 130 мм-тэй тэнцүү авна. Энэ тохиолдолд = 1000, тиймээс A1B1 зайг миллиметрээр хэмжвэл бид тэр даруй AB зайг метрээр авна.

Жишээ. AC = 130м, ∠A = 73°, ∠C = 58° гэж үзье. Цаасан дээр бид ∠A1 = 73° ба ∠С1 = 58°, A1C1 = 130мм байхаар A1B1C1 гурвалжинг байгуулж, A1B1 сегментийг хэмжинэ. Энэ нь 153мм-тэй тэнцүү тул шаардлагатай зай нь 153м байна.

4.

Тахилч ихэмсэгээр үргэлжлүүлэн хэлэв:

CAB ∞ ?BDE (2 өнцгөөр)

• C = ∠B (нөхцөлөөр)
• B = ∠E = 90°

Хариулт: 146 м.

AB=2.1 м AE=6.3 м CB=1.7 м

1. Гурвалжингууд нь 2 өнцгөөр ижил төстэй байдаг.

ABC ∞ ?AED (2 өнцгөөр)

• А - ерөнхий
• B = ∠E = 90°

Хариулт: 5.1 м.

Жишээ нь:

Өө! Ядарсан

Багшийг бараг гүйцэхгүй

Баримт бичгийн агуулгыг үзэх
"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ" сэдвээр геометрийн хичээлийн хураангуй. »

Хотын боловсролын байгууллага

"Тэнгисийн цэргийн кадет сургуулийн нэрэмжит. Адмирал П.Г. Котов."

Геометрийн хичээл (8-р анги)

Сэдэв: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ."

Юбка Наталья Рудольфовна

дээд математикийн багш

Ажлын хаяг:

164520, Архангельск муж,

Северодвинск, ст. Комсомолская, 7,

ажлын утас 55-20-86

Северодвинск

Хичээлийн зорилго, зорилтууд:

газар дээр хэмжих ажлыг гүйцэтгэхдээ гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглахыг харуулах;

онол ба практикийн хоорондын хамаарлыг харуулах;

объектын өндөр, хүрэх боломжгүй объект хүртэлх зайг тодорхойлох янз бүрийн аргуудыг оюутнуудад танилцуулах;

Энэ төрлийн янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд олж авсан мэдлэгээ ашиглах чадварыг хөгжүүлэх.

Хөгжлийн

сурагчдын геометрийг судлах сонирхлыг нэмэгдүүлэх;

оюутнуудын танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг эрчимжүүлэх;

Математикийн үйл ажиллагааны онцлог шинж чанартай, нийгэмд үр бүтээлтэй амьдрахад шаардлагатай сэтгэлгээний чанарыг төлөвшүүлэх.

Боловсролын

практик асуудлыг шийдвэрлэхэд татан оролцуулах замаар оюутнуудын хичээлийн сонирхлыг идэвхжүүлэх.

Хичээлийн явц:

1. Гэрийн даалгавраа шалгах.

2. “Үнэн үү...” тест (хосоор ажиллах) - онолыг давтах.

3. Даалгавар No 1. Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох (багштай хамт тэмдэглэлийн дэвтэрт тэмдэглэл бөглөх).

4. Даалгавар No 2. Объектын өндрийг тодорхойлох:

A). сүүдрийн уртын дагуу (сурах бичиг дээрх бэлэн шийдлийг хар, 1-р хувилбарыг дэвтэртээ өөрөө зур).

б). шон дээр (сурах бичигт заасан бэлэн шийдлийн дагуу задалж, 2-р хувилбарыг дэвтэртээ өөрөө зурна уу).

V). толин тусгал ашиглан (581-р асуудалд дүн шинжилгээ хийхийг санал болгоно).

5. Хичээлийн дүн, гэрийн даалгавар No581,583.

1. Гэрийн даалгавраа шалгаж байна. Бэлэн уусмалын тайлбар No550(1).

Өгөгдсөн: зурах.

Гурвалжингууд нь 2 өнцгөөр ижил төстэй байдаг.

∆BAD ∞ ∆KCB (2 өнцгөөр)

∠B = ∠K (нөхцөлөөр)

∠A = ∠C = 90°

2. Багш: "Залуус аа, бид гурвалжны ижил төстэй байдлын онолыг бүхэлд нь судалсан."

Бид теоремуудыг батлахдаа ижил төстэй байдлыг ашиглах талаар авч үзсэн.

Бид ямар теоремуудыг баталсан бэ?

Дундаж шугамын теорем.

Гурвалжны медиануудын өмч.

Өдөр тутмын амьдралд бид ижил хэлбэртэй объектоор хүрээлэгдсэн байдаг.

Жишээ нь: - теннис, хөл бөмбөгийн бөмбөг;

Аавын эсгий гутал болон таных;...

(үргэлжлүүлэх).

Амьдралд бид ижил төстэй объектуудын тухай ярьдаг, харин геометрийн хувьд бид ижил төстэй объектуудын тухай ярьдаг. Энэ нь бидний онолыг эдгээр хичээлүүдэд ашиглах боломжтой гэсэн үг юм. Бидний эргэн тойрон дахь гурвалжингийн ижил төстэй байдлын онолыг авч үзье.

Хичээлийн сэдвийг томъёолъё.

Оюутнууд: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ."

Багш: “Онолыг хэрэгжүүлэхийн тулд бид сайн мэдэх ёстой. Дахин хэлье:

Хосоор ажиллах:

Энэ мэдэгдэл үнэн үү? Хэрэв үнэн бол захидлыг мэдэгдлийн өмнө үлдээж, үгүй ​​бол зураасаар зурна уу.

Тест "Үнэн үү..." (хосоор ажиллах) - онолыг давтах.

TOЭнэ үнэн үү: ижил төстэй гурвалжинд ижил төстэй талууд тэнцүү байна.

АЭнэ үнэн үү: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 хэрэв ∠A = 46° ∠B = 64° ∠A1 = 46° ∠C1 = 70° бол

ЛЭнэ үнэн үү: ∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1, хэрэв AB=13m A1B1=58m P ∆ ABC =25м бол P ∆ A 1 B 1 C 1 =100м байна.

бҮнэн үү: ∆ABC ∞ ∆A1B1C1, хэрэв AB=15m A1B1=45m S ∆ A 1 B 1 C 1 =27 м 2 бол S ∆ ABC =100m 2 байна.

TOЭнэ нь үнэн үү: ижил төстэй гурвалжинд харгалзах өнцөг нь пропорциональ байна

ЛЭнэ үнэн үү (гурвалжны ижил төстэй байдлын шалгуурын товч мэдэгдэл) "Гурвалжин гурван өнцөгт төстэй"

ФЭнэ үнэн үү (гурвалжингийн ижил төстэй байдлын шалгуурын товч мэдэгдэл) "Гурвалжин нь хоёр пропорциональ тал ба тэдгээрийн хоорондох өнцгийн хувьд ижил төстэй"

АХэрэв тийм бол гэж үнэн үү

Шалгах: Та ямар үг авсан бэ? - "Альфа".

* Бяцхан мэдээлэл:

• Манай нарны аймгийн хувьд 1 од нь нар юм.

  Бусад бүх одод манай нарны аймгийн гадна байдаг.

  Одууд одны ордонд байдаг бөгөөд одны хамгийн тод одыг "Альфа" гэж нэрлэдэг.

  Од бол бидний хүрч чадахгүй биет боловч тэдгээрийг судалж, түүнд хүрэх зайг олдог.

Үүнийг яаж хийх вэ?

3. Даалгавар No 1. Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох (багштай хамт тэмдэглэлийн дэвтэрт тэмдэглэл бөглөх).

Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох. А цэгээс хүрэх боломжгүй В цэг хүртэлх зайг олох хэрэгтэй гэж үзье.Үүний тулд газар дээрх С цэгийг сонгоод АС хэрчмийг зурж хэмжинэ. Дараа нь астролаб ашиглан бид ∠A ба ∠C өнцгийг хэмждэг. Цаасан дээр бид ∆A 1 B 1 C 1 гурвалжинг бүтээж, ∠A 1 =∠A, ∠C 1 =∠C, A 1 B 1 ба A 1 C 1 талуудын уртыг хэмжинэ. энэ гурвалжин.

∆ABC ∞ ∆A 1 B 1 C 1 тул = , эндээс. Мэдэгдэж буй AC, A 1 C 1 ба A 1 B 1 зайг ашиглан бид AB зайг олно.

Тооцооллыг хялбарчлахын тулд A 1 C 1: AC = 1:1000 байхаар ∆A 1 B 1 C 1 гурвалжин байгуулах нь тохиромжтой. Жишээлбэл, хэрэв AC = 130 м бол A 1 C 1 зайг 130 мм-тэй тэнцүү авна. Энэ тохиолдолд = 1000, тиймээс A 1 B 1 зайг миллиметрээр хэмжвэл бид тэр даруй AB зайг метрээр авна.

Жишээ. AC = 130м, ∠A = 73°, ∠C = 58° гэж үзье. Цаасан дээр бид ∆A 1 B 1 C 1 гурвалжинг бүтээж, ∠A 1 = 73 ° ба ∠C 1 = 58 °, A 1 C 1 = 130 мм, A 1 B 1 сегментийг хэмжинэ. Энэ нь 153мм-тэй тэнцүү тул шаардлагатай зай нь 153м байна.

4. Багш: Дэлхий дээрх асуудал руугаа буцаж орцгооё. Грекийн эрдэмтэд өмнө нь шийдэж чадаагүй олон практик асуудлыг шийдсэн. Жишээлбэл, МЭӨ 6-р зууны үед Грекийн гэгээнтэн Талес Милетус Египетчүүдэд пирамидын өндрийг сүүдрийн уртаар нь тодорхойлохыг заажээ.

Энэ нь яаж болсныг Я.И. Перелман "Хөгжилтэй геометр". Фалес өөрийн сүүдрийн урт нь түүний өндөртэй тэнцэх өдөр, цагийг сонгосон гэж домогт өгүүлдэг; Энэ мөчид пирамидын өндөр нь түүний сүүдэрлэх урттай тэнцүү байх ёстой. Энэ нь хүн сүүдэрээсээ ашиг хүртэх цорын ганц тохиолдол байж магадгүй юм. Сургаалт зүйрлэлийг сонсоцгооё. (Оюутнуудын нэг нь хэлэв).

"Ядарсан хойд танихгүй хүн Их Хапигийн оронд ирж, нар жаргаж байхад тэр фараоны гайхамшигт ордонд ойртож, үйлчлэгчид нь тэр даруйдаа хаалгаа онгойлгож, түүнийг хүлээн авах танхимд оруулав. Энд тэрээр тоос шороон хээрийн нөмрөгтэй зогсож, түүний өмнө алтадмал сэнтийд фараон сууж, түүний хажууд байгалийн мөнхийн нууцыг хамгаалагчид бардам тахилч нар зогсож байна.

Чи хэн бэ? гэж тэргүүн тахилч асуув.

Намайг Талес гэдэг. Би Милетээс гаралтай.

Тахилч ихэмсэгээр үргэлжлүүлэн хэлэв:

Тэгэхээр та пирамидын өндрийг авирахгүйгээр хэмжиж чадна гэж сайрхаж байсан уу? - тахилч нар инээд алдсаар бөхийв.

Энэ нь сайн байх болно" гэж тахилч дооглон үргэлжлүүлэн "Хэрэв та зуу тохойноос илүүгүй андуурвал сайн болно."

Би пирамидын өндрийг хэмжиж, хагас тохойноос илүүгүй байх боломжтой. Би маргааш хийнэ.

Тахилч нарын царай барайв. Ямар увайгүй байдал! Энэ үл таних хүн Их Египтийн тахилч нар юу хийж чадахгүйг нь мэдэж чадна гэж мэдэгдэв.

За гэж Фараон хэлэв. -Ордны ойролцоо пирамид байдаг, өндрийг нь бид мэднэ. Маргааш бид таны уран бүтээлийг шалгана."

Маргааш нь Талес урт саваа олж, пирамидаас жаахан зайтай газарт наажээ. Би тодорхой хором хүлээлээ. Тэр саваа, пирамидын сүүдрийг хэмжсэн. Бодит объектуудын өндрийн харьцааг сүүдрийн урттай харьцуулж үзээд Талес пирамидын өндрийг олжээ.

Даалгавар No 2. Объектын өндрийг тодорхойлох:

A). сүүдрийн уртын дагуу (сурах бичиг дээрх бэлэн шийдлийг хар, 1-р хувилбарыг дэвтэртээ өөрөө зур).

CB=8.4 м BE=1022 м AB=1.2 м ∠C = ∠B

Гурвалжингууд нь 2 өнцгөөр ижил төстэй байдаг.

∆CAB ∞ ∆BDE (2 өнцгөөр)

∠C = ∠B (нөхцөлөөр)

∠B = ∠E = 90°

Хариулт: 146 м.

б). шон дээр (сурах бичигт заасан бэлэн шийдлийн дагуу задалж, 2-р хувилбарыг дэвтэртээ өөрөө зурна уу).

AB=2.1 м AE=6.3 м CB=1.7 м

Гурвалжингууд нь 2 өнцгөөр ижил төстэй байдаг.

∆ABC ∞ ∆AED (2 өнцгөөр)

∠A - ерөнхий

∠B = ∠E = 90°

Хариулт: 5.1 м.

V). толин тусгалыг ашиглан (581 (D/z) асуудалд дүн шинжилгээ хийхийг санал болгоно).

Модны өндрийг тодорхойлохын тулд та зурагт үзүүлсэн шиг толь ашиглаж болно. D цэгийн толин тусгалаас ойсон FD гэрлийн туяа хүний ​​нүдэнд (Б цэг) орж ирдэг. AC=165 см, ВС=12 см, AD=120 см, DE=4,8 м, ∠1 = ∠2 бол модны өндрийг тодорхойл.

5. Багш: Хичээлээ нэгтгэн дүгнэе:

Өнөөдөр хичээл дээр бид объектын өндрийг хэмжих янз бүрийн аргуудын талаар олж мэдсэн; хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зай; ижил төстэй байдлын онолыг ашигласан.

Хичээлд хандах хандлагаа "ижил төстэй байдал" гэсэн үгэнд орсон үсгээр эхэлж өгүүлбэр эсвэл хэллэгээр илэрхийл.

Жишээ нь:

Өө! Ядарсан

Багшийг бараг гүйцэхгүй

“Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ” илтгэл нь багш нарт геометрийн хичээлээс эхлээд наймдугаар ангийн хүүхдүүдэд зориулсан чухал хичээлүүдийн нэгийг илүү ойлгомжтой, хүртээмжтэй тайлбарлахад тусална. Материал нь анх харахад тийм ч энгийн зүйл биш юм. Сургуулийн хүүхдүүд энэ сэдвийг сайн ойлгохын тулд үүнд хангалттай анхаарал хандуулах шаардлагатай байна. Ирээдүйд тригонометрийн асуудлууд гэрийн даалгавар, тест дээр практикт гарч ирэх болно. Наймдугаар ангийн сурагчид өндөр түвшний гүйцэтгэлтэй байхын тулд геометр, алгебрийн аль алиных нь сэдвүүд хоорондоо уялдаа холбоотой байдаг тул тэд нэг ч хичээл таслахгүй байх шаардлагатай.

Танилцуулга нь тодорхой бүтэцтэй. Слайд дээр элементүүдийг дараалан харуулдаг. Текст нь нарийн төвөгтэй биш бөгөөд оюутнууд үүнийг аль болох сайн ойлгохын тулд бичсэн болно. Анхаарал сарниулах тод өнгө, дэвсгэр хээ гэх мэт зүйл байхгүй.

слайд 1-2 (Танилцуулгын сэдэв "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ", жишээ)

Мультимедиа файлын эхний слайд нь барилгын ажлыг гүйцэтгэхийг танаас хүсэх болно. Гурав дахь өнцгийн орой дээр нэгэн зэрэг мэдэгдэж буй хоёр өнцөг, биссектрис бүхий гурвалжин авах шаардлагатай. Үүнийг хэрхэн биелүүлэх ёстой вэ?

Гурван элементийг доор тодруулсан болно. Эхний элемент нь сегмент бөгөөд үр дүнд нь үүссэн гурвалжны биссектрис болно. Дараагийн хоёр элемент нь өгөгдсөн өнцөг юм. Тэд өөр өөр арга хэмжээ авч байгааг бид харж байна. Энэ нь бид ижил өнцөгт гурвалжин авах болно гэдгийг харуулж байна. Үлдсэн зүйл бол шаардлагатай дүрсийг бүтээх явдал юм.

Барилга угсралтын үр дүнд бид гурвалжинг олж авсан бөгөөд суурь нь урьдчилан тодорхойлсон хоёр өнцөгтэй. Гэхдээ бид биссектрисын доод оройг дайран өнгөрөх суурьтай параллель хэрчмийг зурвал бид хүссэн дүрсийг олж авна. Нэмж дурдахад та эхний болон хоёр дахь гурвалжны суурийн өнцөг нь тэнцүү бөгөөд тэдгээр нь ижил оройтой байгааг харж болно. Энэ нь тэдний тэгш байдлын тухай өгүүлдэг.

слайд 3-4 (жишээ)

Дараагийн слайд дээр бид хоёр ижил төстэй гурвалжин байна. Түүнээс гадна, хэрэв та тэдгээрийг сайтар судалж үзвэл тэдгээр нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй болохыг олж мэдэх боломжтой. Энэ слайд нь өндрийг олох талаар ярих болно. Гурвалжингууд нь эхний тэмдгийн дагуу ижил төстэй тул өндрийн харьцаа нь өндрийг нь орхигдуулсан хөлнийх нь харьцаатай тэнцүү байх болно. Пропорцоос та хүссэн өндрийг илэрхийлж болно.

Илүү ойлгомжтой болгохын тулд тоон утгатай жишээг доор харуулав. Хэрэв наймдугаар ангийн хүүхдүүд өөрсдөө шийдэж чадахгүй бол та тэдэнд ижил слайдаас шийдлийг үзүүлж болно. Үүнтэй адилаар та ижил төстэй гурвалжны талаархи мэдлэгийг ашиглан бусад талыг олох боломжтой.

слайд 5 (жишээ)

Эхлээд та тоон үзүүлэлтүүдийг шалгах хэрэгтэй. Таны харж байгаагаар тэд ижил төстэй байна. Эцсийн эцэст тэдгээр нь хоёр тэнцүү өнцөгтэй бөгөөд энэ нь гурвалжингийн ижил төстэй байдлын эхний шинж тэмдэг хангагдсаныг харуулж байна.
Гурвалжны ижил төстэй байдал дээр үндэслэн бид тохирох талуудын пропорциональ харьцааг бичиж болно. Үүссэн тэгш байдлаас бид шаардлагатай талыг илэрхийлж болно. Илүү сайн ойлгохын тулд тоон утгатай жишээг өгөв. Жижиг гурвалжны суурь нь том гурвалжны сууриас мянга дахин бага. Эдгээр суурийн уртыг бас мэддэг.

Тоон шийдлийг дараагийн слайд дээр үзүүлэв. Энд мөн өнцгийн хэмжүүрүүдийг өгсөн болно. Сүүлийн слайд дээр олж авсан тэгшитгэлээс шаардлагатай талыг илэрхийлье. Дараа нь боломжтой өгөгдлийг орлуулж үзье. Тиймээс бид хүссэн талын уртыг олж авдаг. Өөрөөр хэлбэл, бид хүчингүй цэг хүртэлх зайг авсан.

Тиймээс энэхүү мультимедиа файлын ачаар сургуулийн сурагчид ижил төстэй гурвалжны барилгын талаар мэдлэгтэй болохоос гадна ижил төстэй гурвалжны талуудын талаархи мэдээллийг мэдэж, тодорхой гурвалжны өндрийг олж сурах болно. Наймдугаар ангийн сурагчид пропорцийг гаргаж, түүнтэй ажиллах, өөрөөр хэлбэл тэгш байдлын зарим элементүүдийг илэрхийлж сурах нь маш чухал юм.

2016-2017 оны хичээлийн жилд "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ" сэдвээр 8-р ангийн геометрийн хичээл.

"" Геометр бол хамгийн хүчирхэг
бидний оюун санааг хурцлах хэрэгсэл
чадвар, зөв ​​хийх боломжийг олгодог
бодож, сэтгэ."
Г.Галилей

Хичээлийн зорилго: практик агуулга бүхий асуудлыг шийдвэрлэх онолын мэдлэгийг ашиглахыг заах.

Даалгаварууд:

Боловсролын:

"Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдгүүд" сэдвээр мэдлэгээ нэгтгэн дүгнэх, системчлэх;

судалж буй объект, харилцааны шинж чанарыг нэгтгэн дүгнэх, хийсвэрлэх, тодорхой болгох, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах чадварыг хөгжүүлэх;

Асуудлыг шийдвэрлэхдээ гурвалжны ижил төстэй шинж тэмдгийг ашиглах чадварыг үргэлжлүүлэн хөгжүүлэх.

Боловсролын:

логик сэтгэлгээ, харьцуулах, нэгтгэх, дүгнэлт гаргах чадварыг хөгжүүлэх;

суралцаж буй сэдвээр сурагчдын сонирхлыг хөгжүүлэх;

сурагчдын бүтээлч чадварыг хөгжүүлэх

судалж буй объект, харилцааны шинж чанарыг нэгтгэн дүгнэх, хийсвэрлэх, тодорхой болгох, практик асуудлыг шийдвэрлэхэд ашиглах чадварыг хөгжүүлэх.

Боловсролын:

танин мэдэхүйн үйл ажиллагааны сэдлийг бий болгох;

оюутнуудын гоо зүйн боловсрол.

тухайн сэдвийн талаархи мэдлэгийн түвшинг үнэлэх чадварыг хөгжүүлэх;

аман ярианы соёл, танин мэдэхүйн сонирхлыг хөгжүүлэх;

Тоног төхөөрөмж :

• мультимедиа проектор, дэлгэц;

  хичээлийг дагалдах танилцуулга ;

  тараах материал.

Хичээлийн төрөл: асуудлыг шийдвэрлэх практик семинар

Хичээлийн бүтэц:

Зохион байгуулалтын мөч.

Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх:
A) Сурагчдын сурах мэдлэгийг шалгах;
б) онолын материалыг давтах;
V) аман асуудал шийдвэрлэх.

Сэтгэл зүйн тайвшрал

Асуудлыг шийдвэрлэх семинар: Хөгжилтэй асуудлуудыг шийдвэрлэх.

Нэг минутын дасгал (нүдний хувьд, мөрний бүсний хурцадмал байдлыг арилгах)

Нэмэлт материал

Гэрийн даалгавар.

Бүлгийн ажил

Хичээлийн хураангуй. Тусгал. Өөрийгөө үнэлэх

Ашигласан уран зохиол:

Геометр, 7-9: сурах бичиг. ерөнхий боловсролын хувьд байгууллагууд/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев нар] – 16 дахь хэвлэл. – М.: Гэгээрэл; ХК "Москва" сурах бичиг", 2006

7-9-р ангийн геометрийн хичээл: Арга. судлах зөвлөмж: Ном. багшийн хувьд / L.S. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков ба бусад - М.: Боловсрол, 1997.

БА БИ. Депман Тооны ертөнц. Математикийн тухай өгүүллэгүүд - Л.: Хүүхдийн уран зохиол, 1975.

Хичээлийн явц

I. Зохион байгуулалтын мөч.

II. Энэ хичээлийн зорилгын талаар багшийн хэлсэн үг.

Гурвалжин бол бага наснаасаа бидний мэддэг хамгийн энгийн геометрийн дүрс юм. Геометрийн хичээл дээр бид гурвалжин руу ихэвчлэн ханддаг. Энэ зураг нь Бермудын гурвалжин гэх мэт олон сонирхолтой, нууцлаг зүйлсээр дүүрэн бөгөөд хөлөг онгоц, онгоцууд ул мөргүй алга болдог.Нэгэн мэргэн: “Сэтгэлийн дээд илрэл бол оюун ухаан юм. Оюун ухааны хамгийн дээд илрэл бол геометр юм. Геометрийн нүд нь гурвалжин юм. Тэр бол орчлон ертөнц шиг шавхагдашгүй юм." Энэ бол сургуулийн планиметрийн хичээлийн гол сэдвүүдийн нэг юм. Ижил төстэй шинж чанаруудыг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг геометр, физик, одон орон судлалд өргөн ашигладаг.

Өнөөдрийн хичээлийг бид энэ сэдвээр асуудлыг шийдвэрлэхэд зориулах болно: "Гурвалжингийн ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ " Энэ бол зугаа цэнгэлийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй шинж чанаруудыг ашиглах талаар авч үзэх семинарын хичээл юм.

Хичээлийн огноо, ангийн ажил, сэдвийг бичнэ үү.

III. Үндсэн мэдлэгийг шинэчлэх.

Хичээл амжилттай болохын тулд та онолын материалыг давтах хэрэгтэй. Гэхдээ эхлээд гэрийн даалгавраа хэрхэн эзэмшсэнийг шалгацгаая.

Тиймээс би та бүхэнд 3-5 минутын жижиг тестийг санал болгож байна.

a) Туршилт "Гурвалжны ижил төстэй байдлын шинж тэмдгүүд" сэдвээр

б) Онолын материалыг давтах:

Одоо миний асуултад хариулна уу:

Ямар гурвалжныг ижил төстэй гэж нэрлэдэг вэ?

Гурвалжны аль талыг ижил төстэй гэж нэрлэдэг вэ?

Ижил төстэй байдлын коэффициент гэж юу вэ? (к тоо нь ижил төстэй талуудын харьцаатай тэнцүү)

Гурвалжингийн ижил төстэй шинж тэмдгүүд юу вэ?

Хоёр ижил төстэй гурвалжны талбайн харьцаа хэд вэ?

в) аман асуудал шийдвэрлэх:

- Ижил төстэй гурвалжнуудыг нэрлэ. Тэд ямар талаараа төстэй вэ?

-Ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг нэрлэ

IV. Сэтгэл зүйн тайвшрал

V. Хөгжилтэй асуудлуудыг шийдвэрлэх.

Геометр бол зөвхөн гурвалжин, параллелограмм, тойргийн шинж чанаруудын шинжлэх ухаан биш юм. Геометр бол төрсөн цагаасаа эхлэн биднийг хүрээлж байдаг бүхэл бүтэн ертөнц юм. Эцсийн эцэст бидний эргэн тойронд харж буй бүх зүйл геометртэй ямар нэг байдлаар холбоотой байдаг тул түүний анхааралтай харцнаас юу ч зугтдаггүй. Геометр нь хүнийг нүдээ бүлтийлгэн ертөнцөөр алхаж, эргэн тойрноо анхааралтай ажиглаж, энгийн зүйлсийн гоо сайхныг олж харах, харж, бодох, бодож, дүгнэлт хийхийг заадаг.

Геометр бол хамгийн эртний шинжлэх ухааны нэг юм. Энэ нь хүмүүсийн практик үйл ажиллагааны үндсэн дээр үүссэн бөгөөд хөгжлийн эхэн үед голчлон практик зорилгод үйлчилсэн юм. Дараа нь геометр нь геометрийн дүрсийг судлах бие даасан шинжлэх ухаан болж үүссэн.

Та геометрийг судалж байхдаа ижил төстэй дүрстэй танилцсан. Өнөөдөр бид ийм гурвалжны шинж чанарыг янз бүрийн хээрийн хэмжилт хийхэд хэрхэн ашиглаж болох талаар ярилцах болно. Даалгавруудыг авч үзье:

объектын өндрийг тодорхойлох; хүрэх боломжгүй объект хүртэлх зайг тодорхойлох

Одоо би танд хуучин асуудлыг санал болгохыг хүсч байна.

Асуудал 1 . Грекийн мэргэн Фалес МЭӨ зургаан зууны тэртээ Египетийн пирамидын өндрийг тогтоожээ. Тэр түүний сүүдэрийг ашигласан. Хамгийн өндөр пирамидын ёроолд цугларсан тахилч нар болон фараон нар асар том байгууламжийн өндрийг таасан хойд шинэ хүн рүү гайхан харав.
Фалес өөрийн сүүдрийн урт нь түүний өндөртэй тэнцэх өдөр, цагийг сонгосон гэж домогт өгүүлдэг; Энэ мөчид пирамидын өндөр нь түүний сүүдэрлэх урттай тэнцүү байх ёстой. Мэдээжийн хэрэг, сүүдрийн урт нь байх ёстой
пирамидын дөрвөлжин суурийн дундаас эхлэн тоолох; Thales энэ суурийн өргөнийг шууд хэмжиж чаддаг.

Тиймээс Фалес Египетчүүдэд пирамидын өндрийг сүүдрийн уртаар нь тодорхойлохыг заажээ.

Үүнийг хэрхэн хийсэн нь зурагнаас тодорхой харагдаж байна.

Тэр саваа, пирамидын сүүдрийг хэмжсэн. Бодит объектуудын өндрийн харьцааг сүүдрийн урттай харьцуулж үзээд Талес пирамидын өндрийг олжээ.

Энэ аргыг өөрчилье, ингэснээр нартай өдөр та ямар ч сүүдрийг хичнээн урт байсан ч хэрэглэж болно. Шонгийн урт нь 1м, сүүдэр нь 1.2м байна. Хэрэв модны өндрийг олтүүний сүүдэр 6м.

AB нь савхны урт,Д.Э- пирамидын өндөр.

 ABC нь адилхан INД.Э(хоёр буланд):

 SVA = INED=90°;

 DIA = ДAC||-д тохирч байгаа тул BEДB ба NE секант (нарны туяа параллель тусдаг)

;
.

Ийнхүү Фалес пирамидын өндрийг олсон байна.

Гэсэн хэдий ч Thales-ийн санал болгосон арга нь үргэлж хэрэглэгдэхгүй. Яагаад?

Объектын өндрийг тодорхойлох.

Объектуудын өндрийг тодорхойлох хэд хэдэн энгийн арга байдаг. Жишээлбэл, ийм аргуудыг анчин-спортчдын гарын авлагад өгсөн болно.

Слайд 6

Сүүдэрээр . Нартай өдөр аливаа зүйлийн өндрийг, модыг сүүдэрээр нь хэмжихэд хэцүү биш юм. Та дараах дүрмийг баримтлах хэрэгтэй: хэмжиж буй модны өндөр нь таны мэддэг объектын өндрөөс хэд дахин их (жишээлбэл, саваа эсвэл буу), модны сүүдэрээс хэд дахин их байна. саваагийн сүүдрээс их байна. Хэрэв бидний хэмжүүрээр буу эсвэл савхны сүүдэр нь буу эсвэл саваагаас хоёр дахин урт байвал модны өндөр нь түүний сүүдрийн хагастай тэнцүү байх болно. Үүнтэй адил тохиолдолд буу эсвэл савхны сүүдэр нь түүний урттай тэнцүү бол модны өндөр нь түүний сүүдэртэй тэнцүү байна.

Бодлого 2. Шерлок Холмс

Тулгуурын дагуу . Энэ аргыг нар байхгүй, объектуудын сүүдэр харагдахгүй үед хэрэглэж болно. Хэмжихийн тулд та өндөртэй тэнцэх урттай шон авах хэрэгтэй. Энэ шонг модноос тийм зайд суурилуулсан байх ёстой бөгөөд хэвтэж байхдаа модны оройг шонгийн дээд цэгтэй нэг шулуун шугамаар харж болно. Дараа нь модны өндөр нь таны толгойноос модны суурь хүртэл зурсан шугамтай тэнцүү байх болно.

Даалгавар 3. Дараагийн, бас өндөр объектыг хэмжих маш энгийн аргыг Жюль Верн алдарт романдаа тод дүрсэлсэн байдаг."Нууцлаг арал" . Энэ романыг уншсан хүн байна уу?

…12 фут урт шулуун шон авч, инженер үүнийг аль болох нарийвчлалтай хэмжиж, түүнийг сайн мэддэг өөрийн өндөртэй харьцуулав. Босоо өргөгдсөн боржин чулуун хананаас 500 футын зайд хүрэхгүй байтал инженер элсэнд хоёр тохой орчим шон нааж, түүнийг сайтар бэхжүүлж, тэнхлэгийн шугамын тусламжтайгаар босоо байрлуулав.
Дараа нь тэр шонгоос холдож, элсэн дээр хэвтэхдээ шонгийн төгсгөл, уулын хярыг нэг шулуун шугамаар харж болно. Тэр энэ цэгийг хадаасаар болгоомжтой тэмдэглэв

– Та геометрийн үндсэн ойлголтуудыг мэддэг үү? гэж Герберт газраас босож асуув.
-Тиймээ
– Та ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг санаж байна уу?
– Тэдний ижил төстэй талууд нь пропорциональ байдаг.
- Зөв. Тэгэхээр: одоо би ижил төстэй хоёр тэгш өнцөгт гурвалжинг бүтээх болно. Жижиг нь нэг хөл дээр босоо туйлтай, нөгөө талд нь шонгийн суурь хүртэлх зай; Гипотенуз бол миний харааны шугам юм. Өөр нэг гурвалжны хөл нь: босоо хана, бидний тодорхойлохыг хүсч буй өндөр, шонгаас энэ хананы суурь хүртэлх зай; гипотенуз бол эхний гурвалжны гипотенузын чиглэлтэй давхцаж байгаа миний харааны шугам юм..."

Тиймээс шонгийн урт нь 10 фут (фут = 30 см) юм. Гаднаас шон хүртэлх зай 15 фут, хананаас шон хүртэлх 500 фут. Чулууны өндрийг ол

Сонирхолтой даалгавар? Ижил төстэй шинж чанаруудыг ашиглан шийдэж болох ийм сайхан асуудлууд зөндөө бий.

579-р асуудлын шийдэл,

Объектын өндрийг тодорхойлох шалбааг дундуур . Энэ аргыг борооны дараа, газар дээр олон шалбааг гарч ирэх үед амжилттай ашиглаж болно. Хэмжилтийг ийм байдлаар гүйцэтгэдэг: хэмжиж буй объектоос холгүй шалбааг олж, та болон объектын хооронд тохирохуйц ойролцоо зогсоо. Үүний дараа усанд туссан объектын дээд хэсэг харагдах цэг олддог. Хэмжиж буй объект, жишээлбэл мод, түүнээс шалбааг хүртэлх зай нь шалбааг хүртэлх зайнаас хэд дахин их байх болно.

Шалбагын оронд хэвтээ байрлуулсан толин тусгалыг ашиглаж болно би иддэг. Толин тусгал байрлуулсанхэвтээ байрлалд шилжүүлж, ажиглагч модны оройг толинд харж байгаа цэг рүү буцна. Гэрлийн туяаFD, нэг цэг дээр толинд туссанД, хүний ​​нүд рүү ордог.

 ABДтөстэй EFD(хоёр буланд):

 VAД=  ХНС=90°;

 АДB = EDF, учир нь Туслах өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү байна.

Ижил төстэй гурвалжинд ижил төстэй талууд нь пропорциональ байна:

;
.

Тиймээс объектын өндрийг олно.

Толин тусгал ашиглан объектын өндрийг тодорхойлох . №581

Газар дээр ажиллах

Нэмэлт материал. 7.1. Газар дээрх урт хэсгүүдийг "хэрэгжүүлэх" арга техник гэж нэрлэгддэгшулуун унжсан. Энэ техник нь дараах байдалтай байна.

Нэгдүгээрт, А ба В цэгүүдийг тэмдэглэв. Гурав дахь үе шатыг (С цэг) А ба В цэгт байгаа цэгүүд нь А цэгт байрлах ажиглагчаас халхлахаар байрлуулна. Дараагийн үе шатыг B, C цэгт байгаа цэгүүд гэх мэтээр байрлуулна. .

7.2. Газар дээрх өнцгийг хэмжих нь тусгай багаж ашиглан хийгддэг. Тэдгээрийн хамгийн энгийн ньастролаб. Astrolabe нь хоёр хэсгээс бүрдэнэ: градусаар хуваагдсан диск ба дискний төвийг тойрон эргэдэг захирагч (алидад). Алидадын төгсгөлд хоёр нарийн цонх байдаг бөгөөд үүнийг тодорхой чиглэлд байрлуулахад ашигладаг.

Хэмжихийн тулд AOB-г газар дээр нь астроляб бүхий штатив байрлуулсан бөгөөд ингэснээр дискний голд түдгэлзүүлсэн тэнхлэгийн шугамыг О цэгийн яг дээр байрлуулна. Дараа нь OA эсвэл OB талуудын аль нэгнийх нь дагуу алидадыг суурилуулж, түүний эсрэг талд хуваах болно. алидадын заагч байрлаж байгааг тэмдэглэв. Дараа нь алидадыг эргүүлж, хэмжиж буй өнцгийн нөгөө тал руу чиглүүлж, алидадын заагч байхын эсрэг талын хуваагдлыг тэмдэглэнэ. Унших ялгаа нь зэрэглэлийн хэмжүүрийг өгдөг AOB.

Газар дээрх өнцгийг хэмжих нь тусгай багаж ашиглан хийгддэг.

Мод бэлтгэх дүрэм

Хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг тодорхойлох

Эхлээд та газар дээр хэр урт шулуун шугам зурж, өнцгийг хэмжиж байгааг санах хэрэгтэй.

шулуун унжсан .

астролаб .

Слайд 11

 А ба C. Тэд цаасан дээр бүтээдэг А 1 IN 1 ХАМТ 1 , хэнд байна A= А 1 Тэгээд C= ХАМТ 1 1 IN 1 болон А 1 ХАМТ 1 .

Бүтээн байгуулалтаар ABC нь адилхан А 1 IN 1 ХАМТ 1 (хоёр буланд).

1) Газар дээрх урт хэсгүүдийг "хэрэгжүүлэх" техникийг ашиглана уушулуун унжсан .

Газар дээрх өнцгийг хэмжих тусгай төхөөрөмж ашиглан хийж болно -астролаб .

Слайд 11

А цэгээс хүрэх боломжгүй В объект хүртэлх зайг олох хэрэгтэй гэж бодъё.Үүний тулд газар дээрх С цэгийг сонгоод АС хэрчмийг зурж хэмжинэ. Дараа нь астролаб ашиглан хэмжинэ А ба C. Тэд цаасан дээр бүтээдэг А 1 IN 1 ХАМТ 1 , хэнд байна A= А 1 Тэгээд C= ХАМТ 1 . Дараа нь А талуудын уртыг хэмжинэ 1 ;
.

Ийнхүү хүрэх боломжгүй цэг хүртэлх зайг оллоо

582 тоот асуудлыг шийдвэрлэх,

№583 . Практик даалгавар.

583-р асуудлыг хосоор нь шийдвэрлэхийг санал болгож байна.

Гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглан голын өргөнийг хэмжихийг санал болгож байна.

Асуудлын зураг сурах бичигт байгаа. Та ийм зургийг хэрхэн олж авсан талаар тайлбарлаж, гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг баталж, тооцоо хийх хэрэгтэй.

Слайд 12

V. Бүлгээр бие даан ажиллах

Даалгавар 1,2,3,4 слайд(33-36)

VI. Гэрийн даалгавар:

P.64, № 580,582

VI. Хичээлийн хураангуй. Үнэлгээ.

– Та өнөөдөр ямар шинэ зүйл сурсан бэ?

Өнөөдөр хичээл дээр та "геометрийн эс" гэж нэрлэгддэг хамгийн энгийн геометрийн дүрстэй ажилласнаар гурвалжингийн ижил төстэй шинж тэмдгүүдийг ашиглан янз бүрийн асуудлыг шийдэж, логикоор зөв бодож, харьцуулах, нэгтгэх, дүгнэлт гаргах, улмаар оюун ухааны чадвараа хөгжүүлж сурсан.

Хичээлийн хураангуй

Хичээлийн сэдэв: "Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ"

Багш: Киселева Н.Е.

MBOU "Никольская 9-р дунд сургууль"

сэдэв: геометр

зэрэг: 8

Хичээлийн зорилго, зорилтууд:

Боловсролын

Хөгжлийн

• нийгэмд үр бүтээлтэй амьдрахад шаардлагатай математикийн үйл ажиллагааны сэтгэлгээний шинж чанарыг бүрдүүлэх.

Боловсролын

Тоног төхөөрөмж:

• интерактив цогцолбор;
• хичээлийг дагалдах цаасан хуудас;
• асуудлыг шийдвэрлэх дидактик материал;
• практик ажлын тодорхойлолт;
• олж авсан хэмжилтийг бүртгэх таблет;
• бичил тооцоолуур;
• рулет;
• толь;

Хичээлийн төрөл:

Хичээлийн бүтэц:

1. Зохион байгуулалтын мөч
2. Хичээлийн зорилгын мэдэгдэл
3. Мэдлэгийг шинэчлэх
4. Практик ажил хийж байна
5. Практик ажлын үр дүнг үнэлэх
6. Санамж бичиг боловсруулах
7. Асуудлыг шийдвэрлэх
8. Гэрийн даалгавар.
9. Тусгал

Хичээлийн явц

1. Зохион байгуулалтын асуудал:

Оюутнуудтай мэндчилж, анхаарлыг нь төвлөрүүл.

Слайд 2.

Бидний хичээлийн эпиграф нь Оросын нэрт усан онгоц үйлдвэрлэгч Алексей Николаевич Крыловын "Практикгүйгээр онол үхсэн эсвэл үр дүнгүй, онолгүй практик бол боломжгүй эсвэл сүйрэлтэй" гэсэн үг байх болно. Онолд мэдлэг, практикт ур чадвар шаардагдана.”

2. Хичээлийн асуудал, зорилгын мэдэгдэл:

Багш: Залуус аа, та сүүлийн геометрийн хичээлдээ ямар сэдвийг судалсан бэ?

Оюутнууд: ижил төстэй гурвалжин

Ижил төстэй гурвалжны шинж тэмдэг

Багш: Өнөөдөр хичээл дээр бид ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг асуудлыг шийдвэрлэхдээ ашиглах болно. Хамрагдсан материалыг санацгаая.

3. Суурь мэдлэгийг шинэчлэх.

Интерактив самбар ашиглан бэлэн зураг ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх.

Оюутнуудад зориулсан асуултууд.

1. Та зураг дээр ямар гурвалжинг харж байна вэ?
2. Тэд ямар өнцөгтэй вэ?
3. Эдгээр гурвалжнууд ямар шинж чанартай төстэй вэ?
4. Ижил төстэй байдлын коэффициент гэж юу вэ?
5. Эдгээр асуудлын ижил төстэй байдлын коэффициент нь юу вэ?
6. Ижил төстэй байдлын коэффициент юуг харуулж байна вэ?
7. AB хэрчим ямар урттай болохыг олоорой?

Оюутнууд АВ сегментийн урт нь нөгөө гурвалжны ижил талын уртаас k дахин их байна гэж дүгнэ.

Багш: Одоо бодит амьдрал дээр тулгамдсан асуудлуудыг шийдвэрлэх тал руугаа орцгооё.

Хүрэх боломжгүй объектын өндрийг хэрхэн олох вэ? мод, багана, барилга, чулуу... ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг ашиглан.

Талес пирамидын өндрийг хэрхэн тодорхойлсон тухай сургаалт зүйрлэлийг сонсож, үүнийг хэрхэн хийснийг харуулна уу?

“Умардын танихгүй хүн Их Хапигийн нутагт ядарсан байдалтай ирэв. Тэрээр фараоны гайхамшигт ордонд ойртож, зарц нарт ямар нэгэн зүйл хэлэхэд нар аль хэдийн жаргаж байв. Тэд түүнд тэр даруй хаалгыг онгойлгож, хүлээн авалтын танхимд оруулав. Энд тэрээр тоос шороотой аялагч нөмрөгтэй зогсож, түүний өмнө алтадмал сэнтийд фараон сууж байна. Хажууд нь ихэмсэг тахилч нар, байгалийн мөнхийн нууцыг хамгаалагчид зогсож байна.

Чи хэн бэ? гэж тэргүүн тахилч асуув.

Намайг Талес гэдэг. Би Милетээс гаралтай.

Тахилч ихэмсэгээр үргэлжлүүлэн хэлэв:

Тэгэхээр та пирамидын өндрийг авирахгүйгээр хэмжиж чадна гэж сайрхаж байсан уу? - тахилч нар инээд алдсаар бөхийв. "Хэрэв та зуугаас илүүгүй тохойгоор андуурвал сайн байх болно" гэж тахилч дооглон үргэлжлүүлэн хэлэв.

Би пирамидын өндрийг хэмжиж, хагас тохойноос илүүгүй байх боломжтой. Би маргааш хийнэ. - гэж Фалес хариулав.

Тахилч нарын царай барайв. Ямар увайгүй байдал! Энэ үл таних хүн Их Египтийн тахилч нар юу хийж чадахгүйг нь мэдэж чадна гэж мэдэгдэв.

За гэж Фараон хэлэв. -Ордны ойролцоо пирамид байдаг, өндрийг нь бид мэднэ. Маргааш бид таны уран бүтээлийг шалгана."

Маргааш нь Талес пирамидын өндрийг тодорхойлсон."

Оюутнууд тайлбар өгдөг.

Багш: Геометр нь амьдралд тулгардаг асуудлуудыг үргэлж шийдэж ирсэн. Грекийн эрдэмтэд хүмүүсийн өмнө нь шийдэж чадаагүй олон практик асуудлыг шийдсэн.

Тийм ээ, Талес Египетчүүдэд пирамидын өндрийг сүүдрийн уртаар нь тодорхойлохыг заажээ.

Үүнийг хэрхэн хийсэн нь флипчарт слайдаас тодорхой харагдаж байна.

Багш: Практикт бид шон ашиглан хүрэх боломжгүй объектын өндрийг хэмжиж болно. Энэ аргыг нар байхгүй, объектуудын сүүдэр харагдахгүй үед хэрэглэж болно. Ижил төстэй гурвалжны шинж чанарыг ашиглан тайлбарла.

Оюутнууд тайлбар өгдөг.

Багш аа : Одоо бид хүрэх боломжгүй объектын өндрийг тодорхойлох өөр аргыг ашиглах бөгөөд объект бидэнд туслах болно - толь. Практик ажил хийцгээе.

Толин тусгалыг хэвтээ байрлалд байрлуулж, түүнээс буцаан шилжүүлж, ажиглагч зогсож байхдаа толинд байгаа объектын дээд хэсгийг хардаг. Толин тусгалаас нэг цэгт туссан гэрлийн туяа хүний ​​нүдэнд орж ирдэг. Санаж байна уу: тусгалын өнцөг нь тусгалын өнцөгтэй тэнцүү (тусгалын хууль).

Засгийн газрын өндрийг тодорхойлохын тулд ямар сегментүүдийг хэмжих шаардлагатай вэ?

4. "Объектийн өндрийг хэмжих" практик ажил

Ажлын зорилго:

Сургуулийн оффисын өндрийг ол.

Багаж хэрэгсэл: толь, соронзон хэмжүүр, бичил тооцоолуур, тэмдэглэлийн цаас.

Ажлын байрны тодорхойлолт:

Та бүлгээрээ ажлаа хийнэ.

Хариуцлагыг хуваарил!

Ажиглагч, техникч, инженер, тооцооны мэргэжилтэнг сонго.

1. Толин тусгалыг ажигласан цэгээс хол, хэвтээ, тэгш гадаргуу дээр байрлуул.
2. Ажиглагч толины төв хэсэгт ажиглагдсан цэгийг харах хүртэл толиноос холддог.
3. Инженер цаасан дээр анхааралтай зурж, тайлбарланатехник ямар хэмжилт хийх вэ.Соронзон хальс, тольтой ажиллахдаа аюулгүй байдлын дүрмийг дагаж мөрдөнө.Хүлээн авсан өгөгдлийг зураг дээр тэмдэглэв.
4. Бүлэг асуудлыг шийддэгболон Тооны машин бичил тооцоолуур дээр тооцоо хийдэг.
5. Өгөгдлийг интерактив самбар дээрх хүснэгтэд оруулна уу.
6. Хүлээн авсан үр дүнг үнэлж, дүгнэлт гарга.

Хүлээн авсан үр дүнг хүснэгтэд тэмдэглэв

1. Практик ажлын үр дүнг олж авах, үнэлэх

Бид алдааны тухай ярьж байна. Илүү нарийвчлалтай үр дүнд хүрэхийн тулд туршилтыг хэд хэдэн удаа давтаж, дундаж утгыг олох шаардлагатай.

Тиймээс, залуусаа, зуны улиралд та соронзон хальсны хэмжүүр, толин тусгалгүйгээр туршилтаа давтаж болно. Соронзон хальсны хэмжүүр юуг сольж болох, ямар толин тусгалыг сольж болох талаар бодож үзээрэй?

Оюутнууд: Туузан хэмжүүр нь хүний ​​алхмаар (65-75см), толин тусгал нь шалбаагтай солигдох болно.

Бид олж авсан мэдлэг, ур чадвараа хаана хэрэгжүүлэх вэ?

1. Санамж

Хичээлийн төгсгөлд багш сурагчдад санамж тарааж өгдөг.

7. Асуудлыг шийдвэрлэх

“Бодит математик” модулийн математикийн ТЕГ-ын нээлттэй банкнаас гурван бодлогыг хосоор нь шийдэхийг санал болгож байна.

Даалгавар №1

Даалгавар №2

Тухайн хүн 153 см өндөртэй бол толины төвөөс хүн хүртэлх зай 1,2 м, толины төвөөс мод хүртэлх зай 4,8 м бол толины тусламжтайгаар модны өндрийг тодорхойлно.

Даалгавар №3

Дэнлүү өлгөөтэй шонгоос 10 алхмын зайд 1.6 м өндөртэй хүн зогсож байна. Хүний сүүдэр 5 алхам байдаг. Дэнлүү ямар өндөрт байрладаг вэ?

Хариултуудыг интерактив самбар ашиглан хүснэгтэд оруулна

8. Гэрийн даалгавар: No579, No583

9. “Пирамид” эргэцүүлэл

Соёлд ямар геометрийн биеийг бэлэгддэг

өсөлтийн бүх үе шат нь тодорхой харагдаж байгаа аливаа бизнес.

Оюутнууд пирамид дээр харгалзах өнгөний талыг наана.

1. Дүгнэлт

Геометр бол болор шилний бүх шинж чанарыг агуулсан, сэтгэхүйн хувьд адил тунгалаг, нотлох баримтаараа өөгүй, хариулт нь тодорхой, сэтгэлгээний тунгалаг байдал, хүний ​​оюун санааны гоо үзэсгэлэнг зохицон хослуулсан шинжлэх ухаан юм. Геометр бол бүрэн ойлгогдсон шинжлэх ухаан биш бөгөөд магадгүй олон нээлт таныг хүлээж байна. Цаашдын шинжлэх ухаанд тань өндөр амжилт хүсье.

Хичээл өгсөнд баярлалаа.

Урьдчилан үзэх:

Геометрийн хичээлийн бие даасан дүн шинжилгээ

"Гурвалжны ижил төстэй байдлын практик хэрэглээ"

анги: 8

Энэхүү хичээл нь "Ижил төстэй байдлын хэрэглээ" блокийн эхний хичээл болох "Ижил төстэй гурвалжин" бүлэгт үндэслэсэн болно. Дараах зүйл бол ижил төстэй байдлыг ашиглах бусад практик аргуудыг харгалзан блокийн үргэлжлэл юм.

Хичээлийн төрөл: мэдлэгийг цогцоор нь хэрэглэх хичээл

Хичээлээ төлөвлөхдөө би дараах зорилго, зорилтуудыг өөртөө тавьсан.

Боловсролын

• газар дээр хэмжих ажлыг гүйцэтгэхдээ гурвалжингийн ижил төстэй байдлыг ашиглахыг харуулах;
• онол ба практикийн хоорондын хамаарлыг харуулах;
• янз бүрийн асуудлыг шийдвэрлэхэд ижил төстэй гурвалжны онолыг ашиглах чадварыг хөгжүүлэх.

Хөгжлийн

• сурагчдын геометрийн сонирхлыг нэмэгдүүлэх;
• оюутнуудын танин мэдэхүйн үйл ажиллагааг эрчимжүүлэх;
• Математикийн үйл ажиллагааны онцлог шинж чанартай, нийгэмд үр бүтээлтэй амьдрахад шаардлагатай сэтгэлгээний чанарыг төлөвшүүлэх.

Боловсролын

• багаар ажиллах чадварыг хөгжүүлэх;
• харилцаанд итгэх итгэлийг бий болгох.

Хичээлийн төлөвлөгөөг гаргахдаа эдгээр зорилгыг нэгтгэж, цогц болгохыг хичээсэн гэж бодож байна. Гэхдээ миний нэн тэргүүнд хийх ажил бол оюутнуудад олж авсан мэдлэгийнхээ практик ач холбогдлын талаархи ойлголтыг бий болгох явдал байв.

Хичээлийн бүтцийг энэ төрлийн хичээлийн дагуу тодорхой барьсан. Алгоритмыг дагаж мөрдсөн. Өөрөөр хэлбэл, бүх үе шат дууссан:

• мэдлэгийг бүтээлчээр хэрэгжүүлэхэд шаардлагатай мэдлэгийг шинэчлэх;
• мэдлэг, үйл ажиллагааны аргыг нэгтгэх, системчлэх;
• бүх нийтийн боловсролын үйл ажиллагааг бий болгох;
• бүх нийтийн боловсролын үйл ажиллагаанд хяналт тавих.

Би үе шат бүрийн төгсгөлд тавьсан асуулт бол дараагийн үе шатуудын хоорондох логик холболтыг бий болгохыг хичээсэн.

Оюутан бодит нөхцөл байдлын математик загварыг бий болгох, өмнө нь олж авсан мэдлэгээ ашиглан асуудлыг шийдвэрлэх чадвартай болгоход гол анхаарлаа хандуулдаг.

Хичээлийн эхэнд би урд талын ажлыг ашигласан бөгөөд энэ нь оюутнуудын мэдлэгийг шинэчлэх боломжийг олгосон. Дараа нь оюутнуудыг цаашдын ажилд урам зориг өгөх боломжийг олгосон нэг асуудал гарч ирэв. Бодит нөхцөл байдал үүссэн бөгөөд үүнийг оюутнууд багаар шийдэж, практик ажил хийжээ. Мэдлэгийн хяналтын үе шатанд оюутнууд улсын эцсийн аттестатчилалд тааралдсан практик агуулга бүхий математикийн асуудлыг шийдэж, хосоороо ажиллав.

Энэ хичээлийн танхим нь практик даалгаврыг гүйцэтгэх тавцан болсон. Хичээл нь интерактив цогцолборыг ашигласан бөгөөд энэ нь хичээлийн нягтралыг нэмэгдүүлж, ойлгомжтой болгох боломжийг олгосон.

Практик ажил хийхдээ би систем-үйл ажиллагааны аргыг ашигласан. Үйл ажиллагааны төрлийг өөрчилснөөр оюутнуудад хэт ачаалал өгөхөөс зайлсхийх боломжтой болсон.

Даалгаврын практик чиг баримжаа, хэмжилт хийх стандарт бус арга нь оюутнуудын сонирхлыг дэмжсэн. Мөн сонирхолтой түүхэн баримтууд.

Би хүүхдүүдийг байлдан дагуулж, ая тухтай нөхцлийг бүрдүүлж, аялгуу, эелдэг хандлага, инээмсэглэлийг ашиглахыг хичээсэн. Хэцүү нөхцөл байдалд би өөрийгөө тайван байлгахаар шийдсэн. Аливаа үйл явдлын эргэлтэд бэлэн байгаарай.

Хичээлийн эхэнд дурдсан Египетийн пирамидууд болон мэдлэгийг эргэцүүлэн бодох боломжийг олгосон пирамидууд нь нэг төрлийн лавлах дохио байв. Энэ нь хүүхдүүдэд хүрч чадахгүй объектын өндрийг хэмжих практик аргуудыг санаж, шаардлагатай үед хэрэглэх боломжийг олгосон гэж найдаж байна.

Зорилгодоо хүрсэн гэж бодож байна.

БИ БАТЛУУЛЖ БАЙНА. Сургуулийн захирал Е.Н. Поликарпова

Урьдчилан үзэх:

Даалгавар №1

1 м өндөр мод нь дэнлүүний шонгаас 8 алхмын зайд, 4 алхамын урттай сүүдэр үүсгэдэг. Дэнлүүний шонгийн өндрийг тодорхойлно.

Даалгавар №2