Больцманы тархалт нь 1868-1871 онд нээгдсэн термодинамик тэнцвэрийн нөхцөлд идеал хийн хэсгүүдийн (атом, молекул) энергийн хуваарилалт юм. Австрийн физикч Л.Больцманн. Үүний дагуу нийт энергитэй n i бөөмсийн тоо e i дараахтай тэнцүү байна.

ni = Aω i exp (-e i /kT)

Энд ω i нь статистик жин (e i энергитэй бөөмийн боломжит төлөвийн тоо). Тогтмол А нь i-ийн бүх боломжит утгуудын n i-ийн нийлбэр нь систем дэх N бөөмийн өгөгдсөн нийт тоотой тэнцүү байх нөхцлөөс олддог (хэвийн нөхцөл): ∑n i = N. Хөдөлгөөн гарсан тохиолдолд бөөмс нь сонгодог механикт захирагддаг, e i энерги нь кинетик энерги e i, бөөмийн төрөл (молекул эсвэл атом), түүний дотоод энерги e i, ext (жишээлбэл, электронуудын өдөөх энерги) ба потенциал энергиээс бүрддэг гэж үзэж болно e i, орон зай дахь бөөмийн байрлалаас хамааран гадаад талбар дахь тогоо:

e i = e i, kin + e i, vn + e i, хөлс

Бөөмийн хурдны тархалт (Максвелийн тархалт) нь Больцманы тархалтын онцгой тохиолдол юм. Энэ нь дотоод өдөөх энерги болон гадаад талбайн нөлөөллийг үл тоомсорлож болох үед тохиолддог. Үүний дагуу Больцманы тархалтын томъёог гурван экспоненциалын бүтээгдэхүүн болгон төлөөлж болох бөгөөд тус бүр нь нэг төрлийн энергийн дагуу бөөмсийн тархалтыг өгдөг.

Тогтмол таталцлын талбарт g хурдатгал үүсгэдэг, дэлхийн гадаргуу (эсвэл бусад гаригуудын) ойролцоох атмосферийн хийн хэсгүүдийн хувьд боломжит энерги нь тэдгээрийн масс m ба гадаргуугаас дээш H өндөртэй пропорциональ байна, өөрөөр хэлбэл. e i, хөлс = mgH. Энэ утгыг Больцманы тархалтад орлуулж, бөөмсийн кинетик ба дотоод энергийн бүх боломжит утгуудыг нийлбэрлэсний дараа атмосферийн нягтралыг өндрөөр бууруулах хуулийг илэрхийлсэн барометрийн томъёог гаргана.

Астрофизик, ялангуяа оддын спектрийн онолд Больцманы тархалтыг янз бүрийн атомын энергийн түвшний харьцангуй электрон эзлэхүүнийг тодорхойлоход ихэвчлэн ашигладаг.

Больцманы тархалтыг сонгодог статистикийн хүрээнд олж авсан. 1924-1926 онд. Квантын статистикийг бий болгосон. Энэ нь Bose-Einstein (бүхэл тоо ээрэх тоосонцор) ба Ферми-Дирак (хагас бүхэл спинтэй бөөмсийн хувьд) тархалтыг нээхэд хүргэсэн. Энэ хоёр тархалт нь системд байгаа квант төлөвийн дундаж тоо нь систем дэх бөөмсийн тооноос үлэмж их байх үед, өөрөөр хэлбэл нэг бөөмс бүрт олон квант төлөв байх үед, эсвэл өөрөөр хэлбэл, градусын хэмжээ ихсэх үед Больцманы тархалт болж хувирдаг. квант мужуудын эзлэх хувь бага байна. Больцманы тархалтыг хэрэглэх нөхцөлийг тэгш бус байдлаар бичиж болно.

N/V.

Энд N нь бөөмсийн тоо, V нь системийн эзэлхүүн юм. Энэ тэгш бус байдал нь өндөр температур ба нэгж эзэлхүүн дэх цөөн тооны тоосонцор (N/V) -д хангагдана. Үүнээс үзэхэд бөөмсийн масс их байх тусам T ба N/V-ийн өөрчлөлтийн хүрээ өргөн байх тусам Больцманы тархалт хүчинтэй байна. Жишээлбэл, цагаан одойн дотор электрон хийн хувьд дээрх тэгш бус байдал зөрчигддөг тул түүний шинж чанарыг Ферми-Дирак тархалтыг ашиглан тайлбарлах хэрэгтэй. Гэсэн хэдий ч энэ болон түүнтэй хамт Больцманы тархалт нь бодисын ионы бүрэлдэхүүн хэсэгт хүчинтэй хэвээр байна. Амралтгүй масс нь тэг хэмжээтэй хэсгүүдээс бүрдэх хийн хувьд (жишээлбэл, фотонуудын хий) T ба N/V-ийн аль ч утгын хувьд тэгш бус байдал ажиглагдахгүй. Тиймээс тэнцвэрт цацрагийг Планкийн цацрагийн хуулиар тодорхойлсон бөгөөд энэ нь Бозе-Эйнштейний хуваарилалтын онцгой тохиолдол юм.

Эмх замбараагүй хөдөлгөөний улмаас физик системийн (макроскоп бие) бөөмс бүрийн (молекул, атом гэх мэт) байрлал өөрчлөгдөх нь санамсаргүй үйл явцын шинж чанартай байдаг.

Тиймээс бид сансар огторгуйн тодорхой бүсэд бөөмс илрүүлэх магадлалын талаар ярьж болно.

Бөөмийн орон зай дахь байрлал нь түүний радиус вектор эсвэл координатаар тодорхойлогддог болохыг кинематикаас мэддэг.магадлалыг авч үзье dW( ) радиус вектор утгын жижиг интервалаар тодорхойлогдсон орон зайн муж дахь бөөмсийг илрүүлэх

, хэрэв физик систем термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байгаа бол. Вектор интервал

бид dV=dxdydz эзэлхүүнээр хэмжинэ. )

Магадлалын нягт (радиус векторын утгын тархалтын магадлалын функц

Тухайн агшин дахь бөөмс нь заасан орон зайд хаа нэгтээ байрладаг бөгөөд энэ нь хэвийн болгох нөхцөлийг хангасан байх ёстой гэсэн үг юм.) сонгодог идеал хий. Энэ хий нь V эзлэхүүнийг бүхэлд нь эзэлдэг бөгөөд T температуртай термодинамикийн тэнцвэрт байдалд байна.

Гадны хүчний талбар байхгүй тохиолдолд бөөм бүрийн бүх байрлал ижил магадлалтай, i.e. хий нь ижил нягтралтай бүх эзэлхүүнийг эзэлдэг. Тиймээс f() = вonst.

Хэвийн нөхцөлийг ашигласнаар бид үүнийг олж мэднэ

,

Т . д..

f(r)=1/V.

Хэрэв хийн хэсгүүдийн тоо N байвал концентраци n = N/V байнаТиймээс f(r

) =n/N. Дүгнэлт: гадны хүчний орон байхгүй тохиолдолд магадлал dW( .

) dV эзэлхүүн дэх хамгийн тохиромжтой хийн бөөмсийг илрүүлэх нь энэ эзэлхүүний орон зай дахь байрлалаас хамаардаггүй, өөрөөр хэлбэл.

Гадны хүчний талбарт идеал хийг байрлуулцгаая.) Хийн хэсгүүдийн орон зайн дахин хуваарилалтын үр дүнд магадлалын нягт f(onst.

¹ вХийн бөөмсийн концентраци n ба түүний даралт P өөр байх болно, өөрөөр хэлбэл. хязгаарт Хаана Д N - эзлэхүүн дэх хэсгүүдийн дундаж тооД V ба хязгаар дахь даралт Хаана , Хаана F нь платформ дээр хэвийн үйлчилж буй дундаж хүчний үнэмлэхүй утга юмД

С. Хэрэв гадаад талбайн хүч нь боломжит бөгөөд нэг чиглэлд ажилладаг бол (жишээлбэл, дэлхийн таталцал

z тэнхлэгийн дагуу чиглэсэн), дараа нь dV эзэлхүүний дээд dS 2 ба доод dS 1 сууринд үйлчлэх даралтын хүч нь хоорондоо тэнцүү биш байх болно (Зураг 2.2).

Цагаан будаа. 2.2 .

Энэ тохиолдолд dS 1 ба dS 2 суурин дээрх даралтын хүчний dF зөрүүг гадны талбайн хүчний үйлчлэлээр нөхөх ёстой.

Нийт даралтын зөрүү dF = nGdV,

Энд G нь гадаад талбайн нэг бөөмд үйлчлэх хүч юм.

Даралтын хүчний зөрүү (даралтын тодорхойлолтоор) dF = dPdxdy. Тиймээс dP = nGdz. .

Гадны хүчний талбар дахь бөөмийн потенциал энерги нь энэ талбайн хүчтэй холбоотой байдаг нь механикаас мэдэгдэж байна. - Дараа нь хуваарилагдсан эзэлхүүний дээд ба доод суурийн даралтын зөрүү dP =

n dW p .

Физик системийн термодинамик тэнцвэрт байдалд түүний dV эзэлхүүний доторх температур T нь хаа сайгүй ижил байна. Тиймээс бид dP = kTdn даралтын хувьд идеал хийн төлөвийн тэгшитгэлийг ашигладаг.

- Сүүлийн хоёр тэгш байдлыг хамтдаа шийдвэл бид үүнийг олж авна

ndW p = kTdn эсвэл .

Өөрчлөлтийн дараа бид үүнийг олж мэднэ

,

эсвэл хаана ℓn

n o - интегралын тогтмол (n o - W p =0 орон зай дахь бөөмсийн концентраци).

Потенциацийн дараа бид авдаг Радиус вектороор тодорхойлогдсон цэгт байрлах dV эзэлхүүн дэх хамгийн тохиромжтой хийн бөөмсийг илрүүлэх магадлал

, хэлбэрээр илэрхийлье

Энд P o = n o kT.

Больцманы тархалтыг дэлхийн таталцлын талбарт байрлах атмосферийн агаарт хэрэглэцгээе. Хэсэгхий орсон: азот - 78.1%; хүчилтөрөгч - 21%; аргон - 0.9%. Агаар мандлын масс -5.15× 10 18 кг. 20-25 км-ийн өндөрт озоны давхарга байдаг.

Дэлхийн гадаргын ойролцоо агаарын бөөмсийн потенциал энерги h W p =өө өө, Хаанам о - бөөмийн масс.

Дэлхийн түвшний потенциал энерги (h=0) тэг байна (W p =0).

Хэрэв термодинамикийн тэнцвэрт байдалд дэлхийн агаар мандлын бөөмс T температуртай бол өндөртэй атмосферийн агаарын даралтын өөрчлөлт нь хуулийн дагуу явагдана.

Формула (2.15) гэж нэрлэдэг барометрийн томъёо ;

ховордсон хийн хольцод хэрэглэнэ. : Дүгнэлтдэлхийн агаар мандлын хувьд~ Хий нь илүү хүнд байх тусам түүний даралт өндрөөс хамааран хурдан буурдаг, өөрөөр хэлбэл. Өндөр нэмэгдэхийн хэрээр агаар мандал нь хөнгөн хийгээр улам бүр баяжих ёстой. Температурын өөрчлөлтөөс болж агаар мандал тэнцвэрт байдалд ороогүй байна. Тиймээс температурын өөрчлөлтгүй жижиг хэсгүүдэд барометрийн томъёог хэрэглэж болно.

Үүнээс гадна дэлхийн агаар мандлын тэнцвэргүй байдал нь дэлхийн таталцлын талбарт нөлөөлдөг бөгөөд энэ нь түүнийг гаригийн гадаргуутай ойртуулж чадахгүй.

Агаар мандал илүү хурдан сарних тусам таталцлын орон сул болно. Жишээлбэл, дэлхийн агаар мандал нилээд удаан арилдаг. Дэлхий оршин тогтнох үед (

4-5 тэрбум жил) агаар мандлынхаа багахан хэсгийг (гол төлөв хөнгөн хий: устөрөгч, гели гэх мэт) алдсан. Сарны таталцлын талбар дэлхийнхээс сул тул агаар мандалгүй шахам болсон.Дэлхийн агаар мандлын тэнцвэрт бус байдлыг дараах байдлаар баталж болно. Дэлхийн агаар мандал нь термодинамик тэнцвэрт байдалд хүрсэн бөгөөд түүний орон зайн аль ч цэгт тогтмол температуртай байна гэж бодъё. Больцманы томъёог (2.11) хэрэглэцгээе, үүнд дэлхийн таталцлын талбайн потенциал энерги нь боломжит энергийн үүрэг гүйцэтгэдэг.м оХаана g- таталцлын тогтмол; M s - дэлхийн масс;- агаарын бөөмийн масс; r - бөөмийн дэлхийн төвөөс зай. r - = Р

h ¥ ¹ , хаана Р

тэгвэл дэлхийн радиус

Өнөөг хүртэл бид гадны хүчний талбарт өртөөгүй идеал хийн зан төлөвийг авч үзсэн. Гадны хүчний нөлөөн дор бөөмсийн орон зайд жигд тархалт эвдэрч болзошгүйг туршлагаас сайн мэддэг. Тиймээс таталцлын нөлөөн дор молекулууд савны ёроолд живэх хандлагатай байдаг. Хүчтэй дулааны хөдөлгөөн нь тунадас үүсэхээс сэргийлж, молекулууд тархаж, өндөр нэмэгдэх тусам концентраци нь аажмаар буурдаг.

Таталцлын орон жигд, температур тогтмол, бүх молекулын масс ижил байна гэж үзээд өндрөөр даралтын өөрчлөлтийн хуулийг гаргая. Хэрэв h өндөрт атмосферийн даралт p-тэй тэнцүү бол өндөрт h+dhтэнцүү байна p+dp(цагт dh > 0, dp < 0, так как хнэмэгдэх тусам буурдаг h).

Өндөрт байгаа даралтын зөрүү hТэгээд h+dhБид үүнийг суурь талбай 1 ба өндөртэй эзэлхүүн доторх агаарын молекулуудын жин гэж тодорхойлж болно. dh.

Хамгийн сайн нягтрал h, ба оноос хойш, дараа нь = const.

Дараа нь

Менделеев-Клапейроны тэгшитгэлээс.

-аас өндрийн өөрчлөлттэй h 1өмнө h 2даралтаас ялгаатай х 1өмнө p2

Энэ илэрхийлэлийг хүчирхэгжүүлцгээе (

Барометрийн томъёо нь өндрөөс хамааран даралт хэрхэн өөрчлөгддөгийг харуулдаг

n өндөрт байрлах молекулуудын концентраци h,

n 0 өндөр молекулын концентраци h =0.

Таталцлын орон дахь молекулуудын потенциал энерги

Гадаад потенциалын талбар дахь Больцманы тархалт. Үүнээс үзэхэд хэзээ Т= const Молекулуудын потенциал энерги бага байгаа тохиолдолд хийн нягтрал их байна.

24. Жинхэнэ хий- идеал хийн төлөв байдлын Клапейрон-Менделеевийн тэгшитгэлээр тодорхойлогдоогүй хий.

Түүний параметрүүдийн хоорондын хамаарал нь бодит хий дэх молекулууд хоорондоо харилцан үйлчилж, тодорхой эзэлхүүнийг эзэлдэг болохыг харуулж байна. Бодит хийн төлөвийг практикт ихэвчлэн Менделеев-Клапейроны ерөнхий тэгшитгэлээр тодорхойлдог.

энд p - даралт; V - эзлэхүүн; T - температур; Z r = Z r (p,T) - хийн шахалтын коэффициент; м - масс; M - молийн масс; R нь хийн тогтмол хэмжигдэхүүнтэй байдаг бол хэрэв хий нь эгзэгтэй температураас дээш температурт байвал (жишээлбэл, нүүрстөрөгчийн давхар ислийн хувьд) үүнийг эргүүлэх боломжгүй; ямар ч даралттай байсан шингэн рүү . Энэ үзэгдэл нь эгзэгтэй температурт шингэний гадаргуугийн хурцадмал хүч тэгтэй тэнцүү байдагтай холбоотой юм. Хэрэв та хийг эгзэгтэй температураас дээш температурт аажмаар шахаж үргэлжлүүлбэл хийг бүрдүүлдэг молекулуудын дотоод эзэлхүүний дөрөвтэй тэнцэх хэмжээтэй болсны дараа хийн шахагдах чадвар огцом буурч эхэлдэг.

25. Фазын шилжилтүүд. 1 ба 2-р зэрэглэлийн фазын шилжилтүүд. Бодисын төлөвийн диаграммууд. Гурвалсан цэг. Фазын шилжилтийн ангилал Нэгдүгээр эрэмбийн фазын шилжилтийн үед хамгийн чухал, анхдагч өргөн хүрээтэй параметрүүд огцом өөрчлөгддөг: тодорхой эзэлхүүн (өөрөөр хэлбэл нягтрал), хадгалагдсан дотоод энергийн хэмжээ, бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн концентраци гэх мэт. Онцлон тэмдэглэе: бид огцом өөрчлөлтийг хэлнэ. температур, даралт гэх мэтийг өөрчлөх үед эдгээр хэмжигдэхүүнүүдийн өөрчлөлт, цаг хугацааны огцом өөрчлөлт биш (сүүлийнх нь доорхи фазын шилжилтийн динамик хэсгийг үзнэ үү). Нэгдүгээр эрэмбийн фазын шилжилтийн хамгийн түгээмэл жишээ нь: хайлах ба хатуурах, буцалгах ба конденсацлах, сублимация ба десублимация хоёр дахь шатны шилжилтийн үед нягтрал ба дотоод энерги өөрчлөгддөггүй тул ийм фазын шилжилт нь мэдэгдэхүйц биш байж болно. нүцгэн нүдээр. Үсрэлтийг температур, даралтын хувьд тэдгээрийн хоёр дахь деривативууд мэдэрдэг: дулааны багтаамж, дулааны тэлэлтийн коэффициент, янз бүрийн мэдрэмж гэх мэт Хоёр дахь дарааллын фазын шилжилт нь бодисын бүтцийн тэгш хэм өөрчлөгдөх тохиолдолд тохиолддог.

Гурвалсан цэг нь фазын шилжилтийн гурван шугам нийлдэг фазын диаграм дээрх цэг юм. Гурвалсан цэг нь химийн бодисын шинж чанаруудын нэг юм. Ерөнхийдөө гурвалсан цэг нь бодисыг хатуу, шингэн, хий гэсэн гурван (тиймээс нэр) нэгтгэх төлөвт тэнцвэрт байдалд байх температур, даралтаар тодорхойлогддог. Энэ үед хайлах, буцалгах, сублимацийн шугамууд нийлдэг.

ТӨРИЙН ДИАГРАМ (фазын диаграмм) - нэг буюу олон бүрэлдэхүүн хэсэгтэй бодисын тогтвортой фазын төлөвийн термодинамикаас хамаарлыг харуулсан диаграмм. Энэ төлөвийг тодорхойлдог параметрүүд (температур Т, даралт П, соронзон хурцадмал байдал Хэсвэл цахилгаан Эталбайнууд, төвлөрөл -тайгэх мэт). D. s-ийн цэг бүр. (дүрслэлийн цэг) нь өгөгдсөн термодинамик утгууд дахь бодисын фазын найрлагыг заана. параметрүүд (энэ цэгийн координатууд). Гадны тооноос хамаарна параметрүүд D. s. хоёр хэмжээст, гурван хэмжээст, олон хэмжээст байж болно. Хувьсах гүйдлийн нөхцөлд фазын тэнцвэрийг судлахдаа. даралт үүсгэх изобар. болон изоконцентраци хавтгай дээрх хэсгүүд ба төсөөлөл Т-Пэсвэл R-s. Наиб. изобарикийг бүрэн судалсан. Чшшхэсгүүд T-R-s D. s., atm-д харгалзах. даралт.

26. Шингэний гадаргуугийн давхаргын онцлог. Гадаргуугийн хурцадмал байдлын коэффициент.

Шингэн төлөвт байгаа бодисын молекулууд хоорондоо бараг ойрхон байрладаг. Молекулууд нь болорын бүх эзэлхүүний туршид эмх цэгцтэй бүтэц үүсгэдэг, тогтмол төвүүдийн эргэн тойронд дулааны чичиргээ хийж чаддаг хатуу талст биетүүдээс ялгаатай нь шингэний молекулууд илүү чөлөөтэй байдаг. Шингэний молекул бүр нь хатуу биеттэй адил хөрш зэргэлдээх молекулуудын нөлөөгөөр бүх талаараа "хавчдаг" бөгөөд тодорхой тэнцвэрийн байрлалд дулааны чичиргээнд ордог. Гэсэн хэдий ч үе үе ямар ч молекул ойролцоох хоосон газар руу шилжиж болно. Шингэн дэх ийм үсрэлт нь ихэвчлэн тохиолддог; тиймээс молекулууд нь талстууд шиг тодорхой төвүүдтэй холбогддоггүй (§3.6-г үзнэ үү) бөгөөд шингэний бүх эзэлхүүнээр хөдөлж чаддаг. Энэ нь шингэний шингэнийг тайлбарладаг. Ойролцоох молекулуудын хүчтэй харилцан үйлчлэлийн улмаас тэдгээр нь хэд хэдэн молекул агуулсан орон нутгийн (тогтворгүй) захиалгат бүлгүүдийг үүсгэж болно. Энэ үзэгдлийг богино хугацааны дараалал гэж нэрлэдэг.

Гадаргуугийн хурцадмал байдал- Температур, системийн эзэлхүүн, хоёр фазын бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн химийн потенциал тогтмол байх тохиолдолд энэ интерфэйсийн нэгж талбайн урвуу изотермокинетик үүсэх ажлаар тодорхойлогддог тэнцвэрийн хоёр фазын хоорондох интерфейсийн термодинамик шинж чанар. Гадаргуугийн хурцадмал байдал нь эрч хүчтэй (термодинамик) ба хүч (механик) гэсэн хоёр утгатай. Эрчим хүчний (термодинамик) тодорхойлолт: гадаргуугийн хурцадмал байдал нь тогтмол температурт гадаргууг сунгах үед нэмэгдүүлэх тусгай ажил юм. Хүч (механик) тодорхойлолт: гадаргуугийн хурцадмал байдал нь шингэний гадаргууг хязгаарлаж буй шугамын нэгж уртад үйлчлэх хүч юм.

Больцманы хуваарилалт

-тай холбоотой барометрийн томъёонд М/РТоологч ба хуваагчийг хоёуланг нь Авогадрогийн тоонд хуваа.

Нэг молекулын масс

Больцманы тогтмол.

Оронд нь Рмөн зохих ёсоор орлуулах. (7-р лекцийг үз), молекулуудын нягт өндөрт байдаг h, молекулуудын нягт нь өндөрт байна.

Барометрийн томъёоноос орлуулалт, товчлолын үр дүнд бид дэлхийн таталцлын талбайн өндрөөр молекулуудын концентрацийн тархалтыг олж авдаг.

Энэ томъёоноос харахад температур буурах тусам тэгээс өөр өндөрт бөөмсийн тоо буурч, T = 0 үед 0 болж хувирдаг (Зураг 8.10). Үнэмлэхүй тэг үед бүх молекулууд дэлхийн гадаргуу дээр байрлана). Өндөр температурт nөндрөөр бага зэрэг буурдаг тул

Тиймээс, молекулуудын өндрөөр тархах нь мөн боломжит энергийн утгаараа тэдгээрийн тархалт юм.

молекулын боломжит энерги нь утгатай орон зай дахь молекулуудын нягт хаана байна; боломжит энерги 0 байх байрлал дахь молекулуудын нягт.

Больцманн хуваарилалт (*) гэдгийг нотолсон. Энэ нь зөвхөн таталцлын хүчний боломжит талбайн хувьд төдийгүй дулааны эмх замбараагүй хөдөлгөөний төлөвт ижил төстэй бөөмсийг цуглуулах хүчний аль ч боломжит талбарт үнэн юм..

Тиймээс, Больцманы хууль (*) нь эмх замбараагүй дулааны хөдөлгөөний төлөв дэх бөөмсийн тархалтыг боломжит энергийн утгын дагуу өгдөг.. (Зураг 8.11)

Цагаан будаа. 8.11

4. Дискрет энергийн түвшинд Больцманы тархалт.

Больцманы олж авсан тархалт нь молекулууд нь гадаад талбарт байгаа, тэдгээрийн боломжит энергийг тасралтгүй хэрэглэж болох тохиолдлуудад хамаарна. Больцман өөрийн олж авсан хуулиа молекулын дотоод энергиэс хамаарах тархалтын тухай ерөнхийд нь тайлбарлав.

Молекулын (эсвэл атомын) дотоод энергийн утга нь мэдэгдэж байна. Эзөвшөөрөгдсөн утгуудын зөвхөн салангид цувралыг авч болно. Энэ тохиолдолд Больцманы тархалт дараах хэлбэртэй байна.

,

энергитэй төлөвт байгаа бөөмсийн тоо хаана байна;

Нөхцөлийг хангасан пропорциональ хүчин зүйл

,

Хаана Ннь авч үзэж буй систем дэх бөөмсийн нийт тоо юм.

Дараа нь Үүний үр дүнд дискрет энергийн утгын хувьд Больцманы тархалт

Гэхдээ энэ тохиолдолд системийн төлөв нь термодинамикийн хувьд тэнцвэргүй байна.

5. Максвелл-Больцманы статистик

Максвелл ба Больцманы тархалтыг Максвелл-Больцманы нэг хууль болгон нэгтгэж болох бөгөөд үүнд заасны дагуу хурдны бүрэлдэхүүн хэсгүүд нь молекулуудын тооноос хооронд хэлбэлздэг. , координатууд нь хооронд хэлбэлздэг x, y, zөмнө x+dx, y+dy, z+dz, тэнцүү байна

Хаана , орон зай дахь молекулуудын нягтрал хаана; ; ; бөөмийн нийт механик энерги.

Максвелл-Больцманы хуваарилалт нь дурын боломжит хүчний талбар байгаа нөхцөлд хийн молекулуудын координат ба хурдаар тархалтыг тогтоодог..

Анхаарна уу: Максвелл ба Больцманн тархалт нь Гиббсийн тархалт гэж нэрлэгддэг нэг тархалтын бүрэлдэхүүн хэсэг юм (энэ асуудлыг статик физикийн тусгай хичээлүүдэд дэлгэрэнгүй авч үзсэн бөгөөд бид зөвхөн энэ баримтыг дурдах төдийд л хязгаарлагдах болно).

Өөрийгөө хянах асуултууд.

1. Магадлалыг тодорхойл.

2. Түгээлтийн функц ямар утгатай вэ?

3. Хэвийн нөхцөлийн утга нь юу вэ?

4. Тархалтын функцийг ашиглан х хэмжсэн үр дүнгийн дундаж утгыг тодорхойлох томьёог бичнэ үү.

5. Максвеллийн тархалт гэж юу вэ?

6. Максвеллийн тархалтын функц гэж юу вэ? Түүний физик утга нь юу вэ?

7. Максвеллийн тархалтын функцийн графикийг зурж, энэ функцийн онцлог шинжийг заа.

8. График дээр хамгийн их магадлалтай хурдыг заана уу. -ийн илэрхийлэл авах. Температур нэмэгдэхийн хэрээр график хэрхэн өөрчлөгдөх вэ?

9. Барометрийн томъёог ол. Энэ нь юуг тодорхойлдог вэ?

10. Таталцлын талбай дахь хийн молекулуудын концентраци өндрөөс хамаарах хамаарлыг ол.

11. Больцманы тархалтын хуулийг бичнэ үү a) таталцлын орон дахь идеал хийн молекулуудын хувьд; б) өнцгийн хурдаар эргэдэг центрифугийн роторт байрлах m масстай хэсгүүдийн хувьд.

12. Максвелл-Больцманы тархалтын физик утгыг тайлбарла.

Лекц No9

Бодит хийнүүд

1. Хийн молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч. Ван дер Ваалсын тэгшитгэл. Бодит хийн изотермууд.

2. Метастат төлөв. Хүнд нөхцөл байдал.

3. Бодит хийн дотоод энерги.

4. Жоуль – Томсоны эффект. Хий шингэрүүлэх, бага температур авах.

1. Хийн дэх молекул хоорондын харилцан үйлчлэлийн хүч

Олон тооны бодит хий нь хамгийн тохиромжтой хийн хуулиудад захирагддаг хэвийн нөхцөлд. Агаарыг авч үзэж болно ~ 10 атм даралт хүртэл хамгийн тохиромжтой. Даралт нэмэгдэх үед идеалаас хазайх(Менделеевийн тодорхойлсон төлөвөөс хазайх - Клайпероны тэгшитгэл) нэмэгдэж, p = 1000 atm-д 100% -иас дээш хүрнэ.

болон татах, А Ф - тэдгээрийн үр дүн. Хүрэлцэх хүчийг авч үздэг эерэг, мөн харилцан таталцлын хүч байна сөрөг. Молекулуудын харилцан үйлчлэлийн энергийн зайнаас хамаарах чанарын муруй rмолекулуудын төвүүдийн хоорондын зайг харуулсан болно

будаа. 9.1b). Богино зайд молекулууд түлхэж, хол зайд татдаг. Богино зайд хурдацтай нэмэгдэж буй түлхэх хүч нь бүдүүлэгээр хэлбэл, үүнийг илэрхийлдэг молекулууд нь тодорхой эзэлхүүнийг эзэлдэг бөгөөд үүнээс хэтэрсэн хийг шахах боломжгүй байдаг.