Нэр бүхий хамгийн том тоо. Том тоо том нэртэй байдаг

“Би харанхуйд, учир шалтгааны лааны гэрлийн жижиг толбоны цаана нуугдаж буй тодорхой бус тооны бөөгнөрөлүүдийг харж байна. Тэд бие биедээ шивнэлддэг; хэн юу мэдэх тухай хуйвалдаан. Бяцхан дүү нараа бидний сэтгэлд шингээсэн болохоор тэд бидэнд тийм ч их дургүй байх. Эсвэл тэд бидний ойлголтоос гадуур ганц оронтой амьдралаар амьдардаг байж магадгүй юм.
Дуглас Рэй

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултанд тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултанд сая сая хариулт байдаг. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн их тоо дээр нэгийг нэмэхэд л хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно.

Гэхдээ хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний жинхэнэ нэр нь юу вэ?

Одоо бид бүгдийг олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар нэмэгдэнэ. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз). Бид триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион биш, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системд бичсэн тоон дахь тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёог ашиглан олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая дагаврыг нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, харин дагавар - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг триллионы дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглан олж болно. - тэрбумаар төгсдөг.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо англи системээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчуудын нэрлэснээр тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь бид Америкийн системийг нэвтрүүлсэн. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр ашигладаг (та үүнийг Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна. Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар жаахан дараа дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, 12 дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион зэрэг мангасуудыг үүсгэх боломжтой, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байх болно. өөрсдийн нэрсийн тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат.вигинти- хорин), центиллион (лат.зуун- нэг зуун) ба сая (лат.миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын мянга гаруй зохих нэр байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, Ромчууд сая (1,000,000) гэж нэрлэдэг.decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ийм системийн дагуу тоо нь 10-аас их байна 3003 , өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх боломжгүй! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь ижил системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон (энэ нь Дахлийн толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай боловч энэ үг нь хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "төв тооны тоо" гэдэг нь сонин юм. өргөн хэрэглэгддэг нь тодорхой тоо огтхон ч биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйлийг илэрхийлдэг. Олон тооны үг Европын хэлэнд эртний Египетээс орж ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан боловч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй байв. Гэсэн хэдий ч Архимед өөрийн "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлдээ дур зоргоороо их тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэхийг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (үйл тоо томшгүй олон) ширхэг элс байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөг) 10-аас илүүгүй хэмжээтэй (манай тэмдэглэгээгээр) багтахыг олж мэдэв. 63 элсний үр тариа Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 тоо руу хөтөлж байгаа нь сонирхолтой юм. 67 (нийтдээ тоо томшгүй олон дахин их). Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 10 4.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
1 три-мриад = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван-мриад гурван-мриад = 10 32 .
гэх мэт.

Google(Англи хэлнээс googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл нэгийн араас зуун тэг байдаг. “Гоогол”-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт гарсан “Математик дахь шинэ нэрс” өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр энэ олон дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг түүний есөн настай дүү Милтон Сиротта санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар түгээмэл болсон. Google. "Google" нь брэндийн нэр, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернэтээс та үүнийг ихэвчлэн дурьдсан байдаг - гэхдээ энэ нь үнэн биш ...

МЭӨ 100 онд хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д энэ тоо гардаг. асанхэяа(Хятадаас асензи- тоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex(Англи) googolplex) - мөн Каснер болон түүний ач хүүгийн зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг, өөрөөр хэлбэл 10 гэсэн утгатай. 10100 . Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал 1-ийн араас зуун тэгтэй нэр өгөхийг хүсэв Энэ тоо хязгааргүй байсан тул энэ нь нэр байх ёстой гэдэгтээ итгэлтэй байсан ч тэр "googol"-ыг санал болгосны зэрэгцээ илүү том тоонд нэр өгсөн: "Googolplex нь googol-ээс хамаагүй том." гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

googolplex-ээс ч их тоо - Скевесийн дугаар (Skewes" дугаар) 1933 онд Скевес санал болгосон (Skewes. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл ee д 79 . Дараа нь te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг ee болгон бууруулсан. 27/4 , энэ нь ойролцоогоор 8.185·10 370-тай тэнцүү байна. Skuse дугаарын үнэ цэнэ нь тооноос хамаардаг нь тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёр дахь Skewes дугаар, Риманы таамаглалд тохирохгүй тоог илэрхийлэхийн тулд Ж.Скузе мөн өгүүлэлд оруулсан. Sk2 нь 1010-тай тэнцүү 10103 , энэ нь 1010 байна 101000 .

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэг байх тусам аль тоо илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүх ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь хоорондоо холбоогүй хэд хэдэн тоо бичих аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Хюго Стенхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор олон тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг нэрлэсэн - Мега, мөн тоо нь байна Мегистон.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоонуудыг бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээиймэрхүү харагдаж байна:

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл энгийнээр нэрлэх болсон. Мозер

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашигласан хамгийн том тоо бол хязгаар гэж нэрлэгддэг хязгаар юм Грахамын дугаар(Грэмийн тоо), анх 1977 онд Рамсигийн онолд нэг тооцооны нотолгоонд ашигласан бөгөөд энэ нь бихроматик гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 1976 онд Кнутын нэвтрүүлсэн тусгай математикийн тэмдэгтүүдийн 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын системийг ашиглан тэмдэглэгээ болгон хувиргах боломжгүй. Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

G63 дугаар руу залгаж эхлэв Грахамын дугаар(энэ нь ихэвчлэн G гэж тэмдэглэгдсэн байдаг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Грахамын тоо Мозерын тооноос их байна.

P.S.Бүх хүн төрөлхтөнд асар их ашиг тус авчирч, олон зууны туршид алдартай болохын тулд би өөрөө хамгийн том тоог гаргаж, нэрлэхээр шийдсэн. Энэ дугаар руу залгах болно стасплексбөгөөд энэ нь G100 тоотой тэнцүү байна. Үүнийг санаж, хүүхдүүд чинь дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ гэж асуухад энэ тоог дууддаг гэж хэлээрэй стасплекс

Тэгэхээр Грахамын тооноос их тоо байна уу? Мэдээжийн хэрэг, эхлэгчдэд Грахамын дугаар байдаг. Чухал тооны хувьд ... математик (ялангуяа комбинаторик гэгддэг хэсэг) болон компьютерийн шинжлэх ухаанд Грахамын тооноос ч илүү тоонууд байдаг догшин нарийн төвөгтэй салбарууд байдаг. Гэхдээ бид оновчтой, ойлгомжтой тайлбарлах хязгаарт бараг хүрчихлээ.

2015 оны зургадугаар сарын 17

“Би харанхуйд, учир шалтгааны лааны гэрлийн жижиг толбоны цаана нуугдаж буй тодорхой бус тооны бөөгнөрөлүүдийг харж байна. Тэд бие биедээ шивнэлддэг; хэн юу мэдэх тухай хуйвалдаан. Бяцхан дүү нараа бидний сэтгэлд шингээсэн болохоор тэд бидэнд тийм ч их дургүй байх. Эсвэл тэд бидний ойлголтоос гадуур ганц оронтой амьдралаар амьдардаг байж магадгүй юм.
Дуглас Рэй

Бид өөрсдийнхийгөө үргэлжлүүлнэ. Өнөөдөр бидэнд тоо байна ...

Эрт орой хэзээ нэгэн цагт хүн бүр хамгийн их тоо хэд вэ гэсэн асуултанд тарчлаадаг. Хүүхдийн асуултанд сая сая хариулт байдаг. Дараа нь юу юм? Их наяд. Тэгээд бүр цаашлаад? Үнэн хэрэгтээ хамгийн том тоо юу вэ гэсэн асуултын хариулт нь энгийн. Хамгийн их тоо дээр нэгийг нэмэхэд л хамгийн том тоо байхаа болино. Энэ процедурыг тодорхойгүй хугацаагаар үргэлжлүүлж болно.

Гэхдээ хэрэв та асуулт асуувал: одоо байгаа хамгийн том тоо юу вэ, түүний жинхэнэ нэр нь юу вэ?

Одоо бид бүгдийг олж мэдэх болно ...

Тоонуудыг нэрлэх хоёр систем байдаг - Америк, Англи.

Америкийн системийг маш энгийнээр бүтээсэн. Том тооны бүх нэрийг дараах байдлаар бүтээдэг: эхэнд нь латин дарааллын тоо байх ба төгсгөлд нь -million дагавар нэмэгдэнэ. Үл хамаарах зүйл бол "сая" гэсэн нэр бөгөөд энэ нь мянган тооны нэр юм (лат. миль) болон томруулдаг дагавар -illion (хүснэгтийг үз). Бид триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септилион, октилион, наиллион биш, дециллион гэсэн тоонуудыг ингэж авдаг. Америкийн системийг АНУ, Канад, Франц, Орос улсад ашигладаг. Америкийн системд бичсэн тоон дахь тэгийн тоог 3 x + 3 энгийн томъёог ашиглан олж мэдэх боломжтой (х нь Латин тоо юм).

Англи хэлний нэршлийн систем нь дэлхийд хамгийн түгээмэл байдаг. Энэ нь жишээлбэл, Их Британи, Испанид, түүнчлэн хуучин Англи, Испанийн колони байсан ихэнх орнуудад хэрэглэгддэг. Энэ систем дэх тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: үүнтэй адил: латин тоонд - сая дагаврыг нэмж, дараагийн тоог (1000 дахин том) зарчмын дагуу барьсан - ижил латин тоо, харин дагавар - тэрбум. Өөрөөр хэлбэл, Английн системд нэг триллионы дараа нэг их наяд, дараа нь квадриллион, дараа нь квадриллион гэх мэт. Тиймээс Англи, Америкийн системийн дагуу квадриллион нь огт өөр тоо юм! Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, -million дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6 x + 3 (х нь латин тоо) томъёогоор, тоонуудын хувьд 6 x + 6 томъёог ашиглан олж болно. - тэрбумаар төгсдөг.

Зөвхөн тэрбум (10 9) тоо англи системээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчуудын нэрлэснээр тэрбум гэж нэрлэх нь илүү зөв байх болно, учир нь бид Америкийн системийг нэвтрүүлсэн. Гэтэл манайд хэн дүрэм журмын дагуу юм хийдэг юм бэ! ;-) Дашрамд хэлэхэд, заримдаа их наяд гэдэг үгийг орос хэл дээр ашигладаг (та үүнийг Google эсвэл Yandex-ээс хайлт хийж өөрөө харж болно) бөгөөд энэ нь 1000 их наяд гэсэн үг юм. квадриллион.

Америк эсвэл Англи хэлний системийн дагуу латин угтвар ашиглан бичсэн тоонуудаас гадна системийн бус тоо гэж нэрлэгддэг тоонууд бас мэдэгдэж байна. Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй тоонууд. Ийм хэд хэдэн тоо байдаг, гэхдээ би тэдний талаар жаахан дараа дэлгэрэнгүй ярих болно.

Латин тоогоор бичихдээ буцаж орцгооё. Тэд тоонуудыг хязгааргүй хүртэл бичиж чаддаг юм шиг санагддаг, гэхдээ энэ нь бүрэн үнэн биш юм. Одоо би яагаад гэдгийг тайлбарлах болно. Эхлээд 1-ээс 10 33 хүртэлх тоонууд юу гэж нэрлэгддэгийг харцгаая.

Тэгээд одоо яах вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Аравтын ард юу байгаа вэ? Зарчмын хувьд мэдээжийн хэрэг угтваруудыг нэгтгэснээр андециллион, 12 дециллион, тредециллион, кваттордециллион, квиндециллион, сексдециллион, септемдециллион, октодециллион, новемдециллион зэрэг мангасуудыг үүсгэх боломжтой, гэхдээ эдгээр нь бид аль хэдийн нийлмэл нэр байх болно. өөрсдийн нэрсийн тоо. Тиймээс, энэ системийн дагуу, дээр дурьдсанаас гадна та зөвхөн гурван зөв нэрийг авах боломжтой - vigintillion (лат.вигинти- хорин), центиллион (лат.зуун- нэг зуун) ба сая (лат.миль- мянга). Ромчуудад тоонуудын мянга гаруй зохих нэр байгаагүй (мянгаас дээш бүх тоо нийлмэл байсан). Жишээлбэл, Ромчууд сая (1,000,000) гэж нэрлэдэг.decies centena milia, өөрөөр хэлбэл "арван зуун мянга". Одоо үнэндээ хүснэгт:

Тиймээс ийм системийн дагуу тоо нь 10-аас их байна 3003 , өөрийн гэсэн нийлмэл бус нэртэй байх боломжгүй! Гэсэн хэдий ч сая гаруй тоонууд мэдэгдэж байгаа - эдгээр нь ижил системгүй тоонууд юм. Эцэст нь тэдний талаар ярилцъя.

Ийм хамгийн бага тоо нь тоо томшгүй олон (энэ нь Дахлийн толь бичигт ч байдаг) бөгөөд энэ нь зуун зуу, өөрөөр хэлбэл 10,000 гэсэн утгатай боловч энэ үг нь хуучирсан бөгөөд бараг ашиглагдаагүй, гэхдээ "төв тооны тоо" гэдэг нь сонин юм. өргөн хэрэглэгддэг нь тодорхой тоо огтхон ч биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйлийг илэрхийлдэг. Олон тооны үг Европын хэлэнд эртний Египетээс орж ирсэн гэж үздэг.

Энэ тооны гарал үүслийн талаар янз бүрийн санал бодол байдаг. Зарим нь үүнийг Египетээс гаралтай гэж үздэг бол зарим нь зөвхөн Эртний Грект төрсөн гэж үздэг. Үнэн хэрэгтээ Грекчүүдийн ачаар тоо томшгүй олон хүн алдар нэрийг олж авсан. Myriad гэдэг нь 10,000 гэсэн нэр байсан боловч арван мянгаас дээш тооны нэр байхгүй байв. Гэсэн хэдий ч Архимед өөрийн "Псаммит" (өөрөөр хэлбэл элсний тооцоо) тэмдэглэлдээ дур зоргоороо их тоог хэрхэн системтэйгээр барьж, нэрлэхийг харуулсан. Тэр тусмаа намуу цэцгийн үрэнд 10,000 (үйл тоо томшгүй олон) ширхэг элс байрлуулахад тэрээр орчлон ертөнцөд (дэлхийн олон диаметртэй диаметртэй бөмбөг) 10-аас илүүгүй хэмжээтэй (манай тэмдэглэгээгээр) багтахыг олж мэдэв. 63 элсний үр тариа Үзэгдэх орчлон дахь атомын тооны орчин үеийн тооцоолол нь 10 тоо руу хөтөлж байгаа нь сонирхолтой юм. 67 (нийтдээ тоо томшгүй олон дахин их). Архимед тоонуудын дараах нэрийг санал болгосон.
1 тоо томшгүй = 10 4.
1 ди-мриад = тоо томшгүй олон = 10 8 .
1 три-мриад = ди-мриад ди-мриад = 10 16 .
1 тетра-мриад = гурван-мриад гурван-мриад = 10 32 .
гэх мэт.

Гоогол (Англи хэлний googol) гэдэг нь арав хүртэлх зуу хүртэлх тоо, өөрөөр хэлбэл нэгийн ард зуун тэг байдаг. “Гоогол”-ын тухай анх 1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер Scripta Mathematica сэтгүүлийн 1-р сарын дугаарт гарсан “Математик дахь шинэ нэрс” өгүүлэлд бичсэн байдаг. Түүний хэлснээр энэ олон дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг түүний есөн настай дүү Милтон Сиротта санал болгосон байна. Энэ тоо нь түүний нэрээр нэрлэгдсэн хайлтын системийн ачаар түгээмэл болсон. Google. "Google" нь брэндийн нэр, googol нь тоо гэдгийг анхаарна уу.

Эдвард Каснер.

Интернэтээс та үүнийг ихэвчлэн дурьдсан байдаг - гэхдээ энэ нь үнэн биш ...

МЭӨ 100 оны үед хамаарах Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн"-д асанхея (хятад хэлнээс. асензи- тоолох боломжгүй), 10 140-тай тэнцүү. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи) googolplex) - мөн Каснер болон түүний ач хүүгийн зохион бүтээсэн тоо бөгөөд тэгийн гооголтой нэг, өөрөөр хэлбэл 10 гэсэн утгатай. 10100 . Каснер өөрөө энэхүү "нээлт"-ээ ингэж тайлбарлав:

Мэргэн үгсийг хүүхдүүд ядаж эрдэмтэд шиг олон удаа ярьдаг. "Гоогол" гэдэг нэрийг хүүхэд (Доктор Каснерын есөн настай зээ хүү) зохион бүтээсэн бөгөөд түүнээс маш том тоо, тухайлбал 1-ийн араас зуун тэгтэй нэр өгөхийг хүсэв Энэ тоо хязгааргүй байсан тул энэ нь нэр байх ёстой гэдэгтээ итгэлтэй байсан ч тэр "googol"-ыг санал болгосны зэрэгцээ илүү том тоонд нэр өгсөн: "Googolplex нь googol-ээс хамаагүй том." гэхдээ энэ нэрийг зохион бүтээгчийн хэлснээр хязгаарлагдмал хэвээр байна.

Математик ба төсөөлөл(1940) Каснер, Жеймс Р.Ньюман нар.

Googolplex-ээс ч илүү том тоо бол 1933 онд Скевесийн санал болгосон Skewes тоо юм. Ж.Лондон математик. Соц. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа. гэсэн үг дтодорхой хэмжээгээр дтодорхой хэмжээгээр д 79-ийн хүчинд, өөрөөр хэлбэл ee д 79 . Дараа нь te Riele, H. J. J. "Ялгааны тэмдгийн тухай П(x)-Li(x)." Математик. Тооцоолох. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг ee болгон бууруулсан. 27/4 , энэ нь ойролцоогоор 8.185·10 370-тай тэнцүү байна. Skuse дугаарын үнэ цэнэ нь тооноос хамаардаг нь тодорхой байна д, тэгвэл энэ нь бүхэл тоо биш тул бид үүнийг авч үзэхгүй, эс тэгвээс бид бусад натурал бус тоонуудыг санах хэрэгтэй болно - pi тоо, e тоо гэх мэт.

Гэхдээ математикт Sk2 гэж тэмдэглэсэн хоёр дахь Skuse тоо байдаг гэдгийг тэмдэглэх нь зүйтэй бөгөөд энэ нь эхний Skuse тооноос (Sk1) илүү юм. Хоёр дахь Skewes дугаар, гэж Ж.Скузе мөн өгүүлэлд Риманы таамаглалд тохирохгүй тоог илэрхийлэхийн тулд танилцуулсан. Sk2 нь 1010-тай тэнцүү 10103 , энэ нь 1010 байна 101000 .

Таны ойлгож байгаагаар олон зэрэг байх тусам аль тоо илүү болохыг ойлгоход хэцүү байдаг. Жишээлбэл, Skewes-ийн тоог харахад тусгай тооцоололгүйгээр эдгээр хоёр тооны аль нь илүү болохыг ойлгох бараг боломжгүй юм. Тиймээс хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй болно. Түүнээс гадна, градусын зэрэг нь хуудсан дээр тохирохгүй байвал та ийм тоонуудыг гаргаж ирж болно (мөн тэдгээрийг аль хэдийн зохион бүтээсэн). Тийм ээ, энэ хуудсан дээр байна! Тэд бүх ертөнцийн хэмжээтэй номонд ч багтахгүй! Энэ тохиолдолд тэдгээрийг хэрхэн бичих вэ гэсэн асуулт гарч ирнэ. Асуудал нь таны ойлгож байгаагаар шийдэгдэх боломжтой бөгөөд математикчид ийм тоог бичих хэд хэдэн зарчмыг боловсруулсан. Үнэн бол энэ асуудлын талаар асуусан математикч бүр өөрийн гэсэн бичих арга барилыг гаргаж ирсэн нь хоорондоо холбоогүй хэд хэдэн тоо бичих аргуудыг бий болгоход хүргэсэн - эдгээр нь Кнут, Конвей, Стейнхаус гэх мэт тэмдэглэгээ юм.

Хюго Стенхаусын тэмдэглэгээг авч үзье (H. Steinhaus. Математикийн агшин зуурын зургууд, 3-р хэвлэл. 1983), энэ нь маш энгийн. Стейн Хаус гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог гэсэн геометрийн дүрс дотор олон тоо бичихийг санал болгов.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв. Тэр дугаарыг Мега, дугаарыг Мегистон гэж нэрлэсэн.

Математикч Лео Мозер Стенхаусын тэмдэглэгээг боловсронгуй болгосон бөгөөд энэ нь хэрэв мегистоноос хамаагүй том тоонуудыг бичих шаардлагатай бол олон тооны дугуйланг нэг нэгээр нь зурах шаардлагатай байсан тул хүндрэл, бэрхшээл гарч ирдэг. Мозер квадратуудын дараа тойрог биш, харин таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэт зурахыг санал болгов. Тэрээр мөн эдгээр олон өнцөгтүүдийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр тоог бичиж болно. Мозерын тэмдэглэгээ дараах байдалтай байна.

Тиймээс Мозерын тэмдэглэгээний дагуу Steinhouse-ийн мега нь 2, мегистон нь 10 гэж бичигдсэн байдаг. Үүнээс гадна Лео Мозер талуудын тоо нь мега - мегагонтой тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. Мөн тэрээр "Мегагон дахь 2" гэсэн тоог санал болгосон, өөрөөр хэлбэл 2. Энэ тоог Мозерын тоо эсвэл зүгээр л Мозер гэж нэрлэх болсон.

Гэхдээ Мозер бол хамгийн том тоо биш юм. Математикийн нотолгоонд ашиглагдаж байсан хамгийн том тоо бол 1977 онд Рамсигийн онолын тооцоололд ашигласан хязгаарлагч хэмжигдэхүүн бөгөөд энэ нь бихромат гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 64 түвшний тусгай системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм 1976 онд Кнутын танилцуулсан тусгай математикийн тэмдэг.

Харамсалтай нь Кнутын тэмдэглэгээгээр бичсэн тоог Мозерын системийг ашиглан тэмдэглэгээ болгон хувиргах боломжгүй. Тиймээс бид энэ системийг бас тайлбарлах хэрэгтэй болно. Зарчмын хувьд энэ талаар бас төвөгтэй зүйл байхгүй. Доналд Кнут (тиймээ, тийм ээ, энэ бол "Програмчлалын урлаг" -ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн Кнут юм) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирээд дээшээ чиглэсэн сумаар бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө энэ нь иймэрхүү харагдаж байна:

Миний бодлоор бүх зүйл тодорхой байгаа тул Грахамын дугаар руу буцъя. Грахам G-тоо гэж нэрлэгддэгийг санал болгосон:

1. G1 = 3..3, энд супер хүчний сумны тоо 33 байна.


2. G2 = ..3, энд супер хүчний сумны тоо G1-тэй тэнцүү байна.


3. G3 = ..3, энд супер хүчний сумны тоо G2-тэй тэнцүү байна.



4. G63 = ..3, энд супер хүчний сумны тоо G62 байна.

G63 дугаарыг Грахамын дугаар гэж нэрлэх болсон (энэ нь ихэвчлэн G гэж нэрлэгддэг). Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд хүртэл бичигдсэн байдаг. Бас энд

10-аас 3003-р хүч хүртэл

Дэлхийн хамгийн том тоо юу болох тухай маргаан үргэлжилсээр байна. Өөр өөр тооцооллын системүүд өөр өөр хувилбаруудыг санал болгодог бөгөөд хүмүүс юунд итгэж, аль тоог хамгийн том гэж үзэхээ мэдэхгүй байна.

Энэ асуулт Ромын эзэнт гүрний үеэс эхлэн эрдэмтдийн сонирхлыг татсаар ирсэн. Хамгийн том асуудал бол “тоо” гэж юу болох, “цифр” гэж юу болохыг тодорхойлоход оршдог. Нэгэн цагт хүмүүс хамгийн их тоог децилл, өөрөөр хэлбэл 10-аас 33-р зэрэглэл гэж үздэг байсан. Гэсэн хэдий ч эрдэмтэд Америк, Английн хэмжүүрийн системийг идэвхтэй судалж эхэлсний дараа дэлхийн хамгийн том тоо нь 10-аас 3003-р зэрэглэлд нэг сая байгааг олж мэдэв. Өдөр тутмын амьдралд хүмүүс хамгийн их тоо нь их наяд гэж итгэдэг. Түүгээр ч барахгүй энэ нь нэлээд албан ёсны зүйл юм, учир нь нэг их наядаас хойш тоолох нь хэтэрхий төвөгтэй болж эхэлдэг тул нэрсийг зүгээр л өгдөггүй. Гэхдээ цэвэр онолын хувьд тэгийн тоог хязгааргүй нэмж болно. Иймээс нэг их наяд, түүнийг дагасан зүйлийг нүдээр төсөөлөх нь бараг боломжгүй юм.

Ром тоогоор

Нөгөөтэйгүүр, математикчдын ойлгодог "тоо" гэсэн тодорхойлолт арай өөр юм. Тоо гэдэг нь нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн тэмдэг бөгөөд тоон эквивалентаар илэрхийлсэн хэмжигдэхүүнийг илэрхийлэхэд хэрэглэгддэг тэмдэг юм. "Тоо" гэсэн хоёрдахь ойлголт нь тоон үзүүлэлтийг тоон утгыг ашиглан тохиромжтой хэлбэрээр илэрхийлэхийг хэлнэ. Үүнээс үзэхэд тоонууд нь цифрүүдээс бүрддэг. Энэ тоо нь бэлгэдлийн шинж чанартай байх нь бас чухал юм. Тэд болзолт, танигдах, өөрчлөгдөх боломжгүй. Тоонууд нь бас тэмдгийн шинж чанартай байдаг боловч тоо нь цифрээс бүрддэг гэсэн баримтаас үүдэлтэй. Эндээс бид их наяд гэдэг огт тоо биш, харин тоо гэсэн дүгнэлтэд хүрч болно. Тэгвэл их наяд биш бол дэлхийн хамгийн том тоо хэд вэ?

Хамгийн гол нь тоог тоонуудын бүрэлдэхүүн хэсэг болгон ашигладаг, гэхдээ зөвхөн үүгээр зогсохгүй. Хэрэв бид зарим зүйлийг тэгээс ес хүртэл тоолж байгаа бол тоо нь ижил тоо юм. Энэхүү функцын систем нь зөвхөн танил болсон араб тоонд төдийгүй Ромын I, V, X, L, C, D, M тоонууд юм. Эдгээр нь Ромын тоонууд юм. Нөгөө талаас, V I I I нь Ромын тоо юм. Араб хэлний тооцоололд энэ нь найман тоотой тохирч байна.

Араб тоогоор

Тиймээс тэгээс ес хүртэлх нэгжийг тоолох нь тоо гэж тооцогддог бөгөөд бусад бүх зүйл нь тоо юм. Эндээс дэлхийн хамгийн том тоо есөн гэсэн дүгнэлт гарч байна. 9 нь тэмдэг, тоо нь энгийн тоон хийсвэрлэл юм. Их наяд бол тоо, огт тоо биш, тиймээс дэлхийн хамгийн том тоо байж чадахгүй. Нэг их наядыг дэлхийн хамгийн том тоо гэж нэрлэж болох бөгөөд энэ нь зөвхөн нэрлэсэн тоо юм, учир нь тоог хязгааргүй тоолж болно. Цифрүүдийн тоо хатуу хязгаарлагдмал - 0-ээс 9 хүртэл.

Араб, Ромын тоо, тоонуудын жишээнүүдээс харахад янз бүрийн тооны системийн тоо, тоо давхцдаггүй гэдгийг санах нь зүйтэй. Энэ нь тоо, тоо нь хүн өөрөө зохион бүтээсэн энгийн ойлголт учраас ийм зүйл тохиолддог. Иймээс нэг тооллын систем дэх тоо нь нөгөө тоон систем дэх тоо болон эсрэгээр амархан байж болно.

Тиймээс хамгийн том тоо нь тоо томшгүй олон, учир нь энэ нь цифрүүдээс тодорхойгүй хугацаагаар нэмэгдэх боломжтой. Тоонуудын хувьд нийтээр хүлээн зөвшөөрөгдсөн системд 9-ийг хамгийн том тоо гэж үздэг.

Олон хүн ямар их тоо гэж нэрлэдэг вэ, дэлхийн хамгийн том нь ямар тоо вэ гэсэн асуултыг сонирхож байна. Бид энэ нийтлэлд эдгээр сонирхолтой асуултуудыг шийдвэрлэх болно.

Өгүүллэг

Өмнөд болон зүүн Славян ард түмэн тоо бичихийн тулд цагаан толгойн үсгийн дугаарыг ашигладаг байсан бөгөөд зөвхөн Грек цагаан толгойн үсгүүдийг бичдэг байв. Тус дугаарыг зааж өгсөн үсгийн дээр тусгай "гарчиг" дүрс байрлуулсан байв. Үсгүүдийн тоон утга нь Грек цагаан толгойн үсгүүдтэй ижил дарааллаар нэмэгдсэн (Слав цагаан толгойн үсгийн дараалал арай өөр байв). Орос улсад славян дугаарлалт 17-р зууны эцэс хүртэл хадгалагдан үлдсэн бөгөөд Петр I-ийн үед тэд "Араб дугаарлалт" руу шилжсэн бөгөөд үүнийг өнөөг хүртэл ашигладаг.

Мөн тоонуудын нэр өөрчлөгдсөн. Тиймээс 15-р зууныг хүртэл "хорин" тоог "хоёр арав" (хоёр арав) гэж тэмдэглэж, дараа нь илүү хурдан дуудах зорилгоор богиносгосон. 40-ийн тоог 15-р зууныг хүртэл "дөчин" гэж нэрлэдэг байсан бөгөөд дараа нь "дөчин" гэдэг үгээр солигдсон бөгөөд энэ нь анх 40 хэрэм, булганы арьс агуулсан уут гэсэн утгатай байв. "Сая" гэдэг нэр 1500 онд Италид гарч ирсэн. “Мянган” гэдэг тоонд нэмэгдүүлэгч дагавар залгаж бий болсон. Хожим нь энэ нэр орос хэл дээр гарч ирэв.

Магнитскийн эртний (18-р зуун) "Арифметик" -д тоонуудын нэрсийн хүснэгтийг "квадриллион" болгон авчирсан (10^24, системийн дагуу 6 оронтой). Перелман Я.И. “Зөөлөн арифметик” номонд өнөө үеийнхээс арай өөр олон тооны нэрсийг өгсөн: септилион (10^42), наймалж (10^48), nonalion (10^54), декалион (10^60), эндекалион (10^ 66), dodecalion (10^72) ба "цааш нэр байхгүй" гэж бичсэн байна.

Олон тооны нэр барих арга замууд

Том тоог нэрлэх хоёр үндсэн арга байдаг:

• Америкийн систем, АНУ, Орос, Франц, Канад, Итали, Турк, Грек, Бразил зэрэг улсад ашиглагддаг. Том тооны нэрийг маш энгийн байдлаар бүтээдэг: латин дарааллын тоо хамгийн түрүүнд ирдэг бөгөөд төгсгөлд нь "-сая" дагавар залгадаг. Үл хамаарах зүйл бол "сая" тоо бөгөөд энэ нь мянган (милля) тооны нэр ба "-сая" гэсэн нэмэлт дагавар юм. Америкийн системийн дагуу бичигдсэн тоон дахь тэгийн тоог дараах томъёогоор олж болно: 3x+3, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм.
• Англи хэлний системДэлхийд хамгийн түгээмэл нь Герман, Испани, Унгар, Польш, Чех, Дани, Швед, Финланд, Португал зэрэг улсад ашиглагддаг. Энэ системийн дагуу тоонуудын нэрийг дараах байдлаар бүтээв: латин тоонд "-сая" дагавар, дараагийн тоо (1000 дахин их) нь ижил латин тоо, харин "-тэрбум" дагавар нэмэгдэнэ. Англи хэлний системийн дагуу бичигдсэн, “-million” дагавараар төгссөн тоон дахь тэгийн тоог 6х+3 томъёогоор мэдэж болно, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм. "-тэрбум" дагавараар төгссөн тоонуудын тэгийн тоог дараах томъёогоор олж болно: 6x+6, энд x нь Латин хэлний дарааллын тоо юм.

Зөвхөн тэрбум гэдэг үг англи хэлнээс орос хэл рүү шилжсэн бөгөөд үүнийг америкчууд тэрбум гэж нэрлэдэг (орос хэл нь тоонуудыг нэрлэхдээ Америкийн системийг ашигладаг тул).

Латин угтвар ашиглан Америк эсвэл Англи системийн дагуу бичигдсэн тооноос гадна системийн бус тоонууд нь Латин угтваргүй өөрийн гэсэн нэртэй байдаг.

Том тооны зөв нэрс

• Вигинтилион (Латин viginti - хорин) - 10 63
• Центиллион (Латин centum - нэг зуун) - 10,303
• Сая (Латин mille - мянга) - 10 3003

Мянгаас дээш тооны хувьд Ромчууд өөрийн гэсэн нэртэй байгаагүй (тоонуудын бүх нэр дараа нь нийлмэл байсан).

Их тооны нийлмэл нэрс

Зөв нэрээс гадна 10 33-аас дээш тооны хувьд угтварыг хослуулан нийлмэл нэр авч болно.

Их тооны нийлмэл нэрс

• 10 123 - квадрагинтиллон
• 10 153 — квинвагинтилион
• 10 183 - сексагинтилион
• 10,213 - септуагинтиллион
• 10,243 — октогинтилион
• 10,273 — нагинтиллион
• 10 303 - центиллион

Цаашдын нэрийг Латин тоогоор шууд эсвэл урвуу дарааллаар авч болно (энэ нь зөв нь тодорхойгүй байна):

• 10 306 - анцентиллион эсвэл зуун наст
• 10 309 - duocentillion эсвэл centullion
• 10 312 - триллион буюу центриллион
• 10 315 - кватторцентиллион буюу центквадриллион
• 10 402 - третригинтацентиллион эсвэл центретригинтилион

Хоёрдахь зөв бичгийн дүрэм нь латин хэл дээрх тоонуудын бүтэцтэй илүү нийцэж байгаа бөгөөд тодорхой бус байдлаас зайлсхийх боломжийг олгодог (жишээлбэл, эхний зөв бичгийн дагуу 10,903 ба 10,312 гэсэн тоогоор трецентиллион).

• 10 603 - децентиллион
• 10,903 - триллион
• 10 1203 — квадрингиллион
• 10 1503 - квингентиллион
• 10 1803 - сецентиллион
• 10 2103 - септингентиллион
• 10 2403 - октиентиллион
• 10 2703 - гентиллион биш
• 10 3003 - сая
• 10 6003 - хоёр сая
• 10 9003 - гурван сая
• 10 15003 — квинквмиллион
• 10 308760 -ion
• 10 3000003 — сая сая
• 10 6000003 — дуомимилиарлион

Олон тоо– 10,000 нэр нь хуучирсан, бараг ашиглагдаагүй. Гэсэн хэдий ч, "мянган" гэдэг үг өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд энэ нь тодорхой тоо биш, харин тоолж баршгүй, тоолж баршгүй олон зүйлийг илэрхийлдэг.

Гоогол (Англи . googol) — 10 100. Америкийн математикч Эдвард Каснер энэ тооны талаар анх 1938 онд Scripta Mathematica сэтгүүлд “Математик дахь шинэ нэрс” нийтлэлдээ бичжээ. Түүний хэлснээр түүний 9 настай зээ хүү Милтон Сиротта энэ дугаарт ингэж залгахыг санал болгосон байна. Энэ тоо нь Google-ийн хайлтын системийн ачаар олон нийтэд танигдсан.

Асанхэйяа(Хятад хэлнээс asentsi - тоолж баршгүй) - 10 1 4 0 . Энэ тоо нь Буддын шашны алдарт "Жайна Билгүүн" (МЭӨ 100) зохиолд байдаг. Энэ тоо нь нирванад хүрэхэд шаардагдах сансрын мөчлөгийн тоотой тэнцүү гэж үздэг.

Googolplex (Англи . Googolplex) — 10^10^100. Энэ тоог мөн Эдвард Каснер болон түүний ач хүү зохион бүтээсэн бөгөөд энэ нь нэг тэгийн дарааллаар тэмдэглэгдсэн гэсэн үг юм.

Скевесийн дугаар (Скевесийн дугаар Sk 1) гэдэг нь e-ийн хүчийг е-ийн хүчийг 79-ийн хүчийг, өөрөөр хэлбэл e^e^e^79 гэсэн үг юм. Энэ тоог 1933 онд Скевес (Skewes. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) анхны тооны талаарх Риманы таамаглалыг батлахдаа санал болгосон. Дараа нь Riele (te Riele, H. J. J. "P(x)-Li(x) ялгааны тэмдэг дээр" Math. Comput. 48, 323-328, 1987) Skuse дугаарыг e^e^27/4 болгож бууруулсан. , энэ нь ойролцоогоор 8.185·10^370-тай тэнцүү байна. Гэхдээ энэ тоо нь бүхэл тоо биш учраас их тооны хүснэгтэд ороогүй болно.

Хоёр дахь Skuse дугаар (Sk2)тэнцүү 10^10^10^10^3, өөрөөр хэлбэл 10^10^10^1000. Энэ тоог Ж.Скузе мөн өгүүлэлдээ оруулж, Риманы таамаглал хэр зэрэг хүчинтэй болохыг зааж өгсөн байдаг.

Хэт их тооны хувьд хүчийг ашиглах нь тохиромжгүй тул тоо бичих хэд хэдэн арга байдаг - Knuth, Conway, Steinhouse тэмдэглэгээ гэх мэт.

Хюго Стейнхаус геометрийн дүрс (гурвалжин, дөрвөлжин, тойрог) дотор олон тоо бичихийг санал болгосон.

Математикч Лео Мозер Стейнхаусын тэмдэглэгээг сайжруулж, квадратуудын дараа таван өнцөгт, дараа нь зургаан өнцөгт гэх мэтийг зурахыг санал болгов. Мозер мөн эдгээр олон өнцөгтийн албан ёсны тэмдэглэгээг санал болгосноор тоонуудыг нарийн төвөгтэй зураг зурахгүйгээр бичиж болно.

Стейнхаус хоёр шинэ супер том дугаарыг гаргаж ирэв: Мега ба Мегистон. Мозерын тэмдэглэгээнд тэдгээрийг дараах байдлаар бичсэн байна. Мега – 2, Мегистон– 10. Лео Мозер мөн талуудын тоо нь мегатай тэнцүү олон өнцөгтийг нэрлэхийг санал болгосон. мегагон, мөн түүнчлэн "Мегагон дахь 2" тоог санал болгосон - 2. Сүүлийн тоог гэж нэрлэдэг Мозерын дугаарэсвэл яг адилхан Мозер.

Мозероос том тоонууд бий. Математикийн баталгаанд ашигласан хамгийн том тоо тоо Грэм(Грэмийн дугаар). Үүнийг анх 1977 онд Рамсигийн онолын тооцоог батлахад ашигласан. Энэ тоо нь бихроматик гиперкубуудтай холбоотой бөгөөд 1976 онд Кнутын нэвтрүүлсэн тусгай математик тэмдгийн тусгай 64 түвшний системгүйгээр илэрхийлэх боломжгүй юм. Дональд Кнут ("Програмчлалын урлаг"-ыг бичиж, TeX редакторыг бүтээсэн) супер хүчний тухай ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд тэрээр сумыг дээш харуулж бичихийг санал болгов.

Ерөнхийдөө

Грахам G-тоонуудыг санал болгосон:

G 63 тоог Грахамын тоо гэж нэрлэдэг бөгөөд ихэвчлэн энгийн G гэж тэмдэглэдэг. Энэ тоо нь дэлхийн хамгийн том тоо бөгөөд Гиннесийн амжилтын номонд бичигдсэн байдаг.

Нэгэн удаа бид багадаа арав, дараа нь зуу, дараа нь мянга хүртэл тоолж сурсан. Тэгэхээр таны мэдэх хамгийн том тоо хэд вэ? Мянга, сая, тэрбум, их наяд... Тэгээд? Дэлбээ гэж хэн нэгэн хэлэх болно, тэр SI угтварыг огт өөр ойлголттой андуурсан тул буруу байх болно.

Үнэндээ асуулт нь эхлээд харахад тийм ч энгийн зүйл биш юм. Нэгдүгээрт, мянгатын эрх мэдлийг нэрлэх тухай ярьж байна. Эндээс, Америкийн кинонуудаас олон хүний ​​мэддэг хамгийн эхний нюанс бол тэд манай тэрбумыг тэрбум гэж нэрлэдэг.

Цаашилбал, урт ба богино гэсэн хоёр төрлийн масштаб байдаг. Манай улсад богино хэмжээний масштабыг ашигладаг. Энэ масштабаар алхам бүрт мантиса нь гурван шатлалаар нэмэгддэг, өөрөөр хэлбэл. мянгаар үржүүлнэ - мянга 10 3, сая 10 6, тэрбум/тэрбум 10 9, их наяд (10 12). Урт хугацаанд тэрбум 10 9-ийн дараа тэрбум 10 12 байдаг бөгөөд дараа нь мантис зургаан баллын дарааллаар нэмэгдэж, их наяд гэж нэрлэгддэг дараагийн тоо нь аль хэдийн 10 18 гэсэн үг юм.

Гэхдээ төрөлх хэмжүүр рүүгээ буцъя. Их наядын дараа юу болохыг мэдмээр байна уу? Та бүхэн:

10 3 мянга
10 6 сая
10 9 тэрбум
10 12 их наяд
10 15 квадриллион
10 18 квинтиллион
10 21 секстиллион
10 24 септийл
10 27 найм
10 30 тэрбум биш
10 33 децилл
10 36 дециллион
10 39 тэрбум
10 42 гурван тэрбум
10 45 кваттоордециллион
10 48 квиндиллион
10 51 седециллион
10 54 septdecillion
10 57 дуодевигинтиллион
10 60 unvigintillion
10 63 вигинтиллион
10 66 жилийн өмнөх
10 69 дуовигинтиллион
10 72 тревигинтиллион
10 75 кватторвигинтиллион
10 78 квинвигинтиллион
10 81 сексвигинтиллион
10 84 есдүгээр сар
10 87 октовигинтиллион
10 90 арваннэгдүгээр сар
10 93 тригинтиллион
10 96 антигинтиллион

Энэ тоогоор бидний богино хэмжээ нь тэсвэрлэх чадваргүй бөгөөд дараа нь манти аажмаар нэмэгддэг.

10 100 гоогол
10,123 квадрагинтиллон
10,153 квинвагинтиллион
10,183 сексагинтиллион
10,213 септуагинтиллион
10,243 октогинтиллион
10,273 нагинтиллион
10,303 центиль
10,306 зуун тэрбум
10,309 центулион
10,312 центриллион
10,315 центвадриллион
10,402 центретригинтиллион
10,603 децентиллион
10,903 триллион
10 1203 квадрингиллион
10 1503 квингентиллион
10 1803 сецентиллион
10 2103 септингентиллион
10 2403 oxtingentillion
10 2703 гентиллион
10 3003 сая
10 6003 хоёр сая
10 9003 гурван сая
10 3000003 сая сая
10 6000003 тэрбум сая
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 зия

Google(Англи хэлнээс googol) - аравтын бутархай тооллын систем дэх тоо, дараа нь 100 тэгээр илэрхийлэгдэнэ:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 онд Америкийн математикч Эдвард Каснер (1878-1955) хоёр зээтэйгээ цэцэрлэгт хүрээлэнд алхаж, тэдэнтэй олон тооны талаар ярилцаж байв. Ярилцлагын үеэр бид 100 тэгтэй, өөрийн гэсэн нэргүй тооны талаар ярилцав. Зээ нарын нэг болох есөн настай Милтон Сиротта энэ дугаарыг "гоогол" гэж нэрлэхийг санал болгов. 1940 онд Эдвард Каснер Жеймс Ньюмантай хамтран "Математик ба төсөөлөл" ("Математик дахь шинэ нэрс") хэмээх шинжлэх ухааны алдартай номыг бичиж, математик сонирхогчдод гооголын тооны талаар ярьжээ.
"Гоогол" гэдэг нэр томъёо нь онолын болон практикийн ноцтой утга агуулаагүй. Каснер үүнийг санаанд багтамгүй их тоо ба хязгааргүй байдлын ялгааг харуулахын тулд санал болгосон бөгөөд энэ нэр томъёог заримдаа математикийн хичээлд энэ зорилгоор ашигладаг.

Googolplex(Англи хэлнээс googolplex) - тэгийн googol бүхий нэгжээр илэрхийлэгдсэн тоо. Googol-ийн нэгэн адил "googolplex" гэсэн нэр томъёог Америкийн математикч Эдвард Каснер, түүний ач хүү Милтон Сиротта нар бий болгосон.
Гооголын тоо нь орчлон ертөнцийн бидэнд мэдэгдэж байгаа хэсгийн бүх бөөмсийн тооноос их буюу 1079-1081. Иймд (googol + 1) цифрээс бүрдэх googolplex тоог бичих боломжгүй. Орчлон ертөнцийн мэдэгдэж буй хэсгүүдийн бүх бодис цаас, бэх эсвэл компьютерийн дискний орон зай болж хувирсан ч гэсэн сонгодог "аравтын" хэлбэр.

Зиллион(Англи zillion) - маш их тооны ерөнхий нэр.

Энэ нэр томъёонд математикийн хатуу тодорхойлолт байдаггүй. 1996 онд Конвей (Eng. J. H. Conway) болон Guy (eng. R. K. Guy) нар англи хэл дээрх номондоо. Тооны номонд n-р зэрэглэлийн зиллионыг богино хэмжээний тоон нэрлэх системийн хувьд 10 3×n+3 гэж тодорхойлсон.