Стереометр дэх тэгш хэм. "Орон зай дахь хөдөлгөөн төв тэгш хэмийн тэнхлэгийн тэгш хэмийн толин тусгал тэгш хэмийн параллель орчуулга" сэдвээр илтгэл.

Орон зайн тэгш хэм

Орон зайн тэгш хэм гэж юу болохыг надад хэлээч?

Аливаа зүйлийн ёроолд хүрэхийн тулд та тодорхойлолтоос эхлэх хэрэгтэй. Таны физикийн олон хуулиуд бодит байдлаас хол боловч зүгээр л гурван хэмжээст сэтгэлгээгээр олон хэмжээст үйл явцыг дүрслэх оролдлого юм. Тэгш хэм гэдэг нь хөдөлгөөний тодорхой дарааллын загвар бөгөөд энергийг төвлөрүүлэх явдал юм. Орчлон ертөнц том бөгөөд олон янз, бүтээлийн хэлбэрүүд нь хязгааргүй олон янз байдаг. Тиймээс таны ойлголт дахь тэгш хэм ба бүхэл бүтэн ертөнц дэх тэгш хэм нь өөр өөр зүйл юм. Энэ нь таны сонгосон аравтын тооллын системийг жишээлбэл, хоёртын буюу таславчтай тооллын системтэй харьцуулахтай адил юм. Ойлгож байна уу? Эдгээр нь бүтцийг зохион байгуулах өөр өөр хандлага юм. Танд тоо томшгүй олон шоо бий. Та тэдгээрийг хүссэнээрээ овоолж болно: хоёр, тав, долоон шоо бүхий олон овоолго. Хоёр том овоолго. Таван том овоолго гэх мэт. Дараа нь овоо бүрт та кубыг тараах тодорхой системийг тодорхойлно. Энэ бол орон зайг зохион байгуулах үйл явц юм. Тэнгэрлэг гэрэл нь хязгааргүй тул бүтцийн кубуудын тоо хязгааргүй байдаг тул эдгээр бурханлаг кубуудын нэмэлт өөрчлөлтүүд нь хязгааргүй байдаг тул орон зайн тэгш хэмийн өөрчлөлтүүд нь хязгааргүй байдаг.

Таны тэгш хэмийн тухай ойлголт нь түүний хоёртын шинж чанараас, нэг тусгалын системээс гаралтай бөгөөд эдгээр нь таны амьдарч буй хос ертөнцийн тэгш хэмийн шинж чанарууд юм, ямар ч хэлбэр нь тэгш хэмтэй толин тусгалтай, аливаа ойлголт, хөдөлгөөний чиглэлтэй байдаг давхар тусгасан.

Туссан давхар уу? Юу гэсэн үг вэ.

Яг л зоосны нөгөө тал шиг. Ижил медаль, гэхдээ эсрэг талаас нь харсан. Гаднаас нь харах, дотроос нь харах. Туссан давхар нь дотроос харагдах байдал юм. Аливаа үзэгдэл, аливаа үйлдлийг ойлголтын өөр өөр цэгээс өөрөөр харж болно.

Хүлээгээрэй, дарааллаар нь явцгаая. Байгалийн хувьд тэгш хэм нь яг хоёртын тэгш хэмтэй өргөн тархсан байдаг. Цасан ширхгүүд, ургамлын навч, болор тор, цэцэг, жимс гэх мэт. Атомын бүтцэд хүртэл тэгш хэм байдаг. Яагаад?

Ойлголтын шүүлтүүр рүү дахин орцгооё. Та бол дэнлүүний хэлбэрээр бүрхэгдсэн Тэнгэрлэг гэрлийн эх сурвалж юм. Таны чийдэнгийн хилийн хэлбэр нь нарийн боловч хүчтэй. Мөн үүнийг янз бүрийн аргаар зохион байгуулж болно. Одоо харьцангуйгаар хоёр цоорхой байна. Тиймээс, хэрэв таны гэрэл таны гаднаас гарч байвал тэр үргэлж хоёртын хэлбэрээр гарч ирдэг. Таны гэрэл сансар огторгуйн мэдрэгч болох нүхнээсээ гарч ирэхэд таны гадна талд таныг тусгах бусад хэлбэрээс ялгарч буй хоёртын туяатай тулгарах бөгөөд эдгээр туяанаас ойж, хугарч, хоёр нүхээр тань буцаж ирдэг. Энэ бол маш хялбаршуулсан загвар бөгөөд энэ нь хоёртын ойлголтын загвар юм. Хос тусгалын загвар. Таны ухамсар өргөжих тусам таны дотор шинэ нээлт-ойлголтууд нээгдэж, бүх зүйл илүү төвөгтэй болж, олон талт байдал нэмэгдэж, орон зайн тэгш хэм илүү төвөгтэй болж байна.

Модны навчны тэгш хэмийн тухай ярихад та энэ тэгш хэмийг хавтгай хувилбараар хардаг. Гэхдээ тусгалын толин тусгалуудыг гурван ижил хэсэг үүсгэх байдлаар байрлуулах үед ургамлын навчны тэгш хэмийг гурван хэмжээст хэлбэрээр төсөөлөөд үз дээ. Энэ нь танд хэцүү, учир нь таны ертөнцөд бүх зүйл хостой байдаг. Дараа нь хоёр навч уртааш их биетэй огтлолцох үед тэгш хэмийн дөрөвдөгч системийг төсөөлөхийг хичээ. Эсвэл ном шиг дөрвөн хуудас цаасыг нийтлэг холбоосоор нэгтгэдэг. Одоо энэ ном хязгааргүй олон хуудастай бөгөөд эдгээр хуудсуудын сүлжих нь бас хязгааргүй гэж төсөөлөөд үз дээ.

Таны гурван хэмжээст сэтгэлгээ, төсөөлөл андуураад байх шиг байна, энэ бол хэвийн зүйл. Бодол санаагаа тэр дор нь өөрчлөхөд хэцүү байдаг ч таны болон бусдад маш гүн гүнзгий нуугдаж байдаг таны ойлголтын систем нь аливаа олон хэмжээст байдлыг бий болгож, мэдрэх боломжийг олгодог гэдэгт та итгэх ёстой. Тиймээс би танд орон зайн загваруудын жишээг өгч, тэдгээрийг төвөгтэй болгох болно, ингэснээр та аажмаар оюун санааны хувьд төдийгүй төсөөлөлдөө олон хэмжээст ойлголтод дасах болно, гэхдээ үнэндээ тэдгээр нь ижил зүйл юм.

Тиймээс бид сансар огторгуйн цэг ба түүнээс гарч буй хязгааргүй тооны цацрагийг авдаг. Таны ойлгож байгаагаар энэ бол таныг орчлон ертөнц дэх дүрслэл юм. Хэрэв цэгээс гарах цацрагийн тоо хязгааргүй бол энэ нь таны эргэн тойрон дахь бүх боломжит туяаг дүрсэлдэг. Гэхдээ ийм цэгүүд бас тоо томшгүй олон байдаг. Цацрагийн ялгарах цэгүүд нь Бурханы дүрүүд юм. Таны харж байгаагаар орон зайн тэгш хэм нь анхандаа танд болон таны эргэн тойрон дахь орон зайд байсан. Тусгалын цэгээс гарч буй туяа бүрийн хувьд туссан хосыг олох болно. Гэхдээ ийм туяа хоёр биш, харин олон хос байх болно. Дараа нь эдгээр туяа нь толин тусгалтай тулгардаг бөгөөд үүнээс тусдаг. Хэрэв та туяаг шулуун шугам гэж төсөөлвөл түүний тусгал нь хугарлыг, энэ шулуун шугамын нөгөө чиглэлд нугалахад хүргэдэг. Үүний дагуу энэ туяаны хос хос нь энэ толин тусгалаас тусгаж, нөгөө чиглэлд байгаа мэт тэгш хэмтэй гулзайлт өгөх болно. Ингэж фрактал байдал, өөрөөр хэлбэл тусгалын тэгш хэм эсвэл туссан тэгш хэм үүсдэг. Одоо зөвхөн нэг цэгээс туяа ялгардаг, хязгааргүй тооны толь байдаг гэж төсөөлөөд үз дээ, тэгвэл хязгааргүй тооны фрактал тусгал бий болно. Одоо тэдний тусгаж байгаа зүйл нь хэн нэгний тавьсан толь биш гэж төсөөлөөд үз дээ. Гэхдээ зүгээр л таниас хүртэх туяанууд нь тоо томшгүй олон тооны бусад ойлголтын хэлбэрүүдийн тоо томшгүй олон туяанаас тусгагдсан байдаг бөгөөд тэдгээрээс тоо томшгүй олон туяа ялгардаг. Энэ бол орон зайн олон хэмжээст тэгш хэм юм.

Гэхдээ таны үзэл баримтлалд тэгш хэм нь хагасын ижил тэгш байдал юм. Гэхдээ хэрэв та ургамлын навч эсвэл жимсийг харвал тэгш хэм нь гажуудалтай хэвээр байна. Өөрөөр хэлбэл, тусгал нь микрон болон түүнээс дээш түвшинд бүрэн давхцдаггүй. Тиймээс таны ойлголтоор орон зайн тэгш хэм нь хэсэгчлэн эвдэрсэн байна. Бие биедээ хүрч, тусдаг туяа хоёулаа ижил хүч, чиглэлтэй байвал үүссэн ойлтын тэгш хэм нь илүү нарийвчлалтай, хэрэв тийм биш бол нэг цацрагийн тусгал нь нөгөө туяаны тусгалаас өөр байна. Гэхдээ энэ нь сансрын тухай бүхэлд нь ярих юм бол. Гэхдээ таны туссан туяа дараа нь танд буцаж ирдэг тул таны хувьд, хүн бүрийн хувьд чиглүүлэх хүч, тусгалын хүч тэнцүү байдаг, учир нь энэ бол таны хүч юм.

Дараа нь надад хэлээч, байгальд бид тодорхой тэгш хэмтэй дүрсүүдийг ажигладаг: бөмбөрцөг, гурвалжин, тэгш өнцөгт. Эдгээр тоонууд бүх зүйлд байдаг. Яагаад? Түүнээс гадна дуу чимээтэй туршилтууд байдаг. Чанга яригчийн гадаргуу дээр элс асгахад дууны чичиргээний нөлөөн дор тодорхой геометрийн хэлбэрийг авдаг.

Энд маш олон асуулт байна. Гэхдээ та дахин шугаман байдлаар бодохыг оролдож байна. Тэгш хэмийг нь харж болох цасан ширхгийг авцгаая. Тэр үзэсгэлэнтэй бөгөөд өөрийгөө хэзээ ч давтдаггүй. Яагаад? Микроскоп цасны тоосонцор нь тодорхой дарааллаар бүтэцлэгдсэн байдаг тул тэдгээр нь туссан орчны параметрүүд дээр хүйтний параметрүүд дээр эрчим хүчний өөр тусгалыг илэрхийлдэг. Гэхдээ хэрэв та цасан бөмбөгийг төсөөлж байгаа бол энэ нь маш олон тооны цасан ширхгүүд, олон тооны давтагдахгүй тэгш хэмийг агуулдаг. Хэрэв та энэ шинэ хэв маягийг судалж чадвал тодорхой тэгш хэмийг олох болно. Өөрөөр хэлбэл, бүх зүйл хоорондоо харилцан үйлчлэлцсэн бүтэцтэй байдаг.

Дууны чичиргээ нь яг нарийн туссан энерги юм. Түүний цацруулагч спектр дэх хэлбэлзэл. Зарчмын хувьд бүх зүйл энерги, түүний хэлбэлзлийг тусгах спектрт тусгадаг. Та эдгээр чичиргээний заримыг нүдээрээ, заримыг нь чихээрээ, заримыг нь үнэрлэх гэх мэтээр мэдрэх боломжтой. Мөн зарим нь хараахан мэдрэх чадваргүй байна.

Одоо цаашаа явцгаая. Та эргэн тойрныхоо ертөнцийг ажиглаж, түүн дотроос тодорхой дүрс, тэмдэгт хэлбэрээр тусгалын тэгш хэмийг хардаг. Гэхдээ хэрэв та өөрийгөө гүнзгий харвал тэгш хэм, тусгалын хязгааргүй байдал бас бий. Та өөрийгөө гүнзгий харж сураагүй л байна. Та микроскоп болон томруулдаг байгууламжийн хэлбэрээр багаж бүтээсэн боловч та өөрийн бодлын хүчээр анхны бөөмс хүртэл бүх бүрэлдэхүүн хэсгүүддээ нэвтэрч чадна, хэрэв та үүнийг хийвэл өөрийнхөө гүн дэх гайхалтай фрактал, тэгш хэмийг олж мэдэх болно. . Та үргэлж өөрийнхөө гаднаас харж байсан. Гэвч чиний дотор яг л бичил огторгуй гэж нэрлээд байгаа тэр л хязгааргүй ертөнц бий.

Тэгэхээр одоо бидний жишээнд тоо томшгүй олон туяа нэг цэгээс зөвхөн гадна талд төдийгүй тухайн цэгийн дотор талд эсрэг чиглэлд гарч ирдэг. Мөн эдгээр ойлголтын туяа нь туссан, бүтэцтэй, фракталжсан байдаг.

Тодорхой чичиргээний чимээ, эелдэг үг хэлэх эсвэл сонгодог хөгжим, цасан ширхгийг маш үзэсгэлэнтэй хэв маяг болгон зохион байгуулах үед устай олон туршилтууд байдаг. Хөгжим, тодорхой өнгө, үнэр, тэгш хэмтэй мандал хэлбэртэй уран зураг гэх мэт хүмүүст зохицох нөлөө үзүүлдэг олон жишээ бий. Энэ юу вэ? Юу болсон бэ?

Тусгал. Жишээлбэл, мандала нь тэгш хэмтэй зохион байгуулалттай, ойлголтын цацрагийн тодорхой харилцан хамаарлын эрч хүчтэй дүрс юм. Таны хувьд энэ бол зүгээр л зураг. Гэхдээ үүнийг эрчим хүчний зураг гэж төсөөлөөд үз дээ. Бясалгах үед таны чиглүүлсэн энерги мандалын энергиээс тусгалаа олж, түүнийг хуулбарлаж, цутгаж, тэгш хэмтэй тусгалаа олж авдаг. Ойлгож байна уу? Энэ нь танд эргэн ирж, таны эрч хүчийг тодорхой хэлбэрээр зохион байгуулж, гадна талд дахин тусгалаа олсон болно. Хэрэв та мандал бясалгалд удаан суувал таарч байх шиг байна. Хэрэв та бусад бүх ойлголтын эх үүсвэрийг унтрааж, мандал дээр бүрэн анхаарлаа төвлөрүүлбэл таны дотоод бүтэц аажмаар мандалын бүтэцтэй төстэй болж, энэ нь тэгш хэмтэй тусгалаа олж, таны дотор мандал төрсөн нь туссантай төстэй юм. нэг, гэхдээ таны шинж чанар, шинж чанарыг эзэмшсэн хэвээр байна. Хөгжим, үнэр, цэцэг гэх мэт зүйлстэй ижил зүйл тохиолддог. Та зүгээр л өөр хэлбэрийн тэгш хэмийг илүү гүнзгий ойлгож, түүний дагуу хэлбэрээ зохион байгуулдаг.

Яагаад байгалийн дуу чимээ эсвэл зарим хөгжим эсвэл зарим шинж тэмдгүүд нь хүнийг уялдуулдаг вэ? Хэрэв бүх зүйл зүгээр л нэг төрлийн тусгал, түүний олон талт байдал юм бол бид яагаад дуу чимээний какафоныг, жишээлбэл, задралын үнэрийг адил тэвчиж болохгүй гэж? Хэрэв муу, сайн ойлголт байдаггүй юм бол бид яагаад тодорхой ойлголттой ижил тэгш зохицдог юм бэ?

Тогтвортой байдал. Таны эргэн тойронд яагаад ийм тэгш хэмтэй байдаг вэ? Учир нь тэгш хэмтэй тохиргоо нь тогтвортой байдаг. Нэг хөлтэй, гурав дөрөвтэй сандал шиг. Таны эв найрамдал гэж нэрлэдэг зүйл бол орон зайн хамгийн тогтвортой амьдрах чадвартай тохиргоо юм. Тогтворгүй тохиргоонууд задардаг. Хэрэв та цаасыг жигд, тэгш хэмтэй нугалж, олон удаа нугалах юм бол та үүнийг нэг цэг хүртэл, жижиг бөмбөг болгон өнхрүүлж, дотор нь тэгш хэмтэй байх бөгөөд цаасны хуудасны олон ирмэг нь асар их тоотой байх болно. контактууд ба бие биендээ наалдсан. Хэрэв цаас нь зүгээр л үрчлээстэй байвал цаасны цэгүүдийн хооронд холбоо барих нь хамаагүй бага байх ба үүний дагуу наалдац бага байх ба үрчлээстэй хуудасны хэмжээ их байх болно. Энэ загвар нь тогтвортой биш юм. Хэрэв та атираат цаасан дээр суувал энэ нь бараг хэв гажилтгүй, хамгийн чухал нь холболтууд нь хэв гажилтгүй, харин үрчийсэн цаасан дээр суувал энэ нь гажигтай, олон холболттой байдаг эвдэрсэн байна. Тиймээс тэгш хэм нь тууштай нягтаршил юм.

Тэгэхээр тодорхой бүтээлч нөлөөн дор тэгш хэмтэй хэлбэрийг олж авдаг анхны ил тод бус эмх замбараагүй байдал байдаг уу?

Таны хувьд бүх зүйл холилдсон. Илрэхгүй байх нь хөдөлгөөнгүй байх явдал юм. Хөдөлгөөн нь өөрөө эмх замбараагүй байдал эсвэл тэгш хэм юм, өөрөөр хэлбэл бөөмс эмх замбараагүй хөдөлж байвал энэ нь аль хэдийн илрэл юм. Цацраг тэгш хэмтэй бус туссан тохиолдолд энэ нь бас нэг илрэл юм. Зүгээр л өөр өөр төрлийн илрэлүүд байдаг бөгөөд эмх замбараагүй хөдөлгөөн нь тэгш хэмтэй хөдөлгөөнөөс муу зүйл биш, зүгээр л өөр юм. Орчлон ертөнцөд янз бүрийн төрлийн сансрын бүтэц байдаг бөгөөд үүнд таны эмх замбараагүй байдал гэж нэрлэгддэг.

Гэхдээ та тэгш хэмтэй тохиргоо илүү тогтвортой байдаг гэж хэлж байна. Тэгвэл яагаад эмх замбараагүй тохиргоонууд байна вэ?

Эдгээр нь орон зайг бий болгох, түүний зохион байгуулалт, бүтцийг бий болгох янз бүрийн хэлбэрүүд юм. Заримдаа эмх замбараагүй хөдөлгөөн нь бүтцийн шинэ чиглэлийг өгдөг. Сүйрлийн энергийг үгүйсгэж чадахгүй, учир нь энэ нь бүтээлд ашиглагддаг тул та үүнийг бүтээхэд ашигладаг эмх замбараагүй бүтцийг үгүйсгэх ёсгүй. Орон зайн тэгш хэмтэй бүтэц нь илүү тогтвортой, гэхдээ илүү хатуу, хөдөлгөөн багатай байдаг. Энэ нь энергийн хөдөлгөөнийг сонгохын тулд урьдчилан бий болгосон бүстэй адил юм, та мэдэх үү? Хэрэв та сонгох эрх чөлөөгөө авбал энэ нь яг л эмх замбараагүй байдал юм. Хэрэв бид ямар нэг шатлалыг авч үзвэл энэ нь хатуу тэгш хэм ба фрактал байдал юм.

Сансар огторгуйн тэгш хэмд эмх замбараагүй бүтцийг нэвтрүүлсэн бололтой?

Эсвэл эсрэгээр, тэгш хэмийг эмх замбараагүй бүтцэд нэвтрүүлсэн.

Хэрвээ миний эргэн тойронд харж байгаа бүхэн зүгээр л хүмүүсийн хооронд хэрхэн харах тухай тохиролцоо юм бол би яагаад орон зайг эмх замбараагүй биш тэгш хэмтэй хардаг юм бэ? Хэрэв бүх зүйл энерги юм бол яагаад бүх хүмүүс цэцгийн тэгш хэмийг тодорхой байдлаар хардаг вэ? Яагаад эмх замбараагүй болохгүй гэж?

Учир нь бурханы дүр болох цэцгийн ойсон туяа нь тэгш хэмтэй байдаг. Мөн та эдгээр цацрагийн чиглэлийг яг таг мэдэрдэг. Хөнгөн нүдээр хар. Гэрэлтдэг объектыг хараад нүдээ анихад дотоод дэлгэц дээр гэрлийн тохиргоо гарч ирдэг бөгөөд энэ нь гэрлийн хараа юм. Хэрэв та эргэн тойрныхоо ертөнцийг энерги хэлбэрээр төсөөлвөл гэрлийн шугам, бусад дүрсийн цэгүүдийн чичиргээ, хөдөлгөөнийг харах болно. Та үүл шиг хэлбэр дүрсгүй мэт санагдах объектуудыг харж, төсөөлөндөө хэлбэр дүрс өгөхөд энэ нь тухайн объектод бүтцийн хатуу холбоо байхгүй, өөрөөр хэлбэл эмх замбараагүй байдлын элементүүд давамгайлж байна гэсэн үг юм. зүгээр л ийм бүтцийг ойлгох чадваргүй. Энэ нь цасан бөмбөгтэй адил бөгөөд дотор нь гайхалтай тэгш хэмтэй олон тэрбум цас байдаг, гэхдээ цасан бөмбөг өөрөө тийм ч тэгш хэмтэй байдаггүй.

Би хөндлөнгийн нөлөөний талаар асууж байна. Хэрэв энгийн бөөмсийн хөдөлгөөн ажиглагчаас хамаардаг бол энэ нь байгалийн орон зайн ажиглагдсан тэгш хэм нь орон зайгаас биш харин биднээс, энэ тэгш хэмийг ажиглагчдаас хамаарна гэсэн үг үү?

Мэдээж. Ойсон туяаныхаа жишээг санаарай. Таны цацрагийн тусгал танаас хамаарна. Өөрөөр хэлбэл, цацрагийн шинж чанараас. Тэнгэрлэг гэрлийг өөрийн ойлголтын призмээр дамжуулснаар та түүнд ойлголтын тодорхой шинж чанар, тодорхой хэмжээний тусгал өгдөг. Тиймээс ажиглагчийн нөлөө нь бусад ойлголтын туяанаас зөвхөн та болон та өөрийнхөөрөө тусгалаа олсон явдал юм. Гэхдээ тодорхой хэмжээнд эсвэл ямар нэг орон зайд таны туяа нийлдэг, энэ бол гадаад ертөнцийн тусгал, энэ бол таны ертөнцийн ерөнхий дүр зураг, энэ бол танд харагдах орон зайн тэгш хэм юм.

Тэгэхээр эмх замбараагүй тусгаж эхэлбэл дэлхийн дүр зураг өөрчлөгдөх болов уу?

Та өргөлтөө бага зэрэг буруу байрлуулсан. Та үргэлж тусгаж байдаг. Та нарын зарим нь болон Бурханы дүр төрх илүү тэгш хэмтэй, зарим нь илүү эмх замбараагүй тусдаг. Тиймээс илүү эмх замбараагүй тусгадаг хүмүүс өөрсдийн ойлголтыг илүү эмх замбараагүй тусгадаг хүмүүстэй огтлолцдог. Энэ бол ижил төстэй байдлын хууль юм. Like зөвхөн like-тай огтлолцдог. Харьцангуйгаар хэлбэл өөр чиглэлд чиглэсэн хүнтэй огтлолцож болохгүй. Таны ертөнцөд огтлолцдоггүй замуудын нэгэн адил тэдгээр нь оршин тогтнож, тодорхой чиглэлд чиглүүлдэг. Харин таны зам өөр газар, өөр чиглэлд явдаг. Гэхдээ хэрэв таны зам дэлхийг бүхэлд нь хүрээлж байгаа бол эрт орой хэзээ нэгэн цагт бусад бүх замуудтай огтлолцох болно.

Тиймээс, хэрэв та эргэн тойрон дахь орон зайд тэгш хэмийг олж харвал энэ нь илүү тэгш хэмтэй тусгагдсан хүмүүстэй таны ойлголттой огтлолцох явдал юм.

Энэ нь хаа нэгтээ бүх зүйл тэгш бус байдаг ертөнц, орон зай байдаг гэсэн үг үү?

Мэдээж. Дахин хэлэхэд, танай ертөнцөд эмх замбараагүй байдал гэсэн ойлголт сөрөг утгатай байдаг. Хэрэв та эрчим хүчний эмх замбараагүй хөдөлгөөн дээр тулгуурласан орчлон ертөнцөд амьдарч байсан бол төсөөлөөд үз дээ. Дараа нь аливаа тэгш хэм нь хоёрдмол байдлын үнэлгээнд харь, сөрөг, харанхуй мэт санагдах болно.

Өөрөөр хэлбэл, бид гэрэл гэгээ, сайн сайханд чиглэж байгаа нь манай орчлон ертөнц орон зайн тэгш хэм дээр илүү баригдсаны үр дагавар юм болов уу?

Тиймээ. Чи зөв ойлголоо. Гэсэн хэдий ч таны гэрлийн тухай ойлголт харанхуйн тухай ойлголтын эсрэг юм. Гэхдээ бүх зүйл, таны ойлголт дахь гэрэл, таны ойлголт дахь харанхуй бол Бурханы туссан гэрэл, Бурханы туссан энерги юм. Тиймээс таны ойлголт дахь гэрэл бол Бурханы энергийн тэгш хэмтэй тусгал юм. Мөн харанхуй бол Бурханы энергийн эмх замбараагүй тусгал юм. Үнэндээ таны орчлон бол хоёуланг нь тэнцвэржүүлэх оролдлого юм. Эмх замбараагүй байдалд тэгш хэмийг өгч, тэгш хэмд эмх замбараагүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийг нэмнэ. Энэ хооронд ямар нэг юм авахын тулд. Учир нь тэгш хэмтэй тохиргоо нь илүү тогтвортой, эмх замбараагүй тохиргоо нь илүү хувьсах чадвартай байдаг.

Миний бодлоор эв зохицол, өөрөөр хэлбэл тэгш хэм ялсаар л байх шиг байна. Хэрэв та байгалийг харвал энэ нь тодорхой харагдаж байна.

Аливаа хэлбэр, тогтолцооны хөгжил нь тодорхой чиглэлтэй байдаг. Тэгш хэм нь эмх замбараагүй байдлыг орлодог. Эмх замбараагүй байдал нь тэгш хэмд байр сууриа өгдөг. Одоо та давсны талсжих үйл явц гэх мэт тэгш хэмтэй тохируулгын үе шатанд байна, таны орон зай тодорхой эв нэгдэлтэй бүтэц, холболтын шинэ хэлбэрүүд болж талсжиж, шинэ тохиргоо, шинэ талстууд бий болж байна. Харин дараа нь эдгээр хэлбэрүүдийн тогтвортой байдлыг шалгахын тулд геологийн чулуулаг, ууланд салхи, борооны нөлөөлөл үзүүлэх мэт эмх замбараагүй хөдөлгөөний үе эхэлнэ. Дараа нь уулс өөрчлөгддөг. Уулын тэгш хэм мөн үү, үгүй ​​юу? Энэ нь хоёулангийнх нь хослол юм. Эмх замбараагүй үйл явцын нөлөөн дор тэгш хэмтэй хэлбэр нь тохиргоогоо өөрчилдөг бол энэ тохиргоо нь муу эсвэл сайн биш юм. Энэ бол зүгээр л тэгш хэм, эмх замбараагүй байдлын шинэ хослол юм.

Хүн өөрийгөө зохицохоос өөр орон зайн тэгш хэмийг хэрхэн ашиглах вэ?

Энэ бол маш сонирхолтой асуулт бөгөөд танд энэ сэдвээр ойлгох зүйл их байна. Тэрээр энэ тэгш хэмийг бүх зүйлд ашиглаж чаддаг. Жишээлбэл, тэрээр өөрийгөө гадны объектод тэгш хэмтэй байдлаар тохируулах боломжтой бөгөөд ингэснээр үүнийг давтаж, хуулж болно. Энэ нь энэ объекттой төстэй болох гэсэн үг юм.

Би зөв ойлгосон уу: хэрэв хүн ургамлын тохиргоог хуулбарлавал тэр ургамал болно гэж үү?

Энэ нь бараг л болно, учир нь энэ нь анхныхаасаа арай өөр байх болно. Энэ нь зөвхөн хуулбар байх болно. Гэхдээ та зөв ойлгосон. Ургамал, амьтан болж хувирч чаддаг шидтэнгүүд яг үүнийг хийж, өөр объектын энергийн тохиргоог хуулбарласан.

Гэхдээ энэ нь бүгд биш юм. Орон зайн тохиргоо, тэгш хэмийг мэдсэнээр та сансар огторгуйн нэг цэгээс нөгөөд хүрч болно. Одоо та үүнийг зүүдэндээ санамсаргүй байдлаар, маш богино зайд хийж байна. Гэхдээ энэ нь замын сүлжээ, орчлон ертөнцийн орон зайн координатын сүлжээ шиг юм. Координатыг мэдсэнээр та тохиргооны зураг, орон зайн тэгш хэмийн зургийг мэддэг юм шиг санагдаж, үүнийг ухамсараараа хуулбарлаж, тохиргоогоо дахин зохион байгуулснаар та өөрийгөө энэ орон зайд нийцэж байгаа мэт олж хардаг. оньсого. Хэрэв та өөрийн тохиргооны дагуу зураг дээр оньсого шиг багтах боломжгүй бол зураг дээрх бусад оньсоготой харилцах хил хязгаарыг ойлгохгүй байна уу? Мөн та орон зайн тэгш хэмийг эзэмших ёстой өөр олон зүйл бий. Гэхдээ энэ талаар ярихад эрт байна.

Үзүүлэнг урьдчилан үзэхийг ашиглахын тулд Google бүртгэл үүсгээд түүн рүү нэвтэрнэ үү: https://accounts.google.com

Слайдын тайлбар:

A A 1 O ЗАЙН ТОГТОЛЦООНЫ ТОГТОЛЦОО Хэрэв О нь AA1 хэрчмийн дунд хэсэг бол О цэг (тэгш хэмийн төв) -тэй харьцуулахад А ба А1 цэгүүдийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. O цэгийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

САЙН ДАХЬ СИМЕТРИЙН А, А1 цэгүүдийг шулуун шугам AA1 хэрчмийн дундуур дайран өнгөрч, энэ хэрчимд перпендикуляр байвал шулуун (тэгш хэмийн тэнхлэг) -тэй харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. Шугамын цэг бүрийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үзнэ. Навч, цасан ширхэг, эрвээхэй нь тэнхлэгийн тэгш хэмийн жишээ юм. A 1 A a

САЙН ДАХЬ СИМЕТРИЙН А, А 1 цэгийг хавтгай (тэгш хэмийн хавтгай) -тай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг бөгөөд хэрэв энэ хавтгай нь АА 1 хэрчмийн дундуур дайран өнгөрч, энэ хэрчимд перпендикуляр байвал. Хавтгайн цэг бүрийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг. А А 1

Тухайн зургийн цэг бүр нь ижил дүрсийн аль нэг цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй байвал тухайн цэгийг (шулуун шугам, хавтгай) дүрсийн тэгш хэмийн төв (тэнхлэг, хавтгай) гэж нэрлэдэг. Хэрэв дүрс нь тэгш хэмийн төвтэй (тэнхлэг, хавтгай) байвал түүнийг төвийн (тэнхлэг, толин тусгал) тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. A 1 A O A 1 A O

Бид байгаль, архитектур, технологи, өдөр тутмын амьдралдаа тэгш хэмтэй байнга тулгардаг. Тиймээс олон барилга нь хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй байдаг, жишээлбэл, Москвагийн Улсын Их Сургуулийн үндсэн барилга нь зарим төрлийн хэсгүүдийн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байдаг; Байгальд байдаг бараг бүх талстууд нь төв, тэнхлэг эсвэл тэгш хэмийн хавтгайтай байдаг. Геометрийн хувьд олон өнцөгтийн төв, тэнхлэг, тэгш хэмийн хавтгайг тухайн олон өнцөгтийн тэгш хэмийн элементүүд гэж нэрлэдэг.

ТОГТМОЛ POLYHEDES

Сэдвийн талаар: арга зүйн боловсруулалт, танилцуулга, тэмдэглэл

Хичээлийн арга зүйн үндэслэл. Физик, одон орон, МХС, биологийн мэдлэгийг геометрийн хичээлд ашиглах нь "Сансар дахь тэгш хэм. Дүрэм...

MKOU "UIOP бүхий Аннинская дунд сургууль"

Орон зай дахь тэгш хэм

Тэгш хэм

Өргөн утгаараа тэгш хэм нь аливаа өөрчлөлт, өөрчлөлтийн үед илэрдэг захидал харилцаа, хувиршгүй байдал юм.

Төвийн тэгш хэм

Зэрэгцээ шилжүүлэг

Тэнхлэгийн тэгш хэм

Тэгш хэм

Толин тусгал буюу толин тусгал тэгш хэм нь Евклидийн орон зайн хөдөлгөөн бөгөөд түүний тогтмол цэгүүдийн багц нь гиперплан (гурван хэмжээст орон зайн хувьд зүгээр л хавтгай) юм.

Тэнхлэгийн тэгш хэм

Тэнхлэгийн тэгш хэмийн хувьд зургийн цэг бүр хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй цэг рүү очдог.

Тэнхлэгийн тэгш хэм

Төвийн тэгш хэм

А цэгтэй харьцах төвийн тэгш хэм нь X цэгийг X' цэг рүү аваачсан орон зайн хувиргалт бөгөөд А нь XX' сегментийн дунд цэг болно.

Төвийн тэгш хэм

Төвийн тэгш хэм

Үүнийг тэгш хэмийн төвөөр дайран өнгөрч буй шулуун шугамтай харьцуулахад 180°-ийн эргэлттэй, дээр дурдсан ойлтын хавтгайд перпендикуляр байрлалтай тэгш хэмийн төвийг дайран өнгөрч буй хавтгайтай харьцуулахад тусгалын найрлагаар төлөөлж болно.

Зэрэгцээ шилжүүлэг

Зэрэгцээ дамжуулалт нь орон зайн бүх цэгүүд ижил зайд ижил чиглэлд хөдөлдөг хөдөлгөөний онцгой тохиолдол юм.

Зэрэгцээ шилжүүлэг

Физик дэх тэгш хэм

Онолын физикт физик системийн зан төлөвийг тодорхой тэгшитгэлээр тодорхойлдог. Хэрэв эдгээр тэгшитгэлүүд нь тэгш хэмтэй бол тэдгээрийг олох замаар шийдлийг хялбарчлах боломжтой байдаг хадгалсан тоо хэмжээ (хөдөлгөөний интегралууд).

Биологийн тэгш хэм

Биологийн тэгш хэм гэдэг нь биеийн ижил төстэй хэсгүүд эсвэл амьд организмын хэлбэрүүдийн тогтмол зохион байгуулалт, тэгш хэмийн төв эсвэл тэнхлэгтэй харьцуулахад амьд организмын цуглуулга юм.

Хими дэх тэгш хэм

Симметр нь спектроскопи, квант хими, талстографийн ажиглалтыг тайлбарладаг тул химийн хувьд чухал юм.

Шашны бэлгэдэл дэх тэгш хэм

Хүмүүс тэгш хэмээс зорилгыг харах хандлагатай байдаг нь тэгш хэм нь дэлхийн шашны бэлгэдлийн салшгүй хэсэг байдгийн нэг шалтгаан гэж үздэг. Зурагт үзүүлсэн олон жишээний цөөн хэдэн жишээг энд харуулав.

Нийгмийн харилцааны тэгш хэм

Хүмүүс янз бүрийн нөхцөл байдалд нийгмийн харилцан үйлчлэлийн тэгш хэмтэй шинж чанарыг (мөн тэгш бус тэнцвэрт байдлыг оруулаад) ажигладаг. Үүнд харилцан ойлголцол, өрөвдөх сэтгэл, уучлалт гуйх, харилцан яриа, хүндэтгэл, шударга байдал, өс хонзонгийн үнэлгээ багтана. Тэгш хэмтэй харилцан үйлчлэл нь "бид адилхан" гэсэн мессежийг илгээдэг бол тэгш хэмт бус харилцан үйлчлэл нь "Би чамаас онцгой, илүү" гэсэн мессежийг илэрхийлдэг.

Буцаад урагшаа

Анхаар! Слайдыг урьдчилан үзэх нь зөвхөн мэдээллийн зорилгоор хийгдсэн бөгөөд үзүүлэнгийн бүх шинж чанарыг илэрхийлэхгүй байж болно. Хэрэв та энэ ажлыг сонирхож байвал бүрэн эхээр нь татаж авна уу.

Хичээлийн төрөл:нэгтгэсэн.

Хичээлийн зорилго:

• Зарим геометрийн дүрсүүдийн шинж чанар гэж тэнхлэгийн, төв ба толин тусгал тэгш хэмийг авч үзье.
• Тэгш хэмтэй цэгүүдийг барьж, тэнхлэгийн тэгш хэмтэй, төвийн тэгш хэмтэй дүрсийг таньж сур.
• Асуудлыг шийдвэрлэх чадварыг сайжруулах.

Хичээлийн зорилго:

• Оюутнуудын орон зайн дүрслэлийг бүрдүүлэх.
• Ажиглах, сэтгэх чадварыг хөгжүүлэх; мэдээллийн технологийг ашиглах замаар тухайн сэдвийн сонирхлыг хөгжүүлэх.
• Гоо сайхныг үнэлж чаддаг хүнийг төлөвшүүлэх.

Хичээлийн тоног төхөөрөмж:

• Мэдээллийн технологийн хэрэглээ (танилцуулга).
• Зураг.
• Гэрийн даалгаврын картууд.

Хичээлийн үеэр

I. Зохион байгуулалтын мөч.

Хичээлийн сэдвийг мэдээлэх, хичээлийн зорилгыг томъёолох.

II. Оршил.

Тэгш хэм гэж юу вэ?

Гайхамшигт математикч Херман Вейл орчин үеийн шинжлэх ухаанд тэгш хэмийн гүйцэтгэх үүргийг өндрөөр үнэлж: "Тэгш хэм нь бид энэ үгийг хэчнээн өргөн, явцуу ойлгож байгаагаас үл хамааран хүний ​​дэг журам, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг тайлбарлаж, бий болгохыг оролдсон санаа юм."

Бид маш үзэсгэлэнтэй, эв найрамдалтай ертөнцөд амьдарч байна. Бидний эргэн тойронд нүдэнд тааламжтай объектууд байдаг. Жишээлбэл, эрвээхэй, агч навч, цасан ширхгүүд. Тэд ямар үзэсгэлэнтэй болохыг хараарай. Та тэдэнд анхаарал хандуулсан уу? Өнөөдөр бид энэ гайхамшигтай математикийн үзэгдэл болох тэгш хэмийн талаар ярих болно. Тэнхлэгийн тухай ойлголттой танилцацгаая. төв ба толин тусгал тэгш хэм. Бид тэнхлэг, төв, хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмтэй дүрсүүдийг барьж, тодорхойлж сурах болно.

Грек хэлнээс орчуулсан "тэгш хэм" гэдэг үг нь гоо үзэсгэлэн, пропорциональ байдал, пропорциональ байдал, хэсгүүдийн зохион байгуулалт дахь жигд байдал гэсэн утгатай "эв" гэсэн утгатай. Хүн архитектурт тэгш хэмийг эртнээс хэрэглэж ирсэн. Энэ нь эртний сүм хийд, дундад зууны үеийн цайзын цамхаг, орчин үеийн барилгуудад эв найрамдал, бүрэн бүтэн байдлыг өгдөг.

Хамгийн ерөнхий хэлбэрээр математикийн "тэгш хэм" гэдэг нь орон зайн (хавтгай) хувирал гэж ойлгогддог бөгөөд энэ нь M цэг бүр нь MM" сегмент байх үед ямар нэгэн хавтгай (эсвэл шулуун) -тай харьцуулахад өөр M цэг рүү очдог. хавтгайд перпендикуляр (эсвэл шулуун) a ба түүнийг хагасаар хуваана. Хавтгай (шулуун шугам) a нь тэгш хэмийн хавтгай (эсвэл тэнхлэг) гэж нэрлэгддэг. Тэгш хэмийн үндсэн ойлголтуудад тэгш хэмийн хавтгай, тэгш хэмийн тэнхлэг, тэгш хэмийн төв орно. Тэгш хэмийн P хавтгай гэдэг нь биет болон түүний толин тусгал дүрстэй адил бие биенээсээ харьцангуй байрлалтай, дүрсийг толь шиг хоёр тэнцүү хэсэгт хуваадаг хавтгай юм.

III. Гол хэсэг. Симметрийн төрлүүд.

Төвийн тэгш хэм

Нэг цэгийн тэгш хэм буюу төвийн тэгш хэм нь тэгш хэмийн төвийн нэг талд байрлах аливаа цэг нь төвийн нөгөө талд байрлах өөр цэгтэй тохирч байвал геометрийн дүрсийн шинж чанар юм. Энэ тохиолдолд цэгүүд нь төвийг дайран өнгөрөх шулуун шугамын сегмент дээр байрладаг бөгөөд сегментийг хагасаар хуваадаг.

Практик даалгавар.

1. Оноо өгдөг А, INТэгээд М Мсегментийн дундахтай харьцуулахад AB.
2. Дараах үсгүүдийн аль нь тэгш хэмийн төвтэй байна: A, O, M, X, K?
3. Тэд тэгш хэмийн төвтэй юу: a) сегмент; б) цацраг; в) огтлолцсон хос шугам; г) дөрвөлжин?

Тэнхлэгийн тэгш хэм

Шугамын тэгш хэм (эсвэл тэнхлэгийн тэгш хэм) нь шугамын нэг талд байрлах аливаа цэг нь шугамын нөгөө талд байрлах цэгтэй үргэлж тохирч байх бөгөөд эдгээр цэгүүдийг холбосон хэрчмүүд перпендикуляр байх үед геометрийн дүрсийн шинж чанар юм. тэгш хэмийн тэнхлэгт шилжүүлж, хагасаар хуваана.

Практик даалгавар.

1. Хоёр оноо өгсөн АТэгээд IN, зарим шулуун, цэгтэй харьцуулахад тэгш хэмтэй М. Цэгтэй тэгш хэмтэй цэгийг байгуул Мижил шугамтай харьцуулахад.
2. Дараах үсгүүдийн аль нь тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байна: A, B, D, E, O?
3. Хэчнээн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй вэ: a) хэрчмүүд? б) шулуун; в) цацраг?
4. Зураг нь хэдэн тэгш хэмийн тэнхлэгтэй вэ? (1-р зургийг үз)

Толин тусгалын тэгш хэм

Оноо АТэгээд INхэрвээ α хавтгай сегментийн дундуур дайран өнгөрвөл α хавтгайтай (тэгш хэмийн хавтгай) харьцангуй тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг. ABба энэ сегментэд перпендикуляр. α хавтгайн цэг бүрийг өөртөө тэгш хэмтэй гэж үздэг.

Практик даалгавар.

1. А (0; 1; 2), В (3; -1; 4), С (1; 0; -2) цэгүүдийн очих цэгүүдийн координатыг ол: а) эхтэй харьцуулахад төвийн тэгш хэм; б) координатын тэнхлэгтэй харьцуулахад тэнхлэгийн тэгш хэм; в) координатын хавтгайтай харьцуулахад толин тусгал тэгш хэм.
2. Баруун бээлий нь толин тусгал тэгш хэмтэй баруун эсвэл зүүн бээлий рүү ордог уу? тэнхлэгийн тэгш хэм? төвийн тэгш хэм?
3. Зураг нь 4-ийн тоог хоёр толинд хэрхэн тусгаж байгааг харуулж байна. 5-ын тоогоор ижил зүйлийг хийвэл асуултын тэмдгийн оронд юу харагдах вэ? (2-р зургийг үз)
4. Зурган дээр KENGUROO гэдэг үгийг хоёр толинд хэрхэн тусгаж байгааг харуулж байна. Хэрэв та 2011 тоотой ижил зүйлийг хийвэл юу болох вэ? (3-р зургийг үз)

Цагаан будаа. 2

Энэ сонирхолтой байна.

Амьд байгаль дахь тэгш хэм.

Бараг бүх амьд биетүүд тэгш хэмийн хуулийн дагуу бүтээгдсэн байдаг.

Жишээлбэл, цэцэгсийн дунд эргэлтийн тэгш хэм байдаг. Олон цэцэг эргүүлэх боломжтой бөгөөд ингэснээр дэлбээ бүр хөршийнхөө байр суурийг эзэлдэг бөгөөд цэцэг нь өөртэйгээ нийцдэг. Ийм эргэлтийн хамгийн бага өнцөг нь өөр өөр өнгөний хувьд ижил биш юм. Цахилдагны хувьд 120°, хонхны хувьд 72°, нарциссийн хувьд 60° байна.

Ургамлын ишний навчны байрлалд мушгиа тэгш хэмтэй байдаг. Ишний дагуу шураг шиг байрласан навчнууд нь янз бүрийн чиглэлд тархаж, бие биенээ гэрлээс бүрхдэггүй, гэхдээ навчнууд нь тэгш хэмийн тэнхлэгтэй байдаг. Аливаа амьтны бүтцийн ерөнхий төлөвлөгөөг авч үзэхэд бид ихэвчлэн тодорхой тэнхлэгийн эргэн тойронд давтагддаг эсвэл тодорхой хавтгайтай ижил байр суурь эзэлдэг биеийн хэсэг, эрхтнүүдийн зохион байгуулалтад тодорхой тогтмол байдлыг анзаардаг. Энэ зүй тогтлыг биеийн тэгш хэм гэж нэрлэдэг. Симметрийн үзэгдлүүд амьтны ертөнцөд маш өргөн тархсан тул биеийн тэгш хэмийг анзаардаггүй бүлгийг тодорхойлоход маш хэцүү байдаг. Жижиг шавж, том амьтад хоёулаа тэгш хэмтэй байдаг.

Амьгүй байгаль дахь тэгш хэм.

Амьгүй байгалийн хязгааргүй олон янзын хэлбэрүүдийн дунд ийм төгс дүр төрх нь бидний анхаарлыг байнга татдаг элбэг дэлбэг байдаг. Байгалийн гоо үзэсгэлэнг ажигласнаар объектууд шалбааг, нууранд тусах үед толин тусгал тэгш хэм гарч ирдэг (4-р зургийг үз).

Талстууд нь амьгүй байгалийн ертөнцөд тэгш хэмийн сэтгэл татам байдлыг авчирдаг. Цасан ширхэг бүр нь хөлдөөсөн усны жижиг талст юм. Цасан ширхгүүдийн хэлбэр нь маш олон янз байж болох ч тэдгээр нь бүгд эргэлтийн тэгш хэмтэй бөгөөд үүнээс гадна толин тусгал тэгш хэмтэй байдаг.

Эрдэнийн чулуунуудын тэгш хэмийг олж харахгүй байхын аргагүй. Олон зүсэгчид очир алмаазыг тетраэдр, шоо, октаэдр эсвэл икосаэдр хэлбэрээр өгөхийг хичээдэг. Анар нь шоотой ижил элементүүдтэй тул эрдэнийн чулууг мэддэг хүмүүс маш их үнэлдэг. Анар чулуугаар хийсэн уран сайхны эд зүйлсийг эртний Египетийн булшнаас (МЭӨ хоёр мянган жилийн өмнө) хаант улсын өмнөх үеийнхээс олж илрүүлсэн (5-р зургийг үз).

Эрмитажийн цуглуулгад эртний скифчүүдийн алтан үнэт эдлэл онцгой анхаарал хандуулдаг. Алтан хэлхээ, тиара, мод, үнэт улаан ягаан анараар чимэглэсэн уран сайхны бүтээл нь ер бусын сайхан юм.

Амьдрал дахь тэгш хэмийн хуулиудын хамгийн тод хэрэглээний нэг бол архитектурын байгууламжид байдаг. Энэ бол бидний хамгийн их харагддаг зүйл юм. Архитектурт тэгш хэмийн тэнхлэгийг архитектурын дизайныг илэрхийлэх хэрэгсэл болгон ашигладаг (6-р зургийг үз). Ихэнх тохиолдолд хивс, даавуу, дотор талын ханын цаасны хэв маяг нь тэнхлэг эсвэл төв хэсэгт тэгш хэмтэй байдаг.

Практикдаа тэгш хэмийг ашигладаг хүний ​​өөр нэг жишээ бол технологи юм. Инженерийн хувьд тэгш хэмийн тэнхлэгийг тэг байрлалаас хазайлтыг тооцоолох шаардлагатай газруудад, жишээлбэл, ачааны машины жолооны хүрд эсвэл хөлөг онгоцны жолооны хүрд дээр хамгийн тодорхой зааж өгдөг. Эсвэл тэгш хэмийн төвтэй хүн төрөлхтний хамгийн чухал шинэ бүтээлүүдийн нэг бол сэнс болон бусад техникийн хэрэгслүүд нь тэгш хэмийн төвтэй байдаг.

"Толинд хар!"

Бид өөрсдийгөө зөвхөн "толин тусгал"-аар хардаг гэж бодох ёстой юу? Эсвэл бид "үнэхээр" ямар байдгийг гэрэл зураг, хальснаас л олж мэдэж чадах уу? Мэдээжийн хэрэг үгүй: жинхэнэ царайгаа харахын тулд толинд хоёр дахь удаагаа толинд тусгахад хангалттай. Trellis аврахаар ирлээ. Тэдгээрийн төвд нэг том гол толь, хажуу талдаа хоёр жижиг толь байдаг. Хэрэв та ийм хажуугийн толин тусгалыг дунд хэсэгтээ зөв өнцгөөр байрлуулбал бусад хүмүүс таныг харж байгаа дүр төрхөөр өөрийгөө харж болно. Зүүн нүдээ аниад, хоёр дахь толинд туссан тусгал таны хөдөлгөөнийг зүүн нүдээрээ давтах болно. Толин тусгалын өмнө та өөрийгөө толинд эсвэл шууд дүр төрхөөр харахыг хүсч байгаагаа сонгож болно.

Байгаль дээрх тэгш хэм эвдэрсэн тохиолдолд дэлхий дээр ямар төөрөгдөл ноёрхохыг төсөөлөхөд амархан!

Цагаан будаа. 4	Цагаан будаа. 5	Цагаан будаа. 6

IV. Биеийн тамирын минут.

• « Залхуу Найм» – цээжлэх чадварыг баталгаажуулдаг бүтцийг идэвхжүүлж, анхаарлын тогтвортой байдлыг нэмэгдүүлнэ.
  Агаарт найман тоог хэвтээ хавтгайд гурван удаа эхлээд нэг гараараа, дараа нь хоёр гараараа нэг дор зур.
• « Симметрик зураг » – гар нүдний зохицуулалтыг сайжруулж, бичих үйл явцыг хөнгөвчлөх.
  Хоёр гараараа агаарт тэгш хэмтэй хэв маягийг зур.

V. Бие даасан туршилтын ажил.

би сонголт

Би сонголт

1. Тэгш өнцөгт MPKH O нь диагональуудын огтлолцлын цэг, RA ба BH нь P ба H оройноос MK шулуун шугам руу татсан перпендикуляр юм. MA = OB гэдгийг мэддэг. POM өнцгийг ол.
2. MPKH ромбын диагональууд нь цэг дээр огтлолцдог ТУХАЙ. MK, KH, PH цэгүүд дээр A, B, C цэгүүдийг тус тус авна, AK = KV = RS. OA = OB гэдгийг баталж, POC болон MOA өнцгийн нийлбэрийг ол.
3. Өгөгдсөн диагональ дагуу энэ квадратын эсрэг талын хоёр орой нь өгөгдсөн хурц өнцгийн эсрэг талд байхаар дөрвөлжин байгуул.

VI. Хичээлийг дүгнэж байна. Үнэлгээ.

• Та ангидаа тэгш хэмийн ямар төрлүүдийг сурсан бэ?
• Өгөгдсөн шулуунтай харьцуулахад аль хоёр цэгийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг вэ?
• Өгөгдсөн шугамтай харьцуулахад аль дүрсийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг вэ?
• Өгөгдсөн цэгт аль хоёр цэгийг тэгш хэмтэй гэж хэлэх вэ?
• Өгөгдсөн цэгийн хувьд аль дүрсийг тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг вэ?
• Толин тусгал тэгш хэм гэж юу вэ?
• Үүнд: a) тэнхлэгийн тэгш хэмтэй дүрсүүдийн жишээг өг. б) төвийн тэгш хэм; в) тэнхлэгийн болон төвийн тэгш хэмийн аль аль нь.
• Амьд ба амьгүй байгалийн тэгш хэмийн жишээг өг.

VII. Гэрийн даалгавар.

1. Хувь хүн: тэнхлэгийн тэгш хэмийг ашиглан бүтцийг дуусгах (7-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 7

2. Өгөгдсөнтэй тэгш хэмтэй дүрсийг байгуул: a) цэг; b) шулуун (8, 9-р зургийг үз).

Цагаан будаа. 8	Цагаан будаа. 9

3. Бүтээлч даалгавар: "Амьтны ертөнцөд." Амьтны ертөнцийн төлөөлөгчийг зурж, тэгш хэмийн тэнхлэгийг харуул.

VIII. Тусгал.

• Хичээл танд юу таалагдсан бэ?
• Ямар материал хамгийн сонирхолтой байсан бэ?
• Энэ болон бусад даалгаврыг гүйцэтгэхэд танд ямар бэрхшээл тулгарсан бэ?
• Хичээлийн үеэр та юу өөрчлөх вэ?

Геометрийн хичээлийн тэмдэглэл, 10-р анги

Сэдэв: Орон зай дахь тэгш хэм. Байгалийн ба практикт тэгш хэм.

Хичээлийн үеэр.

Төв тэгш хэмтэй геометрийн дүрсүүд

Хэрэв l шугам нь AA1 хэрчмийн дундуур дайран өнгөрч, энэ хэрчимд перпендикуляр байвал огторгуй дахь A1, A2 цэгүүдийг l шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэж нэрлэдэг.
l шулуун шугамыг А1 ба А2 цэгүүдийн тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг

Хэрэв тухайн зургийн цэг бүрт l шулуунтай тэгш хэмтэй цэг мөн энэ зурагт хамаарах бол дүрсийг l шулуунтай харьцуулахад тэгш хэмтэй гэнэ. l шулуун шугамыг зургийн тэгш хэмийн тэнхлэг гэж нэрлэдэг. Зураг нь мөн тэнхлэгийн тэгш хэмтэй гэж хэлдэг.

Тэнхлэгийн тэгш хэм нь бидний эргэн тойронд байдаг

Шинэ сэдвийн тайлбар

Шулуун ба хавтгайн перпендикуляр байдлыг ашиглан бид хавтгайтай харьцуулахад тэгш хэмийн чухал ойлголт буюу толин тусгал тэгш хэмийг танилцуулж байна.

Толин тусгал тэгш хэмийн ертөнц. Байгалийн ба практикт тэгш хэм.

Усанд тусах нь байгаль дээрх толин тусгал тэгш хэмийн сайн жишээ юм.
Бид зураачдын ландшафт, амжилттай гэрэл зургуудыг биширдэг. Уулсыг нуурын гадаргуу дээр маш сайхан тусгаж, гэрэл зургийн бүрэн бүтэн байдлыг өгч байна. Нуурын гадаргуу нь толины үүрэг гүйцэтгэдэг бөгөөд тусгалыг геометрийн нарийвчлалтайгаар хуулбарладаг. Усны гадаргуу нь тэгш хэмийн хавтгай юм...
Бие биенийхээ толин тусгалын жишээнд хүний ​​гар орно. Толин тусгал тэгш хэмийн нөлөөг практикт ихэвчлэн ашигладаг. Тиймээс гутлын дэлгүүрүүдэд заримдаа зөвхөн нэг гутал тавьдаг. Гутал нь толинд тусгагдсан байдаг бөгөөд бидний нүдээр харахад бид хос гутал харж байгаа юм шиг санагддаг.
Херман Вейл хэлэхдээ: "Тэгш хэм бол олон зууны туршид хүн төрөлхтөн эмх цэгц, гоо үзэсгэлэн, төгс төгөлдөр байдлыг ойлгож, бүтээхийг хичээсэн санаа юм." Херман Вейл бол Германы математикч юм. Түүний үйл ажиллагаа 20-р зууны эхний хагасаас эхэлдэг.
Тэр бол тэгш хэмийн тодорхойлолтыг томъёолж, тухайн тохиолдолд тэгш хэм байгаа эсэх, эсвэл эсрэгээр нь ямар шинж тэмдгийг тодорхойлохыг тогтоосон хүн юм.
Үнэн хэрэгтээ, тэгш хэм нь нүдэнд тааламжтай байдаг.
Байгалийн бүтээлийн тэгш хэмийг биширээгүй хүн байна: навч, цэцэг, шувууд, амьтад; эсвэл хүний ​​бүтээлүүд: барилга байгууламж, технологи, - биднийг бага наснаасаа хүрээлж буй бүх зүйл, гоо үзэсгэлэн, эв найрамдалтай байхыг эрмэлздэг бүх зүйл.

Байгалийн тэгш хэм