Дууны хурд.

Дууны хурд- уян харимхай долгионы дундах хөдөлгөөний хурд, түүний профилын хэлбэр өөрчлөгдөхгүй байх тохиолдолд. Жишээлбэл, хурдаар хэлбэрээ өөрчлөхгүйгээр нисэх онгоцны долгионы хувьд -тайтэнхлэгийн чиглэлд x, дууны даралтыг дараах байдлаар бичиж болно. p=p(x-ct), Хаана тцаг хугацаа, үйл ажиллагаа юм Рдолгионы профилын хэлбэрийг өгдөг. Эв найрамдлын төлөө долгион р= А cos(w t – kx + j). Дууны долгионыг давтамжаар илэрхийлдэг wболон долгионы дугаар ктомъёо Гармоник долгионы хурдыг дууны фазын хурд гэж бас нэрлэдэг. Тархалтын явцад дур зоргоороо хэлбэртэй долгионы хэлбэр өөрчлөгддөг орчинд гармоник долгионууд хэлбэрээ хадгалсаар байгаа боловч өөр өөр давтамжийн хувьд фазын хурд өөр өөр байдаг. Байгаа дууны хурдны тархалтыг байрлуулах. Эдгээр тохиолдолд ойлголтыг бас ашигладаг бүлгийн хурд. Их хэмжээний далайцтай үед уян харимхай долгион гарч ирдэг шугаман бус нөлөө, ямар ч долгионы хэлбэрийг өөрчлөхөд хүргэдэг, үүнд. гармоник учраас дууны хурдны тухай ойлголт нь тодорхойлолтоо алддаг. Энэ тохиолдолд долгионы профилын цэг бүрийн тархалтын хурд нь энэ цэг дэх даралтын далайцаас хамаарна. Энэ хурд нь профайлын өгөгдсөн цэг дээр даралт ихсэх тусам нэмэгддэг бөгөөд энэ нь долгионы хэлбэрийг гажуудуулахад хүргэдэг.

Хий ба шингэн дэх дууны хурд. Хий ба шингэнд дуу чимээ нь ховордох - шахалтын эзэлхүүний долгион хэлбэрээр тархдаг бөгөөд процесс нь ихэвчлэн адиабат байдлаар явагддаг, өөрөөр хэлбэл. дууны долгион дахь температурын өөрчлөлт нь тэгшлэх цаг байхгүй, учир нь ½ хугацаанд дулаан нь халсан (шахсан) газраас хүйтэн (ховор) газар руу шилжих цаг байхгүй.

Хийн дэх дууны хурд нь шингэнээс бага, шингэнд, дүрмээр бол хатуу биетээс бага байдаг. Хүснэгт 2.1-д зарим хий, шингэний дууны хурдыг харуулав.

Хүснэгт 2.1

Өгөгдсөн температур дахь хамгийн тохиромжтой хий дэх дууны хурд нь даралтаас хамаардаггүй бөгөөд температур нэмэгдэх тусам нэмэгддэг бөгөөд энд T нь үнэмлэхүй температур юм. Нэг градусын дууны хурдны өөрчлөлт нь тэнцүү байна. Өрөөний температурт температурын 1 градусын өөрчлөлттэй агаар дахь дууны хурдны харьцангуй өөрчлөлт нь ойролцоогоор 0.17% байна. Шингэний хувьд дууны хурд нь температур нэмэгдэх тусам буурч, температурын өөрчлөлт нь жишээлбэл, ацетон - 5.5 м/с × градус, этилийн спиртийн хувьд - 3.6 м/с × градус байна. Энэ дүрмийн үл хамаарах зүйл бол өрөөний температурт дууны хурд нь температурын өсөлтөөр 2.5 м/сх градусаар нэмэгдэж, » 74 ° C температурт хамгийн ихдээ хүрч, температур нэмэгдэх тусам буурдаг ус юм. Усан дахь дууны хурд нь даралтыг 1 атмосфер тутамд ойролцоогоор 0.01% -иар нэмэгдүүлдэг; Үүнээс гадна усанд ууссан давсны агууламж нэмэгдэх тусам дууны хурд нэмэгддэг.

Шингэрүүлсэн хийд дууны хурд нь ижил температурт хийтэй харьцуулахад илүү их байдаг. Жишээлбэл, хасах 195 ° C-ийн температурт хийн азотын хувьд дууны хурд 176 м/с, ижил температурт шингэн азотын хувьд хасах 859 м/с байна; хийн ба шингэн гелийд хасах 269°С-д тус тус 102 м/с ба 198 м/с-тэй тэнцүү байна.

Давсны усан уусмалд бүх концентрацийн хязгаарт концентраци нэмэгдэх тусам дууны хурд нэмэгддэг. Тиймээс дууны хурдыг хэмжих нь хольц ба уусмалын бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн концентрацийг тодорхойлох, хянахад тусалдаг.

Хатуу биет дэх дууны хурд. Изотроп хатуу биет дэх дууны хурдыг тухайн бодисын уян хатан модулиар тодорхойлно. Хязгааргүй хатуу орчинд уртааш болон зүсэлт (хөндлөн) тархдаг уян хатан долгион, ба уртааш долгионы дууны фазын хурд нь дараахтай тэнцүү байна.

, мөн хайчлах зориулалттай

,

Хаана Э- Янгийн модуль; r- бодисын нягтрал; Г- зүсэлтийн модуль; n- Пуассоны харьцаа; TO– эзэлхүүний шахалтын модуль. Металл, хаана n=0.3, та зураг дээрх дууны хурдны харьцааны хамаарлыг ажиглаж болно. 2.2.

Цагаан будаа. 2.2. Саваа дахь уртааш, хөндлөн, гадаргуугийн долгион ба долгионы хурдны харьцааны хамаарал (d үед).<<1) от коэффициента Пуассона.

Уртааш долгионы тархалтын хурд нь огтлолцох долгионы хурдаас үргэлж их байдаг, тухайлбал харилцаа нь хангагдсан байдаг. Зарим хатуу биетүүдийн уртааш ба хөндлөн дууны хурдны утгыг Хүснэгт 2.2-т үзүүлэв.

Хүснэгт 2.2

Зарим хатуу биет дэх дууны хурд.

Хязгаарлагдмал хатуу биетүүдэд уртааш болон хөндлөн долгионоос гадна өөр төрлийн долгионууд байдаг. Тиймээс тодорхой төрлийн долгион нь хатуу биетийн чөлөөт гадаргуугийн дагуу эсвэл өөр орчинтой хилийн дагуу тархдаг. гадаргуугийн долгион, хурд нь өгөгдсөн хатуу биеийн бусад бүх дууны хурдаас бага байна. Хавтан, саваа болон бусад хатуу акустик долгионы хөтлүүрүүдэд тэдгээр нь тархдаг ердийн долгион, хурд нь зөвхөн бодисын уян хатан шинж чанараас гадна биеийн геометрээр тодорхойлогддог. Жишээлбэл, хөндлөн хэмжээсүүд нь долгионы уртаас хамаагүй бага саваа дахь уртааш долгионы дууны хурд нь: . Зарим материалын нимгэн саваа дахь дууны хурдыг хүснэгт 2.2-т үзүүлэв.

Дууг дамжуулахын тулд уян харимхай орчин шаардлагатай. Вакуум орчинд дууны долгион тархаж чадахгүй, учир нь тэнд чичиргээ хийх зүйл байхгүй. Үүнийг энгийн туршлагаар баталгаажуулж болно. Хэрэв та цахилгаан хонхыг шилэн хонхны доор байрлуулбал хонхны дороос агаарыг шахах тусам хонхны дуу бүрэн зогсох хүртэл суларч, сулрах болно.

Аадар борооны үеэр бид аянга цахихыг харж, хэсэг хугацааны дараа аянгын чимээг сонсдог гэдгийг мэддэг. Агаар дахь дууны хурд нь аянга цахилгаанаас ирж буй гэрлийн хурдаас хамаагүй бага байдаг тул ийм саатал үүсдэг.

Агаар дахь дууны хурдыг анх 1636 онд Францын эрдэмтэн М.Мерсенн хэмжиж байжээ. 20 ° С-ийн температурт энэ нь 343 м / с, өөрөөр хэлбэл 1235 км / цаг байна. Калашниковын автомат буунаас буудсан сумны хурд 800 м-ийн зайд буурч байгааг анхаарна уу. Сумны анхны хурд нь 825 м/с бөгөөд энэ нь агаар дахь дууны хурдаас хамаагүй давсан байна. Тиймээс буун дуу, сумны исгэрэх чимээг сонссон хүн санаа зовох хэрэггүй: энэ сум түүнийг аль хэдийн өнгөрөөсөн. Сум сумны дуунаас давж, дуу гарахаас өмнө хохирогчдоо хүрдэг.

Хийн дэх дууны хурд нь орчны температураас хамаардаг: агаарын температур нэмэгдэх тусам энэ нь нэмэгдэж, буурах тусам буурдаг. 0 хэмд агаар дахь дууны хурд 332 м/с байна.

Дуу нь янз бүрийн хийд янз бүрийн хурдтайгаар тархдаг. Хийн молекулын масс их байх тусам түүний доторх дууны хурд бага байх болно. Тиймээс 0 ° С-ийн температурт устөрөгч дэх дууны хурд 1284 м / с, гелий дэх - 965 м / с, хүчилтөрөгч - 316 м / с байна.

Шингэн дэх дууны хурд нь ихэвчлэн хий дэх дууны хурдаас их байдаг. Усан дахь дууны хурдыг анх 1826 онд Ж.Колладон, Ж.Штурм нар хэмжиж байжээ. Тэд Швейцарийн Женев нуурт туршилтаа хийжээ. Нэг завин дээр тэд дарь шатааж, тэр үед ус руу буулгасан хонх цохив. Усанд буулгасан энэ хонхны дууг эхнийхээс 14 км-ийн зайд байрлах өөр завин дээр барьжээ. Гэрлийн дохионы анивчих ба дуут дохио ирэх хоорондох хугацааны интервал дээр үндэслэн усан дахь дууны хурдыг тодорхойлсон. 8 градусын температурт энэ нь 1440 м/с-тэй тэнцэж байв.

Хатуу биет дэх дууны хурд нь шингэн ба хийтэй харьцуулахад илүү их байдаг. Хэрэв та чихээ төмөр замд наасан бол төмөр замын нөгөө үзүүрийг цохисны дараа хоёр чимээ сонсогддог. Тэдний нэг нь төмөр замаар, нөгөө нь агаараар чихэнд хүрдэг.

Дэлхий дуу дамжуулах чадвар сайтай. Тиймээс эрт дээр үед бүслэлтийн үеэр цайзын хананд "сонсогчид" байрлуулсан бөгөөд тэдгээр нь дэлхийн дамжуулсан дуу чимээгээр дайсан хэрмийг ухаж байгаа эсэхийг тодорхойлж чаддаг байв. Тэд чихээ газарт наан дайсны морьт цэргүүд ойртож байгааг ажиглав.

Хатуу бодис дуу чимээг сайн дамжуулдаг. Үүний ачаар сонсголгүй болсон хүмүүс заримдаа агаар, гадна чихээр биш шал, ясаар сонсголын мэдрэлд хүрдэг хөгжимд бүжиглэдэг.

Чичиргээний долгионы урт ба давтамж (эсвэл үе) -ийг мэдэх замаар дууны хурдыг тодорхойлж болно.

Дууны хурд- орчинд уян долгионы тархалтын хурд: уртааш (хий, шингэн эсвэл хатуу биет) ба хөндлөн, зүсэлт (хатуу биетэд). Энэ нь орчны уян хатан чанар, нягтралаар тодорхойлогддог: дүрмээр бол хий дэх дууны хурд нь шингэнээс бага, шингэнд хатуу биетээс бага байдаг. Мөн хийд дууны хурд нь тухайн бодисын температураас, нэг талст дахь долгионы тархалтын чиглэлээс хамаардаг. Ихэвчлэн долгионы давтамж ба түүний далайцаас хамаардаггүй; Дууны хурд нь давтамжаас хамаардаг тохиолдолд бид дууны тархалтын тухай ярьдаг.

Нэвтэрхий толь бичиг YouTube

• 1 / 5

  Эртний зохиолчдод аль хэдийн дуу чимээ нь биеийн хэлбэлзлийн хөдөлгөөнөөс үүсдэг гэсэн заалт байдаг (Птолемей, Евклид). Дууны хурд нь хязгаарлагдмал утгатай гэж Аристотель тэмдэглэж, дууны мөн чанарыг зөвөөр төсөөлдөг. Дууны хурдыг туршилтаар тодорхойлох оролдлого нь 17-р зууны эхний хагасаас эхэлдэг. Ф.Бэкон "Шинэ Органон"-д гэрлийн анивчсан болон буун дууны хоорондох хугацааны интервалыг харьцуулан дууны хурдыг тодорхойлох боломжийг онцолсон байдаг. Энэ аргыг ашиглан янз бүрийн судлаачид (М. Мерсенне, П. Гассенди, В. Дерхам, Парисын ШУА-ийн хэсэг эрдэмтэд - Д. Кассини, Ж. Пикар, Гюйгенс, Рөмер) дууны хурдны утгыг тодорхойлсон. (туршилтын нөхцлөөс хамааран 350- 390 м/с). Онолын хувьд дууны хурдны тухай асуудлыг И.Ньютон “Зарчмууд”-даа анх авч үзсэн. Ньютон дууны тархалтыг изотерм гэж үздэг байсан тул дутуу үнэлэв. Дууны хурдны онолын зөв утгыг Лаплас олж авсан.

  Шингэн ба хий дэх хурдыг тооцоолох

  Нэг төрлийн шингэн (эсвэл хий) дэх дууны хурдыг дараах томъёогоор тооцоолно.

  c = 1 β ρ (\displaystyle c=(\sqrt (\frac (1)(\beta \rho))))

  Хэсэгчилсэн деривативуудад:

  c = − v 2 (∂ p ∂ v) s = − v 2 C p C v (∂ p ∂ v) T (\displaystyle c=(\sqrt (-v^(2)\left((\frac (\)) хэсэгчилсэн p)(\хэсэг v))\баруун)_(s)))=(\sqrt (-v^(2)(\frac (Cp)(Cv))\left((\frac (\хэсэг p) (\хэсэг v))\баруун)_(T))))

  Хаана β (\displaystyle \beta)- орчны адиабат шахалт; ρ (\displaystyle \rho)- нягтрал; C p (\displaystyle Cp)- изобарын дулааны багтаамж; C v (\displaystyle Cv)- изохорын дулаан багтаамж; p (\displaystyle p), v (\displaystyle v), T (\displaystyle T)- орчны даралт, тодорхой хэмжээ, температур; s (\displaystyle s)- орчны энтропи.

  Уусмал болон бусад нарийн төвөгтэй физик, химийн системүүдийн хувьд (жишээлбэл, байгалийн хий, газрын тос) эдгээр илэрхийлэл нь маш том алдаа өгч болно.

  Хатуу бодис

  Интерфейс байгаа тохиолдолд уян хатан энергийг янз бүрийн төрлийн гадаргуугийн долгионоор дамжуулж болох бөгөөд тэдгээрийн хурд нь уртааш ба хөндлөн долгионы хурдаас ялгаатай байдаг. Эдгээр хэлбэлзлийн энерги нь биеийн долгионы энергиээс хэд дахин их байж болно.

  Дууны хурд- хүрээлэн буй орчинд тархах хурд. Орчны уян хатан чанар, нягтралаар тодорхойлогддог. Хурдтай хэлбэрээ өөрчлөхгүйгээр гүйхэд зориулагдсан -тайтэнхлэгийн чиглэлд X, дууны даралт Рхэлбэрээр төлөөлж болно p = p(x - - ct), Хаана т- цаг. Хавтгай зохицлын хувьд тархалтгүй орчинд долгион ба SZ. w ба давтамжаар илэрхийлэгдэнэ кФлой c = w/k. Хурдтай -тайгармоник фаз тархдаг. долгион гэх мэт -тайдуудсан мөн үе шат S. z. Тархалтын явцад дурын долгионы хэлбэр өөрчлөгддөг хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэлд гармоник. долгион нь хэлбэрээ хадгалсаар байгаа боловч фазын хурд нь өөр өөр давтамжийн хувьд өөр болж хувирдаг, жишээлбэл. дууны тархалт.Эдгээр тохиолдлуудад ойлголтыг бас ашигладаг бүлгийн хурд. Уян долгионы том далайцтай үед шугаман бус эффектүүд гарч ирдэг (үзнэ үү. Шугаман бус акустик), аливаа долгион, түүний дотор гармоникийг өөрчлөхөд хүргэдэг: долгионы профилын цэг бүрийн тархалтын хурд нь энэ цэг дэх даралтаас хамаардаг бөгөөд даралт ихсэх тусам нэмэгдэж, энэ нь долгионы хэлбэрийг гажуудуулахад хүргэдэг.

  Хий ба шингэн дэх дууны хурд. Хий ба шингэнд дуу чимээ нь эзэлхүүнтэй шахалтын долгион хэлбэрээр тархдаг. Хэрэв тархалтын процесс нь адиабат байдлаар явагддаг бол (энэ нь дүрмээр бол), өөрөөр хэлбэл, дууны долгион дахь температурын өөрчлөлт нь дараа ч гэсэн тэгшлэх цаг байдаггүй. 1 / 2 , үе халаалттай (шахсан) газраас дулаан нь хүйтэн (ховор) газар руу шилжих цаг хугацаа байхгүй, дараа нь S. z. тэнцүү , Хаана Рнь бодис дахь даралт, түүний нягт, индекс юм сдеривативыг тогтмол энтропи үед авдаг болохыг харуулж байна. Энэ S. z. дуудсан адиабат. S. z-д зориулсан илэрхийлэл. мөн дараах хэлбэрүүдийн аль нэгээр бичиж болно.
  

  Хаана TOтам - адиабат. бодисын бүх талын шахалтын модуль, - адиабат. шахах чадвар, - изотерм шахагдах чадвар, = - тогтмол даралт ба эзэлхүүн дэх дулааны багтаамжийн харьцаа.

  Хязгаарлагдмал хатуу биетүүдэд уртааш болон хөндлөн долгионоос гадна өөр төрлийн долгионууд байдаг. Ийнхүү хатуу биетийн чөлөөт гадаргуугийн дагуу эсвэл өөр орчинтой хилийн дагуу тэд тархдаг гадаргуугийн акустик долгион, хурд нь тухайн материалын шинж чанарын биеийн долгионы хурдаас бага байна. Хавтан, саваа болон бусад хатуу акустик материалын хувьд. долгион хөтлүүр нь онцлог шинж чанартай ердийн долгионХурд нь зөвхөн бодисын шинж чанараас гадна биеийн геометрээр тодорхойлогддог. Тиймээс, жишээлбэл, S. z. st бүхий саваа дахь уртааш долгионы хувьд хөндлөн хэмжээсүүд нь дууны долгионы уртаас хамаагүй бага, S. z-ээс ялгаатай. хязгаарлалтгүй орчинд l-тэй хамт(Хүснэгт 3):
  

  S.z-ийг хэмжих арга. резонансын, интерферометрийн, импульсийн болон оптик гэж хуваагдана (харна уу. Хэт авианы гэрлийн дифракци).Наиб. Хэмжилтийн нарийвчлалыг импульсийн фазын аргыг ашиглан хийдэг. Оптик аргууд нь S. z хэмжилт хийх боломжтой болгодог. хэт авианы давтамжид (10 11 -10 12 Гц хүртэл). Нарийвчлал abs. хэмжилтүүд S. z. хамгийн сайн тоног төхөөрөмж дээр ойролцоогоор. 10 -3%, харин нарийвчлал нь харьцангуй юм. 10-5% дарааллын хэмжилт (жишээлбэл, хамаарлыг судлах үед). -тайтемператур эсвэл соронзон дээр талбайнууд эсвэл хольц, согогийн концентраци).

  S. z-ийн хэмжилтүүд. олон тоог тодорхойлоход ашигладаг. бодисын шинж чанар, тухайлбал хийн дулааны багтаамжийн харьцаа, хий ба шингэний шахалт, хатуу бодисын уян хатан модуль, Дебай температур гэх мэт (харна уу. Молекулын акустик). S. z-ийн жижиг өөрчлөлтийг тодорхойлох. мэдрэмтгий байдаг. хий, шингэн дэх хольцыг тогтоох арга. Хатуу биетүүдэд S. z-ийн хэмжилт. болон өөр өөр хамааралтай хүчин зүйлүүд (температур, соронзон орон гэх мэт) нь бодисын бүтцийг судлах боломжийг олгодог: хагас дамжуулагчийн туузан бүтэц, металл дахь Ферми гадаргуугийн бүтэц гэх мэт.

  Лит.:Ландау L. D., L i f sh i c E. M., Уян хатан байдлын онол, 4-р хэвлэл, М., 1987; тэд, Гидродинамик, 4-р хэвлэл, М., 1988; Бергман Л., шинжлэх ухаан, технологид хэрэглэх нь, транс. Герман хэлнээс, 2-р хэвлэл, М., 1957; Михайлов И.Г., Соловьев В.А., Сырников Ю., Молекулын акустикийн үндэс, М., 1964; Далайн усан дахь дууны хурдыг тооцоолох хүснэгт, Л., 1965; Физик акустик, ed. W. Mason, trans. Англи хэлнээс, 1-р боть, А хэсэг, М., 1966, ch. 4; т.4, Б хэсэг, М., 1970, ch. 7; Колесников А.Е., Хэт авианы хэмжилт, 2-р хэвлэл, М., 1982; Т р у е л л Р., Э л б а у м Ч., Ч и к Б., Хатуу биетийн физикийн хэт авианы аргууд, транс. Англи хэлнээс, М., 1972; Акустик талстууд, ed. M. P. Shaskolskoy, M., 1982; Красильников В.А., Крылов В.В., Физик акустикийн танилцуулга, М., 1984. A. L. Полякова.

  Беларусийн улсын их сургууль

  Физикийн факультет Ерөнхий физикийн тэнхим

  Лабораторийн ажлын заавар 23н

  "МЕТАЛЛЫН ДУУНЫ ХУРДЫГ ТОДОРХОЙЛОХ"

  Хуралдаанаар баталлаа

  Ерөнхий физикийн тэнхимүүд

  "____"__________2002

  Жолнеревич И.И. - толгой Ерөнхий физикийн тэнхим, дэд профессор Т.А. Перковский – ахлах багш

  Даалгавар: 5% -иас ихгүй харьцангуй алдаатай ган хавтан дахь дууны хурдыг тодорхойлно.

  Тоног төхөөрөмж, дагалдах хэрэгсэл: ган хавтан дээрх дууны хурдыг тодорхойлох суурилуулалт, микрометр.

  СУУРИЛУУЛАЛТЫН ТОДОРХОЙЛОЛТ Суурилуулалт (Зураг 1) нь дараахь зүйлсээс бүрдэнэ

  хоёр хэсэг: цахилгаан соронзон хэлбэлзэл үүсгэгч ба индэр.

  1-р багана ба 2-р утас (мембрангүй) тавиурын суурь дээр бэхлэгдсэн байна. Баганын дагуу та бэхэлгээний үүрэг гүйцэтгэдэг 4-р тулгууртай 3-р хаалтыг ямар ч байрлалд шилжүүлж, засах боломжтой.

  хавтан 5. Түүний уртыг өөрчилж болно. Энэ тохиолдолд хавтангийн доод төгсгөл нь утасны эсрэг талд байхаар хаалтыг хөдөлгөх ёстой. 6-р боолтыг ашиглан утаснаас хавтангийн доод төгсгөл хүртэлх зайг өөрчилж болно.

  Генераторын урд самбар дээр хүчдэлийн далайц зохицуулагч 7, давтамж зохицуулагч 8, хүчдэлийн далайц ба давтамжийн утгыг харуулсан дэлгэц 9 байна. Генераторын арын самбар дээр (Зураг 2) цахилгаан унтраалга 10 байна.

  ОНОЛЫН ЭЛЕМЕНТҮҮД Ерөнхий мэдээлэл. Долгион нь орон зайд тархдаг хэлбэлзэл юм.

  цаг хугацааны явцад ур чадвар. IN механик долгиончичиргээ нь бодисын бөөмсөөр үүсдэг. IN цахилгаан соронзон долгионцахилгаан ба соронзон орны хэлбэлзэл үүсдэг. Долгионы урдЧичиргээ хүрсэн цэгүүдийн багцыг нэрлэдэг.

  Энэ бол давалгааны "тэргүүлэх ирмэг" юм. Долгион гадаргуунь нэг үе шатанд хэлбэлзэл үүсэх цэгүүдийн багц юм. Долгионы хэлбэрээс хамаарна

  гадаргуу нь ялгагданахавтгай, бөмбөрцөг, цилиндр гэх мэт. долгион. Долгионы урт

  () нь долгионы гадаргуугийн хоорондох зай бөгөөд тэдгээрийн хэлбэлзэл нь 2-р фазын зөрүүтэй байдаг. Хугацаа (T) нь нэг хэлбэлзэл үүсэх хугацаа юм. Давтамж () нь цаг хугацааны хэлбэлзлийн тоо. Давтамжийг Герц (Гц) -ээр хэмждэг. 1 Гц нь секундэд нэг хэлбэлзэл үүсэх давтамж юм. Вакуум дахь цахилгаан соронзон долгионы хурд 3108 м/с байна. Механик долгионы хурд нь тухайн бодисын шинж чанараас хамаарна. Нэг хугацаанд долгион нь түүний урттай тэнцүү зайд тархдаг.

  Нэг давтамжтай чичиргээ үүсэх долгионыг нэрлэдэг монохроматдавалгаа, долгио. Жишээлбэл, монохроматик дууны долгионыг тааруулагчаар үүсгэдэг. Ихэнх тохиолдолд долгион нь хэд хэдэн давтамжийн чичиргээг агуулдаг.

  Бодис дахь механик долгионыг уян харимхай долгион гэж нэрлэдэг. Их далайцтай уян харимхай долгионыг цочролын долгион гэж нэрлэдэг. Хүний чихэнд мэдрэгддэг жижиг далайцтай уян хатан долгионыг дуу авиа гэж нэрлэдэг. Дууны давтамж нь ойролцоогоор 16 Гц-ээс 20000 Гц-ийн хооронд хэлбэлздэг.

  Шингэн ба хий дэх уян харимхай долгион нь уртааш хэлбэртэй байдаг. Тэдгээрийн дотор бодисын хэсгүүдийн чичиргээ долгионы тархалтын чиглэлийн дагуу үүсдэг. (Шингэнгийн гадаргуу дээрх долгион нь уян харимхай биш. Гадаргуугийн хурцадмал байдал эсвэл таталцлын нөлөөгөөр үүсдэг.) Хатуу биетэд уртааш болон хөндлөн долгион хоёулаа тархаж болно. Хөндлөн долгионы үед бөөмийн хэлбэлзэл үүсдэг перпендикулярдолгионы тархалтын чиглэл.

  Хатуу биет дэх уртын дууны долгионы хурдыг хамаарлаар тодорхойлно

  Энд E нь Янгийн модуль ба биеийн нягт юм.

  

  Аргын онол. Хязгаарлагдмал хэмжээтэй уян харимхай биед (жишээлбэл, утас эсвэл тохируулагч) тодорхой давтамжтай хэлбэлзэл үүсч болно. Та үүнийг утс, тохируулагч эсвэл бусад уян биеийг алхаар цохих замаар шалгаж болно. Энэ байгалийн чичиргээуян харимхай бие, тэдгээрийн давтамж нь хоорондоо холбоотой байдаг. Хамгийн бага давтамжийн чичиргээний далайц (үндсэн аялгуу эсвэл эхний гармоник) нь хамгийн том нь юм. Энэ давтамж нь биеийн дуу чимээг тодорхойлдог. Хоёр дахь, гурав дахь гэх мэт хэлбэлзлийн далайц. гармоник буюу хэт авианууд цөөн байдаг. Дууны тембр нь тэднээс хамаарна.

  Үе үе өөрчлөгддөг гадны хүчний үйлчилдэг уян харимхай биед ижил давтамжтай албадан хэлбэлзэл үүсдэг. Хэрэв гадны хүчний давтамж нь биеийн өөрийн чичиргээний гармоникуудын аль нэгний давтамжтай давхцаж байвал резонанс үүснэ. Энэ тохиолдолд биеийн чичиргээний далайц огцом нэмэгдэх болно.

  Үүнтэй төстэй хамаарал нь ган хавтангийн хувьд ажиглагдаж, нэг төгсгөл нь хатуу бэхлэгдсэн байна (Зураг 3). Хавтангийн доод төгсгөлд үзүүлэх гадны хүчний давтамж нь ν i давтамжуудын аль нэгтэй давхцах үед хавтангийн чичиргээний далайц огцом нэмэгддэг.

  өөрийн хэлбэлзэл (i = 1, 2, 3... – хэлбэлзлийн гармоникийн тоо). ν i давтамж нь хавтангийн материалын хэмжээс ба физик шинж чанараас (Янгийн модуль ба нягтрал) хамаарна. Дууны хурдыг (3-р харилцааг үзнэ үү) хавтангийн материалын физик шинж чанараар тодорхойлно.

  -тэй гэдгийг онолын шинжилгээ харуулж байна бичлэг дэх дууны хурдыг уртаар илэрхийлдэг L, зузаан d , байгалийн давтамжби ба хэмжээсгүй параметрб би:

  b i тоон утгыг хэлбэлзлийн гармоникийн тоогоор тодорхойлно: b 1 =
  1.87510; б 2	4.69410; б к	(2к 1)	K 3,4,....

  (4)-ээс харахад хавтангийн чичиргээний байгалийн давтамж нь уртын квадраттай урвуу хамааралтай байна ((4)-ийн үлдсэн хэмжигдэхүүнүүд тогтмол байна):

  b2 cd

  Даалгаврыг гүйцэтгэх журам

  1. 7 ба 8-р зохицуулагчийг ашиглан (Зураг 1) хүчдэл ба давтамжийн далайцыг тэг болгож тохируулна. Бичлэгийн уртыг тохируулах L = 11 см Энэ нь байгалийн чичиргээний хамгийн бага давтамжтай тохирч байгаа хавтангийн хамгийн их урт юм. Хавтангийн урт багасах тусам хэлбэлзлийн байгалийн давтамж нэмэгдэх болно.

  2. Цахилгаан соронзон хэлбэлзлийн генераторыг асаана. Тодорхой гаралтын хүчдэлийн утгыг тохируулна уу (5 В-оос 9 В хүртэл).

  3. Давтамжийг нэмэгдүүлэх замаар (1 Гц-ийн алхамаар) хавтангийн албадан хэлбэлзэл нь аль давтамжийн мужид онцгой мэдрэгдэхийг тодорхойлно. Үүний дараа хүчдэлийг бууруулж, хавтангийн доод төгсгөл ба утасны хоорондох зайг өөрчилж, давтамжийг жигд өөрчлөх замаар (0.1 Гц-ийн алхамаар) резонансын давтамжийг (хавтангийн өөрийн чичиргээний анхны гармоник) тодорхойлно.

  4. Хавтангийн өгөгдсөн уртын хувьд хоёр дахь гармоникийн давтамжийг тодорхойлно. Хайлтаа хурдасгахын тулд 2-т 2 = (b 2 /b 1) 2 1 = 6.267 1 (энэ нь хамаарлаас гарч байна) гэдгийг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

  5. Хавтангийн уртыг 0.5 см-ийн дараа 8 см болгон багасгаж, тус бүрийн тохирох утгыг тодорхойлно L 1 ба 2-ын хэлбэлзлийн байгалийн давтамж. Хэмжилтийн үр дүнг хүснэгт 1-д оруулна уу.

  6. (4) хамаарлаас хэмжигдэхүүнийг шууд бусаар хэмжих хамгийн бага харьцангуй алдааг тооцоолв. Багажны алдааг 0.1 Гц-тэй тэнцүү гэж үзнэ.

  Хүснэгт 1.

  Ган хавтангийн чичиргээний байгалийн давтамж нь түүний уртаас хамаарах хамаарлыг хэмжих үр дүн.

  Би бол
  1 , Гц
  2 , Гц

  7. Томъёо (5)-д заасан 1/L 2 =x, i, =y, k i =a, 1 ба 2-р гармоникуудын дундаж утга ба харьцангуй санамсаргүй алдаа k i-ийг хамгийн бага квадратын аргаар тодорхойлно (хавсралт, томьёо (11) ба (13)-ыг үзнэ үү) . (7) хамаарлаас 1 ба 2-р гармоник дээрх дундаж утга ба харьцангуй санамсаргүй алдаа c-г тодорхойлно.

  8. Ган хавтан дахь дууны хурдыг шууд бусаар хэмжих нийт харьцангуй алдааг тодорхойлно.

  Авсан хэмжилт дээр үндэслэн ажлын зорилгыг томъёолж, дүгнэлт гаргана.

  Хяналтын асуултууд.

  1. Уян орчин дахь долгионы тархалтын хурдыг юу тодорхойлдог вэ?

  2. Хөндлөн долгионы тархалтын хурд нь уртааш долгионыхоос их байдаг мэдээллийн хэрэгсэл байдаг уу?

  3. Уян биетийн чичиргээний байгалийн давтамжийг (ган хавтан, төгөлдөр хуурын утас, эрхтэн хоолойн агаарын багана) хэрхэн тодорхойлох вэ?

  Уран зохиол

  1. Кембровский Г.С. Физикийн хэмжилтийн үр дүнг боловсруулах ойролцоо тооцоолол, арга.-Минск: "Их сургууль" хэвлэлийн газар, 1990 он.

  2. Матвеев А.Н. Механик ба харьцангуйн онол.-М.: Дээд сургууль, 1986 он.

  3. Петровский I.I. Механик.-Минск: БСУ-ын хэвлэлийн газар, 1973 он.

  4. Савельев И.В. Ерөнхий физикийн хичээл.-М.: Наука, 1982. T. 1. Механик. Молекулын физик.

  5. Сивухин Д.В. Ерөнхий физикийн хичээл. М.: Наука, 1989 T. 1. Механик.

  6. Стрелков С.П. Механик.-М.: Наука, 1975.

  7. Физик семинар. Эд. Кембровский Г.С.-Минск: "Универ" хэвлэлийн газар

  сайттское", 1986 он.

  

  ХЭРЭГЛЭЭ

  Хамгийн бага квадратын АРГА

  Зарим у утгыг x утгатай шууд пропорциональ байг, i.e.

  у = сүх. (8)

  Нэг хэмжигдэхүүний x i ,i = 1, 2, ...,n утгууд ба өөр хэмжигдэхүүний харгалзах y i утгуудыг бие даасан аргуудыг ашиглан туршилтаар болон бие даасан байдлаар хэмжсэн. Хэмжилтийн үр дүнг графикаар боловсруулахдаа холбогдох дүрмийн дагуу олж авсан өгөгдлийг цэг хэлбэрээр дүрсэлсэн (Зураг 1p). Цаашдын даалгавар бол зурсан шугамын налуу өнцгийг сонгох явдал бөгөөд энэ нь бүх цэгүүдэд аль болох ойрхон байрладаг бөгөөд хоёр тал дээр ойролцоогоор тэнцүү тооны цэгүүд байх болно.

  чанар. "Нүдээр" ийм үйлдлийг гүйцэтгэх нь өндөр нарийвчлалыг хангаж чадахгүй нь тодорхой байна. Шулуун зурах математикийн дүрэм бол туршилтын бүх цэгүүдийн квадрат хазайлтын нийлбэрийн утгыг олох явдал юм. график шугам нь хамгийн жижиг байх болно.

  Ихэвчлэн x аргументыг тодорхойлоход санамсаргүй алдаа нь ач холбогдолгүй байдаг (дүрмээр бол туршилтын явцад x i-ийн утгыг туршилтын оролцогч өөрөө зааж, багаж дээр суулгадаг). Тиймээс туршилтын цэгүүдийн шулуун шугамаас хазайлт, i.e. санамсаргүй алдаа y i эдгээр цэгүүдийн ординатууд ба шулуун шугам дээрх харгалзах цэгүүдийн зөрүүтэй тэнцүү байх болно (Зураг 1p-ийг үз). Хамгийн бага квадратын аргын дагуу хамгийн бага утга нь хамгийн сайн шугам байх болно

  	y би 2n	(ax iy i) 2 .

  Хамгийн бага нөхцлийн дагуу параметрийн хувьд S утгын дериватив нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой.

  Хэмжилтийн тоо n 10 байх үед абсолют санамсаргүй алдааг c = 3a, n = 7a бол c = 4a, n = 5-ийн хувьд утга нь a c = 5a байна.

  Харьцангуй санамсаргүй алдаа a,c =a c /a, эсвэл хувиар

  а, в

  Багажны болон бусад алдааг шууд бус хэмжилтийн нэгэн адил үнэлдэг.